Динамика процессов взаимодействия протонов промежуточных энергий с легчайшими ядрами и кластерами при большой передаче импульса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, доктор физико-математических наук Узиков, Юрий Николаевич

• Узиков, Юрий Николаевич
• доктор физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Узиков, Юрий Николаевич

Введение

Глава 1 Релятивистская динамика составных систем

1.1 Методы описания релятивистских систем.

1.2 БКТ-подход

1.2.1 Система двух тел в ДСФ

1.2.2 Система трех тел

1.2.3 Амплитуда процесса развала а + {/З7} —» а + ¡3 + 7.

1.2.4 Амплитуда процесса с перестройкой а + {/З7} —/3 + {«7} • ■ •

1.2.5 ДСФ без трехчастичного углового условия.

1.3 Численные методы решения проблемы связанных состояний двух тел в РКМ.

1.3.1 N -1V* система.

1.3.2 Система qq с корнелльским потенциалом

1.4 Результаты расчета свойств псевдоскалярных мезонов

1.5 Выводы

Глава 2 Упругое рс1 рассеяние назад

2.1 Вводные замечания.

2.2 Инвариантные амплитуды процесса N + (Л^А^) —> N + (АГАТ)

2.2.1 Спиновая структура амплитуды процесса 1/2 + 1 —>■ 1/2 +

2.2.2 Амплитуда процесса типа 1/2 + 0—>1/2+

2.3 Анализ реакции рр —рптг+ при энергии 800 МэВ.

2.3.1 Д—резонансная область процесса рс? —> с1р.

2.3.2 Амплитуда NN NA.

2.3.3 Амплитуда процесса рр —» рпж+

2.3.4 Результаты расчетов сечения реакции рр —>■ рчш+.

2.4 Модель ОН + Д + ОР процесса рй ¿р.

2.4.1 Обмен нейтроном.

2.4.2 Двукратное рЫ-рассеяние с возбуждением Д—изобары.

2.4.3 Однократное рИ-рассеяние

2.4.4 Результаты численных расчётов и обсуждение.

2.4.5 О роли механизма трехбарионных резонансов.

2.5 Обмен А/*-изобарами и роль перерассеяний.

2.5.1 Механизм ОБО в релятивистской динамике.

2.5.2 Учет перерассеяний в начальном и конечном состояниях.

2.5.3 Спиновая структура амплитуды ОБО

2.5.4 Численные результаты

2.6 Вклад квазирезонансного ц—3Не- состояния в упругое рс?-рассеяние назад

2.7 Выводы

Глава 3 Упругое р 3Не- рассеяние назад

3.1 Приближение dр для волновой функции ядра 3Не.

3.1.1 Зарядовый формфактор ядра 3Не в приближении d, + р.

3.1.2 Механизмы упругого р3 Не рассеяния назад при ограничении ri+ р -конфигурацией ядра 3Не.

3.2 Амплитуда передачи пр-пары в процессе 4 + {123} —» 1 + {423} в 4-мерной диаграммной технике.

3.2.1 Амплитуда виртуального распада трехчастичного связанного состояния {123} —>1 + 2 + 3.

3.2.2 Амплитуда пр—передачи в трехмерном представлении.

3.2.3 Учет тождественности нуклонов и связь с борновским приближением

3.2.4 Обмен дейтроном.

3.3 Учет перерассеяний в начальном и конечном состояниях в приближении Глаубера-Ситенко

3.4 Использование реалистической волновой функции ядра 3Не.

3.4.1 Спин-изоспиновая структура амплитуды пр-передачи

3.4.2 Учет релятивистских эффектов.

3.5 Результаты численных расчетов

3.5.1 Низкие энергии.

3.5.2 Промежуточные энергии.

3.5.3 Проявление A{d* + р] структуры ядра 3Не в процессе р3Не-рассеяния назад

3.6 Проявление высокоимпульсной компоненты волновой функции ядра 3Не 133 3.6.1 Параметр спин-спиновой корреляции

3.7 Выводы.

Глава 4 Развал дейтрона протонами в кинематике квазиупругого pd-рассеяния назад

4.1 Состояние проблемы.

4.2 Образование синглетной NN— пары в процессе р + d —> N + (NN)S

4.2.1 Сечение реакции р + d —> N + (NN)S в рамках модели ОНО +

ОР + А.

4.2.2 Результаты расчётов и обсуждение.

4.3 Дифференциальное сечение реакции р + с? —> р(0°) + п + р(180°) в рамках механизма ОНО.

4.4 Соотношение между сечениями процессов р + (I —> {рп\ + р и рс1 —йр

4.5 Изотопические факторы.

4.6 Выводы

Глава 5 Реакции квазиупругого выбивания быстрых кластеров из легких

5.1 Трансляционно-инвариантная модель оболочек и возбужденные нуклонные кластеры в ядрах

5.1.1 Структурные множители.

5.1.2 При каких условиях возбужденные кластеры наиболее существенны вРКВК?.

5.2 Перестройка состояний быстрых кластеров в РКВК.

5.2.1 Характеристики реакций А(р, А/ж) В.

5.2.2 Оценка вклада возбужденных кластеров в реакции (р, ра)

5.3 Реакции квазиупругого выбивания быстрых дейтронов.

5.3.1 Реакция (р,р<Г) на ядре &Ы в а — п — р- модели.

5.3.2 Отношение сечений реакций (р,рс1) и (р,пй) как тест для механизма процесса р < NN >—> N(

5.3.3 Переходы на возбужденные состояния остаточных ядер в реакциях (р,р(1) на 12С и 6Ы.

5.4 Выводы

Глава 6 NN* компоненты волновой функции дейтрона

6.1 Вводные замечания.

6.2 Сравнение численных результатов в БКТ и ДСФ подходах.

6.3 Сечение реакции ¿(е,ер)ЛГ* в импульсном приближении ДСФ.

6.3.1 Элементы формализма.

6.3.2 Обсуждение результатов.

6.4 Реакция рй -> ¿И*.

6.4.1 Механизмы реакции р<1 —> dN*.

6.5 Выводы

Глава 7 Образование мезонов в реакциях рд, —>3 НеХ° и рй —>3 НлК+

7.1 Двухступенчатая модель

7.1.1 Бесспиновое приближение.

7.1.2 Спиновые факторы

7.1.3 Спин-спиновая корреляция в реакции рй НеХ

7.1.4 Численные результаты и обсуждение.

7.2 Реакция рс1 —> 3Нег1 и возможность существования квазисвязанного состояния в системе г) — 3Не

7.2.1 Учет взаимодействия в конечном состоянии.

7.2.2 Результаты фитирования и обсуждение.

7.3 Реакция рс1 —Н\К+.

7.3.1 Одноступенчатый механизм.

7.3.2 Двухступенчатый механизм.

7.3.3 Результаты численных расчетов и обсуждение.

7.4 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика процессов взаимодействия протонов промежуточных энергий с легчайшими ядрами и кластерами при большой передаче импульса»

Открытие кварковой структуры нуклонов и связанная с ней возможность существования мультикварковых конфигураций в атомных ядрах оказали глубокое влияние на ядерную физику в целом и особенно на физику легчайших ядер. Одной из главных задач экспериментального и теоретического исследования процессов взаимодействия протонов с легчайшими ядрами при большой передаче импульса ф > 1ГэВ/с является получение информации о структуре этих ядер на малых расстояниях между нуклонами г'ш ~ 1/Ф < 0.5Фм и о К1Ч-взаимодействии в области перекрывания нуклонов. Ожидается, что именно на таких расстояниях существует переходная область от адронных к кварк-глюонным степеням свободы в структуре ядра. Обнаружение такой области на эксперименте явилось бы событием первостепенной важности в физике сильных взаимодействий. В этих исследованиях исключительное внимание уделяется простейшей ядерной системе - дейтрону.

В настоящее время накоплен большой объем экспериментальных данных по р<1-столкновениям в кумулятивной области и планируется проведение новых, преимущественно поляризационных экспериментов на современных ускорительных комплексах. В упругом р3//е-рассеянии назад при начальных энергиях 1-2 ГэВ достигнуты большие передачи импульса ~ 2 — 3 ГэВ/с, которые существенно выше, чем в аналогичных данных по электронному рассеянию, и это дает основание надеяться на получение новой, по сравнению с электронными экспериментами, информации о структуре ядра 3Не. Особый интерес вызывают реакции квазиупругого выбивания быстрых малону-клонных кластеров из ядер. Глубокая идея о флуктуациях плотности ядерного вещества была высказана Д.И. Блохинцевым [1] при анализе первых инклюзивных дубнен-ских данных по квазиупругому выбиванию дейтронов протонами [2]. В дальнейшем эта гипотеза, дополненная представлениями о кварковой структуре адронов, явилась отправной точкой при предсказании кумулятивного эффекта [3]. Позднее при исследовании упругого рс1— рассеяния назад были высказаны и другие интересные идеи в физике промежуточных энергий - существование нуклонных изобар Ы* в ядрах [4], трёхбарионные резонансы [5], динамика цвета [6]. В последней декаде начато активное исследование нового класса процессов с большими ф - рождение странности в реакциях р<1 —> 3НеХ, интерес к которым вызван вопросом о содержании скрытой странности в нуклоне, и, возможно, в дейтроне.

Однако получение реальной количественной информации о ядерной структуре в кварковой области из данных об адрон-ядерных взаимодействиях оказалось существенно более сложной задачей, чем это представлялось в самом начале становления кварковой физики. Можно выделить несколько проблем, возникающих на этом пути. Во-первых, имеют место довольно тривиальные эффекты возбуждения нуклонов мишени под действием налетающего пучка, не требующие существенного участия высокоимпульсных нуклонных компонент волновой функции ядра. Корректный учет этих эффектов представляет отнюдь не тривиальную проблему. Ярким примером такого типа механизмов является двукратное рИ—рассеяние с возбуждением Д-изобары в упругом рс1— рассеянии назад [5]. Во-вторых, связь наблюдаемых характеристик с волновой функцией ядра не является достаточно прозрачной даже в рамках простейших полюсных механизмов вследствие эффектов взаимодействия в начальном и конечном состояниях. В-третьих, сложной проблемой является учет релятивистских эффектов в составных системах. Как правило, при анализе адрон-ядерных процессов эти эффекты оцениваются на основе нековариантной динамики светового фронта в упрощенной трактовке с нарушением вращательной инвариантности амплитуды процесса в области промежуточных энергий [7]. Явно ковариантные подходы [8],[9], в том числе основанные на формализме уравнения Бете-Солпитера [10], еще недостаточно развиты для реального применения их к описанию адрон-ядерных взаимодействий. Важным достижением последних десятилетий в этой области было создание Пуанкаре-инвариантной теории рассеяния в рамках релятивистской квантовой механики (РКМ) систем с фиксированным числом частиц [11]- [14]. В частности, для задачи трех тел сформулированы уравнения фаддеевского типа [13], имеющие правильный нерелятивистский предел. Этот подход допускает расширение на любое (конечное) число частиц и тем самым создает феноменологическую основу для регулярного исследования релятивистских эффектов в адрон-ядерных процессах при промежуточных энергиях. В техническом отношении эта задача очень громоздка. При промежуточных энергиях учет релятивизма принципиально важен лишь в некоторых механизмах. Поэтому на практике эффективным способом является сочетание релятивистского операторного подхода с диаграммным, эквивалентным суммированию членов ряда многократного рассеяния в нерелятивистском пределе, что позволяет гибко выходить за рамки приближения с "фиксированным числом частиц". Наконец, существует проблема учета ненуклонных компонент волновых функций ядер, таких как |ДД > и \NN* > в дейтроне. Оценки этих вкладов в кварковой или мезонной теории ЛОУ-сил пока не претендуют на количественное описание.

Создание строгой теории процессов на ядрах с большими переданными импульсами является задачей отдаленного будущего и, очевидно, потребует учета очень большого числа степеней свободы. В настоящее время возможен учет лишь некоторых, наиболее очевидных по своей значимости аспектов структуры в рамках простых механизмов. В этой ситуации для более глубокого понимания динамики процессов и ядерной структуры в области высокоимпульсных нуклоных компонент существенное значение имеет расширение класса анализируемых реакций при кинематически близких условиях.

Таким образом, актуальной проблемой в теории адронных процессов на малону-клонных системах при большой передаче импульса является разработка подходов, в которых как мояшо более полно рассматриваются в первую очередь обычные ядерные эффекты, обусловленные нуклонными степенями свободы, в рамках реалистических К1\1-потенциалов с учетом релятивистских эффектов на последовательной основе, многочастичных свойств мишени, перерассеяний, внеэнергетических вкладов, а также учитывается возбуждение нуклонов под действием налетающего пучка и моделируются кварковые аспекты структуры.

Целью настоящей диссертации является:

- разработка подходов для описания (квази)упругих процессов рассеяния с перестройкой на двух- и трехчастичных связанных системах на основе применения операторного формализма теории рассеяния в РКМ и ее нерелятивистского предела в сочетании с диаграммной техникой;

- описание на этой основе процессов рассеяния протонов назад на малонуклонных системах - легчайших ядрах, нуклонных кластерах в ядрах, — и реакций с образованием мезонов в рс1-столкновениях. При этом особое внимание уделяется поиску новых количественных критериев для механизмов реакций и таких условий взаимодействия, при которых структура ядра в области малых расстояний меяеду нуклонами может проявиться наиболее ярко на фоне маскирующих ее эффектов.

В диссертации развит подход в рамках операторного и диаграммного формализмов квантовой теории рассеяния для описания (квази)упругих процессов с перестройкой на двух- и трехчастичных связанных состояниях при промежуточных энергиях 1 + {23} —► 3 + {12}, 1 + {234} —> 4 + {123} и бинарных реакций с рождением мезонов 1 + {23} —» {123} + X, в котором впервые одновременно учтены многочастичные аспекты структуры, перерассеяния в начальном и конечном состояниях, внеэнерге-тические вклады, релятивистские эффекты в РКМ, возбуждение конституентов. На основе предложенного подхода проведен анализ имеющихся экспериментальных данных о рассеянии протонов назад на ядрах дейтерия, 3Не и 4Не, < NN > —кластерах ядер 1р-оболочки, что позволило получить новую количественную информацию о механизмах этих процессов, разработать для них новые критерии, пересмотреть роль возможных экзотических вкладов, выяснить роль структуры ядра-мишени. Исследование достаточно широкого набора процессов с варьированием начального и конечного состояний малонуклонной системы в кинематически близких условиях позволило разработать новую стратегию поиска эффектов ядерной структуры в области перекрывания нуклонов в протон-ядерных взаимодействиях. Ее суть сводится к выбору специальных условий, обеспечивающих подавление относительного вклада тех механизмов, которые осуществляются с возбуждением нуклонов мишени под действием падающего пучка, в частности, с образованием пионов в промежуточных состояниях, и тем самым маскируют структуру ядра в области высокоимпульсных компонент. В диссертации установлены и детально исследованы наиболее перспективные в этом отношении процессы реакция р + с? —» N + (NN) в кинематике квазиупругого рс!-рассеяния назад с образованием синглетной Ы1Ч-пары; рассеяние нуклона назад на (К]Ч)-паре с изоспином Т=1, находящейся в ядре; реакция р<1 —> <1М* с вылетом нуклонной изобары N* назад в с.ц.м.; упругое рассеяние протона назад на ядре более компактном, чем дейтрон

- р3Не —> 3Нер, ра —> ра. С другой стороны, установлено, что механизмы с возбуждением нуклонов играют определяющую роль в бинарных реакциях рс1 —>3 НеХ° с образованием мезонов, а также в процессе рй —» ¿р.

Охарактеризуем кратко новые результаты, полученные в диссертации.

Анализ упругого рс!-рассеяния назад в рамках когерентной суммы четырех механизмов — ОНО+А +0Р — показал, что этот подход объясняет качественное поведение усредненного по спинам сечения рассматриваемого процесса в широкой области энергий. При этом решающую роль сыграл не проводившийся ранее контроль вклада Д-механизма, который выполнен здесь на основе описания базисного процесса рр —>■ рпж+ в феноменологии тг + /9-обменов в А—области. Из описания сечения процесса рй —(1р найдено ограничение сверху на основные параметры в мезонной теории М1М-сил - обрезающие импульсы в ^гNN и тТУА-вершинах. Однако, несмотря на учет нескольких важных эффектов и механизмов, не рассматривавшихся ранее совместно, в том числе обмен /V*- изобарами, перерассеяния, связь с каналом 3Не — г], — проблему тензорной поляризации дейтрона Т20 в рассматриваемом подходе решить не удалось. Это свидетельствует о существенном вкладе неконтролируемых эффектов, связанных прежде всего с возбуждением нуклонных изобар. Полученные результаты приводят к новой точке зрения на процесс рй —► ¿р при Тр > 1ГэВ как источник независимой информации об амплитудах NN ^ NA, NN ^ Л^ТУ*, но в существенно меньшей степени - как способ зондирования высокоимпульсной структуры дейтрона. Сравнение с результатами проведенного в диссертации анализа процесса р3 Не —>3 Нер показывает, что существующие трудности в интерпретации данных об упругом рй- рассеянии назад связаны с рыхлостью дейтрона, по сравнению, например, с ядром 3Не, вследствие чего высокоимпульсная ^МЧ-компонсита дейтрона слишком слабо конкурирует с эффектами возбуждения нуклонов в р<1-столкновениях.

В рамках потенциального подхода получено безмодельное описание данных о процессе р3#е-рассеяния назад при Тр > 1 ГэВ и установлены его существенные свойства, в том числе, - доминирование одного канала A{NN(1Sq) + N} в структуре ядра 3Не и отчетливое проявление высокоимпульсной нуклонной компоненты его волновой функции (¿>23(q, р) при больших q (q > 0.6 ГэВ/с) в сечении процесса. Полученный результат существенно отличается от известной ранее теоретической интерпретации данных об этом процессе, основанной на феноменологических двухтельных волновых функциях ядра 3Не. Разработанный в диссертации формализм может быть использован для анализа других процессов рассеяния с перестройкой на трехчастичных связанных системах.

Реакции развала дейтрона в инклюзивной и эксклюзивной постановках широко исследуются в целях получения информации о структуре дейтрона в области перекрывания нуклонов. В диссертации предложен новый подход к этой проблеме. Впервые найдено, что реакция р-\- d —> (рр)(0°) + гг(180°) в кинематике квазиупругого ^-рассеяния назад является уникальным средством изучения как высокоимпульсной компоненты волновой функции дейтрона, так и внеэнергетической амплитуды NN(J-So)- рассеяния. О значимости полученных выводов свидетельствует разработка нового предложения для проведения поляризационного эксперимента по развалу дейтрона протонами на ускорителе COSY [15], полностью базирующегося на результатах исследований pd-взаимодействий, вошедших в диссертацию.

Косвенное проявление NN*-компонент в процессах pd —> dp, dp —» р(0°)Х стимулирует поиск методов более непосредственного наблюдения этих компонент. В диссертации установлено, что вследствие мощных релятивистских эффектов в реакции d(e, ep)N* "размывается" предложенный ранее нерелятивистский критерий выделения Л—изобар по внутренней четности. Для наблюдения NЛ^-компонент в дейтроне впервые предложено использовать реакцию pd —> dN* —> dnn+, найдены оптимальные условия и критерии выделения 7У*-изобар положительной четности.

Развит новый подход к теории реакций квазиупругого выбивания быстрых дейтронов (p,Nd) из легких ядер, в котором явным образом учитывается динамика формирования дейтрона в процессе его выбивания. На этой основе получено описание экспериментальных данных о реакциях (p,Nd), предложен новый критерий для механизма рассеяния протона назад на двухнуклоной системе по отношению сечений (p,nd)/(p,pd), указана наиболее перспективная область для проведения новых экспериментов.

Взаимодействие в начальном и конечном состояниях в адронных процессах является серьезной помехой в изучении механизмов реакций и структуры ядер. В диссертации разработан эффективный метод учёта перерассеяний в упругих и квазиупругих процессах в эйкональном приближении, что позволило установить ключевую роль этих эффектов при описании данных по упругому р3.Яе-рассеянию назад.

Согласно принципу минимального релятивизма в РКМ задача двух тел с равными массами описывается уравнением Шредингера. Для системы с неравными массами этот принцип не применим, и в этом случае необходимо решать уравнение с релятивистскими корнями для массового оператора системы двух тел. В диссертации разработан метод численного решения этой задачи для ряда потенциалов. На этой основе получено описание ряда свойств мезонов, впервые установлена принципиально важная роль релятивистских эффектов в реакциях выбивания и передачи нуклона из NN*-компоненты дейтрона в реакциях d(e,ep)N* и рё —> dN*. Метод может быть использован для решения ряда задач атомной и кварковой физики.

В диссертации предложена и развита двухступенчатая модель бинарных реакций с рождением мезонов: рй —>3 НеХ°, Х° = ?/,?]', со,ф, что впервые позволило обнаружить и параметризовать сильное взаимодействие в т] —3 Не системе, объяснить без привлечения экзотических предположений ряд экспериментальных особенностей этих процессов, в том числе отношение выхода Я(ф/и>), найти поляризационный тест для механизма рождения странности, вычислить сечение реакции pd —> 3Н^К+ ■ Развитый в диссертации формализм использован в литературе при расчете сечения реакции рй —► dAK+ вблизи порога. Сечение и параметр спин-спиновой корреляции реакции рй —>3 Неи)(ф), полученные в диссертации, вошли в обоснование соответствующего эксперимента на нуклотроне ОИЯИ [16].

Диссертация состоит из семи глав, введения, заключения, приложения, список литературы включает 329 наименований, приведено 86 рисунков, 7 таблиц.

Первая глава является кратким введением в проблему релятивистского описания составных систем, содержит обзор литературы, а такя{е оригинальные результаты. Изложены основы подхода к проблеме двух и трех тел в релятивистской квантовой механике с фиксированным числом частиц в формализме динамики светового фронта, базирующегося на построении полной системы генераторов Пуанкаре. Из уравнений фаддеевского типа в борновском приближении получены амплитуды основных процессов в системе трех тел в РКМ и проведено сравнение с широко используемым подходом, который соответствует переходу в систему бесконечного импульса в старой теории возмущений. Установлены различия между рассматриваемыми подходами при промежуточных энергиях, исчезающие в пределе высоких энергий. Для системы двух тел с разными массами разработан метод численного решения задачи на собственные значения для суммы линейного и кулоновского потенциалов, а также глубокого потенциала притяжения. Приведены результаты тестирования метода и результаты описания на этой основе ряда свойств мезонов в потенциальной модели.

В главе 2 исследуется упругое pd рассеяние назад при энергиях 0.5 -2 ГзВ. Получена в общем виде спиновая структура для процессов типа | +1 —>| + 1и| + 1—>| + 0 для частиц положительной четности. Приводится формализм для амплитуд обмена нейтроном (ОН) и однократного рЫ—рассеяния (ОР), двукратного рассеяния с воз-буяедением Д-изобары (Д). Выводятся формулы для механизма обмена Ы* -изобарами на основе шестикварковой модели для diViV*-BepniHH, перерассеяний в начальном и конечном состояниях в дифракционном приближении Глаубера-Ситенко для механизма ОН. Исследуется вклад канала 77 — 3 Не и оценивается роль экзотического механизма — трехбарионных резонансов. Особое внимание уделено механизму возбуждения Д-изобары. Для контроля Д-вклада в диссертации исследуется реакция рр —> рп.7г+ в Д— резонансной области в рамках механизмов обмена 7Г и /з-мезонами для амплитуд процессов NN ^ NA. Исследуется чувствительность амплитуды Д—резонансного механизма процесса pd ^ dp к параметрам формфакторов в вершинах ;tNN, 7tNA, pNN и pNA. Приведены результаты расчетов дифференциального сечения и тензорной поляризации Т20 в рамках когерентной суммы механизмов ОНО + ОР + Д + N*. Исследовано поведение Г2о в зависимости от вклада различных механизмов и особенностей структуры дейтрона.

Обнаруженный в главе 2 значительный вклад амплитуд NN ^ NA в процессе pd —dp, с одной стороны, и отсутствие надежного подхода для их вычисления, особенно в отношении спиновых и внеэнергетических эффектов, - с другой, приводят к необходимости поиска таких процессов, в которых подобные вклады с возбуждением ну-клонных изобар подавлены. В дальнейшем этой проблеме уделяется особое внимание в главах 3-6.

В главе 3 детально исследовано упругое р3Не—рассеяние назад при энергиях 0.5 -2 ГэВ на основе использования 3-х и 4-мерной нерелятивистской диаграммной техники с оценкой вклада релятивистских эффектов. Выводится самое общее выражение для амплитуды передачи пары частиц в процессе 1 + {234} —»• 4+{123} с разделением вкладов обмена взаимодействующей и невзаимодействующей парами, с учетом центральных и тензорных NN-сил в спиновой структуре, устанавливается связь между диаграммной формулировкой этой амплитуды и борновским приближением в стандартной теории рассеяния. Разрабатывается формализм для учета дифракционных перерассеяний в начальном и конечном состояниях. На основе анализа полученных аналитических выражений для амплитуд устанавливается доминирующий механизм - последовательная передача пары - и выясняется его связь со структурой ядра 3Не. Приведены также результаты анализа, полученные в рамках приближения d + ;> конфигурацией ядра 3Не, - зарядовый формфактор ядра 3Не, вклад механизма обмена дейтроном. Вклад механизмов с возбуждением нуклонов определяется в рамках треугольной диаграммы однопионного обмена (ОПО) с подпроцессом pd Нек°. При низких энергиях проводится унитаризация амплитуды в рамках К-матричного формализма. При сравнении результатов расчетов с экспериментом исследуются вклады различных механизмов, глауберовских перерассеяний, каналов (v = 1,. ,5) волновой функции, ее высокоимпульсных "хвостов", дается оценка релятивистских эффектов. Приведены результаты анализа упругого ра-рассеяния назад в Д-резонансной области. Сравнивается относительная роль механизма ОПО в процессах рс1-, р3Не-, ра— рассеяния назад.

В главе 4 модель процесса р(1 —> (1р. соответствующая сумме механизмов ОН+Д+ОР, модифицируется для описания процессов р + с? —»• п + (рр) и р + <1 р + (пр)3^ с образованием синглетной и триплетной (рп)г-пар в кинематике квазиупругого рс1-рассеяния назад. Основное отличие реакции р + с1 —> р+(пр)5 от упругого процесса рс1 —» ¿р обусловлено тем, что внутреннее состояние конечной пр^Бо)- пары отличается от состояния дейтрона как изоспиновой, так и пространственной частью ее волновой функции. Показывается, что принципиально важным следствием этих отличий является значительное подавление вклада механизмов возбуждения Д- и ]У*-изобар и доминирование механизма однонуклонного обмена в реакции с образованием синглетной пары. Приведены результаты расчетов сечения и поляризационных характеристик рассматриваемых процессов. Предсказывается отчетливый минимум в дифференциальном сечении образования синглетной пары, обусловленный внеэнергетическим поведением амплитуды КГ^бо) рассеяния, исследуется характер заполнения этого минимума за счет вклада тензорных сил и высших парциальных волн в N N-взаимодей ст вии. Исследуется возможность выделения синглетной (рп)3 пары в реакции развала дейтрона рс1 —> рпр на эксперименте.

В главе 5 подход, развитый в предыдущих главах для описания квазиупругого рс!-, р3Не~, ра- рассеяния назад, используется для разработки теории реакций квазиупругого выбивания быстрых нуклонных кластеров (РКВК) под действием протонов с энергией в несколько сотен МэВ. Главное внимание уделяется роли возбужденных кластеров х* в основных состояниях ядер 1р-оболочки: на качественном уровне обсуждаются их свойства, выясняются условия, наиболее благоприятные для проявления вклада этих состояний в сечениях ядерных реакций. Приведены результаты описания имеющихся экспериментальных данных о реакциях 6,7£г(р,реГ), 6'7Ы(р,пс1), 12С(р,рсГ)10В. Исследуется отношение сечений реакций (р,пс1)/(р,рс1) на одном и том же ядре в зависимости от механизма рассеяния протона на двухнуклонной системе. Полученный изотопический тест проверяется по совокупности имеющихся экспериментальных данных о реакциях рё, ¿р и (р, N(1).

Идеология квазиупругого выбивания возбужденных нуклонных кластеров в главе 6 распространяется на квазиупругое выбивание кварковых кластеров в реакции с?(е, ер)./У* с целью изучить возможность наблюдения ]У]У*- компонент дейтрона. С этой же целью исследуется реакция рс1 —> —> <1п7г+. Роль релятивистских эффектов в амплитудах процессов выбивания или передачи нуклона ТУ из Л^*- компоненты, а также в волновых функциях канала (I —> NN* определяется на основе результатов первой главы. Спектроскопические факторы нуклонных изобар в дейтроне определяются из шестикварковой модели дейтрона. Исследуется поведение импульсных распределений в реакции d(e, ep)N* и энергозависимость сечения процесса pd —> dN* для механизмов обмена нуклоном и однопионного обмена в зависимости от четности изобары. На этой основе пересматриваются известные результаты нерелятивистского подхода к реакции d(e, ep)N* и формулируются новые критерии для выделения NN* компоненты в реакции pd —> dN* —> dnir+ по измерению T2o. Анализируются осложнения, связанные с распадом 7У*-изобары в конечном состоянии и фоновыми процессами.

В главе 7 мы вновь возвращаемся к процессам, осуществляющимся в значительной степени за счет механизмов с возбуждением нуклонов в pd-столкновениях. Здесь исследуются бинарные реакции pd —> 3НеХ° с образованием мезонов Х° = rj, tj', и>, ф и реакция pd —> 3Н\К+. Предложен и развит двухступенчатый механизм этих процессов: в первом столкновнии с одним из нуклонов дейтрона происходит рождение 7г-мезона в подпроцессе рр —»• dw+, затем 7г—мезон при взаимодействии со вторым нуклоном трансформируется в наблюдаемый в конечном состоянии мезон или К+. При определенных условиях, в частности, на пороге реакции pd —>3 Herj рассматриваемый механизм полностью аналогичен механизму двукратного pN-столкновения с возбуждением Д—изобары в упругом pd—рассеянии назад, рассмотренному в главе 2. Показывается однако, что, в отличие от процесса pd —> dp, в реакции pd —> 3Нег) двухступенчатый механизм резко противоречит экспериментальным данным об энергозависимости сечения вблизи порога. На основе этого наблюдения делается вывод о существенном вкладе взаимодействия в конечном состоянии вблизи порога реакции pd —>■ 3 Her], выбирается квазирезонансная форма этого взаимодействия и находятся соответствующие параметры квазисвязанных состояний в системе т] — 3Не из условия описания экспериментальных данных. Двухступенчатая модель используется далее для объяснения ряда экспериментальных особенностей процессов с образованием г], т/, ш, ф мезонов, для вычисления параметра спин-спиновой корреляции в реакции р3Не —» 3НеХ° с поляризованным пучком и мишенью, для оценки сечения реакции с образованием гипертрития pd —> 3Н\К+. Для сравнения приведены результаты, полученные в рамках одноступенчатого механизма.

Основное содержание диссертации опубликовано в отечественных и международных изданиях в работах [20], [52], [55], [56], [64], [65], [74],[83], [97], [98], [108], [110], [123], [124], [129], [130], [143], [148], [161], [163], [165], [168], [169], [175], [185], [195], [196], [208], [256], [279], [301] [303], [304], [305], [324].

Материалы диссертации неоднократно докладывались автором на семинарах Лаборатории ядерных проблем, Лаборатории теоретической физики, Лаборатории высоких энергий ОИЯИ, лаборатории теории атомного ядра НИИЯФ МГУ, ПИЯФ (г. Гатчина), лаборатории теоретической ядерной физики ИЯФ Казахстана, кафедры теоретической физики КазГУ, Института ядерной физики в г.Юлихе (Германия), а также на многих международных и союзных научных конфренциях.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Узиков, Юрий Николаевич

7.4 Выводы

Двухступенчатый механизм, выделенный в случае 77—мезона вблизи порога, а также при углах #ц.м. ~ 90° выше порога, благодаря кинематическому соответствию скоростей оказывается очень существенным и вне этого кинематического условия, а именно, выше порога образования 77—мезона. Более того, он важен и в случае образования г/'—, о;—, и ф— мезонов. По сравнению с одноступенчатым механизмом в двухступенчатой амплитуде нет нуклонов-спектаторов. Поэтому двухступенчатый механизм не требует таких высокоимпульсных компонент волновых функций ядер, как одноступенчатый, и является более вероятным. Несмотря на простоту, двухступенчатая модель удовлетворительно описывает форму энергетической зависимости имеющихся экспериментальных дифференциальных сечений образования г) и со мезонов, а также отношения г}' /г/ и ф/и> вблизи порогов. Следует отметить, что при переходе от процесса образования т]— мезона при Тр = 1400МэВ к рождению г\' и ф— мезонов на пороге дифференциальное сечение убывает на три порядка величины. Это обусловлено не столько ядерным формфактором перехода, сколько связано с поведением амплитуд элементарных подпроцессов и ВКС в случае г/ —3 Не системы.

Абсолютная величина дифференциальных сечений не описывается этой моделью.

Наибольшее расхождение обнаружено в случае векторных мезонов. Одной из причин дефицита абсолютной величины предсказываемого сечения может быть вклад недей-тронных промежуточных состояний в подпроцессе рр —» тг N N на первой стадии. К сожалению, необходимая экспериментальная информация о соответствующей реакции для состояний конечной N14- пары с изоспином Т=1 при близкой к нулю относительной энергии пары в настоящее время отсутствует в интересующей нас области начальных энергий. Другой возможной причиной является неучет полной спиновой структуры элементарных амплитуд в рамках приближений (7.69) и (7.23), (7.24). В этой связи отметим, что при выходе за рамки приближения факторизации амплитуды (7.69) вклад двухнуклонных состояний со спином 0 модифицируется различным образом в амплитудах для псевдоскалярных и векторных мезонов в реакции р<1 —>3 НеХ. Наконец, при образовании и и ф мезонов важным может быть учет конечной ширины мезона, а также вклад подроцессов рп —> ¿ш, рЫ —> ¿р и рп —> ¿ф. Для дальнейшего развития двухступенчатой модели необходима дополнительная экспериментальная информация о спиновой структуре амплитуд рр —> ¿7Г+ и рр —» </*(1>5'о)7г+. Эксперименты с поляризованными частицами [16] могут также дать новую важную информацию о механизме реакции рс1 -НеХ.

Проведенный анализ реакции р + й —3Нет] показывает, что острая структура вблизи порога реакции, по-видимому, свидетельствует о когерентном 3Не — г/- взаимодействии в конечном состоянии и формировании квазисвязанного состояния в этой системе. Глубокий минимум, наблюдаемый в дифференциальном сечении при Тр = 1.1 -4- 1.2ГэВ, можно объяснить вкладом еще одного резонанса в т] — ' Не системе, имеющего большую ширину и расположенного выше порога.

В работе впервые теоретически исследованы одноступенчатый и двухступенчатый механизмы образования А"+-мезопов в реакции рс1 —>3 НА + К+. Найдено, что вклад в сечение реакции одноступенчатого механизма с элементарным процессом р + р —> р + Л + К+ на два порядка величины ниже, чем вклад двухступенчатого механизма с подпроцессами рр —> ¿тг+ и 7Г+п —> К+ Л. В работе [328] было показано в рамках этой же двухступенчатой модели, что процесс развала рй —> ААК+ доминирует уже при 2 МэВ выше порога, что осложняет регистрацию переходов с образованием связанного состояния 4 //д. Согласно проведенным здесь оценкам наиболее благоприятной областью для экспериментального исследования этой реакции является интервал начальных энергий Тр ~ 1.25 — 1.5 ГэВ с вылетом А'+мезона в заднюю полусферу.

Заключение

В диссертации исследованы механизмы взаимодействия и роль ядерной структуры в процессах рассеяния протонов промежуточных энергий назад на ядрах дейтерия, 3Не, 4Не, нуклонных кластерах в легких ядрах, а также в реакциях с образованием мезонов рс1 —> 3НеХ°, рс1 —> 3Н\К+, рс1 ¿П7Г+, рр —> рптг+. Полученные при этом результаты и выводы были приведены в конце каждой главы. Сформулируем основные результаты, выносимые на защиту.

1. Развит формализм модели ОНО + Д + ОР + АГ* для процесса рассеяния с перестройкой на двухнуклонной системе р + (М= + /V.

2. Проведен анализ упругого рй—рассеяния назад в рамках модели ОНО + Д + ОР + А^*, позволивший сделать следующие выводы:

• механизм двукратного рМ-рассеяния с возбуждением Д— изобары доминирует в сечении процесса р<1 —» ¿р при энергиях 0.5-1.0 ГэВ;

• учет обмена А^-изобарами в рамках 6q-мoдeли для ¿МЫ* вершин улучшает согласие с данными о сечении при 0.7-1.5 ГэВ;

• перерассеяния в начальном и конечном состояниях в рамках механизма ОНО играют существенную роль;

• сечение процесса рс1 —> <1р при 0.5-1.0 ГэВ дает ограничение сверху на численные значения параметров обрезающих импульсов А^,АР < 1 ГэВ/с в монопольных мезон-барионных формфакторах;

• модель ОНО + Д + ОР недостаточна для описания тензорной поляризации дейтрона; учет перерассеяний, обменов А''*-изобарами и экзотических вкладов не решает этой проблемы вследствие трудностей, связанных с учетом вклада Д—изобары.

3. Установлены следующие процессы протон-ядерных взаимодействий, в которых ожидается существенное подавление механизмов, маскирующих структуру ядра в области высокоимпульсных нуклонных компонент за счет возбуждения нуклонов ядра-мишени под действием налетающих протонов:

• переходы на состояние с изоспином Т=1 конечной NN-пapы в процессе р + й —> N + (АГА^) с низкой энергией относительного движения в паре Е^к ~ 0 — 5МэВ;

• рассеяние на (КГ^)-паре в ядре, находящейся в состоянии с Т=1, р+ (А^АГ) —» АГ, с вылетом вторичного нуклона назад;

• реакция с образованием нуклонной изобары ./V* в процессе рй —> ¿/V* в кинематической области, в которой весь начальный импульс уносится конечным дейтроном в л-системе;

• УпРУгое рассеяние назад на ядре более компактном, чем дейтрон - р3Не —> 3Нер, ра —>ра.

4. В диаграммном и операторном формализмах разработан подход для описания упругого р3Де-рас,сеяния назад при энергиях 1- 2 ГэВ на основе трёхтельной многоканальной волновой функции ядра 3Не и ее проекции на й + р-канал с учетом центральных и тензорных К1У-сил, эффектов взаимодействия в начальном и конечном состояниях, определением вклада виртуальных пионов, рождающихся в подпроцессе рй —>-3 Не7Г°.

5. На основе разработанного подхода получено безмодельное описание экспериментальных данных о сечении процесса р3Не —► 3Нер и установлены его существенные свойства при энергиях Тр > 1 ГэВ:

• доминирует только один механизм — последовательная передача рп-пары;

• доминирует Б- компонента А{(АГА')(15'о) + ТУ} волновой функции ядра 3#е;

• перерассеяния в начальном и конечном состояниях играют исключительно важную роль, значительно уменьшая абсолютную величину сечения при вс.т. = 180° и изменяя форму его угловой зависимости в соответствии с данными эксперимента;

• определяющий вклад вносит высокоимпульсная компонента фаддеевской волновой функции ядра 3Яе, 9?23(с123, Р1) при больших относительных импульсах д2з > 0.6 ГзВ/с ТУАГ-пары в 1 ¿^-состоянии и низких импульсах спектатора р\ <0.1 ГэВ/с.

6. Разработан метод учёта взамодействия в начальном и конечном состояниях в процессах упругого рассеяния и реакциях квазиупругого выбивания быстрых кластеров (р,Кх).

7. Развита модель тг + /э обмена для процесса рр —> рп 7Г+ в А—резонансной области и на ее основе получено описание имеющихся экспериментальных данных о сечении этого процесса, что позволило существенно скорректировать вклад А-резонансного механизма в сечение процесса рй —» ¿р.

8. Предложен новый подход к исследованию структуры дейтрона в реакциях развала рй —> рпр на основе анализа процесса квазиупругого рй—рассеяния назад в рамках модели А + ОНО + ОР и полученных при этом выводов:

• механизм однонуклонного обмена доминирует в переходе рй N + (А"Аг)3 с образованием синглетной К1Ч-пары вследствие изотопического и динамического подавления А— механизма;

• внеэнергетические свойства р1М-рассеяния в АгАг(15'0)-состоянии проявляются в виде ярких особенностей в энергетической и угловой зависимостях сечения и поведении Т2о в реакции рй —» п + (рр) при относительной энергии рр-пары Ерр < 5МэВ в области начальных энергий 0.4-0.7 ГэВ.

9. Развит новый подход в теории квазиупругого выбивания быстрых кластеров из лёгких ядер протонами с учетом динамики формирования кластера в процессе его выбивания в трансляционно- инвариантой модели оболочек с короткодействующими корреляциями для d-, t-, о—кластеров и в трёхтельной а — п — р-модели ядра 6Li -для реакций (p,Nd). На этой основе получено описание экспериментальных данных о реакциях (p,Nd).

10. Найден новый изотопический критерий для механизма рассеяния протона назад на двухнуклонной системе < NN > на основе отношения сечений реакций квазиупругого выбивания быстрых дейтронов (p,pd) и (p,nd) на одном и том же ядре.

11. Разработан эффективный метод численного решения задачи о связанном состоянии в релятивистской квантовой механике двух тел с разными массами, взаимодействующих посредством суммы кулоновского и линейного потенциалов (qq -система) и глубокого притягивающего потенциала (NN*-система) в импульсном пространстве. На этой основе вычислены импульсные распределения в вершинах d —» 7V + iV*(l/2+), d —» N -f N*( 1/2") и электромагнитный формактор 7Г—мезона в потенциальной qq-модели.

12. Установлена принципально важная роль релятивистских эффектов в реакции d(e, ep)N* в рамках спектаторного механизма и сделан вывод о размывании нерелятивистского критерия для выделения изобар по их четности в этой реакции. Показано, что вклад процессов с девозбуждением выбиваемой нуклонной изобары N* пренебрежимо мал за счет релятивистских эффектов.

13. Проведен анализ механизмов реакции pd —> dN* —► dmr+. В результате установлено, что в этой реакции возможно наблюдение А^Ж*(1/2+)-компоненты дейтрона в условиях кинематики с нулевым суммарным 3-импульсом конечного нейтрона и 7г—мезона в л-системе. Найдены критерии выделения ЛгА"*-компоненты на основе поляризационных измерений.

14. Предложена и развита двухступенчатая модель реакции pd —>3 НеХ'\ на основе которой:

• сделан вывод о наличии сильного взаимодействия в системе ту —3 Не при низких энергиях и дана оценка параметров гипотетических квазисвязанных rj —3 Не состояний;

• вычислен параметр спин-спиновой корреляции в реакции pd —>3 Неф(и>);

• вычислено сечение процесса pd —>3 Н^К+ и сделан вывод о доминировании двухступенчатого механизма по сравнению с одноступенчатым;

• получено описание отношений выхода мезонов rj'/r], ф/ш и формы энергозависимости сечений образования ту—, гу'—, си—, ф— мезонов.

Выражаю искреннюю признательность соавторам совместных публикаций, вошедших в диссертацию, Л.Д. Блохинцеву, JI.A. Кондратюку, О.Имамбекову, A.B. Ладо, A.B. Смирнову, сотрудникам лаборатории теории атомного ядра НИИЯФ МГУ

В.Г. Неудачину, В.И. Кукулину, Ю.М. Чувильскому, участникам научных семинаров в ОИЯИ Л.С. Ажгирею, В.Б. Беляеву, В.В. Бурову, В.К. Лукьянову, Ф.М. Льву, Л.П. Каптарю, Л.Н. Струнову, Е.А. Строковскому, Н.М. Пискунову, А.И. Титову за обсуждение многих вопросов, рассмотренных в диссертации. Особую благодарность выражаю сотрудникам отдела промежуточных энергий Лаборатории ядерных проблем ОИЯИ и его руководителю проф. В.И. Комарову за благоприятную творческую атмосферу, способствовавшую работе над диссертацией.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Узиков, Юрий Николаевич, 1999 год

1. Л.С. Ажгирей, И.К. Взоров, В.П. Зрелов и др. ЖЭТФ 33 (1957) 1185. A.M. Балдин. ЭЧАЯ 2 (1977) 429.

2. A.К. Kerman and L.S. Kisslindger. Phys. Rev. 180 (1969) 1483. JI.A. Кондратюк, Ф.М. Лев, Л.В. Шевченко. ЯФ 33 (1981) 1208. Б.З. Копелиович, Ф. Нидермайер. ЖЭТФ 87 (1984) 1121.

3. Г.И. Лыкасов. ЭЧАЯ 24 (1993) 140.

4. B.А. Карманов. ЭЧАЯ 19 (1988) 525.

5. J. Carbonell, В. Desplanques, V.A. Karmanov, J.-F. Mathiot. Phys.Rep. 300 (1998) 215.

6. C.M. Доркин, Л.П. Кантарь, С.С. Семых. Препринт ОИЯИ, Р-96-407, Дубна, 1996

7. С.Н. Соколов. ТМФ 36 (1978) 193.

8. С.Н. Соколов, А.Н. Шатний, ТМФ 37 (1978) 291.

9. B.L.G. Bakker, L.A. Kondratyuk and M.V. Terentjev. Nucl.Phys. B158 (1979) 497.

10. F. Coester. Helv.Phys.Acta. 38 (1965) 7; F. Coester, W.N. Polyzou. Phys.Rev. D26 (1982),1348; W.N. Polyzou. Ann.Phys. 193 (1989) 367.

11. COSY proposal № 20, К FA Juelich (1992); Beam request to COSY proposal № 20, KFA Juelich (1999), V. I. Komarov spokes-person.

12. В.Ю. Алексахин и др. Краткие сообщения ОИЯИ, N2 82.-97, с.81.

13. JI.А. Кондратюк, М.В. Терентьев. ЯФ 31 (1980) 1087.

14. Ф.М. Лев. ЭЧАЯ 21 (1990) 1251.

15. Ф.М. Лев. Некоторые вопросы релятивистской квантовой механики систем с заданным числом степеней свободы, Дубна, 1988, 104 с.

16. Ю.Н. Узиков. ЯФ 55 (1992) 2374

17. P.L. Chung et al. Phys.Rev. C37 (1988) 2000.

18. F. Coester, W.N. Polyzou. Phys. Rev. D26 (1982) 1348.

19. P.A.M. Dirac. Rev. Mod. Phys. 21 (1949) 392.

20. V.A. Karmanov, A.V. Smirnov. Nucl.Phys. A575 (1994) 520.

21. B. Desplanques, V.A. Karmanov, J.-F. Mathiot. Nucl.Phys. A589 (1995) 697.

22. F.M. Lev. Ann. Phys. 237 1995 355.

23. M.A. Браун, М.В. Токарев. ЭЧАЯ 22 (1991)1237.

24. М.В. Терентьев. ЯФ 24 (1976) 207.

25. Ю.М. Широков. ЖЭТФ 35 (1958) 1005; 36 (1959) 474.

26. А.P. Kobushkin. J.Phys.G:Nucl.Phys. 12 (1986) 487.

27. В.А. Карманов. ЯФ 29 (1979) 1179; 34 (1981) 1020.

28. И.М. Ситник. ЯФ 59 (1996) 1104.

29. I.A. Schmidt, R. Blankenbekler. Phys. Rev. D15 (1977) 3321.

30. M.I. Strikman. Nucl.Phys. A509 (1990) 465

31. M.I. Strikman, L.L. Frankfurt. Phys.Rep. 76 (1981) 215.

32. L.Ya. Glozman, V.I. Kukulin, V.N. Pomerantsev. Phys. Rev. C45 (1992) R17.

33. V.G. Neudatchin, I.T. Obukhovskiy, V.I. Kukulin and N.F.Golovanova. Phys.Rev. Cll (1975) 128.

34. V.M. Krasnopolsky, V.I.Kukulin, V.N.Pomerantsev, P.B.Sazonov. Phys.Lett. B165 (1985) 7.

35. E. Eichten, K. Gottfried, T. Kinoshita, K.D. Lane and T.-M. Yan. Phys.Rev. D17 (1978) 3090.

36. F.M. Lev. Phys.Rev. C49 (1994) 383.

37. W. Lucha, F.F. Schöberl, D. Gromes. Phys.Rep. 200 (1991) 127.

38. Yu. A. Simonov. Yad.Fiz. 54 (1991) 192; A. Yu. Dubin, A.B. Kaidalov and Yu. A. Simonov. Preprint ITEP 17-93, Moscow 1993.

39. L. Durand, A. Gara. J.Math.Phys. 31(1990) 2237.

40. P. S. Tiemeijer, J. A. Tjon. Phys. Lett. B277 (1992) 38.

41. L. Fulcher. Phys.Rev. D50 (1994) 447.

42. J. R. Spence, J.P. Vary. Phys. Rev. D35(1987) 2191; J. R. Spence, J.P. Vary. Phys. Rev. C47 (1993) 1282.

43. J. L. Basdevant, S. Boukraa. Z.Phys. C28 (1985) 413.

44. J. Norbury, D.E. Kahana and K.M. Maung. Phys.Rev. D47(1993) 1182.

45. W.Lucha, F.f. Schöberl. in: Quark Confinement and the hadron Spectrum"

46. Proc. Int. Conf., Como, Italy, 20-24 June, 1994), World Scientific, ed. N. Bram-billa, G.M. Prosperi, p.100.

47. S. Godfrey, N. Isgur. Phys.Rev. D 32 (1985) 189.

48. F. Gross, J. Milana. Phys.Rev. D43 (1991) 2401.

49. Yu.N. Uzikov. In Proc. of Int. Conf. "Quark Confinement and Hadron Spectrum" (20-24 June 1994, Olmo-Como, Italy) ed. Brambila, N. and Prosperi, G.M., p.278.

50. V.A. Fock. Z.Phys. 98 (1935)145.

51. R.H. Landau. Quantum Mechanics II; A Second Course in Quantum Theory (Wiley, New York,1990).

52. Kh. E. Moldaniazova, Yu. N. Uzikov and L.A. Kondratyuk. ЯФ 55 (1992) 1517.

53. Yu.N. Uzikov. In: Proc. National Conf. Few-Body and Quark-Hadron Syst. (Kharkov, June 1-5, 1992) p.219; in: Proc. Conf. Light-Front QCD and Hadron Structure (15-25 August, 1994, Zgorzhilesko, Poland), ed. S.D. Glazek, World Scientific, 1995, p. 267.

54. М.И. Исраилов, Ш.Ф. Ходжаниязов. В сб.: К теории крыла, ФАН, Ташкент, 1989, с.29.

55. П.К. Суэтин. Классические ортогональные многочлены. М.^Наука^ 1978, 327с.

56. B.N. Parlett The symmetric eigenvalue problem (Prentice-Hall Inc Englewood Cliffs N J), 1980, 45360 61 [62 [63 [6465 66 [67 [68 [69 [70 [7172 73 [74 [75 [7677 78 [79 [80

57. A.C. Багдасарян, C.B. Эсайбегян, H.Jl. Тер-Исаакян. ЯФ 38 (1983) 402. Z. Dziembowski. Phys.Rev. D 37 (1988) 778.

58. P.L.Chung, F.Coester, F., and W.N Polyzou. Phys. Lett. B205 (1988) 545.

59. F. Cardarelli, I.L. Grach, I.M. Narodetskii et al. Phys.Lett. B332 (1994) 1.

60. Yu.N. Uzikov. In: Proc. Int. Conf. "Hadron Structure' 96" (12-16 February, 1996,Stara Lesna, Slovak Republic), Eds. L. Martinovic and P. Strizenec) , 322.

61. Yu.N. Uzikov. ЯФ 59 (1996) 1686.

62. B.R. Holstein. Phys.Lett. B224 (1990) 83.

63. Particle Data Group, Hikasa, H.et al. Phys.Rev. D45 (1992) Si. UKQCD Collaboration. Nucl. Phys. B30 (1993) (Proc. Suppl.), 461.

64. C. Bernard et al. Nucl.Phys. B30 (1993) (Proc. Suppl.), 465. A. Abada et al. Nucl.Phys. B376 (1992) 172.

65. C.J. Bebek et al. Phys.Rev. D17 (1978) 1693; S.R. Amendolia et al. Nucl. Phys. B277 (1986) 168.

66. W. Jaus Phys.Rev. D41 (1990) 3394; D44 (1991) 2851.

67. H. Melosh. Phys. Rev.D9 (1974) 1095.

68. Ю.Н. Узиков. ЭЧАЯ 29(1998) 1405.

69. N.S. Craige, C. Wilkin. Nucl.Phys. B14 (1969) 477.

70. V.M. Kolybasov, N.Ya. Smorodinskaya. Phys.Lett. 37B (1971) 272; ЯФ. 17 (1973) 1211.

71. A. Nakamura, L. Satta. Nucl.Phys. A445 (1985) 706. M. Levitas, J.V. Noble. Nucl. Phys. A251 (1975) 385. Л.А. Кондратюк, Л.В. Шевченко. ЯФ 29 (1979) 792. S.A. Gurvitz. Phys.Rev. С22 (1980) 725.

72. B.D. Keister, J.A. Tjon. Phys. Rev. С 26 (1982) 578. A. Boudard, M.Dillig. Phys.Rev. С 31 (1985) 302.

73. О. Imambekov, Yu.N. Uzikov, L.V. Shevchenko. Z. Phys. A332 (1989) 349.

74. И.М. Ситник, В.П.Ладыгин, М.П. Рекало. ЯФ 57 (1994) 2170.

75. М.Р. Rekalo, I.M. Sitnik. Phys.Lett. B356 (1995) 434.

76. G.W. Bennet et al. Phys.Rev.Lett. 19 (1967) 387.

77. Dubai et al. Phys. Rev. D 9 (1974) 597.

78. P. Berthet et al. J. Phys. G: Nucl.Phys. 8 (1982) Llll.

79. J. Arvieux et. al. Nucl.Phys. A431 (1984) 613.

80. A. Boudard. These, CEA-N-2386, Saclay, 1984.

81. V. Punjabi et al. Phys.Lett. B350 (1995) 178.

82. M.P. Rekalo, N.M. Piskunov, I.M. Sitnik. Preprint JINR, E2-97-190, Dubna,1997. L.S. Azhgirey et al. Phys. Lett. B391 (1997) 22.

83. A.P.Kobushkin. Phys. Lett. B421 (1998) 53.

84. E.A.Strokovsky. Few-Body Syst.Suppl. 8 (1995) 186.

85. D. Blokhintsev, A.V. Lado, Yu.N. Uzikov. Nucl.Phys., A 597 (1996) 487.

86. Ю.Н. Узиков. ЯФ 60 (1997) 1603.

87. P. Kaptari, B. Kampfer, S.M. Dorkin, S.S. Semikh. Phys.Lett. В 404 (1997) 8; Phys. Rev. С 57 (1998) 1097.

88. V.P.Ladygin, N.B. Ladygina.Preprint JINR E2-96-322, Dubna, 1996.

89. M.V. Tokarev. In: Proc. of the Xlth Seminar on High Energy Physics Problem, eds., A.M Baldin, V.V. Burov, Dubna 1994, p. 456.

90. Г.А. Лексин. ЖЭТФ 32 (1957) 445; G.W. Bennet et al. Phys.Rev. Lett. 19 (1967) 387. N.E. Booth et al. Phys.Rev. D 4 (1971) 1261; B.F. Bonner et al. Phys.Rev.Lett. 39 (1977) 1253; В.И. Комаров и др. ЯФ 16 (1972) 234.

91. G.W.Barry. Ann. Phys. (N.Y.) 73 (1972) 482; Vegh L. Preprint JINR E2-12369, Dubna, 1979.

92. Л.А. Кондратюк , Л.В. Шевченко В кн.'.Материалы XVI Зимней школы ЛИЯФ, Л.,1981, с.115.

93. L.A. Kondratyuk, L.V. Shevchenko Preprint ITEP-152,M.,1984.

94. Л.А. Кондратюк. В кн.: Нуклон-Нуклонные и адрон-ядерные взимодействия при промежуточных энергиях. Тр.симп. 23-25 апреля 1984г. Л., с.402.

95. С. Wilkin. Phys. Rev. С47 (1993) R938.

96. Л.А. Кондратюк, А.В. Ладо, Ю.Н. Узиков. ЯФ 58 (1995) 524.

97. Л.А. Кодратюк, Ф.М. Лев. ЯФ 26 (1977) 294.

98. О. Имамбеков, Ю.Н.Узиков. ЯФ 47 (1988) 1089.

99. T.-S.H. Lee, A. Matsuyama. Phys.Rev. С32 (1985) 516.

100. T.-S.H. Lee. Phys.Rev. C29 (1984) 195.

101. A. Matsuyama, T.-S. H. Lee. Phys.Rev. C34 (1986) 1900; In: Proc. 7th Conf. Mesons and Light Nuclei (31 August- 4 September 1998, Prague), Eds. J. Adam et al. World Scientific (1999) p. 379.

102. J. Dubach et al. Phys.Rev. C34 (1986) 944; G.H. Lamot et al. Phys.Rev. C35 (1987) 239.

103. J. Hudomaly-Gabitzsch et al. Phys. Rev. C18 (1978) 2666.

104. A.D. Hancock et al. Phys.Rev. C27 (1983) 2742.

105. B.J. Verwest. Phys.Lett. B83 (1979) 161.

106. P. Fernandez de Cordoba, E. Oset, M.J. Vicente-Vacas et al. Nucl. Phys. A586 (1995) 586.

107. A. Engel et al. Nucl.Phys. A 603 (1996) 387.

108. M. Gari, U. Kaulfuss. Phys. Lett. 136B (1984) 139.

109. T.D. Cohen. Phys.Rev. D34 (1986) 2187.

110. V. Dmitriev, 0. Sushkov, C. Gaarde. Nucl.Phys. A459 (1986) 503.

111. О. Имамбеков, Ю.Н. Узиков, Л.В. Шевченко. ЯФ 44 (1986) 1459.

112. О. Имамбеков, Ю.Н. Узиков. ЯФ 52 (1990) 1361.

113. J. A. Tejedor. PHD Thesis, Valensia university, 1995.

114. M. Lacombe, B. Loiseau, Vinh Mau et al. Phys.Lett. 101B (1981) 139.

115. G. Alberi, L.P. Rosa, Z.D.Tome. Phys. Rev. Lett. 34 (1975) 503.

116. JI.A. Кондратюк, Ф.М. Лев. Препринт ИТЭФ-147, Москва, 1977.

117. О. Имамбеков, Ю.Н. Узиков. Изв. АН СССР, сер. физ. 51 (1987) 947.

118. Ю.Н. Узиков. ЯФ 60 (1997) 1771.

119. А.П. Кобушкин, А.И. Сямтонов, Л .Я. Глозман. ЯФ 59 (1996) 833.

120. А.Г.Ситенко. ЭЧАЯ 4 (1973) 547.

121. Г.Д. Алхазов, В.В. Анисович, П.Э. Волковицкий. Дифракционное взаимодействие адронов с ядрами при высоких энергиях. Наука. Л., 1991.

122. L.S. Sharma, Y.S. Bhasin, A.N. Mitra. Nucl.Phys. B35 (1971) 466; J.S. Sharma, A.N. Mitra. Phys. Rev. D9 (1974) 2547.

123. A. Feassler, F. Fernandez , G. Liibek, K. Shimizu. Nucl. Phys. A402 (1983) 555. Y. Yamauchi, M. Wakamatsu. Nucl.Phys. A457 (1986) 62; E.W. Schmid et al. Few. Bod. Syst. 5 (1988) 45.

124. И.Т. Обуховский, А.М.Кусаинов. ЯФ 47 (1988) 494; A.M. Kusainov, V.G. Neu-datchin, I.T. Obukhovsky. Phys.Rev. С 44 (1991) 2343.

125. L.Ya. Glozman, V.G. Neudatchin, I.T. Obukhovsky, A.A. Sakharuk. Phys. Lett. B252 (1990) 23; Yad.Phys. 55 (1992) 2671; Phys. Rev. C48 (1993) 389.

126. L.Ya. Glozman, E.I. Kuchina. Phys. Rev. С 49 (1994) 1149.

127. Л.С. Ажгирей, Н.П. Юдин. Препринт ОИЯИ, Р1-99-157, Дубна, 1999.

128. Particle Data Group Report UCRL 20000 NN.1979.

129. L. Vegh. J.Phys.G: Nucl. Phys. 8 (1979) L121.

130. G. Fäldt, С. Wilkin. Phys. Lett. B354 (1995) 20.

131. Ю.Н. Узиков. ЭЧАЯ 29 (1998) 1010.

132. S. Кох. Talk on Int. Conf. "Electromagnetic Interactions of Nucleons and Nuclei" (21-26 October, 1997, Santorini, Creece).

133. P. Berthet et al. Phys.Lett, 106B (1981) 465.

134. P. Bosted, R.E. Arnold, S. Rock et al. Phys.Rev. Lett. 49 (1982) 1380.

135. M.J. Paez, R.H. Landau. Phys. Rev. C29 (1984) 2267.

136. A.V. Lado , Yu.N.Uzikov. Phys. Lett. B279 (1992) 16.

137. A.P. Kobushkin. In: Proc. Int. Conf. DEUTERON-93 ed. V.K. Lukyanov (Dubna, 14-18 September, 1993), p.71.

138. G.W. Barry. Phys.Rev. D 7 (1973) 1441.

139. H. Lesniak, L. Lesniak. Acta Phys. Pol. B9 (1978) 419.

140. M.S. Abdelmonem , H.S. Sherif. Phys. Rev. C36 (1987) 1900.

141. F.D. Santos, A.M. Eiro, A. Barosso. Phys.Rev. C19 (1979) 238.

142. D.R. Lehman, B.F. Gibbson. Phys.Rev. C29 (1984) 1017.

143. V.V. Burov et al. Z.Phys. A306 (1982) 149.

144. С.И. Биленькая и др. ЖЭТФ 61 (1971) 460.

145. R.G. Arnold et al. Phys.Rev.Lett. 40 (1978) 1429.

146. R.A. Brandenburg, Y. Kim, A. Tubis. Phys.Rev. C12 (1975) 1368.

147. H. Lesniak, L. Lesniak, A. Tekou. Nucl.Phys. A267 (1976) 503.

148. И.С. Шапиро. Теория прямых ядерных реакций. М., Атомиздат, 1963; УФН 92 (1967) 549. Л.Д Блохинцев.Диаграммные методы в теории прямых ядерных реакций (Лекции на Всесоюзной школе по теоретической ядерной физике), М., МИФИ, 1971.

149. М.А. Жусупов, Ю.Н. Узиков, Г.А.Юлдашева Изв. АН КазССР, сер. физ. N6 (1986)69.

150. V.V. Burov, V.K. Lukjyanov. Few Body Syst. 4 (1988) 1.

151. M.A. Zhusupov, Yu.N. Uzikov. J. Phys. G: Nucl.Phys. 7 (1981) 1621; M.A. Жу-супов, Ю.Н. Узиков. Изв. АН СССР, сер. физ., 46 (1982) 2084.

152. R.H. McCamis , J.Cameron, L.G. Greeniaus et al. Nucl.Phys. A302 (1978) 388.

153. A.B. Ладо, Ю.Н. Узиков, ЯФ 50(1989) 1309.

154. М. Igarashi, К.Kudo, К Yagi. Phys. Rep. С199 (1991) 1.

155. В.М. Колыбасов. ЯФ 49 (1989) 412.

156. A.B. Ладо, Ю.Н. Узиков. ЯФ 56 (1993) 114.

157. A.B. Ладо, Ю.Н. Узиков. Изв. РАН, сер. физ. 53 (1993) 122.

158. Л.Д. Блохинцев, Э. Долинский. ЯФ 5 (1967) 797.

159. Л.Д. Фаддеев. ЖЭТФ 39 (1960) 1459.

160. Дж. Тейлор, Квантовая теория рассеяния, М., Мир, 1976.

161. М. Гольдбергер, К. Ватсон. Теория столкновений, М., Мир, 1967.

162. L.W. Person, Р. Benioff. Nucí. Phys. А187 (1972) 401.

163. M.A. Жусупов, Ю.Н. Узиков. ЭЧАЯ 18 (1987) 323.

164. W. Cziz, L. Lesniak. Phys.Lett. В 24 (1967) 227.

165. Ch.H. Hajduk, A.M.Green, M.E. Sainio. Nucl. Phys. A337 (1980) 13.

166. А.Г. Барышников, В.Б. Беляев, Л.Д.Блохинцев, Б.И.Иргазиев, Ю.В.Орлов. ЯФ 32 (1980) 369.

167. A.B. Блинов, И.М. Народецкий. ЯФ 36 (1982) 103.

168. E.G. Alt, P. Grassberger, W. Sandhas. Phys.Rev. С 1 (1970) 85; A.G. Barysh-nikov et al. Nucl.Phys., A224 (1974) 61.

169. P.N. Shen et al. Phys. Rev. C33 (1986) 1214.

170. M.H. Устинин, В.Д. Эфрос. Препринт ИАЭ-4689/2, Москва, 1988.

171. I. Reichstein, D.R. Thompson, Y.C. Tang. Phys.Rev. С 3 (1971) 2139; M. LeMere et al. Phys.Rev. C12 (1975) 1140.

172. Г.В. Аваков и др. ЯФ 47 (1988) 1508.

173. Yu.N. Uzikov. Phys.Rev.C 58 (1998) 36

174. R. Dymarz, A. Malecki. Phys. Lett. B66 (1977) 413.

175. B.K. Jain, A.B. Santra. Phys. Lett. B224 (1990) 5.

176. D.K. Hasel et al. Phys. Rev. С 34 (1986) 236.

177. Я. Тан, К. Вильдермут. Единая теория ядра, М., Мир, 1980.

178. В.Г. Неудачин, Ю.Ф. Смирнов. Нуклонные ассоциации в лёгких ядрах. М., Наука, 1969.

179. S.A. Gurvitz, Phys. Rev. С 22 (1980) 964.

180. R.H. Landau, M. Sagen, Phys. Rev. С 33 (1986) 447. (1975) 1368.

181. P. Berthet et al. Nucl.Phys. A443 (1985) 589.

182. L.S. Azhgirey et al. Phys.Lett. 361 (1995) 21.

183. L.D. Blokhintsev, A.V. Lado, Yu.N. Uzikov. Nucl.Inst. Meth. A402 (1998) 386.

184. Yu.N. Uzikov. Nucl.Phys.A644 (1998) 321.

185. L.C. Alexa, B.D. Aderson, K.A. Aniol et al. Phys.Rev.Lett.82 (1999) 1374; C. Bochna et al. Phys.Rev.Lett. 81 (1998) 4576.

186. V. Matveev, R. Muradyan, A. Tavkhelidze. Lett. Nuovo Chim. 7 (1973) 719; S. Brodsky, G. Farrar. Phys.Rev. Lett. 31 ( 1973) 153; Phys.Rev. Dll (1975) 1309

187. N. Isgur, C.H. Llewellyn Smith. Phys.Rev.Lett. 217 (1989) 535; G.R. Farrar, K. Huleihel, H. Zhang. Phys.Rev. Lett. 74 (1995) 650.

188. JI.C. Ажгирей, В.В. Вихров, С.А. Запорожец и др. ЯФ 61 (1998) 494.

189. S. Afanasiev, Yu. Anisimov, M.Fujieda et al. Nucl.Phys.A625 (1997) 817.

190. A.P. Kobushkin, A.P. Kostyuk, E.A. Eliseev. LANL E-archive nucl-th/9808077.

191. M.A. Игнатенко, Г.И. Лыкасов. ЯФ 46 (1987) 1080; M.G. Dolidze, G.I. Lykasov. Z.Phys. A 335 (1990) 95.

192. N.P. Aleshin et al. Nucl.Phys. A568 (1994) 809.

193. J.Его, Z. Fodor, P. Konez et al. Phys. Rev. С 50 (1994) 2687.

194. S.L. Belostotski, O.G. Grebenyuk, L.G. Kudin et al. Phys. Rev. C56 (1997) 50.

195. C.F. Perdrisat, V. Punjabi. Phys.Rev. С 42 (1990) 1899.

196. А.В. Смирнов, Ю.Н. Узиков. ЯФ 61 (1998) 421.

197. L.L. Frankfurt et al. Phys.Rev. Lett. 62 (1989) 387.

198. S. Auffert et al. Phys.Rev. Lett. 55 (1985) 1362.

199. J.F. Mathiot. Phys.Rev. 173 (1989) 64.

200. A.F. Yano, F.B.Yano. Phys.Lett. B173 (1986) 364; Б.З. Копелиович, В.Г. Родо-манов. Препринт ОИЯИ, Р-211938, Дубна, 1978.

201. F.A. Lock, L.L. Foldy. Ann. Phys.(N.Y.) 93 (1975) 276.

202. Э.И. Долинский, A.M. Мухамеджанов. ЯФ 3 (1966) 252.

203. J.R.V. Reid. Ann.Phys.(N.Y.) 50 (1968) 411.

204. C. F.Perdrisat et al. Phys.Rev. Lett. 59 (1987) 2840; V. Punjabi, C.F. Perdrisat, P. Ulmer et al. Phys.Rev. C39 (1989) 608.

205. А.А. Анисович, Л.Г. Дахно, M.M. Макаров. ЯФ 32 (1980) 1521.

206. P. Bosted et al. Phys. Rev. Lett. 49 (1982) 1380.

207. A. Boudard, G. Faldt, C. Wilkin. Phys.Lett. B389 (1996) 440.

208. M. Lacombe et al. Phys. Rev. C21 (1980) 861.

209. H. Haidenbauer, W. Plessas. Phys. Rev. C30 (1984) 1822.

210. A. V. Smirnov. P. N. Lebedev Physical Institute Preprint No.34, Moscow, 1997.

211. COSY proposal №38, KFA (1996) V. P. Koptev spokes-person.

212. Д. А. Варшалович, A.H. Москалев, В.К. Херсонский. Квантовая теория углового момента. Наука. Ленинград, 1975, 439с.

213. Yu.N. Uzikov. Talk at Int. Symp. DEUTERON-99, July 6-10, 1999, Dubna (see http: //www.jinr .relnp).

214. С.Д. Кургалин, Ю.М. Чувильский. ЯФ 49 (1989) 126.

215. В.В. Балашов, А.Н. Бояркина Изв. АН СССР, сер. физ. 28 (1964) 359; V.V. Balashov, A.N. Boyarkina, I. Rotter. Nucl. Phys. 59 (1964) 417.

216. N.S. Chant A IP Conf. Proc., Winnipeg, 1978 N 7 p.415.

217. P.G. Roos, N.S. Chant, A.A.Cowley et al. Phys. Rev. C15 (1977) 69; N.S. Chant, P.G. Roos, C.W.Wang. Phys. Rev. C17 (1978) 8.

218. В.И. Комаров. ЭЧАЯ 5 (1974) 419.

219. С.Г. Кадменский, В.И. Фурман. Альфа-распад и родственные ядерные реакции. М. Энергоиздат, 1985, 221с.

220. D. Albrecht, J. Егё, Z. Fodor et. al. Nucl.Phys. A332 (1979) 512.

221. D. Albrecht, M. Csaltos, J. Егё et al. Nucl.Phys. A338 (1980) 477.

222. V.G. Neudatchin, Yu.F. Smirnov, N.F.Golovanova. Adv. Nucl. Phys. 11(1979) 1.

223. N.S. Chant, P.G. Roos. Phys.Rev. C15 (1977) 57.

224. N. Chirapatpimol, J.C. Fong, M.M.Gaazaly et al. Nucl.Phys. A262 (1976) 444.

225. V.V. Balashov. AIP Conf. Proc., Winnipeg , 1978, N 47, p.252.

226. B.K. Jennings, G.A. Miller. Phys.Rev. D 44 (1991) 692.

227. N.F. Golovanova, I.M. Il'in, V.G. Neudatchin et al. Nucl. Phys. A262 (1976) 444.

228. V.G. Neudatchin, A.A. Sakharuk, W.W. Kurovsky, Yu.M.Thcuvil'sky. Phys.Rev. C50 (1994) 148.

229. Yu.M. Thcuvil'sky, W.W. Kurovsky, A.A. Sakharuk, V.G. Neudatchin. Phys.Rev.С 51 (1995) 784.

230. A. Sakharuk, V. Zelevinsky. Phys.Rev. C55 (1997) 302.

231. B.B. Балашов, В.Г. Неудачин, Ю.Ф.Смирнов, Н.П.Юдин. ЖЭТФ 37 (1959) 1385.

232. A. Nadasen, P.G. Roos, N.S.Chant et al. Phys. Rev. C40 (1989) 1130.

233. Yu.F. Smirnov, Yu.M.Tchuvilsky. Phys. Rev. C15 (1977) 84.

234. А.Н. Бояркина. Структура ядер 1р-оболочки. М.: Изд-во МГУ, 1973.

235. Н.Ф. Голованова, Н.С. Зеленская. ЯФ 8 (1968) 274.

236. М.А. Жусунов, В.И. Марков, H.A.Пятница, Ю.Н. Узиков. Препринт ИВФЭ АН КазССР 71-78, Алма-Ата, 1978.

237. М.А. Жусупов, О. Имамбеков, H.A.Пятница, Ю.Н. Узиков. Прикладная ядерная физика и космические лучи. Алма-Ата, Изд-во КазГУ, 1979, с. 111.

238. L.Ya. Glozman, Yu.M. Tchuvilsky. J.Phys. G: Nucl.Phys. 9 (1983) 1033.

239. В.Г. Неудачин, В.И. Кукулин, Ю.Ф. Смирнов. ЭЧАЯ 10 (1979)1236.

240. Дж.Блатт, В.Вайскопф. Теоретическая ядерная физика. Пер. с англ. Изд-во иностр. лит., 1954.

241. М.А. Жусупов, В.И. Марков, Ю.Н. Узиков. Изв. АН Каз.ССР., сер. физ-мат.1. N6 (1980) 23.

242. Б.З. Копелиович, И.К. Поташникова. ЯФ 13 (1971) 1032.

243. М.А. Жусупов, Ю.Н.Узиков. ЯФ 36 (1982) 1396; М.А. Zhusupov, Yu.N. Uzikov. J.Phys. G:Nucl.Phys. 8 (1982)L99 ; М.А. Жусупов, В.И. Марков, Ю.Н. Узиков. Препринт ИФВЭ АН КазССР 81-09, Алма-Ата, 1981.

244. В.К. Jain Nucl.Phys. А314 (1979) 51.

245. О.Л. Бартая, Дж.В. Мебония. ЯФ 33 (1981) 987; V.V. Balashov, V.l. Markov. Nucl.Phys. А163 (1971) 465.

246. М.А. Zhusupov, E.Zh. Magzumov, V.l. Markov. Phys.Lett., B48 (1974) 84.

247. I. McCarty, D. Fursry. Phys.Rev. 122 (1961) 578.

248. R.T. Janus, I. McCarty. Phys.Rev. С 10 (1974) 1041.

249. Н.С. Зеленская, И.Б. Теплов. Обменные процессы в ядерных реакциях, М.: Изд-во МГУ,1985. 503-531.

250. J. Его, Z. Fodor, P. Konez et.al. Nucl.Phys. АЗТ2 (1981) 317.

251. B.C. Борисов, Г.К. Бышева, Л. Л. Гольдин и др. Письма в ЖЭТФ 9 (1966) 667.

252. V.l. Kukulin, V.M. Krasnopol'sky, V.T. Voronchev, P.B. Sazonov. Nucl.Phys.1. A417 (1984) 128.

253. L. Vegh. J. Phys. G: Nucl.Phys. 7 1981 1045.

254. M. Rai, D.F. Lehman, A. Ghovanlou. Phys. Lett. 59B (1975) 327.

255. В.Т. Ворончев и др. Препринт ИЯИ АН СССР N75, М.,1985.

256. S. Sack, L. Biedenharn, G. Breit. Phys. Rev. 93 (1954) 231.

257. G.R. Satchler et al. Nucl. Phys. A112 (1968) 1.

258. В.И. Кукулин, B.B. Пересыпкин. ЯФ 39 (1984) 412.

259. R.D. Haracz, Т.К. Lim. Phys.Rev. C10(1974) 341.

260. Yu.A. Kudeyarov et al. Nucl. Phys. A163(1971) 316.

261. Г.А. Доскеев, M.A. Жусупов, В.И. Марков. Изв.АН СССР, сер. физ., 40 (1976) 742.

262. L. Vegh, J. Erö. J.Phys.G.:Nucl.Phys. 5 (1979) 1227.

263. О. Имамбеков. Кандидатская диссертация. Алма-Ата, КазГУ, 1988.

264. М.А. Жусупов, H.A. Пятница. Физика твердого тела. Алма-Ата, КазГУ, 1982, с.129.

265. Н.А.Буркова, Л.Я.Глозман, М.А.Жусупов, В.Г.Неудачин. ЯФ 47 (1988) 983.

266. О. Имамбеков, М.А. Жусупов, Ю.Н. Узиков. Изв. АН СССР, сер.физ. 50 (1986) 178.

267. Л.Я. Глозман, В.Г. Неудачин. Письма в ЖЭТФ 40 ( 1984) 33.

268. G.M. Ter-Akopian, A.M. Rodin, A.S. Fomichev et al. Phys.Lett. B426 (1998) 251.

269. В.Г. Аблеев и др. Письма в ЖЭТФ, 45 (1987) 467; L.S. Azhgirey, М.А. Ig-natenko, Kuznetsov et al. Nucl.Phys. A528 (1991) 621.

270. R.C.E. Devenish, T.S.Eisenschitz, J.G.Korner. Phys. Rev. D14 (1976) 3063.

271. W.Konen, H.J. Weber, Phys.Rev. D41 (1990) 2201.

272. V.B. Berestetsky, E.M. Lifschits, L.P. Pitaevsky, Quantum Electrodynamics, (Nauka, Moskwa, 1989) ,p.700.

273. H.J. Weber, H. H. Arenhövel. Phys.Rep. 36 (1978) 277.

274. Yu.F. Smirnov, Yu.M. Tchuvilsky. J.Phys.G: Nucl.Phys. 4 (1978) LI.288 289 [290 [291 [292 [293 [294 [295296 297299 300 [301302 303 [304 [305306 307 [308 [309

275. Experiment LNS 278C. Spokesmen E.A. Strokovsky and R. Kunne.

276. J.A.G. Tjedor, E. Oset. Nucl. Phys. A 580 (1994) 577.

277. S. Hirenzaki, P. Fernandez de Cordoba, E. Oset. Phys.Rev. C53 (1996) 272.

278. К. Tsushima, A. Sibirtsev, A.W. Thomas. E-print nucl-th/9608029

279. C. Schütz, J.W. Durso, K. Holinde and J. Speth. Phys. Rev.C49 (1994) 2671.

280. J. Berger et al. Phys.Rev.Lett. 61 (1988) 919.

281. S. Wycech, A.M. Green, J.A. Niskanen. Phys.Rev. С 52(1995) 544.

282. J. Ellis, M. Karliner, D.E. Kharzeev, M.G. Sapozhnikov Phys.Lett. B353 (1995) 319.

283. R. Wurzinger Preprint LNS/Ph/94-21, 1994. R. Bertiniet al. Preprint LNS/Ph/94-16.

284. R. Wurzinger, R. Siebert, J. Bisplinghoff et al., Phys.Rev. С 51 (1995) R443. M. Läget, J.F. Lecolley. Phys.Rev.Lett. 61 (1988) 2069. K. Kilian, H. Nann. AIP (1991) 185.

285. A. Kondratyuk, A.V. Lado, Yu.N. Uzikov, in: Proc. Int. Conf. on Mesons and Nuclei at Intermediate Energies (3-7 May, 1994, Dubna, Russia), Eds. M.Kh. Khankasaev and Zh.B. Kurmanov, World Scientific, 1995, p.714.

286. G. Faldt, C. Wilkin. Nucl.Phys. A587 (1995) 769.

287. JI.A. Кондратюк, Ю.Н. Узиков. Письма в ЖЭТФ 63 (1996) 3.

288. Л.А. Кондратюк, Ю.Н. Узиков. ЯФ 60 (1997) 542.

289. A. Kondratyuk, Yu.N. Uzikov. Acta Phys. Pol. 27 (1996) 2977; in: Proc. 12th Int. Symp. High Energy Spin Physics (September 10-14, 1996, Amsterdam, The Netherlands) eds. C.W. de Jager et al. World Scientific, 1997, p. 609.

290. J.F. Germond, C. Wilkin. J.Phys.G: Nucl.Part. bf 16 (1990) 381.

291. R. Schiavilla, V.R. Pandaripande, R.B.Wiringa. Nucl.Phys. A449 (1986) 219.

292. B.G. Ritchie. Phys.Rev. С 44 (1991) 533.

293. V. Flaminnio, W.G. Moorhead, D.R.O. Morrison et al., CERN-HERA, 83-01.

294. H. Brody, Е. Groves, R. Van Berg et al. Phys.Rev. D9 (1974) 1917.

295. J. Keyne, D.M. Binnie, J. Carr et al. Phys.Rev. D14 (1976) 28.

296. C.Hanhart, A.E. Kudryavtsev. E-print lanl nucl-th/9812022.

297. M.G. Sapozhnikov Preprint JINR. 1995. E15-95-544. Dubna.

298. L.C. Liu, Q. Haider. Phys. Rev. С 3 (1985) 1845.

299. M.Kohno, H. Tanabe. Phys. Lett. B231 (1989) 219.

300. R.E. Chrien et al. Phys.Rev.Lett. 60 (1988) 2595

301. M. Arima, K. Shimizu, K. Yazaki. Nucl.Phys. A543 (1992) 613.

302. T. Ueda. Phys.Rev.Lett. 66 (1991) 297.

303. S.A. Rakityansky, S.A. Sofianos, M. Braun, V.B.Belyaev, W.Sandhas. Phys.Rev. С 53 (1996) R2043.

304. D. Baker et al. Nucl. Phys. B156 (1979) 93; J. Feltesse et al. Nucl. Phys. B93 (1975) 242.

305. W. Cassing, G. В at ко, U. Mosel et al. Phys. Lett. В 238 (1990) 25; A. Sibirt-sev, M. Büsher. Z. Phys. A347 (1994 191; A. Kacharava, G. Macharashvili, A. Mamulashvili et al. HEPI TSU 12-14. 1994.

306. K. Sistemich et al. COSY Proposal № 18. 1992.

307. J. M.Laget, J. F.Lecolley. Phys. Lett. B194 (1987) 177.

308. V.I. Komarov, A.V. Lado, Yu.N. Uzikov. J. Phys.G: Nucl. Part. 21 (1995) L69; В.И. Комаров, А.В. Ладо, Ю.Н. Узиков. ЯФ 59 (1996) 842.

309. J. G. Congleton. J. Phys.G: Nucl. Part. 18 (1992) 339.

310. J. Cugnon, R.M. Lombard. Nucl. Phys. A422 (1984) 635.

311. W. Zwerman. Mod. Phys. Let. A3 (1988) 251.

312. A. Gardestig. Peprint SL/ISV-96-0144, Uppsala, 1996; Z.Phys. A357 (1997) 101.

313. С.Б. Дубовиченко. ЯФ 60 (1997) 499.