Краевые эффекты в волокнистых композитах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Демешкин, Александр Григорьевич

  • Демешкин, Александр Григорьевич
  • кандидат физико-математических науккандидат физико-математических наук
  • 1984, Новосибирск
  • Специальность ВАК РФ01.02.04
  • Количество страниц 110
Демешкин, Александр Григорьевич. Краевые эффекты в волокнистых композитах: дис. кандидат физико-математических наук: 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела. Новосибирск. 1984. 110 с.

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Демешкин, Александр Григорьевич

ВВЕДЕНИЕ. Ч

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

Глава I. КРАЕВОЙ ЭФФЕКТ В НАПРАВЛЕННО АРМИРОВАННОМ КОМПОЗИТЕ С УЧЕТОМ КОЭФФИЦИЕНТА АРМИРОВАНИЯ И ЖЕСТ-КОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АРМАТУРЫ И СВЯЗУЮЩЕГО.

§ I. Способ получения самоуравновешенной нагрузки в однонаправленном композите. И

§ 2. Технология изготовления образцов. Определение зоны краевых возмущений.

§ 3. Результаты экспериментов по определению зоны краевого эффекта ^ .зависимости от анизотропии композита

§ 4. Задача об определении зоны краевого эффекта в ортогонально армированном композите, нагруженном самоуравновешенной нагрузкой.

§ 5. Сопоставление результатов, полученных в данной работе, с исследованиями других авторов.

Выводы.

Глава 2. КРАЕВОЙ ЭФФЕКТ С УЧЕТОМ СТРУКТУРЫ И АНИЗОТРОПИИ

ОДНОНАПРАВЛЕННОГО КОМПОЗИТА.

§ I. Экспериментальное оцределение зоны паевого эффекта от частоты армировки и параметра анизотропии

§ 2. Плоское деформированное состояние однонаправленного композита, нагруженного самоуравновещенной системой сил.

Выводы.

Глава 3. ПРОХОДЯЩИЕ ВОЛНЫ И ДИНАМИЧЕСКИЙ КРАЕВОЙ ЭФФЕКТ, В АНИЗОТРОПНОЙ ПОЛОСЕ. СОПОСТАВЛЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ.

§ I. Задача о распространении стационарного паевого режима в анизотропной полосе

§ 2. Определение динамического краевого эффекта в ортотропнои полосе

§ 3. Экспериментальное определение динамического краевого эффекта в композитном стержне

Выводы.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Механика деформируемого твердого тела», 01.02.04 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Краевые эффекты в волокнистых композитах»

В настоящее время широкое внедрение в практику различных видов композитных материалов приводит к необходимости исследования свойств композитов в зависимости от свойств их компонентов и особенностей структуры. Отличительной особенностью композитных материалов является анизотропия упругих и прочностных свойств, которая существенно влияет на характер напряженно-деформированного состояния. Напряженно-деформированное состояние нагруженного элемента конструкции или образца в испытательной машине складывается из основного состояния и краевых эффектов, которые порождаются неравномерностью приложения усилий и структурой композита. Глубина проникновения краевого эффекта в изотропном и анизотропном материалах различна. В связи с этим принцип Сен-Венана, согласно которому в изотропном теле неравномерность распределения усилий сказывается лишь в непосредственной близости от места их приложения, требует для анизотропных материалов уточнения. Знание глубины проникновения краевых эффектов в анизотропном материале имеет теоретическое и практическое значение. В теоретическом плане оно позволяет упростить решение многих задач. Практическое значение заключается, например, в том, что при определении упругих и прочностных характеристик композита в испытательной машине длина образца выбирается с учетом влияния краевых возмущений. В расчетном сечении образца должно быть однородное напряженное состояние [ 41,51]] . Неучет краевых возмущений в образце приводит к результатам, которые недостаточно точно характеризуют композитный материал, его жесткостные и прочностные характеристики [3,22"] • 0 влиянии краевых возмущений при определении характеристик композита говорит такой факт, что изменение длины рабочей части образца по стандарту DIN 53455/2 с 50 мм до 100 мм привело к завышению величины замеренной кратковременной статической прочности стеклотекстолита на 10% [46] . Краевые возмущения неодинаково затухают в анизотропной среде в различных направлениях. В направлении наибольшей жесткости они затухают медленнее, а в направлении меньшей жесткости - быстрее. Протяженность зоны краевых возмущений в композитном материале зависит от жесткост-ных свойств его компонентов, их объемного содержания в материале и особенностей структуры.

Теоретическому анализу краевых эффектов в композиционных материалах посвящен ряд работ [8,32,37,38,41,60*] . В работе [21] для оценки краевого эффекта решалась задача о растяжении орто-тропной полосы нагрузкой, распределенной по закону косинусоиды. Приведен численный расчет краевых эффектов для четырех анизотропных материалов, отличающихся жесткостными характеристиками. Задача о распространении краевого эффекта в анизотропной пластинке для различных видов нагружений рассматривалась в [ 57 ] . Даны кривые затухания краевых эффектов для трех анизотропных материалов и дано сравнение с решением для изотропного материала. В работе [49] рассмотрено напряженно-деформированное состояние стержня прямоугольного поперечного сечения, состоящего из ^ одинаковых жестких и П. - I мягких слоев. Стержень был нагружен касательными усилиями, распределенными по боковым поверхностям. Показано, что для стержня в зонах, удаленных от участка нагру-жения больше, чем участок, где распределены касательные усилия, неравномерностью касательных и нормальных напряжений можно пренебречь. В [11,59] выяснена сложная природа напряженно-деформированного состояния сильно анизотропных сред. В работе [71] получена теоретическая формула, оценивающая скорость затухания энергии в цилиндрическом теле, составленном из смеси двух упругих материалов. В перечисленных работах для оценки зоны краевых возмущений использованы осредненные характеристики анизотропного материала. Б работе [26] теоретически удалось выявить вторичное напряженно-деформированное состояние, связанное со структурой изотропного материала, армированного жесткими волокнами, йсло показано, что зона проникновения краевых возмущений зависит от структуры композитного материала. В работе [ 60"] исследованы размеры зоны возмущения в сильно анизотропном теле. Показано, что пренебрежение краевыми эффектами на основе принципа Сен-Венана может привести, в отличие от изотропных тел, к существенным погрешностям в задачах механики композитов. В частности, для волокнистых композитов с достаточно жесткими волокнами характеристический размер зоны такого типа краевого эффекта оказывается в несколько раз больше, чем для изотропного материала. В случае плоской деформации и обобщенного плоского напряженного состояния, для сильно анизотропной среды характерный размер зоны краевого эффекта А имеет порядок А я^НУЕ^&у , где Н - размер возмущенной зоны, Ее , (ту - упругие характеристики композита в направлении действия нагрузки. В случае, когда отношение Ее/Э^ весьма велико, как это имеет место для волокнистых композитов, краевой эффект может распространяться вдоль образца на расстояние в несколько раз больше его ширины. В работе [58] анализируется самоуравновешенное распределение напряжений в слоистом плоском композите. Отмечено, что затухание полей напряжений и деформаций по мере удаления от места приложения нагрузок имеет экспоненциальный характер.

В ряде работ была проведена экспериментальная проверка принципа Сен-Венана для анизотропных сред. Работа [I] посвящена экспериментальному определению зоны возмущения в трехслойной консольной балке, состоящей из двух несущих слоев и наполнителя. Показано, что чем ниже модуль упругости наполнителя, тем на большее расстояние от места 'приложения нагрузки распространяется возмущение. В [[39] методом тензометрии определялась зона проникновения краевых возмущений в деревянных образцах прямоугольного сечения. Образцы нагружались касательными усилит®, распределенными по боковым поверхностям образцов. Получены экспериментальные зависимости зоны краевых возмущений от участка, по которому распределены касательные усилия и от параметра Еt/&^г • ® работе [ 74] экспериментально установлено, что зона затухания краевого эффекта при растяжении образца из блоксополимерного композита превышает ширину образца в 16-17 раз. Решение задачи о растяжении ортотропной полосы касательными усилиями, распределенными по ее боковым поверхностям [49 ] , было сопоставлено с экспериментальными результатами в [ 47 ] .

Значительно сложнее обстоит дело с определением зоны краевых эффектов при динамическом воздействии на композит. Зона динамического краевого эффекта зависит от многих факторов: скорости приложения нагрузки, структуры композита, скорости распространения волн напряжений в композите и т.д. Экспериментальному и теоретическому исследованию распространения волн напряжений в однородных и композитных средах посвящено значительное количество работ [4,19,30,31,35,45,52] . Однако вопрос о величине динамического краевого эффекта мало исследован. Отметим некоторые работы, в которых затрагивался вопрос о краевом эффекте при динамических нагрузках. В работе [45] показано, что в изотропном материале при стационарных динамических нагрузках динамический краевой эффект существует, если частота воздействия не превышает определенной величины. И отсутствует при более высокой частоте воздействия. В [75 ] приведены результаты измерения процесса распространения ультразвуковых волн в композите на основе эпоксидной смояы, армированной графитовыми волокнами. Устанавливается, что степень затухания волн зависит от свойств соединения слоев и может служить показателем качества изготовления материала. Динамика однонаправленного композита рассмотрена в [зо] . Указывается, что инерция связующего вызывает резкое увеличение касательных напряжений на границе раздела компонент, а следо- ' вательно склонность к расслоению в области, где приложена динамическая нагрузка. В работе [ 69] экспериментально определяется распространение начального импульса деформаций в зависимости от объемного содержания стальной проволоки в композите с эпоксидным связующим.

Из обзора теоретических и экспериментальных исследований по определению зоны проникновения краевых эффектов при статических нагружениях анизотропных сред следует, что этому вопросу уделено большое внимание. Однако полученные теоретические оценки приближенны и требуют экспериментального подтверждения. В литературе отсутствуют экспериментальные данные зависимости величины краевых эффектов от жестКостных характеристик составляющих композитный материал, их объемного содержания и структуры композита. В настоящее время не существует общепринятого подхода к выбору размеров образцов из композита при определении его жесткостных характеристик. Недостаточно исследован вопрос о динамическом краевом эффекте в композитном материале. Поэтому вопросы определения зоны проникновения краевых эффектов при статическом и динамическом нагружениях в композитных материалах представляются актуальными.

В настоящей работе экспериментально и теоретически определяется зона краевых эффектов в материалах, армированных жесткими волокнами при статических и динамических нагружениях. Работа состоит из введения и трех глав.

Во введении приводится обзор литературы, в котором кратко перечислены результаты исследований по определению зоны краевых эффектов в анизотропных средах, дается обоснование выбора темы диссертации и актуальности проблемы.

В первой главе для однонаправленных и ортогонально армированных композитов теоретически и экспериментально определяется зона краевых возмущений с учетом коэффициента армирования и жесткост-ных характеристик арматуры и связующего.

Во второй главе для однонаправленного плоского и цилиндрических образцов экспериментально определяется зона краевого эффекта от самоуравновешенной нагрузки с учетом структуры композита и степени его анизотропии. Полученные экспериментальные результаты сопоставляются с теоретическими оценками.

В третьей главе в экспериментах, проведенных на композитных стержнях, нагруженных динамической нагрузкой, замеряется зона динамического краевого э^екта. Экспериментально определяется зона динамического краевого эффекта в зависимости от объемного содержания арматуры в композитном стержне. Решается задача о распространении краевого режима в анизотропной полосе. Полученные теоретические оценки для динамического краевого эффекта качественно сопоставляются с результатами экспериментов.

Условные обозначения Е-1? Ег ? > &1г ~ УДРУГие характеристики ортотропного ма териала.

Е? \) - упругие характеристики связущего композита. Е-1 ? Ег - упругие характеристики армирующих волокон композита.

- цродольная и поперечная координаты. и,Ч7 - перемещения в направлении продольной и поперечной координат. а, В - расстояния между центрами армирующих волокон в направлении осей X и у . К, И, Ь - толщина, ширина, длина образца.

Рг - площадь поперечного сечения армирующих волокон в направлении осей X и у . ^о^г ~ параметры анизотропии композиционного материала в направлении осей X и у . £ - время.

- приведенная плотность композита. Сор ;Сг - скорости распространения возмущений. О) - частота.

- параметры, характеризующие учет сдвига и обжатия. бдс^буД" - нормальные и касательные напряжения.

К{. - корни характеристического уравнения. яч - ™Уда. оС{. - коэффициенты. ф(рс,у) - разрешающая функция. А - оператор Лапласа.

- операторы.

Похожие диссертационные работы по специальности «Механика деформируемого твердого тела», 01.02.04 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Демешкин, Александр Григорьевич

Выводы

Получены теоретические оценки для зоны проникновения динамического краевого эффекта в ортотропной полосе при стационарном воздействии. Теоретически установлено, что краевой эффект имеет место цри частоте воздействия до определенной величины д/ х) . При более высокой частоте 00>с0 краевой эффект теряет свойство локализации и переходит в проходящие волны. Численно показано, что с увеличением анизотропии полосы в направлении приложения нагрузки (параметра /Эц ) величина краевого эффекта увеличивается.

Экспериментально замерено поле перемещений вдоль композитного стержня при импульсном нагружении как в связующем, так и в арматуре. Определена зоны проникновения краевого эффекта в композитном стержне при различном содержании арматуры и связующего.

Дано качественное сопоставление теоретических и экспериментальных результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации предложен способ получения самоуравновешенных нагрузок в композитных материалах, армированных жесткими волокнами.

Приведены результаты экспериментального определения глубины проникновения краевого эффекта от самоуравновешенных нагрузок для плоских композитов, армированных в одном и двух взаимно-перпендикулярных направлениях жесткими волокнами.

Экспериментально получена зависимость глубины проникновения краевого эффекта от жесткостных характеристик связующего и армирующих волокон и их объемного содержания в композите.

Приведены результаты экспериментального определения глубины проникновения самоуравновешенных возмущений в плоском и цилиндрическом однонаправленных композитах, в зависимости от частоты армировки.

На основе проведенных экспериментов предложена зависимость для определения общей длины плоского композиционного образца в испытательной машине при оцределении его жесткостных характеристик. Результаты, полученные в данной работе могут быть использованы при составлении ГОСТа на испытание плоских композиционных материалов.

Получены теоретические оценки для определения глубины проникновения краевых эффектов для плоского однонацравленного и ортогонально-армированного композитов. Эти оценки учитывают жест-костные характеристики связующего и арматуры и их объемное содержание в композите.

Дано сопоставление полученных экспериментальных и теоретических результатов по определению зоны краевого эффекта.

Получены теоретические оценки для зоны проникновения динамического краевого эффекта в ортотропной полосе при стационарном воздействии.

Экспериментально замерено поле перемещений вдоль композитного стержня при динамическом нагружении, как в связующем, так и в арматуре. Оцределена зона динамического краевого эффекта в композитном стержне при различном объемном содержании арматуры и связующего.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Демешкин, Александр Григорьевич, 1984 год

1. Альвар. Экспериментальная проверка принципа Сен-Венана для трехслойной балки. Ракетная техника и космонавтика. 1970, т.8, J& I, с. 194-196.

2. Андрианов И.В., Маневич Л.И. К расчету напряженно-деформированного состояния ортотропной полосы, подкрепленной ребрами жесткости. Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1975, 4, с. 135-140.

3. Ашкенази Е.К., Морозов A.C. Методика экспериментального исследования упругих свойств композиционных материалов. Зав. лаб. 1976, В 6, с. 731-735.

4. Ахенбах Д.Д. Колебания и волны в направленно армщюванных композитах. В кн.: Композиционные материалы. М., 1978, т.2, с. 355-400.

5. Авторское свидетельство В 7967II (СССР). Способ испытания однонаправленных композитов. Авт. изобр. Баев Л.В., Горев Б.В., Демешкин А.Г., Корнев В.М. Заявл. 07.07.78., № 2649469/25-28. Опубликовано в Б.И. 1981, № 2.

6. Бердичевский В.Л. К доказательству принципа Сен-Венана для тел произвольной формы. Прикладная математика и механика. 1974, т.38, вып. 5, с. 851-864.

7. Бедфорд, Сазерлэнд, Линг. О теоретическом и экспериментальном исследовании распространения волн в упругом материале, армированном волокнами. Труды ASME , сер. Е, т. 39, 2, 1972, с. 279-280.

8. Бидерман В.Л. Краевые эффекты в слоистых композитах регулярной структуры. Расчеты на прочность. М., 1981, В 22, с. 239246.

9. Болотин В.В. Краевой эффект при колебаниях упругих оболочек. -Прикладная математика и механика, i960, т. 24, вып. 5, с. 831842.

10. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М., 1980. с. I00-II3.

11. Боган Ю.А. Формулировка предельной задачи для сильно анизотропной упругой полосы. В сб.: Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1977, вып. 28, с. 130-135.

12. Векуа И.Н. Об одном методе расчета призматических оболочек. -Тр. Тбилисского мат. ин-та, 1955, т. 21, с. I9I-2I5.

13. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ниш. Изд. 2-е, М., 1959, 470 с.

14. Демешкин А.Г. 0 краевом эффекте в однонацравленном композите с составной матрицей. В сб.: Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1981, вып. 49, с. 9-15.

15. Демешкин А.Г., Корнев В.М. 0 длине образцов из однонаправленного композита с учетом структуры и анизотропии. Механика композиционных материалов, 1981, № 2, с. 319-324.

16. Демешкин А.Г., Колпаков А.Г. Экспериментальная проверка сдвиговой модели для расчета конструкций из однонаправленного композита. В сб.: Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1982, вып. 55, с. 128-132.

17. Демешкин А.Г. 0 щ>аевом эффекте в ортогонально армированном композите. В сб.: Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1982, вып. 56, с. 52-58.

18. Демешкин А.Г., Корнев В.М. 0 распространении импульса деформаций по композитным стержням. Механика композитных материалов, 1984, № I, с. 152-155.

19. Дейвис P.M. Волны напряжений в твердых телах. М., 1961, 104 с.

20. Ксенофонтов A.A., Миронов М.В. Приближенное построение краевого эффекта при решении плоских динамических задач теории упругости. Ленингр. политех, ин-т Л. ,1983 , 12с. Рукопись деп. в ВИНИТИ 12 окт. 1983г. Р5592-83 деп.

21. Космодамианский A.C. Оценка точности принципа Сен-Венана при растяжении анизотропной полосы. Изв. АН СССР, ОТН, 1958, 9, с. 130-133.

22. Келли I. Высокопрочные материалы. М.: Изд-во "Мир". М., 1976. - 241 с.

23. Кольский Г. Волны напряжений в твердых телах. М., 1955. -192 с.

24. Колпаков А.Г. Кандидатская диссертация. Деформационные ипрочностные характеристики композитов периодического строения. 1982, рук. Аннин Б.Д. д.ф.-м.н., Новосибирск.

25. Королев В.И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс. М., Машиностроение, 1965.

26. Корнев В.М. Вторичные напряжения, связанные со структурой композиционного материала. Механика полимеров. 1977, № 3, с. 452-457.

27. Корнев В.М., Баев Л.В., Горев Б.В., Демешкин А.Г. Эффект Сен-Венана в цилиндрическом образце из однонаправленного композита. В сб.: Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1980, вып. 45, с. 167-174.

28. Корнев В.М. Уточненные теории растяжения и изгиба ортотроп-ной арматуры. В сб.: Динамика сплошной среды. Новосибирск, вып. 55, 1982, с. 53-67.

29. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М., 1957.

30. Михайлов A.M. Динамика однонаправленного стеклопластика. -Ж. Прикладная механика и техн. физика. 1974, № 4, с. 133-145.

31. Малышев Б.М. Экспериментальное подтверждение теории Сен-Ве-нана. Ж. Механика твердого тела. 1967, № 5, с. I74-I8I.

32. Михайлов С.Е. О краевом эффекте в слоистых композитах. -Механика композитных материалов. 1981, № 2, с. 227-233.

33. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление жестких материалов. йзд-во "Зинатне". Рига, 1972, с. 498.

34. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. T. I. Изд-во "Мир" M., 1958.

35. Муй Ф. Удар и распространение волн в композиционных материалах. В кн.: Композиционные материалы. Т. 7. М., Машиностроение, 1978, с. 264-340.

36. Новожилов В.В., Слешш Л.И. 0 принципе Сен-Венана в динамике стержней. Прикладная математика и механика. 1965, т.29, вып. 2, с. 261-281.

37. Новичков Ю.Н. 0 краевых эффектах в слоистых плитах и оболочках. В кн.: Динамика и прочность машин. M., 1972, вып. 101, с. 55-60.(Тр. МЭЙ).

38. Николаев В.П. Краевые эффекты в пластинах из слоистых материалов. В кн.: Динамика и прочность машин. M., 1967, с. 96110. (Докл. научно-техн. конф. МЭИ).

39. Орлович Р.Б., Найчук А.Я. О принципе Сен-Венана при загруже-нии элементов из древесных материалов. Ж. Строительство и архитектура. 1981, № 9, с. 14-17.

40. Пригоровский И.Г., Прейсе А.К., Акутин М.С., Грачева B.C. Модели из эпоксидной смолы ЭД-6 в поляризационно-оптическом методе исследования напряжений. Зав. лаборатория. Изд-во "Металлургия". 1957, т. 23, № 4, с. 488-491.

41. Поляков В.А., Жигун И.Г. Оценка зоны возмущенного напряженного состояния при растяжении композитов. Расчет напряжений. -Механика полимеров. 1978, 6, с. I097-II03.

42. Пек, Гертмен. Дисперсионное распространение импульса параллельно поверхностям раздела слоистого материала. Тр. jf.S.Mj;сер. Е, Прикладная механика. 1969, № 3, с. 102-108. (Русск. перевод).

43. Рушицкий Я.Я., Рушищсая С.О. Принцип Сен-Венана в теории смеси упругих сред. Прикладная механика, 1977, 6, с. 12-17.

44. Рушицкий Я.Я. Анализ 1фаевых эффектов в линейной теории смеси упругих сред. Докл. Академии наук УССР. 1980, сер. А,1. J6 4, с. 55-58.

45. Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны. Л. 1972.

46. Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. М., Изд-во "Химия". 1975, 261 с.

47. Тарнопольский Ю.М., Розе A.B. Искривление поперечных сечений цри деформировании ориентированных стеклопластиков. -Механика полимеров. 1965, J& 5, с. I07-II3.

48. Тарнопольский Ю.М., Розе A.B., Жигун И.Г., Гувяев Г.М. Конструкционные особенности материалов, армированных высокомодульными волокнами. Механика полимеров. 1971, № 4,с. 676-685.

49. Тарнопольский Ю.М., Розе A.B., Поляков В.А. Приложение теории многослойных сред к изучению ориентированных стеклопластиков.-Изв. АН СССР, Механика, № 2, 1965, с. I3I-I34.

50. Тарнопольский Ю.М., Розе A.B., Поляков В.Л. Учет сдвигов цри изгибе ориентированных стеклопластиков. Механика полимеров,1965, № 2, с. 38-46.

51. Тарнопольский Ю.М., Скудра А.М. Конструкционная прочность и деформативность стеклопластиков. Рига, Изд-во "Зинатне",1966, 260 с.

52. Уиттиер, Пик. Экспериментальное изучение распространения диспергирующего импульса в слоистых композиционных материалах и сравнение результатов с теорией. Тр. Д$МЕ , Прикладная механика. 1969, № 3, с. I08-II5.

53. Феппл Л., Менх Э. Практика оптического моделирования. Пер. с нем. Новосибирск, "Наука", 1966, с. 189.

54. Hozgctn C.O. baini ¿n сomposiíes

55. Hotgan C.0. Saîtrf-Vericm'is pit.nc.ipPe in anisotzopic eEasiic ¿ty iheoiy Coffij. Jnt CM ft.5, №Z , Compoitem&ni me ch. sociales ani%oïtope%.

56. Jescm çb. SaCrd Venants pioêtem foi inhomoCjeneous ûnisoiropLc sofîoi Wt'ik vnidtûsizuciuze - fitok, meok. s|otou/. ¿9, ra 3, p.

57. Jswefc A, Lifshiit ÏM. txpezi me.n'Lcif! ¿nves-ityctÎLon of ionCjiluclionbP puUse ptopaqaiion în unditedloml Composiez zooi$. — Wùèze ScL anol Techno£ MW^JZtpSÇ-ilO.

58. Kotnev VM., fiaev L.V., Goiev DemeshiiLn M.$CiLn{ Venckni effeci in undizeciioncd composites l D 3 freinte №8, 513, p. 3>3-3??.

59. Mo^^anoÎ L.M. $ piane iheoty of ¿nexiensdêe ii&nsv&ise^y L$oizjapLC compas*Lies. Jn é. X S Ml Qno( S'il. /9*3, 9. p. iS0i-iSZ6.

60. Opiinqzz, PaiRei; Ckiany Edye-effeci siudas ¿r> fiiez-zeSnfoicecl ¿anoinaies Exp. Meok. IMU / CJ, p. 354.

61. Pag^no M. J., Vihiiney 1M. G-eomçiuc design ofcomposiie cy ÎLndz.LCa.(! ckcizooiezl^cdion speumens-J Coupes. Matez. I9?0.t k, p. 360-5

62. Touptn ft.A 5aCr\4 VenW's PtincLpte - Jtzohivz Jjoz. ÏIqIlomP Mechanùcs cxncl Jjncd^i.1.6S, ¡8. p. #5-96.

63. V/om.^ ÄS., (rz-ossman. j\ W. So™e пем/ ^esu onьп S^ w metate со na pos 1,4:2 &imùaGffces -J. Compos. HciW. Ï7, K, p. 92- -Í06.74. koines И-J. ano( Я&С. . The meexmzement of s íiеаг modaînS lin. K^Kfg

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.