Динамическая локализация деформации в нагруженном материале на нано- и мезо-масштабных уровнях: моделирование методом частиц тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Дмитриев, Андрей Иванович

• Дмитриев, Андрей Иванович
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Дмитриев, Андрей Иванович

ВВЕДЕНИЕ

1. РАЗВИТИЕ МЕТОДА ЧАСТИЦ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОВЕДЕНИЯ ДЕФОРМИРУЕМЫХ СРЕД НА РАЗНЫХ МАСШТАБНЫХ УРОВНЯХ

1.1. Формализм метода частиц.

1.2. Метод подвижных клеточных автоматов как обобщение метода частиц для моделирования поведения материала на мезо-масштабном уровне.

1 3. Метод отрезков как модификация метода подвижных клеточных автоматов

1.4. Взаимодействие элементов в методе подвижных клеточных автоматов.

1 5. Особенности применения метода частиц для моделирования на атомном уровне.

1 6. Стохастические граничные условия и учет влияния случайных воздействий

2 ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЛОКАЛИЗАЦИИ ДЕФОРМАЦИИ НА АТОМНОМ УРОВНЕ В НАГРУЖЕННОМ МАТЕРИАЛЕ ВБЛИЗИ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

2.1. Роль динамической локализации атомных смещений в нагруженном материале.

2.2. Изучение особенностей инициации согласованных перемещений атомов в приповерхностных слоях нагруженного материала.

2.3 Исследование эффектов нано-фрагментации при релаксации нагруженного твердого тела.

2.4. О формировании динамических дефектов вихревого характера на этапе релаксации предварительно нагруженного твердого тела.

2.5. Исследование формирования динамических вихревых структур при сдвиговом нагружении материалов с системой пор различного масштаба

3 ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ФОРМИРОВАНИЯ ИЗБЫТОЧНОГО

ОБЪЕМА И ЕГО РОЛЬ В СТРУКТУРНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ

ПРИ ДЕФОРМИРМИРОВАНИИ МАТЕРИАЛА

3.1. Понятие избыточного объема и особенности его распределения по кристаллу.

3.2. Изучение перераспределения избыточного объема в материале с неравновесной структурой при термическом воздействии.

3.3. Локальные структурные изменения как механизм пластической деформации в сложных условиях нагружения.

3.4. Перераспределение атомного объема при формировании полос локализации атомных смещений.

3.5. Перераспределение избыточного объема и локализация структурных изменений в условиях градиента скоростей деформации на разных масштабах

4. ИЗУЧЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ПОВЕДЕНИЯ ПРИПОВЕРХНОСТНОЙ ОБЛАСТИ В УСЛОВИЯХ КОНТАКТА НА МЕЗОСКОПИЧЕСКОМ

УРОВНЕ

4.1. Об особенностях моделирования задач трибологического контакта.

4.2 Моделирование элементарных триботехнических задач при локальном нагружении.

4.3. Изучение особенностей взаимодействия контактирующих тел на примере локальной области в паре трения «стенка поршня двигателя - цилиндр»

4.4. Исследование коэффициента трения как функции параметров материала и режима нагружения в локальной контактной области пары «рельс-колесо»

4.5. Анализ модификации топологии поверхности при трении в локальной области пары трибосопряжения «колесо-рельс»)

5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЧАСТИЦ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПОВЕДЕНИЯ МОДЕЛЬНЫХ СРЕД СО СЛАБЫМ МЕЖЧАСТИЧНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ.

5.1. Концепция модельной слабосвязанной среды в численном эксперименте

5.2 Условия формирования эффекта «подъемной» силы в слабосвязанной и сыпучей среде.

5.3. Особенности динамической переупаковки частиц в условиях сложного динамического нагружения. Качественная интерпретация результатов виброакустического эксперимента.

5.4. Роль локализации процесса проскальзывания при «макроскопической» деформации модельных слабосвязанных сред в сложных условиях нагружения.

5.4 Взаимодействие движущихся частиц в слабосвязанной сыпучей среде.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамическая локализация деформации в нагруженном материале на нано- и мезо-масштабных уровнях: моделирование методом частиц»

Проявление эффектов локализации деформации в условиях нагружения с различной степенью свойственно практически всем деформируемым средам [1-5], в том числе и сыпучим [6 - 9]. Поэтому изучение условий ее возникновения и развития, является одной из актуальных проблем современной физики и механики деформируемого твёрдого тела Характерными проявлениями эффектов локализации деформации являются процессы самоорганизации и коллективного поведения дислокаций в деформируемых твердых телах [5, 10 - 12], явления нестационарного и неоднородного пластического течения в металлах и сплавах [13- 16], формирование не травящихся областей при высокоскоростном нагружении кристаллических тел [18 - 20], явления «разжижения» в слабосвязанных грунтах [6, 21 - 25], локализованных полос сдвига в сыпучих средах [7 - 9, 26] и т. д. Явление локализации деформации в той или иной степени неразрывно связано с такими понятиями современной науки, как нелинейность, неустойчивость, самоорганизация, флуктуация [27 - 31]. Особо следует выделить динамические эффекты локализации, которые представляют собой локализованные согласованные движения (как ламинарные, так и вихревые) некоторого ансамбля элементов среды Динамическая локализация деформации может реализоваться как коллективное, согласованное движение элементов материала на разных масштабных уровнях: атомов на нано-уровне или зёрен поликристалла и отдельных частиц сыпучего материала на мезо- и макро-масштабах. Исследования взаимодействия деформационных процессов (в том числе процессов локализации) на многих уровнях является предметом изучения нового перспективного научного направления - физическая мезомеханика материалов [32- 36, 41], которое было предложено академиком В.Е. Паниным.

Важность вопроса изучения особенностей зарождения и начальных стадий развития процесса локализации деформации не вызывает сомнения. Многочисленные экспериментальные исследования показывают, что начальные сдвиги и связанное с ними проявление эффекта локализации деформации в нагруженном теле зарождаются в приповерхностном слое [37 - 40], либо на внутренних границах раздела. Это обусловлено не только изначальной дефектностью поверхности материала, но и её пониженной сдвиговой устойчивостью по сравнению с объемом твердого тела [41 - 44]. Другим немаловажным фактором, влияющим на формирование и развитие различных механизмов пластической деформации вблизи свободной поверхности, является наличие избыточного объема [45, 46], «облегчающего» промежуточные структурные трансформации материала

Естественно, что непосредственное экспериментальное изучение материалов в реальных условиях эксплуатации является достаточно трудоёмким и часто относительно дорогостоящим процессом С развитием вычислительной техники и повышением производительности современных компьютеров всё более эффективными для решения различных физических задач становятся методы компьютерного эксперимента [47 - 57]. Значимость компьютерного моделирования в современной науке трудно переоценить. Особенно это справедливо при изучении различных нелинейных или неравновесных быстро протекающих процессов [52, 53], в частности инициирования локализации деформации [54], а также при описании детального поведения гетерогенных материалов в сложных условиях нагружения, когда небольшие изменения в воздействии или в структуре материала могут существенно менять его отклик [48- 50, 55]. Использование же методов компьютерного моделирования для решения подобного рода задач позволяет получать принципиально новую информацию, что ведет к углублению знаний о закономерностях поведения материала в нелинейной области и позволяет более эффективно решать сложные задачи, связанные, в частности, с компьютерным конструированием материалов [32, 33, 58 - 60]. Компьютерные методы моделирования позволяют глубже понять, а иногда и предсказать новые механизмы процессов, идущих в материале Более того, проведение компьютерных экспериментов предоставляет исследователю ряд преимуществ по сравнению с обычными натурными исследованиями, поскольку позволяют однозначно учитывать все начальные данные и влияние внешних воздействий, которые не всегда могут достаточно корректно фиксироваться в реальном эксперименте. К достоинствам компьютерного эксперимента стоит отнести и то, что он дает возможность всесторонне исследовать многие детали рассматриваемой физической модели процесса, поскольку при этом отсутствуют неконтролируемые внешние факторы.

При выборе методов и средств компьютерного эксперимента особое внимание следует уделять применимости численного подхода для решения конкретной физической задачи. Так для понимания механизмов инициирования и дальнейшего развития локализации деформации необходимо иметь возможность изучения процесса на различных масштабных уровнях. Появление нового научного направления - физической мезомеханики материалов в значительной степени стимулировало развитие новых вычислительных подходов, основным достоинством которых является рассмотрение исследуемого явления на различных масштабах [32, 33, 58, 61] Среди них можно выделить различные разновидности метода частиц, в рамках которого рассматривается взаимодействие системы многих тел [62 - 68]. Основы данного подхода были заложены еще в середине XX века вместе с появлением первых вычислительных машин, но «серьёзное» развитие он получил только со значительным повышением производительности компьютеров, благодаря которым в настоящее время может быть решена задача взаимодействия нескольких сотен тысяч, а зачастую и многих миллионов частиц [68]. Данный подход по своей природе органически подходит для описания конденсированных сред, которые представляют собой совокупность большого числа атомов или частиц гранулированной среды, взаимодействующих друг с другом. В рамках метода частиц считают заданными не параметры конденсированной среды, а характеристики отдельных, составляющих ее частиц, а также законы их взаимодействия. При этом, как правило, имеет место абстрагирование от реальной структуры внутри тривиального элемента дискретной модели и описание поведения среды в целом Целенаправленное изменение условий нагружения и определенных параметров исследуемого материала на разных масштабных уровнях в рамках метода частиц предоставляет исследователю мощный инструмент для детального изучения условий зарождения локализации деформации и развития существующих представлений о ее физической природе.

Таким образом, актуальность исследований, проведённых в настоящей работе, связана с получением новых данных о механизмах пластической деформации, связанных с эффектами динамической локализации деформации в конденсированных средах в сложных условиях нагружения. Такие исследования представляют интерес как с теоретической, так и с прикладной точек зрения, прежде всего потому, что позволяют расширить понимание закономерностей инициирования и развития пластической деформации на разных масштабных уровнях.

Цель работы состояла в изучении на разных масштабных уровнях и в рамках единого формализма особенностей зарождения и развития процессов динамической локализации деформации в конденсированных средах при сложных условиях нагружения в рамках метода частиц. Для достижения данной цели были сформулированы следующие задачи

1. Развить дискретный подход на основе метода частиц для описания в рамках единого формализма эффектов локализации деформации в гетерогенных средах на атомном и мезо-масштабном уровнях;

2. Изучить особенности зарождения пластической деформации и формирования локальных структурных изменений в нагруженном материале на нано- и мезо- уровнях при динамических воздействиях вблизи свободной поверхности (как внутренней, так и внешней);

3. Исследовать начальные стадии процесса релаксации нагруженного материала с точки зрения возможности формирования локальных структурных изменений в приповерхностных слоях;

4 Провести исследования закономерностей формирования слоя скольжения в зоне трибоконтакта на мезо-уровне и провести анализ влияния механических характеристик контактирующих материалов и условий нагружения;

5. Изучить влияние динамических нагрузок на особенности поведения нагруженных гетерогенных сред на мезо-уровне на примере модельных слабосвязанных систем;

Научная новизна В работе получены следующие новые результаты:

- Впервые предложен новый тип граничных условий - стохастические граничные условия для метода частиц, позволяющий эффективно учитывать влияние внешнего окружения расчетной ячейки

- В рамках метода подвижных клеточных автоматов предложена новая модель описания взаимодействия элементов среды (метод отрезков), эффективно решающая проблему искусственной шероховатости, присущую методу частиц.

- Впервые на основе молекулярно динамического моделирования, показана роль свободной поверхности (как внешней, так и внутренней) в зарождении и развитии полос локализованных атомных смещений в нагруженном материале.

- Обнаружено, что одним из возможных механизмов релаксации нагруженного твёрдого тела вблизи свободной поверхности является периодическое формирование динамических вихревых структур.

- Показана возможность формирования разориентированной нано-блочной структуры в зонах локализации атомных смещений при релаксации нагруженного материала.

- Показана возможность вакансионного инициирования локальной структурной перестройки атомной решетки и изучены особенности перераспределения избыточного объема на нано-уровне.

- Показан возможный механизм формирования и «аномально» быстрого переноса избыточного объема в условиях наличия градиента скоростей вблизи свободной поверхности.

- Впервые показано, что наличие градиента скоростей в приповерхностных областях в контактной зоне двух тел при высокоэнергетическом воздействии может приводить к эффекту формирования фрагментированной разуплотненной зоны, сопровождающегося интенсивным перемешиванием материала.

- Получено соотношение, связывающее характеристики слоя разуплотнения со свойствами материала и параметрами нагружения.

- Впервые на основе компьютерных экспериментов подтверждены полученные теоретические зависимости коэффициента трения от микро характеристик среды.

Научная и практическая ценность

Предложенный в работе метод отрезков позволяет решить проблему контролируемого задания исходной шероховатости свободной поверхности материала, чго важно, в частности, для задач, связанных с трением и износом;

Исследованные в работе механизмы на различных масштабных уровнях, связанные с процессами локализации атомных смещений, реализующихся в приповерхностной области нагруженного материала расширяют представления об особенностях инициации процесса локализации деформации в конденсированных средах при динамических воздействиях и демонстрируют важную роль свободной поверхности;

Описанные в работе механизмы потери устойчивости кристаллической решетки, происходящие в приповерхностной области в условиях динамического нагружения, а также процессы нано-фрагментации и структурной перестройки при релаксации нагруженного материала расширяют представления о возможных механизмах генерации дефектов и развития пластической деформации;

Предложенные на основе моделирования атомные механизмы генерации и транспорта избыточного объема в зоне градиента скоростей в условиях динамического нагружения позволяют с новых позиций рассматривать процессы, происходящие при динамических воздействиях, в частности, образование неравновесных структур и фазовых состояний;

Результаты моделирования зоны трибоконтакта на нано- и мезо-масштабном уровнях позволяют анализировать процессы перемешивания масс в формирующихся областях с пониженной плотностью и, в частности, объяснить многочисленные экспериментальные данные, связанные с механоактивацией и возможными механизмами твердофазных химических реакций, обусловленных снижением энергетических барьеров,

Результаты моделирования модельных сыпучих слабосвязанных сред и особенностей взаимодействия в них движущихся масс могут быть использованы при анализе явлений протекающих в сложных геологических средах, в частности, в грунтах.

Положения, выносимые на защиту.

1. Эффект рассогласования атомных смещений, проявляющийся в приповерхностных атомных слоях, непосредственно перед зарождением полосы локализации деформации;

2. Возникновение областей структурной неустойчивости при релаксации нагруженного кристалла, когда небольшие изменения степени нагружения приводят к тому, что эволюция системы к равновесной конфигурации в постнагруженном кристалле развивается различными путями;

3. Механизм генерации и транспорта избыточного объема в условиях динамического нагружения материалов, приводящий к локальному снижению энергетических барьеров массопереноса и структурных изменений;

4. Формирование динамических, периодически повторяющихся вихреобразных структур в виде согласованных смещений ансамблей атомов в упругой области как возможного механизма релаксации напряжений кристаллической решетки нагруженного материала;

5. Механизм динамической локализации деформации в виде возникновения разуплотненного слоя с потерей кристаллического порядка на атомном уровне и формирование слоя скольжения с активными процессами перемешивания масс в области трибологического контакта на мезо-масштабном уровне;

6. Механизм локального «разжижения» в сыпучих и гранулированных средах в зонах градиента скоростей в условиях внешних воздействий.

Апробапия работы. Материалы диссертации докладывались на: USA-Russian Workshop «Shock Induced Chemical Processing» (St Petersburg, Russia, 1996), USA-Russian Workshop «Materials Instability under Mechanical Loading» (St. Petersburg, Russia, 1996), International Conference MESOFRACTURE «Mathematical methods in Physics, Mechanics and Mesomechanics of Fracture» (Tomsk, Russia, 1996), международной конференции "Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies — CADAMT" (Байкальск, 1997), International Workshop «Movable cellular automata method. Foundation and Application» (Ljubljana, Slovenia, 1997), конференции молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов» (Томск 1998), International Workshop «Movable Cellular Automata Method: Foundation and Applications» (Stuttgait, Germany, 1999), International Conference «Mesomechanics» (Xi'an, China, 2000), VI International Conference «Computer-aided design of advanced materials and technologies» (Tomsk, Russia, 2001), IV Всероссийской конференции молодых ученых «Мезомеханика» (Томск 2001), Tribologie-Fachtagung «Tribologische Systeme» (Gottingen, Deutschland, 2002), International Conference on «New Challenges in Mesomechanics» (Aalborg, Denmark, 2002), International Workshop «Mesomechanics: Fundamentals and Applications» (Tomsk, Russia, 2003),

Interquadrennial Conf. «ГгасШге at Multiple Dimensions» (Moscow, Russia, 2003), Научной сессии молодых ученых НОЦ «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2004), German-Russian Workshop «Development of Surface Topography in Friction Processes» (Berlin, Germany, 2004), International Conference on Physical Mesomechanics «Computer-Aided design of advanced materials and technologies» (Tomsk, Russia, 2004), German-Russian Workshop «Numerical simulation methods in tribology: possibilities and limitations» (Berlin, Germany, 2005), 11th International Conference on Fracture «ICF 11» (Turin, Italy, 2005), I Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2005). XIV Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам «ВМСППС» (Алушта, Украина 2005)

Основные результаты диссертации опубликованы в 59 работах, перечень их наименований представлен в списке цитируемой литературы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы, содержит 138 рисунков, 9 таблиц, библиографический список из 298 наименований - всего 311 страниц.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Дмитриев, Андрей Иванович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ:

В работе представлены результаты исследования на различных масштабах особенностей зарождения и развития процессов динамической локализации деформации и локальных структурных изменений в конденсированных средах в условиях динамического нагружения Исследования проведены на основе компьютерного моделирования в рамках дискретного подхода - метода частиц (метод молекулярной динамики на атомном уровне и метод подвижных клеточных автоматов на мезо-масштабном уровне).

На основе полученных результатов можно сделать следующие основные выводы:

1. Предложен и исследован новый тип граничных условий - стохастические граничные условия, позволяющий качественно (на уровне контролируемого шума) учитывать отклонение параметров системы в целом от средних значений;

2. В рамках метода подвижных клеточных автоматов предложен новый формализм описания межчастичного взаимодействия - метод отрезков, который позволяет эффективно решить проблему искусственной шероховатости свободной поверхности, присущую методу частиц;

3. Из проведенных в работе исследований следует, что в нагруженном материале свободная поверхность является местом зарождения полос локализации атомных смещений Причем началу формирования полос локализации предшествует структурная неустойчивость в приповерхностном слое, что проявляется как рассогласование атомных смещений;

4. Развитие полос локализации атомных смещений при релаксации нагруженного твердого тела с ГЦК решеткой вблизи свободной поверхности может приводить к формированию разориентированной нано-блочной структуры, в которой кристаллическая структура отдельных блоков близка к исходной. При этом структурные преобразования непосредственно в полосах локализации атомных смещений происходят посредством формирования атомной конфигурации с ГПУ топологией связей;

5 Анализ полученных данных позволил показать, что началу формирования полос локализации атомных смещений предшествует возникновение областей с прекурсорными состояниями, которые характеризуются большим (до 5%) удельным объемом,

6 Показано, что при определенных условиях внешнего воздействия, эволюция атомной структуры к равновесной конфигурации в постнагруженном кристалле (на этапе релаксации) может развиваться различными путями, т.е. существует область неустойчивости. Это обусловлено тем, что в процессе нагружения характерные времена релаксационных процессов не обеспечивают полной релаксации материала;

7. Одним из возможных аккомодационных механизмов в приповерхностной области нагруженного твердого тела может являться формирование динамических дефектов вихревого характера, проявляющегося в виде согласованного периодически возникающего, в некоторых случаях, знакопеременного движения большого числа атомов, ось вращения которых ориентирована перпендикулярно направлению приложенной нагрузки;

8. Выявлено, что в области градиента скоростей в деформируемом кристалле формируются растягивающие напряжения, направленные нормально градиенту и приводящие к формированию избыточного объема Обнаруженный эффект эквивалентен транспорту избыточного объема со стороны свободной поверхности с «аномально» высокой скоростью определяемой скоростью поперечного звука;

9. Показано, что эффекты возникновения слоя разуплотнения с интенсивными процессами перемешивания масс реализуются в локальных областях трибологического контакта на мезо-масштабном уровне Это дает возможность исследовать зависимости характеристик слоя разуплотнения и коэффициента трения как функций параметров материала и режима нагружения,

10. Проведенные расчеты показали, что имеет место эффект «самоподобия» процессов фрагментации и разуплотнения, реализующихся на различных масштабных уровнях в зонах контакта, что позволяет расширить существующие представления о природе ряда эффектов имеющих место, например, при механохимической обработке, 11 Исследован характер взаимодействия движущихся масс в сыпучих модельных средах Показан эффект отталкивания частиц с однонаправленным движениям и притяжения частиц, движущихся в противоположных направлениях.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Дмитриев, Андрей Иванович, 2006 год

1. Николаев В.И., Шпейзман В.В Неустойчивость деформации и разрушение при температуре жидкого гелия // ФТТ. 1997 - Т.39. - №4. - С. 647 - 651.

2. Reed R.P., McCovan С N., Simon N.J., McColsky J D Advances in Cryogenic Engineering Materials. N.Y.-London: Plenum Press, 1991. - V.38A. - P. 19.

3. Песчанская HH, Шпейзман B.B., Синани А.Б., Смирнов Б.И. Скачки деформации микронного уровня на разных стадиях ползучести кристаллических тел // ФТТ. 2004. - Т.46. - №. 11. - С. 1991 - 1995.

4. Конева Н.А., Козлов Э.В. Физическая природа стадийности пластической деформации / Структурные уровни пластической деформации и разрушения. -Новосибирск: Наука, 1990.-С. 123 186.

5. Колупаева С.В., Старенченко В.А., Попов Л.Е. Неустойчивости пластической деформации кристаллов. Томск: Изд-во ТГУ, 1994. - 300 с.

6. Малышев М.В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений. -М.: Стройиздат, 1994. 288 с.

7. Ревуженко А.Ф., Стажевский С.Б., Шемякин Е.И. Несимметрия пластического течения в сходящихся осесимметричных каналах // Доклады АН СССР. -1979. Т.246. - №3. - С.572 - 574.

8. Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. О расчете локализованных течений сыпучей среды в радиальных каналах // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1990. - №1.

9. Ревуженко А.Ф. О деформировании сыпучей среды. Ч. 2 Исследование плоской модели // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых 1981.-№5.-С.З - 13.

10. Головин Ю.И., Шибков А.А. Коллективное поведение дислокаций и быстропротекающие электрические процессы при деформировании монокристаллов ZnSe // Кристаллография. 1987 - Т.32. - №2. - С.413 - 416.

11. Камышанченко Н.В , Красильников В В , Сирота В В , Неклюдов И.М., Пархоменко А А. Роль внутренних напряжений в локализации пластического течения облученных материалов // Письма в ЖТФ 1999 - Т25. - №18 -С. 89-90

12. Малыгин ГА. Самоорганизация дислокации и локализация скольжения в пластически деформируемых кристаллах (обзор) // ФТТ 1995. - Т.37 -№1.-С. 3-42.

13. Коттрел А.Х Дислокации и пластическое течение в металлах. М.: Изд-во Металлургиздат, 1958. - 267 с

14. Баранникова С.А., Зуев Л.Б, Данилов В.И. Кинетика периодических процессов при пластическом течении // ФТТ. 1999.- Т.41.- №7.- С.1222-1224

15. Лебедкин М А., Дунин-Барковский Л.Р. Критическое поведение и механизм корреляции деформационных процессов в условиях неустойчивости пластического течения//ЖЭТФ.- 1998.-Т. 113.-С. 1816- 1829.

16. Малыгин Г. А. Структурные факторы, влияющие на устойчивость пластической деформации при растяжении металлов с ОЦК решеткой // ФТТ. 2005.- Т.47.- №5. - С. 870 - 875.

17. Mescheryakov Yu.I, Divakov А.К. Multiscale Kinetics of microstructure and strain-rate dependece of materials // Dymat Journal.- 1994.- V.I.- N4.- PP.271 -287.

18. Эпштейн Г.Н. Массоперенос в ударных волнах / В кн • Высокие давления и свойства материалов. Киев, 1980. - С. 108 - 112.

19. Крестелев А.И., Бекренев АН. Массоперенос в металлах под действием ударных волн //ФХОМ 1985,-№2 -С. 58-60

20. Крестелев А.И., Бекренев А Н. Аномальный массоперенос в ударных волнах / В кн.- Диффузионные процессы в металлах. Тула.: Изд-во ТПИ, 1982. -С 133- 136.

21. Boulanger R.W., Mejia L Н., Idriss I.M. Liquefaction at Most Landing During Loma Prieta Earthquake // Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering, ASCE 1997. - V.123. -No.5. - P. 453 - 467.

22. Martin G R , Finn W D.L , Seed H В Fundamentals of Liquefaction Under Cyclic Loading // Journal of the Geotechnical Engineering Division ASCE. 1975. -V.101 - No. GT5 -P 423 -483

23. Seed H В , Idriss 1 M Ground Motions and Soil Liquefaction During Earthquakes / Earthquake Engineering Research Inst, 1982. Berkley, CA - 134 p.

24. Вознесенский E А Динамические свойства грунтов и их учет при анализе вибраций фундаментов разного типа // Геоэкология. 1993 - №5. - С. 37 - 65

25. Сейсмический риск и инженерные решения: Пер с англ. / Под ред. Ц Ломнитца, Э. Розенблюта. М : Недра, 1981. 375 с.

26. Ревуженко А.Ф Механика упругопластических сред и нестандартный анализ -Новосибирск Изд-во НГУ, 2000. С. 1-426

27. Лоскутов А Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М : Наука, 1990. -272 с.

28. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В Г. Автоволновые процессы. М : Наука, 1987.-240 с.

29. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир, 1990. - 342с.

30. Хакен Г. Синергетика. Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 406 с.

31. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем. М.: ТОО «Янус», 1995.-534 с.

32. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / в 2т: В.Е.Панин, П.В.Макаров, С.Г. Псахье и др. Новосибирск: Наука, Сибирская издательская книга РАН, 1995. - Т. 1. -298 с.

33. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / в 2т: В.Е Панин, П В Макаров, С.Г. Псахье и др. Новосибирск: Наука, Сибирская издательская книга РАН, 1995. -Т.2 - 320 с.

34. Панин В Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел Новосибирск: Наука, 1985.-230 с.

35. Панин В.Е. Основы физической мезомеханики // Физ мезомеханика. 1998. -Т.1. -№1. - С. 5 -22.

36. Panin V.E. Synergetic principles of physical mesomechanics// Theor Appl. FractureMech.-2001 -V.37.-No. 1-3.-P 261 -298

37. Veprek S.Superhard nanocomposites: design concept, properties, present and future industrial applications // Eur Phys J. Appl. Phys -2004 V 28. - N3 - P 313-317

38. Веттегрень В И, Рахимов С Ш., Светлов В.Н. Динамика нанодефектов на поверхности нагруженного золота// ФТТ. 1998. - №12. - С. 2180- 2183.

39. Панин В.Е, Слосман А.И., Колесова Н.А. Закономерности пластической деформации и разрушения на мезоуровне поверхностно-упрочненных образцов при статическом расширении // ФММ 1996.- Т.82 - №2.- С.129-136.

40. Veprek S., Jilek М. Superhard nanocomposite coatings From basic science toward industrialization // Pure Appl. Chem. 2002. - V.74. - No.3 - P. 475 - 481.

41. Панин B.E., Фомин B.M., Титов B.M. Физические принципы мезомеханики поверхностных слоев и внутренних границ раздела в деформируемом твердом теле//Физ. мезомеханика.-2003.-Т.6.-№2.-С. 5- 14.

42. Зернограничная диффузия и свойства наноструктурных материалов / Ю.Р. Колобов, Р.З.Валиев, Г.П. Грабовецкая и др.- Новосибирск: Наука, 2001.- 232с.

43. Панин В.Е. Физическая мезомеханики поверхностных слоев твердых тел// Физ. мезомеханика. 1999. - Т 2. - №6. - С. 5 - 24.

44. Бетехтин В.И., Глезер A.M., Кадомцев А Г., Кипяткова А.Ю. Избыточный объем и механические свойства аморфных сплавов// ФТТ 1998 - Т40 -№1. -С. 85-89

45. Falk M.L., Langer J.S. Dynamics of viscoplastic deformation in amorphous solids // Phys. Rev E 1998. - V.57.-No. 6. - P. 7192 - 7205

46. Гулд X. Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. М.: Мир, 1990 - ч.1. - 350 с.

47. Wagner N.J , Holian В L , Voter A F Molecular-dynamics simulations of two-dimensional materials at high strain rates // Phys Rev. A. 1992 - V 45. - No 12 -P 8457-8469

48. Nguen T , Yip S., Wolf D Molecular dynamics study of high temperature grain boundary stability in a (100) I = 29 bicrystal model // J de physique. - 1987 -V49.-P. C5-381 -C5-385.

49. Псахье С.Г., Коростелев С.Ю. Компьютерное моделирование неоднородной деформации материала при распространении ударной волны / в кн. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Под ред. В.Е. Панина, Новосибирск Наука, 1990.-С. 204-231.

50. Kobayashi S., Takeuchi S Structural relaxation in a model amorphous alloy // J. Phys. F. Met Phys.-1984 V.14.-P.24-26.

51. Marks A.J., Murrel J.N, Stace A.J., H.Buscher A model for the computer simulation of chemical reactions in the condenced phase // Molecular Physics. -1988.-V.65.-N5.-P. 1153 1169.

52. Makarov P.V., Smohn I.Yu., Prokopinsky I.P., Stefanov Yu.P. Modeling of Development of Localized Plastic Deformation and Subsequent Following Fracture in Mesovolumes of Heterogeneous Media // Int J. Fracture. 1999. - V.100. -No.2. - P. 121-131.

53. Wallace D.C. Computer simulation of nonequilibrium processes // Phys. Ref. A. -1983.-V216.-P 37-49.

54. Trazzi G., Ciccotti G. Stationary nonequilibrium states by molecular dynamics. II Newton's law // Phys. Rev. 1984 - V.29. - No. 1. - P. 916 - 925.

55. Псахье С.Г., Зольников К.П. Об аномально высокой скорости перемещения границ зерен при высокоскоростном сдвиговом нагружении // Письма в ЖТФ -1997 -Т 23 -№14.-С 43-48.

56. Полухин В А, Ухов В.Ф, Дзугутов М.М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов. М.: Наука, 1981. - 240 с.

57. Полухин В.А , Ватолин Н А Моделирование аморфных металлов. М.: Наука, 1985 -232 с.

58. Конструирование новых материалов и упрочняющих технологий / Под ред. В.Е Панина Новосибирск. Наука, 1993 - 140 с.

59. Савицкий Е М , Киселева Н Н , Ващенко Н.Д. Применение обучающихся ЭВМ для поиска новых соединений состава АВ2Те4 // Докл АН СССР. 1978 -Г.239. -№5 - С. 1154-1156

60. Киселева Н.Н. Применение методов искусственного интеллекта для конструирования неорганических соединений // Перспективные материалы. -1997.-№4.-С. 5-21.

61. Остермайер Г.П., Попов В JI. Многочастичные неравновесные потенциалы взаимодействия в методе мезочастиц // Физ. мезомеханика 1999. - Т2. -№6. - С 33 - 39.

62. Остермайер Г.П. Метод мезоскопических часгиц для описаня термомеханических и фрикционных процессов // Физ. мезомеханика. 1999-Т2 -№6 -С. 25-32

63. Landman U., Barnett RN., Cleveland C.L , Luo J , Scharf D., Jortner J. Few-Body System and Multiparticle Dynamics / Ed. D.A. Micha, Proc Conf. AIP 162, New York, 1987.-200 p.

64. Wallace D.C. Molecular dynamic simulations of many-particles systems: New face on old problems. Electronic structure, Dynamics, and quantum structural properties of condensed matter / Ed. by J.T.Devreese, 1985.-P 521 -563.

65. Cundall P.A. Computer simulations of dense sphere assemblies. Micromechanics of Granular Materials / Ed by M.Satake and J T Jenkins Amsterdam: Elsevier Sci. Publ, 1988.-P. 113-123.

66. Cundall P.A, Strack O.D.L Modeling of microscopic mechanisms in granular material. Mechanics of Granular Materials' New Models and Constitutive Relations/ Ed by M Satake and J.TJenkins Amsterdam: Elsevier Sci. Publ, 1983. - P 137- 149.

67. Poschel T, Bucholtz V Static friction phenomena in granular materials: Columb law vs Particle Geometry//Phys Stat. Sol 1994.-V 183 -P 215-221.

68. Wang L -W , Zunger A Linear combination of bulk bands method for large-scale electronic structure calculations on strained nanostructures // Phys. Rev. В 59. -1999 -P. 15806- 15818

69. Макаров П.В. Микродинамическая теория пластичности и разрушения структурно-неоднородных сред // Изв. вузов Физика 1992 - №4. - С. 42-58.

70. Дерюгин Е.Е Метод элементов релаксации в моделях пластической деформации структурно-неоднородных материалов // Изв вузов. Физика -1994 -№2.-С. 16-22.

71. Бреббия К., Стефан У Применение метода граничных элементов в технике / Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 248 с.

72. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов М.: Мир, 1977.- 349с.

73. Зинкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986. 318 с.

74. Беркович С Я Клеточные автоматы как модель реальности: поиски новых представлений физических и информационных процессов. М. Изд-во МГУ, 1993.- 112 с.

75. Wolfram S. Cellular automata as models of complexity // Nature 4 October 1984.-V.311. - P. 419 - 424.

76. Хеерман Д В Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике.-М/Наука, 1990.- 176 с.

77. Amini М., Fincham D. and Hockney R.W. A molecular dynamics study of the melting of alkali halide crystals // J. Phys. C: Solid State Phys. V.12. - 1979. - P. 4707-4720.

78. Кривцов A M., Кривцова H.B. Метод частиц и его использование в механике деформируемого твердого тела // Дальневосточный математический журнал ДВО РАН. 2002. - Т.З. - №2. - С. 254 - 276.

79. Биллер Дж Моделирование на ЭВМ дефектов кристаллической решетки. -М.-Мир, 1974.-414 с.

80. Валуев А А., Норман Г.Э., Подлипчук В Ю. Уравнения метода молекулярной динамики / В сб • Термодинамика необратимых процессов М.: Наука, 1987-С. 11 - 17

81. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. М. Мир, 1978. - Т.1. - 406 с

82. Trazzi G , Ciccotti G. Stationary nonequilibrium states by molecular dynamics. II Newton's law//Phys Rev -1984 V.29.- No. 1.- P. 916-925.

83. Marks N.A., McKenzie D.R., Pailthorpe В A. Molecular dynamics study of ion impact phenomena // J. Phys.: Condens. Matter. 1994.- V.6 - N36.- P.7833-7846.

84. Broughton J., Bristowe P., Newsam J. Materials theory and modeling // Materials research society symposium proceedings Boston, U.S.A. 1992 - V.291- P. 91-96.

85. Дынин E.A Микроструктура ударных волн в кристаллических решетках // ФГВ 1983. -Т.19. -№1. - С. 111 - 121

86. Псахье С.Г, Коростелев С Ю., Панин В.Е. О возникновении областей с разупорядоченной структурой при распространении ударной волны в кристалле//Письма вЖТФ.- 1988.-Т. 14.-№18.-С. 1645-1648.

87. Коростелев С.Ю, Псахье С.Г., Панин В.Е. Молекулярно- динамическое исследование атомной структуры материала при распространении ударной волны//ФГВ -1988 Т 24. - №6. - С 124- 127.

88. Гайнутдинов И.И., Бакулина А Ю., Уваров Н.Ф Моделирование методом молекулярной динамики границы (111) (100) в кристалле с взаимодействием Леннарда-Джонса // Журнал физ. химии. - 2002. - Т.76. - №6. - С. 1072 -1077.

89. Трубицын В Ю., Долгушева Е Б , Саламатов Е И Моделирование структурной стабильности alpha Zr под давлением методом молекулярной динамики // ФТТ.-2005 -Т 47.-№10.-С. 1729- 1736.

90. Shuichi N. A molecular dynamics method for simulations in canonical ensemble// Molecular Phys. 1984. - V.52. - No.2. - P. 255 - 268.

91. Liu G., Zhang R., Yu W. Molecular dynamics simulations of deformations of two-dimentional Lenard-Jones crystal under compression // J. de Physique. 1988. -V.49. - Colloque 63. - Sapplement an No9 - P. C3-387 - C3-391

92. Girifalco L G , Weizer V.G. Application of the Morse potential function to cubic metals//Phys Ref. 1959. - V 114. - No 3.-P 687 -690

93. Verlet L Computer «experiments» on classical fluids. Termodinamic properties of Lenard -Jones molecules // Phys.Rev 1967. - V 159. - P. 98 - 106.

94. Alekseev S V , Psakhie S G , Panin V.E Possible phenomena of stochastic behavior of shear deformation aluminum//J. Mater Sci Technology.- 1993.-V9-P.223-225.

95. Foiles S.M. Reconstruction of fee (110) surfaces // Surf. Sci 1987. - V. 191. - P. L779-L786.

96. Foiles S.M. Application of the embedded-atom method to liquid transition metals // Phys. Rev. 1985. - V B32. - No 6. - P. 3409 - 3415.

97. Negreskul S.I, Psakhie S G., Korostelev S.Yu. Simulation of explosive compaction of powders by the element dynamics method. // Bull. Amer. Phys Soc. 1989. -V 34.-No 7 P. 1702-1703.

98. Негрескул СИ., Псахье С.Г., Коростелев СЮ., Панин В.Е. Моделирование зернистых сред методом элементной динамики // Томск Препринт ТНЦ СО АН СССР №39, 1989 -27 с.

99. Негрескул С.И., Псахье С.Г., Коростелев С.Ю., Панин В.Е Использование элементной динамики для моделирования волн сжатия в зернистых средах // Обработка материалов импульсными нагрузками. Новосибирск, 1990. - С. 43-50.

100. Хокни Р. Иствуд Дж Численное моделирование методом частиц М.: Мир, 1987.-636с.

101. Попер Д. Вычислительные методы в физике. М.: Мир, 1975 - 218 с

102. Могилевский М А , Мынкин И.О. Роль флуктуаций в зарождении сдвигов при одномерном сжатии решетки // ФГВ. 1985. - Т 21. -№3. - С 113 - 120.

103. Могилевский М А., Мынкин И.О Влияние точечных дефектов на одномерное сжатие решетки//ФГВ -1978 Т. 14.-№5.-С. 236-241

104. Мелькер А И, Михайлин А И., Байгузин Е.Я. Атомный механизм роста трещины в двумерном кристалле//ФММ 1987 -Т.64 -№6.-С. 1066-1070.

105. Панин В.Е Методология физической мезомеханики как основа построения моделей в компьютерном конструировании материалов // Изв. вузов. Физика-1995.-№Ц. с. 6-25.

106. Псахье С.Г., Хори Я., Коростелев С.Ю., Смолин А.Ю., Дмитриев А.И, Шилько Е.В., Алексеев С.В Метод подвижных клеточных автоматов, как инструмент для моделирования в рамках физической мезомеханики // Изв. вузов. Физика. 1995. - №11. - С. 58 - 69.

107. Dmitriev A 1. Local flow effects in brittle composite materials under mechanical loading // Proc USA-Russian Workshop «Materials Instability under Mechanical Loading», St.Petersburg, Russia, 23-24 June 1996

108. Dmitriev A.I., Smolin A.Yu., Korostelev S.Yu. Increase of Service Characteristics of PM Materials by Surface Processing and Coating // Proc. Int Conf. Deformation and Fracture in Structural PM Materials, Stara Lesna, Slovakia.- 1996.-P. 128-133.

109. Псахье С.Г., Смолин А.Ю., Коростелев СЮ., Дмитриев А И., Шилько Е.В., Алексеев С.В. Исследование установления стационарного режима деформирования твердых тел методом подвижных клеточных автоматов // Письма в ЖТФ. 1995. -Т21. -№20.-С. 12- 76.

110. Псахье С.Г., Шилько Е.В., Дмитриев А.И., Коростелев С.Ю., Смолин А.Ю. О вихревом характере упругой деформации материала вблизи поверхности // Письма в ЖТФ. 1996. - Т.22 - №2. - С. 90 - 93.

111. Псахье С.Г., Шилько ЕВ., Дмитриев А.И, Коростелев СЮ., Смолин А.Ю., Коростелева Е.Н. Эффекты самоорганизации в процессе деформирования порошковых материалов // Письма в ЖТФ. 1996. - Т.22. - №12. - С. 69 - 74.

112. Dmitriev A.I., Smolin A.Yu., Korostelev S.Yu. Improvement of properties of PM materials by surface processing and coating // Mathematical methods in Physics, Mechanics and Mesomechanics of Fracture. Int Conf Mesofracture, Tomsk.- 1996.

113. Псахье С Г, Смолин АЮ, Шилько ЕВ., Коростелев СЮ., Дмитриев А.И., Алексеев С В Об особенностях установления стационарного режима деформирования твердых тел // Письма в ЖТФ 1997. - Т.67. -№9.- С. 34-37.

114. Psakhie S.G, Smolin A Yu, Shilko E.V., Korostelev S.Yu., Dmitriev A.I., Alekseev S.V. About the features of transient to steady state deformation of solids // J. Mater. Sci. Tech 1997. - V.13.-No 1 -P. 69-72.

115. Псахье С Г., Коростелев СЮ., Смолин АЮ., Дмитриев АИ, Шилько ЕВ., Моисеенко Д.Д., Татаринцев Е.М., Алексеев СВ. Метод подвижных клеточных автоматов как инструмент физической мезомеханики материалов // Физ мезомеханика.-1998.-Т. 1 -№1.-С 95-108

116. Psakhie S G., Moiseyenko D D., Smolin A.Yu., Shilko E.V., Dmitriev A.I., Korostelev S.Yu., Tatarintsev E.M Stress concentrators generation and fracture of heterogeneous materials. MCA modeling // Phys. Mesomech. 1998.- N2.- P.89-94.

117. Дмитриев А.И., Псахье С Г., Остермайер Г.П, Смолин А.Ю, Шилько ЕВ., Корорстелев С.Ю. Метод подвижных клеточных автоматов, как инструментдля моделирования на мезоуровне // Известия РАН. Механика твердого тела. -1999.-№6. -С 87-94

118. Psakhie S.G , Zavshek S, J.Jezershek, E V.Shilko, A I Dmitriev, A Yu Smolin Computer-Aided Examination and Forecast of Strength Properties of Heterogeneous Coal-Beds //Comp Mater. Sci.-2000. V. 19.-No. 1-4 -P 69-76

119. Шилько Е.В., Дмитриев А.И., Завшек С., Блатник С, Псахье С.Г. Анализ прочностных характеристик лигнита на основе моделирования методом подвижных клеточных автоматов // Физ. мезомех. 2000. - Т 3.- №4.- С 63-69.

120. Псахье С.Г., Чертов MA., Шилько E.B. Интерпретация параметров метода подвижных клеточных автоматов на основе перехода к континуальному описанию // Физ. мезомеханика 2000. - Т.З. - №3. - С. 93 - 96.

121. Астафуров СВ, Шилько Е.В, Псахье С Г. Влияние параметра прочности функции отклика подвижного клеточного автомата на прочностныехарактеристики и особенности разрушения хрупких материалов // Физ мезомеханика. 2002. - Т.5. - №4. - С. 23 - 27.

122. Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машгиз., 1962 - 384 с.

123. Tworzydlo W.W., Cecot W., Oden J.T., Yew C.H. Computational micro- and macroscopic models of contact and friction: formulation, approach and applications // Elsevier. Wear. V.220 - 1999 - P. 113 - 140.

124. Rozman M.G., Urbakh M., Klafter J. Stick-slip dynamics of interfacial friction // PhysicaA.- 1998. V 249. - P. 184- 189.

125. Rahanjaona F., Roizard X., Stebut J. Usage of 3D roughness parameters adapted to the experimental simulation of sheet-tool contact during a drawing operation // Tribology International. 1999. - V.32. - P. 59 - 67.

126. Полухин B.A. Моделирование наноструктуры и прекурсорных состояний / Екатеринбург- УрО РАН, 2004. 208 с.

127. Physical mesomechanics of heterogeneous media and computer-aided design of materials / Ed by V.E Panin. Cambridge- Cambridge Interscience Publ, 1998. -339 p.

128. Лихачев В.А., Волков A.E., Шудегов B.E. Континуальная теория дефектов -Л .Изд-воЛГУ, 1986.-232 с.

129. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности в многоуровневой постановке // Изв. вузов. Физика. 1990.- - №2. - С. 121 -139.

130. Псахье С Г, Ружич В.В., Смекалин О.П., Шилько Е.В. Режимы отклика геологических сред при динамических воздействиях // Физ. мезомех. 2001. -Т.4. -№1. - С 67-71.

131. Ландау Л Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика Т. VII Теория упругости. -М. Наука, 1987.-248 с.

132. Седов Л И. Механика сплошной среды. T.II М.: Наука, 1976. - 576 с.

133. Работнов Ю Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. -712 с.

134. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М : Наука, 1974.-312 с.

135. Александров А.В., Потапов В Д, Державин Б.П. Сопротивление материалов. -М. Высшая школа, 2000 560 с.

136. Введение в сопротивление материалов / Учебное пособие Под ред Б.Е Мельникова. СПб Издательство «Лань», 1999. - 160 с

137. Ильюшин А. А Пластичность М.: Гостехиздат, 1948 -376 с

138. Краско Г.Л., Гурский З.А. Об одном модельном псевдопотенциале // Письма в ЖЭТФ.- 1969 -Т9.-№10.-С 596 -601

139. Харрисон У. Псевдопотенциалы в теории металлов М. Мир, 1968 - 315 с

140. ХейнеВ., КоэнМ., УэйрД Теория псевдопотенциала.-М.: Мир, 1973.-640 с.

141. Псахье С.Г., Зольников К.П., Коростелев С.Ю. О нелинейном отклике материала при высокоскоростной деформации. Атомный уровень // Письма в ЖТФ -Т.21.-№13.- 1995.-С. 1 -4.

142. Foiles S М. Calculation of the surface segregation of Ni-Cu alloys with the use of the embedded atom method. // Phys. Rev. 1985. - V.B32. - No. 12. -P.7685-7693.

143. Nelson J.S., Sowa E.C., Daw M.S. Calculation of Phonons on the Cu (100) Surface by the Embedded-Atom Method // Phys. Rev Lett. 1988. - V.61 - No.17. - P. 1977- 1980.

144. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals // Phys Rev. 1984. - V.B29. -No.12.-P. 6443 -6453.

145. Daw M.S., Foiles S.M. Summary abstract- Calculations of the energetic and structure of Pt (110) using the embedded atom method // J. Vac. Sci. Technol. -1986. V.A4. - No.3. - P. 1412-1413.

146. Daw M.S. Calculations of the energetic and structure of Pt (110) reconstruction using the embedded atom method//Surf. Sci 1986.-V 166.-N2-3 - P.L161-L169.

147. Панин B.E., Хон Ю.А , Наумов И.И., Псахье С.Г., Ланда А.И., Чулков Е.В. Теория фаз в сплавах Новосибирск- Наука, 1984. - 220 с.

148. Daw MS, Baskes MI Embedded atom method. Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals // Phys Rev 1984 - VB29 -No.12.-P. 6443 -6453.

149. Foiles S M., Baskes M I, Daw M.S Embedded-atom-method for the fee metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys // Phys Rev.- 1986 VB33.- N12.- P.7983-7991

150. Rose J H , Smith J.R , Guinea F., Ferrante J. Universal features of the equation of state of metals // Phys Rev. 1984 - V.B29. - No 6. - P. 2963 - 2969.

151. Foiles SM, Adams J.B Thermodynamic properties of fee transition metals as calculated with the embedded-atom method // Phys Rev 1989 - V B40 - No 9-P. 5909-5915.

152. Берч A.B., Липницкий А.Г., Чулков E.B. Поверхностная энергия и многослойная релаксация поверхности ГЦК переходных металлов // Поверхность. - 1994. - №6. - С. 23 - 31.

153. Eremeev S.V., Lipnitskii A.G., Potekaev A.I, Chulkov E.V. Diffusion activation energy of point defects at the surfaces of FCC metals // Physics of Low -Dimensional Structures 1997.-No 3/4.-P. 127- 133.

154. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. III. Квантовая механика.-М.: Наука, 1989.-428 с.

155. Физические величины: Справочник / Под ред И.С Григорьева, Е.З. Мейлихова М. Энергоатомиздат, 1991 - 1232 с

156. Plishkin Yu.M., Podchinenov I.E. Vacancy migration energy calculation in FCC copper lattice by computer simulation //Phys. Stat. Sol.(a) -1976.-V38.-N1.-P.51-55.

157. Dmitriev A.I, Psakhie S.G. Stochastical boundary conditions for computer simulation of materials under loading of different type // Proc Second Sino-Russia symposium on advanced materials and processes, Xian, China. 1994.- P. 152-157.

158. Хорстхемке В., Лефевр P. Индуцированные шумом фазовые переходы. М.: Мир, 1987.-400 с.

159. Лихтенберг А, Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984.-528 с

160. Псахье С Г., Дмитриев А.И. О влиянии точечных дефектов в проблеме устойчивости двумерных атомных решеток // Письма в ЖТФ Т.20. - №7. -1994 - С. 83 -87.

161. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика М.: Мир, 1978-Т 2.-400 с

162. Psakhie S.G., Korostelev S Yu , Negreskul S I, Zolnikov K.P., Wang Zh , Li Sh. Vortex mechanism of plastic deformation of grain boundaries. Computer simulation//Phys. Stat Sol (b) 1993. - V.176. - P. K41 - K44.

163. Френкель ЯИ, Конторова Т.А К теории пластической деформации и двойникования // ЖЭТФ. 1938 - Т 8.-№1. - С. 89-97; №12 - С.1340- 1348.

164. Frank F.C. On the equations of motion of crystal dislocations // Proc. Phys Soc. Section A 1949. - V.62. -No.2. - P. 131-134.

165. Eshelby J. D Uniformly moving dislocations // Proc. Phys. Soc. Section A. 1949-V.62.-No.5.-P. 307-314

166. Зольников К.П. Нелинейный отклик материалов на микромасштабном уровне при высокоэнергетических воздействиях: Дис. доктора физ -мат. наук.- Томск: ИФПМ СО РАН, 2002. 267 с

167. Панин А.В, Клименов В.А., Абрамовская H.J1. и др. Зарождение и развитие потоков дефектов на поверхности деформируемого твердого тела// Физ. мезомеханика. 2000 -Т.З. - №1. - С.83 -92.

168. Дмитриев А.И., Псахье С.Г. Молекулярио динамическое исследование зарождения процесса локализации деформации в поверхностных слоях материала на нано-масштабном уровне // Письма в ЖТФ 2004. - Т.ЗО. -№14.-С 8-12

169. Haile J.M. Molecular dynamics simulation elementary methods N.Y.: Wiley, 1992.-53 p.

170. Дмитриев А.И. Молекулярно динамическое исследование особенностей проявления согласованного коллективного движения атомов в нагруженномматериале вблизи свободной поверхности//Физ. мезомеханика. -2005 -Т 8-№3 -С 79-92

171. Dmitriev A.I., Psakhie S G. Molecular-dynamics investigation of surface layer influence on the behavior of deformed solids // Proc. 25 Int. Risoe Symposium, Denmark 2004. P. 278 - 287.

172. Дмитриев А.И., Псахье С Г. Эффекты нано фрагментации при релаксации нагруженного твердого тела Молекулярно-динамическое исследование // Письма в ЖТФ.-2004.-Т 30.-Вып 16 - С 31 -35.

173. Dmitriev A.I., Psakhie S.G. Computer-aided study of surface influence on behavior of solids under deformation // Proc. Sixth Int. Conf. Mesomechanics, Patras Greece, May 31-June4, 2004.-P. 144- 148.

174. Dmitriev A.I., Psakhie S.G Nano-fragmentation as a relaxation mechanism in post deformed solids. Molecular-dynamics investigation // Физ. мезомеханика. 2004 — T7 - Спец вып. 4.1.-С 138-141.

175. Дмитриев А.И, Псахье С.Г. О возможности структурной неустойчивости при релаксации нагруженного кристалла. Молекулярно-динамическое исследование // Письма в ЖТФ. 2005. - Т.З 1. - Вып.6. - С. 57 - 61.

176. Де Вит P Континуальная теория дисклинаций. М.: Мир, 1977. - 208 с

177. Дмитриев А.И., Псахье С.Г. Молекулярно-динамическое исследование динамических вихревых дефектов, как механизма релаксации нагруженного твердого тела // Письма в ЖТФ. 2004. - Т.30. - Вып. 12. - С. 22 - 27.

178. Псахье С Г., Дмитриев А И. О возникновении динамических вихревых структур при высокоскоростной деформации материала с системой микропор//ЖТФ. 1994. - Т.64.-№8 - С. 186-190.

179. Дмитриев А И., Псахье С.Г. Молекулярно динамическое исследование особенностей формирования динамических вихревых структур в материале с микропорами при высокоскоростной деформации // Письма в ЖТФ. 2005. -1.31.-Вып 2 -С 84-88.

180. Дмитриев А.И. Особенности деформирования материала с микропорами при высокоскоростном нагружении // Сб. материалов I всерос. конф молодых ученых, Томск, Апрель 2005. С. 87 - 90.

181. Жуков В.С Неустойчивость квадратной атомной решетки // Деп. рук. ВИНИТИ. N2097-B88. - 1988.

182. Bin Xu Experimental Observations of Bistability and Instability in a Two-Dimensional Nonlinear Optical Superlattice // Phys. Rev. Let. 1993. - V.71. -No 24.-P. 3959 -3962.

183. Кантер Б.З, Никифоров А.И., Стенин С.И. Формирование двумерных упорядоченных фаз на поверхности Si (111) при напылении сурьмы и в процессе изотермического отжига // Письма в ЖТФ. 1988. - Т.Н. - №21. -С. 1963- 1968.

184. Baba S , Hirayama Н , Zhov J М , Kinbara А // Thin Solid Films 1980. - V.90. -No 1 -P. 57-61

185. Дьяконов К В., Илисовский Ю.В., Яхкинд Э.З. Влияние звука на сверхпроводящее состояние пленок свинца // Письма в ЖТФ. 1988. - Т.14 -№24 - С 2249-2253

186. Вендик О Г., Гайдунов М М, Козырев А Б и др Время разрушения сверхпроводимости импульсным током в широких пленках ниобия // Письма в ЖТФ 1985.-T.il -№2 - С. 69-73.

187. Swygenhoven H.Van, Farkas D, Саго A Grain-boundary structures in polycrystallme metals at the nanoscale // Phys. Rev. 2000. - V.B62. - No.2. - P. 831 -838

188. Макклинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов М : Мир, 1970 -444 с.

189. Рыкалин Н Н, Шоршоров М.Х, Кудинов В.В О механизме и кинетике образования прочного соединения между покрытием и подложкой при напылении// Жаростойкие и теплостойкие покрытия.- JI. Наука, 1969.- С.5-28.

190. Кудинов ВВ., Пузанов А.А., Замбржицкий А.П. Оптика плазменных покрытий. М . Наука, 1981.- 187 с.

191. Болдырев В В , Ляхов Н.З , Чупахин А.П. Химия твердого тела. М.: Знание, 1982.-369 с.

192. Ениколопов Н.С. Химическая физика и новые явления в процессах образования и переработки полимеров // Тр. междунар. симпозиума по химической физике, Москва-Ереван. М.: 1981. - С. 83 - 86.

193. Ларионов ЛВ, Ениколопян Н.С Разложение нитросоединений при изотермическом сжатии // Докл. АН СССР. 1993. - Т.328. - №2. - С. 209-211.

194. Жорин В.А , Лившиц Л Д., Ениколопян Н.С. Влияние органических смазок на характер взаимодействия металлов при пластическом течении в условиях высоких давлений//Докл. АН СССР. 1981.- Т.258.-№1 -С. 110- 112

195. Boldyrev V.V., Boulens М , Delmon В. The Control of the Reactivity of Solids. -Amsterdam. Elsevier Sci. Publ., 1979. 272 p

196. Душкин А.В., Бугреев BH Механохимическая технология производства фармацевтических дисперсных систем // Биотехнология Теория и практика. -2000.-Т. З^.-С. 70-71.

197. Чайкина М.В, Болдырев ВВ., Крюкова Г.Н., Рудина НА. Структурные изменения апатита зубной эмали при механических воздействиях // Химия в интересах устойчивого развития. 1998 -Т6 -№2-3 -С 199-205.

198. Григорьева Т.Ф, Корчагин М.А, Баринова АП, Ляхов Н.З. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез и механическое сплавление при получении монофазных высокодисперсных интерметаллидов // Материаловедение. 2000 - № 5. - С. 49 - 53.

199. Григорьева Т.Ф., Корчагин М.А., Баринова А.П., Ляхов Н.З. К вопросу о механохимическом получении метастабильных интерметаллических фаз // Металлы. 2000. - № 4. - С. 64 - 69.

200. Urakaev F.Kh, Boldyrev V.V. Mechanism and kinetics of mechanochemical processes in comminuting devices. I Theory // Powder Techn. 2000. - V 107. -No 1-2.-P. 93-107

201. Зырянов В В Механохимический синтез сложных оксидов ММ'04 со структурой шеелита // Неорганические материалы 2000.- Т.36.- №1.- С.63-69.

202. Григорьева ТФ, Корчагин М А., Баринова А.П., Ляхов Н.З. Фазовые и морфологические превращения при механохимическом синтезе интерметаллидов // Химия в интересах устойчивого развития. 2000 - Т.8 -С. 685-691.

203. Солоненко О.П., Зиновьев А.П., Балтахинов В.П. Экспертная система для сквозного вычислительного эксперимента в технологии плазменного напыления // Тр. 5-й междунар конф. «Пленки и покрытия», 23-25 сент. 1998.- С.-Пб.: ООО СИНЭЛ, 1998. С. 29 - 34.

204. Solonenko OP., Gelfand S.M, Sorokin A.L, Zinoviev A P. Computer design of plasma spray technology // Proc. National Thermal Spray Conf., 7-11 June 1993, Anaheim, California P. 371 - 376.

205. Высокоэнергетические процессы обработки материалов / О.П. Солоненко, А.П. Алхимов, В.В. Марусин и др. Новосибирск: Наука, 2000. - 425 с.

206. Ульяницкий В Ю Замкнутая модель прямого инициирования газовой детонации с учетом неустойчивости. I. Точечное инициирование // ФГВ -1980.-Т. 16. -№ 3. С 101 - ИЗ

207. Троцюк А В, Ульяницкий В.Ю Особенности распространения детонационной волны при прямом инициировании детонации в газе // ФГВ -1983 -Т 19 -№ 6 С. 76-82

208. Дмитриев А.И , Зольников К.П., С Г Псахье, Гольдин С В , Ляхов Н 3., Фомин В М , Панин В.Е Физическая мезомеханика фрагментации и массопереноса при высокоэнергетическом контактном взаимодействии // Физ мезомеханика.-2001.-Т 4. -№6. С. 57-66.

209. Dmitriev А.1., Zolnikov К.Р, Psakhie S.G., Goldin S.V., Panin V.E Low-density layer formation and «lifting force» effect at micro- and meso-scale levels // Theor. Appl Fracture Mech. 2005. - V.43. - P. 324 - 334.

210. Алхимов А.П., Косарев В.Ф., Папырин А Н. Метод «холодного» газодинамического напыления//Докл АН СССР 1990-Т.З 15.-С. 1062-1065.

211. Основы трибологии (трение, износ, смазка) / Э.Д. Браун, Н.А. Буше, И.А. Буяновский и др. / Под ред. А.В. Чичинадзе: Учебник для технических вузов. -М • Центр «Наука и техника», 1995. 778 с.

212. Schofer J , Santner Е., Quantitative wear analysis using atomic force microscopy // Wear. 1998. - No.222. - P. 74 - 83.

213. Schofer J., Schneider T, Santner E., Development of compined AFM-tribometer test rig//Tnbotest J 1998 -No 4 P. 345 -353.

214. Горячева И Г. Механика фрикционного взаимодействия М • Наука, 2001 -478 с

215. Zhang L.C. Johnson K.L, Cheong W С D A molecular dynamics study of scale effects on the friction of single-asperity contacts // Tribology Let Vol. 2001. -V 10 - No.1-2 -P 23 - 28.

216. Popov V L , Rubzov V E , Kolubaev A V. Blitztemperaturen bei Reibung in noch belasteten Reibungspaaren // Tribologie und Schmierungstechnik 2000. - No.6. -P. 35-38.

217. Клосс X., Дмитриев A.M., Шилько E В , Псахье С Г., Сантнер Э., Попов B.JI. Дискретное моделирование поведения материалов с керамическим покрытием при локальном нагружении // Физ. мезомеханика. 2002 - Т 5 - №6.- С 27-32.

218. Kloss, H., Dmitriev A I., Shilko, E V., Psakhie S G., Santner, E, Popov, V.L. Computer-aided design of PM gradient ceramic coating // Proc. of Int. Conf. DFPM 2002, Stara Lesna, Slovakia.

219. Клосс X., Сантнер Э , Дмитриев А И., Шилько Е В., Псахье С.Г., Попов В JI Компьютерное моделирование поведения контакта материалов при трении методом подвижных клеточных автоматов//Физ. мезомеханика.-2003-Т6-№6 -С. 23-29

220. Low S.R Rockwell hardness measurement of metallic materials / N1ST Special publication 960-5, 2001.- 116 p

221. Johnson, К L Contact Mechanics Cambridge: Cambridge University Press, 1985 - P. 90

222. Butler E P. Transformation-toughened zirconia ceramics // Mater. Sci. and Tech. -1985 VI.-P. 417-432

223. Sneddon l.N. The relation between load and penetration in the axisymmetnc Boussinesq problem for a punch of arbitrary profile // Int. J. Eng Sci 1965 - V.3.-P. 47-57.

224. Bohmer A., Ertz M., Knothe K. Shakedown limit of rail surfaces including material hardening and thermal stresses // Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures.-2003.-V.26 -No.10.-P 985-998.

225. Hogmark S., Jacobson S., Larsson M. Design and evaluation of tribological coatings // Wear. 2000 - V.246. - P. 20 - 33.

226. Тимофеева ТВ., Ковтун B.A., Шувалов В.Б Трибологическая оценка работоспособности тонкослойных медно-графитовых покрытий // Трение и износ -Т 12.-№5.- 1991.-С. 843-847.

227. Cianflone G., Furgiuele F.M., Sciume G. Analysis of the adhesion toughness of a CVD diamond // Engineering Fracture Mech. 2004. - V.71.- No.4. - P. 669 - 679.

228. Faulkner A., Arnell R.D. The development of a finite element model to simulate the sliding interaction between two, three-dimensional, elastoplastic, hemispherical asperities//Wear -2000.-No 242 -P 114-122.

229. Subhash Ghatu, Bandyo Raka. A New Scratch Resistance Measure for Structural Ceramics // J. American Ceramic Society. 2005 - V.88. - No4. - P. 918 - 925.

230. Mate С. M., McClelland G. M., Erlandsson R, Chiang S. Atomic-Scale friction of a tungsten tip on a graphite surface // Phys Rev. Lett 1987. - V59. - P 1942-1945.

231. Carpick R W , Salmeron M Scratching the Surface: Fundamental Investigations of Tribology with Atomic Force Microscopy // Chem. Rev 1997 - V97- P. 1163-1194.

232. Shimizu J., Zhou L , Eda H. Molecular Dynamics Simulation of the Contact Process in AFM Surface Observations // Tribotest Journal.- 2002 V 9.- No.2.- P. 101-115.

233. Sundararajan S, Bhushan В Topography-induced contributions of friction forces measured using an atomic force / friction force microscope // J Appl Phys. 2000 -V.88 -No 8 - P. 4825-4831.

234. Miyamoto Т., Miyake S, Kaneko R. Wear resistance if C+ -implanted silicon investigated by scanning probe microscopy // Wear.- 1993.- V162-164.- P.733-738

235. Kehrwald В Untersuchung der Vorgange in tribologischen Systemen wahrend des Einlaufs, Dissertation, Umversitat Karlsruhe, 1998.

236. Kehrwald В., Gerve A. Anwendung von Nanowerkzeugen in der Tribologieforschung // Reibung, Schmierung und VerschleiB. Proc. Tribologie-Fachtagung, 28-30 September 1998, Gottingen Bd.II. - P. 39/1 - 39/26.

237. Popov V.L. A theory of the transition from static to kinetic friction in boundary lubrication layers. // Solid State Commun. 2000. - V.l 15. - P. 369 - 373.

238. Попов B.JI., Псахье С.Г., Жерве А., Кервальд Б., Шилько Е.В., Дмитриев А.И. Износ в двигателях внутреннего сгорания: эксперимент и моделирование методом подвижных клеточных автоматов // Физ. мезомеханика. 2001.- Т.4.-№4.-С. 71 -80.

239. Popov V.L., Gerve A., Kehrwald В., Psakhie S.G., Shilko E.V., Dmitriev A.I. Simulation of wear in combustion engines // Proc. VI Int. Conf. «Computer-aided design of advanced materials and technologies», Tomsk Russia, 2001.

240. Nielsen J.B. Evolution of rail corrugation predicted with a non-linear wear model // J. Sound and Vibration 1999. - V.227. - No.5. - P. 915 - 933.

241. Knothe К , Wille R., Zastrau B.W. Advanced contact mechanics road and rail // Vehicle systems Dynamics. - 2001. - V.35. - No.4-5. - P. 361 - 407.

242. Popov V L., Kolubaev A.V. Generation of surface waves during external friction of elastic solid bodies.//Tech. Phys Lett.- 1995 -V.21 -NolO.-P 812-814.

243. Persson В N J. Sliding friction Physical principles and applications N.Y.: Springer Verlag, 2000

244. Bucher F., Knothe K., Iheiler A. Normal and tangential contact problem of surfaces with measured roughness//Wear -2002 V 253.-No 1. - P 204-218.

245. Persson B.N J., Bucher F., Chiaia B. Elastic Contact Between Randomly Rough Surfaces1 Comparison of Theory with Numerical Results // Phys. Rev. B. 2002. -V 65. - No.18. - P. 184106/1 - 184106/7.

246. Persson B.N.J Elastoplastic Contact between Randomly Rough Surfaces // Phys. Rev. Lett.-2001.-V 87 -No 11.-P. 116101.

247. Попов B.Jl, Псахье С.Г., Кноте К., Бухер Ф., Эртц М. Шилько Е.В, Дмитриев А.И. Исследование зависимости коэффициента трения в системе "рельс колесо" как функции параметров материала и нагружения // Физ. мезомеханика. - 2002. - Т.5. - №3. - С. 71 - 80.

248. Ertz M., Knothe K. Einfluss von Temperatur und Rauheit auf den Kraftschluss zwischen Rad und Schiene IIZAMM. 2001. - V.81. - P S57 - S60.

249. Кра1ельский И.В , Добычин M.H., Комбалов В С. Основы расчетов на трение и износ М : Машиностроение, 1987. - 526 с

250. Поверхностная прочность материалов при трении / Под ред. Б.И. Костецкого-Киев. Техника, 1976. 396 с

251. Dmitriev A.I, Popov V L., Psakhie S.G., Simulation of surface topography with the method of movable cellular automata // Tnbology International. 2006. - V.39. -No.5.-P.444-449.

252. Popov V.L , Psakhie S G., Shilko E V , Dmitriev A I. Quasi-fluid nano-layers at the interface between rubbing bodies' simulation by movable cellular automata // Wear-2003 -V254.-No9.-P 901 -906

253. Кривцов A.M., Волковец И.Б., Ткачев П В , Цаплин В А Применение метода динамики частиц для описания высокоскоростного разрушения твердых тел // Тр. всерос. конф. «Математика, Механика и Информатика 2002».

254. Клейн Г.К. Строительная механика сыпучих тел М : Стройиздат, 1977 - 256с

255. Масаки Т. Спеченные материалы из диоксида циркония // Коге дзайре 1987.-Т.35. -№ 16 - С. 182- 189.

256. Савченко H.J1., Саблина Т.Ю., Полетика Т.М, Кульков С.Н Высокотемпературное спекание в вакууме плазмохимических порошков на основе Zr02 // Порошковая металлургия. 1994. - №1-2 - С. 26 - 30.

257. Скороход В.В., Солонин Ю.М., Уварова И В. Химические диффузионные и реологические процессы в технологии порошковых материалов. Киев: Наук думка, 1990 -246 с.

258. Урьев Н.Б. Физико-химические основы технологии дисперсных систем и материалов. М.: Химия, 1988. - 256 с

259. Geng J., Howell D., Longhi E., Behringer R. P., Reydellet G., Vanel L., Clement E., Luding S Footprints in sand: the response of a granular material to local perturbations // Phys Rev Lett. 2001. - V 87. - No.3. - P. 035506/1 - 035506/4.

260. Колесников Ю.И., Медных Д.А. О некоторых особенностях распространения акустических волн во влажном песке // Физ мезомех -2004 Т7.- №1.- С 69-74.

261. Лосев К.С. По следам лавин. Л. Гидрометеоиздат, 1983. - 136 с.

262. Гольдин С.В. Деструкция литосферы и физическая мезомеханика // Физ. мезомеханика. 2002 -Т.5.-№5.-С 5-24.

263. Гольдин С.В, Псахье С.Г., Дмитриев А И., Юшин В.И. Переупаковка структуры и возникновение подъемной силы при динамическом нагружении сыпучих грунтов//Физ. мезомеханика.-2001 -Т4. -№3 С. 91-97

264. Daffy J, Mindlin R D. Stress-strain-relations and vibrations of a granular medium // J. Appl. Mech December 1957. - P. 558 - 593.

265. Добрецов H.JI Периодичность геологических процессов и глубинная геодинамика // Геология и геофизика. 1994. - №5 - С.5 - 19.

266. Robertson Р.К., Woeller D J, Finn W.D L Seismic cone penetration test for evaluating liquefaction under seismic loading // Canadian Geotechmcal Journal.-1992.-V.29.-P 686-695.

267. Kokusho T. Water Film in Liquefied Sand and Its Effect on Lateral Spread // J Geotechnical and Geoenvironmental Engineer. 1999. - V.125.- No.10.- P.817-826.

268. Лавриков С В, Ревуженко А.Ф Стохастические модели в задачах локализованного деформирования сыпучих сред в радиальных каналах // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2000. -№1. - С. 9 - 15.

269. Heermann H.J., Luding S. Modeling granular media on the computer // Continuum Mech. Thermodyn. 1998. - No. 10. - P. 189 - 231.

270. Псахье С.Г., Гриняев ЮВ., Дмитриев А.И., Чертова Н.В., Гриняев С.Ю. О законе взаимодействия движущихся масс в неидеальных средах // Физ. мезомеханика.-2002.-Т.5 -№5.-С 93-98.

271. Sang Rak Kim. A simulational study of granular boundary flows in two dimension // Comput. Mater. Sci.- 1995 -V.4.-P 125-132.

272. Владимиров В И., Романов А.Е Дисклинации в кристаллах. М.: Наука, 1968.- 223с.

273. Гриняев Ю.В., Чертова Н.В. Полевая теория дефектов Часть I. // Физ мезомеханика -2000 -Т.З.-№5.-С. 19-32.

274. Летников Ф.А. Сверхглубинные флюидные системы земли и проблемы рудогенеза // Геология рудных месторождений 2001.- Т 43 - №4 - С.291-307.