Повышение качества хранения информации на оптических ЗУ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, доктор технических наук Савельев, Борис Александрович

• Савельев, Борис Александрович
• доктор технических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор технических наук Савельев, Борис Александрович

ВВЕДЕНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ НОВОЙ КАСКАДНОЙ СИСТЕМЫ

КОДИРОВАНИЯ ДЛЯ ОПТИЧЕСКИХ ЗУ 24 1.1. Разработка каскадной системы кодирования на основе канальных кодов

1.2.1. Способы преобразования и формирования сигналов в кодах типа (п, и/2)

1.2.2. Способы преобразования и формирования сигналов в кодах типа к В п Тр для систем передачи

1.2.3. Теоретическая оценка корректирующих свойств каскадных кодов на основе канальных кодов типа (п, и/2)

1.3.1. Способы преобразования в канальных кодах типа (п, к)

1.3.2. Теоретическая оценка корректирующих свойств каскадных кодов на основе кодов типа (п, к)

1.4.1. Способы преобразования в канальных кодах типа (1 гшп 1 тазе)

1.4.2.Теорегическая оценка корректирующих свойств неравномерных кодов типа (1 т1П -1 та*) 50 1.5. Теоретическая оценка корректирующих свойств каскадных кодов на основе кодов типа (щ-то)/то

1.6. Разработка декодера внутреннего кода

1.6.1. Адаптивная регистрация принимаемых сигналов

1.6.2. Разработка схемы декодера внутреннего кода 59 Выводы к главе

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ВЫЧИСЛЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ПЗУ

§

2.1.1. Последовательное умножение / деление

2.1.2. Оценка параметров устройства умножения / деления

2.2.1. Разработка устройства параллельного вычисления

2.2.2. Оценка параметров устройства вычисления 71 2.3.1. Ступенчатая схема умножения / деления

2.3.2. Оценка параметров устройства умножения / деления

Выводы к главе

ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ВЫЧИСЛЕНИЙ В

ПОЛИНОМИАЛЬНОМ БАЗИСЕ

3.1. Анализ процессов умножения в полиномиальном базисе

3.2.1. Оптимизация параллельного умножителя типа S-HS

3.2.2 . Оценка параметров умножителя типа S-HS

3.3.1. Разработка параллельного умножителя типа И-S-S

3.3.2. Оценка параметров умножителя 89 Выводы к главе

ГЛАВА 4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И РАЗРАБОТКА

ВЫЧИСЛИТЕЛЕЙ В НОРМАЛЬНОМ БАЗИСЕ 95 4.1. Теоретическое обоснование процессов генерации нормальных базисов

4.2 .Разработка устройства умножения за m тактов

4.3.1. Разработка параллельного умножителя типа S - И - S (схема 1)

4.3.2. Оценка параметров умножителя

4.4.1. Разработка параллельного умножителя типа S - И - S (схема 2)

4.4.2. Оценка параметров умножителя

4.5.1. Разработка параллельного умножителя типа И- S (схема 1)

4.5.2. Оценка параметров умножителя

4.6.1. Разработка параллельного умножителя типа И - S ( схема 2 )

4.6.2. Оценка параметров умножителя

4.7.1. Разработка параллельного умножителя типа И - S ( схема 3 )

4.7.2. Оценка параметров умножителя 134 Выводы к главе

ГЛАВА 5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ

КОДИРОВАНИЯ ВНЕШНИМИ КОДАМИ

5.1. Анализ основных этапов процессов кодирования

5.2Л1роектирование конструкции внешнего декодера

5.3.1. Конструкция устройства для вычисления компонент Si

5.3.2. Оценка параметров устройства 149 5. 4.1. Проектирование конструкции спецпроцессора для вычисления Xj , j\ и Еч

5.4.2. Оптимизация объема вычислений

5.4.3. Оценка параметров спецпроцессора

5.5.1. Проектирование конструкции спецпроцессора для вычисления локаторов ошибок

5.5.2. Оценка параметров спецпроцессора 168 Выводы к главе

ГЛАВА 6. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ

ДЕКОДИРОВАНИЯ НА СИСТОЛИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ

6.1. Декодирование по модернизированному алгоритму Берлекэмпа - Месси

6.1.1. Анализ конструкции блоков для решения ключевого уравнения

6.1.2. Оценка параметров блоков декодера

6.2. Декодирование по модернизированному алгоритму Евклида (вариант 1)

6.2.1. Анализ конструкции системы декодирования

6.2.2. Оценка параметров системы декодирования

6.3. Декодирование по алгоритму Евклида ( вариант 2 )

6.3.1. Анализ конструкции ячейки для вычисления Л(х) и Q(x)

6.3.2. Оценка параметров ячейки 205 6. 4 . Декодирование с исправлением стираний и использованием алг оритма Евклида ( вариант 3 )

6.4.1. Анализ конструкции системы декодирования

6.4.2. Оценка параметров системы декодирования

6.5. Декодирование с использованием алгоритма Евклида ( вариант 4 )

6.5.1. Анализ конструкции основных блоков системы декодирования

6.5.2. Оценка параметров системы декодирования

6.6. Декодирование во временной области ( вариант 1 )

6.6.1. Анализ системы декодирования по алгоритму Блейхута 222.

6.6.2. Оценка параметров системы декодирования

6.?. Декодирование во временной области с регулярной структурой вариант 2 )

6.7.1. Анализ конструкции систем ы декодирования

6.7.2. Оценка параметров системы декодирования 233 Выводы к главе

ГЛАВА 7. АНАЛИТИЧЕСКИЕ И ЭКПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ

ИССЛЕДОВАНИЯ ИСКАЖЕНИЙ НА ОПТИЧЕСКИХ ЗУ И

СИСТЕМ ИХ КОРРЕКЦИИ

7.1. Анализ помехоустойчивости сигналов считывания

7.1.1. Помехоустойчивость накопителей с однократной записью

7.1.2. Помехоустойчивость накопителей с фазовым переходом

7.1.3. Помехоустойчивость магнитооптических накопителей с перпендикулярной записью

7.2. Анализ дефектности оптических дисков

7.2.1. Статистика дефектов оптических дисков

7.2.2. Вероятностные характеристики дефектности носителей

7.2.3. Расчет вероятности ошибок

7.3. Исследования систем декодирования при группировании ошибок

7.3.1. Выбор математической модели потока ошибок на выходе оптического ЗУ

7.3.2. Моделирование процессов перемещения кодовых блоков

7.3.3. Моделирование процессов декодирования матричными кодами

7.3.4. Моделирование матричного кодирования с перемежением символов

7.3.5. Моделирование многопроходовой коррекции ошибок 262 Выводы к главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение качества хранения информации на оптических ЗУ»

Широкое применение средств хранения информации связано с бурным развитием вычислительных средств, в частности, баз данных и знаний. В настоящее время основу ЗУ составляют носители на магнитной основе: ленты, диски, пластины /113/. Однако уже сейчас их существенно потеснили накопители на оптических носителях /120,123,128/.

Это связанно с такими достоинствами оптических накопителей:

- возможность хранения огромных массивов информации (например, от 1-г4 Гбайт на одном диске и до 1013 байт в накопительной системе для NASA) /117/;

- низкая стоимость хранения информации - стоимость хранения на магнитной ленте составила в среднем около 0,02 доллара/Мбайт в 1984 г., в перспективе для оптических накопителей может быть снижена до 0,002 доллара/Мбайт;

-возможность хранения записанной информации без перезаписи в 5-И0 раз дольше, чем на магнитной ленте. Если оптимальный период перезаписи на ленте равен 6 месяцам, то для оптических дисковых накопителей обеспечивается надежное хранение информации без перезаписи не менее 10 лет.

Основные проблемы, стоящие при разработке современных средств хранения информации, связаны с увеличением плотности записи, уменьшением времени доступа и с повышением достоверности и надежности.

Для дальнейшего повышения плотности применяется вертикальная запись в магнитном слое с игольчатыми пигментами или 8-ферритами. Оптимистические предположения дают прогноз на увеличение плотности записи на магнитных носителях до 10000 изменений потока на дюйм /113/.

Более высокая плотность записи достигается на оптических ЗУ. С применением полупроводниковых лазеров приходят к плотности записи в 5 раз выше, а газовых лазеров - в 15 раз выше, чем на магнитных ЗУ. Современные оптические ЗУ на постоянной основе обеспечивают плотность записи 0,4 -tIjlik на бит и расстояние между дорожками 0,6 4-1,2 juk /134/.

С увеличением плотности записи увеличивается уровень шумов и искажений сигналов. Достоверность хранимой информации зависит от уровня шумов, искажений и количества дефектов носителей записи. На магнитных носителях мощность шумов определяется характеристиками каналов записи и воспроизведения, колебаниями расстояния между головкой и носителем, дискретностью рабочего слоя носителя, неоднородностью скорости движения носителя, погрешностью механизмов воспроизведения, шумами головки, наводками по цепям питания и проводам /117 /.

В оптических носителях дополнительно к электрическим искажениям добавляются оптические, которые связаны с преобразованиями световых сигналов в электрические и обратным преобразованием /144/. Существенное влияние на достоверность считываемой информации оказывают дефекты материала и поверхности носителя. Неточность работы сервосистемы, дефекты и погрешность работы носителя, которые являются причиной интерференции сигналов считывания, приводят к группированию ошибок.

В настоящее время нет достаточных данных по помехоустойчивости считываемых сигналов с оптических и магнитных носителей. В большей степени это связано с постоянным увеличением плотности записи и с повышением требований к электронным и электронномеханическим устройствам записи и воспроизведения.

Согласно имеющимся данным, вероятность ошибки при считывании с магнитных носителей равна МО-5-МО"6 на бит. Как показано ниже, большинство выпускаемых в настоящее время средств коррекции исправляют независимые ошибки и многократные пачки ошибок, вероятность появления которых составляет для реальных оптических дисковых ЗУ (ОДЗУ) 1-Ю"4 -1-10~5,

Достоверность информации и надежность средств повышения ее характеризуют качество хранения информации. Как показано в работах Дружинина Г.В. /24,25/ и конференциях " Качество информации", это определение включает многие характеристики. При оценке качества хранения информации в своих исследованиях мы будем пользоваться такими характеристиками: достоверность, оцениваемую остаточной вероятностью ошибок Рост(п) и вероятностью необнаружения ошибок Рно( п), быстродействие, сложность, обьем вычислений и регулярность средств коррекции, где п - длина кодового блока.

Происходящие в настоящее время перемены в повышении качества обработки, хранения и передачи информации, устойчивости и отказоустойчивости поистине революционны /113/. Революцию подталкивают два фактора: потребность и возможность. Потребность возникает из-за более строгих требований по устойчивости к ошибкам и отказам, вызываемых изменениями емкости, производительности и технологии изготовления памяти. Возможности возрастают благодаря продолжающемуся увеличению плотности БИС и снижению их стоимости в сочетании с более уточненными методами исправления ошибок.

Существенное развитие получила теория помехоустойчивого кодирования. В большой степени оно явилось результатом широкого применения помехоустойчивых кодов практически во всех областях техники, включая передачу данных, космическую связь, шифрование, хранение и обработку данных. Фундаментальные результаты опубликованы в монографиях и многочисленных статьях и патентах. Здесь отметим работы российских ученых Зиновьева В.А. / 28,29/ и Зяблова В. В. /10,11/ по обобщенным каскадным кодам, Кузнецова A.B. /39, 40/ и Сагаловича Ю. JI. /83,84/ по коррекции ошибок и дефектов в оперативных ЗУ, а также зарубежных ученых по алгебраической теории кодирования: Берлекэмпа Э. /6/, Блейхута Р. / 7 /, Галлагера Р. / 18/, Касами Т. / 94/, Мак- Вильяме / 49/, Питерсона У. / 57/, Форни Д. / 97/.

В части теоретических результатов, которые способствовали широкому применению кодов в системах передачи и накопителях отметим работы по каскадным кодам /27, 29, 31, 97/. Эти коды обеспечивают получение конечной скорости передачи при больших длинах кодов.

С увеличением плотности записи растет и скорость записи/считывания информации. Чтобы не снижать скорость считывания данных с накопителя исправление искажений должно проводиться в реальном масштабе времени. Поэтому актуальна разработка эффективных алгоритмов декодирования. До недавнего времени при декодировании кодов Рида - Соломона (PC) использовались алгоритмы Питерсона и Берлекэмпа - Месси /18, 57/. Однако сейчас широко применяются и исследуются новые алгоритмы, в частности алгоритм Уэлша - Берлекэмпа, модифицированный алгоритм Берлекэмпа - Месси, алгоритмы Евклида, алгоритм Арамбеполы - Чомнеза / 107 /.

Эти алгоритмы работают в частотной или временной областях и обеспечивают высокую скорость декодирования. Часть из них повышает регулярность структуры декодеров, что является важным фактором при построении кодеров и декодеров в виде БИС.

Теоретические результаты активно используются многими фирмами , занимающимися разработками систем помехоустойчивого кодирования ( СПК ) для оптических и магнитных ЗУ , космической связи и цифровых систем связи .

Меняются также требования по устойчивости к ошибкам и отказам с ростом емкости памяти, производительности и совершенствовании технологии изготовления. В последние годы остаточная вероятность ошибок нормировалась величиной 1 • 1 СГУ на бит, сейчас это во многих случаях неприемлемо /113/.

Ниже приводятся результаты анализа существующих средств повышения качества хранения и передачи информации.

Экономические и технические факторы подталкивают промышленность к исправлению многократных пакетов ошибок. Поэтому в широком спектре изделий с накопителями, включая магнитную ленту, магнитный и оптический диски, в настоящее время широко используются коды Рида - Соломона (РС), которые эффективно исправляют многократные пакеты ошибок. За счет успехов в алгоритмах декодирования наряду с уменьшением стоимости БИС сегодня с помощью программной реализации декодирования на вычислителях в виде БИС достигается такое же время декодирования, которое еще недавно с трудом достигалось целиком на логических элементах.

Важное значение также имеет контроль результатов исправления искажений ( под искажениями мы будем понимать ошибки и стирания). Это весьма существенно, поскольку в результате исправления появляются новые необнаруженные ошибки. Вот некоторые случаи появления их /113/:

-возникновение необнаруженных ошибок при декодировании;

- необнаружение ошибок обнаруживающим или исправляющим ошибки кодом;

- отказ синхронизации в системах без защиты синхросигналов от ошибок;

- нерегулярный отказ в незащищенном буфере при чтении или записи;

- ошибки в программных средствах, приводящих к передаче не того сектора;

-сбои в аппаратных средствах.

Поскольку увеличились требования к целостности данных, то ужесточились и рекомендации. Одно из этих требований касается защиты от ошибок системы синхронизации по циклам. Для этого рекомендуется либо инициализация регистров сдвига блоков кодирования специально выбранной комбинацией, либо инверсия группы избыточных элементов помехоустойчивого кода.

Поскольку плотность дорожек возрастает, что ведет к возрастанию частости дефектов, многие фирмы по выпуску ЗУ реализуют пропуск дефектов с целью работы с более высокой плотностью дефектов без заметного снижения эффективности. В оптических ЗУ однократной записи применяется запись на альтернативной дорожке при обходе дефектов. При этом ответственность за динамическое управление дефектами возлагается на контролеры.

В связи с увеличением требований к качеству данных становится весьма важным обнаружение нерегулярных отказов в аппаратных средствах, в частности, средствах помехоустойчивого кодирования. Здесь повсеместно используется проверка на четность. Этой же цели служит и тестирование аппаратных средств. Рекомендуется применять моделирование устойчивости к ошибкам формата дорожки оптических ЗУ. По возможности охватываются все типы ошибок, включая искажение цикловой синхронизации.

Проблема повышения достоверности хранения информации является многогранной, ведется широким фронтом и включает следующие методы:

- повышение помехоустойчивости сигналов считывания;

-применение помехоустойчивых кодов как для защиты полезной информации, так и адресной части;

- обход дефектов;

- применение многоступенчатого кодирования и перемежения;

- совершенствование синхронизации с помощью самосинхронизирующихся кодов и повышение точности работы сервосистемы ;

- контроль результатов исправления искажений;

- увеличение надежности средств повышения достоверности хранения информации с помощью БИС и регулярности структуры кодеров и декодеров;

- применение сквозного контроля с помощью помехоустойчивых кодов при передаче информации от процессора до накопителя и обратно.

Наибольший эффект достигается за счет применения помехоустойчивых кодов, их перемежения и разработки быстродействующих алгоритмов декодирования. Ниже приводятся основные достижения в данной области. Предварительно отметим, что во многих системах применяется многоступенчатая система помехоустойчивой коррекции ошибок, основанная на кодах PC .

Следует заметить, что в настоящее время ясно, что без коррекции ошибок как в магнитных, так и в оптических ЗУ не обойтись. Требования же по достоверности хранения информации весьма высокие. Например, фирма Philips в 1979 г. сообщила о разработке оптического дискового ЗУ, на котором обеспечивается вероятность ошибки не хуже МО 10 на бит /131/.

При архивном хранении информации в основном используются накопители на основе оптических и магнитных ЗУ. Как показали исследования /42,121/ в процессе хранения информации появляются новые искажения. Например, для стандартной магнитной ленты с плотностью записи 32 бит/мм вероятность ошибки снижается до (1 -г 5)-10 через 10 лет хранения /106/.

Многие СПК построены на основе СБИС и БИС и кроме повышения достоверности и надежности в них решается задача увеличения быстродействия. Для этого в работе /194/ осуществляется параллельное вычисление многочленов локаторов Л(х) и значений Q (х) ошибок по алгоритму Евклида. Каскадное включение блоков позволяет изменять корректирующую способность кода и увеличивает скорость декодирования.

Самая мощная на сегодняшний день СПК разработана фирмой Reference Technology Instrument (RTI) для ОДЗУ, содержащего 128 дисков емкостью 10в битв "Технологической программе системы данных" Национального управления Аэронавтики и Космонавтики (NASA) / 42/. Код в этой системе обеспечивает на выходе ЗУ частость ошибок НО"13 при исходной вероятности ошибок 210 на байт /42/. Система коррекции включает три уровня защиты от ошибок : 1) проверку записи путем перезаписи; 2) кодирование обнаруживающим и исправляющим ошибки кодом с малой длиной блока для борьбы со случайным шумом и отдельными небольшими дефектами; 3) кодирование обнаруживающим и исправляющим ошибки кодом с большой длиной блока для борьбы с царапинами и с другими большими выпаданиями данных, возникающими во время хранения.

Для увеличения быстродействия в работах /182,185,187/ определяется кратность ошибок v путем решения двух или трех уравнений, связывающих коэффициенты многочлена локаторов ошибок и компоненты синдрома Si, что уменьшает время вычислений. В другом патенте / 213/ величина v вычисляется путем решения ключевого уравнения методом Крамера .

Число вычислений в работе / 227/ предлагается уменьшать путем снижения степени многочлена Л( х ) после нахождения очередного корня. Степень уменьшается на 1 -г 4 порядка, а потом решается уравнение известными способами.

В разных реализациях СПК для ОДЗУ кратность исправляемых ошибок изменяется в широких пределах. Так в патентах /188,189/ реализуется исправление v=l -г 2 ошибок или стираний, в работе / 213/ - до 10, а в патенте / 201/ с помощью конвейерного метода декодирования в блоках длиной п=115 -г 1008 может исправлятся до 33 ошибок.

Упрощение аппаратуры может быть достигнуто за счет использования предыдущих результатов вычисления значений ошибок Е,, а также использования ПЗУ для расчетов / 181/.

Для борьбы с группированием ошибок с целью повышения корректирующих свойств помехоустойчивых кодов сейчас широко используют 4 группы методов: контрольное считывание после записи, перемежение кодовых блоков, матричное ( двойное ) кодирование кодами PC (возможно с перемежением) и многопроходовая коррекция искажений матричными кодами.

Первая группа методов основана на динамическом прогоне для обнаружения дефектов и оценке корректирующих свойств кода. Например, в оптической подсистеме 7600 /123/ динамический прогон контролирует правильность записи данных. Лазерный луч чтения немедленно следует за лучом записи и путем сравнения считанных данных с содержимым буфера обнаруживаются возникшие ошибки. Дефектные сектора автоматически переписываются. Аналогичный контроль описан в / 197, 200, 208, 211/. Здесь записанные данные также проверяются специальным лазером контрольного считывания. В сочетании с кодом PC и перемежением глубиной 32 обеспечивается снижение р= 1- 10"5 до 1- Ю-13.

Перемежение кодовых блоков из второй группы используется во многих выпускаемых фирмами ОД ЗУ, в частности, оно рекомендуется стандартом ISO /127/ в формате А. В нем кодирование осуществляется кодом PC (120,104) с глубиной перемежения i=5 или 10 в зависимости от длины записи. В патенте / 206/ описывается СПК с помощью кода PC (32,28), блоки которого располагаются в матрицу размером 32x72 байта, что обеспечивает исправление пачек ошибок длиной до 144 байт. В упоминающейся группе работ / 197, 200, 208, 211/ с перемежением i=32. и кодом (255 , 249) исправляются пачки ошибок до 96 байт. Перемежение описано и в работе / 189/, где i=3, а код (255, 250).

Третья группа методов борьбы с группированием ошибок использует двойное (матричное) кодирование, когда данные записываются в матрицу и кодируются двумя кодами В1 и В2 /6/. Например, фирма Philips и ряд японских фирм, занимающихся выпуском бытовых видеомагнитофонов, для исправления ошибок в оптических накопителях применяют трехинтервальное перемежение кодовых блоков и двухуровневое кодирование кодами Рида - Соломона /6/. На первом уровне используется код (28, 24) с исправлением двухкратных ошибок. Полученные кодовые блоки располагаются в матрицу со сдвигом 1 байт. Столбцы матрицы кодируются вторым кодом РС (32, 28). Эти манипуляции обеспечивают исправление многократных пакетов ошибок длиной в 2 -3 байта. При исходной вероятности ошибок 1-10 " -г 1-10 4 на бит достигается вероятность Н0~13-г 1-10 16 набит.

Похожая система кодирования используется для коррекции ошибок на двухдорожечных аудио-видеодисках /191,212/. Используется двойное перемеже-ние (четные байты берутся с одной дорожки, а нечетные - с другой), кроме того вводится перемежение с циклом 108. Здесь обеспечивается исправление пачек ошибок длиной не менее 256 байт.

В патенте /209/ предложена система помехоустойчивого кодирования двумя кодами (32,30) и (32,24) для двух каналов магнитной записи с ИКМ. Байты по вертикали чередуются в зависимости от номера канала записи. Сегмент записи содержит 32 * 4 = 128 блоков по 32 байта, т. е. 4096 байт. Предложено 4 формата записи с различными видами чередования. Один из форматов за счет чередования обеспечивает исправление пачек ошибок длиной до 1536 байт, другой - до 384 байт.

В работе /183/ описывается двойное кодирование кодами (9,6) и (8,6) при длине сегмента 245 х 9 = 1960 байт. При этом используется смещенное кодирование кодом ( 8 { ,6 I ), где I - интервал смещения. Такая система дает существенное упрощение схемы кодера/ декодера.

Для оптической дисковой системы ОДЗУ - 3 / 33 / предложена система матричного кодирования кодами РС (45,37) и (16,14) , которая обеспечивает Рост (8) <1- 10 42 на дисках с пониженным качеством.

Двойное кодирование рекомендуется в формате В стандарта 130 /127/. Формат основан на способе слежения за дорожкой с помощью серводанных. Дорожка состоит из воображаемой спирали, на которой записываются данные. Для повышения достоверности хранения информации используется матричное кодирование кодами РС (48,44) и (14,12).

В данном случае разнос пачки ошибок осуществляется за счет матричной записи данных. Зона данных пользователя содержит от 512 до 523 байт. Для определения дефектности служат 12 контрольных байт. Результаты коррекции искажений проверяются с помощью циклического кода с 4 проверочными байтами.

Существенным вкладом в процессы исправления искажений является применение многопроходовой коррекции (четвертая группа) ошибок при использовании матричного кодирования кодами Рида - Соломона /196,201/. В данном случае первый код осуществляет исправление искажений и кроме данных выдает на вторую ступень декодирования информацию о результатах исправления (места исправленных ошибок, обнаружение ошибок). После исправления искажений вторым кодом процесс исправления может быть повторен. Число проходов ограничивается.

В этих системах обычно применяется контроль процессов исправления искажений с помощью дополнительных циклических кодов типа CRC или EDC. Отметим часть из этих работ .

В патенте /215/ предлагается система декодирования двумя кодами. В столбцах используется код В1 с исправлением t-кратных ошибок, а в строках -код В2. с проверкой на четность. Результаты исправления ошибок внутренним кодом (по столбцам) отмечаются флагами. Предлагается 2 метода декодирования. В каждом методе могут использоваться 3 режима декодирования. В этих режимах результаты работы кода В1 используются кодом В2 для подтверждения верности исправления или для дополнительной коррекции искажений.

В работе /216/ описывается матричная система кодирования кодами Рида-Соломона (щ, ki )= (39, 36) и (n2,k2) ~ (31,28). Первый код может работать в двух режимах; 1) исправление 1 ошибки и обнаружение 2 и более ошибок, 2) обнаружение 3 и более ошибок. Второй код работает в режимах: 1) исправление 1 ошибки при отсутствии стираний, 2) исправление от 1 до 3 стираний, 3) исправление 1 или 2 стираний из 3. В работе приводится анализ корректирующих свойств этих режимов по величине Рост ( п ). В результате чего показывается: режим исправления 1 и обнаружения 2 ошибок кодом В1 обеспечивает существенно большее снижение Р ост ( п ).

В патенте /217/ анализируются результаты декодирования кодами:

1) В1 - (18,16) и В2 - (16,12), R=0,67; 2) В1 - (32,30) и В2 - (32, 24), R=0,7; 3) В1 - (32,28) и В2 - (28,24), R=0,75. Коды располагаются в матрицу. Сравнивается корректирующая способность кодов при р=\ Ю 3. Остаточная вероятность ошибки у кодов 3 на 2 порядка ниже, чем у кодов 2. В свою очередь у кодов 2 Рост( п ) на 2 порядка ниже чем у кодов 1. В зависимости от условий код В2 может делать 2-3 прохода. Результаты декодирования кода В1 выдаются коду В2.

Большой интерес в последнее время проявляется к мягкому декодированию, которое существенно повышает корректирующие свойства помехоустойчивых кодов. При мягком декодировании демодулятор выдает декодеру информацию о надежности принятого символа или комбинации символов. В этом случае демодулятор может выступать в качестве внутреннего декодера, а сами демодулятор и декодер строятся как единое целое. При этом обработка сигналов и помехоустойчивое кодирование объединяются в сигнально-кодовые конструкции СКК, что обеспечивает более полное использование пропускной способности канала, а также повышение достоверности приема информации / 31/.

В большинстве исследований для мягкого решения используют информацию о надежности символов. Так, в патенте /224/ с помощью программных методов, используя величину аналогового сигнала (соответствующую 0 или 1), по максимуму правдоподобия находят значение байта с соответствующим коэффициентом надежности. После этого применяют обычный алгоритм работы кода РС.

Побитное мягкое декодирование кодов РС описывается в работе /155/. Здесь по сравнению с коэффициентами надежности байтов больше информации о надежности. Алгоритм использует некоторую симметрию порождающей матрицы кода РС. Показывается, что предложенный алгоритм по сравнению с решетчатым декодированием Витерби уменьшает объем вычислений на несколько порядков.

Предыдущий анализ показывает современный уровень систем коррекции искажений в средствах хранения и передачи информации. Однако существует ряд проблем, связанных с развитием теории и практической реализацией этих средств, в частности:

- повышение по мехоустойчивости сигналов записи/воспроизведения за счет оптимизации структуры и улучшения материала носителя;

- исследование статистических свойств первичных и вторичных характеристик канала записи/ воспроизведения;

- нахождение новых кодов и алгоритмов их эффективного декодирования:

- исследование методов коррекции специфических искажений, таких как асимметричные ошибки, интерференция, ошибки из-за дефектов;

- разработка высокоскоростных и компактных систем кодирования и декодирования с широким применением БИС с регулярной структурой. С другой стороны адаптация и универсальность систем помехоустойчивого кодирования часто выступает на первое место;

- совместное использование процессов преобразования сигналов с первичным и вторичным кодированием или помехоустойчивого кодирования с синхронизацией по элементам и циклам может дать существенное повышение качества обработки, передачи и хранения информации;

- оптимизация алгоритмов декодирования по времени и средствам реализации.

Часть из указанных выше проблем явилась предметом настоящих исследований.

Актуальность проблемы. Основная проблема состояла в нахождении новых более эффективных методов коррекции искажений на основе средств первичного преобразования сигналов, которые широко применяются во внешних накопителях и низовых системах передачи. Такие методы требуют и теоретического обоснования. Острота проблемы повышается в связи с дальнейшим увеличением плотности записи и ростом требований по достоверности хранения информации. Эффективность здесь мы оцениваем параметрами избыточности кода, корректирующей способности, быстродействия и сложности СПК.

Корректирующую способность при исправлении искажений можно повысить за счет совместного воспроизведения и коррекции искажений в условиях группирующихся ошибок. Перспективно применение адаптивной регистрации сигналов на основе данных по результатам декодирования.

В настоящее время много внимания уделяется проектированию и оптимизации структуры и основных узлов СПК в частности, вычислительного узла (ВУ) на основе умножителя и сумматора элементов поля Галуа. В разработке умножителей ( Ум) существенные результаты получены Омурой и Мостровито на основе выбора порождающего конечное поле полинома g(x). Но имеются возможности для улучшения их параметров с помощью оптимизации преобразований и новых структур.

Актуальна разработка теоретических оценок СПК и входящих в нее узлов по сложности (ТЧГ), быстродействию (1/Ьт ), объемам вычислений (V) и коэффициенту регулярности (Кр), где N - сложность узла в логических вентилях ( лв ), Ьщ - максимальная длина пути (задержка) для сигнала через узел в лв.

Решение вопросов проектирования СПК усложняется в виду недостаточного количества статистических данных по И, искажениям и законам распределения ошибок на оптических ЗУ, где Ь- превышение мощности сигнала над помехой. Поэтому для проведения испытаний разработанных средств встала задача по исследованию Ь и статистических характеристик потоков искажений в ОДЗУ, в том числе отечественного производства.

Таким образом, проблема состоит в развитии теоретических основ и проектировании новых более эффективных средств коррекции искажений в системах хранения и передачи информации в низовых звеньях связи ( НЗС).

Цель работы. Разработка и теоретическое обоснование новых средств для повышения качества хранения данных на оптических ЗУ и передачи их в низовом звене связи на основе нового класса каскадных кодов, новой каскадной системы декодирования и оптимизации новых алгоритмов декодирования циклическими кодами.

Задачами исследований являются:

1. Разработка и теоретическое обоснование корректирующих свойств нового класса каскадных кодов, в которых в качестве внутренних используются канальные коды.

2. Разработка и оптимизация по объему вычислений новых алгоритмов декодирования кодами Рида - Соломона, структур декодеров (ДК) для оптических ЗУ на основе выпускаемых промышленностью схем.

3. Анализ и теоретическая оценка сложности, быстродействия, объемов вычислений и регулярности систем декодирования (СД) и входящих в них ВУ при реализации на систолических структурах и на основе выпускаемых промышленностью схем,

4. Исследование и теоретическое обоснование методов и вычислительных средств для элементов конечного поля ОР(рм), в частности, способов быстрого умножения элементов в полиномиальном и нормальном базисах, где р -характеристика поля, т-степень расширения поля.

5. Разработка и классификация умножителей для полиномиального и нормального базисов,

6. Оптимизация с помощью теоретического анализа и моделирования параметров сложности и быстродействия умножителей элементов для полей вРХ 2т) ст=3~12.

7. Аналитические и экспериментальные исследования с помощью моделирования статистических данных по искажениям на оптических ЗУ и предложенных методов и средств их исправления.

Методы исследований основаны на применении высшей алгебры, математической статистики, комбинаторики, теории вероятности, теории конечных полей, теории сигналов, использовании матричного анализа, в частности, матриц Ганкеля-Теплица, ДПФ и ОДГТФ.

Научная новизна заключается в развитии теоретических основ проектирования новых более совершенных средств коррекции искажений для внешних ЗУ и цифровых систем передачи в НЗС, в частности:

1. Предложен новый класс каскадных кодов, в котором в качестве внутреннего применены канальные коды, подразделенные на четыре типа и обеспечивающие в зависимости от него существенное снижение остаточной вероятности ошибок Рост (п ) и вероятности необнаруженных ошибок Рно ( п ), где п -длина кодового блока.

2. Дана теоретическая оценка эффективности предложенных каскадных кодов по величинам Рост ( п ) и Рно (и ).

3. Разработаны новые алгоритмы для вычисления локаторов и значений ошибок, минимизирующие объемы вычислений.

4. Проведен сравнительный анализ по N , 1/Ьт и Кр систем декодирования, реализованных на систолических структурах.

5. Разработаны инженерные методики оценки сложности, быстродействия и регулярности декодеров и входящих в них ВУ.

6. Теоретически обосновано определение числа нормальных базисов.

7. Доказано, что для каждого порождающего поле ОРф"*) полинома существует ограниченное число конструкций умножителей элементов нормального базиса. Причем, сложность и быстродействие их зависят только от ведущих элементов класса сопряженных элементов и разрядности.

8. Построена с помощью теоретических расчетов и моделирования таблица порождающих полиномов степени т=3 -г 12 , для которых определены параметры сложности и быстродействия умножителей для ОР(2т).

9. Найдены с помощью анализа и моделирования классы сопряженных элементов, обеспечивающие минимальную сложность умножителей для нормального базиса.

10. Показано, что путем модернизации матрицы преобразования (М ) в произведении С= АМВТ можно существенно снизить сложность умножителя и повысить его быстродействие, где А и С - сомножители.

11. Предложен новый алгоритм декодирования и декорреляции искажений на оптических ЗУ, снижающий РОСт (п) и Рно (п) на 1-г2 порядка.

12. Проведено аналитическое и экспериментальное исследование искажений и систем их коррекции на оптических дисках, позволившее обосновать выбор модели канала считывания, которая применялась для испытаний разработанных средств исправления ошибок на оптических дисках.

Практическая ценность диссертации состоит в разработке аппаратного, программного и методического обеспечений для проектирования средств коррекции искажений на ОДЗУ, разработке нового класса каскадных кодов, оригинальных структур и узлов СПК для накопителей и систем связи.

Предложенный класс каскадных кодов дает возможность проектировать контролеры для оптических и магнитных ЗУ, которые обеспечивают снижение Рост (п) на 1т 6 порядков в зависимости от подкласса внутренних кодов при

1- 10"3 и внешнем коде РС (120,104), а также существенно снижатьр в НЗС.

Результаты теоретических исследований параметров и структур проектируемых ВУ и СПК позволили оптимизировать в них N. 1/Ьщ и Кр и предложить ряд оригинальных конструкций с меньшей сложностью и большей регулярностью, что упрощает их проектирование в виде БИС и ПЛМ.

Полученные в результате аналитических исследований и моделирования таблицы нормальных базисов для т=3 12 позволяют снизить сложность умножителей до Иум =2т- 1, повысить их быстродействие и регулярность.

Результаты аналитических и экспериментальных исследований потоков искажений на выходе оптических дисков и выбор модели ошибок на их основе обеспечивают проведение испытаний СПК в составе ОДЗУ.

Найденные теоретические оценки корректирующих свойств предложенных каскадных кодов, а также разработанные и оптимизированные алгоритмы декодирования существенно улучшают такие характеристики проектируемых СПК, как достоверность информации, быстродействие, сложность и регулярность структуры. Выведенные аналитические выражения по оптимизации вычислений в полиномиальном и нормальном базисах упрощают проектирование умножителей в виде БИС и ПЛМ.

Реализация и внедрение результатов исследований. Основные теоретические и практические результаты получены в ходе выполнения ряда научно -исследовательсих работ, научным руководителем и исполнителем которых являлся автор. Эти работы выполнялись в Пензенском государственном техническом университете в соответствии с Координационным планом вузов в области вычислительной техники, с постановлением Совета Министров СССР № 675-155 от 16. 06.87г., с договорами о научно- техническом сотрудничестве с Институтом проблем передачи информации Академии наук СССР и госбюджетными НИР. Исследования проводились с целью разработки методов и средств повышения качества хранения и передачи информации.

Результаты исследований позволяют решить важную научно- техническую проблему проектирования новых более эффективных средств для повышения качества хранения информации в оптических ЗУ и передачи ее в НЗС.

На основе полученных теоретических материалов разработаны комплекты технической документации, включающие структурные, функциональные и принципиальные схемы для СПК, а также пакеты прикладных программ, использованные для проектирования контролеров оптических ЗУ и систем передачи в низовом звене связи.

Технические решения и пакет прикладных программ внедрены в контролерах для управления ОДЗУ-2 и ОДЗУ-З в НИИВТ (г. Пенза).

Ряд результатов был внедрен при разработке программных средств защиты информации на магнитном ЗУ в Болгарской Академии наук .

Результаты по адаптивному воспроизведению сигналов при канальном кодировании внедрены в АСУ ТП автоматно - механического производства в объединении "Завод имени Фрунзе", г. Пенза.

Теоретические и практические материалы диссертационной работы использованы в учебном процессе Пензенского государственного технического университета при изучении студентами дисциплин "Системы и сети телеобработки данных " Сети ЭВМ " и " Вычислительные сети и телекоммуникации".

Материалы исследований нашли отражение в технических решениях, защищенных 18 авторскими свидетельствами и 2 патентами.

На защиту выносятся следующие полученные автором результаты:

1. Новый класс каскадных кодов на основе применяемых в оптических ЗУ и низовом звене связи канальных кодов.

2. Теоретические основы процессов декодирования внутренними и внешними кодами предложенного класса каскадных кодов.

3. Методы адаптивного воспроизведения сигналов считывания и самоорганизации во внутреннем декодере.

4. Теоретические оценки корректирующих свойств каскадных кодов на основе канальных кодов.

5. Теоретические основы проектирования вычислительных узлов СПК, в частности, умножителей элементов нормального базиса и их классификация.

6. Теоретические оценки параметров сложности, быстродействия и регулярности декодера и основных его узлов.

7. Оригинальные структуры и конструкции декодеров внутреннего и внешнего кодов.

8. Результаты аналитических и экспериментальных исследований моделей потоков ошибок в канале считывания оптических ЗУ и систем их коррекции.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на Международных, Всесоюзных, Республиканских и зональных научно-технических симпозиумах, конференциях и семинарах: "Проектирование вычислительных устройств и систем с помощью ЭВМ " ( г. Пенза, 1978 г.); "Опыт разработки и эксплуатации АСУ ТП на предприятиях машиностроения и приборостроения" (г. Пенза, 1984г.); "Микропроцессоры-85" (г. Москва, 1985); "IX симпозиум по проблеме избыточности в информационных системах" (г. Ленинград, 1986 г.); "Проектирование и эксплуатация информационно-вычислительных комплексов" (г. Пенза, 1986 г.); "Качество информации" (г. Москва, 1988, 1990, 1992, 1994 гг.); "Проектирование внешних запоминающих устройств на подвижных носителях"(г. Пенза, 1988 г.); "Обработка информации в автоматизированных системах научных исследований" (г. Пенза, 1989 г.);

Новые информационные технологии и системы" (г, Пенза, 1994, 1996 гг.); "Перспективные технологии в средствах передачи информации" (г. Владимир, 1995 г.). Материалы исследований прошли апробацию на постоянно действующем семинаре "Качество информации " в Московском государственном университете путей сообщения, на семинарах Российской Академии наук и на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава Пензенского государственного технического университета.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 58 печатных работах, в том числе, 5 учебных пособиях, 27 статьях и тезисах, 2 патентах и 24 авторских свидетельствах, а также 5 научно-технических отчетах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, основной части из 7 глав, заключения, списка литературы из 229 наименований и приложений. Основная часть содержит 289 страниц машинописного текста, 74 рисунка и 40 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Савельев, Борис Александрович

Выводы к главе 7

1. Современное состояние качества носителей записи обеспечивает отношение h= 45-г 50дБ, что соответствует вероятности ошибок НО4--МО 5 на бит. Существенный прогресс наблюдается как в накопителях с однократной записью, так и в накопителях со стиранием.

2. Сравнение накопителей с однократной записью и накопителей со стиранием по величине h показывает их приблизительную эквивалентность с некоторым преимуществом у первых.

3. Успехи в улучшении качества носителей поставили вопросы о стандартизации основных параметров ЗУ. Например, выдвинуты такие требования к оптическим носителям, как срок службы более 5 лет, отношение h (при полосе 30 кГц) больше 45 дБ / 95/. Уже достигнута вероятность ошибок не выше Ю-4 4-10 5 на бит. Ведущие же фирмы (NEC, Matsushita, Philips, Sony, Hitachi) спроектировали оптические ЗУ с h=50-r60 дБ. При этом вероятность ошибки снижена до 10"6 -ИО"7, что приближается к вероятности ошибок на магнитных дисках (Ю-7 * Ю-»),

4. На оптических дисках отечественного производства обеспечивается р= M0 4МО'4 на бит, вероятность появления дефекта согласно статистическим испытаниям Рд=М0"4-гН0-5 в зависимости от партии дисков.

5. Как на оптических, так и на магнитных носителях необходимо исправление пачек ошибок, вызванных дефектами материала, поверхности и структуры носителя, а также интерференцией сигналов, возникающей из- за неточности работы сервосистемы и сбоев синхронизации.

6. Применяемые сейчас средства коррекции группирующихся ошибок позволяют исправлять многократные короткие (длиной 2-f3 байта) пакеты ошибок или однократные пакеты длиной до 1500 байт. При этом в средствах коррекции искажений разных фирм максимальная длина исправляемого одиночного пакета не одинакова (от 50 до 1500 байт). Это говорит о том, что с одной стороны недостаточно статистических данных по характеристикам пакетов ошибок, а с другой стороны - о разном качестве носителей, выпускаемых фирмами.

7. В соответствии с вышеизложенным и рекомендациями 180 можно на современном уровне установить следующие требования к оптическим накопителям:

- помехоустойчивость сигналов считывания Ь>45~50 дБ;

- вероятность появления пачки ошибок Рп=М0-5-гМ0-6;

- вероятность ошибки на носителер= 1 • 10 4 -г М О 5 на бит;

- максимальная длина корректируем ой пачки ошибок до 1000 байт;

- остаточная вероятность ошибок Рост <1-10 ю -гМО13 на байт в зависимости от характера информации.

8. Поскольку пакеты ошибок существенно снижают корректирующие свойства помехоустойчивых кодов необходимо применение специальных мер, среди которых следует отметить следующие: первоначальную отбраковку по уровню дефектности, обход дефектов при записи, контрольное считывание после записи, перемежение кодовых символов и блоков, матричное кодирование с различными способами перемежения, предложенное автором многопроходовое исправление искажений каскадными кодами со сменой алгоритмов декодирования и перемежением по случайному закону или со смещением.

9. Перемежение кодовых блоков с глубиной \ > 10 обеспечивает исправление пачек ошибок длиной до М байт, при этом снижается РОСт ( п ) более чем на порядок ( для р= 1- 10 \ п=(80 -г255) и 1= 5).

10. Матричное кодирование при тех же условиях снижает Рост ( п ) примерно на такую же величину, что и перемежение.

11. Более сложные виды перемежений (запись по столбцам со смещением, случайное перемежение ) еще снижают Рост ( п ) примерно на порядок ( для кодов ( 16,14) и ( 45,37 ),р=1- Ю-3 и 4 =0,5 ).

12. При коэффициенте группирования ошибок £ > 0.6 эффективность де-корреляции ошибок существенно снижается. Поэтому оптические диски такого качества необходимо отбраковывать при первичной дефектации.

13. Используя усложненный алгоритм многопроходового декодирования со случайным перемежением и контролем результатов исправления кодом Е1ЭС можно снизить Рост(п) более чем на 2 порядка ( прир= 1- 10"\ <| > 0,6 и кодах В1 - (16,14) и В2-(45,37)) .

Заключение

В диссертации разработан и теоретически обоснован комплекс способов и средств для повышения качества хранения информации на оптических ЗУ и передачи в низовом звене связи, включающих: предложенный автором новый класс каскадных кодов, в которых в качестве внутренних применены канальные коды, обеспечивающие снижение вероятности ошибок на I т 6 порядков в зависимости от подкласса внутренних кодов; оригинальные методы регистрации сигналов считывания с ЗУ, которые за счет самоорганизации и адаптивной подстройки порогового уровня обеспечивают снижение вероятности ошибочной регистрации приблизительно на порядок; разработанный ряд оригинальных вычислительных устройств и структур для СПК,

Произведенная разработка основных узлов декодера и их оптимизация позволили снизить сложность, повысить быстродействие и регулярность средств коррекции искажений. В работе осуществлено теоретическое обоснование новых и известных средств повышения качества хранения и передачи информации, которые обеспечили разработку оптических ЗУ и средств передачи информации в НЗС с высокими технико- эксплуатационны м и характеристикам и.

Проведенные исследования позволили решить важную научную проблему проектирования и развития теоретических основ новых более эффективных средств повышения качества хранения информации на внешних ЗУ и передачи ее в низовом звене связи.

В результате проведенных теоретических исследований и разработок автором получены следующие результаты.

1. Предложен новый класс каскадных кодов, в котором в качестве внутренних используются канальные коды, существенно снижающие Росг (п). В зависимости от способа преобразования и избыточности предложена их классификация и найдены теоретические оценки корректирующих свойств.

2. Разработан и классифицирован ряд новых оригинальных конструкций умножителей элементов нормального базиса. Найдено, что структура умножителей определяются ведущими элементами цикл ото м ических классов у и для поля ОР(рш) имеется ограниченное число умножителей, равное числу классов сопряженных элементов, определитель которых А Ф 0.

3. Предложена методика выбора ведущих сопряженных элементов классов, обеспечивающих получение одинаковых конструкций умножителей элементов нормального базиса у различных полиномов, генерирующих поле ОР(рт). Доказано, что синтез умножителя следует проводить по одному разряду и, следовательно, конструкции всех ш узлов умножителя одинаковы,

4. Для умножителей нормального базиса построена таблица полиномов степени ш=3 -г 12 с у1, для которых найден вес Л¥ матрицы М преобразования, максимальный вес строки и конструкции умножителей минимальной сложности.

5. Выведены математические выражения для оценки сложности, быстродействия и регулярности умножителей элементов конечного поля. Сложность их определяется весом ЛУ из примитивных элементов у1 и степенью ш расширения поля, а быстродействие - весом строки указанной матрицы.

6. Спроектирован ряд оригинальных структур внутренних декодеров с регистрацией сигналов считывания, которые за счет самоорганизации, адаптивной подстройки порогового уровня и моментов воспроизведения обеспечивают повышение помехоустойчивости и выдачу сигналов " стирания" на внешний декодер.

7. Разработано несколько оригинальных конструкций внешних декодеров и входящих в них ВУ с улучшенными параметрами по сложности и быстродействию. При этом для существенного увеличения 1/Ьт и уменьшения V предложено несколько алгоритмов вычисления локаторов и значений ошибок, которые можно рекомендовать и для программной реализации.

8. Найдены теоретические оценки параметров N. Ь, Кр и V декодера и входящих в него ВУ при реализации их на выпускаемых промышленностыо схемах или на систолических структурах.

9. На основе аналитического и экспериментального исследований искажений и помехоустойчивости сигналов на выходе оптических ЗУ обоснован выбор математической модели потока ошибок, которая необходима для проектировании СПК. Найдено, что у отечественных оптических дисков р= 1- 10'3 -1- 1(Н, ^=о,3-г 0,7.

10. В результате экспериментальных исследований найдено, что наиболее эффективным методом борьбы с группированием ошибок является совместное применение таких средств как многопроходовая коррекция искажений с помощью предложенных автором каскадных кодов, смена алгоритмов декодирования и перемежение кодовых символов по случайному закону или со смещением. За счет этого на каналах с = 0,5 величина Рост (п) снижается не менее чем на 2 порядка. При этом коррекция искажений на дисках £ > 0,6 нецелесообразна и их следует отбраковывать.

11. Разработаны и внедрены комплекты технической документации на СПК, включающие электрические схемы, техническое описание, методику настройки и протоколы испытаний, а также пакеты прикладных программ для проектирования, тестирования и отладки СПК.

Результаты, полученные в диссертации, могут быть использованы для повышения качества хранения и передачи информации в части снижения остаточной вероятности ошибок, снижения сложности декодера, повышения его регулярности структуры и увеличения быстродействия декодирования.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Савельев, Борис Александрович, 1997 год

1. Лдасько В.И., Каган Б.М., Пац В.Б. Основы проектирования запоминающих устройств большой емкости.- М.: Энергоатомиздат,1984. - 2.96 с.

2. Аксенов Б. Е., Воронин Е. А. Обобщенный экспоненциальный закон распределения и статистика ошибок в каналах связи // Электросвязь.- 1968.-Na 6.

3. Бассалыго Л.А. Замечание о быстром умножении многочленов над полями Галуа // Проблемы передачи информации.- 1978.- Вып. 1.

4. Берлекэмп Э.Р. Алгебраическая теория кодирования.- М.: Мир, 1971.с.477 .

5. Берлекэмп Э.Р. Техника кодирования с исправлением ошибок // ТИИРЭ.- 1980. т. 68, №5.

6. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. -М.: Мир.- 1986,- с. 576.

7. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. -М.: Мир. -1989. с. 448.

8. Блох ЭЛ., Попов О.В., Турин В.Я. Модели источника ошибок в каналах передачи цифровой информации. М.: Связь, 1971.- 312 с.

9. Блох ЭЛ., Зяблов В.В. Обобщенные каскадные коды ,-М.: Связь, 1976.

10. Блох Э.Л., Зяблов В.В. Линейные каскадные коды. М.: Наука, 1982.

11. Большие интегральные схемы запоминающих устройств: Справочник/ А.Ю. Гордонов, Н.В. Бекин, В.В. Циркин и др.; Под ред. А.Ю. Гордонова и Ю.Н. Дьякова. М.: Радио и связь, 1990.- 287 с.

12. Букреев И.PI., Мансуров Б.М., Горячев В.И. Микроэлектронные схемы цифровых устройств. М. : Сов. радио, 1975. - 368 с.

13. Васильев В. И., Горшков Л. Ф., Свириденко В. А. Методы и средства организации каналов передачи данных.- М.: Радио и связь, 1982.- 280 с.

14. Вуль В.А. Помехоустойчивость наносекундных цифровых узлов. Л.: Энергия.1977. -159 с.

15. Вуль В.А. Оптические запоминающие устройства. Л.: Энергия, 1979.

16. Габидуллин Э. М., Афанасьев В. Б. Кодирование в радиоэлектронике.

17. М.: Радио и связь, 1986.- 176 с.

18. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. М.: Сов. радио, 1974.- 720 с.

19. Гауер Дж. Оптические системы связи: Пер. с англ.-М,: Радио и связь, 1989.- 504 с.

20. Горшков В. PI. Надежность оперативных запоминающих устройств.-Л.: Энергоиздат, 1987. 256 с.

21. Дадаев Ю.Г. Арифметические коды, исправляющие ошибки. -М.: Сов. радио. -1969.

22. Девис Д., Барбер Д. Сети связи для вычислительных машин.- М.: Мир,1976.

23. Детмар Ч., Зоргер У. К. Декодирование, ограниченное минимальным расстоянием (4) БП- кодов, построенных на основе PC- кодов // Проблемы передачи информации.- 1995.- 31, № 2,- с. 44-53.

24. Дружинин Г. В., Сергеева И.В. Качество информации,- М.: Радио и связь, 1990,- 172 с.

25. Дружинин Г. В. О принципах сертификации информационных технологий в области качества служебной информации //Тез. докл к 4-й Всерос. конф. "Качество информации". М.: Изд-во Моск. гос. ун-та путей сообщ., 1994,- с. 10.

26. Ерофеев A.A., Ковалев B.C. Современная нетрадиционная электроника: Сер. Радиоэлектроника и связь. М.: Знание, 1989.- №2,- 52 с.

27. Зайцев Г.В., Зиновьев В.А., Семаков Н.В. Коды с минимальной плотностью проверок для исправления байтов ошибок, стираний или дефектов //Проблемы передачи информации.- 1983,- 19.- Вып.З.

28. Зиновьев В.А. Обобщенные каскадные коды /У Проблемы передачи информации, -1976, -Вып.1,- с. 6- 15.

29. Зиновьев В.А., Зяблов В.В., Портной С.Л. Каскадные методы построения и декодирования кодов в Евклидовом пространстве // Препринт.-Институт проблем передачи информации АН СССР, 1987. 34 с.

30. Зоргер У. К. Новая граница кодов с частичной единичной памятью, основанных на кодах Рида Соломона /У Проблемы передачи информации-1994. - 20, №4.

31. Зяблов В.В., Коробков Д.Л., Портной С.Л. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах.- М.: Радио и связь, 1991. 288 с.

32. И май, Я сиро. Способ декодирования дважды кодированных кодов Рида Соломона и вероятность их ошибок / Перевод № 19297 с япон. -М.: То-рогово - промышленная палата, 1988.

33. Исследование по созданию системы повышения достоверности воспроизводимой информации в оптоэлектронных ЗУ // Отчет о НИР/ науч. руко-вод. Савельев Б.А.- № Гос. per. 01.86.0039806,- Пенза: Изд-во Пенз. полит, инта, 1987. 95 с.

34. Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы: Учеб. пособие для вузов.- М.: Энергоатомиздат, 1985.- 552 с.

35. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987.- 392 с.

36. Кои Т., Им амура А., Сэйко М. Подсистемы с оптическими дисками с одноразовой записью /Перевод № 18449/1 с япон. М.: Торгово-промышленная палата, 1987.

37. Котов Б.П., Карпенков С.Х., Горохов В.А. Устройства магнитной памяти. М.: Знание, 1984. - 46 с.

38. Кузнецов А. В. Хранение информации в памяти из ненадежных элементов // Проблемы передачи информации.- 1973. т. 9.- № 3 , с.100-114.

39. Кузнецов А. В. Кодирование в памяти при наличии информации о дефектах // Помехоустойчивое кодирование и надежность ЭВМ.- М.: Наука, 1987, сЛ 10-125.

40. Кузнецов А. В. Теория кодов, исправляющих дефекты и ошибки и ее приложения. Дис. на соиск. уч. степени док. техн. наук. М.: Изд-во ИППИ АН СССР, 1988.- 257 с.

41. Курош А.Г. Курс высшей алгебры.- М.: Наука, 1971.

42. Лайнбек Дж.Р. Оптические диски емкостью 2 Гбайт// Электроника.-1985.-N 19.

43. Левенштейн В.И. О верхних оценках для кодов с фиксированным весом векторов // Проблемы передачи информации.- 1961.- Вып. 4.- с. 3-12.

44. Левенштейн В.И. Применение матриц Адамара к одной задаче кодирования /У Проблемы передачи информации,- 1961.- Вып. 5.- с. 123-136.

45. Левин Л. С., Плоткин М. А. Цифровые системы передачи информа-ции.-М.: Радио и связь, 1982.

46. Лидл Р., Нидеррайтер Т. Конечные поля : В 2-х Т. T.l, Т2. - М.: Мир, 1988.- 1287 с.

47. Магницкий Б. II., Порохов О. Н. Критерии выбора таблиц алфавитных кодов // Электросвязь. -1987.- № 10.

48. Маглицкин Б. Н. Оптимальный алгоритм формирования сигнала ЗВ2Т- ОБС для применения в ЦСП абонентских линий // Электросвязь. 1988.-№11.

49. Мак. Вильяме, Дж. Слоэн. Теория кодов, исправляющих ошибки. -М.: Мир, 1979. 744 с.

50. Микропроцессорные кодеры и декодеры /В. М. Муттер , Г. А. Петров, В.И. Маринкин, В.С. Степанов.- М.: Радио и связь, 1991.-184 с.

51. Михайлов В. И., Князев Г. И., Раков Б. М. Информационные каналы ЗУ на магнитных дисках.- М.: Энергоатомиздат, 1984.

52. Михайлов В. И., Князев Г. И., Макарычев Г1. II. Запоминающие устройства на оптических дисках.- М.: Радио и связь, 1991.- 223 с.

53. Михайлов В. И. Разработка и исследование комплекса методов сверхплотной кодовой записи в магнитных и оптических ЗУ.- Диссерт. на соиск. уч. степени док. техн. наук.- Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1994.

54. Муттер В.М. Основы помехоустойчивой телепередачи информации. Л.: Энергоатомиздат ЛО, 1990.- 288 с.

55. Оптические диски. Подсистема на оптических дисках для хранения триллионов бит космической информации //Электроника. -1984.- Т57, № 20.

56. Передача дискретных сообщений: Учеб. для вузов /В. П. Шувалов, Н. В. Захарченко, В. О. Шварцман и др.: Под ред. В. Г1. Шувалова.- М.: Радио и связь, 1990.- 464 с.

57. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки.- М,: Мир, 1976.

58. Платонов Р. Е. СО- 1ЮМ технологии // Информатика и образование. -1993.-№4.- с. 88 89.

59. Порохов О. Н. Сигналы и коды цифровых систем передачи II Электросвязь.- 1980.- № 1.-е. 33-37.

60. Проектирование и эксплуатация информационно-вычислительных комплексов// Под ред. Б.А. Савельева. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1986.72 с.

61. Рыжков В.А., Сергеев Н.П., Раков В.М. Внешние запоминающие устройства на магнитном носителе. М.: Энергия, 1978.- 224 с.

62. Савельев Б.А. Техника передачи информации: Учеб. пособие Пенза:

63. Изд-во Пенз. полит, ин-та. 1977. - 86 с.

64. Савельев Б.А. Аппаратура и системы передачи данных в АИС: Конспект лекций.- Пенза: Изд-во Пенз. полит, ин-та, 1984. - 56 с.

65. Савельев Б.А. Повышение производительности вычислений в конечных полях .// Тез. докл. к всесоюзной НТК "Методы и микроэлектронные устройства цифрового преобразования и обработки информации".- М.: Изд-во Моск. ин-та электр. тех-ки 1985. - с. 31.

66. Савельев Б.А. Повышение качества хранения информации на оптических дисках /У Проектирование и эксплуатация информационно-вычислительных комплексов.- Саратов: Изд-во Сарат. госуд. ун-та, 1986.- с. 40- 42.

67. Савельев Б.А. Повышение быстродействия вычисления значений ошибок И Тез. докл. на IX симпозиуме по проблеме избыточности в информационных системах, чЛ.- Л.: Изд- во ЛИАП, 1986. с. 162 - 165.

68. Савельев Б.А. Коррекция ошибок биимпульсными кодами /У Проектирование и эксплуатация информационно-вычислительных комплексов. Саратов: Изд-во Сарат. госуд. ун-та, 1986. - с. 72 -75.

69. Савельев Б.А. Повышение качества информации в средствах хранения информационных систем // Тез. докл. к Всесоюзн. НТК "Качество информации". М.: МИИТ, 1988.- с. 36- 40.

70. Савельев Б.А., Еременко A.B., Чернецов Г.Н. Оценка достоверности нелинейных кодов // Автоматизация процессов обработки первичной информации: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Изд-во Пенз. политех, ин-та, 1988.

71. Савельев Б.А. Помехоустойчивость сигналов оптических ЗУ // Вопросы радиоэлектроники: Сер. ЭВТ. 1990. - Вып.9, с. 14 - 23.

72. Савельев Б.А. Методы повышения качества хранения данных в информационных системах // Тез. докл. к 2-ой Всесоюз. научн. техн. конф. "Качество информации ". М: МИИТ, 1990.- с. 74- 77.

73. Савельев Б.А. Повышение быстродействия коррекции искажений в системах хранения информации П Тез. докл. к 3-й Всерос. научн. техн. конф. "Качество информации.- М: МИИТ, 1992.- с. 64.

74. Савельев Б.А. Спецпроцессор системы помехоустойчивого кодирования дли оптического ЗУ // Вопросы радиоэлектроники: Серия ЭВТ. 1992.- вып. 12,- с, 30 - 39.

75. Савельев Б.А., Зиновьев .А. Вычисления в полях GF(2n) /У Управляющие системы и машины.- Киев: 1993.- вып.4.- с. 45- 55.

76. Савельев Б.А. Методы повышения достоверности информации на оптических ЗУ //. Тез. докл. к 4-й Всероссийской НТК "Качество информации". -М: Изд-во Моск. гос. ун-та путей сообщ., 1994.- с. 84.

77. Савельев Б.А. Умножение в системах кодирования для внешних ЗУ /У Тез. докл. к 4-й Всероссийской НТК "Качество информации". М: Изд-во Моск. гос. ун-та путей сообщ., 1994.- с. 74.

78. Савельев Б.А. Коррекция искажений в средствах хранения данных информационно-вычислительных систем // Тез. докл. к Между нар. НТК "Новые информационные технологии и системы". Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1994.- с. 89.

79. Савельев Б.А. Адаптация процессов коррекции ошибок в ЗУ цифровых систем связи. /У Тез. докл. к Междунар. НТК "Перспективные технологии в средствах передачи информации". Владимир: Изд-во Влад. гос. техн. ун-та, 1995.- с. 71- 72.

80. Савельев Б.А. Декодирование с исправлением стираний // Автоматизация процессов обработки первичной информации: Межвуз. сб. науч. тр. -Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1996. вып. 18. - с. 48- 56.

81. Савельев Б.А. Сравнение алгоритмов работы для внешних ЗУ И Тез. докл. к Междунар. НТК "Новые информационные технологии и системы". -Пенза: Изд- во Пенз. гос. техн. ун- та, 1996. с. 76.

82. Савельев Б.А., Еременко A.B. Помехоустойчивое кодирование дискретной информации: Методич. указ. к лаб. работам.- Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун- та, 1996. 50 с .

83. Сагалович Ю. JI. Кодирование состояний и надежность автоматов .М.: Связь, 1975.- 178 с.

84. Сагалович Ю. Л., Щербаков Н. С. Коды с мажоритарным декодированием , исправляющие " байтовые " ошибки // Тез. докл. к X сим поз. по проблеме избыточности в информационных системах. -4.1. Л.: Изд-во ЛИАП, 1989.- с. 69- 72.

85. Сагалович Ю.Л. Алгебра, коды, диагностика.- М.: Изд-во Ин-та проблем пер. информ. РАН, 1993.- 196 с.

86. Сагалович Ю. Л. Кодовая защита оперативной памяти ЭВМ от ошибок // Автоматика и телемеханика.-1991.-№ 3.- с. 3- 45.

87. Сато Н., Аоки И., Мияна С. Магнитооптическая запись на тонких пленках, содержащих Tb-Fe /Пер, № Кл-80072 с япон. Киев: Всесоюзный центр переводов, 1985.

88. Сидельников В.М. О нормальных базисах конечного поля /У Математический сборник. 1987. - т. 133(175), №4(8).

89. Симада Д., Като М. Перспективы развития запоминающих устройств на оптических дисках, /Пер. № М-31844 с япон. М.: Всес. центр перев., 1986.

90. Ситняковский И. В., Мейкшан В. И., Маглицкий Б. Н. Цифровая сельская связь.- М.: Радио и связь, 1994.- 248 с.

91. Спилкер Дж. Цифровая спугаиковая связь : Пер. с англ./ Под ред. В. В. Маркова.- М.: Связь, 1979.

92. Справочник по интегральным микросхемам / Б.В. Тарабрин, С.В. Якубовский, H.A. Барканов и др.; Под ред. Б.В. Тарабрина. М.: Энергия, 1980.- 816 с,

93. Создание накопителей на оптических дисках за рубежом /У Экспресс -информация ТС-2: Средства вычислительной техники и оргтехники / Г. Я. Глазов. 1984- вып. 2.

94. Теория кодирования / Каеами Т., Токура IT., Ивадари Е., Инагани Я. М.: Мир, 1978. - 576 с.

95. Укита К., КанэкоР. Тенденции развития техники запоминания на оптических дисках / Перевод №18449/3 с ян. М.: Торгово-промышленнная палата, 1987.

96. Устройство помехоустойчивого кодирования при оптической записи цифровой информации //Отчет о НИР/ Науч. рук. Савельев Б.А. -Пенза: Изд-во ПНИ.- Инв. N 02. 87. 0054487, 1987.- 97 с.

97. Форни Д. Каскадные коды/ Пер. с англ. В.В. Зяблова и О.В. Попова.-М,: Мир, 1970.- 98 с.

98. Цифровые системы передачи: Пер. с иольск. / Под ред. В. Д. Романова.- М. Связь, 1979.- 235 с.

99. Цифровые интегральные микросхемы: Справочник / П. II. Мальцев, Н.С. Долидзе, М.И. Критенко и др. М.: Радио и связь, 1994.- 240 с.

100. Шевкопляс Б. В. Микропроцессорные структуры. Инженерные решения. Дополнение первое: Справочник. М.: Радио и связь, 1993.- 254 с.

101. Щербаков Н. С. Достоверность работы цифровых устройств. М.: Машиностроение, 1989.- 224 с.

102. Щетинин В.Г., Савельев Б.А. Синтез корректоров каналов воспроизведения методом самоорганизации // Автоматизация процессов обработки первичной информации: Межвуз. сб. науч. тр. -Пенза: Изд-во Пенз. полит, ин-та, 1989.- с. 125-128.

103. Afanasjev V.B. Complexity of VLSI implementation of finite field arithmetic //11 Intern. Works Hop. "Algebraic and Combinational Coding Theoiy", Sept 1990. Leningrad, USSR.

104. Akira Shiozaki. Decoding of Redundant Residue Polynomial Codes Using Euclid's Algorithm // Transactions on Juformation Theory.-1988.- vol.34, № 5.

105. Alan E.B. Optical data Storage a status report // 6 th IEEE Symp. Mass. Storage Syst.,Vail., Colo., 4 -7 June, - 1984., Dig. Pap. -1984.

106. Ammon G.J., Hoover J.H. 1013 bit optical disk Jukebox system/'/ 6th IEEE Symp. Mass Storage Syst., Vail., Colo, 4-7 June, 1984. Dig Pap. 1984.

107. Aramberola В., Choomchieay S. Algorithms and architectures for ReedSolomon codes/ GEC Journal of research.- 1992.- vol. 9, №3.

108. Beiser Karl . CD-ROM understanding a newly mature technology // Online (Weston).- 1994.- 18 , № 2.- c. 92- 95.

109. Beiser Karl. CD-R weready? // Online.- 1994.48, № 4.» c. 90- 94.

110. Berlekamp E.R. Bit-serial Reed-Solomon encoders // IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-20, no 6, Nov., 1982.

111. Blaum Mario, Litsyn Simon,1Tilborg Henk C. A. van. Error corecting codes with bounded running digital sym //IEEE Transfction Information Theory. -1993.- 39, № 1.- c. 216- 227.

112. CD-ROM and access to information in the South/Abid A. // Impact CD-ROM libr. Oper and imivers. Availab. Inf.: Llith, Int. Essen Symp, 26 Sept. 29 Sept., 1988; Festsehr. honour Dr. Maurice B. bine. - Essen, 1989.

113. Clover N. The comiug revolution in error technology // Optical-information systems. -1989.- t.9, №4.

114. Chase D.A. Glass of algorithms for Decoding Block Codes with Channel Mesurement Information// IEEE Trans.-1972.- vol IT-18.- № 2.

115. Comparison of some 4B3T Codes // CCITT.- Comm.- XVIII.-Ns 126.1978.

116. Gabor A. Digital signals at high density on magnetics tape Ii Electronics, 1959. vol.32.

117. Gabor A. Adaptive coding vor self clocking recording II IEEE Transactions on magnetics.- 1967.- vol. 4.

118. Gay lord Information Systems Shows oft Syper SERWER 11 Information Today.- 1993. -10, № 3. c. 45.

119. Goldberg Mark. Optical disk hardware perform anse and availability il 6 th IEEE Syrnp. Mass Storage systems. Vail, Colo, 4-7 Yum.- 1984.- DigPap.- 1984.

120. Hagenauer Joachim. Soft is better than hard 11 Communication and Cryptogr.: Two Sides of One Tapestry.- Boston etc.- 1994.- c. 155- 171.

121. Hank Gote. 7600 optical storage subsystem overview// 6th IEEE symp. Mass. Storage systems. Vail, Colo, 4-7 Yum.-1984.- DigPap.- 1984.

122. Hardwic Androw. Error Correction Codes: Key to Perfect Data// Product Development Enginier, CD ROM Refrence Technology, Inc. 5700 Flatiron Parkway Boulder. Colorado 80301, 1986.

123. Helberg Albertus S. J., Ferreira Hendrick C. On the complete decoding of constrained codes // IEEE Transaction Information Thery.- 1993.- 39, № 1.

124. Hideki Imai. Resent Application of Error = Correcting Cooles// IEICE Transaction. 1991.- vol. E74.- Ne 9.

125. Information prosessing Systems-130 Optical Disk Standart ISO/IEC/DIS//Draft: international standart ISO/IEC/DIS 9171-2 / International Organisation Standardisation, 1988.

126. Jacso Peter. Intermedia ' 93-When Hollywoord met Silicon Vallay // Information Today. 1993, -10, № 5. - c. 22- 23.

127. Jensen O., Justenes B. O., Stueflotten S, New line code for digital subscriber loop II Elexcton. Lett.- 1980,- vol. 16, № 22.

128. Karatzuba A., Ofman Yn. Multiplication of multidigit numbers an automata / Engl. Transi in Sov. Phys. Dokl, - vol.7, № 7, - 1963.

129. Kenney G.C., hon Dvid Y.K., Ms Forlane R., Chan A.Y. An Optical disk replaces 25Mag tapes II IEEE Spectrum. 1979. -16, № 2.

130. Knoll A.L. Shtctrum analysis of digital magnetic recording waveforms /

131. EE Transactions on Eltctronic Computers.-1967.- vol EC-16, № 6.

132. Liu K.Y. Architecturs for VLSI disign jf Reed-Solomon Decoders / IEEE Trans. Comput., vol. C-33, Fab, 1984.

133. Maki G.K., Ovslay P., Casaron K.B., Venbrux J. VLSI Reed Solomon decodu design/ IEEE, GH 2223 - 4/86/000 - 0175, 1986.

134. MassevJ.L., Omura J.K. Computational Metod and apparaturs for finite arithmetic // Patent Application, 1981.

135. Mastrovito Edoardo D. VLSI designs for computations over finite fields GF(2m)// Lincoping studies in Scince and Technology: Thesis, Sweden, 1988. -№159.

136. Mastrovito Edoardo D. VLSI Architectures for Computations in Galois Fields, // Linkoping Sweden, 1991.

137. Matsumi K., Esno S., Hidako J. Storage Technologies // NEC Research and Development, 1985.

138. Ohr S. Optical Disks havnehing Gigobyte // Data Storage-Electronic Desing, 1983.- Arg. 18, №31.

139. Orcutt Edward K., Michael W. Marcel 1 in // IEEE Transaction Information Theory. 1993. - 39, №5. - c. 1738- 1744.

140. Reed J.S., Truong T.K., Miffer P.L., Simplified algorithm for correcting both errors and erasures of Reed Solomon codes// Proc. Inst. Elec. End.- 1979.-vol.126, -№10.

141. Recfa H.F. and Best A.R. Concatenated coding on a spacecraft-to-graund telematiy chanml perfo-mance // Proc.-1984. -ICC-81.

142. Richard O.Mo.Caiy. Saturation Magnetic Recording Process// IEEE Transaction on Magnetics, March. 1971. - vol.- Mag 7, № 1.

143. Rosenkrantz G.J. National archives mass Storage recuirmets 1975 to 1980// IEEE Trans. Mag. -1980.- vol. 7, № 4.

144. Saituh Yuichi, Imai Hideki. Generalized concatenated codes for channels where unidirectional byte errors are predominant /7 IEEE Transaction Information Theiy.- 1993. 39, № 3. - c. 1014- 1022.

145. Sallet PI. W. Magnetic taps: a high perfornur // IEEE Spectrum.-1977.-vol.14, №7.

146. Shao H., Troung T., Dentsch L., Jnen J., Reed I. A VLSI disign of pipeline Reed-Solomon Decoder /7 IEEE Trans. Comput. -1985.- 34, № 5.

147. Shay an Y.R., Le Nee T. The least covplex parallel massay - omuramultiplier and its LCA and VLSI design// I EE Proc, 1989, 136, PartG, № 6. P. 345 -349.

148. Shayan Jousef R., he -Ndoe Tho, Bhargava Vijay K. A versatile time domain Reed-Solomon decoder // IEEE J. Select. Areas. Commun.- 1990.-T.8 , № 8.

149. Shiqematsu Kazuo, Yokoi Chikazu, Maeda Takeshi. 2- Gbute 5.25 -inch magneto- optical disk drive and library* unit// Hitachi Rev.-1994, № 43.-c. 135- 140.

150. Smaller but bigger // Information Manay and Technology 1993.- № 26.-c. 247-248.

151. Taipale Dana J., Seo Michael J. An efficient soft- decision Reed -Solomon decoding algorithm // IEEE Transaction Information Theory.- 1994,- 40, №4.

152. Tood switchts fo quad speed Toshiba drives in high- end cabinet systems 11 Information Today.- 1995.- 12, № 3. c. 37- 41.

153. Truong Т.К., Dentseh L.J., Reed I.S., Hsu J.S., Wang K., Yeh C.S. The VLSI desing of a Reed-Soiomon encoder using Berlekamp's bit serial algorithm // IEEE Trans. Comput. -1984. vol. C-33, Fab.

154. Vardy Alexander. Bit-level soft-decision decoding of Reed Solomon codes // IEEE Trans. Commun. 1991.- vol. 39, №3.

155. Wang C.C., Truong Т.К., Shao H.M., Dentseh L.J., Omura J.K., Reed I.S. VLSI architecturer for computing Multiplications and inverses in GF(2m) // IEEE Trans., 1985. -c.17- 34.

156. Werner Grau. Neue Tendenzen in der Spreichertechnik fur die Datenverarbreitung // Techniche Rundchau. 1984, №7.

157. A. c. 522.550 СССР, МКИ3, H04L 1/ 10. Устройство для определения достоверности информации / Коган В. А., Штульман А, И., Ярославский Л. PL и др.- Бюл. изоб,, 1976. № 27.

158. А. с. 758.543 СССР, МКИ3, H04L 17/16. Устройство для приема сообщений / Савельев Б.А., Сергеев Н.П., Лазарев В.А. Бюл. изоб., 1980. - №31.

159. А. с. 900.281 СССР, МКИ4, G06 F 7/49. Устройство для умножения произвольных элементов полей Галуа GF(pn) / Долгов В.И., Горбенко И.Д., Сныткин Н.И. и др. Бюл. изоб., 1982.- № 3.

160. А. с. 1.213.534 СССР, МКИ3, НОЗК 5/11. Устройство допускового контроля / Лебедев А.Б., Попов В.Н., Савельев Б.А., Щетинин В.Г. Бюл. изоб., 1986. - № 23.

161. А. с. 1.216.832 СССР, МКИ4, GQ6F 11/12. Устройство для исправления ошибок / Зиновьев В. А., Зяб лов В.В., Савельев Б. А., Додунеков С.М. -Бюл. изоб., 1986.-№12.

162. А. с. 1.243.02? СССР, МКИ4, G06F 11/12. Устройство для воспроизведения цифровых сообщений / Мутгер В.М., Маринкин В. И., Ефимов В.PI. и др. Бюл. изоб., 1986. - № 25.

163. А. с. 1.246.355 СССР, МКИ3, Н03К 5/11. Устройство допускового контроля / Тарасов В. Ф., Савельев Б.А., Щетинин В.Г., Лебедев А.Б. Бюл. изоб., 1986.-№23.

164. А. с. 1.251.110 СССР, МКИ4, G06F 15/46. Система управления технологическим процессом дискретного производства / Лебедев А.Б., Савельев Б.А., Щетинин В.Г. и Буланов А.И. Бюл. изоб., 1986. - № 30.

165. А. с. 1.295.531 СССР, МКИ4, РЮЗМ 13/00. Декодирующее устройство для исправления ошибок // Зиновьев В.А., Зяблов В.В., Савельев Б.А., Додунеков С.М., Георгиева В.М., Житков Г.М. Бюл. изоб., 1987. -№ 9.

166. А. с. 1.383.388 СССР, МКИ4, G06P 7/49. Параллельное устройство для умножения в конечных полях / Зиновьев В.А., Зяблов В.В., Савельев Б.А., Георгиева В.М. и др.- Бюл. изоб., 1988.- № 11.

167. А. с. 1.390.801 СССР, МКИ4, НОЗМ 13/02. Устройство для кодирования / Савельев Б.А. Бюл. изоб., 1988. - № 15.

168. А. с. 1.399.725 СССР, МКИ4, G06F 7/49. Параллельно-последовательное устройство для умножения в конечных полях/ Зиновьев В.А., Зяблов В.В., Савельев Б.А., Манев H.A. и др. Бюл. изоб., 1988.- № 20.

169. А. с. 1.499.334 СССР, МКИ4, G06F 7/49. Параллельное устройство для умножения в поле Галуа GF(2n ) / Зиновьев В.А., Зяблов В.В., Савельев Б.А., Бузин О.Ф. и др. Бюл. изоб., 1989.- № 29.

170. А. с. 1.552.381 СССР, МКИ4, НОЗМ 13/00. Устройство для исправления ошибок // Зиновьев В.А., Зяблов В.В., Савельев Б.А., Додунеков С.М. и др. Бюл. изоб., 1990. - Ms 11.

171. А. с. 1.561.097 СССР, МКИ3, G11B 20/00. Многокомпараторное устройство обработки сигналов воспроизведения двоичной информации / Заля-лов Н.Б., Щетинин В.Г., Савельев Б.А., Дралин А.Н. и др. Бюл. изоб., 1990. -№ 1.

172. А. с. 1.591.189 СССР, МКИ4, НОЗМ 5/12, 13/00. Устройство для декодирования сигналов / Савельев Б.А. Бюл. изоб., 1990. - № 33.

173. А. с. 1.603.532 СССР, МКИ4, H04L 1/16. Устройство для исправленияискажений в системах передачи дискретной информации /7 Зиновьев В.А., Зяб-лов В.В., Савельев Б.А., Дудкин A.M., Мигунов Б.А., Додунеков С.М. и др. -Бюл. изоб., 1990. -№40.

174. А. с. 1.635.193 СССР, MKPI4, G06F 15/31. Вычислительное устройство в поле Галуа GF(2n) / Савельев Б.А., Зиновьев В.А., Толов A.B., Дудкии A.M. и Мигунов Б. А. Бюл. изоб., 1991.- № 10.

175. А. с. 1.638.730 СССР, МКИ3, Gl 1В 20/00. Устройство для воспроизведения цифровых сообщений/ Залялов Н.Б., Щетинин В.Г., Савельев Б.А., Толов A.B. Бюл. изоб., 1991. -№ 12.

176. А. с. СССР 1.728.972. МКИ4, НОЗМ 13/02. Устройство для вычисления локаторов ошибок // Савельев Б.А., Зиновьев В.А., Толов В.А., Дудкин A.M., Мигунов Б.А. Бюл. изоб., 1992. - № 15.

177. А. с. 1.753.470 СССР, МКИ4, G06F 7/49. Устройство для вычисления в поле Галуа GF(2n)/ Толов A.B., Савельев Б.А., Залялов Н.Б., Комра-ков С. Н., Басманова Н.И. Бюл.изоб., 1992. - № 29.

178. А. с. № 41.272 Болгарии, МТК3 , G06F. Паралелно устройство за умножение в крайни полета / В.В. Зяб лов, В.А. Зиновиев, Б,А. Савелиев и др. (Болгария). Бюлетин. 1987. - № 5.

179. А. с. № 41.441 Болгарии, МТК3 G06F 7/44. Последовательно-паралелно устройство за умножение в крайни полета / В.В. Зяблов, В.А. Зиновиев, Б.А. Савелиев и др. (Болгария). Бюлетин. 1987. - № 6.

180. Патент № 60-34136 Японии, МКИ4, G06F 11/10. Система декодирования кода Рида Соломона/ Накамура Окадаю - Перевод № 19653/3. -Мл То-рогово - промышленная палата, 1988.

181. Патент № 60-34137 Японии, МКИ4, G06F 11/10. Система декодирования кода Рида Соломона/ Накамура Окадаю - Перевод № 19653/1. -М.: То-рогово- промышленная палата, 1988.

182. Патент №60-114036 Японии, МКИ4, НОЗМ 13/00. Система коррекции стираний/ Сэкоо, Кубо, Акияна. -Перевод № 19653/2, М.: - Торогово- промышленная палата, 1988.

183. Патент № 63-39934 Японии, MKU 4, G06F 11/10. Схема умножения // Пер. с ягюн. № 911/1,- М.: Торгово промышленная палата, 1990.

184. Патент № 63-8649 Японии, МКИ4, НОЗМ 13/00. Схема коррекции ошибок/ Инакава А. и др.- Перевод № 911/5. М.: Торогово- промышленная палата, 1990.

185. Patent РВ3.326.044 AI Bundesrepublik., MKU 4, G06F 13/31. Verfaren zur Ausfurimg der Galois Feld - Multiplikation oder Divizion und Schaltimgsord-ming zur Durch fuhrung des Verfahres/ R. Saver . - 1985.

186. Patent 0.096.109 EPA, МКИ4, GG6F 11/10. Error correcting System/ H.S.Kawasaki, J.I.Yokohawa, T.K.Yokosuma . 1983.

187. Patent 0 096163 EPA, MKH4, G06F 11/10. Apparaturs for dividing the elements of a Glois Field/ PI.S. Kawasaki, J. Jnagawa, Т. K. Yokohawa.-1983.

188. Patent 0.147. 041 EPA, МКИ4, G06F 11/10. Error correcting Apparaturs/ K.R. Fritze.-1983.

189. Patent 0.278.383 EPA МКИ4, НОЗМ 13/00. Error correction method using Reed Solomon code/ Ozaki Shinya. - 1988.

190. Patent 0.278.700 EPA, МКИ4, НОЗМ 13/00. Error coructhion methods and apparaturs/Yamamura. 1988.

191. Patent 0290349 EPA, МКИ4, НОЗМ 13/00. Reed Solomon error correction code encoder / L.J. Weng. - 1988.

192. Patent 0.295.949 A2 EPA, МКИ4, H03 M 13/00. Method and apparaturs for decoding Reed Solomon code / Shirota, Northisa. - 1988.

193. Patent 0.296.828 EPA, МКИ4, H03M, 13/00. Method and apparatus for decoding Reed-Solomon code / Shirota. -1988.

194. Patent GB 2Л24.806А, МКИ4, G06F 11/10. Methenods of correcting errors in binary data/ J.PI .Wilkinson. 1984,

195. Patent WO 85/ 00.714 PCT, МКИ4, НОЗМ 13/00, System for the correction of errors of digital signals codes in Reed Solomon code / R.Alan . - 1985,

196. Patent WO 85/ 01.396 PCT, МКИ4, G06F 11/10. Error detection and correction in an optical storage system/J.O. Michael, S.R.Perer. 1986.

197. Patent US 84/01.486 PCT, MKH4, G06F 11/10. Reed Solomon code encoder/ L.J. Weng - 1988.

198. Patent US 84/ 01.511 PCT, МКИ4, G06F 11/10. Error detection andcorrection in an optical storage system/ M.J. O'Keeffe, S.R. Perer. 1985.

199. Patent US 84/ 01.514 PCT, MICH4, G06F 11/10. Error detection and correction in an optical Storage System / J.O. Michael, S.R. Perer. 1984.

200. Patent US 88/ 02.898 PCT, MKM4, G06F 11/10, H03M 13/02. High Bandwidth Reed Solomon encoding, and Correcting Circuit/ M. C. Kiggle, L. J. Weng, P. N . Hui. - 1988.

201. Patent 4.068.855 USA, MKM4, GG6F 11/10. Error correcting method and apparaturs / M.K. M3fssashino, A.S. Atgugi, S. Yamamshita . 1991.

202. Patent 4.068.857 USA, MKM4, GQ6F 11/10. Error correction circuit/ PI.J. Kamakura. 1991.

203. Patent 4.413.399 USA, MKM4, GQ6F 11/12. Multiple Errror Detecting and Correcting System Employing Reed Solomon Codes/ Charles M. Riggle, him -Juh Weng, Norman A. Field. - 1984.

204. Patent 4.416.010 USA, MKM4, GQ6F 11/10. Double Error Correcting System in Digital Reproducing Apparaturs/ Chitoshi Hibino, Harucuni Kobari, Susumi Suzuki, Yasihiro Yamada. 1983.

205. Patent 4.498.175 USA, MKM4, GG6F 11/10. Error correcting System/ J.I. Yokohawa.T. K. Yokosuma.- 1985.

206. Patent 4.562.577 USA, MKM4, GG6F 11/10. Error detection and correction in an optical Storage System / J.O. Michael, S.R. Perer. 1985.

207. Patent 4.630.272 USA, MKM4, G06F 11/10. Encoding method for error correction/ Tadashi Fukami, Kentaro Odana, Shinya Ozaki. 1986.

208. Patent 4.633.470 USA, MKU4, G06F 11/10. Error Correction for algebraic Block Codes // L.R .Welch, E.R. Berlekamp. 1986.

209. Patent 4.633.471 USA MKU4, G06F 11/10. Error detection and correction in an optical Storage System / J.O. Michael, S.R. Perer. 1986.

210. Patent 4.637.021 USA., MKM4, G06F 11/10. Maltiple pass error correction/ D. N. Shenton.-1987.

211. Patent 4.646.301 USA, MKM4, G06F 11/10. Decoding method and system ordoubly encoder Reed - Solomon codes/ II. Okamoto, M. Kobayshi, S. Kana-gawa, Y. Sagamihara, M. Katsuta. - 1987.

212. Patent 4.653.051 USA, МКИ4, G06F 11/10. Apparaturs for detection and correcting errors on prodact codes / T.S. Yawata, I.S. Neyagawa, M.I. Sakai, Y.K. Morigushi.- 1987.

213. Patent 4.653.052 USA, МКИ4, G06F 11/10, Method for decoding double encoding codes and apparaturs using the same/ N.D. Kokubunji, M.I. Igani, S.M. Kanagawa, Y.E. Sagamihara, M.R. Katsua.- 1987.

214. Patent 4.665.523 USA, МКИ4, G06F 11/10. Method and means for error detection and correction in high speed data transmissions codes/ T.K Citron, T.I. Kailath.- 1987.

215. Patent 4.747.103 USA, MKT!4, G06F 11/10. Signal processing apparatus for correcting decoding errors / K. Iwamura, H. Jmai, Y. Dohi.-1988.

216. Patent 4.751.704 USA,MKH4, G06F 11/10. Method and apparaturs for decoding BCPI code/ Yuchi Kojima . 1988.

217. Patent 4.777.635 USA, MKPI4, G06F 11/10. Reed Solomon code encoder and sindrome generators circuit / N. Glover. - 1988.

218. Patent USA 4.782.490, MKPI4, GQ6F 11/10. Method and a system for multiple error detection and correction/ G. Tenengolts. 1988.

219. Patent 4.785.451 USA, MKPI4, G06F 11/10. Generator for an error correcting code, a decoder therefore, and a method for the same / Joichiro Sano, Shinichi Jamamura. 1988.

220. Patent 4.809.275 USA, MKPI4, GG6F 11/10. Papity signal generating Circuit/Y. I. Kawasaki, Y. Y. Fussa. 1989.

221. Patent 4.821.268 USA, MKPI4, GG6F 11/10. Soft detection Reed -Solomon decoder./ E.R. Berlekamp. 1989.

222. Patent 4.958.348 USA, MKU4, GQ6F 11/10. Hypersystolic Reed-Solomon decoder / E.R. Berlekamp, Gadiel Seroussi, Po Tong.- 1990.

223. Patent 4.958.349 USA, MKPI4, GQ6F 11/10. High data rate BCH decoder / R. M. Tanner. R. Koralik. F. Chetnik. S. B. L 6П.2cl i If» H« Iviill6Г * 1990»4.*" 3

224. Patent 5.001.715 USA, MKPI4, GG6F 11/10. Error Location system/ L. Weng . -1991.

225. Patent 5.068.855 USA, MKPI4 G06F 11/10. Error correcting method and apparaturs/ M. Kashida, A. Shikakura, S. Jamashida, T. Shimizn.- 1991.22.9. Patent 5.068.857 USA, MKPI4 GG6F 11/10. Error correction circuit/ H. Y. Kamakura. -1991.