Интеграция графических и аналитических способов решения задач в обучении студентов начертательной геометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.08, кандидат педагогических наук Дмитриева, Ильзина Михайловна

• Дмитриева, Ильзина Михайловна
• кандидат педагогических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Дмитриева, Ильзина Михайловна

Введение

Глава 1 Взаимосвязь синтетических и аналитических способов задания основных геометрических фигур.

1.1 Анализ литературных источников, рассматривающих взаимосвязь графических и аналитических алгоритмов решения геометрических задач.

1.2 Вопросы задания геометрических фигур трехмерного пространства.

1.2.1 Модель точки пространства.

1.2.2 Сопоставление аналитических и графических способов задания плоскости.

1.2.3 Образование поверхностей и их задание на чертеже.

1.2.4 Критерий полноты задания поверхности на чертеже как эквивалент решения задачи на принадлежность.

1.2.5 Геометрический смысл различных способов аналитического задания прямой.

1.2.6 Вопросы задания кривых линий на двухкартинных чертежах.

1.3 Задание фигур многомерного пространства.

Выводы . ^

Глава 2 Анализ алгоритмов решения позиционных задач.

2.1 Первая позиционная задача в графической и аналитической постановках.

2.2 Обоснование выбора вида посредника при определении точек пересечения кривой линии с поверхностью.

2.3 Выбор посредника при решении второй позиционной задачи.

2.4 Анализ вида проекций линии пересечения двух квадрик в графическом и аналитическом представлении.

2.5 Решение позиционных задач в многомерном пространстве.

Выводы

Глава 3 Организация и результаты педагогического эксперимента по параллельному изучению начертательной и аналитической геометрий.

3.1 Организация и проведение эксперимента по параллельному изучению графических и аналитических способов решения за* дач.

3.2 Математическая обработка результатов эксперимента.

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интеграция графических и аналитических способов решения задач в обучении студентов начертательной геометрии»

Проблема исследования и ее актуальность. В период кардинальных изменений в жизни государства и общества, конкуренции на мировых рынках, требования научно-технического прогресса вынуждают изыскивать эффективные механизмы, обеспечивающие повышение качества подготовки специалистов. Как известно, соответствовать современным требованиям, - это прежде всего повышать качество высшего образования, расширять фундаментальные и прикладные исследования.

В работах ученых в качестве одной из основных проблем выделяется противоречие между традиционным темпом обучения и постепенно растущей скоростью появления новых сведений. На фоне возрастания общественной значимости профессии происходит модификация в иерархии личностных качеств инженера. Американский футуролог и публицист Э.Тоффлер, чьи книги стали бестселлерами последних десятилетий, отметил, что «.в условиях третьей технологической волны на первый план выходят уже не узкопрофессиональные особенности человека, а его способности быстро реагировать на изменения -творчество, инициативность и разносторонность. Во избежание шока будущего мы должны сейчас сформировать супериндустриальную систему образования. А для этого мы должны искать свои цели и методы в будущем, а не в про-шлом»[161].

Основополагающий государственный документ в РФ - Национальная доктрина образования, - принятая Постановлением Правительства РФ от 04.10.2000, определяет цели воспитания и обучения, пути их достижения посредством государственной политики в области образования, ожидаемые результаты развития системы образования на период до 2025 года[150].

Основные пути развития образования определены в 2001 году в утвержденной Правительством Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года, где указывается, что «.все предстоящие новации должны быть направлены на достижение трех главных целей, а именно: на расширение доступности, повышение качества и эффективности российского образования».

Изменения в демографической политике страны также требуют особого внимания. 2004 год стал первым годом, когда число выпускников школ в течение ближайших 12 лет с каждым годом будет уменьшаться - с 1360000 в 2003 году до 715000 в 2015 году [123]. В связи с этим конкуренция среди вузов резко обостряется. Она сводится к конкуренции в подготовке высококвалифицированных, конкурентоспособных специалистов, что побуждает к постоянному совершенствованию системы высшего образования. С целью выживания вузам предстоит реализовать целый ряд инноваций, направленных на достижение це-< лей, стоящих перед обществом.

Сейчас в средней и в высшей школе наблюдаются чрезвычайно интересные позитивные процессы и инновации, направленные: во-первых, на всестороннюю интенсификацию учебного процесса, в том числе путем переноса основного акцента на самостоятельную работу студентов, которая в большинстве вузов становится основной формой учебной работы; во-вторых, на разработку и внедрение новаторских подходов в подготовке специалистов, новых активных методов и технических средств обучения.

Современный студент должен стремиться не только к более высокой степени овладения специальными знаниями, умениями и навыками, но и поэтапно продвигаться от деятельности под руководством педагога к самообучению. К началу трудовой деятельности у выпускника должны быть сформированы способности к самообразованию, самовоспитанию и саморазвитию. Поэтому логика методической системы преподавания курса каждой дисциплины должна быть направлена не только на приобретение отдельных знаний и умений, но и на последующее применение их в процессе решения профессиональных задач. Или же, иначе говоря, школы должны готовить специалиста интегрального типа мышления, способного к синтезу знаний, умений на всех этапах и уровнях непрерывного образования.

Претворение в жизнь требований, предъявляемых к современному инженеру, становится возможным лишь в случае создания условий для его саморазвития и самореализации уже в процессе профессиональной подготовки. На макросоциологическом уровне нормативным документом, в котором представлены требования к содержанию образования и организации его технологического процесса, выступает Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Основными объектами стандартизации в образовании являются:

- содержание образования;

- структура образования;

Одной из учебных проблем курсов базовых дисциплин в профессиональном образовании остается обновление их содержания. При этом все отчетливее становится потребность в целостном взгляде на критерий отбора содержания и механизмов формирования логики курсов.

Важной тенденцией в развитии современной науки за последние десятилетия является единство процессов дифференциации и интеграции. С одной стороны, наблюдается все более узкая специализация, рождение новых наук. С другой стороны, возникновение ценных отраслей знаний на стыке двух и более наук, взаимопроникновение их методов требует комплексного подхода в научных исследованиях.

Современная структура интеграции науки имеет достаточно сложный и динамичный характер. На основании исследования особенностей развития интеграции современного научного знания Берулава М.Н. выделяет основные закономерности, в качестве которых выступают[16]:

- преимущество интегративной тенденции перед дифференциацией;

- возрастание степени сложности интеграции науки в связи с усложнением ее предмета, структуры и функций;

- увеличение скорости и сложности интеграционных процессов, соответствующее экспоненциальному росту основных компонентов науки;

- неравномерность процесса интеграции, связанная со сменой конкретных интегрирующих факторов, сменой лидерства в науке и обусловленная в итоге потребностями практики;

- возрастание прогрессивной роли интеграции в движении научного знания к единству, в развитии научно-технического и социального прогресса.

Феномен интеграции в образовании имеет глубокие дидактические корни и вполне развитые исторические традиции. Усиление междисциплинарных связей в обучении, интегрированные курсы представляют собой самое значительное инновационное движение со второй половины прошлого столетия. Единая методологическая система как модель целостной системы обучения обеспечивается именно развитием процессов междисциплинарной интеграции и поэтому, интегральная функция является важнейшей и определяющей функцией единой методологической системы. Использование межпредметных связей с целью совершенствования учебно-воспитательного процесса в высших учебных заведениях освещено в трудах Кабачевской Е.В.[62], Красовского П.С., Рудых Л.Н.[91], Кулешовой И.И.[96], Рачевой С. С.[143], Хасанова А. И.[168] и др.

В последнее время получил широкое распространение в образовании феномен «разрывности мышления», когда отдельные дисциплинарные знания студентов не могут управлять их действиями на практике — в учебе и профессиональной деятельности. Все это ставит вопрос о необходимости более радикального концептуального обновления существующей системы подготовки специалистов в высшем техническом учебном заведении.

Чебышев Н., Каган В. подчеркивают [170], что в целом механизм междисциплинарной интеграции состоит в подготовке и реальном внедрении знаний студентов, в особенности по фундаментальным дисциплинам, в практику решения познавательных и профессиональных задач. Каждая познавательная и профессиональная проблема является междисциплинарной, комплексной, интегральной, поэтому она объективно требует системного анализа и построения целостной модели ее решения. Сущность, целевые функции и назначение междисциплинарной интеграции состоят в обеспечении уровня образования студентов по каждой дисциплине, предусмотренной учебным планом.

Следовательно, на удовлетворение важнейших потребностей и целей общества непосредственное влияние оказывают факторы формирования содержания образования, неотъемлемой характеристикой которых являются интегра-тивные свойства. Однако для достижения целей образования необходима реализация определенных дидактических принципов. Особую роль в интеграции содержания образования играют принципы системности, доступности, научности, принципы профессиональной направленности. Под системностью в педагогической системе понимается важность разностороннего изучения объекта с точки зрения ее внутренней структуры с учетом внешних связей. В качестве основных функций интеграции содержания образования могут быть названы: методологическая, систематизирующая, организационная, профессиональной направленности, целостности, проблемности, реализуемые через обучающую, воспитательную и развивающую функции процесса преподавания.

Системный подход наиболее полно раскрыт в трудах Аверьянова А.Н.[1], Афанасьева В.Г.[9], Блауберга И.В.[18], Ильиной Т.А.[61], Кузьминой Н.В.[95], Рузавина Г.Щ146], Шмыревой Н.А.[176], Юдина Э.Г.[178]и др.

Системные свойства процесса обучения рассмотрены в работах Бабанско-го Ю.К.[10], Беспалько В.П.[17], Краевского В.В.[90] и др.

Горшков Г.Ф. в своей диссертационной работе[42] отметил, что основным средством реализации методологического направления являются системно-деятельностные представления состава и структуры содержания предметных областей, что в свою очередь обеспечивает возможности эффективного использования современных средств компьютерных технологий. Многообразие инженерных проблем, с которыми связана прикладная геометрия, требует целостности в методах их решения, т.е. использования графоаналитических методов, переходящих в компьютерные. В решении прикладных задач инженер, обращаясь к разнообразным знаниям графо-геометрических дисциплин, использует их в деятельности геометрического моделирования, т.е. построения, передачи информации на геометрические модели. Именно эта деятельность и является системообразующей в синтезе геометрических знаний.

Возможности новых информационных технологий уникальны, а реализация этих возможностей, по высказыванию В.Роберта[71], «.создает предпосылки для небывалой в истории педагогики интенсификации образовательного процесса, а также создания методик, ориентированных на развитие личности обучаемого». В настоящее время нет необходимости в программировании при разрешении задач профессионального характера. Имеется множество готовых пакетов программ, выпускаемых специальными разработчиками. Следовательно, становится более актуальной дидактическая задача развития компьютерной грамотности студента - подготовка уверенного пользователя со знанием необходимого программного обеспечения. Работая за компьютером в качестве пользователя, студент развивает навыки общения с ним, однако при этом у него глубокие знания и умения не всегда вырабатываются. Для успешной работы с компьютером, нужно, как отмечают многие сторонники всеобщей компьютеризации, обладать алгоритмическим мышлением[25]. Начертательная и аналитическая геометрии, являясь теоретической основой компьютерной графики, должны способствовать его развитию.

Процесс обучения любой науки в значительной степени строится на переносе отношений и свойств из одной системы в другую. Это обстоятельство лежит в основе применения такого метода научного познания, как метод аналогии. Отождествлять аналогию как метод научного познания с методом обучения было бы неверно. Под методом аналогии в обучении в курсе начертательной геометрии будем понимать такой метод обучения, при котором обоснованно и целенаправленно устанавливаются внутрипредметные связи курсов начертательной и аналитической геометрий. В свою очередь, аналогия обеспечивает живость и полноту изложения учебного материала, а также прочность его усвоения. Преподаватель начертательной геометрии полагает, что соответствующий материал проходят и на уроках аналитической геометрии. Поэтому сопоставление этих двух смежных дисциплин по аналогии дало бы возможность усвоения необходимого материала на более высоком, методологическом уровне на основе единого подхода. Как следствие, это способствовало бы формированию логического мышления, позволило бы объединять разрозненные факты в единое целое.

Известно, что пространственное воображение является одним из важнейших компонент конструктивно-технических способностей. Его слабое развитие не дает «встать на правильный путь» решения задачи. Ни для кого не секрет, что качество графической подготовки школьников катастрофически падает. Специалисты объясняют это тем, что, например, департамент образования г. Москвы вычеркнул черчение из перечня обязательных предметов, подлежащих изучению в средних общеобразовательных учреждениях столицы (школах, лицеях, гимназиях), и, помимо этого, обучение черчению «размазано» по предметам материальных или информационных технологий[126]. Студент со слабым пространственным представлением мог бы, решив задачу с аналитической точностью, достигнуть правильного хода мыслей.

Сравнительные исследования ученых о возможностях различных методик реализации интеграции содержания образования на уровне дидактического синтеза, осуществляемого в рамках интегративных занятий, показывает, что она наиболее эффективна в том случае, когда и в подготовке, и в проведении таких занятий принимают участие оба педагога интегрируемых предметов. Начертательная геометрия, являясь прежде всего дисциплиной математического, а затем и инженерного профиля, требует знаний содержания и методики преподавания обоих предметов. До 1964 г. на физико-математических факультетах педагогических институтов велось преподавание начертательной геомет-рии[78]. Выпускники этих вузов могли бы без сомнения преподавать объединенный курс начертательной и аналитической геометрий. Теперь положение затрудняется и, по нашему мнению, такой общий курс возможен только при организации ФПК преподавателей.

Итак, цель предлагаемой методики заключается в параллельном рассмотрении тем начертательной и аналитической геометрии. Междисциплинарный подход актуален именно для начертательной геометрии, поскольку в курсе аналитической геометрии решения задач рассматриваются в общем случае, а в начертательной геометрии те же задачи — посредством двух прямоугольных проекций на эпюре Монжа, что наиболее соответствует инженерному стилю решения задач.

К настоящему времени в теории и практике преподавания начертательной геометрии накоплен достаточно обширный материал, составляющий фундамент для совершенствования обучения. Проблема повышения качества подготовки специалистов в интегрированной системе начертательной и аналитической геометрий освещена в теории и методике преподавания графической дисциплины в работах: Зенгина А.Р.[112], Иванова Г.С.[55], Котова И.И.[79 - 89], Куперштоха JI.M. [99 - 103], Пошехонова Б.Л.[139], Филиппова П.В.[164, 165], Чернецкого Н.М.[171 - 173] и др.

Важным критерием в курсе дисциплины является отработка логической структуры учебного предмета. Ее последовательность позволяет устанавливать связи между отдельными темами, сформировать однородную систему знаний. Дидактическое преимущество логических структур, т.е. владение алгоритмом решения задачи определенного класса облегчает доступ к содержанию дисциплины, дает возможность быстро ориентироваться в учебном процессе.

Плющ Н.Г. в своей диссертационной работе[134] отмечает, что «. простейший пример алгоритма - математическая формула, указывающая, какие арифметические операции и в какой последовательности следует их выполнять над заданными величинами для получения ответа на поставленную задачу». В качестве алгоритма при графическом решении автор предлагает условную, символическую запись, называемую «схемой счета». Справедливость таких утверждений вытекает из изоморфизма между алгеброй и геометрией, т.е. термин «схема счета», взятый из арсенала алгебраических понятий, может быть отнесен, без каких-либо изменений, к понятиям геометрическим. Запись алгоритмов графического решения задач в виде схем счета дает наглядное представление о содержании и структуре алгоритма. Это облегчает их исследование и, что особенно важно, позволяет найти обобщенный алгоритм, пригодный для решения широкого круга однотипных задач.

Овладение студентами общими алгоритмами решения задач каждого класса позволяет усваивать материал легче, быстрее и прочнее, так как знания при этом имеют определенное устойчивое, тематическое содержание. Решение со всеми геометрическими образами пространства отдельно позиционных, аффинных и метрических задач позволяет сформулировать для каждого класса алгоритм решения, который логично обобщается на пространства высших размерностей. Однако в обычном курсе начертательной геометрии сначала изучают линейные фигуры и с ними решают все типы задач (позиционные, метрические), а затем только переходят к нелинейным и решают с ними такие же задачи.

К сожалению, уровень преподавания дисциплин кафедр инженерной графики в отношении содержания и структуры не соответствует современной методологии обучения. Методические подходы в преподавании начертательной геометрии в отношении содержания и структуры во многом продолжают оставаться традиционными, что прежде всего определяется отсутствием основного методологического принципа - системности в содержании и педагогического принципа - междисциплинарного подхода обучения.

С развитием и использованием современных интеллектуальных алгоритмических обучающих систем, с широким внедрением геометрического моделирования, а более того — твердотельного моделирования эта проблема становится еще более актуальной. Теоретический анализ философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы по вопросам обучения, развития, воспитания молодежи, системного подхода к рассмотрению педагогического процесса позволили выявить ряд существующих серьезных противоречий:

- современный уровень развития методов геометрического моделирования, используемых в инженерной практике, не достижим в рамках традиционного образования;

- отдельное рассмотрение графических и аналитических способов решения геометрических задач в общеобразовательной подготовке студентов технических вузов, преподавание основ геометрии различными кафедрами предопределяют порой невозможность применения нетрадиционных способов для достижения оптимальных результатов;

- традиционные методы обучения начертательной геометрии не позволяют достигнуть высокого уровня понимания взаимосвязи синтетических и аналитических алгоритмов решения геометрических задач.

Перечисленные объективно существующие противоречия позволили сформулировать проблему данной работы, которая заключается в интеграции графических и аналитических способов решения задач в обучении студентов начертательной геометрии. Вышеизложенные противоречия определяют актуальность данной проблемы.

Актуальность сформулированной проблемы и ее недостаточная разработанность обусловили выбор темы исследования: «Интеграция графических и аналитических способов решения задач в обучении студентов начертательной геометрии».

Целью исследования является решение проблемы интеграции графических и аналитических способов решения задач в обучении студентов начертательной геометрии для повышения их общегеометрической подготовки как базы изучения ряда специальных дисциплин.

Объект исследования: учебно-воспитательный процесс, учебно-методическая литература по начертательной и аналитической геометрии и учебная деятельность студентов высших технических учебных заведений.

Предмет исследования: поиск путей совершенствования содержания вузовского курса начертательной геометрии и методики ее преподавания, направленные на приобретение студентами более глубоких, прочных геометрических знаний, необходимых для инженерной деятельности.

Гипотеза исследования: если использовать специально разработанную методическую систему преподавания дисциплины, которая будет включать в себя: а) научно обоснованные цель, задачи и содержание начертательной геометрии; б) дидактические принципы, формы проведения занятий, методы и методические приемы; в) средства обеспечения учебных, воспитательных и развивающих процессов (задачники по начертательной геометрии, варианты расчетно-графических работ), то качество геометрических знаний, получаемых в результате изучения начертательной геометрии, быстрота и прочность их усвоения значительно повысятся. Предлагаемая методическая система будет обладать следующими ценными качествами:

1) разработанная экспериментальная учебная программа по начертательной геометрии, новизна которой заключается в решении основных задач курса сочетанием графических и аналитических способов обеспечивает простоту вычислений и соответственно построений;

2) из известных в педагогике дидактических принципов, форм проведения занятий, методов и методических приемов, основанных, в частности, на теоретико-групповом построения геометрии нами отобраны лишь те, которые, эффективно решают данную проблему в определенной последовательности, системности;

3) разработанная и внедренная в процесс обучения система тренировочных упражнений и задач, направлена на всестороннюю проверку результативности предложенной программы.

Проблема, цель, объект, предмет и гипотеза исследования определили необходимость решения следующих теоретических и практических задач:

1) определить место и роль современной начертательной геометрии среди смежных дисциплин в эпоху внедрения новых информационных технологий и рассмотреть тему «Задание геометрических образов» с графической и аналитической точек зрения;

2) показать целесообразность и эффективность параллельного изучения графических и аналитических алгоритмов на примере решения позиционных задач;

3) проверить эффективность разработанного учебно-методического комплекса предложенных приемов и форм обучения путем проведения педагогического эксперимента и обработки его результатов методами математической статистики.

Теоретическую и методологическую основу исследования составили:

• закон об образовании, государственный стандарт высшего образования и другие нормативные документы;

• результаты исследований и рекомендаций ведущих специалистов в области педагогики и психологии высшей школы;

• учебники и учебные пособия по начертательной и аналитической геометрии, написанные известными отечественными учеными, а также учеными стран ближнего и дальнего зарубежья;

• труды в области теории и методики обучения начертательной и аналитической геометрии.

Основными методами исследования явились:

• анализ и обобщение научно-методических работ по педагогике и психологии, а также вузовских учебников, учебных планов и программ;

• изучение передового педагогического опыта работы преподавателей кафедр начертательной геометрии вузов России и стран СНГ;

• анализ познавательной и творческой деятельности студентов, а также результатов контроля успеваемости по данной дисциплине;

• педагогический эксперимент;

• статистическая обработка результатов исследования.

Научная новизна исследования состоит в том, что при решении научно-методической проблемы интеграции графических и аналитических способов решения задач в обучении студентов начертательной геометрии

• конкретизированы проекционные свойства алгебраических кривых с акцентом на полноту и однозначность их задания на чертеже для последующего применения этих результатов при изучении теории и способов решения позиционных задач;

• предложено интегрировать графические и аналитические способы решения геометрических задач, как необходимое условие для рационального выбора посредников при построении точек пересечения кривой линии с поверхностью;

• впервые в практике преподавания начертательной геометрии при построении проекции линии пересечения двух квадрик на плоскость, параллельную их общей плоскости симметрии, показано синтетически и аналитически, что этой проекцией является не дуга, а целая кривая второго порядка;

• показано, что алгоритмы решения позиционных задач в трехмерном пространстве естественным образом обобщаются на пространства высших размерностей и их интеграция аналитическим и графическим способами выявляет тесные межпредметные связи между линейной алгеброй и начертательной геометрией многомерного пространства;

• разработана, научно обоснована и экспериментально проверена усовершенствованная методическая система обучения начертательной геометрии, основанная на пересмотре ее содержания и структуры, позволяющая повысить учебно-познавательную деятельность обучаемых и направленная на понимание геометрической сущности алгоритмов решения инженерных задач проектирования изделий, оптимизации технологических процессов как многопараметрических задач многомерного пространства.

Теоретическая значимость результатов исследования заключается в том, что внесен научный вклад в разработку теории повышения качества, быстроты и прочности усвоения геометрических знаний путем интеграции графических и аналитических способов решения задач.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что они могут быть использованы в процессе преподавания начертательной геометрии, в дальнейшем совершенствовании учебных программ, при создании учебных пособий.

На защиту выносятся:

• методическая система преподавания начертательной геометрии, позволяющая совершенствовать качество обучения и развитие пространственных представлений студентов рациональным сочетанием графических и аналитических алгоритмов решения задач;

• обоснование целесообразности и эффективности параллельного изучения графических и аналитических алгоритмов решения позиционных задач.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов подтверждается:

• положениями психологической, педагогической науки и обеспечивается общим методологическим подходом (целостным, системным, деятельностным, личностным и комплексным) к процессу обучения начертательной геометрии;

• практикой внедрения научно-методических разработок в учебный процесс, проведением педагогического эксперимента и анализом его результатов с применением методов математической статистики.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на:

- V Всероссийской научно-методической конференции «Актуальные вопросы обучения молодежи графическим дисциплинам», г. Рыбинск, 17-19 июня 2003г.

- международной конференции «Engineering Graphics BALTGRAF-7», г. Вильнюс, 27-28 мая 2004г.

- научно-методических семинарах и заседаниях кафедры прикладной геометрии Московского авиационного института (Государственного технического университета) в 2001-2004 гг.

Внедрение результатов исследований в практику. Занятия по начертательной геометрии на ряде факультетов Московского авиационного института (Государственного технического университета) проводятся по рабочим программам с учетом предложенных в данной диссертации методических разработок.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика профессионального образования», Дмитриева, Ильзина Михайловна

Выводы

В третьей главе, посвященной описанию организации педагогического эксперимента по параллельному изучению начертательной и аналитической геометрий и математической обработке его результатов,

- предложена усовершенствованная методика обучения начертательной геометрии с пересмотром ее содержания и структуры, позволяющая повысить учебно-познавательную деятельность обучаемых;

- описаны следующие этапы эксперимента:

1) констатирующий этап, проведенный с целью определения исходного состояния объекта исследования, выявления положительных сторон и недостатков;

2) поисковый этап - для выдвижения рабочей гипотезы: создание методики, усиливающей взаимовлияние междисциплинарной связи смежных предметов на целостный подход решения одних и тех же задач;

3) формирующий этап - для общей проверки результативности предложенной методики;

- обработаны результаты эксперимента методами математической статистики, которые подтвердили основные положения выдвинутой гипотезы исследования о повышении эффективности обучения начертательной геометрии при использовании предложенной методики;

- проведение педагогического эксперимента и результаты его обработки дали основание для утверждения о полной завершенности задач исследований, поставленных в начале эксперимента;

- положительные результаты эксперимента дали основание для внедрения предложенной методики в учебный процесс дисциплины «Начертательная геометрия» Московского авиационного института (Государственного технического университета).

147

Заключение

В выполненной диссертационной работе, посвященной теоретическому обоснованию и экспериментальной проверке в современных условиях системы методических приемов и методов обучения, направленных на совершенствование преподавания начертательной геометрии путем рационального сочетания графических и аналитических алгоритмов решения позиционных задач, получены следующие результаты.

1. Теоретически обоснованы основные положения о необходимости установления межпредметных связей начертательной и аналитической геометрий за счет параллельного изучения графических и аналитических способов решения задач, позволяющие повысить уровень общегеометрической подготовки студентов технических вузов.

2. Рассмотрены способы задания фигур многомерного пространства и отношений между ними, обобщающие аналогичные формы трехмерного пространства. Это позволяет студентам при изучении спецдисциплин интерпретировать инженерные задачи проектирования изделий, оптимизации технологических процессов как многопараметрические задачи многомерного пространства.

3. Показано, что творческим этапом при решении первой основной позиционной задачи является обоснованный выбор вида вспомогательной поверхности. Рационально выбранная вспомогательная поверхность упрощает аналитическое и графическое решения за счет понижения порядка линии ее пересечения с данной поверхностью или ее распадения, а также способствует развитию интеллектуальных возможностей обучаемых, формирует творческое воображение и интерес к предмету.

4. Аналитическими выкладками показано существование единого алгоритма решения всех типов позиционных задач, пригодного для пространств любых размерностей. Предложено исключить способ сфер из рассмотрения, как не имеющего применения в инженерной практике, а использовать при решении второй позиционной задачи лишь способ плоскостей уровня. Полученный при этом резерв учебного времени предопределяет теоретическую возможность преподавания интегрированного курса линейной алгебры, аналитической и начертательной геометрий как модель целостной системы обучения на единой методологической основе.

5. Показано, что полное понимание сути теоремы о проекции линии пересечения двух квадрик на плоскость, параллельную их общей плоскости симметрии, возможно лишь при доступном для студентов первого курса изложении за счет ее параллельного графического и аналитического рассмотрения.

6. Показано, что методика аналитического решения задач в трехмерном пространстве логично обобщается на пространства высших размерностей, имеющая в настоящее время особое значение в связи с развитием геометрического моделирования, и широким использованием его методов в инженерной практике и подтверждающая основополагающие идеи Г. Монжа.

7. Предложена усовершенствованная методика обучения, сущность которой основана на совместном графическом и аналитическом рассмотрении вопросов традиционного курса начертательной геометрии и построении ее структуры на теоретико-групповом принципе, выдвигающим на первый план обобщенные алгоритмы решения позиционных, аффинных и метрических задач.

8. Осуществлена экспериментальная проверка эффективности методики о параллельном изучении графических и аналитических методов решения задач при обучении курса начертательной геометрии. Обработанные методами математической статистики результаты эксперимента подтвердили основные положения научной гипотезы исследования и показали, что поставленные нами задачи эксперимента успешно решены. Выполненное исследование и его результаты дают основание для внедрения предложенной методики в учебный процесс дисциплины «Начертательная геометрия» высших технических учебных заведений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Дмитриева, Ильзина Михайловна, 2005 год

1. Аверьянов А.Н. Системное познание мира. М.: издательство политической литературы, 1985. -264с.

2. Алексеев О.В. Международные тенденции в инженерном образовании по материалам третьей Всемирной конференции по инженерному об-разованию.//Высшее образование в России, 1993, №2.- С.26-33.

3. Ананов Г.Д. Графоаналитическая геометрия. Учебное пособие. Ленинград, 1975.-88с.

4. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высшая школа, 1980. -368с.

5. Архангельский С.И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М.: Высшая школа, 1976.-200с.

6. Архангельский С.И., Михеев В.И. Теоретические основы научной организации педагогических исследований. М.: Знание, 1976.-28с.

7. Архангельский С.И., Михеев В.И., Машников С.А. О моделировании и методике обработки данных педагогического эксперимента. М.: Высшая школа, 1974.-48с.

8. Архангельский С.И., Михеев В.И., Перельцвайг Ю.М. Вопросы измерения, анализа и оценки результатов наблюдений в практике педагогических исследований. М.: Знание, 1975.-44с.

9. Афанасьев В.Г. Общество: системность, познание и управление. М.: издат. политической литературы, 1981.-432с.

10. Ю.Бабанский Ю.К. Интеграция процесса обучения. М., 1982.-78с.

11. П.Байденко В.И. Болонский процесс: структурная реформа высшего образования Европы. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, Российский Новый Университет, 2003.- 128с.

12. Бакалеев В.Н. Позиционные задачи. М., 1980. -31с.

13. Балабан В.А., Гаффорова Е.Б. Управление качеством образования в вузе: проблемы и решения. Владивосток: издат. ДВГАЭУ, 2003.-228с.

14. Н.Баянов И.М., Усманов С.М. Статистическая обработка результатов психолого-педагогических исследований. Учебное пособие. Уфа: БИРО, 2001.-136с.

15. Белов Н.В., Виксель А.А. Начертательная геометрия. JL, 1969, -288с.

16. Берулава М.Н. Интеграционные процессы в образовании./Интеграция содержания образования в педагогическом вузе. Сб. науч. тр. Бийск, НИЦ Би ГПИ, 1994. С. 3-9.

17. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. Воронеж: ВГУ, 1977.-304с.

18. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М.: Наука, 1973 .-271с.

19. Бородкина С.И. Решение позиционных задач на поверхности с помощью ЭВМ. //«Кибернетика графики и прикладная геометрия поверхностей». Вып. 12, № 331, М., 1975. С. 22-28.

20. Бородкина С.И. Применение ЭВМ при решении позиционных задач на каркасных поверхностях в курсе начертательной геометрии. //Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. Вып.4, М., 1977. С. 51-57.

21. Бородкина С.И. Обобщенные алгоритмы решения задач начертательной геометрии. //Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. Вып.З, М., 1976. С. 13-19.

22. Бубенников А.В. Начертательная геометрия. М., 1985. -288с.

23. Буланова-Топоркова М.В. Педагогика и психология высшей школы. Ростов на Дону: Феникс, 2002. -544с.

24. Бушуев B.C., Крылова Н.В. Актуальные проблемы современной педагогики. Учебное пособие. Спб.: издат. СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2002.-104с.

25. Вербицкий А.А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. Метод, пособие. М.: Высшая школа, 1991.-207с.

26. Вербицкий А.А., Дубовицкая Т.Д. Контексты содержания образования. Монография. М.: редакционно-издательский центр «Альфа», 2003.-80с.

27. Ветров Ю., Майборода Т. Инженерное образование: смена парадиг-мы.//Высшее образование в России, 2003, №5. С.48-50.

28. Виштак О.В. Педагогика и психология. Учебное пособие. Саратов: издат. Саратовского государственного технического университета, 2001.-56с.

29. Волошинов Д.В., Кожевина И.В. Компьютерное моделирование позиционных задач. Отношения инцидентности. Спб., 1996.-100с.

30. Вольберг О.А. Лекции по начертательной геометрии. М., 1947.-348с.

31. Вольберг О. Основные идеи проективной геометрии. М-Л.: ОНТИ, 1935.-204с.

32. Вопросы современной начертательной геометрии. Под ред. Н.ФЛетверухина, М-Л.: ОГИЗ, 1947.-334с.

33. Вяткин Л.Г., Ольнева А.Б. Основы педагогики высшей школы. Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по непедагогическим специальностям. Саратов: Научная книга, 2003.-364с.

34. Герасимов А.П., Говорухина С.С., Москаленко А.Д. Краткий курс начертательной геометрии с компьютерной поддержкой. Владивосток: 2000.-45с.

35. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. М.: Педагогика, 1987.-264с.

36. Глаголева Р.Я., Осипова В.А. Методы линейной алгебры и их приложения к инженерным задачам. М.: МАИ, 1981.-86с.

37. Глазунов Е.А. О проекции линии пересечения двух поверхностей второго порядка, имеющих общую плоскость симметрии.//Труды Московского семинара по начертательной геометрии и инженерной графике. М.: Советская наука, 1958. С.35-68.

38. Гласс Д., Стенли Д. Статистические методы в педагогике и психологии. М.: Прогресс, 1976.-495с.

39. Гончарук Н.П. Формирование базовых интеллектуальных умений у студентов технических вузов. Казань: издат. Казанского университета, 2002.-184с.

40. Гордевский Д.З., Лейбин А.С. Популярное введение в многомерную геометрию. Харьков: ХГУ, 1964. -192с.

41. Горовая В.И., Зайцева О.Г., Тарасова С.И. Проектирование и реализация учебной информации в образовательном пространстве современного вуза. М.: Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2003.-136с.

42. Горшков Г.Ф. Разработка дидактических системных основ обучения графо-геометрическим дисциплинам в вузе в условиях внедрения новых информационных технологий: Дис. канд. пед. наук. М., 2000.- 329с.

43. Грабарь М.И., Краснянская К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. -136с.

44. Графский О.А. Теоретико-конструктивные проблемы моделирования мнимых элементов в начертательной геометрии и ее приложениях.: Автореф. дис. . докт. техн. наук. М., 2004.- 35с.

45. Далингер В.А. Метод аналогии как средство обучения учащихся стереометрии. Учебное пособие. Омск: изд. ОмГПУ, 1998.- 67с.

46. Дешевой М.А. Основания для объединения главнейших методов проектирования. //Известия Электротехнического института. Вып. 8, Спб., 1913.

47. Джамалудинов Г.М. Социальные проблемы высшего образования в трансформирующемся обществе. Махачкала: издат. ДГПУ, 2001.-273 с.

48. Дмитриева М.С. Управление учебным процессом в высшей школе. Новосибирск, 1971. -180с.

49. Есмуханова Ж.Ж. Дидактические основы оптимизации обучения начертательной геометрии (на примере втузов Казахстана): Дис. . докт. пед. наук, Алматы, 1999.- 367с.

50. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. М., 1963.-227с.

51. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. М., 1974.-544с.

52. Желонкин Е.И., Иванов Г.С. Задание основных геометрических фигур на чертеже. Учебное пособие. Йошкар-Ола, 1990.-88с.

53. Иванов Г.С. Начертательная геометрия. М.: Машиностроение, 1995.-223с.

54. Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии. М.: Машиностроение, 1998.-157с.

55. Иванов Г.С., Желонкин Е. И. Сборник задач по начертательной геометрии. Йошкар-Ола, 1992, -110с.

56. Иванов Г.С. О проекции линии пересечения двух квадрик.//Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. Вып. 12. М.: Высшая школа, 1985. С. 14-17.

57. Игнатьев В.П. Теория и практика формирования и развития региональной системы непрерывного профессионального образования. М.: Academia, 2003.-392с.

58. Ильина Т.А. Вопросы теории и методики педагогического эксперимента. М.: Знание, 1975 .-124с.

59. Ильина Т.А. Структурно-системный подход к организации обуче-ния.//Материалы лекций. М.: Знание, 1972. Вып.1.- 72с.

60. Калмыкова О.Ю., Горбачева А.В., Гагаринская Г.П. Психолого-педагогические аспекты обеспечения качества учебного процесса ввузе. Учебное пособие. Самара: изд. Самарского государственного технического университета, 2003.- 157с.

61. Калошина И.П. Проблемы формирования технического мышления. Издательство Московского университета, 1974. -184с.

62. Киселева Н.Н. Квалиметрическая составляющая организационно-методического обеспечения графической подготовки студентов ВУЗа: Дис. .канд. пед. наук. Екатеринбург, 2001. -190с.

63. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.: Наука, 1989.-454с.

64. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. Геометрия. ч. 2. М.: Наука, 1987.-416с.

65. Клейн Ф. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований. Казань, 1896.-44с.

66. Клейн Ф. Высшая геометрия М-Л.: ГОНТИ, 1939. -400с.

67. Клименко Е.В, Новые информационные технологии в обучении математике в техническом вузе./Инновационные процессы в образовании и новые педагогические технологии. Издательство Тюменьского государственного университета, 1997. С. 92-96.

68. Клопский В.М., Скопец З.А., Ягодовский М.И. Геометрия в 9 классе (пособие для учителей) под ред. Масловой Г.Г., М.: Просвещение, 1975,-128с.

69. Колотов С.М. Вопросы теории изображений. Киев: издат. Киевского университета, 1972.-164с.

70. Конакбаев К.К. О мнимых точках пересечения прямой с кони-кой.//Кибернетика графики и прикладная геометрия поверхностей. Сборник статей. Вып. 4. М.: МАИ, 1970. С. 33-42.

71. Конфедератов И.Я. Методы совершенствования учебного процесса в высшей технической школе. М.: Высшая школа, 1976.-112с.

72. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977.- 832с.

73. Костицын В.Н. Вернуть в педвузы курс начертательной геомет-рии.//Математика в школе. М., 1997, №5. С. 83-85.

74. Котов И.И. Аналитическая геометрия в пространстве и начертательная геометрия поверхностей. М.: МАИ, 1968. -147с.

75. Котов И.И. Начертательная геометрия. Курс лекций для слушателей ФПК преподавателей. М.: МАИ, 1973. -200с.

76. Котов И.И. Методическое пособие по начертательной геометрии «Алгоритмы конструирования каркасных поверхностей». М., 1975. -63с.

77. Котов И.И. Алгоритмы машинной графики. Курс лекций для слушателей факультета повышения квалификации преподавателей. М., 1975. -93с.

78. Котов И.И. Опыт работы МАИ над курсом начертательной геометрии на базе ЭВМ.//Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. М., 1977, вып.4. С. 39-45.

79. Котов И.И. Сборник комбинированных задач по курсам аналитической и начертательной геометрии. М.: МАИ, 1969. -48с.

80. Котов И.И., Полозов B.C., Широкова JI.B. Алгоритмы машинной графики. М.: Машиностроение, 1977. -231с.

81. Котов И.И. Начертательная геометрия. М.: Высшая школа, 1970.-380с.

82. Котов И.И. «Начертательная геометрия» Г. Монжа и современность. //Кибернетика графики и прикладная геометрия поверхностей. Сборник статей. Вып. 243. М.: МАИ, 1972. С. 3-16.

83. Котов И.И. О ближайших задачах развития инженерно-графического образования.//Кибернетика графики и прикладная геометрия поверхностей. Сборник статей. Вып. 268. М.: МАИ, 1973. С. 3-10.

84. Котов И.И., Маркова А.П., Терещенко Р.С. Методические разработки к домашнему заданию по курсу «Начертательная геометрия на базе ЭВМ» под ред. A.M. Тевлина, М., 1976.- 22с.

85. Краевский В.В. Общие основы педагогики. Учебное пособие для студентов и аспирантов педагогических вузов. М.-Волгоград: Перемена, 2002.-163с.

86. Кроль В.М. Психология и педагогика: учебное пособие для студентов технических вузов. М.: Высшая школа, 2003.- 325с.

87. Крылов Н.Н., Мэн С.А., Лобандиевский П.И., Николаев В.Л. Начертательная геометрия. М.: Высшая школа, 1977.-231с.

88. Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия. М.: Высшая школа, 1981.-263с.

89. Кузьмина Н.В. Методы системного педагогического исследования. Учебное пособие. М.: Народное образование, 2002.-208с.

90. Куликов С.М. Введение в начертательную геометрию многомерных пространств. М.: Машиностроение, 1970.

91. Куперштох JI.M. Анализ развития технической графики и линейной начертательной геометрии от их зарождения до современной НТР. Ав-тореф. дис. . док.техн.наук. М., 1986.-36с.v

92. Куперштох JI.M., Мосунов В.И. К вопросу о математизации курса начертательной геометрии. В кн.: Труды Казахского политехнического института им. В.И.Ленина. Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 1, Алма-Ата, 1974. С. 46-51.

93. Куперштох Л.М., Мосунов В.И., Шляк В.К. Результаты эксперимента преподавания математизированного курса начертательной геометрии. В кн.: Труды ЦСХИ, т.12, вып. 5, 1975. С.60-65.

94. Куперштох Л.М. Развитие понятия пространства, аналитического и графического его отображения. В кн.: Труды ЦСХИ, т. 14, вып. 3, Целиноград, 1976. С. 135-141.

95. Курс начертательной геометрии (на базе ЭВМ) под ред. А.М.Тевлина, М.: Высшая школа, 1983. -175с.

96. Курс начертательной геометрии (с учетом программированного обучения) под ред. Н.Ф.Четверухина, М.: Высшая школа, 1968. -267с.

97. Латышев В.Л. Технологии обучения: формирование и развитие. М.: МАИ, 1995.-44с.

98. Левицкий B.C. Аналитические методы в инженерной графике М.: МАИ, 1978. -74с.

99. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. М.: Высшая школа, 1991.-224с.

100. Лозбинев В.П. Искусство преподавания в техническом вузе. Учебно-методическое пособие. Брянск: издат. БГТУ, 2002.-80с.

101. Ломов Б.Ф. Вопросы общей, педагогической и инженерной психологии. М.: Педагогика, 1991.-297с.

102. Макаровская Т.Г. Изучение элементов четырехмерной евклидовой геометрии на факультативных занятиях в старших классах средней школы: Дис. . канд. пед. наук. Саранск, 1999.-180с.

103. Маневич В.А., Котов И.И., Зенгин А.Р. Аналитическая геометрия с теорией изображений. М.: Высшая школа, 1969.-304с.

104. Маркова А.П. Обучение студентов составлению алгоритмов решения задач инженерной графики.//Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. М., 1976, вып.З. С.8-13.

105. Маюров А. Вышняя геометрия в пространствах или приложение анализа к начертательной геометрии с изложением теории дефилирования крепостных строений. Спб.: Морская типография, 1817.-235с.

106. Михайленко В.Е., Анпилогова В.А. О применении ЭВМ в преподавании начертательной геометрии.//Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. Вып.6, М., 1978. С.10-13.

107. Млодзеевский Б.К. Основы аналитической геометрии в пространстве. М.: Государственное издательство, 1922.-183с.

108. Млодзеевский Б.К. Основы аналитической геометрии на плоскости. М-Петроград: Государственное издательство, 1923.-320с.

109. Моляко В.А. Психология конструкторской деятельности. М.: Машиностроение, 1983134с.

110. Монж Г. Начертательная геометрия. M.-JL: АН СССР, 1947. -291с.

111. Москалева Т.С., Короткова JI.B. Система графического образования в современных условиях./Материалы межвузовской научно-методической конференции «Актуальные проблемы университетского образования». Самара: Самарский ГТУ, 2003. С.224.

112. Найн а.я. Инновации в образовании. Монография. Челябинск, 1995. -288с.

113. Обухова B.C. Методика преподавания метрических задач в курсе начертательной геометрии.//Труды общетеоретических кафедр Украинской с/х академии. Киев, 1963.-С.222-227.

114. Организация и проведение психолого-педагогического исследования. Учебное пособие для студентов. Омск Ханты-Мансийск, 2001 .-190с.

115. Панчук K.JI. Алгоритмы конструктивного определения множества пересечения. Учебное пособие. Омск, 1993. -68с.

116. Пеклич В.А. Начертательная геометрия. М.: издат. Ассоциации Строительных вузов, 2000.-248с.

117. Первикова В.Н. Основы многомерной начертательной геометрии. Конспект лекций для слушателей ФПК. Краткое введение в многомерную начертательную геометрию. М., 1976. -34 с.

118. Петин В.А., Самойленко Н.В. Многомерные пространства. Учебное пособие. Кемерово: Кемеровский ГУ, 2002.-71с.

119. Пищулин Н.П. Философские основы образования. Учебное пособие. М.: Жизнь и мысль, 2001.-78с.

120. Плаксий С.И. Качество высшего образования. М.: Национальный институт бизнеса, 2003 .-654с.

121. Плотникова С.В. Профессиональная направленность обучения математическим дисциплинам студентов технических вузов: Дис. . канд. пед. наук. Самара, 2000.-160с.

122. Плющ Н.Г. Содержание и дидактические принципы преподавания начертательной геометрии в современных условиях: Дис. . канд. пед. наук. М., 1998.-129с.

123. Полякова Л.И. Введение в многомерную геометрию. Учебное пособие для слушателей ФПКП. Л.: ЛИСИ, 1983.-60с.

124. Понин А.И., Казанцев С.П. Начертательная геометрия. Учебное пособие. М., 2001.-77с.

125. Посвянский А.Д. Краткий курс начертательной геометрии. М.: Высшая школа, 1970.-340с.

126. Пошехонов Б.Л. Применение метода ортогональных проекций при разработке оптических систем, содержащих зеркала и призмы. Авто-реф. дис. канд. техн. наук. Л., 1953. -10 с.

127. Пошехонов Б.Л. Графо-аналитическая геометрия в применении к оптическим задачам. Л.: Машиностроение, 1967.-158с.

128. Проблемы методологии системного исследования. М.: Мысль, 1970.-456с.

129. Протокол 79-го заседания. 31 марта 1898 г./Известия физико-математического общества Императорского Казанского университета.

130. Вторая серия. Казань: Типо-литография Императорского университета, 1898.-Т. VIII. №2.- С. 18-20.

131. Радугин А.А. Педагогика. Учебное пособие для высших учебных заведений.- М.: Центр, 2002.-272с.

132. Рачева С.С. Интегрированный курс в системе высшего профессионального образования./Материалы межвузовской научной конференции «Роль молодых ученых в решении проблем средней и высшей школы». Ишим, 2002. С.4-5.

133. Розенфельд Б.А. Многомерные пространства. М., 1966. -647с.

134. Российская педагогическая энциклопедия. М.: научное издат. «Большая российская энциклопедия», т. 1 1993, т.2 - 1999.

135. Рузавин Г. И. Методология научного исследования. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. -317с.

136. Рыжов Н.Н. Метрика бинарных моделей пространства и алгоритмизация решения метрических задач. //Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. М.: МПИ, 1989 ,вып.15. С.82-85.

137. Рыжов Н.Н. Методологический аспект начертательной геометрии.// Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. М.: МПИ, 1990, вып. 17. С.60-67.

138. Рыжов Н.Н. Начала геометрического моделирования. Учебное пособие. М.: МАДИ, 1999.-62с.

139. Рябов Л.П. Сопоставительные исследования систем высшего образования. Методологический аспект. М.: издат. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.-272с.

140. Савелов А.А. Плоские кривые. Систематика, свойства, применения. (Справочное руководство). Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. -294с.

141. Севастьянов Я.А. Начальные основания аналитической геометрии. Спб., 1819.-292 с.

142. Севастьянов ял. Основания начертательной геометрии. Спб., 1834. -204с.

143. Симонин С.И., Котов Ю.В. Применение ЭВМ в курсе начертательной геометрии.// Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. М.: Высшая школа, 1979, вып.7. С.26-28.

144. Соболев Н.А. О размерности пересечений геометрических объектов. //Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. М.: Высшая школа, 1980, вып.8. С. 3-5.

145. Соловьева-Глаголева J1.B. Активизация познавательной деятельности студентов в процессе обучения графическим дисциплинам в профессионально-педагогическом вузе: Дис. . канд. пед. наук. Екатеринбург, 2001.-177С.

146. Столяренко Л.Д. Психология и педагогика для технических вузов. Ростов на-Дону: Феникс, 2001.-512с.

147. Тарасов Б.Ф. Роль Петербургского государственного университета путей сообщения в становлении и развитии в России начертательной геометрии как науки и учебной дисциплины в 1810-1940 гг. Дис. в форме научн. доклада. Спб., 1998. -92с.

148. Тарасов Б.Ф., Дудкина Л.А., Немолотов С.О. Начертательная геометрия. Основные сведения о компьютерной графике. Спб.: «Лань», 2001. -256с.

149. Тарлыков В.И., Анохин Ю.С., Каган Г.М. Начертательная геометрия. Разработка алгоритмов и программ для ЭВМ на пересечение поверхностей. М., 1989. -46с.

150. Тоффлер Э. Шок будущего. М.: ООО изд-во ACT, 2001. -560с.

151. Учебное пособие по начертательной геометрии на базе ЭВМ. ч. 1, под ред. И.И. Котова М., 1976. -52с.

152. Филиппов П.В. Начертательная геометрия многомерного пространства и ее приложения. Л.: издат. Ленинградского университета, 1979. -280с.

153. Филиппов П.В. О преподавании в курсе начертательной геометрии элементов аналитической геометрии в пространстве.//Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. М., 1974, вып.2. С. 22-25.

154. Филиппов П.В. Об использовании элементов алгебраического анализа в курсе начертательной геометрии.//Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. М., 1976, вып.З. С. 3-7.

155. Фролов С.А. Методы преобразования ортогональных проекций. М.: Машиностроение, 1970. -152с.

156. Фролов С.А. Начертательная геометрия. М.: Машиностроение, 1983 .-240с.

157. Хасанов А.И. Интегрированная методическая система обучения геометрии студентов педагогических вузов: Дис. . канд. пед. наук. Новосибирск, 2000.-180с.

158. Циринский Н.А. Проекционные методы исследования алгебраических преобразований и кривых. Автореф. дисканд. техн. наук. М., 1971.-20с.

159. Чебышев Н., Каган В. Высшая школа XXI века: проблема качест-ва.//Высшее образование в России, 2000, №1. С. 19-26.

160. Чернецкий Н.М. Графическое и аналитическое моделирование геометрических объектов. Конспект лекций. Харьков: ХАИ, 1980.-62 с.

161. Чернецкий Н.М. Позиционные и метрические задачи на графических моделях. Конспект лекций. Харьков: ХАИ, 1980.-79с.

162. Чернецкий Н.М. Графическое и аналитическое моделирование геометрических объектов (линий и поверхностей). Учебное пособие. Харьков: ХАИ, 1982.-84с.

163. Четверухин Н.Ф. Проективная геометрия М.: Просвещение, 1969.-368с.

164. Четверухин Н.Ф., Левицкий B.C., Прянишникова З.И., Тевлин A.M.,

165. Федотов Г.И. Начертательная геометрия, изд. второе, М.: Высшая школа, 1963.-420 с.

166. Шмырева Н.А., Губанова М.И., Крецан З.В. Педагогические системы: научные основы, управление, перспективы развития. Учебное пособие. Кемерово, 2002.-120с.

167. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. М.: Высшая школа, 1972.-216с.

168. Юдин Э.Г. Системный подход и принцип деятельности. Методологические проблемы современной науки. М.: Наука, 1978.-392с.

169. Яглом И.М. Геометрия линейных многообразий в «-мерном пространстве. Ярославль: Ярославский госуд. университет, 1978. -89с.

170. Яковлев Е.В. Внутривузовское управление качеством образования. Монография. Челябинск: издат. ЧГПУ, 2002.-390с.

171. Якунин В.А. Обучение как процесс управления. JL: издат. Ленинградского университета, 1988.-160с.

172. Янущик О.В. Интеграция курсов алгебры и геометрии посредством содержательно-методической линии неравенств в классах с углубленным изучением математики: Дис. . канд. пед. наук. Омск, 2002.-201с.

173. Ященко Е.Ф. Основы психологии и педагогики. Учебное пособие. Челябинск: издат. ЮУрГУ, 2001.-1 Юс.

174. Blauberg I.V., Sadovsky V.N., Yudin E.G. Systems Theory Philosophical and Methodological Problems. Moscow: Progress Publishers, 1977.-320s.

175. Heller O-H. Analitische Geometrie und lineare Algebra. Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1963.

176. Ivanov G. S. "The History and Perspectives of the Development of Applied Geometry in Russia" //Journal for Geometry and Graphics, Volume 6 (2002), No. 2, 191-194.

177. Muller-Kruppa Lehrbuch der Darstellenden Geometrie. Leipzig und Berlin: Verlag und Druck von B.G. Teubner, 1936.v