Методология расчетного анализа нестационарных трехмерных процессов в авиационных двигателях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, доктор технических наук Сипатов, Алексей Матвеевич

• Сипатов, Алексей Матвеевич
• доктор технических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор технических наук Сипатов, Алексей Матвеевич

Введение.

Глава 1. Современное состояние по развитию численного моделирования газодинамических процессов применительно к авиационным двигателям.

1.1 Развитие расчетных схем и их применение.

1.2 Моделирование теплового состояния лопаток турбин.

1.3 Подходы к расчетной оценке динамических напряжений в лопатках турбомашин.

1.4 Моделирование процессов генерации и распространения акустических возмущений.

Глава 2. Математическая модель газодинамического решателя и её программная реализация.

2.1 Математическая постановка.

2.2 1 Математическая постановка одномерных тестовых задач и их решение.

2.3 Верификация разработанного решателя на примере решения трехмерных задач газовой динамики.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методология расчетного анализа нестационарных трехмерных процессов в авиационных двигателях»

Актуальность работы:

В настоящее время в области создания и производства газотурбинных двигателей существует жесткая конкуренция между ведущими двигателестроительными фирмами во всем мире. Можно отметить две ключевые проблемы, успешное решение которых позволяет обеспечить необходимый объем заказов для дальнейшего существования фирмы и её развития: повышение конкурентноспособности разрабатываемых двигателей и соблюдение (желательно с существенным запасом) постоянно ужесточающихся международных норм по их экологическим характеристикам. В направлении повышения конкурентноспособности перед разработчиками и производителями авиационных и наземных газотурбинных двигателей ставятся довольно противоречивые требования: повышение надежности, повышение экономичности, увеличение ресурса работы, снижение массы, снижение себестоимости их производства. В рамках соблюдения экологических характеристик постоянно исследуются возможности дальнейшего снижения уровня шума двигателей и уменьшения выбросов вредных веществ, образующихся при сгорании топлива. С целью повышения точности расчетного анализа начинают переходить к моделированию многодисциплинарных процессов (multi-physics). Об этом свидетельствуют все последние научные конференции по двигателестроению. Современное развитие технологий проектирования достигло такого уровня, что дальнейшее их совершенствование невозможно без всестороннего исследования процессов, протекающих при работе газотурбинных двигателей. Такие исследования требуют применения последних научно-технических достижений в области методов численного анализа. Таким образом обязательной составляющей успешного решения отмеченных выше задач является применение в процессе проектирования методов численного анализа с учетом моделирования трехмерных и нестационарных явлений. Не менее важной является также задача постоянного совершенствования;расчетных методов, что позволяет сохранить высокий научный уровень применяемых математических моделей.

Следует также отметить стратегически» характер задачи повышения* надежности- . т конкурентноспособности отечественных авиационных двигателей: Успешное решение данной задачи, является важным, фактором в, развитии авиационного направления страны в целом.

Цель работы

Целью настоящей, работы являлась разработка методологии расчетного анализа; позволяющая- значительно повысить уровень численного моделирования рассматриваемых в работе явлений, а именно :

- динамического нагружения-лопаток турбомашин при; статор-ротор взаимодействии;

- теплового состояния охлаждаемых лопаток турбин с учетом трехмерных, и нестационарных процессов; применение сопряженной (газ . -твердое тело) постановки;

- генерации и распространения, акустических возмущений' от вентиляторной ступени и реактивного сопла;

Таким образом» в; работе исследуются эффекты, возникающие при решении многодисциплинарных задач в области авиационного двигателестроения. В частности исследуются задачи по генерации, акустических пульсаций турбулентным потоком, по взаимодействию этих пульсаций с элементами двигателя и их распространению в области-ближнего и дальнего поля. Отдельно исследуется вопрос оценки динамических напряжений в лопатках турбомашин. Представленная методология позволяет описать как нагружение исследуемых лопаток: за-счет действия-: нестационарных газовых сил, так и их динамический отклик. С точки» зрения обеспечениям длительного; ресурса работы двигателя крайне важным- является вопрос оценки теплового СОСТОЯНИЯ' лопаток турбины высокого давления (ТВД) с максимально возможным уровнем точности. В данном случае на основе наиболее критического элемента ТВД (рабочей лопатки первой ступени) представлена методология оценки теплового состояния лопаток в сопряженной постановке. Такая постановка позволяет полностью описать процесс теплообмена на границе газ - твердое тело без дополнительного задания коэффициентов теплоотдачи на поверхностях раздела сред.

Достоверность

Достоверность разработанной методологии численного анализа подтверждается хорошим согласованием результатов расчетов с аналитическими решениями при рассмотрении модельных задач и с экспериментальными данными при исследовании натурных объектов.

Краткое содержание работы:

В первой главе представлен обзор работ по численному моделированию газодинамических процессов применительно к авиационным двигателям. Данный обзор сделан по тем научным направлениям, которые детально рассмотрены в последующих главах. Прежде всего описано текущее состояние развития расчетных схем во всем мире. Отмечено, что данный процесс направлен на повышение точности и устойчивости численного моделирования. Далее представлены подходы по выполнению расчетного анализа динамических напряжений в лопатках турбомашин. Описаны методики определения теплового состояния лопаток турбин. Изложены подходы к описанию процессов генерации и распространения акустических возмущений.

Во второй главе основное внимание уделено описанию газодинамической программы Еи1егЗБ, основанной на решении трехмерных нестационарных уравнений Эйлера с помощью модифицированной конечно-разностной схемы Лакса-Вендроффа. Данная схема позволяет применять второй, четвертый и более высокий порядок точности без существенного изменения алгоритма вычислений в зависимости от типа решаемой задачи. В данной программе реализованы неотражающие граничные условия на входе и вь1Ходе из расчетной области, а также обобщенные условия периодичности. Представлены /результаты верификации созданного программного комплекса на примере одномерных и трехмерных тестовых конфигураций. Основная цель разработки данною программы — моделирование нестационарного статор-ротор • взаимодействия в турбомашинах и определение нестационарной газодинамической: нагрузки на исследуемых лопатках. Применение высокого 'порядка аппроксимации по пространству в процессе численного моделирования; приводит к возможности, описания генерации тонального шумашри ротор-статор взаимодействии и егораспространения по проточной части двигателя.

Третья глава посвящена описанию разработанной методологии оценки, динамических напряжений^ в лопатках турбомашин и её: применения в процессе' проектирования- авиационных двигателей; Для>. определения; газодинамической нагрузки использовались как программы? собственной, разработки. (1{и1егЗБ, Р1и1оп), так и коммерческое1 ПО (А^УЗ-СРХ). Описана, методика оценки величины коэффициентов демпфирования • в зависимости от типа лопатки, формы её колебаний; газодинамической нагрузки, жесткости диска и др. Выполненные исследования динамических напряжений^ в рабочей; лопатке первой! ступени: ТВД двигателя Г1С-90А2 свидетельствуют о возможности выполнять надежную оценку максимального уровня динамических напряжений в лопатках турбомашин. На основе разработанной методики выполнены расчеты, уровня динамических напряжений в наиболее нагруженных лопатках компрессора и турбины перспективного авиационного двигателя (ПД-14).

В- четвертой главе представлены результаты, численных исследований, теплового состояния! рабочей лопатки первой ступени ТВ Д. двигателя ПС-90А2. На примере данной лопатки изложена разработанная; методология-оценки теплового состояния лопаток турбины и её: верификация. Данная методология состоит из двух частей. В первой части выполняется? анализ: влияния нестационарных эффектов на изменение адиабатической температуры стенки рабочей лопатки (эффект сегрегации газа в рабочем колесе). Во второй части проводится расчет течения в исследуемой ступени в стационарной, совместной (газ - твердое тело) постановке. В рамках совместной постановки одновременно выполнялось моделирование течения в тракте турбины, течения во внутренней полости лопатки с детальным моделированием всех отверстий'перфорации и решение тепловой задачи в металле лопатки.

Пятая глава посвящена описанию расчетных методик и способам их применения для решения широкого спектра задач, кающихся исследованию акустических процессов, связанных с работой авиационного двигателя. Представлено описание программы собственной разработки по моделированию процессов распространения акустических возмущений в области ближнего поля и результаты её верификации; подробно изложена методика оценки акустического совершенства различных вариантов вентиляторной ступени и её применение в процессе проектирования вентиляторной' ступени перспективного двигателя ПД-14; дано сопоставление расчетных данных по уровню шума вентиляторной ступени в дальнем поле с экспериментальными данными по суммарному уровню шума двигателя; представлена методология численного моделирования генерации шума реактивной струей с использованием коммерческого пакета А^УБ-РШЕЫТ.

Научная новизна:

В соответствии с отмеченными выше направлениями исследований следует отметить научную новизну полученных результатов:

- Оценка динамических напряжений в лопатках турбомашин.

Разработана математическая модель газодинамического статор-ротор взаимодействия (неотражающие граничные условия на входе и выходе из расчетной области, обобщенные условия периодичности, возможность выполнения расчетов с 4-м порядком точности аппроксимации исходных уравнений по пространству), позволяющая повысить точность численного моделирования газодинамической нагрузки на лопатки турбомашин до 50% по сравнению с разработанным ранее газодинамическим программным комплексом Р1и1:оп.

Разработана методика оценки коэффициента демпфирования лопаток турбомашин, которая позволяет сузить диапазон его возможного изменения примерно в 2-3 раза.

- Оценка теплового состояния охлаждаемых лопаток турбин.

Разработана методика оценки теплового состояния лопаток турбин на основе решения сопряженной задачи по теплообмену между газом и металлом лопатки в трехмерной постановке и выполнения нестационарного анализа. Сопряженная постановка позволяет исключить необходимость задания коэффициентов теплоотдачи на обтекаемых поверхностях.

При выполнении нестационарного моделирования статор-ротор взаимодействия в исследуемой ступени впервые выполнена количественная оценка сегрегации газа в межлопаточном канале ротора с учетом трехмерных и вязких эффектов. Выявлен эффект эжекции горячего газа на спинку рабочей лопатки. Проведена его количественная оценка.

- Оценка акустического совершенства вентиляторной ступени авиационного двигателя.

Разработан эффективный расчетный метод оценки акустического и аэродинамического совершенства вентиляторной ступени авиационного двигателя, учитывающий трехмерные, вязкие и нестационарные эффекты газодинамического взаимодействия лопаток ротора и статора.

Разработана математическая модель процесса распространения акустических возмущений на основе решения линеаризованных уравнений Эйлера с применением схемы БКР, высокого порядка точности по пространству и времени с низкими диссипативными и дисперсионными ошибками. Сопоставление результатов расчетов с данными зарубежных авторов, полученных с применением аналогичных подходов, показывает, что при использовании разработанной программы получено более точное соответствие эксперименту. При этом уточнение результатов численного анализа достигает 5 дБ.

- Оценка шума, генерируемого реактивной струей авиационного двигателя.

Разработана методология численного моделирования процесса генерации шума при истечении реактивных струй, позволяющая корректно описывать генерацию шума до чисел Струхаля 3.5 - 4.0 с использованием коммерческого ПО АЫ8У8-Р1иеп1. Эти результаты соответствует передовому уровню численного моделирования генерации шума от реактивных струй во всем мире.

Таким образом на защиту выносится:

- Математическая модель газодинамического статор-ротор взаимодействия, позволяющая повысить точность численного моделирования газодинамической нагрузки на лопатки турбомашин до 50% по сравнению с разработанным ранее газодинамическим программным комплексом Р1ии)п.

- Методика оценки коэффициента демпфирования лопаток турбомашин, которая позволяет сузить диапазон его возможного изменения примерно в 2-3 раза.

-Методика оценки теплового состояния лопаток турбин на основе решения сопряженной задачи по теплообмену между газом и металлом лопатки в трехмерной постановке и выполнения нестационарного анализа. С её помощью впервые выполнена количественная оценка сегрегации газа в межлопаточном канале ротора с учетом трехмерных и вязких эффектов. Выявлен эффект эжекции горячего газа на спинку рабочей лопатки. Проведена его количественная оценка.

-Расчетный метод оценки акустического и аэродинамического совершенства вентиляторной ступени авиационного двигателя, учитывающий трехмерные, вязкие и нестационарные эффекты газодинамического взаимодействия лопаток ротора и статора.

- Математическая модель процесса распространения акустических возмущений на основе решения линеаризованных уравнений Эйлера с применением схемы ОКР. Сопоставление результатов расчетов с данными зарубежных авторов показывает, что при использовании разработанной программы получено более точное соответствие эксперименту. При этом уточнение результатов численного анализа достигает 5 дБ.

-Методология численного моделирования процесса генерации шума при истечении реактивных струй, позволяющая корректно описывать генерацию шума до чисел Струхаля 3.5 - 4.0 с использованием коммерческого ПО АН8У8-Р1иеЩ.

Практическая значимость

В результате проведенных исследований были получены следующие практические результаты:

- Разработан газодинамический программный комплекс Еи!ег30, позволяющий моделировать нестационарную газодинамическую нагрузку на лопатки турбомашин.

- Разработан программный комплекс ЬЕЕАх1, позволяющий моделировать распространение акустических возмущений в осесимметричной постановке.

- Выполнено исследование различных вариантов геометрии спрямляющего аппарата вентиляторной ступени двигателя ПД-14 с точки зрения минимизации акустических источников статор-ротор взаимодействия. По результатам расчетов спроектирован профиль лопатки спрямляющего аппарата (СА) вентиляторной ступени, который позволил снизить уровень тонального шума вентиляторной ступени в источнике на 4 дБ.

- Выполнена оценка динамических напряжений для различных вариантов лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата первой ступени компрессора высокого давления двигателя ПД-14. По результатам расчетов определена конструкция, лопатки рабочего колеса, позволяющая снизить максимальный уровень расчетных динамических напряжений-в 6 раз по сравнению с исходной геометрией.лопатки.■

- Проведена серия исследований теплового состояния ряда рабочих лопаток ТВД для различных двигателей в совместной (газ — твердое тело) постановке; В частности выполнено расчетное исследованиетеплового состояния? рабочей лопатки первой ступени. ТВД двигателя- 11Д-14. По результатам расчетов намечено» дальнейшее совершенствование, системы перфорации лопатки.

Апробация работы

Основные результаты работ были представлены на различных, конференциях и семинарах. В частности можно, отметить, следующие конференции:

2000г.: международная научно-техническая; конференция «Двигатели 21 века», Москва - декабрь. 2002г.: иаучно-техническая сессия по проблемам газовых турбин* Москва - сентябрь. 2004г.: международная конференция по газотурбинным двигателям ASME-2004, Вена,' Австрия - июнь. 2005г.: международная конференция по; газотурбинным; двигателям ASME-2005, Рино, штат Невада, США - июнь; международная, конференция по авиационным двигателям ISABE-2005, Мюнхен, Германия - сентябрь; семинар пользователей Fluent, Санкт-Петербург - октябрь; международная научно-техническая конференция «Авиадвигатели XXI века», Москва -декабрь. 2006г.: Международная; конференция "Вычислительный эксперимент в аэроакустике, 2006", Светлогорск - сентябрь; XVIII сессия Российского акустического общества, Таганрог - сентябрь. 2007г.: всероссийская научно-техническая конференция: "Аэрокосмическая техника, высокие-технологии и инновации", ПГТУ, Пермь - апрель; международная конференция, по газотурбинным;двигателям ASME-2007, Монреаль, Канада Май; международная•<конференция по авиационным двигателям ISABE-2007, Пекин, Китай - сентябрь; международная конференция "Новые рубежи авиационной науки", Москва, в рамках МАКС-2007 - август; XIX сессия Российского акустического общества, Нижний Новгород - сентябрь. 2008г.: Международная конференция "Вычислительный эксперимент в аэроакустике 2008", Светлогорск - сентябрь; Присуждение премии Лауреата премии Пермского края в области науки I степени за лучшую работу в области информационных технологий и вычислительных систем за серию работ "Виртуальная среда для проектирования турбомашин", Пермь - февраль. 2009г.: Семинары: институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь -ноябрь; ООО «УК «ОДК», г. Москва - октябрь; ЦИАМ, г. Москва - август, ноябрь; на фирме Pratt&Whitney, Хартфорд, штат Коннектикут, США -апрель. Конференции: международная конференция по газотурбинным двигателям ASME-2009, Орландо, штат Флорида, США - июнь; всероссийская конференция по авиационной акустике, Москва - октябрь; международная конференция по авиационным двигателям ISABE, Канада, Монреаль - сентябрь. 2010г.: Научно-технический конгресс по двигателестроению (НТКД2010), Москва - апрель; международная конференция по аэроакустике (AIAA/CEAS), Стокгольм, Швеция - июнь.

Публикации

Основные положения и результаты исследований отражены в 36 научных работах. Из них 10 работ напечатаны в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования научных результатов докторских диссертаций, 18 работ - в зарубежных журналах и трудах международных конференций, 2 работы - в трудах сессий Российского акустического общества. Две работы изданы в виде монографий.

Благодарность

Данная работа была выполнена при содействии руководства нашего предприятия, а именно, д.т.н, профессора A.A. Иноземцева. Хочу выразить также свою признательность за постоянную помощь и поддержку д.т.н., профессору В.Г. Августиновичу.

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Сипатов, Алексей Матвеевич

5.7 Основные выводы по Главе 5

1. Разработана математическая модель, позволяющая описать распространение акустических возмущений в области ближнего поля. Математическая модель включает в себя решение линеаризованных уравнений Эйлера с 4-м порядком точности по пространству и времени на основе применения низкодиссипативной схемы ОЫР и неотражающих граничных условий.

2. Выполнена верификация разработанной математической модели, как по результатам расчета аналитических тестовых конфигураций, так и по моделированию распространения акустических возмущений от вентилятора двигателя 1Т-150. Сопоставление результатов расчетов с данными зарубежных авторов показывает, что при использовании разработанной программы получено более точное соответствие эксперименту. При этом уточнение результатов численного анализа достигает 5 дБ (рис. 5.39).

3. Разработана методика сравнительной оценки различных вариантов геометрии вентиляторной ступени авиационных двигателей с точки зрения её акустического и аэродинамического совершенства.

4. На основе разработанной методики выполнено исследование различных вариантов геометрии спрямляющего аппарата вентиляторной ступени двигателя ПД-14 с точки зрения минимизации акустических источников статор-ротор взаимодействия. По результатам расчетов спроектирован профиль лопатки спрямляющего аппарата (СА) вентиляторной ступени, который позволил снизить уровень тонального шума вентиляторной ступени в источнике на 4 дБ (табл. 5.5).

5. Разработана расчетная методика численного моделирования процесса генерации турбулентных пульсаций при истечении реактивных струй. Определено значение сеточного числа Рейнольдса вблизи среза сопла (Яе = 10000), которое позволяет выполнять численное моделирование с требуемым уровнем точности (для низких частот ±1-2 дБ).

6. Сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными показывает, что разработанная методика позволяет описывать генерацию шума до чисел Струхаля 3.5 — 4.0.

7. Основное содержание изложенных в настоящей главе научных результатов представлено в публикациях [2, 14, 31, 35 - 39, 41 - 49, 54 - 57, 70, 169- 171].

Заключение

В заключении, прежде всего следует отметить основные научные и практические результаты, полученные в работе в целом:

Трехмерный газодинамический решатель

1. Разработана математическая модель, позволяющая описывать газодинамическое статор-ротор взаимодействие лопаток турбомашин в трехмерной постановке. Данная модель включает в себя неотражающие условия на входе и выходе из расчетной области, обобщенные условия периодичности (со сдвигом по времени на соответствующих поверхностях) и четвертый порядок точности аппроксимации исходных уравнений по пространству. Выполнена её программная реализация - создан газодинамический программный комплекс Еи1ег30.

2. Применение равномерной ортогональной сеточной модели позволяет полностью снять проблему корректной передачи возмущений между статором и ротором, которая имеет место в случае применения адаптивной сеточной модели.

3. Выполнена верификация программного комплекса Еи1егЗБ на основе решения одномерных и трехмерных нестационарных тестовых задач. Результаты верификации показывают, что разработанная программа позволяет повысить точность численного моделирования газодинамической нагрузки на лопатки турбомашин до 50% по сравнению с разработанным ранее газодинамическим программным комплексом Р1топ (рис. 2.17, 2.18). Кроме того, результаты расчетов одномерной задачи по распространению импульса Гаусса в прямолинейном канале показывают, что точность моделирования процесса распространения акустических волн возрастает примерно на порядок по сравнению с коммерческим ПО АК8У8-СРХ, Д^УЗ-Б^еШ (рис. 2.2а, 2.26).

Вибронапряжения

1. Разработана методика оценки динамических напряжений лопаток турбомашин на основе трехмерного нестационарного моделирования.

2. Выполнена верификация разработанной методики. Результаты сопоставления расчетных и экспериментальных данных по величине динамических напряжений в рабочей лопатке первой ступени ТВД двигателя ПС-90А2 показывают 10% точность полученных результатов по первой крутильной форме колебаний, возбуждаемой вышестоящими лопатками соплового аппарата (34-я гармоника). Такое соответствие свидетельствует о высокой точности численного моделирования. По первой изгибной форме, возбуждаемой температурной неоднородностью на выходе из камеры сгорания (12-я гармоника), погрешность получаемых результатов составляет 25-30%, что связано с упрощенным моделированием пленочного охлаждения лопаток (см. табл. 3.8).

3. Разработана методика оценки коэффициента демпфирования лопаток турбомашин, которая позволяет сузить диапазон его возможного изменения примерно в 2-3 раза (см. рис. 1.1,3.1).

4. Выполнена оценка динамических напряжений для различных вариантов лопаток рабочего колеса первой ступени КВД двигателя ПД-14. По результатам расчетов определена конструкция лопатки, позволяющая снизить максимальный уровень расчетных динамических напряжений в 6 раз по сравнению с исходной геометрией (см. табл. 3.18, 3.19).

Теплообмен

1. Разработана методика оценки теплового состояния охлаждаемых лопаток турбин с учетом трехмерных и нестационарных особенностей потока. Методика состоит из двух этапов расчетного анализа и включает в себя моделирование газодинамического статор-ротор взаимодействия в исследуемой ступени турбины и выполнение расчета в сопряженной (газ -твердое тело) постановке с детальным моделированием пленочного охлаждения лопаток рабочего колеса и соплового аппарата.

2. Сопряженная постановка позволяет исключить необходимость задания коэффициентов теплоотдачи на обтекаемых поверхностях

3. Выполнена верификация разработанной методики на основе расчета теплового состояния рабочей лопатки первой ступени ТВД двигателя ПС-90А. Экспериментальные данные были получены с применением термопар и термокристаллов в процессе испытаний газогенератора данного двигателя. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных показывает, что при корректном задании граничных условий по распределению температуры на входе в исследуемую ступень, отклонение расчетных значений температур на лопатке от экспериментальных не превышает 20-30°С, что соответствует величине разброса имеющихся экспериментальных данных (см. рис. 4.25).

4. Впервые выполнена количественная оценка сегрегации газа в межлопаточном канале ротора с учетом трехмерных и вязких эффектов. Выявлен эффект эжекции горячего газа на спинку рабочей лопатки. Проведена его количественная оценка (рис. 4.6 - 4.10).

Аэроакустика

1. Разработана математическая модель, позволяющая описать распространение акустических возмущений в области ближнего поля. Математическая модель включает в себя решение линеаризованных уравнений Эйлера с 4-м порядком точности по пространству и времени на основе применения низкодиссипативной схемы БИР и неотражающих граничных условий.

2. Выполнена верификация разработанной математической модели, как по результатам расчета аналитических тестовых конфигураций, так и по моделированию распространения акустических возмущений от вентилятора двигателя ЛМ5Б. Сопоставление результатов расчетов с данными зарубежных авторов показывает, что при использовании разработанной программы получено более точное соответствие эксперименту. При этом уточнение результатов численного анализа достигает 5 дБ (рис. 5.39).

3. Разработана методика сравнительной оценки различных вариантов геометрии вентиляторной ступени авиационных двигателей с точки зрения её акустического и аэродинамического совершенства.

4. На основе разработанной методики выполнено исследование различных вариантов геометрии спрямляющего аппарата вентиляторной ступени двигателя ПД-14 с точки зрения минимизации акустических источников статор-ротор взаимодействия. По результатам расчетов спроектирован профиль лопатки спрямляющего аппарата (СА) вентиляторной ступени, который позволил снизить уровень тонального шума вентиляторной ступени в источнике на 4 дБ (табл. 5.5).

5. Разработана расчетная методика численного моделирования процесса генерации турбулентных пульсаций при истечении реактивных струй. Определено значение сеточного числа Рейнольдса вблизи среза сопла (Яе = 10000), которое позволяет выполнять численное моделирование с требуемым уровнем точности (для низких частот ±1-2 дБ).

6. Сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными показывает, что разработанная методика позволяет описывать генерацию шума до чисел Струхаля 3.5 - 4.0.

Полученные результаты показывают, что применение разработанных математических моделей и разработанных методик, объединенных общей методологией расчетного анализа трехмерных нестационарных процессов в авиационных двигателях, позволяют перейти на качественно новый уровень численного моделирования рассматриваемых в работе явлений.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Сипатов, Алексей Матвеевич, 2010 год

1. Августинович В.Г., Нестационарные явления в турбомашинах / В.Г. Августинович, A.A. Иноземцев, Ю.Н. Шмотин, A.M. Сипатов, Д.Б. Румянцев // УрО РАН Екатеринбург-Пермь, 1999. 280с.

2. Августинович В.Г., Численное моделирование нестационарных явлений в газотурбинных двигателях / В.Г. Августинович, Ю.Н. Шмотин, A.M. Сипатов, Д.Б. Румянцев, Д.Н. Ташлыков, Р.Ю. Старков, И.А. Повышев, А.И. Полулях // М.: Машиностроение, 2005. 535с.

3. Андерсон В., Вычислительная гидромеханика и теплообмен / В. Андерсон, Дж. Таннехилб, Р. Плетчер, В 2-х томах // М.: Мир, 1990, 728с.

4. Давыдов Ю.М., Аэродинамика, гидродинамика и устойчивость полета парашютных систем. Авиатика мягких летательных аппаратов / Ю.М. Давыдов / Изд.-е 3-е дополненное и переработанное // М: НАПН РФ, НИИ парашютостроения, 2005, 364с.

5. Иванов В.П., Колебания рабочих колес турбомашин / В.П. Иванов // М.: Машиностроение, 1983.-224с.

6. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн // М.: Наука, 1970. 720с.

7. Крайко А.Н., Газовая динамика / А.Н. Крайко, А.Б. Ватажин, А.Н. Секундов / Избранное: в 2 томах. Том 1-2 / под общей редакцией А.Н.Крайко // М.: Физико-математическая литература, 2000. 720с.

8. Липанов A.M., Численный эксперимент в классической гидромеханике турбулентных потоков / A.M. Липанов, Ю.Ф. Кисаров, И.Г. Ключников // Екатеринбург: УрО РАН, 2001. 162с.

9. Матвеев В.В., Демпфирование колебаний деформируемых тел / В.В. Матвеев // Киев: Наукова думка, 1985. 263с.

10. Махмутов М.М., Лекции по численным методам / М.М. Махмутов // М.Ижевск: НИЦ РХД, ИКИ, 2007. 238с.

11. Мопин А. С., Статистическая гидромеханика / A.C. Монин, A.M. Яглом / В 2-х ч. // М: Наука, 1965. 640с. (чЛ), 1967. - 720с. (ч.2).

12. Мунин А.Г., Аэродинамические источники шума / А.Г. Мунин, В.М. Кузнецов, Е.А. Леонтьев // М.: Машиностроение, 1981. 248с.

13. Себиси Т., Конвективный теплообмен / Т. Себиси, П. Брэдшоу // М: Мир, 1987.-592с.

14. Сипатов A.M. Решение многодисциплинарных задач газовой динамики при проектировании авиационных двигателей / A.M. Сипатов // Екатеринбург: УрО РАН, 2010. 320с.

15. Ферцигер Дж., Математическая теория процессов переноса в газах / Дж. ■ Ферцигер, Г. Капер // М: Мир, 1976. 554с.

16. Фрик П.Г., Турбулентность: подходы и модели / П.Г. Фрик // Москва/Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. -292с.

17. Хинце И.О., Турбулентность. Её механизм и теория / И.О. Хинце // М.: Физматгиз, 1964. 680с.

18. Хиршелъ Э., Сдвиговое течение сжимаемой жидкости, численный расчет пограничного слоя / Э. Хиршель, В. Кордулла В. // М.: Мир, 1987. -258с.1. Статьи и отчеты

19. Августинович В.Г. Методология оценки вибронапряжений в лопатках турбин / В.Г. Августинович, A.M. Сипатов, Н.В. Гладышева, И.А. Повышев // журнал «Газотурбинные технологии». Рыбинск:

20. Издательский дом «Газотурбинные технологии», 2008. Вып. №4, С.34-37.

21. Александров В.Г. Численное моделирование нестационарного аэродинамического взаимодействия двух плоских решеток профилей Z В.Г. Александров, A.A. Осипов ZZ журнал Вычислительная математика и математическая физика, 2006. Т. 46. № б, стр. 1114-1127.

22. Александров В.Г., Математическое моделирование звука, индуцируемого при дозвуковом обтекании взаимно движущихся решеток Z В.Г. Александров, A.A. Осипов ZZ Известия РАН, МЖГ, 2008. -№ 1, стр. 172-185.

23. Галанин М. П., Решение задач газовой динамики с ударными волнами Z М.П. Галанин, Е.Б. Савенков, С.А. Токарева ZZ RKDG-методом, журнал Математическое моделирование, РАН, 2008. — Т. 20, №11, стр. 55-66.

24. Егоров КВ., Использование спектрального анализа для исследования вибрационного состояния лопаток турбин ГТД в рабочих условиях Z И.В. Егоров II М.: ЦИАМ, Технический отчет № 7968, 1976.

25. Егоров М.Ю., Численное исследование низкочастотной акустической неустойчивости в двухкамерном РДТТ / М.Ю. Егоров, Я.В. Егоров // Математическое моделирование систем и процессов, 2005, № 13, стр. 101-109.

26. Загитов P.A., Исследование статор-ротор взаимодействия в турбине высокого давления / P.A. Загитов, A.M. Сипатов // Тезисы докладов всероссийской конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2005». Пермь: ПГТУ, 2005 - С.98.

27. Липанов А. М., Решение модельных задач методами высокого порядка аппроксимации / A.M. Липанов, И.Г. Ключников, Е.Ю. Глухова // журнал «Математическое моделирование», РАН, Том 9, №2, 1997, стр. 106-110.

28. Липанов А. М, Метод численного решения уравнений гидромеханики в многосвязных областях (первое сообщение) / A.M. Липанов // журнал Математическое моделирование, РАН, Том 18. №12, 2006, стр. 3-18.

29. Синер A.A., Моделирование тонального шума авиационного двигателя / A.A. Синер, A.M. Сипатов // Сборник научных трудов «Вычислительная механика». Пермь: ПГТУ, 2006. - Вып. №4. - С.43-50.

30. Синер A.A., Моделирование тонального шума авиационного двигателя / A.A. Синер, A.M. Сипатов, В.А. Чурсин // Сборник трудов XVIII сессии Российского акустического общества / 11-15 сентября, 2006, Таганрог. — М.: ГЕОС, 2006. Т. 3. - С.205-208.

31. Синер A.A. Об одном подходе к решению обратных задач акустики турбомашин / A.A. Синер, C.B. Русаков, A.M. Сипатов, М.В. Усанин // журнал «Ученые записки ЦАГИ». М.: ЦАГИ, 2010. - Вып. №1. - С.53-58.

32. Сипатов A.M., К оценке интенсивности тонального шума вентиляторной ступени / A.M. Сипатов A.M., M.B. Усанин // журнал Авиационная техника, Известия высших учебных заведений. Казань: КГТУ-КАИ им. А.Н. Туполева, 2004. - Вып. №4. - С.23-27.

33. Сипатов A.M., Трехмерный расчет вибронапряжений в лопатках турбин / Сипатов A.M., Гладышева Н.В., Августинович В.Г., Повышев И.А. // журнал «Математическое моделирование». М.: РАН, 2009. - Т.21. -Вып. №7.-С. 106-120.

34. Сипатов A.M., Моделирование акустических характеристик вентиляторной ступени / A.M. Сипатов, Н.О. Чухланцева // журнал «Математическое моделирование». М.: РАН, 2007. - Т. 19. - Вып. №8.- С.97—104.

35. Сипатов A.M., Результаты численного моделирования акустических характеристик вентиляторной ступени авиационного двигателя / A.M. Сипатов, Н.О. Чухланцева, М.В. Усанин // журнал Вестник ИжГТУ. -Ижевск: ИжГТУ, 2007. Вып. №2. - С.28-31.

36. Сипатов A.M., Анализ акустических характеристик вентиляторной ступени авиационного двигателя / А.М, Сипатов, М.В. Усанин // Информационно-технический журнал «Пермские авиационные двигатели». Пермь: ОАО «Авиадвигатель», 2008. - Вып. №17. - С.24-27.

37. Сипатов A.M., Трехмерный акустический анализ в процессе проектирования авиационного двигателя / A.M. Сипатов, М.В. Усанин, Н.О. Чухланцева // журнал «Ученые записки ЦАГИ». М.: ЦАГИ, 2010. -Вып. №2.-С.З-10.

38. Сипатов A.M., Оценка теплового состояния рабочей лопатки турбины высокого давления на основе трехмерного моделирования, / A.M. Сипатов, Л.Ю. Гомзиков // журнал Известия самарского научного центра РАН. Самара: СНЦ РАН, 2010. - Вып. 4. - С.51-58.

39. Технический отчет № 32778. Программа PLUTON 2D. Нестационарное статор-ротор взаимодействие, ОАО "Авиадвигатель", 1998.

40. Техническая справка №34051. Сравнение результатов расчета на TASCflow обтекания рабочих лопаток ТВД двигателя ЕЗ с экспериментальными продувками. ОАО «Авиадвигатель», 2000.

41. Техническая справка № 39903. Двигатель. Определение собственных частот возбуждения и форм колебаний рабочих лопаток 68-01-001 1 ступени КНД методом голографической интерферометрии, ОАО "Авиадвигатель", 2003.

42. Усанин М.В., Расчет звуковых полей во входных устройствах авиационных двигателей на основе азимутального фурье-разложения / М.В. Усанин // журнал «Математическое моделирование», РАН, 19:8 (2007), с. 113-122.

43. Шур, М. Л., Расчет шума сложных струй на основе первых принципов / M.JI. Шур, Ф.Р. Спаларт, М.Х. Стрелец // журнал «Математическое моделирование», РАН, 2007, т. 27, N 7, с. 5-26.

44. Abu-Ghanam, В., Natural Transition of Boundary Layers, the Effect of Turbulence, Pressure Gradient and Flow History / B. Abu-Ghanam, R. Shaw // J. of Mech. Eng. Science, 1980, Vol. 22, pp. 213-228.

45. Adami, P., A Finite Volume Method for the Conjugate Heat Transfer in Film Cooling devices / P. Adami, F. Martelli, F. Montomoli // Proceeding of the XVI Int. Symposium on Air Breathing Engines, ISABE-2003-1066, Cleveland, USA.

46. An, B.-T., Combined unsteady affects of hot streak and trailing edge coolant ejection in a turbine stage / B.-T. An, J.-J. Liu, H.-D. Jiang, // ASME paper GT2009-59473.

47. ANSYS Theory Reference Release 5.3.000656. Seventh Edition. SAS IP, Inc© June 1996.

48. Bell, C.M., Film Cooling from Shaped Holes / C.M. Bell, H. Hamakawa, P.M. Ligrani // Transactions of the ASME, vol. 122, pp. 224-232, May 2000.

49. Benek, J.A., A flexible grid embedding technique with applications to the Euler equations / J.A. Benek, J.L. Steger, F.C. Dougherty // AIAA paper, 831944, 1983.

50. Biancherin, A., Comprehensive 3D Unsteady Simulations of Subsonic Hot Jet Flow-Fields, Part 2: Acoustics Analysis / A. Biancherin, N. Lupoglazoff, G. Rahier, F. Vuillot // AIAA paper 2002-2600.

51. Biedron, R.T., Predicting the Rotor-Stator Interaction Acoustics of a Ducted Fan Engine / R.T. Biedron, C.L. Rumsey // AIAA paper 2001-0664.

52. Bogey, C., A family of low dispersive and low dissipative explicit schemes for computing the aerodynamic noise / C. Bogey, C. Bailly // AIAA Paper 2002-2509, 2002.

53. Bogey, C., A family of low dispersive and low dissipative explicit schemes for flow and noise computations / C. Bogey, C. Bailly // Journal of Computational Physics, 2004, Vol. 194, P. 194-214.

54. Bohn, D., Improvement of a Film -cooled Blade by Application of the Conjugate Calculation Technique / D. Bohn, K. Kusterer, T. Sigimoto, R. Tanaka // ASME-paper, GT2005-68555, Reno-Tahoe, Nevada, USA.

55. Bormalev S.V. Designing Quieter Fans for Turbo-jet Engines / S.V. Bormalev, Y.G. Avgustinovich, A.M. Sipatov, M.V. Usanin // J.: ANSYS Solutions, Volume 7, Issue 2, 2006. pp. 24-26.

56. Chang, S.-Ch., The method of space-time conservation element and solution element a new paradigm for numerical solution of conservation laws / S.-Ch. Chang, Sh.-T. Yu, A. Himansu and et al. // Computational Fluid Dynamics Review, 1996.

57. Clark, J.P. Using CFD to Reduce Resonant Stresses on a Single-Stage High Pressure Turbine Blade / J.P. Clark // ASME paper GT-2002-30320.

58. Daude, F., A high-order algorithm for compressible LES in CAA applications Z F. Daude, T. Emmert, P. Lafon, F. Crouzet, C. Bailly ZZ AIAA paper 20083049.

59. Delfs, J.W., An overlapped grid technique for high resolution CAA schemes for complex geometries Z J.F. Delfs ZZ AIAA paper, 2001-2199.

60. Doi, H., FluidZStructure Coupled Aeroelastic Computations for Transsonic Flows in Turbomachinery Z H. Doi, J.J. Alonso ZZ ASME paper GT2002-30313.

61. Eastwood, S., Comparison of LES to LDA and PIV Measurements of a Small Scale High Speed Coflowing Jet Z S. Eastwood, P. Tucker, H. Xia, P. Carpenter, P. Dunkley ZZ AIAA paper 2008-2981.

62. Eifert, M, Detailed Flow Investigation in a Ribbed Turbine blade two-pass cooling system Z M. Eifert, M.P. Jarius ZZ Proceeding of the XVII Int. Symposium on Air Breathing Engines Z ISABE-2005-1115, Munich, Germany.

63. Emmert, T., Numerical study of aeroacoustic coupling in a subsonic confined cavity Z T. Emmert, Ph. Lafon, Ch. Bailly ZZ AIAA paper 2008-2848.

64. Envia, E., A High Frequency Model of Cascade Noise Z E. Envia ZZ NASAZTM-1998-208495, NASA Levis Research Center, Cleveland.

65. Envia, E., An assessment of current fan noise prediction capability Z E. Envia, D.L. Tweedt, R.P. Woodward, D.M. Elliott, E.B. Fite, Ch.E. Hughes, G.G. Podboy, D.L. Sutliff ZZ AIAA paper 2008-2991.

66. Fernando, A.M., A finite difference scheme based on the discontinuous Galerkin method applied to wave propagation^ Z A.M. Fernando, F.Q. Hu ZZ AIAA paper 2008-2874.

67. Filsinger, D., Approach to Unidirectional Coupled CFD-FEM Analysis of Axial Turbocharger Turbine Blades Z D. Filsinger, J. Szwedowicz, O. Schäfer ZZ Trans. ASME Journal of Turbomachinery 2002, Vol. 124, pp. 125-131.

68. Fransson, T.H., Basic Introduction to Aero elasticity Z T.H. Fransson ZZ VKI Lecture Series 1999-05 "Aeroelasticity in Axial-Flow Turbomachines".

69. Gaitonde, D.V., High-order schemes for Navier-Stokes equations: algorithm and implementation into FDL3DI / D.V. Gaitonde, M.R. Visbal // AFRL-VA-WP-TR-1998-2060.

70. Groneweg, J.F., Turbomachinery Noise, Aeroacoustics of Flight Vehicles: Theory and Practice Volume I: Noise Sources / J.F. Groneweg, T.G. Sofrin, E.J. Rice, P.R. Gliebe // RP-1258, Vol. I, WRDC TR 90-3052, August, 1991.

71. Guerin, S., Impact of serrations on the circumferential structure of jet turbulence and relation to jet noise reduction // S. Guerin / AIAA paper 20083025.

72. He, Li, Nonlinear Time-Domain Aerodynamics Solutions / Li He // VKI Lecture Series 1999-05 "Aeroelasticity in Axial-Flow Turbomachines".

73. He, L., Unsteady conjugate heat transfer modeling // L. He, M.L.G. Oldfield // ASME paper GT2009-59174.

74. Heidmann, J.D., Conjugate Heat Transfer Effects on a Realistic Film-cooled Turbine Vane / J.D. Heidmann, A.J. Kassab, E.A. Divo, F. Rodriguez, F. E. Steinthorsson // ASME-paper GT2003-38553.

75. Henderson, B.S., Impact of azimuthally controlled fluidic chevrons on jet noise / B.S. Henderson, Th.D. Norum // AIAA paper 2008-3062.

76. Holmedahl, K., Analysis and Testing of the Vulcain 2 Lox Turbine Blades for Prediction of High Cycle Fatigue Life / K. Holmedahl // AIAA paper 20003680.

77. Hnet, M., Numerical study of the influence of temperature and micro-jets on subsonic jet noise / M. Huet, F. Vuillot, G. Rahier // AIAA paper 2008-3029.

78. Ibragimov, I., Numerical solution of the Boltzmann equation on the uniform grid /1. Ibragimov, S. Rjasanow // Preprint №63; Saarbrucken, 2002.

79. Ibragimov, /., Application of the three-way decomposition for matrix compression / I. Ibragimov // Journal of Numeric Linear Algebra, Vol. 69, No.2, 2002, pp. 163-186.

80. Ibragimova, E., Solution of industrial CFD problems with structured Boltzmann approach / E. Ibragimova // Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics, 13 November 2008.

81. Imregun, M, Structural Dynamics: Advanced Topic in Bladed Disc Vibration & Basics of Rotor Vibration / M. Imregun // VKI Lecture Series 1999-05 "Aeroelasticity in Axial-Flow Turbomachines".

82. Israeli, M., Approximation of Radiation Boundary Conditions, Journal of Computational Physics / M. Israeli, S.A.Orszag, S.A.// Vol. 41, 1981, pp. 115-135.

83. Jacob, M.C., Ciardi, M., Garnet, L., Greschner, B., Moon, Y. J. and Vallet, /., Assessment of CFD broadband noise predictions on a rod-airfoil benchmark computation, AIAA paper 2008-2899.

84. Jocker, M., Information for 3D Computations of the STCF 11 test cases, Report No HPT-11/01, KTH Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden, 2001.

85. Jones, W.P., Launder, B.F., The prediction of laminarization with a two-equation model turbulence, International journal of heat and mass transfer, Vol. 15, pp. 301-314, 1972.

86. Kandula, M., Lonergan, M.J., Estimation of broadband shock noise reduction in turbulent jets by water injection, AIAA paper 2008-3064.

87. Kaneko, Y., Mori, K., Yamashita H., Sato, K., Analysis of Variation of Natural Frequency and Resonant Stress of Blade, ASME paper GT2006-90176.

88. Karabasov, S.A., Goloviznin, V.M., Contrasting high-resolution characteristic shock-capturing methods in aeroacoustic test problems, AIAA paper AIAA 2008-2924, 14th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, 5 7 May 2008, Vancouver, Canada.

89. Kerherve, F., Guitton, A., Jordan, P., Identifying the dynamics underlying the large-scale and fine-scale jet noise similarity spectra, AIAA paper 20083027!

90. Kielb, J. J., Abhari, R.S., Experimental Study of Aerodynamic and Structural Damping in a Full-Scale Rotating Turbine, ASME paper 2001-GT-262.

91. Kielb, R.E., Hall, K.C., Hong, E., Pai, S.S., Probabilistic Flutter Analysis of a Mistuned Bladed Disk, ASME paper GT2006-90847.

92. Kielb, R., Imregun, M, Damping Characteristics, VKI Lecture Series 1999-05 "Aeroelasticity in Axial-Flow Turbomachines".

93. Kim, KM., Park, S.H., Jeon, Y.H., Lee, D.H. and Cho, H.H., Heat/mass transfer characteristics in angled ribbed channels with various bleed ratios and rotation numbers, ASME Paper GT2007-27166.

94. Kim, Youn J., Kim, S.-M., Influence of Shaped Injection Holes on Turbine Blade Leading Edge Film Cooling, International Journal of Heat and Mass Transfer, v. 47, n 2, January, pp. 245-256, 2004.

95. Koc, I., Parmaksizoglu, C., Cakan, M., 2005, Numerical investigation of film cooling effectiveness on the curved surface, Energy Conversion and Management, v. 47, pp. 1231-1246.

96. Koh, K.H., Griffin, J.H., Characterization of Turbine Blade Friction Dampers, ASME paper GT2004-53278.

97. Kopiev V.F., Azimutal decomposition of turbulent jet noise and its role for diagnostic of noise sources, VKI Lecture Series 2004-05: Advanced in Aeroacoustics and Applications.

98. Kopiev, V.F., Zaitsev, M.Yu., Velichko, S.A., Kotova, A.N., Belyaev, I.V., Cross-correlations of far field azimuthal modes in subsonic jet noise, AIAA paper 2008-2887.

99. Kopper, F. C.; Milano, R.; Davis, R. L.; Dring, R. P.; Stoeffler, R. C. Energy efficient engine high-pressure turbine supersonic cascade technology. NASA Report CR-165567/PWA-5594-152.- f /

100. Koutsenko, I.G., Onegin, S.F., Sipatov, A.M., Application of CFD Analysis Technique for Design and Optimization of Gas Turbine Combustors, ASME paper GT2004-53398.

101. Lan, J.H., Guo, Y., Breard, C., Validation of Acoustic Propagation Code with JT15D Static and Flight Test Data, AIAA Paper 2004-2986.

102. Ledezma, G.A., Laskowski, G.M. and Tolpadi, A.K., Turbulence model assessment for conjugate heat, transfer in a high pressure turbine vane model, ASME paper GT2008-50498.

103. Leedom, D. H., Acharya, S., Large eddy simulations of film cooling flow fields from cylindrical and shaped holes, ASME paper GT2008-51009.

104. Li, Q., Peake, N. and Savill, M, Large eddy simulations for Fan-OGV broadband noise prediction, AIAA paper 2008-2843.

105. Li, S.C. and Mongia, H.C., An improved method for correlation of film-cooling effectiveness of gas turbine combustor liners, AIAA Paper 20013268.

106. Li, X.D., Schoenwald, N., Thiele, F., Numerical Computation of Sound Propagation and Radiation in a Duct, AIAA Paper 2001-2179.i

107. Li, X.D., Schemel, C., Michael, U., Thiele, R, On the Azimuthal Mode Propagation in Axisymmetric Duct Flows, AIAA Paper 2002-2521.

108. Lo, S.-C., Blaisdelly, G. A. and Lyrintzis, A. S., Numerical simulation of supersonic jet flows and their noise, AIAA paper 2008-2970' 14th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, 5-7 May 2008, Vancouver, Canada.

109. Lucci, J.M., Amano, R.S. and Guntur, K., Turbulent flow and heat transfer in variable geometry U-bend' blade cooling passage, ASME Paper GT2007-27120.

110. Lupoglazoff, N., Biancherin, A., Vuillot, F., Rahier, G., Comprehensive 3D Unsteady Simulations of Subsonic Hot Jet Flow-Fields, Part 1: Aerodynamic Analysis, AIAA paper 2002-2599.

111. Manoha, E., Redonnet, S., Terracol, M, and Guenanff, M, Numerical Simulation of Aerodynamic Noise, European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, ECCOMAS 2004.

112. Mayle, R.E., Dullenkopf, K., Schulz, A., The Turbulence that Matters, Journal of Turbomachinery, July, 1998, Vol. 120, pp. 402-409.

113. McCormack, P.D., Welker, H., Kelleher, M, Taylor-Goertler-vortices and their effect on heat transfer, Trans. ASME, Journal of Heat Transfer, 92, 1970, pp.101-112.

114. Meelan, Choudhari, Fei, Li, Tam, C.K.W., Numerical Boundary Conditions for Simulation of Gust-Cascade Interaction, AIAA Paper 99-1845.

115. Meyer, H.D., Source Methodology for Turbofan Noise Prediction (SOURCE3D Technical Documentation), NASA/CR-1999-208877.

116. Mileshin, V.I., Nyukhtikov, M.A., Orekhov, I.K., Pankov, S.V., Shchipin, S.K., Open counter-rotation fan blades optimization based on 3D inverse problem Navier-Stokes solution method with the aim of tonal noise reduction, ASME paper GT2008-51173.

117. Montgomery, M., Tartibi, M., Eulitz, F., Schmitt, S., Application of unsteady aerodynamics and aeroelasticity in heavyduty gat turbines, ASME Paper GT2005-68813.

118. Najafiyazdi, A. and Mongeau, L., Lew, Ph.-T., On the accuracy of multi-block Lattice Boltzmann methods for aeroacoustic simulations, AIAA paper 20082972.

119. Ning, W., Moffatt, S., Li, Y., Wells, R.G., Blade Forced Response Prediction for Gas Turbines. Part2: Verification and Application, ASME paper GT2003-38642.

120. Ong, J., Miller, R.J., 2008, Hot Streak and Vane Coolant Migration in a Downstream Rotor, ASME-paper, GT2008-50971, Berlin, Germany.

121. Ott, P., Information for 3D Computations of the STCF 4 Test Cases, Report No.: LTT 02 - 04, Ecole Polytechnique Federale de Lausanne; France, 2002.

122. Panek, L., Schonwald, N., Richter, C. and Thiele, F., Simulation of the rearward propagation of fan noise through a long cowl aero-engine, AIAA paper 2008-2820.

123. Panovsky, J., Carson, S.M., Prediction of Turbine Blade Vibratory Response Due to Upstream Distress, Trans. ASME Journal of Turbomachinery, 1998, Vol. 120, pp.515-521.

124. Perie, F., Recent Developments in Acoustic Analysis, Convex Conference, Detroit, June 5-7, 1995 (статья доступна в Интернет: mcube.fr/M-cube/post/Convex95 .pdf).

125. Petrov, E.P., Method for Direct Parametric Analysis of Nonlinear Forced Response of В laded Discs with Friction Contact Interfaces, ASME paper GT2004-53894.

126. Petrov, E.P. and Ewins, D.J., Advanced modeling of underplatform friction dampers for analysis of bladed disc vibration, Trans. ASME: J. of Turbomachinery, Vol.129, January, 2007, pp. 143-150.

127. Petrov, E.P., Method for sensitivity analysis of resonance forced response of bladed discs with nonlinear contact interfaces, ASME paper GT2008-50481.

128. Petrov, E.P., Sensetivity Analysis of Nonlinear Forced Response for Bladed Disc with Friction Contact Interfaces, ASME paper GT2005-68935.

129. Power, G.D., Verdon, J.M., Kousen, K.A., Analysis of unsteady compressible viscous layers, Trans. ASME: Journal of Turbomachinery, October 1991, Vol. 113, pp. 644-653.

130. Prasad, A., Prasad, D., Unsteady Aerodynamics and Aeroacoustics of a High Bypass Ratio Fan Stage. Proc. of ASME, Turbo-Expo, GT 2004-53955, 2004, Vienna.

131. Renze, P., Schroder, W., Метке, M., Large-eddy simulation of film cooling flow ejected in a shallow cavity, ASME paper GT2008-50120, ASME Turbo Expo 2008: Power for Land, Sea and Air, June 9-13, 2008, Berlin, Germany.

132. Rienstra, S. W., Hirschberg A., An Introduction to Acoustics, pp. 219-222, 2004.

133. Rigby, D.L. and Lepicovsky, J., 2001, Conjugate Heat Transfer Analysis of Internally Cooled Configurations, ASME-paper 2001-GT-405, New Orleans, USA.

134. Rigby, D.L., Steinthorsson, E., Heidmann, J., Fabian, J.C., Unsteady turbine blade and tip heat transfer due to wake passing, ASME Paper GT2007-27550.

135. Rivas-Guerra, A.J., Mignolet, M.P., Maximum Amplification of Blade Response Due to Mistuning: Localization and Mode Shape Aspects of the Worst Discs. ASME paper GT2002-30323.

136. Rumsey, Christopher L., Computation of Acoustic Waves Trough Sliding-Zone Interfaces Using an Euler/Navier-Stokes Code, AIAA paper 96-1752.

137. Rumsey, Christopher L., Biedron R.T., Farassat, F., Spence P.L., Ducted Fan Acoustic Predictions Using a Navier-Stokes Code, Journal of Sound and Vibration, Vol. 213, No 4, June, 1998, pp. 643-664.

138. Rzadkowski, R., Gnesin, V., 3D Unsteady Forces of the Transonic Flow Through a Turbine Stage with Vibrating Blades, ASME paper GT2002-30311.

139. Rzadkowski, R., Gnesin, V., Kolodyazhnaya, L., 3D Viscous Flutter in Turbomachinery Cascade by Godunov Kolgan Method, ASME paper GT2006-90157.

140. Sakurai, M, Development of the Exhaust Systems Radiation Noise Simulation Technology, Proc. of ASME, FEDSM2003-45772, 2003.

141. Salvadori, S., Bernardini, Ch., Martelli, F., Adami, P., Turbulence and Transition Modeling in Transonic Turbine Stages, ISABE paper 2009-1218.

142. Satti, R., Li, Y., Shock, R. and Noelting, R., Aeroacoustics analysis of a highlift trapezoidal wing using a Lattice Boltzmann method, AIAA paper 20083048.

143. Saumweber, Ch, Schulz, A., Comparison* of the cooling performance of cylindrical and fan-shaped cooling holes with special emphasis on the effect of internal coolant cross-flow, ASME paper GT2008-51036.

144. Sayma, A., Vahdati, M., Imregun, M, Forced Response Analysis of an Intermediate Pressure Turbine Blade Using a Nonlinear Aeroelasticity Model, AIAA paper 98-3718.

145. Schiele, R, Sieger, K., Schultz, A., Witting, S., Heat Transfer Investigations on a Highly Loaded, Aerothermally Designed,Turbine Cascade, ISABE 95-7100, pp. 1091-1101.

146. Seinturier, E., Berthillier, M. et al., Turbine Mistuned Forced Response Prediction Comparison with Experimental Results. ASME paper GT2002-30424.

147. Shyam, V., Ameri, A., Luk, D.F., Chen, J.-P., 3-D unsteady simulation of a modern high pressure turbine stage using phase lag periodicity: analysis of flow and heat transfer, ASME paper GT2009-60322.

148. Sipatov A.M. Tools for Estimating Resonant Stresses in Turbine Blades Z A.M. Sipatov, V.G. Avgustinovich, N.V. Gladisheva, I.A. Povishev ZZ Proceeding of ASME TURBO Expo Z May 14-17, 2007, Montreal, Canada. -ASME, 2007, paper GT2007-27196, 10P.

149. Sipatov, A., Gomzikov, L., Latyshev, V., Gladysheva, N., Three Dimensional Heat Transfer Analysis of High Pressure Turbine Blade, ASME paper GT2009-59163, June 8-12, 2009, Orlando, Florida, USA.

150. Sipatov, A.M., Latyshev, KG., Gomzikov, L.Yu., Gladysheva, N.K., Advanced Numerical Heat Analysis of High Pressure Turbine Blade, ISABE paper 2009-1217, September 7-11, 2009, Montreal, Canada.

151. Sipatov, A.M., Usanin, M.V., Avgustinovich, V.G., Chuhlantseva, N.O., Computational Analysis of Tonal Noise Generated High-Bypass Ratio Fan Stage, ASME paper GT2005-68857.

152. Sipatov A.M., Hybrid Approach for Computation of Tonal Noise Applied to High Bypass Ratio Fan Stage Z A.M. Sipatov, V.G. Avgustinovich, M.V.

153. Usanin, N.O. Chuhlantseva // Proceeding of ISABE conference / September 4-9, 2005, Munich, Germany. ISABE, 2005, paper 2005-1187, 1 IP.

154. Sladojevic, I., Petrov, E.P., Sayma, A.I., Imregun, M., Green, J.S., Investigation of the Influence of Aerodynamic Coupling on Response Level of Mistuned Bladed Discs with Weak Structural Coupling, ASME paper GT2005-69050.

155. Spalart, P.R., Shur, M.L. and Strelets, M.Kh., Added sound sources in jets: theory and simulation, International journal of aeroacoustics, Vol. 8, No. 6, 2009, pp. 511-534.

156. Srinivasan, A.V., Flutter and Resonant Vibration Characteristics, of Engine Blades. Trans. ASME. Journal of Engineering for Gas Turbines and Powers. Oct. 1997, Vol. 119, pp. 742-775.

157. Stanascu D., Hubashi W.G., 2N-Storage Low Dissipation and Dispersion Runge-Kutta Schemes for Computational Acoustics, Journal of Computational Physics, Vol. 143 (1998), pp. 674-681.

158. Starke, Ck, Janke, E., Hofer, T. and Lengani, D., Comparison of a comventional thermal analysis of a turbine cascade to a full conjugate heat transfer computation, ASME paper GT2008-51151.

159. Stripf, M., Schulz, A., Bauer, H.-J., Surface Roughness and Secondary Flow Effects on External Heat Transfer of a HP Turbine Vane, Proceeding of the XVII Int. Symposium on Air Breathing Engines, ISABE-2005-1116, Munich, Germany.

160. Szwedowicz, J. et al., On Forced Vibration of Shrouded Turbine Blades, Proc. of ASME Turbo Expo 2003, GT-2003-38808.

161. Tarn, C., Shen, H., Direct computation of nonlinear acoustic pulses using high-order finite difference shemes, AIAA Paper 93-4325, 1993.

162. Tarn, C., and Webb, J., Dispersion-Relation-Preserving Finite Difference Schemes for Computational Aeroacoustics, Journal of Computational Physics, 1993, Vol. 107, P. 262-281.

163. Tam, C.K.W., Computational Aeroacoustics: Issues and Methods, AIAA Journal, Vol. 33, № 10, October, 1995, pp. 1788-1796.

164. Topol, D.A., TFaNS Tone Fan Noise Design/Prediction System, Volume 1: System Description, CUP3D Technical Documentation and Manual for Code Developers, NASA/CR-1999-208882, United Technologies Corporation, East Hartford, Connecticut.

165. Topol, D.A., TFaNS Tone Fan Noise Design/Prediction System, Volume 2: User's Manual, TFaNS Vers. 1.4, NASA/CR-1999-208883, United Technologies Corporation, East Hartford, Connecticut.

166. Tsuchiya, N., Nakamura, Y., Goto, S., Kodama, H., Nozaki, O., Nishizawa, T, Yamamoto, K., Low Noise FEGV Designed by Numerical Method Based on CFD, ASME, Turbo-Expo 2004, GT-53239.

167. Tyler, J. M., Sofrin, T. G., Axial flow compressor noise studies. // Transactions of the Society of Automotive Engineers, Vol. 70, pp. 309-332, 1962.

168. Vahdati, M., Sayma, A., Imregun, M., Prediction of High and Low Engine Order Forced Responses for an LP Turbine Blade, AIAA paper 98-3719.

169. Vasilyev O.V., Lund T.S., Moin P., A General Class of Commutative Filters for LES in Complex Geometries, Journal of Computational Physics, Vol. 146 (1998), pp. 82-104.

170. Visbal, M.R., Gaitonde, D.V., Very high-order spatially implicit schemes for computational acoustics on curvilinear meshes, Journal of Computational Acoustics, Vol. 9, No. 4, 2001, pp. 1259-1286.

171. Visbal, M.R., Gaitonde, D.V., On the use of higher-order finite-difference schemes on curvilinear and deforming meshes, Journal of Computational Physics 181, 2002, pp. 155-185.

172. Wang, X.-Y., Chang, S.-Ch., Jorgenson P., Prediction of sound waves propagating through a nozzle without/with a shock wave using the space-time CE/SE method, NASA/TM-2000-209937, http://gltrs.grc.nasa.gov/reports/2000/TM-2000-2Q9937.pdf.

173. Wenger, U., Wehle, P., Development of the Rolls-Royce 10 Stage High Pressure Compressor Family, ISABE paper 2009-1300.

174. Werle, M.J., Verdón, J.M., Viscid/Inviscid interaction analysis for symmetric trailing edges, Report R79-914493-5, United Technologies Recearch Center, East Hartford, CT, 1980.

175. Wesner, A., Schetz, J., Holmberg, D., Malik, M., Transition Prediction and Experiments in a Turbine Cascade, AIAA Paper 97-3011, 1997.

176. Woodward, R.P., Glaser, F.W., Effect of inflow control on inlet noise of a cut-on fan. AIAA Journal, 1981, Vol. 19, № 3, pp. 387-392. Имеется русский перевод: Ракетная техника и космонавтика, Т.19, №4, 1981.

177. Woodward, R.P., Hughes, С.Е., Jeracki, R.J., and Miller, C.J., Fan Noise Source Diagnostic Test Far-Field Acoustic Results, AIAA Paper 20022427, Glenn Research Center.

178. Yamagata, A., Kodama, H., and Tsushiya, N., CFD Prediction of Unsteady Pressures due to Fan Rotor-Stator Interaction, ISABE-2003-1130, Cleveland, 2003.

179. Yamaleev, N.K., Carpenter, M.H., Third-order energy stable WENO scheme, AIAA paper 2008-2876, 14th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, 5 7 May 2008, Vancouver, Canada.