Прочность композиционной лопатки компрессора газотурбинного двигателя тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Нусратуллин, Эдуард Марсович

• Нусратуллин, Эдуард Марсович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нусратуллин, Эдуард Марсович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛОПАТКИ ИЗ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПЕРСПЕКТИВЫ ЕГО РЕШЕНИЯ (Литературный обзор)

1.1. Общая характеристика проблемы и задачи, возникающие при

ее решении

1.2. Работы ведущих зарубежных авиадвигателестроительных компаний по применению композиционных материалов в перспективных авиационных двигателях

1.3.Работы ведущих отечественных авиадвигателестроительных компаний по применению композиционных материалов в перспективных авиационных двигателях

1.3.1. Исследования ФГУП ЦИАМ и ФГУП ВИАМ

1.3.2. Исследования ОАО «НЛП Мотор»

1.4. Исследования напряжений в замковых соединениях лопатки с компрессором

1.5. Методы механики композиционных материалов и теории упругости анизотропных тел

1.6. Механические и физические характеристики компонент композиционного материала

1.6.1. Механические и физические характеристики углеродных волокон

1.6.2. Механические и физические характеристики борных волокон

1.6.3. Механические свойства магния и сплавов на его основе

1.6.4. Механические и физические характеристики титановых сплавов

1.7. Основные уравнения, применяющиеся при решении задаи по прочности композиционной лопатки компрессора

1.7.1. Соотношения теории упругости анизотропных тел

1.7.2. Численные решения уравнений теории упругости

1.7.3. Соотношения для оценки прочности композиционной лопатки

1.7.4. Исследования автора

1.8. Основные результаты главы 1

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА НА ОСНОВЕ МАГНИЕВОЙ МАТРИЦЫ, АРМИРОВАННОЙ УГЛЕРОДНЫМИ ВОЛОКНАМИ

2.1. Общая характеристика исследования

2.2. Структура композиционного материала

2.3. Экспериментальное изучение прочности углеродной нити

2.3.1. Весовые и размерные параметры углеродной нити и её волокон

2.3.2.Испытание углеродной нити на прочность при растяжении

2.4. Экспериментальное исследование упругих и прочностных свойств углеродомагния при растяжении и изгибе

2.4.1. Образцы для испытаний и испытательное оборудование

2.4.2. Результаты испытаний по определению модуля упругости

и предела прочности углеродомагния при растяжении и изгибе

2.4.3. Обсуждение результатов исследований модуля упругости и предела прочности углеродомагния при растяжении и изгибе

2.5. Моделирование напряженно-деформированного состояния образца из углеродомагния при растяжении

2.5.1. Общая характеристика исследования

2.5.2. Геометрическая форма прямоугольного образца и его размеры

2.5.3. Конечно-элементная сетка по объему прямоугольного образца

2.5.4. Напряженно-деформированное состояние прямоугольного образца из композиционного материала при растяжении

2.6. Методика уточнения результатов расчета, полученных численным методом, и оценка их точности

2.6.1. Постановка задач

2.6.2. Методика экстраполяции при неизвестном порядке аппроксимации

2.6.3. Экстраполяция применительно к вычислению максималь-

ных напряжений в прямоугольном образце из композиционного материала

2.7. Оценка точности результатов расчетов максимальных напряжений в образцах при растяжении

2.7.1. Обработка результатов численных расчетов максимальных напряжений в прямоугольном образце

2.7.2. Оценка точности результатов расчетов максимального напряжения в образце из КМ по относительной ошибке

2.8. Напряженно-деформированное состояние при растяжении образца из композиционного материала, имеющего зауженную рабочую

зону

2.8.1. Форма и размеры образца с зауженной рабочей зоной

2.8.2. Результаты расчетов НДС для образца в форме лопатки

2.9. Растяжение прямоугольного образца при одинаковых узловых силах на поверхностях захватов

2.10. Растяжение прямоугольного образца при внешней нагрузке, равномерно распределенной по площади поверхности образца, взаимодействующей с захватами

2.11. Основные результаты главы 2

ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГИБРИДНОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА

3.1. Постановка задачи и этапы её решения

3.2. Представительный элемент гибридного композиционного материала

3.3. Анизотропный однородный материал, эквивалентный гибридному композиционному материалу

3.3.1. Моделирование напряженного состояния представительного элемента при его деформации вдоль оси X

3.3.2. Моделирование напряженного состояния представительного элемента при его деформации вдоль оси У

3.3.3. Моделирование напряженного состояния представительного элемента при его деформации вдоль оси Z

3.3.4. Моделирование напряженного состояния представительного элемента при деформации сдвига у

3.3.5. Моделирование напряженного состояния представительного элемента при деформации сдвига уyz

3.3.6. Моделирование напряженного состояния представительного элемента при деформации сдвига yxz

3.4. Определение упругих характеристик гибридного композиционного материала в пакете ANS YS

3.5. Расчет упругих характеристик гибридного композиционного материала по приближенным аналитическим формулам

3.5.1. Упругие характеристики слоя однонаправленного двухком-понентного композиционного материала

3.5.2. Слой боромагния в гибридном композиционном материале

3.5.3. Слой углеродомагния в гибридном композиционном материале

3.5.4. Характеристики жесткости двухслойного гибридного композиционного материала

3.6. Определение напряжений в компонентах композиционного материала

3.6.1. Структура представительного элемента композиционного материала и возникающие в его компонентах напряжения

3.6.2. Напряжения в компонентах слоя однонаправленного композиционного материала

3.6.3. Оценка прочности по материалу армирующих волокон

3.6.4. Оценка прочности по материалу матрицы

3.7. Основные результаты главы 3

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ПРОЧНОСТИ ЛОПАТКИ ИЗ

КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА

4.1. Постановка задачи и методы ее решения

4.2. Оценка напряжений при решении объемной задачи

4.2.1 .Лопатка из изотропного материала

4.2.2. Лопатка из композиционного материала

4.3. Схемы армирования корневой части рабочей лопатки компрессора из композиционного материала

4.4. Особенности методики расчета хвостовика лопатки из композиционного материала

4.5. Результаты расчетов напряжений на границе модели хвосто-

вика лопатки компрессора

4.6. Напряжения в углеродных армирующих волокнах хвостовика лопатки

4.6.1. Напряжения в углеродных армирующих волокнах хвостовика лопатки при различных схемах армирования и радиусах переходной поверхности

4.6.2. Напряжения в углеродных волокнах при скользящей посадке хвостовика лопатки в паз диска

4.6.3. Напряжения в углеродных волокнах при неподвижной посадке хвостовика лопатки в паз диска

4.7. Напряжения в борных армирующих волокнах хвостовика лопатки

4.7.1. Напряжения в борных армирующих волокнах хвостовика лопатки при различных схемах армирования и радиусах переходной поверхности

4.7.2. Напряжения в борных волокнах при скользящей посадке хвостовика лопатки в паз диска

4.7.3. Напряжения в борных волокнах при неподвижной посадке хвостовика лопатки в паз диска

4.8. Напряжения в магниевой матрице в зоне перехода от пера лопатки к хвостовику в зависимости от схемы армирования

4.8.1. Сопоставление эквивалентных напряжений в магниевой матрице в зоне перехода от пера лопатки к ее хвостовику при различных схемах армирования

4.8.2. Напряжения в магниевой матрице в зоне перехода от пера лопатки к хвостовику при скользящей посадке хвостовика лопатки в паз диска при различных схемах армирования

4.8.3. Напряжения в магниевой матрице в зоне перехода от пера лопатки к хвостовику при неподвижной посадке хвостовика лопатки в

паз диска при различных схемах армирования

4.9. Влияние радиуса перехода от пера к хвостовику лопатки на максимальные эквивалентные напряжения в магниевой матрице прь различных схемах армирования

4.9.1. Сопоставление эквивалентных напряжений в магниевой матрице в зоне перехода от пера лопатки к ее хвостовику при различ-

ных радиусах переходной поверхности

4.9.2. Поля напряжений в магниевой матрице в зоне перехода от пера лопатки к хвостовику при скользящей посадке хвостовика лопатки в пазе диска в зависимости от радиуса переходной поверхности и схеме армирования 5

4.9.3. Поля напряжений в магниевой матрице в зоне перехода от пера лопатки к хвостовику при неподвижной посадке хвостовика лопатки в паз диска в зависимости от радиуса переходной поверхности и

схеме армирования 5

4.9.4. Поля напряжений в зоне перехода от пера лопатки к хвостовику при скользящей посадке хвостовика лопатки в паз диска в зависимости от радиуса переходной поверхности для неармированной лопатки

4.9.5. Поля напряжений в зоне перехода от пера лопатки к хвостовику при неподвижной посадке хвостовика лопатки в паз диска в зависимости от радиуса переходной поверхности для неармированной лопатки

4.10. Напряжения в магниевой матрице в верхней угловой точке боковой грани хвостовика лопатки

4.10.1. Напряжения в магниевой матрице в верхней угловой точке боковой грани хвостовика при различных посадках хвостовика лопатки

в паз диска и различных радиусах перехода

4.10.2. Напряжения в магниевой матрице в верхней угловой точке боковой грани хвостовика при скользящей посадке хвостовика лопатки

в паз диска

4.10.3. Напряжения в магниевой матрице в верхней угловой точке боковой грани хвостовика при неподвижной посадке хвостовика лопатки в паз диска

4.10.4. Сопоставление по прочности титановой лопатки и лопатки

из композиционного материала, армированной по схеме 5

4.11. Основные результаты главы 4

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прочность композиционной лопатки компрессора газотурбинного двигателя»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Создание современных газотурбинных двигателей (ГТД) характеризуется заменой в ряде деталей традиционных конструкционных материалов (сталей и титановых сплавов) на современные композиционные материалы (КМ), имеющие более высокие удельные прочность и жесткость. Такие работы проводят все ведущие двигателестроительные фирмы мира (General Electric, Pratt and Whitney, CFM International и др.). Исследованиями в этой области в нашей стране занимаются ФГУП ЦИАМ, ФГУП ВИАМ, ОАО «НЛП «Мотор», ОАО «Пермский моторный завод» и др. В настоящее время одним из основных направлений по применению КМ в газотурбинных двигателях является создание лопатки из углепластика, лопатки из титанового сплава, армированного волокнами карбида кремния, лопатки составной конструкции и лопатки из КМ на металлической матрице.

В ОАО «НПП «Мотор» создана рабочая лопатка первой ступени компрессора ГТД на основе магниевой матрицы, армированной борными и углеродными волокнами.

При создании работоспособной лопатки из КМ одним из важнейших направлений является максимальное снижение напряжений в местах перехода от пера лопатки к ее хвостовику и в угловых точках на боковых гранях хвостовика, где и происходит разрушение лопатки из традиционных материалов. В отличие от однородных материалов в лопатке из КМ напряжения в опасных зонах можно снижать не только за счет геометрической формы лопатки, но и за счет выбора рациональной схемы ее армирования. Эффективность этого подхода до настоящего времени в лопатках ГТД детально еще никто не анализировал, хотя это может дать весьма заметный положительный эффект.

Для реализации такой возможности необходима методика расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) лопатки из КМ с учетом его реальной структуры. При создании такой методики необходимо решить ряд

актуальных научных задач: разработать методику экспериментального определения упругих и прочностных характеристик композиционных материалов; разработать методику расчета коэффициентов жесткости композитов при различных схемах армирования с одним или двумя видами армирующих волокон; разработать методику расчета напряженно-деформированного состояния лопатки из КМ с определением напряжений в матрице и армирующих волокнах и выбрать наиболее рациональную схему армирования с наименьшими напряжениями в наиболее опасных точках лопатки. Решение указанных задач является в настоящее время весьма актуальным, обладающим существенной новизной и имеющим важное практическое значение.

Целью работы является разработка методики расчета на прочность композиционной лопатки компрессора газотурбинного двигателя.

Исходя из цели работы, для ее реализации были поставлены и решены следующие задачи:

1) Разработка методики расчета на прочность композиционной лопатки компрессора газотурбинного двигателя, позволяющей рассчитывать напряжения в матрице и армирующих волокнах.

2) Создание расчетной модели для определения эффективных характеристик жесткости гибридного композиционного материала на основе магниевой матрицы, армированной углеродными и борными волокнами, включающей формирование представительного элемента гибридного композита, построение конечно-элементной модели композита, реализацию расчета и анализ точности получаемых результатов.

3) Экспериментальное изучение упругих и прочностных свойств композиционного материала на основе магниевой матрицы, армированной углеродными волокнами.

4) Проведение конечно-элементного анализа напряженного состояния хвостовика лопатки компрессора ГТД в форме «ласточкин хвост» при различных схемах армирования, анализ влияния схем армирования на напряже-

ния в компонентах КМ и разработка рекомендаций по выбору направлений укладки волокон, обеспечивающих наивысшую прочность лопатки.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) Разработана методика расчета на прочность лопатки компрессора газотурбинного двигателя из гибридного композиционного материала, отличающаяся тем, что позволяет определять напряжения в матричном материале и в армирующих волокнах, оценивать по ним прочность лопатки и, рассматривая различные схемы армирования, выбирать из них вариант, обеспечивающий минимизацию напряжений в наиболее опасных точках лопатки.

2) Разработана расчетная модель для определения эффективных характеристик жесткости гибридного композиционного материала на основе магниевой матрицы, армированной углеродными и борными волокнами, включающая формирование представительного элемента гибридного композита, построение конечно-элементной модели композита, реализацию расчета в рамках пакета ANSYS и анализ точности получаемых результатов.

3) Экспериментально исследованы упругие и прочностные свойства композиционного материала на основе армирующих углеродных волокон и магниевой матрицы, применяемого в лопатках компрессора газотурбинного двигателя; выявлены причины разрушения образцов вблизи захватов при испытании на растяжение и доказано, что равномерное приложение нагрузки к образцу существенно снижает концентрацию напряжений вблизи захватов.

Методы исследований основаны на использовании:

• соотношений теории упругости анизотропного тела и механики

композиционных материалов;

• методик испытаний и экспериментального оборудования, позволяющего определять характеристики композитов при различных схемах их испытания;

• метода конечных элементов реализуемого в программе ANS YS.

Достоверность научных положений, результатов и выводов, содержащихся в диссертационной работе, основывается на фундаментальных положениях, современных экспериментальных и численных методах механики деформируемого твердого тела и подтверждается:

• использованием классических уравнений теории упругости анизотропных тел и механики композиционных материалов;

• сопоставлением численных решений с результатами соответствующих

экспериментальных исследований.

Практическое значение работы состоит в следующем:

1) Разработанная методика позволяет выполнять многовариантные расчеты на прочность хвостовика лопатки из гибридного композиционного материала при различных направлениях укладки армирующих волокон. На её основе рассмотрен ряд схем армирования композиционной лопатки и выявлено, что в перьевой части лопатки, работающей в основном на растяжение, целесообразно армирование углеродными волокнами, а в хвостовике целесообразно применять гибридный композиционный материал, в котором наряду с углеродными волокнами перпендикулярно к боковым граням хвостовика укладываются борные волокна. При этом существенно снижается концентрация напряжений в зоне перехода от пера к хвостовику и угловых точках на боковых гранях хвостовика. Так в существующей лопатке борные волокна уложены перпендикулярно к оси пера лопатки, а переход к схеме с борными волокнами, перпендикулярными к боковой грани хвостовика, позволяет снизить напряжения в матричном материале в зоне перехода от пера лопатки к хвостовику до 20%; а в угловой точке на боковой грани до 70%.

2) Проведены экспериментальные исследования упругих и прочностных характеристик углеродомагния и его армирующей углеродной нити, которые показали их перспективность для применения в лопатках компрессора.

Реализация результатов работы

Данная работа выполнялась в период с 2006 по 2012 год в лаборатории

композиционных материалов ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет» на кафедре «Сопротивление материалов»

Результаты работы внедрены в ОАО «НПП «Мотор» при проектировании лопатки из композиционного материала; в ФГБОУ ВПО УГАТУ в виде разделов курсов лекций «Механика композиционных материалов» и «Сопротивление материалов».

Автор выносит на защиту:

1) Методику расчета на прочность лопатки компрессора газотурбинного двигателя из гибридного композиционного материала, отличающуюся тем, что позволяет определять напряжения в матричном материале и в армирующих волокнах, оценивать по ним прочность лопатки и, рассматривая различные схемы армирования, выбирать из них вариант, обеспечивающий минимизацию напряжений в наиболее опасных точках лопатки.

2) Расчетную модель для определения эффективных характеристик жесткости гибридного композиционного материала на основе магниевой матрицы, армированной углеродными и борными волокнами, включающую формирование представительного элемента гибридного композита, построение конечно-элементной модели композита, реализацию расчета в рамках пакета А№>У8 и анализ точности получаемых результатов.

3) Результаты экспериментального исследования упругих и прочностных свойств композиционного материала на основе армирующих углеродных волокон и магниевой матрицы, применяемого в лопатках компрессора газотурбинного двигателя; объяснение причины разрушения образцов вблизи захватов при испытании на растяжение и доказательство того, что равномерное приложение нагрузки к образцу, существенно снижает концентрацию напряжений вблизи захватов

4) Результаты расчетов напряжений и коэффициентов запасов прочности в компонентах гибридного композиционного материала хвостовика ло-

патки компрессора при различных схемах армирования и рекомендации по направлению укладки волокон, обеспечивающих наивысшую прочность лопатки.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на Всероссийской школе-конференции для аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и её приложения в естествознании» (г.Уфа, 2008), на Всероссийских молодежных научных конференциях «Мавлютовские чтения» (г.Уфа, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011), Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения» (г.Уфа, 2011), 2-ой региональной зимней школе-семинаре аспирантов и молодых ученых "Актуальные проблемы в науке и технике" (г.Уфа, 2007), Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (г.Самара, 2008), Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии» (г.Москва, 2008), Всероссийской молодежной научной конференции с международным участием «X Королевские чтения» ( г.Самара, 2009), VIII Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых с международным участием «Молодежь и современные информационные технологии» (г.Томск, 2010), 6-ой Всероссийской зимней школе-семинаре аспирантов и молодых ученых (с международным участием) «Актуальные проблемы науки и техники» (г.Уфа, 2011), XXXVII Гагаринских чтениях (г.Москва, 2011), Всероссийской научно-технической конференции «Научно-технические проблемы современного двигателестроения» (г.Уфа, 2011).

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 18 печатных работах в том числе в 4-х статьях, в изданиях рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы. Содержит 154 страницы машинописного текста, включающего 160 рисунков и библиографический список из 88 наименований.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Нусратуллин, Эдуард Марсович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика расчета на прочность лопатки компрессора газотурбинного двигателя из гибридного композиционного материала, отличающаяся тем, что позволяет определять напряжения в матричном материале и в армирующих волокнах, оценивать прочность лопатки по коэффициентам запаса прочности соответственно в каждой из компонент композита и, рассматривая различные схемы армирования, выбирать из них вариант, обеспечивающий минимизацию напряжений в наиболее опасных точках лопатки.

2. Предложена структурная модель гибридного композиционного материала на основе магниевой матрицы, армированной борными и углеродными волокнами и на ее основе разработана конечно-элементная методика расчета эффективных характеристик жесткости ГКМ при различных коэффициентах армирования и углах укладки армирующих волокон. Проведено сопоставление значений расчетных эффективных характеристик упругости композиционного материала, полученных методом конечного элемента и по приближенным моделям, и выяснено, что различие результатов расчетов не превышает 15%, но скорость расчетов по приближенным моделям существенно выше по сравнению с МКЭ, что делает их в многовариантных расчетах более предпочтительными.

3. Экспериментально исследованы упругие и прочностные свойства композиционного материала, на основе армирующих углеродных волокон и магниевой матрицы и показана перспективность данного материала для применения в лопатках компрессора ГТД. Выявлено на основе конечно-элементного анализа, что причиной наблюдающегося в эксперименте разрушения образцов из углеродомагния не в рабочей зауженной зоне, а в более широкой области образца вблизи захватов, является высокая концентрация напряжений, в сильной степени зависящая от способа приложения внешних сил от захватов к образцу. Показано, что, создавая более равномерное распределение передаваемой нагрузки в зоне контакта захватов и испытуемого образца, можно существенно снизить концентрацию напряжений в образце вблизи захватов и тем самым перенести разрушение в рабочую область образца.

4. Выполнена серия расчетов на прочность лопатки компрессора ГТД при различных схемах армирования и показано, что в лопатке из гибридного композиционного материала существует возможность за счет выбора схемы армирования добиваться оптимального распределения внутренних усилий по компонентам композита, и тем самым, снижая напряжения в наиболее опасных точках, повышать прочность всей лопатки. Так, результаты исследований показали, что в перьевой части лопатки, работающей в основном на растяжение целесообразно применять углеродные волокна, а в корневой части лопатки, передающей усилия от пера лопатки к диску целесообразно, наряду с углеродными волокнами, направленными вдоль пера лопатки, укладывать борные волокна, направляя их перпендикулярно к боковым граням хвостовика «ласточкин хвост».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нусратуллин, Эдуард Марсович, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ашкенази Е. К., Ганов Э. В. Анизотропия конструкционных материалов: Справочник. - JL: Машиностроение, 1972. - 216 с.

2. Басов К.A. ANSYS в примерах и задачах.-М..-КомпьютерПресс,2002,-224с.

3. Басов К. А. ANS YS: справочник пользователя. - М.: ДМК Пресс, 2005. - 640 с.

4. Безухов, Н. И. Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач / П. И. Безухов, О. В. Лужин; М.: Высш. шк., 1974.-200 с.

5. Биргер, И. А., Мавлютов Р. Р. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1986, 560 с.

6. Будилов И.Н., Жернаков B.C. Сопротивление разрушению элементов разъемных соединений высоконагруженных конструкций. - М.: Наука, 2000. - 240с.

7. Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. - М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.

8. Горлов В.Б. Исследование напряжений в пере лопатки компрессора.- В кн.: Поляризационно-оптический метод исследования напряжений: Труды 5-й Всесоюзной конференции. JL: Изд-во ЛГУ, 1966.

9. Жарин Д.Е. Определение упругих характеристик однонаправленных волокнистых композитов с учетом пленочной фазы полимерной матрицы / А.Н. Бобрышев, Д.Е. Жарин, А.Ф. Гумеров // Пласт, массы. -2002. - №4. - С. 25 - 27.

10. Жарин Д.Е., Калашников В.И., Соколова Ю.А., Шибаков В.Г. Производство композитных материалов в машиностроении / Калашников В.И., Соколова Ю.А., Шибаков В.Г. Уч. пос., Кнорус, 2008, с.96

11. Житников В. П., Шерыхалина Н. М. Моделирование течений весомой жидкости с применением методов многокомпонентного анализа/ В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина- Уфа: ГИЛЕМ, 2009.-336 с.

12. Житников В. П., Шерыхалина Н. М., Ураков А. Р. Линейные некорректные задачи. Верификация численных результатов: учебное пособие/ В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина., А. Р. Ураков; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. - Уфа: УГАТУ, 2008. - 100 с.

13. Зенкевич О.Метод конечных элементов в технике.-М. Мир, 1975 -541 с.

14. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ. -М.: Мир, 1986, - 318 с.

15. Ивах А.Ф., Рыжов A.A., Галимханов Б.К. Методы проектирования рабочих лопаток из композиционного материала. Машиноведение, конструкционные материалы и технологии: Сб. науч.тр., АН РБ, отделение технических наук. Уфа: Гилем, 2002, с. 107-117.

16. Ивах А.Ф., Рыжов A.A., Галимханов Б.К. Основы проектирования и создания лопаток из композиционных материалов // Вестник УГАТУ.-2008. - №2. - С.48 - 54.

17. Ивах А.Ф., Рыжов A.A., Галимханов Б.К. Проблемы отработки рабочих лопаток из композиционного материала. Сборник научных трудов, АН РБ, отделение технических наук. Уфа: Гилем, 2005.

18. Ивах А.Ф., Рыжов A.A., Галимханов Б.К. Проектирование рабочих лопаток из композиционного материала. Проблемы машиноведения, конструкционных материалов и технологий: Сборник научных трудов, АН РБ, отделение технических наук. Уфа: Гилем, 2004, с.7-18.

19. Ивах А.Ф., Рыжов A.A., Галимханов Б.К. Усталостные испытания лопаток из композиционных материалов. Инновационные проблемы развития машиностроения в Башкортостане: Сб. науч. тр. АН РБ, отделение технических наук. Уфа: Гилем, 2003, с. 60-65.

20. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS руках инженера: Практическое руководство. Изд.2-е, испр. М.: Едиториал УРСС, 2004. -272 с.

21. Каримбаев Т. Д., Луппов А. А., Епанов В. Г. и др. Разработка легких широкохордных лопаток вентиляторов с применением композиционных материалов для перспективных турбореактивных двухконтурных двигателей. Труды ЦИАМ № 1344 «Современные методы обеспечения прочностной надежности деталей авиационных двигателей». Под. Ред. Ю. А. Ножницкого, Б. Ф. Шорра, И. Н. Долгополова. - М.: ТОРУС ПРЕСС, 2010.-456 с.

22. Колесов С.Н. Материаловедение и технология конструкционных материалов: Учебник для вузов / С.Н. Колесов, И.С.Колесов. - 2-е изд., пе-рераб. и доп. - М.: Высш.шк., 2008. - 535 с.

23. Композиционные материалы. Т.7: Анализ и проектирование конструкций. - М.: Машиностроение. 1978. - 344 с.

24. Композиционные материалы: Справочник / Под ред. Д.М. Карпиноса. - К.: Наукова думка, 1985. - 590 с.

25. Композиционные материалы: Справочник/ В.В. Васильев, В.Д. Протасов, В.В.Болотин и др.; Под общ. Ред.В.В.Васильева, Ю.М. Тарнаполь-ского. -М.: Машиностроение, 1990. - 512 с.

26. Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей: Учебное пособие для студентов вузов по специальности «авиационные двигатели и энергетические установки»/ С.А. Вьюнов, Ю.И. Гусев, A.B. Карпов и др.; Под общ. Ред. Д.В. Хронина. - М.: Машиностроение. 1989. - 368 с.

27. Костиков В.И., Варенков А.Н. Композиционные материалы на основе алюминиевых сплавов, армированных углеродными волокнами. - М. 2000. - 500 с.

28. Костиков, В. И., Варенков А. Н. Сверхвысокотемпературные композиционные материалы. - М.: Интермет Инжиниринг, 2003-560с.

29. Кристенсен Р. Введение в механику композитов: Пер. с англ. - М.: Мир, 1982.-336 с.

30. Лахтин Ю.М., Леонтьева В.П. Материаловедение: Учебник для высших технических учебных заведений. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1990. - 528 с.

31. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. - М.: Наука, 1977.-416 с.

32. Лурье С. А., Юсефи Шахрам. Об определении эффективных характеристик неоднородных материалов. Механика композиционных материалов и конструкций. 1996, т. 3, № 4. - С. 76-92.

33. Мавлютов P.P. Проблемы концентрации напряжений в авиационных конструкциях. - Труды Уфимск. авиац.ин-та. Уфимск.авиац.ин-т -1973.-Вып. 40.-С.З-65.

34. Мавлютов, Р. Р. Концентрация напряжений в элементах авиационных конструкций. -М.: Наука, 1981. - 141 с.

35. Мардимасова Т.Н. Остаточные напряжения в замковых соединениях лопаток турбомашин.

36. Материаловедение: Учебник для вузов / Б.Н. Арзамасов, В.И. Макарова, Г.Г. Мухин и др.; Под общ. ред. Б.Н. Арзамасова, Г.Г. Мухина. - 8-е изд., стереотип. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - 648 с.

37. Михайлин Ю.А. Конструкционные полимерные композиционные материалы. - СПб.: Научные основы и технологии, 2008. - 822 с.

38. Мэттьюз Ф., Ролингс Р. Композитные материалы. Механика и технология М.: Техносфера, 2004. - 408 с.

39. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ. - М.: Мир, 1981.-304 с.

40. Нусратуллин Э.М. Физико-механические свойства композиционного материала на магниевой матрице армированной углеродными волокнами/ Нусратуллин Э. М. // Фундаментальная математика и её приложения в естествознании: тезисы докладов всероссийской школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых. Математика. Уфа: РИЦ БашГУ, 2008. С. 38 - 39.

41. Нусратуллин Э.М. Упрочнение хвостовика лопатки компрессора за счет армирования высокомодульными волокнами. / Нусратуллин Э. М. // Научно-технические ведомости СПбГПУ. СПбГПУ. 2010. №4 (110).С.107-111.

42. Нусратуллин Э.М. Влияние армирования на прочность композитной лопатки компрессора ГТД. / Павлов В. П., Нусратуллин Э. М., Филиппов А. А. // Вестник УГАТУ: Научный журнал Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. УГАТУ - Уфа: РИК УГАТУ, 2010. Т. 14, №4 (39). С.50-60.

43. Нусратуллин Э.М. Компьютерное моделирование упругих характеристик ортотропного композиционного материала / Павлов В. П., Нусратуллин Э. М. // Механика деформируемых тел и конструкций: Межвузовский научный сборник. Уфа: УГАТУ, 2008. С. 167 - 177.

44. Нусратуллин Э.М. Методика определения упругих эффективных характеристик композиционного материала / Нусратуллин Э. М. // Мав-лютовские чтения: Материалы Всероссийской молодежной научной конференции. Уфа: УГАТУ, 2008. С. 84 - 86.

45. Нусратуллин Э.М. Методика расчета упругих характеристик композиционного материала с помощью пакета ANSYS / Нусратуллин Э. М. // Новые материалы и технологии: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. В 3-х томах. Т.2.-М.:МАТИ,2008.С.110-111.

46. Нусратуллин Э.М. Моделирование напряженного состояния в месте перехода пера лопатки к хвостовику / Нусратуллин Э. М. // Молодежь и современные информационные технологии: VIII Всероссийская на-

учно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых с международным участием, Томск: ТПУ, 2010. С. 194 - 196.

47. Нусратуллин Э.М. Моделирование характеристик упругости гибридного композиционного материала / Нусратуллин Э. М., Павлов В.П., Филиппов А. А. // Мавлютовские чтения: Российская научно-техническая конференция, том 3 Механика процессов деформирования и разрушения вязкоупругопластических тел. Уфа:УГАТУ, 2011.С. 165170.

48. Нусратуллин Э.М. Определение упругих характеристик трехкомпо-нентного композиционного материала/ Э.М.Нусратуллин //6-я Всероссийская зимняя школа-семинар аспирантов и молодых ученых (с международным участием) Актуальные проблемы науки и техники, 15-18 февраля 2011, Том 2, Сборник трудов, с.84-88.

49. Нусратуллин Э.М. Определение упругих эффективных характеристик композиционного материала методом конечного элемента / Нусратуллин Э. М. // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды пятой всероссийской научной конференции с международным участием. Самара: СамГТУ, 2008. С. 215 - 217.

50. Нусратуллин Э.М. Оценка точности метода конечных элементов при расчете собственных частот изгибных колебаний компрессорных лопаток авиационного двигателя/ Э.М. Нусратуллин // Мавлютовские чтения: Материалы Всероссийской молодежной научной конференции. Уфа: УГАТУ. 2007. С. 70-72.

51. Нусратуллин Э.М. Прочность лопатки компрессора авиационного двигателя из композиционного материала / Нусратуллин Э. М., Павлов В. П. // Мавлютовские чтения: Российская научно-техническая конференция, том 3 Механика процессов деформирования и разрушения вязкоупругопластических тел. Уфа: УГАТУ, 2011. С. 160 - 165.

52. Нусратуллин Э.М. Расчет на прочность замковой части лопатки компрессора из композиционного материала средствами АИ8У8 в ЗБ по-становке/Э.М. Нусратуллин// Мавлютовские чтения: Материалы Все-рос. молод.науч. конф. 2009,УГАТУ, с. 106-107.

53. Нусратуллин Э.М. Расчет на прочность хвостовой части лопатки компрессора из композиционного материала / Нусратуллин Э. М. // X Королевские чтения: Всерос. молод, науч. конф. с междун. участием, Са-

мара: СГАУ, 2009. С. 139 - 140.

54. Нусратуллин Э.М. Результаты экспериментального определения упругих и прочностных свойств углеродомагния / Нусратуллин Э. М., Ша-яхметов В. А., Ахтямов А. О. // Мавлютовские чтения: Материалы Всероссийской молодежной научной конференции. Уфа: УГАТУ, 2011. С. 139-141.

55. Нусратуллин Э.М. Тензометрический комплекс на базе модулей ADAM / Нусратуллин Э. М., Шаяхметов В. А. // Мавлютовские чтения: Материалы Всероссийской молодежной научной конференции. Уфа: УГАТУ, 2011. С. 137-139.

56. Нусратуллин Э.М. Упругие и прочностные свойства композиционного материала на основе углеродных волокон и магниевой матрицы / Нусратуллин Э. М. // Мавлютовские чтения: Материалы Всероссийской молодежной научной конференции. Уфа: УГАТУ, 2007. С. 114 - 115.

57. Нусратуллин Э.М. Экспериментальное исследование упругих и прочностных свойств композиционного материала на металлической матрице / Нусратуллин Э. М. // Фундаментальная математика и её приложения в естествознании: Материалы всероссийской школы-конференции для аспирантов и молодых ученых. Математика. Том 2. Уфа: РИЦ БашГУ, 2008. С. 232 - 236.

58. Павлов В. П. Прочность лопатки компрессора авиационного двигателя при замене титанового сплава на композиционный материал./ Павлов В. П., Нусратуллин Э. М., Филиппов А. А. // Вестник УГАТУ: Научный журнал Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. УГАТУ - Уфа: РИК УГАТУ, 2011. Т. 15, №4 (44). С. 73 - 81.

59. Павлов В. П. Моделирование характеристик упругости гибридного композиционного материала на основе борных и углеродных волокон. / Павлов В. П., Нусратуллин Э. М., Филиппов А. А. // Вестник УГАТУ: Научный журнал Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. УГАТУ - Уфа: РИК УГАТУ, 2011. Т. 15, № 4 (44). С. 98 - 107.

60. Первушин Ю.С., Жернаков B.C. Основы проектирования и технологии изготовления изделий из слоистых композиционных материалов. Уфа, 2007.-201 с.

61. Первушин, Ю. С. Проектирование и прогнозирование механических свойств однонаправленного слоя из композиционного материала:

Учебное пособие / Ю. С. Первушин, В. С. Жернаков; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. - Уфа: УГАТУ, 2002. - 127 с.

62. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. - Киев: Наукова думка, 1975. - 704 с.

63. Победря Б. Е. Механика композиционных материалов. М.:1984 - 400с.

64. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред.Р.А. Шмой-ловой. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 416 с.

65. Протасов В. Д., Страхов В. JI, Кульков А. А. Проблемы внедрения композитных материалов в конструкции авиационно-космической техники//Механика композитных материалов.-1990.-№6.-С. 1057-1063.

66. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Т. 1. / Под ред.И.А. Биргера и Я.Г.Пановко.-М.:Машиностроение,1968.-832с.

67. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Т. 2./ Под ред. И.А.Биргера и Я.Г.Пановко.-М.Машиностроение, 1968.-464с.

68. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Т. 3. / Под ред.И.А.Биргера и Я.Г.Пановко.-М..-Машиностроение, 1968.-568 с.

69. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. - М.: Наука, 1979..744 с.

70. Румшинский JI. 3. Математическая обработка результатов эксперимента. - М.: Наука, 1971. - 192 с.

71. Сахаров А. С., Кислоокий В. Н., Киричевский В. В.. Метод конечных элементов в механике твердых тел.-Киев:Вища шк.,1982.- 80 с.

72. Сегерлинд JL Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1979. - 392 с.

73. Скибин В. А., Солонин В. И., Палкин В. А. Работы ведущих авиадви-гателестроительных компаний в обеспечение создания перспективных авиационных двигателей(аналитический обзор).-М.:ЦИАМ,2010.-676с.

74. Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей.- М.: Машиностроение, 1981. - 550 с.

75. Справочник по композиционным материалам: В 2-х кн. Кн. 1 / Под ред. Дж. Любина: Пер. с англ. А. Б. Геллера, М. М. Гельмонта; под ред. Б. Э. Геллера. - М.: Машиностроение, 1988. - 448 с.

76. Стерин И.С. Машиностроительные материалы. Основы металловедения и термической обработки / Учебное пособие. - СПб.: Политехника, 2003.-344 с.

77. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. - М.: Мир, 1977. - 352 с.

78. Структура и свойства композиционных материалов / К.И. Портной, С.А. Салибеков, И.Л. Светлов, В.М.Чубаров; М.:Машиностроение, 1979.-255 с.

79. Теория статистики: Учебник / Под редакцией Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2002. — 560 с.

80. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости: Пер: с англ. - М.: Наука, 1979. - 560 с.

81. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов. Учебник для вузов. 2-е изд., стер. - СПб.: Лань, 2003. - 672 с.

82. Томсон Е.Р., Лемке Ф.Д. Композиционные материалы с металлической матрицей / Под ред. К.Крейдера. - М.: Машинстроение, 1978, - 164 с.

83. Турченков В.А. Материаловедческие и технологические особенности использования металлокомпозитов (углеалюминия и боралюминия) в конструкциях авиационно-космической техники. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. ФГУП "ВИАМ", Москва, 2003, 114 с.

84. Углеродные волокна / Пер. с япон./ Под ред. С.Симамуры. - М. Мир, 1987.-304 с.

85. Углеродные волокна и углекомпозиты / Пер с англ. Под ред. Э. Фитце-ра. - М.: Мир, 1988.-336 с.

86. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов - М.: Наука, 1979-560с.

87. Черный A.A., Черный В.А. Композиционные материалы в технике и перспективы их получения при производстве отливок: Учеб.пособие. -Пенза: Изд-во Пенз. гос.ун-та, 2007. - 60 с.

88. Чигарев A.B., Кравчук A.C., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров: Справочное пособие.- М.: Машиностроение, 2004.- 512 с.