Исследование процесса термообработки диэлектрических материалов в СВЧ установках с распределенным возбуждением электромагнитного поля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.10, кандидат технических наук Салимов, Ильдар Ибрагимович

• Салимов, Ильдар Ибрагимович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Салимов, Ильдар Ибрагимович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВОЗБУЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ВОЛНОВОДНЫХ И РЕЗОНАТОРНЫХ СТРУКТУРАХ j С ЧАСТИЧНЫМ ТЕРМОПАРАМЕТРИЧЕСКИМ ЗАПОЛНЕНИЕМ.

1.1. Математическая модель процесса возбуждения электромагнитного поля и нагрева произвольных диэлектрических материалов в установках с бегущей волной и резонаторного типа с учетом характера изменения электрофизических и тепловых параметров в процессе СВЧ термообработки.

1.2. Методы решения неоднородной совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для волноводных и резонаторных СВЧ нагревательных установок.

1.3. Алгоритм и программа численного решения неоднородной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для волноводных и резонаторных СВЧ нагревательных установок.

2. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ И ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА РАБОЧИХ КАМЕР И ОСНОВНЫЕ КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ТЕРМООБРАБОТКИ РАЗЛИЧНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ В СВЧ

НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВКАХ.

2.1. Электродинамические и тепловые свойства конвейерных СВЧ нагревательных установок на основе квазистационарных волноводных структур сложного поперечного сечения электротехнологической термообработки различных диэлектрических материалов.

2.2. Структура электромагнитного и теплового полей СВЧ нагревательных установок резонаторного типа с произвольным частичным диэлектрическим заполнением.

2.3. Основные критериальные параметры, определяющие качество электротехнологии термообработки диэлектрических материалов в СВЧ нагревательных установках волноводного и резонаторного типов.

3. ВОЗБУЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В РАБОЧЕЙ КАМЕРЕ СВЧ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК ВОЛНОВОДНОГО И РЕЗОНАТОРНОГО ТИПОВ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕГО ТРЕБУЕМЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС ТЕРМООБРАБОТКИ.

3.1. Необходимые и достаточные условия возбуждения электромагнитного поля и структура поверхностных токов в волноводных и резонаторных структурах.

3.2. Методы и системы возбуждения электромагнитного поля в волноводных и резонаторных рабочих камерах СВЧ нагревательных установок.

3.3. Исследование систем возбуждения электромагнитного поля в рабочих камерах СВЧ нагревательных установок резонаторного типа и определение путей достижения однородной плотности тепловых источников в данных системах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование процесса термообработки диэлектрических материалов в СВЧ установках с распределенным возбуждением электромагнитного поля»

Одной из ключевых проблем СВЧ техники и энергетики является обеспечение равномерного нагрева различных диэлектрических материалов в микроволновых установках резонаторного типа. Уменьшение градиента температуры и термоупругих напряжений позволяет увеличить темп нагрева, интенсивность термообработки и повысить качество обрабатываемого материала. Сложность данной задачи заключается в том, что установки резонаторного типа характеризуются резким изменением напряженности электрического поля, а, следовательно, удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала qv, что соответственно приводит к значительному перепаду температуры нагрева материала. Величина градиента qv существенно зависит от режима термообработки -одночастотный или многочастотный. Многочастотный режим термообработки позволяет в значительной степени снизить градиент qv путем соответствующего распределения СВЧ мощности в частотном диапазоне. Однако узкая полоса частот, отпущенных для целей СВЧ энергетики, приводит к необходимости поиска иных способов уменьшения градиента qv и соответственно равномерности нагрева.

Существуют различные способы достижения равномерности нагрева в одночастотном режиме термообработки, которые в основном связаны с изменением конструкции рабочей камеры, направленным на достижение большего числа собственных колебаний возбуждаемых в камере [1,2] и механическое перемещение обрабатываемого материала [3,4].

Все перечисленные методы имеют как определенные достоинства, так и недостатки. Так любой механически движущейся элемент снижает надежность системы и повышает ее стоимость, а вращение поддона с нагреваемым объектом приводит к возникновению радиальной неравномерности нагрева. Усложнение формы рабочей камеры ведет к повышению технологической сложности ее изготовления. Попытки использования диссекторов для уменьшения градиента qv оказываются малоэффективными, поскольку их влияние на электромагнитное поле максимально лишь в зоне возбуждения, а не в области расположения обрабатываемого материала [5]. Применение в некоторых конструкциях микроволновых печей замедляющих систем в области расположения материала позволяет несколько уменьшить перепад температур в образце [6], однако, данное техническое решение оказывается эффективным только для тонких листовых материалов, при этом не удается достичь коэффициента неравномерности теплового поля ниже, чем в конструкциях с вращающимся поддоном. Данные обстоятельства свидетельствуют о том, что дальнейшее совершенствование микроволновых печей направленное на повышение уровня равномерности нагрева материала может быть связано с оптимизацией системы возбуждения рабочей камеры.

В настоящее время почти во всех микроволновых печах используется система возбуждения рабочей камеры через прямоугольное отверстие. Отличительной чертой является лишь место расположения ввода энергии. Данный достаточно простой способ подвода СВЧ мощности не позволяет, однако, достигнуть требуемого уровня равномерности нагрева материала, в связи с чем в данных конструкциях микроволновых печей предусмотрено вращение поддона с нагреваемым материалом, что как было отмечено выше приводит не только к усложнению конструкции микроволновой печи, но и к радиальной неоднородности нагрева продукта.

В связи с этим, задача определения оптимальной конструкции системы возбуждения резонаторных камер микроволновых печей позволяющей достичь требуемого распределения напряженности электрического поля в области расположения нагреваемого материала является, несомненно, актуальной и представляет значительный практический интерес. Указанная задача чрезвычайно сложна с электродинамической точки зрения, поскольку требует комплексного исследования электромагнитных процессов в связанных системах (прямоугольный волновод, резонатор). Кроме того, задача резко усложняется при помещении в резонатор поглощающего СВЧ мощность материала, поскольку при этом требуется решение внутренней краевой задачи электродинамики в комплексной плоскости. Необходимо также учитывать тот факт, что основным выходным параметром любой СВЧ нагревательной установки является температура нагрева материала, и именно ее распределение в объеме обрабатываемого материала является главным критерием оценки качества приготовления продукта [7]. В связи с этим, для определения оптимальной системы возбуждения резонаторных камер необходимо совместно с внутренней краевой задачей электродинамики решать и задачу теплопроводности, что даже при постоянстве электрофизических и тепловых параметров обрабатываемого материала в процессе нагрева представляет чрезвычайно трудную задачу при произвольности формы обрабатываемого материала.

Цель диссертационной работы:

Проведение комплексных исследований электродинамических и тепловых свойств СВЧ нагревательных установок волноводного и резонаторного типов при различных системах возбуждения электромагнитного поля в рабочих камерах; исследование и оптимизация распределенных систем возбуждения резонаторных структур с частичным диэлектрическим, поглощающим СВЧ мощность, заполнением, i1 направленные на обеспечение требуемого распределения удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала, и, соответственно, электротехнологического процесса термообработки произвольных диэлектрических материалов с учетом характера изменения электрофизических и тепловых свойств обрабатываемого материала в процессе нагрева.

Научная новизна:

- предложена математическая модель процесса взаимодействия электромагнитных волн с различными диэлектрическими материалами в СВЧ нагревательных установках волноводного и резонаторного типов с учетом стороннего источника электромагнитного поля, обеспечивающего требуемое распределение удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала;

- разработан алгоритм и программа численного решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для квазистационарных волноводов сложного поперечного сечения, частично заполненных термопараметрическим, поглощающим СВЧ мощность, диэлектрическим материалом, с учетом характера изменения физических свойств материала в процессе нагрева; предложена методика решения неоднородной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для волноводных и резонаторных структур с частичным диэлектрическим, поглощающим СВЧ мощность, заполнением для различных систем возбуждения электромагнитного поля в рабочих камерах - прямое возбуждение и щелевое возбуждение поля, а также распределенное возбуждение резонаторных камер;

- проведено комплексное исследование электродинамических и тепловых свойств СВЧ нагревательных установок волноводного и резонаторного типов при различных системах возбуждения электромагнитного поля в рабочих камерах посредством сосредоточенных источников, щелевого и многощелевого распределенного возбуждения электромагнитного поля в рабочих камерах;

- показано, что линейные переходы между стандартными волноводами и квазистационарными волноводами сложного поперечного сечения - СВ-ВСС позволяют обеспечить направленную неотражающую передачу СВЧ мощности от генератора в рабочую камеру волноводных СВЧ нагревательных установок как продольного, так и поперечного типов, что является наиболее удобным способом возбуждения данного класса установок в конструкционном плане;

- предложена методика исследования распределенных систем возбуждения (многощелевого возбуждения) резонаторных рабочих камер с частичным диэлектрическим, поглощающим СВЧ мощность, заполнением на основе решения неоднородной ВКЗЭ для произвольных электродинамических систем волноводного и резонаторного типов;

- проведено комплексное экспериментальное исследование различных систем возбуждения резонаторных структур с частичным диэлектрическим, поглощающим СВЧ мощность, заполнением при различных системах возбуждения электромагнитного поля (многощелевое распределенное возбуждение), позволяющих обеспечить требуемое распределение удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала, а, следовательно, необходимый режим термообработки материала;

- предложен подход решения задачи обеспечения заданной удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала и, соответственно, заданного электротехнологического процесса термообработки чисто электродинамическим путем без использования механических перемещений обрабатываемого материала, что является основным условием существенной модернизации СВЧ нагревательных установок резонаторного типа.

Практическая значимость: предложены практические рекомендации по построению согласующих переходов СВ-ВСС, обеспечивающих неотражающую направленную передачу СВЧ мощности от генератора в рабочую камеру СВЧ нагревательных установок волноводного типа и обеспечивающих заданный электротехнологический процесс термообработки произвольных диэлектрических материалов в электромагнитном поле;

- предложена эффективная методика исследования различных систем возбуждения электромагнитного поля и заданного электротехнологического процесса термообработки различных диэлектрических материалов в СВЧ нагревательных установках резонаторного типа без использования механических перемещений обрабатываемого материала; даны практические рекомендации по построению оптимальных волноводных конструкций СВЧ установок равномерного нагрева произвольных диэлектрических материалов применительно к заданному электротехнологическому процессу термообработки и обеспечивающих требуемое распределение удельной плотности тепловых источников -qv = const в объеме обрабатываемого материала;

- результаты исследований внедрены в учебном процессе и научно-исследовательских работах, грантах, проводимых кафедрой "Радиотехника" СГТУ и могут быть использованы на предприятиях радиоэлектронной промышленности: ЗАО НПУ "Алмаз - Фазотрон", ФГУП НПП "Контакт", ОКБ "Тантал - Наука" и др.

Апробация работы:

Диссертационная работа выполнена на кафедре "Радиотехника" Саратовского государственного технического университета. Результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на:

- международной научно-технической конференции "Проблемы управления и связи", СГТУ, Саратов, 2000;

- международной научно-технической конференции "Радиотехника и связь", СГТУ, Саратов, 2004; международной научно-технической конференции "Радиотехника и связь", СГТУ, Саратов, 2005; международной научно-технической конференции "Радиотехника и связь", СГТУ, Саратов, 2006; международной научно-технической конференции "Перспективные направления развития электронного приборостроения", ФГУП НИИ "Контакт", Саратов, 2007; международной научно-технической конференции "Радиотехника и связь", СГТУ, Саратов, 2007.

Публикации:

По результатам научных исследований, проведенных в рамках данной диссертационной работы, опубликовано 15 печатных работ.

Структура и объем диссертационной работы:

Диссертационная работа содержит 202 е., состоит из введения, трех глав, заключения и включает 51 рисунок и список литературы из 94 наименований.

Заключение диссертации по теме «Электротехнология», Салимов, Ильдар Ибрагимович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

• предложена математическая модель решения неоднородной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности в волноводных и резонаторных структурах, позволяющая проводить комплексные исследования собственных электродинамических параметров и структуры электромагнитного поля в установках с бегущей волной и резонаторного типа с частичным диэлектрическим, поглощающим СВЧ мощность заполнением, с учетом характера изменения электрофизических и тепловых свойств обрабатываемого материала в рабочем диапазоне температур;

• предложен метод решения совместной нелинейной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для волноводных квазистационарных структур сложного поперечного сечения и резонаторных структур с частичным термопараметрическим заполнением, базирующихся на методе последовательных приближений с использованием современных численных методов (метода конечных элементов с применением принципа Галеркина и взвешенных невязок и метода конечных разностей, с использованием быстрого преобразования Фурье);

• предложены алгоритм и программа численного решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для произвольных волноводных и резонаторных структур с частичным диэлектрическим заполнением, обеспечивающим оптимальное время решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности, уменьшающее оперативную память ЭВМ и вычислительные расходы;

• указаны пути оптимизации методов решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для волноводных и резонаторных структур с частичным диэлектрическим, поглощающим СВЧ мощность заполнением, с учетом характера изменения электрофизических и тепловых свойств обрабатываемого материала;

• показано, что эффективность предложенных в диссертационной работе методов решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности во многом определяется корректностью математической модели, оперативностью и точностью численных методов на каждом этапе решения, а также числом приближений, обеспечивающих требуемую точность ВКЗЭ и Т;

• показана эффективность применения метода эквивалентных схем для определения собственных электродинамических параметров рабочих камер волноводных и резонаторных СВЧ нагревательных структур на основе отрезков квазистационарных волноводов сложного поперечного сечения;

• приведена методика численного решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторных структур с частичным диэлектрическим заполнением, базирующаяся на методе объемных конечных элементов с использованием принципа Галеркина и взвешенных невязок;

• установлены критериальные параметры, позволяющие оценить качество обработки материала на основе исследования структуры теплового поля, при этом основным и наиболее эффективным из которых является коэффициент неравномерности нагрева - т|;

• показано, что повышение уровня равномерности нагрева и соответственно качества термообработки в СВЧ нагревательных установках во многом определяется эффективностью системы теплоизоляции обрабатываемого материала, которая обеспечивается за счет диэлектрических вставок обладающих высоким тепловым сопротивлением;

• установлено, что наибольшую трудность в комплексном исследовании электродинамических свойств рабочих камер резонаторного типа с частичным диэлектрическим заполнением представляет визуализация объемной структуры электромагнитного поля, что может быть осуществлено только в четырехмерном пространстве. Показано, что наиболее рациональным путем решения данной задачи является построение объемных характеристик электромагнитного поля в сечениях по каждому координатному направлению с использованием цветовой гаммы;

• определены необходимые условия возбуждения электромагнитного поля в волноводных и резонаторных структурах на основе анализа структуры поверхностных токов со стороны импедансной (возбуждающей) поверхности, а также условия достижения требуемого распределения удельной плотности тепловых источников1 в объеме обрабатываемого материала, обеспечивающих заданный электротехнологический процесс термообработки;

• показано, что наиболее трудоемкую часть задачи возбуждения представляет обеспечение требуемого режима термообработки в резонаторных рабочих камерах с частичным, поглощающим СВЧ мощность, заполнением, что может быть реализовано только на основе распределенных, управляемых источников возбуждения электромагнитного поля;

• предложен численный метод решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности позволяющий с высокой степенью точности определить электродинамические и тепловые свойства различных электродинамических систем с частичным диэлектрическим заполнением при произвольных системах возбуждения электромагнитного поля;

• показано, что наиболее оптимальным способом достижения требуемого распределения тепловых источников в объеме обрабатываемого материала и соответственно требуемого электротехнологического процесса термообработки является расположение обрабатываемого материала в ближней зоне возбуждения, где распределение электромагнитного поля в основном определяется пространственным распределением источников поля;

• приведено комплексное экспериментальное исследование различных распределенных систем возбуждения позволяющих, достичь требуемого распределения удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала, позволяющее определить направление развития распространенных систем возбуждения для обеспечения заданного электротехнологического процесса термообработки произвольного диэлектрического материала;

• показано, что использование распределенных систем возбуждения позволяет достичь приемлемого уровня равномерности нагрева без использования механического перемещения обрабатываемого материала, при этом обеспечение требуемого электротехнологического процесса термообработки произвольного диэлектрического материала требует управления системой возбуждения, обеспечивающей направленную передачу СВЧ мощности в обрабатываемый материал при изменении электрофизических, тепловых свойств и габаритов нагреваемого материала.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Салимов, Ильдар Ибрагимович, 2007 год

1. Архангельский Ю.С. СВЧ электротермия / Ю.С. Архангельский // Саратов: СГТУ, 1998. - 408 с.

2. Metaxas А.С. Industrial microwave heating / А.С. Metaxas, R.I. Meredith // London: Peter Peregrimus Publishing, 1986. 356 p.

3. Рогов И.А. Сверхвысокочастотный нагрев пищевых продуктов / И.А. Рогов, С.В. Некрутман//М: Агропромиздат, 1986.-351 с.

4. А.с. №411553 (СССР). Устройства для СВЧ нагрева материалов/И.И. Девяткин, И.В. Соколов, Б.Г. Машин // Б.И., 1974 №2.

5. Патент № 2159992 (Россия). Установка для тепловой обработки, например, текстильных материалов / М.С. Губерман, М.А. Саналов, А.Л. Никифоров, М.Н. Герасимов // Б.И. 2000. №43.

6. А.с. №429796 (СССР) Устройство для пастеризации и стерилизации жидких, вязких и порционных продуктов / С.Н. Галкин, В.М. Кондратьев, О.А. Попов // Б.И. 1974. №20.

7. Архангельский Ю.С. СВЧ электротермические установки лучевого типа / Ю.С. Архангельский, С.В. Тригорлый // Саратов: СГТУ, 2000. 122с.

8. Коломейцев В.А. Взаимодействие электромагнитных волн с поглощающими средами и специальные СВЧ системы равномерного нагрева / В.А. Коломейцев // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Саратов: СГТУ, 1999 г. - с.439.

9. Коломейцев В.А. Микроволновые системы с равномерным объемным нагревом / В.А. Коломейцев, В.В. Комаров // Саратов: СГТУ, 1997.-С.160.

10. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский, Т.Н. Никольская / / Москва: Наука главная редакция физико-математической литературы, 1989г. с.543.

11. Железняк А.Р. СВЧ устройства на основе волноводов сложного поперечного сечения для равномерного нагрева диэлектрических материалов

12. А.Р. Железняк // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Саратов: СГТУ, 2002г. - с. 249.

13. Прудников А.П. Интегралы и ряды / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев // Москва, главная редакция физико -математической литературы, 1981.-е. 709.

14. Михеев М.А. Основы теплоотдачи / М.А. Михеев // Москва: госэнергоиздат,1956. с.356.

15. Брандт А.А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах / А.А. Брандт // Москва: физматиздат,1963. с.450.

16. Хинтель А. Диэлектрики и их применение / А. Хинтель // Москва: Госэнергоиздат,1959. с.336.

17. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосных устройств / под редакцией Вольмана В.И. Москва: Радио и связь, 1982 - с. 382.

18. Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел // Москва: Энергия, 1975. с.386.

19. Кутателадзе С.С. Справочник по теплопередаче / С.С. Кутателадзе, В.М. Боришанский // Москва: Госэнергоиздат, 1959. с. 426.

20. Шорин С.Н. Теплопередача. Москва: Высшая школа, 1964. - с.490.

21. СВЧ энергетика / под редакцией Э. Окресса: в трех томах // Москва: Мир, 1971. т. 1 - с.464; т.2 - с.272; т.З - с. 248.

22. Лыков А.В. Теория теплопроводности. Москва: Гостехиздат, 1952. -С.483.

23. Михеев М.А. Краткий курс теплопередачи / М.А. Михеев, И.М. Михеев // Москва: госэнергоиздат, 1960. с. 412.

24. Мучник Г.Ф. Методы теории теплообмена: В двух частях. / Г.Ф. Мучнин, И.Б. Рубашов // мочква: Высшая школа часть 1, 1970. - с.288; часть 2,1974.-c.270.

25. Цыганков А.В. Электротехнологические СВЧ установки равномерного нагрева диэлектрических материалов на волноводах сложных сечений: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Саратов: СГТУ, 2003. - с.206.

26. Шакин В.К. СВЧ устройства равномерного нагрева диэлектрических материалов на основе квазистационарных волноведущих структур: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Саратов: СГТУ, 2004. - с.231.

27. Коломейцев В.А. Плавные переходы для согласования прямоугольного волновода и прямоугольного волновода с Т ребром / В.А. Коломейцев, В.В. Яковлев // Радиотехника, 1990, №2, с. 89-90.

28. Журавлев А.Н. Электротехнологические конвейерные СВЧ установки равномерного нагрева произвольных диэлектрических материалов: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Саратов: СГТУ, 2004. с.235.

29. Коломейцев В.А. Моделирование нерегулярных волноведущих структур . сложной конфигурации с неоднородным поглощающим заполнением / В.А. Коломейцев, В.В. Комаров, С.В. Хомяков // Радиотехника и электроника,2000. Т.4, №2. с. 1420- 1425.

30. Kolomeytsev V.A. Ridged waveguides with thin dielectric tabs / V.A. Kolomeytsev, V.V. Komarov, S.V. Khomyakov // Microwave and Optical technology Letters, 2000. vol. 25, №6. P. 419-423.

31. Салахов Т.Р. Процесс взаимодействия электромагнитных волн с термопараметрическими материалами в волноводных и резонаторных структурах: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Саратов: СГТУ, 2006. - с.200.

32. Hano М. Finite element analysis of dielectric loaded waveguides / M. Hano//IEEE trans. 1984. V. MMT-32. №10. P. 1275-1279.

33. Сильвестр П. Метод конечных элементов для инженеров и инженеров электриков /П.Сильвестр, Р.Феррари // Москва: Мир, 1986. с.229.

34. Сабониадьер Ж.К. Метод конечных элементов и САПР / Ж.К. Сабониадьер, Ж.Л. Кулон // Москва: Мир, 1989. с. 190.

35. Мс Aklay A.D. Variational finite element solution of dissipative waveguides and transportation application // IEEE trans. 1977. V.MMT-25, №5. P. 382-392.

36. Дульнев Г.Н. Тепло- и маслообмен в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Высшая школа, 1984. - с.247.

37. Дульнев Г.Н. Теплообмен в радиоэлектронных устройствах. М.: Госэнергоиздат, 1963. - с. 520.

38. Кайданов А.Н. О расчете тепловых прово димостей в радиоэлектронных аппаратах сложной конструкции // Изв. ВУЗов Приборостроение. 1965. №6. с. 30-43.

39. Видин Ю.В. Сборник задач по теплопередаче. Красноярск: КПИ, 1984,с. 62.

40. Гребер Г. Основы учения о теплообмене / Г. Гребер, С. Эрк, У. Григуль // Москва: издательство иностранной литературы, 1958, с. 568.

41. Зоммерфельд А. Электродинамика. Пер. с нем. / Под редакцией С.А. Элькинда. М: Иностр. лит-ра, 1958. - 501 с.

42. Пименов Ю.В. Техническая электродинамика / Ю.В. Пименов, В.И. Вольман // М.: Радио и связь, 2000. 536 с.

43. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ / А.Д. Григорьев // М.: Высшая школа, 1990, 335 с.

44. Кугушев A.M. Основы радиоэлектроники: электродинамика и распространение радиоволн / A.M. Кугушев, Н.С. Голубева, В.Н. Митрохин // Учеб. пособие для ВУЗов, М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 368 с.

45. Марков Г.Т. Возбуждение электромагнитных волн / Г.Т. Марков, А.Ф. Чаплин // М.: Энергия, 1967.-376 с.

46. Пименов Ю.В Техническая электродинамика / Ю.В. Пименов. В.Н. Вольман, А.Д. Муравцов // Учебн. пособие для ВУЗов, М.: Радио и связь, 2002.-537 с.

47. Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн / С.И. Баскаков // М.: Высшая школа, 1992. 416 с.

48. Норри Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж.М. де Фриз // М.: Мир, 1981. 364 с.

49. Григорьев А.Д. Численный расчет электромагнитного поля в полых резонаторах и волноводах методами конечных элементов и конечных разностей / А.Д. Григорьев, С.А. Силаев, В.Б. Янкевич // Электронная техника. Сер. ЭлектроникаСВЧ, 1978, Вып. 5.-е. 27-33.

50. Поршнев С.В. Вычислительная математика / С.В. Поршнев // Курс лекций. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 320 с.

51. Митра Р. Вычислительные методы в электродинамике / Р. Митра // М.: Мир, 1977.-356 с.

52. Марил К. Спектральный анализ: пер. с англ. / К. Марил // М.: Мир, 1977.-552 с.

53. Нефедов Е.И. Современные методы проектирования линий передачи и резонаторов сверх- и крайневысоких частот / Е.И. Нефедов, В.А, Неганов, Г.П. Яровой // М.: Педагогика-пресс, 1988. 327 с.

54. Вайштейн J1.A. Электромагнитные волны // М.: Радио и связь, 1988. -440 с.

55. Марков Г.Т. Возбуждение прямоугольного волновода / Г.Т. Марков // Научн. труды МЭИ, вып. XXI, Радиотехника, 1956.

56. Фальковский О.Н. Техническая электродинамика / О.Н. Фальковский // М.: Связь, 1978. 432 с.

57. Чаплин А.Ф. Возбуждение волны на бесконечном экране / А.Ф. Чаплин // Изв. ВУЗов Радиотехника, 1963 №3. с. 21-27

58. Форстайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форстайт, М. Мальком, К. Мольер // М.: Мир, 1980. 250 с.

59. D. Dibben, А.С. Metaxas Finite Element Time Domain Analysis of Multimode Applicators Using Edre Elements // IEEE trans, 1984, V/ MTT-32 №10.-p. 1275-1279.

60. Kolomeytsev V.A. Family of operating chambers for microwave thermal processing of dielectric materials / V.A. Kolomeytsev, V.V. Yakovlev // Digits of 28th International Microwave power Symposium/ Montreal, Canada, 1993. - p. 181-186.

61. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики / Г.Н. Марчук // М.: Наука, 1989.-608 с.

62. Вержбицкий В.М. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения / В.М. Вержбицкий / М.: Высшая школа, 2000. 266 с.

63. Webb J.P. Finite element analysis of dispersion in waveguides with sharp metal edges / J.P. Webb//IEEE. Trans, 1988. V. MTT-36, №12.-p. 18191824.

64. Хомяков C.B. Моделирование СВЧ нагревательных установок с равномерным объемным тепловыделением на волноводах сложных сечений, частично заполненных поглощающим материалом / С.В. Хомяков / дис. канд. физ.-мат. наук, Саратов, 1999. -157 с.

65. Soriano V. Finite elements and finite difference formulation for microwave heating laminar material / V. Soriano, C. Devese, de hos Reges // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy, 1998. Vol. 33, №2. p. 67-76.

66. Коломейцев В.А. Синтез прямоугольного волновода с Т-ребром / В.А. Коломейцев, В.В. Яковлев // Изв. ВУЗов. Сер. Радиоэлектроника. -1983. Т.26, №1. - с. 85-87.

67. Бабак В.В. Удельная плотность тепловых источников в термопараметрических поглощающих средах / В.В. Бабак, С.В. Хомяков, Е.А. Егорова // Проблемы управления и связи: Матер. Международной научн,- техн. конф., Саратов: СГТУ, 2000. с. 173-180.

68. Коломейцев В.А. Математическая модель процесса нагрева поглощающих СВЧ мощность материалов в волноводных структурах произвольного поперечного сечения / В.А. Коломейцев, В.В, Бабак, С.В,

69. Хомяков // Проблемы управления и связи: Матер. Международной научн.-техн. конф., Саратов: СГТУ, 2000. с. 180-185.

70. Hano М. Three-dimensional time-domain for solving Maxwell's equations based on eireumeenters of elements / N. Hano, T. Hon // IEEE Trans Magnetie's, 1996. Vol 32, № 3. p.946-949.

71. Nuno L. Analysis of general bossy inhomogeneous and anisotropic waveguides by the finit element method (FFM) using edre elements / L. Nuno, J.V. Balbastre, H. Castane // IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, 1997. Vol. 45, №3. p. 446-449.

72. Miniowitz R Analysis of 3-D microwave resonators using covariant projection elements R.Miniowitz, J.P. Webb // IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, 1991. Vol. 39, №11. -p. 1895-1899.

73. Golias N.A. Efficient mode with adge elements and 3-D adaptive refinement / N.A. Golias, А/G/ Paragiannakis, T.D. Tsiboubis // IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, 1994. Vol. 42, №1. p. 99-107.

74. Коломейцев B.A. Устройство для СВЧ-нагрева материалов / В.А. Коломейцев, Л.Г. Бунин, А.В. Герасимов, Е.Ф. Горюнов // Авторское свидетельство № 807995,1980.

75. Архангельский Ю.С. СВЧ-электрометрия // Саратов: Изд-во СГТУ, 1998.-336 с.

76. Коломейцев В.А. Тепловое поле волноводных нагрузок с тепловым поглотителем на внутренней поверхности / В.А, Коломейцев, Ю.С, Архангельский / Изв. ВУЗов СССР. Сер. Радиоэлектроника. T.XVI, №1,1973. -с. 114-122.

77. Потапов А.В. Комбинированное моделирование реберного волновода с поперечно-неоднородным заполнением / А.В. Потапов, Т.Р. Салахов, И.И. Салимов // Мат. межд. науч.-техн. конференции "Радиотехника и связь", Саратов: СГТУ, 2006. с. 261-265.