Зарождение и развитие локальных структурных трансформаций в упругодеформированной кристаллической решетке ОЦК железа при радиационном воздействии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Корчуганов Александр Вячеславович

• Корчуганов Александр Вячеславович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Корчуганов Александр Вячеславович

Введение

1. Изучение структурных перестроек в материалах при радиационном воздействии

1.1 Особенности отклика материала на радиационное воздействие

1.2 Метод молекулярной динамики

1.2.1 Схемы интегрирования уравнений движения

1.2.2 Граничные условия

1.2.3 Расчет термодинамических свойств системы

1.2.4 Потенциалы межатомного взаимодействия

1.3 Алгоритмы идентификации локальных структурных изменений в моделируемых образцах

2. Развитие первичных радиационных повреждений в ОЦК железе

2.1 Генерация и эволюция радиационных дефектов в образцах с идеальной кристаллической решеткой

2.2 Исследование влияния дефектов структуры на особенности развития каскадов атомных смещений в моделируемых образцах

2.2.1 Краевые дислокации

2.2.2 Поры

2.2.3 Границы раздела

2.2.3.1 Симметричные наклонные границы зерен специального типа

2.2.3.2 Свободные поверхности

3. Особенности структурного отклика упругодеформированных образцов ОЦК железа при радиационном облучении

3.1 Структурные изменения в образцах при механическом нагружении

3.1.1 Монокристаллы

3.1.2 Кристаллы с границами раздела

3.1.2.1 Свободные поверхности

3.1.2.2 Границы зерен

3.2 Локальные структурные изменения в упругодеформированных образцах при

радиационном облучении

3.2.1 Монокристаллы

3.2.2 Кристаллы с границами раздела

3.2.3 Смещение краевых дислокаций в условиях радиационного воздействия

Заключение

Список сокращений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Зарождение и развитие локальных структурных трансформаций в упругодеформированной кристаллической решетке ОЦК железа при радиационном воздействии»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследований. Первичная радиационная повреждаемость материалов является предметом активных научных исследований. Актуальность таких исследований связана с необходимостью разработки научных основ создания конструкционных материалов для ядерной энергетики с улучшенными функциональными свойствами.

Радиационные дефекты формируются на атомном уровне и их зарождение обусловлено столкновением частиц распада с атомами кристаллической решетки - первично-выбитыми атомами (ПВА). В результате в материале генерируются каскады атомных смещений. Они представляют собой последовательность смещений атомов из узлов кристаллической решетки, приводящую к формированию точечных дефектов. Зарождение и развитие радиационных дефектов приводит к изменению структуры, что оказывает влияние на физико-механические свойства материала. Отметим, что первичная радиационная повреждаемость зависит не только от величины импульса ПВА, но и от особенностей внутренней структуры облучаемого материала. Элементы внутренней структуры, такие как дислокации, поры, границы зерен (ГЗ), свободные поверхности, включения, посредством упругих полей оказывают существенное влияние на характер распределения формируемых радиационных дефектов. Кроме внутренней структуры на поведение облучаемого материала оказывают влияние упругие поля, обусловленные внешним воздействием. Таким образом, на радиационную повреждаемость будут влиять внутренние напряжения в материале, связанные как с наличием внутренней структуры, так и с приложенной механической нагрузкой.

В связи с этим представляется актуальным изучение атомных механизмов и процессов, происходящих на атомном уровне, с учетом особенностей внутренней структуры при радиационном облучении в условиях механического нагружения.

Степень разработанности темы исследования. Экспериментальное исследование атомных механизмов, определяющих зарождение дефектов,

встречает серьезные затруднения, связанные с малостью их пространственных и временных масштабов. В связи с этим, компьютерное моделирование, в частности, метод молекулярной динамики (МД), является эффективным методом исследования процессов, происходящих в материале на атомном уровне в условиях радиационного облучения [1-8].

В 70-80 годы прошлого столетия значительные результаты по моделированию радиационных эффектов были получены советскими научными группами Кирсанова В.В., Клименкова В.И., Плишкина Ю.М. В настоящее время в России молекулярно-динамическим моделированием первичной радиационной повреждаемости занимаются коллективы Нормана Г.Э., Старостенкова М.Д., Светухина В.В. Среди зарубежных исследователей в данной области следует отметить 81:о11ег К, КогШипё К., Ове1вку Уи., ТегеПуеу Б.

В рамках метода МД исследуют особенности развития каскадов атомных смещений, количество, пространственное распределение и диффузионные характеристики точечных дефектов и их кластеров в зависимости от энергии каскада, температуры и типа кристаллической решетки материала [1,2]. Существенное внимание уделяется вопросам взаимодействия каскадов атомных смещений с дефектами структуры: дислокациями [3-5], включениями других фаз и межфазными границами [6,7], границами зерен [8,9], свободными поверхностями [10-12]. Показано, что наличие этих дефектов может существенно повлиять на радиационную повреждаемость материала. Следует отметить, что результаты МД вычислений представляют интерес с точки зрения их использования в качестве входных параметров для моделирования радиационных процессов на более высоких структурно-масштабных уровнях.

Как отмечалось выше, в процессе эксплуатации материалы находятся под одновременным воздействием радиационного облучения и упругих напряжений. Изучение влияния механического нагружения на радиационный отклик ОЦК железа проведено в работах [13,14]. Такого типа работы связаны с изучением кластерной структуры образовавшихся радиационных повреждений [15,16]. Однако в этих работах каскады атомных смещений были ограничены малыми

энергиями ПВА. Кроме того, авторы не учитывали влияние внутренней структуры и не изучали механизмы локальных структурных трансформаций в упругодеформированном материале при облучении.

В связи с вышеизложенным, целью настоящей диссертационной работы является изучение особенностей формирования и развития локальных структурных изменений в упругодеформированном ОЦК железе с учетом внутренних и внешних границ раздела при радиационном воздействии. Выбор ОЦК железа в качестве объекта исследования обусловлен тем, что оно является базовым элементом современных конструкционных материалов для ядерной энергетики.

Для достижения этой цели в диссертации были поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследовать особенности первичной радиационной повреждаемости в образце ОЦК железа с учетом его внутренней структуры: границ зерен, свободных поверхностей и т.д.

2. Исследовать атомные механизмы локальных структурных трансформаций кристаллической решетки ОЦК железа при механическом воздействии.

3. Изучить структурные изменения в упругодеформированных образцах железа при радиационном воздействии с учетом их внутренней структуры.

4. Исследовать особенности распространения упругих волн, формируемых каскадами атомных смещений, и их влияние на перемещение дислокаций в механически нагруженных кристаллитах ОЦК железа.

Научная новизна

1. Обнаружено, что радиационное воздействие может приводить к локальному изменению формы и смещению межзеренной границы, и установлены причины этого явления.

2. Обнаружен и исследован атомный механизм ОЦК^ГЦК^ОЦК структурных трансформаций, определяющий генерацию и эволюцию двойников при пластической деформации ОЦК железа.

3. Исследованы особенности зарождения и развития пластической деформации в упругодеформированных кристаллитах ОЦК железа при радиационном облучении.

4. Получены и проанализированы зависимости пороговых значений энергии ПВА от степени упругой деформации, при которых каскады атомных смещений приводят к зарождению пластической деформации в ОЦК железе.

Теоретическая и практическая значимость работы

Результаты проведенного моделирования углубляют знания об особенностях структурных трансформаций в ОЦК металлах при высокоэнергетических внешних воздействиях. Выполненные исследования представляют интерес для разработки научных основ создания конструкционных материалов ядерной энергетики.

Полученные результаты могут быть использованы как входные данные в Production Bias Model, Standard Rate Theory и методе Монте-Карло для изучения поведения материалов на более высоких масштабных уровнях при радиационном облучении.

Методология и методы исследования

Исследование поведения ОЦК железа при механическом и радиационном воздействии проводилось в рамках метода молекулярной динамики. Межатомное взаимодействие описывалось на основе парного и многочастичного потенциалов [17,18]. Использованные потенциалы с высокой степенью точности описывают энергии образования, миграции и взаимодействия точечных дефектов, пороговые энергии смещения, упругие модули, особенности структуры и энергетику свободных поверхностей, границ зерен исследуемого материала и т.д., что является важным для корректного моделирования поведения материала в условиях внешних воздействий.

Расчеты проводились на суперкомпьютере СКИФ Cyberia межрегионального суперкомпьютерного центра Томского государственного университета с использованием программного пакета "Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator" (LAMMPS) [19].

Для идентификации дефектов структуры применялся анализ по общим соседям Common Neighbor Analysis (CNA) [20,21] и по вектору Бюргерса Dislocation Extraction Algorithm (DXA) [22]. Идентификация точечных дефектов проводилась на основе анализа заселенности атомами ячеек Вигнера-Зейтца. Визуализация структуры образцов осуществлялась программой Ovito [23].

Положения, выносимые на защиту

1. Возможность изменения формы зерен при взаимодействии каскада атомных смещений с межзеренной границей, обусловленная кристаллизацией радиационно-поврежденной области.

2. Особенности зарождения и развития радиационных повреждений вблизи свободных поверхностей разной кристаллографической ориентации в зависимости от энергии каскада атомных смещений. Количество выживших точечных дефектов в объеме образцов и атомов, вышедших на поверхность, выше для образцов с поверхностью (110), чем для образцов с поверхностью (111). При повышении энергии каскада атомных смещений влияние ориентации свободной поверхности на количество сформированных дефектов уменьшается.

3. Последовательность локальных структурных трансформаций ОЦК^ГЦК^ОЦК, приводящих к зарождению и развитию двойников при пластической деформации ОЦК железа.

4. Возможность зарождения пластической деформации в упруго нагруженных образцах ОЦК железа каскадами атомных смещений. Увеличение степени упругой деформации и понижение температуры образца приводит к уменьшению энергии каскада атомных смещений, вызывающего зарождение пластической деформации в материале.

5. Зависимость величины смещения краевой дислокации упругой волной, сформированной каскадом атомных смещений, при различных значениях амплитуды волны и сдвиговых напряжений.

Достоверность результатов исследований обеспечивается: корректной постановкой задач; использованием современных потенциалов межатомного взаимодействия, протестированных вычислительных пакетов, надежных схем

интегрирования уравнений движения и алгоритмов идентификации типа структурных дефектов; представительной выборкой данных для статистической обработки и согласием полученных результатов с результатами других авторов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены и обсуждены на следующих конференциях:

- XXVI International Conference "Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter - Elbrus 2011" (Elbrus, Russia, 2011);

- XXXIX Summer School "Advanced Problems in Mechanics" (Repino, St. Petersburg, 2011);

- IV Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (г. Москва, 2011);

- IX Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (г. Алушта, 2012);

- International Summer School-Conference Advanced Problems in Mechanics (Repino, St. Petersburg, 2012);

- XXVII International Conference on Equations of State for Matter (Elbrus, Russia, 2012);

- IX Всероссийской конференции молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (г. Новосибирск, 2012);

- 23 Всероссийской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (г. Барнаул, 2013);

- Международной конференции «Иерархически организованные системы живой и неживой природы» (г. Томск, 2013);

- Международной конференции «Физическая мезомеханика многоуровневых систем-2014. Моделирование, эксперимент, приложения» (г. Томск, 2014);

- 18th International Symposium on High Current Electronics (Tomsk, Russia, 2014);

- International Conference on Computer Simulation of Radiation Effects in Solids (COSIRES) (Alicante, Spain, 2014);

- XIX Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (г. Алушта, 2015);

- V Всероссийской конференции Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий: (г. Новосибирск, 2015);

- XI Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (г. Казань, 2015);

- Международной конференции «Перспективные материалы с иерархической структурой для новых технологий и надежных конструкций» (г. Томск, 2015).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ в рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК [24-32], из них 4 статьи в зарубежных журналах, включенных в библиографическую базу данных Web of Science [29-32].

Личный вклад соискателя. Автор самостоятельно решил все поставленные в работе задачи, подготовил обзор литературных данных по теме диссертации, провел компьютерное моделирование и проанализировал полученные данные. Совместно с научными руководителями были сформулированы цель, задачи и основные положения диссертационной работы, проводилось обсуждение полученных результатов и написание статей на их основе.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и списка литературы, включающего 155 наименований, всего 129 страниц машинописного текста, в том числе 51 рисунок, 3 таблицы и список сокращений.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы, перечислены полученные в диссертации новые результаты, показана их научно-практическая ценность, приведены положения, выносимые на защиту, дано краткое содержание разделов диссертации, обоснована достоверность результатов исследований.

Первый раздел диссертационной работы посвящен обзору литературы по исследованию поведения материалов в условиях радиационного облучения и описанию методики проведения расчетов. Обсуждаются результаты исследований первичной радиационной повреждаемости металлов методами компьютерного моделирования, теоретические подходы к ее описанию и экспериментальные работы. Проведен анализ работ, посвященных изучению основных характеристик каскадов атомных смещений: числа и пространственного распределения сформированных точечных дефектов и их кластеров. Излагаются вопросы влияния на эти характеристики температуры кристаллитов и энергии ПВА. Детально рассматриваются особенности взаимодействия каскадов атомных смещений с дефектами структуры различной размерности: границами зерен, свободными поверхностями, порами, дислокациями, точечными дефектами и их кластерами. Анализируются экспериментальные и теоретические работы по изучению явления «радиационной тряски» в металлах (генерации упругих волн при образовании и аннигиляции радиационных дефектов). Уделяется внимание вопросам поведения материалов в условиях комплексных воздействий: радиационного и механического. Обсуждаются результаты исследований влияния внешних напряжений на особенности радиационных повреждений в моделируемых кристаллитах.

Дано описание метода классической молекулярной динамики. Приведены основные уравнения метода и схемы их численного решения. Обсуждается специфика выбора граничных условий для решения различного рода задач. Выведены выражения для основных термодинамических характеристик атомной системы: энергии, температуры, давления. Рассмотрены различные формы потенциалов межатомного взаимодействия и методы их построения. Приведено описание использованных в диссертации алгоритмов для идентификации структурных изменений в моделируемых кристаллитах.

Во втором разделе исследованы особенности генерации и эволюции первичных радиационных повреждений в ОЦК железе. Проведено моделирование каскадов атомных смещений с различными энергиями ПВА для широкого

интервала температур образцов. Рассчитано количество точечных дефектов на основных стадиях развития каскада атомных смещений, проведен анализ распределения кластеров выживших точечных дефектов в пространстве и по размерам. Исследованы особенности неоднородного распределения кинетической температуры в каскаде атомных смещений. Изучено взаимодействие каскадов атомных смещений с дефектами структуры: краевыми дислокациями, симметричными наклонными границами зерен специального типа, свободными поверхностями, порами. Показано, что данные дефекты могут способствовать аннигиляции или агрегации радиационных дефектов в своей области. Показано, что взаимодействие каскада атомных смещений и ГЗ может приводить к изменению ее формы в окрестности радиационно-поврежденной зоны.

Изучено влияние кристаллографической ориентации образцов, содержащих свободные поверхности, на характер развития каскадов атомных смещений вблизи поверхности. Обнаружено, что каскады на поверхности (111) приводят к формированию кратера, окруженного адатомами, а в случае поверхности (110) в объеме образца вблизи нее формируется дислокационная петля вакансионного типа с вектором Бюргерса а<100> или a/2<111>.

В третьем разделе изучено влияние механического нагружения на особенности первичной радиационной повреждаемости образцов железа в широком интервале температур. Исследованы структурные перестройки при механическом нагружении, приводящие к генерации дефектов кристаллической решетки материала, и описаны атомные механизмы данных перестроек. Обнаружено, что в зависимости от условий нагружения генерация и развитие двойников может происходить в результате характерных структурных перестроек, соответствующих ОЦК^ГЦК^ОЦК локальной трансформации кристаллической решетки.

Показано, что в зависимости от степени упругой деформации при достижении некоторого порогового значения энергии ПВА каскад атомных смещений вызывает пластическую деформацию образца. При этом, чем больше степень упругой деформации образца, тем меньшая энергия ПВА приводит к

зарождению пластической деформации. Обнаружено, что при больших степенях деформации (более 0.5 от предела упругости) пороговая энергия ПВА увеличивается с ростом температуры. Исследовано влияние свободных поверхностей, симметричных границ зерен специального типа и дислокаций на особенности радиационного отклика упругодеформированных образцов. Изучено влияние упругих волн, генерируемых каскадами атомных смещений, на особенности дислокационной подвижности в ОЦК железе. Показано, что распространение упругой волны от каскада атомных смещений в нагруженных кристаллитах приводит к перемещению дислокации только в том случае, если амплитуда волны превышает пороговое значение. Рассчитаны величины смещения краевых дислокаций упругими волнами разной амплитуды для различных сдвиговых напряжений образца железа.

В заключении диссертации приводятся основные результаты и выводы.

Автор выражает благодарность научным руководителям С.Г. Псахье и К.П. Зольникову, а также В.М. Чернову, А.Н. Тюменцеву, И.Ю. Литовченко, Д.С. Крыжевичу, А.Ю. Никонову, Г.М. Ереминой за полезные советы и дискуссии по теме диссертации.

1. ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ ПЕРЕСТРОЕК В МАТЕРИАЛАХ ПРИ

РАДИАЦИОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

1.1 Особенности отклика материала на радиационное воздействие

Основным проявлением первичного радиационного повреждения материала является генерация в нем каскадов атомных смещений. Они возникают при столкновении частиц распада с атомами кристаллической решетки. Атом кристаллической решетки материала, который первым испытал столкновение с частицей распада, называется первично-выбитым атомом. В дальнейшем энергия ПВА перераспределяется между вторично-выбитыми атомами, которые в свою очередь передают импульс другим атомам и т.д. Эта последовательность соударений приводит к смещению атомов из узлов кристаллической решетки и образованию каскада атомных смещений.

Впервые изучение зарождения и развития первичных радиационных повреждений в результате последовательности соударений между атомами было проведено в [33,34]. После этого были разработаны различные модели для оценки числа сформированных дефектов в зависимости от энергии ПВА. Одна из таких моделей была предложена в [35]. В ней предполагалось, что количество сформированных пар Френкеля линейно зависит от энергии ПВА, если эта энергия находится в определенном интервале значений. Если энергия ПВА меньше установленного порогового значения, то атомных смещений не происходит. Если энергия ПВА выше верхнего энергетического порога, то предполагается, что генерация каскада атомных смещений сопровождается процессами ионизации и электронного возбуждения. При этом количество атомных смещений не увеличивается (остается постоянным) и соответствует количеству атомных смещений для энергии ПВА равной верхнему пределу. В работе [36] представлена теория, позволяющая оценить доли энергии ПВА, одна из которых затрачивается на упругие столкновения, а другая - на возбуждение электронов. На основе этой теории Норгетт, Робинсон и Торренс построили модель (М^Т-модель), которая на данный момент является общепринятой для оценки доз облучения в ядерной промышленности и других областях [37].

Согласно №КТ-модели число смещенных атомов зависит от энергии ПВА следующим образом:

у

_ °-8Т(ЕПВА)

мят

2Еа

(1)

где Епва - энергия ПВА, Тл - энергия повреждения (часть энергии ПВА, которая затрачивается на упругие столкновения с атомами), Ел - средняя пороговая энергия смещения. Отметим, что количество сформированных дефектов, определенное с помощью №КТ-модели, является завышенным по сравнению с результатами расчета, полученными на основе метода молекулярной динамики. Не смотря на то, что при молекулярно-динамическом моделировании на первой стадии развития каскада генерируется большее количество дефектов, впоследствии они аннигилируют, и конечное число дефектов становится меньше, чем в №КТ-модели. Однако важным достоинством №КТ-модели является то, что она предоставляет универсальный параметр - смещения на атом (сна). Этот параметр позволяет сравнивать данные, полученные для источников облучения разного типа, например, ионных, электронных или источников с разными спектрами энергии нейтронов.

Отметим, что моделирование эволюции каскадов атомных смещений, как правило, проводят в рамках метода молекулярной динамики [1-16]. Для генерации каскада атомных смещений одному из атомов кристаллита (ПВА) присваивается импульс. Инициирование ПВА в кристаллите приводит к развитию последовательности атомных смещений. Количество смещенных атомов и размеры зоны повреждения увеличиваются до тех пор, пока энергия ПВА не распределится по объему кристаллита таким образом, что в каскаде атомных смещений не останется атомов с энергией, которая превышает энергию порогового смещения. В конце этой стадии развития каскада, которая называется баллистической, количество динамических дефектов (вакансий и собственных межузельных атомов (СМА)) достигает максимального значения. На следующей стадии происходит рекомбинация динамических дефектов до тех пор, пока их количество не достигнет относительно стабильного значения. Эта стадия

называется рекомбинационной. После рекомбинационной стадии количество и характер распределения сформированных дефектов будут определяться диффузионными процессами. Эта стадия - основное состояние радиационного повреждения. Оставшиеся на данной стадии дефекты называются «выжившими».

Во многих работах [1-12,38-41] исследуются радиационные дефекты в основном состоянии: их количество и пространственное распределение; доля точечных дефектов в кластерах и распределение кластеров по размерам. Эти параметры определяются величиной энергии ПВА, температурой и типом кристаллической решетки изучаемого материала. Как показывают расчеты, для большого числа материалов количество выживших точечных дефектов в широком интервале энергий ПВА (до 20-30 кэВ) определяется выражением: Ы=Л(ЕПВА)т , где А и т - константы [38, 39]. Показатель степени т, как правило, лежит в пределах 0.7-0.8 в отличие от 1 в М^Т-модели. Повышение энергии ПВА приводит к увеличению т вследствие того, что при энергиях ПВА 10-20 кэВ каскад расщепляется на субкаскады - части каскада, полностью или частично разделенные в пространстве [42]. При дальнейшем увеличении энергии ПВА до сотен кэВ зависимость Ы(ЕПВА) становится линейной. Часто для оценки поврежденности материала используют такой параметр как эффективность каскада атомных смещений. Он определяется как отношение реально полученного количества выживших дефектов к количеству дефектов, которое предсказывается М^Т-моделью. Результаты молекулярно-динамических расчетов показывают, что для железа при энергиях ПВА выше 5-10 кэВ данная величина приблизительно равна 0.3 [40,41]. Это подтверждается результатами экспериментальных измерений электросопротивления образцов, облучаемых нейтронами и ионами, при низких температурах [43,44].

Влияние температуры на количество сформированных дефектов в основном состоянии было исследовано в работах [40,40]. В работе [40] моделировались каскады атомных смещений в железе с энергией ПВА от 1 до 100 кэВ при температурах 100, 600 и 900 К. Было показано, что количество выживших точечных дефектов при этих температурах меняется незначительно.

В то же время расчеты показывают, что температура влияет на особенности распределения точечных дефектов в кластерах. Изучение кластерной структуры образовавшихся повреждений имеет большую значимость, поскольку агрегация точечных дефектов в кластеры оказывает существенное влияние на эволюцию структуры и свойств облучаемого материала. Сформированные кластеры в зависимости от размера и своей структуры могут иметь разную степень подвижности и взаимодействовать друг с другом и с другими элементами структуры материала. Большое внимание в работах [12,45-47] уделено изучению кластеров точечных дефектов, образованных после генерации каскадов атомных смещений. В частности, исследуется их структура, подвижность и распределение по размерам в зависимости от энергии ПВА и температуры кристаллитов. В работе [45] изучена зависимость доли СМА в кластерах размером больше двух атомов для различных энергий ПВА и температур образцов. Обнаружено, что при энергиях меньше 5 кэВ величина среднеквадратической ошибки достигает 50 %. Это связано с тем, что при данных энергиях ПВА образуется сравнительно небольшое количество дефектов, которые в некоторых случаях не формируют кластеров. Для энергий ПВА более 10 кэВ наблюдается увеличение доли СМА в кластерах при повышении температуры кристаллитов. Аналогичный эффект проявляется в меди: для энергий ПВА больше 5 кэВ при повышении температуры от 100 до 600 К доля СМА в кластерах увеличивается на 20% [46]. При этом доля вакансий в кластерах не изменяется с увеличением температуры. В железе доля вакансий в кластерах уменьшается при повышении температуры, что связано с их термической нестабильностью. Анализ результатов моделирования первичной радиационной повреждаемости в кристаллитах железа показал, что при повышении как температуры, так и энергии ПВА распределение кластеров СМА по размеру смещается в сторону больших значений: уменьшается количество одиночных СМА и возрастает количество больших кластеров [45]. Для более высоких энергий ПВА влияние температуры на процесс образования кластеров больших размеров усиливается. Аналогичным образом ведет себя распределение кластеров вакансий по размеру в зависимости от энергии ПВА. Так, с

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Корчуганов Александр Вячеславович, 2016 год

Список литературы

1. Selby A.P., et. al. Primary defect production by high energy displacement cascades in molybdenum // J. Nucl. Mater. - 2013. - V. 437. - I. 1-3. - P. 19-23.

2. Fu B., et. al. Computer simulation of displacement cascades in tungsten with modified F-S type potential // J. Nucl. Mater. - 2013. - V. 441. - I. 1-3. - P. 2428.

3. Voskoboinikov R.E. Interaction of collision cascades with an isolated edge dislocation in aluminium // Nucl. Instr. Meth. B. - 2013. - V. 303. - P. 125-128.

4. Voskoboinikov R.E. MD simulations of collision cascades in the vicinity of a screw dislocation in aluminium // Nucl. Instr. Meth. B. - 2013. - V. 303. - P. 104-107.

5. Terentyev D., Vortler K., Bjorkas C., Nordlund K., Malerba L. Primary radiation damage in bcc Fe and Fe-Cr crystals containing dislocation loops // J. Nucl. Mater. - 2011. - V. 417. - P. 1063-1066.

6. Tikhonchev M., Svetukhin V., Gaganidze E. MD simulation of atomic displacement cascades near chromium-richclusters in FeCr alloy // J. Nucl. Mater.

- 2013. - V. 442. - P. S618-S623.

7. Poletaev G., Novoselova D., Starostenkov M., Tsellermaer V., Kovalenko V. The study of inhibition of atom-atom collisions cascades by Ni-Al (100) interphase boundary // Key Engineering Materials. - 2016. - V. 685. - P. 8-12.

8. Xu C.P., Liu X.-Y., Gao F., Li Y.H., Wang Y.Q. Modeling radiation damage near grain boundary in helium-doped a-iron // Nucl. Instr. Meth. B. - 2014. - V. 332.

- P. 426-431.

9. Chen T., Chen D., Sencer B.H., Shao L. Molecular dynamics simulations of grain boundary thermal resistance in UO2 // J. Nucl. Mater. - 2014. - V. 452. - I. 1-3.

- P. 364-369.

10. Aliaga M.J., Schaublin R., Loffler J.F., Caturla M.J. Surface-induced vacancy loops and damage dispersion in irradiated Fe thin films // Acta Materialia. - 2015.

- V. 101. - P. 22-30.

11. Osetsky Y.N., Calder A.F., Stoller R.E. How do energetic ions damage metallic surfaces? // Current Opinion in Solid State and Materials Science. - 2015. -V. 19. - I. 5. - P. 277-286.

12. Starikov S.V., Insepov Z., Rest J., Kuksin A.Yu., Norman G.E., Stegailov V.V., Yanilkin A.V Radiation-induced damage and evolution of defects in Mo // Phys. Rev. B. - 2011. - V.84. - P. 104109.

13. Gao F., et. al. The influence of strain on defect generation by displacement cascades in alpha-iron // Nucl. Instr. Meth. B. - 2001. - V. 180. - P. 187-193.

14. Beeler B., Asta M., Hosemann P., Gronbech-Jensen N. Effects of applied strain on radiation damage generation in body-centered cubic iron // J. Nucl. Mater. -2015. - V. 459. - P. 159-165.

15. S. Di, et. al. Molecular dynamics simulations of irradiation cascades in alpha-zirconium under macroscopic strain // Nucl. Instr. Meth. B. - 2013. - V. 303. - P. 95-99

16. Miyashiro S., et. al. MD simulations to evaluate the influence of applied normal stress or deformation on defect production rate and size distribution of clusters in cascade process for pure Cu // J. Nucl. Mater. - 2001. - V. 415. - P. 1-4.

17. Романов В.А., Сивак А.В., Чернов В.М. Кристаллографические, энергетические и кинетические свойства собственных точечных дефектов и их кластеров в ОЦК железе // ВАНТ, Серия: Материаловедение и новые материалы. - 2006. - Т. 66. - № 1. - С. 129-232.

18. Malerba L., Marinica M.C., Anento N., Bjorkas C., Nguyen H., et. al. Comparison of empirical interatomic potentials for iron applied to radiation damage studies // J. Nucl. Mater. - 2010. - V. 406. - P. 19-38.

19. Plimpton S. Fast parallel algorithms for short-range molecular dynamics // J. Comp. Phys. - 1995. - V. 117. - P. 1-19.

20. Honeycutt J.D., Andersen H.C. Molecular dynamics study of melting and freezing of small Lennard-Jones clusters // J. Phys. Chem. - 1987. - V. 91 - P. 4950-4963.

21. Van Swygenhoven H., Farkas D., Caro A. Grain-boundary structures in policrystalline metals at the nanoscale // Phys. Rev. - 2000. - V.B62. - № 2. - P. 831-838.

22. Stukowski A., Albe K. Extracting dislocations and non-dislocation crystal defects from atomistic simulation data // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. -2010. - V. 18. - P. 085001.

23. Stukowski A. Visualization and analysis of atomistic simulation data with OVITO - the Open Visualization Tool // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. -2010. - V. 18. - P. 015012.

24. Корчуганов А.В., Чернов В.М., Зольников К.П., Крыжевич Д.С., Псахье С.Г. Молекулярно-динамическое моделирование первичной радиационной повреждаемости металлов с внутренней структурой // Перспективные материалы. - 2016. - № 3. - C. 5-19.

25. Корчуганов А.В., Зольников К.П., Чернов В.М., Псахье С.Г. Первичная радиационная повреждаемость упруго-деформированного железа с внутренней структурой // ВАНТ, Серия: Материаловедение и новые материалы. - 2016. - Вып. 1(84). - С. 5-23.

26. Зольников К.П., Корчуганов А.В., Крыжевич Д.С., Чернов В.М., Псахье С.Г. Ударные волны в металлических кристаллитах при радиационном воздействии // ВАНТ, Серия: Термоядерный Синтез. - 2015. - Т. 38. - С. 6874.

27. Корчуганов А.В., Зольников К.П., Крыжевич Д.С., Чернов В.М., Псахье С.Г. Моделирование зарождения пластической деформации в механически-нагруженных кристаллитах при радиационном воздействии // ВАНТ. Серия: Термоядерный синтез. - 2015. - Т. 38, Вып. 1 - С. 42-48.

28. Крыжевич Д.С., Корчуганов А.В., Зольников К.П., Псахье С.Г. Влияние границ раздела на формирование радиационных повреждений в железе // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2013. - Т. 56. - № 12/2. -С. 143-146.

29. Korchuganov A.V., Zolnikov K.P., Kryzhevich D.S., Chernov V.M., Psakhie S.G. Generation of shock waves in iron under irradiation // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B. - 2015. - V. 352 - P. 39-42.

30. Zolnikov K.P., Korchuganov A.V., Kryzhevich D.S., Chernov V.M., Psakhie S.G. Structural changes in elastically stressed crystallites under irradiation // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B. - 2015. - V.352. - P. 43-46.

31. Korchuganov A.V. Features of structural response of mechanically loaded crystallites to irradiation // AIP Conference Proceedings. - 2015. - V. 1683. - P. 020094.

32. Korchuganov A.V., Zolnikov K.P., Kryzhevich D.S., Chernov V.M., Psakhie S.G. The mobility of edge dislocations in stressed iron crystals under irradiation // AIP Conference Proceedings. - 2015. - V. 1683. - P. 020095.

33. Brinkman J. A. On the nature of radiation damage in metals // J. Appl. Phys. -1954. - V. 25. - P. 961-969.

34. Brinkman J. A. Production of atomic displacements by high-energy particles // Am. J. Phys. - 1956. - V. 24. - P. 246-267.

35. Kinchin G.H.; Pease R.S. The displacement of atoms in solids by radiation // Prog. Phys. - 1955. - V. 18. - article 1. - 51 p.

36. Lindhard J., Scharff, M., Schiott H.E. Range concepts and heavy ion ranges. (Notes on atomic collisions, II.) // Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. - 1963. -V. 33. - P. 1-42.

37. Norgett N.J., Robinson M.T., Torrens I.M. A proposed method of calculating displacement dose rates // Nucl. Eng. And Design. - 1975. - V. 33. - P. 50-54.

38. Bacon D.J., Calder A.F., Gao F., Kapinos V.G., Wooding S.J. Computer simulation of defect production by displacement cascades in metals // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B. - 1995. - V. 102. - P. 37-46.

39. Osetsky Yu.N., Bacon D.J. Defect cluster formation in displacement cascades in copper // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B. - 2001. - V. 180. - P. 85-90.

40. Stoller R.E. The role of cascade energy and temperature in primary defect formation in iron // J. Nucl. Mater. - 2000. - V. 276. - P. 22-32.

41. Stoller R.E., Calder A.F. Statistical analysis of a library of molecular dynamics cascade simulations in iron at 100 K // J. Nucl. Mater. - 2000. - V. 283-287. -P. 746-752.

42. Antoshchenkova E. Luneville L., Simeone D., Stoller R.E., Hayoun M. Fragmentation of displacement cascades into subcascades: A molecular dynamics study // J. Nucl. Mater. - 2015. - V. 458. - P. 168-175.

43. Jung P., Average atomic-displacement energies of cubic metals // Phys. Rev. B. - 1981. - V. 23. - P. 664-670.

44. Wallner G., Anand M.S., Greenwood L.R., Kirk M.A., Mansel W., Waschkowski W. Defect production rates in metals // J. Nucl. Mater. - 1988. -V. 152. - P. 146-153.

45. Stoller R. Primary radiation damage formation in: R. J. Konings (Ed.), Comprehensive nuclear materials, Elsevier, Oxford, 2012, pp. 293-332.

46. Osetsky Y.N., Bacon D.J., Singh B.N., Statistical analysis of cluster production efficiency in MD simulations of cascades in copper // J. Nucl. Mater. - 2002. -V. 307-311. - P. 866.

47. Gao F., Bacon D.J., Osetsky Yu.N., Flewitt P.E.J., Lewis T.A. Properties and evolution of sessile interstitial clusters produced by displacement cascades in airon // J. Nucl. Mater. - 2000. - V. 276. - I. 1-3. - P. 213-220.

48. Stoller R.E., Guiriec S.G. Secondary factors influencing cascade damage formation // J. Nucl. Mater. - 2004. - V. 329-333. - P. 1238-1242.

49. Gao F., Bacon D.J., Calder A.F., Flewitt P.E.J., Lewis T.A. Computer simulation study of cascade overlap effects in a-iron // J. Nucl. Mater. - 1996. - V. 230. - P. 47-56.

50. Samaras M., Derlet P.M., Van Swygenhoven H., Victoria M. Computer simulation of displacement cascades in nanocrystalline Ni // Phys. Rev. Lett. -2002. - V. 88. - P. 125505.

51. Nordlund K., Averback R.S. Point defect movement and annealing in collision cascades // Phys. Rev. B. - 1997. - V. 56. - P. 2421-2431.

52. Samaras M., Hoffelner W., Victoria M. Irradiation of pre-existing voids in nanocrystalline iron // J. Nucl. Mater. - 2006. - V. 352. - P. 50-56.

53. Chimi Y. et al. Accumulation and recovery of defects in ion-irradiated nanocrystalline gold // J. Nucl. Mater. - 2001. - V. 297. - P. 355-357.

54. Rose M., Balogh A.G., Hahn H. Instability of irradiation induced defects in nanostructured materials // Nucl. Instr. Meth. B. - 1997. - V. 127-128. - P. 119122.

55. Nita N., Schaeblin R., Victoria M. Impact of irradiation on the micro structure of nanocrystalline materials // J. Nucl. Mater. - 2004. - V. 329-333. - P. 953-957.

56. Shen T.D., Feng S., Tang M., Valdez J.A., Wang Y., Sickafus K.E. Enhanced radiation tolerance in nanocrystalline MgGa2O4 // Appl. Phys. Lett. - 2007. - V. 90. - P. 263115.

57. Kilmamentov A.R., Gunderov D.V., Valiev R.Z., Balogh A.G., Hahn H. Enhanced ion irradiation resistance of bulk nanocrystalline TiNi alloy // Scripta Mater. - 2008. - V. 59. - P. 1027-1030.

58. Sugio K., Shimomura Y., Diaz de la Rubia T. Computer simulation of displacement damage cascade formation near Sigma 5 twist boundary in silver // J. Phys.Soc. Jpn. - 1998. - V 67. - P. 882-889.

59. Samaras M., Derlet P.M., Van Swygenhoven H., Victoria M. Atomic scale modelling of the primary damage state of irradiated fcc and bcc nanocrystalline metals // J. Nucl. Mater. - 2006. - V. 351. - P. 47-55.

60. Hasnaoui A., Van Swygenhoven H., Derlet P.M. On non-equilibrium grain boundaries and their effect on thermal and mechanical behaviour: a molecular dynamics computer simulation // Acta Mater. - 2002. - V. 50. - P. 3927-3939.

61. Stoller R.E., Kamenski P.J., Osetskiy Yu.N. Materials for future fusion and fission technologies. - Materials Research Society: Warrendale, PA, 2009. -V. 1125. - 156 p.

62. Fukushima H., Jenkins M. L., Kirk M. A. On the determination of the nature of defect clusters produced by displacement cascades. Part II. Application of stereo

imaging techniques to heavy-ion damage in copper // Phil. Mag. A. - 1997. -V. 75. - P. 1583-1602.

63. Nordlund K., Keinonen J., Ghaly M., Averback R.S. Coherent displacement of atoms during ion irradiation // Nature. - 1999. - V. 398. - P. 49-51.

64. Stoller R.E. The effect of free surfaces on cascade damage production in iron // J. Nucl. Mater. - 2002. - V. 307-311. - P. 935-940.

65. Donnelly S.E., Birtcher R.C. Ion-induced spike effects on metal surfaces // Philosophical Magazine A. - 1999. - V. 79. - I. 1. - P. 133-145.

66. Prokhodtseva A., Décamps B., Schaublin R. Comparison between bulk and thin foil ion irradiation of ultra high purity Fe // J. Nucl. Mater. - 2013. - V. 442. - I. 1-3. - P. S786-S789.

67. Jenkins M.L., Yao Z., Hernández-Mayoral M., Kirk M.A. Dynamic observations of heavy-ion damage in Fe and Fe-Cr alloys // J. Nucl. Mater. - 2009. - V. 389. -I. 2. - P. 197-202.

68. Jenkins M.L., English C.A., Eyre B.L. Heavy-ion damage in alpha Fe // Nature.

- 1976. - V. 263. - P. 400-401.

69. English C., Jenkins M. Molecular ion irradiations of molybdenum // Philos. Mag.

- 2010. - V. 90. - P. 821-843.

70. Arakawa K., Ono K., Isshiki M., Mimura K., Uchikoshi M., Mori H. Observation of the one-dimensional diffusion of nanometer-sized dislocation loops // Science. - 2007. - V. 318. - P. 956-959.

71. Voronoi G.Z. Nouvelles application des parametres continus a la theorie des formes quadratiques // J. reine u. angew. Math. - 1908. - V. 34. - I. 1. - P. 199.

72. Инденбом В.Л. Новая гипотеза о механизме радиационно-стимулированных процессов // Письма в ЖТФ. - 1979. - Т. 5. - № 9. -С. 489-492.

73. Жетбаева М.П., Инденбом В.Л., Кирсанов В.В., Чернов В.М. // Миграция дефектов, стимулированная образованием и захлопыванием неустойчивой френкелевской пары // Письма в ЖТФ. - 1979. - Т. 5. - № 19. -C. 1157-1161.

74. Kirsanov V.V., Zhetbaeva M.P. Impurity migration stimulated by generation and recombination of Frenkel pair // Solid State Commun. - 1982. - V. 42. - P. 343346.

75. Анненков Ю.М. Природа высокотемпературной радиационно-ускоренной диффузии в щелочно-галоидных кристаллах // Известия Томского политехнического университета. - 2006. - Т. 309. - № 3. - С. 46-49.

76. Гаврилов В.В., Куликов В.Д., Чернов С.А. Радиационная тряска и макроакустические волны в щелочно-галоидных кристаллах // Физика твердого тела. - 1990 - Т. 32. - № 4. - С. 1124-1127.

77. Aluker E.D., Chernov S.A., Gavrilov V.V. Experimental observation of "radiation shaking" in potassium chloride // Radiation Effects. - 1985. - V. 89. -I. 3-4. - P. 205-214.

78. Алукер Э.Д., Гаврилов В.В., Дейч Р.Г., Чернов С.А. Быстропротекающие радиационно-стимулированные процессы в щелочно-галоидных кристаллах. - Рига: Зинатне, 1987. - 186 с.

79. Притулов А.М., Суржиков А.П., Шумилов Н.Ю., Анненков Ю.М., Косинцев Л.Г. Явление высокотемпературной радиационно-стимулированной диффузии иноваленной примеси в ионных кристаллах // Письма в ЖТФ. - 1989. - Т. 15. - № 12. - С. 82.

80. Анненков Ю.М. Дефектообразование и массоперенос в ионных структурах при интенсивном облучении ионизирующей радиацией: дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 01.04.07 / Анненков Юрий Михайлович. - Томск, 2002. - 471 с.

81. Иванов Л.И., Платов Ю.М. Радиационная физика металлов и ее приложения. - М.: Интерконтакт Наука, 2002. - 300 с.

82. Сивак А.Б., Романов В.А., Чернов В.М. Влияние внешних напряжений на образование и подвижность точечных дефектов в ОЦК кристаллах Fe и V // ВАНТ, Сер. Материаловедение и новые материалы. - 2004. - Вып. 1(62). -С. - 330-343.

83. Chen Zh., Kioussis N., Ghoniem N., Seif D. Strain-field effects on the formation and migration energies of self interstitials in alpha-Fe from first principles // Phys. Rev. B. - 2010. - V. 81. - P. 094102-12.

84. Кирсанов В.В Моделирование радиационных дефектов в кристаллах под напряжением // ВАНТ, Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. - 1984. - Вып. 1(29), 2(30). - С.35-45.

85. Кирсанов В.В., Кислицина Е.М. Моделирование дефектообразования в металлах с учетом внешнего напряжения (алгоритм) // Препринт ИЯФ АН КазССР. - Алма-Ата, 1983. - № 8-83.

86. Кирсанов В.В., Кислицина Е.М. Развитие каскадов атом-атомных соударений в напряженных кристаллах // Радиационные эффекты в металлах: Материалы III Всесоюзного совещания по радиационным дефектам в металлах. Алма-Ата, 30 мая-1 июня 1983 г. - Алма-Ата: Наука, 1984. - С. 31-35.

87. Жетбаева М.П., Кирсанов В.В., Охрименко Н.С. Рекомбинация пар Френкеля в одноосно растянутом молибдене // Радиационные эффекты в металлах: Материалы III Всесоюзного совещания по радиационным дефектам в металлах. Алма-Ата, 30 мая-1 июня 1983 г. - Алма-Ата: Наука, 1984. - С. 45-49.

88. Kirsanov V.V., Kislitsin S.B., Kislitsina E.M. Atom-atom collision cascades in non-uniformly stressed metals // Philosophical Magazine A. - 1991. - V. 64. -I. 1. - P. 201-211.

89. Beeler B., Asta M., Hosemann P., Gronbech-Jensen N. Effect of strain and temperature on the threshold displacement energy in body-centered cubic iron // J. Nucl. Mater. - 2016. - V. 474. - P. 113-119.

90. Di S., Yao Z., Daymond M.R., Zu X., Peng S., Gao F. Dislocation-accelerated void formation under irradiation in zirconium // Acta Materialia. - 2015. - V. 82. - P. 94-99.

91. Li B., Wang L., Jian W.-R., E J.-Ch., Maa H.-H., Luo Sh.-N. Irradiation-initiated plastic deformation in prestrained single-crystal copper // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B. - 2016. - V. 368. - P. 60-65.

92. Richard E. Baumer , Michael J. Demkowicz Prediction of spontaneous plastic deformation of irradiated metallic glasses due to thermal spike-induced plasticity // Materials Research Letters - 2014. - V. 2. - I. 4. - P. 221-226.

93. Richard E. Baumer, Michael J. Demkowicz, A "figure of merit" for susceptibility of irradiated amorphous metal alloys to thermal spike-induced plasticity // Acta Materialia. - 2016. - V. 102. - P. 251-262.

94. Verlet L. Computer "experiments" on classical fluids. 1: Thermodynamic properties of Lennard-Jones molecules // Phys. Rev. - 1967. - V. 159. - P. 98103.

95. Hockney R.W., Eastwood J.W. Computer Simulation Using Particles - New-York: McGraw-Hill, 1981. - 540 p.

96. Swope W.C., Andersen H.C., Berens P.H., Wilson K.R. A computer simulation method for the calculation of equilibrium constants for the formation of physical clusters of molecules: Application to small water clusters // J. Chem. Phys. -1982. - V. 76. P. 637-649.

97. Beeman D. Some multistep methods for use in molecular dynamics calculations // Journal of Computational Physics. - 1976. - V. 20. - I. 2. - P. 130-139.

98. Frenkel D., Smit B. Understanding molecular simulation: from algorithms to applications. - 2nd ed., San Diego: Academic Press, 2002. - 638 p.

99. Allen M., Tildesley D. Computer simulation of liquids. - New York: Clarendon Press, 1989. - 389 p.

100. Haile J.M. Molecular dynamics simulation: elementary methods. - New York: Wiley, 1992. - 512 p.

101. Rapaport D.C. The art of molecular dynamics simulation. - Cambridge: Cambridge University Press, 1995. - 564 p.

102. Raabe D. Computational Materials Science. - Weinheim: Wiley-VCH, 1998. -423 p.

103. Schneider T., Stoll E. Molecular-dynamics study of a three-dimensional one-component model for distortive phase transitions // Phys. Rev. B. - 1987. - V. 17. - P. 302-1322.

104. Kubo R. The fluctuation-dissipation theorem // Rep. Prog. Phys. - 1966. -V. 29. - P 255-284.

105. Lennard-Jones J.E. On the determination of molecular fields // Proc. R. Soc. Lond. A. - 1924. - V. 106. - P. 463-477.

106. Morse P.M. Diatomic molecules according to the wave mechanics. II. Vibrational levels // Phys. Rev. - 1929. - V. 34. - P. 57-64.

107. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals. // Phys. Rev. - 1984. - V. B29. -I. 12. - P.6443-6453.

108. Foiles S.M., Baskes M.I., Daw M.S. Embedded-atom-method for the fcc metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys. // Phys. Rev. - 1986. - V. B33. - I. 12. -P. 7983-7991.

109. Baskes M.I. Modified embedded-atom potentials for cubic materials and impurities // Phys. Rev. - 1992. - V. B46. - № 5. - P. 2727-2742.

110. Finnis M.W., Sinclair J.E. A simple N-body potential for transition metals // Phil. Mag. A, - 1984. - V. 50. - I. 1. - P. 45-55.

111. Hivert V., Pichon R., Bilder H., Bichon P., Verdone J., Dautreppe D., Moser P. Internal friction in low temperature irradiated bcc metals // J. Phys. Chem. Sol. -1970. - V. 31.- P. 1843-1855.

112. Weller M., Diehl J., // Point Defects and Defect Interactions in Metals: Proc. Yamada Conf. V. Kyoto, Nov. 16-21, 1981 / eds. Takamura J., Doyama M. and Kiritani M. - Tokyo: University of Tokyo Press, 1982. - P. 417.

113. Chambron W., Verdone J., Moser P. in Fundamental Aspects of Radiation Damage in Metals // V. P1, eds. Robinson M.T., Young F.W., Jr. - US Energy Research and Development Administration, Conf.-751006, 1975. - P. 261.

114. Schaffer H.E., Butteweg D., Dander W. Defects in high purity iron after 27 K electron irradiation // Fundamental Aspects of Radiation Damage in Metals

CONF-751006: Proc. Int. Conf. Springfield, VA, 1975. - Gatlinburg: Natl. Techn. Inf. Service, 1975. - P. 463.

115. Ehrhart P., Robrock K.H., Schober H.R. Physics of radiation effects in crystals / eds. Johnson R.A., Orlov A.N. // Amsterdam: Elseiver, 1986. - P. 3.

116. Ackland G.J., Mendelev M.I., Srolovitz D.J., Han S., Barashev A.V. Development of an interatomic potential for phosphorus impurities in alphairon // J. Phys.: Condens. Matter. - 2004. - V. 16. - P. S2629-S2642.

117. Dudarev S., Derlet P.M. A 'magnetic' interatomic potential for molecular dynamics simulations // J. Phys.: Condens. Matter. - 2005. - V. 17. - P. 7097.

118. Ackland G.J., Bacon D.J., Calder A.F., Harris T. Computer simulation of point defect properties in dilute Fe-Cu alloy using a many-body interatomic potential // Philos. Mag. A. - 1997. - V. 75. - P. 713-732.

119. Mendelev M.I., Han S., Srolovitz D.J., Ackland G.J., Sun D.Y., Asta M. Development of new interatomic potentials appropriate for crystalline and liquid iron // Philos. Mag. - 2003. - V. 83. - P. 3977-3994.

120. De Schepper L., Segers D., Dorikens-Vanpraet L., Dorikens M., Knuyt G., Stals L. M., Moser P. Positron annihilation on pure and carbon-doped a-iron in thermal equilibrium // Phys. Rev. B. - 1983. - V. 27. - P. 5257-5269.

121. Domain C., Becquart C.S. Ab initio calculations of defects in Fe and dilute Fe-Cu alloys // Phys. Rev. B. - 2002. - V. 65. - P. 024103-14.

122. Fu C.-C., Willaime F., Ordejon P. Stability and mobility of mono- and di-interstitials in a-Fe // Phys. Rev. Lett. - 2004. - V. 92. - P. 175503-4.

123. Kuramoto E., Yoshida N., Kitajima K. // Point Defects and Defect Interactions in Metals: Proc. Yamada Conf. V. Kyoto, Nov. 16-21, 1981 / eds. Takamura J., Doyama M. and Kiritani M. - Tokyo: University of Tokyo Press, 1982. - P. 899.

124. Kiritani M. Microstructure evolution during irradiation // J. Nucl. Mater. -1994. - V. 216. - P. 220-264.

125. Shewmon P.G. Diffusion in Solids. - New York: McGraw-Hill, 1963. - 212 p.

126. Wollenberger H.J. Point Defects in Physical Metallurgy / ed. R W Cahn and P Haasen. - V. 2. - Amsterdam: Elsevier, 1996. - 1622 p.

127. Tsukuda N., Kitajima K. // Point Defects and Defect Interactions in Metals: Proc. Yamada Conf. V. Kyoto, Nov. 16-21, 1981 / eds. Takamura J., Doyama M. and Kiritani M. - Tokyo: University of Tokyo Press, 1982. - P. 172.

128. Maury F., Biget M., Vajda P., Lucasson A., Lucasson P. Anisotropy of defect creation in electron-irradiated iron crystals // Phys. Rev. B. - 1976. - V. 14. - P. 5303-5313.

129. Souidi A., Becquart C.S., Domain C., Terentyev D., Malerba L., Calder A.F., Bacon D.J., Stoller R.E., Osetsky Yu.N., Hou M. Dependence of radiation damage accumulation in iron on underlying models of displacement cascades and subsequent defect migration // J. Nucl. Mater. - 2006. - V. 355. - P. 89-103.

130. Комаров Ф.Ф. Ионная имплантация в металлы. - М. : Металлургия, 1990 . - 216 с.

131. Terentyev D.A. et al. Displacement cascades in Fe - Cr: A molecular dynamics study. // J. Nucl. Mater. - 2006. - V. 349. - P. 119 - 132.

132. Bjorkas C., Nordlund K. Comparative study of cascade damage in Fe simulated with recent potentials // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B. - 2007. - V. 259. -P. 853-860

133. Yoshida N., Urban K. An investigation of the temperature dependence of the threshold energy for atom displacement in electron-irradiated copper // Physics Letters A. - 1980. - V. 75. P. 231-233.

134. Saile B. The temperature dependence of the effective threshold energy for atom displacement in tantalum // Phys. Stat. Sol. A. - 1985. -V. 89. P. K143-145.

135. Bacon D.J., Diaz de la Rubia T. Molecular dynamics computer simulations of displacement cascades in metals // J. Nucl. Mater. - 1994. - V. 216. - P. 275290.

136. Diaz de la Rubia T., Averback R.S., Hsieh H., Benedek R. Molecular dynamics simulation of displacement cascades in Cu and Ni: Thermal spike behavior // J. Mater. Res., - 1989. - V. 4. - I. 3. - P. 579-586.

137. Jin Y., Lai W. Influence of thermal barrier effect of grain boundaries on bulk cascades in alpha-zirconium revealed by molecular dynamics simulation // J. Nucl. Mater. - 2016. - V. 470. - P. 97-101.

138. Fu B., Lai W., Yuan Yu., Xu H., Liu W. Effect of grain boundary on lattice thermal conduction of tungsten revealed by molecular dynamics simulations // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B. - 2013. - V. 303. - P. 4-8.

139. Uchic M.D., Dimiduk D.M., Florando J.M., Nix W.D. Sample dimensions influence strength and crystal plasticity // Science. - 2004. - V. 305. P. 986-989.

140. Greer J.R., Oliver W.C., Nix W.D Size dependence of mechanical properties of gold at the micron scale in the absence of strain gradients // Acta Mater. - 2005. -V. 53. - P. 1821-1830.

141. Greer J.R., Nix W.D. Nanoscale gold pillars strengthened through dislocation starvation // Phys. Rev. B. - 2006. - V. 73. P. 245410-6.

142. Chisholm C. et al. Dislocation starvation and exhaustion hardening in Mo alloy nanofibers // Acta. Mater. - 2012. - V. 60. - P. 2258-2264.

143. Huang L. et al. A new regime for mechanical annealing and strong sample-size strengthening in body centred cubic molybdenum // Nat. Commun. - 2011. -V. 2 - article number 547.

144. Lowry M.B. et al. Achieving the ideal strength in annealed molybdenum nanopillars // Acta. Mater. - 2010. - V. 58. - P. 5160-5167.

145. Gray III G.T. High-strain-rate deformation: mechanical behavior and deformation substructures induced // Annu. Rev. Mater. Res. - 2012. - V. 42. -C. 285-303.

146. Wang J et al. In situ atomic-scale observation of twinning-dominated deformation in nanoscale body-centred cubic tungsten // Nat. Mater. - 2015. -V. 14. - P. 594-600.

147. Psakhie S.G., Zolnikov K.P., Kryzhevich D.S., Lipnitskii F.G. On structural defect generation induced by thermal fluctuations in materials with a perfect lattice under dynamic loading // Phys. Lett. A. - 2006. - V. 349. - P. 509-512.

148. Psakhie S.G., Zolnikov K.P., Kryzhevich D.S. Elementary atomistic mechanism of crystal plasticity // Phys. Lett. A. - 2007. - V. 367. - P. 250-253.

149. Kurdjumov G., Sachs G. Over the mechanisms of steel hardening. // Z. Phys. -1930. - V. 64. - P. 325-343.

150. Wang S.J., Wang H., Du K., Zhang W., Sui M.L., Mao S.X. Deformation-induced structural transition in body-centred cubic molybdenum // Nat. Comm. -2014. - V. 5. - Article number 3433.

151. Latapie A., Farkas D. Molecular dynamics simulations of stress-induced phase transformations and grain nucleation at crack tips in Fe // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. - 2003. - V. 11. - P. 745-753.

152. Nishiyama Z. X-ray investigation of the mechanism of the transformation from face-centered cubic lattice to body-centered cubic // Sci. Rep. - 1934. - V. 23. -P. 637-664.

153. Литовченко И.Ю., Шевченко Н.В., Тюменцев А.Н., Пинжин Ю.П. Атомные модели образования дислокаций и механического двойникования в нанокристаллах с ГЦК-решеткой // Физ. Мезомех. - 2005. - Т. 8. - Вып. 4.

- С. 5-12.

154. Блохин А.И., Демин Н.А., Чернов В.М. Нейтронные источники для исследования конструкционных материалов // Вопросы атомной науки и техники, серия: Материаловедение и новые материалы. - 2006. - Вып. 1(66).

- С. 70-87.

155. Psakhie S.G., Zolnikov K.P., Kadyrov R.I., Rudenskii G.E., Vassiliev S.A., Sharkeev Yu.P. // J. Mater. Sci. Technol. - 1999. - V. 15(06). - P. 581-582.