Исследование и разработка рабочих камер для СВЧ нагрева с улучшенными характеристиками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.02, кандидат технических наук Бондаренко, Светлана Михайловна

• Бондаренко, Светлана Михайловна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бондаренко, Светлана Михайловна

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ РАВНОМЕРНОГО ОБЪЕМНОГО СВЧ НАГРЕВА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ.

1.1. Бытовые СВЧ печи. Их конструкция и тенденции развития.

1.2. Нагрев диэлектриков переменным электромагнитным полем.

1.3. Математическая модель процесса взаимодействия электромагнитных волн с поглощающими средами в призматических резонаторах.

1.4. Современные тенденции развития методов решения внутренних краевых задач электродинамики и теплопроводности.

1.5. Выводы по первой главе.

2. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ПРИЗМАТИЧЕСКОМ РЕЗОНАТОРЕ.

2.1. Расчет электромагнитных полей в многомодовом полностью заполненном диэлектриком с потерями призматическом резонаторе при его возбуждении от одного источника энергии.

2.1.1. Структура электромагнитного поля в волноводе.

2.1.2. Структура электромагнитного поля в резонаторе.

2.1.3. Программная реализация алгоритма.

2.2. Расчет электромагнитных полей в частично заполненном диэлектриком с потерями многомодовом призматическом резонаторе при его возбуждении от одного источника энергии.

2.3. Расчет электромагнитных полей в частично заполненном диэлектриком с потерями многомодовом призматическом резонаторе при его возбуждении от двух источников энергии.

2.3.1. Электромагнитные поля в волноводах и резонаторе.

2.3:2. Программная реализация алгоритма.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В МНОГОМОДОВОМ РЕЗОНАТОРЕ.

3.1. Выбор объекта исследования.

3.2. Выбор места расположения вводов энергии.

3.3. Влияние геометрических размеров камеры на ее электродинамические характеристики.

3.4. Влияние места расположения нагрузки на электродинамические характеристики камеры.

3.5. Выводы по третьей главе.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

4.1. Конструкция исследуемой СВЧ печи.

4.2. Исследование электродинамических параметров экспериментальной установки на низком уровне мощности.

4.2.1. Зависимость КСВ от частоты при использовании в качестве нагрузки камеры стаканов с водой.

4.2.2. Зависимости КСВ от частоты при использовании в качестве нагрузки камеры пробирок с водой.

4.2.3. Зависимости КСВ от частоты при использовании в качестве нагрузки деревянных брусков.

4.3. Анализ распределений плотностей токов в стенках камеры.

4.4. Экспериментальные исследования распределения теплового поля в многомодовом резонаторе.

4.4.1. Выбор методики измерений.

4.4.2. Результаты исследования равномерности распределения теплового поля при использовании в качестве нагрузки сосудов с водой.

4.4.3. Результаты исследования равномерности распределения теплового поля при использовании в качестве нагрузки пробирок с водой.

4.4.4. Результаты исследования равномерности распределения теплового поля при использовании в качестве нагрузки деревянных брусков.

4.5. Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка рабочих камер для СВЧ нагрева с улучшенными характеристиками»

Достижения современной СВЧ электроники нашли широкое применение во многих областях человеческой деятельности. В значительной степени это связано с простотой преобразования электромагнитной энергии из одного вида в другой игвозможностью передачи энергии>СВЧ-колебаний*на значительные расстояния. Основными областями применения электромагнитных колебаний диапазона; СВЧ являются радиолокация, радионавигация, связь и ускорительная техника. Названные области применения! СВЧ колебаний; характеризуются большой I мощностью излучения; используемых генераторов, в частности магнетронов.

Совершенно новые области применения СВЧ энергии открылись с развитием в 50 - х годах XX века магнетронов. В частности, устройства на основе СВЧ колебаний стали применять в технологических установках, предназначенных для нагрева, сушки и обработки различных материалов. Интерес к методам СВЧ< обработки материалов обусловлен рядом особых свойств электромагнитных колебаний СВЧ диапазона, таких как.объемный характер поглощения СВЧ энергии, проникновение на достаточную глубину СВЧ полей в нагреваемый; материал и. бесконтактность передачи энергии< объекту воздействия; .

При обработке пищевых продуктов, пластмасс, сушке продуктов сельского хозяйства и древесины СВЧ нагрев имеет ряд существенных преимуществ по сравнению с обычной тепловой обработкой. Во-первых микроволновое излучение обеспечивает быстрый; нагрев по всему объему материала, поэтому при; приготовлении? пищевых продуктов уменьшается разрушение содержащихся; в продуктах витаминов, а также происходит эффект стерилизации; вредной микрофлоры. Это позволяет получать экологически чистые, богатые витаминами продукты питания с длительным сроком хранения. Во-вторых, при; использовании микроволновой энергии заметно сокращается время нагрева, поэтому производительность СВЧ установок выше, чем у установок традиционного типа нагрева при одинаковой потребляемой мощности от силовой электросети. Кроме того, использование СВЧ энергии вносит существенный вклад в программу энергосбережения /1/.

Достоинствами нагревательных установок, использующих СВЧ энергию являются также:: постоянная« готовность к работе; высокий кпд; малая инерционность* нагрева и; возможность полной * автоматизации процесса; что в целом позволяет получать более высокое качество продукции.

Актуальность темы

Одной из проблем; возникающих при разработке современной техники, основанной» на энергии; СВЧ г колебаний; является обеспечение равномерного объемного - нагрева. Устранение: градиента температур и термоупругих напряжений? в»объеме нагреваемого СВЧ энергией; материала позволяет резко интенсифицировать процесс термообработки, повысить качество * продукции, обработанной микроволновой энергией; что? позволяет значительно > расширить функциональные возможности и области применения СВЧ нагревательных систем.

В настоящее время, для; улучшения; равномерности нагрева, в; СВЧ! установках используются вращающиеся поддоны и стирреры. В более сложных СВЧ установках, помимо этих средств используются также несколько источников »СВЧ» энергии, что позволяет регулировать процесс подачи > энергии? в зависимости от состояния нагреваемого продукта.

При работе нагревательных СВЧ установок возникает задача обеспечения радиогерметичности рабочей камеры печи. Радиогерметичность камеры определяется, в; первую! очередь, конструкцией дверцы камеры и значением СВЧ токов; протекающих в месте разъема дверцы и камеры. Существует несколько) вариантов! подавления? излучения в местах сочленения? "дверца-камера". Первыйг способ сводится к обеспечению хороших гальванических контактов 1 в месте соединениям Второй способ Iоснован на; применении дроссельных устройств, которые обеспечивают бесконтактное электрическое! соединение в месте сочленения дверцы и камеры СВЧ печи. Усовершенствование дроссельных сочленений с целью уменьшения излучения является актуальной задачей.

В связи с тем, что электродинамические характеристики и распределение тепловых полей в нагревательных установках, заполненных поглощающим материалом, изучены недостаточно полно, это не позволяет эффективно использовать их для создания СВЧ установок с равномерным объемным нагревом. С математической точки зрения задача сводится к решению совместной краевой задачи электродинамики и теплопроводности для камер СВЧ печей при заполнении их поглощающим материалом, особенно, если электрофизические тепловые параметры поглощающего материала зависят от температуры нагрева;

Таким образом, для проектирования СВЧ систем с равномерным нагревом, является актуальным создание математической модели процесса нагрева и исследование характеристик результатов нагрева. Результаты исследований позволят без существенных материальных затрат проектировать установки с высокими техническими и эксплуатационными характеристиками.

Цель и задачи диссертационной работы.

Целью диссертационной работы является: создание математической модели для решения внутренней краевой задачи электродинамики применительно к призматическим резонаторам, частично или полностью заполненным поглощающим материалом; и возбуждаемым несколькими источниками энергии; исследование влияния различных параметров (геометрических размеров камеры и диэлектрических свойств нагреваемого объекта) на характеристики СВЧ установок; разработка и создание макетов СВЧ! нагревательных камер с учетом экологических и производственных требований посредством использования разработанной математической модели; создание математической модели процесса взаимодействия электромагнитных волн с поглощающими средами, характеристики которых зависят от температуры, и описывающей электродинамические и тепловые процессы в призматических резонаторных камерах.

Научная новизна работы; Составлены аналитические соотношения для расчета электромагнитных полей в призматической камере, частично заполненной поглощающим материалом, при возбуждении камеры от нескольких источников энергии. 1 Исследованы особенности распространения электромагнитных волн в резонаторах, частично заполненных диэлектриком с потерями. Проведен анализ распределения плотности тепловых источников в нагреваемом материале для призматических камер.

1 Теоретически показано и экспериментально подтверждено, что при определенном выборе мест расположения источников СВЧ энергии и их количества можно обеспечить однородное распределение удельной плотности; тепловых источников в вертикальной плоскости.

1 Методом компьютерного моделирования изучено влияние различных параметров (геометрических размеров камеры и нагреваемого объекта, диэлектрических и теплофизических параметров нагреваемого материала, места расположения источников энергии) на эффективную работу СВЧ установок;

1 Создана математическая модель с использованием комплексного метода для решения самосогласованной задачи, описывающей электромагнитные и тепловые процессы в призматических резонаторных структурах для сред, свойства которых зависят от температуры.

1 Разработан алгоритм численного решения самосогласованной совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторных структур, частично заполненных поглощающим материалом с изменяющимися электрофизическими и тепловыми свойствами в зависимости от температуры.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработаны алгоритм и на его основе пакет программ для решения внутренней краевой; задачи электродинамики применительно к призматическим резонаторам, возбуждаемым несколькими источниками энергии.

2. Предложено использовать в нагревательных камерах два когерентных ввода энергии, что позволяет увеличить равномерность нагрева обрабатываемого материала на 20 — 30%.

3. Результаты теоретического анализа распределения тепловых; и электромагнитных полей в камере СВЧ нагревательной установки при различных способах возбуждения камеры и для разных вариантов заполнениякамеры диэлектриком подтверждены экспериментальными исследованиями.

4. Математическая модель процесса взаимодействия электромагнитных волн с поглощающими средами, описывающая электродинамические и ? тепловые процессы в произвольных резонаторных системах, частично заполненных поглощающим материалом с учетом динамики изменения электрофизических и тепловых параметров материала, позволяющая исследовать дисперсионные свойства, характер распространения электромагнитных волн, структуру электромагнитного и теплового поля в камерах СВЧ печи.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов

Достоверность научных положений проверена на тестовых задачах, имеющих строгое аналитическое решение, и получено хорошее совпадение расчетных и экспериментальных результатов, что показывает правомерность применения использовавшихся аналитических соотношений.

Научные положения и выводы базируются на результатах численных расчетов корректно развитых из фундаментальных постановок задач линейного программирования, системного анализа, математической физики.

Практическая ценность работы

1 разработана библиотека программ, позволяющая исследовать электродинамические процессы в призматических резонаторах; частично заполненных поглощающим материалом. При этом резонаторы могут возбуждаться от нескольких источников < СВЧ энергии. Разработанные программы позволяют проводить расчет оптимальной геометрии рабочих камер, а также оптимальное расположение вводов энергии;

1 предложено использование СВЧ установки с двумя когерентными и некогерентными источниками энергии;

1 получен значительный экспериментальный материал распределения тепловых и электромагнитных полей в камере СВЧ печи при различных способах возбуждения камеры и для разных вариантов заполнения камеры диэлектриком.

Личный вклад автора состоит::

1 в выборе в качестве модели призматического резонатора, частично заполненного поглощающим материалом и имеющим несколько источников энергии;

1 в разработке алгоритмов расчета структуры электромагнитного поля в призматическом резонаторе; в проведении численных расчетов структуры электромагнитных полей при различных способах возбуждения камеры и для разных вариантов заполнения камеры диэлектриком;

1 в обосновании выбора оптимальных геометрических размеров камер, а также оптимального расположения вводов энергии.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались: 1 на международной научно-технической конференции: International University Conference "Electronics and Radio physics of Ultra - High Frequencies" (St. Petersburg, Russia), 1998; на научно - техническом российско-французском семинаре «Электродинамика неоднородных сред и микроволновый нагрев» (Москва), 1998; на научном семинаре в компании LG (LGE, Seoul), 1998.

Реализация результатов работы

Результаты, полученные в диссертационной работе, использовались:

Государственным научным центром - ФГУП «ЦНИИ «Электроприбор», заводом «Азимут - Электроприбор» при проектировании промышленной печи СВЧ для сушки диэлектрических материалов;

ФГУП «ЦНИИ им. академика А.Н. Крылова» при определении перспективных методов оценки объемной плотности энергии, поглощаемой телом человека, находящегося под воздействием СВЧ излучения во внутренних помещениях судна;

ФГУП «ЦНИИ ТС» при разработке принципиальной технологии кор-пусообрабатывающего и сборочно-сварочного производства судостроительных предприятий.

Публикации

Материалы диссертации опубликованы в 5 печатных работах, в том числе в научных журналах и сборниках трудов международной и межвузовской конференций.

Структура диссертации

Текст диссертации изложен на 128 страницах машинописного текста, состоит из введения, четырех глав, заключения, содержит 71 рисунок, и библиографический список из 82 наименований.

Заключение диссертации по теме «Вакуумная и плазменная электроника», Бондаренко, Светлана Михайловна

Основные результаты работы: разработана библиотека программ, позволяющая исследовать электродинамические процессы в призматических резонаторах, частично заполненных поглощающим материалом. При этом > резонаторы могут возбуждаться от нескольких источников СВЧ энергии. Данные программы позволяют проводить расчет оптимальной геометрии рабочих камер, а также оптимальное расположение вводов энергии; проведен теоретический анализ и экспериментальные исследования электродинамических характеристик призматических резонаторов, показавшие, что использование двух когерентных вводов энергии позволяет увеличить равномерность нагрева обрабатываемого материала; сконструирована СВЧ - установка с двумя когерентными источниками энергии для регулирования темпа нагрева; предложена математическая модель с использованием комплексного метода для решения самосогласованной задачи, описывающей электромагнитные и тепловые процессы в призматических резонаторных структурах для сред, свойства которых зависят от температуры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная работа посвящена моделированию многомодовых призматических камер для СВЧ нагрева. В ходе данной работы были рассмотрены математические модели для определения пространственного распределения электромагнитного поля в многомодовом призматическом резонаторе, предназначенном для установок СВЧ нагрева и возбуждаемом прямоугольным волноводом с волной типа Ню.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бондаренко, Светлана Михайловна, 2004 год

1. Диденко А.Н., Зверев Б.В; СВЧ энергетика. — М.: Наука, 2000. - 264 с.

2. Шлифер Э.Д., Пипко А.И., Пипко Ю.А. Состояние и тенденции развития бытовых СВЧ печей. // Электронная техника. Сер. СВЧ техника. Вып. 2(476). -2000.-C.18-23.

3. Сапунов Г.С. Ремонт микроволновых печей. М.: Солон, 1998. Выпуск 19.-272 с.

4. Рогов И.А., Некрутман C.B. Сверхвысокочастотный нагрев пищевых продуктов.-М.: Агропромиздат, 1986. 351с.

5. Нетушил A.B., Жуховицкий Б.Я., Кудин В.Н. Высокочастотный нагрев в электрическом поле. М.: Высшая школа, 1961.

6. Архангельский Ю.С., Девяткин И.И. Сверхвысокочастотные нагревательные установки для интенсификации технологических процессов. Саратов: Изд-воСГУ, 1983.- 140 с.

7. Коломейцев В.А., и д.р. Микроволновые системы с равномерным объемным нагревом. Саратов: СГТУ, 1997. -158 с.

8. A.c. №1688466 (СССР) Устройство для СВЧ сушки диэлектрических пленочных материалов / Сатаров И.К., Соколов В.Н., Петрунина Е.П. // Б.И. № 40, 1991.

9. Бербасов В.А., Васильев В.Г. СВЧ разогрев загустевших нефтепродуктов в железнодорожных контейнерах // Электронная техника. Сер. СВЧ техника. Вып. 2(476). - 2000. - С. 25 - 29.

10. Комаров В.И., Молохов М.Н., Сорокин A.A. СВЧ установки для получения терморасширенного графита// Электронная техника. Сер. СВЧ техника. Вып. 2(476). - 2000. - С. 37 - 38.

11. Рогов И.А.Электрофизические методы обработки пищевых продуктов. — М.: Агропромиздат, 1988. 272 с.

12. Печи СВЧ нагрева: технический обзор.// Пер. ст. Gerling, IEEE Microwave Power.-1987.-V22 №4

13. Казанцев В.И., Лавров Б.П., Лебедюк И.И. СВЧ энергетические установки для сушки влагосодержащих материалов. // Электронная техника. Сер. СВЧ -техника. Вып. 2(476). 2000. - С. 43 - 47.

14. Metaxas A.C., Meredith R.J. Industrial microwave heating. Peter Peregrinus Publishing. London, 1983.-356p.

15. СВЧ энергетика / Под ред. Э. Окресса - в.3-х-т. - М.: Мир, 1971.-Т.1: 464 е.; Т.2: 272 е.; Т.З: 248 с.

16. Архангельский Ю.С., Тригорлый С.В;, Захарова Е.А. Расчет процессов тепло-массообмена при термообработке объектов в поле СВЧ. // Электродинамические функциональные устройства, линии передачи: Межвуз. науч. сб. Саратов: СГУ, 1993. - С. 34-39.

17. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982.-320с.

18. Корицкий Ю.В. Основы физики диэлектриков. — М.: Энергия, 1979; — 248с.

19. Машкович М.Д. Электрические свойства неорганических диэлектриков в » диапазоне СВЧ. -М.: Советское радио, 1969; 240с.

20. Богородский Н.П., Волокобинский Ю.М., Воробьев A.A., Тареев Б.М; Теория диэлектриков. М.- Л.: Энергия, 1965. - 344с.

21. Торговников Ю.А. Диэлектрические свойства древесины. М.: Лесная промышленность, 1986.

22. Хиппель А.Р. Диэлектрики и волны. М.: Иностранная литература, 1960. -438с.

23. Бреховских Л.М: Волны в слоистых средах.- М.: Наука, 1973. 343с.

24. Гинзбург В .Л., Рухадзе A.A. Волны в магнитоактивной плазме. М.: Наука, 1975.-256с.

25. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности. М.: Высшая школа, 1982. - Т. 1: 327 с. Т. 2: 304 с.

26. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов A.B. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: М.: Высшая школа, 1990. 207 с.

27. Пюшнер Г. Нагрев энергией СВЧ. М.: Энергия, 1968. - 311с.

28. Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1996. - 367с.

29. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов. М.: Мир, 1974. - 327с.

30. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972.

31. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ, т.1: 340с., т.2: 375 М.: Высшая школа, 1972.

32. Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Высшая школа, 1992. 442 с.

33. Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. — М.: Связь, 1971.-487с.

34. Никольский В.В. Теория электромагнитного поля. М.: Высшая школа. 1961.-372с.

35. Бахвалов Н., Жидков Н., Кобельков Г. Численные методы. М.-С.-П.Ш1. ФИЗМАТЛИТ, 2000. 624с.

36. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа, 1994. — 544с.

37. Рябенький B.C. Введение в вычислительную математику. М.: Наука, 1994.-336с.

38. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978.-592с.

39. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. - 616с.

40. Власова Е.А., Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики. М. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. - 699с.

41. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ. М.: Высшая школа, 1990.-335 с.

42. Заргано Г.Ф. и др. Линии передачи сложных сечений. — Ростов-на-Дону.: * РГУ, 1983.-320 с.

43. Ng F.L. Tabulation: of methods for the numerical solution of the hollow wavequide problem. IEEE trans. 1974. V. MTT- 22, № 3, pp 322-329.

44. Григорьев А.Д., Яикевич В.Б; Численные методы расчета электромагнитных полей свободных волн и колебаний в регулярных волноводах и полых резонаторах. Зарубежная радиоэлектроника. 1977. № 5. — С. 43-78.

45. Григорьев А.Д., Силаев-С.А., Янкевич В.Б. Численный расчет электромагнитного поля в полых резонаторах и волноводах методом конечных элементов и конечных разностей. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. — 1978. Вып. 5.-С. 27-33.

46. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи. — М.: Мир, 1984. 428с.

47. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача. М.: Высшая школа; 1988.-479 с.

48. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. М.: Высшая школа, 1982. -Т. 1: 327 с. Т. 2: 304 с.

49. Гальченко Н.А. Михалевский B.C., Синявский Г.П. Волноводы сложных сечений и полосковые линии. Ростов-на-Дону: РГУ, 1978. - 176 с

50. Заргано1 Г.Ф. и др. Волноводы сложных сечений. М.: Радио < и связь, 1986.-124 с.

51. Никольский В.В., Никольская Т.И. Декопозиционный подход к задачам электродинамики. М.: Наука. 1983; - 304 с.

52. Никольский В.В., Никольский Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн; М.: Наука, 1989.53 ■ Марчук Г.И. Методы вычислительнойi математики. М.: Наука; 1989. — 608 с.

53. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М;: Энергия, 1970. - 376 с.

54. Liu Т., Turner I., Bialkowski М. A finite — difference time — domain simulation of power density distribution in a dielectric loaded microwave cavity // IEEE Journal: of Microwave Power and Electromagnetic Energy. V. 29 №3, 1994 ppl38 — 148;

55. Beaubien M.N., Wexler A. An accurate finite difference method for higher order wavequide modes // IEEE Trans, 1968. V. MTT- 16, № 12. Pp. 1007-1017.

56. Фисенко В.Г. Численные расчеты электромагнитных полей в электрических машинах на основе метода конечных элементов. М.: МЭИ, 2002. — 43с.

57. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. — М.: Мир, 1983; — 512 с.

58. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979: -392 с.

59. Норри Д., Де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. — М.: Мир, 1981.-304 с

60. Сабоннадьер Ж.К., Кулон Ж.Л. Метод конечных элементов и САПР. М.: Мир, 1989.-190 с.

61. Сильвестр П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков. — М.: Мир, 1986. — 229 с.

62. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимации. М.: Мир, 1986.-318 с.

63. McAulay A.D. The finite element solution of dissipative electromagnetic surface wavequides. // Int. J: Num Meth. Eng. 1977. № 1. Pp. 11-25.

64. Ahmed S., Daly P. Finite element methods for inhomogeneous wavequides // Proc. IEE. 1969. V. 116. № 10. pp. 1661-1664.

65. Csends Z.J.< Silvester P. Numerical solution of dielectric loaded wavequide: I Finite element analysis. // IEEE Trans. 1984. V. MTT - 32. №10. pp. 1275-1279.

66. Haala J., Wiesbeck W: Simulation of microwave, conventional and hybrid ovens using a new thermal modeling technique// IEEE Journal of Microwave Power and Electromagnetic Energy. V. 35 №1, 2000 pp34 42.

67. Железняк А.Р., Коломийцев B.A., Соколов В.Н. Устранение ложных решений при расчете волноводов методом конечных элементов. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1990. Вып. 5. С. 29-34.

68. Svedin J.A.M. A numerically affecient finite element formulation for the general wavequide problem without spurious modes. // IEEE Trans. 1989. V. MTT-37. №11. pp. 1708-1715.

69. Егоров: Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы -M.: Сов.радио, 1967.-216с.

70. Введенский Б. А., Аренберг А. Г. Радиоволноводы M.- Л.: ОГИЗ ГОС-ТЕХИЗДАТ, 1946.- 192с.

71. Бондаренко С.М. Моделирование призматических многомодовых камер для СВЧ нагрева Магистерская диссертация. — М.: МЭИ, 1998.

72. Бондаренко С.М. Программа для расчета пространственного распределения тепловых источников в призматическом резонаторе // «Судостроительная промышленность» Серия Общетехническая Выпуск 1. 1999. - С. 83 - 89.

73. Кугушев A.M., Голубева Н.С., Митрохин В.Н. Основы радиоэлектроники. Электродинамика и распространение радиоволн — М.: МГТУ им. Баумана, 2001. -368с.

74. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Приборы сверхвысоких частот» / Авилова И.Н., Леонов A.M. M.: МЭИ, 1987 — 18с.

75. ОСТ 11 0367-86 Печи СВЧ бытовые. Общие технические условия.

76. Техника измерений на сантиметровых волнах под редакцией F.А. Ремез. — M.: Т. 1 Советское радио, 1949

77. Енохович А.С. Справочник по физике. — М: Просвещение, 1990. 384с.

78. Джексон Классическая электродинамика. М.: Мир, 1965. - 702с.

79. ГОСТ Р МЭК 335-2-25-97 Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Дополнительные требования к микроволновым печам и методы испытаний.