Повышение равномерности нагрева диэлектриков в СВЧ - установках резонаторного типа с распределенными системами возбуждения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.10, кандидат технических наук Рыбков, Вадим Сергеевич

• Рыбков, Вадим Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рыбков, Вадим Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВОЗБУЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ И НАГРЕВА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ В УСТАНОВКАХ РЕЗОНАТОРНОГО ТИПА.

1.1. Математическая модель процесса возбуждения электромагнитного поля и нагрева диэлектрических материалов в установках резонаторного типа.

1.2. Методы решения неоднородной совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для СВЧ нагревательных установок резонаторного типа.

1.3. Алгоритм и программа численного решения неоднородной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для СВЧ нагревательных установок резонаторного типа.

1.4. Тестирование программ численного решения неоднородной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для СВЧ нагревательных установок резонаторного типа.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ ЩЕЛЕВОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В РАБОЧИХ КАМЕРАХ СВЧ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК РЕЗОНАТОРНОГО ТИПА.

2.1. Корректировка условий возбуждения электромагнитного поля и структуры поверхностных токов на стенках волноводов различного поперечного сечения и резонаторных камер.

2.2. Структуры электрического поля в рабочих камерах СВЧ нагревательных установок резонаторного типа при возбуждении одной прямоугольной щелью и методика их графической визуализации.

2.3. Структуры электрического поля в рабочих камерах СВЧ нагревательных установок резонаторного типа при возбуждении несколькими прямоугольными щелями.•.

3. ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДИМАНИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ СВОЙСТВ РАБОЧИХ КАМЕР С МНОГОЩЕЛЕВЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ.

3.1. Количественные характеристики, определяющие качество термообработки диэлектрических материалов в СВЧ нагревательных установках резонаторного типа.

3.2. Сравнение структур электрического и теплового полей прямоугольной резонаторной камеры с частичным диэлектрическим заполнением при верхнем возбуждении электромагнитного поля.

3.3. Сравнение структур электрического и теплового полей прямоугольной резонаторной камеры с частичным диэлектрическим заполнением при возбуждении электромагнитного поля со стороны задней стенки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение равномерности нагрева диэлектриков в СВЧ - установках резонаторного типа с распределенными системами возбуждения»

Актуальность темы диссертации

Традиционным способом тепловой обработки диэлектрического материала является поверхностный нагрев. Нагрев внутренних слоев осуществляется при этом за счет теплопроводности диэлектрического материала. Так как величина теплопроводности большинства диэлектриков относительно невелика, то процесс тепловой обработки традиционным способом занимает довольно продолжительное время.

Существенное сокращение времени тепловой обработки продукта обеспечивается за счет использования в качестве источника тепловой энергии микроволнового излучения сверхвысокой частоты (СВЧ). Нагревательные устройства, в которых диэлектрический материал нагревается за счет поглощения им СВЧ - мощности, подразделяются на промышленные и бытовые. Промышленные используются для сушки, термообработки гранулированных, пастообразных и сыпучих диэлектрических материалов и крупных изделий, таких как фарфоровые изоляторы, нагрева древесины и других диэлектриков.

К бытовым СВЧ - установкам относят СВЧ - печи, которые используются для приготовления и разогрева пищевых продуктов. Кратко работу СВЧ - печей можно охарактеризовать следующим образом: переменное электромагнитное поле вызывает нагрев пищевого продукта как за счет переменной поляризации диэлектрика, так и за счет появления токов проводимости. В первом случае тепловая энергия появляется вследствие трения диполей, из которых состоит большинство диэлектриков, во втором случае происходит переход электромагнитной энергии в тепловую согласно закону Джоуля-Ленца.

Нагрев в СВЧ - печах по сравнению с традиционными способами нагрева обладает рядом преимуществ [1]:

1. значительно снижаются непроизводительные потери теплоты вследствие существенного сокращения времени термообработки;

2. снижаются потери массы продуктов при сохранении витаминов, органических минеральных веществ и вкусовых качеств продукта;

3. снижаются затраты электроэнергии по сравнению с использованием электроплит;

4. обеспечиваются более комфортные условия приготовления пищи.

Основными задачами при проектировании СВЧ - печей являются [2]:

1. оптимальное согласование СВЧ - генератора с резонаторной камерой при изменении физических свойств и габаритов обрабатываемого материала, необходимое для максимального направления мощности генератора в рабочую камеру и достижения максимального ее поглощения обрабатываемым г материалом;

2. минимизация градиента температур в объеме материала, обрабатываемого СВЧ - полем, которая позволит достичь (приемлемой однородности распределения удельной плотности тепловых источников, что является необходимым условием достижения равномерного нагрева;

3. совершенствование распределенной системы возбуждения резонаторной камеры, направленное на достижение требуемого уровня равномерности нагрева обрабатываемого диэлектрического материала и, соответственно, на обеспечение требуемого технологического режима термообработки;

4. универсализация микроволновых печей относительно- режимов обработки, диэлектрических материалов, что позволит более широко использовать СВЧ - печи для приготовления различных пищевых продуктов.

Наиболее важной из перечисленных задач является обеспечение минимального градиента температур в объеме обрабатываемого материала в процессе СВЧ - термообработки. Снижение градиента температуры позволяет повысить интенсивность и качество термообработки. Решение указанной задачи для бытовых микроволновых печей очень сложно, так как распределение напряженности электрического поля в рабочих камерах СВЧ -установок резонаторного типа характеризуется высокой неоднородностью. При этом невозможно обеспечить равномерность удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала ду, что приводит к неравномерности его нагрева.

Самым известным путем решения указанной задачи является механическое перемещение нагреваемого продукта (поворотные стойки в микроволновых печах) [3-5]. Однако, при этом возникает радиальная составляющая неоднородности напряженности электрического поля, что приводит к снижению качества термообработки различных диэлектрических материалов. Альтернативой механическому способу повышения равномерности нагрева является использование распределенной системы возбуждения электромагнитного поля в рабочей камере посредством введения нескольких сторонних источников - излучающих щелей [6-8]. При этом обеспечение требуемого уровня однородности осуществляется за счет вариации размеров, формы и расположения щелей на стенках рабочей камеры.

Исследование и оптимизация различных многощелевых распределенных систем возбуждения рабочих камер микроволновых печей с целью достижения требуемого распределения напряженности электрического поля в области расположения нагреваемого материала является актуальной задачей и представляет определенный практический интерес. Решение указанной задачи осложнено необходимостью комплексного исследования электродинамических процессов в связанных системах (волновод, система возбуждения, резонатор). Также необходимо учитывать, что основным параметром, характеризующим качество термообработки, является температура нагрева и ее распределение в объеме обрабатываемого материала. Следовательно, исследование и оптимизация многощелевых распределенных систем возбуждения электромагнитного поля в установках резонаторного типа требует решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности (ВКЗЭиТ).

Цель диссертационной работы

Исследование и оптимизация многощелевых распределенных систем возбуждения электромагнитного поля в рабочих камерах СВЧ нагревательных установок резонаторного типа, направленное на обеспечение требуемого уровня однородности удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала.

Задачи работы

1. Разработать методику решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности с учетом стороннего источника возбуждения электромагнитного поля в рабочей камере.

2. Провести модернизацию программ расчета электродинамических и тепловых свойств рабочих камер резонаторного типа.

3. Провести корректировку необходимого и достаточного условий" возбуждения электромагнитного поля резонаторных камерах на основе анализа структуры поверхностных токов на импедансной стенке волновода связи и на стенках резонаторной камеры.

4. Провести комплексное исследование щелевых и многощелевых систем возбуждения электромагнитного поля в резонаторной камере.

5. Провести экспериментальное исследование процесса СВЧ - нагрева диэлектрического материала в установках резонаторного типа при различных распределенных системах возбуждения и сравнение структур электрического и теплового полей в объеме обрабатываемого материала.

Методы исследования

Для решения поставленных задач были использованы численные методы решения ВКЗЭиТ: метод конечных и объемных элементов с применением принципов Галеркина и взвешенных невязок и метод конечных разностей с применением быстрого преобразования Фурье. Также были применены объектно-ориентированные методы вычислений и программирования, методы математической физики, графоаналитические методы, метод частичных областей, метод последовательных приближений и методы экспериментального исследования.

Научная новизна

1. Предложена методика решения неоднородной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности (ВКЗЭиТ) для резонаторных структур с частичным диэлектрическим, поглощающим СВЧ - мощность, заполнением при различных щелевых и многощелевых систем возбуждения электромагнитного поля в рабочих камерах.

2. Модернизированы алгоритмы и программы численного решения неоднородной совместной ВКЗЭиТ для резонаторных камер, частично заполненных диэлектрическим, поглощающим СВЧ - мощность, материалом.

3. Предложена методика графической визуализации данных четырехмерного массива, то есть пространственного распределения физической величины (температуры и квадрата модуля напряженности электрического поля в объеме обрабатываемого материала) посредством среднеинтегральных поверхностей.

4. Проведено комплексное исследование электродинамических свойств СВЧ нагревательных установок резонаторного типа при различных системах возбуждения электромагнитного поля в рабочих камерах, различных габаритах, электрофизических свойствах и расположении обрабатываемого материала в рабочей камере.

5. Проведено экспериментальное исследование процесса нагрева диэлектрического материала в СВЧ - установках резонаторного типа при различных системах возбуждения электромагнитного поля.

Практическая значимость

1.Даны практические рекомендации по построению многощелевых систем возбуждения электромагнитного поля в резонаторной камере, обеспечивающих направленную передачу СВЧ - мощности от источника, а также заданный электротехнологический процесс термообработки произвольных диэлектрических материалов;

2. Предложена методика оценки эффективности произвольных систем возбуждения электромагнитного поля в резонаторной камере путем анализа степени неоднородности электрического поля в объеме обрабатываемого материала.

3. Материалы диссертационной работы могут быть использованы студентами 4, 5 курсов Саратовского государственного технического университета и других вузов, обучающимися по специальностям «Радиотехника», «Электронные приборы и устройства» и «Радиофизика», при изучении учебных дисциплин, связанных с электродинамикой и распространением радиоволн и взаимодействием электромагнитного поля с поглощающими СВЧ - мощность материалами.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту

1. Методика решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для СВЧ нагревательных установок резонаторного типа, позволяющая учитывать и оптимизировать параметры источников возбуждения электромагнитного поля в рабочей камере.

2. Структура пространственного распределения квадрата модуля напряженности возбужденного электрического поля в резонаторной камере, частично заполненной диэлектрическим материалом различных геометрических и электрофизических параметров, по уровню однородности которой можно судить об удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала, то есть о равномерности нагрева, и методика визуализации данной структуры в трехмерной системе координат.

3. Результаты экспериментального исследования процесса СВЧ - нагрева диэлектрического материала в установках резонаторного типа, доказывающие эффективность распределенного способа возбуждения электромагнитного поля в рабочей камере.

Апробация работы

Диссертационная работа выполнена на кафедре «Радиотехника» Саратовского государственного технического университета. Результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на международных научно-технических конференциях «Радиотехника и связь» (Саратов, СГТУ, 2006, 2007, 2008); «Перспективные направления развития электронного приборостроения», (Саратов, ОАО «НПП «Контакт», 2007); «Математические методы в технике и технологиях. ММТТ-21» (Саратов, СГТУ, 2008).

Публикации

По результатам научных исследований, проведенных в рамках данной диссертационной работы, опубликовано 15 печатных работ, 2 из которых в издании, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем диссертационной работы

Диссертационная работа содержит 144 страницы, состоит из введения, трех глав, разделенных на параграфы, заключения, включает 38 рисунков, 11 таблиц и список литературы из 100 наименований.

Заключение диссертации по теме «Электротехнология», Рыбков, Вадим Сергеевич

Основные результаты и выводы по третьей главе диссертации:

• приведены основные количественные характеристики, позволяющие оценить качество электротехнологического процесса термообработки диэлектрического материала на основе исследования структуры., теплового поля, наиболее эффективным из которых является коэффициент неравномерности нагрева щ

• проведено комплексное численное и экспериментальное исследование различных распределенных четырехщелевых систем возбуждения, позволяющих приблизиться к требуемому уровню равномерности распределения удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала чисто электродинамическим путем;

• показано, что коэффициент неравномерности электрического поля т]Е, определяемый численным расчетом, позволяет оценить величину коэффициента неравномерности нагрева т(1 для однородного изотропного материала, причем экспериментальное исследование процесса СВЧ - нагрева однородного изотропного материала целесообразно проводить, если значение коэффициента неравномерности электрического поля находится в пределе Пв < !>6'

• показано преимущество возбуждения электромагнитного поля в резонаторной камере со стороны задней стенки по сравнению с возбуждением со стороны верхней стенки вследствие более равномерного нагрева обрабатываемого материала при том же уровне согласования источника СВЧ -мощности с рабочей камерой, то есть при таком же КПД процесса термообработки;

• показано, что наиболее оптимальным способом достижения требуемого распределения тепловых источников в объеме обрабатываемого материала и соответственно требуемого электротехнологического процесса термообработки является расположение обрабатываемого материала в ближней зоне возбуждения, где распределение электромагнитного поля в основном определяется пространственной структурой сторонних источников электромагнитного поля;

• показано, что дальнейшее совершенствование СВЧ нагревательных установок резонаторного типа без использования механического перемещения обрабатываемого материала должно быть направлено на создание системы возбуждения с электронным управлением подачей СВЧ - мощности -в рабочую камеру.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе проведены исследования, посвященные решению актуальной задачи СВЧ - техники и энергетики: обеспечение равномерности нагрева чисто электродинамическим путем (без механического перемещения нагреваемого продукта) в СВЧ - установках резонаторного типа. В данном разделе изложены основные выводы и результаты диссертационной работы.

1. Предложена методика решения неоднородной совместной ВКЗЭиТ для резонаторных структур с учетом стороннего источника электромагнитного поля с использованием метода частичных областей, которая позволяет проводить комплексные исследования электродинамических и тепловых свойств СВЧ нагревательных установок с частичным диэлектрическим, поглощающим СВЧ - мощность, заполнением.

2. Проведена модернизация компьютерных программ численного решения ВКЗЭиТ для резонаторных структур с частичным диэлектрическим заполнением, которая позволяет решать совместную неоднородную ВКЗЭиТ с учетом стороннего источника электромагнитного поля в резонаторе численными методами: методом конечных объемных элементов с применением принципов Галеркина и взвешенных невязок и метода конечных разностей с применением быстрого преобразования Фурье.

3. Проведена корректировка необходимого и достаточного условий возбуждения электромагнитного поля в резонаторных камерах с учетом влияния возбужденного электромагнитного поля на структуру поверхностных токов на импедансной стенке волновода связи и токов смещения в многощелевой системе возбуждения. Соблюдение условий возбуждения позволит добиться оптимального расположения щелей, при котором возможно обеспечение требуемого распределения удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала при заданном уровне согласования рабочей камеры с источником СВЧ - мощности.

4. Предложена методика визуализации объемной структуры электромагнитного поля с помощью среднеинтегральных поверхностей, построенных по данным численного расчета в объемах, включающих в себя диэлектрический образец, которая позволяет обойтись меньшим количеством рисунков, дающих наглядное представление пространственного распределения электрического и теплового полей в объеме обрабатываемого материала.

5. Проведен численный расчет щелевых и много щелевых систем возбуждения электромагнитного поля с помощью анализа графиков среднеинтегральных поверхностей распределения квадрата модуля вектора напряженности электрического поля и значений коэффициентов неравномерности электрического поля, позволяющих оценить однородность, удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала для однородных изотропных сред.

6. Выявлено преимущество четырехщелевой системы возбуждения электромагнитного поля в резонаторной камере, которая позволит наиболее эффективно управлять структурой электрического и теплового полей в объеме обрабатываемого материала за счет большего количества степеней свободы для вариации размеров и расположения щелей.

7. Проведена оценка размеров ближней зоны при возбуждении электромагнитного поля посредством щелей прямоугольного профиля и показано, что наиболее оптимальным способом достижения требуемого распределения тепловых источников в объеме обрабатываемого материала и соответственно требуемого электротехнологического процесса термообработки является расположение обрабатываемого материала в ближней зоне возбуждения, где распределение электрического и теплового полей в основном определяется пространственной структурой сторонних источников электромагнитного поля.

8. Проведено комплексное численное и экспериментальное исследование различных распределенных четырехщелевых систем возбуждения, результаты которого позволяют заключить, что распределенные системы возбуждения в СВЧ - установках резонаторного типа позволяют приблизиться к требуемым технологией термообработки значениям без применения механического перемещения обрабатываемого материала.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рыбков, Вадим Сергеевич, 2008 год

1. Рогов И.А. Сверхвысокочастотный нагрев пищевых продуктов / И.А. Рогов, C.B. Некрутман. - Москва: Агропромиздат, 1986. - 351 с.

2. Коломейцев В. А. Взаимодействие электромагнитных волн с поглощающими средами и специальные СВЧ системы равномерного нагрева: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / В.А. Коломейцев. -Саратов: СГТУ, 1999 г. -439 с.

3. Архангельский Ю.С. СВЧ электротермия / Ю.С. Архангельский. -Саратов: СГТУ, 1998. 408 с.

4. Metaxas A.C. Industrial microwave heating / A.C. Metaxas, R.I. Meredith. London: Peter Peregrimus Publishing, 1986. - 356 p.

5. A.c. 411553 СССР, МКИ D06C7/00. Устройства для СВЧ нагрева материалов / И.И. Девяткин, И.В. Соколов, Б.Г. Машин // Б.И. 1974. - №2.

6. A.c. 429796 СССР, МКИ D06C7/00. Устройство для пастеризации и стерилизации жидких, вязких и порционных продуктов / С.Н. Галкин, В.М. Кондратьев, O.A. Попов // Б.И. 1974. - № 20.

7. Архангельский Ю.С. СВЧ электротермические установки лучевого типа / Ю.С. Архангельский, C.B. Тригорлый. Саратов: СГТУ, 2000. - 122 с.

8. Никольский B.B. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский, Т.Н. Никольская. Москва: Наука, главная редакция физико-математической литературы, 1989. — 543 с.

9. Железняк А.Р. СВЧ устройства на основе волноводов сложного поперечного сечения для равномерного нагрева диэлектрических материалов: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / А.Р. Железняк. Саратов: СГТУ, 2002. - 249 с.

10. Прудников А.П. Интегралы и ряды / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. — Москва, главная редакция физико-математической литературы, 1981. 709 с.

11. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров / С. Фарлоу. Москва: «Мир», 1985. - 383 с.

12. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров /А. Анго. — Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1965. -779 с.

13. Михеев М.А. Основы теплоотдачи / М.А. Михеев. Москва: госэнергоиздат,1956. - 356 с.

14. Брандт A.A. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах / A.A. Брандт. Москва: физматиздат,1963. - 450 с.

15. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / С.И. Бахарев, В.И. Вольман, Ю.Н. Либ и др.; под ред. В.И. Вольмана. Москва: Радио и связь, 1982 - 382 с.

16. Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, A.C. Сукомел. Москва: Энергия, 1975. - 386 с.

17. Кутателадзе С.С. Справочник по теплопередаче / С.С. Кутателадзе, В.М. Боришанский. Москва: Госэнергоиздат, 1959. - 426 с.

18. Шорин С.Н. Теплопередача /С.Н. Шорин. Москва: Высшая школа, 1964.-490 с.

19. СВЧ энергетика / под ред. Э. Окресса; в 3 т. Москва: Мир, 1971. -т. 1 - с.464; т.2 - с.272; т.З - 248 с.

20. Лыков A.B. Теория теплопроводности /A.B. Лыков. — Москва: гостехиздат, 1952.— 483 с.

21. Михеев М.А. Краткий курс теплопередачи / М.А. Михеев, И.М. Михеев. Москва: госэнергоиздат, 1960. - 412 с.

22. Мучник Г.Ф. Методы теории теплообмена: в двух частях. / Г.Ф. Мучнин, И.Б. Рубашов. Москва: Высшая школа - часть 1, 1970. - 288 е.; часть 2, 1974.-270 с.

23. Цыганков A.B. Электротехнологические СВЧ установки равномерного нагрева диэлектрических материалов на волноводах сложных сечений: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук /A.B. Цыганков. Саратов: СГТУ, 2003. - 206 с.

24. Журавлев А.Н. Электротехнологические конвейерные СВЧ установки равномерного нагрева произвольных диэлектрических материалов: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / А.Н. Журавлев. Саратов: СГТУ, 2004. - 235 с.

25. Шакин K.B. СВЧ устройства равномерного нагрева диэлектрических материалов на основе квазистационарных волноведущих структур: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / К.В. Шакин. Саратов: СГТУ, 2004. - 231 с.

26. Коломейцев В.А. Моделирование нерегулярных волноведущих структур сложной конфигурации с неоднородным поглощающим заполнением / В.А. Коломейцев, В.В. Комаров, С.В. Хомяков // Радиотехника и электроника. — 2000.-Т.4,- №2.-С. 1420-1425.

27. Коломейцев В.А. Расчет собственных параметров и структуры поля волноводов сложной формы методом конечных элементов / В.А. Коломейцев,

28. B.В. Яковлев // в книге: «Создание и расчет электронных устройств и приборов». Саратов: СГУ, 1982. - С. 3-7.

29. Kolomeytsev V.A. Ridged waveguides with thin dielectric tabs / V.A. Kolomeytsev, V.V. Komarov, S.V. Khomyakov // Microwave and Optical technology Letters. 2000. - vol. 25, - №6. - P. 419^123.

30. Салахов Т.Р. Процесс взаимодействия электромагнитных волн с термопараметрическими материалами в волноводных и резонаторных структурах: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Т.Р. Салахов. Саратов: СГТУ, 2006. - 200 с.

31. Сегерленд JI. Применение метода конечных элементов /Л. Сегерлинд. Москва: Мир, 1979. - 392 с.

32. Митра Р. Вычислительные методы в электродинамике / Р. Митра. — Москва: Мир, 1977. 356 с.

33. Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. Учебное пособие для ВУЗов / Ю.В. Пименов. В.Н. Вольман, А.Д. Муравцов. Москва: Радио и связь, 2002. — 537 с.

34. Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн / СМ. Баскаков. Москва: Высшая школа, 1992. - 416 с.

35. Hano М. Finite element analysis of dielectric-loaded waveguides / M. Hano//IEEE trans. 1984.-V.MMT-32.-№10.-P. 1275-1279.

36. Сильвестр П. Метод конечных элементов для инженеров и инженеров электриков / П.Сильвестр, Р.Феррари . Москва: Мир, 1986. - 229 с.

37. Сабониадьер Ж.К. Метод конечных элементов и САПР / Ж.К. Сабониадьер, Ж.Л. Кулон. Москва: Мир, 1989. - 190 с.

38. Aklay A.D. Variational finite element solution of dissipative waveguides and transportation application /A.D. Aklay // IEEE trans. 1977. -V.MMT-25. - №5. - P. 382-392.

39. Норри Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж.М. де Фриз. Москва: Мир, 1981. - 364 с.

40. Поршнев C.B. Вычислительная математика. Курс лекций / C.B. Поршнев. Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2004. - 320 с.

41. Марил К. Спектральный анализ / К. Марил. Москва: Мир, 1977.552 с.

42. Марков Г.Т. Возбуждение электромагнитных волн / Г.Т. Марков, А.Ф. Чаплин. — Москва: Энергия, 1967. 376 с.

43. Нефедов Е.И. Современные методы проектирования линий передачи и резонаторов сверх- и крайневысоких частот / Е.И. Нефедов, В.А, Неганов, Г.П. Яровой. — Москва: Педагогика-пресс, 1988. — 327 с.

44. Вайштейн JI.A. Электромагнитные волны / JI.A. Вайнштейн. — Москва: Радио и связь, 1988. 440 с.

45. Петров Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн / Б.М. Петров. Москва: Горячая линия — Телеком, 2003. - 558 с.

46. Григорьев А.Д. Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ: Численные методы расчета и проектирования/ А.Д. Григорьев В.Б. Янкевич. Москва: Радио и связь, 1984. - 248 с.

47. Самарский A.A. Теория разностных схем / A.A. Самарский. -Москва: Наука, 1983. 320 с.

48. Вазов В. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных / В. Вазов, Дж. Форсайт. — Москва: ИЛ, 1963.-254 с.

49. Рыбков B.C. Анализ структуры электромагнитного поля собственных колебаний прямоугольной резонаторной камеры, частично заполненной диэлектрическим материалом / B.C. Рыбков, П.В. Замоторин, А.Э.

50. Семенов, Ф.З. Хамидуллин // Радиотехника и связь: материалы Международной научно-технической конференции. Саратов, СГТУ.2007. - С. 231-237.

51. Форстайт Дж. Машинные методы математических вычислений / ДжуФорстайт, М. Мальком, К. Мольер. Москва: Мир, 1980. - 250 с.

52. D. Dibben, A.C. Metaxas Finite Element Time Domain Analysis of Multimode Applicators Using Edre Elements // IEEE trans. 1984. - V.MTT-32-№10.-P. 1275-1279.

53. Алгоритм и программа численного решения неоднородной внутренне краевой задачи электродинамики и теплопроводности для волноводных и резонаторных СВЧ нагревательных установок /B.C. Рыбков,

54. B.Ю. Косолап, И.И. Салимов // Радиотехника и связь: материалы Международной научно-технической конференции. Саратов: СГТУ, 2007. —1. C. 212-219.

55. Soriano V. Finite elements and finite difference formulation for microwave heating laminar material / V. Soriano, C. Devese, de hos Reges // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1998. - Vol. 33, - №2. - P.67-76.

56. Гмурман М.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для ВУЗов / М.Е. Гмурман. Москва: Высшая школа, 1977. -479 с.

57. Рыбков B.C. Сравнение структуры поверхностных токов волноводов различного поперечного сечения с целью выбора оптимального для дальнейшего щелевого возбуждения резонаторной камеры / B.C. Рыбков, П.В.

58. Замоторин, И.И. Салимов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2008. - № 1 (30). - Вып.1. — С. 80-86.

59. Коломейцев В.А. Критерии оценки равномерности теплового поля в области взаимодействия при СВЧ нагреве / В.А. Коломейцев, В.В. Комаров,

60. A.B. Цыганов, A.A. Скворцов // Технологические СВЧ установки, функциональные электродинамические устройства: межвузовский научный сборник. Саратов: СГТУ, 1998. - С. 35-40.

61. Коломейцев В.А. Моделирование возбужденного электромагнитного поля в резонаторе, частично заполненном диэлектриком /

62. B.А. Коломейцев, B.C. Рыбков, Е.М. Шаталов // Математические методы в технике и технологии: материалы Международной научной конференции ММТТ-21.- Саратов: СГТУ, 2008. Том 7. - С.192-194.

63. Пат. 2145040 РФ, МПК F24C7/08, F24C7/02, Н05В6/64. Устройство для приготовления пищи / X. Уехаси, К. Такимото, М. Нода, Е.

64. Фукунага, Ю. Отсуки (Япония); заявитель и патентообладатель Санио Электрик Ко., Лтд. (Япония). № 98102263/03; заявл. 30.01.1998; опубл. 27.01.2000. -Бюл. № 20. - 9 с.

65. Пат. 2175467 РФ, МПК Н05В6/64, Микроволновая печь с нагревателем /В.В. Чой (Ю. Корея); заявитель и патентообладатель САМСУНГ ЭЛЕКТРОНИКС Ко., Лтд. (Ю.Корея). № 99122159/09; заявл. 20.10.99; опубл. 27.10.2001. - Бюл. №9 (41). - 6 с.

66. Пат. 2145155 РФ, МПК Н05В6/64. Микроволновая печь / Ю.Я. Бродский, Н.Ф. Ковалев, Ким Ун Су; заявитель и патентообладатель: Бродский Ю.Я., Ковалев Н.Ф. № 98115021/09; заявл.31.07.1998; опубл.21.01.2000. -Бюл. № 23 (42). - 12 с.

67. Григорьев А.Д. Электродинамика и микроволновая техника / А.Д. Григорьев. СПб: издательство «Лань», 2007. - 704 с.

68. Hano М. Three-dimensional time-domain for solving Maxwell's equations based on eireumeenters of elements / N. Hano, T. Hon // IEEE Trans Magnetie's. 1996. - Vol 32, -№ 3. -P.946-949.

69. Nuno L. Analysis of general bossy inhomogeneous and anisotropic waveguides by the finit element method (FFM) using edre elements / L. Nuno, J.V. Balbastre, H. Castane // IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques. 1997. -Vol. 45, - №3. - P. 446-449.

70. Miniowitz R Analysis of 3-D microwave resonators using covariant projection elements / R.Miniowitz, J.P. Webb // IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques.-1991.-Vol. 39, -№11. -P. 1895-1899.

71. Golias N.A. Efficient mode with adge elements and 3-D adaptive refinement / N.A. Golias, A.G. Paragiannakis, T.D. Tsiboubis // IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques. 1994. - Vol. 42, - №1. - P. 99-107.

72. Коломейцев В.А. Тепловое поле волноводных нагрузок с тепловым поглотителем на внутренней поверхности / В. А, Коломейцев, Ю.С, Архангельский / Изд. ВУЗов СССР. Серия Радиоэлектроника. 1973. - T.XVI, -№1. - С. 114-122.

73. Технология. Материалы: материалы научно-технической конференции. -Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2007 С. 191-197.

74. A.c. 807995 СССР, МКИ D06C7/00. Устройство для СВЧ нагрева материалов / В.А. Коломейцев, Л.Г. Бунин, A.B. Герасимов, Е.Ф. Горюнов // Б.И. 1980.- №3.

75. Kolomeytsev V.A. Family of operating chambers for microwave thermal processing of dielectric materials/ V.A. Kolomeytsev, V.V. Yakovlev //Digits of 28th International Microwave power Symposium-Montreal, Canada, 1993-P. 181-186.

76. Карпов Д.И. Временные характеристики импульсного СВЧ нагрева элементарного объема изотропного материала / Д.И.Карпов, А.Э.Семенов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2007. -№ 2 (27).-Вып. 1.- С. 146-150.

77. Комаров В.В. Специализированные системы обработки образцов диссипативных материалов и сред СВЧ излучением: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / В.В. Комаров. Саратов: СГТУ, 2007.-369 с.

78. Идрисов Р.И. Особенности конвекции углеводородной жидкости в переменных электромагнитных полях /Р.И. Идрисов, М.А. Фатыхов //Тезисыдокладов 14-й зимней школы по механике сплошных сред. — Пермь: ИМС УрО РАН, 2005.-С. 139.

79. Idrisov R.I., Fatykhov М.А. The Influencing of Decontamination on Convection of Liquid in Low-Frequency Electric field /R.I. Idrisov, M.A. Fatykhov // Advanced Problems in Thermal Convection: proc. International Conference. Perm,. 2004.-P. 293-296.

80. Ширалкар Г.С. Численное исследование ламинарной свободной конвекции в неглубоких замкнутых полостях / Г.С. Ширалкар, Ц.Л. Тьен // Труды американского общества инженеров-механиков, сер. С, Теплопередача1. С.67-70.1981.- № 2. С.46.