Динамика когерентных и кооперативных взаимодействий в кластерах и кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Басиева, Ирина Тасолтановна

• Басиева, Ирина Тасолтановна
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Басиева, Ирина Тасолтановна

Введение

I. Создание перепутанных состояний в кластерах когерентно взаимодействующих частиц

А1-А6]

1.1. Введение к главе I

I. 2. Постановка задачи

1.3. Аналитическое и численное исследование случая одночастотной накачки

1.3.1. Димеры

1.3.2. Тримеры

1.3.3. Тетрамеры

1.3.4. Пентамеры

1.3.5. Результаты

I. 4. Бигармоническая лазерная накачка - теоретическое рассмотрение

1.4.1. Метод

1.4.2. Димеры

1.4.3. Тетрамеры

1.4.4. Результаты

1. 5. Примеры управления кластерами — оценка интенсивностей и декогерентизации

1.5.1. Димеры

1.5.2. Тетрамеры

1.5.3. Декогерентизация

1.5.4. Результаты

I. 6. Возможности широкополосного излучения для преобразования состояний в тетрамере 7. Преобразования первоначально приготовленных перепутанных квантовых состояний.

Некоторые квантов о-логические операции

I. 8. Оптические переходы РЗ ионов для квантово-когерентных экспериментов

Результаты, полученные в главе I

II. Кинетика статического кооперативного тушения [Л7-Л9]

II.1. Введение к главе II

II. 2. Теоретический анализ

II. 3. Моделирование методом Монте-Карло

II 4. Начальная стадия кинетики тушения на двух- и трехчастичные акцепторы 116 II. 5. Пространственные масштабы кооперативного переноса энергии тушения в решетке СеРз

II. б. Микропараметры элементарного кооперативного переноса энергии

Результаты, полученные в главе II

Основные результаты диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика когерентных и кооперативных взаимодействий в кластерах и кристаллах»

Диссертация посвящена исследованию динамики когерентных и кооперативных взаимодействий в нанокластерах и активированных кристаллах методами аналитических вычислений и компьютерного моделирования.

Целью данной работы являлось исследование динамики энергетических состояний нанокластеров (димеров, тримеров и тетрамеров) когерентно взаимодействующих ионов и демонстрация их пригодности в качестве квантово-логических элементов. А изучение кинетики кооперативных эффектов в кристаллах имело целью выявление новых временных и концентрационных закономерностей переноса энергии и тушения люминесценции для различных мультипольностей многочастичного кооперативного взаимодействия и разных размерностей пространства.

В первой части работы изучается динамика энергетических состояний кластеров когерентно взаимодействующих частиц под воздействием лазерного излучения. В последние годы актуальными являются исследования когерентных квантовых оптических явлений на субволновом и атомарном уровне, которые позволяют по-новому взглянуть на проблемы обработки и передачи информации, создать новые квантовые вычислительные устройства и мощные алгоритмы квантовой параллельной обработки информации [1, 2, 3, 4]. Необходимым условием для функционирования квантовых алгоритмов является возможность создания перепутанных состояний. Кристаллы фторидов с нанокластерами редкоземельных ионов зарекомендовали себя высокоэффективными лазерными средами. В то же время такие свойства нанокластеров как сильное когерентное взаимодействие ион-ион внутри нанокластера, приводящее к квантовому перепутыванию состояний и медленная декогерентизация указывают на их высокий потенциал в качестве логических элементов для квантовых компьютеров. При этом полученные в диссертации результаты могут быть распространены и на другие виды кластеров (кластеры квантовых точек, молекул красителя и т.п.). Универсальность результатов делает их актуальными и в смежных областях, занимающихся управлением квантовыми элементами.

Во второй главе диссертации исследуются кооперативные многочастичные взаимодействия РЗ ионов, составляющих наноансамбли и нанокластсры в высококонцентрированных лазерных кристаллах. Такие кооперативные взаимодействия обладают рекордной крутизной потенциала взаимодействия где 5=6, 8, 10, 12, мультипольность взаимодействия, а п=2, 3, 4. — число ионов в ансамбле. При умеренных концентрациях активатора они проявляются слабо, однако в нанокластерах и высококонцентрированных кристаллах, где взаимодействие происходит между ближайшими соседями на расстояниях 3-4 А, кооперативные взаимодействия могут доминировать, приводя к эффективной ёоу/п-конверсии. Хотя теоретически этот процесс был предсказан еще в 1957 г., кооперативная <1о\уп-конверсия была обнаружена Басиевым, Дорошенко и Осико в 2000 году [5] в экспериментах по кооперативному тушению сначала ионов N(1, а затем и других ионов в лазерных кристаллах СеРз. Нашей задачей было установить, какие кинетические и концентрационные закономерности присущи кооперативным взаимодействиям. С этой целью мы провели аналитические расчеты и компьютерное моделирование кооперативных процессов тушения и размножения оптических возбуждений, что является важным для конструирования новых лазерных сред ИК диапазона. Вследствие потенциала высокой крутизны, кооперативные доноры и кооперативные акцепторы могут также выполнять роль нерезонансных зондов для возбуждения и регистрации (записи и считывания оптической информации) в квантовых логических устройствах.

Высококонцентрированные кристаллы в последние годы находят все более широкое применение в лазерной физике [5, 6, 7]. Увеличение концентрации активных ионов в кристаллах позволило перейти от макро к мини и микролазерным системам. Даже в случае

2 1 лазерных ионов с кроссрелаксационным механизмом самотушениия, таких как N<1 рост концентрации позволяет снизить порог генерации, опережая самотушение.

Тем более концентрированные материалы выходят на первый план для ионов с ир-конверсионным, сенсибилизационным или кооперативным механизмом создания инверсии населенности (эрбиевые лазеры на 3 мкм, тулиевые лазеры на 1.9 мкм и УЬ-Ег лазеры на1.5мкм, иттербиевые лазеры 1-1.1 мкм с концентрацией в многие десятки процентов и расстояниями между РЗ ионами в несколько ангстремов. Кроме того, в ряде кристаллических матриц, таких как Са1Ч 8г172, ВаГЧ активация ТЯ3+ ионами приводит к неоднородному распределению активной примеси, резко повышая концентрацию в одних областях кристалла и уменьшая в других. Предельным случаем таких систем являются нанокластеры, содержащие РЗ ионы на минимально возможном расстоянии катион-катион и обладающие эффективной концентрацией в кластере 100 %.

Такие системы из активных ионов, находящихся на минимально возможном расстоянии 3.5-5 ангстрем, обладают новыми малоизученными свойствами, обусловленными сильным кооперативным взаимодействием и сильным когерентным взаимодействием ион-ион.

Научная новизна

1. Показана принципиальная возможность использования нанокластеров когерентно взаимодействующих редкоземельных ионов в кристаллах в качестве квантово-логических элементов с перепутанными состояниями.

Получены точные аналитические решения уравнений для матрицы плотности, описывающих эволюцию состояний кластеров двух и трех флюоресцирующих частиц под влиянием монохроматического лазерного излучения.

При помощи численного эксперимента продемонстрирована эффективность применения бигармонической накачки для создания многоэкситонных и перепутанных состояний в кластерах.

Получено аналитическое решение уравнения Шредингера для случая бигармонической лазерной накачки слабой интенсивности, позволяющее рассчитывать соотношение интенсивностей, требуемое для создания максимально перепутанных и многоэкситонных состояний.

2. На примере сильноразбавленных кристаллов (концентрация акцепторов с«1), методами компьютерного моделирования рассчитаны кинетики кооперативного переноса энергии в ансамбле неупорядоченных частиц.

Для произвольной мультипольности 5 (8=6; 8; 10), концентрации акцепторных частиц с и размерности пространственной решетки с! (<3=3; 2; 1), установлен закон безызлучательного распада донорного возбуждения для кооперативного переноса энергии на двухчастичные акцепторы дальней временной асимптотике, а именно 7(0=ехр [-(\У1)1>/(28<1)\.

Показана резкая концентрационная зависимость средней скорости кооперативного переноса энергии на этой стадии И^~с2ь '1и,г0 со степенью, доходящей до 20.

3. С использованием решеточных сумм для кристаллов ЬаРз и УЬзАЬО^, из экспериментальных данных вычислены скорости элементарного акта кооперативного переноса энергии с одного донорного иона на двух и трехчастичные акцепторы энергии. Найденные величины (\^0(Ш ->2Се)=24 с"1, \У0(Но ->2Се)=127 с"1, \У0(Ег ->ЗСе)=0,6 с'1, \\^о(ТЬ —>2УЬ)=1,4 с"1, \¥о(Тт —>2Се)=320 с"1) сопоставлены с неприводимыми матричными элементами единичного тензорного оператора для соответствующих электронных переходов в донорных и акцепторных РЗ ионах и выявлена корреляция их значений.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Эволюция состояний системы когерентно взаимодействующих редкоземельных ионов (либо иных одинаковых и находящихся на равном расстоянии двухуровневых оптических центров) под воздействием лазерного излучения. Компьютерное моделирование и теоретический анализ уравнения для матрицы плотности с соответствующим гамильтонианом показывают, что правильный выбор частот и интенсивностей лазерного излучения обеспечивает создание максимально перепутанных и многоэкситонных базисных состояний, а также реализацию квантово-логических операторов. При этом применение бигармонической накачки требует гораздо (на один-два порядка) меньших интенсивностей, чем применение нерезонансной одночастотной накачки. Аналитические выражения, позволяющие рассчитывать соотношения интенсивностей двух полей, необходимые для создания того или иного квантового состояния при взаимодействии ионов с излучением, меньшем относительно межионного взаимодействия.

2. Компактное аналитическое выражение для кинетики тушения люминесценции и переноса энергии с доноров на парные кооперативные акцепторы в статическом режиме

7(/) = ехр а

-(ту совпадающее с предсказанным на основе анализа результатов компьютерного моделирования, в котором показатель времени в экспоненте имеет новую зависимость от мультипольности взаимодействия £ и размерности пространства с/, а зависимость средней скорости кооперативного переноса энергии }У от концентрации акцепторных частиц 1У~сш/1Уа имеет степень, в два раза большую по сравнению с классическим Ферстеровским случаем.

Достоверность результатов

Достоверность теоретических выкладок на протяжении всей работы подтверждается компьютерным моделированием в системе MATLAB и сопоставлением с теоретическими и экспериментальными результатами других авторов. Результаты численных экспериментов дополнительно проверялись и сопоставлялись с результатами моделирования на других программах («Математика» и Фортран) и доказали свою воспроизводимость.

Научная и практическая ценность

1. Предложенное в работе создание логических элементов для квантовых вычислений на базе димеров, тетрамеров, гекса- и октомеров РЗ ионов в щелочноземельных кристаллах фторидов и хлоридов позволит реализовать условия эффективного перепутывания квантовых состояний с помощью многочастотного лазерного возбуждения нано-, микросекундной длительности при медленной декогерентизации. Выполненные расчеты, предложенные модели и схемы экспериментов будут востребованы для оптимизации условий наиболее простого и экономичного возбуждения чистых двух- — многоэкситонных квантовых состояний в наноразмерных и многомерных комплексах. Экспериментальная реализация квантовых регистров и квантовых вычислений на базе предложенных нанокластеров РЗ ионов является существенным продвижением в практическом создании квантовых вычислительных устройств.

2. Практическая ценность работы заключается также в разработке методов анализа кинетических процессов многочастичного кооперативного мультипольного переноса энергии с помощью компьютерного моделирования и полученных аналитических выражений. Они позволяют предложить новые высокоэффективные схемы многочастичной сенсибилизации и размножения оптических возбуждений с квантовым выходом 200 — 300 % для конверсии излучений ультрафиолетового и видимого диапазонов спектра в ближний ИК и средний ИК диапазоны. В результате могут быть созданы новые высокоэффектвные люминофоры для солнечных элементов и новые лазерные кристаллы и керамики для среднего ИК диапазона длин волн. Нанокластерная активация позволяет в 4 — 6 раз снизить расход высокочистых дорогостоящих редкоземельных соединений (оксидов, фторидов и т. д.) при создании новых материалов фотоники (люминофоров, лазерных кристаллов и керамик), сохранив при этом высокую скорость сенсибилизации и исключив процессы дистанционного тушения. Полученные аналитические выражения I(t) и W(c) для тушения донорной люминесценции на двухчастичные кооперативные акцепторы имеют большое значение.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях:

International Conference on Dynamical Processes in Excited States of Solids (DPC'01), University Claude Bernard Lyon 1, France. P141 (2001);

5th International Conference on Excited States of Transition Elements (ESTE 2001), Wroclaw - Ladek Zdroj, Poland, 2001, P06;

International Conference on Dynamical Excited States of Solids, 2003 (DPC 2003), Christchurch, New Zealand;

International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, International Conference on Lasers, Applications, and Technologies, 2005 (ICONO/LAT 2005), Санкт-Петербург, РФ;

Ninth International Conference on Hole Burning, Single Molecule and Related Spectroscopies: Science and Applications, 2006, Centre Paul Langevin, Aussois, France

International Conference on Physics of Optical Materials and Devices, 2006 (ICOM 2006), Herceg Novi, Montenegro;

International Conference on Dynamical Excited States of Solids, 2007 (DPC 2007), Segovia,

Spain;

International Symposium "Quantum Informatics - 2007" (QI-2007), Звенигород, РФ;

XIII Феофиловский симпозиум по спектроскопии кристаллов, активированных редкоземельными и переходными ионами, 2007, Иркутск, РФ.

Работа по тематике диссертации была поддержана (а результаты приняты), двухгодичным грантом INTAS для молодых ученых. Полученные во время работы по гранту результаты были доложены на семинарах в Ecole Politechnique de Lausanne и в НЦЛМТ ИОФ РАН.

Результаты по каждой из глав диссертации были доложены на семинарах НЦЛМТ ИОФ

РАН.

Основное содержание диссертации изложено в 9 Научных работах, из которых 5 опубликованы журналах, определенных Высшей аттестационной комиссией.

Личный вклад автора

Во всех совместных работах автором диссертации выполнены все численные эксперименты и их анализ. Значительная часть аналитических результатов получена автором самостоятельно. Другие же получены совместно с научным руководителем при непосредственном участии диссертанта. Большое значение для постановки задач и оценки прикладной значимости полученных результатов имели эксперименты, поставленные коллегами по лаборатории.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Басиева, Ирина Тасолтановна

Основные результаты диссертации

1) В первой главе диссертации показана принципиальная возможность создания' базисных экситонных состояний, а также перепутанных состояний в структурах, состоящих из двух, трех, четырех или пяти когерентно взаимодействующих ионов, или других оптических центров. Получены аналитические решения для динамики состояний под воздействием одночастотной накачки в отсутствии декогеренции в димерах и тримерах. Также, для всех рассмотренных типов нанокластеров, состоящих из двух, трех, четырех или пяти оптических центров, получены приближенные аналитические выражения, совпадающие с точным численным решением для случая слабого поля А<У.

2) Предложено применение и показана перспективность бигармонической накачки для создания перепутанных состояний, в также инверсии населенностей в димерах и тетрамерах, соответствующих естественным кластерам РЗ ионов — Ми 14-центрам в кристаллах типа СаБг, что требует на один-два порядка меньших интенсивностей лазерного излучения по сравнению с одночастотной двухфотонной накачкой. Для случая слабой бигармонической накачки димеров и тетрамеров получено приближенное аналитическое решение для спектров гамильтониана, позволяющее рассчитать оптимальное соотношение интенсивностей, необходимое для максимальной перепутанности состояний.

Рассмотрено влияние декогерентизации на качество создаваемых состояний. Показано, что понижением- температуры и/или укорочением лазерных импульсов при соответствующем увеличении их интенсивности можно существенно снизить негативные последствия декогерентизации.

На примере структуры уровней тетрамера, сопоставленной двум квантовым битам, показана возможность реализации основных квантово-логических операторов при помощи бигармонической накачки.

3) С помощью теоретического анализа и компьютерных моделей, описывающих кинетические закономерности кооперативного тушащего переноса энергии в разбавленных кристаллах с<1, исследованы различные стадии кооперативного переноса энергии.

Для модели сплошной среды с непрерывным распределением акцепторных частиц впервые аналитически решена задача о кинетике долговременной асимптотики кооперативного двухчастичного переноса энергии в ансамбле неупорядоченных частиц при произвольных значениях мультипольности концентрации с и размерности пространства сI.

Получен компактный.аналитический вид кинетики затухания донорной люминесценции 1(() =ехр[- (ТУ^2^], совпадающий с предсказанным на основе анализа результатов компьютерного моделирования, в котором показатель времени в экспоненте имеет новую зависимость от мультипольности взаимодействия и размерности пространства с1, а зависимость средней скорости кооперативного переноса энергии IV от концентрации акцепторных частиц И^-с^И^о имеет степень в два раза большую по сравнению с классическим Ферстеровским случаем.

4) Показано, что в области высоких концентраций активных ионов с=0,2+1 начальная стадия кинетики кооперативного тушения экспоненциализуется на значительную глубину 1(1)~ехр(-\¥1). Подтвержден квадратичный характер концентрационной зависимости скорости переноса в случае двухчастичных кооперативных акцепторов и кубичный в случае трехчастичных.

С использованием рассчитанных решеточных сумм для кристаллов СеРз и УЬзАЬО^ из экспериментальных данных впервые вычислены скорости элементарного кооперативного переноса энергии \У0(Тт -^2Се)=320 с"1, \У0(Но -^2Се)=127 с\VoCNd -*2Се)=24 с"1, \У0(ТЬ -^2\Ъ)=1,4 с1, Wo(Eг ^ЗСе)=0,6 с"1, (для диполь-дипольного взаимодействия), величина которых сопоставлена с матричными элементами электронных переходов и друг с другом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Басиева, Ирина Тасолтановна, 2009 год

1. С. Я. Килин, Квантовая информация, УФЫ; май 1999, том 169, № 5

2. И. В. Багратин, Б. А. Гришанин, В. Н. Задков; Запутанные состояния квантовых систем; Успехи физических наук,-июнь 2001 г., том 171, № 6 (стр. 625-646)

3. D.M. Greenberger, М. Home, and A. Zeilinger, In: Bell's Theorem, Quantum Theory, and Conceptions of the Universe, edited by M. Kafatos (Kluwer, Dordrecht, 1989) p. 73

4. Bell, John S, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (1987), Cambridge University Press, ISBN 0-521-36869-3

5. Т. Т. Басиев, M. E. Дорошенко, В. В. Осико; Кооперативная безызлучательная кросс-релаксация в кристаллах твердых растворов La^xCexF3; Письма в ЖЭТФ, т. 71, 2000, №1, 14-19

6. А. М. Прохоров, X. С. Багдасаров, В. И. Жеков, В. А. Лобачев, А. А. Маненков, Т. М. Мурина; Кросс-релаксационный НАГ: Ег3+-лазер; Известия АН СССР, серия, физическая, 1984, т. 84, № 9, Стр. 1765-1770

7. А. М. Прохоров et. al.; Активные среды твердотельных лазеров; Изв. АН СССР, Сер. физич. 1987, т. 51, № 8, стр. 1285-1294

8. D. М. Greenberger, М. A. Home, A. Shimony, and A. Zeilinger, Am. J. Phys. 58 (1990), 1131;

9. К. А. Валиев, А. К. Кокин, Квантовые компьютеры: надежды и реальность (Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001)

10. М. Нильсен, И. Чанг, Квантовые вычисления и квантовая информация, изд. «Мир», Москва, 20061.. С. Н. Bennet and D. P. DiVincenzo, Nature (London) 404 (2000), 247

11. Quantum computation and quantum information, ed. by C. Macchiavello, G. M. Palma and A. Zeilinger (World Scientific, Singapour, 2001)

12. P. Bori, W. Langbein, S. Schneider et al., Phys. Rev. Lett. 87 (2001), 157401

13. D. Birkedal, K. Leosson, and J. M.* Hvam, Phys. Rev. Lett. 87 (2001), 227401

14. Т. Т. Басиев, А. Я. Карасик, В. В. Федоров и К. В. вер Стеег, ЖЭТФ 86 (1998), 156'

15. G. Chen, Т. Н. Stievater, Е. Т. Batteh, et al., Phys. Rev. Lett. 88 (2002), 117901

16. T.T. Basiev, V.V. Fedorov, A.Ya. Karasik, K.K. Pukhov, Strong coherent interaction o/Nd3+-Nd3+ pair ions in CaF2 crystals, Journal of Luminescence 81 (1999), 189-197

17. В. В. Осико, Физико-химическая теория оптических центров в кристаллах флюорита с примесью редкоземельных элементов, Рост кристаллов, М: Наука, 1965, вып. 5, с. 373-382;

18. В. В. Осико, Термодинамика оптических центров в кристаллах CaF2 — TR3+, Физика твердого тела, т. 7, № 5 (1965), с. 1294-1302

19. В. В. Осико, Ю. К. Воронько, А. М. Прохоров, И. А. Щербаков; Исследование механизма элементарного акта передачи энергии возбуждения между редкоземельными ионами в кристаллах-, ЖЭТФ, 1971, т. 60 (3), 943-954

20. V.V. Fedorov, W. Beck, T.T. Basiev, A. Ya. Karasik, C. Flytzanis. Fine level splitting of aggregate neodymium centers in CaF2 crystal, J. Chem. Phys., 257 (2000), 275-281*

21. K.Ver Steeg, R.Reeves, T.T. Basiev, and A.Ya.Karasik, Accumulated Photon Echo in CaF2.YF3:Nd}+ crystals, Journal of Luminescence, 60/61 (1994), 742-744

22. K.W.Ver Steeg, R.J.Reeves, T.T. Basiev, A.Ya.Karasik, and R.C.Powell, Accumulated photon echo in neodymium-doped disordered yttrium fluorite crystals, Phys. Rev. B, 51, N9 (1995), 60856088

23. Т. T. Basiev, A.Ya. Karasik, V.V. Fedorov, Optical echo-spectroscopy and phase relaxaton of Nd3+ ions in CaF2 crystals, JETP, 113,1 (1998), 278-290

24. Y.V. Orlovskii, R. J. Reeves, R. C. Powell, Т. T. Basiev, and К. K. Pukhov, Phys. Rev. B. 49 (1994), 3821

25. L.A. Riseberg and M. J. Weber, in Progress in Optics, edited by E. Wolf (North-Holland, Amsterdam, 1976), Vol. 14, Chap. 3

26. H. W. Moos, J. Lumin. 1&2(1970), 106

27. К. Н. Hellwege, Ann. Phys. 40 (1941), 529

28. W. F. Krupke, Phys. Rev. 145 (1966), 325

29. A. Ellens, H. Andres, A. Meijerink, and G. Blasse; Spectral-line-broadening study of the trivalent lanthanide-ion series. I. Line broadening as a probe of the electron-phonon coupling strength, Phys. Rev. B, vol. 55, # 1 (1997), 173

30. В. E. Kane, Nature 393 (1998), 113

31. D. Loss and D. P. DiVincenzo, Phys. Rev. A 57 (1998), 120

32. S. K. Sekatskii, M. Chergui, G. Dietler, Europhys. Lett. 63 (2003), 534 . R. M. Macfarlane and R. M. Shelby, in Spectroscopy of Solids Containing Rare-Earth Ions, ed, by A. A. Kaplyanskii and R. M. Macfarlane (North Holland, Amsterdam, 1987), p. 51

33. L. Quiroga andN. F. Johnson. Phys. Rev. Lett. 83 (1999), 2270

34. X. X. Yi, G. R. Jin, and D.L. Zhou, Phys. Rev. A 63 (2001), 062307

35. P. Chen, C. Piermarocchi, and L. J. Sham, Phys. Rev. Lett. 87 (2001) 067401

36. G. Chen, Т. H. Stievater, E. T. Batteh, et al., Phys. Rev. Lett. 88 (2002), 117901

37. G. Chen, N. H. Bonadeo, D. G. Steel, D. Gammon, D. S. Katzer, D. Park, and L. J. Sham, Science 289 (2000), 1906

38. T. Kawazoe, K. Kobayashi, S. Sangu, and M. Ohtsu, Appl. Phys. Lett. 82 (2003), 2957

39. T. Uno Id, K. Mueller, C. Lienau, T. Elsaesser, and A. D. Wieck, Phys. Rev. Lett. 94 (2005), 137404

40. C. Hettich, C. Schmitt, J. Zitzmann, S. Kuhn, I. Gerhardt, and V. Sandoghdar, Science 298 (2002), 385

41. C. Hofmann et al., Phys. Rev. Lett. 90 (2003), 013004

42. Brennen G. K. et. al. Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 1060

43. V. V. Osiko, Yu. K. Voron'ko, A. A. Sobol, Crystals 10, Springer, Berlin, 1984

44. Yu. V. Orlovskii, Т. T. Basiev, V. V. Osiko, H. Grass, J. Heber, J. Luminescence 82 (1999), 251

45. A. Chemseddine and Th. Moritz, Eur. J. Inorg. Chem. 2 (1999), 235

46. E. Marx, D. S. Ginger, K. Walzer et al., Nano Lett. 2 (2002), 911

47. R. H. Dicke, Phys. Rev. 93 (1954), 99

48. E. Merzbacher, Quantum Mechanics (John Wiley & Sons, New York, 1998)

49. Т. T. Basiev, A. Ya. Karasik, A. A. Kornienko, A. G. Papashvili, and.K. K. Pukhov, JETP Lett. 78 (2003), 319

50. E. Biolatti, R. C. Totti, P. Zanardi, and F. Rossi, Phys. Rev. Lett. 85 (2000), 5647

51. J. H. Reina, L. Quiroga, andN. F. Johnson, Phys. Rev. A 62 (2000), 012305

52. S. Sangu, K. Kobauashi, A. Shojiguchi, and M. Ohtsu, Phys. Rev. В 69 (2004), 115334

53. H. П. Еругин, Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами, Издательство Академии Наук СССР, Минск, 1963

54. JI. Д. Ландау, Е. М. Лившиц, Квантовая механика, Москва, Физматлит, 2001

55. Т. Т. Basiev, S. V. Vassiliev, V. A. Konjushkin, V. V. Osiko, A. I. Zagumennyi, Y. D. Zavartsev, S. A. Kutovoi, and I. A. Scherbaskov, Diode pumped 500-picosecond Nd:GdV04 Raman laser, Laser Phys. Lett. 1 (2004), 237

56. V.S. Letokhov, Laser Photoionization Spectroscopy (Academic Press, Orlando, 1987)

57. J. C. Vial and R. Buisson, J. Phys (Paris), Lett. 43 (1982), L339

58. P. Zhang, С. K. Chang, Q. K. Xue et al., Phys. Rev. A 67, 012312 (2003)

59. X. X. Yi, C. Li, and J. C. Su, Phys. Rev. A62, 013819 (2000)

60. W.H. Zurek, S. Habib, J.P. Paz; Phys. Rev. Letters, 70 , № 9 (1993), 1187-1190

61. W.J. Munro, D.F.V. James, A.G. White, and P.G. Kwiat, Phys. Rev. A 64, 030302 (2001)

62. Т. T. Basiev, A. Ya. Karasik, V. V. Fedorov, and K. W. Ver Steeg, Sov. Phys. JETP 86, 156 (1998)

63. А. А. Маненков, А. М. Прохоров Спин-решеточная релаксация и кроссрелаксационпые взаимодействия в хромовом корунде, ЖЭТФ, т. 42, в. 1 (1962), стр. 75-83

64. В. В. Овсянкин, П. П. Феофилов Кооперативные процессы в люминисцирующих системах, Изв. АН СССР сер. Физ., т. 37, № 2 (1973), 262-272.

65. Th. Förster Zh. Naturforsch 4a, 321, (1949)

66. D.L. Dexter, Phys. Rev. 108 (1957), 630

67. Förster th von Zzwischenmolekulare Energiewanderund und Fluoreszenz II Ann. Phys. Bb. 2. (1948), 53-75

68. M. Д. Галанин К вопросу о влиянии концентрации на люминесценцию растворов, ЖЭТФ, т. 28 (1955), стр. 485-495

69. Свешников Б. Я., Широков В. И. О зависимости изменений средней длительности и выхода люминисценции в процессе тушения от закона взаимодействия молекул, Оптика и спектроскопия, т. XII (1962), стр. 5764

70. Inokuti М., Hirayama F. Influence of energy transfer by the exchange mechanism on donor luminescence, J. Chem. Phys., vol. 43 (1965), p. 1978-1989

71. M. 3. Максимов, И. M. Розман, О переносе энергии в жестких растворах, Оптика и спектроскопия, том XII, вып. 5 (1962), 606

72. М. М. Рикенглаз и И. М. Розман, О кинетике люминесценции жестких растворов при наличии переноса энергии, Оптика и спектроскопия, т. XXXVI, вып. 1 (1974), 100

73. А. Blumen, Nuovo Cimento В 63 (1981), 50

74. J. Klafter and A. Blumen, J. Chem Phys. 80 (1984), 874

75. A. Blumen and J. Manz On the concentration and time dependence of the energy transfer to randomly distributed acceptors,. J. Chem. Phys., 71, No. 11, p. 4694-4702.

76. В.П. Сакун, Физика твердого тела (Ленинград), 14 (1972) 2199'Sov. Phys. Solid State, 14 (1972) 1906.

77. С. И. Голубов, Д. В. Конобеев, Физика твердого тела (Ленинград), 13 (1971) 3185 Sov. Phys. Solid State 13 (1971)2679.

78. T.T. Basiev, J. Phys. С., C7 46 (10) (1985) 159.

79. Т. T. Basiev, V. Malyshev, A.Przhevuskii, Spectral Migration of Excitations in Rare-Earth Activated Glasses. Chapter 6 in: Spectroscopy of Solids Containing Rare Earth Ions A. Kaplyanskii, R. Macfarlane, (Eds.) 1987, p. 281

80. A.G. Avanesov, T.T. Basiev, Yu.K. Voron'ko, et al., Sov. Phys. JETP 50 (1979) 886.

81. A.G. Avaneson, T.T. Basiev, Yu.K. Voron'ko, et al., Sov. Phys. JETP 57 (1983) 596

82. P. Levitz, J.M. Drake, J. Klafter, Critical evaluation of the application of direct energy transfer in probing the morthology of porous solids, J. Chem. Phys 89 (8) (1988) 5224

83. J. M. Drake, J. Klafter, P. Levitz, Chemical and Biological Microstrustures as Probed by Dynamic Processes, Science 251 (1991) 1574

84. Т. T. Basiev, M. E. Doroshenko, V. V. Osiko Cooperative Quenching Energy Transfer in Lai.xCexF3 crystal, QSA TOPS, 34, 485-489, (2000), (Proceeding of Advanced Solid State Lasers 2000)

85. Т. T. Basiev, M. E. Doroshenko, V. V. Osiko, et al. Direct and cooperative sensitization of Ce3+ 4-5 pm laser transition, ASSL-2001, Technical Digest, OSA, (2001), 93-95

86. Т. Т. Басиев, М. Е. Дорошенко, В. В. Осико, А. М. Прохоров; Высокоэффективный кооперативный перенос энергии с ионов Но3+ и Тт3+ на ионы Се3 в кристаллах, ЖЭТФ, т. 93, вып. Б (2001), 1178-1183

87. P. Vergeer, T.J. Vlugt, V.H.F. Кох, M.l. den Hertog, J.PJ.M. van der Eerden, A. Meijerink, Quantum cutting by cooperative energy transfer in YbxY,.xP04:Tb3+, Phys. Rev. В 71 (2005) 014119

88. R. T. Wegh, H. Donker, K. D. Oskam, and A. Meijerink, Science 283 (1999), 663

89. R. T. Wegh, E. V. D. van Loef, and A. Meijerink, J. Lumin. 90 (2000), 111

90. T. Trupke, M. A. Green, and P. Wurfel, J. Appl. Phys. 92 (2002), 1668

91. T. Kushida, Energy Transfer and Cooperative Optical Transitions in Rare-Earth Doped Inorganic Materials, J. Phys. Soc. Japan 34 (1973), 1318; 1327; 1334

92. Allan Zalkin, David H. Templeton, and Ted E. Hopkins, The Atomic Parameters in the Lanthanum Trijluoride Structure, Inorganic Chemistry, vol. 5, # 8 (1966), 1466

93. L. D. Livanova, I. G. Saitkulov, A. L. Stolov, Phys. Solid State (Rus) 11 (1969), 918

94. F. W. Ostermayer, L. G. Van Vitert, Phys. Rev. В 1 (1970), 4208

95. Список литературы по Приложениям

96. П1. R.K. Wangsness, and F. Bloch, Phys. Rev. 89 (1953), 728

97. П2. F. Bloch, Phys. Rev. 102 (1956), 104

98. ПЗ. Hubbard P.S., Rev. Mod. Phys. 33 (1961), 249

99. П5. Abraham A., The Principle of Nuclear Magnetizm (Oxford University Press (Claredon), London and New York, 1961).

100. П6. Argyres P.N., Kelley P.L., Phys. Rev. 134, A98 (1964)

101. П7. BloembergenN., Nonlinear Optics (W.A. Benjamin, Inc., New York, Amsterdam, 1965). П8. Beck W., Ricard D.,and Flytzanis, Phys. Rev. В 57 (1998), 7694

102. П11. Ellens A., Andres H., M. L. H. ter Heerdt, Wegh R. Т., Meijerink, and Blasse G.,1997, Phys. Rev. B, 55, 180.

103. П12.В. Henderson and G.F. Imbusch, Optical Spectroscopy of Inorganic Solids (Clarendon Press, Oxford, 1989).ni3.Basldasare Di Bartalo,1968, Optical Interacrion in solids (Wiley, New York) Chap. 15 ni4.Blasse G.,(1992), Int. Rev. Phys. Chem.,11,71.

104. П15. Yen W.M., Scott W.C., and Shawlov A.L., 1964, Phys. Rev., 136, A271.

105. П16. Judd B.R., 1975, Operator Techniques in Atomic Spectroscopy ( Academic Press, New York).

106. П17. K.K. Pukhov, F. Pelle, J. Heber, Molecular Physics, 101, N 7 (2003), 1001-1006

107. П18. V.T.Carnall, H.Grosswhite, H.M.Crosswhite, Energy level structure and transition probabilities ofthe trivalent lanthanidesin LaF3, Aragone National Laboratory, Internal Report (1977)

108. П19. Malkin, B.Z., 1987, Spectroscopy of Solids Containing Rare Earth Ions, edited Kaplyanskii, A.A.,and Macfarlane, R.M. (Amsterdam: North-Holland), p. 13.

109. П20. Pukhov, K.K., and Sakun, V.P., 1979, Phys. Stat. Sol. (b), 95, 391.

110. П21. Pukhov, K.K., 1989, Fiz. Tverd. Tela, 31, 144 1989, Sov. Phys. Solid State, 31, 1557.

111. П22. Basiev, T.T., Orlovskii, Yu.V., Pukhov, K.K., Sigachev, V.B., Doroshenko, M.E., and Vorob'ev,

112. N., 1996, J. Lumin. 68, 241.

113. П23. Orlovskii, Yu.V., Reeves, R.J., Powell, R.C., Basiev, T.T., Pukhov, K.K., 1994, Phys. Rev. B, 49, 3821.

114. П24. Basiev, T.T., Orlovskii, Yu.V., Pukhov, K.K., and Auzel, F., 1997, Laser Physics, 1, 1139. П25. Judd B.R., 1962, Phys.Rev., 127, 750. П26. Ofelt G.S., 1962, J. Chem. Phys., 37, 511.

115. П27. Abraham A., Bleaney В.,(1970) "Electron Paramagnetic Resonance of Transition Ions" (Claredon Press), Oxford).