Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий: С использованием аппарата дифференциальных уравнений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Воробьев, Олег Евгеньевич

• Воробьев, Олег Евгеньевич
• кандидат экономических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Воробьев, Олег Евгеньевич

Введение.

Глава I. Методические аспекты анализа кредитио-инвестиционной деятельности субъектов малого предпринимательства

§ 1. Современное состояние российского малого бизнеса

§ 2. Особенности кредитно-инвестиционной деятельности российских малых • предприятий.:

§ 3. Обзор моделей и методов анализа деятельности малых предприятий.

Глава II. Модели и методы анализа кредитио-инвестиционной деятельности малы предприятий

§ 1. Дифференциальная модель функционирования малого предприятия в условия: многовариантности финансовых источников.

§ 2. Анализ кредитных схем финансирования малых предприятий

§ 3. Особенности динамики развития малого предприятия в условиях диверсифицированной финансово-инвестиционной стратегии.

§ 4. Исследование доступности кредитов для малых предприятий.

Глава 111. Результаты применения разработанных методов к анализу деятельности • объектов малого бизнеса (на примере малых фирм г. Москвы)

§ 1. Малое предприятие промышленности стройматериалов как объект численнь: экспериментов.

§ 2. Выбор стратегии развития малого предприятия на основе численных расчета

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий: С использованием аппарата дифференциальных уравнений»

Актуальность темы. Малое предпринимательство - основа рыночной экономики. В развитых западных странах (США, Канада, Германия, Великобритания, Испания и др.) доля малого бизнеса в производстве составляет 60-70%. В условиях России аналогичный показатель значительно ниже и составляет 6-7%; количество малых предприятий не превышает 900 тыс., а доля работников - не более, 13-14% общей численности. Существенным фактором роста малого бизнеса являются инвестиции. Финансирование малого предпринимательства является едва ли не самой острой проблемой на всем протяжении осуществляемых в нашей стране экономических реформ. Она разделяется на две более частных проблемы: 1) обеспечение достаточного размера стартового капитала; 2) создание необходимых источников поддержания и развития малого предприятия.

Величина стартового капитала российских предпринимателей зачастую не превышает порога первоначальных инвестиционных вложений, ниже которого малый бизнес становится не только невыгодным, но и нежизнеспособным. Внутренние источники развития малого' предприятия (прибыль, амортизационные, различные резервные и страховые фонды) также не могут рассматриваться в качестве серьезной финансовой основы, позволяющей ему развиваться и выживать в сложных условиях становления рыночных отношений. В связи с этим возникает необходимость обращения к внешним финансовым источникам.

Государственная финансовая поддержка российского малого бизнеса (играющая в развитых странах существенную роль) имеет эпизодический характер, невелика по размеру и, как правило, не доходит до адресата. В этих условиях реальным источником финансово-инвестиционных ресурсов может быть банковская система, сосредоточившая значительные запасы сбережений физических и доходов юридических лиц. • Однако сложившийся в стране инвестиционный климат вплоть до 2003 г. был не благоприятен для кредитования малых предприятий. Коммерческий кредит был недоступен из-за того, что малое предпринимательство - сфера повышенного риска, и банки неохотно шли на его кредитование. Препятствиями в использовании кредита были* также слишком высокая ставка процента, небольшой срок его выдачи и проблема ссудного залога. В последнее время действие указанных факторов ослабло, но полностью не исчезло;.

В связи с этим вопросы финансирования малых предприятий, их инвестиционной поддержки, обоснования кредитных вложений и предоставления им различных льгот по возвращению долга продолжают оставаться значимыми. Решение отдельных аспектов этих вопросов может быть осуществлено на основе известных методик по обоснованию проектов инвестиционных вложений. Однако не менее важен и концептуальный анализ основных тенденций и закономерностей развития инвестируемых малых предприятий, который требует применения количественных методов, и, в частности, методов экономико-математического моделирования, адаптированных к специфике изучаемого экономического объекта.

Указанные обстоятельства, а также' тот факт, что соответствующий экономико-математический инструментарий применительно к малым предприятиям ^ развит достаточно , слабо, свидетельствуют об актуальности темы диссертационного исследования.

Цели и задачи исследовании. Целью диссертации является разработка моделей и методов анализа деятельности малых предприятий для исследования динамических характеристик изучаемых объектов и оценки темпов их развития в зависимости от объемов и условий финансирования, а также воздействий внешней среды.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи: анализ особенностей функционирования малых предприятий, в том числе в современных российских условиях; систематизация современных подходов и методов анализа объектов малого бизнеса; выявление системы показателей деятельности малых предприятий, отражающих особенности их кредитио-инвестициоиной деятельности; построение комплекса дифференциальных моделей малого предприятия, учитывающих различные условия предоставления и использования кредитно-инвестиционных ресурсов; решение дифференциальных уравнений и проведение экономико-математического анализа динамики развития малого предприятия; определение состава эмпирических данных, необходимых для численных расчетов по оценке темпов динамики малого предприятия в соответствии с полученными решениями; выполнение численных расчетов на ЭВМ, их сравнительный анализ и интерпретация результатов. 1

Объект исследования. Объектом исследования являются малые предприятия производственного сектора, осуществляющие свое развитие за счет кредитно-иивесгиционных ресурсов. Для экспериментальных расчетов выбраны две малые фирмы, функционирующие в сфере строительного бизнеса (г. Москва). ,

Предмет исследования. Предметом исследования являются микроэкономические процессы динамики развития малых предприятий, обусловленные кредитно-инвестиционными факторами роста (кредитование банков, государственная поддержка, реинвестирование прибыли) и осуществляемые во внешней экономической среде (система налогообложения, спросовые ограничения и т.д.).

Методы исследования. Методом исследования является аппарат • теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Взаимосвязи между переменными представлены системой функций, непрерывных от фактора времени; миогоканальность финансирования малых предприятий учитывается в моделях с помощью вариантного подхода.

Теоретической и методологической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых по теории фирмы, развитию ; малого предпринимательства, экономико-математическому моделированию объектов микроэкономики. В работе были использованы исследования Багриновского К.А., Беленького В.З., Клейиера Г.Б., Егоровой Н.Е., Майна Е.Р., Маренного М.А., Хачатряна С.Р., посвященные моделированию деятельности предприятий и малых фирм. В качестве основного инструментария использованы методы решения дифференциальных уравнений, в частности для линейных неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами.

Научная новизна работы состоит в развитии методического и алгоритмического обеспечения, поддерживающего реализацию стандартных вариантов инвестиционных вложений и формировании экономико-математической модели многоканального финансирования малых предприятий, учитывающего все локальные каналы привлечения инвестиционных ресурсов.

Элементы научной новизны содержат следующие результаты:

1. концепция анализа динамики малых предприятий, которая (в отличие от других аналитических методов) предполагает построение семейства дифференциальных уравнений динамики объекта путем модификации базовой системы гипотез;

2. система дифференциальных динамических моделей малых фирм, которая (в сравнении с моделями-аналогами) учитывает многоканальный характер инвестиционных процессов в сфере малого бизнеса;

3. формализация схем кредитования, используемых в малом предпринимательстве («воздушный шар», равномерная выплата долга, «кредитные каникулы»), которые, в отличие от стандартных схем заимствования средств, содержат льготы по их возврату и обеспечивают большую их доступность для предприятия;

4. получен явный вид зависимостей, характеризующих динамику развития малых предприятий не только для случаев стандартных вариантов инвестиционных вложений и их комбинаций (самофинансирование, государственные инвестиции, кредиты), но и с учетом их диверсифицированной финансовой стратегии малой фирмы (различные способы вложений в финансовые инструменты);

5. методика расчета параметров полученных динамических зависимостей развития малого предприятия с использованием прикладной математической программы Mathcad;

6. серия численных экспериментов по оценке темпов развития на примере конкретных малых фирм.

Диссертационное исследование соответствует пункту 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» паспорта специальности 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики».

Практическая значимость. Основные положения и выводы исследования могут быть применены в сфере стратегического планирования и анализа деятельности малых фирм, а также для обоснования форм и методов поддержки малого предпринимательства. Предложенные модели и методы их анализа могут быть использованы также в учебной деятельности в преподавании курса «Математические методы в экономике» для студентов экономических и математических специальностей.

Апробации и внедрение результатов исследования. Внедрение результатов работы осуществлено в малой московской фирме «Эсхил» в рамках консультационного проекта, ориентированного на разработку инвестиционной стратегии предприятия. Результаты исследования доложены на Пятом и Шестом Всероссийском симпозиуме: «Стратегическое планирование и развитие предприятий (Москва, 2004, 2005), и на учебно-научном семинаре кафедры прикладной математики и статистики факультета «Компьютерные технологии в бизнесе» Академии народного хозяйства' при Правительстве РФ. Основные положения диссертации легли в основу учебного курса, прочитанного автором для студентов математического факультета Московского педагогического государственного университета. Результаты исследования вошли в отчет по гранту РФФИ № 02-06-80159 «Теоретическое и экспериментальное моделирование макроэкономических взаимодействий в сфере малого бизнеса» за 20032004 гг.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано б работ общим объемом 5,75 п. л., из них лично автору принадлежит 3,25 п.л.

Структура работы. Диссертация объемом страниц состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 60 наименования.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Воробьев, Олег Евгеньевич

ВЫВОДЫ

1. Проведен анализ функционирования российских малых предприятий, выявлены основные этапы развития малого бизнеса и факторы, тормозящие его рост.

2. Исследованы особенности кредитно-инвестиционных процессов в сфере малого бизнеса; произведена классификация основных источников финансирования и оценка их привлекательности для малых предприятий.

3. Разработан комплекс дифференциальных моделей малого предприятия, использующего комбинированные источники инвестиционных ресурсов.

4; Проанализированы различные схемы кредитования малых предприятий «воздушный шар», равномерное погашение кредита, «кредитные каникулы». i

3. . Проведен экономико-математический анализ моделей и получено их решение, характеризующее динамику развития малого предприятия в зависимости; от параметров внешней и внутренней среды.

6. Сформирована информационная база и составлена программа для расчетов на ЭВМ с использованием результатов проведенного анализа.

7. Выполнены численные расчеты на примере конкретных предприятий - двух московских малых фирм, производящих строительные конструкции; осуществлен анализ полученных результатов. 1

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Воробьев, Олег Евгеньевич, 2005 год

1. Brookbank R. Defining the small business: a new classification company size //Eriterpreneurship and regional development, 1991, № 3

2. Galbraith J.K. American Capitalism: the concept of Countervailing Power.-Boston, 1952

3. Koopmans T.C. On the concept of optimal economic growth. Ex Aldibvs Academicis in Civitae Vaticana, 1965, № 28.

4. Адаптационные стратегии населения: 10 лет исследований. -М.: ИСЭПН РАН, 2004

5. Афанасьев В. Малый бизнес: проблемы становления. Российский экономический журнал, 1993, № 2

6. Багриновский К.А., Егорова Н.Е. Имитационные системы в планировании экономических объектов. М., Наука, 1980

7. Баковецкий О.Д., Петрова Г.В. Малая экономика и внешний рынок. Проблемы прогнозирования, -М., 1993, № 5

8. Балацкий Е., Потапова А. Малый и крупный бизнес тенденции становления и специфика функционирования //Экономист, 2001, № 4

9. Беленький В.З. Вековое уравнение для неподвижных точек оптимальной стратегии стационарного уравнения Беллмана. Экономика и математические методы, 1991, вып. 5

10. Беленький В.З. Оптимальное управление: принцип. максимума и динамическое программирование /ЖЛ/2001/002. -М.: РЭШ, 2001

11. Беленький В.З., Егорова Н.Е. Решение и анализ оптимизационной модели развития малого предприятия с учетом внешнего инвестора. В сб. Моделирование механизмов функционирования экономики России на современном этапе. -М.: ЦЭМИ РАН, 2002, вып. 6

12. Блинов А., Никитой А. Немалые трудности малого бизнеса //Российский ' экономический журнал, 1995, № 2

13. Бухвальд Е., Виленский А. Российская модель взаимодействия малого и крупного предпринимательства. Вопросы экономики, 1999, № 2

14. Виленский А. Этапы развития малого предпринимательства в России //Вопросы экономики, 1996, № 7

15. Гражданский кодекс РФ (ч. 1, 01.01.1995 г.)

16. Егорова Н.Е. Моделирование деятельности малого предприятия, функционирующего в экономическом симбиозе с крупным промышленным объектом. Экономика и математические методы, 1999, вып. 2. http://vvww.cemi.rssi.ru

17. Егорова Н.Е., Смулов A.M., Иноземцева В.В. Венчурный капитал в России и источники финансирования прогрессивных технологий и производств. // Аудит и финансовый анализ, 2003, № 3

18. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р. Динамические модели развития малых предприятий, использующих кредитно-инвестиционные ресурсы. -М.: ЦЭМИ РАН, препринт #WP, 2001

19. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р. и др. Методы измерения взаимодействий малого и крупного бизнеса в ходе реструктуризации предприятий. -М.: ЦЭМИ РАН, 2001, http://www.cemi.rssi.ru

20. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р., Вороновская О.Е. Моделирование кредитно-инвестиционной политики развития малого бизнеса с учетом рисков. М.: ЦЭМИ РАН, 1999 . .

21. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р., Маренный М.А. Дифференциальный анализ развития малых предприятий, использующих кредитно-инвестиционный ресурс. -М.: Аудит и финансовый анализ, 2000, № 4 ■

22. Егорова Н.Е., Хромов И.Е. Использование методов имитационного моделирования для обоснования решений в сфере налогообложения малых предприятий. ;-М, Вопросы экономических наук, 2004, № 4

23. Егорова Н.Е., Хромов И.Е. Использование методов имитационного моделирования для обоснования решений в сфере налогообложения малых предприятий. ;—М, Вопросы экономических наук, 2004, № 4

24. Егорова Н.Е., Хромов И.Е. Налогообложение малых предприятий: расчетные схемы и проблема выбора. //Экономическая наука современной России. -М.: 2004,'№'2 ■

25. Егорова Н.Е., Хромов И.Е. Подходы и методы анализа налогообложения в малом бизнесе России. -М.: Концепции, 2003, № 2

26. Закон о государственной поддержке малого предпринимательства от 14.06.1995 г.

27. Зубакин В. «Вторая» экономика. Вопросы экономики, 1994, № 11

28. Известия №212 (26529) от 19 ноября 2003 г.

29. Карпинская В., Калиниченко Н. Помогите бедному малому. // Итоги, 2000. №45 (231)

30. Карпова И. Автосервис лидер. По теневому обороту. //Экономика и жизнь, 2000, № 52 ;

31. Клейнер Г.Б. Кубик «Рубика» и экономический рост. Эксперт, 2000, № 5 ;

32. Клейнер Г.Б. Кубик Рубика и экономический рост.//Эксперт, 2000. №48

33. Кострикин А.И. Введение в алгебру.-М.:»Наука», 1979.

34. Кривяиина Е. Большая часть малых предприятий ушла в тень. Финансовые известия, 1996, № 98

35. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования. Госстрой России, Минэкономики РФ, Минфинансов РФ, Госкомпром России №7-12/47,31.03.94 г. М., 1994

36. Понтрягин JI.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М., Наука, 1974 •

37. Понтрягин JI.C. Принцип максимума в оптимальном управлении. ~М.: Наука, 1989

38. Постановление СМ РСФСР № 406 от 18 июля 1991 г. «О мерах по поддержанию и развитию малых предприятий в РСФСР» //Приложение к журналу «Экономика и жизнь», 1991, № 36

39. Российский статистический ежегодник. М.: Госкомстат РФ, 2001

40. Стратегия предпринимательства в реальном секторе экономики. Под ;ред.

41. Г.Б.Клейнера. -М: Наука, 2002 i53. Стратегия развития предпринимательства в реальном секторе экономики. —М.: Наука, 2002 •

42. Тарасов Е. У малого предприятия большие проблемы. //Российский экономический журнал, 1993, № 7 , !

43. Хемминг Р. Численные методы. -М., Наука, 196856. ■ Хромов И.Е. Сравнительный анализ схем налогообложения малых предприятий. / Всб.: Теория и практика эффективного функционирования российских предприятий. — ! М.: ЦЭМИ РАН, 2003

44. Четыркин Е.М. Финансовая математика.-М.: Дело ЛТД, 2003

45. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски: оценка, управление, портфель инвестиций. -М.: Дашков и К0, 2003

46. Шемхалов Ф. Новое российское предпринимательство. -М.: Экономика, 1994

47. Шестоперов О. Современные тенденции развития малого предпринимательства в России. Вопросы экономики, 2001, № 4