Разработка численных методов и программного обеспечения для прогнозирования усталостной прочности деталей турбомашин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Буй Мань Кыонг

• Буй Мань Кыонг
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Буй Мань Кыонг

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ВЫНОСЛИВОСТИ ДЕТАЛЕЙ ТУРБОМАШИН, РАБОТАЮЩИХ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ НАГРУЗОК.

1.1. Напряжённо-деформированное состояние и виды основных отказов конструктивных элементов турбомашин, работающих под действием термомеханических нагрузок.

1.1.1. Корпуса турбин, паровые коробки, арматура.

1.1.2. Детали газовых турбин.

1.1.3. Роторы, лопатки, диски турбин и компрессоры.

1.2. Обзор методов определения усталостной прочности лопаток и других деталей турбомашин.

1.3. Математическое моделирование лопаток и других деталей турбомашин при анализе их напряжённо-деформированного состояния, свободных и вынужденных колебаний.

1.4. Общие требования к данным для расчёта и оценки.

1.5. Экспериментальные методы исследования усталостной прочности.

1.6. Выводы.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ И ФАКТОРЫ ВЛИЯНИЯ НА УСТАЛОСТНУЮ ПРОЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ ТУРБОМАШИН.

2.1. Методы оценки усталостной прочности деталей турбомашин.

2.1.1. Метод моделирования развития трещины.

2.1.2. Метод долговечности по напряжениям.

2.1.3. Метод долговечности по деформациям.

2.1.4. Метод виброусталости.

2.2. Факторы влияния на предел выносливости деталей турбомашин.

2.3. Выводы.

ГЛАВА 3. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ ТУРБОМАШИН. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ АНАЛИЗА НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО

СОСТОЯНИЯ И УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ ТУРБОМАШИН

3.1. Численные методы, используемые для приближённых решений задач упругости механики деформируемого твёрдого тела.

3.1.1. Метод конечных разностей.

3.1.2. Метод граничных элементов.

3.1.3. Метод конечных элементов.

3.2. Применения метода конечных элементов в прочностном анализе деталей турбомашин.

3.2.1. Задачи температурных полей в деталях турбомашин.

3.2.2. Задачи статического напряжённо-деформированного состояния деталей турбомашин.

3.2.3. Задачи определения динамических характеристик деталей турбомашин с учётом влияния температуры и вращения.

3.3. Применяемые конечные элементы.

3.4. Математическое моделирование и разработка численных методов для решения динамической задачи лопаток турбомашин.

3.4.1. Трёхмерная модель лопаток.

3.4.2. Модель на основе теории пластин и оболочек.

3.5. Разработка модели возбуждающих газодинамических сил.

3.6. Программная реализация метода конечных элементов при исследовании усталостной прочности лопаток и других деталей машин.

3.6.1. Основные алгоритмические решения при реализации МКЭ.

3.6.2. Нагрузки и граничные условия.

3.6.3. Построение матрицы жёсткости элементов.

3.6.4. Построение матрицы масс элементов.

3.6.5. Построение глобальных матриц.

3.6.6. Алгоритм решения статических уравнений.

3.3.7. Алгоритм определения собственных частот и форм колебаний.

3.6.8. Алгоритм определения динамических напряжений.

3.6.9. Алгоритм построения графического вывода результатов.

3.7. Выводы.

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ И ВЫБОР МЕТОДОВ РАСЧЁТА ДИНАМИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ И СХЕМАТИЗАЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ НАГРУЖЕНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ ТУРБОМАШИН МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

4.1. Методы прямого интегрирования.

4.1.1. Метод центральных разностей.

4.1.2. Метод Хаболта.

4.1.3. Метод Вилсона - 9.

4.1.3. Метод Ньюмарка.

4.1.4. Метод Hilber - Hughes - Taylor (Метод ННТ).

4.2. Методы определения динамических напряжений на основе собственных частот и форм колебаний.

4.2.1. Метод суперпозиции мод.

4.2.2. Метод ускорения мод.

4.3. Метод квазистатического анализа.

4.4. Метод ковариационного анализа.

4.5. Метод анализа случайных колебаний.

4.6. Математическое и программное обеспечение для схематизации случайных процессов нагружения при оценке долговечности деталей турбомашин.

4.6.1. Схематизация случайных процессов нагружения во временной области.

4.6.2. Схематизация случайных процессов нагружения в частотной области.

4.7. Методы и алгоритмы определения характеристик сопротивления усталостному разрушению натурных деталей турбомашин.

4.8. Выводы.

ГЛАВА 5. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИКИ И УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ ЛОПАТОК ТУРБОМАШИН С УЧЁТОМ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ И ВРАЩЕНИЯ.

5.1. Результаты численного исследования.

5.1.1. Результаты проверки точности и сходимости разработанных математических моделей.

5.1.2. Результаты численного исследования динамических характеристик и усталостной прочности лопаток турбомашины.

5.2. Разработка рекомендаций для повышения усталостной прочности деталей турбомашин.

5.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка численных методов и программного обеспечения для прогнозирования усталостной прочности деталей турбомашин»

В большинстве случаев детали и элементы конструкций машин (валы, шестерни, рамы, роторы, диски, лопатки и т.д.) работают в условиях переменных циклических нагрузок, и напряжения, возникающие в них в процессе эксплуатации, переменны во времени по величине и (или) знаку. Поэтому одним из основных видов эксплуатационных отказов являются усталостные разрушения, т.е под действием переменных нагрузок элементы конструкций разрушаются при значительно меньших напряжениях, чем под действием статических нагрузок. Практикой установлено, что если элемент конструкции многократно подвергать переменному нагружению определенного уровня, то после некоторого числа перемен напряжений в нём появится трещина, которая постепенно будет развиваться. В конце концов деталь разрушится, не дав при этом заметных остаточных деформаций даже, в том случае, когда ее материал высоко пластичен. На практике приблизительно 80 — 90% причин отказов деталей и элементов конструкций машин — усталостные разрушения, которые не только значительно увеличивают затраты на эксплуатацию, но и зачастую могут вызывать нарушения безопасности работы машин и приводить к авариям и катастрофам. Поэтому к числу наиболее важных показателей, характеризующих надёжность машин, относится усталостная долговечность их деталей и элементов конструкций. Известно, что общей тенденцией развития современного оборудования и машин является непрерывное увеличение мощностей, скоростей, грузоподъемности, производительности и других параметров при одновременном снижении их металлоёмкости. В частности, для газовых турбомашин, которые широко используются в разных ртраслей техники, например, в энергетических установках, в авиакосмической технике, в энергомашиностроении, в химической промышленности и других отраслях, одним из путей для достижения целей является повышение температуры газа перед турбиной. При этом детали турбомашин работают в тяжёлых условиях не только переменных механических нагрузок, но и под действием высокой температуры и нестационарных температурных режимов нагружения. В конечном итоге множество деталей прекрасно выполняют свои функции в начальный период эксплуатации, но затем они часто разрушаются по усталостным причинам.

Проблема усталостной долговечности элементов машин и конструкций, а также лопаток и других деталей турбомашин является традиционной. Уже давно задачи несущей способности и прогнозирования усталостной прочности лопаток и других деталей турбомашин вызывали особенный интерес значительного количества авторов, которые предлагали различные подходы, методы и методики: Наиболее известными из них являются работы [7, 8, 10, 12, 15, 27, 31, 33, 53, 68, 79, 88, 93, 103, 141, 152, 169 ]. Существует два направления исследования для определения усталостной долговечности лопаток и других деталей турбомашин. Во-первых, разработка методов испытания усталостной долговечности на натурных деталях. Во-вторых, разработка методов расчётной оценки усталостной долговечности деталей на основе использования результатов испытаний усталости материалов из стандартных образцов. Для реальных экспериментов на лопатках и других деталях турбомашин требуется сложная, высокоточная и дорогостоящая аппаратура. Схемы проведения экспериментов часто уникальны и инновационны в каждом конкретном случае. Экспериментальные исследования усталостной долговечности лопаток и других деталей турбомашин крайне затруднены не только из-за высоких температуры и давления, но и из-за вращения роторов турбомашин во время работы и их усложненной геометрической конфигурации, что усложняет размещение тензо- и термометри-рующей аппаратуры. В связи с этим разработкой методов расчётной оценки усталостной долговечности деталей на основе использования результатов испытаний усталости материалов из стандартных образцов является целесообразный выбор направлений исследования выносливости деталей турбомашин. Однако расчётная оценка усталостной долговечности деталей турбомашин не всегда легка. Требуется найти или разработать математические моделирования, которые бы достоверно описали реальные условия эксплуатации деталей турбомашин, и методы решения уравнений для обеспечения точности и надёжности результатов расчета. Также требуется решить ряд разных задач, например, упругости механики деформируемого твердого тела, выносливости, также задач анализа процессов теплопередачи, анализа колебаний, анализа статического и динамического напряжённно - деформированного состояния, схематизации случайных процессов изменения нагрузок, гипотез накопления усталостных повреждений и др. На практике существует много работ, в которых отдельно рассмотрены проблемы несущей способности, динамики и усталостной прочности деталей турбомашин. Но имеется ограниченное количество научных трудов, в которых исследованы полно и систематически проблемы моделирования условий работы, задачи динамики, прогнозирования усталостной прочности деталей турбомашин и влияния на них температуры и вращения. Кроме этого, ввиду математической сложности и трудоемкости эти работы ограничивались, как правило, или теорией стержней с пренебрежением влияния вращения и (или) температурных деформаций на изменение жёсткости конструкции, или в них не были подробно рассмотрены влияние температуры одновременно с вращением на их динамические характеристики и усталостную долговечность. Следовательно, предыдущие решения не оценивали достаточно точно реальные условия работы лопаток и других деталей турбомашин.

Для решения задач теории поля и теории упругости, механики деформируемого твердого тела при анализе динамики и прогнозировании усталостной долговечности деталей турбомашин должны быть разработаны компьютерные программы на основе численных методов. На сегодняшний день появилось много коммерческих современных промышленных компьютерных программ, которые имеют способность оценивать и рассчитывать динамические характеристики и усталостную долговечность конструкций. Это такие типичные программы, как ANSYS, ANSYS Workbench, NASTRAN, MSC.Fatigue, Fastran II, nCode и др. Однако они не позволяют определить динамический отклик конструкций при прерывистом, нестационарном действии ряда газовых нагрузок, которые характерны для лопаток турбомашин. Кроме этого, в них ограничено использование гипотез накопления усталостных повреждений.

Таким образом, разработка математических моделей, численных методов и программ расчета, которые позволяют определить динамические напряжения и усталостную прочность лопаток и других деталей турбомашин в соответствии с их реальными режимами работы еще на стадии проектирования, а также обеспечить надёжность и сохранение работоспособности этих деталей в устанавливаемые сроки эксплуатации является актуальной проблемой.

Целью диссертационной работы является разработка эффективных алгоритмов, численных методов и программного обеспечения для прогнозирования долговечности лопаток и других деталей турбомашин с учетом реальных режимов работы на основе линейных гипотез накопления повреждений и метода конечных элементов (МКЭ).

Для достижения этой цели необходимо решение следующих задач:

1. Исследование видов повреждения конструкционных элементов турбомашин в условиях действия термомеханических нагрузок с целью анализа влияния нестационарных силовых и температурных режимов нагружения на вид разрушения. Обоснование выбора численных методов определения долговечности.

2. Разработка методик для оценки усталостной долговечности лопаток и других деталей турбомашин при реальной эксплуатационной нагруженности на основе различных линейных гипотез накопления усталостных повреждений и МКЭ.

3. Математическое моделирование статического и динамического НДС лопаток и других деталей турбомашин с учетом влияния температуры и вращения в соответствии с их реальными режимами работы.

4. Анализа и развитие эффективных методов расчета динамических напряжений и алгоритмов схематизации случайных процессов нагружения для оценки усталостной прочности деталей турбомашин при использовании метода конечных элементов (МКЭ).

5. Разработка эффективных численных методов и алгоритмов и их реализация в виде комплексов программ для проведения вычислительного эксперимента динамики и усталостной долговечности лопаток и других деталей турбомашин на стадии проектирования.

Методы исследования. В качестве базового метода исследований выбран метод конечных элементов. В диссертационной работе также использованы методы и алгоритмы теории упругости, механики деформируемого твердого тела, теории колебаний и др. Для определения выносливости деталей турбомашин применялись линейные гипотезы накопления усталостных повреждений. Схематизация динамических напряжений выполнена с помощью модифицированного метода «дождя». Для проведения численного эксперимента разработаны и использовались комплексы программ BLADIS+ и DAFLAPS, созданные на алгоритмическом языке Fortran.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Разработка эффективных методик расчета усталостной прочности деталей турбомашин и их реализация в виде комплекса проблемно-ориентированных программ.

2. Разработка численных методов и программного обеспечения для учета геометрической нелинейности в прочностных задачах.

3. Разработка новых алгоритмов, численных методов и программного комплекса для схематизации случайных процессов нагружения при анализе усталостной прочности.

4. Комплексные исследования статических напряжений, собственных колебаний, динамических напряжений и усталостной прочности лопаток турбомашин с учётом влияния эксплуатационных факторов с применением математического моделирования и вычислительного эксперимента.

5. Рекомендации по повышению усталостной прочности лопаток турбомашин на стадии проектирования.

Практическая значимость работы:

1. Создано математическое и программное обеспечение для расчета лопаток турбомашин под действием нестационарных термомеханических нагрузок, которые могут применяться для большинства задач вычислительного анализа динамики и выносливости элементов машин и конструкций, работающих в условиях нестационарных силовых и температурных полей. Это позволяет сократить временные и материальные затраты на доводку изделий при проектировании.

2. Установлены закономерности влияния температуры и вращения на выносливость лопаток турбомашин, что позволяет обеспечить оптимальное проектирование лопаток и других деталей турбомашин с повышенной усталостной прочности уже на стадии проектирования конструкций.

3. Исследована долговечность вращающихся лопаток турбомашин, находящихся под действием силовой вибрации с учетом влияния демпфирования, охлаждающего воздуха и других факторов.

4. Предложены рекомендации по увеличению долговечности лопаток турбомашин для проектирования и изготовления конструкций повышенной надежности.

Результаты, полученные в работе, использовались при выполнении НИР в Иркутском научно-исследовательском и конструкторском институте химического и нефтяного машиностроения ОАО «Иркутск НИИ ХимМаш», г. Иркутск, а также в учебном процессе кафедры «Мехатроника» Иркутского государственного технического университета.

Личный вклад соискателя при получении основных результатов диссертации заключается в следующем:

- сбор и анализ данных о ранее проведённых исследованиях;

- разработка и реализация в виде комплекса проблемно-ориентированных программ эффективной уточненной методики расчёта динамических напряжений и усталостной прочности лопаток турбомашин во временной и частотной областях анализа на основе метода конечных элементов и линейных гипотез накопления усталостных повреждений (программа ОАРЬАР8);

- Исследование влияния геометрической нелинейности на статические и динамические характеристики рабочих лопаток (программа ВЬАО!8+);

- разработка новых алгоритмов, численных методов и комплекса программ для схематизации случайных процессов нагружения и графической интерпретации результатов расчёта при анализе усталостной прочности (программа DAFLAPS);

- выполнение комплексных исследований статических напряжений, собственных колебаний, динамических напряжений и усталостной прочности лопаток турбомашин с учётом влияния эксплуатационных факторов (программы DAFLAPS, ANSYS, BLADIS+);

- выявление новых закономерности формирования динамических напряжений конструкций. Разработка рекомендаций по повышению усталостной прочности лопаток турбомашин на стадии проектирования.

Достоверность результатов. Достоверность полученных численных результатов подтверждена сравнением с численными результатами других авторов, с результатами аналитических решений, а также с результатами эксперимента.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных конгрессах и конференциях, таких, как IFToMM «International symposium on robotics and mechatronics» (Hanoi, 2009) и ACMSM 21 «21st Australian Conference on the Mechanics of Structures and Materials» (Melbourne, 2010).

Проводились обсуждения на конференциях и семинарах кафедры «Меха-троника» Иркутского государственного технического университета; кафедры «Информатика и кибернетика» Байкальского государственного университета экономики и права, на семинарах Иркутского государственного университета путей сообщения, и в ОАО «Иркутск НИИ ХимМаш».

Сведения о публикациях. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в 14 печатных работах, в том числе 6 публикациях в изданиях из списка ВАК, 2-х свидетельствах о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Буй Мань Кыонг

5.3. Выводы

Результаты, представленные в данном разделе диссертации, позволяют сделать следующие выводы:

1. Полученные результаты, с помощью комплексов программ BLADIS+ и DAFLAPS сравнены с результатами аналитического решения, численными результатами других авторов, а также с результатами эксперимента, что свидетельствует о точности, высокой эффективности и целесообразности применения данных алгоритмов и программ в анализе динамики и прочности лопаток и других деталей турбомашин.

2. Использование различных линейных гипотез накопления усталостных повреждений даёт разные результаты при расчёте на долговечность лопаток. Среди линейных гипотез накопления усталостных повреждений использование гипотезы Серенсена при проектировании лопатки турбомашины даёт наибольший запас по критерию усталостной прочности, и наоборот, гипотеза Palmgren — Miner даёт наименьший запас. Кроме этого, лопатки турбомашины работают в условиях высокой температуры и большой скорости вращения, это приводит к появлению в них больших средних напряжений. Поэтому при расчёте на усталостную прочность лопаток турбомашины необходимо рассмотреть влияние этих средних напряжений. Сравнение с данными в других работах, позволяет сделать вывод, что использование гипотезы Серенсен дает близкие результаты, либо без учета влияний средних напряжений, либо при использовании уравнения Багси. Для гипотезы Palmgren - Miner лучшие результаты получены при учёте влияний средних напряжений по уравнениям Одинга, Биргера. Для гипотез Haibach и Corten — Dolan лучше использовать уравнения Петерсона, Бирге-ра.

3. Выявлены закономерности изменения динамических характеристик и усталостной прочности лопатки при изменении температуры. Температура оказывает значительное влияние на динамические характеристики и усталостную прочность лопаток турбомашин. При увеличении температуры значение собственной частоты на изгибных формах колебаний уменьшается, особенно при изгибе в плоскости минимальной жёсткости. В меньшей степени на крутильных формах. При изгибно-крутильных формах колебаний происходит незначительное снижение собственных частот. В общем, температура уменьшает усталостную прочность лопаток. Например, при увеличении температуры на 100 °С усталостная прочность конкретной лопатки уменьшается больше чем в 6 раз.

4. Расчёт на усталостную прочность лопатки с разными вариантами коэффициентов демпфирования показывает, что усталостная прочность лопаток может быть увеличена более чем в 8 раз путем увеличения коэффициентов демпфирования колебаний лопатки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На практике множество деталей машин и конструкций, используемых в разных областях (машиностроение, вооружение, атомная энергетика, транспорт, металлургия), и, в частности, детали турбомашин прекрасно выполняют свои функции в начальный период эксплуатации, но затем они часто разрушаются по усталостным причинам вследствие действий повторно- переменных термомеханических напряжений. Однако оценка, и расчёт выносливости этих деталей представляет немало трудностей, особенно для деталей сложных геометрических форм, если они работают в условиях эксплуатации в разных режимах работы или под действием нестационарных термомеханических нагрузок. Поэтому необходимо глубоко изучать и исследовать проблему термомеханической: усталости, для- того чтобы найти новые подходы к оценке ресурса и прочности деталей в соответствии с современными инженерными требованиями. В этой связигданная работа направлена на решение задачи о выносливости лопаток и других деталей турбомашин и выявлении закономерностей влияния температуры на их динамические характеристики и выносливость. Решения задачу рассмотренных в диссертации, не исчерпывает проблемы совершенствования расчётного обеспечения выносливости и надёжности лопаток и других деталей турбомашин с учётом влияния температуры. В диссертации рассмотрены следующие вопросы:

- разработка математических моделей для анализа динамики и усталостной прочности вращающихся деталей турбомашин с учётом влияния температуры. В этих математических моделях влияния температуры на поведение конструкции учтено не только изменение физических свойств материала (модуль упругости, коэффициент теплового расширения материала и др.), но и изменение жёсткости конструкции путём добавления матрицы, геометрической жёсткости, характеризующей начальные напряжения от температуры и (или) вращения, к общей матрице жёсткости.

-построение моделей возбуждающих газодинамических сил, приближённых к реальным режимам работы двигателей турбомашин, чтобы увеличить точность при анализе динамических откликов деталей турбомашин; исследование эффективных и экономичных методик и подходов к решению систем уравнений для получения динамических напряжений, которые играют роль исходных данных при определении усталостной прочности деталей турбомашин; разработка и программная реализация полученных математических моделей для анализа задач динамики деталей турбомашин с учётом влияния температуры на основе МКЭ; создание и программная реализация методов схематизации случайных процессов нагружения, полученных при динамическом анализе или испытаниях элементов турбомашин, для расчётной оценки их долговечности; исследование методик и подходов расчётной оценки долговечности деталей турбомашин на основе методов долговечности по напряжениям и деформациям, исследование методик для выполнения оценки долговечности во временной, а также в частотной областях;

Использования результатов и комплексов программ анализа динамики и прочности, полученных в диссертации, позволяют повысить эффективность и надёжность проектирования элементов турбомашин и обеспечить необходимую точность расчёта на усталостную прочность в соответствии с требованиями, предъявляемыми к разным стадиям проектирования и эксплуатации турбомашин. Созданный комплекс программ не только позволяет оценить усталостную прочность по гипотезе Palgren — Miner, но и получить результаты расчёта на усталостную прочность по разнообразным гипотезам накопления усталостных повреждений, таким, как гипотезы Серенсена - Козлова, Haibach, Corten - Dolan и с учётом влияния средних напряжений по разным уравнениям, таким, как уравнения Гудмана, Гербера, Одинга, Петерсона, Биргера, Степнова, Зодерберга, Серенсена — Кинасошвили и др. Кроме этого, наглядный интерфейс программ позволяет пользователю легко и быстро оценить влияние разных факторов, таких, как влияние свойств материала, состояния поверхности, концентрации напряжений и др. на выносливость деталей машин и конструкций.

Разработанные математические модели, основанные на теории пластин и оболочек не только позволяют увеличить точность при оценке динамики и выносливости лопаток турбомашин, но и исследовать влияние температуры, вращения и взаимодействия механических и тепловых нагрузок на динамические характеристики и усталостную прочность лопаток.

Реализация разработанных математических моделей и алгоритмов в виде комплекса программ позволяет провести вычислительные эксперименты динамики и усталостной долговечности лопаток и других деталей турбомашин в соответствии с их условиями работы ещё на стадии проектирования, уменьшить количество дорогостоящих экспериментов и обеспечить повышение надёжности при их проектировании и дальнейшей эксплуатации по критерию усталостной прочности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Буй Мань Кыонг, 2011 год

1. Ангапов В. П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости тонкостенных подкрепленных конструкций / В. П. Ангапов. — М.: Наука, 2000-152 с.

2. Андрей В. С. Метод определения характеристик сопротивления усталости деталей сложной формы / В. С. Андрей // Транспорт Урала. 2004. — №3.-С. 39 - 43.

3. Басов К. А. ANS YS в примерах и задачах / К. А. Басов. М.: КомпьютерПресс, 2002. - 224 с.

4. Бахвалов Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. Н. Жидков, Г. М. Кобельков. -М.: Наука, 1987. -600 с:

5. Берендеев Н. Н: Применение системы ANS YS к оценке усталостной долговечности / Н. Н: Берендеев. — Н:Новгород: Изд-во Н.Новгород, 2006. -83 с.

6. Бидерман В. Л. Теория колебаний: учебник для» вузов / В. Л. Бидерман. М.: Высш. школа,1980. - 408 с.

7. Биргер И. А. Колебания пластин и оболочек. Прочность и динамика авиационных двигателей / И. А. Биргер. М.: Машиностроение, 1969. - 327 с.

8. Биргер И. А. Напряжения в охлаждаемых лопатках турбин / И. А. Биргер,

9. B. В. Джамай, Л. П. Селифонова // Проблемы прочности. 1971. - №6.1. C. 3-6.

10. Биргер И. А. Термопрочность деталей машин / под ред. И. А. Биргера, Б. Ф. Шорра. М.: Машиностроение,.1975. - 455 с.

11. Богомолов С. И. О применении суперпараметрического обол очечного конечного элемента к расчёту колебаний лопаток турбомашин / С. И. Богомолов, С. С. Луценко, С. А. Назаренко // Проблемы прочности. 1982. -№6.- С. 71-74.

12. Бойко В. Б. Моделирование трехмерного теплового и напряженно- деформированного состояния упругих тел с помощью смешанных вариационных формулировок МКЭ. Сообщение 1 / В- Б. Бойко, П. П. Ворошко, С.

13. B. Кобельский // Проблемы прочности. 1991. - №2. — С. 72 - 77

14. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций / В. В. Болотин. — М.: Машиностроение, 1984. 312 с.

15. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций / В! В. Болотин. М.: Машиностроение, 1990.-448 с.

16. Боль Б. Теория температурных напряжений / Б. Боль, Дж. Уэйпер. — Mi: Мир, 1964.-517 с.

17. Борискин О. Ф. Конечноэлёментный анализ колебаний*машин / О. Ф. Бо-рискин, В. В. Кулибаба, О. В. Репецкий. — Иркутск: Изд — во Иркут.ун -та, 1989. 144 с.

18. Буй Мань Кыонг. Проблемы компьютерного-анализа усталостной прочности деталей машин с учётом влияния; температуры / Буй Мань Кыонг //Вестник ИрГТУ. 2009. - №4. - С. 59 - 98.

19. Вейбулл В. Усталостные испытания и анализ их результатов / В. Вейбулл. — М.: Машиностроение, 1964. 276 с.

20. Вибрации в технике / В. Н. Челомей шдр.. — М.: Машиностроение, 1980. -544 с.

21. Биргер И. А. Пространственное напряженное состояние лопаток турбин / И. А. Биргер, JI. П. Селифонова.// Проблемы прочности. — 1973; — №3.1. C. 7-10.

22. Волков Е.А; Численные методы / Е. А. Волков. Mi: Наука, 1987. - 248 с.

23. Воробьев Ю. С. Метод анализа собственных; колебаний лопаток турбомашин на основе трехмерной модели / Ю. С. Воробьев, 3. В; Сапелкина, А. И. Шепель // Проблемы прочности. 1988. - № 6. - С. 81 — 86.

24. Воробьев Ю. С. Теория закрученных стержней / Ю. С. Воробьев, Б. Ф. Шорр. Киев: Наук, думка, 1983. - 188 с.

25. Вронский А. Термическая усталость металлов / А. Вронский. — М.: Металлургия, 1986. — 128 с.

26. Вычислительные методы для инженеров / А. А. Амосов и др.. М.: Высш. шк.,1994. - 544 с.

27. Гейтвуд Б. Е. Температурные напряжения применительно к самолетам, снарядам, турбинам и ядерным реакторам / Б. Е. Гейтвуд. -М.: Изд во иностр. Лит., 1959. - 349 с.

28. Гецов Л. Б. Детали газовых турбин / Л. Б. Гецов. Л.: Машиностроение, 1982. - 285 с.

29. ГОСТ 25.101 83. Методы схематизации случайных процессов нагруже-ния элементов машин и конструкций и статистического представления результатов. - М.: Изд-во стандартов, 1986. — 25 с.

30. ГОСТ 25.502 — 79. Расчёты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость. — М.: Изд-во стандартов, 1986. — 40 с.

31. ГОСТ 25.504 — 82. Расчёты и испытания на прочность. Методы расчёта характеристик сопротивления усталости. Введ. 01.07.83. — М.: Изд-во стандартов, 1982. — 80 с.

32. Демьянушко И. В: Расчёт на прочность вращающихся дисков / И. В. Демьянушко, И. А. Биргер. М.: Машиностроение, 1978. - 247 с.

33. Дульнев Р. А. Сопротивление жаропрочных материалов изотермическому и неизотермическому малоцикловому нагруженною / Р. А. Дульнев // Физика и механика деформаций и разрушения. — 1979. — №7. — С. 54 — 66.

34. Дульнев Р. А. Долговечность материалов и деталей ГТД при термоциклическом нагружении / Р. А. Дульнев // Проблемы прочности. — 1976. — № 12.-С.З-9.

35. Дульнев Р. А. Термическая усталость металлов / Р. А. Дульнев, П. И. Котов. М.: Машиностроение, 1980. — 99 с.

36. Жуков H.Д. Некоторые особенности сопротивления усталости литейных жаропрочных сплавов / Н.Д. Жуков // Проблемы прочности. 1974. -№9. - С.99 - 103.

37. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. М.: Мир; 1975. - 541 с.

38. Иванова В. С. Природа усталости металлов / В. С. Иванова, В. Ф: Терен-тьев. М.: Металлургия, 1975. — 456 с.

39. Ильина В. А. Численные методы для физиков-теоретиков / В; А. Ильина, П. К. Силаев. Москва-Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2003. -132 с.

40. Иноземцев А. А. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок / А. А. Иноземцев, М. А. Нихамкин, В. JT. Сан-драцкий. — М.: Машиностроение, 2008. — 207 с.

41. Каблов Е. Н: Жаропрочность,никелевых сплавов / Е. Н. Каблов, Е. Р. Го-лубовский. М.: Машиностроение, 1998. — 465 с.

42. Калиткин H. Н. Численные методы / H. Н. Калиткин. М.: Наука, 1978. -512 с.

43. Каплун А. Б. ANSYS в руках инженера: практ. руководство / А. Б. Каплун, Е. М. Морозов, М. А. Олферьева. М.: Едиториал УРСС, 2003. -272 с.

44. Квитка A. JI. К расчёту лопаток ГТД методом конечных элементов / A. JI. Квитка, П. П. Ворошко, JI. А. Заслоцкая // Проблемы прочности. 1976. — №6. - С. 60 - 64.

45. Ковыршин С. В: Анализ гипотез повреждаемости конструкций/ C.B. Ко-выршин, О.В. Репецкий // Весник ИрГТУ. 2001. - №1. С. 69 - 81.

46. Когаев В. П. Расчет деталей машин на прочность при напряжениях, переменных во времени / В. П. Когаев. М.: Машиностроение, 1977. - 130 с.

47. Когаев В. П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность / В. П. Когаев, Н. А. Махутов, А. П. Гусенков. — М.: Машиностроение, 1985. 224 с.

48. Колокольцев В. А. Схематизация случайных процессов нагружения при расчете деталей машин по сопротивлению усталости / В. А. Колокольцев, М. В. Аврамов //Вестник машиностроения. 2010. - № 9. - С. 23 — 29.

49. Колотников М. Е. Предельные состояния деталей и прогнозирование ресурса газотурбинных двигателей в условиях многокомпонентного нагружения /М. Е. Колотников. Рыбинск: РГАТА, 2003. - 136 с.

50. Коновалов Л. В. Метод крупномасштабного моделирования для оценки пределов выносливости натурных деталей / Л. В. Коновалов, В. П. Ван-дышев // Проблемы прочности. 1982. - № 3. - С. 48 - 53.

51. Коновалов Л. В'. Статистическая оценка ресурса крупномасштабных деталей сложной формы / Л. В. Коновалов, В. П. Когаев, В.П. Вандышев // Проблемы прочности. 1978. - № 11. — С. 12 - 18.

52. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей / И. А. Биргер и др.. М.: Машиностроение, 1981. - 222 с.

53. Костюк А. Г. Динамика и прочность турбомашин /А. Г. Костюк. — М.: Машиностроение, 1982. 264 с.

54. Кузнецов Н. Д. Проблемы термоциклической прочности деталей ГТД /Н. Д. Кузнецов // Проблемы прочности. 1978. - № 6. — С. 3 — 7.

55. Кузнецов Ю.А. Численные методы и математическое моделирование / Ю. А. Кузнецов. Академия наук ССР.: Сбор, 1986. 174 с.

56. Мак-Кракен Д. Численные методы и программирование на Фортране / Д. Мак-Кракен, У. Дорн. М.: Мир, 1977. - 583 с.

57. Малинин Н. Н. Прочность турбомашин / Н. Н. Малинин. М.: Машгиз, 1962.-291 с.

58. Марчук Г. И. Методы расщепления / Г. И. Марчук. — М.: Наука, 1988. -264 с.

59. Марчук Г. И. Повышение точности решений разностных схем / Г. И. Марчук, В. В. Шайдуров. М.: Наука, 1979. - 320 с.

60. Меерович И. И. Распределение напряжений в компрессорных лопатках при колебаниях /И. И. Меерович.-М.: Оборонгиз, 1961.- 106 с.

61. Мехатроника: Компоненты, методы, примеры / Б. Хайманн и др.; под ред. О. В. Репецкого. — Новосибирск: Изд во СО РАН, 2010. — 602 с.

62. Мышенков В. И. Численные методы / В. И. Мышенков, Е. В. Мышенков. -М.: МРУЛ, 2001.- 120 с.

63. Мэнсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость / С. Мэнсон. — М.: Машиностроение, 1974. — 344 с.

64. Нестационарные тепловые процессы в энергетических установках летательных аппаратов / Н. Д. Коваленко и др;. — Киев: Наук, думка, 1988. -224 с.

65. Образцов.И. Ф. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов / И. Ф. Образцов, Л. М. Савельев, X. С. Хазанов. М.: Высш. шк, 1985. - 392 с.

66. Партон В. 3. Механика разрушения от теории к практике / В. 3. Партон. М.: Машиностроение, 1990. - 240 с.

67. Петухов А. Н. Сопротивление усталости деталей-ГТД / А. Н: Петухов. — М.: Машиностроение, 1993. — 240 с.

68. Писаренко Г. С. Вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин / Г. С. Писаренко, Ю. С. Воробьев // Проблемы прочности. 2000. - №5. -С. 122-126.

69. Писаренко Г. С. Об одной методике испытаний турбинных лопаток на термоусталость / Г.С. Писаренко, А.И. Петренко // Проблемы прочности. 1976.- №6. - С. 100-105.

70. Приходько А. П. Метод расчета параметров кривых усталости деталей сложной формы / А. П. Приходько // Современные методы расчета вагонов на прочность, надёжность и устойчивость: сб. науч. тр. М.: Транспорт, 1986. - С.113 — 121.

71. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов / В. И. Мяченков и др.. М.: Машиностроение, 1989. - 520 с.

72. Репецкий О. В. Анализ усталостной прочности лопаток транспортных турбомашин в частотной области / О. В. Репецкий, Буй Мань Кыонг //

73. Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — Иркутск: ИрГУПС. 2010.- №1.- С.72-79.

74. Репецкий О. В. Виброусталость лопаток турбомашин с учётом случайных колебаний/ О. В. Репецкий, Буй Мань Кыонг // Вестник ИрГСХА. -2011. -№3 (45). С.95 - 100.

75. Репецкий О. В. К вопросу о выборе численного метода анализа напряжений при оценке многоцикловой усталости лопаток транспортных турбомашин / О. В. Репецкий, Буй Мань Кыонг // Известия ИГЭА. 2010. — №6.- С.153 — 158.

76. Репецкий О. В. Численное исследование влияния скорости разгона и величины демпфирования на долговечность рабочей лопатки турбомаши-ны / О. В. Репецкий, Буй Мань Кыонг // Вестник стипендиатов ДААД. -2010.-№1 (7).-С. 37-49.

77. Репецкий О. В. Численный анализ многоцикловой усталости лопатки транспортной турбомашины в переходных режимах / О. В. Репецкий, Буй МаньКыонг//ИзвестияИГЭА. -2011, -№1. -С.195 199.

78. Репецкий О.В. Компьютерный анализ динамики и прочности турбомашин / О. В. Репецкий. — Иркутск: ИздгВо ИрРТУ, 1999. — 301 с.

79. Репецкий О. В. Автоматизация прочностных расчетов турбомашин / под ред. О. В. Репецкого. Иркутск: Изд — во Иркут. союза НИО, 1990г— 100' с.

80. Рикардс Р. Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин / Р. Б. Рикардс. Рига: Зинатне, 1988. - 284 с.

81. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд. — М.: Мир, 1979.-392 с.

82. Серенсен С .В; Усталость материалов и элементов конструкций / С. В. Се-ренсен -Киев: Наук, думка, 1985. — 256 с.

83. Скубачевский Г. С. Авиационные газотурбинные двигатели — конструкция и расчет деталей / Г. С. Скубачевский. М.: Машиностроение, 1981. - 550 с.

84. Смоленский А. Н. Конструкциям расчет деталей паровых турбин / А. Н. Смоленский. — М:". Машиностроение, 1964. 462 с.

85. Сопротивление материалов / Г. С. Писаренко и др.. — Киев.: Вшца шк.: Головное изд во, 1986. — 775 с.

86. Сурков А. И: Обобщенный* критерий подобия усталостного разрушения /

87. A.И. Сурков // Вестн. машиностроения. 1987.- №7. — С. 28 — 30.

88. Термическая усталость материалов в условиях неоднородного термонапряженного состояния / Г. Н. Третьяченко и др.. — Киев: Наука думка, 1985.-280 с.

89. Технологическое обеспечение и прогнозирование несущей способности деталей ГТД / В. А. Богуслаев И' др.. — Запорожье: Мотор Сич; 2006. — 335 с.

90. Третьяченко Г. Н. Исследование влияния нестационарных режимов эксплуатации на работоспособность лопаток ГТД / Г. Н. Третьяченко, Л.

91. B. Кравчук, Э.П.Косыгин // Проблемы прочности. — 1974. №10. - С.15 -20:

92. Третьяченко Г. Н. Прочность и долговечность материалов при циклических тепловых воздействиях / Г. Н. Третьяченко, Б. С. Карпинос; под ред. А. А. Лебедева. Киев: Наук, думка, 1990. - 256 с.

93. Трощенко В. Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении/В. Т. Трощенко:-Киев-: Наук, думка, 1981.- 344 с.

94. Трудоношин.В. А. Численные методы / В. А. Трудоношин, И. В. Трудо-ношин, Н. Н. Шуткин; М.: МГТУ им. Баумана, 1998. - 232 с.

95. Трушечкин В.П. Расчетно-экспериментальное исследование термоусталости лопаток газовых турбин / В.П Трушечкин^ М. Е. Колотников // Проблемы прочности. —1988. — № 2. — С.75 — 80.

96. Туляков Г. А. Термическая усталость в теплоэнергетике / Г. А. Туляков.

97. М.: Машиностроение, 1978. 200 с.

98. Хронин Д. В. Колебания в двигателях летательных аппаратов / Д. В. Хронин. М.: Машиностроение, 1980. — 296 с.

99. Цейтлин В. И. Оценка циклической долговечности деталей, работающих при сложных программах нагружения / В: И. Цейтлин, Д. Г. Федорченко // Проблемы прочности. 1983. - №2. — С.13 — 19.

100. Цейтлин В.И. Релаксация остаточных напряжений в деталях турбин ГТД в процессе эксплуатации/ В.И. Цейтлин, О.В. Колотникова //Проблемы прочности. 1980. - №8. - С.46 - 48.

101. Численные методы.в.механике / В. А. Баженов и др.. М.: Наука, 2004.- 564 с.

102. Шляхин П. Н. Паровые и газовые турбины / П. Н. Шляхин. — М.: Энергия, 1974.-222 с.

103. Шуп Т. Решение инженерных задач в ЭВМ / Т. Шуи. — М.: Мир, 1982. -235 с.

104. Яненко Н. И. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики / Н. И. Яненко. Новосибирск: Наука, 1967. - 195 с.

105. ANSYS Release 12.0 Documentation.

106. Ariduru Secil. Fatigue life calculation by rainflow cycle counting method. Ph.D. Thesis, middle east technical university, 2004. 136 p.

107. Bahree R. The Design of Rotor Blades Due to Combined Effects of Dynamic and Thermal Loads / R. Bahree, A. M. Sharan, J. S. Rao //ASME J. Eng.Gas Turbines Power. 1989. - P. 618 - 626.

108. Bathe K. J. Finite Element Procedures / K. J. Bathe. Prentice - Hall Englewood Cliffs, 1996. - 543 p.

109. Bathe K. J. Numerical methods in finite element analysis / K. J. Bathe, E. L. Wilson. Prentice - Hall, 1976. - 528 p.

110. Bendat J. S. Probability Functions for Random Responses / J. S. Bendat // NASA report on Contract NAS. 1964. - P.45 - 90.

111. Bishop N. W. M. Fatigue life prediction from power spectral density data / N. W. M. Bishop, F. Sherratt // Environmental Engineering. — 1989. — Vol. 2. — P. 11-19.

112. Bishop N. W. M. Finite element based fatigue calculations / N. W. M. Bishop, F. Sherratt. UK: NAFEMS Ltd, 2000. - 140 p.

113. Bishop N. W. M. Methods for rapid evaluation of fatigue damage on the Howden HWP330 wind turbine / N. W. M. Bishop, Z. Hu, R. Wang, D. Quarton // British Wind Energy Conference. New York. - 1993. -P. 31-40.

114. Bishop N. W. M. The Fatigue Analysis of Wind Turbine Blades Using Frequency Domain Techniques / N. W. M. Bishop, H. Zhihua // European Wind Energy Conference (EWEC '91). 1991. - P. 246 - 250.

115. Bolotin V. V. Random vibrations of elastic systems / V. V. Bolotin. — The Netherlands: Martinus Nijhoff, 1984. 654 p.

116. Carnegie W. Vibrations of Rotating Cantilever Blading / W. Carnegie // Journal Mechanical Engineering Sciences 1959. - Vol. 1(3). - P. 239 - 247.

117. Chaudhury G. K. Fatigue Analysis of Offshore Platforms Subject to Sea Wave Loading / G. K. Chaudhury, W. D. Dover // Int. J. Fatigue. 1985. - Vol.7 (1). - P. 13-19.

118. Chung J. A Time Integration Algorithm for Structural Dynamics with Improved Numerical Dissipation: The Generalized a Method / J. Chung, G. M. Hulbert // Journal of Applied Mechanics. - 1993. - Vol. 60. - P. 371 - 378.

119. Cloud M. Process Modelling and Simulation with Finite Element Methods / M. Cloud, W. B. Zimmerman. World Scientific. - 2004. - 395 p.

120. Coles A. Material considerations for gas turbine engines / A. Coles, K. J. Miller, R. F. Smith // Proc. of the III International conference on mechanical behaviour of materials. 1980. - Vol.1. - P. 3 - 11.

121. Dedekind M. O. Implementation of creep — fatigue model into finite element code to assess cooled turbine blade / M. O. Dedekind //Int. J. Pres. Ves. & Piping. 1994. - Vol.59. - P.13 - 19.

122. Dietz S. Fatigue life simulations applied to railway bogies / S. Dietz, K. Knothe, W. Kortum // Czech Republic. 1998. - Vol.3. - P. 283 - 295.

123. Dirlik T. Application of Computers in Fatigue. Ph.D. Thesis. University of Warwick, UK. 1985. - 220 p.

124. Evans R. W. In Recent Advances in Creep and Fracture of Engineering Materials and Structures / R. W. Evans, J. D. Parker, B. Wilshire. UK: Pineridge Press» Swansea, 1982. — 135 p.

125. Gilchrist M. D. A frequency domain approach for fatigue life estimation from Finite Element Analysis / M. D. Gilchrist, J. M. Dulieu, K. Worden // Key Engineering Materials. 1999. - Vol.167. - P. 401 - 410.

126. Green J. W. The solution of parabolic partial differential* equation by difference methods / J. W. Green //Proc. Interaat. Congr. Math. 1954. - P. 349 - 350.

127. Guido Dhondt. The Finite Element Method for Three dimensional Thermomechanical Applications / Guido Dhondt. - John Wiley & Sons, 2004 . -355 p.

128. Hilber H. M. Improved Numerical Dissipation for Time Integration AJgorithm in Structural Dynamics / H. M. Hilber, T. J. R. Hughes, R. L. Taylor // Earthquake Engineering and Structural Dynamics. 1977. - Vol.5. - P. 283 -289.

129. Hohlrieder M. A numerical study of the fatigue life of a gas turbine blade in transient operation / M. Hohlrieder, H. Irretier //ASME Journal. 1994. -Vol.47.-12 p.

130. Irretier H. Vibration and life estimation of rotor structures / H. Irretier, O. V. Repetski // IFToMM-Conference on Rotor Dynamics Darmstadt. 1988. -P. 456-468.

131. Irrtier H. Transient Vibrations of Turbine Blades Due to Passage Through Partial Admission and Nozzle Excitation Resonance / H. Irrtier //Proc. IFToMM Intl. Conf. Rotor Dynamics Tokyo. 1986. - 30 p.

132. ISO/DIS 6336-6. Calculation of service life under variable load. International Organization for Standardization. - 2004. — 23 p.

133. John F. Integration of parabolic equation by difference methods. / F. John //Gomm. Pure and Appl. Math. 1971. - Vol.5. -P.155 - 221.

134. Kam J. C. P. Fast fatigue assessment procedure for offshore structures under random stress history / J. C. P. Kam, W. D. Dover // Proc. Instn. Civil Engineers. -1988. -P. 689-700.

135. Khawaja H. A. Development and Application of a 2-D Approximation Technique for solving Stress Analyses Problem of a L.P: Turbine using Finite Element Method / H. A. Khawaja, A. M. Khan // Proc. Inter. Conf. MultiPhysics Manchester UK. 2007. - 7 p.

136. Kim H. S. Dynamic Stress Analysis of a Flexible Body in Multibody System for Fatigue Life Prediction. — Ph.D. Thesis, Inha University, Incheon, Korea, 1999.-210 p.

137. Larson F. R. A time — temperature relationship for rupture and creep stress / F. R. Larson, J. Miller // Trans. ASME. 1954. - Vol.74. -10 p.

138. Ma X. Q. Study on Free Vibration of Plates with Variable Thickness and a Hole Defect / X. Q. Ma, C. Morita, T. Sakiyama, H. Matsuda, M. Huang// Reports of the Faculty of Engineering, Nagasaki' University. — 2008. — Vol.38(70). P. 13-19.

139. Marco S.M. A Concept of Fatigue Damage/ S.M. Marco, W.L. Starkey // Transactions of the ASME. 1954. - Vol.76(4). - P. 627 - 632.

140. Mitchell M.R. Advances in Fatigue Lifetime Predictive Techniques / M. R. Mitchell, R.W. Landgraf. ASTM. - 1991. - 495 p.

141. MSC/FATIGUE user's guide. MSC.Software Corporation, USA. MSC,2008.

142. MSC/NASTRAN User's Manuals. Version 70.5. -MacNeal: Schwendler Corp, 1999.

143. Newland D. E. An introduction to random vibrations and spectral analysis (2nd edition)/ D. E. Newland. Longman Inc New York, 1984. - 406 p.

144. Newland D. E. An introduction to random vibrations, spectral and wavelet analysis / D. E. Newland. UK: Longman Scientific and Technical, 1993. — 542 p.

145. Newman J. C. Fastran II — a fatigue crack growth structural analysis program / J. C. Newman. Hampton: NASA Langley Research Center, 1992. - 55 p.

146. Peter Bigos. Freqency domain fatigue analysis /Peter Bigos, Peter Bocko // Gep Hungary. - 2006. - Vol.12. - P.l - 8.

147. Rao J. S. Transient Response of Turbine Blade / J. S. Rao, N. S. Vyas, K. Gupta // Proc. 7th World Cong. IFToMM. 1987. - P. 697 - 706.

148. Rao J. S. Turbomachine Blade Vibration / J. S. Rao. John Wiley and Sons Inc: New York, 1991.-445 p.

149. Rao J. S. Turbomachine Unsteady Aerodynamics / J. S. Rao. — Technology & Engineering, 1994. — 530 p.

150. Raymond B. Calculating and Displaying Fatigue Results / B. Raymond. -Product Manager New Technologies ANSYS: Development Engineer, 2006. — 42 p.

151. Repetskiy O. V. Fatigue life prediction of modern gas turbomachine blades / O. V. Repetskiy, Bui Manh Cuong // Proc. Inter. Conf. 21st Australasian conference on the mechanics of structures and materials Melbourne Australia. 2010.-P. 275-280.

152. Repetskiy O. V. Numerical analysis of mechatronic system fatigue life by simulation of temperature stress / O. V. Repetskiy, Bui Manh Cuong // Proc. of the IFToMM 1. International symposium on robotics and mechatronics. — Hanoi.-2009.-P. 34-42.

153. Roy R. Fundamentals of structural dynamics / R. Roy, JR. Craig, J. Andrew. John Wiley& Sons, 2006. - 528 p.

154. Sharan A. M. Transient Stress Analysis and Fatigue Life Estimation of Turbine Blades / A. M. Sharan, J. S. Rao // Journal of Vibration and Acoustics ASME. 2004. - Vol. 126. - P. 485 - 495.

155. Skelton R. P. Fatigue at high temperature / R. P. Skelton. Applied science publishers: Lon Don and New York, 1988. - 343 p.

156. Smith B. T. Matrix Eigensystem Routines/ B.T. Smith, et al. EISPACK Guide. -New York: Springer - Verlag, 1976. - 578 p.

157. Smith I: M. Programming-the Finite Element Methods fl. M. Smith, D. V. Griffiths. JOHN WILEY & SONS, 2004. - 478 p.

158. Soong T. T. Random vibration of mechanical and' structural systems / T. T. Soong, M. Grigoriu. Prentice - Hall: Englewood cliffs, 1993. - 397 p.

159. Stephens R. I. Metal fatigue in engineering / R. I. Stephens, A. Fatemi, R. R. Stephens, H. O. Fuchs. USA: John Wiley & Sons Inc, 2001. - 336 p.

160. Sunar M. Vibration measurement of rotating blades using a root embedded PZT sensor / M. Sunar, B. O. Al Bedoor // Shock and, Vibration. - 2008. -Vol. 15(5). - P. 481-583.

161. Suresh S. Fatigue of Materials / S. Suresh. UK: Cambridge University Press, 2002. - 564 p.

162. Theodore Nicholas. High cycle fatigue: a mechanics of materials perspective / Theodore Nicholas. Elsevier, 2006. - 641 p.

163. Troshchenko V.T. Fatigue strength of gas turbine compressor blades/ V.T. Troshchenko, A.V. Prokopenko // Engineering Failure Analysis. — 2000. — Vol.7 (3).-P.209-220.

164. Tunna J. M. Fatigue life prediction for gaussian random loads at the design stage / J. M. Tunna // Fatigue Fracture Engineering, Mat. Structure. 1986. -Vol. 9(3).-P. 169-184.

165. Vorob'ev Yu. S. Problems of numerical analysis, of a set of blades of rotor machines / Yu. S. Vorob'ev // Proc. Inter. Conf. Dynamics of Rotor Systems Kamenets Podolskiy. - 1996. - P. 89-91.

166. Vorob'ev Yu. S. Sharing 3D finite element and beam model for turbomachine blades dynamic analysis / Yu. S. Vorob'ev, S. P. Kanilo // Multiple Scale Analysis and Coupled Physical Systems. 1997. - P. 469 - 473.

167. Wirsching P. H. Fatigue under wide band random loading / P. H. Wirsching, M. C. Light // J. Struc. Div.ASCE. 1980. - P.1593 - 1607.

168. Wirsching P. Random vibration, theory and practice / P. Wirsching, T. Paez, K. Oritz. USA: John Wiley and Sons Inc, 1995. - 350 p.

169. Wood W. L. An Alpha Modification of Newmark Method. / W. L. Wood, M. Bossak, O. C. Zienkiewicz // International Journal of Numerical Method in Engineering. 1981. - Vol.15. - P. 1562 - 1570.

170. Yasmina A. Life Estimation of First Stage High Pressure Gas Turbine Blades / A. Yasmina, B. Samira // Scientific Technical Review. — 2008. Vol. 1(2). — 61. P

171. Zienkiewicz O. C. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals / O. C. Zienkiewicz. — Butterworth — Heinemann, 2005. 752 p.