Разработка метода расчета динамической нагрузки на элементы силовой схемы авиационного двигателя при обрыве лопатки вентилятора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Мясников Владислав Юрьевич

• Мясников Владислав Юрьевич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Мясников Владислав Юрьевич

Введение

Глава 1 Силовая схема авиационного двигателя и особенности его динамики при обрыве лопатки вентилятора

1. 1 Силовая схема авиационного газотурбинного двигателя

1.2 Особенности динамики авиационного двигателя при обрыве лопатки, факторы, вызывающие увеличение нагрузок

1.3 Некоторые известные случаи обрыва лопатки и их последствия

1.4 Выводы по главе

Глава 2 Обзор литературы и состояние вопроса

2.1 Обзор работ по анализу обрыва лопатки, ее взаимодействия с корпусом

и следом идущими лопатками

2.2 Особенности динамики разбалансированного ротора

2.3 Известные подходы к учету взаимодействия ротор-корпус при движении разбалансированного ротора

2.4 Моделирование динамики силовой схемы двигателя при обрыве лопатки

2.5 Методы создания моделей роторов и корпусов с сокращенным количеством степеней свободы и особенности их применения

2.6 Выводы по главе

Глава 3 Моделирование отклика системы ротор-корпус на мгновенно возникающий дисбаланс с учетом контактного взаимодействия

3.1 Уравнения движения ротора при наличии дисбаланса, переменной частоте вращения и возможном контакте с корпусом

3.2 Метод моделирования динамики системы ротор-корпус с учетом возможного взаимодействия через венец лопаток

3.3 Учет податливости венца лопаток

3.4 Учет податливости корпуса

3.5 Модель для проведения расчетов

3.6 Проверка корректности реализации авторских программ

3.7 Валидация предложенного метода на основе сопоставления с результатами моделирования в трехмерной постановке

3.8 Преимущества, недостатки и ограничения при использовании разработанного метода

3.9 Выводы по главе

Глава 4 Анализ динамики системы ротор-корпус при обрыве лопатки

4.1 Влияние зазора между лопатками и корпусом на жесткость венца

4.2 Влияние трения в контакте лопаток с корпусом на жесткость венца

4.3 Комплексная оценка влияния упругой характеристики венца лопаток

на динамику системы ротор-корпус при обрыве лопатки

4.4 Анализ влияния жесткости передней опоры ротора на динамику системы ротор-корпус при обрыве лопатки

4.5 Выводы по главе

Глава 5 Моделирование динамики двигателя при обрыве лопатки, оценка влияния параметров конструкции на характеристики динамического процесса и максимальные нагрузки

5.1 Разработка модели двигателя для анализа динамики при обрыве лопатки, структура модели, выбор узлов конденсации

5.1.1 Построение моделей роторов

5.1.2 Построение моделей корпусов и других элементов силовой схемы двигателя

5.1.3 Моделирование подшипниковых опор и демпферов

5.1.4 Сборка динамической модели двигателя, граничные условия и условия проведения расчета

5.2 Устройство для снижения нагрузок при обрыве лопатки

5.3 Результаты расчета, нагрузки на элементах силовой схемы двигателя при обрыве лопатки

5.4 Влияние устройства для снижения нагрузок на динамику и величины максимальных нагрузок

5.5 Исследование влияния контактов на динамику двигателя при обрыве лопатки

5.6 Выводы по главе

Общие выводы и заключение

Список литературы

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ГТД - газотурбинный двигатель

ОЛВ - обрыв лопатки вентилятора

ЛА - летательный аппарат

НД - низкого давления

ВД - высокого давления

СК - система координат

КВД - компрессор высокого давления

КНД - компрессор низкого давления

КС - камера сгорания

ТВД - турбина высокого давления

ПК - переходной канал

ТНД - турбина низкого давления

ЗО - задняя опора

РК - разделительный корпус

РУП - радиально-упорный подшипник

ПП - передняя подвеска

ЗП - задняя подвеска

УДО - упруго-демпфирующая опора

КЭ - конечно-элементный

НДС - напряженно-деформированное состояние

MPC - multipoint constraint (многоточечная связь)

СЗ - слабое звено

ЦМ - центр масс

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода расчета динамической нагрузки на элементы силовой схемы авиационного двигателя при обрыве лопатки вентилятора»

ВВЕДЕНИЕ

Рабочие лопатки вентилятора авиационного газотурбинного двигателя (ГТД) подвержены значительным центробежным и вибрационным нагрузкам, условия их работы осложнены возможностью попадания посторонних предметов. Эти факторы могут привести к полному или частичному разрушению лопатки. Характер нагрузок, действующих на лопатку, и способ ее закрепления определяют наибольшую вероятность разрушения лопатки в корневом сечении, вблизи замкового соединения. Такой тип разрушения принято называть обрывом лопатки вентилятора (ОЛВ).

ОЛВ может привести не только к повреждениям двигателя, но даже крыла и фюзеляжа летательного аппарата (ЛА) [1-3]. Согласно регламентирующим документам [4-6] разрушение лопатки вентилятора, компрессора или турбины не должно приводить к опасным, связанным с двигателем последствиям. В число опасных последствий, помимо прочего, входят образование нелокализованных фрагментов, обладающих высокой кинетической энергией, отделение двигателя от ЛА, неконтролируемый пожар. Их отсутствие при ОЛВ подтверждается путем проведения сертификационных испытаний с обрывом лопатки на двигателе. Узлы и детали двигателя, прошедшего подобные испытания, как правило, оказываются непригодными к дальнейшей эксплуатации, что обуславливает высокую стоимость испытаний и стремление к успешному их проведению с первой попытки. При изменении конструкции модуля вентилятора или других элементов двигателя подтверждение соответствия требованиям [4-6] может быть выполнено на основе валидированной математической модели. Кроме того, нагрузки, реализующиеся при ОЛВ, являются максимальными для многих деталей двигателя, их значения должны быть известны на этапе проектирования для проведения расчетов на прочность.

В подобных условиях актуальной становится задача разработки достаточно точных расчетных методов и моделей, способных предсказывать динамическое поведение и нагрузки на элементы конструктивно-силовой схемы ГТД после обрыва лопатки.

Разрушение лопатки наиболее вероятно при высокой частоте вращения ротора низкого давления (НД). ОЛВ приводит к удару оборвавшейся части о корпус вентилятора, ее взаимодействию со следом идущими лопатками и практически мгновенному возникновению значительного дисбаланса в роторе НД. В условиях интенсивного контакта роторов двигателя со статором и между собой и отключения подачи топлива происходит снижение частот вращения до частоты авторотации. Частотой авторотации называется частота вращения, поддерживаемая набегающим потоком воздуха. Дополнительный вклад в изменение частот вращения роторов вносят аэродинамические силы. В ходе замедления разбалансированный ротор НД проходит критическую частоту, как правило, расположенную ниже оборотов, на которых происходит обрыв лопатки.

Перемещения в системе роторов и корпусов двигателя, связанные с мгновенным приложением нагрузки от дисбаланса и прохождением резонансного режима на критической частоте ротора НД могут достигать десятков миллиметров. При этом выбираются радиальные зазоры между роторами низкого и высокого давления, роторами и корпусами, имеет место контактное взаимодействие. Взаимодействие роторов с корпусами может происходить в ряде осевых плоскостей и осуществляется через венцы лопаток. Это приводит к образованию дополнительных путей передачи нагрузки от роторов корпусам, так называемых «дополнительных связей» [7, 8], что в свою очередь ведет к изменению схемы опирания роторов и динамических характеристик системы.

В конструкции опор и силовых корпусов авиационных ГТД могут быть применены специальные устройства для снижения нагрузок в случае ОЛВ [9-11]. Принципам работы, подходам к проектированию и оценке эффективности подобных устройств посвящен ряд публикаций [12-14]. В основе их функционирования лежит изменение жесткости или полное исключение одной или

нескольких опор из силовой схемы двигателя сразу после ОЛВ. При этом изменяются динамические характеристики системы, снижается значение первой критической частоты вращения ротора НД, он получает возможность совершать большие перемещения, самоцентрироваться. Эти факторы приводят к снижению нагрузок, действующих на опоры, корпуса и подвески.

Существует большое число характеристик, влияющих на величины нагрузок на элементы силовой схемы при обрыве лопатки и последующий динамический процесс. К основным из них можно отнести темпы замедления роторов, характеристики контактных взаимодействий роторов и корпусов двигателя, уровень демпфирования в системе. Необходимость грамотного учета этих факторов, а также корректного отражение жесткостных и инерционных характеристик двигателя делают задачу создания математической модели двигателя для определения нагрузок после ОЛВ весьма непростой.

Исследованию динамики двигателя при ОЛВ посвящено значительное количество публикаций. Работы можно разделить на несколько групп в соответствии с факторами, обуславливающими увеличения усилий в элементах силовой схемы двигателя при разрушении лопатки.

Статьи первой группы направлены на моделирование взаимодействия оборвавшейся лопатки с корпусом и следом идущими лопатками. Основной задачей в таких работах является оценка способности корпуса удерживать фрагменты оборвавшейся лопатки. Для такой оценки разработан ряд аналитических критериев [19, 20]. Широко применяются экспериментальные исследования [22-28]. В последнее время распространено прямое моделирование динамики с применением метода конечных элементов. Расчетные модели при этом, как правило, включают корпус вентилятора или его часть, обрывающуюся лопатку и одну или несколько следующих за ней [31-36].

Работы следующей группы направлены на анализ динамики системы роторов и корпусов двигателя под действием практически мгновенно возникающей силы от дисбаланса ротора НД с учетом изменения частоты вращения и прохождения разбалансированным ротором критической частоты.

Исследования в этом направлении ведутся уже много десятков лет. Основные особенности отклика типовых упрощенных моделей ротора на мгновенную разбалансировку и при прохождении критической частоты рассмотрены в ряде работ [37-40]. Более подробно, в частности с учетом сложной геометрии современных роторов ГТД, контакта ротор-корпус, а также с применением различных техник сокращения числа степеней свободы расчетных моделей, эти вопросы освещены в публикациях [41-57]. Распространенным методом исследования в данных работах является интегрирование уравнений движения на основе неявной схемы. Проводится анализ чувствительности отклика системы к таким параметрам, как величина дисбаланса, частота вращения, соответствующая появлению дисбаланса, темп замедления ротора, жесткости опор и дополнительных связей, включая контактную жесткость.

Отдельно можно выделить подход к созданию модели двигателя, впервые предложенный в работе [58], также изложенный в [59]. Авторами представлен метод определения усилий в элементах силовой схемы двигателя, позволяющий учесть как удар оборвавшейся лопатки о корпус и ее взаимодействие со следом идущими, так и нагрузки, возникающие вследствие прецессии разбалансированного ротора при выбеге до режима авторотации. Определение усилий предполагается проводить с использованием двух конечно-элементных (КЭ) моделей: подробной для анализа поведения в первые моменты времени после обрыва на основе интегрирования уравнений движения по явной схеме и менее детализированной для анализа динамики ротора на большем временном интервале путем интегрирования уравнений движения по неявной схеме. Перенос нагрузок с первой модели на другую и синхронизация шагов интегрирования в работе [58] осуществляются средствами пакета МО Nastran, в [59] авторы используют Ansys и LS-Dyna в качестве инструментов КЭ моделирования.

Несмотря на продолжительную историю развития вопроса и наличие предложенных подходов к созданию динамической модели двигателя, вопрос определения нагрузок на элементы силовой схемы при ОЛВ и последующем выбеге роторов не может считаться полностью решенным.

Предложенные подходы не свободны от недостатков. Основными следует считать отсутствие учета или значительные упрощения при моделировании контакта ротор-корпус, слабую обоснованность принятых законов изменения частот вращения роторов и чрезмерно большое число степеней свободы расчетных моделей. Исследования в рамках настоящей диссертационной работы направлены на преодоление изложенных недостатков.

Целью диссертационной работы является создание научных основ и инструментальных средств расчета динамической нагрузки на элементы силовой схемы авиационного двигателя при ОЛВ.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1) разработка метода моделирования динамики разбалансированного ротора с учетом контактного взаимодействия с корпусом через податливый венец лопаток и изменения частоты вращения ротора под действием сил в контакте и других сил сопротивления;

2) реализация предложенного метода в виде набора программ;

3) проверка корректности работы программ на основе сопоставления с результатами решения модельных задач в комплексе MSC Nastran;

4) оценка погрешности при определении нагрузок, передающихся от ротора системе корпусов, на основе сопоставления результатов моделирования с использованием редуцированной модели и авторских программ и подробных расчетов в комплексе LS-Dyna;

5) исследование влияния жесткости венца лопаток, величины зазора между ротором и корпусом, трения в контакте и жесткости передней опоры ротора на динамику системы ротор-корпус при мгновенной разбалансировке и последующем выбеге ротора;

6) создания нелинейной модели авиационного двигателя и анализ его динамики при ОЛВ.

Научная новизна:

1) предложен и реализован новый метод моделирования динамики системы ротор-корпус, позволяющий учесть их взаимодействие через податливый венец лопаток и изменение частоты вращения ротора за счет контактных сил и других сил сопротивления;

2) проведен подробный анализ влияния центробежной нагрузки, зазора и трения в контакте на податливость венца лопаток;

3) выявлены основные факторы, обуславливающие изменение нагрузок в системе ротор-корпус при изменении жесткости венца лопаток и жесткости передней опоры ротора;

4) построена модель и исследована динамика авиационного двигателя при ОЛВ, проведена оценка эффективности введения «слабого звена» в переднюю опору ротора и оценка влияния контактных взаимодействий на величины нагрузок на подвески двигателя.

Теоретическая значимость диссертации заключается в выявлении характерных особенностей динамики силовой схемы авиационного двигателя при ОЛВ.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1) применение разработанного метода расчета и программ позволяет определять нагрузки на элементы силовой схемы двигателя при ОЛВ на этапе проектирования и проводить расчеты на прочность его деталей и узлов;

2) применение предложенного метода расчета позволяет обеспечить успешное проведение сертификационного испытания с ОЛВ на двигателе;

3) использование редукции степеней свободы и упрощений при учете контакта принципиально снижает затраты машинного времени при сохранении необходимой точности, что позволяет оценить влияние различных вариантов конструкции на нагрузки при ОЛВ;

4) применение предложенного метода расчета позволяет разработать и оценить эффективность способов снижения нагрузок на элементы силовой схемы при ОЛВ.

Методы исследования, использованные в работе, включают классические методы теоретической механики и теории колебаний, нелинейной динамики, метод конечных элементов, методы редукции степеней свободы, а также явные и неявные методы численного интегрирования уравнений.

Положения, выносимые на защиту:

1) метод численного расчета динамики системы ротор-корпус, позволяющий учесть взаимодействие через податливый венец лопаток и изменение частоты вращения ротора за счет контактных сил и других сил сопротивления;

2) результаты анализа влияния центробежной нагрузки, зазора и трения в контакте на податливость венца лопаток;

3) результаты анализа динамики системы ротор-корпус при варьировании жесткости венца лопаток и жесткости передней опоры ротора;

4) математическая модель, результаты численного моделирования и исследования динамики авиационного двигателя при обрыве лопатки вентилятора.

Достоверность основных научных результатов подтверждается:

1) использованием классических надежных подходов к решению задач механики и численному интегрированию уравнений движения;

2) учетом при проведении численного моделирования известных рекомендаций других исследователей;

3) сопоставлением результатов моделирования в разработанных программах с результатами, полученными в широко применяемых комплексах КЭ анализа и результатами других авторов.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников. Диссертационная работа изложена на 174 страницах, содержит 104 рисунка и 9 таблиц. Список использованных источников включает 121 наименование.

Во введении приведено обоснование актуальности исследования, выполненного в рамках диссертации, обозначена его цель, определены задачи.

Сформулирована научная новизна, значимость работы и положения, выносимые на защиту.

В первой главе описаны структура и основные элементы силовой схемы авиационного ГТД, выявлены факторы, вызывающие повышение нагрузок на элементы силовой схемы при ОЛВ. Представлены сведения об известных случаях обрыва лопатки в полете и проанализированы их последствия.

Во второй главе проведен обзор предложенных в научной литературе подходов к моделированию динамики системы ротор-корпус при ОЛВ. Рассмотрены работы, посвященные анализу взаимодействия оборвавшейся лопатки с корпусом и следом идущими, исследованию движения разбалансированного ротора. Особо выделены работы, посвященные моделированию контактного взаимодействия ротор-корпус и созданию моделей роторов и корпусов с сокращенным числом степеней свободы.

В третьей главе представлен подход к моделированию отклика системы ротор-корпус авиационного ГТД на мгновенно возникающий, связанный с ОЛВ дисбаланс. Предложен метод учета контакта ротор-корпус через венец лопаток и изменения частоты вращения ротора за счет контактного взаимодействия и газовых сил. Приведены результаты моделирования поведения системы ротор-корпус с использованием предложенного подхода, а также проведена оценка точности моделирования с использованием разработанного метода.

В четвертой главе представлены результаты исследования динамики системы ротор-корпус авиационного ГТД при обрыве лопатки вентилятора. Проанализировано влияние некоторых факторов на характеристики нестационарного динамического процесса. Для ряда расчетных случаев проведено подробное трехмерное моделирование динамики системы, а также расчеты с использованием разработанного в данной диссертации и описанного в главе 3 метода. Выполнено сопоставление результатов расчетов, определена погрешность моделирования с использованием предложенного подхода. В разработанную методику внесены корректировки, позволяющие повысить точность моделирования.

В пятой главе представлена разработанная с применением предложенного в диссертации метода расчета динамическая модель авиационного ГТД. Даны рекомендации по созданию модели и выбору узлов конденсации при редукции КЭ моделей роторов и корпусов. Представлены результаты определения нагрузок на элементы силовой схемы двигателя при ОЛВ, выявлены основные особенности динамического процесса. Выполнен анализ влияния контактных взаимодействий на величины пиковых значений нагрузок, проведена оценка эффективности введения «слабого звена».

Апробация результатов исследования

По теме настоящего исследования сделаны доклады на следующих конференциях: юбилейная 30-я международная конференция молодых ученых и специалистов по проблемам машиностроения «МИКМУС 2018» (Москва, 2018); всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов «Авиационные двигатели и силовые установки» (Москва, 2019); международная научно-техническая конференция «39th international JVE conference» (Санкт-Петербург, 2019); международная научно-техническая конференция по авиационным двигателям «ICAM 2020» (Москва, 2021); 79-я международная научно-методическая и научно-исследовательская конференция МАДИ (Москва, 2021); международная научно-техническая конференция «32nd Congress of the International Council of the Aeronautics Sciences» (Шанхай, 2021).

По теме диссертации опубликовано 10 научных работ [60-71], из них 1 [60] в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации результатов исследований и 4 [61-64] статьи в зарубежных научных изданиях, входящих в перечень Scopus. Оформлены 2 патента РФ на полезную модель «Система опор ротора вентилятора турбореактивного двухконтурного двигателя» № 193789 и № 193820 [70, 71].

Работа внедрена для использования в АО «ОДК-Авиадвигатель» и ФАУ «ЦИАМ им. П.И. Баранова».

ГЛАВА 1 СИЛОВАЯ СХЕМА АВИАЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ И ОСОБЕННОСТИ ЕГО ДИНАМИКИ ПРИ ОБРЫВЕ ЛОПАТКИ

ВЕНТИЛЯТОРА

В настоящей главе описаны структура и основные элементы силовой схемы авиационного ГТД, выявлены факторы, вызывающие повышение нагрузок на элементы силовой схемы при ОЛВ. Представлены сведения об известных случаях ОЛВ в полете и проанализированы их последствия.

1.1 Силовая схема авиационного газотурбинного двигателя

Под силовой схемой авиационного ГТД понимают совокупность элементов конструкции, которые воспринимают и передают на ЛА основные нагрузки, обусловленные тягой двигателя, инерционными перегрузками, а также нагрузки, возникающие в экстремальных случаях, например, при ОЛВ, разрушении валов. Элементы силовой схемы должны обеспечивать достаточную прочность и жесткость конструкции при минимальной массе, а также удовлетворять заданному ресурсу и обеспечивать стабильность радиальных зазоров между роторами и корпусами компрессоров и турбин.

Конструкция силовой схемы определяется назначением двигателя, его тягой, требованиями разработчика ЛА, доступными материалами и технологиями, а также опытом и техническим уровнем разработчика двигателя. Трехмерное изображение двигателя с указанием основных элементов силовой схемы приведено на Рисунке 1.1. Силовая схема современных двухконтурных двигателей гражданской авиации, как правило, включает: ротор НД (1), ротор высокого давления (ВД) (2), корпус разделительный (3), корпуса компрессора высокого давления (КВД), камеры сгорания (КС), турбины высокого давления (ТВД) (6), корпус переходного канала

турбины (7), корпус турбины низкого давления (ТНД) (8), корпус задней опоры (ЗО) (9), образующие систему корпусов внутреннего контура, а также элементы передней (10) и задней (11) подвесок.

Рисунок 1.1.

Силовая схема двигателя

Роторы авиационных ГТД установлены на подшипниковых опорах. В подавляющем большинстве случаев используются подшипники качения, при этом одна из опора каждого ротора обязательно представлена шариковым радиально-упорным подшипником (РУП). Ротор НД типично трехопорный с РУП в 1-й или 2-й опорах, ротор ВД - двухопорный с РУП в опоре компрессора. Для ограничения уровня вибрации, связанной с дисбалансом ротора, хотя бы одна из опор каждого из роторов, как правило, оснащена упруго-демпфирующим элементом, в большинстве случаев в виде беличьего колеса и масляного демпфера.

Упрошенная схема продольного сечения двигателя представлена на Рисунке 1.2, стрелками показано движение воздуха в тракте двигателя.

1- ротор НД, 2 - ротор ВД, 3 - корпус разделительный, 4 - корпус камеры сгорания, 5 - корпус переходного канала турбины, 6 - корпус задней опоры

Рисунок 1.2.

Упрощенный продольный разрез двигателя

1.2 Особенности динамики авиационного двигателя при обрыве лопатки, факторы, вызывающие увеличение нагрузок

В числе причин, обуславливающих повышение усилий на элементы силовой схемы двигателя, можно выделить следующие:

- удар оборвавшейся лопатки о корпус вентилятора;

- практически мгновенное возникновение в роторе НД дисбаланса, многократно превышающего штатный;

- прохождение разбалансированным ротором НД критической частоты вращения при падении оборотов после ОЛВ.

Названные причины «действуют» в различных масштабах времени. В динамическом процессе, имеющем место после обрыва лопатки, можно выделить несколько значимых временных интервалов. Первый имеет продолжительность порядка 0,02 с и характеризуется отделением одной из лопаток от диска вентилятора, ее смещением в радиальном и окружном направлениях до исчерпания зазора между лопаткой и корпусом, ударом периферийной кромки о корпус и ее взаимодействием со следом идущей лопаткой. Взаимодействие со следующей лопаткой типично происходит после касания оборвавшейся лопаткой корпуса и приводит к ее повороту относительно точки контакта. В результате этого

происходит еще один удар более тяжелой корневой части оборвавшейся лопатки о корпус, который часто приводит к наибольшим повреждениям.

Второй интервал связан с практически мгновенным приложением силы от дисбаланса к упругой системе роторов и корпусов двигателя и может продолжаться вплоть до 0.1 сек. Мгновенно приложенная нагрузка вызывает динамический отклик системы со значительным увеличением усилий во всех ее элементах. Центр рабочего колеса вентилятора, а за ним и все сечении ротора НД смещаются в радиальном направлении, начинается интенсивное взаимодействие рабочих лопаток с корпусом, что может приводить к разрушению периферийных сечений лопаток и образованию большого количества мелких фрагментов в газовоздушном тракте двигателя. В результате нарушения условий обтекания лопаток компрессора может возникнуть помпаж.

На третьем этапе в результате интенсивного трения роторов о корпуса и отключения подачи топлива происходит падение частот вращения роторов. При этом разбалансированный ротор НД проходит резонансный режим на первой критической частоте вращения, в подавляющем большинстве случаев, расположенной ниже максимальных рабочих оборотов. Этот этап может продолжаться вплоть до 2-3 сек после ОЛВ.

При падении оборотов роторов уменьшается и нагрузка от дисбаланса, амплитуды колебаний в условиях высокого конструкционного демпфирования, связанного с контактным взаимодействием и значительными деформациями, дополнительно снижаются. В случае, если ОЛВ происходит в полете частота вращения ротора НД не падает до нуля, а опускается до частоты авторотации, которая обычно составляет порядка 1/3 от максимальных оборотов [49]. Завершающий этап процесса - это колебания динамической системы роторов и корпусов двигателя при авторотации разбалансированного ротора НД. Здесь на передний план выходят задачи анализа устойчивости движения [15, 48, 49] и обеспечения работоспособности подшипниковых опор [16] в условиях работы при повышенной нагрузке.

Типичный график изменения нагрузки в одном из элементов силовой схемы двигателя при ОЛВ приведен на Рисунке 1.3.

1 2

Рисунок 1.3.

Типичный график изменения усилий после ОЛВ

Здесь можно наблюдать в зоне 1 увеличение усилий, связанное с ударом лопатки и мгновенным приложением нагрузки от дисбаланса, в зоне 2 рост усилий при прохождении резонанса и в зоне 3 стабилизацию усилий на режиме авторотации.

Ряд факторов обуславливает особенности динамического процесса, следующего за разрушением лопатки. Среди них можно выделить несимметричность расположения элементов крепления двигателя к силовым элементам ЛА (Рисунок 1.4), которая приводит к связанности колебаний в продольном (в направлении оси ротора) и поперечном направлениях.

РУМООО-ЮО

Пилон

Рисунок 1.4. Элементы крепления двигателя к ЛА

Корпуса некоторых опор двигателя могут содержать элементы, рассчитанные на определенный уровень нагрузки и разрушающиеся при ОЛВ. Такие элементы обычно называют «слабым звеном» (СЗ), часто они размещены в передней опоре ротора НД (Рисунок 1.5). Разрушение СЗ приводит к резкому изменению жесткости системы и может оказать значительное влияние на динамические характеристики и даже положительно сказаться на величинах нагрузок на элементы силовой схемы [9-12].

Рисунок 1.5.

Система опор ротора вентилятора с элементом (220), рассчитанным на определённый уровень нагрузки [10]

Кроме того, под действием вызванных разрушением лопатки усилий при колебаниях с высокими амплитудами возможно «выжимание» упруго-демпфирующих опор (УДО) роторов. При этом изменяется путь передачи нагрузки от ротора к корпусу, усилия передаются, минуя упругий элемент, что приводит к увеличению жесткости соответствующей опоры (Рисунок 1.6).

б) «выжимание» УДО Рисунок 1.6.

Схема передачи усилий в опорах роторов с упругими элементами

Учет этих факторов необходим для точной расчетной оценки нагрузок на элементы силовой схемы.

1.3 Некоторые известные случаи обрыва лопатки и их последствия

31 января 2001 года авиалайнеру Boeing 777-300 с двигателями Rolls Royce RB211 Trent 892 пришлось прервать взлет до отрыва от взлетно-посадочной полосы из-за отказа одного из двигателей. Поломка сопровождалась помпажом компрессора, но не привела к возникновению пожара. Самолету удалось благополучно вернуться в терминал на исправно функционирующем втором двигателе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мясников Владислав Юрьевич, 2023 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Examination of a Failed Fan Blade Rolls-Royce RB211 Trent 892 Turbofan Engine. Technical analysis report No: 8/01 occurrence No: 200100445 / Australian Technical Investigation Bureau, 2001. 21 p.

2. Southwest Airlines Flight 1380 Engine Failure. DCA18MA142 SWA1380 Investigation update / National Transportation Safety Board, 2018. 6 p.

3. AIRBUS A330-343, registration B-HML engine fire event, final report / Air Accident Investigation Bureau of Singapore Ministry of Transport, 2014. 31 p.

4. Авиационные правила. Часть 33. Нормы летной годности двигателей воздушных судов. - Москва : Авиаиздат, 2012. 46 с.

5. Federal Aviation Administration Regulations Part 33. Airworthiness Standards: Aircraft Engines. URL: https://www.ecfr.gov/current/title-14/chapter-I/subchapter-C/part-33 (дата обращения 01.02.2023)

6. European Aviation Safety Agency. Certification Specifications and Acceptable

Means of Compliance for Engines. CS-E Amendment 6, 2018. 220 p.

7. Constraint mechanical model and investigation for rub-impact in aero-engine system / Ma Y.H. [et al.]. // ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. 2015. 7 p.

8. Theoretical and experimental investigation on the sudden unbalance and rub-impact in rotor system caused by blade off / Wang C. [et al.] // Mechanical Systems and Signal Processing. 2016. Vol. 76. P. 111-135.

9. Patent № 4,375,906 United States. System for supporting a rotor in a condition of accidental dynamic imbalance : published 8.03.1983 / Roberts D. A. [et al.] ; Assignee Rolls-Royce Limited. 8 p.

10.Patent № 6,240,719 B1 United States. Fan decoupler system for a gas turbine engine : published 05.06.2001 / Vondrell R. M. [et al.] ; Assignee General Electric Company. 9 p.

11. Patent № 2012/0275921 A1 United States. Turbine engine and load reduction device thereof: published 1.11.2012 / Steen R. T. [et al.] ; Assignee General Electric Company. 7 p.

12. Иванов И. И. К выбору параметров устройства для снижения нагрузки на элементы силовых корпусов турбореактивного двухконтурного двигателя после обрыва лопатки вентилятора // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2012. № 10. С. 3-11.

13. Safety Design Methods for Rotor-Bearing System and Dynamic Analysis in Aero-Engines / Hong J. [et al.] // ASME Turbo Expo 2018: Turbomachinery Technical Conference and Exposition. 2018. 9 p.

14. Dynamic modeling and vibration characteristics analysis of the aero-engine dual-rotor system with Fan blade out / Yu P. [et al.] // Mechanical Systems and Signal Processing. 2018. Vol. 106. P. 158-175.

15. Groll G. Windmilling in aero engines : PhD Thesis. - Imperial College of Science, Technology and Medicine, University of London. 2000. 151 p.

16. Long duration blade loss simulations including thermal growths for dual-rotor gas turbine engine / Sun G. [et al.] // Journal of Sound and Vibration. 2008. Vol. 316. №. 1-5. P. 147-163.

17. Bathe, K. J. Finite element procedures / K. J. Bathe. - New Jersey : Prentice-Hall, 1996. 1050 p.

18. (2011) user reference manual for the Mystran general purpose finite element structural analysis computer program, App. E: derivation of the RBE3 element constraint equations. P. 265-275 URL: https://usermanual.wiki/Document/MYSTRANUsersManual.2014213495/html (дата обращения 01.02.2023)

19.Brown A. A quasi-dynamic theory of containment // International Journal of Mechanical Sciences. 1964. Vol. 6. № 4. P. 257-260.

20. An assessment of technology for turbojet engine rotor failures. A workshop held at Massachusetts Institute of Technology, Editor E.A. Witmer. Cambridge, Massachusetts, 1977. 434 p.

21. Новые технологические процессы и надежность ГТД. Выпуск 8. предотвращение опасных отказов при разрушении рабочих лопаток турбокомпрессора. Научно-технический сборник статей под редакцией Ю.А. Ножницкого. М.: ЦИАМ, 2008. 204 с.

22. Dewhurst T. B., Tang P. The use of imposed displacements to determine impact forces in a multiple blade shed incident // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 1995. Vol. 177, № 3. P. 600-605.

23. Гладкий И.Л., Березин Р.И. Экспериментальное определение стойкости к ударному взаимодействию материалов, применяющихся в корпусах вентиляторов газотурбинных двигателей // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2012. Т. 14, № 4(5). С. 1359-1362

24. Куртеев В А. Экспериментальное моделирование ударного взаимодействия оторвавшейся лопатки с корпусом вентилятора турбореактивного двигателя // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2018. № 52. С. 97-116

25. Xuan H., Wu R. Aeroengine turbine blade containment tests using high-speed rotor spin testing facility // Aerospace science and technology. 2006. Vol. 10. № 6. P. 501-508.

26. Балуев Б. А. Способы обрыва лопатки при испытаниях корпусов на непробиваемость // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика СП Королёва (национального исследовательского университета). 2008. № 3. С. 119-125.

27. Оценка непробиваемости корпуса авиационного двигателя при управляемом обрыве лопатки / Лепешкин А. Р. [и др.] // Вюник двигунобудування. - 2011. № 1. С. 43-49.

28. Лепешкин А. Р., Ваганов П. А., Бычков Н. Г. Метод термоуправляемого обрыва лопаток при испытаниях корпусов авиационных ГТД на непробиваемость // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4-4. С. 1576-1578.

29. Крундаева А. Н., Шмотин Ю. Н., Томилина Т. В. Разработка математической модели намотки из непропитанных арамидных нитей для анализа прочности комбинированного корпуса при обрыве лопатки компрессора газотурбинного двигателя // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2014. № 5(47). С. 128134.

30. Оценка защитной способности корпуса вентилятора турбореактивного двигателя / Куртеев В. А. [и др.] //Вестник ПНИПУ. 2015. № 40. С. 22-43.

31. Numerical analysis of aircraft engine fan blade-out / Shmotin Y. [et al.] // 42nd AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit. 2006. 8 p.

32. Jain R. Prediction of transient loads and perforation of engine casing during blade-off event of fan rotor assembly // IMPLAST 2010 Conference. 2010. P. 12-14.

33. Carney K. S., Lawrence C., Carney D. V. Aircraft engine blade-out dynamics // Seventh international LS-Dyna users conference. 2002. P. 14-17.

34. Husband J. B. Developing an efficient FEM structural simulation of a fan blade off test in a turbofan jet engine : PhD Thesis. University of Saskatchewan. Saskatchewan, Canada. 2007. 210 p.

35. Sinha S. K., Dorbala S. Dynamic loads in the fan containment structure of a turbofan engine // Journal of Aerospace Engineering. 2009. Vol. 22. № 3. P. 260-269.

36. Sengoz K., Kan S., Eskandarian A. Development of a Generic Gas-Turbine Engine Fan Blade-Out Full-Fan Rig Model // The George Washington FHWA/NHTSA National Crash Analysis Center, Washington, DC. 2015. 88 p.

37. Диментберг, Ф. М. Изгибные колебания вращающихся валов / Ф.М. Диментберг. - Москва : Издательство Академии Наук СССР. 1959. 248 с.

38. Вибрации в технике : в 6. Т. 3 : справочник / Э. Л. Айрапетов, И. А. Биргер, В. Л. Вейц [и др.] ; главный редактор В. Н. Челомей. М.: Машиностроение, 1980. 544 с.

39. Genta, G. Dynamics of Rotating Systems / G. Genta. New York : Springer Science+Business Media, 2005. 660 p.

40. Muszynska, A. Rotordynamics / A. Muszynska. Boca Raton : CRC press, 2005. 1128 p.

41. Genta G., Delprete C. Acceleration through critical speeds of an anisotropic, non-linear, torsionally stiff rotor with many degrees of freedom // Journal of Sound and vibration. 1995. Vol. 180. № 3. P. 369-386.

42. Lawrence C., Carney K., Gallardo V. C. Simulation of aircraft engine blade-out structural dynamics. Cleveland: National Aeronautics and Space Administration, Glenn Research Center, 2001. 25 p.

43. Hibner D. H., Buono D. F. Experimental study of transient dynamics of a flexible rotor. - NASA, Washington D.C., 1976. 46 p.

44. Kalinowski P., Bargen O., Liebich R. Vibrations of rotating machinery due to sudden mass loss // Proc. 8th IFToMM International Conference on Rotor Dynamics. 2010. P. 12-15.

45. Dzenan H. Mechanical loads on a turbofan engine structure at blade-off : Master's Thesis. Lulea University of Technology. 2009. 86 p.

46. Experimental investigation on dynamical response of an overhung rotor due to sudden unbalance / Ma Y. [et al.] // Proc. ASME Turbo Expo 2015: turbine technical conference and exposition. 2015. 7 p.

47. Dynamic characteristics of rotor system with additional constraint due to Rub-Impact / Hong J. [et al.] // Turbo Expo: Power for Land, Sea, and Air. 2016. 11 p.

48. Sinha S. K. Dynamic characteristics of a flexible bladed-rotor with Coulomb damping due to tip-rub // Journal of Sound and Vibration. 2004. Vol. 273. № 45. P. 875-919.

49. Sinha S. K. Rotordynamic analysis of asymmetric turbofan rotor due to fan blade-loss event with contact-impact rub loads // Journal of Sound and Vibration. 2013. Vol. 332. № 9. P. 2253-2283.

50. Choy F. K., Padovan J., Yu J. C. Full rubs, bouncing and quasi chaotic orbits in rotating equipment // Journal of the Franklin Institute. 1990. Vol. 327. № 1. P. 25-47.

51. Chu F., Zhang Z. Bifurcation and chaos in a rub-impact Jeffcott rotor system // Journal of Sound and Vibration. 1998. Vol. 210. № 1. P. 1-18.

52. Никифоров А. Н. Обобщенная математическая модель ротора Джеффкотта-Лаваля с учетом его проскальзывания при контакте и несоосности со статором // Вестник научно-технического развития. 2012. №. 5. С. 41-56.

53. Костюк А. Г., Шатохин В. Ф., Волоховская О. А. Движение неуравновешенного ротора при задеваниях о статор // Теплоэнергетика. -2012. № 2. С. 3-11.

54. Волоховская О. А. Исследование движения ротора после мгновенной разбалансировки при последующих контактах со статором // Сб. докл. IX Всерос. научной конф. им. Ю.И. Неймарка. 2012 г. С. 211-220.

55. Костюк А. Г., Шатохин В. Ф., Циммерман С. Д. Численное моделирование нестационарных колебаний многоопорного ротора с задеванием о статор // Электрические станции. 2012. № 9. С. 33-41.

56. Волоховская О. А., Бармина О. В. Анализ процесса переходных колебаний ротора при задевании о статор // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2015. №. 3. С. 15-23.

57. Куракин А. Д., Нихамкин М. Ш., Семенов С. В. Динамика неуравновешенного гибкого ротора в анизотропных опорах при контакте со статором // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2016. № 4.

58. An efficient multi-disciplinary simulation of engine fan-blade out event using MD Nastran / Heidari, [et al.] // 49th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference. 2008. 12 p.

59. Weng Y., Zheng L. An Explicit-Implicit Time Integration Approach for Finite Element Evaluation of Engine Load Following an FBO Event. // ASME Turbo Expo 2017: Turbomachinery Technical Conference and Exposition. 2017. 8 p.

60. Блинник Б. С., Мясников В. Ю., Иванов И. И. Исследование динамики системы ротор-корпус авиационного газотурбинного двигателя при обрыве лопатки вентилятора // Инженерный журнал: наука и инновации. 2018. № 8 (80). 15 с.

61. Ivanov I., Blinnik B., Myasnikov V., Nonlinear reduced dynamic model of turbofan engine for investigation of engine structural frame vibrations after fan blade-out event // ASME Turbo Expo 2019: Turbomachinery Technical Conference and Exposition. 2019. 12 p.

62. Myasnikov V. Y., Ivanov I. I. Method of engine structural frame vibrations analysis during fan blade-out // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 489. № 1. 8 p.

63. Ivanov I. I, Blinnik B. S., Myasnikov V. Y. Study of dynamic loads dependence on aircraft engine mount variant after fan blade-out event // Vibroengineering Procedia. 2019. Vol. 26. 6 p.

64. Myasnikov V. Y., Ivanov I. I., Blinnik B. S. Aircraft engine rotor dynamics analysis after fan blade-out with account of rotor-casing contact interactions // 32nd congress of the International Council or the Aeronautical Sciences. 2021. 13 p.

65. Мясников В.Ю., Иванов И.И. Метод расчета вибрационного состояния системы ротор-корпус при обрыве лопатки вентилятора // XXX Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов (МИКМУС-2018). 2019. С. 343-346.

66. Мясников В.Ю., Иванов И.И. Разработка подхода к моделированию динамики системы ротор-корпус с учетом возможного контактного взаимодействия // Всероссийская научно-техническая конференция молодых учетных и специалистов «Авиационные двигатели и силовые установки». 2019. С. 217-219.

67. Динамическая модель авиационного газотурбинного двигателя. Анализ вибрации, связанной с колебаниями роторов / Мясников В.Ю. [и др.] // Международная научно-техническая конференция по авиационным двигателям ICAM 2020. 2021. С. 633-636.

68. Нелинейная редуцированная динамическая модель турбовентиляторного двигателя для анализа вибраций при обрыве лопатки вентилятора / Мясников В.Ю. [и др.] // Прочность и надежность газотурбинных двигателей. Сборник научных трудов. ГНЦ РФ ЦИАМ им. П.И. Баранова. 2020, С. 114-120.

69. Мясников В.Ю. Исследование динамики авиационного двигателя при обрыве лопатки вентилятора // Авиационные двигатели. 2022. №2 2 (15). С. 13-26.

70. Патент № 193789 U1 Российская Федерация, МПК F01D 21/04 (2006.01). Система опор ротора вентилятора турбореактивного двухконтурного двигателя : № 2019125005 : заявл. 07.08.2019 : опубл. 14.11.2019 /

Мясников В. Ю. [и др.] ; заявитель ФГУП «^ИАМ им. П. И. Баранова». 2019. 10 с.

71. Патент № 193820 U1 Российская Федерация, МПК F01D 21/04 (2006.01), F01D 25/16 (2006.01). Система опор ротора вентилятора турбореактивного двухконтурного двигателя : № 2019125004 : заявл. 07.08.2019 : опубл. 15.11.2019 / Мясников В. Ю. [и др.] ; заявитель ФГУП «ЦИАМ им. П. И. Баранова». 2019. 9 с.

72. Wang W. Dynamic analysis of flexible bladed disc-shaft rotor systems : PhD Thesis. Carleton University. 1992. 285 p.

73. Parent M., Thouverez F., Chevillot F. Whole engine interaction in a bladed rotor-to-stator contact. // ASME Turbo Expo 2014: Turbine Technical Conferenceand Exposition. 2014. 10 p.

74. Parent M., Thouverez F., Chevillot F. 3D interaction in bladed rotor-to-stator contact. // 9th International Conference on Structural Dynamics, EURODYN 2014. 2014. P. 2035-2042.

75. Blade loss transient dynamic analysis of turbomachinery / Stallone M. J. [et al.] // AIAA journal. 1983. Vol. 21. № 8. P. 1134-1138.

76. To simulation of fan blade out for a high bypass ratio engine / Leont'ev M. K. [et al.] // Russian Aeronautics (Iz VUZ). 2014. Vol. 57. № 2. P. 154-161.

77. Программная система расчета динамики роторов Dynamics R4 / Дегтярев С. А. [и др.] // Свидетельство об отраслевой разработке. № 6691.

78. A review on dynamic characteristics of blade-casing rubbing / Ma H. et al. // Nonlinear Dynamics. 2016. Vol. 84. № 2. P. 437-472.

79. Padovan J., Choy F. K. Nonlinear dynamics of rotor/blade/casing rub interactions // Journal of Turbomachinery. 1987. № 109. P. 527-534.

80. A contact model of a rotating, rubbing blade / Jiang J. [et al.] // 5th International Conference on Rotor Dynamics of the IFTOMM. 1998. P. 478-489.

81. A revised model for rubbing between rotating blade and elastic casing / Ma H. [et al.] // Journal of Sound and Vibration. 2015. Vol. 337. P. 301-320.

82. Kascak A. F., Tomko J. J. Effects of different rub models on simulated rotor dynamics. National aeronautics and space administration Cleveland oh Lewis research center. 1984. 11 p.

83. Lawrence C., Carney K., Gallardo V. A Study of Fan Stage/Casing Interaction Models. National Aeronautics and Space Administration, Glenn Research Center. 2003. 36 p.

84. Thiery F., Gustavsson R., Aidanpaa J.O. Dynamics of a misaligned Kaplan turbine with blade-to-stator contacts // International Journal of Mechanical Sciences. 2015. Vol. 99. P. 251-261.

85. Yuan H., Kou H. Contact-impact analysis of a rotating geometric nonlinear plate under thermal shock // Journal of Engineering Mathematics. 2015. Vol. 90. № 1. P. 119-140.

86. Prediction method for steady-state response of local rubbing blade-rotor systems / Zhao Q. [et al.] // Journal of Mechanical Science and Technology. 2015. Vol. 29. № 4. P. 1537-1545.

87. Petrov E. P. Multiharmonic analysis of nonlinear whole engine dynamics with bladed disc-casing rubbing contacts // ASME Turbo Expo 2012: Turbine Technical Conference and Exposition. 2012. 11 p.

88. Petrov E. P. Analysis of bifurcations in multiharmonic analysis of nonlinear forced vibrations of gas turbine engine structures with friction and gaps // ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. 2015. 11 p.

89. Sinha S. K. Non-linear dynamic response of a rotating radial Timoshenko beam with periodic pulse loading at the free-end // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2005. Vol. 40. № 1. P. 113-149.

90. Sinha S. K. Combined torsional-bending-axial dynamics of a twisted rotating cantilever Timoshenko beam with contact-impact loads at the free end // Journal of Applied Mechanics. 2007. Vol. 74. P. 505-522

91. Turner K., Adams M., Dunn M. Simulation of engine blade tip-rub induced vibration // ASME Turbo Expo 2005: Turbine Technical Conference and Exposition. 2005. 6 p.

92. Turner K. E., Dunn M., Padova C. Airfoil deflection characteristics during rub events // Journal of Turbomachinery. 2012. Vol. 134. 8 p.

93. Kou H. J., Yuan H. Q. Rub-induced non-linear vibrations of a rotating large deflection plate // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2014. Vol. 58. P. 283-294.

94. Vibration response analysis of blade-disk dovetail structure under blade tip rubbing condition / Ma H. [et al.] // Journal of Vibration and Control. 2017. Vol. 23. № 2. P. 252-271.

95. Lesaffre N., Sinou J.J., Thouverez F. Contact analysis of a flexible bladed-rotor // European Journal of Mechanics-A/Solids. 2007. Vol. 26. № 3. P. 541-557.

96. Legrand M., Pierre C., Peseux B. Structural modal interaction of a four degree-of-freedom bladed disk and casing model // Journal of Computational and Nonlinear Dynamics. 2010. Vol. 5. № 4. P. 13-41.

97. Two-dimensional modeling of an aircraft engine structural bladed disk-casing modal interaction / Legrand M. [et al.] // Journal of Sound and Vibration. 2009. Vol. 319. № 1-2. P. 366-391.

98. Assessment of reduced models for the detection of modal interaction through rotor stator contacts / Batailly A. [et al.] // Journal of Sound and Vibration. 2010. Vol. 329. № 26. P. 5546-5562.

99. Salvat N., Batailly A., Legrand M. Two-dimensional modeling of shaft precessional motions induced by blade/casing unilateral contact in aircraft engines // ASME Turbo Expo 2014: Turbine Technical Conference and Exposition. 2014. 10 p.

100. On some physical phenomena involved in blade-casing contact / Almeida P. [et al.] // 9th International Conference on Structural Dynamics, EURODYN 2014. 2014. P. 2063-2071.

101. Full three-dimensional investigation of structural contact interactions in turbomachines / Legrand M. [et al.] // Journal of Sound and Vibration. 2012. Vol. 331. № 11. P. 2578-2601.

102. Rotor-stator interaction scenarios for the centrifugal compressor of a helicopter engine / Batailly A. [et al.] // ASME IDETC Conference. 2013. 12 p.

103. Batailly A., Meingast M., Legrand M. Unilateral contact induced blade/casing vibratory interactions in impellers: analysis for rigid casings // Journal of Sound and Vibration. 2015. Vol. 337. P. 244-262.

104. Meingast M. B., Legrand M., Pierre C. A linear complementarity problem formulation for periodic solutions to unilateral contact problems // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2014. Vol. 66. P. 18-27.

105. Numerical research on rub-impact fault in a blade-rotor-casing coupling system / Ma H. et al. // Journal of Vibroengineering. 2013. Vol. 15. №. 3. P. 1477-1489.

106. A new contact finite element coupled with an analytical search of contact / Arnoult E. [et al.] // European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering ECCOMAS 2000. 2000. 20 p.

107. Garza J.W. Tip rub induced blade vibrations: experimental and computational results : Master's Thesis. The Ohio State University. Ohio, USA. 2006. 266 p.

108. Arzina D. Vibration analysis of compressor blade tip-rubbing : PhD Thesis. Cranfield University, School of Engineering, Crashworthiness, Impact and Structural Mechanics Group. 2011. 121 p.

109. Guyan R. J. Reduction of stiffness and mass matrices // AIAA journal. 1965. Vol. 3. № 2. P. 380-380.

110. Craig R. R. A Review of Time Domain and Frequency Domain Component Mode Synthesis Methods // International Journal of Analytical and Experimental Modal Analysis. 1987. Vol. 2. P. 59-72

111. Craig R. R., Bampton M. C. C. Coupling of substructures for dynamic analyses // AIAA journal. 1968. Vol. 6. № 7. P. 1313-1319.

112. Henshell R. D., Ong J. H. Automatic masters for eigenvalue economization // Earthquake Engineering & Structural Dynamics. 1974. Vol. 3. № 4. P. 375383.

113. Downs B. Accurate reduction of stiffness and mass matrices for vibration analysis and a rationale for selecting master degrees of freedom // Journal of Mechanical Design. 1980. P. 412-416.

114. Shah V. N., Raymund M. Analytical selection of masters for the reduced eigenvalue problem // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1982. Vol. 18. № 1. P. 89-98.

115. Method for selecting master degrees of freedom for rotating substructure / Zuo Y. [et al.] // ASME Turbo Expo 2014: Turbine Technical Conference and Exposition. 2014. 6 p.

116. Kumar D., Juethner K., Fournier Y. Efficient Rotordynamic Analysis Using

the Superelement Approach for an Aircraft Engine // ASME Turbo Expo 2017: Turbine Technical Conference and Exposition. 2017. 13 p.

117. Semenov S., Nikhamkin M., Sazhenkov N. Rotor System Mathematical Model Substructure-Based Reduction and Updating Using Experimental Modal Analysis // ASME Turbo Expo 2018: Turbine Technical Conference and Exposition. 2018. 7 p.

118. Zheng Z., Xie Y., Zhang D. Reduced-order modeling for stability and steady-state response analysis of asymmetric rotor using three-dimensional finite element model // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2019. Vol. 141. № 10. 12 p.

119. Harris, T.A. Rolling Bearing Analysis / T.A. Harris. NY : John Wiley, 2001. 521 p.

120. Dede M.M., Dogan M., Holmes R. The Damping Capacity of a Sealed Squeeze Film Bearing // Journal of Tribology. 1985. Vol. 107. P. 411-418.

121. Bolted circular flange connections under static bending moment and axial force / Couchaux M. [et al.] // Journal of Constructional Steel Research. 2019. Vol. 157. P. 314-336.

Акционерное Общество «ОДК-Авиадвигатель»

УТВЕРЖДАЮ

Управляющий директор -г^ешльншй конструктор ДО «ОДК/Авиадвигатель»,

щемик РАН

А.А. Иноземцев

результатов кандидатской диссертации В.Ю. Мясникова «Разработка метода расчета динамической нагрузки на элементы силовой схемы авиационного двигателя при обрыве лопатки вентилятора»

Настоящим актом подтверждаю, что в АО «ОДК-Авиадвигатель» используются следующие результаты кандидатской диссертации В.Ю. Мясникова: - методика моделирования динамики системы ротор-корпус авиационного двигателя при мгновенном возникновении дисбаланса, позволяющая учесть взаимодействие ротора и корпуса через податливый венец лопаток и изменение частоты вращения ротора во времени за счет контактных сил и других сил сопротивления.

Методики, разработанные в ходе подготовки диссертационной работы В.Ю. Мясниковым, использованы ФАУ «ЦИАМ им. П.И. Баранова» при выполнении работ по государственным контрактам по заказу АО «ОДК-Авиадвигатель» и АО «ОДК», связанных с проектированием современных авиационных двигателей, для определения нагрузок на элементы силовой схемы двигателя при обрывах рабочих лопаток и оценки эффективности специальных устройств для снижения нагрузок при обрыве лопатки.

Начальник отделения 299

И.Г. Габов

Министерство промышленности и торговли Российской Федерации ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ АВИАЦИОННОГО МОТОРОСТРОЕНИЯ

имени П.И. БАРАНОВА» (ФАУ «ЦИАМ им. П.И. БАРАНОВА»)

АКТ № 2000-017/56-22 от «21» апреля 2022 г.

о внедрении результатов кандидатской диссертации В.Ю. Мясникова «Разработка метода расчета динамической нагрузки на элементы силовой схемы авиационного двигателя при обрыве лопатки вентилятора»

Настоящим актом подтверждаем, что в ФАУ «ЦИАМ им. П.И. Баранова» внедрены следующие результаты кандидатской диссертации В.Ю. Мясникова:

методика моделирования динамики системы ротор-корпус авиационного двигателя при мгновенном возникновении дисбаланса, позволяющая учесть их взаимодействие через податливый венец лопаток и изменение частоты вращения ротора за счет контактных сил и других сил сопротивления.

Перечисленные результаты используются в отделе «Расчеты динамики и прочности двигателей» исследовательского центра «Динамика, прочность, надежность» для определения нагрузок на элементы силовой схемы авиационных двигателей в целях проведения расчетов на прочности, а также для разработки и оценки эффективности мероприятий по снижению нагрузок на узлы двигателя при обрыве лопатки вентилятора.

«УТВЕРЖДАЮ»

жгель генерального директора -

сследовательского центра

прочность, надежность»

Ножницкий Ю.А.

Начальник отдела «Расчеты динамики и прочности двигателя», к.т.н.

^ (.у г ~

Н.Н. Серебряков