Фоторождение и рассеяние псевдоскалярных мезонов на легких ядрах в резонансной области тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Фикс, Александр Иванович

• Фикс, Александр Иванович
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Фикс, Александр Иванович

Введение

1 Фоторождение псевдоскалярных мезонов на дейтроне

1.1 Фоторождение одиночных пионов.

1.1.1 Основной формализм.

1.1.2 Анализ результатов.

1.1.3 Сравнение с экспериментом

1.2 Двойное фоторождение пионов

1.2.1 Модель.■.

1.2.2 Двойное фоторождение пионов на дейтроне.

1.3 Фоторождение г) мезонов.

1.4 Правило сумм ГДХ на дейтроне.

1.4.1 Спиновая асимметрия фотопоглощения на дейтроне.

1.4.2 Вычисление правила сумм ГДХ на дейтроне.

2 Взаимодействие г/-мезонов с двумя нуклонами

2.1 Аналитическая структура амплитуды rjNN.

2.1.1 Динамические уравнения для системы rjNN.

2.1.2 Двухчастичные ингредиенты.

2.1.3 Структура Римановой поверхности и аналитическое продолжение в нефизическую область

2.1.4 Результаты и обсуждение.

2.2 Рассеяние и фоторождение ту-мезонов на дейтроне.

2.2.1 Упругое rjd рассеяние.

2.2.2 Неупругие каналы и унитарность.

2.2.3 Фоторождение rj-мезонов на дейтроне.

2.2.4 Некогерентный канал.

2.2.5 Сравнение с результатами других работ.

2.2.6 Замечание о возможности изучения r]N взаимодействия.

2.3 Образование ту-мезонов в двухнуклонных столкновениях.

2.3.1 Амплитуда NN —> rjNN

2.3.2 Обсуждение результатов.

3 Взаимодействие гу-мезонов с трехнуклонными системами

3.1 Четырехчастичная теория для системы г] — 3N.

3.1.1 Формализм.

3.1.2 Четырехчастичные уравнения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фоторождение и рассеяние псевдоскалярных мезонов на легких ядрах в резонансной области»

Квантовая хромодинамика (КХД) в настоящее время успешно зарекомендовавшая себя в качестве основной полевой теории сильного взаимодействия описывает адронные процессы, а также, что особенно важно, демонстрирует большую предсказательную силу лишь в области высоких энергий (порядка сотен ГэВ), определяемой условием асимптотической свободы кварков. В то же время, в области малых энергий возникают принципиальные проблемы, связанные с ростом константы сильного взаимодействия, в результате чего пертурбативное разложение, являющееся основным методом анализа и расчетов в рамках полевой теории, теряет смысл. В частности, тот факт, что частицы, несущие сильный заряд (цвет), не существуют в изолированном виде (согласно результатам экспериментальных исследований), является одним из свидетельств непертурбативного характера КХД в области низких энергий.

В связи с этим, количественно описать методами КХД мягкие адронные процессы, в которых существенным становится механизм цветного запирания кварков, не удается. Следует отметить сделанные в последнее время успехи решеточной КХД, где получены хорошие результаты при описании свойств основного, а также некоторых возбужденных состояний нуклона. В то же время, описание нуклонного спектра в рамках данной теории, требующей исключительно большого компьютерного времени, пока не достигнуто даже для наиболее мощных компьютерных систем. Поэтому основным методом исследования физики адронов в низкоэнергетической области остаются феноменологические модели, использующие аппарат общей теории рассеяния в сочетании с элементами релятивистской квантовой теории поля, алгебры токов и т.п.

Основой отмеченных моделей является формальное описание явлений сильного взаимодействия с помощью так называемых эффективных степеней свободы. Как правило, в рассмотрение включаются нуклонные, мезонные и изобарные степени свободы. Центральным вопросом, с которым сталкиваются эффективные модели, является вопрос о том, насколько аккуратным с точки зрения гипотетической строгой теории может быть подобное описание, и каково граничное значение энергии, выше которой необходим точный учет кварк-глюоиных степеней свободы. Весьма вероятно, что однозначного ответа на этот вопрос не существует. Вместе с тем, можно ожидать, что рассмотренные в настоящей диссертации электромагнитные процессы с участием легчайших ядер позволят внести большую определенность в общую картину взаимодействия адронов при низких энергиях.

Действительно, использование в качестве мишеней легчайших ядер позволяет широко применять развитые в настоящее время методы точного решения малочастичных (как правило, трех- и четырехчастичных) задач. По этой причине, исследование динамики соответствующих реакций не требует привлечения плохо контролируемых приближений, которые, как правило, оказываются неизбежными в случае более тяжелых ядер. Как следствие, малонуклонные задачи могут быть решены на высоком количественном уровне, что позволяет выделять такие тонкие эффекты, как вклад трехчастичных сил в динамику ядер, определение малых вкладов в амплитуды рассеяния мезонов на дейтронах и трех-нуклонных ядерных изотопах. Помимо этого, электромагнитное взаимодействие является с одной стороны хорошо изученным, а с другой стороны его относительная слабость допускает сравнительно простое описание процессов с участием фотонов с использованием матричных элементов операторов электромагнитного заряда и тока.

Феноменологические теории имеют большое преимущество в том, что достаточно сложные с точки зрения кварковых моделей процессы могут быть описаны с использованием относительно простых вершинных функций, содержащих информацию о внутренней структуре адронов. Более того, можно предположить, что такой подход должен быть оправдан в тех случаях, когда детали кварковой структуры адронов непосредственно не проявляются в исследуемом явлении, и сами адроны выступают в первом приближении как точечные объекты. В то же время очевидно, что в отсутствие строгой теоретической базы, что приводит прежде всего к слабой предсказательной способности существующих моделей, большое значение в качестве инструмента теории приобретает анализ имеющихся экспериментальных данных, целью которого является не предсказание физических явлений, а в большей степени объяснение получаемых в опыте результатов. Иными словами, практическим результатом исследования структуры адронов является идентификация возбуждаемых степеней свободы, в которых естественным образом проявляется внутренняя симметрия лежащего в их основе фундаментального взаимодействия.

Очевидно, что анализ подобного рода требует проведения таких теоретических построений, которые были бы способны описывать экспериментальные результаты в условиях наименьших неопределенностей, вызванных большим количеством подгоночных параметров, либо необходимостью учитывать сложные эффекты, такие как, например, взаимодействие в конечном состоянии. Отмеченный факт является, по-видимому, главной причиной того, что несмотря на накопленное к настоящему времени большое количество экспериментальных данных, качество их теоретического описания, а соответственно и понимание природы взаимодействия адронов в области низких энергий, остается пока на довольно невысоком уровне В частности, достаточно большой феноменологический материал, полученный в ходе экспериментальных исследований электромагнитного а также адронного рождения мезонов на нуклонах и ядрах в области энергий до 1 ГэВ, остается пока слабо изученным.

Перечислим некоторые наиболее важные вопросы физики адронов в резонансной области энергий.

1. Проблема взаимодействия мезонов с нуклонными системами, и связанная с ней задача описания поведения барионных резонансов в ядерной среде. Практически все существующие сегодня модели мезон-ядерного взаимодействия основаны на концепции так назвшаемого оптического потенциала, которая позволяет свести сложную многочастичную задачу к простой задаче о рассеянии мезона на эффективном потенциале. Практическая реализация оптической модели, позволяющей объяснить большое число имеющихся данных, довольно хорошо разработана для пион- ядерных и, в меньшей степени, для каон-ядерных явлений. В то же время, в большинстве современных работ взаимодействие ?7-мезонов с ядрами также анализируется на основе оптического потенциала, который строится по образцу пион-ядерного аналога. Такой подход не может считаться оправданным в первую очередь потому, что взаимодействие 7]-мезона с нуклоном, имеющее преимущественно резонансный характер, качественно отличается от пион-нуклонного взаимодействия, являющегося очень слабым в области низких энергий. В связи с этим, анализ 7]-ядерного взаимодействия требует качественно нового подхода.

2. Возможность существования связанных состояний мезонов с малонуклонными системами на основе сильного мезон-нуклонного взаимодействия. Здесь следует упомянуть прежде всего вопрос существования связанных 7]-ядерных состояний, поиск которых интенсивно ведется начиная приблизительно с 1985 года. Необходимо, однако, упомянуть, что привлекательность самой идеи ??~ядер, с одной стороны, и кажущаяся простота их теоретического описания, с другой, породили большое число работ чисто спекулятивного характера, содержащих подробные описания свойств этих гипотетических объектов, полученные на основе примитивных моделей, не учитывающих ни особенностей динамики r]N взаимодействия ни особенностей, связанных с переходом к составным нуклонным системам - ядрам. Одним из следствий такой ситуации является полное несоответствие теоретических и экспериментальных результатов в этой области. В частности, не получило экспериментального подтверждения существование «тяжелых» ?]-ядер с массовым числом А > 12, в то время как предположительно наблюдаемое в эксперименте по фоторождению ?7-мезонов на 3Не образование г}-ядер не находит объяснения в рамках существующих реалистических моделей.

Помимо 7]-мезонов значительное притяжение предсказывается также для некоторых тяжелых чармироваиных мезонов, например т]с. В последнем случае особенностью взаимодействия является возможность многоглюонного обмена между кварками, входящими в состав мезона и нуклона, следствием которого оказывается возникновение интенсивного, но в то же время сильно короткодействующего по сравнению с нуклон-нуклонным взаимодействием притягивающего потенциала. Естественным является вопрос о возникновении связанных состояний этих мезонов с ядрами и возможности их экспериментального исследования.

3. Двойное фоторождение пионов и проблема скрытых резонансов. Ввиду относительной простоты создания пионных пучков наиболее распространенным источником сведений о структуре нуклона и нуклонных резонансов было и остается ttN рассеяние. Тем не менее, множество кварковых моделей с нарушенной JJ{6) <8>0(3) симметрией предсказывают существование возбужденных нуклонных состояний, до сих не наблюдавшихся в экспериментах по 7tN рассеянию. В качестве наиболее вероятной причины предполагается, что эффект смешивания состояний, вызванный нарушением основной симметрии, приводит к тому, что скрытые резонансы оказываются слабо связанными с однопионными состояниями и с существенно большей вероятностью распадаются в тгтгЫ канал. По этой причине, именно исследование реакций рождения двух (и, вообще говоря, большего числа) пионов должно дать необходимую информацию о динамике скрытых резонансов.

4. Связь статических свойств нуклонов и ядер с их спектром. Элегантным математическим решением этого вопроса являтся правило сумм, полученное Герасимовым, а также Дреллом и Херном. Правило непосредственно связывает аномальный магнитный момент частицы, наличие которого является, очевидно, следствием ее нетривиальной внутренней структуры, с интегралом по энергии от спиновой асимметрии сечения поглощения фотонов. Упомянутое правило сумм получено на основе фундаментальных принципов физики частиц (аналитичности амплитуды комптоновского рассеяния, кроссинг-симметрии, низкоэнергетических теорем) и единственным его постулатом, нуждающимся в подтверждении, является существование самого интеграла. Проверка этого факта может быть получена, по-видимому, лишь непосредственным интегрированием поляризованного сечения. Легко понять, что данная задача представляет значительную трудность как в экспериментальном плане (требует проведения измерений с поляризованным пучком на поляризованной мишени) так и с точки зрения теории, требующей вычисления сечений, вообще говоря, всех возможных процессов, связанных с поглощением фотонов на данной мишени. Расчеты, проведенные для дейтрона, показывают, что вклады наиболее простых каналов фотодезинтеграции дейтрона и однократного фоторождения нейтральных пионов достигают насыщения уже в области энергий фотонов меньше 0.8 ГэВ. Неисследованной при этом остается роль фотообразования заряженных 7г-мезонов во второй резонансной области а также множественного рождения пионов, которое оказывается довольно интенсивным в области энергий фотонов выше 0.6 ГэВ.

Таким образом, актуальность темы работы определяется следующим рядом обстоятельств. Во-первых, динамические особенности rjN системы свидетельствуют о том, что исследование взаимодействия медленных rj-мезонов с малонуклонными ядрами с необходимостью предполагает разработку новых теоретических методов, принципиально отличных от подходов, используемых в пион-ядерной физике. Во-вторых, сложившаяся сегодня ситуация в области теоретического изучения и экспериментального поиска связанных rj-ядерных систем требует детального исследования лежащего в их основе взаимодействия. Последнее предполагает построение моделей, свободных от плохо обоснованных приближений. Такие модели, с одной стороны, смогли бы объяснить полученные опытные результаты, а с другой стороны, позволили бы определить статус и, возможно, направление поиска этих объектов. В-третьих, наличие точных теорий, описывающих динамику трех- и большего числа частиц, требует развития практических методов, позволяющих адаптировать эти теории к реальным физическим задачам рассеяния, а также образования частиц на ядрах. В-четвертых, накопленное большое количество экспериментальных данных по образованию ту-мезонов в системах с малым числом нуклонов, пока не находит удовлетворительного описания в рамках существующих сегодня моделей и, таким образом, требует критического анализа используемых приближений и проведения более объективного исследования явлений.

Целью диссертации является решение изложенных выше проблем. Для этого в работе проводится всестороннее исследование фоторождеиия и последующего перерассеяния 7г- и ?у-мезонов на двух- и трехнуклонных ядрах. Основное внимание уделяется двум аспектам. Прежде всего, описание процессов однократного и двойного фоторождения 7г-мезонов а также ?у-мезонов осуществляется в рамках единой схемы, учитывающей сильную связь этих каналов. Кроме того, исследование взаимодействия ту-мезонов с малонуклонными системами проводится на основе точного решения соответствующих трех- и четырехча-стичных уравнений. Последнее позволяет учесть важнейшие аспекты динамики систем rjNN и '/7-3N.

Более детально ключевые цели работы могут быть сформулированы следующим образом.

1. Проведение анализа процессов фоторождения псевдоскалярных мезонов на дейтроне в резонансной области энергий.

2. Разработка практического метода, допускающего использование аппарата задачи трех и четырех тел для исследования процессов рассеяния и образования ту-мезонов на легчайших ядрах.

3. Исследование динамических особенностей взаимодействия ?у-мезонов с системами двух и трех нуклонов, а также проявления этого взаимодействия в реакциях образования 77-мезонов на легких ядрах.

Материал диссертации изложен в трех главах.

В главе 1 рассматриваются наиболее важные моменты, связанные с фоторождением псевдоскалярных мезонов на дейтронах. Основное внимание уделяется сравнительному анализу сечений в каналах 7tN, r\N и nnN.

В первой части главы детально рассматривается вопрос о влиянии перерассеяния в реакциях 7d —> nNN и 7d —> щр. В случае фоторождения ту-мезона, большая роль взаимодействия между образующимися частицами следует уже из качественного рассмотрения динамических особенностей реакции 7d —> щр. Прежде всего, импульсное приближение, в котором взаимодействие в конечном состоянии игнорируется, предсказывает сильное подавление сечения в околопороговой области. Причиной этого является значительный дисбаланс между большой величиной начального импульса нуклона (около 200 МэВ/с), требуемого для образования ту-мезона, и наиболее вероятным импульсом нуклонов в дейтроне (около 45 МэВ/с). Таким образом, в связи с большой передачей импульса, характерной для рождения 77-мезона, в рамках импульсного приближения реакция происходит преимущественно за счет высокоимпульсной компоненты, которая появляется в волновой функции ядра с малой вероятностью. Последнее особенно важно для случая дейтрона, который является очень рыхлым ядром. Взаимодействие в конечном состоянии позволяет существенно ослабить указанный дисбаланс и, как следствие, даже учет однократного перерассеяния между конечными частицами приводит к приблизительно десятикратному увеличению сечения при энергии 15 МэВ выше порога.

Большое внимание в первой части главы 1 уделяется исследованию различных поляризационных наблюдаемых. В частности, проводится расчет сечений для различных типов поляризации фотонов и дейтронной мишени и их комбинаций. Рассматриваются все нетривиальные асимметрии, многие из которых имеют большую величину и потому представляют интерес для экспериментальных исследований. Это прежде всего относится к фотонной асимметрии £г и различные векторным асимметриям. Тензорные поляризационные наблюдаемые оказываются заметно меньше. Как правило, они проявляют слабую чувствительность к эффектам ВКС. Исключением являются лишь Т21 и Т2С:, для которых этот эффект важен.

В канале irirN, который исследуется во второй части главы 1, значительное внимание уделено построению амплитуды процесса 7N irnN в области энергий фотонов до Е1 = 1.5 ГэВ. Используемая для этой цели феноменологическая модель основана на методе эффективных лагранжианов, в котором сильное взаимодействие в системах 7riV и 7Г7Г эффективно учитывается путем введения нуклонных и мезонных изобарных состояний. Конечное 7Г7ГN состояние возникает в результате распада барионных резонансов в квази-двухчастичные каналы, в качестве которых в работе рассматриваются 7гД, pN и criV каналы. Кроме этого, в амплитуде детально учтены борновские члены, роль которых в двухпионном фоторождении оказывается исключительно важной. В работе исследуется относительный вклад отдельных резонансов в наблюдаемые величины. Доминирующим является вклад резонанса £)13(1520), -^xs(1680) и -D33(1700) резонансов. Построенная таким образом модель позволяет воспроизвести также экспериментальные сечения фоторождения ра и р~ мезонов на нуклонах. Вместе с тем, как отмечается в работе, расчеты амплитуд процессов (7,7Т7г) оказываются в значительной степени модельно зависимыми вследствие исключительно сложной структуры борновской части амплитуды. По этой причине имеющиеся на сегодня модели обнаруживают существенные различия в определении вклада отдельных механизмов в двойном фоторождении пионов. Такая ситуация требует, в свою очередь, проведения более детальных измерений угловых распределений а также поляризационных наблюдаемых для этих реакций. При исследовании процессов (7,7Т7г) на дейтроне показано, что взаимодействие между нуклонами в конечном состоянии играет довольно незначительную роль и приводит к изменению полного сечения на величину порядка 2-5 % от его максимального значения. Качественно анализируются причины столь малого эффекта.

Наконец, в канале rjN проводится всестороннее исследование изотопической структуры амплитуды фотовозбуждения резонанса 5,ц(1535), определяющей роль изовекторных и изоскалярных переходов в распаде 5*11(1535) —>■ 7N. Для решения задачи используются экспериментальные данные, полученные при измерении инклюзивного сечения d(7, а также результаты эксперимента d(^j)rjN)N) в котором выбитый нуклон регистрировался на совпадение с rj- мезоном. Исследуемая область энергий лежит между пороговым значением и 630 МэВ и Е7 = 720 МэВ. В качестве теоретической основы используется модель, в рамках которой фоторождение ту-мезонов происходит исключительно за счет электрического дипольного возбуждения резонанса ^ц (1535). Роль остальных членов игнорируется вследствие их малости в рассматриваемой кинематической области. Нерелятивистские выражения для вершинных функций 7NN* и r/NN* используются для построения амплитуды 7d —>■ rjnp в микроскопическом подходе с помощью методов теории возмущений. Свободным параметром модели является отношение f(s) а Ар) ' b"fri где t^j и t^ - соответственно амплитуда фоторождения ту-мезона на нуклоне и ее изоска-лярная часть. При известном значении амплитуды полученном из анализа экспериментальных данных, параметр а однозначно задает изотопическую структуру перехода Six (1535) —>■ 7N. Его величина определяется из условия наилучшего согласия рассчитанных значений полного сечения, а также угловых распределений ту-мезонов в реакции 7d —> rjnp с экспериментальными данными. Полученное значение а = 0.09 является главным результатом исследований. Тем самым на количественном уровне подтверждается изовекторный характер фотовозбуждения резонанса 5*11(1535), предсказываемый кварко-выми моделями.

Как показывают непосредственные расчеты, влияние перерассеяния существенно искажает картину процесса, диктуемую моделью спектатора, и приводит к значительным изменениям формы и величины различных наблюдаемых характеристик. В конце главы проводится критический анализ используемых приближений. В частности приводятся качественное объяснение того почему пертурбативный подход к взаимодействию в конечном состоянии в реакциях образования ту-мезонов не может считатся удовлетворительным в области низких энергий. Тем самым дается обоснование необходимости перехода к более сложным теоретическим моделям в которых взаимодействие между конечными частицами рассматривается в рамках задачи трех тел.

Наконец в заключительной четвертой части главы 1 с помощью развитого формализма определяется вклад всех трех каналов 7г, г} и 7Т7г в правило сумм Герасимова-Дрелла-Херна (ГДХ) на нуклоне и дейтроне. Показана и проанализирована роль «ядерных» эффектов - фермиевского движения нуклонов и взаимодействия в конечном состоянии - на результаты для поляризационных наблюдаемых, необходимые для экспериментального исследования правила сумм на нейтроне.

Непосредственное вычисление сечений фоторождения 7г- и ^-мезонов в области энергий до 1.5 ГэВ дает большой положительный вклад, почти совпадающий по абсолютной величине с вкладом фотодезинтеграции дейтрона. Результирующая величина 27.31 /ib слегка превышает правило сумм (0.65 цЪ). Различие, в первую очередь, следует отнести к недостаткам используемых моделей. Кроме того, открытым остается вопрос о роли мно-гопионных (в первую очередь, трехпионных) процессов. Таким образом, при проведении последующих исследований в этой области значительное внимание должно быть уделено как совершенствованию самих моделей, так и оценкам процессов с большим числом пионов.

Спиновые асимметрии обнаруживают различное поведение в реакциях фоторождения мезонов на свободных нуклонах и дейтроне. Это означает, что прямой экспериментальный доступ к нейтронной спиновой асимметрии с использованием только дейтронных результатов (например, путем простого вычитания из них протонного вклада), вообще говоря, не возможен. С другой стороны, измерение поляризационных наблюдаемых в процессах фоторождения мезонов на дейтроне очевидно являются хорошим (и, возможно, наиболее приемлемым) тестом фоторождения мезонов на нейтроне. Однако, подобная задача требует наличия надежной теоретической модели. Результаты, полученные в диссертации, являются первыми существенными шагами в этом направлении.

Глава 2 посвящена исследованию взаимодействия между ту-мезоном и двухнуклонными системами в области низких энергий на основе точного решения трехтельной задачи rjNN.

В первой части главы 2 проводится анализ динамики системы rjNN в области низких энергий. В качестве формальной основы используется квантовомеханическая теория трех тел. Результатом исследования является полное описание аналитической структуры матрицы рассеяния для rjNN системы, как комплексной функции на римановой поверхности энергии. Поскольку подобная задача требует осуществления аналитического продолжения трехчастичных уравнений в нефизическую область, затравочные двухчастичные взаимодействия rjN и NN представляются в аналитическом виде. Для этой цели используется сепарабельный потенциал первого ранга, и анализ ограничивается рассмотрением лишь s-волновых вкладов в двухчастичных подсистемах. Ввиду того, что s-волны доминируют в амплитудах rjN и NN взаимодействия, такой подход является вполне оправданным.

Значительное внимание уделяется исследованию самой структуры римановой поверхности для амплитуды rjNN рассеяния. В частности, подробно описывается расположение имеющих физическое значение римановых листов и разрезов на них, а также непосредственно сама процедура аналитического продолжения на нефизические листы путем деформации контура интегрирования. Как показано в работе, при достаточно сильном притяжении между 17-мезоном и нуклоном, в системе появляется полюс в комплексной области энергий на физическом листе, соответствующий связанному rjNN состоянию с конечным временем жизни. Конечная ширина состояния обусловлена возможностью распада в неупругий 7гNN канал. При ослаблении r}N притяжения полюс движется в сторону нулевой энергии, пересекает унитарный разрез и перемещается на первый нефизический лист в область, где располагаются виртуальные (антисвязанные) состояния системы. Дальнейшее ослабление rjN взаимодействия определяет лишь удаленность полюса от физической области. Кроме этого, проводится дополнительный поиск полюсов на втором римановом листе ниже вещественной оси энергии в области, где возможно появление резонансных состояний.

Как показано в работе, степень rjN притяжения, соответствующая физически разумным значениям параметров rjN взаимодействия, недостаточна для образования связанного состояния в трехчастичной системе rjNN. Соответствующий полюс уходит с физического листа в нефизическую область, тем самым свидетельствуя о существовании лишь виртуального уровня в rjNN системе. В то же время, виртуальный полюс оказывается вблизи физической области, и этот факт в решающей степени определяет физические свойства взаимодействия ту-мезона с двумя нуклонами. В частности, следует ожидать, что низкоэнергетическое rjNN взаимодействие характеризуется большой длиной рассеяния и, соответственно, большим сечением. В свою очередь, этот факт должен приводить к значительному влиянию взаимодействия в конечном состоянии в реакциях образования ?у-мезонов вблизи порога. Поиск резонансных полюсов на втором римановом листе ниже положительной вещественной оси энергии дает отрицательный результат, в связи с чем следует сделать вывод о невозможности возникновения трехчастичных rjNN резонансов, существование которых рассматривается в некоторых работах.

Во второй части главы 2 изучаются реальные физические процессы, связанные с взаимодействием ?у-мезонов с двухнуклонными системами - упругое и неупругое rjd, рассеяние, а также рождение ту-мезонов на этих системах. Для этой цели трехчастичные динамические уравнения решаются для физических rjNN состояний. Как и в предыдущей главе, базовым элементом модели является сепарабельное представление затравочных NN и rjN взаимодействий. Для построения матрицы rjN рассеяния используется стандартная изобарная модель. В качестве основного механизма взаимодействия выступает возбуждение резонанса 5,ц(1535). Соответствующие параметры выбираются таким образом, чтобы, с одной стороны, сохранялось хорошее описание амплитуд jN —»■ 7гN, ttN —> rjN и 7N —> rjN вблизи порога рождения ту-мезона, а с другой стороны, модель предсказывала бы длину rjN рассеяния avN равную (0.5-И0.32) fm. Последнее значение следует рассматривать в качестве усредненной величины даваемой современными анализами. Для включения NN сектора используется сепарабельное представление парижского потенциала, хорошо воспроизводящее не только фазы NN рассеяния но и исходный потенциал во внеэнерге-тической области вплоть до значений кинетической энергий Т = 500 МэВ в лабораторной системе отсчета.

В начале второй части главы 2 некоторое внимание уделяется качественному рассмотрению вопроса о том, почему именно задача трех тел является минимальной теоретической основой для исследования rjNN динамики, тогда как различные приближения пертурба-тивного характера оказываются не в состоянии воспроизвести важнейшие особенности этой системы. Первая причина заключается в преимущественно s-волновом характере затравочных NN и rjN взаимодействий. Как известно из теории NN рассеяния, пионный обмен между нуклонами генерирует сильное s-волновое притяжение между нуклонами в области низких энергий. Что касается взаимодействия медленных ту-мезонов с нуклонами, то, согласно современным представлениям, практически единственным его механизмом является возбуждение s-волнового резонанса ^ц (1535), в то время как роль остальных членов пренебрежимо мала. Как следствие, rjNN система содержит три медленных частицы, взаимодействующие посредством сильного притяжения, что должно приводить значительному перекрытию волновых функций отдельных частиц между собой. Поэтому общая картина взаимодействия должна быть существенно сложнее той, что может быть представлена посредством простой суммы парных взаимодействий, как предполагается в пертурбативном подходе. Более формальный аспект заключается в том, что, как показывают результаты первой части главы, rjNN система имеет виртуальный полюс, расположенный близко к физической области, в результате чего следует ожидать, что ряд многократного рассеяния для rjNN взаимодействия является плохо сходящимся или вообще расходится в области малых энергий. Вторым фактором, существенным для процессов рождения 77-мезонов является требуемая для этого значительная передача импульса, что приводит к практически точечному характеру механизма рождения. Это, в свою очередь, имеет следствием то, что в основном лишь центральная s-волновая часть амплитуды rjNN взаимодействия, где, как уже указывалось, наиболее важны трехчастичные эффекты, оказывается задействованной в реакции.

В главе также подробно рассматриваются наиболее важные математические аспекты задачи, связанные с решением системы интегральных уравнений с ядрами, имеющими логарифмические сингулярности. Вопросы теории, решаемые в данной части работы, относятся прежде всего к исследованию различных приближений к истинной трехтельной задаче, определяемых, в частности, количеством учитываемых членов в теории многократного рассеяния, применительно к системе rjNN, и, в этой связи, с важностью трех-частичных эффектов в ее динамике. Количественные результаты представлены в виде полных сечений для всех реакций, возможных при столкновении 77-мезона с дейтроном. Для упругого rjd рассеяния рассматриваются также диаграммы Арганда для низших парциальных волн. Прежде всего отмечается, что ввиду близости виртуального полюса к нулю энергии, пертурбативный подход к rjd рассеянию, в котором учитывается ограниченное число актов взаимодействия мезона с отдельными нуклонами мишени, оказывается несостоятельным, поскольку, как показывается во множестве работ, сингулярности трехчастичной амплитуды не могут быть генерированы в пертурбативном подходе. Лишь трехчастичная модель, в которой все порядки теории возмущений, а соответственно и такие важные факторы как двух- и трехчастичная унитарность матрицы рассеяния, учитываются на систематической основе, может считаться «минимальной» рабочей моделью для исследования rjNN феноменологии.

Как показывают непосредственные расчеты, трехчастичная теория предсказывает резкий рост упругого сеченя rjd рассеяния с приближением энергии к пороговому значению. Сильная энергетическая зависимость сечения является прямым следствием близости виртуального полюса к физической области. Это обстоятельство является также причиной того, что низшие порядки в модели многократного рассеяния не в состоянии воспроизвести эту характерную особенность r)d взаимодействия.

Отмечается также очень малое сечение процесса с развалом мишени rjd —> rjnp. Результаты вычислений показывают, что сечение, полученное в первом порядке (импульсное приближение) приблизительно в пять раз превышает точное значение, предсказываемое трехчастичной моделью. Помимо медленного роста с энергией трехчастичного фазового объема столь значительный эффект объясняется, прежде всего, ортогональностью волновых функций начального и конечного состояний в NN системе. Матричный элемент пропорционален интегралу перекрытия этих функций и потому исчезает в случае нулевого переданного импульса и по этой же причине остается подавленным в области, где переданный импульс мал. С другой стороны, очень заметной оказывается роль перехода в ttNN канал. Этот канал открыт уже для нулевых значений кинетической энергии в rjd системе и, соответствующее сечение расходится на пороге по закону 1/v. Кроме того, вероятность образования пиона в процессе rjd взаимодействия велика по сравнению с простым развалом дейтрона rjd —» rjnp из-за малой массы пиона и потому большего фазового объема, доступного для конечных частиц. Следствием этих особенностей является в частности то, что длина rjd рассеяния имеет большую по сравнению с rjN длиной мнимую часть, и rjNN взаимодействие оказывается более неупругим по сравнению с затравочным rjN взаимодействием. Другими словами, роль неупругих каналов возрастает при переходе от отдельного нуклона к системам нуклонов.

В том, что касается формальных аспектов задачи rjNN взаимодействия, исследование диаграмм Арганда показывает, что основной вклад от многократного рассеяния появляются в состоянии с нулевым орбитальным моментом. Этот результат согласуется с интуитивным представлением о том, что более высокие порядки в теории многократного рассеяния должны прежде всего быть чувствительны к малым расстояниям в системе. Как следствие, для высших парциальных волн нет необходимости в точном решении трехчастичных уравнений, и уже, как правило, второй порядок в пертурбативном разложении дает точный результат. Наконец, роль nNN конфигураций в rjd рассеянии оказывается незначительной. Этот факт обусловлен в первую очередь малой, по сравнению с 77-мезоном, массой 7г-мезона, вследствие чего обмен пионом связан с большой передачей импульса между нуклонами. Например в предположении, что основной вклад в процесс вносят промежуточные irNN состояния в которых пион находится вблизи массовой поверхности, его импульс составляет порядка 400 МэВ/с. В связи с этим, механизм с обменом пионом оказывается важным лишь для малых межиуклонных расстояний, вклад которых сильно подавлен вследствие малости переданных импульсов, характерных для низкоэнергетического rjd рассеяния.

Во второй и третьей частях главы 2 исследуется влияние r]NN взаимодействия на процессы образования 77-мезонов в двухнуклонных системах. Естественно ожидать, что виртуальный полюс в rjNN амплитуде, расположенный вблизи физической области, должен оказывать значительное влияние на динамику этих реакций, и потому их исследование должно с необходимостью включать в качестве составной части учет взаимодействия между образующимся мезоном и нуклонами мишени. Кроме того, как отмечается во введении, процессы образования ту-мезонов рассматриваются прежде всего, как наиболее естественный источник информации о самом 77-ядериом и, в конечном итоге, об rjN взаимодействии. В связи с этим возникает вопрос, насколько реально наблюдаемые на опыте величины для образования ту-мезонов передают информацию об rjN взаимодействии.

Во второй части главы 2 рассматривается фоторождение 77-мезонов на дейтроне в реакциях jd —> rjd и 7<i —> щр. Кратко излагается формализм, необходимый для перехода от чисто адроиной задачи рассеяния в системе rjNN к вычислению амплитуд фоторождения. В частности, в соответствие со слабостью электромагнитного взаимодействия его учет осуществляется в первом порядке теории возмущений. Параметры перехода 7N —> S'n(1535) выбираются из условия наилучшего описания поведения мультипольной амплитуды EQ+ в каналах rjN и 7гN.

Сравнение результатов расчетов сечения реакции 7d —> щр с имеющимися экспериментальными данными обнаруживает значительную роль трехчастичных эффектов в фоторождении ry-мезонов на дейтроне вблизи порога. Так, например, при энергии фотонов — 635 МэВ трехчастичные расчеты предсказывают для сечения величину, приблизительно в два раза большую той, что получается в первом порядке по перерассеянию. Важно отметить также, что только в рамках трехчастичного подхода удается воспроизвести характерный для экспериментального сечения резкий рост вблизи порога. Сильная энергетическая зависимость сечения, предсказываемая трехчастичной моделью, непосредственно связана с близостью виртуального полюса в rjNN амплитуде к физической области.

Угловые распределения 77-мезоиов демонстрируют значительное увеличение вследствие учета трехчастичных эффектов при довольно слабом изменении формы самого распределения, что указывает, прежде всего, на то, что сильное притяжение в системе rjNN действует, главным образом, в s-волне и не затрагивает более высокие парциальные волны. Помимо этого, расчитанные сечения наглядно демонстрируют несостоятельность модели с перерассеянием, которая в области низких энергий предсказывает слишком сильную угловую зависимость, не подтверждаемую экспериментальными данными.

Важность использования трехчастичной теории для учета взаимодействия в rjNN системе также наглядно демонстрируется результатами для когерентного фоторождения 77-мезонов на дейтроне. Как и в предыдущем случае, точная модель предсказывает сильный рост сечения вблизи порога, который объясняется в основном увеличением s-волнового вклада в амплитуду рассеяния вследствие сильного rjd притяжения в s-волне.

В конце второй части главы 2 проводится критический анализ возможности извлечения из данных по образованию 77-мезонов на дейтроне информации о фундаментальном rjN взаимодействии. С этой целыо исследуется чувствительность результатов к величине rjN взаимодействия. Прежде всего, и это является решающим фактором, непосредственные расчеты с различными значениями длины рассеяния показывают, что сечение на дейтроне достаточно слабо зависит от параметров rjN взаимодействия. Ввиду этого, возможность непосредственного эмпирического определения значения выглядит сомнительной. Кроме того, нечувствительность результатов к rjN параметрам делает в принципе любую процедуру извлечения сведений об rjN взаимодействии в значительной степени модельно зависимой. Причина кроется в необходимости продолжения элементарной амплитуды образования rj-мезона в область вне массовой поверхности. Это особенно важно для энергий ниже порога rjN рассеяния, которые вносят заметный вклад в амплитуду образования медленных 77-мезонов при учете взаимодействия конечных частиц. Указанные трудности являются вполне общими при попытках извлечения параметров отдельной диаграммы из суммарного вклада множества членов в тех случаях, когда данная диаграмма не является доминирующей. В этой связи представляет интерес теория Мигдала-Ватсона, позволяющая в принципе исследовать параметры взаимодействия в двухчастичных подсистемах независимо от способа, посредством которого это взаимодействие вовлечено в общий процесс, и принимая во внимание лишь форму дифференциального сечения в области, соответствующей малым кинетическим энергиями в подсистеме. Однако, как показывают расчеты, данный метод плохо подходит к rjN взаимодействию, прежде всего ввиду отмеченной выше слабой зависимости сечения рождения г/ на дейтроне к параметрам этого взаимодействия. На основании этих результатов делается вывод о практической невозможности извлечения сколько-нибудь точной количественной информации об rjN рассеянии непосредственно из данных по образованию ту-мезонов на дейтроне.

Во третьей части главы 2 рассматриваются процессы рождения т? мезонов в NN столкновениях, где, как и в предыдущих разделах, основное внимание уделяется эффектам взаимодействия в конечном состоянии. Представления о самом процессе NN —> rjNN основаны на естественном предположении о том что можно более или менее модельно независимым способом разделить короткодействующую часть, содержащую сам потенциал Vwjv-^jvjv, действие которого приводит к образованию 77-мезона, вместе с взаимодействием между начальными нуклонами, и дальнодействующий механизм, связанный, прежде всего, с взаимодействием между конечными частицами. В частности, во всех работах, существующих в настоящее время в литературе, основное внимание уделяется самому механизму (точнее короткодействующей его части) образования ??-мезона, в то время как роль rjNN взаимодействия остается практически неисследованной. В большей части работ учитывается лишь однократное взаимодействие между конечными нуклонами, при этом rjN взаимодействие игнорируется, либо учитывается приближенно на основе теории Ватсоиа. В то же время, нет никаких указаний на то, что эффект rjN перерассеяния должен быть незначительным. Более того, как показывают результаты предыдущих глав, именно взаимодействие между всеми тремя частицами формирует дальнодействующую часть перехода к состоянию rjNN и, таким образом, определяет сильную энергетическую зависимость сечения, наблюдаемую на опыте.

В начале кратко описывается модель, используемая для построения оператора перехода NN —>■ rjNN. Основной механизм реакции обусловлен обменом 7г- и р-мезоном между сталкивающимися нуклонами. Взаимодействие в начальном состоянии учитывается лишь в форме поглощения и сводится к умножению амплитуды на множитель С < 1, что является оправданным в области высоких энергий NN взаимодействия, имеющего в основном периферийный характер. Соответствующие трехчастичные уравнения имеют вид, аналогичный уравнениям для фоторождения ту-мезонов, в которых однако затравочный член заменяется на потенциал Vmn^nn

Результаты расчетов полного сечения для рр и пр столкновений показывают, что трехчастичная модель хорошо воспроизводит энергетическую зависимость экспериментального сечения в рр канале. В частности, расчеты правильно предсказывают резкое увеличение сечения в непосредственной близости от порога. Использование моделей, учитывающих однократное NN и r]N перерассеяния, не позволяет воспроизвести характерную форму экспериментального сечения. Более того, включение в рассмотрение rjN взаимодействия приводит даже к худшему согласию с экспериментом. Столь сильное различие между результатами пертурбативного подхода к взаимодействию в конечном состоянии и точным трехчастичным результатом еще раз показывает, насколько важны члены высших порядков в ряде многократного рассеяния при образовании ту-мезонов на малонуклонных системах.

В конце параграфа проводится анализ зависимости результатов от модельных предположений, касающихся механизма образования ту мезонов в NN столкновениях. В частности, сравниваются расчеты, в которых в качестве такого механизма использовался только р-мезонный обмен при отсутствии вкладов других мезонов с аналогичными расчетами с использованием обмена лишь 7г-мезоном. Как показано в работе, результаты являются довольно чувствительными к деталям основного механизма. Отмечается, что данная чувствительность имеет более глубокую физическую природу чем простая зависимость результатов от параметров модели. А именно, следует предположить, что лежащая в основе наших представлений о динамике реакции NN —» rjNN (а также, хотя и в меньшей степени, 7d —► щр) гипотеза о четком разделении короткодействующей и дальнодействующей частей всего механизма, не совсем верна. Действительно, в противном случае следовало бы ожидать, что детали основного механизма реакции, имеющего, как отмечалось, короткодействующую природу, не должны влиять на дальнодействующую часть, обусловленную взаимодействием между ее продуктами, а, следовательно, и на форму полного сечения. На основании этого в работе делается вывод о неоднозначности выделения отдельных этапов всего процесса. В этом смысле наиболее последовательным методом исследования данной реакции мог бы стать полный трехчастичный расчет перехода NN —► rjNN, подобно тому, как это делается в случае аналогичных реакций с пионом. Очевидно, однако, что решение подобной задачи связано с исключительными трудностями прежде всего чисто расчетного характера, возникающими в связи с большим количеством двух- и трехчастичных каналов, вовлеченных в процесс. Вместе с тем, можно ожидать что хорошим приближением будет пертурбативное включение короткодействующих механизмов вплоть до первого порядка, как в реакциях фоторождения. В этом случае модель позволяет вернуться к прежней концепции взаимодействия в конечном состоянии, что в практическом плане несравнимо проще решения полной многоканальной задачи NN —> rjNN в трехтельиом подходе.

В главе 3 рассматриваются процессы рассеяния и фоторождения rj мезонов на трехнуклонных ядрах. В первой части подробно описывается четырехчастичный формализм, развитый для системы rj-3N. В частности, необходимые уравнения выводятся непосредственно из уравнений Фаддеева-Якубовского для случая, когда затравочные NN и rjN взаимодействия имеют сепарабельный вид. Как и в случае трех частиц, сепарабельное представление ядер позволяет привести исходные уравнения к системе уравнений, имеющих форму Липпманна-Швингера для многоканальной задачи. Возникающие при этом эффективные потенциалы описывают взаимодействие между составными квазичастицами 3N, rjNN, rjN и NN посредством обмена 77-мезоном и нуклоном, либо состоящими из них двухчастичными фрагментами.

В качестве одной из основных задач, решаемых при изучении rj-3N взаимодействия рассматривается применимость модели оптического потенциала первого порядка к ?]-ядерным явлениям. Актуальность этого вопроса обусловлена тем, что до настоящего времени все результаты в физике ту-мезонов и ядер получены на основе простейшего оптического потенциала, являющегося тривиальным аналогом пион-ядерного потенциала первого порядка. В работе рассматриваются два основополагающих приближения типичной оптической модели мезон-ядерного взаимодействия: (г) пренебрежение возбуждением мишени между отдельными актами rjN рассеяния, при котором возможный спектр промежуточных состояний нуклонной системы сокращается до основного состояния (т.н. приближение когерентности); (и) пренебрежение связностью нуклонов в ядре, при котором процесс рассеяния описывается как серия столкновений налетающей частицы со свободными нуклонами.

В начале параграфа проводится качественное рассмотрение проблемы, в ходе которого поясняется, почему указанные приближения, хорошо зарекомендовавшие себя в пион-ядерной физике оказываются несостоятельными для описания ту-ядерных явлений. Отмечается, что основной причиной является существенно резонансный характер rjN взаимодействия. Поэтому, в частности, среднее время столкновения ту-мезона с нуклоном мишени оказывается сравнимым с временем, характерным для взаимодействия нуклонов между собой, что, в свою очередь, указывает на необходимость учитывать эффекты связности нуклонов. Качество описанных выше приближений демонстрируется на примере сечения упругого т]3Яе рассеяния, а также диаграмм Арганда для s-волновой части амплитуды, где вычисления в рамках оптической модели сравниваются с точными четырехчастичны-ми результатами. В частности, наглядно доказывается тезис о том, что пренебрежение связью нуклонов в ядре является неприемлемым упрощением. Приближение когерентности можно считать оправданным в непосредственной близости от порога, однако с ростом энергии роль виртуальных возбуждений мишени быстро возрастает, так что уже при энергии 6 МэВ истинное значение сечения оказывается приблизительно в 2 раза больше приближенного.

В параграфе рассматривается проблема образования связанных состояний в системе rj-3N. Экспериментальные результаты для фоторождения ту-мезонов на ядрах 3Не обнаруживают аномально большой рост сечения вблизи порога, что традиционно интерпретируют как сигнал образования связной системы ?73Не. В связи с этим, своевременным является решение вопроса о том, подтверждается ли данный вывод в рамках четьгрех-частичной теории с реальными параметрами rjN взаимодействия. С этой целыо в работе исследуется поведение диаграмм Арганда в области малых энергий. Положительный знак вещественной части амплитуды рассеяния свидетельствует о том, что лишь виртуальное а не связанное состояние образуется в 7]-3N системе. Иными словами, r]N взаимодействие оказывается слишком слабым для того чтобы связать 77-мезон с ядром 3Не. Для того, чтобы определить, для каких приблизительно значений длины рассеяния а,пдг возможно образование связанного состояния, константа rjN взаимодействия искусственно увеличивалась до тех пор, пока вещественная часть амплитуды рассеяния не станет отрицательной. Такой метод показывает, что лишь для значений Tie > 1 fm в системе возникает связанное состояние. Сделанный таким образом вывод не согласуется с результатами, полученными с использованием оптической модели совместно с так называемым приближением длины рассеяния, в котором rjN амплитуда, входящая в выражение для оптического потенциала, заменяется ее значением при нулевой энергии fVN{E = 0) = а^, В последнем случае связанный rf Не уровень появляется уже для довольно малых значений параметра Tie aVN. Как показано в работе, такой подход игнорирует сильную зависимость элементарной амплитуды от энергии в области Е < 0 и, тем самым, сильно переоценивает степень притяжения в rj-3N системе.

В то же время виртуальный уровень с малой энергией приводит к сильному росту сечения рассеяния в области нулевой энергии. В связи с этим разумно ожидать, что виртуальное r/SN состояние заметно влияет на процессы образования г/-мезонов на трехнуклонных ядрах вблизи порога. Это предположение подтверждается непосредственными расчетами сечения фоторождения 77-мезонов на ядрах 3Не в четырехтельном подходе. В частности, в отличие от предсказания импульсного приближения истинное сечение резко возрастает и уже при энергии около 3 МэВ выше порога достигает своего характерного значения.

В работе подробно обсуждаются возможные причины принципиального разногласия теоретических результатов с экспериментальными данными. В частности, указывается, что форма наблюдаемого углового распределения не воспроизводит зависимость ядерного формфактора от переданного импульса. Одним из возможных объяснений может быть сильная нелокальность ?73Не взаимодействия, так что результирующий потенциал содержит притягивающий s-волновой кор и отталкивающую р-волновую часть, что могло бы приводить к конструктивной интерференции s- и р-волн в области больших углов. В то же время, по-видимому, не существует каких-либо теоретических указаний на сильную нелокальность rj3Не потенциала и, кроме того, в этом случая непонятной остается причина большого вклада р-волн в амплитуду реакции вблизи порога.

Достаточно неожиданным является также сильное различие энергетической зависимости экспериментального и теоретического полных сечений. В работе отмечается, что эта зависимость имеет, вообще говоря, фундаментальное значение, в связи с чем наблюдаемое разногласие свидетельствует о возможно существенных недостатках нашего понимания природы г) 3Не взаимодействия. Действительно, согласно теории Мигдала-Ватсона, если основной механизм реации является короткодействующим (как в рассматриваемом случае, ввиду больших переданных импульсов, связанных с фоторождением rj мезона) то энергетическая зависимость полного сечения вблизи порога определяется лишь дально-действующей частью волновой функции конечного состояния, определяемой в конечном итоге длиной rj3Не рассеяния, и не чувствительна к особенностям входного канала. В качестве косвенного доказательства этого тезиса сравниваются формы полных сечений реакций 7 3Не-+ rj 3Не с полученным в эксперименте сечением pd —> rj 3Не, которые хорошо согласуются друг с другом. С этой точки зрения экспериментальные результаты для фоторождения rj на 3Не свидетельствуют о существенно большей длине rj3Не рассеяния, чем это следует из представленных расчетов, а также из опытных данных по рождению rj мезонов в pd-столкновении. На основании приведенных результатов и рассуждений в работе делается вывод о необходимости дальнейшего, прежде всего экспериментального, исследования фоторождения ^-мезонов на трехнуклонных ядрах.

В заключении резюмируются основные результаты диссертации, выносимые на защиту. Приложения содержат формальный материал, использовавшийся для проведения вычислений.

Основные результаты исследований, представленных в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: Мезон 2002 (Meson2002, Krakow, Польша), Электромагнитные процессы (Gordon Research Conference 2004, Tilton, США), Малочастичные системы (Few-Body Systems 2003, Durham, США), 3 Интернациональный симпозиум по правилу сумм ГДХ и их приложениям (GDH 2004, Norfolk, США), Физика с COSY (Physics with COSY 2003, Bad-Honnef, Германия), Малочастичные проблемы в физике (Few-Body problems in physics 2002, Bled, Словения). По теме диссертации опубликовано 26 работ в научных изданиях, в том числе 21 статья в отечественных и зарубежных научных журналах [39, 70, 71, 83, 96, 97,119, 120, 121,122, 127, 128,129, 140, 142, 164,183, 185] и 5 статей в сборниках и трудах конференций [84, 138, 139, 141, 184].

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Фикс, Александр Иванович

Наши основные результаты расчетов правила сумм сведены в таблицу 1.3. В то время, как для нейтрона полная сумма оказывается приблизительно на 8 % меньше значения, следующего из правила сумм, для протона та же величина примерно на 28 % превышает требуемое значение. В отличие от более ранних оценок, проведенных в работе [82], мы действительно обнаруживаем сильное сокращение отдельных вкладов на дейтроне. Сумма всех вкладов, равная 27.31 /лЪ, лишь незначительно превышает величину, даваемую правилом сумм.

Следует, однако, иметь в виду, что представленные расчеты содержат неопределенности, обусловленные некоторыми недостатками используемых нами моделей, которые были рассмотрены в предыдущих разделах. Вероятно, наибольшая неопределенность связана с реакциями двойного фоторождения пионов. В этом случае имеется указанная ранее модельная зависимость результатов. В качестве грубой оценки этой неопределенности можно взять следующее из таблицы 1.3 различие приблизительно 40 /ib между явной оценкой для суммы вкладов нейтрона и протона и соответствующим значением правила суммы.

Заключение к разделу

Правило суммы ГДХ для дейтрона является в первую очередь интересной наблюдаемой величиной вследствие сильной антикорреляции между спиновыми асимметриями для процесса фотодезинтеграции и каналов фоторождения мезонов при более высоких энергиях.

Непосредственное вычисление вкладов фоторождения 7Г и г] мезонов в области энергий до 1.5 ГэВ дает большой положительный вклад, почти совпадающий по абсолютной величине с вкладом фотодезиитеграции дейтрона. Результирующая величина 27.31 ф ненамного превышает правило сумм (—0.65 /Л>), что, в первую очередь, следует отнести к недостаткам используемых моделей. Кроме того, открытым остается вопрос о роли мно-гопионных (в первую очередь, трехпионных) процессов. Таким образом, при проведении последующих исследований в этой области значительное внимание должно быть уделено как совершенствованию самих моделей, так и оценкам процессов с большим числом пионов.

Сильное сокращение между асимметриями в различных энергетических областях можно рассматривать как очень интересную особенность, ясно демонстрирующую решающую роль киральной симметрии, определяющей динамику сильного взаимодействия. Что касается различных каналов фоторождения мезона на нуклоне и дейтроне, соответствующие спиновые асимметрии обнаруживают различное поведение. Это означает, что прямой экспериментальный доступ к нейтронной спиновой асимметрии с использованием только дей-тронных результатов (например, путем простого вычитания из них протонного вклада), вообще говоря, не возможен. С другой стороны, измерение поляризационных наблюдаемых в процессах фоторождения мезонов на дейтроне очевидно являются хорошим (и, возможно, наиболее приемлемым) тестом фоторождения мезонов на нейтроне и, косвенным образом, соответствующей спиновой асимметрии. Однако, подобная задача с необходимостью требует наличия надежной теоретической модели. Результаты, полученные в диссертации, являются первыми существенными шагами в этом направлении.

Глава 2

Взаимодействие rj-мезонов с двумя нуклонами

2.1 Аналитическая структура амплитуды r]NN

Взаимодействие мезонов низких энергий с малонуклонными системами уже в течение длительного времени является предметом интенсивного исследования. Особенно большое внимание уделяется поиску связанных или резонансных состояний в этих системах. После экспериментальных исследований в Брукхэйвене [86] появились серьезные сомнения в возможности образования или, по крайней мере, наблюдения подобных объектов в реакциях образования медленных rj-мезонов на ядрах с массовым числом А>12. В связи с этим, внимание исследователей переключилось на взаимодействие ry-мезонов с легкими ядрами [87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94]. Недавние теоретические работы были в основном стимулированы довольно точными измерениями процессов фоторождения а также чисто адронных реакций с ^-мезонами в конечном состоянии. Практически все экспериментально наблюдаемые процессы обнаруживают сильную энергетическую зависимость сечения в области малых энергий, которая, в частности, не может быть объяснена в рамках моделей, не учитываущих взаимодействие родившихся ?у-мезонов с нуклонами в конечном состоянии. Полученные таким образом результаты как правило интерпретируются, как серьезное указание на то, что сильно коррелированные состояния ту-мезоиов и ядер действительно возникают в данных реакциях и в значительной степени влияют на их динамику.

В диссертации рассматриваются особенности rjNN системы. Понимание этих особенностей является важным по следующим причинам. Прежде всего, rjNN система интересна сама по себе. Ее можно рассматривать в качестве простейшей 77-ядерной системы, допускающей точное решение на основе трехчастичного формализма. Кроме того, она является примером трехчастичной системы, в которой парные затравочные взаимодействия оказываются притягивающими, что может приводить к существованию связанных (или виртуальных) состояний, или низкоэнергетических трехчастичных резонансов вблизи нулевой энергии. Во-вторых, изучение t]NN взаимодействия является инструментом исследования аналогичных процессов в сложных ядрах. В частности, существование сильно коррелированных rjNN состояний должно свидетельствовать о принципиальной важности двух-нуклонных механизмов в ту-ядерном взаимодействии. Это обстоятельство, в свою очередь, требует пересмотра основных концепций 77-ядерного оптического потенциала, который достаточно часто используется в современных моделях в качестве феноменологической основы расчетов [95, 96, 97, 98].

Основные динамические свойства rjNN в квазидейтронном состоянии со спином, четностью и изоспином, соответственно равными {JV;T) = (1~;0), уже рассматривались в литературе. В частности, в работе [87] было проведено первое исследование упругого рассеяния 77-мезонов на дейтронах на основе трехчастичной теории Фаддеева. Среди прочих результатов автором было показано, что в г/d системе возможно образование связанного состояния с массой около 2430 МэВ и довольно малой шириной порядка 10-20 МэВ. Кроме того, другие группы также провели расчеты низкоэнергетического r)d рассеяния. В частности, авторы работы [90] качественно подтвердили результаты, представленные в [87], и выделили значение длины рассеяния, при котором связанное rjd состояние переходит в соответствующие s-волновое резонансное состояние при ослаблении степени r]N притяжения. В работе [91] также была рассмотрена возможность образования связанного состояния в rjd системе при использовании различных моделей для описания rjN и NN взаимодействия.

Что касается экспериментальных исследований, здесь прежде всего следует отметить измерения, представленные в работе [99] для реакции пр —» rjd, где было обнаружено заметное превышение выхода 77-мезонов над распределением, даваемым простой зависимостью фазового пространства в области энергий вблизи порога. Кроме того, авторы работы [100] представили результаты для инклюзивного фотообразования 77-мезонов на дейтронах 7d —> г]Х, где также было отмечнено сильное увеличение количества событий в области энергий нескольких МэВ выше порога.

Эти особенности сечения не могут быть объяснены на основе упрощенной модели, описанной в предыдущем разделе, в которой учитываются только однократные перерассеяния в TjN и NN подсистемах. Отмеченный недостаток теории не следует считать неожиданным, поскольку применимость приближения однократного перерассеяния обусловлена в первую очередь короткодействующим характером элементарных r]N и NN взаимодействий по отношению к средним межнуклонным расстояниям в ядрах. В такой ситуации можно предположить, что притягивающее взаимодействие должно удерживать частицы на относительно малых расстояниях, так что соответствующие двухчастичные потенциалы должны в значительной степени перекрываться, и по этой причине можно ожидать возникновения качественно новых свойств результирующего трехчастичного rjNN взаимодействия, которые не могут быть объяснены на основе пертурбативных моделей.

В этой связи в диссертации рассматривается вопрос о том, допускают ли динамические особенности rjNN системы существование связанных (виртуальных) состояний или трех-частичных резонансов в области низких энергий. Для решения этой задачи мы используем метод, ранее не применявшийся к исследованию взаимодействия мезонов с малонуклоиными системами. В основе метода лежит процедура нахождения полюсов матрицы рассеяния в комплексной области энергий. Такой подход обладает рядом преимуществ по сравнению с традиционно используемыми методами исследования фаз или амплитуд рассеяния. Прежде всего, метод гарантирует значительно большую точность при нахождении значений энергии связанных состояний. Последние определяются положением соответствующих полюсов на физическои листе комплексной области. Помимо этого, метод позволяет выделить источник возникновения полюсов в непосредственной близости от порога рассеяния и, таким образом, не только охарактеризовать общую картину взаимодействия, но и понять его динамическую природу.

Кроме того, данный подход дает возможность исследовать rjNN синглетную конфигурацию с квантовыми числами (Jn]T) = (0~;1), которая не содержит двухчастичных связанных состояний и потому до сих пор не рассматривалась в литературе. В то же время, как отмечено в предыдущей главе, синглетное состояние является доминирующим в реакции 7d —» щХ в области низких энергий. Поэтому, если предположить, что аномально большое значение сечения 7d —» щХ вблизи порога, наблюдаемое в работе [100], является проявлением эффекта взаимодействия в конечном состоянии, необходимо исследование ^-матричных полюсов, прежде всего, в синглетном состоянии.

Основным инструментом исследования в данной главе является трехчастичный подход, реализуемый на основе формализма, развитого в работе [101]. Поскольку поиск полюсов предполагает аналитическое продолжение динамических уравнений для системы rjNN в нефизическую область на римановой поверхности энергии, метод требует использования аналитических выражений для затравочных двухчастичных амплитуд. По этой причине, используются простые сепарабельные потенциалы первого ранга для rjN и NN взаимодействий, и структура амплитуд ограничивается вкладом лишь s-волн в двухчастичных подсистемах. Описанные ограничения можно считать эмпирически хорошо оправданными, поскольку, как известно из опыта, s-волны доминируют в низкоэнергетических rjN и NN взаимодействиях. В частности, как показано в первой главе, rjN взаимодействие практически полностью обусловлено возбуждением 5ц(1535) резонанса. Аналогично, 3S'i и 15о конфигурации в значительной степени определяют нуклон-иуклонное рассеяние при низких энергиях. В связи с этим, s-волновые коррелированные состояния в каналах rjN и NN должны являться основным источником притягивающих сил в системе rjNN. Кроме того, отмеченные особенности двухчастичных взаимодействий позволяют предположить, что сепарабельиая модель, несмотря на исключительную простоту, должна с хорошей точностью воспроизводить их динамику.

2.1.1 Динамические уравнения для системы r/NN

Трехчастичная система состоит из двух нуклонов, Ni и iV2, и 77-мезона, которые будут обозначаться как частицы 1,2 и 3, соответственно. Базовые состояния для трех невзаимодействующих частиц |Pi,qi) удобно характеризовать парой векторов щ и где Pi -относительный импульс внутри пары частиц (jk) (j ф г ф к) и $ есть относительный импульс третьей частицы г в общей системе центра масс.

Для того, чтобы привести исходные трехчастичные уравнения к виду, в котором они могут быть решены численно, наиболее эффективным методом является сепарабельное представление затравочных двухчастичных взаимодействий. В нашем случае такой подход является не просто математически корректной редукционной процедурой, но имеет также сильную физическую мотивацию. Имеется ввиду доминантность s-волновых полюсных членов в матрицах рассеяния для rjN и NN систем. Таким образом, мы предполагаем, что исходные двухчастичные взаимодействия могут быть адекватно приближены сепарабельными потенциалами, которые здесь удобно представить в операторном виде

Ч = Ъ [ j^\i,q)(i,q\, (2.1) где индекс г введен для обозначения различныз каналов по следующей схеме |Wi(?),(W277)} for г = 1 1 М>= IN2(q),(NlV)) for г = 2 . (2.2) W),(NiN2)) for г = 3 ^

Кет-вектор \i,q) = |г) ® |q) определен как

P,q\i,q') = mW) = (2n)3ez(q)5(q-q')m (2.3) где 2Ei(q) for г = 3 }

•(«= Ж for j = ll2 ■ <2-4»

MN 'J

Величины fi(jp) = (p\i) суть обычные вершинные функции, возникающие в сепарабельном представлении. Для г = 3 мы полагаем, что принцип Паули для нуклонов уже учтен, то есть Р12|3,д) = —[3,q), где Р12 есть оператор перестановки номеров нуклонов.

Асимптотическая волновая функция канала, описывающая свободное движение частицы "г" с импульсом q относительно взаимодействующей пары (jk), дается выражением

MW,q))=GvNN(W)\t,q), (2.5) где GvNN(W) - свободная функция Грина для rjNN системы, зависящая от полной трехча-стичной энергии W. Несущественные здесь спин-изоспиновые индексы на время опущены. Тогда, выражая сепарабельные матрицы рассеяния для rjN и NN подсистем, относящиеся к трехчастичному пространству, в терминах матричных элементов для двух частиц, находим р', q'UWM Я) = WW ~ q)(p%mW; q))\p) (2ix)4(q> - Dftip'MWm q)),m , (2.6) где пропагатор пары частиц (jk) в присутствии частицы-спектатора "г" имеет вид

ТШ) = [I - У- /' —^ШЕ1 (2 7)

М х) hi М3 J Ф) Ф) Wi - Ej(р) - Ек(р) + ieJ ' 1 '4

Здесь через Wi(W,q) обозначена инвариантная энергия подсистемы (jk), определенная условием, при котором спектатор "«"помещается на массовую поверхность, то есть

Wi(W, q) = \]w2 — 2W Ei(q) + Mf . (2.8)

Для энергий частиц используются релятивистские выражения Ei(p) = \jp2 + Mf.

Как указано в работе [102], сепарабельный подход приводит к связанной системе уравнений, имеющих форму уравнений Липпманна-Швингера

Xij{W, q', q) = Z^W,?,?) (2.9)

3 73 // £ / Г9 J, ,л ZikW q\q") Tk(Wk(W, q" )) Xkj(W, q", q). k=1J [2ir)dek[q")

Амплитуды Xij(W) определяют переходы между канальными состояниями (2.5), то есть столкновения типа j + (гк) —> i+ (jk), где (ik) и (jk) есть состояния двух взаимодействующих частиц. Эффективные потенциалы Z^(W) могут быть представлены как матричные элементы свободной функции Грина

Zij(W, q', q) = (1 - <У(г, q'\GvNN(W)\j, q). (2.10)

Более точное выражение имеет вид (для i ^ j)

7 (w j) йШ^ Q)) Я)) (2П)

Zv{W,q,q)-w т т + д1 + ге, (2.11) где импульсы Pi(q', q) и Pj(q', q) выражаются через q' и q. Для простоты мы используем нерелятивистские отношения m',q) = q + jfkq' и = Г + (2.12) где приведенная масса в канале г определена как

Следующим шагом к получению точных выражений для для трехчастичных уравнений является антисимметризация базовых амплитуд относительно нуклонов ^ и JV2. Эта процедура затрагивает только каналы г = 1 и г = 2, поскольку канал г — 3 уже является антисимметризованным, как указано выше. Рассмотрим систему уравнений, связывающих амплитуды Хц для возможных переходов из канала j = 3. В операторном виде имеем

Xl3 = Z13 + Zyi Т2 Х23 + Zхз Т3 Х33 ,

23 = Z23 + Z21 тi Х13 + Z23 Т3Х33, (2.14)

-^33 = Z31 П Ххз + Z32 Т~2 Х23 ■

Принимая во внимание тождественность нуклонов, легко получить следующие отношения [103]

Ti = т2, zl3 = Z23, Z31 = —Z32) и Zyi = Z2\ • (2.15)

Указанная симметрия позволяет привести выражение (2.14) к системе двух связанных уравнений

Ai3 — Х23) = 2Z13 — Zx2T2 (Х13 — Х23) + 2Z13T3 Х33 , (2.16)

•A33 = Z3in (Xl3 - Х2з) ■ (2-17)

В дальнейшем удобно использовать сокращенные обозначения для различных каналов. А именно, канал с нуклоном в качестве спектатора будем обозначать N*, а канал со свободным мезоном как d. Соответствующие волновые функции |N*,q) и \d,q) предполагаются аитисимметризованными относительно перестановок нуклонов, то есть 1

N\q) = — (\l,q)-\2, cj)) и \d,q) = \3,q).

Определяя теперь эффективные потенциалы в виде 1

Zn*N* = + Z21) = —Z12 х.

23 )

ZdN* — Z31 и Zpf*d Zi3 . и антисимметризованные амплитуды как

Xd = А33, получим следующую систему уравнений

XN*d = ZN,d + Z^j*dTdXd + ZN*N* Tn* Xx*d > Xd = 2 ZdN* T/v* X^*d )

XjM*d — 2 (Xiz

2.18)

2.19)

2.20)

2.21) (2.22)

N*N, где амплитуды Xd и Xn*<i описывают два различных перехода rjd —» rjd и rjd реализующихся в rjd рассеянии.

Рассмотрим теперь связь с каналом irNN, возможную в связи с переходом rjN —> £11(1535) —>• irN. Здесь мы исключаем из рассмотрения канал с двумя пионами rnrN. Его учет требует использования феноменологических подходов, которые будут привносить большую неодиозначначность в теорию. Кроме того, вследствие относительной малости ширины распада N* —»тг-irN можно предположить, что указанное приближение не будет значительно влиять на результаты. Запишем состояние |N*) в следующей двухкомпонент-ной форме

А*(тг)>

Соответствующая t-матрица для связанных каналов имеет вид ю =

2.23) tN, = \N*)tn. (N*I, где для резонансного пропагатора используется стандартная формула

2.24) rN*(WN*) = 1 1 Е

Mi N I

2.25)

7N* (2тг)з J 2 Еа(р) EN(p) WN. - EN(p) - Еа(р) +

-d?p включающая формфакторы /$(р) = (p\N*(a)).

Переходя теперь к проблеме трех тел, получаем систему трех связанных уравнений

Xn*(l = + Z$ld т^ X^ + Х^ + + Z$N*) tn* XN*d , (2.26)

X™ = 2Z{^,TN,XN,d) (2.27) 2 Z$.tN.XN.d, (2.28) где эффективные потенциалы, по аналогии с (2.19), даются формулами (а е {тг,??}) у(а) ^fy(a) | у(а) у(а) т. 7(a) у{а) л) осл — ^ 12 21 ' ' 31 ~~ 13 ' И-^У;

Здесь zff определены так же, как в (2.10), то есть zlf(W,q',q) = (1 - 5l:j){i,q'\GaNN(W)\j,q) . (2.30)

Система уравнений (2.26)—(2.28) является формальной основой наших расчетов. Ее решение дает необходимые амплитуды и, таким образом, исчерпывает решение задачи об rjNN взаимодействии.

Чтобы завершить формальную часть, нам остается лишь обобщить наш формализм так, чтобы в него явно могли быть включены спин-изоспиновые степени свободы. Так как мы учитываем лишь s-волновые орбитали в двухчастичных взаимодействиях, исключая таким образом тензорные силы, полный спин S является интегралом движения. В результате получаем следующее парциально-волновое разложение базисных состояний

SMs,TMT,q) = \(ага0)8как'8М3)\(т^)Тктк-ТМт)^ £ |q, LML)YLMb(q), (2.31) lml где квантовые числа отдельных частиц связываются в полные спин и изоспин S и Т. В базисе (2.31) борцовские амплитуды даются выражениями (i,j £ {d,N*}) if, q) = 4тгЛ5т £(2L + q', q)PL(c{ ■ q) , (2.32) l где потенциал Z^ для парциальной волны L определен, как н 1

ZfcW, q', = Z^W, q1, q) PL(q' ■ q) dtf ■ q) ■ (2.33)

-l

Коэффициенты пересвязки

AST = ({a.a^SkG^S^G^S^S) ((цт3)Тктк,Т\(тзтк)Тт,Т) (2.34) могут быть вычислены с использованием стандартной формулы (см., например, [104])

MS^SKa^S^S) = (~lp+^J(2Si + 1)(2Sk + 1) \ ^ SQk 1. (2.35) ак b bi \

Аналогичное выражение имеет место для перегруппировки изоспина. После парциально-волнового разложения приходим к системе связанных интегральных уравнений с одной переменной, которая схематично может быть записана в виде

XLST = KST ZL + ^ r XLST ^ щ

В случае rjd, рассеяния, вклад могут давать только состояния с квантовыми числами Т = О и S = 1. В то же время, в случае фоторождения 77-мезонов на дейтроне реализуются все возможные ST-комбинации.

Заключение

В заключении резюмируются основные результаты диссертации, выносимые на защиту.

1. Изучена роль поляризационных наблюдаемых в некогерентном фоторождении пионов на дейтроне, где особый акцент сделан на влиянии взаимодействия в конечном состоянии (ВКС) на энергетические и угловые зависимости наблюдаемых величии.

• В неполяризованном сечении d2cr/dQq, где фиксируется только направление вылета пиона, влияние перерассеяния довольно незначительно в каналах с заряженными пионами для энергий фотона от первого резонанса до 1 ГэВ. В случае 7Г° мезонов влияние ВКС является намного большим. Однако, основная часть этого эффекта является результатом исключения ложной примеси дейтронной волновой функции в конечное состояние двух нуклонов при включении взаимодействия между ними.

• Рассмотрены все нетривиальные асимметрии, многие из которых имеют большую величину и потому представляют интерес для экспериментальных исследований. Это прежде всего относится к фотонной асимметрии £г и различным векторным асимметриям. Тензорные поляризационные наблюдаемые оказываются заметно меньше. Как правило, они проявляют слабую чувствительность к эффектам ВКС. Исключением являются лишь Т2\ и Т2С1; для которых эти эффекты заметны.

2. Развит формализм реакции фоторождения двух пионов на дейтроне.

• Метод эффективных лагранжевых плотностей распространен до энергии фотонов в лабораторной системе Е1 = 1.5 ГэВ путем включения резонансов со спином J = 5/2, которые не рассматривались в ранних моделях ввиду сложности соответствующего формализма.

• В каналах 7г+7г~ и 7г+7г° преобладание простого по структуре контактного члена с Д резонансом обеспечивает хорошее описание экспериментальных данных. В нейтральном канале 7г°7г° теория сильно недооценивает наблюдаемые сечения в области энергий ниже Еу—0.7 ГэВ. Кроме указанного разногласия в области низких энергий, имеет место также видимое отклонение между экспериментальными и теоретическими результатами для £ асимметрии сечеиия при использовании линейно поляризованных фотонов. Более детальные исследования угловых распределений мезонов должны прояснить роль различных механизмов в двойном фоторождении тг мезонов во второй резонансной области.

• Эффект нуклон-нуклонного взаимодействия в процессах двойного фоторождения тг мезонов на дейтроне является незначительным. С этой точки зрения импульсное приближение можно рассматривать, как хорошее первое приближение для определения элементарной амплитуды фоторождения на нейтроне с помощью дейтрониых сечений в области квазисвободной кинематики. Однако, для более точных исследований, ВКС и другие ядерные эффекты должны тщательно учитываться.

3. Проведено теоретическое исследование реакции 7d —> щр от порога до энергии фотонов Е7 = 900 МэВ с учетом взаимодействия всех частиц в конечном состоянии.

• Из сравнения результатов расчетов дифференциального и полного сечений с полученными недавно экспериментальными данными показано, что фотовозбуждение резонанса <5,ц(1535) имеет ярко выраженный изовекторный характер; доля изоскалярных переходов составляет лишь 1% от полной вероятности перехода 7р Su.

• Анализ динамики неупругого фоторождения 77-мезонов на дейтроне показал, что модель спектатора (без учета взаимодействия в конечном состоянии) оказывается непригодной для описания реакции 7d —> щр вблизи порога, тогда как учет NN- и 77-Л/-перерассеяния позволяет успешно воспроизвести значения наблюдаемых величин.

• Вклад, возникающий вследствие учета взаимодействия между конечными нуклонами, является доминирующим в непосредственной близости от порога и остается количественно важным с увеличением энергии фотонов до 720 МэВ.

4. Вычислено правило суммы GDH для дейтрона, которое является в первую очередь интересной наблюдаемой величиной вследствие сильной антикорреляции между спиновыми асимметриями для процесса фотодезинтеграции и каналов фоторождения мезонов при более высоких энергиях. Сильное сокращение между асимметриями в различных энергетических областях, где доминируют фотодезинтеграция дейтрона (область низких энергий) и фоторождение мезонов (первая и вторая резонансная области) можно рассматривать как наглядное подтверждение решающей роли ки-ральной симметрии, определяющей динамику сильного взаимодействия в этих двух различных областях.

• Непосредственное вычисление вкладов фоторождения тг и т] мезонов в области энергий до 1.5 ГэВ дает большой положительный вклад, почти совпадающий по абсолютной величине с вкладом фотодезинтеграции дейтрона. Результирующая величина 27.31 ф слегка превышает правило сумм (-0.65 jib). Тем не менее, открытым остается вопрос о роли многопионных (в первую очередь, трехпионных) процессов. Таким образом, при проведении последующих исследований в этой области значительное внимание должно быть уделено как совершенствованию самих моделей, так и оценкам процессов с большим числом пионов.

• Спиновые асимметрии обнаруживают различное поведение в реакциях фоторождения мезонов на свободных нуклонах и дейтроне. Это означает, что прямой экспериментальный доступ к нейтронной спиновой асимметрии с использованием только дейтронных результатов (например, путем простого вычитания из них протонного вклада), вообще говоря, не возможен. С другой стороны, измерение поляризационных наблюдаемых в процессах фоторождения мезонов на дейтроне являются хорошим (и, возможно, наиболее приемлемым) тестом фоторождения мезонов на нейтроне и, косвенным образом, соответствующей спиновой асимметрии. Однако, подобная задача с необходимостью требует наличия надежной теоретической модели. Результаты, полученные в диссертации, являются первыми существенными шагами в этом направлении.

5. Проведено исследование аналитической структуры амплитуды рассеяния в системе трех тел rjNN. Результаты исследований можно сформулировать в виде следующих тезисов:

• Степень притяжения в системе rjN, а следовательно, и в трехчастичной системе rjNN, соответствующая физически разумным значениям параметров rjN взаимодействия, недостаточна для образования трехчастичного связанного состояния. Соответствующий полюс уходит с физического листа в нефизическую область, тем самым свидетельствуя о возможности существования лишь виртуального уровня в системе rjNN.

• Поиск резонансных полюсов на втором римановом листе ниже положительной вещественной оси энергии дает отрицательный результат, в связи с чем следует сделать вывод о невозможности возникновения трехчастичных rjNN резонансов, существование которых рассматривается в некоторых работах.

6. Полюс в амплитуде rjNN, расположенный на нефизическом листе вблизи нулевой энергии, свидетельствует о наличии в системе виртуального состояния и, тем самым, определяет ее важнейшие динамические особенности. В частности:

• Сечение упругого rjd рассеяния обнаруживает резкий рост с приближением энергии к пороговому значению.

• С ростом энергии диаграммы Арганда для первых парциальных волн демонстрируют резонансное поведение в области резонанса 6,ц(1535) (траектории на диаграммах пересекают мнимую ось в направлении против часовой стрелки). В этой области амплитуда rjNN взаимодействия оказывается существенно неупругой, так что рассеяние приобретает дифракционный характер. В реакциях фоторождения г] мезонов этот эффект проявляется в сильном поглощении родившихся г) мезонов во внутренних областях ядра.

• Вклад промежуточных ttNN состояний в rjd рассеяние в области низких энергий незначителен и может быть исключен из рассмотрения. Причиной является большой характерный импульс промежуточного 7Г мезона qv вклад которого существенен на расстояниях порядка R ~ 1 /qv и поэтому подавлен вследствие относительно большой величины радиуса дейтрона.

• Пертурбативный подход к rjNN взаимодействию, и, в частности, к rjd рассеянию, в котором учитываются лишь низшие порядки в ряде многократного рассеяния, не позволяет учесть существенные динамические свойства этой системы и потому неприемлем в качестве метода их исследования.

• Взаимодействие образующегося мезона с нуклонами ядра приводит к существенному увеличению s-волновой части амплитуды реакции. Как следствие, результаты обнаруживают значительный сдвиг интенсивности рождения rj мезонов в околопороговую область а также существенно изотропный характер угловых распределений rj мезонов.

• Короткодействующие механизмы, обусловленные, например, вкладом kNN состояний, играют в реакциях образования rj мезонов значительно более заметную роль по сравнению с упругим рассеянием rj мезонов на ядрах. Результат объясняется большой величиной переданных импульсов, связанных с образованием мезона достаточно большой массы, и, как следствие, большим вкладом малых межнуклонных расстояний в амплитуду процесса.

7. Развит аппарат для решения задачи взаимодействия rj мезонов с системами трех нуклонов. Необходимые уравнения выводятся непосредственно из уравнений Фаддеева-Якубовского для случая, когда затравочные NN и rjN взаимодействия имеют сепа-рабельный вид. Как и в случае трех частиц, сепарабельное представление ядер интегральных уравнений позволяет привести исходные уравнения к системе уравнений, имеющих форму Липпманна-Швингера для многоканальной задачи. Возникающие при этом эффективные потенциалы описывают взаимодействие между составными квазичастицами 3N, rjNN, rjN и NN посредством обмена rj мезоном и нуклоном либо состоящими из них двухчастичными фрагментами.

• Рассмотрена адекватность применения модели оптического потенциала к rj-ядерным явлениям. Продемонстрирована несостоятельность основных ее положений и необходимость использования точной четырехчастичной теории.

• Свободная амплитуда rjN рассеяния претерпевает в ядре значительные изменения. Вследствие резонансного характера rjN взаимодействия большое значение для rj ядерного рассеяния приобретает связь нуклонов в ядре, что приводит к неприменимости импульсного приближения. Следует ожидать, что этот эффект в более тяжелых ядрах будет усилен возрастающим количеством нуклонов.

• Приближение когерентности, в котором пренебрегается вкладом виртуальных возбуждений ядра в процессе рассеяния, адекватно описывает истинный процесс лишь в непосредственной близости к порогу рассеяния. Несмотря на относительную удаленность двух- и трехчастичного унитарных разрезов, вклад возбужденных состояний оказывается значительным. Как следствие, с ростом энергии полученное в когерентном приближении сечение заметно недооценивает его истинное значение, предсказываемое четырехчастичной моделью.

8. Исследовано взаимодействие rj мезонов с трехнуклонными ядрами в области энергий ниже первого неупругого порога.

• Показано, что вследствие rjN притяжения в системе образуется виртуальное состояние с энергией приблизительно Е = (—2+2.Ы) МэВ. Возможность образования связанного состояния наблюдается лишь для значений длины rjN рассеяния более 1 fm, что заметно превышает характерное значение 0.5 fm, следующее из современных анализов rjN взаимодействия.

• В области низких энергий, в которой длина волны rj мезона остается большой по сравнению со средним межнуклонным расстоянием в ядре, результаты для ту3Не рассеяния оказываются нечувствительными к деталям короткодействующих сил в NN секторе. В связи с этим, расчет основных характеристик рассеяния не требует привлечения рафинированных NN моделей и хорошие результаты могут быть получены с использованием простейших нуклон-нуклонных потенциалов.

• Результаты имеющихся экспериментов для фоторождения rj мезонов на ядрах 3Не и образования rj в pd столкновении, не согласуются друг с другом при анализе степени взаимодействия в конечном состоянии rj 3Не, что свидетельствует о необходимости дальнейшего экспериментального исследования этих реакций.

Дальнейший прогресс в исследовании фоторождения мезонов на дейтронах должен быть, на наш взгляд, связан с включением двухнуклонных механизмов в амплитуде фоторождения на дейтроне, например взаимодействия между резонансом и вторым нуклоном, включением неупругостей в iViV-взаимодействии и роли релятивистских эффектов при более высоких энергиях.

Кроме того, будущие модели должны быть по возможности ориентированы иа достижение единого описании однократного и двойного фоторождения пионов. Иными словами, дальнейшая работа в этой области должна ориентироваться не только на совершенствование модели двухпиониых реакций, но и, что более важно, на построение объединенной модели, которая позволила бы рассматривать одно- и двукратное фоторождение пионов на единой основе. Последовательная теория, обеспечивающая одновременно разумное описание обоих каналов была бы более полезной, чем совершенный, но независимый фит этих двух типов реакций, достигнутый с различными наборами параметров.

Одной из главных проблем двухпионных реакций остается неисследованная роль взаимодействия в конечном состоянии в системе irirN, которая является также тесно связанной с проблемой унитарности и аналитичности полной амплитуды. Наиболее последовательный подход к рассеянию в системе irnN должен базироваться на теории трех тел, где систематически может быть учтена не только двух- но и трехчастичиая унитарность матрицы 7Т7гАГ рассеяния.

Что касается перспективы дальнейшего изучения фоторождения т/-мезонов, то здесь прежде всего следует отметить важность расширения экспериментальных исследований в область энергий фотонов выше 800 МэВ. Проведенные измерения позволили бы полностью детерминировать основные динамические параметры резонанса £'ц(1535) - его массу и ширины адронных распадов. Прецизионные данные, полученные при реализации этих экспериментов, включая поляризационные опыты, явились бы надежным тестом для проверки существующих моделей фоторождения rj-мезонов.

Большого внимания заслуживают также эксперименты по упругому фоторождению rj-мезонов на ядрах с изоспином Т — 0. Как показано в диссертации, вклад малых амплитуд в сечение процесса 7N —> rjN обусловлен в основном интерференцией соответствующих слагаемых с доминирующим вкладом 5ц(1535)-резонанса. По этой причине, в силу изовекторного характера перехода 7iV —► Su, роль изоскалярных амплитуд в процессе 7N —>• rjN оказывается незначительной. Поэтому измерения сечений реакций (7,77) на ядрах с нулевым изоспином позволили бы получить информацию об изоскалярной компоненте однонуклонной амплитуды, недоступной для изучения в элементарном процессе.

В заключение, автор выражает искреннюю благодарность научному консультанту профессору Трясучеву В.А. за всестороннюю поддержку и постоянный интерес к результатам исследований.

Автор признателен коллективу кафедры ВММФ ТПУ и, в особенности, профессору Трифонову А.Ю. за неоценимую помощь в работе над диссертацией.

Автор благодарит сотрудников НИИЯФ ТПУ Главанакова И.В., Кречетова Ю.Ф., Оси-пова А.В., Падалко В.Н., Сидорова А.А., Стибунова В.Н., Радуцкого Г.М. за многочисленные плодотворные дискуссии и помощь в процессе подготовки диссертации.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Фикс, Александр Иванович, 2006 год

1. Chew G.F., Lewis H.W. A phenomenological treatment of photomeson production from deuterons // Physical Review. 1951. - Vol. 84. - P. 779-785.

2. Lax M., Feshbach H. Photoproduction of mesons in deuterium // Physical Review. 1952.- Vol. 88. P. 509-515.

3. Blomqvist I., Laget J.M. A nonrelativistic operator convenient for analysis of pion photoproduction on nuclei in the A(1236) region // Nuclear Physics A. 1977. - Vol. 280.- P. 405-428.

4. Laget J.M. Electromagnetic properties of the irNN system. The reaction 7d —► NNn // Nuclear Physics A. 1978. Vol. 296. - P. 388-412.

5. Laget J.M. Pion photoproduction on few-body systems // Physics Reports. 1981. -Vol. 69. - P. 1-84.

6. Levchuk M.I., Petrunkin V.A., Schumacher M. 7г° photoproduction on quasifree neutrons in the reaction 7d —> ir°np in the A region // Zetschrift fur Physik A. 1996. - Vol. 355.- P. 317-326.

7. Levchuk M.I., Schumacher M., Wissmann F. The inclusive reaction d(7,7r)iViV in the first resonance region // e-Print Archive: nucl-th/0011041.

8. Arndt R.A., Bennhold C., Strakovsky I.I., Workman R.L. SAID photoproduction database, http: / / gwdac.phys.gwu.edu/.

9. Machleidt R., Holinde K., Elster Ch. The Bonn meson exchange model for the nucleon nucleon interaction // Physics Reports. 1987. - Vol. 149. - P. 1-89.

10. Darwish E.M., Arenhovel H., Schwamb M. Influence of final state interaction on incoherent pion photoproduction on the deuteron in the region of the A resonance // European Physical Journal A. 2003. - Vol. 16. - P. 111-125.

11. Schmidt R., Arenhovel H., Wilhelm P. Quasifree pion photoproduction on the deuteron in the delta region // Zeitschrift ff Physik A. 1996. - Vol. 355. - P. 421-426.

12. Darwish E.M., Salam A. Final state NN rescattering in spin asymmetries of d(j,ir~)pp reaction // Nuclear Physics A. 2005. - Vol. 759. - P. 170-187.

13. Arenhovel H., Fix A. Incoherent pion photoproduction on the deuteron with polarization observables. I. Formal expressions // Physical Review C. 2006. - Vol. 72. - 064004 (1-9).

14. Arenhovel H., Fix A. Incoherent pion photoproduction on the deuteron with polarization observables. II. Influence of final state rescattering // Physical Review C. 2006. - Vol. 72. - 064005 (1-21).

15. Haidenbauer J., Plessas W. Separable representation of the paris nucleon nucleon potential // Physical Review C. 1984. - Vol. 30. - P. 1822-1839.

16. Nozawa S., Blankleider В., Lee T.-S.H. A dynamical model of pion photoproduction on the nucleon // Nuclear Physics A. 1990. - Vol. 513. - P. 459-510.

17. Chew G.F., Goldberger M.L., Low F.E., Nambu Y. Relativistic dispersion relation approach to photomeson production // Physical Review. 1957. - Vol. 106. - P. 13451355.

18. TAGX Collaboration (Asai M. et al.) Total cross-section for the 7d —> pi~pp reaction between 380 MeV and 840 MeV // Physical Review C. 1990. - Vol. 42. - P. 837-845.

19. Krusche В., Fuchs M., Metag V. et al. Single and double 7Г° photoproduction from the deuteron // European Physical Journal A. 1999. - Vol. 6. - P. 309-324.

20. Booth E.C., Chasan В., Bernstein A., Bosted P. Threshold photoproduction of 7r+ mesons in deuterium // Physics Letters B. 1977. - Vol. 66. - P. 236.

21. Lensky V., Baru V., Haidenbauer J. et al. Precision calculation of 7d —> pi+nn within chiral perturbation theory // e-Print Archive: nucl-th/0505039.

22. Kobschall G., Alberti В., Jansen H. et al. Low-energy charged pion production from the deuteron // Nuclear Physics A. 1987. - Vol. 466. - P. 612-622.

23. Sandorfi А., Частное сообщение.

24. Lee T.-S.H., Частное сообщение.

25. Pedroni P., Частное сообщение.

26. Bacci С., Baldini-Celio R., Esposito B. et al. Angular distributions for single neutral pion photoproduction from neutrons at 450-800 MeV // Physics Letters B. 1972. - Vol. 39. -P. 559-562.

27. Hemmi Y., Inagaki Т., Kikuchi R. et al. Photoproduction of neutral pions off neutrons in the energy region between 500 MeV and 900 MeV // Nuclear Physics B. 1973. - Vol. 55.- P. 333-362.

28. Capstick S., Roberts W. Quasi two-body decays of nonstrange baryons // Physical Review D. 1994. - Vol. 49. - P. 4570-4586.

29. Gomez Tejedor J.A., Oset E. Double pion photoproduction on the nucleon: study of the isospin channels // Nuclear Physics A. 1996. - Vol. 600. - P. 413-435.

30. Murphy L.Y., Laget J.M. Reaction mechanisms in two pion photoproduction on the proton: meson exchange picture // DAPNIA-SPHN-96-10, Mar 1996. 32pp.

31. Ochi K., Hirata M., Takaki T. Photoabsorption on a nucleon in the D±3 resonance energy region // Physical Review C. 1997. - Vol. 56. - P. 1472-1482.

32. Ripani M., Mokeev V., Anghinolfi M. et al. A phenomenological description of 7г~Д++ photoproduction and electroproduction in nucleon resonance region // Nuclear Physics A.- 2000. Vol. 672. - P. 220-248.

33. Luke D., Soding P. Springer Tracts in Modern Physics 59, P. 39 (1971).

34. Zabrodin A., Audit G., Beck R. et al. Total cross-section measurement of the 7n —> pu:~7г° reaction // Physical Review C. 1997. - Vol. 55. - P. 1617-1620 .

35. Kleber V., Achenbach P., Ahrens J. et al. Double 7r° photoproduction from the deuteron // European Physical Journal A. 2000. - Vol. 9. - P. 1-4.

36. Fix A., Arenhovel H. Double pion photoproduction on nucleon and deuteron // European Physical Journal A. 2005. - Vol. 25. - P. 115-135.

37. CLASS collaboration (Strauch S., . Fix A. et al). Measurements of helicity photon asymmetry in reaction 7p —> ir+ir~ // принято к печати в Physical Review Letters. -2006.; e-Print Archive: hep-ex/0508002

38. Bjorken J.D., Drell S.D. Relativistic Quantum Mechanics, McGraw-Hill, 1964.

39. Ong S., Van de Wiele J. Charged pion pair photoproduction and electroproduction on the proton up to 1 GeV // Physical Review C. 2001. - Vol. 63. - P. 024614.

40. Particle Data Group. Review of particle properties // European Physical Journal C. -2000. Vol. 15. - P. 1.

41. Manley D.M., Saleski E.M. Multichannel resonance parametrization of irN scattering amplitudes // Physical Review D. 1992. - Vol. 45. - P. 4002-4033.

42. Gottfried K., Jackson J.D. On the connection between production mechanism and decay of resonances at high-energies // Nuovo Cimento. 1964. - Vol. 33:P. 309-330.

43. Locher M.P., Sandhas W. // Zeitschrift fur Physik. 1966. - Vol. 195. - P. 461.

44. Dar A. Effect of absorptive channels on the one-particle exchange model // Physical Review Letters. 1964. - Vol. 13. - P. 91-94.

45. Abramowitz M., Stegun I.A. Handbook of Mathematical Functions, National Bureau of Standards, 1972.

46. Hauser M.G. Photoproduction of charged pion pairs and iV*(1238)++ in hydrogen from 0.9 to 1.3 GeV // Physical Review. 1967. - Vol. 160. - P. 1215-1227.

47. Aachen-Berlin-Bonn-Hamburg-Heidelberg-Miinchen Collaboration. Photoproduction of meson and baryon resonances at energies up to 5.8 GeV // Physical Review. 1968. -Vol. 175. - P. 1669-1696.

48. Braghieri A., Murphy L.Y., Audit G. et al. Total cross-section measurement for the three double pion production channels on the proton // Physics Letters B. 1995. - Vol. 363. -P. 46-50.

49. Langgartner W., Ahrens J., Beck R. et al. Direct observation of a p decay of the Di3(1520) baryon resonance // Physical Review Letters. 2001. - Vol. 87. - P. 052001.

50. Wolf M., Ahrens J., Beck R. et al. Photoproduction of neutral pion pairs from the proton // European Physical Journal A. 2000. - Vol. 9. - P. 5-8.

51. Assafiri Y., Bartalini O., Bellini V. et al. Double 7г° photoproduction on the proton at GRAAL // Physical Review Letters. 2003. - Vol. 90. - P. 222001.

52. Nacher J.C., Oset E., Vicente M.J., Roca L. The role of A(1700) excitation and p production in double pion photoproduction // Nuclear Physics A. 2001. - Vol. 695.- P. 295-327.

53. Hilpert H.J., Lauscher P., Idschok U. et al. Photoproduction of p mesons on deuterons between 1 and 5 GeV // Nuclear Physics B. 1970. - Vol. 21. - P. 93-107.

54. Oh Y., Lee T.-S.H. p meson photoproduction at low energies // Physical Review C. 2004.- Vol. 69. P. 025201.

55. Roca L., Oset E., Vicente Vacas M.J. The sigma meson in a nuclear medium through two pion photoproduction // Physics Letters B. 2002. - Vol. 541. - P. 77-86.

56. Carbonara F., Chiefari G., Drago E. et al. Analysis of 7n —► П7г+7г- and 7n —» £>7г~7г° reactions from threshold up to 1 GeV // Nuovo Cimento A. 1976. - Vol. 36. - P. 219-234.

57. Schiffer R. et al. Partial cross-sections for multipion photoproduction off deuterons at energies up to 5 GeV // Nuclear Physics B. 1972. - Vol. 38. - P. 628-638.

58. TAGX Collaboration (Asai M., Endo I., Harada M. et al). The reaction 7 + d ir+n~ + p + n between 570 MeV and 850 MeV and Д++Д~ production // Zeitschrift fur Physik A.- 1993. Vol. 344. - P. 335-344.

59. Gomez Tejedor J.A., Oset E., Toki H. Double delta production in the 7d —* рш+п~ reaction // Physics Letters B. 1995. - Vol. 346. - P. 240-243.

60. Strauch S. Helicity-dependent angular distributions for double-charged-pion photoproduction. Proceedings of Workshop on the Physics of Excited Nucleons (NSTAR 2004), Grenoble, France, 24-27 Mar 2004. Fizika B. 2004. - Vol. 13. - P. 179-184.

61. Krusche В., Ahrens J., Annand J.R.M. et al. Near threshold photoproduction of 'q mesons from the deuterons // Physics Letters B. 1995. - Vol. 358. - P. 40-46.

62. Copley L.A., Karl G., Obryk E. Single pion photoproduction in the quark model // Nuclear Physics B. 1969. - Vol. 13. - P. 303-319.

63. Koniuk R., Isgur N. Baryon decays in a quark model with chromodynamics // Physical Review D. 1980. - Vol. 21. - P. 1868-1929.

64. Deutsch-Sauermann C., Friman B.L., Norenberg W. Eta meson photoproduction off protons and deuterons // Physics Letters B. 1997. - Vol. 409. - P. 51-57.

65. Hoffmann-Rothe P., Krebeck M., Hey J. et al Break-up and coherent photoproduction of 77-mesons on the deuteron // Physical Review Letters. 1997. - Vol. 78. - P. 4697-4700.

66. Фикс А.И., Трясучев В.А. Фоторождение rj мезонов в реакции d{^,r])np jI Ядерная физика. 1997. - N. 60. - С. 41-44.

67. Fix A., Arenhovel Н. Influence of final state interaction on incoherent rj photoproduction on the deuteron near threshold // Zeitschrift fur Physik A. 1997. - Vol. 359. - P. 427-434.

68. Simon G.G., Borkowski F., Schmitt Ch., Walter V.H., Arenhovel H., Fabian W. Observation of meson exchange effects in deuteron electrodisintegration // Physical Review Letters. 1976. - Vol. 37. - P. 739-742.

69. Levch.uk M.I., L'vov A.I., Petrun'kin V.A. Photon scattering on quasi-free neuterons in the reaction ■yd —> 7'np and neuteron polarizabilities // Few Body Systems. 1994. - Vol. 16. -P. 101-125.

70. Laget J.-M. Electromagnetic properties of the irNN system. I. The reaction 7d —> NNn // Nuclear Physics A. 1978. - Vol. 296. - P. 388-412.

71. Gerasimov S.B. A sum rule for magnetic moments and the damping of the nucleon magnetic moment in nuclei // Soviet Journal of Nuclear Physics. 1966. - Vol. 2. - P. 430-433, Yad.Fiz.2. - P. 598-598.

72. Drell S.D., Hearn A.C. Exact sum rule for nucleon magnetic moments // Physical Review Letters. 1966. - Vol. 16. - P. 908-911.

73. Proc. Symposium on the GDH sum rule, Mainz 2000, eds. D. Drechsel and L. Tiator (World Scientific, Singapore 2001).

74. Proc. Symposium on the GDH sum rule, Genova 2002, eds. M. Anghinolfi, M. Battaglieri, and R. de Vita (World Scientific, Singapore 2003).

75. Drechsel D., Tiator L. The gerasimov-drell-hearn sum rule and the spin structure of the nucleon // Annual Review of Nuclei and Partical Science. 2004. - Vol. 54. - P. 69-114.

76. Arenhovel H., Kress G., Schmidt R., Wilhelm P. On the Gerasimov-Drell-Hearn sum rule for the deuteron // Nuclear Physics A. 1998. - Vol. 631. - P. 612c-617c.

77. Arenhovel H. Proc. Symposium on the GDH sum rule, Mainz 2000, eds. D. Drechsel and L. Tiator (World Scientific, Singapore 2001) p. 67.

78. Darwish E.M., Arenhovel H., Schwamb M. Final state interaction in spin asymmetry and GDH sum rule for incoherent pion production on the deuteron // European Physical Journal A. 2003. - Vol. 17. - P. 513-517.

79. Arenhovel H., Fix A., Schwamb M. Spin asymmetry and Gerasimov-Drell-Hearn sum rule for the deuteron // Physical Review Letters. 2004. - Vol. 93. - P. 202301.

80. Arenhovel H., Fix A., Schwamb M. Spin asymmetry and GDH sum rule for real and virtual photons // 3rd International 5Symposium on the Gerasimov-Drell-Hearn Sum Rule and its Extensions (GDH 2004), Norfolk, Virginia, 1-5 Jun 2004

81. Schwamb M., Arenhovel H. The role of meson retardation in deuteron photodisintegration above pion threshold // Nuclear Physics A. 2001. - Vol. 690. - P. 682-710.

82. Crien R.E., Bart S., Pile P. et al. Search for bound states of the r] meson in light nuclei // Physical Review Letters. 1988. - Vol. 60. - P. 2595-2598.

83. Ueda Т. I = 0, J* = quasibound state in the rjNN-nNN coupled system // Physical Review Letters. 1991. - Vol. 66. - P. 297-300.

84. Tryasuchev V.A. On the existence of light 77 mesic nuclei // Physics of Atomic Nuclei. -1997. Vol. 60. - P. 186-188. (Ядерная Физика - 1997. - N. 60. - С. 245-247.)

85. Shevchenko N.V., Rakityansky S.A., Sofianos S.A., Belyaev V.B., Sandhas W. Faddeev-type calculation of r]d threshold scattering // Physical Review C. 1998. - Vol. 58. -P. R3055-R3059.

86. Shevchenko N.V, Belyaev V.B., Rakityansky S.A., Sofianos S.A., Sandhas W. Low-energy rjd resonance // European Physical Journal A. 2000. - Vol. 9. - P. 143-146.

87. Garcilazo H., Репа M.T. r]d scattering in the region of the Sn resonance // Physical Review C. 2000. - Vol. 61. - P. 064010.

88. Rakityansky S.A., Sofianos S.A., Braun M., Belyaev V.B., Sandhas W. Quasibound states of rj nucleus systems // Physical Review C. 1996. - Vol. 53. - P. 2043-2047.

89. Green A.M., Wycech S. ??-micleon scattering length and effective range // Physical Review C. 1997. - Vol. 55. - P. R2167-R2170.

90. Bennhold C., Tanabe H. Coherent and incoherent ^-photoproduction from nuclei // Nuclear Physics A. 1991. - Vol. 530. - P. 625-659.

91. Трясучев В.А., Фикс А.И. Метод искаженных волн в координатном представлении для фотообразования rj мезонов на ядрах // Ядерная физика. 1995. - N. 58. - С. 12471252.

92. Трясучев В.А., Фикс А.И. Анализ DWIA-метода в применении к когерентным реакциям фоторождения мезонов на ядрах // Ядерная физика. 1996. - N. 59. - С. 644-647.

93. Abu-Raddad L.J., Piekarewicz J., Sarty A.J., Benmerrouche M. Nuclear dependence of the coherent г/ photoproduction reaction in a relativistic approach // Physical Review C. 1998. - Vol. 57. - P. 2053-2056.

94. Calen H., Dyring J., Fransson K. et al. Threshold structure of the Quasifree p + n —> d + r) reaction // Physical Review Letters. 1998. - Vol. 80. - P. 2069-2072.

95. Alt E.O., Grassberger P., Sandhas W. Reduction of the three particle collision problem to multichannel two - particle Lippmann-Schwinger equations // Nuclear Physics B. -1967. - Vol. 2. - P. 167-180.

96. Lovelace C. Practical theory of three particle states. 1. Nonrelativistic // Physical Review. 1964. - Vol. 135. - P. B1225-B1249.

97. Afnan I.R., Thomas A.W. Faddeev approach to pion production and pion deuteron scattering // Physical Review C. 1974. - Vol. 10. - P. 109-125.

98. Edmonds A.R. Angular Momentum, in Quantum Mechanics (Princeton University Press, Princeton, New Jersy, 1957).

99. Yamaguchi Y. Two nucleon problem when the potential is nonlocal but separable // Physical Review. 1954. - Vol. 95. - P. 1628-1634.

100. Arndt R.A., Ford J.M., Roper L.D. Pion-nucleon partial-wave analysis to 1100 MeV // Physical Review D. 1985. - Vol. 32. - P. 1085-1103.

101. Batinic M., Slaus I., Svarc A., Nefkens B.M.K. ixN r]N and r]N r]N partial wave t matrices in a coupled three channel model // Physical Review C. 1995. - Vol. 51. -P. 2310-2325.

102. Меллер К., Орлов Ю.В. Резонансы в трехчастичиых системах // Физика Элементарных Частиц и Атомного Ядра. 1989. - Vol. 20. - Р. 1341-1395.

103. Glockle W. S-matrix pole trajectory in a three-neutron model // Physical Review C. -1978. Vol. 18. - P. 564-572.

104. Kolganova E.A., Motovilov A.K., Sofianos S.A. Three-body configuration space calculations with hard core potentials // Journal of Physics B. 1998. - Vol. 31. - P. 12791302.

105. Belyaev V.B., Moller K. Eigenvalues of the faddeev equation kernel for a system of three spinless particles // Zeitschrift fur Physik A. 1976. - Vol. 279. - P. 47-52.

106. Matsuyama A., Yazaki K. S matrix pole trajectory of the three-body system // Nuclear Physics A. 1991. - Vol. 534. - P. 620-636.

107. Taylor J.R., Scattering Theory (John Wiley к Sons, New York 1972)

108. Landau L.D., Lifshitz E.M. Quantum Mechanics, Nonrelativistic Theory (Pergamon Press, Oxford, 1962)

109. Arenhovel H. Investigation of a quasibound T = 2 (АГД) state with increased lifetime of the Д // Nuclear Physics A. 1975. - Vol. 247. - P. 473-494.

110. Chiang H.C., Oset E., Liu L.C. The width of bound eta in nuclei // Physical Review C.- 1991. Vol. 44. - P. 738-746.

111. Kohno M., Tanabe H. Pion induced r] production on nuclei // Nuclear Physics A. 1990. -Vol. 519.-P. 755-772.

112. Carrasco R.C. Inclusive rj photoproduction in nuclei // Physical Review C. 1993. -Vol. 48. - P. 2333-2339.

113. Fix A., Arenhovel H. Coherent rj photoproduction on 4He and 12C in the near-threshold region // Nuclear Physics A. 1997. - Vol. 620. - P. 457-474.

114. Fix A., Glavanakov I., Krechetov Yu. Photopion reactions on deltas preexisting in nuclei // Nuclear Physics A. 1999. - Vol. 646. - P. 417-426.

115. Выстрицкий B.M., Главанаков И.В., Грабмаер П., Кречетов Ю.В., Сайгушкин O.K., Табаченко А.Н., Фикс А.И., Шувалов Е.Н. Оценка вероятности Д++ компоненты в ядре 12С // Письма ЖЭТФ. 2001. - N. 73. - С. 513-516.

116. Bystritsky V.M., Fix A.I., Glavanakov I.V., Grabmayr P., Krechetov Yu.F., Saigushkin O.K., Shuvalov E.N., Tabachenko A.N. Search for the Д++ components in 12C ground state using 12С(7,тг+р) reaction // Nuclear Physics A. 2002. - Vol. 705. - P.55-72.

117. Krippa B.V., Londergan J.T. Inclusive and exclusive production of eta mesons by pions // Physical Review C. 1993. - Vol. 48. - P. 2967-2972.

118. Hombach A., Engel A., Teis S., Mosel U. Pion and eta photoproduction in nuclei // Zeitschrift fur Physics A. 1995. - Vol. 352. - P. 223-230.

119. Wycech S., Green A.M. The rjN and r/NN states // Nuclear Physics A. 2000. - Vol. 663.- P. 529-532.

120. Fix A., Arenhovel H. Analysis of the low-energy r/NN dynamics within a three-body formalism // European Physical Journal A. 2000. - Vol. 9. - P. 119-129.

121. Fix A., Arenhovel H. Three body analysis of incoherent r] photoproduction on the deuteron in the near threshold region // Physics Letters B. 20006. - Vol. 492. - P. 32-38.

122. Fix A., Arenhovel H. The rjNN system at low-energy within a three-body approach // Nuclear Physics A. 2002. - Vol. 697. - P. 277-302.

123. Garcilazo H., Репа М.Т. Nonexistence of a rjNN quasibound state // Physical Review C. 2001. - Vol. 63.-P.021001.

124. Bhalerao R.S., Liu L.C. Off-shell model for threshold pionic rj production on a nucleon and for rjN scattering // Physical Review Letters. 1985. - Vol. 54. - P. 865-868.

125. Krusche В., Ahrens J., Annand J.R.M. et al Near threshold photoproduction of rj mesons from the deuteron // Physics Letters B. 1995. - Vol. 358. - P. 40-46.

126. Ueda T. Anomalous behavior of the cross-sections in 7d —> rjd and 7d —» np reactions near rj threshold // Physics Letters B. 1992. - Vol. 291. - P. 228-232.

127. Anderson R.L., Prepost R. Coherent photoproduction of rjo meson from deuterium // Physical Review Letters. 1969. - Vol. 23. - P. 46-50.

128. Kamalov S.S., Tiator L., Bennhold C. Coherent 7г° and rj photoproduction on the deuteron // Physical Review C. 1997. - Vol. 55. - P. 98-110.

129. Breitmoser E., Arenhovel H. Coherent rj photoproduction on the deuteron // Nuclear Physics A. 1997. - Vol. 612. - P. 321-345.

130. Ritz F., Arenhovel H. Two-body effects in coherent rj meson photoproduction on the deuteron in the region of the Sln(1535) resonance // Physical Review C. 2001. - Vol. 64.- P. 034005.

131. Arenhovel H., Darwish E., Fix A., Schwamb M. Present status of electromagnetic reactions on the deuteron above pion threshold // Modern Physics Letters A. 2003.- Vol. 18. P. 190-199.

132. Fix A., Arenhovel H. Three-body analysis of incoherent photoproduction of rj mesons on the deuteron near threshold // Few-Body System Suppl. 2002. - Vol. 14. - P. 281-286.

133. Fix A., Arenhovel H. Do we understand the rjN interaction from the near threshold rj photoproduction on the deuteron? // European Physical Journal A. 2004. - Vol. 19. -P. 275-282.

134. Fix A., Arenhovel H. Final state interaction effects in rj photoproduction on two- and three-body nuclei, Nuclear Physics A. 2004. - Vol. 737. - P. S167-S169.

135. Fix A., Arenhovel H. Signature of the rjNN interaction in the coherent 7г° photoproduction on a deuteron // European Physical Journal A. 2006. - Vol. 26 (2). -P. 293-299.

136. Roebig-Landau M., Ahrens J., Anton G. et al. Near threshold photoproduction of rj mesons from complex nuclei // Physics Letters B. 1996. - Vol. 373. - P. 45-50.

137. Hejny V. et al Threshold enhancement in rj photoproduction from 2H and 4He // European Physical Journal A. 2002. - Vol. 13. - P. 493-499.

138. Hoshi N., Hyuga H., Kubodera K. Coherent rj photoproduction on the deuteron // Nuclear Physics A. 1979. - Vol. 324. - P. 234-252.

139. Halderson D., Rosenthal A.S. 77-Photoproduction on the deuteron // Nuclear Physics A.- 1989. Vol. 501. - P. 856-868.

140. Watson K.M. The effect of final state interactions on reaction cross sections // Physical Review. 1952. - Vol. 88. - P. 1163-1171.

141. Weiss J., Achenbach P., J. Ahrens J. et al. Exclusive measurement of coherent eta photoproduction from the deuteron // European Physical Journal A. 2001. - Vol. 11. -P. 371-374.

142. Sibirtsev A., Elster Ch., Haidenbauer J. et al. Incoherent photoproduction of rj mesons from the deuteron near threshold 11 Physical Review C. 2001. - Vol. 64. - P. 024006.

143. Sibirtsev A., Schneider S., Elster Ch. et al. rjN final state interaction in incoherent photoproduction of mesons from the deuteron near threshold // Physical Review C. -2002. Vol. 65. - P. 044007.

144. Sibirtsev A., Schneider S., Elster Ch. et al. Incoherent rj photoproduction from the deuteron near threshold // Physical Review C. 2002. - Vol. 65 P. 067002.

145. Значения показанные на рис. 2.19 взяты из работы Ch. Sauermann, PhD Thesis (Darmstadt, 1996) p. 74 (available at http://theory.gsi.de/the/thediss.html)

146. Migdal A.B., Fronteers of Physics 48 No.4 (1977) P. 1-437.

147. Goebel C. Comments on higher resonance models // Physical Review Letters. 1964. -Vol. 13. - P. 143-146.

148. Gedalin E., Moalem A., Razdolskaja L. A covariant obe model for rj production in NN collisions // Nuclear Physics A. 1998. - Vol. 634. - P. 368-392.

149. Faldt G., Wilkin C. The production of rj mesons in nucleon-nucleon collisions near threshold // Physica Scripta. 2001. - Vol. 64. - P. 427-438.

150. Репа M.T., Garcilazo H., Riska D.O. The reaction pp —>• ppr] and the rj nucleon and nucleon-nucleon interactions // Nuclear Physics A. 2001. - Vol. 683. - P. 322-338.

151. Nakayama K., Speth J., Lee T.-S.H. rj meson production in NN collisions j j Physical Review C. 2002. - Vol. 65. - P. 045210.

152. Baru V., Gasparyan A.M., Haidenbauer J. et al. Production of r] mesons in nucleon-nucleon collisions // Physical Review C. 2003. - Vol. 67. - P. 024002.

153. Deloff A. Phenomenology of pp —>• ppr] reaction close to threshold // Physical Review C.- 2004. Vol. 69. - P. 035206.

154. Moskal P., Adam H.H., Budzanowski A. et al. Experimental study of pprj dynamics in the pp -»■ ppr] reaction // Physical Review C. 2004. - Vol. 69. - P. 025203.

155. Abdel-Bary M., Abdel-Samad S., Bilger R. et al. Measurement of the rj production in proton-proton collisions with the COSY time-of-flight spectrometer // European Physical Journal A. 2003. - Vol. 16. - P. 127-137.

156. Nakayama K., Haidenbauer J., Hanhart Ch., Speth J. An analysis of the reaction pp —► ppr] near threshold // Physical Review C. 2003. - Vol. 68. - P. 045201.

157. Fix A., Arenhovel H. Final state interaction in the reaction NN —» rjNN j j Physical Review C. 2004. - Vol. 69. - P. 014001.

158. Tiator L., Bennhold L., Kamalov S.S. The rjNN coupling in rj photoproduction // Nuclear Physics A. 1994. - Vol. 580. - P. 455-474.

159. Machleidt R. High-precision, charge-dependent Bonn nucleon-nucleon potential // Physical Review C. 2001. - Vol. 63. - P. 024001.

160. Garcilazo H., Репа M.T. The reaction np —s- rjd near threshold // Physical Review C. -2002. Vol. 66. - P. 034606.

161. Calen H., Dyring J., Fransson K. et al. Measurement of the quasifree pn —» pnrj reaction // Physical Review C. 1998. - Vol. 58. - P. 2667-2670.

162. Calen H., Dyring J., Faldt G. et al. Higher partial waves in pp —► pprj near threshold // Physics Letters B. 1999. - Vol. 458. - P. 190-196.

163. Calen H., et al. The pp —► pprj reaction near the kinematical threshold // Physics Letters

164. B. 1996. - Vol. 366. - P. 39-43.

165. Yakubovsky O.A. On the integral equations in the theory of n particle scattering // Soviet Journal of Nuclear Physics. 1967. - Vol. 5. - P. 937 (Ядерная Физика - 1967. - N. 5.1. C. 1312-1320.

166. Faddeev L.D. Proc. First Int. Conf. on the Three-Body Problem, Birmingham, 1969, eds. J.S.C. McKee and P.M. Rolph (North-Holland, Amsterdam 1970).

167. Alt E.O., Grassberger P., Sandhas W. Quasiparticle calculations for a three-body model with local potentials // Physical Review D. 1970. - Vol. 1. - P. 2581-2589.

168. Narodetsky I.M. The integral equation approach to four nucleon bound states // Nuclear Physics A. 1974. - Vol. 221. - P. 191.

169. Narodetsky I.M. Four nucleon problem in terms of scattering of hilbert-schmidt resonances // Soviet Journal of Nuclear Physics. 1975. - Vol. 20. - P. 560-566, (Ядерная Физика -1974. - N. 20. - С. 1063-1077.

170. Kharchenko V.F., Kuzmichev V.E. Integral equations for four identical particles // Nuclear Physics A. 1972. - Vol. 183. - P. 606-624.

171. Tjon J.A. Physics Letters B. 1976. - Vol. 63. - P. 391.

172. Wilkin C. Near-threshold production of eta mesons // Physical Review C. 1993. -Vol. 47. - P. R938-R940.

173. Wycech S., Green A.M., Niskanen J.A. Are there eta -helium bound states? // Physical Review C. 1995. - Vol. 52. - P. 544-553.

174. Belyaev V.B., Rakityansky S.A., Sofianos S.A., Braun M., Sandhas W. Interaction of 17 meson with light nuclei // Few Body Systems Suppl. 1995. - Vol. 8. - P. 309-316.

175. Shevchenko N.V., Belyaev V.B., Rakityansky S.A., Sofianos S.A., Sandhas W. Coherent photoproduction of rj mesons on three nucleon systems // Nuclear Physics A. 2003. -Vol. 714. - P. 277-290.

176. Weinberg S. Systematic solution of multiparticle scattering problems // Physical Review.- 1964. Vol. 133. - P. B232-B256.

177. Fix A., Arenhovel H. tj-SN problem with separable interactions // Physical Review C. -2002. Vol. 66. - P. 024002.

178. Fix A., Arenhovel H. Low-energy scattering and photoproduction of rj mesons on three body nuclei // Physical Review C. 2003. - Vol. 68. - P. 044002.

179. Schmid E.W., Ziegelmann H. The Quantum Mechanical Three-body Problem (Pergamon Press, Oxford, 1974).

180. Sitenko A.G. Lectures in Scattering Theory (Pergamon Press, Oxford, 1971).

181. Calen H., Dyring J., Fransson K. et al. Measurement of the quasifree p + n —> d + rj reaction near threshold // Physical Review Letters. 1997. - Vol. 79. - P. 2642-2645.

182. Wycech S., Green A.M. Final state interactions in the rjd system // Physical Review C. -2001. Vol. 64. - P. 045206.

183. Schiff L.I. Theory of the electromagnetic form factors of 3H and 3He // Physical Review.- 1964. Vol. 133. - P. B802-B812.

184. Ericson M., Ericson T.E.O. Optical properties of low-energy pions in nuclei // Annals of Physics. 1966. - Vol. 36. - P. 323-362.

185. Pfeiffer M., Ph.D. Thesis (Giessen 2002).

186. Shevchenko N.V., Belyaev V.B., Rakityansky, S.A., Sofianos S.A., Sandhas W. Eta photoproduction off three-body nuclei // Nuclear Physics A. 2002. - Vol. 699. - P. 165168.

187. Sofianos S.A., McGurk N.J., Fiedeldey H. // Nuclear Physics A. 1979. - Vol. 318. -P.295.

188. Zankel H., Plessas W., Haidenbauer H. Sensitivity of A d polarization observables on the off-shell behavior of the NN interaction // Physical Review C. - 1983. - Vol. 28. -P.538-541.

189. Goldberger M.L. Watson K.M. Collision Theory (Wiley, N.Y., 1964).

190. Kerman A.K., McManus H., Thaler R.M. The scattering of fast nucleons from nuclei // Annals of Physics. 1959. - Vol. 8. - P. 551-635.

191. Aaron R., Amado R.D., Yam Y.Y. Model Three-Body Problem // Physical Review. -1964. Vol. 136. - P. B650-B659.

192. Noyes H.P. New nonsingular integral equation for two-particle scattering // Physical Review Letters. 1965. - Vol. 15. - P. 538-540.

193. Hayano R.S., Hirenzaki S., Gillitzer A. Formation of ту mesic nuclei using the recoilless (d,3He) reaction // European Physical Journal A. 1999. - Vol. 6. - P. 99-105.

194. Liu L.C. Spin isospin correlation and multinucleon effects in ту meson production by pions on 3He // Physics Letters B. - 1992., - Vol. 288. - P. 18-22.

195. Pfeiffer M., Ahrens J., Annand J.R.M. et al, Photoproduction of ry mesic 3He // Physical Review Letters. 2004. - Vol. 92. - P. 252001.

196. Mayer В., Boudard A., Fabbro B. et al., Reactions pd —>■ ry3He and pd —> 7г+7г- 3He near the ry threshold // Physical Review C. 1996. - Vol. 53. - P. 2068.

197. Ericson T.O.E., Weise W. Pions and nuclei. Oxford, UK: Clarendon (1988) 479 p

198. Hetherington J.H., Schick L.H. Exact multiple scattering analysis of low-energy elastic Kd scattering with separable potentials // Physical Review. 1965. - Vol. 137. - P. B935-B948.

199. Aaron R., Amado R.D. Theory of the Reaction n + d —» n + n + p // Physical Review. -1966. Vol. 150. - P. 857-866.

200. Byckling E., Kajantie K. Particle Kinematics (John Wiley & Sons, N.Y., 1973).