Взаимодействие электромагнитных волн с поглощающими средами и специальные СВЧ-системы равномерного нагрева тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.21, доктор технических наук Коломейцев, Вячеслав Александрович

• Коломейцев, Вячеслав Александрович
• доктор технических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор технических наук Коломейцев, Вячеслав Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. СОВМЕСТНАЯ ВНУТРЕННЯЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНЫХ волноводных СТРУКТУР, ЧАСТИЧНО ЗАПОЛНЕННЫХ ПОГЛОЩАЮЩИМ МАТЕРИАЛОМ

1Л Основные условия обеспечения однородной плотности, рассеиваемой в поглощающем материале ЭМГ мощности, в СВЧ системах с бегущей волной

1.2 Классификация сред, используемых в технике и энергетике СВЧ

1.3 Математическая модель процесса взаимодействия электромагнитных волн с поглощающими средами в произвольных, частично заполненных, волноводных структурах

1.4 Удельная плотность тепловых источников в термопараметрических поглощающих средах

1.5 Математическая модель процесса нагрева поглощающих СВЧ мощность материалов в волноводных структурах произвольного поперечного сечения

ГЛАВА II. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СОВМЕСТНОЙ ВНУТРЕННЕЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУР, ЧАСТИЧНО ЗАПОЛНЕННЫХ ПОГЛОЩАЮЩИМ МАТЕРИАЛОМ

2.1 Современные тенденции развития метода конечных элементов при решении внутренней краевой задачи электродинамики для произвольных волноводных структур, частично заполненных диэлектриком или поглощающим материалом

2.2 Конечно-элементный алгоритм совместной математической модели процесса взаимодействия электромагнитных волн с поглощающими средами и их нагрева в произвольных волноводных структурах

2.3 Ложные решения внутренней краевой задачи электродинамики для произвольных волноводных структур, частично заполненных диэлектрическим материалом, возникающие при использовании метода конечных элементов

2.4 Программная реализация модифицированного алгоритма численного решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для произвольных волноводных структур, час-

тично заполненных поглощающим материалом

2.5 Тестирование конечно-элементного алгоритма

внутренней краевой задачи электродинамики

ГЛАВА III. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И СТРУКТУРА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ВОЛНОВОДОВ СЛОЖНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ С ЧАСТИЧНЫМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМ

ИЛИ ПОГЛОЩАЮЩИМ ВКЛЮЧЕНИЕМ

3.1 Дисперсионные свойства собственных электродинамических параметров и структуры ЭМГ поля ВСС, полностью заполненных диэлектриком или

поглощающим материалом

3.2 Электродинамические характеристики и структура ЭМГ поля ВСС, частично заполненных диэлектриком или поглощающим материалом

3.3 Электродинамические свойства и структура ЭМГ поля волноводных структур, частично заполненных термопараметрическим материалом, электрофизические и тепловые свойства зависят от температуры

нагрева

ГЛАВА IV. ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУР СЛОЖНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ, ЧАСТИЧНО ЗАПОЛНЕННЫХ ПОГЛОЩАЮЩИМ СВЧ МОЩНОСТЬ МАТЕРИАЛОМ

4.1 Методы расчета структуры теплового поля в сложных электродинамических системах, частично заполненных поглощающим материалом

4.2 Тепловые свойства волноводов сложных сечений с частичным поглощающим включением при естественном теплообмене с окружающей средой

4.3 Обеспечение равномерного нагрева материалов в сложных электродинамических системах с бегущей волной при однородной удельной плотности тепловых источников

ГЛАВА V. СОЗДАНИЕ СВЧ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ С БЕГУЩЕЙ ВОЛНОЙ И РАВНОМЕРНЫМ НАГРЕВОМ НА ОСНОВЕ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫХ ВОЛНОВОДОВ СЛОЖНЫХ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ

5.1 Плавные линейные согласующие переходы между

стандартными волноводами и волноводными структурами сложного поперечного сечения

5.2 Плавные нелинейные согласующие переходы между стандартными волноводами и волноводами сложных поперечных сечений

5.3 Основные принципы создания СВЧ нагревательных систем с бегущей волной и равномерным нагревом диэлектрических материалов на основе нерегулярных квазистационарных волноводов сложного поперечного сечения

5.4 Конструкции рабочих камер СВЧ систем с бегущей волной и равномерным нагревом стационарного и конвейерного типов на основе нерегулярных волно-водных структур сложного поперечного сечения

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие электромагнитных волн с поглощающими средами и специальные СВЧ-системы равномерного нагрева»

Введение

Одной из актуальных проблем современной техники и энергетики СВЧ, связанной с созданием нового перспективного класса малогабаритных, широкополосных, высокоэффективных поглощающих систем, является обеспечение равномерного объемного нагрева. Устранение градиента температур и термоупругих напряжений в объеме поглощающего ЭМГ мощность материала позволяет резко интенсифицировать процесс термообработки, повысить качество готовой продукции и значительно расширить функциональные возможности и области применения СВЧ нагревательных систем [1-3], а также улучшить прочностные характеристики и повысить уровень рассеиваемой мощности в поглощающих элементах техники СВЧ (оконечные согласованные нагрузки, аттенюаторы и др.) [4].

Особую значимость задача обеспечения равномерного нагрева материалов представляет в наиболее распространенных в СВЧ энергетике системах с бегущей волной (СБВ). Создание однородной удельной плотности тепловых источников в объеме поглощающего материала (qv = const) и предотвращение теплоотдачи в окружающую среду являются основными требованиями к СВЧ нагревательным системам с равномерным нагревом. Обеспечение qv = const в СБВ представляет наиболее трудоемкую часть проблемы. Это связано со сложностью решения обратной внутренней краевой задачи электродинамики для произвольных волноводных структур, частично заполненных поглощающим материалом, на основе которого определяется оптимальная геометрия рабочей камеры СБВ.

Попытки решения данной задачи путем вариации продольного профиля рабочей камеры СБВ, выполненных на волноводах стандартных сечений (прямоугольный, цилиндрический, коаксиальный и др.), уже предпринимались ранее. Однако в данных СВЧ системах наблюдается определенная неравномерность нагрева материала, особенно в выходной области рабочей камеры, вызванная разрывом вектора напряженности электрического поля на границе раздела сред, а также тем, что продольный профиль поглощающей части системы недостаточно полно обеспечивает qv = const в направлении распространении волны.

В связи с этим возникла острая необходимость разработки единого эффективного метода расчета оптимальной геометрии рабочих камер СБВ, обеспечивающих qv = const во всем рабочем

диапазоне температур. В основу метода положена установленная закономерность продольного изменения коэффициента затухания основной (доминантной) волны нерегулярного волновода, частично заполненного поглощающим материалом, при котором обеспечивается qv = const [9]. При этом обрабатываемый

материал в поперечном сечении камеры должен располагаться в области однородного электрического поля таким образом, чтобы не возникали разрывы вектора напряженности электрического поля.

Практическая реализация проблемы создания СБВ с qv = const предъявляет определенные требования к волноводам,

как базовым элементам рабочих камер нагревательных систем. Во-первых, система должна обеспечивать высокую концентрацию и однородность электрического поля в поперечном сечении волновода в области расположения обрабатываемого материала

и, во-вторых, обладать достаточно высокой широкополосно-стью, поскольку термообработка осуществляется в одномодовом режиме [9].

Всем этим требованиям наиболее полно удовлетворяют волноводы сложных сечений (ВСС), так называемые квазистационарные волноводные структуры, имеющие четко выраженный емкостной зазор, электрическое поле в котором однородно во всем доминантном диапазоне длин волн. Более высокие значения относительной критической длины волны основного типа - 1с0!а (а - размер широкой стенки волновода), широкополосно-сти, удельной плотности тепловых источников в обрабатываемом материале при размещении его в области емкостного зазора и коэффициента заполнения [10] по сравнению со стандартными волноводами (прямоугольный, цилиндрический, коаксиальный) позволяют на основе ВСС создать новый перспективный класс малогабаритных, высокоэффективных и более универсальных нагревательных систем с бегущей волной и равномерным нагревом.

В технике и энергетике СВЧ диапазона электродинамические и тепловые свойства ВСС, частично заполненных поглощающим материалом, изучены не достаточно полно, что не позволяет эффективно использовать их для создания СБВ с равномерным нагревом. Это вызвано сложностью краевых условий совместной задачи электродинамики и теплопроводности для ВСС, особенно при заполнении их поглощающим материалом [11-12]. Данная задача усложняется если электрофизические тепловые параметры обрабатываемого материала зависят от температуры нагрева [13], поскольку в данном случае не удается

разделить решение задачи электродинамики и теплопроводности. Проблема решения указанной задачи является весьма актуальной, поскольку большинство процессов термообработки характеризуется резким изменением свойств материала в рабочем диапазоне температур [14] (спекание брикетированных порошкообразных материалов, полимеризация синтетических смол, сушка влажных материалов и др.).

В связи с этим актуальной проблемой, связанной с проектированием СВЧ систем с равномерным нагревом, является создание математической модели процесса взаимодействия электромагнитных волн с термопараметрическими средами в волно-водных структурах сложного поперечного сечения и разработка эффективного метода исследования электродинамических и тепловых свойств ВСС, частично заполненных поглощающим материалом, электрофизические и тепловые параметры которых являются функцией температуры, основанного на численном решении совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности методом конечных элементов (МКЭ).

Цель и задачи диссертационной работы. Целью диссертационной работы является создание математической модели процесса взаимодействия электромагнитных волн с термопараметрическими поглощающими средами, описывающей электродинамические и тепловые процессы в произвольных волноводных и резонаторных системах. Разработка основных принципов, критериев и методов, обеспечивающих достижение однородной удельной плотности СВЧ мощности, рассеиваемой в указанных структурах с термопараметрическим поглощающим включением. Создание СВЧ систем специального назначения с равно-

мерным нагревом на основе предложенной модели, методов, принципов и критериев.

Методы исследования. Для решения вышеприведенных задач были использованы: метод конечных элементов с применением принципа Галеркина и взвешенных невязок; метод Кат-хилла-Макки сведения разреженных матриц к ленточной форме; теория графов; объектно-ориентированные методы вычислений; линейная алгебра; методы математической физики; комбинированный численно-аналитический метод; метод разделения переменных; ортогональные методы; методы экспериментального исследования.

Научная новизна.

1. Впервые создана математическая модель процесса взаимодействия электромагнитных волн с термопараметрическими поглощающими средами, описывающая электромагнитные и тепловые процессы в произвольных волноводных и резонаторных структурах, частично заполненных поглощающим СВЧ мощность материалом с изменяющимися электрофизическими и тепловыми свойствами.

2. Впервые установлена закономерность изменения коэффициента затухания основной (доминантной) волны, при которой погонная плотность электромагнитной мощности, рассе-ваемая в заполняющем материале неизменна по длине рабочей камеры, являющаяся основным критерием синтеза СВЧ систем с равномерным нагревом.

3. Впервые разработан метод расчета оптимальной геометрии рабочих камер СВЧ систем специального назначения с равномерным нагревом, основанный на комплексном исследовании

электродинамических свойств и структуры электромагнитного поля произвольных волноводных структур с частичным поглощающим включением и установленной закономерности продольного изменения коэффициента затухания основной волны, при которой обеспечивается однородная плотность тепловых источников в объеме поглощающего материала.

4. Разработан эффективный алгоритм численного решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для произвольных волноводных и резонаторных структур, частично заполненных поглощающим материалом с изменяющимися электрофизическими и тепловыми свойствами, на основе метода конечных элементов с применением принципа Галеркина и взвешенных невязок.

5. Установлены причины возникновения и определены пути устранения ложных решений внутренней краевой задачи электродинамики для произвольных волноводных структур с частичным диэлектрическим или поглощающим включением, возникающие при использовании численных методов исследования электродинамических свойств и структуры электромагнитного поля в указанных структурах и, в частности, при использовании метода конечных элементов.

6. Показано что при взаимодействии электромагнитных волн с термопараметрическими средами возникает некомпенсированный пространственный заряд, вызванный зависимостью электрофизических свойств среды от температуры, который исчезает при ортогональности векторов напряженности электрического поля и градиента температуры.

7. Предложен эффективный метод расчета плавных согла-

сующих переходов между волноводными структурами различных поперечных сечений, позволяющий решить задачу возбуждения рабочих камер СВЧ систем специального назначения с равномерным нагревом и линий передачи на основе волноводов сложных сечений, и установлены критерии оптимизации геометрии переходов.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

- разработана и внедрена в практическое пользование библиотека универсальных программ, позволяющая исследовать электродинамические и тепловые процессы в произвольных волно-водных и резонаторных структурах, частично заполненных диэлектриком или поглощающим материалом, и проводить расчет оптимальной геометрии рабочих камер СВЧ систем специального назначения с равномерным нагревом, поглощающих элементов техники СВЧ диапазона;

- даны практические рекомендации по оптимизации метода расчета СВЧ систем с бегущей волной и равномерным нагревом, выполненных на основе волноводов сложных сечений, имеющих четко выраженный емкостной зазор, как базовых элементов СВЧ систем с равномерным нагревом материала;

- предложено использование волноводов сложных сечений, так называемых квазистационарных волноводов, для создания нового перспективного класса СВЧ систем специального назначения с равномерным нагревом, отличающихся меньшими габаритами, более высокой широкополосностью и темпом нагрева, нежели системы на основе стандартных волноводных структур (прямоугольный, цилиндрический, коаксиальный волноводы и др.).

- разработаны конструкции рабочих камер СВЧ систем для рав-

номерной термообработки тонкопленочных и листовых материалов, спекания брикетированных порошкообразных материалов и стерилизации жидкостей на основе прямоугольного волновода с Т-ребром (ПВТР), модифицированного ПВТР, П и Н волноводов и подковообразного волновода;

- даны практические рекомендации по оптимизации методики расчета плавных согласующих переходов между стандартными волноводами, на основе которых осуществляется вывод энергии большинства СВЧ генераторов, и ВСС, как базовых элементов рабочих камер, позволяющих решить проблему возбуждения и внедрения в практическое пользование СВЧ систем специального назначения с равномерным нагревом материала;

- разработаны оптимальные конструкции нелинейных плавных согласующих переходов с прямоугольного волновода на ПВТР, П и Н волноводы и подковообразный волновод, обеспечивающие неотражающую передачу СВЧ мощности от генератора на вход рабочей камеры при сохранении полосы пропускания прямоугольного волновода по всей длине перехода;

- предложенный метод расчета ВСС, частично заполненных диэлектриком или поглощающим материалом, может быть использован для создания малогабаритных, широкополосных элементов и узлов (аттенюаторы, фазовращатели, согласованные нагрузки и переходы) современных систем связи;

- результаты работы внедрены в научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработках, проводимых в Саратовском государственном техническом университете, в учебном процессе на кафедре радиотехники и ведущих предприятиях радиоэлектронного профиля (ГНПП "Алмаз", завод "Знамя труда", СЭПО, "Тантал", "Контакт" и др.).

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях: 20th European Microwave Conference (Budapest, Hungary) 1990; Symposium on antenna technology and applied electromagnetic's (Winnipeg, Canada) 1992; 28th International Microwave Symposium (Montreal, Canada) 1993; 10th Conference on the Computation of Electromagnetic Field's (Berlin, Germany) 1995; International Conference Microwave and High-Frequency Heating '95 (Cambridge, UK) 1995; 31st Microwave Power Symposium (Boston, USA) 1996; Electromagnetic Research Symposium (Massachusetts's, USA) 1997; 32nd Microwave Power Symposium (Ottawa, Canada) 1997; на ежегодных Декадах науки СГТУ (СПИ); на научно-технических семинарах и конференциях НТО РЭС им. А.С. Попова (Таллинн - 1983, Днепропетровск - 1989), на IV-ой и V-ой научно-технических конференциях по проблемам применения СВЧ энергетики в народном хозяйстве (Саратов - 1983,1986); на IV-ом Всесоюзном семинаре по решению внутренних краевых задач электродинамики (Новороссийск - 1986); на Всесоюзном семинаре "Современные проблемы СВЧ обработки и энергетике" (Москва, 1986); на Всесоюзном семинаре "Математическое моделирование физических процессов в антенно-фидерных трактах (Саратов - 1990); на Всесоюзной конференции "Машинное проектирование устройств СВЧ волноводных трактов" (Киев - 1981); на Всесоюзной конференции "Применение СВЧ энергии в технологических процессах и научных исследованиях" (Саратов - 1991); на научно-техническом семинаре "Распространение и дифракция волн в неоднородных средах" (Смоленск -1992); международных конференциях "Актуальные проблемы

электронных приборов (Саратов - 1994,1996); III Международный научно-технической конференции "Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи" (Воронеж - 1997).

На защиту выносятся:

1. Математическая модель процесса взаимодействия электромагнитных волн с поглощающими средами, описывающая электродинамические и тепловые процессы в произвольных волноводных и резонаторных системах, частично заполненных поглощающим материалом с учетом динамики изменения его электрофизических и тепловых параметров, позволяющая исследовать дисперсионные свойства, характер распространения электромагнитных волн, структуру ЭМГ и теплового поля в СВЧ системах специального назначения.

2. Метод расчета и установленная закономерность изменения коэффициента затухания доминантной волны, позволяющие адекватно определить оптимальную геометрию рабочей камеры СВЧ систем специального назначения с бегущей волной, обеспечивающую однородную плотность электромагнитной мощности, рассеиваемой в поглощающем материале.

3. Оптимизированный алгоритм и программа численного решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности, основанные на методе конечных элементов с применением принципа Галеркина и взвешенных невязок, позволяют повысить эффективность исследований электродинамических и тепловых процессов в произвольных волноводных и резонаторных структурах, частично заполненных поглощающим материалом с изменяющимися электрофизическими и тепловыми параметрами.

4. Метод расчета плавных согласующих переходов между

волноводными структурами различных поперечных сечений, основанный на комплексном исследовании электродинамических свойств полых волноводов произвольного сечения, обеспечивает высокую точность определения оптимальной геометрии перехода, при которой достигается наилучшее согласование выхода генератора СВЧ мощности с рабочей камерой СВЧ систем специального назначения с равномерным нагревом.

5. Найденное условие минимизации теплообмена поглощающего СВЧ мощность материала с окружающей средой, учитывающее влияние дополнительных диэлектрических включений, обладающих высоким тепловым сопротивлением, на характер распространения и структуру электромагнитного поля доминантной волны, позволяет обеспечить равномерный нагрев поглощающего материала, при однородности удельной плотности тепловых источников.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано - 52 печатных работы в том числе 2 монографии.

Структура и объем диссертации. Текст диссертации изложен на 433 страницах, состоит из введения, пяти глав, заключения и содержит 105 рисунков, 5 таблиц и список литературы (198- наименований).

Краткое содержание работы.

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и основные задачи исследований, изложены новые научные результаты, полученные в работе, показана ее практическая ценность, приведены основные положения и результаты, выносимые на защиту, представлены сведения об апробации и внедрении результатов, кратко раскрыто содержание разделов

диссертации.

В первой главе диссертации установлена закономерность продольного изменения коэффициента затухания основной волны, при которой обеспечивается однородная погонная плотность СВЧ мощности, рассеиваемая в поглощающем материале, частично заполняющем произвольную волноводную структуру и являющуюся основным критерием синтеза СВЧ систем специального назначения с равномерным нагревом. Определены основные положения и принципы достижения равномерной плотности тепловых источников в указанных системах. Рассмотрены электрофизические свойства (относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс угла потерь) различных термопараметрических материалов от температуры нагрева. Приведена классификация диэлектрических материалов, подвергаемых обработке в электрическом поле СВЧ. Создана математическая модель процесса взаимодействия электромагнитных волн с термопараметрическими поглощающими средами, описывающая электродинамические и тепловые процессы в произвольных волноводных и резонаторных структурах с учетом динамики изменения электрофизических и тепловых параметров материала в рабочем диапазоне температур.

Во второй главе разработан эффективный алгоритм и программа численного решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для произвольных волноводных и резонаторных структур, частично заполненных поглощающим материалом, основанные на методе конечных элементов. Исследованы причины возникновения и указаны пути устранения ложных решений, возникающие при анализе электродинамических свойств и структуры электромагнитного поля

волноводных структур сложного поперечного сечения, при частичном диэлектрическом поглощающем включении, численными методами (МКЭ). Проведена модернизация алгоритма, направленная на устранение ложных решений задачи электродинамики для указанных волноводов, максимально полное удовлетворение краевых условий на сложных границах волновода и раздела сред, сокращение времени счета и оперативной памяти ЭВМ путем сведения разреженных матриц к ленточной форме, что позволяет проводить расчет оптимальной геометрии рабочих камер СВЧ путем специального назначения с равномерным нагревом. Проведено тестирование конечно-элементного алгоритма, показавшее высокую точность результатов исследования электродинамических и тепловых свойств в произвольных волноводных структурах.

В третьей главе исследованы дисперсионный свойства собственных электродинамических параметров структуры ЭМГ поля ВСС, частично заполненных диэлектрическим или поглощающим СВЧ мощность материалом. Проведен анализ характера преобразования быстрой доминантной волны типа в медленную, в волну на стыке и запредельную волну, которая распространяется в волноводе в области Х>Хс0 (Хс0 - критическая длина

волны основного типа при отсутствии потерь в заполняющем материале). Показано влияние изменения режима распространения ЭМГ волны на структуру электромагнитного поля в данных волноводных структурах. На основе метода эквивалентных схем получены приближенные соотношения, позволяющие оценить эффективность использования ВСС, имеющих четко выраженный емкостной зазор, в качестве базовых элементов СВЧ систем стационарного и конвейерного типов. Показано, что однород-

ная удельная плотность тепловых источников {qv = const) может

быть достигнута как в стационарных системах (термообработка в СВЧ поле движущихся материалов) при условии, если электрофизические свойства обрабатываемого материала неизменны в рабочем диапазоне температур (s'= const, tgd = const). Однако

при термообработке в СВЧ поле термопараметрических материалов (e'(t), tgb(t)) однородная профильная плотность тепловых источников - qL = const может быть обеспечена только в системах конвейерного типа. Проведенный анализ электродинамических процессов в ВСС с частичным поглощающим включением позволил определить основные пути реализации установленных критериев, принципов и метода достижения равномерного нагрева в СВЧ системах специального назначения.

В четвертой главе исследованы тепловые процессы в вол-новодных структурах сложных поперечных сечений, частично заполненных поглощающим СВЧ мощность материалом. Проведен анализ влияние теплоотдачи с внешний поверхности нагреваемого материала в окружающую воздушную среду и контактирующие металлические части рабочей камеры на структуру теплового поля и равномерность нагрева материала при однородной плотности тепловых источников - qv = const в образце. Определены параметры оценки равномерности теплового поля обрабатываемого материала в СВЧ системах специального назначения на основе ВСС. Исследованы пути повышения эффективности теплоизоляции нагреваемого материала в данных системах и проведен анализ влияния дополнительных диэлектрических вставок, обладающих высоким тепловым сопротивлением, на диапазонные свойства, характер распространения волны и

структуру ЭМГ поля в ВСС. Определены основные положения и критерии минимизации теплоотдачи в окружающую среду и конструкции рабочей камеры, позволяющие обеспечить равномерный нагрев материалов в СВЧ системах специального назначения с бегущей волной.

В пятой главе исследованы электродинамические свойства плавных согласующих переходов между волноводами различных поперечных сечений, позволяющие наиболее оптимально решить проблему возбуждения рабочих камер, выполненных на основе ВСС, путем неотражающего подвода ЭМГ мощности от генератора СВЧ колебаний, выход которого выполнен на базе отрезков стандартных волноводов (СВ) в рабочую камеру. Предложен эффективный метод расчета оптимальной геометрии согласующих переходов СВ-ВСС, удовлетворяющей требуемым условиями эксплуатации. Показано, что наиболее оптимальными переходами являются переходы с одновременным нелинейным изменением внешней и внутренней геометрии в направлении распространения волны, что позволяет обеспечить неизменность полосы пропускания СВ в переходе.

Проведена практическая реализация метода, установленных критериев и принципов, позволяющих провести расчет оптимальной геометрии рабочей камеры, в которой обеспечивается однородная плотность тепловых источников в объеме обрабатываемого материала. Показано, что максимальный эффект обеспечения однородной плотности тепловых источников в поглощающем материале достигается при изменении внешней геометрии камеры, что позволяет обеспечить распространение запредельной волны в выходной части рабочей камеры и макси-

мально полно реализовать установленную закономерность изменения коэффициента затухания доминантной волны, при которой qv = const. Проведенные исследования показали перспективность использования ВСС для создания СВЧ систем специального назначения с равномерным нагревом и поглощающих элементов в современных линиях связи.

В заключении даны основные выводы и результаты комплексного исследования проблемы взаимодействия электромагнитных волн с термопараметрическими поглощающими средами в произвольных волноводных и резонаторных системах и практические рекомендации эффективного использования разработанных моделей, методов, установленных критериев и принципов при создании нового перспективного класса малогабаритных, широкополосных, с высоким темпом нагрева СВЧ систем специального назначения с равномерным нагревом на основе волноводов сложных поперечных сечений.

Гпава I. Совместная внутренняя краевая задача электродинамики и теплопроводности для произвольных волноводных структур, частично заполненных поглощающим материалом.

1.1 Основные условия обеспечения однородной плотности, рассеиваемой в поглощающем материале ЭМГ мощности, в СВЧ системах с бегущей волной

Как показано во введении, одной из актуальных проблем современной техники и энергетики СВЧ диапазона является обеспечение однородной плотности ЭМГ мощности, рассеиваемой в поглощающем материале, что позволяет создать СВЧ системы с бегущей волной, обеспечивающие равномерное объемное тепловыделение и нагрев поглотителя. В поглощающих системах СВЧ с бегущей волной задача обеспечения равномерного тепловыделения распадается на две. Первая - выбрать волноводную структуру, обеспечивающую равномерное тепловыделение в поперечном сечении поглощающего материала. Вторая - создать равномерное тепловыделение по длине рабочей камеры путем изменения геометрии волноводного тракта в продольном направлении.

Первая задача решается путем использования ВСС, обеспечивающих равномерную напряженность электрического поля в области расположения обрабатываемого материала. Именно ВСС, как квазистационарные волноводные системы, обладающие большим количеством степеней свободы по сравнению со стандартными линиями передачи и четко выраженной однородностью электрического поля в объеме обрабатываемого изделия, позволяют решить проблему обеспечения равномерного тепловыделения в

поперечном сечении камеры. При этом материал должен располагаться таким образом, чтобы не было разрыва вектора напряженности электрического поля на границе раздела сред. Это условие является очень важным в выборе исходной волноводной системы для термообработки заданного материала. На рис. 1 приведена поперечная геометрия квазистационарных волноводов сложных сечений, рассматриваемых в данной работе, и их заполнение обрабатываемым материалом, при которых не происходит разрыва вектора напряженности электрического поля, то есть выполняется условие обеспечения однородной плотности тепловых источников в поперечном сечении данных волноводных структур.

Вторая задача требует определения закона изменения геометрии волновода в продольном направлении. Известно, что в любом регулярном волноводе, частично заполненном материалом, обладающим омическими потерями на СВЧ, передаваемая по тракту мощность P(z) затухает по экспоненциальному закону:

Р(г)=Рех-е~^ , (1Л)

где Рвх - мощность в начальном сечении волновода; а - коэффициент затухания волны, величина которого определяется геометрией поперечного сечения волновода, габаритами и электрофизическими параметрами s и tgS (е - диэлектрическая проницаемость, a tgS - тангенс угла диэлектрических потерь) заполняющего волновод материала для регулярных волноводных структур а = const.

При этом погонная плотность тепловых источников (то есть

Поперечные сечения волноводов сложных сечений с диэлектрическим включением в области емкостного зазора.

а)

Е 0

Д)

ж)

б)

з)

а) П - волновод; б) Н - волновод; в) ПВТР; г) модифицированный ПВТР; д) прямоугольный волновод с Т - ребром и П - выступом; е) подковообразный волновод; ж) секторный волновод; з) якорный волновод

Заключение диссертации по теме «Радиотехнические системы специального назначения, включая технику СВЧ и технологию их производства», Коломейцев, Вячеслав Александрович

Основные результаты и выводы

В работе осуществлено решение актуальной научно-технической проблемы по созданию моделей, методов и критериев позволяющих обеспечить однородную плотность рассеиваемой СВЧ мощности в материалах с изменяющимися электрофизическими и тепловыми свойствами при частичным заполнении волноводов сложных поперечных сечений и нового перспективного класса малогабаритных, высокоэффективных СВЧ систем специального назначения с равномерным нагревом на их основе. В данном разделе кратко изложены основные выводы и новые научные результаты диссертационной работы, перспективы ее практического применения и внедрения.

1. Впервые создана математическая модель процесса взаимодействия электромагнитных волн с поглощающими средами, описывающая динамические и тепловые свойства произвольных волноводных и резонаторных структур, частично заполненных поглощающим СВЧ мощность материалом, с учетом динамики изменения его электрофизических и тепловых параметров в заданном интервале температур. Указанная модель базируется на совместной внутренней краевой задаче электродинамики и теплопроводности для данных структур и в общем случае характеризуется нелинейной связью обобщенных волноводных уравнений для векторов напряженности электрического и магнитного полей и уравнения теплопроводности. Построение математической модели проведено в адиабатическом приближении учитывающем инерционность тепловых процессов по сравнению с электродинамическими.

2. Предложен эффективный численный метод исследования электродинамических и тепловых процессов в произвольных волноводных и резонаторных структурах на основе разработанной математической модели определяющей взаимодействие электромагнитных волн с термопараметрическими поглощающими СВЧ мощность средами, базирующийся на методе конечных элементов с применением принципа Галеркина, взвешенных невязок и ортогональных методов решения совместной краевой задачи электродинамики и теплопроводности.

3. Предложены оптимизированный алгоритм и программа численного решения представленной модели, позволяющие повысить эффективность исследования электродинамических свойств, характера распространения ЭМГ волн, структуры электромагнитных и тепловых полей произвольных волноводных и резонаторных структур с частичным поглощающим включением, путем сведения разряженных матриц искомой задачи к ленточной форме и использования ортогональных методов решения матричных уравнений. Это позволяет сократить время счета и требования к объему оперативной памяти ЭВМ, максимально полно учесть особенности на границе раздела сред и сложных участках внутренней геометрии волновода и устранить возникновение ложных решений. Автоматизация процедуры ввода и вывода информации, триангуляции исследуемой области на элементы, вариации исходных данных в процессе решения совместной задачи электродинамики и теплопроводности, позволяют повысить эффективность численного анализа ВСС с поглощающим включением и в частности с параметрическим заполнением.

4. Установлено возникновение нескомпенсированного пространственного заряда в термопараметрических поглощающих средах при взаимодействии их с электромагнитными волнами, связанное с изменением электрофизических свойств среды в заданном интервале температур, что резко усложняет решение краевой задачи электродинамики. Показано, что заряд в термопараметрической среде исчезает при ортогональности вектора напряженности электрического поля и градиента температур, что приводит к однородности волнового уравнения для е(г,т). Максимальное значение пространственного заряда достигается при коллинеарности данных векторов, при этом волновое уравнение для вектора напряженности магнитного поля относительно н{г,х) однородно. Указанное положение позволяет определить метод решения совместной задачи электродинамики для ВСС с частичным термопараметрическим включением, основанный на поляризации ех, еу, ег> либо нх, иу, н2. При этом искомые поля находятся из решения однородного уравнения для е{гпри 1.grad г(г,т) либо н(г,%) при т) || grad с изменяющимися начальными условиями, определяемые зависимостью е' и tgЪ от температуры.

5. Впервые установлена закономерность продольного изменения продольного коэффициента затухания основной волны произвольной волноводной структуры, при которой обеспечивается однородная плотность СВЧ мощности, рассеиваемой в поглощающем материале в направлении распространения волны. Показано, что данная закономерность носит логарифмический характер и является основным критерием решения обратной краевой задачи электродинамики, на основе которого определяется оптимальная геометрия рабочей камеры СВЧ систем специального назначения, обеспечивающая однородную плотность тепловых источников в объеме обрабатываемого материала.

6. Впервые предложен метод расчета, позволяющий адекватно определить оптимальную геометрию рабочей камеры с равномерным нагревом, основанный на комплексном исследовании электродинамических свойств, характера распространения ЭМГ волны основного типа и структуры электромагнитного поля произвольных волноводных структур, частично заполненных поглощающим материалом, и установленной закономерности продольного изменения коэффициента затухания a(z), при которой qv= const. При этом основополагающим критерием обеспечения qv = const является достижение однородной плотности СВЧ мощности рассеиваемой в поперечном сечении образца, что достигается путем размещения его в области равномерного распределения электрического поля. Показано, что данный метод, критерии и принципы достижения qv= const наиболее полно могут быть реализованы в волноводах сложного поперечного сечения, имеющих четко выраженный емкостной зазор.

7. Проведено исследование причин возникновения ложных решений внутренней краевой задачи электродинамики для произвольных волноводных структур, частично заполненных диэлектрическим материалом, которые характеризуются разрывом дисперсионных кривых приведенной постоянной распространения волны и структуры ЭМГ поля не удовлетворяющей нулевой дивергенции вектора напряженности магнитного поля. Показано, что возникновение ложных решений в области распространения медленных волн связано с плохой обусловленностью исходных матриц уравнений электродинамики для векторов £'(г,т) и н{г,хУстранить возникновение ложных решений, как показано в данной диссертационной работе, можно осуществить двумя способами. Во-первых, путем использования неравномерной сетки разбиения исследуемой области на элементы, плотность которой резко возрастает на границе раздела сред, что позволяет повысить обусловленность искомых матриц. Во-вторых, использовать в области медленных волн ортогональные методы преобразования матриц, которые позволяют получить численно устойчивое решение данной задачи на неизменной сетке разбиения исследуемой области на элементы.

8. Проведено тестирование программы численного решения задачи электродинамики на примере прямоугольного волновода, с частичным диэлектрическим заполнением в Е и Н плоскости волновода, цилиндрического волновода с аксиальным заполнением и прямоугольного волновода с Т-ребром, диэлектрик в котором размещен в области емкостного зазора. Показано хорошее совпадение полученных результатов с аналитическим и численным расчетом на основе метода бисекций. Установлено, что увеличение плотности сетки разбиения исследуемой области поперечного сечения волновода на элементы на границе раздела сред и сложных участках внутренней геометрии ВСС позволяет повысить точность расчетов собственных электродинамических параметров и структуры электромагнитного поля ВСС, с частичным диэлектрическим и поглощающим заполнением, без существенного увеличения времени счета и требуемого объема оперативной памяти ЭВМ.

9. Исследованы дисперсионные свойства постоянной распространения и коэффициента затухания, характер распространения электромагнитных волн основного типа, а также структуры электромагнитного поля ВСС, частично заполненных поглощающим СВЧ мощность материалом, на основе которых определены условия преобразования быстрой волны (Рс/(о<1) в медленную ((Зс/ю>7) и волну «на стыке», а также в запредельную волну Ск>Хс0, где Хс0 - критическая длина волны основного типа при tgд = 0). Показано, что с увеличением относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь, заполняющего волновод материала, диапазон длин волн быстрой волны уменьшается, а медленной возрастает, при этом в области медленных волн электрическое поле в менее плотной среде стягивается к границе более плотной среды и полностью концентрируется в области границы раздела сред при распространении волны «на стыке». Данное положение представляет особый интерес при определении режима термообработки и определении геометрии рабочей камеры СВЧ систем с равномерным нагревом.

10. На основе метода эквивалентных схем получены аналитические соотношения критических длин волн основного и первого высшего типов волн ВСС, имеющих четко выраженный емкостной зазор, заполненный диэлектрическим материалом, позволяющие оценить диапазонные свойства, широкополосность и универсальность ВСС, как базовых элементов СВЧ систем с равномерным нагревом. Показано, что диапазон возможного изменения относительной диэлектрической проницаемости, при котором рабочая длина волны остается в доминантном диапазоне длин волн, прямо пропорционален квадрату коэффициента широкополосности. Данное соотношение позволяет определить класс материалов, которые могут быть обработаны в СВЧ системах на основе ВСС, а также определить диапазон температур одномодовой термообработки поглощающих материалов с изменяющимися электрофизическими параметрами. Показано, что квазистационарные ВСС, имеющие четко выраженный емкостной зазор, обладают значительно большим коэффициентом ши-рокополосности нежели стандартные волноводы (прямоугольный, цилиндрический и др.), что позволяет создавать на их основе более универсальные СВЧ нагревательные системы.

11. Показано, что достижение более высокой широкопо-лосности в ВСС приводит одновременно к уменьшению их внешних габаритов, повышению удельной плотности тепловых источников в объеме материала при неизменной входной мощности, что является несомненным преимуществом ВСС перед стандартными волноводами и позволяет на основе квазистационарных ВСС создать перспективный класс малогабаритных, с высоким темпом нагрева, высокоэффективных СВЧ систем с равномерным нагревом. Однако рабочие камеры, выполненные на основе ВСС обладают меньший электрической прочностью нежели системы на основе СВ. Данное противоречивое положение необходимо учитывать при проектировании нагревательных систем на основе ВСС. Показано, что критерием оценки внешних габаритов является значение критической длины волны основного типа А,с0/а причем, чем выше значение волновода, тем меньше внешние размеры его поперечного сечения. ВСС имеющие большую величину критической длины волны основного типа нежели СВ, обладают на заданной рабочей длине волны соответственно меньшими габаритами, что и определяет перспективу использования их в СВЧ энергетике.

12. Установлено, что одним из основных параметров, определяющим потенциальные возможности СВЧ нагревательных систем является коэффициент заполнения г|, который определяет максимальные габариты поперечного сечения обрабатываемого материала, в котором может быть обеспечено однородное распределение электрического поля, относительно полной площади поперечного сечения волновода. Особую значимость данный параметр приобретает в установках стационарного типа, предназначенных для термообработки неподвижных материалов. Показано, что с увеличением широкополосности, уменьшается коэффициент заполнения волновода. Это связано с тем, что максимальное увеличение коэффициента широкополосности достигается путем уменьшения высоты емкостного зазора ВСС, что приводит к снижению коэффициента заполнения - т|. Данное положение необходимо учитывать при проектировании СВЧ систем с равномерным нагревом на основе ВСС.

13. Показано, что при частичном заполнении произвольного волновода диэлектрическим материалом поперечное волновое число, определяющее структуру ЭМГ поля в поперечном сечении волновода, в наиболее плотной среде является действительной величиной в разрешенном диапазоне длин волн (0 /) - мнимой величиной. Это означает, что составляющая вектора напряженности электрического поля, тангенциальная границе раздела сред, носит затухающий характер. То есть при Рс/ю>7

ЭМГ поле в менее плотной среде стягивается к границе более плотной среды. Показано, что при уменьшении Х/а величина е хс/со| в менее плотной среде возрастает, что приводит к усилению данного эффекта, при этом происходит частичное проникновение поля в более плотную среду. При наличии омических потерь в данной среде это приводит к увеличению коэффициента затухания. Дальнейшее уменьшение Х/а приводит к преобразованию медленной волны в волну «на стыке», электрическое поле которой концентрируется у границы раздела сред. Данное положение является принципиальным при выборе режима термообработки в СВЧ системах как конвейерного, так и стационарного типа.

14. Установлено, что при малых значениях реального коэффициента заполнения, при расположении диэлектрика в центре емкостного зазора ВСС, наибольшее влияние величина в' оказывает на критическую длину волны основного типа Хс0 и практически не влияет на значение Хс]. Это связано с однородностью электрического поля основной волны в емкостном зазоре и минимуме поля первого высшего типа в центре зазора. Показано, что величина широкополосности ВСС, частично заполненных диэлектриком, имеет максимум в диапазоне изменения ширины образца (0

15. Показано, что принципиальным отличием ВСС, частично заполненным поглощающим материалом, от волноводов с частичным диэлектрическим включением, является комплексность поперечного волнового числа не только в поглощающем СВЧ мощность материале, но и диэлектрике. В связи с этим перераспределение ЭМГ в диэлектрической среде происходит в области распространения как медленных, так и быстрых волн. Установлено, что с уменьшением длины волны Х/а действительная составляющая поперечного волнового числа в диэлектрике уменьшается, а мнимая составляющая возрастает, что и определяет усиление эффекта стягивания электрического поля к границе раздела сред и последующее втягивание его в более плотную поглощающую среду, что приводит к увеличению коэффициента затухания основной волны. Указанное положение необходимо учитывать при определении режима обработки материала и решении задачи теплоизоляции образца в СВЧ системах специального назначения с равномерным нагревом.

16. Проведено исследование тепловых процессов в ВСС, частично заполненных поглощающим материалом. Определено влияние внешней теплоотдачи с поверхности нагреваемого материала в окружающую среду и металлические части рабочей камеры на тепловое поле и равномерность нагрева поглотителя, при qv= const. Исследованы пути достижения равномерного нагрева в СВЧ системах, выполненных на основе ВСС, путем интенсификации процесса термообработки и теплоизоляции нагреваемого материала. Определены критерии оценки равномерности нагрева материала в указанных системах. Исследовано влияние теплоизоляционных диэлектрических вставок, обладающих высоким тепловым сопротивлением, на характер распространения ЭМГ волн и структуру электромагнитного поля основной волны. Показано, что относительная диэлектрическая проницаемость вставок должна быть меньше е' обрабатываемого материала, при этом толщина вставок должна обеспечивать требуемые условия теплоизоляции нагреваемого материала.

17. Предложен метод расчета плавных согласующих переходов между волноводными структурами различных поперечных сечений, основанный на комплексном исследовании диапазонных свойств критических длин волн основного и первого высшего типов волн полых ВСС, который обеспечивает высокую точность определения геометрии перехода, при которой достигается наилучшее согласование рабочей камеры, выполненной на основе ВСС, с генератором СВЧ колебаний, вывод энергии которого осуществляется на основе стандартного волновода (СВ). Показано, что использование согласующих переходов СВ-ВСС позволяет наиболее просто и оптимально решить задачу возбуждения рабочих камер, выполненных на основе квазистационарных волноводов сложных сечений. Установлено, что в линейных переходах СВ-ВСС происходит уменьшение полосы пропускания стандартного волновода, что не позволяет использовать их в качестве согласующих элементов линий передачи на ВСС. Показано, что наиболее оптимальными являются переходы СВ-ВСС с одновременным нелинейным изменением как внешней, так и внутренней геометрии ВСС в направлении распространения ЭМГ волны, что позволяет сохранить полосу пропускания СВ.

18. Проведен расчет оптимальной геометрии рабочей камеры СВЧ систем с равномерным нагревом на основе ПВТР, П и

Н-волноводов. Показано, что не на всякой рабочей длине волны Х0 удается осуществить равномерное тепловыделение в поглощающем материале - qv= const (при е'= const, tgb = const) путем продольного изменения ширины емкостного зазора, при неизменности остальных геометрических параметров в направлении распространения волны. Это связано с тем, что в выходной области рабочей камеры исчерпывается запас возможного изменения ширины зазора (w

19. Установлено, что наиболее оптимальным путем достижения qv= const в объеме обрабатываемого материала является одновременное продольное изменение как внутренней, так и внешней геометрии ВСС, причем габаритные размеры поперечного сечения волновода должны уменьшаться в направлении распространения волны. Увеличение в данном случае приведенной рабочей длины волны Х0/а (Х0 = const) позволяет обеспечить распространение запредельной волны в выходной области рабочей камеры и следовательно максимально полно реализовать требуемое продольное изменение коэффициента затухания основной волны, при котором обеспечивается qv = const. Показано, что данное положение является определяющим при создании СВЧ систем с равномерным нагревом материалов (при е' = const и tgh = const) на основе ВСС.

20. Исследована возможность создания СВЧ систем равномерного нагрева поглощающих материалов с изменяющимися электрофизическими свойствами в рабочем диапазоне температур. Показано, что в указанных материалах невозможно обеспечить qv = const при термообработке в СВЧ системах стационарного типа предназначенных для нагрева неподвижных сред. Это связано с тем, что продольная геометрия рабочей камеры (РК) с qv = const рассчитывается при условии неизменности коэффициент затухания (е' = const, tgb = const) в каждом поперечном сечении РК. Установлено, что равномерный нагрев термопараметрических материалов может быть осуществлен только в СВЧ системах конвейерного типа и в основном для тонкопленочных и листовых материалов. При этом в указанных системах достигается однородная погонная плотность тепловых источников qL = const, а величина qv при этом изменяется в направлении движения материала. В связи с этим расчет оптимальной геометрии РК в данном случае проводится с учетом изменения свойств материала в поперечном сечении ВСС.

21. Проведенные в работе исследования электродинамических и тепловых процессов в волноводах сложных сечений, частично заполненных поглощающим материалом с изменяющимися электрофизическими и тепловыми параметрами, позволяют создать новый перспективный класс малогабаритных, высокоэффективных СВЧ систем специального назначения с равномерным нагревом на основе предложенных моделей методов, критериев и принципов, а также элементы и узлы линий передачи современных средств связи на основе ВСС.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Коломейцев, Вячеслав Александрович, 1999 год

Литература

1. СВЧ-энергетика / Под ред. Э. Окресса - В 3-х т. -М.: Мир. 1971.-Т.1: 464 е., Т.2: 272 е., Т.З: 248 с.

2. Архангельский Ю. С., Девяткин И.И. Сверхвысокочастотные нагревательные установки для интенсификации технологических процессов. -Саратов: Изд-во СГУ, 1983-140 с.

3.Рогов И.А., Некрутман С.В. Сверхвысокочастотный нагрев пищевых продуктов. -М.: Агропромиздат, 1986. -351 с.

4. Архангельский Ю.С. Коломейцев В.А. Применение тонких поглощающих пленок в измерительной технике СВЧ. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1975.

5. Патент № 3843860 (США). Витое сверхвысокочастотное устройство. МКИ4 Н05 В 9/06 // Б.И. 22.10.74, №4-927.

6. Патент №49-19302 (Япония). Высокочастотный нагреватель для небольших изделий. МКИ Н05 В9/06 // Б.И. 16.05.74 №4-483.

7. Патент №49-1178 (Япония). Нагревательное устройство с волноводом. МКИ Н05 В 9/06//Б.И. 11.01.74 №4-30

8.Metaxas А.С., Meridith R.J. Industrial microwave heating.-Peter Peregrinus Publishing, London, 1983-356 p.

9. Коломейцев В.А., Хомяков С.В. Пути создания СВЧ нагревательных установок с равномерным объемным тепловыделением в обрабатываемом материале // Актуальные проблемы электронного приборостроения: Тез-докл. Международной научно-технической конференции. -Саратов, 1996, Т.2, с 29-31.

10.Kolomeytsev V.A., Yakovlev V.V. Family of operating chambers for microwave thermal processing of dielectric materials // Digests of 29th International Microwave Power Symposium.- Montreal.

Canada, 1993. pp 181-196

П.Коломейцев В.А., Яковлев В.В. Численный расчет собственных параметров и структуры поля регулярных волноводов произвольного поперечного сечения, частично заполненных поглощающим материалом // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. Вып.10. 1985. с 71-77

12.Коломейцев В.А., Яковлев В.В. О влиянии диэлектрических потерь на собственные параметры прямоугольного волновода с Т-ребром // Радиотехника и электроника, Т.33, №8, 1988, с 16291635.

13.Коломейцев В.А.. Самосогласованная задача электродинамики и теплопроводности для регулярных волноводов, заполненных поглотителем // Функциональные электродинамические системы и элементы. Межвузовский научный сборник, Саратов, СГУ, 1988. с 9.

Н.Хиппель А. Диэлектрики и их применение. -М.; JI.: Госэнерго-издат, 1959.-336 с.

15.Зенкевич О., Морган К, Конечные элементы и аппроксимации. -М.: Мир,1986 -318 с.

16.Corzani Т., Mania L., Yalentinuzzi Е. The finite element method via weighted residual principle for the analysis of closed waveguides containing lossy media // Alta Frequenza, v.50, №1, 1981, pp 17-22.

17.McAulay A.D. The finite element solution of dissipative electromagnetic surface waveguides // Int. J. Num. Meth. Eng. №1, 1977, pp 11-25

18.Kolomeytsev V.A., Yakovlev V.V. The characteristics of rectangular T-septum waveguides as a unit of equipment for microwave heating of materials // Proceedings of 20th European

Microwave Conference, Budapest, Hungary, 1990, pp 1002-1005

19.Каток В.Б., Коломейцев В.А., Яковлев В.В. Электромагнитные поля подковообразного волновода, частично заполненного диэлектриком // Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника, т.30, №10, 1987, с 95-96

20.Железняк А.Р., Коломейцев В.А. Распределение электромагнитного поля в волноводах сложных сечений, частично заполненных поглощающим материалом // Радиотехника, 1991, №1, с 71-73

21.Коломейцев В.А., Железняк А.Р., Соколов В.Н. Собственные параметры и структуры полей высших типов волн волноводов сложной формы, частично заполненных поглотителем // Вопросы электронной техники. Межвузовский научный сборник. -Саратов, СПИ, 1988, с 99-105

22.Dibben D.C., Metaxas A.C. Finite element time domain analysis of multimode applicators using edge elements // J. Microwave Power, v. 29, №4, 1994, pp 242-251.

23.Электрорадиоматериалы / Под ред. Тареева Б.М. -М.: Высшая школа, 1978 -336 с

24.Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. -М.: Наука, 1989 -544 с.

25.Архангельский Ю.С. СВЧ электротермия. -Саратов: Изд-во Сарат. гос. техн. ун-та, 1998 -408 с

26.Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. -М.: Связь, 1971.

27.Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. -М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1965

28.Семенов Н.А. Техническая электродинамика. -М.: Связь, 1973 -480 с.

29.Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ. -М.: Высшая школа, 1990 -335 с

30.Тригорлый С.В. Тепловые режимы сверхвысокочастотных пленочных поглощающих нагрузок // Направляющие линии, функциональные устройства, элементы технологических установок СВЧ. Межвуз. научн. сборник. -Саратов, СГТУ, 1997. с 58-62

31.Архангельский Ю.С., Тригорлый С.В., Захарова Е.А. Расчет процессов тепломассообмена при термообработке объектов в поле СВЧ // Электродинамические функциональные устройства, линии передачи. Межвуз. научн. сборник. -Саратов, СГТУ, 1993. с. 34-39

32.Aguilar J., Реагсе J. Study of the thermal behaviour of materials explosed to microwaves achieving temperatures over the 650° С // Proceedings of the 33rd Microwave Power Symposium (Chicago, USA)/ !998, p 47-50.

33.Dibben D.C., Metaxas R. Time domain finite element analysis of multimode microwave applicators // IEEE Trans, on Magnetics, v.32, №3, 1996, p 942-945

34.Казарновский Д.М., Яманов С.А. Радиотехнические материалы. -М.: Высшая школа, 1972 -312 с.

35.Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача. -М.: Высшая школа. 1988. -479 с.

36.Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Энергия. 1967 -416 с.

37.Брандт А.А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. -М.: Физматиздат, 1963 -450 с.

38.Белаев Н.М., Рядио А.А. Методы теории теплопроводности. -В 2-х т. -М.: Высшая школа, 1982 -Т.1: 327 е.; Т.2: 304 с.

39.Железняк А.Р., Коломейцев В.А., Соколов В.Н. Устранение ложных решений при расчете волноводов методом конечных элементов // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1990 Вып. 5. с 29-34

40.Svedin J.A. A numerically efficient finite element formulation for the general waveguide problem without spurious modes // IEEE Trans. 1989. v.MTT-37, №11, p. 1705-1715.

41.Hayata К et al, Vectorial finite element method without any spurious solutions for dielectric waveguiding problems using transverse magnetic-field components // IEEE Trans, 1986, v.MTT-34, №11, p.1120-1124.

42.Nedelec T.C. Mixed finite elements in R3 // Numerical Mathematics, 1980. v.35, p 315-314

43.Cendes Z.Y. Vector finite elements for electromagnetic field computation // IEEE Trans. 1991, v.MAG-27, №5, p. 3958-3966

44.Webb J.P. Edge elements and what they can do for you // IEEE Trans. 1993, v.MAG-29, №3, p 1460-1465

45.Hano M. Finite element analysis of dielectric-loaded waveguides // IEEE Trans. 1984, v.MTT-32, №10, p.1275-1279.

46.Webb J.P. Finite element analysis of dispersion in waveguides with sharp metal edges // IEEE Trans, 1988, v.MTT-36, №12, p 18191824

47.Miniowitz R., Webb J.P. Covariant-projection quadrilateral elements for the analysis of waveguides with sharp edges // IEEE Trans, 1991, v.MTT-39, №3, p501-505

48.Dillon В., Webb J.P. A comparison of formulations for the vector

finite element analysis of waveguides // IEEE Trans, 1994, v.MTT-42, №2, p 308-316

49.Koshiba M., Hayata K., Suzaki M. Improved finite element formulation in terms of the magnetic field vector for dielectric waveguides // IEEE Trans, 1985, v.MTT-33, №3, p227-233

50.Rahman B.M.A., Davies J.B. Penalty function improvement of waveguide solution by finite elements // IEEE Trans, 1984, v.MTT-32, №8, p 922-928

51.Fernandes F.A., Lu Y. Variational finite element analysis of dielectric waveguides with no spurious modes // Electronics Letters, 1990. v.26, №25, p 2125-2126

52.Moler C.B., Stewart G.B. An algorithm for the generalised matrix eigenvalue problem // SIAM. J. Num. Anal. 1973, v. 10, №2, p 241256

53.Сегерлинд Jl. Применение метода конечных элементов. -М.: Мир, 1979 -392 с

54.Сабониадьер Ж.К., Кулон Ж.Л. Метод конечных элементов и САПР. -М.: Мир, 1989 -190 с

55.Нарри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. -М.: Мир, 1981 -304 с

56.Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. -М.: Мир, 1984 -428 с

57.Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков. -М.: Мир, 1986 -229 с

58.McAulay A.D. Variational finite element solution of dissipative waveguides and transportation application // IEEE Trans, 1977, v.MTT-25, №5, p 382-392

59.Daly P. Finite element coupling matrices // Electronics Letters,

1969, v.5, №24, р 613-615

60.Daly P. Hybrid-mode analysis of microstrip by finite element methods // IEEE Trans, 1971, v.MTT-13, №1, p 12-25

61.Коломейцев В.А. и др. Компьютерное моделирование электромагнитных и тепловых полей в частично заполненных диэлектриком с потерями волноводах сложной формы поперечного сечения // Актуальные проблемы электронного приборостроения. Тез. докл. междунар. научн-техн. конф. Саратов, 19946 с 43-44

62.Коломейцев В.А., Комаров В.В., Хомяков С.В. Повышение эффективности метода конечных элементов при анализе волноводов, частично заполненных поглощающим материалом // Машинное проектирование в прикладной электродинамике и электронике. Труды второго рабочего семинара Saratov-Penza Chapter. -Саратов: СГТУ. 1998. с 20-27

63.Силаев С.А. Моделирование процессов взаимодействия электромагнитных волн с поглощающей средой в регулярных вол-новедущих структурах // Актуальные проблемы электронного приборостроения. Тез. докл. научн-техн. кофр. Саратов, 1994, с 69-71

64.Barth W., Martin R.S., Wilkinson J.H. Calculation of the eigenvalues of a symmetric tridiagonal matrix by the method of bisection // Num. Math. 1967, v.9, №5, p 386-393

65.Волноводы сложных сечений / Г.Ф. Заргано и др. -М.: Радио и связь, 1986 -124 с

66.Иларионов Ю.А., Раевский С.Б., Сморгонский В.Я. Расчет гофрированных и частично заполненных волноводов. -М.: Советское Радио, 1980 -200с

67.Rengarajan S.R., Lewis J.E. Dielectric loaded elliptical waveguides

II Trans. 1980, v.MTT-28, №10, p 1085-1088

68.Collin R.E. Field Theory of Guided Waves. N.Y.: McGrow-Hill, 1960

69.Архангельский Ю.С., Бушен Jl.Г. Нормальные волны в прямоугольном волноводе, содержащем слой диэлектрика с произвольными потерями // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1978, т.21, №8, с 124-126

70.Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы. -М.: Сов. радио, 1967 -216 с

71.Saha Р.К., Mazumder G.G. Bandwidth characteristics of onhomogeneous T-septum waveguides // IEEE Trans. 1989. v.MTT-37, №6, pl021-1026

72.Zhang Y., Joines W.T. Some properties of T-septum waveguides // IEEE Trans. 1987, v.MTT-35, №8, p 769-775

73.Линии передачи сложных сечений / Г.Ф. Заргано и др. Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1983 -326 с

74.Magerl G. Ridged waveguides with inhomogeneous dielectric-slab loading // IEEE Trans. 1978. v.MTT-26, №6, p 413-416

75.Чепурных И.П., Яковлев В.В. Характеристики полосы одномо-дового режима прямоугольного волновода с Т-ребром, частично заполненного диэлектриком // Электронная техника Сер. Электроника СВЧ. 1983. Вып.7 с 37-41

76.Коломейцев В.А., Комаров В.В. Микроволновые системы с равномерным объемным нагревом. 4.1 - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1997 -160 с

77.Коломейцев В.А., Железняк А.Р., Комаров В.В. Приближаемый расчет критических длин волн волноводов сложной формы с частичным диэлектрическим заполнением // Радиотехника, 1990,

№7, с 74-75

78.Chen T.S. Calculation of the parameters of ridge waveguides // IRE Trans. 1957. v.MTT-5, №1, p 12-17

79.Гуревич JI.Г. Полые резонаторы и волноводы. -М.: Сов. ра-дио1952 -256 с

80.Коломейцев В.А., Яковлев В.В. Диапазонные свойства установок СВЧ нагрева термопараметрических материалов на волноводах сложных сечений // Радиотехника. 1991, №12, с 66-69

81.Komarov Y.V., Yakovlev Y.V., Zheleznyak A.R., Dmitrieva E.I., Kolomeytsev V.A. Finite element analysis of T-septum waveguide structures // Proceedings of Symposium on Antenna Technology and Applied Electromagnetics. Winnipeg. Canada. 1992. p 443-448

82.Коломейцев В.А., Яковлев В.В. Расчет собственных параметров и структуры поля волноводов сложной формы методом конечных элементов / В кн.: Создание и расчет электронных устройств и приборов. -Саратов: Изд-во СГУ, 1982. с 3-7

83.Коломейцев В.А., Яковлев В.В. Функциональные возможности рабочих камер СВЧ нагревательных установок на волноводах сложных сечений // Применение СВЧ энергии в технологических процессах и научных исследованиях. Сб. трудов всесоюзной VI научно-практической конференции. Саратов, 1991. с 111-113

84.Kolomeytsev Y.A., Komarov V.V., Yakovlev V.V. Approaching the uniform spatial fields distribution for efficient design of microwave heating structures // Proceedings of Progress in Electromagnetic Research Symposium (PIERS' 97). Cambridge. USA. 1997. p 614

85.Kolomeytsev V.A., Komarov Y.V., Yakovlev V.V. Auxiliary elements enchaucing characteristics of travelling wave applicators of

complex cross section // Proceedings of 32nd Microwave Power Symposium. Ottawa. Canada. 1997. p 34-37

86.Коломейцев В.А., Урусов A.B., Хомяков C.B., Мирошников С.Г. Влияние электрофизических параметров заполняющего материала на диапазонные свойства прямоугольного волновода с Т-ребром // Технологические СВЧ установки, функциональные электродинамические устройства. Межвузовский науч. сб. Саратов: Изд-во СГТУ. 1998. с 87-91

87.Коломейцев В.А., Комаров В.В., Бугаев A.A., Ноздрин И.В. Диапазонные свойства П- и Н-волноводов, частично заполненных диэлектрическим материалом // Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-98). Сб. трудов между народной научн.-техн. конференции. Саратов. 1998. с 112-115.

88.Коломейцев В.А., Комаров В.В., Хомяков C.B. Анализ и синтез микроволновой камеры на нерегулярном прямоугольном волноводе с Т-ребром // Электродинамические функциональные системы и элементы, волноводные линии. Межвуз. научн. сб-к. Саратов, СГТУ, 1996. с 11-17

89.Kolomeytsev V.A., Komarov V.V., Yakovlev V.V. Double-ridged travelling wave applicator for efficient microwave duplicating of fabric // Proceedings of 31st Microwave Power Symposium. Boston. USA. 1996. p 159-160

90.Коломейцев В.А., Комаров В.В., Яковлев B.B. Распределение электромагнитного и температурного полей в рабочей камере на Н-волноводе // Современные проблемы применения СВЧ энергии. Сб. трудов международной научно-техн. конф. Саратов., 1993. с 59-61

91 .Коломейцев В.А., Комаров В.В., Скворцов A.A. Расчет крити-

ческой длины волны основной моды волноводов с емкостным зазором методом эквивалентных схем. -М.: 1997. Деп. в ВИНИТИ 1 1.08.97. №2667-В97 -17с

92.Коломейцев В.А., Комаров В.В., Скворцов А.А. Аналитические соотношения для определения практической длины волны доминантной моды прямоугольного волновода с Т-ребром. -М: 1996. Деп. в ВИНИТИ 16.10.96. №3052-В97 -11 с

93.Серебряков В.Н., Колесников Е.В. Определение диэлектрических характеристик материалов с учетом изменения их температуры и влажности // Линии передачи, функциональные электродинамические системы и элементы. Межвуз. научн. сборник. -Саратов: Изд-во СПИ, 1989, с 82-85

94.Гильманова В.А. Исследование влияния СВЧ электромагнитного поля на свойства полимеров // Технологические СВЧ установки, функциональные электродинамические устройства. Межвузовский научн. сборник. -Саратов: Изд-во СГТУ, 1998, с 110112

95.Buffler C.R., Stanford М.А. Effects of dielectric and thermal properties on the microwave heating of food // Microwave Word, 1991, v. 12, №4, p 15-23

96.Коломейцев В.А., Соколов B.H., Сатаров И.К., Железняк А.Р. Собственные параметры и структура электромагнитного поля прямоугольного волновода с тонкопленочным диэлектрическим заполнением // Интенсифицированный процесс автоматизированной гидротипной печати цветных фильмокопий. Сб. научн. трудов. -Москва: Изд-во НИКФИ, 1987, с 46-54

97.Kraszewski A, Nelson S. Study on grain permittivity measurements in free space // J. Microwave Power, 1990, v.25, №4, p 202-210

98.GhodgaonKar D.K., Varadan V.V., Varadan V.K. Free space measurement of complex permittivity and complex permeability of magnetic materials at microwave frequencies // IEEE Trans, 1990, v.IM-39, №2, p 357-394

99.Коломейцев В.А., Железняк A.P. Дисперсионные характеристики и структура электромагнитного поля волноводов сложной формы, заполненных поглощающим материалом // Функциональные электродинамические системы и элементы. Межвуз. на-учн. сборник, -Саратов: СГУ, 1988. с 41

100.Коломейцев В.А., Соколов В.Н., Железняк А.Р. Численный расчет собственных параметров и структуры полей прямоугольного волновода с тонкопленочным поглотителем // Линии передачи, функциональные электродинамические системы и элементы. Саратов, СПИ, 1989, с 49-52

101.Коломейцев В.А., Яковлев В.В., Железняк А.Р. Решение внутренней краевой задачи электродинамики для прямоугольного волновода с Т-ребром, частично заполненного поглотителем // Сб. трудов V Всесоюзной научн.-техн. конф. По применению СВЧ-энергии в энергосберегающих технологических процессах. Саратов, 1986, с 39-40

102.Kolomeytsev V.A., Yakovlev V.V. Self-conjugated problem of microwave heating for waveguide structures contained thermoparametric media // Microwave and High-Frequency Heating' 95. Proceeding of the Conference, Cambridge, UK. 1995, p 221-224

103.Коломейцев В.А., Комаров В.В. Методы решения совместной краевой задачи электродинамики и теплопроводности для процессов СВЧ нагрева диэлектриков с потерями // Волноводные

линии, системы и элементы технологических установок СВЧ. Межвуз. научн. Сборник. Саратов, СГТУ, 1994. С 89-91

104.Torres F., Jecko В. Complete FDTD analysis of microwave heating process in frequency dependent and temperature dependent media // IEEE Trans, 1997, v.MTT-45, №1, p 108-117

105.Коломейцев В.А., Яковлев B.B. Расчет электромагнитных полей рабочей камеры СВЧ нагревательной установки на П-волноводе // Радиотехника. 1987, №9, с 65-66

106.Коломейцев В.А. Тепловая обработка термонелинейных материалов в электромагнитном поле СВЧ // Актуальные проблемы электронного приборостроения. Сборник трудов междунар. научн.-техн. конф. Саратов. 1994, с 142-143

107.Сысуев В.А., Коломейцев В.А. Микроволновые установки специального назначения // Актуальные проблемы электронного приборостроения. Сб. трудов междунар. научн.-техн. конф. Саратов, 1996. т.2, с 25-26

108.Девяткин И.И. и др. Применение СВЧ энергии в промышленности // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1982. Вып. 12 (348). с 51-62

109.Колесников Е.В. Конструкции СВЧ электротермических установок нагрева и сушки // Волноводные линии, системы и элементы технологических установок СВЧ. Межвуз. научн. Сборник. Саратов. 1994. С 75-78

1 Ю.Дубинин В.В., Беляева Н.К. СВЧ-устройства для термообработки протяженных диэлектрических изделий. -М.: ЦНИИ Электроника, 1980. -128 с

111 .A.c. №1292209 (СССР) СВЧ-печь / Макаров В.Н. и др. // Б.И. 1987, №7

112.А.с. №1709556 (СССР) Камеры для СВЧ-нагрева диэлектриков / Сосунов В.А. // Б.И. 1992, №4

113.Liu F. et al A numerical and experimental investigation of the microwave heating of polymer materials inside a ridge waveguide // J. Microwave Power, 1996, v.13, №2, p 71-82

114.Antony P., Paoloni F. Heating of lossy films on a metal surface using a dielectric loaded T-septum waveguide // J. Microwave Power, 1992, v.27, №2, p 112-116

115.Соболев Г.Jl., Недогреева Н.Г. Расчет нагревательной камеры СВЧ с двумерно-периодической замедляющей системой и преобразователем энергии // Технологические СВЧ установки, функциональные электродинамические устройства. Межвуз. на-учн. сборник, 1998, СГТУ, с 118-123

116.E1-Sayed E.D., Hashem М.К. Ridges waveguide applicators for uniform microwave heating of sheet materials // J. Microwave Power. 1984. 19(2), p. 111-117

117.Патент №2055447 (Россия). Установка для СВЧ обработки диэлектрических материалов / Барышников И.В. и др. // Б.И. 1996. №6

118.Архангельский Ю.С., Сатаров И.К. Расчет коэффициента затухания в СВЧ сушилках на прямоугольном волноводе // Актуальные проблемы электронного приборостроения. Сб. трудов международной научн.-техн. конф. Саратов, 1998, т.З, с 9-12

119.Bossavit A. Uniqueness of solution of Maxwell equations in the loaded microwave oven and how it may be fail to hold // Microwave and High frequency heating 1995. Proceedings of the Int. Conference. Cambridge. UK. 1995., p. A.2.1-A.2.2.

120.Коломейцев В.А., Комаров В.В. Расчет параметров базовых

элементов рабочих камер СВЧ нагревательных установок на волноводах сложных сечений // Современные проблемы применения СВЧ энергии. Сб. трудов научно-технической конференции. Саратов, 1993, с.61-62.

121.Yang А.P., Yang Т.С., Taub I.A. Effectiveness of metallic shielding in improving the uniformity of microwave heating // Proceeding of the 33rd Microwave Power Symposium. Chicago, USA, 1998, p. 90-93.

122.Stuchly S.S., Hamid M.A. Physical parameters in microwave heating process // Journal of Microwave Power, v.7, №2, p. 117137, 1972.

123.Van Dommelen D., Stefens P. Temperature distribution in high frequency heated dielectrics // Journal of Microwave Power, v.22, №3, p. 121-126, 1987.

124.Архангельский Ю.С., Коломейцев В.А. Тепловое поле волно-водных нагрузок с тепловым поглотителем на внутренней поверхности // Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника, т. XVI, №1, 1973.

125.А.с. №369652 (СССР). Коаксиальная камера для термообработки диэлектриков. / Архангельский Ю.С., Арделян Н.Г. // Б.И. №10, 1973.

126.А.с. №945024 (СССР) Установка для сушки сыпучих материалов / Воробьев Н.И. и др. // Б.И. 1996, №15.

127.Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена - М.: Атомиз-дат, 1979.

128.Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. - JL: Энергия, 1968.

129.Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. -

М.: Энергия, 1975.

130.Юдаев Б.Н. Теплопередача. - М.: Энергия, 1981.

131.Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. - М.: Мир, 1979.

132.Эккерт Э.Р., Дрейк P.M. Теория тепло- и массообмена. - М.: Наука, 1961.

133. Лыков A.B. Теплопроводность нестационарных процессов. -М.: Энергия, 1948.

134.Арнольд Л.В., Михайловский Г.Х., Селиверстов В.М. Техническая термодинамика и теплопередача. - М.: Энергия, 1979.

135.Болгарский A.B., Мухачев Г.А., Щукин В.К. Термодинамика и теплопередача. - М.: Энергия, 1975.

136.Гребер Г., Эрк С., Григуль У. Основы учения о теплообмене. -М.: Мир, 1958.

137.Гухман A.A. Применение теории подобия и исследования процессов тепломассообмена. - М.: Энергия, 1974.

138.Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в электронной аппаратуре. - М.: Высшая школа, 1984.

139.Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Костюк В.В., Берлин И.И. Методы расчета сопряженных задач теплообмена. - М.: Наука, 1983.

140.Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи. - М.: Мир, 1983.

141.Михеев М.А. Основы теплопередачи. - М.: Госэнергоиздат, 1956.

142.Лыков A.B. Тепломассообмен. Справочник. - М.: Энергия, 1972.

143.Gebhart В. Heat Transfer. McGraw Hill Inc. New York, 1961.

144.Шорин C.H. Теплопередача. - М.: Высшая школа, 1964.

145.Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. - М.: Госэнергоиздат, 1959.

146.Коломейцев В.А., Комаров В.В., Цыганков A.B. Исследование процессов нестационарной теплопроводности в СВЧ нагревательной камере сложной конфигурации // Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-96). Сб. трудов международной научно-техн. конф. Саратов. 1996, т.2, с. 41-43.

147.Коломейцев В.А., Комаров В.А., Цыганков A.B. Численно-аналитический алгоритм моделирования электромагнитных и тепловых полей в СВЧ нагревательных камерах на бегущей волне // Направляющие линии, функциональные устройства и элементы технологических установок СВЧ. Межвуз. научн. сб. Саратов. СГТУ. 1997, с.52-57.

148.Коломейцев В.А., Комаров В.А., Скворцов A.A., Цыганков A.B. Двухуровневый подход к анализу полых и частично заполненных диэлектриком волноводов сложных сечений // Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-98). Сб. трудов междунар. научн.-техн. конф. Саратов. 1998, т.2, с. 115117.

149.Коломейцев В.А. Муравлев A.B. Тепловое поле цилиндрического пленочного резистора, включенного по традиционной схеме в коаксиальной оконечное нагрузке // Вопросы электронной техники. Сб. научн. трудов. СПИ. Саратов, 1973.

150.Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1983.

151.Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов A.B. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена. - М.: Высшая школа, 1990.

152.Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов JI.A. Численное моде-

лирование процессов тепло- и массообмена. - М.: Наука, 1984.

153.Никитенко Н.И. Исследование процессов тепло- и массообмена методом сеток. - Киев, Наукова думка, 1978.

154.Desai R. etal. Computer modelling of microwave cooking using the transmission line model // IEEE Proceeding Pt.A, 1992, v. 139, №1, p. 30-38.

155.Dibben D.C. Computational modelling an introduction // Short Course. Microwave and High Frequency Heating 1995. Proc. of the International Conference. Cambridge. UK. 1995. p. 41-50.

156.Jolly P. Turner I. Non-linear field solutions of one-dimensional heating// Journal of Microwave Power, vol 25, №1, 1990, p.3-15..

157.Блейвас И.М. и др. Универсальная программа решения методом конечных элементов двумерной задачи сопряженного теплообмена в узлах электронных проборов. // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. Вып. 8(392), 1986, с. 67-70ю

158.Архангельский Ю.С., Тригорлый С.В., Банковский Н.А. Численное исследование температурных напряжений в диэлектриках при СВЧ нагреве // Актуальные проблемы электронного приборостроения. Сб. трудов международн. научно-техн. конф. Саратов. 1996, т.2, с. 76-78.

159.Hirata К., Kawase Y., Mori Т. Thermal analysis of PTC applied resine heater using 3D finite element method // Proceedings of the 8th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field. Computation. Tuscon. USA. 1998. p. 213.

160.Noor A.K., Survey of computer programs for heat transfer analyses // Finite Elements in Analysis and Disign. №2, 1986. pp. 259-312.

161.Sekhak A. etal. A thermal and electromagnetic analysis in

biological objects using 3D finite elements and absorbing boundary conditions // IEEE Trans, on Magnetics, v.31, №3, 1995. p. 18651868.

162.Dibben D. Numerical and Experimental Modelling of Microwave Heating. Ph. D. thesis. Cambridge University. UK. 1995.

163.Sekhak A., Pichon L., Razek A. 3D FEM magneto-thermal analyses in microwave ovens // IEEE Trans on. Magnetics, v.30. №5. 1994, pp. 3347-3350.

164.Preis K., etal. Application of FEM to coupled electric, thermal and mechanical problems // Electrotechnic and Informatic. H3. 111. 1994. pp. 106-112.

165.3игель P., Хауэлл Д. Теплообмен излучением. М.: Мир, 1975.

166.Коломейцев В.А., Комаров В.В., Цыганков А.В., Скворцов А.А. Критерии оценки равномерности теплового поля в области взаимодействия при СВЧ нагреве // Технологические СВЧ установки, функциональные электродинамические устройства. Меж-вуз. научн. сб. Саратов. СГТУ. 1998. с. 35-40.

167. Коломейцев В. А., Яковлев В. В. Плавные переходы для согласования прямоугольного волновода и прямоугольного волновода с Т-ребром. //Радиотехника, 1990, N2, с. 89-90.

168. Komarov У. У., Yakovlev V. V. Continuous single-mode transitions, for joing rectangular and dielectric loaded horseshoe-shaped waveguide.//Proceeding of 9th Conference of the Computation of Electromagnetic Fields. Miami, USA, 1993, p. 340-341.

169. Yakovlev V. V., Kolomeytsev У. A., Komarov V. V. Two-sectional matching transition for partially filled rectangular T-septum waveguide.// Proceeding of 10th Conference of the Computation of Electromagnetic Fields. Berlin, Germany, 1995, p. 692-693.

171.Каток В.Б., Коломейцев В.А., Яковлев В.В. Собственные параметры и структуры электромагнитных полей подковообразного волновода // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника, т.30, №1, с. 20-25

172.Коломейцев В.А., Яковлев В.В. Синтез прямоугольного волновода с Т-ребром // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1983, т.26, №1, с. 85-87.

173.Лозяной В.И. и др. Расчет характеристик линий передачи. -Днепропетровск.: ДГУ, 1985. - 100 с.

174.Волноводы с поперечным сечением сложной формы / Под ред. В.М. Седых. - Харьков, ХГУ, 1979 - 128 с

175.Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. Справочник по элементам волноводной техники. - М.: Сов. Радио, 1967. - 652 с.

176.Сазонов Д.М., Гридин А.Н., Мишустин Б.А. Устройства СВЧ. - М.: Высшая школа, 1981. - 295 с.

177.Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. - М.: Высшая школа, 1988. - 432 с.

178.Саусворт Д. К. Принципы и применения волноводной передачи. - М.: Советское радио, 1955 - 700 с.

179.Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств./Под ред. Вольмана В. И. - М.: Радио и связь, 1982 -382 с.

180.Kobayashi М., Sawada N. Analysis and synthesis of tapered microstrip transmission lines.// IEEE Trans, v. MTT - 40, №8, 1992, p. 1642-1646.

181.Мещанов В. П., Тупикин В. Д., Чернышов С. Л. Коаксиальные пассивные устройства. - Саратов, СГУ, 1993. - 416 с.

182.Семенов А. С., Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Интегральная

оптика для систем передачи и обработки информации. - М.: Радио и связь, 1990 - 224 с.

183.Dalman G. S. A simple mm-wave transition from waveguide to coplanar waveguide.// Microwave Journal, v. 35, №10, 1992, p. 109-112.

184,Онуфриенко В. M., Чумаченко В. П. К расчету преобразователей Н-волн на волноводах со сложным сечением.// Радиотехника, 1991, №3, с. 73-74.

185.Huting W. A., Webb К. J. Comparison of mode-matching and differential equation techniques in the analysis of waveguide transition// IEEE Trans, v. MTT-39, №2, 1991, p. 280-286.

186.Saad S. S., Davies J. В., Davies O. J. Computer analysis of gradually tapered waveguide with arbitrary cross section// IEEE Trans, v. MTT-25, №5, 1977, p. 437-430.

187.Lavedan L. J. Design of waveguide-to-microstrip transition specially suited to millimeter-wave applications.// Electronic Letters, v. 13, №20, 1977, p. 604-605.

188.Ларцев H. К. и др. Возбуждение П-волновода коаксиальной линией.// Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1977, №6, с. 113-115.

189.Shelton W. Ridged waveguide receiver and components.// Microwave Journal, v. 5, №4, 1962, p. 101-107.

190.Ponchak G. E., Dib N. I., Katechi P. B. Design and analysis of transitions from rectangular waveguide to layered ridge dielectric waveguide.// IEEE Trans, v. MTT-44, №7, 1996, p. 1032-1040.

191. Марков Г. Т., Чаплин А. Ф. Возбуждение электромагнитных волн. - М.: Энергия, 1967 - 367 с.

192. Марков Г. Т., Петров Б. М., Грудинская Г. П. Электродина-

мика и распространение раДйЪволн. - М.: Сов. радио, 1969, 367 с.

193. Уолтер К. Антенны бегущей волны. - М.: Энергия, 1970, 448с.

194. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988 - 440 с.

195. А. с. №1575326 (СССР). Камера СВЧ нагрева.//Коломейцев В. А. и др.//Б. И. №4, 1990.

196. Коломейцев В. А., Комаров В. В., Скворцов А. А. Распределение поверхностных токов в стенках прямоугольного волновода с Т-ребром, частично заполненного диэлектриком.// Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП'96). Сб. трудов междунар. научно-техн. конф., Саратов, 1996, т.1, с. 134-136.

197. Коломейцев В. А. и др. Перспективы использования прямоугольного канального волновода с Т-ребром.//Антенно-фидерные устройства , системы и средства радиосвязи. Сб. трудов III междунар. научно-техн. конф., Воронеж, 1997, т.2, с. 270-277.

198. Коломейцев В. А., Комаров В. В. Электродинамические и тепловые характеристики СВЧ нагревательной камеры на основе сочлененного прямоугольного волновода с двумя Т-ребрами.// Применение СВЧ энергии в технологических процессах и научных исследованиях. Сб. трудов Всесоюзной VI научно-практической конференции, Саратов, 1991, с. 161-163.