Методы, алгоритмы и устройства коррекции аддитивных и синхронизационных ошибок во внешних запоминающих устройствах ЭВМ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, доктор технических наук Егоров, Сергей Иванович

• Егоров, Сергей Иванович
• доктор технических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор технических наук Егоров, Сергей Иванович

УКАЗАТЕЛЬ СОКРАЩЕНИЙ И ПРИНЯТЫХ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ И АППАРАТНЫХ СРЕДСТВ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК В ИНФОРМАЦИОННЫХ КАНАЛАХ ВНЕШНИХ ЗАПОМИНАЮЩИХ УСТРОЙСТВ ЭВМ.

1.1. Классификация ошибок в информационных каналах внешних запоминающих устройств ЭВМ.

1.2. Характеристики ошибок во внешних запоминающих устройствах ЭВМ.

1.3. Методы защиты от ошибок в информационных каналах внешних запоминающих устройств ЭВМ.

1.4. Применение кодов Рида - Соломона для коррекции ошибок.

1.5. Методы защиты от ошибок синхронизации в информационных каналах внешних запоминающих устройств ЭВМ.

1.6. Аппаратные средства защиты от ошибок информационных каналов внешних запоминающих устройств ЭВМ.

1.7. Выводы.

2. СИНДРОМНОЕ ДЕКОДИРОВАНИЕ КОДОВ РИДА-СОЛОМОНА ЗА ГРАНИЦЕЙ ПОЛОВИНЫ МИНИМАЛЬНОГО КОДОВОГО РАССТОЯНИЯ.

2.1. Классическая процедура синдромного алгебраического декодирования кодов Рида-Соломона.

2.1.1. Математическое обоснование процедуры декодирования.

2.1.2. Критерии сложности для оценки процедуры декодирования.

2.1.3. Основные этапы выполнения процедуры декодирования.

2.1.4. Оценки сложности процедуры декодирования.

2.2. Исправление дополнительного ошибочного символа в кодах Рида

Соломона за границей половины минимального кодового расстояния.

2.2.1. Процедура исправления tc+1 ошибочных символов.

2.2.2. Метод поиска неизвестных невязок аналитического продолжения алгоритма Берлекэмпа-Месси на две итерации.

2.2.3. Алгоритм исправления tc+l ошибочных символов.

2.2.4. Структурно-функциональная организация декодера, исправляющего /¿+1 ошибочных символов.

2.2.5. Выигрыш от исправления tc+1 ошибочных символов.

2.2.6. Использование мягких решений.

2.3. Списочное декодирование кодов Рида-Соломона с величиной радиуса вплоть до п-к.

2.3.1. Метод определения позиций ошибочных символов в коде Рида

Соломона за границей половины минимального кодового расстояния.

2.3.2. Алгоритм списочного декодирования кодов Рида-Соломона с величиной радиуса вплоть до п-к.

2.3.3. Корректирующие возможности кода Рида-Соломона, реализуемые алгоритмом.

2.4. Выводы.

3. ДЕКОДИРОВАНИЕ КОДОВ РИДА-СОЛОМОНА НА ОСНОВЕ

НЕПОЛНОГО ВЫЛАВЛИВАНИЯ ОШИБОК.

3.1. Классическая техника вылавливания ошибок для декодирования циклических кодов.

3.2. Теоретическое обоснование техники неполного вылавливания ошибок для декодирования кодов Рида-Соломона.

3.3. Пошаговое декодирование кодов Рида-Соломона на основе неполного вылавливания ошибок.

3.3.1. Основы пошагового декодирования кодов Рида-Соломона.

3.3.2. Метод и алгоритмы пошагового исправления ошибок в кодах Рида-Соломона с использованием техники неполного вылавливания ошибок.

3.3.3. Функциональная организация пошаговых декодеров кодов Рида-Соломона, использующих неполное вылавливание ошибок.

3.4. Пошаговое декодирование выколотых кодов Рида-Соломона.

3.4.1. Особенности применения выколотых кодов Рида-Соломона в оптических накопителях информации.

3.4.2. Вычисление синдромов для выколотых кодов Рида-Соломона.

3.4.3. Пошаговое декодирование с исключением выколотых символов.

3.4.4. Пошаговое декодирование с восстановлением выколотых символов.

3.4.5. Структурно-функциональная организация комбинированного

ВЗЛО пошагового декодера выколотых кодов Рида-Соломона.

3.5. Выводы.

4. КОРРЕКЦИЯ ВСТАВОК/ВЫПАДЕНИЙ СИМВОЛОВ В БЛОКАХ

ДАННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ М-ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОС

4.1. Метод коррекции вставок/выпадений символов путем двусторонней оценки локаторов групп символов данных.

4.2. Мажоритарный метод определения фаз /-грамм.

4.3. Определение фаз «-грамм путем декодирования М-кодов вылавливанием ошибок.

4.4. Выигрыш от использования разработанного метода коррекции вставок/ выпадений символов.

4.5. Устройства коррекции вставок/выпадений символов.

4.6. Выводы.

5. ПОСТРОЕНИЕ УСТРОЙСТВ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК ИНФОР

МАЦИОННЫХ КАНАЛОВ ВНЕШНИХ ЗАПОМИНАЮЩИХ

УСТРОЙСТВ ЭВМ.

5.1. Структурно-функциональная организация устройств коррекции ошибок информационных каналов ВЗУ ЭВМ.

5.2. Синтез устройств кодирования и вычисления синдромов.

5.3. Синтез устройств помехоустойчивой групповой синхронизации.

5.4. Разработка УКО контроллера подсистемы оптической памяти ОМЗУ

5.5. Разработка УКО адаптера вещательной системы распространения компьютерной информации АСРКИ.

5.6. Перспективы дальнейшего повышения эффективности коррекции ошибок в ВЗУ ЭВМ.

5.7. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы, алгоритмы и устройства коррекции аддитивных и синхронизационных ошибок во внешних запоминающих устройствах ЭВМ»

Актуальность проблемы. Современные информационные технологии, являющиеся двигателем общественного прогресса, основываются на применении электронных вычислительных машин: персональных ЭВМ, кластеров и сетей ЭВМ, суперЭВМ. Эффективность применения ЭВМ во многом определяется используемыми внешними запоминающими устройствами (ВЗУ). Хранение данных в ВЗУ ЭВМ с высокой плотностью и надежностью невозможно без использования помехоустойчивого кодирования.

Теория помехоустойчивого кодирования достаточно хорошо разработана. Большой вклад в эту область знания внесли работы как зарубежных ученых: К. Шеннона, Р. Хемминга, Р. Галлагера, Ф.Дж. Мак-Вильямс, Р. Блей-хута, С. Berrou и A. Glavieux, D.J.C. МасКау, так и российских: Э.Л. Блоха, В.В. Зяблова, Э.М. Габидуллина, К.Ш. Зигангирова, Е.А. Крука, В.В. Золотарева. К настоящему времени предложены и исследованы различные классы помехоустойчивых кодов, среди которых наибольшее распространение в ВЗУ ЭВМ получили коды Рида-Соломона.

Исследования в области алгоритмов декодирования, осуществленные У. Питерсоном, Э.Р. Берлекэмпом, Дж. Месси, Р. Блейхутом, Д. Форни, Y. Sugiyama, Т.К. Truong, В.Б. Афанасьевым, позволили в основном решить задачу разработки декодеров кодов Рида-Соломона в микроэлектронном исполнении для исправления аддитивных ошибок в каналах передачи и хранения данных в 80-90-е годы 20-го века. Особенности коррекции ошибок во внешних запоминающих устройствах с использованием кодов Рида-Соломона отражены в работах A.M. Patel, N. Glover, А.П. Типикина, Б.А. Савельева и др.

Однако коррекция ошибок, возникающих в каналах записи/ воспроизведения ВЗУ, в настоящее время осуществляется недостаточно эффективно как с точки зрения достижения максимальной степени повышения достоверности считываемых с носителя данных, так и с точки зрения оптимальности ее аппаратной реализации.

Недостаточно высокая степень повышения достоверности считываемых данных определяется тем, что потенциальные корректирующие способности кодов Рида-Соломона в ВЗУ ЭВМ используются не полностью: число исправляемых ошибок в кодовом слове ограничивается половиной минимального кодового расстояния, недостаточно точно локализуются ошибки синхронизации, не полностью используются возможности кодовых конструкций для исправления ошибок синхронизации.

Известные алгоритмы декодирования кодов Рида-Соломона (Сиги8\уагш-8иёап, КоеИег-Уагёу, РагуагеэЬ-Уагёу), позволяющие исправлять ошибки за границей половины минимального расстояния кода, пока не реализованы в устройствах коррекции ошибок ВЗУ ЭВМ из-за высокой вычислительной сложности. Известные методы исправления ошибок синхронизации с использованием специального кодирования либо не учитывают характер ошибок в каналах воспроизведения ВЗУ (М. Бауеу), либо требуют внесения слишком большой избыточности (Р. Войта) и также не нашли применения в устройствах коррекции ошибок ВЗУ.

Таким образом, в настоящее время существует проблемная ситуация между объективной необходимостью повышения достоверности считывания данных с носителя без уменьшения его полезной емкости и отсутствием методов, алгоритмов и устройств коррекции ошибок, решающих эту задачу с приемлемой аппаратной сложностью.

В связи с вышеизложенным актуальной является научно-техническая проблема повышения эффективности коррекции ошибок, возникающих в каналах записи/воспроизведения внешних запоминающих устройств ЭВМ. Теоретический аспект сформулированной проблемы заключается: - в развитии математического базиса процедур эффективной коррекции аддитивных и синхронизационных ошибок: в создании методов и алгоритмов декодирования кодов Рида-Соломона за границей половины минимального кодового расстояния; в создании методов и алгоритмов коррекции ошибок синхронизации, учитывающих специфику ошибок, возникающих в каналах записи/ воспроизведения ВЗУ; в разработке математического базиса синтеза устройств коррекции ошибок, обеспечивающих эффективное исправление ошибок.

Практический аспект проблемы состоит в создании устройств исправления ошибок, обеспечивающих эффективную коррекцию ошибок, возникающих в каналах записи/воспроизведения внешних запоминающих устройств ЭВМ, и имеющих допустимую для современной микроэлектроники аппаратную сложность. Применение этих устройств в ВЗУ ЭВМ позволит значительно повысить качество хранения в них данных. Ключевые компоненты устройств коррекции ошибок, например, декодеры кодов Рида-Соломона могут быть использованы для повышения эффективности коррекции ошибок в каналах систем передачи данных.

Цель работы - создание теоретических и реализационных основ построения устройств коррекции ошибок, повышающих эффективность коррекции ошибок во внешних запоминающих устройствах ЭВМ.

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Анализ состояния проблемы коррекции ошибок, возникающих в канале записи/воспроизведения данных ВЗУ и разработка структурной модели информационного канала ВЗУ.

2. Развитие теоретических основ декодирования кодов Рида-Соломона за границей половины минимального кодового расстояния.

3. Разработка методов и алгоритмов декодирования кодов Рида-Соломона, обеспечивающих:

-исправление ошибок за границей половины минимального кодового расстояния; декодирование кодов Рида-Соломона с минимальной задержкой на основе неполного вылавливания ошибок в кодовом слове.

4. Разработка методов, алгоритмов и устройств коррекции ошибок синхронизации путем использования М-последовательности.

5. Синтез структурных и функциональных схем устройств коррекции ошибок.

Объект исследования: средства коррекции ошибок, возникающих в каналах записи/воспроизведения внешних запоминающих устройств ЭВМ.

Предмет исследования: методы, модели, алгоритмы функционирования и структурно-функциональная организация устройств коррекции аддитивных и синхронизационных ошибок, использующих помехоустойчивые коды Рида-Соломона.

Методы исследования базируются на использовании математического аппарата высшей алгебры, комбинаторики, теории вероятностей, теории помехоустойчивого кодирования, имитационного моделирования, теории проектирования устройств ЭВМ.

Научная новизна работы:

1. Создан математический базис основных этапов процедур эффективной коррекции аддитивных и синхронизационных ошибок, возникающих в каналах записи/воспроизведения внешних запоминающих устройств ЭВМ, в виде совокупности лемм, теорем и утверждений, включающий:

- теорему о взаимосвязи неизвестных невязок с вытекающими из нее следствием и утверждениями, обосновывающими возможность декодирования кодов Рида-Соломона за границей половины минимального кодового расстояния с приемлемой аппаратной сложностью;

- теорему о свойствах смежного класса с лидером веса один с вытекающими из нее следствиями, позволяющими реализовать декодирование кодов Рида

Соломона с неполным вылавливанием ошибок в области проверочных символов;

- теоремы о взаимосвязи синдромов сегмента М-последовательности при его левом или правом сдвигах, позволяющие применить декодирование с вылавливанием ошибок для надежного определения фаз последовательностей сегментов.

2. Разработана система методов реализации основных этапов процедур декодирования кодов Рида-Соломона, позволяющая повысить эффективность коррекции ошибок, включающая:

-метод поиска неизвестных невязок аналитического продолжения алгоритма Берлекэмпа-Месси на две итерации, отличающийся попарным перебором позиций ошибочных символов кодового слова;

- метод определения позиций ошибочных символов в коде Рида-Соломона за границей половины минимального кодового расстояния, основанный на поиске совместимой подсистемы полиномиальных уравнений от нескольких неизвестных;

-метод пошагового исправления ошибок в кодовом слове, отличающийся неполным вылавливанием ошибок.

3. Разработана система методов реализации совместной коррекции аддитивных ошибок и ошибок синхронизации, позволяющая повысить эффективность коррекции ошибок и заключающаяся в: а) введении М-последовательности в передаваемые данные, закодированные кодом Рида-Соломона; б) оперативном восстановлении синхронизации данных при ее нарушении на основе следующих разработанных методов:

- методе коррекции вставок/выпадений символов путем двусторонней оценки локаторов групп символов данных;

- мажоритарном методе определения фаз сегментов М-последовательности;

-методе помехоустойчивого определения фаз сегментов М-последователь-ности путем интерпретации этих сегментов в качестве слов кода максимальной длины; в) исправлении как первичных, так и вторичных аддитивных ошибок кодом Рида-Соломона.

4. На основе разработанных методов создана система алгоритмов коррекции ошибок, включающая алгоритмы:

-синдромного декодирования кодов Рида-Соломона за границей половины минимального кодового расстояния;

-пошагового декодирования кодов Рида-Соломона, использующие неполное вылавливание ошибок в кодовом слове;

-исправления ошибок синхронизации, использующие двусторонние оценки локаторов группы символов данных.

5. Разработан математический базис синтеза основных блоков устройств коррекции ошибок, позволяющий снизить их сложность, основанный на следующих теоретически обоснованных математических процедурах и преобразованиях алгоритмов:

- параллельной организации поиска невязок при исправлении дополнительных ошибок кодом Рида-Соломона, значительно сокращающей общее число вычислений обратного элемента в конечном поле;

- использовании относительных фаз /и-грамм, значительно упрощающих оценку фазы сегментов М-последовательности.

6. Разработаны варианты структурно-функциональной организации устройств коррекции ошибок, особенностью которых является введение новых функциональных блоков, реализующих:

- поиск неизвестных невязок и позиций символов ошибок в кодовом слове;

- сортировку символов кодового слова по надежности; ,

- вычисление коэффициентов виртуального многочлена остатка;

- двустороннюю оценку локаторов групп символов данных.

Практическая ценность.

1. Созданные алгоритмы декодирования кодов Рида-Соломона за границей половины минимального кодового расстояния позволяют значительно повысить эффективность применения высокоскоростных кодов Рида-Соломона во внешних запоминающих устройствах ЭВМ без изменения существующих стандартов и без внесения дополнительной информационной избыточности при допустимой для современных СБИС аппаратной сложности.

2. На основе декодирования с неполным вылавливанием ошибок созданы пошаговые декодеры с минимальной задержкой декодирования и наименьшей аппаратной сложностью в своем классе.

3. Разработаны устройства коррекции ошибок синхронизации, позволяющие исправлять вставки или выпадения символов большой протяженности, сопровождающие пакеты аддитивных ошибок в каналах записи/ воспроизведения со вставками/выпадениями символов.

4. Создано устройство коррекции ошибок для оптических накопителей информации, уменьшающее вероятность ошибок на бит в считанных данных с КГ4 до 10~п.

Реализация результатов работы.

Исследования по тематике диссертации проводились в рамках договорных НИР КурскГТУ№ 1.66.00 и 1.62.00.

Результаты работы были внедрены в Институте проблем регистрации информации HAH Украины при разработке подсистемы оптической памяти и автоматизированной системы распространения компьютерной информации.

Также результаты работы были использованы в фирме Acuvision (Великобритания) при разработке аппаратуры помехоустойчивого кодирования спутниковых телекоммуникационных каналов.

Научно-методические результаты, полученные в диссертационной работе, внедрены в учебный процесс кафедры «Вычислительная техника» Курского государственного технического университета и использованы при проведении занятий по дисциплинам «Сети ЭВМ и телекоммуникации» и «Технические средства защиты и сжатия информации», в дипломном проектировании, при подготовке магистерских и двух кандидатских диссертаций.

Внедрения подтверждены соответствующими актами.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математический базис основных этапов процедур эффективной коррекции аддитивных и синхронизационных ошибок.

2. Система методов реализации основных этапов процедур декодирования кодов Рида-Соломона.

3. Система методов реализации совместной коррекции аддитивных ошибок и ошибок синхронизации.

4. Алгоритмы: синдромного декодирования кодов Рида-Соломона за границей половины минимального кодового расстояния, пошагового декодирования кодов Рида-Соломона, исправления ошибок синхронизации.

5. Математический базис синтеза основных блоков устройств коррекции ошибок

6. Структурно-функциональная организация устройств коррекции ошибок.

7. Результаты исследования эффективности разработанных алгоритмов и устройств коррекции ошибок.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку на следующих международных и республиканских конференциях и симпозиумах: 3-ей, 4-ой, 6-ой, 8-ой Международных конференциях «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации», Курск, 1997, 1999, 2003, 2008; научно-технической конференции «Электроника и информатика-97», Москва, 1997; 9-ой, 10-ой, 11-ой, 15-ой Международных конференциях «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций», Рязань, 2000, 2001, 2002, 2008; Joint 1st Workshop on Mobile Future & Symposum on Trends in Communications, SympoTIC'03, Bratislava, Slovakia, 2003; IEEE International Conference on Communications, ICC'04, Paris, France, 2004; 2nd IEEE International Conference on Circuits and Systems for Communications, ICCSC, Moscow, Russia, 2004; 1st International Symposium on Wireless Communication Systems, ISWCS'04, Mauritius, 2004; 7-ой, 8-ой, 9-ой, 10-ой, 11-ой Международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 2005,

2006, 2007, 2008, 2009; 60-ой Научной сессии РНТО РЭС, посвященной дню радио, Москва, 2005; 2-ом Международном радиоэлектронном форуме «Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития», Харьков, 2005; 12-ой, 14-ой конференциях «Современные проблемы информатизации»,

2007, 2009; 9-ой Международной конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», Новочеркасск, 2009; Международной конференции «Информационно-измерительные, диагностические и управляющие системы», Курск, 2009.

Публикации. Результаты диссертационной работы отражены в 71 печатной работе, в том числе одной монографии, 19 статьях, 10 из которых опубликованы в изданиях, входящих в перечень ВАК РФ. Оригинальность технических решений защищена 8 патентами.

В основных работах опубликованных в соавторстве, и приведенных в библиографическом списке, лично соискателем разработаны: в [102-105,107110] - алгоритм синдромного декодирования кодов Рида-Соломона за границей половины минимального кодового расстояния, метод поиска неизвестных невязок, параллельная организация поиска невязок, структурно-функциональная организация декодера; в [114,117,119] — методика выбора вектора ошибок из списка, управление поиском неизвестных невязок с помощью оценок надежности символов кодового слова; в [124] - методика определения корректирующих возможностей кодов Рида-Соломона; в [143,144] - алгоритмы и устройства пошагового декодирования кодов Рида-Соломона; в [150, 151,153,157-159,162,166] - метод коррекции вставок/выпадений символов путем двусторонней оценки локаторов групп символов данных, мажоритарный метод определения фаз сегментов М-последовательности; в [48,62,63,64,176] — алгоритмы установления синхронизации устройств коррекции ошибок; в [89,175,181,182] - структурно-функциональная организация декодеров и устройств коррекции ошибок.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, библиографического списка, содержащего 185 наименований, содержит 291 страницу основного текста, включая 76 рисунков и 3 8 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Егоров, Сергей Иванович

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем: 1. Создан математический базис основных этапов процедур эффективной коррекции аддитивных и синхронизационных ошибок, возникающих в каналах записи/воспроизведения внешних запоминающих устройств ЭВМ, в виде совокупности лемм, теорем и утверждений, включающий:

- теорему о взаимосвязи неизвестных невязок с вытекающими из нее следствием и утверждениями, обосновывающими возможность декодирования кодов Рида-Соломона за границей половины минимального кодового расстояния с приемлемой аппаратной сложностью;

- теорему о свойствах смежного класса с лидером веса один с вытекающими из нее следствиями, позволяющими реализовать декодирование кодов Рида-Соломона с неполным вылавливанием ошибок;

- теоремы о взаимосвязи синдромов сегмента М-последовательности при его левом или правом сдвигах, позволяющие применить декодирование с вылавливанием ошибок для надежного определения фаз последовательностей сегментов.

2. Разработана система методов реализации основных этапов процедур декодирования кодов Рида-Соломона, позволяющая повысить эффективность коррекции ошибок, включающая методы:

- поиска неизвестных невязок аналитического продолжения алгоритма Берлекэмпа-Месси на две итерации, вычислительная сложность которого меньше сложности гистограммного метода Блейхута более чем в два раза;

- определения позиций ошибочных символов в коде Рида-Соломона за границей половины минимального кодового расстояния, основанный на поиске совместимой подсистемы полиномиальных уравнений от нескольких неизвестных;

- пошагового исправления ошибок в кодовом слове, отличающийся неполным вылавливанием ошибок.

3. Введено управление поиском неизвестных невязок надежностью символов принятого из канала слова кода Рида-Соломона. Проведенные путем имитационного моделирования на ЭВМ исследования показали, что удельная пропускная способность декодера при использовании этого метода увеличивается примерно на два порядка.

4. Разработан алгоритм синдромного декодирования кодов Рида-Соломона, исправляющий ¿с+1 ошибок. Асимптотическая вычислительная сложность алгоритма описывается квадратичной зависимостью от длины кодового слова, что значительно меньше сложности алгоритма Гурусвами-Судана. Показано, что его применение к высокоскоростным РС-кодам, используемым в ВЗУ ЭВМ дает значительное увеличение эффективности коррекции ошибок по сравнению с классическими алгоритмами декодирования.

5. Разработан алгоритм списочного декодирования кода Рида-Соломона, позволяющий увеличить радиус декодирования вплоть до п-к. Показано, что этот алгоритм позволяет значительно лучше использовать корректирующие возможности высокоскоростных кодов, используемых в ВЗУ ЭВМ

6. Разработаны алгоритм пошагового декодирования РС-кодов с блокировкой ложной коррекции, обеспечивающий при простой аппаратной реализации и минимальной задержки декодирования низкую вероятность ложной коррекции, и алгоритм пошагового декодирования выколотых РС-кодов, обеспечивающий простую аппаратную реализацию и минимальную задержку декодирования.

7. Разработаны варианты структурно-функциональной организации декодеров РС-кодов, исправляющих ошибки за границей половины минимального кодового расстояния. Полученные математические соотношения для вычисления последовательностей невязок положены в основу синтеза блока поиска невязок и позиций ошибок с параллельной организацией вычислений, позволяющего значительно увеличить удельную пропускную способность декодера.

8. Разработаны варианты структурно-функциональной организации пошаговых декодеров РС-кодов, использующих неполное вылавливание ошибок и обеспечивающие высокую удельную пропускную способность. Разработаны: пошаговый декодер с блокировкой ложной коррекции; пошаговый декодер для выколотых РС-кодов с восстановлением выколотых символов.

9. Разработана система методов реализации совместной коррекции аддитивных ошибок и ошибок синхронизации, позволяющая повысить эффективность коррекции ошибок и заключающаяся в: а) введении М-последовательности в передаваемые данные, закодированные кодом Рида-Соломона; б) быстром восстановлении синхронизации данных при ее нарушении на основе следующих разработанных методов:

- методе коррекции вставок/выпадений символов путем двусторонней оценки локаторов групп символов данных;

- мажоритарном методе определения фаз сегментов М-последовательности;

- методе помехоустойчивого определения фаз сегментов М-последовательности путем интерпретации этих сегментов в качестве слов кода максимальной длины с использованием декодирования с вылавливанием ошибок; в) исправлении как первичных, так и вторичных аддитивных ошибок кодом Рида-Соломона.

Использование относительных фаз /и-грамм в мажоритарном методе определения фаз сегментов М-последовательности значительно упрощает оценку фазы сегмента. Это в свою очередь позволяет увеличить удельную пропускную способность устройства коррекции ошибок синхронизации. Еще большую удельную пропускную способность обеспечивает метод помехоустойчивого определения фаз сегментов М-последовательности путем интерпретации этих сегментов в качестве слов кода максимальной длины.

10. Разработаны варианты структурно-функциональной организации устройств коррекции ошибок синхронизации, использующих новые методы помехоустойчивого определения фаз сегментов М-последовательности.

11. Созданы опытные образцы устройства коррекции ошибок подсистемы оптической памяти ОМЗУ-З, экспериментальное исследование которых подтвердило достижение необходимой степени достоверности считываемых с носителя данных. Создано устройство коррекции ошибок адаптера вещательной системы распространения компьютерной информации АСРКИ, внедренное в серийное производство.

Научные предложения и идеи, содержащиеся в диссертации, использованы при подготовке научно-педагогических кадров (при подготовке кандидатских диссертаций двумя выпускниками Курского государственного технического университета), а также в учебном процессе для совершенствования дисциплин «Сети ЭВМ и телекоммуникации» и «Технические средства защиты и сжатия информации».

Основные технические решения, полученные в диссертации при создании устройств коррекции ошибок, защищены 8 авторскими свидетельствами СССР и патентами РФ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного комплекса исследований решена научно-техническая проблема повышения эффективности коррекции ошибок, возникающих в каналах записи/воспроизведения внешних запоминающих устройств ЭВМ.

Показатели эффективности коррекции ошибок, достигнутые в ходе решения проблемы, приведены в таблице ниже.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Егоров, Сергей Иванович, 2009 год

1. Стиффлер, Дж. Дж. Теория синхронной связи Текст. / Дж. Дж. Стиффлер. М: Связь, 1975. 488с.

2. Линдсей, В. Системы синхронизации в связи и управлении Текст./ В. Линдсей . М.: Советское радио, 1978. 600 с.

3. Системы фазовой синхронизации с элементами дискредитации Текст./ под ред. В.В. Шахильдяна. М.: Радио и связь, 1989. 320 с.

4. Лосев, В.В. Поиск и декодирование сложных дискретных сигналов Текст./ В.В.Лосев, Е.Б.Бродская, В.И.Коржик. М.: Радио и связь, 1988. 224 с.

5. Цифровые методы в космической связи Текст./ Под ред. С. Голомба. М.: Связь, 1969. 271 с.

6. Мартынов, Е.М. Синхронизация в системах передачи дискретных сообщений Текст./Е.М.Мартынов. М.: Связь, 1972. 216 с.

7. Колтунов, Н.Н. Синхронизация по циклам в цифровых системах связи Текст./Н.Н.Колтунов, В.Г.Коновалов, З.И.Лангуров. М.: Связь, 1980. 151 с.

8. Передача дискретных сообщений Текст./ под ред. В.П.Шувалова. М.: Радио и связь, 1990. 464с.

9. Bell, А.Е. Critical issues in high magnetic and optical data storage Text. / A.E. Bell // Proceedings of Soc. Photo-opt. Instrum. Eng. 1983. Vol. 382. P. 2-15.

10. Coding and signal processing for magnetic recording systems Text. / edited by Bane Vasic and Erozan M. Kurtas. CRC Press, 2005. 701 p.

11. Standard ANSI ISO/IEC 9171: Information technology -130 mm optical disk cartridges, write once, for information interchange (December 1990) Electronicresource. Mode of access: http://www.iso.org.

12. Standard ECMA-350 (ISO/IEC 17345): Data Interchange on 130 mm Rewritable and Write Once Read Many Ultra Density Optical (UDO) Disk Cartridges Capacity: 30 Gbytes per Cartridge - First Generation, 3rd editioni l

13. December 2006) Electronic recourse. Mode of access: http://www.ecma-international.org

14. Standard ECMA-183 (ISO/IEC 13481): Data Interchange on 130 mm Optical Disk Cartridges Capacity: 1 Gigabyte per Cartridge (December 1992) Electronic recourse. Mode of access: http://www.ecma-international.org

15. Standard ECMA-184 (ISO/IEC 13549): Data Interchange on 130 mm Optical Disk Cartridges Capacity: 1,3 Gigabytes per Cartridge (December 1992) Electronic recourse. Mode of access: http://www.ecma-international.org

16. Standard ECMA-189 (ISO/IEC 13614): Information Interchange on 300 mm Optical Disk Cartridges of the Write Once, Read Multiple (WORM) Type using the SSF Method (June 1993) Electronic recourse. Mode of access: http://www.ecma-international.org

17. Standard ECMA-190 (ISO/IEC 13403): Information Interchange on 300 mm Optical Disk Cartridges of the Write Once, Read Multiple (WORM) Type using the CCS Method (June 1993) Electronic recourse. Mode of access: http://www.ecma-international.org

18. Standard ECMA-195 (ISO/IEC 13842): Data Interchange on 130 mmj

19. Optical Disk Cartridges Capacity: 2 Gigabytes per Cartridge, 2 edition (June 1995) Electronic recourse. Mode of access: http://www.ecma-international.org

20. Standard ECMA-260 (ISO/IEC 15898): Data Interchange on 356 mm Optical Disk Cartridges WORM, using Phase Change Technology Capacity: 14,8and 25 Gbytes per Cartridge (June 1997) Electronic recourse. Mode of access: http://www.ecma-international.org

21. Standard ECMA-322 (ISO/IEC 22092): Data Interchange on 130 mm Magneto-Optical Disk Cartridges Capacity: 9,1 Gbytes per Cartridge (June 2001) Electronic recourse. Mode of access: http://www.ecma-international.org

22. Standard ECMA-130 (ISO/IEC 10149): Data Interchange on Read-only 120 mm Optical Data Disks (CD-ROM), 2nd edition (June 1996) Electronic recourse. Mode of access: http://www.ecma-international.org

23. Dipert, B. Upward spiral Text. / B. Dipert // EDN. 2003. August 7. P. 3848.

24. Расцвет эпохи DVD Текст. // Upgrade новый уровень ваших компьютеров. 2004. 19 нояб. (№ 4) С. 76-81.

25. HD DVD Format Overview. DVD Forum White Paper. Verl. 10 Electronic recourse. Mode of access: www.dvdforum.org/images/DVD-Forum-070605ENGrev. 110.pdf

26. Blu-ray Disc Format. White paper. Electronic recourse. Mode of access: www.blurayjukebox.com/generalbluraydiscformat-12834.pdf

27. Standard ECMA-377: Information Interchange on Holographic Versatile Disc (HVD) Recordable Cartridges Capacity: 200 Gbytes per Cartridge (May 2007) Electronic recourse. Mode of access: http://www.ecma-international.org

28. Standard ECMA-378: Information Interchange on Read-Only Memory Holographic Versatile Disc (HVD-ROM) Capacity: 100 Gbytes per disk (May 2007) Electronic recourse. Mode of access: http://www.ecma-international.org

29. Lou, D.V. Defect measurements in digital optical disk Text. / Martinez A. //Applied Optics. 1981. Vol. 20, №5. P. 887-891.

30. Типикин, А.П. Коррекция ошибок в оптических накопителях информации Текст. / А.П.Типикин, В.В.Петров, А.Г.Бабанин. Киев: Наукова думка, 1990. 169с.

31. Сивохин, Б.А. Исследование и контроль дефектности оптических дисков Текст. / Б.А.Сивохин, С.В.Тимаков, В.Г.Чубаров // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ: науч.-техн. сб. / М.: НИИЭИР. 1990. Вып. 13. С. 122127.

32. Felix, М.О. The optical magnetic question Text. / M.O. Felix // 5th IEEE Symp. Mass Storage Syst.: Dig. pap., Boulder, 26-28 Oct. 1982. New York, 1982. P. 43-47.

33. Characteristics of the Mass-Produced Optical Disks Text. / S. Nakamura, S. Yasui, H. Inoue, T. Nakarai // Proceedings Soc. Photo-Opt. Istrum. Eng. 1986. Vol. 695. P. 33-37.

34. Bit-error reduction in magnetic-optical disks Text. / M. Moribe, Y. Hashimoto, M. Maeda, K. Itoh, S. Ogawa. // Proceedings Soc. Photo-Opt. Istrum.

35. Eng. 1988. Vol. 899. P. 88-92.

36. High Data Transfer Rate and High Speed Accessing Optical Disk Drive Technology Text. / K. Itao, S. Hara, A. Watabe, H. Nakanishi, M. Yamamoto // Top. Meet. Opt. Data Storage, Stateline, Nev., 11-13 March 1987. Washington, D. C., 1987. P. 164-167.

37. CD-ROM Image Retrieval System Text. / T. Takeuchi, T. Saitoh, S. Komatsu, T. Nakamura // Proceedings Soc. Photo-Opt. Istrum. Eng. 1986. Vol. 695. P. 298-305.

38. M/0: Its emergence as the dominant erasable technology Text. / R.N. Gardner, T. Webster, M.A. Khan, T.A. Rinehart, A.W. Funkenbusch // Proceedings Soc. Photo-Opt. Istrum. Eng. 1986. Vol. 695. P. 48-55.

39. Takeda, T. System design of optical micro-disk subsystem Text. / T. Takeda, M. Saito, K. Itao //Proceedings Soc. Photo-Opt. Istrum. Eng. 1988. Vol. 899. P. 16-22.

40. Blom, G.M. Archival life of tellurium-based materials for optical recording Text. / G.M. Blom, D.Y. Lou // Journal of the Electrochemical Society. 1984.Vol. 131, №1. P. 146-151.

41. Okada, M. Bit error analysis for magneto-optical disks under accelerated aging conditions Text. / M. Okada, T. Habara, H. Chikugo [et al.] К. // NEC Res. And Dev. 1989, №94. P. 49-56.

42. Hartke, J.L. Defect Management Capabilities of Various DVD Technologies Electronic recourse. / J.L. Hartke. Mode of access: http://www.mscience.com/ defmgmt.pdf

43. Standard ECMA-379 (ISO/IEC DIS 10995). Test Method for the Estimation of the Archival Lifetime of Optical Media (June 2007) Electronic recourse. Mode of access: http://www.ecma-international.org

44. Михайлов, В.И. Информационные каналы запоминающих устройств на магнитных дисках Текст. / В.И. Михайлов, Г.И. Князев, Б.М. Раков М.: Энергоатомиздат, 1984. 176с.

45. Типикин, А.П. Цифровой демодулятор для оптического диска Текст. / А.П.Типикин, С.И.Егоров, А.Г.Пеньков // Оптическая запись информации: сб. науч. тр. / редкол.: Петров Е. В. (отв. ред.) [и др.]. Киев: Наукова думка, 1987. С. 21-28.

46. Блох, Э.Л. Модели источника ошибок в каналах передачи цифровой информации Текст. / Э.Л.Блох, О.В.Попов, В.Я.Турин. М.: Связь, 1971. 312 с.

47. Huntoon, Z.M. On the Computation of the Probability of Post-Decoding Error Events for Block Codes Text. / Z.M. Huntoon, A.M. Michelson // IEEE Transactions on Information Theory. 1977. Vol. 23, №3. P. 399-403.

48. Барг, A.M. Оценка вероятности неправильного декодирования в канале с медленными замираниями Текст.: препр / А.М.Барг, Н.Д.Введенская, В.В.Зяблов М.: Ин-т проблем передачи информации, 1986. 50с.

49. Perera, S.R. Storage tecnologe corporation optical storage error control Text. / S.R. Perera, M. O'Keefe // Topical Meetign on Optical Data Storage: Dig. Tech. Pap., Monterey, 18-20Apr. 1984. Washington, 1984. P. WC-C2-1/WC-C2-4.

50. Bracht R. Unique features in the read/write channel of Optotech's 5984 optical disk drive Text. / R. Bracht, J. McDonald // Proceedings Soc. Photo-Opt. Istrum. Eng. 1986. Vol. 695. P. 243-246.

51. Lou, D.Y. Data Integrity in the LD1200 System Text. / D.Y. Lou // Top. Meet. Opt. Data Storage, Stateline, Nev., 11-13 March 1987. Washington, D. C., 1987. P. 174-176.

52. Takeda, T. Evaluation of sector alternation methods for optical disk Text. / T. Takeda, M. Saito // Trans. Inst. Electron. Inform, and Commun. Eng. 1988.Vol. E71, №4. P. 355-357.

53. Мак-Вильямс, Ф.Дж. Теория кодов, исправляющих ошибки Текст. / Ф.Дж. Мак-Вильямс, Н.Дж. А. Слоэн. М.: Связь, 1979. 744 с.

54. Питерсон, У. Коды исправляющие ошибки Текст. / У. Питерсон, Э.М. Уэлдон. М. Мир, 1976. 596 с.

55. Shifman, J. Error detection and correction for Sl/4 inch optical disks

56. Text. / J. Shifinan //Proceedings Soc. Photo-Opt. Istrum. Eng. 1986. Vol. 695. P. 278-293.

57. Nugent, W.R. Error Detection and Correction System for Optical Disk: Issues of Media Defect Distribution, Defect Growth, Error Management, and Disk Longevity Text. / W.R. Nugent // Proceedings Soc. Photo-Opt. Istrum. Eng. 1986. Vol. 695. P. 10-15.

58. Янсен, Й. Курс цифровой электроники Текст. /. Й.Янсен. М.: 1987. Т.З. С. 194-205.

59. Пат. 4081844 США. МКИ2 G11B 5/09, НКИ 360/48. Interleaved synch and beginning of data indicators Text. / Devore E.W., McDowell J.A. (США), заявл. 2.08.1976, №710832; опубл. 28.03.1978. 8 с.

60. А.С. 1092510 СССР, МКИ4 Н 04 L 7/08. Устройство цикловойсинхронизации для внешней памяти Текст. / Типикин А.П., Добрянский П.Е., Егоров С.И. (СССР). Заявл. 28.02.83; № 3559993/18-24; Опубл. 15.05.84, Бюл. № 18. 6с.

61. А.с. 1254457 СССР, МКИ4 G 06 F 1/04. Устройство для синхронизации внешних блоков памяти Текст. / Типикин А.П., Добрянский П.Е., Егоров С.И., Петров В.В. (СССР). Заявл. 01.02.85; № 3851468/24-24; Опубл. 30.08.86, Бюл. N 32. 6с.

62. О повышении надежности синхронизации в НМЛ при использовании кодов Рида-Соломона Текст. / В.А.Новиков, А.П.Типикин, П.Е.Добрянский, С.И.Егоров // Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ: науч.-техн. сб. Вып. 5. М.: НИИЭИР, 1984. С. 39-46.

63. Izuka, I. Block Codes Capable of Correcting both Addive and Timing Errors. Text. / I.Izuka, M.Kasahara, T.Namekawa // IEEE Transactions on Information Theory. 1980. Vol. 26 , №4. P. 393-400.

64. Долгополов, A.C. Неравномерные коды над полем G¥(q), исправляющие вставки, выпадения и замены символов Текст. / А.С.Долгополов // Кибернетика. 1986, №2. С. 93-96.

65. Пат. 0242093 ЕР, МКИ G11B20/12, G11B20/10. Resynchronization of serial data blocks Text. / Winters K.D., Spenner B.F., Bromley D.J., Baugh R.A. (США). Заявл. 03.04.87; опубл. 21.10.87. Приоритет 11.04.86, № 851049 (США). Юс.

66. Пат. 4697167 США, МКИ Н03М5/00, НКИ 340/347, 360/40. Sync pattern encoding system for data sectors written on a storage medium Text. / O'Keeffe M.J., Graba J.M., Noyes G.I. (США). Заявл. 21. 11.85, №838181; опубл. 29.09.87. 20c.

67. Пат. WO 85/00066 РСТ, МКИ G11B5/09. Synchronizing circuit Text. / Odaka К., Fukami Т., Ozaki S. (Япония). PCT/JP84/00307; заявл. 13.06.84; опубл. 03.01.85. Приоритет 14.06.83, №58-106257: (Япония). 8 с.

68. Пат. 0144813 ЕР, МКИ G11B5/09. Recording and reproducing apparatus Текст. / Murakami H. (Япония). Заявл. 12.11.84. №84113649.2; опубл. 19.06.85. Приоритет 14.11.83, №213515/83 (Япония). 31 с.

69. Блейхут, Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки Текст. / Р.Блейхут. Пер. с англ. И.И. Грушко, В.М. Блиновского; под ред. К.Ш.Зигангирова. М.: Мир, 1986. 576 с.

70. Berlecamp, E.R. Bit-Serial Reed-Solomon Encoders Text. / E.R. Berlecamp // IEEE Transactions on Information Theory. 1982. Vol. 28, №6. P. 869874.

71. A.c. 1569997 СССР, МКИ5 H 03 M 13/00, 13/02. Устройство для кодирования циклических кодов Текст. / Гвоздев В.В., Типикин А.П., Егоров С.И. (СССР), заявл.23.08.88; №4477343/24-24; опубл. 07.06.1990, Бюл. №21. 6с.

72. Блох, Э.Д. Обобщенные каскадные коды (Алгебраическая теория и сложность реализации) Текст. / Э.Д.Блох, В.В.Зяблов. М.: Связь, 1976. 240 с.

73. Godlewski, P. Complexity de systemes de correction d'erreurs Text. / P. Godlewski // Traitement du signal. 1984. Vol. 1, №2. P. 179-183.

74. Savage, J.E. Complexity of Decoders: I-Classes of Decoding Rules Text. / J.E. Savage // IEEE Transactions on Information Theory. 1969. Vol. 15, №6. P. 689-695.

75. Афанасьев, В.Б. Сложность декодирования кодов Рида-Соломона

76. Текст. / В.Б.Афанасьев // IV Международный симпозиум по теории информации, доклады, часть вторая, Москва-Ленинград, 1977. С. 10-13.

77. Farrel, P.G. Code structure and decoding complexity Text. / P.G. Farrel // Impact Process. Techn. Commun.: Proc. NATO Adv. Study Inst., Chateau de Bonas, 11-12 July 1983. Dordrecht, 1985. P. 159-192.

78. Крук, E.A. Граница для сложности декодирования линейных блоковых кодов Текст. / Е.А.Крук // Проблемы передачи информации. 1989. Том 25, №3. С. 103-107.

79. Чернышева, В.А. К вопросу оценки сложности методов кодирования и декодирования Текст. / В.А.Чернышева // Методы оптимизации сложных систем. М., 1987, С. 150-154.

80. Justesen, J. On the Complexity of Decoding Reed-Solomon Codes Text. / J. Justesen // IEEE Transactions on Information Theory. 1976. Vol. 22, №2. P. 237238.

81. Афанасьев, В.Б. Быстрое декодирование БЧХ кодов Текст. / В.Б.Афанасьев // Вопросы кибернетики. Кодирование и передача информации в вычислительных сетях / С.И. Самойленко. М.: АН СССР, 1978. Вып. 42/2. С. 119-123.

82. Truong, Т.К. Fast technique for computing syndromes of BCH and ReedSolomon codes Text. / Т.К. Truong, R.L. Miller, I.S. Reed // Electronics Letters. 1979.Vol. 15, №22. P. 720-721.

83. Новиков, В.А. Устройство исправления ошибок в НМЛ кодом Рида-Соломона Текст. / В.А.Новиков, А.П.Типикин, С.И.Егоров, // Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ: Вып.5. М.: НИИЭИР.1986. С.79-90.

84. Lin, S. Error Control Coding: Fundamentals and Applications Text. / S. Lin, D.J. Costello. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1983. 600 p.

85. Берлекэмп, Э. Алгебраическая теория кодирования Текст. / Э.Берлекэмп. М.: Мир, 1971. 480 с.

86. Кларк, Д. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровойсвязи Текст. / Д.Кларк, Д.Кейн. Радио и связь, 1987. 392с.

87. Габидулин, Э.М. Кодирование в радиоэлектронике Текст. / Э.М. Габидулин, В.Б. Афанасьев. М.: Радио и связь, 1986. 176 с.

88. Berlekamp, E.R., On the Solution Alqebraic Equations over Finite Fields Text. / E.R. Berlecamp, H. Rumsey, G. Solomon // Information and Control. 1967. Vol. 10, №10. P. 553-564.

89. Chien, R.T. Hybrid methods for finding roots of a polynomial Text. / R.T. Chien, B.D. Cunninqham, I.B. Oldham // IEEE Transactions on Information Theory. 1969. Vol. 15, №2. P. 329-335.

90. Справочник по теории вероятностей и математической статистике Текст.: справочник/ B.C. Королюк, Н.И. Портенко, А.В. Скороход, А.Ф. Турбин. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. 640с.

91. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей Текст. / Е.С.Вентцель. М.: Наука, 1969. 576 с.

92. Sudan, M. Decoding of Reed Solomon codes beyond the error-correction bound Text. / M. Sudan // Journal of Complexity, Vol.13, 1997. P. 180-193.

93. Guruswami, V. Improved Decoding of Reed-Solomon and Algebraic-Geometry Codes Text. / V. Guruswami, M. Sudan // IEEE Trans. Inform. Theory, 1999. Vol. 45, № 6. P. 1757-1767.

94. Morii, M. On error-correcting capability for Reed-Solomon codes Text. / M. Morii // IEICE Technical Report, 1990. May (IT90-0)

95. Blahut, R.E. Transform Techniques for Error Control Codes Text. / R.E. Blahut // IBM J. Res. Develop. 1979. Vol.23, №3. P. 299-315.

96. Egorov, S. A Modified Blahut Algorithm for Decoding Reed-Solomon Codes Beyond Half the Minimum Distance Text. / S. Egorov, G. Markarian, K. Pickavance // IEEE Trans, on Commun. 2004. Vol. 52, №12. P. 2052-2056.

97. Егоров, С.И. Повышение эффективности исправления ошибок помехоустойчивыми кодами Рида-Соломона в цифровых телекоммуникационных каналах Текст. / С.И.Егоров, Г.Маркарян // Телекоммуникации. 2005, №10. С.2-8.

98. Егоров, С.И. Коррекция ошибок в информационных каналах периферийных устройств ЭВМ Текст.: монография / С.И. Егоров; Курск, гос. техн. ун-т. Курск, 2008. 252 с.

99. Egorov, S. Error Correction Beyond the Conventional Error Bound for Reed-Solomon Codes Text. / S. Egorov, G. Markarian // Journal of Electrical Engineering. 2003. №11-12. P. 305-310.

100. Egorov, S. An Algorithm for t+l Error Correction in Reed-Solomon Codes Text. / S.Egorov, G.Markarian // Proceedings ICC'04: 2004 IEEE International Conference on Communications, June 20-24. Paris, 2004. Vol.2, P. 651-655.

101. Egorov, S. An Enhanced Reed-Solomon Decoder for Wireless Communication Systems Text. / S.Egorov, G.Markarian // Proceedings of ISWCS'04: 1st International Symposium on Wireless Communication Systems, September 20-22. Mauritius, 2004, P. 198-202.

102. Егоров, С.И. Повышение эффективности применения кодов Рида-Соломона в телекоммуникационных системах Текст. / С.И.Егоров // Цифровая обработка сигналов и ее применение: матер. 8-ой Междунар. конф. Москва, 2006. С. 53-57.

103. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Текст.: [пер. с англ.] / Б. Скляр. Изд. 2-е, испр. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. 1104с.

104. Егоров, С.И. Декодирование кодов Рида-Соломона за границей половины минимального кодового расстояния с использованием мягких решений Текст. / С.И.Егоров // Информационные технологии моделирования и управления. 2008. №9 (52). С. 1039-1044.

105. Егоров, С.И. Использование мягких решений при декодировании кодов Рида-Соломона Текст. / С.И. Егоров, С.Р. Ломтадзе // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций: матер, конф. Рязань, 2008. С.83-85.

106. Егоров, С.И. Алгоритм декодирования кодов Рида-Соломона, исправляющий вплоть до п-к ошибок в кодовом слове Текст. / С.И.Егоров // Цифровая обработка сигналов и ее применение: матер. 11-ой Междунар. конф. Москва, 2009. С. 27-30.

107. Егоров, С.И. Алгоритм декодирования кодов Рида-Соломона, исправляющий несколько ошибок за границей половины минимальногокодового расстояния Текст. / С.И.Егоров // Информационные технологии моделирования и управления. 2009. №2 (54). С.250-255.

108. Prange, Е. The use of information sets in decoding cyclic codes Text. / E. Prange // IRE Trans. 1962. Sept. (vol. IT-8). P. 5-9.

109. Benyamin-Seeyar, A. Capability of the Error-Trapping Technique in Decoding Cyclic Codes Text. / A. Benyamin-Seeyar, S.G.S. Shiva, V.K. Bhargava // IEEE Trans. Inform. Theory, 1986. March (vol. IT-32). P. 166-180.

110. Пат. WO 89/06071 PCT, МКИ4 H03M13/0. Multiple error trapping Текст. / Tong P. (США). Заявл. 09.12.88; PCT/US88/04406; опубл. 29.06.89. 34c.

111. Massey, J.L. Step-by-step Decoding of the Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Codes Text. / J.L. Massey // IEEE Trans. Inform. Theory, 1965. Oct. (vol. IT-11). P. 580-585.

112. Wei, S.W. High-Speed Decoder of Reed-Solomon Codes Text. / S.W. Wei, C.H. Wei // IEEE Trans. Inform. Theory, 1993. Nov. (vol. IT-41). P. 15881593.

113. Егоров, С.И. Пошаговые декодеры кодов Рида-Соломона с большим расстоянием для исправления и обнаружения ошибок в файлах изображений

114. Текст. / С.И.Егоров // Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обраб. изображ. и символьной информ.: матер. 2-ой Междунар. науч.-техн конф. Курск: Курский гос. техн. ун-т, 1995. С. 74 -75.

115. Егоров, С.И. Алгоритмы пошагового декодирования РСБКР-кодов Текст. / С.И.Егоров // Методы и средства систем обработки информации: сб. науч. ст. / Курск, гос. техн. ун-т. Курск, 1997. С. 71-80.

116. Егоров, С.И. Декодирование кодов Рида-Соломона с использованием модифицированной техники вылавливания ошибок Текст. / С.И.Егоров // Цифровая обработка сигналов и ее применение: матер. 7-ой Междунар. конф. Москва, 2005. С. 112-116.

117. Егоров, С.И. Расширение возможностей техники вылавливания ошибок для декодирования кодов Рида-Соломона Текст. / С.И.Егоров // Телекоммуникации. 2006, №12. С. 21-26.

118. Виноградов, И.М. Основы теории чисел Текст. / И.М.Виноградов. М.: Наука, 1981. 176 с.

119. Пат.WO 85/01625 РСТ, МКИ4 Н03М13/00, G06F11/10. Error correction for algebraic block codes Текст. / Berlekamp E.R., Welch L.R. (США). Заявл. 26.09.84; PCT/US84/01557; опубл. 11.04.85. 35 с.

120. Godlevski, P. Correction de deux paquets d'erreurs par un code de ReedSolomon Text. / C.T. Nguyen, S. Madkour // Ann. Telecommun. 1982. Vol. 37, №5-6. P. 258-262

121. Patel, A.M. On-the-fly decoder for multiple byte error Text. / A.M. Patel // IBM J. Res. Devolop. 1986, V. 30, №3. P. 259-269.

122. Егоров, С.И. Пошаговый декодер кодов Рида-Соломона с блокировкой ложной коррекции Текст. / С.И.Егоров, В.Е.Сошников //

123. Медико-экологические информационные технологии 2001: матер. 4-ой Междунар. науч.-техн конф. Курск: Курский гос. техн. ун-т, 2001. С. 251-253.

124. Пат. №2314639 РФ, МПК НОЗМ 13/00. Устройство декодирования кодов Рида-Соломона / Егоров С.И. (РФ). Заявл. 03.04.2006; опубл. 10.01.2008, Бюл. № 1.20с.

125. A.c. 1485415 СССР, МКИ4 Н 03 М 13/00. Устройство коррекции ошибок во внешней памяти Текст. / Типикин А.П., Гвоздев В.В., Егоров С.И. (СССР). №4240803/24-24; заявл. 07.05.87; опубл. 07.06.1989, Бюл. № 21, 28 с.

126. Егоров, С. И. Пошаговое декодирование выколотых кодов Рида-Соломона методом восстановления выколотых символов Текст. / С.И.Егоров,

127. B. Е.Сошников // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций: матер. 9-й Междунар. Науч.-техн. конф. Рязань: Ряз. обл. ин-т развития образования, 2000. С. 111-114.

128. Егоров С. И. Комбинированные декодеры выколотых кодов Рида-Соломона для гибридных FEC+ARQ систем защиты от ошибок Текст. /

129. C.И.Егоров, В. Е.Сошников // Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обраб. изображ. и символьной информ.:матер. Междунар. науч.-техн. конф. / Курск, гос. техн. ун-т. Курск, 2001. С. 173-175.

130. Левенштейн, В. И. О совершенных кодах в метрике выпадений и вставок Текст. / В. И.Левенштейн // Дискретная математика. 1991. Вып. 1. Т.З С.3-20.

131. Bours, P. A. Codes for Correcting Insertion and Deletion Errors Electronic recourse. / P.A. Bours // PhD thesis, Eindhoven Technical University, June 1994. Режим доступа: http://www.win.tue.nl/ math/dw/pp/wsdwpb/thesis.html

132. Davey, M. C. Reliable Communication over Channels with Insertions, Deletions and Substitutions. Text. / M.C. Davey, D.J.C. MacKay // IEEE Transactions on Information Theory. 2001. Vol. 47, № 2. P. 687—698.

133. Егоров, С.И. Коррекция ошибок синхронизации в каналах со вставками/ выпадениями символов с использованием М-последовательности Текст. / С.И.Егоров // Цифровая обработка сигналов и ее применение: матер. 9-ой Междунар. конф. Москва, 2007. С. 31-34.

134. Егоров, С.И. Метод исправления ошибок в информационных каналах путем мажоритарной обработки М-последовательности Текст. / С.И.Егоров, А.М.Проценко, В.С.Титов // Известия ВУЗов. Сер. Приборостроение. 2007. Т.50, №3. С. 29-34.

135. Лидл, Р. Конечные поля Текст.: в 2 т.: [пер. с англ.] / Р.Лидл, Г.Нидеррайтер. М.: Мир, 1988. Т. 2. 822 с.

136. Пат. 2192038 РФ, МПК7 G 06 F 11/00, G 08 С 25/00. Устройство измерения параметров ошибок в канале Текст. / Егоров С.И., Глухарев И.Н., Типикин А.П. (Россия). №2001119781/09; заявл. 16.07.2001; опубл. 27.10.2002, Бюл. № 30, 36 с.

137. Глухарев, И.Н. Измерение характеристик ошибок в цифровых каналах передачи информации Текст. / И.Н.Глухарев, С.И.Егоров, А.П.Типикин // Телекоммуникации. 2002. №8. С. 16-23.

138. Глухарев, И.Н. Корреляционный и локаторный методы измерения параметров ошибок синхронизации в цифровых каналах передачи информации информации Текст. / И.Н.Глухарев, С.И.Егоров, А.П.Типикин // Телекоммуникации. 2003. №12. С. 12-18.

139. Глухарев, И.Н. Точностные характеристики методов измерения параметров ошибок синхронизации в цифровых каналах передачи и воспроизведения информации Текст. / И.Н.Глухарев, С.И.Егоров // Труды КурскГТУ. №2(15). Курск, 2005. С. 88-193.

140. Егоров, С.И. Помехоустойчивое определение фаз последовательностей «-грамм ^-последовательностей путем декодирования с вылавливанием ошибок Текст. / С.И.Егоров // Труды 60-ой научной сессии, посвященной дню радио. Москва, 2005. Том 2, С. 239-241.

141. Егоров, С.И. Помехоустойчивое определение фаз «-грамм М-после-довательности Текст. / С.И.Егоров // Известия ВУЗов. Сер. Приборостроение. 2007. Т.50, №5. N. 35-40.

142. Пат. 2224282 Россия, МПК7 О 06 Б 11/00, Н 04 В 17/00. Устройство исправления ошибок синхронизации в потоке данных Текст. / С.И.Егоров, А.М.Проценко, В.С.Титов (Россия). №2002113975/09; Заявл. 28.05.2002; Опубл. 20.02.2004, Бюл. № 5. 51 с.

143. Егоров, С.И. О программно-аппаратной реализации декодеров кода Рида-Соломона для защиты от ошибок малогабаритных оптических накопителей Текст. / С.И.Егоров // Курск, политехи, ин-т. Курск, 1990. 39 с. Деп. в ИНФОРМПРИБОР, №4898.

144. Ohr, S. Error checking and correcting 1С slashes optical disk defects Text. / S. Ohr // Electron. Design. 1985. Vol. 33, №29. P. 37-38.

145. Уоллер, Jl. Первый набор ИС, реализующий контроллер для оптического дискового накопителя Текст. / Л.Уоллер // Электроника: [пер. с англ.]. Т. 61, №9. С. 46-50.

146. А.с. 1571773 СССР, МКИ5 Н 03 М 13/00, 13/02. Устройство для вычисления синдромов кода Рида-Соломона Текст. / Гвоздев В.В., Типикин А.П., Егоров С.И. (СССР). №4475891/24-24; заявл. 23.08.88; опубл. 15.06.1990, Бюл. № 22, 6 с.

147. Айверсен, У.Р. Первая микросхема для обнаружения ошибок в данных, записанных на оптическом диске Текст. / У.Р. Айверсен //

148. Электроника пер. с англ.. 1987. Т.60, №24. С. 60-61.

149. Егоров, С.И. Защита от ошибок службы вещания данных по телевизионному каналу Текст. / С.И.Егоров // Электроника и информатика-97: тез. докл. 2-ой всероссийской науч.-техн. конф. М.: МИЭТ, 1997. С. 34-35.

150. Пат. 2137320 РФ, МПК6 Н 04 N 7/087, Н 04 J 3/06. Устройство приема информации из канала Текст. / Егоров С.И., Бессонов Д.П. (Россия). №98111331/09; заявл. 11.06.98; опубл. 10.09.1999, Бюл. № 25, 17 с.

151. Егоров, С.И. Вещание цифровых данных по аналоговым телевизионным каналам: от телетекста до IP-пакетов Текст. / С.И.Егоров, А.П. Типикин // Телекоммуникации. 2000. №1. С. 26-40.