Процесс взаимодействия электромагнитных волн с термопараметрическими материалами в волноводных и резонаторных структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.10, кандидат технических наук Салахов, Тимур Рамилевич

• Салахов, Тимур Рамилевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Салахов, Тимур Рамилевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 Математическое моделирование процесса преобразования электромагнитной энергии в тепловую в термопараметрическом материале в СВЧ установках волноводного и резонаторного типов.17

1.1 Математическая модель процесса нагрева термопараметрических материалов в СВЧ установках волноводного и резонаторного типов.

1.2 Методы решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для рабочих камер резонаторного и волноводного типа частично заполненных термопараметрическим материалом.

1.3 Оперативная математическая модель численного решения совместной ВКЗЭиТ для произвольных волноводных и резонаторных структур, частично заполненных термопараметрическим материалом.

1.4 Алгоритм и программа численного решения ВКЗЭиТ для устройств СВЧ нагрева термопараметрических материалов на основе волноводных и резонаторной структуры.

Глава 2 Исследование взаимодействия электромагнитного поля с диэлектрическим термопараметрическим материалом в установках СВЧ нагрева на основе резонаторных и волноводных структур.75

2.1 Численное определение собственных параметров и структуры электромагнитного поля.

2.2 Вычисление структуры поверхностного тока во временной области на граничной поверхности исследуемой волно-водной или резонаторной структуры

2.3 Вычислительная погрешность методики определения собственных параметров и структуры электромагнитного поля волноводных или резонаторных структур.

Глава 3 Электротехнология обработки термопараметрических материалов в СВЧ поле.113

3.1 Влияние изменения физических свойств термопараметрического материала на собственные электродинамические параметры нагревательной камеры в рабочем диапазоне температур.

3.2 Исследование структуры электромагнитного поля в рабочей камере, частично заполненной термопараметрическим материалом.

3.3 Исследование условий обеспечения равномерного СВЧ нагрева диэлектрических материалов в камере на основе прямоугольного резонатора.

3.4 Вычисление времени нагрева термопараметрического материала при СВЧ обработке в конвейерной установке поперечного типа с рабочей камерой на основе волноводов сложных сечений.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Процесс взаимодействия электромагнитных волн с термопараметрическими материалами в волноводных и резонаторных структурах»

Широкое распространение среди электротехнологических процессов термообработки диэлектрических материалов получил нагрев посредством электромагнитной энергии сверхвысоких частот. Это вызвано рядом причин:

- интенсификацией процесса за счет объемного нагрева изделия;

- «стерильностью» в процессе воздействия;

- «хорошим качеством» обработки за счет более равномерного распределения удельных тепловых источников по всему по всему объему;

- возможностью автоматического управления технологическим процессом посредством изменения уровня подводимой СВЧ мощности и частоты.

В то же время использование СВЧ энергии обладает и рядом недостатков. Так, опасность электромагнитного излучения для обслуживающего персонала и современные мировые нормативы на излучение вынуждают предпринимать ряд дорогостоящих мер по защите окружающей среды и обслуживающего персонала [1]. Стоимость электроэнергии делает в ряде случаев не выгодным использование более качественного, но и более дорогого способа обработки материалов, и вынуждает добиваться повышения КПД электротехнологических установок СВЧ нагрева. Также существенным недостатком является то, что режим термообработки диэлектрических материалов зависит от их формы и от электро- и теплофизических параметров, которые, как правило, имеют нелинейную зависимость от температуры.

Последнее обстоятельство привело к тому, что электротехнологические установки специализированного назначения, например, на основе камер с бегущей волной, являются узкоспециализированными. Это позволяет добиться высокой равномерности нагрева обрабатываемого материала, но делает невозможным применение этой камеры для изделий иной формы или с иными свойствами [2,3].

Более универсальны СВЧ нагревательные установки резонатор-ного типа. Низкая стоимость изготовления и относительная универсальность камеры, позволяющая нагревать материалы различной формы и с различными свойствами, а также высокая безопасность эксплуатации позволили СВЧ резонаторным устройствам практически полностью занять нишу в пищевой промышленности и в сфере бытового применения. Однако в данных установках наиболее острой проблемой является обеспечение равномерного нагрева диэлектрических материалов, что связано с невозможностью возбуждения большого числа типов колебаний на заданной рабочей частоте.

Универсальность камер со стоячей волной приводит к тому, что найти аналитическое решение внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности (ВКЗЭиТ) даже для простых резона-торных структур (прямоугольной, цилиндрической) становится невозможным из-за разнообразия и сложности форм изделий и изменения их параметров в процессе обработки. Поэтому решение (ВКЗЭиТ) можно получить в основном только численными и комбинированными методами (численно-аналитическими методами). При этом для установок на основе камер со стоячей волной актуальной является задача оптимизации, которая может проводиться по нескольким направлениям. В ряде случаев основным критерием при оптимизации служит повышение качества (равномерности) нагрева диэлектрических материалов.

Существуют различные способы достижения равномерности нагрева [4]:

- использование камер сложных форм, обеспечивающих однородное электрическое поле в месте размещения нагреваемого объекта [5];

- механическое перемещение нагреваемого объекта в рабочее камере [6];

- применение выравнивающих электромагнитное поле структур, таких как металлические решетки, гребни, механически перемещающиеся возбудители [7];

- использование нескольких источников излучения, различной частоты [8];

- изменение фазы излучаемых в резонаторе колебаний;

- путём усложнения геометрии резонаторной камеры достижение большого числа собственных колебаний возбуждаемых в резонаторе.

Все перечисленные методы имеют, как определённые достоинства, так и недостатки. Так, любой механически движущийся элемент снижает надежность системы и повышает ее стоимость, а вращение поддона с нагреваемым объектом приводит к возникновению радиальной неравномерности нагрева. Усложнение формы рабочей камеры ведёт к повышению технологической сложности ее изготовления. Использование нескольких источников излучения различной частоты увеличивает стоимость устройства и затраты на его использование, а также требует качественного согласования работы СВЧ источников.

В любом случае для достижения требуемого уровня равномерности температуры нагрева заданного материала, как для узкоспециализированных волноводных, так и для универсальных резонаторных рабочих камер, необходимо иметь возможность уже на стадии проектирования оценить непосредственное влияние обрабатываемого материала на параметры установки. Эта задача становится особенно актуальной и трудноразрешимой в случае нагрева термопараметрических материалов. Одним из путей решения этой задачи является экспериментальный метод подбора конструкций и режимов работы. Но такой подход требует, как больших затрат времени и ресурсов, так и существенно ограничен возможностями измерительных устройств. В то же время современные скорости вычислений и объемы памяти вычислительной техники позволяют решить задачу подбора параметров и конструкций, а также смоделировать всю установку в целом, численными методами.

Таким образом, исследование процессов взаимодействия электромагнитных волн с диэлектрическими термопараметрическими материалами в волноводных и резонаторных структурах и повышение уровня равномерности нагрева диэлектрических материалов, в наиболее распространенных установках резонаторного типа представляет собой актуальную и практически важную задачу, при изменении физических свойств обрабатываемого материала в рабочем диапазоне температур, поскольку позволяет резко расширить класс материалов, обрабатываемых в СВЧ нагревательных установках. Решение данной задачи требует создания математической модели процесса взаимодействия электромагнитных волн с термопараметрическими средами в резонаторных и волноводных структурах, разработки эффективных численных методов решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для указанных систем.

Цель работы.

Исследование процесса взаимодействия электромагнитных волн с диэлектрическими материалами в резонаторных и волноводных структурах при изменении физических свойств обрабатываемого материала в рабочем диапазоне температур, расширение номенклатуры материалов, подвергаемых СВЧ термообработке и повышение равномерности нагрева в камере резонаторного типа.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач были использованы: методы математической физики; элементы векторного анализа; метод конечных разностей (МКР); метод быстрого преобразования Фурье (БПФ); линейная алгебра и геометрия; метод разделения переменных; комбинированный численно-аналитический метод; методы экспериментального исследования.

Основные научные результаты, выносимые на защиту.

- оперативная математическая модель, алгоритм программы численного решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для волноводных и резонаторных структур с частичным термопараметрическим заполнением на основе метода конечных разностей и быстрого преобразования Фурье;

- методика численного анализа и комплексные исследования электродинамических свойств рабочих камер СВЧ установок резонаторного и волноводного типов при изменении физических свойств обрабатываемого материала в рабочем диапазоне температур;

- основные условия обеспечения требуемого электротехнологического режима термообработки диэлектрических материалов с изменяющимися электрофизическими и тепловыми свойствами в процессе нагрева в СВЧ установках резонаторного типа;

- повышение равномерности нагрева термопараметрических материалов в прямоугольной резонаторной камере при СВЧ нагреве в одномодовом режиме на частоте, близкой к резонансной частоте камеры, посредством введения вдоль боковых стен резонатора вставок с высоким значением диэлектрической проницаемости.

Научная новизна:

- предложены оперативная математическая модель, алгоритм и программа численного решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности на основе метода конечных разностей и быстрого преобразования Фурье (БПФ), позволяющие провести комплексный анализ электродинамических и тепловых свойств произвольных рабочих камер СВЧ установок с применением волноводов и резонаторов при термообработке диэлектрических материалов;

- предложена методика численного анализа электродинамических и тепловых свойств СВЧ установок волноводного и резонаторного типов, предназначенных для нагрева диэлектрических термопараметрических материалов;

- выполнен комплексный численный анализ электродинамических свойств рабочих камер СВЧ установок волноводного и резонаторного типов для материалов с изменяющимися физическими свойствами в рабочем диапазоне температур, позволяющий определить условия обеспечения требуемого электротехнологического процесса;

- установлены критерии обеспечения требуемого электротехнологического процесса обработки термопараметрических материалов в резонаторных СВЧ нагревательных установках и повышения равномерности и качества термообработки;

- предложен способ повышения равномерности нагрева термопараметрических материалов в прямоугольной резонаторной камере при СВЧ нагреве в одномодовом режиме на частоте, близкой к резонансной частоте камеры, посредством введения вдоль боковых стен резонатора диэлектрических вставок с высоким значением диэлектрической проницаемости и теплового сопротивления.

Практическая значимость:

- разработаны алгоритм и программа, позволяющие проводить численное моделирование СВЧ установки нагрева термопараметрического материала во временной области;

- определен характер поведения частот собственных колебаний прямоугольного резонатора при изменяющихся электродинамических свойствах обрабатываемого диэлектрического материала, что позволяет при проектировании рабочей камеры для заданного технологического процесса термообработки материала с известными физическими свойствами оценить собственные частоты резонатора с учётом физических и геометрических свойств обрабатываемого образца;

- предложено для классификации СВЧ нагревательных камер на основе резонаторной структуры на камеры лучевого и резонаторного типов по виду возбуждаемого электромагнитного поля использовать соотношение объёма материала и рабочей области камеры и произведение a-tgS, на основании предложенных критериев было проведено исследование и установлен преобладающий тип поля, возбуждаемого в рабочей камере;

- предложено для выравнивания температуры нагрева термопараметрических материалов в прямоугольной резонаторной камере вводить вдоль боковых стен камеры диэлектрические вставки с высоким значением диэлектрической проницаемости, и определены габаритные размеры камеры, физические свойства и размеры вставок, при которых низшая собственная частота близка к возбуждающей частоте и для некоторых материалов достигается эффективное выравнивание температуры нагрева по всему объёму;

- предложена методика, позволяющая определять параметры процесса СВЧ термообработки при проектировании конвейерных СВЧ установок на основе ПВТР или П-волновода, устанавливать связь между временем термообработки, заданной температурой на выходе и напряжённостью электрического поля, возбуждаемого на входе в рабочую камеру.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на:

- Международной научно-технической конференции «Радиотехника и связь», Саратов: СГТУ, 2004г;

- Международной научно-технической конференции «Радиотехника и связь», Саратов: СГТУ, 2005г;

- Международной научно-технической конференции «Радиотехника и связь», Саратов: СГТУ, 2006г.

Публикации.

По результатам исследований, проведенных в рамках данной диссертации, опубликовано 13 печатных работ.

Структура и объём диссертационной работы.

Диссертационная работа содержит 200 е., состоит из введения, трёх глав и заключения, включает 78 рисунков и список литературы из 85 наименований.

Заключение диссертации по теме «Электротехнология», Салахов, Тимур Рамилевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работы проведено решение актуальной задачи СВЧ энергетики - исследование процесса взаимодействия электромагнитных волн с диэлектрическими поглощающими материалами в резонаторных и волноводных структурах при изменении физических свойств обрабатываемого материала в рабочем диапазоне температур, позволяющие расширить номенклатуру материалов b ассортимент готовых изделий, подвергаемых термообработке посредством энергии сверхвысоких частот, и повысить равномерность нагрева в камере на основе резонаторной структуры. Основные результаты работы заключаются в следующем:

- предложены оперативная математическая модель, алгоритм и программа численного решения ВКЗЭиТ на основе явной разностной схемы метода конечных разностей для волноводных и резонаторных структур, частично заполненных термопараметрическим диэлектрическим материалом;

- предложена методика численного анализа и комплексного исследования электродинамических свойств рабочих камер СВЧ установок резонаторного и волноводного типов на основе численных методов конечных разностей и быстрого преобразования Фурье при изменении физических свойств обрабатываемого материала в рабочем диапазоне температур, и оценена вычислительная погрешность нахождения амплитуды и частоты электромагнитных колебаний, возбуждаемых в исследуемой структуре; на основании предложенной методики проведен комплексный численный анализ электродинамических свойств рабочих камер СВЧ установок резонаторного и волноводного типов;

- проведено исследование собственных электродинамических параметров камеры на основе прямоугольного резонатора, частично заполненной термопараметрическим материалом, установлено, что всё множество частот собственных колебаний изменяется на одну и ту же величину, при равномерном изменении диэлектрической проницаемости материала, при этом происходит смена основного колебания; получены зависимости значений собственных частот камеры от электродинамических свойств обрабатываемого материала, что позволяет при проектировании рабочей камеры для заданного технологического процесса термообработки диэлектрического материала оценить собственные частоты рабочей камеры;

- предложено для классификации СВЧ нагревательных камер на основе резонаторной структуры на камеры лучевого и резонаторного типов по виду возбуждаемого электромагнитного поля использовать соотношение объёма материала и рабочей области камеры и произведение co-tgS, характеризующие физические свойства материала, на основании предложенных критериев установлен преобладающий тип поля, возбуждаемого в камере (распространяющееся поле или поле стоячих волн), что позволяет при проектировании рабочей камеры для заданного электротехнологического процесса термообработки диэлектрического материала с известными физическими свойствами оценить, каким типом поля предпочтительнее вести обработку заданного материала;

- предложена методика определения зависимости времени термообработки от заданной температуры на выходе и напряжённости электрического поля, возбуждаемого на входе в рабочую камеру, позволяющая определять параметры электротехнологического процесса СВЧ термообработки в конвейерных СВЧ установках на основе ПВТР или П-волновода; найдены зависимости указанных величин для полиэтилена, полиметилметакрилата (оргстекла) и воды;

- для повышения равномерности нагрева термопараметрических материалов в рабочей камере на основе прямоугольного резонатора при обработке в одномодовом режиме предложено вводить вдоль боковых стенок камеры диэлектрические вставки с высоким значением диэлектрической проницаемости; показано, что введение вставок позволяет существенно выровнять температурное поле по всему объёму образца, при условии, что нагрев осуществляется в одномодовом режиме на частоте, близкой к низшей резонансной частоте собственных колебаний камеры;

- проведено моделирование процесса СВЧ нагрева мышечной ткани говядины, полиэтилена, полиметилметакрилата и картофеля в прямоугольном резонаторе при отсутствии и при введении вдоль боковых стен диэлектрических вставок; показано, что при использовании предложенной методики комплексного исследования электродинамических свойств рабочих СВЧ камер достаточно просто вычисляется критерий равномерности теплового поля - интегральный коэффициент равномерности нагрева; для образцов из указанных материалов определены габариты камеры, при которых низшая собственная резонансная частота камеры близка заданной возбуждающей частоте, а также определены интегральные коэффициенты равномерности нагрева для термообработки при отсутствии и введении диэлектрических вставок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Салахов, Тимур Рамилевич, 2006 год

1. Пресман А.С. Электромагнитные поля и живая природа /А.С. Пресман. М.:Наука, 1968. 324с.

2. Железняк А.Р. СВЧ-устройства на основе волноводов сложного поперечного сечения для равномерного нагрева диэлектрических материалов: дисс. на соискание учёной степени к.т.н./ А.Р. Железняк. Саратов, 2001. 249с.

3. Салахов Т.Р. Тепловые процессы в конвейерной СВЧ установке поперечного типа на основе ПВТР/ А.С. Журавлёв, Т.Р. Салахов, Д.И. Карпов// Функциональные устройства низких и сверхвысоких частот: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2003. С. 58-62.

4. Салахов Т.Р. Методика прямого синтеза произвольного полого резонатора/ В.А. Коломейцев, Э.А. Семенов, Т.Р. Салахов, А.В. Савин// Радиотехника и связь: материалы Междунар. науч. -техн. конф. Саратов: СГТУ, 2004. С. 237-242.

5. Патент №5192842 США Н05В 6/64. Микроволновая печь, имеющая вращающийся поддон, который перемещается вверх и вниз при вращении/ Уилсон М., Конрад С. №3218441. Заявлено 05.01.87. Опублик. 20.1 1.93.// Изобретения стран мира 1993 №3 с.65.

6. Патент №2060599 РФ Н05В 6/64. Сверхвысокочастотная печь / Копылов В.В., Лысов Г.В., Письменко В.Ф. / Заявлено 15.04.93. Опубл. 20.05.96

7. Архангельский Ю.С. СВЧ элетротермия / Ю.С. Архангельский. Саратов: изд. Сарат. Гос. Техн. Ун-та, 1998. 408с.

8. Кугушев A.M. Основы радиоэлектроники: электродинамика и распространение радиоволн / A.M. Кугушев, Н.С. Голубева, В.Н.Митрохин. Учеб. пособие для вузов. М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 368с.

9. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ / А.Д. Григорьев. М.: Высшая школа, 1990. 335с.

10. Коломейцев В.А. Взаимодействие электромагнитных волн с поглощающими средами и специальные СВЧ-системы равномерного нагрева: дисс. на соискание учёной степенид.т.н. / В.А. Коломейцев. Саратов, 1999. 432с.

11. Гольдштейн Л.Д. Электромагнитные поля и волны: изд. 2е, переработанное и дополненное / Л.Д. Гольдштейн, Н.В. Зернов. М.: Изд-во «Советское радио», 1971. 662с.

12. Марков Г.Т. Возбуждение электромагнитных волн / Г.Т. Марков, А.Ф. Чаплин. М.: Энергия, 1967. 376с.

13. Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн: учеб. пособие для вузов / С.И. Баскаков. М.: Высш. шк., 1992. 416с. .

14. Коломейцев В.А. Расчёт тепловых режимов радиоэлектронной аппаратуры: учеб. пособие / В.А. Коломейцев, В.В. Бабак, А.В. Цыганков. Саратов: Сарат. гос. тех. ун-т, 1999. -96с.

15. Бабак В.В. Микроволновые электротехнологические установки равномерного нагрева термопараметрических поглощающих СВЧ мощность диэлектрических материалов: дисс. на соискание учёной степени к.т.н. / В.В. Бабак. Саратов, 2001. 245с.

16. Беляев Н.М. Основы теплопередачи / Н.М. Беляев. Киев.: Высшая школа, 1989. 344с.

17. Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Оси-пова, А.С. Сукомел. М.: Энергоиздат, 1981. 416с.

18. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача / Б.Н. Юдаев. М.: Высшая школа, 1988. -478с.

19. Дульнев Г.Н. Тепло- массообмен в электронной аппаратуре / Г.Н. Дульнев. М.: Высшая школа, 1984. 247с.

20. Арнольд J1.B. Техническая термодинамика и теплопередача / JI.B. Арнольд, Г.Х. Михайловский, В.М. Селиверстов М.: Энергия, 1979. 504с.

21. L. Feher, Simulationsrechnungen zur verfahrenstechnischen Anwendung von Millimeterwellen fur die industrielle Materialprozefltechnik, Wissenschaftliche Berichte, Forschungszentrum Karlsruhe, FZKA 5885, Aug. 1997.

22. Митра Р. Вычислительные методы в электродинамике / Р. Митра. М.:Мир, 1977. 356с.

23. Канторович JI.B. Приближённые методы высшего анализа / JI.B. Канторович, В.И. Крылов. М.-Л.:ГИФМЛ, 1962.478с.

24. Комаров В.В. Численный анализ нестационарных температурных полей в микроволновых технологических камерах на бегущей волне / В.В. Комаров, В.А. Коломейцев. // Электодинамические устройства и линии передачи СВЧ: МНС. Саратов: СГТУ, 2001. 123с.

25. Григорьев А.Д. Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ: Численные методы расчёта и проектирования / А.Д. Григорьев, В.Б. Янкевич. М.: Радио и связь, 1984. 248с.

26. Т. Weiland, Eine Methode zur Losung der Maxwellschen Gleichungen fur sechskomponentige Felder auf diskreter Basis, Archiv Elektromagnetische bertragung, Jg. 31, Nr. 3, S. 116-120, 1977.

27. Самарский А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. M.: Наука, 1977. 656с.

28. S. Yee Kane Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell's Equations in Isotropic Media// Transactions on antennas and propagation, vol. AP-14, N08, mat.1966.

29. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов / Л.Сегерлинд. М.: Мир, 1979. 392с.

30. П.Сильвестр, Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров электриков / П.Сильвестр, Р. Феррари. М.: Мир, 1986. 229с.

31. D. Dibben and А. С. Metaxas, Finite Element Time Domain Analysis of Multimode Applicators Using Edge Elements, J. Microwave Power and Electromagn. Energy, vol. 29, no. 4, pp. 242-251, 1994.

32. Hano M. Finite element analysis of dielectric-loaded waveguides//IEEE trans. 1984. V.MTT -32.№10. P.1275-1279.

33. M. F. Iskander, R. L. Smith, A. Octavio, M. Andrade, H. Kimrey and L. M. Walsh, FDTD Simulation of Microwave Sintering of Ceramics in Multimode Cavities, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 42, no. 5, pp. 793-800, May1994.

34. A. Taflove, Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, Artech House, Boston, MA,1995.

35. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимации / О. Зенкевич, К. Морган. М.: Мир, 1986. 318с.

36. S. Sundberg, P. Kildal and Т. Ohlsson, Moment Method Analysis of a Microwave Tunnel Oven, J. Microwave Power and Electromagn. Energy, vol. 33, no. 1, pp. 36-48, 1998.

37. Норри Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, де Фриз Ж. М.: Мир, 1981. 304с.

38. Заргано Г.Ф. Волноводы сложных сечений / Г.Ф. Заргано М.: Радио и связь, 1986. 124с.

39. Никольский В.В. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики / В.В. Никольский, Т.Н. Никольская М.: Наука, 1983. 304с.

40. Григорьев А.Д. Численный расчёт электромагнитного поля в полых резонаторах и волноводах методами конечных элементов и конечных разностей / А.Д. Григорьев, С.А. Силаев, В.Б. Янкевич. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1978. Вып.5.С27-33.

41. Поршнев С.В. Вычислительная математика. Курс лекций. / С.В. Поршнев. -СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 320с.

42. Пименов Ю.В. Техническая электродинамика / Ю.В. Пименов, В.И. Вольман. М.: Радио и связь, 2000. 536с.

43. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский, Т.Н. Никольская. М.: Наука,1989. 544с.

44. Коломейцев В.А. Микроволновые системы с равномерным объемным нагревом 4.1./ В.А. Коломейцев, В.В. Комаров. Саратов: Изд-во СГТУ, 1997. 160с.

45. J.-P. Berenger. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves.//J. Comput. Phys., vol. 114, pp. 185-200, Oct. 1994.

46. D.S. Katz, E.T. Thiele, and A. Taflove Validation and extension to three dimensions of the Berenger PML absorbing boundary condition for FD-TD meshes.//IEEE Mikrowave Guided Wave Lett., vol.4, pp.344-246,Oct.1994.

47. Z.S. Sacks, D.M. Kingsland R. Lee, J.-F. Lee A perfectly matched anisotropic absorber for use as an absorbing bondary condition// IEEE Trans. Antennas Propagat, vol. 43, pp. 14601463, Dec. 1995.

48. E.A. Navarro, C. Wu, P.Y. Chung, J. Litva Application of PML superabsorbing boundary condition to non-orthogonl FDTD method// Electron. Lett., vol. 30, pp.1654-1656,1994.

49. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математики / М.Я. Выгодский. М.:Джангар, 2001. 864с.

50. Единая система программной документации СХЕМЫ АЛГОРИТМОВ, ПРОГРАММ, ДАННЫХ И СИСТЕМ/

51. Условные обозначения и правила выполнения/ ГОСТ 19.701-90 (ИСО 5807-85)

52. Ануфриев И.Е. СамоучительМаиаЬ 5.3/6.x. / И.Е. Ануфриев. -СПб: БХВ-Петербург, 2003. 736с.

53. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Мольер М.: Мир, 1980. 250с.

54. Блейхут П. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: пер с англ. / П. Блейхут М.: Мир, 1989. 448с.

55. Б. Уидроу. Адаптивная обработка сигналов: пер. с англ. / Б. Уидроу, С. Стириз. М.: Радио и связь, 1989. 440с.

56. Дженкинс Г. Спектральный анализ и его приложения: пер. с англ. / Г. Дженкинс, Д. Ватте. М.: Мир, 1971. 316с.

57. Салахов Т.Р. Численное определение поверхностных токов в прямоугольном резонаторе, частично заполненном диэлектриком / В.А. Коломейцев, Т.Р. Салахов// Радиотехника и связь: материалы Междунар. науч. -техн. конф. Саратов: СГТУ, 2006. С. 224-232.

58. Робинсон Э.А. История развития теории спектрального оценивания / Э.А. Робинсон. Заказная статья: ТИИЭР. Т.70, №9, сентябрь 1982.

59. Зверев В.А. Выделение сигналов из помех численными методами / В.А. Зверев, А.А. Стромков. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2001. 188с.

60. Марпл К. Спектральный анализ: пер. с англ. / К. Марпл. М.: Мир, 1977. 552с.

61. Салахов Т.Р. Вычислительная погрешность численного определения амплитуды и частоты исследуемых электромагнитных волн/ Т.Р. Салахов, А.С. Тихонов// Радиотехника и связь: материалы Междунар. науч. -техн. конф. Саратов: СГТУ, 2006. С. 246-254.

62. Никольский Н.Н. Теория электромагнитного поля / Н.Н. Никольский. М.: Высшая школа, 1961г. 372с.

63. Архангельский Ю.С. Установки диэлектрического нагрева СВЧ установки: учебное пособие / Ю.С. Архангельский. Саратов: СГТУ, 2003. 344с.

64. Пюшнер Г. Нагрев энергией сверхвысоких частот / Г. Пюшнер. М.: Энергия, 1968. 31 1с.

65. Фельдштейн A.JI. Справочник по элементам волноводной техники / A.JI. Фельдштейн, JI.P. Явич, В.П. Смирнов. М.: Советское радио, 1967. 651с.

66. Коломейцев В.А. Микроволновые системы с равномерным объемным нагревом. 4.2 / В.А. Коломейцев, В.В. Комаров,

67. А.Р. Железняк. Саратов: Сарат. Гос. Техн. Ун-т, 2006. 232с.

68. Рогов И.А. Техника сверхвысокочастотного нагрева пищевых продуктов / И.А. Рогов, С.В. Некрутман, Г.В. Лысов. М.: Легкая и пищевая промышленность,1981. 351с

69. Bernhard J.Т. Dielectric slab-loaded resonant cavity for applications requiring enhanced field uniformity / J.T. Bernhard, W.T. Joines//IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques. 1996. Vol. 44. N3.P.457-460.

70. Мухачев Г.А. Термодинамика и теплопередача / Г.А. Мухачев, В.К. Щукин. М.: Высш.шк., 1991. 480с.

71. Гинзбург А.С. Теплофизические характеристики пищевых продуктов: справочник / А.С. Гинзбург. М.: Агропром-издат, 1990. 286с.

72. Годовский Ю. К. Теплофизика полимеров / Ю.К. Годовс-кий. М.: Химия, 1982г. 234с.

73. Сожин Б.И. Электропроводность полимеров / Б.И. Сожин. М.: Химия, 1965. 322с.

74. Казарновский Д.М. Радиотехнические материалы/Д.М. Казарновский, С.А. Яманов. М.: Высшая школа, 1972. 230с.

75. Гинзбург А.С. Теплофизические характеристики картофеля, овощей и плодов / А.С. Гинзбург М.: Агропром-издат, 1987. 270с.

76. Шакин К.В. СВЧ устройства равномерного нагрева диэлектрических материалов на основе квазистационарных волноведущих структур: дисс. на соискание учёной степени к.т.н./ К.В. Шакин. Саратов, 2004. 231с.