СВЧ-устройства резонаторного типа с многощелевой системой возбуждения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат технических наук Ремнев, Вадим Сергеевич

• Ремнев, Вадим Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ремнев, Вадим Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ С ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМ МАТЕРИАЛОМ В СВЧ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВКАХ РЕЗОНАТОРНОГО ТИПА.

1.1. Основные условия обеспечения равномерного нагрева в СВЧ нагревательных установках.

1.2. Методы решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторных СВЧ нагревательных установок.

1.3 Математическая модель процесса возбуждения электромагнитного поля и нагрева произвольных материалов в микроволновых установках резонаторного типа.

ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И СТРУКТУРА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ РАБОЧИХ КАМЕРАХ СВЧ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК РЕЗОНАТОРНОГО ТИПА С МНОГОЩЕЛЕВОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ

2.1. Алгоритм программы численного решения краевой задачи электродинамики для резонаторных камер с частичным диэлектрическим заполнением.

2.2. Расчёт электродинамических параметров рабочей камеры с многощелевой системой возбуждения.

2.3. Структура собственных колебаний микроволновой установки с многощелевой системой возбуждения при разной диэлектрической проницаемости нагрузки.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ СВОЙСТВ СВЧ > НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК РЕЗОНАТОРНОГО ТИПА С МНОГОЩЕЛЕВОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ.

3.1. Структуры электромагнитного поля в рабочей камере резонаторного типа с боковой системой возбуждения.

3.2. Исследование влияния изменения конструкции рабочей камеры на распределение удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала.

3.3. Измерения и расчёты параметров микроволновой установки с многощелевой системой возбуждения рабочей камеры.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «СВЧ-устройства резонаторного типа с многощелевой системой возбуждения»

Современные тенденции в области термообработки диэлектрических материалов направлены на поиск новых высокоэффективных и экологически чистых технологий. Одним из I: таких направлении является использование в качестве источника тепла энергии электромагнитного поля сверхвысоких частот (СВЧ-энергии). Использование электромагнитного поля сверхвысоких частот для целей термообработки диэлектрических материалов позволяет разработать интенсивные, энергосберегающие и экологически чистые технологии. Известны и описаны СВЧ-устройства, реализующие технологии термообработки диэлектрических материалов в различных отраслях промышленности.

Начавшееся примерно 50 лет назад применение СВЧ-энергии в < промышленности, быту, сельском хозяйстве, медицине и биологии требует разработки новых моделей и методов расчета СВЧ-устройств. Решение данной задачи позволит улучшить качество обрабатываемых материалов за счет высокого коэффициента полезного действия СВЧ-устройств, объемного нагрева, поднять на более высокий уровень показатели самих технологических процессов.

Исследованиям и разработкам в области электротехнологии посвящено множество диссертационных работ и монографий. В последние годы наблюдается значительное увеличение количества публикаций, в которых рассматриваются как вопросы реализации микроволновых технологий, так и методологические аспекты применения микроволновой энергии.

Проведенный анализ научных публикаций в области расчёта и проектирования СВЧ-устройств типа стоячей волны для равномерной термообработки диэлектрических материалов позволил выявить и сформулировать основные недостатки в этой области. К ним следует отнести:

- отсутствие метода расчета зависимости диэлектрических параметров материала от формы и размеров многощелевых систем возбуждения для реализации в материале равномерного температурного поля;

- отсутствие математических моделей и методик расчета микроволновых устройств с резонаторной камерой, которые бы учитывали зависимость постоянной затухания от параметров диэлектрического материала.

Цель диссертационной работы.

Комплексное исследование влияние изменения геометрии рабочей камеры и многощелевой системы возбуждения электромагнитного поля, местоположения излучающей системы на распределение теплового поля в объеме обрабатываемого материала в нагревательных СВЧ-установках резонаторного типа и определение на основе результатов анализа оптимального пути проектирования СВЧ-установок, наиболее полно реализующих заданный технологический процесс термообработки.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- рассчитаны собственные электродинамические параметры и структура поля рабочих камер резонаторного типа с частичным диэлектрическим заполнением для различных форм камер, конструкции системы возбуждения и места их расположения при вариации электрофизических свойств и габаритов обрабатываемого материала;

- проведено исследование распределения удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала и уровень равномерности его нагрева при изменении конструкции рабочей камеры, многощелевой системы возбуждения и ее

- местоположения в резонаторной камере;

- проведен сравнительный теоретический и экспериментальный анализ степени влияния изменения собственных электродинамических параметров рабочей камеры и распределенной системы возбуждения, местоположения излучающей решетки в резонаторной камере на распределение теплового поля в объёме обрабатываемого материала, позволяющий определить основные принципы построения нагревательных СВЧ-установок, наиболее полно реализующих заданный электротехнологический процесс термообработки.

Методы исследования.

При проведении исследований электродинамических и тепловых свойств СВЧ-установок резонаторного типа были использованы: метод частичных областей, метод разделения переменных, метод вариации произвольной постоянной, спектральный метод Фурье, метод конечных элементов с использованием принципа Галеркина и взвешенных невязок, метод конечных разностей, принцип , поляризационной двойственности, методы векторного анализа, панорамный метод экспериментального исследования КСВ нагрузки, методы измерения температуры в образце.

Научная новизна.

1. Предложен способ повышения однородности электромагнитного поля в объёме обрабатываемого материала в

СВЧ-устройствах резонаторного типа посредством использования . многощелевого возбуждения и изменения геометрии рабочей камеры, позволяющий увеличить число степеней свободы для достижения требуемого уровня распределения удельной плотиости тепловых источников в рабочей камере и обеспечить требуемый режим термообработки.

2. Проведён расчёт собственных электродинамических параметров и структуры электромагнитного поля СВЧ-установок резонаторного типа с частичным диэлектрическим заполнением рабочей камеры, что позволяет оптимизировать режим работы СВЧ-установки применительно к заданному процессу термообработки.

3. Проведено комплексное исследование электродинамических параметров и структуры электромагнитного поля СВЧ-установки при многощелевом возбуждении резонаторной камеры и исследовано влияние местоположения излучающей решетки системы возбуждения на структуру теплового поля в объёме обрабатываемого материала с учетом физических свойств обрабатываемого материала, что позволяет наиболее полно учесть особенности электротехнологического процесса термообработки.

4. Проведено исследование структуры электромагнитного поля при многощелевом возбуждении резонатора с изменением положения короткозамыкающих поршней в прямоугольном волноводе и установлено их сильное влияние на структуру теплового поля в объёме обрабатываемого материала и уровень поглощаемой образцом СВЧ-мощности.

5. Проведено экспериментальное исследование уровня согласования СВЧ-генератора с рабочей камерой при различном положении короткозамыкающих поршней, местоположения излучающей решетки, физических свойств и габаритов обрабатываемого материала, которые позволили определить конструкцию СВЧ-установки резонаторного типа, наиболее полно обеспечивающей заданный электротехнологический процесс термообработки.

Практическая значимость.

1. Полученные теоретические и экспериментальные данные процессов взаимодействия электромагнитного поля с поглощающими средами в СВЧ нагревательных установках резонаторного типа могут быть использованы в СВЧ-технике при создании оконечных согласованных нагрузок, а также в СВЧ-энергетике при создании конвейерных устройств высокотемпературной термообработки диэлектрических материалов.

2. Показано, что использование многощелевого возбуждения СВЧ-устройства, изменение геометрии рабочей камеры и местоположение системы излучения позволяют увеличить однородность распределения тепловых источников в объёме обрабатываемого материала, что является необходимым условием обеспечения заданного электротехнологического процесса термообработки в СВЧ-установках резонаторного типа.

3.Даны практические рекомендации по повышению уровня равномерности нагрева произвольных диэлектрических материалов в СВЧ-устройствах резонаторного типа бытового назначения, что принципиально при создании СВЧ-установок промышленного назначения.

4.Исследования установки резонаторного типа с боковым многощелевым возбуждением и с изменяющейся геометрией рабочей камеры показали, что увеличение тангенциальной составляющей электрического поля позволяет увеличить уровень равномерности нагрева диэлектрических материалов, что определяет направление практической модернизации существующих печей.

5.Результаты работы могут быть использованы в научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработках, проводимых в Саратовском государственном техническом университете, в учебном процессе на кафедре «Радиотехника», а также в Саратовском филиале института радиотехники и электроники РАН РФ и на предприятиях - ГНПП «Алмаз-Фазотрон», СЭПО (Саратовское электроагрегатное производственное объединение), КБ «Электроприбор» (г. Саратов). Апробация работы.

Работа выполнена на кафедре «Радиотехника» Саратовского государственного технического университета в период 2005-2008 гг. Основные положения и результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, докладывались и обсуждались на:

-Международной научно-технической конференции

Радиотехника и связь», посвященной 110-летию изобретения радио - и 75-летию Саратовского государственного технического университета (Саратов, 2005 г.);

-третьей Международной научно-технической конференции «Радиотехника и связь» (Саратов, 2006 г.);

-четвёртой Международной научно-технической конференции «Радиотехника и связь» (Саратов, 2007 г.). Достоверность и обоснованность.

Обоснованность и достоверность полученных результатов определяются корректным использованием математических методов и удовлетворительным совпадением результатов численного моделирования с результатами экспериментов.

Публикации.

По материалам исследований, выполненных по теме диссертации, опубликовано 11 печатных работ, из них одна работа в рекомендуемом ВАК РФ издании. Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка использованной литературы. Диссертация изложена на 161 странице, из них 94 страницы с текстом, 40 с рисунками. Список ' использованной литературы содержит 102 наименования. Личный вклад автора.

Заключение диссертации по теме «Антенны, СВЧ устройства и их технологии», Ремнев, Вадим Сергеевич

диссертационной работы, которые заключаются в следующем: • Предложена математическая ^модель совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторных рабочих камер с диэлектрическим, поглощающим СВЧ-мощность заполнением, базирующаяся на системе взаимосвязанных обобщённых волновых уравнений Гельмгольца для векторов напряжённости электрического и магнитного полей и уравнений теплопроводности, позволяющая определить условия повышения уровни равномерности нагрева в СВЧ нагревательных установках резонаторного типа.• Предложено решение совместной внутренней краевой задачи электродинамики для СВЧ нагревательных установок резонаторного типа с частичным диэлектрическим поглощающим СВЧ-мощность заполнением, с применением численных м е т о д о в - методов конечных и объёмных элементов с и с п о л ь з о в а н и е м принципа Галеркина и взвешенных невязок (WGTA), п р и этом задача теплопроводности может быть решена в к о м б и н и р о в а н н о м численно - аналитическим методом, при этом аналитическое решение внутренней краевой задачи т е п л о п р о в о д н о с т и перспективна при термообработке образцов с т а н д а р т н о й формы, что значительно упрощает общий анализ т е п л о в о г о режима в рабочей камере.• На основе численно - аналитического алгоритма решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности, позволяющего исследовать электродинамические и тепловые процессы в резонаторных камерах с диэлектрическим материалом, проведено исследование влияния изменения количества щелей решётки системы возбуждения, формы рабочей камеры на распространение и структуру электромагнитного поля, что принципиально важно при заданном электротехнологическом процессе термообработки диэлектрического материала.• Показано, что представленный численно - аналитический алгоритм решения задачи нестационарной теплопроводности может быть весьма эффективен (с точки зрения снижения затрат компьютерной памяти и погрешностп вычислений) при моделировании процессов взаимодействия электромагнитного поля с поглощающими СВЧ-мощность материалами в рабочих камерах резонаторного типа произвольной формы.•На основе ч и с л е н н о г о метода п р о в е д ё н расчёт с о б с т в е н н ы х э л е к т р о д и н а м и ч е с к и х и т е п л о в ы х п а р а м е т р о в , структуры э л е к т р о м а г н и т н о г о и т е п л о в о г о поля рабочей камеры резонаторного типа с ч а с т и ч н ы м д и э л е к т р и ч е с к и м , поглощающим С В Ч - м о щ н о с т ь з а п о л н е н и е м при боковом м н о г о щ е л е в о м возбуждении и и з м е н е н и и г е о м е т р и и рабочей камеры и положение р е ш ё т к и и з л у ч е н и я .«Предложен а л г о р и т м ч и с л е н н о г о р е ш е н и я в н у т р е н н е й краевой задачи э л е к т р о д и н а м и к и , п о з в о л я ю щ и й п р о в о д и т ь к о м п л е к с н ы й анализ д и а п а з о н н ы х с в о й с т в , с о б с т в е н н ы х э л е к т р о д и н а м и ч е с к и х п а р а м е т р о в и с т р у к т у р ы электромагнитного поля в р е з о н а т о р н о й к а м е р е с диэлектрическим п о г л о щ а ю щ и м С В Ч - м о щ н о с т ь з а п о л н е н и е м методом конечных элементов с использованием принципа Галеркина и взвешенных невязок.• Предложены конструкции СВЧ нагревательных устройств резонаторного типа с изменяющейся геометрией рабочей камеры, позволяющие улучшить распределение удельной плотности тепловых источников в объёме диэлектрических материалов без применения механического перемещения обрабатываемого материала.® Проведено исследование собственных электродинамических параметров и структуры электромагнитного поля первых четырех колебаний резонаторной камеры с диэлектрической нагрузкой и установлено, что равномерность в объеме диэлектрика может быть получено путем применения многощелевых систсхм возбуждения и резонаторных камер с изменяющейся геометрией.в Установлено, что при изменении диэлектрической проницаемости обрабатываемого материала и геометрии рабочей камеры изменяется собственная резонансная частота электромагнитных колебаний и число типов колебаний в рабочей камере, что создает необходимые условия для достижения заданного электротехнологического процесса термообработки.• Приведённые структуры модуля квадрата напряженности электрического поля при различных многощелевых системах возбуждения и изменении геометрии рабочей камеры позволяют проанализировать условия обеспечения заданного режима термообработки диэлектрического поглощающего СВЧ-мощность материала и, следовательно, обеспечить заданный электротехнологический процесс термообработки.• Исследованный уровень равномерности модуля квадрата напряженности электрического поля в СВЧ нагревательных установках резонаторного типа показал, что чисто электродинамическим путем без применения дополнительных механических перемещений обрабатываемого материала можно понизить степень неоднородности теплового поля в объеме обрабатываемого материала при использовании бокового многощелевого возбуждения электромагнитного поля или при изменении конструкции рабочей камеры и обеспечить требуемый уровень равномерности нагрева обрабатываемого материала.в Анализ структуры модуля квадрата напряженности электрического поля в резонаторной камере при изменении положения короткозамыкающих поршней в волноводе с разными многощелевыми системами возбуждения показал, что определяющее влияние на удельную плотность тепловых источников и, следовательно, на равномерность теплового поля в объеме обрабатываемого диэлектрика оказывает форма конструкции рабочей камеры.® Проведенное исследование коэффициентов стоячей волны, отражения и затухания в зависимости от положения короткозахмыкающих поршней и многощелевой системы возбуждения резонатора позволило определить наиболее полное согласование генератора СВЧ-колебаний с рабочей камерой (уровень поглощающей мощности) при одновременном улучшении качества термообработки образца.• проведённые экспериментальные исследования показали, что электротехиологический процесс термообработки во многом зависит от геометрии рабочей камеры, (число возможных типов колебаний) формы и диэлектрических параметров обрабатываемого материала и при этом показано, что применение многощелевых систем возбуждения при одновременном изменении конфигурации рабочей камеры ' позволяет достичь требуемого уровня равномерности распределения тепловых источников в объеме обрабатываемого материала в соответствии заданному электротехнологическому процессу термообработки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ремнев, Вадим Сергеевич, 2009 год

1. К о л о м е й ц е в В.А. М и к р о в о л н о в ы е системы с р а в н о м е р н ы м объемным нагревом / В.А. К о л о м е й ц е в , В.В. К о м а р о в // С а р а т о в : СГТУ,1997. - с.160.

2. Б а с к а к о в С И . Э л е к т р о д и н а м и к а и р а с п р о с т р а н е н и е радиоволн / С И . Б а с к а к о в . М . : Высшая школа, 1992. 416 с.

3. Архангельский Ю.С. С В Ч - э л е к т р о м е т р и я // С а р а т о в : Изд-во СГТУ, 1998. - 336 с.

4. Завялов А . С Основы и з м е р е н и й на с в е р х в ы с о к и х частотах . Томск: Издательство ТГУ, 1 9 8 1 . - 68 с.

5. Завялов А . С , Бабина М . Н . , Дунаевский Г.Е. И з м е р е н и е п а р а м е т р о в СВЧ трактов . Т о м с к : Изд-во ТГУ, 1983. -182 с.

8. Воротницкий Ю.И., И в а н о в А., Л у к ъ я н е ц В.Г.// Б о л г а р с к и й физический журнал. - 1987, - Т. 14 - № 6. - 565.

9. Тишер Ф. Техника и з м е р е н и й на с в е р х в ы с о к и х частотах . М.: Ф и з м а т г и з . 1963. - с. 182.

10. Автоматизированное п р о е к т и р о в а н и е у с т р о й с т в СВЧ / Н и к о л ь с к и й В.В., Орлов В.П., Феоктистов В.Г. и др.-М.: Радио и связь, 1982.-272с.

11. Ильин В.П. Ч и с л е н н ы е хметоды реи1ения задач электрофизики.- М.: Главная редакция физико-математической л и т е р а т у р ы , 1985.- 336с.

12. Григорьев А.Д., Я н к е в и ч В.Б. Резонаторы и р е з о н а т о р п ы е замедляющие системы С В Ч : Численные методы расчета и проектирования.- М.: Р а д и о и связь, 1984.- 248с.

13. Григорьев А.Д., Я н к е в и ч В.Б. Численные м е т о д ы расчёта электромагнитных п о л е й свободных к о л е б а н и й в регулярных волноводах и полых резонаторах// Р а д и о т е х н и к а и электроника, 1977.- т .27 .- N4.- 43-67.

14. Самарский А.А. Гулик А . В . Ч и с л е н н ы е методы.- М.: Наука, 1989.- 311с.

15. Сильвестер P. Феррари Метод конечных э л е м е н т о в для радиоинженеров и инженеров - э л е к т р и к о в . М: Мир, 1986.-112с. 2 1 . Гуревич Л.Г. Полые резонаторы и в о л н о в о д ы . -М.: Сов. радио, 1952. -256 с.

16. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Под ред. Академика Н.Д. Девяткова. Учебник для студентов вузов, М., «Высш.шк.», 1970. - 123с

17. Никольский В.В. Н и к о л ь с к а я Т.И. Э л е к т р о д и н а м и к а и распространение р а д и о в о л н . М., Наука 1989-544с.

18. Вольман В.Н., Пиманов Ю.В. Т е х н и ч е с к а я э л е к т р о д и н а м и к а . . - М.: Связь, 1971.

19. Григорьев А.Д. Э л е к т р о д и н а м и к а и м и к р о в о л н о в а я т е х н и к а . СПб., 2007.-704 с.

20. Уилкинсон, Райнш Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ Линейная алгебра Москва "Машиностроение" 1976

21. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. - М. : Радио и связь, 1983. - 296 с.

22. McAulay A.D. The finite element solution of dissipative electromagnetic surface waveguides //Tnt.J.Num Meth.Eng. 1977.№1.P.11-5.

23. Коломейцев В.A., Яковлев В.В. Расчёт электромагнитных полей рабочей камеры СВЧ нагревательной установки на ГТ-волноводе//Радиотехника, 1987.-N.9.-С.65-66.

24. Завадский В.Ю. Метод конечных разностей в волноводных задачах акустики.- М.: Наука, 1982.

26. Зенкевич О., Морган К. К о н е ч н ы е э л е м е н т ы и аппроксимации - М. Мир, 1986 - 3 18 с.

28. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода к о н е ч н ы х э л е м е н т о в Москва Мир, 1977. - 57с.

29. Сабонадьер Фж.К., Кулон Ж.Л. Метод конечных э л е м е н т о в и САПР.-М.: Мир,1989.-190 с.

30. Дж. Форсайт, М. М а л ь к о л ь м , К. Моульер М а ш и н н ы е методы математических в ы ч и с л е н и й . Москва " М и р " 1980.

31. Завадский В.Ю. Метод сеток для в о л н о в о д о в . -М.: Наука, 1988. - 213с.

32. Okoniewski М., Okoniewska E., Stuchly M.A. Three- dimensional subgridding algorithm for FDTD//TEEE Trans, on Antennas and propagation,! 997.-vol. 45.- No. 3 .-P.422-429.

33. Yee K.S., Chen J.S., Chang A.H. Conformal finite-difference time-domain (FDTD) with overlapping grids/ZlEEE Trans, on Antennas and propagation, 1992.- vol.40.-No.9.-P. 1 068-1075.

34. Zivanovic S.S., Yec K.S., Mei K.K. A subgridding method for the time-domain finite-difference method to solve Maxwell 's equations/ZIEEE Trans. on Microwave theory and techniques,1991.-vol. 39.-No. 3.-P.471-479.

35. Коломейцев В.A., Косолап В.Ю. Методика расчёта электродинамических параметров резонаторнои структуры с щелевой системой возбуждения// XXI - М е ж д у н а р о д н а я научная конференция. ММТТ - 2 1 , 2008 г. СГТУ С а р а т о в .

36. Pinchuk A.M., Si lvecter P.P. Error es t imat ion for automat ic adaptive finite e lement mesh generat ion // IEEE Trans , on Magnet ic s , 1985.-vol.2 1 .-N.6.-P.25 5 1-2554.

37. Shenton D.N., Cendes Z.J. Three- d imens ional finite e lement mesh generat ion using de launay tesse l la t ion//IEEE Trans . On Magnet ics,1985.-vol .21.-N.6.-1 8 11-1816.

39. К о л о м е й ц е в В.А. М и к р о в о л н о в ы е системы с р а в н о м е р н ы м объемным нагревом / В.А. К о л о м е й ц е в , В.В. Комаров. С а р а т о в : СГТУ, 1997. 160 с.

40. Коломейцев В.А., Ж е л е з н я к А.Р. , К о м а р о в В.В. Приближенный расчёт к р и т и ч е с к и х длин волн в о л н о в о д о в сложной формы с частичным д и э л е к т р и ч е с к и м зaпoлнeниeм//Paдиoтexникa,1990.-N.7.-C.74-75.

41. Вайнштейн Л.А. Э л е к т р о м а г н и т н ы е волны. - М : Радио и связь, 1988.

42. Гуревич Л. Г. Полые резонаторы и в о л н о в о д ы . — М.: Советское радио, 1952. — 256с.

43. Цыганков А.В. Э л е к т р о т е х н о л о г и ч е с к и е СВЧ установки равномерного нагрева д и э л е к т р и ч е с к и х материалов на волноводах сложных сечений.// дисс. на с о и с к а н и е ученой степени к.т.н., С а р а т о в 2 0 0 3 .

46. Приборы и устройства. Технология. Материалы" - Саратов: Изд-во Сарат. госуд. ун-та, 2007 - 187- 191.

47. Попов А.Н. О существовании собственных к о л е б а н и и резонатора, открытого в волновод // Журн. техн. ф и з и к и . — 1986. - 56, № 10. - 19616-1922.

48. Коломейцев В.А. Взаимодействие электромагнитных в о л н с поглощающими средами и специальные СВЧ с и с т е м ы равномерного нагрева. Дисс. на соиск. уч. ст. д . т . н . -Саратов: СГТУ, 1999 - 439 с.

49. Коломейцев В.А., Комаров В.В. М и к р о в о л н о в ы е системы с равномерным объемным н а г р е в о м . Саратов изд. СГТУ 1997.

54. Анго A. Математика для э л е к т р о - и р а д и о и н ж е н е р о в . - М.гНаука, 1964.

57. Волноводы сложных сечений / Г.Ф. Заргано, В.П. Л я п и н , B.C. Михалевский и др. М.: Радио и связь, 1986. 124 с.

58. Коломейцев В.А., Яковлев В.В. Д и а п а з о н н ы е свойства установок СВЧ нагрева т е р м о п а р а м е т р и ч е с к и х м а т е р и а л о в на волноводах сложных сечений // Р а д и о т е х н и к а . - 19'91. -№12. - 66-69.

59. Самарский А.А., Андреев В.Б. Р а з н о с т н ы е методы для эллиптических у р а в н е н и й . -М.: Наука, 1976.

60. Архангельский Ю.С., Д е в я т к и н И.И. С в е р х в ы с о к о ч а с т о т н ы е н а г р е в а т е л ь н ы е у с т а н о в к и для интенсификации т е х н о л о г и ч е с к и х п р о ц е с с о в . - С а р а т о в , Изд-во СГУ, 1983 - 140 с.

61. Цыганков А.В. Электротехнологические СВЧ установки равномерного нагрева диэлектрических материалов на волноводах сложных сечений: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук /А.В. Цыганков. - Саратов: СГТУ, 2003. - 206 с.

62. Семенов А. Э. СВЧ нагревательные устройства резонаторного типа с регулируемым подводом электромагнитной мощности: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук /А.Э. Семенов. - Саратов: СГТУ, 2008. - 181 с. ©