Диссипативные процессы и структуры в кинетике линейных дефектов конденсированных сред тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, доктор физико-математических наук Емалетдинов, Алик Камилович

• Емалетдинов, Алик Камилович
• доктор физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Емалетдинов, Алик Камилович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ с

ГЛАВА I. ДИССИПАТИВНЫЕ ПРОЦЕССЫ ГОМОГЕННОГО ЗАРОЖДЕНИЯ ДЕФЕКТОВ РЕШЕТКИ

1.1. Неравновесная термодинамика и иерархия диссипативных процессов и структур в кинетике линейных дефектов конденсированных сред

1.2. Дефекты (К - солитоны) как диссипативные структуры в ангармонической решетке

1.3. Линейный дефект (дислокация -солитон) в ангармоническом кристалле

1.4. Гомогенное зарождение дефектов как кинетический переход

в неравновесной фононной системе деформируемой решетки

1.5. Синергетическая модель процесса зарождения дефектов

1.6. Время гомогенного зарождения дефектов

1.7. Условия гомогенного зарождения дефектов

1.8. Сравнение с экспериментальными данными

1.9. Основные выводы по первой главе

ГЛАВА II. ДИССИПАТИВНЫЕ ПРОЦЕССЫ ГЕТЕРОГЕННОГО ЗАРОЖДЕНИЯ ДИСЛОКАЦИЙ

2.1. Диссипативный процесс гетерогенного зарождения дислокаций источниками

2.2. Динамика зарождения дислокаций источником Франка - Рида

2.3. Динамика зарождения дислокаций концентраторами напряжений

2.4. Сравнение с экспериментальными данными по зарождению

линий скольжения

2.4. Основные выводы по второй главе

76

ГЛАВА III. ДИССИПАТИВНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ГРАНИЦАХ ЗЕРЕН

3.1. Физическая модель диссипативных структур (дефектов) в границах зерен

3.2. Дислокации (кинк-солитоны) в произвольных границах зерен

3.3. Моделирование зернограничных квазидислокаций в произвольной границе

3.4. Упругие поля напряжений и энергия зернограничных

квазидис локаций

3.5. Динамические свойства зернограничных квазидислокаций

3.6. Диссоциация решеточной дислокации на квазидислокации

в обычной границе

3.7. Зарождение решеточных дислокаций в границах

3.8. Скорость зернограничного проскальзывания. Сравнение с экспериментом

3.9. Дефекты в квазикристалах и аморфных металлах

3.10. Основные выводы по третьей главе

ГЛАВА IV. ДИССИПАТИВНЫЙ ПРОЦЕСС ВОЗБУЖДЕНИЯ ФОНОН-НОЙ СИСТЕМЫ КРИСТАЛЛА ДВИЖУЩИМИСЯ ДИСЛОКАЦИЯМИ

4.1. Локальное тепловыделение как диссипативный процесс взаи-

модействия фононов с движущимися дислокациями

4.2. Эффект увлечения фононов движущимися дислокациями

при пуазейлевском течении фононного газа

4.3. Возникновение градиента температуры вдоль полосы скольже-

ния благодаря увлечению фононов

4.4. Эффект уменьшения коэффициента торможения дислокаций

в линии скольжения при увлечении фононов

4.5. Изменение температурной зависимости коэффициента торможения благодаря увлечению фононов

4.6. Масштабный эффект для коэффициента вязкого торможения дислокаций при дрейфе фононов

4.7. Сравнение с экспериментальными данными по диссипатив-

ному процессу вязкого движения дислокаций

4.8. Основные выводы по четвертой главе

ГЛАВА V. МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ ТЕПЛОВЫЕ ДИССИПАТИВНЫЕ

ПРОЦЕССЫ В КИНЕТИКЕ ДИСЛОКАЦИЙ

5.1. Диссипативные процессы локального тепловыделения в кинетике дислокаций

5.2. Тепловые и термоупругие поля вокруг движущихся дислокаций и дислокационных процессов

5.3. Тепловые поля вокруг источников дислокаций и полос скольжения

5.4. Численное моделирование температурных полей в полосах скольжения

5.5. Разогрев вершины трещины при ее пластическом затуплении

5.6. Тепловые диссипативные структуры в полосах скольжения при низких температурах

5.7. Применение пленок холестерического жидкого кристалла

для анализа температурных полей при деформации

5.8. Термоактивация химических процессов в полосе скольжения

5.9. Сравнение с экспериментальными данными по разогреву при локальной деформации и механической обработке

5.10. Основные выводы по пятой главе

173

ГЛАВА VI. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ДИССИПАТИВНЫЕ СТРУКТУРЫ

В КИНЕТИКЕ ДИСЛОКАЦИЙ

6.1. Самоорганизация и развитие дислокационных субструктур в процессе пластической деформации. Уравнения кинетики

6.2. Диссипативные дислокационные субструктуры при

одиночном скольжении

6.3. Диссипативные структуры при множественном

скольжении

6.4. Влияние размеров образца и локализация диссипативных структур

6.5. Основные алгоритмы численного моделирования уравнений кинетики

6.6. Основные типы возникающих диссипативных структур

6.7. Сравнение с эволюцией дислокационных состояний, наблюдаемых в эксперименте

6.8. Основные выводы по шестой главе

ГЛАВА VII. ДИССИПАТИВНЫЕ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ В КИНЕТИКЕ ДИСЛОКАЦИЙ ПРИ ГЕЛИЕВЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ

7.1. Тепловая неустойчивость полос скольжения

при гелиевых температурах

7.2. Статистическая модель неустойчивости кинетики полос сколь-

жения при низких температурах

7.3. Коррелированное развитие неустойчивостей в кинетике ансамбля полос скольжения

7.4. Автоколебательные временные диссипативные структуры в кинетике дислокаций при гелиевых температурах

7.5. Температурная зависимость режима автоколебаний

7.6. Численное моделирование автоколебаний в кинетике дислокаций при гелиевых температурах

7.7. Влияние размера образца на возникновение автоколебаний деформации

7.8. Сравнение с экспериментальными данными

7.9. Основные выводы по восьмой главе

ГЛАВА VIII. СВЕРХПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ КАК

ЭФФЕКТ АВТОВОЛНОВОЙ ДИССИПАТИВНОЙ СТРУКТУРЫ В КИНЕТИКЕ РЕШЕТОЧНЫХ И ЗЕРНОГРАНИЧНЫХ ДИСЛОКАЦИЙ

8.1. Термодинамика и синергетика диссипативных процессов при СП

деформации

8.2. Микроскопическая модель сверхпластической деформации

8.3. Кинетика дефектов при СПД

8.4. Микроскопическое описание характеристик СПД

8.5. Неупругие свойства сверхпластичных материалов и эффект переключения скорости деформирования

8.6. Сверхпластическая деформация эффект временной диссипа-тивной структуры в кинетике зернограничных квазидислокаций

и решеточных дислокаций

8.7. Температурно-скоростной интервал проявления

сверхпластической деформации

8.8. Критический размер зерен, соответствующий переходу к сверхпластическому течению

8.9. Масштабный эффект проявления сверхпластичности

8.10. Максимальная пластичность при сверхпластической деформации

8.11. Основные выводы по девятой главе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диссипативные процессы и структуры в кинетике линейных дефектов конденсированных сред»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Одной из фундаментальных проблем современной физико-химической кристаллографии, физико-химического материаловедения, трибоники является создание теории дефектов и дефектных субструктур, определяющих физико-химические свойства кристаллических материалов, квазикристаллов и аморфных материалов. Целенаправленное достижение оптимального сочетания химических, механических, электрических, магнитных и др. свойств конструкционных материалов невозможно без развития знаний о свойствах и эволюции развития структур дефектов при физико-химической обработке этих материалов. Одним из основных способов формообразования и создания заданной дефектной структуры является пластическая деформация, определяемая кинетикой различных дефектов кристаллической решетки. В реальных материалах существует огромное количество различных взаимодействующих дефектов: точечных, линейных (дислокации), поверхностных (границы зерен), объемных (микротрещин, двойников), которые во многом определяют физические и химические свойства материалов. Каждый локальный микромеханизм необратимой деформации играет основную роль при заданных термомеханических условиях, определяемых критическими значениями параметров: напряжений, температуры, плотности дефектов и др [1-15]. В обычных материалах основную роль играют линейные дефекты - дислокации. Движущиеся дислокации создают деформацию, являются микроскопическими источниками тепловыделения, активными центрами, ускоряющими химические, адгезионные, диффузионные и др. процессы. Важна роль дислокаций в физике твердой Земли.

Диссипация энергии пластической деформации происходит через элементарные акты зарождения и движения дефектов различного уровня, т.е. накопление латентной энергии дефектов, а также через локальное тепловыделение. Первый эффект определяет реальную структуру деформируемых кристаллических тел и подвергался подробным экспериментальным исследованиям для всех

типов кристаллов [1-15,69-72]. Были предложены и установлены различные механизмы зарождения дефектов. В общем виде задача о расчете динамики работы источников дислокаций чрезвычайно сложна, что дополнительно усугубляется отсутствием полной математической постановки задачи [3,4,19]. Именно эта трудность и являлась основным препятствием для развития теории динамики работы источников дислокаций и ее приложений в теории пластичности. Практически отсутствовал детальный квантово-механический расчет процесса зарождения дефектов. Хотя последние достижения в теории неравновесной термодинамики, синергетики и динамики решетки [16-18,20,24,25] обнаружили, что зарождение неравновесных деформационных дефектов должно описываться в рамках нелокальных процессов неравновесной фононной подсистемы кристалла, в которой должны учитываться и другие нелинейные, диссипативные, квантовые эффекты, особенно проявляющиеся при низких температурах.

Основные конструкционные материалы получаются, обрабатываются и используются в виде поликристаллов, в физико-химических свойствах которых важную роль играют границы зерен [1-15,21-23,26]. Несмотря на большой экспериментальный материал теоретические исследования структуры болыпеугло-вых границ велись в основном в геометрических моделях и численным моделированием и практически не рассматривались физические модели диссипатив-ных процессов в границах зерен (дефектов и их кинетики).

Проблема макроскопического тепловыделения при деформации имеет давнюю историю и многочисленные технические приложения [27-46]: механохи-мическая обработка, твердофазное соединение, механохимия, трибоника, физике и химии твердой Земли и др. В тоже время к началу постановки настоящей работы (75-76г.) мало внимания уделялось роли локального тепловыделения, как микроскопического диссипативного процесса при деформации [1,49-52]. В литературе отсутствовал квантово-механический анализ процесса тепловыделения движущимися дислокациями как элементарными источниками.

Хорошо известным макроскопическим следствием локальных диссипатив-ных процессов и образования временных, автоволновых диссипативных структур является сверхпластическая деформация (СПД) мелкозернистых материалов [13,14,53 - 57], скачкообразная деформация материалов, например, сплавов при низких температурах [58-63], сейсмическая деформация горных пород [39] о природе которых высказывались различные суждения. Существует настоятельная необходимость прогнозирования этих явлений. Например, сверхпластическая деформация является уникальным способом формирования и получения деталей из новых , перспективных материалов : ферромагнитных сплавов, керамических материалов, жаропрочных сплавов, интерметаллических материалов. Все это приводит к тому, что выяснение основных закономерностей влияния диссипации энергии и возникновения временной самоорганизации в кинетике дислокаций при пластической деформации и СПД является одной из актуальных проблем физики и химии пластичности, так высокоинтенсивных технологических процессов обработки кристаллических материалов.

В последние годы интенсивно развиваются исследования новых состояний конденсированных сред, обладающих уникальными физико-химическими свойствами: аморфных, квазикристаллических, гранулированных и нанокристалли-ческих [64-68], в которых существенно изменяются атомное строение и свойства дефектов, на что указывают трудности при интерпретации экспериментальных данных с использованием характеристик дефектов ( N - солитонов) в гармонической решетке.

Как установлено в неравновесной термодинамике и синергетике [16-18] в высокоинтенсивных диссипативных процессах определяющую роль играют: образование и эволюция пространственных диссипативных структур как наиболее эффективных каналов диссипации энергии . Экспериментальное изучение дислокационных субструктур, проведенное для материалов с разным типом кристаллической решетки и формирующихся при пластической деформации, показало общую закономерность их эволюции [5-11,15,69-72]: однородная ( лаю

минарная ), полигональная, хаотическая, ячеистая, клубковая, полосовая и фрагментированная субструктуры . Последние две нашли применение в технологии получения сверхпластических материалов с размером зерна 1-10 мкм и уникальных нанокристаллических материалов с размером зерна менее 0,1 мкм. Причем эксплуатационные физико-химические характеристики изделий из таких материалов однозначно определяются типом, образующейся после термомеханической обработки, субструктуры. В последние годы в связи с развитием теории самоорганизации диссипативных систем - синергетики [2,16-18,155, 156,178], появилась возможность точно рассмотреть проблему эволюции дислокационных субструктур как диссипативных структур в кинетике дислокаций и объяснить их образование как результат внутренних диссипативных процессов перестройки системы взаимодействующих дислокаций.

Цель работы : построить количественную теорию различных каналов диссипации энергии в кинетике линейных дефектов: процессов гомогенного и гетерогенного зарождения дефектов в решетке, квазирешетке и границах зерен, локального тепловыделения движущимися дислокациями в кристалле; установить относительную роль нелинейных эффектов неравновесной фононной подсистеме кристалла в кинетике дислокаций и микротрещин; построить последовательную нелинейную теорию самоорганизации дислокационных ансамблей и диссипативных дислокационных субструктур при физико-химической обработке кристаллов; на основе самоорганизации в кинетике дислокаций построить количественную теорию особенностей низкотемпературной скачкообразной и высокотемпературной сверхпластической деформации ультрамелкозернистых материалов.

В работе были поставлены и решены следующие задачи :

1. Разработка теории нелинейных диссипативных процессов в неравновесной фононной подсистеме нагруженного кристалла, таких как : локальное нелинейное тепловыделение, гомогенное зарождение дефектов (солитонов) в ангармонической решетке, квазидефектов в квазипериодической решетке, нели-

нейные эффекты вязкого движения дислокаций; солитоноподобные режимы температурных полей.

2. Теоретическое описание закономерностей диссипативного процесса -гетерогенного зарождения дислокаций источниками в объеме кристалла и в границах зерен при пластической деформации и разрушении материалов.

3. Построение теории структурных состояний и диаграмм дислокационных диссипативных субструктур в кинетике дислокаций в широком интервале изменения условий : температуры, напряжений, типа решеток и др.

4. Разработка, на основе самоорганизации развития полос скольжения, представлений о микроскопической природе низкотемпературной, скачкообразной деформации металлов и теоретическое описание основных ее особенностей.

5. Разработка микроскопической синергетической теории основных характеристик мелкозернистой сверхпластической деформации материалов, основанной на самоорганизации зернограничных и решеточных дислокаций.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые :

дан количественный квантово-механический расчет диссипативного процесса гомогенного зарождения дефектов ( дислокаций, микротрещин и т.д. ) как солитонов диссипативного процесса в неравновесной фононной подсистеме нагруженного ангармонического кристалла в зависимости от температуры, типа кристалла и др. факторов;

произведен последовательный квантово-механический количественный учет нелинейных эффектов процесса диссипации энергии движущимися дислокациями в области низких температур, эти поправки позволили выявить специфические черты тепловыделения при гидродинамическом течении фононного газа и предсказать ряд новых нетривиальных эффектов, например : увлечение фононов дислокациями, изменение величины, температурного хода и проявление масштабного эффекта для динамических характеристик дислокаций, возникновение градиента температуры вдоль полосы скольжения и проявление со-

литонных режимов тепловыделения,;

введен новый класс краевых задач для сингулярных интегральных уравнений, позволивший разработать в общем виде самосогласованную, континуальную теорию основного диссипативного процесса - динамики работы гетерогенных источников дислокаций и описать скорость зарождения дислокаций, хорошо коррелирующую с экспериментальными данными;

в модифицированной модели Френкеля - Конторовой получены солитон-ные решения для упругих деформаций и напряжений в границах зерен и квазирешетке, которые доказывают присутствие зернограничных дислокаций в структуре специальной границы и квазидислокаций с короткодействующими напряжениями в структуре произвольной границы и квазирешетке, а также дают физическое обоснование многочисленным геометрическим моделям зерно-граничных дислокаций и позволяют дать количественное описание процессу высокотемпературного спридинга ( исчезновения ) решеточных дислокаций в границах зерен, зернограничному проскальзыванию и создать микроскопическую модель как СПД, так и особенностей деформации квазикристалов и аморфных материалов;

проведено моделирование основных типов решений уравнений кинетики дислокаций: однородные, одномодовые периодические во времени и пространстве, квазипериодические, хаотические, многомодовые периодические во времени и пространстве, сингулярные, солитонные, описавшие самоорганизацию диссипативных дислокационных субструктур; построены фазовые траектории; бифуркационные и фазовые диаграммы диссипативных структур; сечения отображений Пуанкаре; критические показатели; размерности и др. в зависимости от широкого диапазона изменения параметров температуры, напряжения и др.;

разработана синергетическая, микроскопическая, количественная теория скачкообразной деформации металлов при низких температурах, позволившая дать физическое обоснование основных экспериментальных закономерностей, например влияния размера зерна, масштабного эффекта, локального разогрева,

частоты скачков и др.;

разработана синергетическая, микроскопическая, количественная теория сверхпластической деформации ультрамелкозернистых материалов и даны количественные оценки экспериментальных характеристических закономерностей: бегающей «шейки», критического размера зерен, неупругого поведения, коэффициента скоростной чувствительности, масштабного эффекта СПД и др.

Основные положения диссертации ;

1. Предложен новый класс краевых задач для сингулярных интегральных уравнений, позволивший вычислить скорость зарождения дислокаций гетерогенными источниками в широком интервале температур, напряжений, для различных кристаллических решеток, при разных законах движения дислокаций.

2. Локальное тепловыделение и вязкость дислокаций изменяются ниже определенной температуры вследствие гидродинамического течения фононного газа, что является причиной возникновения эффекта увлечения фононов движущимися дислокациями и тепловых структур.

3. Фазовые диаграммы основных типов решений уравнений кинетики дислокаций, описывающие различные типы дислокационных субструктур и зависящие от температуры и напряжения и определяемые процессами самоорганизации в неравновесной диссипативной дислокационной кинетике и ее внутренними свойствами.

4. Возникновение нелинейных, автоколебательных, коллективных мод в дислокационной кинетике пластического течения может служить причиной эффекта скачкообразной деформации металлов при низких температурах.

5. Основные закономерности СПД могут быть описаны в рамках модели самоорганизации дислокационной кинетики, учитывающей зернограничные дефекты - квазидислокации и решеточные дислокации. Явление возникновения эффекта СПД связано с зарождением коллективных мод в системе зерногра-ничного проскальзывания и образованием временных диссипативных структур.

Научное и практическое значение результатов работы. К настоящему времени рассчитанные закономерности тепловыделения в полосах скольжения проверены на целом ряде разнообразных материалов. Эти закономерности создали основу для разработки методик теоретической обработки экспериментальных данных и служат надежным критерием для идентификации диссипативных процессов пластического течения. Расчеты термодиффузии в кинетике дислокаций важны для оптимизации процессов механического легирования, адгезии, трибохимии, порошковой металлургии и т.п.

Последовательный теоретический расчет для процесса зарождения дислокаций в кристаллах, границах зерен и квазирешетках даст возможность теоретического анализа сложных, макроскопических процессов, которые имеют важное приложение в технике и обычно рассматриваются в теории на феноменологическом уровне.

Решение задач о возникновении различных типов решений уравнений кинетики дислокаций позволило обобщить и расширить теорию синергетики для процессов пластической деформации кристаллических материалов, построить ее для анализа устойчивости кинетики дислокаций и полной фазовой диаграммы диссипативных субструктур, а также создать основу для количественного описания воздействия температуры и напряжений на физико-химические свойства конструкционных материалов, на структуру геоматериалов.

Предложенный в работе единообразный микроскопический подход к описанию диссипативных процессов и кинетики пластической течения позволил дать микроскопическое обоснование основных экспериментальных закономерностей автоколебательных и автоволновых режимов пластической деформации при низких температурах и сверхпластической деформации ультрамелкозернистых материалов и дать практические рекомендации для физико-химических технологических процессов обработки материалов в режиме СПД. Результаты анализа автоколебательного режима в кинетике дислокаций могут быть использованы при моделировании сейсмической деформации в физике Земли.

Среди экспериментальных приложений развитой теории можно предложить исследование на опыте ряда предсказанных физических эффектов, а также внедрение в экспериментальные лабораторные методики обработки данных по тепловыделению, зарождению дислокаций. Кроме того, следует указать на открывающуюся принципиальную возможность применения теоретического описания фазовых диаграмм дислокационных субструктур к другим физико-химическим и техническим задачам, например : формирования микроструктуры после различных видов механической и термической обработки, процессов рек-ристаллизационного отжига, трения, механического легирования и т.п.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на следующих Всесоюзных конференциях, совещаниях, семинарах : Всесоюзная научная конференция "Элементарные процессы пластической деформации кристаллов" (Харьков, 1976г.), I, III Всесоюзные научно-технические конференции " Сверхпластичность металлов " (Уфа, 1978, 1989), III Всесоюзный координационный семинар " Деформационное упрочнение сталей и сплавов" (Барнаул, 1981), II, III Всесоюзные школы "Физика пластичности" (Харьков, 1981, 1984), X Всесоюзная научно-техническая конференция "Диффузионное соединение металлических и неметаллических материалов" (Москва, 1982), Всесоюзный научный семинар "Актуальные проблемы пластичности" (Томск, 1982), X, XI, XII Всесоюзные конференции "Физика прочности и пластичности металлов и сплавов" (Куйбышев, 1983, 1986, 1989), II Всесоюзная конференция "Сверхпластичность металлов" (Москва, 1984 ), III Всесоюзный семинар "Структура дислокаций и механические свойства металлов" (Свердловск, 1984), Республиканская конференция "Проблемы синергетики" (Уфа, 1989), VI Всесоюзная конференция "Физика разрушения" (Киев, 1989), Республиканская конференция научно-технический прогресс в сервисе (Уфа, 1994), Международная конференция "Технологии сервиса" (Уфа, 1996).

Докторская диссертация А.К.Емалетдинова выполнена по программам научных исследований: "Реальная структура и свойства кристаллов" Гос. per.

№ 80053315, шифр 1.3.3.3. Институт кристаллографии РАН г.Москва на 1975-1985г.г., Координационному плану АН СССР на 1980-1985г.г. раздел 2.26 "Физико-химические основы металлургических процессов" раздел 2.6.2.18. "Исследование физической природы эффекта сверхпластичности металлов и разработка методов повышения пластических свойств сплавов", план НИОКР на 1983-1985г.г. "Создание перспективных технологических процессов получения и обработки сверхпластичных материалов" Постановление ГКНТ СССР №596 от 9.11.1983г., программа "Авиационная технология" раздел 01.02. "Пластичность и сверхпластичность сталей и сплавов при точной штамповке деталей авиатехники" приказ МАП и Минвуза РСФСР №186/390 от 9.08.1979г., "Математическое исследование дислокационно-вязкого течения кристалла при сверхпластической деформации" Гос. регистр № Б823100, Б954964 1980, 1981 г.г., "Математическое моделирование микроскопических процессов пластической деформации материалов" Гос. регистр № УФ - 73 - 86 УФМТИ г. Уфа на 1986 - 1995 г.г, "Разработка теоретической модели предельной пластической деформации материалов" в рамках программы Госкомвуза "Технические университеты" раздел 2.1.-Машиностроение. "Раздел фундаментальных основ повышения динамических и прочностных характеристик машин и механизмов специального машиностроения" 1996-99г.г.

Вклад соискателя. Автор диссертации сформулировал концепцию научного направления, осуществлял научное руководство работой, принимал непосредственное участие в постановке и решении теоретических задач и задач численного эксперимента, в разработке методик, постановке задач и интерпретации результатов экспериментов.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав, общих выводов по работе, списка литературы, содержащего 255 наименование. Диссертация содержит 225 страниц основного текста, в том числе 77 рисунков, 2 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Емалетдинов, Алик Камилович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен расчет линейных дефектов ( стационарных N - солитонов ) как диссипативных структур возбужденной фононной системы нагруженной решетки в ангармоническом кристалле в модифицированной модели Френкеля-Конторовой. Расчет, проведенный с учетом параболического и кубического энгармонизма, позволил определить поля смещений и напряжений от дислокации в ангармоническом кристалле. Вблизи дислокации напряжения от дислокации в ангармоническом кристалле хорошо описываются выражениями для гармонической решетки. Найдена асимптотическая область, зависящая от коэффициента ангармоничности, в которой происходит экспоненциально снижение вектора смещений и напряжений по сравнению с гармонической решеткой. Рассчитанные поправки совпадают с результатами полученными в калибровочной теории дислокаций. Такое экранирование дальнодействующих напряжений в ангармонической решетке позволяет объяснить экспериментально наблюдаемые высокие плотности дислокаций в нанокристаллических материалах.

2. Построена квантово-механическая, синергетическая модель диссипа-тивного процесса гомогенного зарождения линейных дефектов решетки. Кван-тово-механический расчет, проведенный в рамках динамики решетки, позволил установить, что зарождение дефекта как диссипативной структуры происходит по типу кинетического перехода в возбужденной фононной подсистеме. Дана оценка корреляционной длины - параметра порядка при зарождении дефекта. Получено, что в рамках синергетики, процесс зарождения связан с появлением в возбужденной фононной подсистеме длинноволновых критических мод - критических флуктуаций, подчиняющих себе поведение системы. Найдены критические значения перевозбуждения фононной системы. Вычислены силовые и энергетические условия зарождения дислокаций и микротрещин и время зарождения удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными для различных материалов.

3. Предложена в общем виде теория гетерогенного зарождения линейных дефектов как основного диссипативного процесса при пластической деформации. Сформулирована самосогласованная замкнутая система интегро-дифференциальных уравнений, описывающая динамику работы и содержащая скорость зарождения плотности потока дислокаций как неизвестную функцию от напряжений, температуры, движения дислокаций, типа кристалла и т.п. Для характерных источников дислокаций Франка-Рида и концентратора напряжений получены выражения скорости зарождения дислокаций для различных режимов в общем виде. Сделаны оценки по времени работы источника и выведено соотношение для роста плотности дислокаций с увеличением деформации. Проведенное сопоставление теории с результатами численного моделирования и экспериментальными данными свидетельствует о выполнении соотношений в пределах экспериментальных погрешностей для ряда материалов.

4. Развита физическая теория линейных дефектов в границах зерен и квазирешетке. Предложена модифицированная Френкель-Конторовская модель линейных дефектов в границах зерен как диссипативных зернограничных структур, позволившая дать физическое обоснование многочисленным геометрическим моделям основных, экспериментально установленых типов границ зерен: а) болынеугловых (с углом разориентировки больше 10°); б) специальных границ зерен, имеющих решетку совпадающих узлов в обеих зернах. В произвольной болыпеугловой границе потенциал межатомного взаимодействия является квазипериодическим. Поэтому стационарные солитоны (зернограничные дислокации) в такой границе не существуют. Возможны только движущиеся неустойчивые солитоноподобные дефекты (квазидислокации). Вектор Бюргерса таких линейных дефектов случайно осциллирует, поэтому их можно рассматривать как дислокации Сомилианы. Вычисленные напряжения квазидислокаций являются короткодействующими, экспоненциально затухающими, в отличие от решеточных дислокаций, у которых собственные напряжения дальнодействую-щие. В специальных границах солитонные решения существуют с вектором

Бюргерса, равным периоду решетки потенциальных минимумов (зернограничных сдвигов), т.е. присутствуют структурные, зернограничные дислокации. Полученные результаты позволяют объяснить неравномерность зернограничного проскальзывания в обычных границах и полосы скольжения в металлических стеклах кноидальными волнами из пакетов квазидислокаций. Короткодействующие деформации квазидислокаций создают слабый электронно-микроскопический контраст. Собственная упругая энергия квазидислокаций почти на два порядка меньше чем упругая энергия решеточных дислокаций.

5. Рассчитаны режимы взаимодействия фононной подсистемы кристалла с движущимися дислокациями в различных температурных интервалах как дис-сипативного процесса - локального тепловыделения. Предсказано существование эффекта увлечения фононов движущимися дислокациями при низких температурах и ряда его проявлений в локальном тепловыделении и динамике дислокаций. Оценен, возникающий в связи с этим градиент температуры вдоль полосы скольжения. Влад эффекта в разогрев полос скольжения может быть макроскопическим. Показано, что благодаря увлечению фононов коэффициент вязкого торможения дислокаций в линии скольжения уменьшен по сравнению с изолированной дислокацией, что может быть одной из причин экспериментально наблюдаемого эффекта. Возникает аномальный температурный ход коэффициента торможения и критическая конечная температура, когда коэффициент торможения становится равным нулю благодаря дрейфу фононов. Найдено, что в тонких кристаллах, когда размеры меньше 10~2 -10"3 см, коэффициент торможения Вз зависит от размеров кристалла. Проведены оценки проявления эффекта увлечения в эксперименте.

6. Выполнен макроскопический расчет диссипативного процесса - локального тепловыделения. Получены соотношения для тепловых и термоупругих полей вокруг движущихся дислокаций и дислокационных скоплений с учетом выделения латентной энергии дислокаций и нелинейных эффектов при низких температурах. Обнаружено, что выделение латентной энергии дислокаций, выходящих на поверхность, незначительно повышает температуру полосы скольжения. Разогрев полос скольжения определяется в основном выносом тепла из глубины кристалла. Рассчитаны нелинейные эффекты режимов тепловыделения при низких температурах, связанные с образованием тепловых диссипативных структур, ускорений полосах скольжения химических процессов и термодифу-зии благодаря тепловыделению. Проведенное сопоставление теории с экспериментом свидетельствует о выполнении этих соотношений.

7. Построена качественная теория основных типов решений уравнений кинетики дислокаций и развития диссипативных дислокационных структур, основанная на процессах самоорганизации и синергетики в кинетике дислокаций в широком интервале напряжений и деформаций методами качественного анализа и численного эксперимента. Показано, что возникает иерархия типов решений (дисссипативных структур), определяемая критическими значениями напряжений и температуры для их развития. Возникают сложные диссипативные структуры: однородные, одномодовые периодические во времени и пространстве, квазипериодические, перемежаемость, хаотические, многомодовые периодические во времени и пространстве, кноидальные (солитонные). Переход между структурами происходит при превышении критических значений параметров. Построены бифуркационные и фазовые диаграммы диссипативных структур, сечения отображений Пуанкаре, критические показатели, размерности и др. в зависимости от широкого диапазона изменения параметров температуры, напряжения и др. Полученные типы решений и двухпараметрическая диаграмма состояний подобны по виду диаграмме дислокационных субструктур, установленных экспериментально для основных типов кристаллической решетки, в зависимости от напряжений и температуры.

8. Развита теория низкотемпературной скачкообразной деформации металлов как автоколебательного диссипативного режима, возникающего в кинетике дислокаций при превышении критических значений: плотности критических скоплений, обратной температуры, обратного размера зерен. В самосогласованной постановке исследована задача развития процессов самоорганизацу-ии в системе полос скольжения с учетом локального тепловыделения. Установлена неустойчивость работы термоактивационного источника дислокаций. Найдено время развития неустойчивости, когда температура в источнике резко нарастает. Оценена минимальная длина линии скольжения, когда еще возможна неустойчивая работа источника дислокаций. Анализ фазовых диаграмм показал, что в системе возможны автоколебательные режимы благодаря самоорганизации и появлению коллективных мод движения в кинетике полос скольжения. Рассчитана кривая деформирования, имеющая характерный пилообразный вид, параметры скачков, оценивается величина критического размера зерен для проявления скачкообразной деформации. Проведенное сравнение характеристик скачкообразной деформации с теоретическими оценками показало хорошую адекватность физической модели.

9. Предложена синергетическая модель сверхпластической деформации металлов и керамик как автоволновой диссипативной структуры, когда основную роль играют процессы самоорганизации в кинетике зернограничных квазидислокаций и решеточных дислокаций. СПД возникает, когда превышены критические значения параметров: обратной скорости деформирования, температуры, обратного размера зерна. Показано, что в оптимальной области деформирования в системе возникает волновой фронт стимулированной коллективной моды зернограничного проскальзывания («бегающая шейка»), разделяющая области квазистационарных состояний. Рассчитаны: кривая деформирования, критический размер зерен для проявления эффекта сверхпластичности, неупругие свойства, эффект падения напряжения при переключении скорости деформирования, ширина и скорость волнового фронта («шейки») критический размер кристалла для проявления масштабного эффекта, скоростной интервал сверхпластичности. Проведено сравнение экспериментальных данных с полученными оценками.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Емалетдинов, Алик Камилович, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1.Мейер К. Физико-химическая кристаллография. - М.: Металлургия, 1972, 480с.

2. Иванова B.C., Баланкин A.C., Бунин И.Ж., Оксолаев А.Л. Синергетика и фракталы в материаловедении. - М.: Наука, 1994, 383с.

3. Хирт М, Лоте И. Теория дислокаций. - М.: Атомиздат, 1972, 600 с.

4. Хихтман В.И., Оукин Е.Д., Ребиндер Л.А. Физико-химическая механика металлов. - М.: Изд. АН СССР, 1962, 89с.

5. Аввакумов Е.Г. Механохимические методы активации химических процессов. - Новосибирск: Наука, 1979, 256 е..

6. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. - Новосибирск : Наука, 1985, 230с.

7. Конева H.A., Лычагин Д.В., Теплякова Л.А., Козлов Э.В. Дислокационно-дисклинационные субструктуры и упрочнение. - В кн. Теоретическое и экспериментальное исследование дисклинаций,- Л.: ФТИ, 1986, с. 116-126.

8. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. -М. Металлургия, 1986, 224с.

9. Деформационное упрочнение и разрушение поликристаллических метал-лов./под ред. Трефилова В.И. - Киев: Наукова Думка, 1987, 248с.

10. Пуарье Ж.П. Высокотемпературная пластичность кристаллических тел. -М. Металлургия, 1982, 272с.

11. Лихачев В.А., Панин В.Е., Засимчук Е.Э., Владимиров В.И., Романов А.Е., Горский В.В., Селицер С.И., Фирстов С.А., Рябошапка К.П. Кооперативные деформационные процессы и локализация деформации,- Киев: Наукова Думка, 1989, 320с.

12. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Макаров П.В. и др. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов. - Новосибирск.: Наука, 1995, т. 1,2, 298с., 320с.

13. Кайбышев O.A. Пластичность и сверхпластичность металлов. - М.: Металлургия, 1975, 280с.

14. Грабский М.В. Структурная сверхпластичность металлов. - М.: Металлургия, 1975, 280с.

15. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. - JL: Наука, 1986, 224с.

16. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах,-М.: Мир, 1979, 512с.

17. Хакен Г. Синергетика. - М.: Мир, 1980, 404с.

18. Пригожин П., Стенгерс И. Порядок из хаоса. - М.: Прогресс, 1986, 432с.

19. Косевич A.M. Дислокации в теория упругости. - Киев.: Наукова Думка, 1978, 220 с.

20. Бетгер X. Принципы динамической теории решетки. - М.: Мир, 1986, 392с.

21.Гляйтер Г., Чалмерс Б. Большеугловые границы зерен,- М.: Мир, 1975, 376с.

22. Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В. Границы зерен в металлах. -М.: Металлургия, 1980, 156с.

23. Структура межкристаллитных и межфазных границ Косевич В.М., Иевлев В.М., Палатник JI.C., Федоренко И.А. - М.: Металлургия, 1980, 256с.

24. Журков С.Н., Петров В.А. О физических основах температурно-временной зависимости прочности. - ДАН СССР, 1978, т.239, №6, с.1316-1319.

25. Петров В.А. Дилатонная модель термофлуктуационного зарождения трещин. - ФТТ, т.25, №11, с. 3124-3127.

26. Кайбышев O.A., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов,- М.: Металлургия, 1987, 214с.

27. Farren W.S., Taylor G.H. The heat developed durring plastic extension of metals. - Proc. Roy. Soc., 1925, V.A107, p.422-443.

28. Tamman G., Warrentrup H. Die temperaturen de rungen beim rechen von metallstaben. - Z. Mebal., 1937, V.29, N1, p.84-88.

29. Болыпанина М.Л., Панин В.Е. Скрытая энергия деформации,- В кн. Исследования по физике твердого тела." М.: Изд. All СССРД957, с. 193-233.

30. Рейчхарт Дж., Пирсон Дж. Взрывная обработка металлов. - М.: Мир, 1966, 391 с.

31. Нескучаев В.Д., Штанько Д.А. О нагреве тел при неупругом ударе. - ЖТФ, 1935, Т.5, вып.4, с.374-384.

32. Алътшулер Л.В.-Применение ударных волн в физике высоких давлений. -УФН, 1965, Т.85, вып.2, с.197-229.

33. Эпштейн Г.Н., Кайбышев 0. А. Высокоскоростная деформация и структура металлов. -М.: Металлургия, 1972, 197 с.

34. Zener С. The micro-mechanism of fracture. Fracturing of metals. - Clevelend Ohio.: Amer. Soc. Metals, 1948, p.3-31.

35. Tomashevski E.E., Egorov E.A., Savostin A.J., Thermal effects during fracture in polimers. - Int. J. of Fracture, 1975, v.ll, N4, p.817-823.

36. Bhats P., Laird. C. The cycle stress-strain curves in monocrystalline and polycrystalline metals.-Acta Met.,1963, v. 12,687-692.

37. Бега Н.Д., Засимчук Е.Э., Коверина C.H., Фирстов С.А. Дислокационная структура и локализация деформации в процессе усталости монокристаллов Mo. - Металлофизика, 1980, т. 2, вып. 1, с .71-77.

38. Резников А.II. Теплофизика резания. - М.: Машиностроение, 1969, 288 с.

39. Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. М.: Наука, 1987, 101с.

40. Основы трибологии / Под ред. A.B. Чичинадзе. - М.: Наука и техника, 1995, 778с.

41. Резников А.Н. Теплообмен при резании и охлаждение инструментов. -М.: Машгиз, 1963, 200 с.

42. Колмогоров В.Л. и др. Волочение в режиме жидкостного трения. -М.: Металлургия, 1967, 155 с.

43. Сипайлов В.А. Тепловые процессы при шлифовании и управление качест-

вом поверхности. -M.: Машиностроение, 1978, 167 с.

44. Актуальные проблемы порошковой металлургии / Под ред. Романа О.В., Аруначалама B.C. - М.: Металлургия, 1990, 232 с.

45. Билль В.И. Сварка металлов трением. - Л.: Машиностроение, 1970, 175 с.

46. Каракозов Э.С. Соединение металлов в твердой фазе. - М.: Металлургия, 1976, 264 с.

47. Альшиц В.И., Инденбом В Л. Динамика дислокаций. - УФН, 1975, т. 115, вып.1, с.3-39.

48. Займан Дж. Электроны и фононы. - М.: 14Л, 1962, 488 с.

49. Eshelby J.D., Pratt P.L. Note on the heating effect of moving dislocations. - Acta Met., 1956, V.4, N5, p.560-562.

50. Freudental A.M., Weiner J.H. On the thermal aspects of fatique. - J. Apple Phys., 1956, V.27, N1, p.44-50.

51. Nicholas J.F. The dissipation of energy during plastic deformation» " Acta Metallurgies 1958, V.7, N8, p.544 - 548.

52. Merchant H.S, Thermal effects during plastic deformation. - Met. Trans., 1970, V.l, N3, p.1083-1085.

53. Бочвар А.А., Свидерская З.Я. Явление сверхпластичности в цинк-алюминиевых сплавах. - Изв. АН СССР, ОТН, 1945, № 9, с.821-824.

54. Новиков И.И., Портной В.К. Сверхпластичность сплавов с ультрамелким зерном,-М.: Металлургия, 1981, 168с.

55. Тихонов А.С. Эффект сверхпластичности металлов и сплавов. - М.: Наука, 1978, 141с.

56. Смирнов О.М. Обработка металлов давлением в состоянии сверхпластичности. - М.: Машиностроение, 1978, 275 с.

57. Пресняков А.А., Аубакирова Р.К. Сверхпластичность металлических материалов. - Алма-Ата: Наука, 1982, 201с.

58. Basinski Z..S. The instability of plastic flow of metals at very low temperature.-Proc. Roy. Soc., 1957, A240,N1221,p.229~242.

59. Клявин О.В. Физика пластичности кристаллов при гелиевых температурах.» М.: НаукаД987 , 256 с.

60. Гиндин И.Л., Лазарев Б.Г., Стародубов Я.Л.. О прерывистом характере пластической деформации при низких температурах. - ФТТ, 1961,' т.З, вып.З, с.920-925.

61. Диденко Д.Л., Пустовалов Б.В., Вершинина В.В. Об особенностях пластической деформации монокристаллов алюминия в интервале температур 1,3-4,2 К. -ФММ, 1967, т. 23, выл .3, с. 328-335.

62. 3eeger A. Dislocation and mechanical properties crystals. - New York. - Willey, 1957, 206 p.

63. Диденко Д.Л. О механизме низкотемпературной скачкообразной деформации алюминия. В сб. Физические процессы пластической деформации при низких температурах. - Киев.: Наукова Думка, 1974, с. 129-138.

64. Металлические стекла / под ред. Дж. Гилмана, Х.Дж. Лими .- М. : Металлургия, 1984, 264с.

65. Братковский A.M., Данилов Ю.А., Кузнецов Г.И. Квазикристаллы. - ФММ, 1989, т.68, №6, с. 1045 - 1-095.

66. Уайт Р., Джебелл Т. Дальний порядок в твердых телах. - М.: Мир, 1982, 448с.

67. Gleiter Н. Progr. Mater. Sci., 1990,v.33,p.l.

68. Valiev R.Z. Ultrafine - grained materials produced by severplastic deformation.-Ann. Chim. Fr., 1996, v.21, p.369-378.

69. Orlov A.N. In 4 Int. Conf. On Strength of Metals and Alloyse Nancy, 1976, p.1251.

70. Архаров В.И. Мезоскопические явления в твердых телах и их микроструктура,- В кн. Проблемы современной физики,- М.: Наука, 1980, с.357-382.

71. McQueen H.J. Met. Trans., 1977, v.8A, N6, p.807-824.

72. Holt D.L. J. Appl. Phys., 1970, v.41, N8, p.3197-3202.

73. Буллаф P.K., Кодри Р.Дж. Солитоны. - М.: Мир, 1983, 486 с.

74. Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис X. Солитоны и нелинейные волновые уравнения,- М.: Мир, 1988, 694с.

75. Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике. - М.: Мир, 1989, 326с.

76. Кусов А.А. Парметрический резонанс между упругими волнами и собственными колебаниями неоднородности в ангармоническом твердом теле. Препринт ФТИ АН СССР, Л., 1987, № 1093.

77. Олемский А.И., Петрунин В.А. Перестройка конденсированного состояния атомов в условиях интенсивного внешнего воздействия. - Изв. Вузов, Физика, 1987, т.30, №1, с.82.

78. Дамаск А., Динск Дж. Точечные дефекты в металлах. - М.:Мир, 1966, 291с.

79. Arsenault R.J. A dynamic dislocation pile-up in neutron-irradiateal metals. - Phil. Mag., 1971, v.24,N188, p.259-271

80. Gohnston W.G. Yield points and delay times in single crystals. - J. Appl. Phys., 1962, v.33, N9, p. 2716-2730.

81. Gillis P.P. Gilman J.J. Dynamical dislocations theory of crystal plasticity. - J. Appl. Phys., 1965, v.36, N11, p.3370-3386.

82. Koula V.,Kratochvil J., Plundrova I. The thermovision detection of a plastic zone grouth at the crock tip and it's computer simulation by FEM. - Prague, 1977,.-36p., preprint Institute of Solid State Physics Czechoslovak Academy of Scienses.

83. Панин B.E., Слосман А.И., Колесова H.A. ФММ, 1996, т.82, №2, с.129-136.

84. Гринберг Б.А., Иванов М.А., Барабаш Т.О., Блохин А.Г. ФММ, 1996, т.81, №4, с.42-51.

85. Greenberg В.A., IvanovM.A. Phys. Stat. Sol. (a), 1978, v. 45, p.403, 1978, v.47, p.731.

86. Ханнанов Ш.Х. ФММ, 1978, т.46, c.708.

87. Orlov A.N., Petrov B.A., Vladimirov V.F. Phys. Stat. Sol. 1970, v.42, p.197, 1971, v. 47, p.293.

88. Krauss A.S. J.Appl. Phys. 1978, v. 49, p.3774.

89. Владимиров В.И., Кусов A.A. ФТТ, 1976, т. 18, №6, с.1523 - 1528.

90. Ханнанов Ш.Х. Металлофизика , 1981, т.З, с. 29,ФММ, 1985, т.60, №1, с.31-38, 1996, т.82, № 3, с.83, 1997, т.84, № 3, с.12.

91. Малыгин Г.А.ФТТ, 1989,т.31,№ 1, с.175, №7, с.43, 1990, т.32, №4, с.1102, 1991, т.39, №4, №6, т.34, №11, 1993, т.35, № 6, 1995, т.37, №1, с.З - 41.

92. Aifantis Е.С. Mater. Sei. Eng., 1986, v.81, p.653.

93. Walgraef D., Aifantis E. Res. Mech., 1988, v. 23, N 1, p. 161.

94. Kubin L.P. Mat. Sei. And Techn. 1993, v.6, p. 137.

95. Romanov A.E. Mat. Sei .For. 1993, v.123/125, p.617.

96. Сарафанов Г.Ф. ФТТ, 1997, т.39, № 9, c.1575, 1997. т.39, №6, c.1066.

97. Орлов A.H. Кинетика дислокационных структур,- ФММ, 1967, т. 24, №5, с.817-827.

98. Орлов А.Н., Ханнанов Ш.Х. Уравнения кинетики дефектов в поликристалле с учетом структуры границ зерен. - Поверхность, 1986, т.4,с.71-80.

99. Акулов Н.С. Дислокации и пластичность. Минск: АН БССР, 1961, 200с.

100. Волков А.Е., Лихачев В.А., Шихобалов Л.С. ФММ, 1979, т.47, с.1127.

101. Ashby M.F. Acta Met., 1972, v.20, N7, p.887-897.

102. Григорьев С.И., Гладких A.H. Поверхность, 1984, № 4, c.109-115.

103. Кадич А., Эделен Д. Калибровочная теория дислокаций. - М.: Мир, 1987, 168 с.

104. Бетехтин В.И., Шмидт Ф. Микроразрушение кристаллических материалов, находящихся в пластичном и хрупком состояниях. - В кн. Проблемы физики твердого тела и материаловедения,- М.: Наука, 1976, с.56-68.

105. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. - М.: Наука, -1974,640с.

106. Frank P.C., Read Y.T. Symposium on Plastic of Crystalline Solids. - Cornegue Insti-tute of Technology, Pittsburg, 1950, 44p.

107. Kochler J.S. The nature of work-hardening. - Phys. Rev., 1952, v.68,Nl,p.52-59.

108. Бенгус В. 3. Скорость размножения и источники подвижных дислокаций.

- В сб. Динамика дислокаций. Киев.: Наукова Думка, 1975, с. 315-333.

109. Foreman A.J.E. The bowing of dislocation segments. -Phil, Mag., 1967, V.15, N137, p.1011-1022.

110. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материала. М.: Наука, 1983, 279 с.

111. Lohne О., Rustad О. A dislocation multiplication mechanism operating close to surfase. - Phil. Mag., 1972, v. 25, N3, p. 529-536.

112. Емалетдинов A.K., Ханнанов Ш.Х. Затупление вершины трещины при концентрированном пластическом течении.- ФММ, 1977, т.44, № 3, с.460-467.

113. Емалетдинов А.К. О скорости зарождения дислокаций источником Франка-Рида/Деп. ВИНИТИ 13.10.1981г., № 4784-81, УАИ-Уфа, 1981, 17с.

114. Емалетдинов А.К. К постановке задачи дилатонной модели термофлукта-ционного зарождения трещин // В кн. "Нелинейные эффекты в кинетике деформации и разрушения". - Л.: Изд. ФТИ АН СССР, 1988, с.29-39.

115. Van Buerren H.G. Theory of the formation of lattice defects during plastic strain. — Acta. Met., 1955, V.3, N2, p.219-224.

116. Орлов A.H. К теории источника Франка-Рида. - ФММ, 1962, т.13, вып.1, с.18-33.

117. Ashby M.F., Johnson L. On generation of dislocations at misfitting particls in a ductile matri. - Phil. Mag., 1969, v.20, N167, p.1009-1022.

118. Turunen M. J. Similation of dislocation movements by a computer technique. -Phil. Mag., 1974, V.30,N5,p. 1033-1041.

119. Rosenfield A.R., KanninenM.F. The dynamics of dislocation pile-up formation with a non-linear stress-velosity relation for dislocation motion. - Phil. Mag., 1970, V.22, N175, p.143-154.

120. Bacon D.G., Bates S.L. The shape of screw dislocation in presence of an orthogonal edge dislocation,, - Phil. Mag., 1972, v.26, N2, p.457-464.

121. Rosenfield A.R., Hahn G.,T. Dislocation dynamics. - New York.: McGraw-Hill, 1968, 285p.

122. Зайцев С.И., Надгорный Э.М. Кинетика дислокационного скопления в модели дискретных препятствий. - ФТТ, 1979, т. 21, вып. 5, с. 1392-1398.

123. Marcinkowski M.J. Numerical analysis of deformation twin behavior. - J. Appl. Phys., 1968, V.39, N9, p.4067-4076.

124. Arsenault R. G. Kuo G.T.K. Multiple dislocation motion. - Metal. Trans., A, 1978, V.9A, p.459-460.

125. Head A.K. Dislocation group dynamics. - Phil. Mag.,1972, v.26, N1, p.43-72.

126. Алексеев А.А., Струнин Б.М. Скопление дислокаций в случайных полях внутренних напряжении и начальная стадия пластической деформации кристаллов. - ФТТ, 1972, т. 14, вып. 4, с. 1075-1082.

127. Бойко B.C. Динамика плоских скоплений дислокаций. В сб. Динамика дислокаций. Киев.: Наукова Думка, 1975, с. 161-168.

128. Нацик Б.Д., Чишко К. А. Динамика и звуковое излучение дислокационного источника Франка-Рида. - Харьков, 1976, 82 с. (препринт ФТИНТ АН УССР, ч.1,2, 1976).

129. Мусхелешвили Н.Н. Сингулярные интегральные уравнения. - М.: Наука, 1968, 512 с.

130. Бенгус В. 3., Комник С.Н. Влияние температуры кристалла КС на масштабный эффект предела текучести. Сб.Физические процессы пластической деформации при низких температурах. - Киев.: Наукова Думка, 1977, с. 88-96.

131. Дубнова Г.Н., Инденбом B.JL, Штольберг Л.Л. О прогибании дислокационного сегмента в источнике Франка-Рида. - ФТТ, 1968, т. 10, вып. 6, с. 1760-1768.

132. Marcinkowski M.J. Dislocation model of a plastic tensile crack. - J. Appl. Phys., 1975, v.46, N2, p.496-505.

133. Бойко Ю.Ф., Лубенец C.B., Остапчук Е.И. О структуре и динамике дисло

кационных ансамблей, возникающих вблизи концентраторов напряжений в кристаллах КС. В сб. Динамика дислокаций. - Киев.: Наукова Думка, 1975, с.145-161.

134. Argon A. S., Brydgess W. Т. Deformation of copper in easy glidt. - Phil. Mag., 1968, V.18, N154, p.817-837.

135. De Witt G., Kochler J. Interaction of dislocabions with an applaid, stress. -Phys. Rev., 1959, v,l 16, N5, p. 1113-1120.

136. Бутягин П.Ю. Кинетические аспекты механохимического синтеза. - Успехи химии, 1994, т.63, № 12, с. 1031.

137. Трефилов В.И., Фирстов С.А., Люфт А., Шляубитц К. Эволюция дислокационной структуры в ОЦК металлах. - В кн. Проблемы физики твердого тела и материаловедения. - М.: Наука, 1976, с.91-121.

138. Bollmann W. Crystal defects and crystalline.- Berlin: Springer, 1970, p.368.

139. Pond R.C., Smith D.H., Vitek V. Scripta Met. 1978, v. 12, N8, p.699-702, Acta Met. 1979, v. 27, N2, p.236-241.

140. Бойко B.C., Кириллов B.A., Орлов A.H. Поверхность, 1983, №2, с.61-67.

141. Valiev R.Z., Kaibyshev О.A. On the quantitative evaluation of superplastic flow mechanisms. - Acta Met.,1983,v.31,N12, p.2121-2128..

142. Кайбышев O.A., Астанин B.B., Валиев P.3.- ДАН СССР, 1979, т.245, с.1357.

143. Копецкий Ч.В., Орлов А.Н., Фионова Л.К. Границы зерен в чистых металлах. М.: Наука, 1987, 157 с.

144. Гессингер П.Х. Порошковая металлургия жаропрочных сплавов. - Челябинск: Металлургия, 1988, с.319.

145. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г. К теории теплопроводности ферродиэлек-триков при низких температурах. - ФТТ, 1960, т. 2, вып. 10, с. 2446-2449.

146. Гуржи Р.Н. Гидродинамические э^кты в твердых телах при низких температурах. - УФН, 1968, т. 94, вып.4, 0.689-718.

147. Kratovchil J. - Scr. Met. et Mater., 1990, v.24, N5, p. 891 - 894.

148. Зельдович Я. Б., Компанеец A.C. Сб., посвященный 70-летию академика А.Ф. Иоффе, М.: Изд. АН СССР, 1950, 61 с.

149. Тихонов JT.H., Самарский А. А. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1977, 735 с.

150. Самарский А. А., Соболь И.М. Примеры численного расчета температурных волн. - Жур .выч .мат. и мат .физики, 1963, т. 3, вып. 4, с.702-719.

151. Бреховских J1.M. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1957, 502 с.

152. Philip J., Viswanathan К. Phonon foucsing in crystals.- Phys. Lett., 1977, v. A61, N1, p.61-63.

153. Клявин O.B., Чернов Ю.М. Температурная зависимость напряжений пластического течения кристаллов Na Cl в среде жидкого Не ,-ФТТ, 1981, т.23, вып.2, с.455-460.

154. Емалетдинов А.К. Взаимодействие фононов с движущимися дислокациями при низких температурах,- Физика твердого тела, 1978, т.21, № 10, с.3157-3159.

155. Баланкин A.C. Синергетика деформируемого тела. М.: МО СССР, 1991, с. 404.

156. Сагарадзе В.В., Морозов C.B., Шабашов В.А. Синергетика: Новые технологии получения и свойства металлических материалов. М.: ИМЕТ АН СССР, 1990, 164с.

157. Новацкий В. Теория упругости. - М.: Мир, 1975, 872 с.

158. Leibfried G. U'ber den einflub thermisch angeregter Schallwellen auf die plastische deformation. - Zs. Phisik, 1950, V.127, p.344-351.

159. Никифоров A.B., Клявин O.B. Разогрев кристаллических материалов в процессе их деформация при 4,2 К. - ФТТ, 1976, т. 18, вып .4, с. II 671169.

160. Клявин 0. В., Никифоров А. В. Наблюдение локального нагрева полос скольжения при деформаировании кристаллов в жидком гелии. -Изв.АН СССР, сер."Физ", 1973, т.37, вып. II, .с. 2411-2416.

161. Ермаков Г.А., Надгорный Э.М. ФТТ, 1971, т.13, с. 513.

162. Gorman J.A., Wood D.S., Vreeland R. J. Appl. Phys., 1969, v.40, p.833, 903.

163. Андронов В.M., Петченко A.M., Старцев В.И. Акуст. журнал, 1974.

164. Абрамов О.В., Харбенко И.Г., Швегла Ш. Ультразвуковая обработка материалов. - М.: Машиностроение; Братислава: Альфа, 1984, 276 с.

165. Нильсен X., Шкловский Э.М. ЖЭТФ, 1969, т.56, № 2, с.712-717.

166. Бараз А. Р., Молотялов Б. В., Кашутин С.П. Локальный разогрев при скачкообразной деформации ниобия в диапазоне азотных температур. -ДАН СССР, 1979, Т.244, вып.2, с.333-336.

167. Mose Gh., Fond R.B. Inhomogeneous thermal changes in copper during plastic elongation. -Met. Trans., 1976, V. 6 A,N4,p. 1223-123 5.

168. Говорков В.Г., Чистяков И.Г., Сизова Н.Л., Горина H.H., Петухов Б.В., Акчурин М.Ш. Об исследовании тепловых полей, возникающих при пластической деформации кристаллов. - ДАН СССР, 1977, т.234, вып.5, с.1067-1069.

169. Райе Дж.Р., Леви Н. Локальный нагрев за счет пластической деформаций у вершины трещины. В кн. Физика прочности и пластичности. -М. : Металлургия, 1972, с. 241-258.

170. Сизова Н.Л., Горина И.И., Чистяков И.Г. Исследование тепловыделения в линиях скольжения, состоящих из винтовых и краевых дислокаций. -ФТТ, 1981, Т.23, № 6, 1845-1847.

171. Sizova N.L., Gorina J.J., Chistykov J.G. The investigation of the kinking process with help of clorestic liquid crystals. - Krystall und Tecnik, 1979, v. 14, N1, p.207-210.

172. Korrep J., Kochendorfer A. Temperatureenhohung bei der plastischen Verformung von ungekerbten und gekerbten Zygproben eines Baustahls. -Archiv fur das Eisenhut., 1978, v.49 , p.189-193.

173. Wada M., Nakamura t., Kinoshita N. Distribution of temperature, strain rate and

strain in plastically derforming metals at high strain rates. - Pril. Mag., 1978, v.38, N2, p.167-185.

174. Stepanov A.V., Phys. Zeits. d. Sov., 1932, v.2, p.537, 1934, v.5, p.706, 1933, v.4, p.609.

175. Качанов JT.M. Основы теория пластичности. - M.: Наука, 1969, 420 с.

176. Малыгин Г.А. ФТТ, 1978, т.20, №9, с.2825-2828, 1977, т.19, №5, с. 14601463, 1977, т.19, №10, с.2152-2155, Физ.низ.темп. 1979, т.5, №2, с.1338-1346.

177. Емалетдинов А.К. Тепловые и термоупругие поля вокруг движущихся дислокаций. ФММ, 1977, т.44, №5, с. 984 - 989.

178. Гарбер И.Г. Синергетика и усталостное разрушение металлов. - М.: Наука, 1989, с.191-199.

179. П.де Жен.Физика жидких кристаллов. -М., Мир, 1977, 400 с.

180. Нацик В.Д., Чишко К. А. Звуковое излучение при анигиляции дислокаций. - ФТТ, 1972, т.14, вып.П, Со3126-3132.

181. Урусовская A.A. Электрические эффекты, связанные с пластической деформацией ионных кристаллов. - УФН, 1968, т. 96, вып. 1,с. 39-60.

182. Yuong E.W.Jr. Dislocation Dynamics. - New York.: Willey, 1968, ЗЗбр.

183. Смирнов Б.И. Дислокационная структура и упрочнение кристаллов. -Л.: Наука, 1981,235 с.

184. Предводителев Л.А., Игонин С.И. Формирование полос скольжения при пластической деформации кристаллов. В сб.Элементарные процессы пластической деформации кристаллов. - Киев.: Наукова Думка, 1978, с. 1735.

185. Johnston W.G., Gilman J.J. Dislocation muliplication in Lithium Flouride crystals.-J. Appl. Phys., 1960,V. 31 ,N4,p.632-643.

186. Ananthakrishna G. Bull. Mater. Sei. 1984? V.6, № 4, p. 665 - 676.

187. Попов Л.Е.,Пудан Л.Я., Колупаева C.H., Кобытев B.C., Старенченко В.А. Математическое моделирование пластической деформацмм,- Томск: изд.

Томск. Университ., 1990, 184с.

188. Владимиров В.И., Кусов А.А. ФММ, 1975, т.39, № 6, с.1150-1155, ФТТ, 1976, т.18, №6, с.1523-1527.

189. Vladimirov V.J., Orlov A.N., Petrov V.A., Smirnov B.I. Glide band broadening in crystals. - Phys. Stat. Sol., 1969, v.33, p. 477-484.

190. Amadeo R.J., GhonienN.M. Phys. Rev., 1990, v.41, N 10 p.6958-6976/

191. Kubin L.P. Phys. Stat. Sol.(a), 1993, v.135, N2, p.433-443.

192. Нигматуллин Р.И., Холин H.H. ДАН СССР, 1976, т.231,с.303-306.

193. Грешнов В.М. Кузнечно-штамповочное производство, 1980, №8,с.2.

194. Chashnikov D.J., Rydaev J.I., Ushkov S.S., Zhdanov N.V. Mathemat. Modeling of superplasticity of commercial aliminium alloys.- / Int. Conf. On Super-plasticity in advanced materials. Moscow: ICSAN, 1994, 94, p.7-25.

195. Шеннон P. Иммитационное моделирование системы - искусство и наука,-М.: Мир, 1978,418с.

196. Физика прочности и пластичности,- / под ред. Аргона А.С., М.: Металлургия, 1972, 304с.

197. Holt D.L. Phus. Stat. Sol.(a), 1970, v.41, N1, p.3197-3208.

198. Гайков А.И. Металлофизика, 1990, т.12, №5, c.71-76.

199. Kuramoto Y., Tsuzuki T. Progr. Teor. Phys., 1975, v.54, N3, p.687-699.

200. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. ДАН СССР, 1984, т.279, № 3, с.591-595.

201. Пуанкаре А. Избранные труды.- т. 1,2, М.: Наука, 1971.

202. Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Качественная теория динамических систем второго порядка.- М.: Наука, 1966, 326с.

203. Ла Солль, Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямыми методами Ляпунова. - М.: Мир, 1969.

204. Henon М. Phys. D., 1982, v.5, N2,3, р.412-414.

205. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М.: ВШ, 1990, 544 с.

206. Ott E., Yorke E.D., Yorke J.A.- Physica, 16D, 1985, p.62-78.

207. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение,- M.: Мир, 1988, 308с.

208. Емалетдинов А.К. О низкотемпературной тепловой неустойчивости развития полосы скольжения /Деп. ВИНИТИ 13.10.1981г., № 5491-81, УАИ-Уфа, 1981, 22с.

209. Ishikawa К., Ogata T., Nagai К. J. Mat. Sei. Let. 1989, v.8, N 11, p. 1326 -1327.

210. Олемский А.И., Скляр И.А. УФН, 1992, т. 162, № 6, с. 29-79, 1993, т. 163, № 12, с. 1 - 50.

211. Емалетдинов А.К. Проблемы синергетики. - Уфа: Уф. нефт. ин.-т, 1989, с.5-6.

212. Бобров B.C., Лебедкин М.А. ФТТ. 1993, т.35, №7, с.1881-1889.

213. Knramoto Е., Takcuchi Sh., Suzuki T. Piastic instability of tantalum singl crystals compressed, at 4,2 K. -J. Phys. Soc. Japan. - 1973, Vo34, №5, p.1217-1222.

214. Петухов Б.В., Эстрин Ю.З. ФТТ, 1975, т ,17,вып.7, с.2041-2044, 1977, т.19, вып.7, с.2058-2063.

215. Малыгин Г.А. ФММ, 1996, т.81, №3, с.5-21, ФТТ, 1997, т.39, №8, с.1392-1398.

216. Житомирский И.О., Нечипоренко И.Н. К теории скачкообразных пластических деформаций кристаллов при низких температурах. - Физика низ. температур, 1978, т. 4, выл .8, с .1053-1062.

217. Петухов Б.В. ФТТ, 1977, т.19, вып.2, с.397-401, 1980, т.22, вып. 4, С.1065-1090.

218. Клявин О.В. Особенности пластической деформации кристаллических тел при гелиевых температурах. В сб. Физические процессы пластической десоормации при низких температурах. - Киев.: Наукова Думка, 1974, с. 5-30.

219. Выдашенко В. И., Ландау А. И. Инерционный механизм лавинообразной разрядки плоскопараллельных дислокационных скоплений. - ФТТ, 1977, т.9, вып.2, с.614-615.

220. Клявин О.В., Малыгин Г.А., Чернов Ю.М. ФТТ, Влияние фазового состояния среды Не на скачкообразную деформацию кристаллов Li F. -ФТТ, 1996, т. 38, № 1, с. 191.

221. Рожанский В.Н. Неравномерности пластической деформации кристаллов. УФН, 1958, т. 65, вып. 3, с. 387-406.

222. Рожанский В.Н., Горюнов Ю.В., Щукин Е.Д. Исследование скачкообразной деформации методом электропроводности. - ФММ, 1956, Т.З, вып.1, с. 113-126.

223. Гиндин И.Л., Лазарев Б.Г., Стародубов Я.Л.. О прерывистом характере пластической деформации при низких температурах. - ФТТ, 1961,' т.З, вып.З, с.920-925.

224. Kaibyshev O.A. Superplasticity of alloys, intermetallides and ceramics. -Springer - Verlag, Berlin, 1992, p.254.

225. Емалетдинов A.K., Сингатуллин P.C. Математическое исследование дислокационно-вязкого течения кристалла при сверхпластической деформации. Отчет по НИР /Деп. ВНТЦ, №Б823100, Уфа, 1980, 34с.

226. Валиев Р.З., Емалетдинов А.К., Кайбышев O.A. Критический размер зерен, соответствующий переходу к сверхпластическому течению. - ФММ, 1982, Т.54, № 3, с.604-606.

227. Astanin V.V., Kaibyshev O.A., Faizova S.N. Cooperetive grain boundary sliding ander superplastic flow.- Scripta Met. And Mater., 1991, v.25, #12, p.2663-2668.

228. Перевезенцев B.H., Рыбин B.B., Орлов A.H. Поверхность, 1982, №6, с. 134, Perev., Rybin, Chuvildiev V. Acta Metal. 1992, v.40, N5, p. 895-905, 907-914.

229. Ashby M.F., Verrai R.A. Acta Met., 1973, v.21, N3, p.149-163.

230. Alden Т.Н. J. Aust. Inst. Met., 1969, v.14, N4, p.207-216.

231. Arieli A., Mukerjee A.K. - Mat. Sci. Eng., 1980, v.45, N1, p.61-70.

232. Padmanabhan K.A. Mat. Sci. Eng., 1977, v.29, p.1-18.

233. Somigliana C., Accad R.C. Lincei, 1914, v.23, p.463, 1915, v.24, p.655.

234. Schneibel G.H., Hozzlidine P.M. Proc. V inst. Conf. On strength of metals and alloys, Aahen, 1979, Toronto, 1979, p. 259-264.

235. Schneibel G.H. Acta Met., 1980, v.28, N 10, p.1527-1535.

236. Валиев P.3., Емалетдинов A.K., Кайбышев O.A., Ценев Н.К. Особенности упругого поведения при сврхпластической деформации сплава,- Металлофизика, 1984, т.6, № 5, с.84-89.

237. Астанин В.В. Масштабный фактор и сверхпластичностиь сплава AL - 6 % Си - 0,4 % Zr. - ФММ, 1995, т.79, № 3, с166-179.

238. Pshenichnyuk A.I., Kaibyshev О.А., Astanin V.V. Conditions for superplastic deformation. - Phil. Mag., 1999, v. 79, N 2, p. 329 - 338.

239. Astanin V.V., Valiev R.Z., Emaletdynov A.K., Kaybyshev O.A. The nature of grain boundary sliding and the superplastic flow .- Phys. Stat. Sol. (a), 1983, v 78, № 2, p.439-448.

240. Кайбышев O.A., Валиев P.3., Емалетдинов A.K. Зернограничные процессы и теория структурной сверхпластичности. - Доклады АН СССР, 1984, т.279, №2, с.356-359.

241. Емалетдинов А.К. Синергетическая модель сверхпластической деформации материалов. Письма в ЖТФ, 1998, т. 24, № 13, с. 43.

242. Valiev R.Z., Emaletdynov А.К., Kaibyshev O.A. Deformation mechanisms and the theory of structural superplasticity of metals. - Phys. Stat. Sol. (a), 1985, v.90, № 1, p.197-206.

243. Valiev R.Z., Kaibyshev O.A., Khannanjv Sh. Kh. - Phys. Status solidi (a), 1979, v.52, N.2, p.447-453.

244. Валиев P.3., Кайбышев O.A. ДАН СССР, 1977, т.266, с.339-342.

ФММ, 1976, т.41, №2, с.382-387.

245. Кайбышев O.A., Родионов Б.В., Валиев Р.З. - ДАН СССР, 1977, т.225, с.1293-1296.

246. Valiev R.Z., Kaibyshev O.A., Myshlaev M.M., Chalaev D.R.- Scripta Met. 1980, v.14, N 6, p. 673-676.

247. Ханнанов Ш.Х. Упругое сопротивление сдвигу при зернограничном проскальзывании. - ФММ, 1973, вып.1, с.178-180.

248. Hirth J.P. The influence of grain boundaries on mechanical properties. - Met. Trans., 1972, v.3, p.3047-3053.

249. Емалетдинов A.K., Сингатуллин P.C. Исследование микромеханизмов сверхпластической деформации на I и II стадиях. Отчет по НИР /Деп. ВНТЦ, №Б954964, Уфа, 1981, 38с.

250. Емалетдинов А.К. Диссипативные структуры дислокаций с учетом двойного поперечного скольжения // Межвуз. сборник научных статей. Уфа. : Изд. Уфимского технологического института, 1994, с. 107-108.

251. Емалетдинов А.К. Кинетика дислокаций при пластической деформации и диссипативные структуры // Межвуз. сборник научных статей. Уфа. : Изд. Уфимского технологического института, 1994, с. 104-107.

252. Емалетдинов А.К. Диссипативные процессы и структуры при пластической деформации и разрушении // Межвуз. сборник научных трудов. Уфа. Изд. Технологического института, 1997, с.109-118.

253. ПшеничнюкА.И., КайбышевО.А., Астанин В.В. - ФТТД997, т.39, №12, 1997.

254. Любов Б.Я. Кинетическая теория фазовых превращений. - М.: Металлургия, 1969, 264 с.

255. Салищев Г.А., Лутфуллин Р.Я., Мазурский М.И. Изв. АН СССР, Металлы, 1990, №3, с. 113.