Экспериментальное исследование и численное моделирование динамических процессов пробивания преград тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Антонов, Федор Константинович

• Антонов, Федор Константинович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Антонов, Федор Константинович

Основные обозначения и сокращения.

Введение.

Глава 1 Актуальность проблемы и литературный обзор.

§ 1. Состояние проблемы.

§2. Цели и задачи исследования.

§3. Обзор конструктивных решений корпусов ГТД.

§4. Свойства применяемых материалов.

§ 5. Методики расчета на пробиваемость.

Глава 2 Экспериментально-вычислительный метод решения задач динамической прочности.

§1. Метод СН-ЭВМ.

§2. Термины и обозначения.

§3. Компьютерная экспертная система оценки пробиваемости корпусов ГТД.

§4. Верификационные испытания.

Глава 3 Численное моделирование пробивания корпусов

ГТД при обрыве лопатки.

§1. Численное моделирование обрыва лопатки по данным натурного эксперимента.

§2. Расчет на пробиваемость различных вариантов корпусов КНД.

§3. Выводы.

Глава 4 Исследование процесса пробивания многослойной преграды из тканого композита с нанокомпозитной пропиткой.

§ 1. Нанокомпозитная жидкость.

§2. Модифицированный метод Кольского для определения динамических свойств малоплотных и сыпучих материалов.

§3. Экспериментальное определение динамических свойств

§4. Баллистические испытания.

§5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование и численное моделирование динамических процессов пробивания преград»

Динамические процессы, связанные с пробиванием преград, с давних пор представляют особый интерес для ученых-механиков. Это обусловлено, прежде всего, большой практической важностью решения подобного рода задач, а также сложностью и многообразием явлений, сопровождающих такие процессы.

Задачи о пробивании преград возникают в широком круге областей науки и техники, таких как защитное вооружение и военная техника, строительная механика, механика природных процессов и горное дело, транспортная и. аэрокосмическая техника.

Так, одной из основных задач, которая ставится при проектировании современных авиационных газотурбинных двигателей (ГТД), является проблема обеспечения непробиваемости корпусов оторвавшимися фрагментами ротора. Именно поэтому среди критериев оценки надежности корпусов авиационных ГТД немаловажным является их способность к удержанию оборвавшихся элементов ротора и, в первую очередь, лопаток вентилятора.

Разрушение лопаток вентилятора может быть вызвано различными, как внутренними, так и внешними причинами. Среди основных причин можно выделить такие, как многоцикловая усталость, дефекты в материале, нежелательные остаточные напряжения, повреждения от воздействия попадающих в тракт двигателя посторонних предметов, а так же множество других факторов [53-58].

Разработано множество мероприятий, направленных на предотвращение обрыва лопаток, однако причины разрушения лопаток плохо поддаются прогнозам, и, зачастую, являются следствием воздействия случайных факторов.

Разрушение лопатки может приводить к различным опасным отказам, таким как вылет за пределы, корпусов* двигателя нелокализованных фрагментов лопатки, повреждению двигателя вследствие возникновения дисбаланса ротора и прочих разрушений, вызванных попаданием в тракт двигателя осколков лопатки. Наиболее опасным из таких отказов, очевидно, является пробивание корпусов двигателя фрагментами, обладающими высокой кинетической энергией. Такой сценарий может приводить к повреждению не только двигателя, но и всего воздушного судна. Поэтому нормативные технические документы по авиационным двигателям содержат требование об обязательной локализации в корпусах двигателя? фрагментов, образующихся при* разрушении рабочих лопаток турбомашин,[19-21].

Обеспечение и экспериментальное подтверждение соответствия этому требованию- связаны с большими затратами времени и средств. Разработано большое число конструктивных решений, призванных обеспечивать непробиваемость корпусов при обрыве лопатки [22-29]. Одной- из основных задач, которая ставится перед конструктором при разработке корпусов современных ГТД, является- обеспечение их непробиваемости при- минимальном веса конструкции. Поэтому в корпусах современных ГТД широко- применяются различные неметаллические конструкции (в том числе композиционные), что существенно усложняет оценку непробиваемости.

Значительное количество работ посвящено, разработке подходов к расчетной оценке непробиваемости корпусов на основе использования эмпирических соотношений или современных программных комплексов [2-3,9-12,32]. Тем не менее, известные в настоящее время методы решения этой задачи не позволяют надежно прогнозировать результат взаимодействия оторвавшегося фрагмента ротора с корпусом в условиях возрастающих требований к его точности. Это обстоятельство обусловлено сложностью и' многообразием термомеханических процессов, происходящих- при указанном взаимодействии, а так же сложностью конструктивных решений и разнообразием применяемых материалов.

Проблемы непробиваемости корпусов авиационных ГТД рассматривались в работах специалистов ЦИАМ [1-4] (Б.Ф. Шорра, Ю.А. Ножницкого, Т.Д. Каримбаева, B.C. Суржина, И.В. Демьянушко, JI.B. Антыпко, Н.Г. Бычкова, Г.В. Мельниковой, O.A. Москвитина, A.A. Луппова, А.Р. Лепешкина); ГП «Ивченко - Прогресс» [5-7] (В.А. Богуслаева, В.Б. Жукова, В.К. Яценко, СИ. Хоменко, A.B. Шереметьева); ФГУП ММПП «Салют» [8] (М;Е. Колотникова); ОАО «Авиадвигатель» [910] (И:Л.Гладкого, И:Л. Андрейченко); ОАО «НПО «Сатурн» [11-12] (Д.В. Габова, Ю.Н. Шмотина, О.Г. Дубянской); ОАО «СНТК им. Н.Д. Кузнецова» [13-15] (Н.Д. Кузнецова, В.И. Цейтлина, Д.Г. Федорченко, Н.С. Кондрашова, A.B. Вигурского); ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского [16] (A.B. Чернова), НИИ"Механики МГУ [8,17] (P.A. Васина, П.А. Моссаковского) и ряда других отечественных и зарубежных авторов [22-43].

Сегодня разработка надежных и точных методов оценки непробиваемости является одним из приоритетных направлений в мировом авиадвигателестроении. Основой для построения этих методов является объединение экспериментальных методов исследования и технологий 3-х мерного компьютерного моделирования. В частности, в США, в рамках программы по предотвращению авиационных катастроф (Aircraft Catastrophic Failure Prevention Program [52]), патронируемой федеральным управлением авиации (FAA), и объединяющей всех крупнейших производителей авиационной техники, поставлена задача о разработке стандартного инструмента для анализа непробиваемости на основе нелинейного конечно-элементного кода 3-х мерного анализа DYNA3D [73]. Программой предусматривается проведение большого объема специальных натурных экспериментов, для настройки создаваемого инструментария [37,38].

В связи с этим, тема диссертации, посвященной исследованию динамических процессов пробивания преград с целью разработки надежной методики расчётной оценки непробиваемости корпусов, учитывающей особенности взаимодействия фрагментов ротора с корпусом, анализ реализующихся термомеханических процессов и особенности поведения материалов при указанных процессах, является, несомненно, актуальной.

Работа состоит из четырёх глав.

В первой главе из л агается со стояние проблемы, формулируются цель и задачи исследования. Подробно описываются существующие подходы к решению задачи об обеспечении непробиваемости. Отдельно рассмотрены существующие полуэмпирические расчетные методики и методики, основанные на применении вычислительных программных комплексов. Обоснована необходимость, разработки более надежных расчетных методик. Также проведен анализ существующих конструкций корпусов, обеспечивающих непробиваемость при обрыве лопатки: Обсуждены различные конструктивные решения и концепции; применяемые при создании- непробиваемых корпусов. Обоснована необходимость применения в конструкциях корпусов новейших композиционных материалов.

Вторая глава посвящена описанию метода решения существенно нелинейных краевых задач прочности, в основе которого лежит предложенный A.A. Ильюшиным аппроксимационный метод СН-ЭВМ [61]. Рассмотрено развитие этого метода [8,17,59] для решения динамических контактных задач, и, в частности, задачи о пробиваемости корпусов ГТД при обрыве лопатки. Построена итерационная экспериментально-вычислительная процедура, лежащая в основе этого метода. Предложен общий подход к реализации» серий испытаний, воспроизводящих характерные для данного класса задач термомеханические состояния и позволяющий строить аппроксимационные соотношения, определяющие материальный отклик на этих состояниях. Разработана процедура согласования результатов натурных и численных экспериментов.

В третьей главе приводятся результаты численных расчетов на пробивание различных вариантов корпусов первой ступени компрессора низкого давления (КНД) при обрыве лопатки, проведенных в рамках сравнительного анализа. По результатам проведенных расчетов сделан вывод о неэффективности сложных конструктивных решений для металлических корпусов. Выполнено сравнение результатов численного моделирования реального эксперимента по обрыву лопатки на разгонном стенде в ЦИАМ с натурным экспериментом [62]. Проведена классификация термомеханических состояний, реализующихся в процессе численного решения этой задачи.

В четвертой главе приведены результаты экспериментально-вычислительных исследований динамического поведения композиционного материала на основе многослойных органопластиковых полотен с пропиткой из нанокомпозитной жидкости (НКЖ). Целью исследований являлось построение математической модели композиции. С применением полученной модели выполнен сравнительный анализ энергоёмкости различных вариантов конструкций защитных оболочек. В главе дается литературный обзор работ, посвященных исследованию свойств НКЖ, описывается её состав, способ изготовления и основные свойства, приводится описание модификации метода Кольского, применяемого для исследования динамических свойств мягких грунтов и слабоплотных материалов. По результатам полученных решений дано обоснование целесообразности применения композиционных материалов в конструкции корпусов ГТД, обеспечивающих непробиваемости при обрыве лопатки.

Автор выражает глубокую благодарность за постоянную поддержку и содействие работе, за помощь и критические замечания во все время её написания научным руководителям — члену-корреспонденту РАН, доктору физ.-мат наук, профессору Ломакину Е.В. и кандидату физ.-мат. наук, доценту Моссаковскому П. А.

Неоценимую помощь при работе над диссертацией оказали замечания и пожелания, а так же постоянная поддержка научного консультанта, Генерального конструктора ФГУП «ММПП «Салют», доктора технических наук, профессора Колотникова М.Е.

Также автор выражает признательность сотрудникам лаборатории динамических испытаний Института механики Нижегородского госуниверситета: заведующему лабораторией, доктору технических наук, профессору Брагову A.M., доктору физ.-мат. наук, профессору Ломунову А.К., кандидату технических наук Константинову А.Ю. за предоставленные экспериментальные данные и всестороннюю помощь при написании работы.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Антонов, Федор Константинович

Основные результаты, полученные в диссертационной работе и выносимые на защиту:

1. Применительно к динамическим процессам пробивания преград развит универсальный метод решения существенно нелинейных контактных задач динамической прочности. Основные аспекты этого метода проиллюстрированы и реализованы на примере задачи о взаимодействии оторвавшейся рабочей лопатки ГТД с корпусом.

2. Разработана система специальных натурных и виртуальных верификационных экспериментов, воспроизводящих основные термомеханические состояния, реализуемые в процессе взаимодействия лопатки с корпусом.

3. В рамках предлагаемого подхода решен ряд практических задач о пробиваемости различных вариантов корпусов, проведены сравнения полученных результатов с натурным экспериментом.

4. Разработана математическая модель перспективного композиционного материала на основе нанокомпозитной жидкости.

Научная новизна работы состоит в реализации методики решения высоконелинелинейных контактных задач динамической прочности, в основе которой лежит предложенный A.A. Ильюшиным аппроксимационный метод СН-ЭВМ. Рассмотрена адаптация этого метода применительно к задачам динамического пробивания преград. Реализована процедура классификации характерных для этого класса задач термомеханических состояний. Разработан методический подход к проведению серий натурных и виртуальных верификационных испытаний, воспроизводящих характерные термомеханические состояния и позволяющий строить аппроксимационные соотношения, определяющие поведение материала на этих состояниях. Построена итерационная экспериментально-вычислительная процедура, лежащая в основе предлагаемой методики. Исследованы динамические свойства титанового сплава ВТ6, получены данные по динамическим кривым деформирования, параметрам разрушения и динамического трения.

Проведен численный анализ пробиваемости различных вариантов конструктивных решений для корпусов газотурбинных двигателей. Сделан важный практический вывод об относительной неэффективности сложных конструктивных решений в обеспечении непробиваемости по сравнению с традиционным цилиндрическим или коническим корпусом. Доказано, что наиболее эффективным вариантом конструкции корпуса является слоистая конструкция с тонким металлическим слоем и системой слоёв из композиционных материалов. Проведено исследование по изучению динамических свойств перспективного композиционного материала на основе нанокомпозитной жидкости (НКЖ). Впервые доказана возможность представления НКЖ моделью Ньютоновой жидкости, определены параметры этой модели. Показана ключевая роль контактных условий в механизме увеличения энергоемкости многослойной преграды из органопластиковых полотен с нанокомпозитной пропиткой.

Предложенный в диссертации подход может быть использован при разработке корпусов газотурбинных двигателей, обеспечивающих непробиваемость при обрыве лопатки и других конструкций сходного назначения. Результаты диссертации могут быть полезны ученым и инженерам, работающим в области машиностроения. Разработанный подход используются на ФГУП «ММПП «Салют» при проектировании корпусов вентиляторов перспективных двигателей.

Заключение

Проведена комплексная научно-исследовательская работа, посвященная экспериментальному исследованию и численному моделированию динамических процессов пробивания преград.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Антонов, Федор Константинович, 2010 год

1. Антыпко JI.B, Метод расчетно-эксперименталъной оценки непробиваемости корпусов ГТД // Новые технологические процессы и надежность ГТД. 2008. Вып.8. - С. 97-114.

2. Балуев Б.А., Бычков Н.Г., Лаврентьева М.А., Лепешкин А.Р., Першин A.B., Цыкунов Н.В // Термоупрвляемый обрыв рабочих лопаток ТГД при испытаниях корпусов на непробиваемость. Новые технологические процессы и надежность ГТД. 2008. Вып.8. - С. 148-162.

3. Каримбаев Т.Д., Луппов A.A. Исследование кинематики взаимодействия оборвавшейся лопатки вентилятора с деталями и узлами тракта ГТД методом конечных элементов в пакете LS-DYNA // Новые технологические процессы и надежность ГТД. 2008. Вып.8. - С. 85-96.

4. Москвитин O.A., Шорр. Б.Ф. Пространственное моделирование процесса пробивания корпусных элементов двигателя оборвавгиимися деталями. Тезисы докладов XXVIII Международного НТС по проблемам прочности двигателей. М:. 2002. С. 60-61.

5. Жуков В.Б. Расчет кольцевой защиты при разрушении роторов ГТД//Проблемы прочности. -1979. №1. С. 23-28.

6. Жуков В.Б., Хоменко С.И., Шереметьев A.B. Расчет корпусов ГТД на непробиваемость при разрушении дисков // Вестник двигателестроения. -2002. №1. С. 56-59.

7. Шереметьев A.B., Жуков В.Б., Хоменко С.И. Обоснование прочности и непробиваемости корпусов авиационных ГТД при разрушении фрагментов роторов // Новые технологические процессы и надежность ГТД. 2008. Вып.8. - С. 134-142.

8. Дубянская О.Г., Колотников М.Е., Моссаковский П.А. Новый подход к оценке пробиваемости корпусов ГТД элементами ротора //

9. Новые технологические процессы и надежность ГТД. 2008. Вып. 8. - С. 38-62.

10. Гладкий И.Л., Андрейченко И.Л. Подходы к региению проблемы локализации фрагментов разрушившихся роторов, реализованные на ОАО «Авиадвигатель» //Новые технологические процессы и надежность ГТД. -2008. Вып. 8. С. 120-133.

11. Гладкий И.Л. Исследование последовательности обрыва лопаток ГТД методом конечных элементов // Вестник ПГТУ. Динамика и прочность машин. —2003. №4. С. 125-130.

12. Габов Д.В., Шмотин Ю.Н., Сухорукое О.В. Расчет эффективной толщины корпуса вентилятора двигателя летательного аппарата //Новые технологические прог^ессы и надежность ГТД. 2008. Вып. 8. - С. 115-119.

13. Шмотин Ю.Н., Рябов A.A., Габов Д.В., Куканов С.С. Численное моделирование обрыва лопатки вентилятора // Авиационная и космическая техника и технология. — 2005. №9.

14. Кондрашов Н.С. О взаимодействии оторвавшейся лопатки и броневого кольца//Проблемы порочности. -1983. №3. С. 53-57.

15. Кондрашов Н.С. Некоторые аспекты проблемы непробиваемости при обрыве рабочих лопаток. Проектирование и доводка авиационных двигателей / Сборник научных трудов. Куйбышев.: КуАИ. -1984. С. 113-124.

16. Федорченко Д.Г., Вигурскгш A.B. Экспериментальные методы оценки непробиваемости корпусов ГТД при разрушении элементов ротров // Новые технологичесике процессы и надежность ГТД. 2008. Вып. 8. - С. 143-147.

17. Чернов A.B. Численное моделирование процесса удара нелокализованных обломков двигателя по конструкции самолета // Новые технологичесике процессы и надежность ГТД. 2008. Вып. 8. - С. 63-84.

18. Васин Р.А., Моссаковский П.А., Рязанцева М.Ю. Развитие экспериментально-вычислительного метода решения нелинейных задач механики. Сб. трудов Межд. н.-т. конф. «Инновации в машиностроении». 30-31 октября 2008. С. 129-135.

19. ГНЦ РФ ЦИАМ им. П.И. Баранова. Нормы прочности авиационных газотурбинных двигателей гражданской авиации. Изд. 6. Под ред. Ю.А. Ножницкого. М.: - 2004. - 260с.

20. Авиационные правила 33. Нормы летной годности двигателей воздушных судов. М.: МАК. 2004. С. 43с.

21. Federal Aviation Administration. Airworthiness Standards: Aircraft Engine Standards for Engine Life-Limited Parts. 14 CFR Part 33.

22. European Aviation Safety Agency. Certification Specifications for Engines. CS-E. P. 150.

23. Carney K.S., Pereira J.M., Revilock D.M., Matheny P. Jet engine fan blade containment using two alternate geometries // International Journal of Impact Engineering. 2009. Vol.36. Issue 5. P. 720-728.

24. Gundersen C.O. Study to Improve Airframe Turbine Engine Rotor Blade Containment. FAA-RD-77-44. 1977

25. Heerman K.F., McClure K.R., Ericsson R.H. Study to Improve Turbine Engine Rotor Blade Containment. FAA-RD-77-100. 1977.

26. Lane A.D. Development of an Advanced Fan Blade Containment System. DOT/FAA/CT-89/20. 1989.

27. Le. D.D. Evaluation of Lightweight Material Concepts for Aircraft Turbine Engine Rotor Failure Protection. DOT/FAA/AR-96/110. 1996.

28. Pepin J. Fiber-reinforced structures for turbine engine rotor fragment containment. DOT/FAA/AR-99/6. 1999.

29. Shockey D.A., Erlich D.C., Simons J.W. Lightweight Fragment Barriers For Commercial Aircraft. 18th International Symposium on Ballistics. San Antonio. TX. 15-19 November 1999. P. 1192-1199.

30. Shockey D.A., Erlich D.C. Simons J.W., Shin H.-S. Improved-Barriers to Turbine Engine Fragments: I-IV. Final Report. DOT/FAA/AR-99/8. 1999.

31. General Electric Aircraft Engines. Smart Fan Containment System. NASA/CR—2005-213969. 2005.

32. Roberts G.D., Revilock D.M:, Binienda W.K., Nie W.Z: Mackenzie S.B., Todd K.B. Impact Testing and Analysis of Composites for Aircraft Engine Fan Cases. NASA/TM—2002-211493. 2002.

33. Sharda. J., Deenadayalu. C., Mobasher. B., and Rajan S. D: Modeling of Multi-Layer Composite Fabrics for Gas Turbine Engine Containment Systems // ASCE Journal of Aerospace Engineering. 2006. Vol, 19. No. 1. P. 38-45.

34. Shockey D.A.,Erlich D.C., Simons J.W. Full-Scale Tests of Lightweight Fragment Barriers on Commercial Aircraft. DOT/FAA/AR-99/71. 1999.

35. Lundin S.J; Advanced Aircraft Materials Penetration Testing. Naval; Air Warfare Center. China Lake: Draft Report v6. 2002.

36. Lundin S.J. Engine Debris Fuselage Penetration Testing. Phase I. FAA Report DOT/FAA/AR-01/27. August 2001.

37. Lundin S.J. Engine Debris Fuselage Penetration Testing. Phase II. DOT/FAA/AR-Ol/27. II. Sept. 2002.

38. Franeknberger C.E. Small-Engine Uncontained Debris Analysis. DOT/FAAJAR-99/7. 1999.

39. Franeknberger C.E. Small-Engine Uncontained Debris Analysis. DOT/FAA/AR-99/7. 1999.

40. Payen. J.M. Containment of Turbine Engine Fan Blades. Symposium papers of 6th International Symposium on Air Breathing Engines. Paris. -1983. A83-35801 16-07. AIAA. P. 611-616.

41. Revilock D.M., Pereira J.M. FAA Development Of Reliable Modeling Methodologies For Fan Blade Out Containment Analysis Part 2 Ballistic Impact Testing // International Journal of Impact Engineering. — 2009. Vol.36. Issue 1. P. 1-11.

42. Seng S., Manion J., Frankenberger C. Uncontained Engine Debris Analysis Using the Uncontained Engine Debris Damage Assessment Model. DOT/FAA/AR-04/16. 2004

43. United States patent No. 5.823.739. Containment case for a turbine engine. United Technologies corp. 1998.

44. United States patent No. 6.149.380. Hardwall fan case with structured bumper. Pratt &. Whitney Canada corp. 2000.

45. United States patent No. 6.206.631. Turbomachine fan casing with dual-wall blade containment structure. General Electric Company. 2001.

46. United States Patent No. 7.338.250. Gas turbine engine blade containment assembly. Rolls-Royce pic. 2008.

47. Edwards J., Winner W.A. JTCG/ME: Target Studies and Fragment Penetration. U.S. Army Research Laboratory (Arl) August 16. 2002.

48. Hayashida K.B., Robinson J.H. Single Wall Penetration Equations. NASA TM-103565.

49. Federal Aviation Administration. "FAA/SAE Committee on Uncontained Turbine Engine Rotor Events Data Period 1976 Through 1983." Aerospace Information Report. Report No. AIR4003.

50. Federal Aviation Administration. 'FAA/SAE Committee on TJncontained Turbine Engine Rotor Events Data Period 1984 Through 1989. " Aerospace Information Report. Report No. AIR4770. 20 July 1994.

51. All.f. Aircraft Catastrophic Failure Prevention Research. National Aviation Research Plan (NARP). P. A-32. Federal Aviation Administration. February 2008.

52. Акимов B.M. Основы надежности газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1981. 207с.

53. Биргер И.А., Свищев Г.П. Надежность и Ресурс авиационных газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1969. 540с. ДСП.

54. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Демьянушко И.В. Теромпрочностъ деталей машин. М.: Машиностроение, 1975. — 455с.

55. Биргер И.А., Балашов Б.Ф., Дулънев Р.А. Конструкционная прочность материалов и деталей ГТД. М.: Машиностроение, 1981. — 222с.

56. Серенсен С.В. Сопротивление материалов усталостному и квазихрупкому разрушению. М: Атомиздат, 1975. 191с.

57. Петухов А.Н. Сопротивление усталости деталей ГТД. М.: Машиностроение, 1993. — 240с.

58. Моссаковский.П.А. О новом методе решения задач динамической прочности. Сб. трудов Межд. Симп. по проблемам механики деформируемых тел. М.: ЛЕНАНД, 2006. С. 468-469.

59. Моссаковский. П.А. Расширенные постулаты теории упругопластических процессов и их следствия // Упругость и неупругость. М.: 2001. С. 219-223.

60. Ильюшин А.А. Метод СН-ЭВМ в теории пластичности. Проблемы прикладной математики и механики. М.: Наука, 1971.

61. Балуев Б.А. Разработка метода обеспечения управляемого обрыва лопатки турбокомпрессора при проведении сертификационныхиспытаний на непробиваемость корпусов: Дисс. Канд. техн наук. Москва.2009. 110с.

62. Динамика удара: Перевод с англ. / Под ред. Зукас Дж. А., Николас Т., СвифтХ.Ф. и др. М.: Мирб 1985. - 296с.

63. Кольский Г. Исследования механических свойств материалов при больших скоростях нагружения // Механика. Вып. IV. - М.: ИЛ, 1950.- С. 108-119.

64. Николас Т. Поведение материалов при высоких скоростях деформаций // Динамика удара. Под. Ред. Зукаса Дж. и др. М.: Мир, 1985.- С. 198-256.

65. Васин Р.А., Ленский B.C., Ленский Э.В. Динамические зависимости между напряжениями и деформациями // Новое в зарубежной науке. 5. Проблемы динамики упругопластических сред. М.: Мир, 1975. С. 7-38.

66. Каримбаев Т.Д., Мамаев Ш. Параметры материалов, чувствительные к скоростям деформаций // Новые технологические процессы и надежность ГТД. 2008. Вып. 8. - С. 7-37.

67. Киселев А.Б. Динамические Процессы Необратимого Деформирования и Разрушения Твердых Тел // Математическое моделирование. 200. Т. 12. № 6.

68. Gruheisen Е. Ann de Physik. 1907. Vol.52. 801р.

69. Whirley R.G. Englemann B.E. DYNA3D User Manual. UCRL-MA-107254 Rev. 1. November 1993.

70. Johnson G.R., Cook W.H. Fracture Characteristics of Three Metals Subjected to Various Strain. Strain Rates. Temperatures and Pressures // Engineering Fracture Mechanics. 1985. Vol. 21. No 1. P. 31-48.

71. Steinberg D.J., Cochran S.G., Guinan M.W. A Constitutive Model for Metals Applicable at High-Strain Rate. Lawrence Livermore National Laboratory. UCRL-80465. Revision 2. 1979.

72. Zerilli F.J., Armstrong R. W. Dislocation-Mechanics-based Constitutive relations for Material Dynamics Calculations // Journal of Applied Physics. 1987. Vol. 61. No.5. P.1816-1825.

73. Gurson A.L. Continuum theory of ductile rupture by void nucleation and growth part I. Yield criteria and flow rules for porous ductile media. J. Engrg. Mater. Technol. 1977. Vol.99. P.2-15.

74. Tvergaard V. Influence of voids on shear band instabilities under plane strain conditions //Int. J. Fract. 1981. Vol. 17. P. 389-407.

75. Carney K.S., DuBois P.A., Buyuk M., Kan S. Generalized, Three-Dimensional Definition, Description, and Derived Limits of the Triaxial Failure of Metals//J. Aerosp. Engrg. 2009.Vol. 22. Issue 3. P. 280-286.

76. Lindholm U.S., Yeakley L.M. High strain-rate testing: tension and compression //J. Exp.Mech. 1968. Vol.8. No 1. P. 1-9.

77. Johnson G.R., Holmquist T.J. Test Data and Computational Strength and Fracture Model Constants for 23 Materials Subjected to Large Strains. High Strain Rates and High Temperatures. Los Alamos National Laboratory. LA-11463-MS. 1989.

78. NaikN.K. Shrirao P. Composite structures under ballistic impact // Composite Structures. 2004. Vol.66. Issues 1-4. P. 579-590.

79. Rao M.P., Keefe M., Powers B.M., Bogetti T.A. A Simple Global/Local Approach to Modeling Ballistic Impact onto Woven Fabrics. 10th International LS-DYNA Users Conference. 2008. P. 9-55-9-66.

80. Roy lance D., Wang S.-S. Influence offibre properties on ballistic penetration of textile panels. Fibre Scince and Technology. 1981. Vol.14. P. 183-190.

81. Silvaa M.A.G., Cisma-siua C,. Chiorean C.G. Numerical simulation of ballistic impact on composite laminates // International Journal of Impact Engineering. 2005. Vol.31. P. 289-306.

82. Tabiei A., Nilakantan G. Ballistic Impact of Dry Woven Fabric Composites: A Review //Applied Mechanics Reviews. 2008. Vol.61. P. 1-12.

83. Duan Y., Keefe M., Wetzel E.D., Bogetti T.A., Powers B., Kirlcwood J.E., Kirkwood K.M. Effects of friction on the ballistic performance of a high-strength fabric structure // WIT Transactions on Engineering Sciences. 2008. Vol 49. P. 219-229.

84. Cheng M., Chen W. Weerasooriya T. Experimental investigation of the transverse mechanical properties of a single Kevlar KM2 fiber // International Journal of Solids and Structures. 2004. Vol.41. P.' 6215-6232.

85. Kalman D.P., Schein J.B. . Houghton J.M., Laufer C.H.N., Wetzel E. D., Wagner N. J. Polymer Dispersion-Based Shear Thickening Fluid-Fabrics for Protective Applications. Proceedings ofSAMPE. Baltimore MD. 2007.

86. Lee Y.S., Wetzel E.D., Egres Jr. R.G., Wagner N.J. Advanced Body Armor Utilizing Shear Thickening Fluids. Proceedings of the 23rd Army Science Conference. Orlando. FL. December 2-5. 2002.

87. Lee Y. S,. Wetzel E. D., Egres Jr. R.G., Wagner N. J. The ballistic impact characteristics of Kevlar woven fabrics impregnated with a colloidal shear thickening fluid// J. Mat. Sci. 2003. Vol.38(13) P.2825-2833.

88. Wetzel E.D., Egres Jr R.G., Lee Y.S., Kirkwood J.E., Kirkwood KM., Wagner N.J. The Effect of Rheological Parameters on the Ballistic

89. Properties of Shear Thickening Fluid (STF)-Kevlar Composites. Proceedings of the 8th International Conference on Numerical Methods in Industrial Forming Processes. Columbus. OH. June 13-17. 2004.

90. Houghton J.M., Schiffman B.A, .Kalman D.P., Wetzel E.D., Wagner N.J. Hypodermic Needle Puncture of Shear Thickening Fluid (STF)-Treated Fabrics. Proceedings ofSAMPE. Baltimore MD. 2007.

91. Duan Y., Keefe M., Wetzel E.D., Bogetti T.A., Powers B., Kirkwood J.E., Kirkwood K.M. Effects of friction on the ballistic performance of a high-strength fabric structure // WIT Transactions on Engineering Sciences. Vol 49. P. 219-229.

92. Lee Y.S., Wagner N.J. Dynamic properties of shear thickening colloidal suspensions //Rheol. Acta. 2003. Vol.42. P. 199—208.

93. Maranzano B.J., Wagner N.J. The effects of particle size on reversible shear thickening of concentrated colloidal dispersions // Journal of Chemical Physics. 2001. Vol.114. № 23. P.10514-1527.

94. Hecht M., Harting J. Structural Transitions in Colloidal Suspensions. High Performance Computing in Science and Engineering. Transactions of the High Performance Computing Center. Stuttgart (HLRS). 2007. P.45-65.

95. Lee Y.S., Wagner N.J. Rheological Properties and Small-Angle Neutron Scattering of a Shear Thickening. Nanoparticle Dispersion at High Shear Rates//Ind. Eng. Chem. Res. 2006. Vol.45. P. 7015-7024.

96. So J.-H., Yang S.-M., Hyun J.C. Micro structure evolution and rheological responses of hard sphere suspensions // Chemical Engineering Science. 2001. Vol. 56. P.2967-2977.

97. Melrose JR. Distributions of forces and 'hydrodynamic clustering' in a shear thickened colloid // Cond-Mat.Soft. 2000.

98. Fritz G., Maranzano В .J., Wagner N.J., Willenbacher N. High frequency rheology of hard sphere colloidal dispersions measured with a torsional resonator // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 2002. Vol.102. P. 149-156.

99. Chellamuthu M., Arndt R.M., Rothstein J.P. Extensional rheology of shear-thickening nanoparticle suspensions // Soft Matter. 2009. Vol.5. P.2117-2124.

100. Врагов A.M., Ломунов A.K. Использование метода Кольского для динамических испытаний конструкционных материалов: Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз.сб. / Нижегородский ун-т. 1995. № 51. С. 127-137.

101. Врагов A.M., Ломунов А.К., Медведев А.А. Модификация метода Кольского для динамических циклических испытаний материалов: Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения. Всесоюз. межвуз. сб. /Горьк.ун-т. 1987. С.90-95.

102. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: ИЛ, 1955.

103. Врагов A.M., Константинов А.Ю., Ломунов А.К. Способ определения динамического коэффициента трения на основе модифицированного метода Кольского // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34. Вып. 10. С.69-72.

104. Врагов A.M. Ломунов А.К. Сергеичев ИВ. Модификация метода Кольского для исследования свойств малоплотных материалов при высокоскоростном циклическом деформировании // Прикладная механика и техническая физика. 2001. Т.42. №6. С. 199.

105. LS-DYNA: Theory Manual/ ed. Hallquist. J.О. 2008.

106. Van Leer В., Towards the Ultimate Conservative Difference Scheme. IV. A New Approach to Numerical Convection // J. Computational Physics. 1977. Vol.23. P. 276-299.

107. Брагов A.M., Ломунов А.К. Патент РФ №1314253. Устройство для исследования эффекта Баушингера при высокоскоростном деформировании твердых тел. БИ№20. 1987.

108. Моссаковский П.А., Колошников М.Е., Антонов Ф.К. Исследование процесса пробивания многослойной преграды из тканого композита с нанокомпозитной пропиткой // Авиаг^ионная и космическая техника и технологии. 2009. № 5. С. 16-18.

109. Антонов Ф.К. О возможности улучшения защитных свойств многослойных преград при использовании связующих нового типа // Межвуз. Сб. Проблемы прочности и пластичности. Н. Новгород. Вып. 72. С. 171-175.

110. Антонов Ф.К. Влияние нанокомпозитной пропитки на пробиваемость многослойных преград из тканых композитов. Сб. трудов конф.-конкурса молодых ученых. М.: 14-16 октября 2009. С.49-57.