Исследование агломерации аммофоса в селекционированном аппарате кипящего слоя тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Козлов, Максим Александрович

• Козлов, Максим Александрович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Козлов, Максим Александрович

Введение.

Глава I. Литературный обзор.

1.1. Аппаратурно-технологическое оформление производства т v аммофоса.

1.1.1. Производство аммофоса на основе переработки концентрированных пульп.

1.1.1.1. Производство порошковидного аммофоса.

1.1.1.2. Производство аммофоса по схеме с аппаратом БГС.

1.1.1.3. Производство аммофоса по схеме с аппаратом АГ.

1.1.2. Способы, основанные на переработке разбавленных пульп.

1.1.2.1. Производство аммофоса по схеме с аппаратом БГС и упаркой пульпы.

1.1.2.2. Производство аммофоса по схемам с использованием грануляторов КС. Схема с использованием РКСГ.

1.2. Технология и аппаратурное оформление производства удобрений с микроэлементами.

1.3. Конструкции многосекционных аппаратов КС.

1.4. Теплообмен в псевдоожиженном слое.

1.4.1. Теплообмен между твердыми частицами и ожижающим агентом.

1.4.2. Входной эффект.

1.4.3. Теплообмен между псевдоожиженным слоем и поверхностью.

1.4.4. Механизм теплообмена между псевдоожиженным слоем и теплообменной поверхностью.

1.4.4.1. Пленочная теория.

1.4.4.2. Теория переноса тепла твердыми частицами.

1.4.4.3. Перенос тепла "пакетами " частиц.

1.4.5. Опытные данные по теплообмену в псевдоожиженном слое.

1.4.6. Обзор исследований теплообмена поверхностей с омывающим их псевдоожиженным слоем.

1.5. Моделирование гранулометрического состава в КС.

1.5.1. Кинетические уравнения скорости роста отдельной частицы.

1.5.2. Кинетические уравнения скорости роста эквивалентного диаметра частиц слоя.

1.5.3. Кинетические уравнения изменения функции распределения частиц по размерам.

Глава II. Экспериментальная часть.

2.1 Описание экспериментальной установки.

2.2 Методика проведения экспериментов и обработка результатов опытов.

2.3 Исследование процесса агломерации частиц аммофоса.

2.4 Пример расчета регрессионного уравнения для влагосодержания готового продукта.

2.5. Поиск оптимальной области процесса агломерации дисперсных частиц аммофоса.

Глава III. Моделирование кинетики агломерации в кипящем слое.

3.1. Математическое моделирование кинетики агломерации многофракционной загрузки в реакторе периодического действия.

3.2. Математическое моделирование кинетики агломерации в аппарате непрерывного действия при постоянной массе слоя.

3.3. Математическое моделирование кинетики агломерации двуфракционной загрузки в реакторе непрерывного действия.

Глава IV. Расчетно-экспериментальиые исследования модифицирования и охлаждения аммофоса в кипящем слое.

4.1. Исследование модифицирования аммофоса микроэлементами.

4.1.1. Приготовление смешанных растворов микроэлементов.

4.1.2. Результаты экспериментальных исследований по модифицированию аммофоса.

4.1.3. Методика расчета процесса модифицирования аммофоса микроэлементами в кипящем слое.

4.2. Исследование охлаждения частиц аммофоса в кипящем слое.

4.2.1. Экспериментальные исследования охлаждения частиц аммофоса в лабораторной установке КС.

4.2.2. Методика расчета процесса охлаждения аммофоса в аппарате КС.

Глава V. Промышленное применение секционированного аппарата кипящего слоя в технологических схемах получения минеральных удобрений на основе аммофоса и методика его расчета.

5.1. Технологическая схема агломерации, модифицирования и охлаждения аммофоса на базе секционированного аппарата КС.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование агломерации аммофоса в селекционированном аппарате кипящего слоя»

Повышение урожайности сельскохозяйственных культур невозможно осуществить без внесения в почву питательных элементов в усвояемой для растений форме. Этими питательными для растений элементами являются азот, фосфор, калий, сера, кальций, магний, а также микроэлементы (медь, марганец, цинк, бор и другие), которые вводят в почву в виде минеральных удобрений.

С начала семидесятых годов ведущей формой фосфорных удобрений во всем мире становится аммофос [1].

Аммофос - сложное азотно-фосфорное удобрение с суммой питательных компонент до 65% (53% усвояемого растениями Р205 и 12% N).

В настоящее время аммофос производят по различным ретурным и безретурным технологическим схемам, отличающимися в основном влажностью пульпы, поступающей на переработку в готовый продукт.

Основным недостатком производства аммофоса является многостадийность (нейтрализация, выпаривание, грануляция, сушка, измельчение, сортировка и так далее), высокая ретурность, превышающая в 4-*-8 раз количество выпускаемого готового продукта. Это требует значительного увеличения цеховых, транспортных средств, дробильно-сортировочного оборудования, повышенных расходов электроэнергии и так далее, что в итоге ведет к увеличению себестоимости продукции.

В связи с этим, проблема модернизации оборудования и увеличения производственных мощностей, повышения качества минеральных удобрений, связанного прежде всего с получением продукта заданного химического и гранулометрического состава, улучшения физико-химических характеристик готового продукта является актуальной задачей и нуждается в углубленном научном исследовании.

Выполнение поставленных задач возможно только при условии дальнейшего совершенствования и интенсификации технологических производств, внедрения новой высокоэффективной аппаратуры, разработки новых энерго- и ресурсосберегающих производств.

В работах [2, 3] кафедры "Процессы и аппараты химической технологии" ИГХТУ проблема получения сложных, комплексных и модифицированных минеральных удобрений была успешно реализована в методе, сущность которого состоит в распылении растворов или плавов на псевдоожиженные частицы различных минеральных солей. Этот метод позволяет получать гранулированные удобрения с заданными свойствами при совмещении стадий нейтрализации, кристаллизации, грануляции, выпарки и сушки в одном аппарате кипящего слоя (КС). Дальнейшим развитием данного метода грануляции является способ получения минеральных удобрений путем агломерации мелкодисперсных частиц аммофоса в многосекционном аппарате КС с одновременным модифицированием и охлаждением готового продукта. Под процессом агломерации, в отличие от процесса грануляции, где рост частиц происходит за счет отложения на них твердой фазы распыленного жидкого продукта, следует понимать коагуляцию частиц, то есть слипание их друг с другом. Кроме того, к отличительной особенности агломерации в сравнении с грануляцией следует отнести преобладание скорости роста мелкодисперсных частиц за счет коагуляционных явлений, что в значительной мере интенсифицирует процесс укрупнения гранул готового продукта.

С целью интенсификации производства и создания прогрессивных видов минеральных удобрений кафедрой ПиАХТ ИГХТУ разработан многосекционный аппарат кипящего слоя (патент RU №2207187 С1) который может быть успешно реализован в различных технологических схемах производства аммофоса. Одной из важных задач на стадии разработки и проектирования многосекционных грануляторов "КС", нахождения оптимальных технологических режимов и управления работой непрерывно-действующих установок является вопрос расчета такого рода аппаратов с целью получения продукта заданного химического и гранулометрического состава.

При разработке теоретических основ агломерации аммофоса в кипящем слое, решение данной задачи связанно, прежде всего, с исследованиями пускового режима и стационарного процесса агломерации, совместное рассмотрение которых позволяет проследить изменение и становление одной из важнейших характеристик процесса — функции распределения частиц по размерам.

Относительно малоизученной является задача получения сбалансированных минеральных удобрений с включениями микроэлементов, что в значительной степени зависит от оборудования и технологии их производства. Разработанные Овчинниковым JI.H. с сотрудниками [4^-7] способы модифицирования азотных минеральных удобрений в псевдоожиженном слое прошли производственные исследования и показали эффективность применения данной технологии в промышленности. Дальнейшие исследования в этом направлении связаны с изучением технологических особенностей модифицирования аммофоса микроэлементами в многосекционном аппарате КС, изучение тепло-массообменных процессов, протекающих в слое, на базе которых разработана методика расчета нанесения микродобавок на псевдоожиженные агломерированные частицы.

Другой, не менее важной задачей повышения качества удобрений, является проблема, связанная с уменьшением слеживаемости аммофоса, которая определяется не только условиями сушки частиц, но и значением температуры готового продукта после его охлаждения перед складированием. Решение данной проблемы возможно путем создания эффективных охладителей КС с внутренними теплообменными элементами, проведением экспериментальных и теоретических исследований, базирующиеся на исследовании нестационарных и стационарных процессов охлаждения гранул в псевдоожиженном слое.

Изучение процессов агломерации, модифицирования и охлаждения частиц аммофоса в кипящем слое велось с помощью метода математического моделирования, который в настоящее время имеет широкое применение при изучении химико-технологических процессов.

Изложенное определяет актуальность тематики диссертационных исследований, которые выполнялись в соответствии с координационными планами научно-исследовательских работ ИГХТУ, ГИАП "Азот" г. Гродно (Белоруссия), ЗАО "ЭКОХИММАШ" г. Буй, ИГЭУ, Ченстоховского университета (Польша).

Цель работы

Интенсификация процесса агломерации минеральных удобрений на основе аммофоса, определение оптимальных технологических параметров их производства, разработка конструкции и метода расчета секционированного аппарата кипящего слоя, а также методик расчета совмещенных процессов агломерации, модифицирования и охлаждения гранул с получением продуктов заданного гранулометрического и химического составов.

Научная новнзна

1. Установлено влияние режимных параметров процесса агломерации на содержание товарной фракции в готовом продукте, конечную влажность гранул аммофоса и средний размер частиц агломерированного продукта. Определены оптимальные условия проведения процессов агломерации, модифицирования и охлаждения частиц в кипящем слое.

2. Разработаны математические модели процесса агломерации для случая двух- и многофракционной загрузки аппарата КС непрерывного и периодического действия.

3. Разработана конструкция многосекционного аппарата кипящего слоя, защищенная патентом РФ, позволяющая интенсифицировать процессы агломерации, модифицирования, сушки и охлаждения гранулированных продуктов.

4. Разработаны методики расчета процессов агломерации модифицирования и охлаждения гранулированных частиц аммофоса в кипящем слое.

5. Исходя из математических моделей и полученных экспериментальных зависимостей тепло- массообмена, разработан метод расчета секционированного аппарата КС для осуществления совмещенных процессов агломерации, модифицирования и охлаждения агломерированных частиц аммофоса.

Практическая значимость

1. Результаты теоретических и экспериментальных исследований позволили разработать оптимальные технологические режимы для осуществления процессов агломерации аммофоса из его насыщенных растворов, модифицирования аммофоса микроэлементами из смешанных растворов сульфатов, охлаждения гранул удобрений в секционированном аппарате кипящего слоя.

2. Разработаны математические модели, методики и их программно-алгоритмическое обеспечение для расчета процессов агломерации, модифицирования и охлаждения гранулированного аммофоса в псевдоожиженном слое.

3. На основе разработанных математических моделей агломерации аммофоса, а также впервые полученных экспериментальных зависимостей тепло- и массообмена в кипящем слое предложен инженерно-технологический метод расчета секционированного аппарата кипящего слоя для проведения совмещенных процессов агломерации, модифицирования и охлаждения гранулированных удобрений.

4. Разработана конструкция многосекционного аппарата кипящего слоя для осуществления различных вариантов совмещенных процессов агломерации, грануляции, сушки, модифицирования, перемешивания и охлаждения частиц твердых сыпучих материалов.

Автор защищает.

1. Результаты экспериментальных исследований процессов агломерации, модифицирования и охлаждения гранул аммофоса в аппарате кипящего слоя непрерывного и периодического действия.

2. Математические модели и методики расчета процессов агломерации, модифицирования и охлаждения гранулированного аммофоса, протекающих в кипящем слое

3. Технологический метод расчета секционированного аппарата кипящего слоя для проведения процессов агломерации, модифицирования и охлаждения гранулированного аммофоса и его программно-алгоритмическое обеспечение.

4. Конструкцию секционированного аппарата кипящего слоя для проведения совмещенных процессов агломерации, модифицирования, перемешивания, сушки и охлаждения частиц сыпучих материалов.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Козлов, Максим Александрович

9. Результаты работы переданы для использования в проектных и исследовательских работах ОАО «Аммофос» г. Череповец, ЗАО «ЭКОХИММАШ» г.Буй.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Козлов, Максим Александрович, 2004 год

1. Долохова АЛ1. и др. Производство и применение фосфатов аммония/ А.Н. Долохова, В.Ф Кармышов, Л.В. Сидорина. -М.: Химия, 1986. -256с.

2. Овчинников Л.Н. Исследование процессов грануляции двойных азотно-фосфорных удобрений в псевдоожиженном слое. -Дисс. канд. техн. наук. -Иваново, ИХТИ, 1971. -165с.

3. Овчинников Л.Н. Разработка эффективных технологических процессов гранулирования и модифицирования удобрений в аппаратах взвешенного слоя. —Дисс. докт. техн. наук. -Иваново, ИГХТА, 1998. -411с.

4. А.с. 950705 СССР МКИ С 05 С 3/00. Способ получения гранулированного удобрения./ Л.Н. Овчинников и др. -Опубл. в Б.И. №30, 1982.

5. А.с. 998446 СССР МКИ С 05 С 1/02 Способ получения неслеживающегося гранулированного азотного удобрения./ Л.Н. Овчинников и др. -Опубл. в Б.И. №7, 1983.

6. А.с. 1313942 СССР МКИ С 05 С 1/02. Способ предотвращения слеживаемости гранулирований аммиачной селитры./ Л.Н. Овчинников и др. -Опубл. в Б.И. №20, 1987.

7. Овчинников Л.Н. и др. Разработка новых форм минеральных удобрений и оценка их агрохимической эффективности./ Совершенствование технологий возделывания сельскохозяйственных культур в Верхневолжье: Сб. научн. трудов ВНИИСХ. -Владимир, 1999. -с.266-270.

8. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. -М.: Химия, 1969. -495с.

9. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. -М.: Наука, 1976. -500с.

10. З.Федосов С.В. и др. Применение методов теории теплопроводности для моделирования процессов конвективной сушки./ С.В. Федосов, В.Н. Кисельников, Т.У. Шертаев. -Алма-Ата: Гылым, 1992. -167с.

11. Технология фосфорных и комплексных удобрений./ Под ред. С.Д. Эвенчика, А.А. Бродского. -М.: Химия, 1978, -464 с.

12. Долохова А.Н. и др. Производство и применение аммофоса/ А.Н. Долохова, В.Ф Кармышов, Л.В. Сидорина. -М.: Химия, 1977. -240с.

13. Fanning CM Fertilizer Progress. -1983. -V.14, №6. -p.p. 10-18.

14. Higneit T.P., Gellen G.H.// Fertilizer Research. -1985, -V.7, №1. -p.3.

15. Silverberg I., Vonng R.D., Hoffmeister G.// Micronutrients in agriculture USA. -Visconsin, Heddison. -1972. p.p. 431-458.

16. Федюшкина Б.В. и др.// Фосфаты-87: Тез. докл. Всес. конф. Ташкент. — 1987. -С.614.

17. Шапиро Л.Д. и др.// Фосфаты-87: Тез. докл. Всес. конф. Ташкент. — 1987. -С.614.

18. Федюшкин Б.Ф. Минеральные удобрения с микроэлементами. —Л.: Химия, 1989. -267с.

19. Кунии Д., Левеншпиль О. Прохмышленное псевдоожижение. -США, 1969. Пер. с англ. под ред. М.Г. Слинько и Г.С. Яблонского. -М.: Химия, 1976.-448с.

20. Роман ков П.Г., Рашковская Н.Б. Сушка во взвешенном состоянии. —Л.: Химия, 1979.-272с.

21. Кисельников В.Н. Демшин В .Я., Овчинников Л.Н. Исследование стационарного процесса грануляции двойных удобрений в псевдоожиженном слое. Изв. Вузов "Химия и хим. технология", 1969. т. 12, №11.-с. 1547-1552.

22. Шахова Н.А. Кинетика процесса гранулообразования в псевдоожиженном слое. —Химическая промышленность, 1967, №6. — с.459-462.

23. Тодес О.М. Обезвоживание растворов в кипящем слое. М.: Металлургия, 1973.-288с.

24. Тодес О.М., Цитович О.Б. Аппараты с кипящим зернистым слоем: Гидравлические и тепловые основы -работы-. Л.: Химия, 1981. -296с.

25. Аэров М.Э. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным зернистым слоем./ Аэров М.Э., Тодес О.М. -JI.: Химия. 1968.-510с.

26. Гельперин Н.И., Анштейн В.Г., Кваша В.Б. Основы техники псевдоожижения. -М.: Химия, 1967. -664с.

27. Лурье М.Ю. Сушильное дело. -М.: Госэнергоиздат, 1948. -711с.31.0рочкоД.И., Мелик-Ахназаров Т.Х., Полубояринов Г.Н.// Химия итехнология топлив и масел. 1958, №2. -с.22.

28. Chem. Eng. -1956, -V. 63, №2. -p.l 16.

29. Гинзбург А.С. Сушка пищевых продуктов в кипящем слое. -М.: Пищевая промышленность, 1966.-196с.

30. Данилевич И.В., Коровкин Е.В. Техника сушки во взвешенном слое. -М.: ЦИНТИХимнефтемащ, -1966, вып. 2. -с.51.35.3абродский С.С., Пикус И.Ф. Авт. свид. СССР №157277.Зб.Кабатек 3., Петрачек М. Чехосл.кат. 101974, 903159.

31. Schnell W. -Chem. Eng. Techn., -1961, Bd. 33, №12. -p.849.

32. Грек Ф.З. Авт. свид. СССР №130495.

33. Давитулиани В.В., Коновалов А.В., Овчинников А.А. Обзорная информация. Серия «Химикаты для полимерных материалов». М.: НИИТЭХИМ, 1983.-39с.

34. Алексеев. B.C. Применение кипящего слоя в народном хозяйстве СССР., изд. ЦНИИ инф. И тех.-эконом. исслед. цвет, мет., 1965. -111с.

35. Алиев B.C., АзизовА.Ф., Касимова А.П. и др. Азерб. хим. журн., 1959, №4. -с.51.

36. Альштулер B.C., Сеченов Г.П. Процессы в кипящем слое под давлением. -Изд. АН СССР, 1963. -318с.

37. Антипов В.В., Голерштейн Д.М. и др. Докл. №5-24 на 2-м Всесоюзном совещании по тепло- и массообмену.-Минск, 1964.

38. Антошин Н.В., Забродский С.С. Инж.-физ. журн., 5, №2, 10, 1963.

39. Антошин Н.В., Забродский С.С. Инж.-физ. журн., 6, №11, 97, 1963.

40. Федоров И.М. Теория и расчет процессов сушки во взвешенном состоянии. Докт. дисс., МИХМ, Москва, 1950.

41. Kettenring K.N., Manderfield E.L., Smith J., Heat and mass transfer in fluidized systems. Chem. Eng. Progr., 1950.

42. Шахова A.H. Исследование теплообмена в псевдоожиженных системах. Канд. дисс., МИХМ, Москва, 1954.

43. Шарловская М.С. Исследование теплообмена в кипящем слое методом квазистационарного режима. «Изв. сиб. отд. АНССР», 1958, № 7.

44. Richardson J.F., Ayers P. Heat transfer between a gas in a fluidized beds. Trans. Instn. Chem. Engrs., 1959, №6.

45. Mikley H.S., Trilling Ch. Heat transfer characteristics of fluidized beds. Ind. Eng. Chem., 1949, 41, pp.1135-1147.

46. Leva M., A correlation heat transfer film coefficients in fluidized systems. General discussion on heat transfer. IME (London), ASME, 1951.

47. Baerg A., Klassen J., Gishler P.I. Heat transfer in fluidized solids bed. Can. Journ. Research., 1950, F 28, pp.287-307.

48. Vreedenberg H.A. Heat transfer between fluidized beds and vertically inserted tubes. Journ. Appl. Chem., 1952, 2, Suppl. Issue, pp.26-33.

49. Wicke E., Hedden K. Stromundsformen und Warmeubbertragung in von Luft aufgevirbelten Schuttguschichten. Chem. Ing. Techn., 1952.

50. Саркиц В.Б. Теплоотдача от взвешенного слоя зернистых материалов к поверхности теплообменника, Канд. дисс., Ленинград, 1959.

51. Гельперин Н.И., Крутиков В .Я., Айнштайн В.Г. Теплообмен между псевдоожиженным слоем и поверхностью одиночной трубы при её продольном и поперечном обтекании газами. «Хим. пром.», 1958.

52. Dunlop D.D., Griffin L.J., Moser J.F. Particle size control in fluid cooing. Chem. Eng. Progr. -V.54, №8, p. 39-43. 1958

53. Lee B.S., Chu J J., Jonke A. A., Lawroski S. Kinetics of particle growth in a fluidized canciner. AJCHE Journal, -V.8, №1, p.53-58. 1962.

54. Grimmett E.S. Kinetics of particle growth in the fluidized bed calcination process. AJCHE Journal, V.10, JSr25, p.717-722. 1964.

55. Шахова H.A., Рачкова А.И. Кристаллизация плава мочевины в псевдоожиженном слое с получением гранулированного продукта. — Химическая промышленность, №11, с.856-859. 1963.

56. Шахова Н.А., Михайлов В.В. Математическая модель процесса образования пористых гранул аммиачной селитры в аппаратах спсевдоожиженным слоем. Химическая промышленность. -1975, №2, с. 127-129.

57. Шахова II.А., Гришаев И.Г. .К расчету гранулометрического состава двухслойных удобрений получаемых в псевдоожиженном слое. — ТОХТ. -1973, т. 7, №5, с.781-784.

58. Шахова Н.А., Рагозина Н.М. Кинетика гранулообразования при безретурном процессе в псевдоожиженном слое. В сб. "Массообменные процессы химической технологии". -JL: Химия, №3, с. 77-79. 1967.

59. Hatrantonis Н., Goulas A.,Kiparissides С. A comprehensive model for the prediction of particle-size distribution in catalyzed olefin polymerization fluidized-bed reactors. Chem. Engin. Science, -V. 53, №18, pp.3251-3267. 1998.

60. Стрельцов B.B., Стрижов Н.Г., Разумовский, JI.A., Зайцева М.И. Методика исследования явлений агрегирования частиц при кристаллизации из растворов в псевдоожиженном слое. -В сб. "Гидродинамика, тепло- и массообмен в псевдоожиженном слое". Иваново, 1971.

61. Афанасьева Т.А. Исследование закономерностей агломерации и поведение агломератов в псевдоожиженной системе газ-твердое тело.// Канд. дисс. Иваново, ИХТИ. 1966.

62. Kostoglou М., Karabelas A.J. On the self-similarity of the aggregation-fragmentation equilibrium particle size distribution. J. Aerosol Sci. —V. 30, №2, pp. 157-162.1999.

63. Kapur P.C., Fuerstenau D.W. A coalescence model for granulation. Ind. and Eng. Chem. Process. Design and Developm. —V. 8, №1, pp.55-62. 1969

64. Круглов B.A., Овчинников JI.H., Сухов Н.И., Киселышков В.Н. Предварительная агломерация мелкокристаллических солей калия в процессе гранулообразования NPK удобренийю Изв. ВУЗ. "Химия и хим. технология", т. 27, №11, 1984, сс. 1339-1342.

65. Wicke Е., Fetting F., Warmeubertragung in Gaswirbelschichten, Chem. Ing. Techn., 1954, 26,№6, pp.301-309.

66. Vreedenberg II.A. Heat transfer by fluidized beds, Gener. Discuss, on heat transf., IME and ASME, London, 1951.

67. New York, John Wiley and Song Deubus O.L., The Desing and Analysis of Industrial Experiments, London, 1954.

68. Налимов В.В., Чернова Н.А., Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. -М.: Наука, 1965. -345с.

69. Налимов В.В.„ Голикова Т.И. Логические основания планирования эксперимента. -М.: Металлургия, 1976. —128с.

70. Финни Д., Введение в теорию планирования экспериментов. —М.: Наука, 1970.-288с.

71. Кафаров В.В., Методы кибернетики в химии и химической технологии. -М.: Химия, 1985. -448с., ил.

72. Пустыльник Е.И., Статистические методы анализа и обработки наблюдений. -М.: Наука, 1968. -288с.

73. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей. -М.: Наука, 1973. — 364с.

74. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В., Курс теории вероятностей и математической статистики для технических принадлежностей. —М.: Наука, 1965.-511с.

75. Шторм Р., Теория вероятности. Математическая статистика. Контроль качества. -М.: Мир, 1970. -368с.

76. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. —М.: Высшая школа, 1997. -479с.

77. Липин А.Г. Кондиционирование гранул карбамида мочевиноформальдегидными соединениями: Дисс. канд. техн. наук: 05.17.08-Иваново, 1985.-162с.: ил.

78. Овчинников Л.Н. Разработка эффективных технологических процессов гранулирования и модифицирования минеральных удобрений в аппаратах взвешенного соля.: Дисс. докт. техн. наук. -Иваново, ИГХТУ, 1998 -411с.

79. Липин А.Г., Степенов К.Б., Овчинников Л.Н., Кисельников В.Н. Равномерность нанесения пленкообразующего вещества на частицы кипящего слоя. -Процессы в дисперсных средах.//Межвуз. сб. научных трудов. Иваново, 1989. -с. 102-104.