Устройство исправления ошибок синхронизации в каналах периферийных устройств ЭВМ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат технических наук Проценко, Алексей Михайлович

• Проценко, Алексей Михайлович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Проценко, Алексей Михайлович

Введение.

1 Анализ существующих методов и устройств защиты от ошибок синхронизации в каналах периферийных устройств ЭВМ

1.1 Классификация и анализ ошибок в каналах периферийных устройств ЭВМ

1.2 Классификация методов исправления вставок и выпадений бит

1.3 Анализ методов и устройств синхронизации в каналах со вставками и выпадениями бит

1.3.1 Методы и устройства, основанные на самосинхронизирующихся свойствах помехоустойчивых кодов

1.3.2 Методы и устройства, основанные на вставке синхроинформации в поток данных

1.4 Выводы

2 Разработка метода и алгоритмов исправления ошибок синхронизации в каналах периферийных устройств ЭВМ

2.1 Постановка задачи повышения достоверности исправления ошибок синхронизации

2.2 Описание структуры синхросигнала, применяемого для исправления ошибок синхронизации

2.2.1 Свойства m-последовательностей, позволяющие использовать их в качестве односимвольного синхросигнала

2.2.2 Использование односимвольного синхросигнала в каналах с (с1,к)-ограничениями

2.3 Метод исправления ошибок синхронизации с использованием двусторонней оценки локатора синхрослова

2.4 Мажоритарный метод нахождения величины компенсационного сдвига

2.5 Функциональная организация блока вычисления компенсационного сдвига

2.6 Алгоритм параллельного поиска существенного локатора символа синхропоследовательности

2.7 Выводы

3 Разработка устройства исправления ошибок синхронизации в каналах периферийных устройств ЭВМ

3.1 Структурная и функциональная организация устройства исправления ошибок синхронизации

3.2 Блок нахождения существенного локатора

3.3 Блок разрешения записи в буферное ОЗУ

3.4 Оценка сложности и быстродействия устройства исправления ошибок синхронизации -

3.5 Выводы

4 Исследование достоверности исправления ошибок синхронизации с помощью имитационного моделирования

4.1 Описание модели источника ошибок

4.2 Принципы имитационного моделирования УИОС и организация программной модели

4.3 Оценка значений параметров УИОС, обеспечивающих наибольшую достоверность исправления ошибок синхронизации

4.4 Анализ характеристик достоверности исправления ошибок синхронизации с помощью УИОС

4.5 Выводы. 108 Заключение 110 Список литературы 112 Приложение I. Таблица кодовых слов кода MEFM+" " 121 Приложение II. Функциональная схема блока нахождения существенного локатора 128 Приложение III. Листинг программной модели источника ошибок 131 Приложение IV. Листинги программных модулей программы имитационного моделирования УИОС 133 Приложение V. Акты об использовании результатов диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Устройство исправления ошибок синхронизации в каналах периферийных устройств ЭВМ»

Актуальность работы. Развитие современных электронных вычислительных машин предъявляет все большие требования к объемам хранимой и передаваемой информации. Увеличение объемов информации неизбежно ведет к повышению скорости передачи информации и плотности ее записи на магнитные и оптические носители, что, в свою очередь, повышает уровень ошибок при приеме и воспроизведении информации.

Особым типом ошибок, имеющим место в каналах периферийных устройств ЭВМ (внешних запоминающих устройств, модемов и радиомодемов, беспроводных адаптеров и т.д.), являются ошибки типа вставок и выпадений бит. Примерами каналов со вставками и выпадениями бит являются тракты записи-чтения цифровых накопителей на магнитных и оптических дисках, а также последовательные каналы передачи данных. Такие ошибки являются следствием проскальзываний в выделении тактового сигнала схемой фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), являющейся частью выделителя сигнала. Эти проскальзывания вызываются протяженными дефектами поверхности носителя в системах хранения информации на магнитных и оптических дисках, или пакетами импульсных помех в системах передачи данных. При этом одновременно порождаются протяженные пакеты аддитивных ошибок. Неисправленная одиночная вставка или выпадение даже одного символа на выходе выделителя сигнала приводит к сдвигу информационной последовательности и образованию протяженного пакета остаточных аддитивных ошибок на выходе декодера канального кода, причем этот пакет распространяется до конца блока данных (сектора или кадра). Такие протяженные пакеты аддитивных ошибок, как правило, не могут быть исправлены помехоустойчивыми кодами из-за недостатка кодового расстояния.

В каналах периферийных устройств ЭВМ на практике обычно используется метод FEC+ARQ, требующий повторной передачи (чтения) целого блока данных при отказе от декодирования помехоустойчивого кода. В связи с этим ошибки синхронизации приводят к задержкам воспроизведения информации, особенно нежелательным в системах реального времени и мультимедиа-приложениях. Тем не менее, задаче исправления ошибок, вызванных вставками и выпадениями бит, уделялось недостаточное внимание по сравнению с задачей исправления аддитивных ошибок.

Задача исправления ошибок синхронизации в каналах со вставками и выпадениями бит разделяется на подзадачи обнаружения, локализации ошибок синхронизации и выполнения компенсационного сдвига принятой информационной последовательности, а затем исправления пакетов остаточных аддитивных ошибок с помощью помехоустойчивого внешнего кода. Чем точнее будет локализована ошибка синхронизации, т.е. чем с большей точностью будет найдено ее положение в потоке данных, тем меньшей будет длина пакета остаточных аддитивных ошибок, порожденного в результате выполнения компенсационного сдвига, и тем больше будет вероятность исправления ошибок в слове внешнего помехоустойчивого кода и, следовательно, выше будет достоверность исправления ошибок синхронизации. Мерой достоверности исправления ошибок синхронизации принято отношение числа блоков данных, успешно исправленных внешним помехоустойчивым кодом, к общему числу принятых (считанных) блоков, поврежденных ошибками синхронизации.

Таким образом, достоверность исправления ошибки синхронизации определяется точностью ее локализации и, в конечном итоге, возможностью исправления остаточного пакета аддитивных ошибок помехоустойчивым кодом.

Проскальзывания в выделении тактового сигнала из принятой последовательности, порождающие ошибки синхронизации на выходе 5 выделителя, часто являются следствием дефектов носителя или импульсных помех в физическом канале, которые одновременно вызывают протяженные пакеты аддитивных ошибок. Поэтому решение задачи точной локализации и исправления ошибок синхронизации усложняется наличием в канале группирующихся фоновых аддитивных ошибок.

Известны кодовые конструкции с самосинхронизирующимися свойствами, позволяющие использовать их для исправления ошибок синхронизации. Код без запятой (CFC) и его модификации позволяют обнаруживать ошибки синхронизации, но требуют большого времени для восстановления синхронизации. Коды Левенштейна и подобные им позволяют обнаруживать и исправлять ошибки синхронизации и аддитивные ошибки, но не могут быть применены на практике из-за малого количества исправляемых ошибок и отсутствия приемлемых алгоритмов декодирования. Также известны коды, удовлетворяющие ограничениям канального кодирования (такие как SECM-коды), основным недостатком которых является неспособность исправлять ошибки синхронизации, сопровождающиеся пакетами аддитивных ошибок.

Известны разнообразные методы исправления ошибок синхронизации, основанные на внесении в передаваемую информационную последовательность специального регулярного синхросигнала в целях обеспечения возможности восстановления синхронизации. Общими недостатками этих методов, в зависимости от типа используемого синхросигнала, являются или большое время восстановления синхронизации, или низкая точность локализации ошибок синхронизации. Недостатком методов, использующих синхроинформацию в виде односимвольного синхросигнала, является низкая точность локализации ошибок синхронизации, если они сопровождаются пакетами аддитивных ошибок. Это приводит к возникновению протяженных пакетов остаточных аддитивных ошибок на выходе декодера канального кода, и, следовательно, к снижению достоверности исправления ошибок. 6

В связи с этим актуальной является научно-техническая задача повышения достоверности исправления ошибок синхронизации на фоне группирующихся аддитивных ошибок.

Диссертационная работы выполнена в рамках тематического плана госбюджетных НИР по Единому заказ-наряду Госкомвуза РФ Курского государственного технического университета, а также по хозяйственному договору 1.37.02 «Разработка программных средств обработки измерительной информации». Исследование поддержано грантом Минобразования РФ по фундаментальным исследованиям в области естественных и точных наук (грант Е02-2.0-81, 2003-2004 гг.).

Целыо работы является разработка методов, алгоритмов и устройства исправления ошибок синхронизации на фоне группирующихся аддитивных ошибок.

В связи с этим решаются следующие задачи:

-Анализ известных методов и устройств исправления ошибок синхронизации в каналах со вставками и выпадениями символов.

- Создание метода и алгоритмов, позволяющих с высокой достоверностью исправлять ошибки синхронизации на фоне группирующихся аддитивных ошибок.

-Разработка структурной и функциональной организации устройства исправления ошибок синхронизации (УИОС).

-Исследование достоверности исправления ошибок синхронизации устройством УИОС с помощью имитационного моделирования на ЭВМ.

Научная новизна.

1. Создан метод мажоритарного нахождения величины компенсационного сдвига при двусторонней оценке локатора синхрослова, позволяющий повысить точность локализации и достоверность исправления ошибок синхронизации на фоне группирующихся аддитивных ошибок за счет многократной избыточной оценки локатора синхрослова.

2. Разработана функциональная организация блока вычисления величины компенсационного сдвига, позволяющая выполнить экономичную аппаратную реализацию УИОС и уменьшить длину пакета остаточных аддитивных ошибок.

3. Разработан алгоритм параллельного поиска существенного локатора символа синхропоследовательности, основанный на быстром нахождении элемента очереди с наибольшим весом и позволяющий сократить время, необходимое для вычисления существенного локатора символа синхропоследовательности и повысить быстродействие УИОС.

Практическая ценность.

1. Разработаны структурная и функциональные схемы устройства исправления ошибок синхронизации в каналах периферийных устройств ЭВМ с использованием мажоритарного метода нахождения величины компенсационного сдвига.

2. Показана возможность встраивания данного устройства в структуру информационного тракта существующих систем передачи и хранения информации. На основе канальных кодов EFM и EFM+, применяемых в ВЗУ на оптических дисках, сконструированы модифицированные канальные коды MEFM и MEFM+, содержащие односимвольный синхросигнал для целей исправления ошибок синхронизации и удовлетворяющие ограничениям существующих канальных кодов. Сконструированные коды могут быть применены в современных ВЗУ на оптических дисках с целью защиты от ошибок синхронизации.

3. Разработана и исследована на ЭВМ имитационная модель устройства, позволяющая оценить достоверность исправления ошибок синхронизации и ее зависимость от уровня фоновых аддитивных ошибок. В соответствии с полученными результатами установлено, что встраивание УИОС в приемный тракт канала передачи или воспроизведения информации позволяет повысить достоверность исправления ошибок синхронизации, снизив долю неисправленных ошибок синхронизации на 1-3 порядка при 8 вероятности ошибки синхронизации 10~3-10~5 на бит. Это позволяет снизить вероятность ошибки блока в каналах со вставками и выпадениями бит на 1—4 порядка.

Основные технические решения защищены патентом РФ № 2224282.

Реализация и внедрение. Результаты работы были использованы в ЗАО «Агентство сетевых технологий» (г. Москва), компании Acuvision (Великобритания), внедрены в учебном процессе Курского государственного технического университета.

Методы исследования базируются на аппарате теории вероятностей и математической статистики, численной математики, теории помехоустойчивого кодирования, имитационного моделирования, теории проектирования ЭВМ, теории автоматов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку на Международных и Российских конференциях: МНТК «Распознавание-99», «Распознавание-2001», «Распознавание-2003» (г.Курск, 1999, 2001, 2003 гг.); МНТК «Медико-экологические информационные технологии» (г.Курск, 2000 г.); РНТК «Интеллектуальные и информационные системы» (г.Тула, 2000 г.); РНТК «Новые информационные технологии» (Крым, 2001, 2002 гг.); МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (г.Рязань, 2001 г.); на научно-технических семинарах кафедры «Вычислительная техника» Курского государственного технического университета с 1999 по 2004 гг.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Мажоритарный метод нахождения величины компенсационного сдвига при двусторонней оценке локатора синхрослова.

2. Функциональная организация блока вычисления величины компенсационного сдвига.

3. Алгоритм параллельного поиска существенного локатора.

4. Результаты исследования на имитационной модели УИОС характеристик достоверности исправления ошибок синхронизации

Области возможного использования. Результаты диссертационной работы могут быть использованы для повышения достоверности воспроизведения или приема информации в системах хранения и передачи информации с высоким уровнем ошибок синхронизации, в том числе ВЗУ ЭВМ на магнитных и оптических дисках с высокой плотностью записи, в беспроводных периферийных устройствах, в сетях ЭВМ, использующих беспроводные технологии, в системах пакетной радиосвязи, в системах космической связи.

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Проценко, Алексей Михайлович

4.5 Выводы.

1. Разработана модель источника ошибок, основанная на модели Беннета-Фройлиха и применимая для описания каналов со вставками и выпадениями бит и группирующимися аддитивными ошибками.

2. Создана процедура моделирования системы передачи или хранения информации с использованием УИОС.

3. На программной модели получены оптимальные значения параметров УИОС (степени порождающего полинома т-последовательности т, размера окна у, глубины перемежения кодовых слов помехоустойчивого кода Я) для различных наборов параметров источника ошибок.

4. На программной модели получены характеристики достоверности исправления ошибок синхронизации и достоверности передачи (воспроизведения) данных. Определен рабочий диапазон вероятностей ошибки синхронизации для УИОС - каналы с вероятностью ошибки синхронизации на бит, равной 10~3-10~7. В этом диапазоне встраивание УИОС в канал передачи или воспроизведения информации позволяет повысить достоверность исправления ошибок синхронизации, снизив долю неисправленных ошибок синхронизации на 1—3 порядка при вероятности ошибки синхронизации 10~3-1(Г5 на бит. Это позволяет снизить вероятность ошибки блока на 1 -4 порядка.

Заключение

В диссертационной работе решена научно-техническая задача повышения достоверности исправления ошибок синхронизации на фоне группирующихся аддитивных ошибок. При решении задачи диссертационной работы получены следующие результаты.

1. Обоснована необходимость встраивания УИОС в приемный тракт канала ПУ ЭВМ в целях повышения достоверности исправления ошибок синхронизации и, в конечном итоге, достоверности приема (воспроизведения) данных. Показана практическая возможность использования ш-последовательности в качестве односимвольного синхросигнала в каналах ПУ ЭВМ на примере каналов хранения информации на оптических дисках. С этой целью созданы модификации канальных кодов MEFM и MEFM+, содержащие односимвольный синхросигнал и характеризующиеся дополнительной избыточностью 0,15 и 0,2 соответственно.

2. Создан мажоритарный метод нахождения величины компенсационного сдвига и разработана функциональная организация блока вычисления компенсационного сдвига, позволяющие повысить точность локализации ошибок синхронизации, уменьшить длину пакетов остаточных аддитивных ошибок и, в конечном итоге, повысить достоверность исправления ошибок синхронизации.

3. Разработан алгоритм параллельного поиска существенного локатора символа синхропоследовательности, основанный на быстром нахождении элемента очереди локаторов с наибольшим весом и позволяющий сократить время, необходимое для вычисления существенного локатора символа синхропоследовательности и повысить быстродействие УИОС.

4. Разработана структурная и функциональные схемы УИОС. Выполнена оценка аппаратной сложности и быстродействия устройства.

Оценка сложности устройства составила 240 слайсов ПЛИС семейства Xilinx Virtex-II и 48 Кбит встроенной памяти кристалла. Временная сложность выполнения обработки одного входящего бита составляет 10 тактов, что позволяет при реализации на современных ПЛИС обеспечить работу при скорости передачи данных до 20 Мбит/с.

5. В результате имитационного моделирования на ЭВМ выбраны параметры УИОС и получены численные характеристики достоверности исправления ошибок синхронизации устройством. Встраивание УИОС в канал передачи или воспроизведения информации позволяет повысить достоверность исправления ошибок синхронизации, снизив долю неисправленных ошибок синхронизации на 1-3 порядка при вероятности ошибки синхронизации 10~3-10-5 на бит. Это позволяет снизить вероятность ошибки блока на 1-4 порядка.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Проценко, Алексей Михайлович, 2004 год

1. Егоров С.И. Аппаратные средства и алгоритмы защиты от ошибок внешней памяти и телевизионного канала ПЭВМ. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Курск: 1995.

2. Передача дискретных сообщений: Учебник для вузов / В. П. Шувалов, Н. В. Захарченко, В. О. Шварцман и др.; Под ред. В. П. Шувалова. М.: Радио и связь, - 1990 - 464 е.

3. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989.-544 е.

4. Элементы теории передачи дискретной информации. Под редакцией Пуртова Л.П. М.: Связь, 1972. 232 с.

5. Пуртов Л.П., Замрий А.С., Захаров А.И., Охорзин В.М. Элементы теории передачи дискретной информации. М.: Связь, 1972. - 232 с.

6. Стиффлер Дж. Дж. Теория синхронной связи. М: Связь, 1975.488с.

7. Проценко A.M. Коды для защиты от ошибок синхронизации // Методы и средства систем обработки информации: Сб. науч. статей. Вып. 3. Курск, 2003. С. 118-123.

8. P.A.H.Bours. Codes for Correcting Insertion and Deletion Errors // PhD thesis, Eindhoven Technical University, June 1994. http://www.win.tue.nl/math/dw/pp/wsdwpb/thesis.html

9. Колтунов и др. Синхронизация по циклам в цифровых системах связи / Колтунов М.Н., Коновалов Г.В., Лангуров З.И. М.: Связь, 1980. -152 с.

10. S.W. Golomb, В. Gordon and L.R. Welsh. Comma-Free Codes // Canadian Journal of Mathematics, vol. 10, no. 2, 1958. PP. 202-209

11. Ely S.R. et al. High-speed decoding techniques for slip detection in data transmission systems using modified cyclic block codes // Electronic Letters, Vol. 19, No. 3, 1989. PP. 127-138

12. А.С. 1243148 (СССР). Устройство циклового фазирования приемника дискретной информации / А.П.Чурус, В.И. Величко, В.И. Федорченко.

13. Слепаков В.Б., Блиева В.В. Цикловая синхронизация в системах передачи информации циклическими кодами // Электросвязь, № 6, 1989. С. 140-154.

14. E.N. Gilbert. Synchronization of Binary Messages. // IRE Transactions on Information Theory, Vol. 6, No. 4, September 1960. PP. 470-477.

15. T.R. Hatcher. On a Family of Error-correcting and Synchronizable Codes // IEEE Transactions on Information Theory, vol. 15, no. 5, September 1969. Pp. 620-624.

16. J.J. Stiffler. Comma-free Error-correcting Codes // IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 11, no. 1, January 1965. PP. 107-111.

17. S.E. Tavares and M. Fukada. Matrix Approach to Synchronization Recovery for Binary Cyclic Codes // IEEE Transactions on Information Theory. Vol. 15, no. 1, January 1969. PP. 93-101.

18. Левенштейн В.И. Двоичные коды с исправлением выпадений, вставок и замещений символов // Докл. АН СССР, 163, №4, 1965. С. 845-848.

19. Левенштейн В.И. Асимптотически оптимальный двоичный код с коррекцией выпадения одного или двух смежных бит // Проблемы кибернетики, т. 19, 1967. С. 298-304

20. Тененгольц Г.М. Класс кодов, исправляющих выпадение бита и ошибку в предыдущем бите // Автоматика и телемеханика, т. 37, вып. 5, 1976. С. 174-179

21. Левенштейн В.И. О совершенных кодах в метрике выпадений и вставок // Дискретная математика, 1991, Т.З, вып. 1. С. 3- 20.

22. Н.М. Hilden, D.G. Howe, E.J.Weldon jr. Shift Error Correcting Modulation Codes // IEEE Transactions on Magnetics, Vol. MAG-27, no. 6, November 1991. PP. 4600-4605

23. P.Lee, J.K.Wolf. Combined error correction/Modulation codes // IEEE Transactions on Magnetics, vol. MAG-23, no.5, September 1987. PP. 3861-3683.

24. P.Lee, J.K.Wolf. A general error-correctiong code construction for run-length limited binary channels // IEEE Transactions on Information Theory, vol. IT-35, no.6, November 1989. PP. 1330-1335.

25. Y.Lin, J.K.Wolf. Combined ECC/RLL codes // IEEE Transactions on Magnetics, vol. MAG-24, no. 6, November 1988, PP. 2527-2529.

26. A.V.Kuznetsov, A.J.Vinck. Single Peak-Shift Correction in (d,k)-sequences // Proceedings of the 1991 International Symposium on Information Theory. Budapest, Hungary, June 1991. P. 256.

27. A.V.Kuznetsov, A.J.Vinck. A coding scheme for single peak-shift correction in (d,k)-constrained channels // IEEE Transactions on Information Theory, vol. IT-39, no. 4, July 1993. PP. 1444-1450.

28. E. Tanaka, T. Kasai. Synchronization and substitution error-correction codes for the Levenshtein metric // IEEE Transactions on Information Theory, vol. IT-22, no. 2, March 1976. PP. 156-162.

29. R.M.Roth, P.H.Siegel. Lee-metric BCH Codes and their Application to Constrained and Partial-Response Channels // IEEE Transactions on Informatoin Theory, vol.40, no.4, July 1994. PP. 1083-1096.

30. F.F. Sellers., Jr. Bit loss and gain correction code // IRE Transactions on Information Theory, Vol.8, no.l, January 1962. PP. 35-38.

31. Способ цикловой синхронизации / Хонма Конти; Мацусита дэнки санге к.к. Заявка 59-171234 , Япония. Заявл. 17.03.83 № 58-44901, опубл.2709.84, МКИ Н 04 L 7/08.

32. Система с переменным цикловым синхросигналом / Като Тосиро; Фуд-зицу к.к. Заявка 60-236535, Япония. Заявл. 10.05.84., №59-93008, опубл.2511.85, МКИ Н 04 L 7/08

33. U.S. Patent 4607378. Detector for detecting sync bits in a stream of data bits. Gatlin Gary M., Healy Michael P.; Honewell Inc.

34. Sekimoto Т., Kaneko H. Group Synchronization for Digital Transmission System // IRE International Convention Record, 1962, v. NT-8, part 8.

35. A.C. 300955 (СССР). Способ синхронизации по циклам систем передачи дискретной информации / Колтунов М.Н., Коновалов Г.В., Лангуров З.И.

36. U.S. Patent 5392289. G.R. Varian. Error rate measurement using a com-parison of received and reconstructed PN-sequences. Feb. 21, 1995. Int. CI. G06F 11/00; H04L 12/00; H04L 7/00; H03M 13/00.

37. U.S. Patent 5349611. G.R. Varian. Recovering synchronization in a data stream. Sep. 20, 1995. Int. CI. H04L 007/00; H04L 009/00; H04J 003/6.

38. Корреция ошибок в оптических накопителях информации / Типикин А.П., Петров В.В., Бабанин А.Г.; Отв. ред. Додонов А.Г.; АН УССР. Ин-т проблем регистрации информации. Киев: Наук, думка, 1990. - 172 с.

39. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. -М.: Мир, 1986.-576 е.

40. Кларк Дж., мл., Кейн. Дж. Кодирование с исправленеим ошибок в системах цифровой связи: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987. - 392 с.

41. Касами Т., Токура Н., Ивадари Ё., Инагаки Я. Теория кодирования: Пер. с японского. М: Мир, 178. - 576 с.

42. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1976.-596 с.

43. R.J. McEliece. Finite fields for computer scientists and engineers. -Boston: Kluwer Academic Publishers, 1987.

44. Лосев B.B., Бродская Е.Б., Коржик В.И. Поиск и декодирование слож-ных дискретных сигналов/ под ред. В.И. Коржика. М.: Радио и связь, 1988.-224 с.

45. Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля: В 2-х т. Пер. с англ. — М.: Мир, 1988.

46. B.H. Marcus, R.M. Roth, P.H. Siegel. An introduction to Coding for Constrained Systems // Technical Report No. CS0929, Computer Science Department, Technion* Haifa, Israel, March 1998.

47. B. Marcus, P. Siegel and J. K. Wolf. Finite-state modulation codes for data storage // IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 10, no. 1, January 1992. PP. 537.

48. P.H. Siegel. Recording codes for digital magnetic storage // IEEE Transactions on Magnetics, vol. MAG-21, no. 5, Sept. 1985. PP. 1344 1349.

49. J.W.M. Bergmans: Digital Baseband Transmission and Recording. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1996. 388 p.

50. K.A.S. Immink. Coding techniques for the noisy magnetic recording channel // IEEE Trans, on Communications, vol. 37, no. 6, May 1989. PP. 243255.

51. Standard ЕСМА-130. Data interchange on read-only 120 mm optical data disks(CD-ROM). 2nd Edition June 1996. http://www.ecma-international.org/publications/flles/ecma-st/ECMA-130.pdf

52. Никамин B.A. Форматы цифровой звукозаписи. СПб.: Элби, 1998.-263 с.

53. K.A.S. Immink. EFMPlus: the coding format of the multimedia compact disc // IEEE Trans. Consumer Electronics, vol. 41, no. 3, August 1995. PP. 491-497.

54. DVD Consortium: DVD specifcations for read-only disc, part 1: physical specification. Version 0.9. April 1996.

55. Егоров С.И., Проценко A.M. Процедура исправления ошибок типа вставок/выпадений бит в каналах передачи цифровой информации // Медико-экологические информационные технологии: Материалы третьей междунар. науч.-техн. конф. Курск, 2000. -С. 136-139.

56. Проценко A.M. Метод исправления ошибок типа вставок/выпадений бит в каналах передачи цифровой информации // Интеллектуальные и информационные системы: Тезисы докладов региональной науч.-техн. конф. Тула: ТулГУ, 2000. - С. 45-47.

57. Проценко A.M. Метод восстановления синхронизации в каналах передачи данных // Новые информационные технологии: Тезисы докладов девятой междунар. студенческой школы-семинара. М.: МГИЭМ, 2001. — С. 63-65.

58. Кнут Д. Искусство программирования, том 3. Сортировка и поиск, 2-е изд.: Пер. с англ. : Уч. пос. М.: Издательский дом "Вильяме", 2000. - 832 с.

59. Проценко A.M. Метод защиты от ошибок в каналах со вставками и выпадениями символов // Новые информационные технологии: Тезисы докладов 10 юбилейной междунар. студенческой школы-семинара. -М. МГИЭМ, 2002. С. 87-89.

60. Патент № 2224282 Россия, кл. G 06 F 11/00, Н 04 В 17/00. Устройство исправления ошибок синхронизации в потоке данных / С. И. Егоров, А. М. Проценко, В. С. Титов. № 2002113975/09; Заявл. 28.05.2002; Опубл. 20.02.2004, Бюл. №5.

61. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. СПб.: БХВ-Петербург, 2000.-528 с.

62. Карпов Ю.Г. Теория автоматов. СПб.: Питер, 2003. - 208 с.

63. Parnell К., Mentha N. Programmable Logic Design Quick Hand Book. Xilinx Corp., 2002. 201 p.

64. Virtex-II Pro Platform FPGA Handbook Xilinx Corp., 2002. 437 p.

65. Суворова E.A., Шейнин Ю.Е. Проектирование цифровых систем на VHDL СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 576 е.

66. Бибило П.Н. Синтез логических схем с использованием языка VHDL. М.: СОЛОН-Р, 2002. - 384 е.

67. Leung K.S., Welch L.R. Erasure decoding in Burst-Error Channels // IEEE Trans. Inform. Theory. 1981. Vol. 27, no. 2. P. 160-167.

68. Блох Э.Л., Попов O.B., Турин В.Я. Модели источника ошибок в каналах передачи цифровой информации. -М.: Связь, 1971. 312 с.

69. Попов О.В., Турин В.Я. Оценка распределения вероятности чисел подблоков с ошибками в блоке заданной длины // Передача дискретных сообщений по каналам с группирующимися ошибками . М., 1972. - С. 104113.

70. Box, G.E.P., Muller, М.А. A note on the generation of random normal deviates // Annals of Mathematical Statistics, vol. 29. 1958. P. 610-611.

71. Матвеев В.Ф., Ушаков В.Г. Системы массового обслуживания. — М.: Изд-во МГУ, 1984. 240 с.

72. Jloy М., Кельтон В. Имитационное моделирование. Классика Computer Science. 3-е изд. СПб.: Питер, 2004. - 848 с.

73. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. — М.: Альтекс, 2004. — 384 с.

74. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 576 с.

75. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Высшая школа, 2000. 480 с.

76. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2002. - 480 с.