Электромагнитные свойства дейтрона в формализме Бете-Солпитера тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Бондаренко, Сергей Григорьевич

• Бондаренко, Сергей Григорьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бондаренко, Сергей Григорьевич

ведение лава 1 Основные понятия и определения формализма Бете-Солпитера

1 Уравнение Бете-Солпитера

2 Парциальное разложение

3 Решение уравнения Бете-Солпитера 21 лава 2 Упругое электрон-дейтронное рассеяние

1 Релятивистская кинематика

2 Релятивистское импульсное приближение

3 Вычисления и результаты 36 лава 3 Электромагнитные моменты дейтрона

1 Определение электромагнитных моментов дейтрона

2 Магнитный момент дейтрона

3 Квадрупольный момент дейтрона

4 Обсуждение и выводы 59 лава 4 Релятивистские Р-волны и изоскалярные парные токи

1 Редукция выражений для магнитного момента дейтрона

2 Приближение одной итерации

3 Изоскалярный парный ток 71 лава 5 Электрорасщепление дейтрона

1 Релятивистская кинематика

2 Ассиметрии для поляризованного дейтрона

3 Электромагнитный ток адронной системы

4 Нерелятивистская редукция матричного элемента тока

5 Изовекторный парный ток

6 Результаты и обсуждение 90 аключение 94 [итература 97 [риложение А 105 [риложение Б 108 [риложение В

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электромагнитные свойства дейтрона в формализме Бете-Солпитера»

Изучение статических и динамических электромагнитных свойств легких ядер дает возможность глубже понять природу сильных взаимодействий и, в частности, нуклон-нуклонных взаимодействий. Актуальность таких исследований связана со значительным экспериментальным материалом накопленным на сегодняшний день, а также с планируемыми новыми экспериментами, которые позволят продвинуться в область больших передач импульса в упругих электрон-ядерных реакциях, а также в процессах электро-и фоторасщепления ядер.

При таких энергиях представления о ядре как о чисто нуклонной системе не оправдываются. Именно поэтому широко обсуждались и обсуждаются проблемы изучения в промежуточной области энергий ненуклонных степеней свободы (мезонов, А-изобар, кварковых примесей и др.) Однако, при значительном прогрессе, достигнутым на этом пути, все-таки не удается продвинуться в область больших энергий. Возникает необходимость применения релятивистских самосогласованных подходов.

Уравнение Бете-Солпитера, возникшее в результате применения кван-тово-полевых методов к двухчастичной задаче [1], а также разработанная техника вычисления наблюдаемых [2], составляют основу ковариантного самосогласованного подхода. Однако, исследование малочастичных ядерных систем (включая простейшую ядерную систему - дейтрон) тормозилось многочисленными трудностями, в том числе техническими.

Современный интерес к использованию формализма Бете-Солпитера для описаний реакций с легкими ядрами вызван прежде всего новейшими экспериментальными данными, полученными в таких центрах как TJNAF, Bates, JINR, CERN, DESY и др. Особую актуальность вызывают измерения поляризационных характеристик в упругих электрон-, адрон-дейтронных реакциях, процессах расщепления дейтрона с участием как электронов и фотонов, так и адронов в области больших передач импульса. Изучение поляризационных наблюдаемых дает новый, более глубокий уровень понимания нуклон-ну к лонных взаимодействий, их зависимости от спиновых характеристик.

Другой активно обсуждаемой в последнее время проблемой, представляющей несомненно огромный интерес, является извлечение из экспериментов с легкими ядрами информации о структуре связанного нуклона. Такого рода задачи требуют последовательного и максимально точного исследования побочных искажающих эффектов, не связанных с нуклонной структурой, учитывающих релятивистскую кинематику реакции и динамику взаимодействия. Именно поэтому построение самосогласованного ковариант-ного подхода и подробный анализ релятивистских эффектов в электромагнитных реакциях с легкими ядрами является актуальной и интересной задачей.

Целью работы является подробное исследование статических и динамических свойств дейтрона в реакциях упругого е^-рассеяния и электрорасщепления дейтрона в формализме Бете-Солпитера, анализ релятивистских эффектов в ковариантном подходе.

Работа выполнена в Лаборатории теоретической физики им. Н.Н.Боголюбова Объединенного института ядерных исследований (г.Дубна) и опубликована в статьях [3] - [13].

Результаты, представленные в диссертации, неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах Лаборатории теоретической физики им. Н.Н.Боголюбова Объединенного института ядерных исследований (г.Дубна), Лаборатории теоретической и ядерной физики Дальневосточного государственного университета (г.Владивосток), физических факультетов университетов г.Росток, г.Гиссен, г.Бонн (ФРГ), г.Токио, г.Хиросима, г.Осака, г.Кобе, Токийского Института Ядерной Физики (Япония), а также представлялись и докладывались на международных симпозиумах "Дейтрон 95", "Дейтрон 97", "Дейтрон 99" (Дубна, 1995, 1997, 1999), международном рабочем совещании "Современные проблемы малочастичных систем" (Дубна, 1997), международном совещании "Симметрия и спин" -Прага Спин-97 (Прага, Чехия, 1997), XIII и XIV международных семинарах по проблемам физики высоких энергий "Релятивистская ядерная физика и квантовая хромодинамика" (Дубна, 1996, 1998).

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Бондаренко, Сергей Григорьевич

Выводы

Было исследовано электрорасщепление дейтрона около порога в рамках формализма БС. Основное внимание уделялось нерелятивистской редукции амплитуды. Напомним основные предположения и шаги предложенного метода редукции.

Для достижения конечного результата, т.е. сравнения выражений полученных из релятивистских с нерелятивистскими, были сделаны два основных предположения: 1) статическое приближение и 2) приближение одной итерации. В предположении статического приближения было сделано пренебрежение эффектами сдвига (буста) аргументов функций БС. Такое допущение является достаточно сильным, т.к. эффект составляет, например, в упругом электрон-дейтронным рассеянии, около 20% при передаче импульса порядка 50 Фм~2. Введение поправок учитывающих такой эффект в нерелятивизме в реакции электрорасщепления можно найти, например, в работе [100]. Однако, хотя такие эффекты и велики, не они являются главным вопросом обсуждения. Такие поправки могут быть учтены как аддитивные вклады и не изменят общей рассматриваемой картины.

Приближение одной итерации в некотором смысле более знаменательно - оно играет основную роль в нахождении связи между амплитудой БС и обычной нерелятивистской волновой функцией. Это приближение позволяет выразить конечные формулы в терминах 3- и .О-волн нерелятивистской волновой функции дейтрона и 5-волны пр-пары.

Хотя исследование поправок, которые происходят от последующих итераций важно, главная задача состояла в том, чтобы найти соответствие между ковариантным подходом и мезонными обменными токами в нерелятивизме. В результате было найдено аналитическое соответствие между этими двумя подходами.

Любая 3-мерная редукция уравнения БС, которая фиксирует нулевую компоненту относительного 4-импульса, рассматривая одну из частиц вне массовой поверхности, приводит к тому же результату. Р-волны (или "экстра"-компоненты), которые появляются в таких подходах, могут быть связаны с нерелятивистскими волновыми функциями, используя итерационную процедуру в редуцированном уравнении.

Парные токи играют основную роль в объяснении экспериментальных данных по электрорасщеплению дейтрона около порога. Интересный результат в этом случае связан с электромагнитными форм-факторами нуклонов, которые вводятся в формализм. В редуцированном ковариантном подходе форм-факторы, которые не нарушают градиентную независимость реакции, не совпадают ни с Се, ни с Рх, а находятся "посередине" этих функций.

10 15 20 25 30 рп ]

10 15 20 25 30 35

2 Г г- -2,

-<7 [рп ]

Рис. 5.5. Импульсное приближение (ип) и вклад 7г-мезонного парного тока (пт) в дифференциальное сечение: сплошная линия - импульсное приближение, а-с) Расчеты с различными наборами параметров для сильных адронных форм-факторов (см. текст): короткий пунктир -(ип)+(пт) с функцией точки - (ип)+(пт) с #(<?2) и длинный пунктир - (ип)+(пт) с д2). с!) Расчеты с использованием форм-фактора ^^(д2), но с различными сильными нуклонными вершинами (см. текст): короткий пунктир - (ип)+(пт) с набором параметров а, точки - с набором параметров Ь и длинный пунктир - с набором параметров с.

Заключение

В рамках релятивистского подхода Бете-Солпитера:

1. Впервые построено матричное представление двухнуклонного базиса для парциального разложения амплитуды Бете-Солпитера и вычислены спин-угловые функции в различных каналах;

2. Исследована реакция упругого электрон-дейтронного рассеяния с использованием релятивистского сепарабельного ядра взаимодействия (Graz II), изучены релятивистские эффекты кинематического характера (Лоренц-преобразования), исследовано влияние нуклонных форм-факторов на наблюдаемые в этом процессе, даны предсказания для компонент тензора поляризации;

3. Впервые получены полные аналитические релятивистские выражения для магнитного и квадрупольного моментов дейтрона и проведены численные расчеты с использованием амплитуды Бете-Солпитера, полученной в лестничном приближении;

4. Впервые с помощью приближения одной итерации получены выражения, связывающие Р-волны амплитуды Бете-Солпитера с S- и D-компонентами нерелятивистской волновой функции дейтрона. С использованием найденной связи был проведен анализ магнитного момента дейтрона и амплитуды электрорасщепления дейтрона около порога и показано, что переходы включающие в себя Р-волны аналитически воспроизводят парные мезонные токи, возникающие в нерелятивистском подходе;

5. Показано, что в реакции электрорасщепления дейтрона около порога, при учете только 15о-канала в конечном состоянии, поляризационные характеристики дейтрона зависят только от кинематических переменных.

В заключение я хочу выразить глубочайшую благодарность моим родителям, которым я посвящаю эту работу, за все, что они делали и делают для меня, а также за их поддержку и веру в меня.

Я глубоко благодарен В.В. Бурову за постоянный интерес и помощь в работе, а также за доверие, которое является неоценимым качеством настоящего научного руководителя.

Я признателен С.М. Доркину, A.B. Шебеко, В.К. Лукьянову, А.Ю. Корчину, Л.П. Каптарю, А.И. Титову за интерес к работе и за обсуждения отдельных ее частей.

Хочу также выразить благодарность В.И. Белоконю, A.A. Гою, Б.Л. Резнику и другим коллегам в Дальневосточном государственном университете за поддержку.

Отдельно благодарен А. Молочкову, К. Казакову, О. Ткачеву и М. Рзянину за дискуссии, временами весьма бурные, но плодотворные.

Огромное спасибо моим многочисленным друзьям и знакомым за понимание и поддержку.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бондаренко, Сергей Григорьевич, 1999 год

1. Е.Е. Salpeter and Н.А. Bethe, Phys. Rev. С 84 (1951) 1232-1242.

2. S. Mandelstam, Proc. Roy. Soc. 233A (1955) 248-264.

3. S.G. Bondarenko, V.V. Burov, S.M. Dorkin, Proc. of the International Conference "Mesons and nuclei at intermediate energies", Dubna, 1994. World Scientific Publishing Co., Singapore (1994) 613-618.

4. M. Beyer, S.G. Bondarenko, V.V. Burov, S.M. Dorkin, Сб. научных трудов "Selected topics of nuclear physics". Dubna D2,4-95-470 (1995) 61-67.

5. С.Г. Бондаренко, В.В. Буров, С.М. Доркин, Сб. научных трудов "Теория квантовых систем с сильным взаимодействием". Редактор Григорьева Н.В. Тверь (1995) 31-39.

6. S.G. Bondarenko, V.V. Burov, S.M. Dorkin, Proc. of the XII ISHEPP "Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics". Dubna 1994. Eds. A.M. Baldin, V.V. Burov. El,2-97-79. Dubna, (1997) v.II, 227-237.

7. L.P. Kaptari, A.Yu. Umnikov, S.G. Bondarenko, K.Yu. Kazakov, F.C. Khanna, B. Kampfer, Phys. Rev. С 54 (1996) 986-1005.

8. S.G. Bondarenko, V.V. Burov, M. Beyer, S.M. Dorkin, Preprint MPG-VT-UR 87/96, Rostock, 1996; E-print nucl-th/9612047.

9. S.G. Bondarenko, V.V. Burov, M. Beyer, S.M. Dorkin, Proc. of the XIII ISHEPP "Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics". Dubna 1996. Eds. A.M. Baldin, V.V. Burov. El,2-98-154. Dubna (1998) v.I, 272-276.

10. S.G. Bondarenko, V.V. Burov, M. Beyer, S.M. Dorkin, Phys. Rev. С 581998) 3143-3152.

11. С.Г. Бондаренко, В.В. Буров, М. Байер, С.М. Доркин, ЯФ 62 (6)1999) 983-991.

12. S.G. Bondarenko, V.V. Burov, М. Beyer, S.M. Dorkin, Few Body Syst. 26 (2-4) (1999) 185-196.

13. S.G. Bondarenko, V.V. Burov, S.M. Dorkin, ЯФ 63 (5) (2000) (in press).

14. D. Lurie, Particles and Fields. Interscience, New-York. 1968.

15. G. Rupp, J.A. Tjon, Phys. Rev. С 37 (1988) 1729-1738.

16. G. Rupp, Nucl. Phys. A 508 (1990) 131-140.

17. G. Rupp, J.A. Tjon, Phys. Rev. С 5 (1992) 2133-2142.

18. J.J. Kubis, Phys. Rev. D6 (1972) 547.

19. C. Itzykson, J.-B. Zuber, Quantum'Field Theory. McGraw-Hill, Singapore 1985.

20. A.Yu. Umnikov and F.C. Khanna, Phys. Rev. С 49 (1994) 2311.

21. A.Yu. Umnikov, L.P. Kaptari, K.Yu. Kazakov and F.C. Khanna, Phys. Lett. В 334 (1994) 163.

22. A.Yu. Umnikov, F.C. Khanna, L.P. Kaptari, Phys. Rev. С 56 (1997) 1700.

23. Дж.Е. Браун, А.Д. Джексон, Нуклон-нуклонные взаимодействия. М., "Атомиздат". 1979.

24. G. Rupp, J.A. Tjon, Phys. Rev. С 41 (1990) 472.

25. L. Mathelitsch, W. Plessas, W. Schweiger, Phys. Rev. С 26 (1982) 65-76.

26. R.A. Arndt, J.S. Hyslop and L.D. Roper, Phys.Rev. D 35 (1987) 128-144.

27. R.G. Arnold, et al., Phys. Rev. Lett. 35 (1975) 776.

28. R.G. Arnold, et al., Phys. Rev. Lett. 58 (1987) 1723.

29. M. Gari and H. Hyuga, Nucl. Phys. A 262 (1976) 409.

30. M. Gari and H. Hyuga, Z. Phys. A 277 (1976) 291.

31. M. Gari and H. Hyuga, Nucl. Phys. A 278 (1977) 372.

32. M. Gari, H. Hyuga B. Sommer, Phys. Rev. С 14 (1976) 2196.

33. V.V. Burov, V.N. Dostovalov and S.É. Sus'kov, Sov. J. Part. Nucl. 23 (1992) 317.

34. V.V. Burov, V.N. Dostovalov, S.É. Sus'kov, Pis'ma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 44 (1986) 357.

35. V.V. Burov, V.N. Dostovalov, Z. Phys. A 236 (1987) 254.

36. V.V. Burov, A.A. Goi, V.N. Dostovalov, Sov. J. Nucl. Phys. 45 (1987) 616.

37. R.F. Wagendrunn, W. Plessas, Few-Body Systems Suppl. 8 (1995) 181.

38. B. Desplanques, V.A. Karmanov and J.-F. Mathiot, Nucl. Phys. A 589 (1995) 697.

39. F. Gross, Phys. Rev. 142 (1966) 1025; Nucl. Phys. A 358 (1981) 215.

40. В.А. Карманов, ЭЧАЯ 19 (1988) 525-578.

41. M.J. Zuilhof and J.A. Tjon, Phys. Rev. С 24 (1981) 736.

42. J.D. Bjorken and S.D. Drell, Relativistic Quantum Mechanics, Mc Graw-Hill, Inc, 1964.

43. A.V. Shebeko, V. Kotlyar, Yu. Mel'nik, Phys.Part.Nucl. 26 (1995) 79.

44. V.V. Burov, S.M. Dorkin, A.Yu. Korchin, V.K. Lukyanov, A.V. Shebeko, Sov. J. Nucl. Phys. 59 (1996) 822.

45. F. Iachello, A.D. Jackson and A. Lande, Phys. Lett. В 43 (1973) 191.

46. V.V. Burov, A.De. Pace, S.M. Dorkin, P. Saracco, Europhys. Lett. 24 (1993) 443.

47. M. Garcon et al., Phys. Rev. С 49 (1994) 2516.

48. I. The et al., Phys. Rev Lett. 67 (1991) 173.

49. J.E. Elias et al., Phys. Rev. 177 (1969) 2075.

50. S. Platchkov et al. Nucl. Phys. A 510 (1990) 285.

51. J.E. Elias et alPhys. Rev. 177 (1969) 2075.

52. C.D. Buchanan et al. Phys. Rev. Lett. 15 (1965) 303.

53. R.G. Arnold et al. Rhys. Rev. Lett. 54 (1985) 649.

54. E.L. Lomon, Ann. Phys. (N.Y.) 125 (1980) 309.

55. K. Tamura, T. Niwa, T. Sato and H. Ohtsubo. Nucl. Phys. A 536 (1992) 597-636.

56. E. Hadjimichael, Nucl. Phys. A 312 (1978) 341.

57. T. Sato, M. Kobayashi and H. Ohtsubo, Prog. Theor. Phys. 68 (1982) 840.

58. Honzawa Naofusa and Ishida Shin, Phys. Rev. 45 (1992) 47.

59. H.F.K. Zingl, L. Mathelitsch and M.I. Haftel, Acta Phys. Austr., 53 (1981) 29.

60. L. Mathelitsch and H.F.K. Zingl, Nuovo Cimento, 44A (1978) 81.

61. R.F. Code and N.F. Rammsey, Phys. Rev. A 4 (1971) 1954.

62. R.V. Reid and M.L. Vaida, Phys. Rev. Lett. 29 (1972) 494; 34 (1975) 1064E.

63. R.V. Reid and M.L. Vaida, 34 (1975) 1064E; Phys. Rev. A 7 (1973) 1841.

64. M. Chemtob, M. Rho, Nucl. Phys. A 163 (1971) 1.

65. M. Chemtob, Nucl. Phys. A 382 (1982) 317.

66. H.J. Weber, H. Arenhövel, Phys. Rep. С 36 (1978) 279.

67. E.A. Иванов, Э. Труглик, ЭЧАЯ 12 (1981) 492.

68. J. Hockert, D. Riska, M. Gari, A. Huffman, Nucl. Phys. A 217 (1973) 14.

69. B. Sommer, Nucl. Phys. A 308 (1978) 263.

70. J.-F. Mathiot, Nucl. Phys. A 412 (1984) 201.

71. B.B. Буров, A.A. Гой, С.Э. Суськов, Ю.В. Чубов, ЯФ 59 (1996) 989.

72. Н. Arenhövel, М. Sanzone, Few-Body Systems Supp. 3 (1991).

73. A.Yu. Korchin, Yu.P. Melnik, A.V. Shebeko, Sov. J. Nucl. Phys. 48 (1988) 243.

74. Yu.P. Melnik, A.V. Shebeko, Few-Body Syst. 13 (1992) 59.

75. A.B. Шебеко, В. Котляр, Ю. Мельник, ЭЧАЯ 26 (1995) 79.

76. S. Okubo, Progr. Theor. Phys. 12 (5) (1954) 603.

77. N. Nakanishi, Prog. Theor. Phys. (Kyoto) Suppl. 43 (1969) 1.

78. F. Gross, Phys. Rev. 186 (1969) 1448.

79. W.W. Buck, F. Gross, Phys. Rev. D 20 (1979) 2361.

80. F. Gross, J.W. Van Orden, K. Holinde, Phys. Rev. C 45 (1992) 2094.

81. J. Carbonell and V.A. Karmanov, Nucl. Phys. A 581 (1995) 625.

82. A.Yu. Korchin, A.V. Shebeko, Preprint KFTI.88-56. (1988).

83. V.V. Burov, A.V. Molochkov, Chinese Journal of Physics 34 (1996) 1015.

84. V.V. Burov, A.V. Molochkov, Nucl. Phys. A 637 (1998) 31.

85. V.V. Burov, A.V. Molochkov, G.I. Smirnov, JINR Rapid. Comm. 389]-98 (1988) 47.

86. V.V. Burov, A.V. Molochkov, G.I. Smirnov, Phys. Part, and At. Nucl. 30 (6) 1.

87. V.V. Burov, A.V. Molochkov, G.I. Smirnov, Phys. Lett B 466 (1999) 1.

88. V.V. Burov, A.V. Molochkov, Proceedings of International Symposium Deuteron-95, Dubna (1995) 114.

89. V.V. Burov, A.V. Molochkov, Proceedings of VII International Conference 'Symmetry Methods in Physics" July 10-16, 1995, Dubna, Russia, Eds. A.N. Sissakian, G.S. Pogosyan, E2-96-224, Dubna (1996) 78.

90. V.V. Burov, A.V. Molochkov, Proceedings of ISHEPP XII, September 12-17, 1994, Dubna, Russia, Eds. A.M.Baldin, V.V.Burov, El,2-97-79, Dubna (1997) 83.

91. V.V. Burov, A.V. Molochkov, Proceedings of the VII Workshop on High Energy Spin Physics, July 7-12, 1997, Dubna, Russia, Eds. A.V. Efremov, O.V. Selyugin, E2-97-413, Dubna (1997) 72.

92. L.P. Kaptari, B. Kämpfer, S.M. Dorkin, S.S. Semikh, Preprint FZR-194, Forschungzentrum Rossendorf. 1997. (e-Print Archive: nucl-th/9709071)

93. C.M. IJopKHH, JI.II. KanTapt, C.C. CeMux, 510 59 (1997) 1784.

94. J.A. Lock and L.L. Foldy, Ann. of Phys. 93 (1975) 276.

95. G. Höhler et al, Nucl. Phys. B 114 (1976) 29.

96. M. Lacombe et al, Rhys. Rev. C 21 (1980) 861.

97. V.V. Burov, V.N. Dostovalov, S.Eh. Sus'kov, Czech. J. of Phys. 41 (1991) 1139.

98. R. Machleidt, K. Holinde, Ch. Elster, Phys.Rep. 149 (1987) 1.

99. M. Gari, U. Kaulfuss, Nucl. Phys. A 408 (1983) 507.

100. F. Ritz, H. Göller, T. Wilbois, H. Arenhövel, Phys. Rev. C 55 (1997) 2214.