Исследование зарождения пластической деформации в ГЦК материалах на атомном уровне тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Крыжевич, Дмитрий Сергеевич

• Крыжевич, Дмитрий Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Крыжевич, Дмитрий Сергеевич

Введение.

1. Изучение процессов пластической деформации материалов.

1.1. Проблемы зарождения пластической деформации и разрушения материалов.

1.2. Формализм расчётов (молекулярная динамика).

1.2.1. Основные уравнения метода молекулярной динамики.

1.2.2. Парное приближение при описании межатомного взаимодействия.

1.2.3 Многочастичные потенг^иалы межатомного взаимодействия.

1.2.4. Специфика задания начальных и граничных условий в методе молекулярной динамики.

1.3. Построение межзёренных границ и алгоритмы анализа структуры моделируемого материала.

2. Зарождение пластической деформации в кристаллических материалах с ГЦК структурой при динамическом нагружении.

2.1. Формирование областей локальных структурных изменений кристаллической решетки при механическом нагружении.

2.2. Влияние внешних условий на процессы формирования локальных структурных изменений в кристаллите.

2.3. Исследование устойчивости локальных структурных изменений при термических воздействиях.

2.4. Роль свободного объема при формировании локальных структурных изменений.

3. Роль локальных структурных изменений при формировании линейных и плоских дефектов.

3.1. Формирование дефектов упаковки как суперпозиция локальных структурных изменений.

3.2. Роль локальных структурных изменений при фрагментации материала в условиях интенсивной пластической деформации.

3.3. Влияние границ раздела на генерацию протодефектов в кристаллите.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование зарождения пластической деформации в ГЦК материалах на атомном уровне»

Разработка новых конструкционных и функциональных материалов невозможно без фундаментальных исследований их поведения на различных масштабных уровнях при внешних воздействиях [1]. Одним из основных параметров, характеризующих конструкционный материал, является реальная прочность, отличающаяся на несколько порядков от теоретического предела, который определяется, в первую очередь, межатомными силами. Хорошо известно, что причина отличия связана с наличием дефектов структуры, генерация и эволюция которых в условиях внешних воздействий определяют процессы пластической деформации, вплоть до разрушения материала. Поэтому одной из ключевых и актуальных задач при описании пластичности и разрушения твёрдых тел является исследование закономерностей зарождения и накопления дефектов структуры. Значительный вклад в развитие фундаментальных исследований роли дефектов в процессах пластичности и прочности материалов внесли такие выдающиеся ученые, как Г. Гейрингер, Г. Генки, В. Койтер, Е. Ли, М. Майерс, А. Надаи, Е. Оната, В. Прагер, Л. Прандтль, Р. Хилл и др. Многочисленные работы отечественных ученых посвящены ряду вопросов и задач теории пластичности. Это работы Д.Д. Ивлева, В.Л. Инденбома,

A.Ю. Ишлинского, Л.М. Качанова, Э.В Козлова, А.Д. Коротаева, >

B.А. Лихачёва, А.Н. Орлова, В.Е. Панина, В.В. Рыбина, В.В. Соколовского, Я.И. Френкеля, С.А. Христиановича и др. Согласно современным представлениям, деформируемый материал необходимо рассматривать с учетом иерархии структурных уровней [2]. Сегодня при изучении вопросов пластичности и разрушения материалов общепризнанным является многоуровневый подход, который является актуальным не только в механике деформируемого твердого тела и физике конденсированного состояния, но и в геодинамике, при анализе биологических и даже социальных систем. Экспериментальное и теоретическое (включая компьютерное моделирование) изучение деформационного поведения материалов на всех уровнях проводится, как правило, в рамках таких подходов, которые наиболее адаптированы к решению задач рассматриваемого структурного уровня. На каждом из структурных уровней материалы обладают определённым комплексом свойств, поэтому важной задачей является разработка и развитие базовых моделей. Следует отметить, что зарождение процессов пластичности начинается на микромасштабном (атомном) уровне, и в последующем, при соответствующих условиях нагружения, дефектная структура развивается на более высоких масштабных уровнях [1,3]. Для моделирования поведения материала на атомном уровне наиболее часто используется метод молекулярной динамики, который по своей природе позволяет корректно описывать особенности внутренней структуры материала, учитывать наличие дефектов различного ранга (от точечных дефектов и их комплексов до границы раздела, включая свободные поверхности и границы зерен), и исследовать их роль в деформационном поведении твёрдых тел. Несмотря на значительные успехи в изучении структурного отклика различных материалов при динамическом воздействии, проблема зарождения пластической деформации на атомном уровне до сих пор является объектом пристального внимания во многих теоретических и экспериментальных работах. При этом, безусловно, одной из фундаментальных проблем физики твердого тела и современного материаловедения является детальное исследование механизмов формирования локальных структурных искажений и трансформаций атомной структуры. Необходимо отметить, что еще более 20 лет назад в работах академика В.Е. Панина [4,5] была предложена концепция, в рамках которой зарождению дефектов предшествует формирование так называемого сильновозбужденного состояния кристалла. К сожалению, данная концепция не получила должного развития. В значительной степени это связано с тем, что экспериментальное исследование процессов зарождения дефектов структуры различного типа на атомном уровне является достаточно сложной проблемой, поскольку ее решение сопряжено со значительными трудностями, обусловленными необходимостью высокого временного (10"14 с) и пространственного (10"9м) разрешения. В этой ситуации компьютерное моделирование процесса механического нагружения на основе молекулярной динамики является эффективным способом исследования как механизмов генерации дефектов структуры, так и динамики их развития.

В связи с вышеизложенным, целью настоящей диссертационной работы является детальное изучение формирования локальных структурных трансформаций, ответственных за зарождение и развитие пластической деформации в ГЦК кристаллитах при динамическом нагружении.

Для достижения намеченной цели в диссертации были поставлены и решены следующие задачи:

1. Изучить особенности локальных структурных перестроек на этапе зарождения пластической деформации в ГЦК металлах с идеальной структурой.

2. Определить роль избыточного локального объема в зарождении пластической деформации в ГЦК металлах.

3. Изучить возможность образования дефектов структуры различного ранга на основе формирующихся локальных структурных изменений.

4. Исследовать механизмы зарождения и развития пластической деформации в ГЦК кристаллитах, содержащих границы раздела различного типа.

Научная новизна работы.

1. На основе молекулярно-динамического метода исследовано формирование локальных структурных изменений (протодефектов), приводящих к зарождению пластической деформации в ГЦК решетке.

2. Показана роль избыточного локального объёма и оценена его величина на стадии, предшествующей генерации локального структурного изменения в ГЦК решетке.

3. Изучено влияние границ раздела (межзёренных и свободной поверхности) на особенности зарождения и развития пластической деформации в ГЦК кристаллитах в условиях механического нагружения.

4. Показано, что дефекты структуры различного ранга в ГЦК металлах могут быть получены как суперпозиция локальных структурных изменений.

Научная и практическая ценность. Развитый на основе молекулярной динамики подход позволяет изучать механизмы зарождения пластической деформации на атомном уровне в кристаллических материалах при динамических нагружениях. В работе детально исследованы особенности возникновения локальных структурных искажений решетки в зависимости от интенсивности нагружения, температуры моделируемого образца, наличия в нем границ раздела. На основе модификации алгоритмов, применяемых для анализа моделируемых кристаллитов, развит подход, позволяющий анализировать структуру материала на стадии зарождения элементов пластической деформации.

На основе результатов моделирования поведения кристаллитов меди при динамическом нагружении были определены особенности атомных структурных перестроек на координационных сферах, которые приводят к генерации протодефектов. Показано, что генерации протодефектов в нагружаемом кристаллите предшествует локальное увеличение атомного объема, сравнимое по величине со скачком атомного объема при плавлении, а наличие в кристаллите границ раздела значительно понижает пороговые величины деформации, при которых рост числа протодефектов носит лавинообразный характер.

Положения, выносимые на защиту:

1. Подход, позволяющий исследовать механизмы зарождения пластической деформации в деформируемом материале на атомном уровне.

2. Протодефект как элемент пластической деформации в ГЦК металлах.

3. Результаты исследования роли локального избыточного объема в зарождении пластической деформации в ГЦК металлах.

4. Возможность формирования структурных дефектов различного ранга в результате зарождения и эволюции локальных структурных изменений - протодефектов.

5. Механизмы зарождения пластической деформации в наноструктурных ГЦК кристаллитах в условиях динамического нагружения.

Обоснованность и достоверность результатов, представленных в диссертации, и сформулированных на их основе выводов, обеспечивается: корректностью постановок рассматриваемых задач и методов их решения; хорошо апробированными потенциалами межатомного взаимодействия, позволяющими с высокой точностью описывать свойства атомных систем, которые наиболее важны при решении поставленных в диссертации задач; надёжно протестированными компьютерными программами и хорошим согласием расчётных данных с опубликованными результатами работ других авторов и имеющимися экспериментальными данными.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Наука. Техника. Инновации» (НТИ-2004). (г.Новосибирск, 2004); XIX Всероссийской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (г.Бийск, 2005); Региональной научной конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Наука. Техника. Инновации» (НТИ-2005). (г.Новосибирск, 2005); Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов. (г.Томск, 2006); XIV

Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС-2007) (г.Алушта, Крым, 2007); 5th International conférence on Materials structure & Micromechanics of fracture (Brno, Czech Republic, 2007); XX Всероссийской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (г.Кемерово, 2007); II Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (г.Москва, 2007); Российском семинаре «Теория и многоуровневое моделирование дефектов, явлений и свойств материалов ядерной техники» (ТММ-2008) (г.Москва, 2008.); XXXVI Summer School Advanced Problems in mechanics (St. Petersburg, 2008).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 13 работах. Перечень из наименований представлен в списке цитируемой литературы [10,119-124,127-131,140].

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх разделов, заключения и списка литературы, включающего 140 наименований. Объём диссертации составляет 101 страницу, в том числе 31 рисунок.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Крыжевич, Дмитрий Сергеевич

Основные результаты и выводы:

1. На основе моделирования методом молекулярной динамики показано, что в материалах с идеальной кристаллической структурой зарождение пластической деформации при динамическом нагружении носит термофлуктационный характер.

2. Обнаружено, что зарождение пластической деформации в кристаллите начинается с лавинообразного роста локальных структурных изменений (протодефектов), формирующихся при достижении в нем пороговой величины деформации, которая зависит от температуры кристаллита и наличия в нем границ раздела.

3. Показано, что формирование протодефектов обусловлено атомными перестройками на первой и второй координационных сферах, приводящих к изменению взаимного расположения атомов ближайшего окружения.

4. Расчёты показали, что генерации локального структурного изменения предшествует локальное увеличение атомного объёма в области его формирования на величину, сравнимую со скачком объёма при плавлении.

5. На основе молекулярно-динамического моделирования показано, что генерация в деформируемом кристаллите дефектов упаковки, частичных дислокаций, микродвойников, нанофрагментации связана с эволюцией системы протодефектов.

6. На основании проведенных исследований можно заключить, что обнаруженный протодефект может быть рассмотрен как элементарный носитель пластической деформации в нагружаемом ГЦК кристаллите, определяющий развитие в нем дефектной структуры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Крыжевич, Дмитрий Сергеевич, 2009 год

1. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформационных тел. Новосибирск: Наука, 1985. - 229с.

2. Гриняев Ю.В., Псахье С.Г., Чертова Н.В. Фазовое пространство деформируемых тел // Физ. мезомех. 2008. - Т. 11. - № 3. - С. 37-43.

3. Панин В.Е, Егорушкин В.Е., Хон Ю.А., Елсукова Т.Ф. Атомвакансионные состояния в кристаллах // Изв. Вузов. Физика. -1982. -№ 12.-С. 5-28

4. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Егорушкин В.Е. и др. Спектр возбужденных состояний и вихревое механическое поле в деформируемом кристалле // Изв. Вузов. Физика. 1987. - № 1. — С. 36-51.

5. Головнева Е.И., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Молекулярно-динамический анализ динамического разрушения наноструктур // Физ. мезомех. 2003. - Т. 6. - № 2. - С. 37-46.

6. Ju Li, Krystyn J. Van Vliet, Ting Zhu, Sidney Yip, Subra Suresh, Atomistic mechanisms governing elastic limit and incipient plasticity in crystals // Nature. 2002.-V. 418.-P. 307-310.

7. Denis Saraev, Ronald E. Miller Atomic-scale simulations of nanoindentation-induced plasticity in copper crystals with nanometer-sized nickel coatings // Acta Materialia. 2006. - V. 54. - P. 33-45.

8. Головнева Е.И., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Особенности применения методов механики сплошных сред для описания наноструктур // Физ. мезомех. 2005. - Т. 8. - № 5. - С. 47-54.

9. Psakhie S.G., Zolnikov K.P., Kryzhevich D.S. Elementary atomistic mechanism of crystal plasticity // Phys. Letters. 2007. - A367. - P. 250253.

10. Ridley N., Davies T.J. Simulation of cavity growth in ceramic materials during superplastic deformation // Scripta Materialia. 1997. - V. 36. -I. 5.-P. 579-584.

11. Werwer M., Comec A. Numerical simulation of plastic deformation and fracture in polysynthetically twinned (PST) crystals of TiAl // Computational Materials Science. -2000. V. 19. -1. 1-4. - P. 97-107.

12. Draheim K.J., Gottstein G. Simulation of grain boundary motion during high temperature cyclic deformation // Computational Materials Science. -1996. V. 7. -1. 1-2. - P. 208-212.

13. Cheng Zhang, Rajiv K. Kalia, Aiichiro Nakano, Priya Vashishta, and Paulo S. Branicio Deformation mechanisms and damage in a-alumina under hypervelocity impact loading // J. Appl. Phys. 2008. - 103. - P. 083508.

14. Daniel Duque, Brian K. Peterson, Lourdes F. Vega Interaction between coated graphite nanoparticles by molecular simulation // J. Phys. Chem. C. -2007. 111 (33). P. 12328-12334.

15. Zahn D. Minimum energy pathways of brittle and ductile deformation/fracture processes // J. Chem. Phys. -2008. 128. - P. 184707.

16. Gleiter H. Nanocrystalline materials // Prog Mater Sci. 1989. - V. 33. -P. 223-315.

17. Valiev R. Nanostructuring of metals by severe plastic deformation for advanced properties // Nat. Mater. 2004. - V. 3. P. 511-516.

18. Koch C.C. Synthesis of nanostructured materials by mechanical milling: problems and opportunities // Nanostruct Mater. 1997. - V. 9. - P. 13-22.

19. Lu L, Sui ML, Lu K. Superplastic extensibility of nanocrystalline copper at room temperature // Science. 2000. - V. 287. - P. 1463-1467.

20. Wang Y, Chen M, Zhou F, Ma E. High tensile ductility in a nanostructured metal//Nature. 2002. - V. 419. - P. 912-915.

21. Valiev R. Nanomaterial advantage // Nature. 2002. - V. 419. - P. 887-889.

22. Murayama M., Howe J.M., Hidaka H., Takaki S. Atomic-level observation of disclination dipoles in mechanically milled nanocrystalline Fe // Science. 2002. - V. 295. - P. 2433-2435.

23. Chen M. et al. Deformation twinning in nanocrystalline aluminum // Science. 2003. - V. 300. - P. 1275-1277.

24. Shan Z. et al. Grain boundary-mediated plasticity in nanocrystalline nickel // Science. 2004. - V. 305. - P. 654-657.

25. Budrovic Z., Van Swygenhoven H., Derlet P.M., Van Petegem S., SchmittB. Plastic deformation with reversible peak broadening in nanocrystalline nickel // Science. 2004. - V. 304. - P. 273-276.

26. Schiotz J., Di Tolla F.D., Jackobsen K.W. Softening of nanocrystalline metals at very small grain sizes // Nature. 1998. - V. 391. - P. 561-563.

27. Schiotz J., Jackobsen K.W. A maximum in the strength of nanocrystalline copper //Science. -2003.- V. 301.-P. 1357-1359.

28. Van Swygenhoven H. Grain boundaries and dislocations // Science. 2002. -V. 296.-P. 66-67.

29. Yamakov V., Wolf D., Phillpot S.R., Mukherjee A.K., Gleiter H. Dislocation processes in the deformation of nanocrystalline aluminium by molecular-dynamics simulation // Nat. Mater. 2002. - V. 1. - P. 45-49.

30. Yamakov V, Wolf D., Phillpot S.R., Mukherjee A.K., Gleiter H. Deformation-mechanism map for nanocrystalline metals by molecular-dynamics simulation // Nat.Mater. 2004. - V. 3. - P. 43-47.

31. Van Swygenhoven H., Derlet P.M., Froseth A.G. Stacking fault energies and slip in nanocrystalline metals // Nat.Mater. 2004. - V. 3. - P. 399-403.

32. Van Swygenhoven H., Spaczer M., Caro A., Farkas D. Competing plastic deformation mechanisms in nanophase metals // Phys Rev B. 1999. -V. 60.-P. 22-25.

33. Jarmakani H.N., Bringa E.M., Erhart P., Remington B.A., Wang Y.M., Vo N.Q., Meyers M.A. Molecular dynamics simulations of shock compression of nickel: From monocrystals to nanocrystals // Acta Materialia. 2008. - V. 56. -1. 19. - P. 5584-5604.

34. Plimpton S. Fast parallel algorithms for short-range molecular dynamics // J Comp Phys. 1995. - V. 117.-P. 1-19.

35. Mishin Y., Farkas D., Mehl M.J., Papaconstantopoulos D.A. Interatomic potentials for monoatomic metals from experimental data and ab initio calculations // Phys. Rev. B. 1999. - V. 59. - P. 3393-3407.

36. Murr L.E. Interfacial phenomena in metals and alloys, Addison-Wesley, Reading, MA. 1975. - 376 p.

37. Germann T.C., Holian B.L. and Lomdahl P.S. Orientation Dependence in Molecular Dynamics Simulations of Shocked Single Crystals // Phys Rev Lett.-2000.-V. 84.-P. 5351-5355.

38. Tanguy D., Mareschal M., Lomdahl P.S., Germann T.C., Holian B.L. and Ravelo R. Dislocation nucleation induced by a shock wave in a perfect crystal: Molecular dynamics simulations and elastic calculations // Phys. Rev. B. -2003. V. 68.-P. 144111-144121.

39. Germann T.C., Holian B.L., Lomdahl P.S., Tanguy D., Mareschal M. and Ravelo R. Dislocation structure behind a shock front in fee perfect crystals: Atomistic simulation results // Metall Mater Trans A. 2004. - V. 35A. -P. 2609-2615.

40. Bringa E.M., Cazamias J.U., Erhart P., Stolken J., Tanushev N., Wirth B.D., Rudd R.E. and Caturla M.J. Atomistic shock Hugoniot simulation of single-crystal copper // J. Appl. Phys. 2004. - V. 96. - P. 3793-3799.

41. Kelchner C.L., Plimpton S. and Hamilton J.C. Dislocation nucleation and defect structure during surface indentation // Phys. Rev. B. 1998. - V. 58. -P. 11085-11088.

42. Nolder R.L. and Thomas G. Mechanical twinning in nickel // Acta Metall. -1963.-V. 11.-P. 994-995.

43. Greulich F. and Murr L.E. Effect of Grain size, dislocation cell size and deformation twin spacing on the residual strengthening of shock-loaded nickel // Mater Sci Eng. 1979. - V. 39. - P. 81-93.

44. Esquivel E.V., Murr L.E., Trillo E.A. and Baquera M.J. Comparison of microstructures for plane shock-loaded and impact crater-related nickel: The microtwin-microband transition // Mater. Sci. 2003. - V. 38. - P. 22232231.

45. Murr L.E. Shock waves and high-strain rate phenomena in metals // Plenum Press, New York. 1981.-P. 607-673.

46. Gerberich W.W., Venkataraman S.K., Huang H., Harvey S.E., Kohlstedt D.L. The injection of plasticity by millinewton contacts // Acta Metal. Mater. 1995. - V. 43. - P. 1569-1576.

47. Suresh S., Nieh T.-G., Choi B.W. Nanoindentation of copper thin films on silicon substrates // Scripta Mater. 1999. - V. 41. -P. 951-957.

48. Kiely, J.D., Jarausch, K.F., Houston, J.E., Russell, P.E. Initial stages of yield in nanoindentation // J. Mater. Res. -1999. V. 15. - P. 4513-4519.

49. Gouldstone A., Koh H.-J., Zeng K.Y., Giannakopoulos A.E., Suresh S. Discrete and continuous deformation during nanoindentation of thin films // Acta Mater. 2000. - V. 48. - P. 2277-2295.

50. Kramer D.E., Yoder K.B., Gerberich W.W. Surface constrained plasticity: Oxide rupture and the yield point process // Phil. Mag. A. — 2001. V. 81. -P. 2033-2058.

51. Gouldstone A., Van Vliet K.J., Suresh S. Nanoindentation: Simulation of defect nucleation in a crystal // Nature. 2001. - V. 411. - P. 656.

52. Kelchner C.L., Plimpton S.J., Hamilton J.C. Dislocation nucleation and defect structure during surface indentation // Phys. Rev. B. 1998. - V. 58. -P. 11085-11088.

53. Zimmerman J.A., Kelchner C.L., Klein P.A., Hamilton J. C., Foiles S.M. Surface step effects on nanoindentation // Phys. Rev. Lett. — 2001. V. 87. -P. 165507-165511.

54. Shu J.Y., Fleck N.A. The prediction of a size effect in microindentation // Int. J. Solids Struct. 1998. - V. 35. -1. 13. - P. 1363-1383.

55. Shenoy V.B., Phillips R., Tadmor E.B. Nucleation of dislocations beneath a plane strain indenter // J. Mech. Phys. Solids. 2000. - V. 48. - P. 649-673.

56. Miller R., Ortiz M., Phillips R., Shenoy V., Tadmor E.B. Quasicontinuum models of fracture and plasticity // Engineering Fracture Mechanics 1998. -V. 61.-P. 427-444.

57. Tadmor E.B., Miller R., Phillips R., Ortiz M. Nanoindentation and incipient plasticity // J. Mater. Res. 1999. - V. 14. - P. 2233-2250.

58. Головнева Е.И., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Моделирование квазистатических процессов в кристаллах методом молекулярной динамики // Физ. мезомех. 2003. - Т. 6. - № 6. - С. 5-10.

59. Головнева Е.И., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Молекулярно-динамическое исследование столкновения нанокластеров друг с другом и с подложкой // Физ. мезомех. — 2007. — Т. 10. — № 2. — С. 5-13.

60. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Фомин В.М. Расчет термодинамических свойств наноструктур методом молекулярной динамики // Физ. мезомех. 2007. - Т. 10. - № 5. - С. 71-76.

61. Поттер Д. Вычислительные методы в физике. М.: Мир. 1975. - 218с.

62. Валуев А.А., Норман Г.Э., Подлипчук В.Ю. Уравнения метода молекулярной динамики. // В сб.: Термодинамика необратимых процессов. М.: Наука. 1987.-С. 11-17.

63. Harrison W.A. Pseudopotentials in theory of metals. New York/ Amsterdam. 1966. - 336p.

64. Сена Jl.А. Единицы физических величин и их размерности. М.: Наука. -1977.-432с.

65. Регель А.П., Глазов В.М. Закономерности формирования структуры электронных расплавов. М.: Наука. 1982. - 264с.

66. Полухин В.А., Ухов В.Ф., Дзугутов М.М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов. М.: Наука. -1981.-240с.

67. Полухин В.А., Ватолин H.A. Моделирование аморфных металлов. М.: Наука. 1985.-232с.

68. Hejes D.M. Shear flow by molecular dynamics. // Physica. 1985. -V.B131.-P. 217-226.

69. Hoover W.G., Ashurst W.T. Nonequilibriun molecular dynamics. Academic Press. 1975.-P. 24-26.

70. Алексеев C.B., Псахье С.Г., Панин B.E. Закономерности энергетических характеристик диффузии межузельных атомов при сдвиговой деформации. // Письма в ЖЭТФ. 1991. - Т. 10. - С. 215217.

71. Агранович В.М., Кирсанов В.В. Проблемы моделирования радиационных повреждений в кристаллах. // УФН. — 1976. Т. 118. - № 1. — С. 3-51.

72. Дынин Е.А. Микроструктура ударных волн в кристаллических решетках.//ФГВ.- 1983.-Т. 19. -№ 1.-С. 111-121.

73. Tsai D.H., McDonald R.A. An atomic view of shock wave propagation in solid. // High Temp. High Press. 1976. - V. 8. -1. 4. - P. 403-418.

74. Панин B.E., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Новосибирск: Наука. 1990. -255с.

75. Клименко В.Ю., Дремин А.Н. Структура фронта ударной волны в твердом теле. // ДАН СССР. 1980. - Т. 251. - № 6. - С. 1379-1381.

76. Holian B.L. Modelling shock wave deformation via molecular dynamics. In: Shock waves in condenced matter. Proceedings of the American Physical Society Topical Confernce held in Monterey. California. July 20-23. 1987. -P. 185-194.

77. Могилевский M.A., Мынкин И.О. Роль флуктуаций в зарождении сдвигов при одномерном сжатии решетки. // ФГВ. 1985. - Т. 21. -№ 3. — С. 113 -120.

78. Pascin A., Gohar A., Dienes G.J. Simulation of shock waves in solids. // J. Phys.Chem. Solids. 1978. - V. 39.-I. 12.-P. 1307-1311.

79. Betteh J., Powel J. Shock propagation in one-dimensional lattice at a nonzero initial temperature // J. Appl. Phys. — 1978. V. 49. - I. 7. -P. 3933-3941.

80. Bandak F. A., Tsai D. H., Armstrong R. W., Douglas A. S. Formation of nanodislocation dipoles in shock-compressed crystals. // Phys. Rev. — 1993. -V. 47. -1. 18.-P. 11681-11687.

81. Wagner N.J., Holian B. L., Voter A. F. Molecular-dynamics simulations of two-dimensional materials at high strain rates. // Phys. Rev. 1992. - V. 45. -I. 12.-P. 8457-8470.

82. Балеску P. Равновесная и неравновесная статистическая механика. М.: Мир. 1978 .-Т. 1. - 406с.

83. Alder B.J., Wainwright Т.Е. Studies in Molecular dynamics. I.General method. // J. Chem. Phys. 1959. - V. 31. -1. 2. - P. 459-466.

84. Johnson R.A. Empirical potential and their use in the calculation of energies of point defects in metals. // J. Phys. F: Metal Phys. 1973. - V. 3. -1. 2. -P. 295-321.

85. Могилевский M.A., Мынкин И.О. Роль флуктуаций в зарождении сдвигов при одномерном сжатии решетки. // ФГВ. 1985. — Т. 21. — № 6. - С. 85-98.

86. Плишкин Ю.М., Подчиненов И.Е. Модельные расчеты характеристик точечных дефектов в ГЦК-решетке. // ФТТ. 1975. - Т. 12. - № 3. -С. 958-959.

87. Plishkin Yu.M., Podchinenov I.E. Vacancy migration energy calculation in F.C.C. copper lattice by computer simulation. // Phys. Stat. Sol. 1976. -V. A38.-I. 1. -P. 51-55.

88. Brosense F., Cornelis J., Wallace D.C. A method to drive interatomic potentials in metals from experimental phonon spectra. // Phys. Stat. Sol. -1977. — V. B81. I. l.-P. 56-57.

89. Коростелев С.Ю., Псахье С.Г., Панин B.E., Фадеев А.В. Распространение ударной волны в неоднородной цепочке атомов. М. -1985. Деп. в ВИНИТИ ред. ж. Изв. Вузов. Физика. Рег.№6080-85 от 18.05.85.-35с.

90. Хейне В., Коэн М., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала. М. Мир. — 1973. 557с.

91. Панин В.Е., Хон Ю.А., Наумов И.И., Псахье С.Г., Ланда А.И., Чулков Е.В. Теория фаз в сплавах. Новосибирск: Наука. 1984. - 220с.

92. Geldart D.J.W., Vosko S.H. The screening function of interacting electron gas. // Can. J. Phys. 1966. -V. 44. - I. 20. - P. 2137-2171.

93. Краско Г.Л., Гурский З.А. Об одном модельном псевдопотенциале. // Письма в ЖЭТФ. 1969. - Т. 9. - № 10. - С. 596-601.

94. Бровман Е.Г., Каган Ю.М., Холас А. Свойство щелочных металлов. // ФТТ. 1970.-Т. 12.-№4.-С. 1001-1013.

95. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals. // Phys. Rev. 1984. -V. B29. -1. 12. - P. 6443-6453.

96. Foiles S.M., Baskes M.I., Daw M.S. Embedded-atom-method for the fee metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys. // Phys. Rev. 1986. -V.B33.-1. 12.-P. 7983-7991.

97. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: в 2т. Панин В.Е., Макаров П.В., Псахье С.Г. и др. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская книга РАН. 1995. - Т.2. -320с.

98. Kumikov V.K., Khokonov Kh.B. On he measurment of surface free energy and surface tension of solid metals. // J. Appl. Phys. 1983. - V. 54. -1.3.-P. 1346-1350.

99. Rose J.H., Smith J.R., Guinea F., Ferrante J. Universal features of the equation of state of metals. // Phys. Rev. 1984. - V. B29. -1. 6. - P. 29632969.

100. Берч A.B., Липницкий А.Г., Чулков E.B. Поверхностная энергия и многослойная релаксация поверхности ГЦК переходных металлов. // Поверхность. - 1994. - № 6. - С. 23-31

101. Русина Г.Г., Берч А.В., Скляднева И.Ю, Еремеев С.В., Липницкий А.Г., Чулков Е.В. Колебательные состояния на вицинальных поверхностях алюминия, серебра и меди. // ФТТ. — 1996. — Т. 38. — № 4. -С. 1120-1141.

102. Eremeev S.V., Lipnitskii A.G., Potekaev A.I., Chulkov E.V. Diffusion activation energy of point defects at the surfaces of FCC metals. // Physics of Low Dimensional Structures. - 1997. -1. 3/4. - P. 127-133.

103. Daw M.S., Hatcher R.L. Application of the embedded atom method to phonons in transition metals. // Solid state Commun. 1985. — V. 56. - I. 8. -P. 697-699.

104. Foiles S.M. Application of the embedded-atom method to liquid transition metals. //Phys. Rev. 1985. -V. B32. - I. 6. - P. 3409-3415.

105. Daw M.S., Baskes M.I. Semiempirical, Quantum mechanical calculation of hydrogen embrittlement in metals. // Phys. Rev. Lett. 1983. - V. 50. -I. 17.-P. 1285-1288.

106. Daw M.S., Foiles S.M. Summary abstract: Calculations of the energetic and structure of Pt(110) using the embedded atom method. // J. Vac. Sci. Technol. 1986. - V. A4.-I. 3.-P. 1412-1413.

107. Daw M.S. Calculations of the energetic and structure of Pt(110) reconstruction using the embedded atom method. // Surf. Sci. 1986. -V. 166.-I. 2-3. - P. L161-L169.

108. Foiles S.M. Reconstruction of fee (110) surfaces. // Surf. Sci. 1987. -V. 191.-P. L779-L786.

109. Felter Т.Е., Foiles S.M., Daw M.S., Stulen R.H. Oder-disorder transitions and subsurface occupation for hydrogen on Pd (111). // Surf. Sci. 1986. -V. 171.-I. l.-P. L379-386.

110. Nelson J.S., Sowa E.C., Daw M.S. Calculation of Phonons on the Cu(100) Surface by the Embedded-Atom Method. // Phys. Rev. Lett. -1988.-V. 61.-I. 17.-P. 1977-1980.

111. Foiles S.M., Adams J.B. Thermodynamic properties of fee transition metals as calculated with the embedded-atom method. // Phys. Rev. 1989. - V. B40. -1. 9. - P. 5909-5915.

112. Suzuki A., Mishin Y. Atomistic Modeling of Point Defects and Diffusion In Copper Grain Boundaries // Interface Science. 2003. — V.l 1. - P 131— 148.

113. Van Swygenhoven H., Farkas D., Caro A. Grain-boundary structures in polycrystalline metals at the nanoscale // Phys. Rev. — 2000. V. B62. -I. 2.-P. 831-838.

114. Тюменцев A.H., Пинжин Ю.П., Дитенберг И.А., Шуба Я.В. Локальные обратимые превращения мартенситного типа как механизмы деформации и переориентации кристалла в металлических сплавах и интерметаллидах // Физ. мезомех. — 2006. Т. 9. — № 3. -С. 33-45.

115. Mishin Y.; Structural stability and lattice defects in copper: Ab initio, tight-binding, and embedded-atom calculations// Phys. Rev. 2001. -V. B63.-P. 224106.

116. Псахье С.Г., Зольников К.П., Крыжевич Д.С., Липницкий А.Г. О термофлуктуационном зарождении дефектов структуры в материалах с идеальной кристаллической решеткой при динамическом нагружении. Физика горения и взрыва. 2006. - Т. 42. - №4. - С. 135-138.

117. Псахье С.Г., Зольников К.П., Крыжевич Д.С. Протодефект как основа многоуровневой пластической деформации на атомном уровне в кристаллических материалах// Вопросы атомной науки и техники. — 2008. Вып. 2 (71). - С. 128-137.

118. Псахье С.Г., Зольников К.П., Крыжевич Д.С., Тюменцев А.Н. О термофлуктуационном формировании локальных структурных изменений в кристалле в условиях динамического нагружения // Физическая мезомеханика. 2005. - Т. 8 - № 5. - С. 55-60

119. Psakhie S.G., Zolnikov К.Р., Kryzhevich D.S., Lipnitskii A.G. On structural defect generation induced by thermal fluctuations in materials with a perfect lattice under dynamic loading // Phys. Letters. 2006. -V. A349.-P. 509-512.

120. Psakhie S.G., Zolnikov K.P., Kryzhevich D.S. Protodefect as a Basis of Multilevel Nanoscale Plasticity of Crystal Materials// American Institute of Physics. 2008. - V. 999. - P 20-31.

121. Псахье С.Г., Зольников К.П., Панин B.E. Построение неравновесных диаграмм состояния Т-n типа и анализ на их основе температурной зависимости фазового состава. // Изв. Вузов. Физика. — 1985.-№8.-С. 69-72.

122. Зольников К.П., Псахье С.Г., Панин В.Е. Диаграммы Т-n и п-с типов в металлах и сплавах. // В сб. Физика и химия твердого тела. Тезисы докладов школы-семинара. Благовещенск: ДВНЦ АН СССР. — 1985.-С. 7-9.

123. Крыжевич Д.С., Зольников К.П., Псахье С.Г. Моделирование зарождения начальной стадии пластической деформации // Deformation & Fracture of Materials and Nanomaterials — DFMN 2007. Moscow: Interkontakt Nauka. - 2007 - 735c., C. 657-658.1. Y ^

124. Псахье С.Г., Уваров Т.Ю., Зольников К.П., Андержанов К.И., Руденский Г.Е. Релаксационные процессы в пост-нагруженном материале. // Физ. мезомех. 2000. - Т.З. - № 4. - С. 29-32.

125. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: в 2т. Панин В.Е., Макаров П.В., Псахье С.Г. и др. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская книга РАН. 1995. - Т.1. -298с.

126. Панин В.Е. Физическая мезомеханика поверхностных слоев твердых тел. // Физ. мезомех. 1999. - Т. 2. - № 5. - С. 5-23.

127. Psakhie S.G., Korostelev S.Yu., Negreskul S.I., Zolnikov K.P. et. al. Vortex mechanism of plastic deformation of grain boundaries. Computer simulation.//Phys. Stat. Sol. 1993. - V. В176. - P. 41-44.

128. Псахье С.Г., Зольников К.П. О возможности вихревого механизма перемещения границ зерен при высокоскоростном сдвиговом нагружении. // ФГВ. 1998. - Т. 34. - № 3. - С. 126-128.

129. Псахье С.Г., Коростелев С.Ю., Негрескул С.И., Зольников К.П., Ванг Ж., Ли Ш. Вихревой механизм пластической деформации границ зерен. Компьютерный эксперимент. // Письма в ЖТФ. 1994. - Т. 20. -№ 1. - С. 36-39.

130. Псахье С.Г., Зольников К.П. Об аномально высокой скорости перемещения границ зерен при высокоскоростном сдвиговом нагружении. // Письма в ЖТФ. 1997. - Т. 23. - №14. - С. 43-48.

131. Zolnikov К.Р., Psakhie S.G., Negreskul S.I., Korostelev S.Yu. Computer Simulation of Plastic Deformation in Grain Boundary Region under High Rate Loading. // Journal of Materials Science & Technology. -1996. V. 12. -1. 3. - P. 235-237.

132. Псахье С.Г., Зольников К.П., Крыжевич Д.С. Расчеты диффузионных свойств межзеренных границ в нанокристаллической меди // Физ. мезомех. 2007. - Т. 10. - № 4. - С. 53-57.