Физика и механика деформационного двойникования металлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Чикова, Тамара Семеновна

• Чикова, Тамара Семеновна
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Чикова, Тамара Семеновна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

Методы получения и исследования двойниковых прослоек в металлах

1.1. Особенности экспериментального изучения деформационного двойникования металлических кристаллов.

1.2. Исследуемые материалы.

1.3. Деформирование кристаллов.

1.4. Количественные характеристики двойниковых прослоек.

ГЛАВА

Зарождение деформационных двойников

2.1. Концентраторы напряжений, инициирующие двойникование при микроин-дентировании.

2.2. Влияние условий деформирования на интенсивность двойникования.

2.3. Гетерогенное зарождение двойников при термоциклировании.

2.4. Дислокационные характеристики двойников.

ГЛАВА

Развитие остаточных клиновидных двойников

3.1. Эволюция размеров остаточных клиновидных двойников.

3. 2. Обратимая пластичность на стадии остаточного двойникования.

3.3. Формы заклинившихся двойниковых прослоек.

3.4. Стадийность развития остаточного клиновидного двойника в металле.

3.5. Математическое моделирование роста остаточного клиновидного двойника в реальном кристалле.

ГЛАВА

Моделирование механических свойств единичных двойниковых прослоек

4.1. Основные положения моделирования деформационного двойникования металлов.

4.2. Описание установившихся процессов деформации двойникованием.

4.3. Влияние режима знакопеременного нагружения на деформирование сдвой-никованного кристалла.

4.4. Развитие двойниковой прослойки при пульсации напряжений.

4.5. Описание отдыха двойникованных металлических кристаллов.

ГЛАВА

Релаксационные явления и упрочнение на двойниковых границах

5.1. Диссипация энергии на единичных двойниковых прослойках.

5.2. Экспериментальные исследования диссипации энергии на единичных двойниках в кристаллах висмута и его сплавов.

5.3. Внутреннее трение сдвойникованных кристаллов цинка.

5.4. Дислокационная теория релаксационных явлений на границах остаточных двойниковых прослоек в металлах.

5.5. Зависимость площади гистерезисных петель от амплитуды напряжений.

5.6. Экспериментальные оценки феноменологических параметров.

5.7. Вычисление микроскопических параметров двойникования по площадям гистерезисных петель.

5.8. Количественное описание упрочнения двойниковых границ при повторных нагружениях.

5.9. Экспериментальное определение параметров упрочнения двойниковых границ при повторных нагружениях.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физика и механика деформационного двойникования металлов»

Развитие науки и техники ставит перед исследователями-металлофизиками задачи создания материалов с принципиально новыми физическими свойствами и разработки надежной теории, способной объяснить их механическое поведение при разных режимах деформирования. Реальная пластичность и прочность кристаллов определяется рядом микроскопических процессов: генерированием, движением и взаимодействием дислокаций, зарождением и перемещением точечных дефектов, развитием микротрещин и т.д. Чтобы целенаправленно воздействовать на механические свойства кристаллических тел, необходимо выделить микропроцессы, определяющие пластические и прочностные характеристики материала в заданных условиях.

На основе широких экспериментальных исследований разработаны дислокационные представления физических процессов, протекающих при скольжении, чистом двойниковании и разрушении. Теория дислокаций стала эффективным аппаратом исследования и моделирования эволюции структуры на атомарном уровне. Установлено, что пластическая деформация монокристаллов может протекать двумя основными способами: скольжением, которое осуществляется движением полных дислокаций, и двойникованием, реализуемым перемещением частичных дислокаций. Пластическая деформация двойникую-щихся металлов, где эти два вида деформации, как правило, протекают одновременно, до сих пор явление малоизученное и не поддающееся прогнозированию. Не существует общепринятых научных представлений о механизмах этого явления. Сложный характер взаимодействия полных и частичных дислокаций при наличии в решетке реального кристалла точечных, линейных и объемных дефектов различных типов затрудняет физическую интерпретацию результатов экспериментов и их теоретическое обобщение. Для создания физических основ прочности и пластичности реальных кристаллов необходимо разработать теорию, содержащую систему кинетических уравнений, описывающих эволюцию ансамблей полных и частичных дислокаций, трещин и точечных дефектов под действием напряжений, приложенных к телу, и создаваемых дислокационными ансамблями, разрывами сплошности и другими дефектами структуры. Из-за неразрешимости проблемы в целом, пока рассматриваются лишь отдельные ее аспекты, причем состояние изучения пластической деформации двойниковани-ем, протекающей в условиях предшествующего и сопутствующего скольжения, является наиболее слабым звеном в комплексе нерешенных задач.

Механическое двойникование представляет собой закономерную переориентацию кристаллической решетки под действием внешней силы. Атомная перестройка кристаллической решетки при двойниковании идет с соблюдением определенных кристаллографических соотношений [1], при этом атомы в соседних плоскостях перемещаются на расстояния, равные долям параметра решетки. Двойниковые прослойки в кристалле образуются теми же атомными группировками, что и основная решетка, но с отличной от матрицы ориентировкой [2—4]. По своим свойствам, в том числе и механическим, они проявляют определенную автономность по отношению к основной части кристалла и отделены от нее границами, образованными двойникующими дислокациями, то есть скоплениями дефектов кристаллической решетки, которые охватывают сотни кристаллографических плоскостей. В окрестностях двойниковых границ наблюдается неравномерность распределения локальных механических напряжений, образуются очаги перенапряжений, которые инициируют дальнейшее развитие двойникования, сопутствующего скольжения или локального разрушения материала [5]. Градиент искажений кристаллической решетки в объемах кристалла, примыкающих к двойниковым границам, вызывает направленную диффузию, которая со временем приводит к локальному изменению химического состава материала в области границ раздела. В окрестностях двойниковых границ протекают также процессы перехода искаженной кристаллической решетки в термодинамически более устойчивое состояние.

Двойниковые прослойки чаще всего представляют собой тонкие протяженные полоски переменной толщины и могут выполнять различные функции. В деформированных металлических кристаллах в зависимости от ориентации они являются упрочняющим фактором, либо служат причиной заметного разупрочнения. В последнем случае характер элементарных процессов на границах двойников столь значительно отличается от соответствующих элементарных дислокационных актов в матрице, что полностью определяет реальную прочность материала [6].

Деформационное двойникование в металлах, в особенности на начальных этапах, - типичное мезоскопическое явление [7, 8]. По масштабу охватываемых объемов кристалла оно занимает промежуточное положение между микро- и макропроцессами. На начальной стадии зарождения и развития деформации в двойниковую перестройку вовлекается настолько большое число атомов, что в их перемещении наблюдаются элементы коллективного поведения, в то же время относительный объем передвойникованного на этой стадии материала слишком мал, чтобы оказать заметное влияние на большинство физических характеристик аддитивного характера. По мере развития двойниковых образований в материале формируются большие внутренние поверхности, влияющие на кинетику многих физических процессов, и двойникование в этом случае приводит к заметному изменению ряда фундаментальных свойств кристаллической среды. Известно влияние двойниковых границ на электрические, магнитные, оптические свойства кристаллов и на сверхпроводимость.

Специфические свойства двойниковых границ [9], их зависимость от условий возникновения и развития двойника [10, 11], разнообразие вариантов взаимодействия двойникующих дислокаций с дефектами структуры, чувствительность как дефектов, так и границ двойников к температуре и режимам нагружения [12-14], невозможность управления этим процессом, непредсказуемость поведения двойниковых границ даже в случае единичных двойниковых прослоек в различных экспериментальных ситуациях, методические трудности контроля за изменением структуры двойниковых границ и определяющее влияние структурных неоднородностей на динамические характеристики двойников [15, 16], нестабильность свойств и структуры границ во времени из-за интенсивных диффузионных процессов в поле ориентированных и резко спадающих напряжений в примыкающих к границам раздела объемах кристалла [17] и, наконец, необходимость изучения перечисленных явлений на дислокационном, атомарном и мезоскопическом уровнях привели к пониманию исключительной трудности проблемы исследования двойникования в металлах в методическом, экспериментальном и теоретическом отношениях.

Усложняющим фактором для теоретического описания деформации металлов является существенно нелинейный характер поведения двойникующегося материала под нагрузкой. Даже в физически наиболее простой формулировке задача о равновесии системы, состоящей из единичного упругого клиновидного двойника в кристалле и внешней силы, для своего решения требует значительных упрощений.

Работа исследователей затруднена еще и тем, что в мировой литературе по двойникованию имеется всего несколько монографий, наиболее важными и полными из которых являются монографии М.В. Классен-Неклюдовой [1] и B.C. Бойко, Р. И. Гарбера, А. М. Косевича [18], однако [1] отражает результаты, полученные лишь до начала 60-х годов прошлого века, а в [18] рассматривается механическое двойникование только ионных кристаллов.

Современное состояние проблемы экспериментального и теоретического исследования деформационного двойникования кристаллов можно охарактеризовать следующим образом.

Разработаны методики экспериментального изучения двойникования в прозрачных ионных кристаллах, установлены стабильные количественные характеристики двойниковых прослоек в случае чистого двойникования, подробно и полно экспериментально изучено двойникование в кальците [18].

Предложены модели двойникующих дислокаций [19] и дислокационных источников [20]. Оценочные расчеты [21] показывают, что для гомогенного образования двойникового зародыша в свободной от дефектов области кристалла требуются механические напряжения порядка прочности кристалла. Однако из практики изучения механического двойникования кальцита и металлов известно, что истинные напряжения начала двойникования на самом деле значительно меньше [22]. Более того, величины критических напряжений, вызывающих появление деформационных двойников, для одних и тех же кристаллов у разных авторов отличаются большим количественным разбросом [23-26]. В других дислокационных моделях [23, 27-34] учитывается тот факт, что образование двойников облегчается при наличии гетерогенных включений, являющихся внутренними концентраторами напряжений. Из всех моделей следует, что как при гомогенном, так и при гетерогенном зарождении двойников необходимы напряжения порядка (Ю-2 — Ю-1 )G, где G - модуль сдвига.

Экспериментально доказана дислокационная структура двойниковых границ, изучены динамические характеристики двойникующих дислокаций в кальците [18].

Выявлена стадийность процесса пластической деформации двойниковани-ем. По Гарберу [35], в отсутствии скольжения в процессе развития деформационной двойниковой прослойки можно выделить три стадии, определяемые соответствующими предельными напряжениями. Перестройка кристаллической решетки начинается стадией упругого двойникования. В образце появляется тонкий клиновидный двойник, который полностью выходит из кристалла при разгрузке [36], сдвойникованная область исчезает, и образец приобретает исходную кристаллическую структуру. Вторая стадия соответствует образованию остаточного двойника - прослойки с плоскопараллельными границами, проходящей через все сечение образца. Она возникает, когда клиновидный двойник, достигнув в длину размера, сопоставимого с половиной толщины образца, скачком превращается в сквозную прослойку, которая не вытесняется из кристалла после устранения внешней силы. При увеличении напряжений до третьего предела начинается расширение двойниковой прослойки за счет перемещения двойниковых границ в направлении, перпендикулярном плоскости двойникования.

Явление упругого двойникования обнаружено как в ионных, так и в металлических кристаллах, и обладает общими закономерностями: упругий двойник под нагрузкой растет непрерывно, плавно, пропорционально, сохраняя неизменной свою форму; размеры двойникового клина определяются только величиной внешней нагрузки и всегда пропорциональны ей [37].

Стадия упругого двойникования изучена количественно в ионных и в металлических кристаллах [1, 18, 37]. Установлена универсальность основных закономерностей чистого двойникования в материалах с различными кристаллическими структурами и типами связей. Сделан вывод о том, что механическое двойникование является фундаментальным свойством кристаллических систем, обусловленным анизотропией упругих свойств решетки [38-40].

Создана дислокационная теория упругого двойникования [41].

Изучены кристаллографические элементы и условия проявления двойникования во многих минералах, металлах, сплавах и химических соединениях [2448]. Накоплено большое количество экспериментальных данных по развитию двойниковых прослоек в различных металлических и неметаллических кристаллах, изучены закономерности атомных перемещений при механическом двойниковании, сформировано понимание сложных температурных зависимостей процессов перестройки кристаллической решетки в двойниковое положение при различных уровнях действующих напряжений.

Исследовано влияние различных факторов на двойникование, таких как дефектность кристаллов, примеси и легирование, типы твердых растворов, режимы деформирования и др. [19, 49].

Изучая закономерности развития деформационных двойников в кальците, Р. И. Гарбер пришел к заключению об аналогии механических свойств единичной двойниковой прослойки и кристаллического макротела [50].

Дальнейшие экспериментальные исследования единичных двойниковых прослоек в ионных и металлических кристаллах [18, 37, 41, 51-62] надежно подтвердили сходство механического поведения единичной двойниковой прослойки и моно- или поликристаллического образца под нагрузкой. В развитии единичных двойников в различных типах кристаллов при разных режимах на-гружения экспериментально обнаружены явления, имеющие аналоги при деформировании металлических образцов скольжением: на стадии упругого двойникования - упругое последействие и гистерезис; на стадии расширения остаточных двойников - текучесть, ползучесть (утолщение двойника с постоянной скоростью при постоянной нагрузке) и упрочнение. В металлах выявлены и подробно изучены такие свойства единичных двойниковых прослоек как упругость [63-66], упрочнение [65-73], разупрочнение и релаксация напряжений на двойниковых границах [74—77], внутреннее трение [78, 79], гистерезис [80-82], ползучесть границ раздела [83], эффект Баушингера [84-92].

Установлено, что в кинетике развития пластической деформации скольжением [93], двойникованием [18], роста мелких трещин [94] и мартенситных игл [94-96] существует физическое сходство, обусловленное общностью их дислокационной природы и наличием границ раздела, оказывающих определяющее влияние на механические свойства кристаллов под нагрузкой.

И двойникование, и мартенситные превращения — процессы бездиффузионные, они протекают в результате кооперативного движения атомов без разрыва межатомных связей и изменения ближнего порядка. Большие скорости развития этих процессов, сопровождающие их звуковые эффекты, появление рельефа на поверхности, полярность и даже частичные дислокации Шокли, осуществляющие структурную перестройку в обоих случаях, указывают на физическое родство механического двойникования и мартенситных превращений. Существенным отличием этих процессов является только то, что при двойниковой перестройке кристаллическая решетка не изменяется, а при мартенситном превращении происходит принципиальное изменение кристаллографических характеристик решетки, например, из ОЦК (аустенит) решетка превращается в ГЦК (мартенсит) или структура типа ГЦК переходит в ГПУ кристаллическую структуру [96]. Двойникование - наименее изученный из указанных процессов. Его изучение представляет не только самостоятельный интерес, но важно также в общефизическом плане. Принципиально новые данные в одной из перечисленных областей приводят к прогрессу познания во всех вопросах пластической деформации, разрушения и фазовых превращений.

Разработан аппарат нелинейной механики деформируемого твердого тела •для расчета краевых задач деформации [97] и с успехом использован в мезоме-ханике для точного решения двумерных краевых задач теории трещин, теории дислокаций, задачи равновесия зародыша в матрице [98], что открывает перспективы адекватного теоретического описания двойникования.

В последние десятилетия основные исследования деформационного двойникования проводятся в следующих направлениях:

- изучение движения ансамблей двойникующих дислокаций, образующих двойниковую прослойку; численный расчет их энергии и равновесной конфигурации, динамических характеристик скоплений двойникующих дислокаций в зависимости от уровня действующих напряжений [34, 99];

- экспериментальное определение кристаллографических элементов двойникования, выявление закономерностей зарождения и развития двойниковых прослоек при различных видах воздействий на кристалл [4];

- исследование прочностных свойств сдвойникованных объемов в различных вариантах взаимодействия возможных систем скольжения и двойникования при изменении ориентации сдвойникованной структуры по отношению к приложенной нагрузке [100];

- поиски практических возможностей вклада механического двойникования в повышение реальной прочности и пластичности технологически наиболее важных материалов [30, 101];

- изучение влияния двойникования на физические свойства кристаллической решетки (термодинамические, магнитные, электрические, оптические, акустические) [9, 18, 102];

- выяснение роли механического двойникования в процессах пластической деформации, разрушения и фазовых превращений [96].

Несмотря на несомненный прогресс в понимании физики чистого двойникования, в области изучения деформационного двойникования металлов к началу выполнения данной диссертации накопилось много нерешенных проблем, оказавших определяющее влияние на формулировку цели и постановку задач исследования. К ним можно отнести:

- хорошо отработанные и эффективные экспериментальные методики изучения двойникования прозрачных ионных кристаллов неприменимы к металлам, нет общепринятых методов экспериментальных исследований двойникования в металлических кристаллах; все выводы о кинетике процесса делаются на основании конечного результата деформирования кристалла;

- отсутствуют устойчивые общепринятые количественные характеристики механического двойникования, что не позволяет трактовать данные различных исследователей с единых позиций;

- изучение динамических характеристик двойникующих дислокаций в металлических кристаллах не проводилось;

- дислокационная теория упругого двойникования неприменима к двойни-кованию металлов, так как она не учитывает наличие предшествующего и сопутствующего скольжения;

- не существует убедительных экспериментальных доказательств правильности ни одной из существующих дислокационных гипотез зарождения двойников. Создание более реалистичной модели двойникования сдерживается недостаточной базой экспериментальных данных по изучению особенностей возникновения двойников в кристалле с учетом его реальной структуры;

- отсутствуют данные о закономерностях зарождения деформационных двойников в металлах под действием концентрированной нагрузки;

- литературные сведения о кинетике двойникования в металлах носят разрозненный характер и не поддаются системному анализу; невоспроизводимость экспериментальных данных приводит к тому, что результаты различных авторов несопоставимы между собой, а иногда и противоречат друг другу; до настоящего времени актуальны поиски устойчивых количественных характеристик двойникования;

- развитие остаточных деформационных двойников в металлах не укладывается в схему стадийности чистого двойникования. В металлах сложно получить упругий двойник. В результате взаимодействия с дефектами структуры вызванный сосредоточенной нагрузкой двойник застопоривается и не выходит из образца после устранения внешней силы. Появляется нетипичная для ионных кристаллов прослойка — остаточный двойниковый клин. Клиновидный двойник на стадии остаточного двойникования - специфическая особенность пластичности металлов. Систематические исследования эволюции размеров и формы остаточных клиновидных двойников в металлах до настоящего времени не проводились. Кроме того, в металлическом образце невозможно получить двойниковую прослойку со строго когерентными границами (совпадающими с плоскостью двойникования), проходящую через все сечение кристалла. Применительно к металлам вопрос стадийности двойникования требует дополнительных исследований;

- не сформированы физические представления о закономерностях пластической деформации двойникованием, протекающей в условиях предшествующего и сопутствующего скольжения;

- имеются лишь единичные работы по теоретическому изучению отдельных аспектов двойникования металлов: сделан расчет напряжений, создаваемых скоплением двойникующих дислокаций, поджатых к препятствию [17]; показано, что имеет место связь между напряжением двойникования и энергией дефектов упаковки; движение двойниковой границы трактуется как распространение упругого возмущения в кристаллической решетке [103];

- накоплен большой объем экспериментальных данных о поведении единичных двойниковых прослоек в металлах при различных режимах нагружения [63-92], свидетельствующий о принципиальной возможности теоретического описания механических свойств единичных двойниковых прослоек в рамках механики деформируемого твердого тела, однако полученные результаты пока не нашли объяснения с единой точки зрения.

Актуальность проблемы. Исследования фундаментальных закономерностей деформационного двойникования в реальных кристаллах и его влияния на механические и физические характеристики металлов имеют большое научное и прикладное значение. Увеличивается ассортимент новых технически важных материалов с низкосимметричными кристаллическими решетками и гетерофаз-ными структурами. В таких материалах чаще основным видом пластической деформации является не скольжение, а двойникование. Диапазоны рабочих параметров современной техники расширяются в области низких температур и динамических нагрузок, в результате чего двойникование становится неотъемлемым видом деформации обычных конструкционных материалов. Возможно использование механических двойников в качестве элементов устойчивой внутренней структуры, обеспечивающей высокопрочное состояние двойникующих-ся материалов, что является одним из резервов целенаправленного изменения механических свойств металлов. Границы раздела фаз и двойников могут служить узлами накопления и переработки информации. Механическое двойнико-вание играет важную роль в проявлении эффектов памяти формы, которые в настоящее время интенсивно изучаются, их применение открывает большие перспективы во многих отраслях техники. Управление процессами зарождения и развития двойников, особенно на клиновидной стадии, позволит значительно расширить возможности использования необычных свойств сплавов, обладающих памятью формы. Практическое освоение технологически перспективных сплавов на основе двойникующихся металлов сдерживается из-за невозможности управления пластической деформацией двойникованием.

Состояние изучения двойникования металлов не отвечает ни запросам техники, ни уровню современной фундаментальной науки. К настоящему времени не сформированы физические представления о закономерностях деформационного двойникования в условиях развитого скольжения, отсутствуют сведения о микропроцессах, обеспечивающих реализацию пластической деформации двойникованием в металлических кристаллах, что делает невозможным не только практическое использование, но даже прогнозирование его зарождения и развития. Сложившаяся ситуация в изучении двойникования объясняется, прежде всего, многофакторностью явления, большими скоростями его протекания и отсутствием надежных методик изучения. Выяснение микромеханизмов эволюции дефектной структуры металлов в процессах пластической деформации является актуальной проблемой физики конденсированного состояния.

Цель работы и основные задачи исследования. Научная и практическая важность изучения деформационного двойникования металлов, а также комплекс нерешенных проблем определили цель и задачи данного исследования. Целью работы является комплексное экспериментальное изучение закономерностей зарождения и развития остаточных деформационных двойников в металлах с ромбоэдрической и гексагональной решетками; формирование физических представлений о двойниковой перестройке кристаллической структуры при наличии скольжения; обоснование, построение и реализация феноменологического описания механических свойств единичных двойниковых прослоек в металлах.

Из-за невозможности непосредственного наблюдения за процессами двойникования в непрозрачном металлическом образце выводы о микропроцессах, протекающих в кристалле под нагрузкой, можно делать только на основании косвенных данных об изменении механических характеристик материала на ме-зо- и макроуровнях. Наиболее адекватной методологией научного исследования в данном случае является моделирование двойниковой перестройки на основании анализа наиболее общих экспериментальных закономерностей зарождения и развития деформационного двойника в металле, включающего создание физической модели; описание процессов с помощью математических уравнений, проведение расчетов и проверку адекватности физической и математической моделей с помощью натурных экспериментов.

Для реализации программы исследования решались следующие задачи: разработка экспериментальных методик, позволяющих получать воспроизводимую количественную информацию об эволюции остаточных деформационных двойников в металлах под нагрузкой;

- накопление, обработка и физический анализ статистических экспериментальных данных об изменении размеров и форм единичных клиновидных двойников и их ансамблей при увеличении действующих механических напряжений в металлических монокристаллах с гексагональной и ромбоэдрической решетками при статическом, импульсном и термомеханическом воздействиях;

- экспериментальные исследования механических свойств единичных двойниковых прослоек в металлах при непрерывном, знакопеременном и пуль сирующем нагружениях;

- анализ сдвиговых процессов на двойниковых границах с ростом нагрузки, выявление микромеханизмов пластичности металлических кристаллов на стадии остаточного двойникования и количественное изучение их силовых, температурных и временных зависимостей;

- разработка физической модели роста остаточного клиновидного двойника в реальном кристалле, математическое моделирование движения ансамбля двойникующих дислокаций через сетку случайных препятствий;

- моделирование и количественное феноменологическое описание механического поведения единичной двойниковой прослойки в металлическом кристалле при различных режимах нагружения;

- дислокационная трактовка параметров феноменологического описания остаточного деформационного двойникования металлов.

Научная концепция. Разработка основ физики и механики процессов пластической деформации двойникованием в условиях предшествующего и сопутствующего скольжения на базе экспериментальных исследований эволюции дефектной мезоструктуры металлов с разной кристаллографической структурой при различных режимах нагружения в широком диапазоне изменения силовых, температурных и временных параметров деформирования.

Научная новизна. Все полученные в диссертации результаты являются новыми. Впервые разработана методика исследования деформационного двойникования металлических кристаллов и проведено последовательное систематическое экспериментальное изучение зарождения и развития остаточного деформационного двойникования в металлах с гексагональной и ромбоэдрической решетками на клиновидной стадии и стадии сквозной двойниковой прослойки при различных режимах нагружения. Обнаружены новые явления на некогерентных двойниковых границах и установлены физические закономерности пластической деформации двойникованием при наличии скольжения, обусловленные коллективным поведением двойникующих дислокаций, образующих деформационный двойник, а также вероятностной природой перераспределения деформации в ансамбле механических двойников у концентраторов напряжений. Выявлены элементарные дислокационные механизмы структурной перестройки в условиях взаимодействия деформационного двойника с дефектами структуры. Разработана статистическая модель роста клиновидного двойника в реальном кристалле. Развит единый макроскопический подход к количественному описанию механического поведения единичных двойниковых прослоек в металлах, установлен дислокационный смысл феноменологических параметров.

Основные положения, выносимые на защиту:

- Закономерности зарождения остаточных клиновидных двойников в металлах под действием сосредоточенной нагрузки при статическом, импульсном и термомеханическом воздействиях. Явление образования двойниковой текстуры в монокристаллах висмута, сурьмы и цинка в результате гетерогенного зарождения двойниковых прослоек при термоциклировании.

- Закономерности эволюции размеров и формы остаточной клиновидной двойниковой прослойки в условиях предшествующего и сопутствующего скольжения с ростом внешней сосредоточенной нагрузки. Неравномерное, непропорциональное, неоднозначное изменение размеров двойникового клина, отсутствие корреляции между процессами генерирования и перемещения двойникующих дислокаций на границах раздела. Перераспределение деформации на границах двойников в ансамбле, проявления обратимой пластичности на стадии остаточного двойникования.

- Стадийность в развитии остаточного клиновидного двойника. Микромеханизмы формирования остаточных двойниковых прослоек в металлах, их силовые и температурно-временные зависимости.

- Вероятностная математическая модель роста клиновидного двойника в реальном кристалле, построенная на основании экспериментально обоснованной физической концепции об определяющей роли взаимодействия двойни-кующих дислокаций со стопорами двух типов. Экспериментальная проверка модели.

- Метод моделирования и количественного описания механических свойств единичных двойниковых прослоек в металлах при различных режимах нагружения. Феноменологическое описание релаксационных явлений и упрочнения на двойниковых границах. Экспериментальное определение феноменологических параметров макроскопического описания.

- Дислокационные трактовки феноменологических параметров описания остаточного двойникования в металле, устанавливающие связь макро- и микрохарактеристик ансамбля двойникующих дислокаций, образующих двойниковую прослойку; их экспериментальные оценки.

Практическая ценность работы. Научная значимость результатов исследования определяется тем, что они формируют физические представления о механизмах деформационного двойникования в условиях развитого скольжения, дают единый макроскопический подход к описанию механического поведения единичных двойниковых прослоек при различных режимах нагружения и могут служить основой при создании общей теории прочности и пластичности двойникующихся кристаллов.

Практическая значимость заключается в возможности целенаправленного воздействия на интенсивность протекания микропроцессов двойникования, что позволяет наметить пути практического решения проблемы упрочнения и пластификации двойникующихся металлов. Обнаруженный эффект пластификации за счет образования двойниковой текстуры в поверхностных слоях монокристаллов при термоциклировании может стать эффективным элементом при раз-^ работке методов повышения пластичности двойникующихся материалов. Обратимость двойникования на границах раздела прослоек свидетельствует о том, что она является эффективным и пока не освоенным в практическом плане механизмом релаксации внутренних напряжений.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы в физическом материаловедении при создании новых высокотехнологичных материалов с заданными механическими и физическими свойствами, в физике прочности и пластичности при разработке методов упрочнения и пластификации металлов и Ж сплавов, в физике конденсированного состояния для создания фундаментальной физической теории пластической деформации реальных кристаллов. Отдельные результаты работы могут быть использованы в спецкурсах по физике прочности и пластичности при подготовке специалистов в высших учебных заведениях. Разработанные экспериментальные методики, подходы к моделированию и описанию деформационного двойникования могут быть полезны при изучении родственных физических явлений, таких как бездиффузионные (мар-тенситные) фазовые превращения и разрушение.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на VI и VII Республиканских конференциях молодых ученых по физике (Минск, 1980, 1982 гг.), V Республиканской конференции математиков Белоруссии (Гродно, 1980 г.), II и III Всесоюзных школах по физике пластичности и прочности (Харьков, 1981, 1984 гг.), IV Международной школе-симпозиуме «Физика и химия твердого тела» (Благовещенск, 1994 г.), VIII Белорусской математической конференции (Минск, 2000 г.), XXXVI Международном семинаре «Актуальные проблемы прочности» (Витебск, 2000 г.), XXXVII Международном семинаре «Актуальные проблемы прочности» (Киев, 2001 г.), XXXVIII Международном семинаре «Актуальные проблемы прочности» (С.-Петербург,

2001 г.), XIII Петербургских чтениях по проблемам прочности (С.-Петербург,

2002 г.), Всероссийской конференции «Дефекты структуры и прочность кри-i6- сталлов» (Черноголовка, 2002 г.), XIV Петербургских чтениях по проблемам прочности (С.-Петербург, 2003 г.), III Международной конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений (MPFP)» (Тамбов, 2003 г.), Международной конференции «Актуальные проблемы физики твердого тела» (Минск, 2003 г.), Международной научно-технической конференции «Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии в машиностроении» (Минск,'2003 г.), XLII Международном семинаре «Актуальные проблемы прочности» (Калуга, 2004 г.), на научных семинарах отдела фазовых Ж. превращений института металлофизики НАН Украины (Киев), лаборатории пластичности ФТИНТ НАН Украины (Харьков), кафедры физики твердого тела

БГУ (Минск), в координационном совете по физике прочности и пластичности и новым методам обработки материалов ФТИ НАН Беларуси (Минск), на заседании металлургической секции ученого совета ФТИ НАН Беларуси (Минск), на научном семинаре института машиноведения РАН (С.-Петербург, руководитель академик Н. Ф. Морозов), на кафедре вычислительных методов механики деформируемого тела СПбГУ (С.-Петербург, руководитель профессор Ю. М. Даль), на кафедре теоретической и прикладной механики СПбГУ (С.Петербург, руководитель профессор П. Е. Товстик).

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Чикова, Тамара Семеновна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные в работе результаты позволяют сформулировать следующие обобщающие выводы.

1. Разработан и реализован комплексный методологический подход к изучению деформационного двойникования металлических кристаллов, включающий получение воспроизводимой экспериментальной информации о кинетике развития остаточных двойников, физически обоснованное моделирование и количественное описание механических свойств двойниковых прослоек при различных режимах нагружения.

2. Исследовано зарождение остаточных клиновидных двойников под действием сосредоточенной нагрузки в металлах с ромбоэдрической и гексагональной решетками при статическом, импульсном и термомеханическом воздействиях. Установлено, что деформационное двойникование проявляется как процесс релаксации внутренних напряжений, создаваемых внешней нагрузкой, в областях кристалла, наиболее искаженных локальным скольжением. При микроиндентировании деформационные двойники зарождаются у концентраторов напряжений, задаваемых индентором и случайными дефектами структуры у отпечатка, у скоплений полных дислокаций на линиях скольжения или на скоплениях двойникующих дислокаций на границах ранее возникших двойников. Исследования силовых, температурных и временных зависимостей интенсивности двойникования показали, что в зависимости от условий нагружения зарождение клиновидных двойников контролируется концентраторами напряжений различной физической природы.

3. Обнаружено и изучено гетерогенное зарождение двойниковых прослоек в висмуте, сурьме и цинке при термоциклировании в интервале температур 77 <=> 373. Показано, что образование двойниковой текстуры в поверхностных слоях монокристаллов приводит к их пластификации.

4. Проведено комплексное экспериментальное изучение эволюции размеров и формы клиновидных двойниковых прослоек в условиях предшествующего и сопутствующего скольжения с ростом внешней сосредоточенной нагрузки. Установлено, что на стадии остаточного двойникования в металлах отсутствует однозначное соответствие между величиной нагрузки, размерами и формой двойника. Изменение размеров клиновидных двойников происходит неравномерно, непропорционально, несинхронно и неоднозначно; нарушается корреляция между процессами генерирования и перемещения двойникующих дислокаций на границах раздела.

5. Систематизированы формы клиновидных двойниковых прослоек. Сделан вывод о том, что конфигурация двойниковой границы зависит от дислокационного механизма, определяющего ее формирование. При гомогенном генерировании двойникующих дислокаций точечными источниками клиновидные двойники имеют прямолинейные или криволинейные границы, образованные дислокациями одного знака; дислокации другого знака выходят из кристалла, создавая на поверхности характерную ступеньку. При гетерогенном размножении двойникующих дислокаций линейными источниками границы двойников состоят из дислокаций обоих знаков и имеют профиль сечения линзы.

6. Детально изучены проявления обратимости двойникования на границах остаточных двойниковых прослоек в металле при увеличении знакопостоянных внешних механических напряжений. Перераспределение деформации на границах двойника в ансамбле определяется характером напряженного состояния в окрестностях его границ. Локальные поля упругих напряжений в зависимости от величины и знака могут стимулировать двойникование, препятствовать ему или вызывать раздвойникование. Разные варианты изменения клиновидных двойников в группе у отпечатка с ростом внешнего усилия могут происходить одновременно.

7. Выявлена стадийность в развитии клиновидного деформационного двойника, определяемая степенью и характером некогерентности двойниковых границ. Формирование остаточной двойниковой прослойки под нагрузкой происходит в следующей последовательности: образование ансамбля двойникующих дислокаций одного знака; сжатие дислокационного ансамбля и разрушение поля ориентированных напряжений; возбуждение на границах раздела гетерогенных источников двойникующих дислокаций с последующим закономерным изменением геометрии двойниковой границы.

8. Установлены микромеханизмы двойникования и раздвойникования кристаллической решетки при наличии скольжения. Показано, что на разных границах клиновидного двойника и даже на разных участках одной и той же границы возможны противоположные дислокационные процессы. В рамках предложенных дислокационных представлений находит объяснение все многообразие явлений, наблюдаемых при двойниковании металлических кристаллов.

9. На основе физической концепции о скачкообразном движении двойникующих дислокаций в реальном кристалле развито статистическое описание пробегов двойникующих дислокаций через сетку случайно распределенных препятствий. Показано, что для случаев действия больших статических или динамических нагрузок экспериментальные распределения плотности вероятностей длин клиновидных двойников в металлах аппроксимируются сложной композицией нормального и нескольких пуассоновских распределений.

10. Предложен единый подход к моделированию и количественному макроскопическому описанию механического поведения единичных двойниковых прослоек в металлах, сформулированы основные положения моделирования, обоснована область применимости. Получены аналитические решения дифференциальных уравнений напряженно-деформированного состояния сдвойнико-ванных кристаллов для различных режимов нагружения. Установлена связь феноменологических параметров с дислокационными характеристиками двойниковых границ и структурой кристалла. Проведена экспериментальная проверка результатов моделирования, убедительно подтверждающая достоверность физической гипотезы о сходстве механических свойств единичных двойниковых прослоек и кристаллических материалов.

11. Выполнено макроскопическое описание внутреннего трения и упрочнения металлов при двойниковании. На основании оценок релаксационных явлений при упругом смещении двойниковых границ установлена связь между локальным и макроскопическим декрементами затухания в сдвойникованных кристаллах. Вычислены времена релаксации внутренних напряжений для двойниковых прослоек с разной структурой границ. Проведены измерения декремента затухания и параметров эффекта потери упрочнения на единичных двойниковых прослойках в металлах с гексагональной и ромбоэдрической структурами.

12. Даны дислокационные трактовки феноменологических параметров описания остаточного двойникования в металле, в основу которых положены представления о термофлуктуационном характере преодоления двойникующи-ми дислокациями препятствий. Для легированных кристаллов висмута проведено сравнение количественных значений феноменологических и кинетических параметров, полученных из теории и эксперимента. Установлена связь макро- и микрохарактеристик ансамбля двойникующих дислокаций, образующих двойниковую прослойку. Хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных свидетельствует в пользу объективности физической модели остаточной двойниковой прослойки в реальном кристалле в виде скопления двойникующих дислокаций мезоскопического масштаба, эволюция которого под воздействием внешних механических напряжений обусловлена коллективными и индивидуальными свойствами дислокаций.

Способность кристаллических тел сопротивляться деформированию при действии внешних нагрузок - важная проблема современной науки о прочности. Литературные данные по экспериментальному изучению процессов деформирования кристаллов на микро-, мезо- и макроуровнях указывают на явно недостаточное внимание исследователей к одному из основных типов пластической деформации - механическому двойникованию. Двойникование появляется как потеря устойчивости кристаллической решетки, когда в материале создаются достаточно высокие неоднородные внутренние напряжения. Представленные в диссертации экспериментальные данные о зарождении и развитии деформационного двойникования существенно расширяют физические представления о поведении кристаллических тел под нагрузкой. Последовательность микропроцессов, обеспечивающих перестройку решетки на границах раздела, свидетельствует не о конкурирующем развитии двойникования и скольжения, как это представляется во многих работах, а о взаимодействии и взаимной обусловленности пластической деформации и указывает на принципиальную возможность направленного стимулирования двойниковой перестройки с целью использования механического двойникования в качестве резерва пластичности.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Чикова, Тамара Семеновна, 2004 год

1. Классен-Неклюдова М.В. Механическое двойникование кристаллов. М.: Издательство АН СССР, 1960. - 261 с.

2. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. М.: Мир, 1972. - 408 с.

3. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. - 643 с.

4. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972. - 599 с.

5. Моисеев В.Ф., Моисеева И.В., Печковский Э.П. Механическое двойникование и температурная зависимость трещиностойкости титана // Металлофиз. и новые технологии. 1998. - Т. 20, № 10. - С. 60-64.

6. Schlogl Sabine М., Fischer Franz D. The role of slip and twinning in the deformation behaviour of polysynthetically twinned crystals of TiAl: A micromechanical model // Phil. Mag. A. 1997. 75, № 3. C. 621-636.

7. Архаров В.И. Мезоскопические явления в твердых телах и их мезоструктура // Проблемы современной физики. Л.: Наука, 1980. - С. 357-382.

8. Панин В.Е., Коротаев А.Д., Макаров П.В., Кузнецов В.М. Физическая мезо-механика материалов // Известия вузов. Физика. — 1998. — № 9. С. 8-36.

9. Агеев Н. В., Бабарэко А. А., Эгиз И. В. Влияние механического двойникования на текстуру ГЦК-металлов // Кристаллическая структура и свойства металлических сплавов. М.: Металлургия, 1978. - С. 131-146.

10. Bosin М.Е., Zvyagintseva I.F., Zvyagintsev V.N., Lavrentyev F.F., Nikiforenko V. N. Twinning and destruction in corundum single crystals under vibrational loading // Funct. Mater. 1999. - V. 6, № 4. - P. 743-745.

11. Немировский Ю.Р., Литвинов A.B., Елкина O.A. Субструктура деформационных двойников {332} <113> в Р-сплавах титана // Физ. мет. и металловед. — 1998.-Т. 85, №4.-С. 162-164.

12. Gaj Y.Q., Whang S.H. Twinning in Ll0 type Fe-Pt alloys // Phil. Mag. 1994. -V. 31, № 11.-P. 1583-1586.

13. Cahn J.W. Thermodynamic and structural changes in deformation twinning of alloys // Acta. Met. 1977. - V. 25, № 9. - P. 1021-1026.

14. Баранова P.K., Бобров B.C., Копецкий Ч.В., Сальников Г.И. Двойникование при низких температурах и изменение магнитных свойств сверхпроводящего ниобия в процессе деформации // Жур. экспер. и теор. физики. 1979. -Т. 77, № 1.-С. 257-269.

15. Bosin М.Е. Specific features of twin boundaries motion in beryllium single crystals at the twinning and untwining // Funct. Mater-1997.-V. 4, №4-P. 557-559.

16. Босин M.E., Лаврентьев Ф.Ф., Никифоренко B.H., Салита О.П. Структурные аспекты двойникования в ростовых бикристаллах цинка двойниковой ориентации//Физ. твердого тела. 1995.-Т. 37, № 10.-С. 3130-3134.

17. Гиндин И.А., Чиркина Л.А. Экспериментальное определение формы и расчет поля напряжений заклинившихся двойниковых прослоек // Физ. твердого тела.-1969.-Т. 11,№ 1.-С. 120-123.

18. Бойко B.C., Гарбер Р.И., Косевич A.M. Обратимая пластичность кристаллов/-М.: Наука, 1991. 278 с.

19. Владимирский К.В. О двойниковании кальцита // Жур. экспер. и теор. физики. 1947. - Т. 17, № 6. - С. 530-536.

20. Cottrell А.Н., Bilby В.А. A mechanism for the growth of deformation twins in crystalls // Phil. Mag. 1951. - V. 329, № 42. - P. 573-581.

21. Orowan E. Dislocations in metals. New York: AIME, 1954. - 192 p.

22. Коттрелл A.X. Теоретические аспекты процесса разрушения // Атомный механизм разрушения. М.: Мир, 1963. - С. 30-68.

23. Трефилов В.И., Мильман Ю.В. Фирстов С.А. Физические основы прочности тугоплавких металлов. Киев: Наукова думка, 1975. - 315 с.

24. Yoo H.M., Wei C.T. Twinning in zinc by indentation // Journal of Applied Physics. 1967. - V. 38, № .7 - P. 2974-2976.

25. Cahn R.W. Soviet work on twinning // Nuovo Cimento 1953b. Ser. 9-10, № 4 P. 350-384.

26. Cahn R.W. Twinned crystals // Advan. Phys.-1954.-V. 3, № 12. P. 363-446.

27. Siems R., Haasen P. Die Geschwindigkeit der Zwillings-bildung in Zink-Einkristallen // Z. Met. 1958. - B. 49, № 5. - S. 213-220.

28. Venables J.A. The nucleation and propagation of deformation twins // J. Phys. and Chem. Solids. 1964. - V. 25, № 7. - P.693-700

29. Sleeswyk A.W. Emissary dislocation-twin interactions and twin growth // Acta Met. 1964. - V. 12, № 5. - P. 669-673.

30. Boiling G.F., Richman R.H. Remarks on the nucleation of mechanical twins // Acta metallurgies 1967. - V. 15, № 4. - P. 678-680.

31. Marcincowski M.J. Harsha K.S. Numerical analysis of deformation twin behavior. Small static twin lamellas // J. Appl. Phys 1968. - V. 39, №13. - P. 6063-6070.

32. Venables J.A. On dislocation pole models for twinning // Phil. Mag. 1974. - V. 30, №5.-P. 1165-1169.

33. Jalligan J.M., Haasen P. A model for twinning in plastic deformation // Scr. Met. 1986.- V. 20, № 11.-P. 1621-1624.

34. Lubenets S.V., Startsev V.I., Fomenko L.S. Dynamics of twinning in metals and alloys. // Phys. Stat. Sol. (a). 1985. - V. 92, № 1. - P. 11-55.

35. Гарбер Р.И. Механическое двойникование кальцита. III. // Жур. экспер. и теор. физики. 1940. - Т. 10, № 3. - С. 354-357.

36. Гарбер Р.И. Образование упругих двойников при двойниковании кальцита // Докл. АН СССР. 1938. - Т. 21, № 5. - С. 233-235.

37. Обреимов И.В., Старцев В.И. Работа образования упругого двойника в кальците // Жур. экспер. и теор. физики. 1958. - Т. 35, № 5. - С. 1065-1074.

38. Финкель В.М., Федоров В.А., Королев А.П. Разрушение кристаллов при механическом двойниковании. Ростов-на-Дону: Изд-во Рост, университета, 1990.-176 с.

39. Ван Бюрен. Дефекты в кристаллах. М.: Изд-во иностранной литературы, 1962.-583 с.

40. Лихачев В.А., Кузьмин С.Л., Каменцева З.П. Эффект памяти формы.-Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1987.-216 с.

41. Косевич A.M., Бойко B.C. Дислокационная теория упругого двойникования кристаллов // Успехи физических наук. 1971. - Т. 104, № 2. - С. 201-254.

42. Coluzzi В., Biscarini A., Campanella R., Trotta L., Mazozolai G., Tuissi A., Ma-zozolai F. M. Mechanical spectroscopy and twin boundary properties in a №50.8^49.2 alloy // Acta Mater. 1999, - V. 47, № 6. - P. 1965-1976.

43. Chen Mingwei, Ma En, Hemker Kevin J., Sheng Hongwei, Wang Yinmin, Chen Xuemei. Deformation twinning in nanocrystalline aluminum // Science. 2003. - V. 300, № 5623. - P. 1275-1277.

44. Wu Lijun, Shu Yimei. Transformation twinning in carbon-doped PrCo2 magnetic crystals // Phil. Mag. A. 1997. - V. 76, № 2. - P. 481-492.

45. BurakYa.V. The pecularity of twinning in 1Л2В4О7 single crystals // J. Cryst. Growth. 1998. - V. 196, № 1-2, - P. 302-304.

46. Jin Zhe, Gray G.T. (Ill) On deformation twins and twin-related lamellae in TiAl // J.Mater. Sci. 1998. - V. 33, № 1. - P. 77-83.

47. Попов A.A., Литвинов B.A., Илларионов А.Г. Особенности структуры двойников сплава Ti-Al-Mo-Cr переходного класса // Физ. мет. и металловедение. -1999.-Т. 88, №5.-С. 68-71.

48. Ramlau R., Duppel V., Simon A., Cordier S., Perrin С., Sergent M. Twinning in Cs2YbNb6Br.8 and the atomic structure of the twin interface // J. Solid State Chem. -1998.-V. 141, №2.-P. 140- 148.

49. Гарбер Р.И. Механические свойства единичных двойниковых прослоек // Физ. твердого тела, 1959. -Т. 1,№ 5.-С. 814-825.

50. Бойко B.C. Дислокационное описание движения границы остаточного двойника // Физ. твердого тела. 1980. - Т. 22, № 4. - С. 1066-1071.

51. Бенгус В.З., Комник С.Н., Старцев В.И. Релаксация напряжения в монокристаллах кальцита при расширении двойниковой прослойки // Механизмы релаксационных явлений в твердых телах. Каунас, 1974. — С. 216-223.

52. Гиндин И.А., Неклюдов И.М. Физика программного упрочнения. Киев: Наукова думка, 1979. - 182 с.

53. Basinski Z.S., Cristian J.W. Crystallography of deformation by twin boundary movement in indium-thallium alloys // Acta. Metall.-1954.-V. 2, № 1. P. 101-116.

54. Гарбер Р.И., Неклюдов И.М., Перунина JI.M. Упрочнение висмута при программном нагружении // Физ. металлов и металловедение. — 1961. — Т. 11, № 1. -С. 108-114.

55. Cooper R.E. Kinetics of elastic twinning in calcite // Proc. Roy. Soc. A. 1962. -V. 270, № 1343. - P. 525-537.

56. Гарбер Р.И., Степина Е.И. Упрочнение при многократном двойниковании кальцита // Физ. твердого тела. 1963. - Т. 5, № 9. - С. 2659-2662.

57. Старцев В.И., Косевич В.М. Об упругом двойниковании кристаллов висмута // Физ. твердого тела. 1964. - Т.6, № 6. - С. 1670-1674.

58. Финкель В.М. Физика разрушения. М.: Металлургия. 1970. - 376 с.

59. Давиденков Н.Н., Чучман Т.Н. Обзор современной теории хладноломкости // Исследования по жаропрочным сплавам. М.: Изд-во АН СССР, 1957. - Т. 2. - С. 9-34.

60. Haga H., Gilman J.J. Twinning and detwinning in calcite // J. Appl. Phys. 1969. -V. 40, №8.-P. 3196-3207.

61. Бойко B.C., Гарбер Р.И., Кривенко Л.Ф., Спольник А.И., Федорова Л.И. Конфигурация макроскопического скопления двойникующих дислокаций в кристалле // Физ. твердого тела. 1972. -Т. 14, № 6. - С. 1632-1638.

62. Косевич В.М., Башмаков В.И. Исследование упругих стадий двойникования в металлических монокристаллах // Кристаллография. 1959. — Т. 4, № 5. - С. 749-755.

63. Башмаков В.И., Солдатов В.П. Некоторые свойства границ остаточных двойниковых прослоек // Физ. мететаллов и металловедение. 1963. - Т. 16, № 5.-С. 768-775.

64. Косевич В.М., Башмаков В.И. Изучение отдыха двойникованных монокристаллов //Физ. металлов и металловедение.-1961.-Т. 11, № 1.-С 100—107

65. Башмаков В.И., Босин М.Е., Варик В.И. Влияние нейтронного облучения на свойства клиновидных двойников в кристаллах висмута // Проблемы прочности. 1974. - № 4. - С. 80-82.

66. Башмаков В.И., Бродский М.М. Кинетика двойникования и раздвойникова-ния кристаллов висмута // Кристаллография-1972. Т. 17, № 4. - С. 833-836.

67. Bashmakov V.I., Bosin М.Е., Lavrentev F.F. The influence of forest dislocations on the mobility of the twin boundaries in Zn crystals // Phys. Stat. Sol. 1974 (a). -V. 22.-P. 303-314.

68. Башмаков В.И., Босин M.E., Бродский М.М. Влияние плотности пирамидальных дислокаций на устойчивость упрочнения границ единичных двойников в кристаллах цинка // Изв. вузов. Физика. -1974. № 2. - С. 110-115.

69. Башмаков В.И., Босин М.Е., Лаврентьев Ф.Ф., Папиров И.И. Влияние легирования на деформационное упрочнение двойниковых прослоек висмута и бериллия при пульсации напряжений // Проблемы прочности. — 1974. № 1. - С. 80-84.

70. Башмаков В.И., Бродский М.М. Влияние закалки, легирования и окисления поверхности кристаллов висмута на скорость двойникования // Физ. металлов и металловедение. 1973. - Т. 35, № 1. - С. 163-169.

71. Башмаков В.И., Шинкаренко С.П. Движение границ некогерентных двойников при циклировании // Изв. вузов. Физика. 1972. -№ 9. - С. 125-127.

72. Башмаков В.И., Яковенко Н.Г. Баушингеровское упрочнение двойниковых границ в кристаллах висмута и цинка // Украинский физический журнал. -1970. Т. 15, № 5. - С. 775-779.

73. Башмаков В.И., Босин М.Е. Свойства единичных двойников в металлических кристаллах при пульсирующих нагрузках // Физ. твердого тела. 1971. — Т. 13, №8.-С. 2475-2477.

74. Башмаков В.И., Босин М.Е. Разупрочнение двойниковых границ в кристаллах висмута и цинка при повторных нагрузках // Украинский физический журнал. 1971.-Т. 15, №6.-С. 1036-1038.

75. Башмаков В.И., Неклюдов И.М., Яковенко Н.Г. Прямое и возвратное двойникование кристаллов при различных скоростях нагружения // Физ. металлов и металловедение. 1971. - Т. 31, № 3. - С. 595-599.

76. Башмаков В.И., Скалько JI.A., Яковенко Н.Г. Проявление эффекта Баушин-гера при упругом расширении клиновидных двойников // Физ. металлов и металловедение. 1969. - Т. 28, № 5. - С. 936-940.

77. Башмаков В.И., Солошенко И.И., Яковенко Н.Г. Влияние двойниковых границ на внутреннее трение в монокристаллах цинка // Физ. металлов и металловедение. 1969. - Т. 27, № 5. - С. 948-949.

78. Башмаков В.И. Метод определения локального декремента затухания в кристаллических телах // Украинский физ. журнал. 1972. - № 2. - С. 195-200.

79. Башмаков В.И., Яковенко Н.Г., Заровная Л.Ф. Влияние примесей на гистерезисные свойства остаточных двойниковых прослоек в кристаллах висмута // Физ. металлов и металловедение. 1970. - Т. 29, № 5. - С. 947-951.

80. Башмаков В.И., Яковенко Н.Г. Экспериментальное исследование гистере-зисных свойств остаточных двойниковых прослоек в кристаллах висмута // Физ. металлов и металловедение. — 1968. Т. 26, № 4. - С. 606-609.

81. Башмаков В.И., Ляшенко Т.И., Яковенко Н.Г. Влияние амплитуды напряжений на гистерезис единичных двойников в сплавах висмута // Физ. металлов и металловедение. 1971. - Т. 31, № 6. - С. 1306-1307.

82. Башмаков В.И., Босин М.Е., Бродский М.М. Ползучесть границ единичных двойниковых прослоек в кристаллах цинка // Кристаллография. 1974. - Т. 19. -С. 592-596.

83. Башмаков В.И., Яковенко Н.Г. Эффект Баушингера при двойниковании кристаллов висмута и цинка//Изв. вузов. Физика. 1969. -№ 1. — С. 48-51.

84. Башмаков В.И., Яковенко Н.Г. Эффект Баушингера на разных границах двойников в кристаллах висмута и цинка // Украинский физический журнал. -1969. Т. 14, № 7. - С. 1195-1200.

85. Башмаков В.И., Яковенко Н.Г. Влияние примесей AI и Cd на эффект Баушингера при двойниковании монокристаллов цинка // Изв. вузов. Физика. -1969.-№ 12.-С. 59-63.

86. Башмаков В.И., Босин М.Е. Влияние дислокаций леса на эффект Баушингера при двойниковании кристаллов цинка // Изв. вузов. Физика. 1971. - № 5. -С. 101-104.

87. Башмаков В.И., Яковенко Н.Г. Влияние примесей Al, Cd и Си на эффект Баушингера при двойниковании кристаллов цинка // Украинский физический журнал. 1970. - Т. 15, № 2. - С. 231-236.

88. Башмаков В.И., Яковенко Н.Г. Изменение эффекта Баушингера при отдыхе сдвойникованных кристаллов // Изв. вузов. Физика. 1971. - № 4. - С. 111-117.

89. Гарбер Р.И., Степина Е.И. Наблюдение эффекта Баушингера при двойниковании кальцита // Физ. твердого тела. 1968. - Т. 10. - С. 429^37.

90. Башмаков В.И., Босин М.И., Папиров И.И. Циклический эффект Баушинге-ра на границах механических двойников бериллия // Физ. металлов и металловедение. 1973.-Т. 35, № 1.-С. 220-221.

91. Башмаков В.И., Босин М.Е., Пахомов П.Л. Феноменологическое описание эффекта Баушингера на единичных двойниках в металлических кристаллах // Украинский физический журнал. 1971. - Т. 16, № 12. - С. 2202-2209.

92. Боржковская В.М., Ландау А.И., Парийский В.Б. Исследование линий скольжения в монокристаллах с помощью построения графиков статистических распределений расстояний между ямками травления // Физ. твёрдого тела. -1965. Т. 7, № 7. с. 2136-2146.

93. Журков С.Н. К вопросу о физической основе прочности // Физ. твердого тела. 1981. - Т. 22, № II. - С. 3344-3349.

94. Хандрос Л.Г., Арбузова И.А. Мартенситное превращение, эффект памяти, сверхупругость // Металлы, электроны, решетка. Киев: Наукова думка, 1975. -С.109-143.

95. Брайнин Г.Э., Лихачев В.А. Кристаллография разностных дислокаций в мартенситных и двойниковых границах // Физ. металлов и металловедение. — 1982.- Т. 53, № 1.-С. 14-21.

96. Черных К.Ф. Нелинейная сингулярная упругость. Часть 1. Теория. СПб: СПбГУ, 1999. - 276 с; Часть 2. Приложения. - СПб: СПбГУ, 1999. - 195 с.

97. Черных К.Ф. На подступах к нелинейной физической мезомеханике // Физическая мезомеханика. 2002. - Т. 5, №2. - С. 5-15.

98. Косевич A.M. Дислокации в теории упругости Киев: Наукова думка, 1978. -220 с.

99. Петч Н. Металлографические аспекты разрушения // Разрушение. М.: Мир, 1973.-Т. 1.-С. 376-420.

100. Степанов А.В. О явлении механического двойникования // Жур. экспер. и теор. физики. 1947. - Т. 17, № 8. - С. 713-723.

101. Левицкий Ю.Т., Ланкин С.В. Электрические свойства двойникованных кристаллов висмута, легированных оловом и теллуром // Физ. металлов и металловедение. 1987. - Т. 64, № 4. - С. 730-734.

102. Бараз А.Р., Золотарев. С.Н., Молотилов Б.В., Соловьев В.А. Пластическая деформация внутренних напряжений, возникающих при механическом двойниковании в монокристаллах ниобия при 4,2 К // Физ. низких температур. 1979. - Т. 5, № 4. - С. 390-399.

103. Чикова Т.С. Статистический подход к изучению начальных стадий механического двойникования // Структура и свойства сегнетоэлектриков: Сб. науч. трудов. Минск: Изд-во МГПИ, 1982. - С. 61-73.

104. Калоша В.К., Лобко С.И., Чикова Т.С. Математическая обработка результатов эксперимента. Минск.: Выш. школа, 1982. - 103 с.

105. Башмаков В.И., Чикова Т.С., Ющенко И.П. Программное компьютерное обеспечение экспериментального и теоретического исследования механического двойникования металлов // Весшк Мазырскага дзяржаунага педагапчнага шетытута. 1999. - № 2. - С.7-10.

106. Чикова Т.С. Статистический подход к изучению начальных стадий механического двойникования металлических кристаллов // Весшк Мазырскага дзяржаунага педагапчнага шетытута. 1999. - № 2. - С. 14-17.

107. Чикова Т.С., Ющенко И.П. О корректности применения статистического метода изучения механического двойникования металлов // Весшк Мазырскага дзяржаунага педагапчнага шетытута. 2001. - № 5. - С. 8-14.

108. Башмаков В.И., Чикова Т.С. Эволюция геометрии двойниковых границ в висмуте при увеличении нагрузки // Кристаллография. 2002. - Т. 47, № 3. - С. 537-542.

109. Хансен М, Андерко К. Структуры бинарных сплавов. М.: Металлургиз-дат, 1962.-276 с.

110. Косевич B.M. Выявление дислокационных дефектов в сурьме методом травления дислокаций // Кристаллография. 1960. - Т. 5, № 5. - С. 749-756.

111. Косевич В.М. Образование дислокаций при расколе кристалла висмута по плоскости спайности // Кристаллография. - 1962. - Т. 7, № 1. - С. 97-102.

112. Косевич В.М. Опыты по травлению монокристаллов цинка // Кристаллография. 1961. - Т. 6, Вып. 3. - С. 439-442.

113. Rosenbaum H.S. Non-basal slip and twin accommodation in zinc crystals // Acta Metallurgica. 1961. -V. 9. - P. 742-748.

114. Тихинский Г.Ф., Папиров И.И. Пластическая деформация бериллия. М.: Атомиздат, 1973. - 304 с.

115. Папиров И.И. Напряжения Пайерлса и анализ систем скольжения в бериллии. Харьков: Изд-во ХФТИ АН УССР, 1973. - 30 с.

116. Rath В.В., Imam М.А., Pande C.S. Nucleation and growth of twin interfaces in FCC metals and alloys // Mater. Phys. and Mech. 2000. - Т. 1, № 2. - C. 61 -66.

117. Литвинов B.C., Русаков Г.М. Взаимодействие дислокаций с границами двойников {112} <111> в кристаллах с ОЦК-решеткой // Физ. металлов и металловед. 1999. - Т. 88, № 4. - С. 76-81.

118. Баранникова С.А., Данилов В.И., Зуев Л.Б. Локализация пластической деформации двойникования в монокристаллах легированного y-Fe // Журнал технической физики. 2002. - Т. 72, № 9. - С. 63- 66.

119. Ланкин С.В., Левицкий Ю.Т. Влияние примеси на движение двойников и явления переноса в двойниковых кристаллах висмута // Полуметаллы и сегне-тоэлектрики. Л. 1977, - С. 46-49.

120. Жуковец И.И. Механические испытания металлов. М.: Высш. школа, 1986.-199 с.

121. Халл Д. Введение в дислокации. М.: Атомиздат, 1968. - 280 с.

122. Шмид Е., Боас В. Пластичность кристаллов в особенности металлических. -М.: ГОНТИ, 1938.-316 с.

123. Якутович М.В., Яковлева Э.С. Форма механического двойника и причины, ее обуславливающие // Жур. экспер. и теор. физики. 1939. - Т. 9, Вып. 7. - С. 884-888.

124. Косевич В.М., Башмаков В.И. Исследование двойникования металлических кристаллах с помощью сосредоточенной нагрузки // Физ. металлов и металловедение. 1960. - Т. 9, № 2. - С. 288-293.

125. Григорович В.К. Твердость и микротвердость металлов. — М.: Наука, 1976. -230 с.

126. Башмаков В.И., Чикова Т.С. Двойникование кристаллов висмута при термоциклировании // Инженерно-физический журнал. 1980. - Т. XXXIX, № 1. -С.148-149.

127. Башмаков В.И., Чикова Т.С. Новый вид взаимодействия двойникования и скольжения // Докл. АН СССР. 1981. - Т. 259, № 3. - С. 582-583.

128. Чикова Т.С. Возбуждение источников и генерирование двойникующих дислокаций в кристаллах висмута // VII Респ. конф. молодых ученых по физике. Минск: Изд-во ИФ АН БССР, 1982. - С. 200.

129. Башмаков В.И., Чикова Т.С. Развитие ансамблей клиновидных двойников в радиально спадающих полях напряжений в металлических кристаллах / Мо-зырский гос. пед. институт. Мозырь, 1988. - 13 с. - Деп. в ВИНИТИ 20.09.88, № 7043-В88.

130. Чикова Т.С. Развитие механических двойников в кристаллах висмута при термомеханической обработке // Физика и химия твердого тела: Труды IV Международной школы-симпозиума. Благовещенск: Изд-во АНЦ ДВО РАН, 1994.-С. 49.

131. Башмаков В.И., Чикова Т.С. Статистические закономерности зарождения и развития механических двойников в висмуте // Весшк Мазырскага дзяржаунага педагапчнага шетытута. 1999. - № 1 - С. 22-27.

132. Башмаков В.И., Чикова Т.С. Акусто и электропластический эффекты при механическом двойниковании висмута // Сб. науч. трудов физико-математического факультета. - Мозырь: Изд-во МГПИ, 2001. — С. 4-11.

133. Чикова Т.С., Шавловская И.П., Ющенко И.П. Зарождение клиновидных двойников у концентраторов напряжений в висмуте // Вестник ГрГУ. 2001. — Вып 2(6), сер. 2. - С. 64-70.

134. Чикова Т.С. Зарождение двойников при индентировании металлов // 70 лет секции прочности и пластичности материалов им. Н. Н. Давиденкова: Тез. докл. XIII Петербургских чтений по проблемам прочности СПб., 2002. - С. 95.

135. Башмаков В.И., Чикова Т.С. Развитие ансамблей двойникующих дислокаций в висмуте при импульсном нагружении // Дефекты структуры и прочность кристаллов: Тез. докл. Всероссийской конференции. Черноголовка, 2002. - С. 201.

136. Башмаков В.И., Чикова Т.С., Дуб Н.Н. Влияние электромеханического воздействия на развитие пластической деформации двойникованием // Машиностроение: Сб. научн. трудов. Вып. 19. Минск: «Технопринт», 2003. - С. 587-591.

137. Башмаков В.И., Чикова Т.С. Анизотропия микротвердости, обусловленная двойникованием // XLII Международная конференция "Актуальные проблемы прочности": Тез. докл. Калуга, 2004. - С. 64.

138. Гарбер Р.И. Механизм двойникования кальцита и натронной селитры при пластической деформации // Жур. экспер. и теор. физики. 1947 а. - Т. 17, № 1. - С. 48-62.

139. Priestner R., Leslie W.C. Nucleation of deformation twin at slip plane intersections in b. с. c. metals // Phil. Mag. 1965. - V. 11, № 113. - P. 895-916.

140. Sleeswyk A.W. 1/2 < 111 > screw dislocations and the nucleation {112} < 111 > twins in the b. с. c. lattice // Phil. Mag. 1963. - V. 8. -P. 1467-1486

141. Bell R. L., Cahn R.W. The dynamics of twinnings and the interrelation of slip and twinning in zinc crystals // J. Inst. Met. 1958 - V. 86, № 10 - P. 433^38.

142. Hamer F.M., Hull D. Nucleation of twinning and fracture // Acta Met. 1964. -V. 12.-P. 682-684.

143. Cottrell A.H., Bilby B.A. A mechanism for the growth of deformation twins in crystalls // Phil. Mag. 1951. - V. 329, № 42. - P. 573-581.

144. Гарбер Р.И. Образование упругих двойников при двойниковании кальцита // Докл. АН СССР 1938. - Т. 21, № 5. - С. 233-235.

145. Акчурин М.Ш. Особенности деформирования кристаллов сосредоточенной нагрузкой: Автореф. дис. . докт. физ.-мат. наук. Москва, 2001. - 30 с.

146. Булычев С.И., Алехин В.П., Шоршоров М.Х. Исследование физико-механических свойств материалов в приповерхностных слоях и в микрообъемах методом непрерывного вдавливания индентора (обзор) // Физ. и хим. обраб. материалов. 1979. -№ 5. - С. 69-81.

147. Шоршоров М.Х., Алехин В.П., Булычев С.И. О масштабной зависимости твердости // Физ. металлов и металловед. 1977. - Т. 43, № 2. - С. 374-382.

148. Солдатов В.П. О некоторых особенностях двойникования монокристаллов цинка при низких температурах // Физ. металлов и металловедение. 1967. - Т. 24, №4.-С. 744-753.

149. Старцев В.И., Бенгус В.З., Комник С. Н, Лаврентьев Ф.Ф. Взаимодействие дислокаций при двойниковании кристаллов // Кристаллография. 1963. - Т. 8, № 4. - С. 632-640.

150. Лаврентьев Ф.Ф., Владимиров В.А. О роли дислокаций леса в пластической деформации монокристаллов цинка // Физ. металлов и металловедение. -1970.-Т. 29.-С. 150-156.

151. Лаврентьев Ф. Ф. Взаимодействие дислокаций в цинке, висмуте и сурьме при двойниковании // Физ. металлов и металловедение. 1964. - Т. 18, № 3. -С. 428^436.

152. Загоруйко Л.Н., Солдатов В.П. Влияние дислокаций леса на ползучесть монокристаллов цинка // Физ. металлов и металловедение. 1980. — Т. 50, № 2. -С. 415-423.

153. Лаврентьев Ф.Ф. Роль дислокаций леса в упрочнении металлических кристаллов // Элементарные процессы пластической деформации кристаллов. — Киев: Наукова думка, 1978. С. 64-74.

154. Смирнов Б.И. Дислокационная структура и упрочнение кристаллов. — Л.: Наука, 1981.-236 с.

155. Демирский В.В., Комник С.Н. Механическое двойникование в меди и а-твердых растворах Си-А1 // Физ. металлов и металловедение. 1979. - Т. 47, № 1.-С. 194-201.

156. Финкель В.М., Савельев A.M., Королев А.П. О температурной зависимости интенсивности и кинетики развития двойникования при динамическом растяжении кремнистого железа // Физ. металлов и металловедение. 1979. - Т. 47, №2.-С. 411^419.

157. Баранов А.А. Фазовые превращения и термоциклирование металлов. Киев.: Наукова думка, 1974. - 231 с.

158. Климов К.М., Новиков И.И. Влияние градиента температуры и электрического тока высокой плотности на пластическую деформацию при растяжении металлических проволок // Изв. АН СССР. Металлы-1978 № 6. - С. 175-180.

159. Курдюмов Г.В. Мартенситные превращения // Проблемы современной физики. Л.: Наука, 1980. - С. 396 - 406.

160. Гарбер Р.И., Степина Е.И. Возможный механизм размножения двойникующих дислокаций // Физ. твердого тела. 1965. - Т. 7, № 2. - С. 459—463.

161. Бенгус В.З. Скорость размножения и источники подвижных дислокаций // Динамика дислокаций. Киев: Наукова думка, 1975. - С. 315-333.

162. Комник С.Н., Бенгус В.З., Старцев В.И. О роли процесса зарождения дислокаций при двойниковании кальцита // Физ. твердого тела. 1965. - Т. 7, № 1. -С. 127-131.

163. Шмытько И.М., Матвеева Л.А., Бредихин С.И., Шехтман В.Ш., Шмурак С.З. О механизме раздвойникования полисинтетических кристаллов сульфида цинка при пластической деформации // Физ. твердого тела. 1984. - Т. 26, № 7.- С. 2033-2042.

164. Башмаков В.И., Чикова Т.С. Изменение формы клиновидных двойников в кристаллах висмута при длительных выдержках под нагрузкой // Физ. металлов и металловедение. 1980. - Т. 49, № 2. - С. 443^445.

165. Чикова Т.С. Закономерности развития клиновидных двойников в кристаллах висмута // VI Республиканская конференция молодых ученых по физике: Тез. докл. Минск: Изд-во ИФ АН БССР, 1980. - С. 44.

166. Чикова Т.С., Юдин М.Д. Математическая модель механического двойникования металлов // V Респ. конф. математиков Белоруссии: Тез. докл. — Гродно: Изд-во. ГрГУ, 1980. С. 149.

167. Башмаков В.И. , Чикова Т.С. Кинетика образования клиновидных двойников в кристаллах висмута // Физ. металлов и металловедение. 1981. - Т. 51, № 5.-С. 1066-1072.

168. Башмаков В.И., Чикова Т.С., Юдин М.Д. Распределение трещин по размерам в кристаллических телах // Докл. АН БССР. 1983. - Т. XXVII, № 4. С. 326-328.

169. Башмаков В.И., Чикова Т.С. Развитие поверхностей раздела двойников в кристаллах сурьмы при действии статической нагрузки и импульсов электрического тока // Изв. вузов. Физика. 1990. - № 4. - С. 120-122.

170. Чикова Т.С. Математическое моделирование развития пластической деформации двойникованием в металлах. // VIII Белорусская математическая конференция: Тез. докл. Международной, конф. Минск: Изд-во ИМ НАНБ, 2000. -Ч. 3.- С. 91-92.

171. Башмаков В.И., Чикова Т.С. Электро- и акустостимулирование пластической деформации двойникованием // XXXVII Международный семинар «Актуальные проблемы прочности»: Тез. докл. Киев, 2001. - С. 425-426.

172. Чикова Т.С., Сергиевич Н.В. Математическое моделирование роста клиновидного механического двойника в реальном кристалле. Мозырь, 2002. - 61 с. - (Препринт / МозГПУ; № 2, ISBN 985-477-016-8).

173. Чикова Т.С. Влияние структуры двойниковых границ на их подвижность // Дефекты структуры и прочность кристаллов: Тез. докл. Всероссийской конференции. Черноголовка, 2002. - С. 20.

174. Башмаков В.И., Чикова Т.С, Дуб Н.Н. Особенности механического двойникования металлических кристаллов // XIV Петербургские чтения по проблемам прочности: Тез. докл. СПб., 2003. - С. 95-96.

175. Чикова Т.С. Скачкообразный рост клиновидных механических двойников // XIV Петербургские чтения по проблемам прочности: Тез. докл. СПб., 2003. -С. 97-98.

176. Чикова Т.С. Элементарные дислокационные процессы развития клиновидного двойника в металле // III Междунар. конф. «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений (MPFP)»: Тез. докл. Тамбов: Изд-воТГУ, 2003.-С. 54-55.

177. Чикова Т.С. Микромеханизмы деформационного двойникования металлических кристаллов // Вестник Тамбовского государственного университета. — 2003. Т. 8, Вып. 4. - С. 598-600.

178. Башмаков В.И. , Чикова Т.С., Дуб Н.Н. Двойникование и раздвойникование сдвойникованных кристаллов висмута и цинка при индентировании // Вестник Тамбовского государственного университета. 2003. - Т. 8, Вып. 4. - С. 601-603.

179. Чикова Т.С. О стадийности развития механического клиновидного двойника // XLII Международная конференция "Актуальные проблемы прочности": Тез. докл. Калуга, 2004. - С. 65.

180. Боржковская В.М., Ландау А.И., Парийский В.Б. Исследование линий скольжения в монокристаллах с помощью построения графиков статистических распределений расстояний между ямками травления // Физ. твердого тела. -1965. Т. 7, № 7. - С. 2136-2146.

181. Стратан И.В., Предводителев А.А., Степанова В.М. Движение отдельных дислокаций в дислокационном ансамбле // Физ. твердого тела. 1970. - Т. 12, № 3. - С. 767-773.

182. Ландау А.И., Выдашенко В.Н. Термоактивированное движение дислокаций через хаотическую сетку точечных препятствий. Харьков, 1981. - 46 с. (Препринт / ФТИНТ АН УССР; 4-1981)

183. Ландау А.И., Боржковская В.М., Торкатюк М.Т., Давыдова М.А. Статистическое исследование распределения расстояний между точками закрепления дислокаций // Кристаллография. 1969. - Т. 13, № 2. - С. 303-309.

184. Lau S., Nouet G. Interaction of slip dislocations with the (01 12) twin interface in zinc. // Phil. Mag. A. 1994 - V. 70, № 6. - P. 1027-1044.

185. Карькина Л.С. Роль дальнодействующих напряжений при образовании дефектных диполей и двойников в TiAl // Физ. металлов и металловедение. — 1995. Т. 80, № 1. - С. 124-133.

186. Бенгус В.З., Комник С.Н, Старцев В.И. Образование дислокаций в кристаллах кальцита // Кристаллография. 1961. - Т. 6, № 4. - С. 599-604.

187. Малыгин Г.А. Процессы самоорганизации дислокаций и пластичность кристаллов // Успехи физических наук. 1999. - Т. 109, № 9. - С. 979-1010.

188. Frank F.C. Crystal dislocation-elementary consepts and difinitions // Phil. Mag. 1951. - V. 42, № 326. - P. 809-819.

189. Thomson N., Millard W.R. Twin formation in cadmium // Phil. Mag. 1952. -V. 43.-P. 421^40.

190. Юдин М.Д. Сходимость распределений сумм случайных величин. -Минск: Изд-во Университетское, 1990 254 с.

191. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 576 с.

192. Чикова Т.С., Ющенко И.П. Реологическая модель остаточной двойниковой прослойки в металле // XXXVII Международный семинар «Актуальные проблемы прочности»: Тез. докл. Киев, 2001. - С. 411—412.

193. Башмаков В.И. , Чикова Т.С. Пластификация и упрочнение металлических кристаллов при механическом двойниковании. Минск.: Технопринт, 2001. -218 с.

194. Чикова Т.С., Ющенко И.П. Реологическое описание механических двойниковых прослоек: Сб. науч. трудов физико-математического факультета. Мо-зырь: Изд-во МГПИ, 2001. - Вып. 1. - С. 48-62.

195. Башмаков В.И., Чикова Т.С. Моделирование механических свойств единичных двойниковых прослоек // XIV Петербургские чтения по проблемам прочности: Тез. докл. СПб., 2003. - С. 93-94.

196. Башмаков В.И., Чикова Т.С., Дуб Н.Н. Моделирование механических свойств единичных двойниковых прослоек в металлах: Сб. науч. трудов физико-математического факультета. Мозырь: Изд-во МГПУ, 2004. - Вып. 3. С. 16-25.

197. Реология. Теория и приложения. / Под ред. Ф. Эйриха. М: Изд-во Иностр. лит., 1962. - 824 с.

198. Bashmakov V.I., Bosin М.Е., Pachomov P.L. The motion of non-coherent twin boundaries under repeated loadings // Phys. Stat. Sol. 1972(a). - V. 9. - P. 69-77.

199. Башмаков В.И. , Босин M.E., Пахомов П.Л., Шинкаренко С.П. Количественное описание циклического упрочнения клиновидных двойников в металлических кристаллах // Украин. физ. журнал. 1973. - Т. 18, № 3. - С. 397-403.

200. Пальмов В.А. Колебания упруго-пластических тел.-М.: Наука, 1976.-328 с.

201. Рейнер М. Реология М.: Наука, 1965. - 223 с.

202. Тихинский Г.Ф., Папиров И.И. Пластическая деформация бериллия. — М.: Атомиздат, 1973. 304 с.

203. Башмаков В.И., Чикова Т.С. Феноменологический анализ гистерезисных свойств двойниковых границ // 70 лет секции прочности и пластичности материалов им. Н. Н. Давиденкова: Тез. докл. XIII Петербургских чтений по проблемам прочности. СПб., 2002. - С. 96.

204. Чикова Т.С. Упрочнение металлических кристаллов при механическом двойниковании // Нелинейные проблемы механики и физики деформируемого твердого тела: Сборник трудов научной школы академика Н. Н. Новожилова. — СПб., 2002. Вып. 5. - С. 81-99.

205. Башмаков В.И., Чикова Т.С. Феноменологическое описание диссипации энергии на единичных двойниках // Сб. науч. трудов физико-математического факультета. Мозырь: Изд-во МГПУ, 2004. - Вып. 3. С. 16-25.

206. Никаноров С.П., Кардашев Б.К. Упругость и дислокационная неупругость кристаллов. М.: Наука, 1985. - 254 с.

207. Гарбер Р.И., Гиндин И.А. Физические свойства металлов повышенной чистоты // Успехи физических наук. 1961. - Т. 74, Вып. 1. - С. 31-60.

208. Startsev V.I., Soldatov V.P., Brodsky М.М. The rate of twin layer growth in bismuth single crystals // Phys Stat Sol. 1966. - V. 18, № 2. - P. 863-871.

209. Старцев В.И., Солдатов В.П., Бродский M. М. Температурная зависимость скорости роста двойниковой прослойки в монокристаллах висмута // Физ. металлов и металловедение. 1968. - Т. 25, № 6. - С. 1111-1115.

210. Venables J.A The electron microscopy of deformation twining // J. Phys. Chem. Solids. 1964 - V. 25, № 7. - P. 685-692.