Наносекундная безызлучательная релаксация энергии электронного возбуждения в лазерных кристаллах, активированных Р3 ионами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Орловский, Юрий Владимирович

• Орловский, Юрий Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Орловский, Юрий Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Теория многофононной безызлучательной релаксации энергии электронного возбуждения в оптических кристаллах, активированных РЗ ионами (литературный обзор)

1.1. Введение

1.2. Общее выражение для скорости многофононной релаксации

1.3. Линейный механизм (или механизм, вызванный смещением ядерных (потенциальных) параболических энергетических поверхностей) релаксации

1.4. Нелинейный механизм многофононной релаксации

1.4.1. Модель точечных зарядов

1.4.2. Модель обменных зарядов

1.5. Некоторые замечания по поводу линейного и нелинейного механизмов

Глава 2. Измерение скорости релаксации 2-5 фононных переходов между электронными уровнями РЗ ионов в лазерных кристаллах

2.1. Введение

2.2. Кристаллы для исследования

2.3. Методика и результаты измерений скорости многофононной релаксации в активированных РЗ ионами кристаллах

2.3.1. Уровни 4р5/2; 4Оп/г; 2Н9/2 и А¥<)п в кристалле иУБд и уровни 4Р5/2; 4Сц/г в кристалле ЬаРз иона Ег3+

2.3.2. Уровень Щз иона Тш3+ в кристаллах 1лУр4, УзАЬОп и ЬизАЬОп.-^З

2.3.3. Уровень иона Но3+ в кристалле УзАЬОп и ЬизАЬОп

2.3.4 Уровень 3Рз иона Тш3+ в кристалле 1лУр4

2.5. Основные результаты главы 2

Глава 3. Закономерности многофононной релаксации в кристаллах с РЗ ионами и нелинейный механизм электрон-фононного взаимодействия

3.1. Выражения для скорости безызлучательных переходов в рамках ионно-нелинейного и обменно-нелинейного механизмов

3.2. Общее выражение для скорости многофононного перехода в рамках нелинейного механизма многофононной релаксации

3.3. Зависимость параметров вероятности п-фононного перехода Нк(п) от

типа РЗ иона и типа кристалла

3.4. Сопоставление экспериментальных скоростей многофононной релаксации с нелинейной теорией

3.5. Основные результаты главы 3

Глава 4. Исследование наносекундных процессов безызлучательной релаксации

электронного возбуждения в многоцентровых оптических кристаллах,

активированных РЗ ионами

4.1. Введение

4.2. Описание экспериментальной установки

4.3. Кристаллы для исследования

4.4. Измерение времени жизни уровня 4Gs/2+2G7/2 L-центра в кристалле SrF2: Nd3+

4.5. Измерение времени жизни М- и М'-центров в кристаллах SrF2:Nd3+ и SrF2:La3+:Nd3+ и оценка скорости релаксации в других ромбических кластерах

4.6. Измерение времени жизни уровня 4Gs/2; 2G7/2 в L- М- и М'-центрах кристаллов CaF2:Nd3+, CaF2:La3+:Nd3+ и CaF2:Ce3+:Nd3+ и оценка скорости релаксации в других комплексных кластерах

4.7. Измерение времени жизни уровня 4Gs/2; 2G7/2 иона Nd3+ в кристалле LÍYF4

4.8. Исследование влияния типа катиона, параметров кристаллической решетки и структуры оптических центров на скорость многофононной релаксации РЗ ионов

4.9. Определение механизмов и микропараметров кросс-релаксационного переноса энергии с уровня 4Gs/2 в паре ионов Nd3+ в кристаллах CaF2 и SrF2

4.10. Основные результаты главы 4

Глава 5. Мультипольное взаимодействие высоких порядков в процессе

наносекундного переноса энергии с высоколежащих уровней иона Nd3+ в

кристалле LaF3

5.1. Исследование кинетики некогерентного наносекундного кросс-релаксационного переноса с сильнопотушенного мультиплета 4G7/2;2Ki3/2

5.2. Оценка скорости переноса энергии с мультиплета 4G7/2;2Ki3/2 иона Nd3+ в кристалле LaF3 с помощью резонансной теории

5.3. Методика анализа кинетики некогерентного статического безызлучательного переноса энергии в кристаллах (l-x)LaF3'.xNdF3

5.4. Определение скоростей, доминирующих механизмов и микропараметров переноса энергии с высоколежащего сильнопотушенного мультиплета 4G?/2; 2Ki3/2 иона Nd3+ в кристалле LaF3

5.5. Связь матричных элементов UW электронных переходов и доминирующего механизма при мультипольном взаимодействии РЗ ионов в твердом теле

5.6. Основные результаты главы 5

Аппендикс к главе 5. Кинетические методы определения скоростей переноса

энергии на различные координационные сферы акцепторов в

упорядоченных кристаллах

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Наносекундная безызлучательная релаксация энергии электронного возбуждения в лазерных кристаллах, активированных Р3 ионами»

1. Введение

Актуальность.

Исследование процессов безызлучательной релаксации энергии электронного возбуждения примесных редко-земельных ионов в лазерных кристаллах является одной из фундаментальных задач физики твердого тела и квантовой электроники, которая также имеет большое прикладное значение. Особенно важную роль безызлучательные переходы играют при создании инверсной населенности в активной среде твердотельных лазеров. В связи с этим исследование безызлучательной релаксации необходимо для прогнозирования лазерных свойств активированных сред и оптимизации их параметров. Безызлучательные переходы в активированных кристаллах могут быть вызваны взаимодействиями двух типов: электрон-фононным взаимодействием, приводящим к уменьшению энергии электронного возбуждения активированного иона за счет передачи части энергии колебаниям решетки, и взаимодействием между примесными ионами, приводящим к межионному переносу и миграции энергии.

Особый интерес вызывает исследование релаксационных свойств ионов Мс13+, Но3+, Ег3+ и Тш3+, так как кристаллы, активированные именно этими ионами, являются в настоящее время наиболее широко распространенными активными средами для твердотельных лазеров. Такие лазеры в основном работают в пико-, нано- и микросекундном диапазонах времени генерации при ламповой или лазерной накачке. В связи с этим для лазерной физики необходимо знать времена, за которые создается и исчезает инверсная населенность на основном лазерном уровне и заселяется и релаксирует нижний лазерный уровень. Однако, до сих пор в литературе не было достоверных данных о скоростях 2-5 фононных безызлучательных переходов в таких лазерных средах, приводящих к

заселению основного и расселению нижнего лазерного уровня, а также надежных методов их теоретической оценки и анализа.

Например, не существовало теории, способной выявить и количественно описать зависимость скорости многофононной релаксации (МР) от типа, структуры, параметров кристаллической решетки, от типа анионов и катионов основы, от величины Штарковского расщепления уровней, участвующих в БП, от типа оптического центра в кристаллах с гетеровалентным замещением катионов матрицы РЗ ионами, от типа редко- земельного (РЗ) иона, от правил отбора на 4Г-4{ электронные переходы, что не давало возможности предсказывать скорости МР в активированных лазерных кристаллах, не боясь ошибиться более, чем на порядок. С другой стороны, создание малогабаритных лазеров, требующих применения материалов с высокой концентрацией рабочих ионов, а также новейших сенсибилизационных, дезактивационных и ап-конверсионных лазерных схем приводит к необходимости понимания закономерностей процессов межионного безызлучательного переноса энергии электронного возбуждения. Использование сенсибилизации люминесценции в лазерных кристаллах в 80-е годы привело к существенному повышению КПД импульсных неодимовых лазеров и созданию ряда эффективных лазеров двух- и трехмикронного диапазона. Эта проблема не утратила актуальности и после возникновения новой технологии диодной накачки, однако перенос энергии от доноров на акцепторы не всегда удавалось описать в рамках существующих моделей. Так, экспериментальные концентрационные зависимости вероятности переноса в ряде случаев оказывались сильнее теоретически предсказанных, а на начальных стадиях переноса имела место быстрая составляющая, количественное описание которой также не являлось удовлетворительным. Кроме того, в миниатюрных лазерах концентрационное тушение люминесценции с верхнего рабочего лазерного уровня

приводит к падению квантового выхода и повышению порога генерации.

В данной работе были разработаны надежные методы измерения скоростей быстрых безызлучательных многофононных переходов и такие измерения были проведены. Развита нелинейная теория многофононной релаксации в активированных кристаллах со слабой злектрон-фононной связью. Установлены новые закономерности многофононной релаксации в широком классе кристаллов простых и смешанных фторидов и оксидов, и разработана новая методика анализа экспериментальных скоростей МР.

Особый интерес представляет анализ процессов тушащего безызлучательного переноса энергии с высоколежащих сильнопотушенных уровней в лазерных кристаллах, активированных ионами Ыс13+, так как с этих уровней может происходить заселение не только метастабильного верхнего рабочего лазерного уровня 4Рз/2, но и нижних лазерных уровней за счет процессов кросс-релаксации. Необходимо было оценить скорость таких процессов, включая процессы переноса между ионами находящимися на минимальных расстояниях (так называемые ионные пары), определить возможные механизмы такого переноса и его каналы, а также возможность простой априорной оценки скорости и предварительного определения механизмов протекания таких процессов.

Цель работы.

Целью работы являлось исследование процессов многофононной безызлучательной релаксации (МР) и быстрого статического переноса энергии электронного возбуждения в лазерных кристаллах фторидов и оксидов, легированных трехвалентными редкоземельными ионами, такими как Ыс13+, Ег3+, Тт3+, и Но3+. Предполагалось спектрально-кинетическими методами провести прямое измерение и анализ скоростей многофононной релаксации и

безызлучательного переноса энергии с различных высоколежащих сильнопотушенных электронных уровней редко-земельных ионов в кристаллах фторидов и оксидов.

Модифицировать и применить существующую нелинейную теорию МР для обработки экспериментальных скоростей безизлучательных переходов (БП) с целью выявления закономерностей процесса. В частности, выявить зависимость скорости МР от числа фононов п, участвующих в безызлучательном переходе, от типа, структуры и параметров кристаллической матрицы, от типа аниона и катиона решетки, от величины Штарковского расщепления мультиплетов, участвующих в БП, от типа оптического центра в многоцентровых кристаллах, от протяженности фононного спектра кристалла, от типа Р.З. иона и его радиуса, от степени ковалентности связи РЗ иона и ближайших лигандов, от типа энергетических уровней, участвующих в БП.

Спектрально-кинетическими методами исследовать процессы быстрого некогерентного взаимодействия в ионных парах в многоцентровых кристаллах со структурой типа флюорита, таких как СаРг и БгРг. Определить скорости и механизмы безызлучательного переноса в таких парных оптических центрах.

Развить методы анализа кинетики статического переноса энергии в ансамбле статистически расположенных центров в таких кристаллах, как, например, (1-х)ЬаРз:хКс1Рз, позволяющие определять основные каналы и механизмы переноса с учетом как Кулоновского, так и обменного ион-ионного взаимодействия. На основании полученных результатов разработать простой способ оценки скорости такого переноса в оптических кристаллах, активированных РЗ ионами.

Научная новизна.

Предложены и реализованы методы, позволяющие непосредственно и достоверно определять скорости релаксации 2-5 фононных переходов в кристаллах, активированных РЗ ионами, а также измерять кинетику наносекундного тушащего переноса энергии электронного возбуждения в лазерных кристаллах. Впервые измерения были проведены систематически для большого количества электронных переходов ионов N<1, Но, Ег и Тш в широком классе фторидных и оксидных кристаллов.

Разработан метод анализа экспериментальных скоростей МР, основанный на нелинейной теории многофононной релаксации возбужденных оптических центров в активированных кристаллах с предельно малой злектрон-фононной связью, учитывающей как кулоновское, так и обменное взаимодействие РЗ иона и ближайших лигандов, и выявлены закономерности процесса многофононной релаксации в указанных кристаллах.

Измерена скорость многофононной релаксации в различных оптических центрах иона в кристаллах СаБг и БгБг. Обнаружено, например, что

многофононная релаксация протекает в парном ромбическом центре почти на порядок медленнее, чем в одиночном тетрагональном.

Выявлены зависимости скорости многофононной релаксации от типа, структуры и параметров кристаллической матрицы, от типа катиона и аниона решетки, от типа оптического центра, от величины Штарковского расщепления мультиплетов, участвующих в БП, от типа активаторного РЗ иона (его ионного радиуса), от приведенных матричных элементов соответствующего электронного перехода в кристаллах со слабой электрон-фононной связью.

Измерены скорости наносекундного переноса энергии в паре N¿-N<1 в кристаллах со структурой флюорита и определены основные каналы и механизмы

процесса. Обнаружены и исследованы процессы аномально быстрого наносекундного переноса энергии по уровням иона Кс13+, лежащим выше метастабильного. Непротиворечиво описана наносекундная кинетика безызлучательного переноса энергии неодим-неодим в лазерных кристаллах (1-х)ЬаР3:хШР3.

Обнаружен значительный вклад, а в некоторых случаях - и преобладающее влияние мультипольностей взаимодействия высших порядков в процесс безызлучательного переноса. Найдены простые критерии для оценки скорости процесса и преобладающего механизма переноса энергии между РЗ ионами в активированных лазерных кристаллах.

Рекомендации по использованию основных результатов работы.

Разработанная методика прямого измерения скоростей наносекундных многофононных переходов и наносекундных скоростей переноса энергии между примесными ионами (в том числе - в парах) является надежной и может быть использована в научных исследованиях и научно-исследовательских разработках.

Полученные результаты по измерению скорости 2-5 фононных переходов и скорости наносекундного безызлучательного переноса, в том числе - в ионных парах, в оксидных и фторидных активированных РЗ ионами кристаллах, могут быть использованы в лазерной физике для расчета новых ап-конверсионных, сенсибилизационных и дезактивационных лазерных схем.

Полученные закономерности многофононной релаксации в совокупности с полученными выражениями для вычисления скорости многофононных переходов имеют фундаментальное значение для физики примесных диэлектрических кристаллов и могут быть использованы для расчета и теоретического анализа новых схем лазерной генерации в активных твердотельных матрицах с

редкоземельными ионами, где прямые измерения скорости БП могут быть затруднены, например - в ИК области.

Найденные простые критерии для определения преобладающего механизма безызлучательного мультипольного межионного переноса, дающие возможность оценить его скорость, делают возможным предварительный теоретический анализ новых сенсибилизационных, дезактивационных и ап-конверсионных лазерных схем.

На защиту выносятся.

1. Методы прямого измерения кинетики затухания люминесценции нано- и микросекундного диапазонов, спектров лазерного возбуждения и спектров флюоресценции сильнопотушенных (с квантовым выходом 10 2-1 ()6j> уровней редко-земельных ионов в оптических кристаллах.

2. Достоверные данные о скоростях многофононной релаксации для большого количества 2-5 фононных переходов между мультиплетами трехвалентных ионов Nd, Но, Er и Тш в кристаллах простых (LaF3, YLF, CaF2, SrF2) и смешанных фторидов (La:Nd:SrF2, La:Nd:CaF2, Ce:Nd:CaF2) и в кристаллах YAG и LuAG.

3. Методы анализа экспериментальных скоростей многофононной релаксации, в рамках нелинейной теории многофононной релаксации с учетом наряду с кулоновским также и обменного взаимодействия между РЗ ионом и ближайшими лигандами.

4. Зависимости скорости многофононной релаксации от числа фононов п, участвующих в безызлучательном переходе (БП), от типа, структуры и параметров кристаллической матрицы, от типа катионов решетки, от протяженности фононного спектра кристаллической матрицы, от типа

оптического центра в кристаллах с гетеровалентным замещением, от величины Штарковского расщепления уровней, участвующих в БП, от типа активаторного РЗ иона (его ионного радиуса), от типа энергетических уровней, участвующих в БП, в оптических кристаллах со слабой электрон-фононной связью.

5. Методы измерения скорости наносекундного переноса энергии в паре Nd-Nd с уровня 4Gs/2+2G7/2 иона Nd3+ в кристаллах со структурой флюорита (CaF2 и SrF2). Выявление доминирующих механизмов и каналов тушащего переноса.

6. Прямое измерение и анализ неэкспоненциальной наносекундной кинетики тушащего кросс-релаксационного статического безызлучательного переноса энергии с уровня 4G7/2;2Kb/2 иона Nd3+ в кристаллах (l-x)LaF3:xNdF3. Определение доминирующего механизма и каналов такого переноса. Нахождение простых критериев для выявления преобладающего механизма переноса и оценки скорости процесса на основе анализа величин приведенных матричных элементов U® электронных переходов, участвующих в процессе переноса.

Апробация работы и публикации.

Основные результаты работы докладывались: на Всесоюзной конференции по люминесценции (Москва, 1991); на Всесоюзном совещании-семинаре "Спектроскопия лазерных материалов" (Краснодар, 1991); на Международной конференции "Advanced Solid State Lasers" (США, 1991); на Международной конференции CLEO'93 (Балтимор, 1993); на Международной конференции CLEO/Europe'94 (Амстердам, 1994); на Международной конференции "OSA Annual Meeting" (ILS-X) (Даллас, 1994); на конференции по Квантовой Электронике QE-12 (Саутгемптон, Англия, 1995); на X Феофиловском Симпозиуме (С.Петербург, 1995); на Международной конференции по люминесценции (ICL'96) (Прага, 1996); на Международной конференции

"Лазеры'96" (Портленд, США, 1996); на Международной конференции "Advanced Solid State Lasers" (Сан-Франциско, 1996); на Международной конференции "Динамические процессы" (Германия/Австрия, DPC'97); на Международной конференции "Возбужденные состояния в переходных элементах" (Вроцлав/ Душники Здрой, ESTE'97, Польша); на Международной конференции ROMOPTO'97 (Бухарест, Румыния). Основные материалы диссертации содержатся в 17 публикациях (включая 3 обзора) в Отечественных и Международных реферируемых журналах, в 1-м сборнике SPIE, в двух сборниках Американского Оптического Общества. Общее число опубликованных автором работ составляет 58.

Личный вклад.

Разработка и реализация методов спектрально-кинетических измерений сильнопотушенной нано- и субнаносекундной люминесценции возбужденных уровней РЗ ионов в оптических кристаллах. Руководство и непосредственное участие в проведении измерений скоростей многофононной релаксации и их температурных зависимостей большинства 2-5 фононных переходов, приведенных в диссертации. Измерение наносекундной скорости многофононной релаксации L-и М- центров в кристаллах со структурой флюорита. Разработка методики и анализ экспериментально измеренных скоростей MP в рамках нелинейного механизма и обнаружение закономерностей MP, обсуждаемых в диссертации. Измерение и анализ наносекундных скоростей парного переноса в М-центрах кристаллов со структурой флюорита. Измерение и непосредственное участие в анализе наносекундной кинетики безызлучательного переноса энергии в зависимости от концентрации в кристалле LaF3:Nd3+. Разработка методов определения и установление основных механизмов и основных каналов кросс-

релаксационного переноса энергии в оптических кристаллах, активированных РЗ ионами.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы из 117 наименований. По объему работа содержит 165 страниц, включая 39 рисунков и 17 таблиц по тексту.

Содержание работы.

Первая глава посвящена обзору литературы по теории многофононной релаксации энергии электронного возбуждения в оптических кристаллах, активированных РЗ ионами. Во введении к ней кратко описана история вопроса и перечислены основные известные механизмы безызлучательных переходов с указанием основных допущений, сделанных авторами при выводе выражений для скорости БП. Далее кратко показан вывод общего выражения для скорости БП, включающего в себя как частные случаи различные механизмы многофононной релаксации. После этого подробно рассмотрено несколько важных частных случаев, а именно, линейный и нелинейный механизмы МР. При этом для нелинейного механизма рассмотрены две модели взаимодействия РЗ иона с ближайшими лигандами: точечная (ионная) (Кулоновское взаимодействие) и обменная (ковалентная) (не-Кулоновское взаимодействие). Приведен вывод формул для расчета вероятности БП в рамках этих моделей. Приведена ф-ла для скорости БП между двумя Штарковскими состояниями различных мультиплетов в рамках линейного и нелинейного механизмов, показано преимущество нелинейного механизма перед линейным при анализе БП в системах со сверх слабой электрон-фононной связью.

Во второй главе во введении дан краткий обзор имевшихся до начала этой работы экспериментальных данных по скоростям многофононной релаксации в активированных РЗ ионами оптических кристаллах и показаны основные проблемы, возникавшие при их анализе. Основная часть главы посвящена оригинальным экспериментальным исследованиям, включающим прямое измерение скоростей релаксации 2-5 фононных переходов ионов Но3+, Ег3+ и Тш3+ во фторидных и оксидных лазерных кристаллах. Подробно описана методика измерения, для некоторых БП представлены результаты измерения и анализ температурной зависимости скорости МР, представлена кинетика затухания люминесценции исследованных мультиплетов.

Третья глава посвящена исследованию закономерностей многофононной релаксации, вытекающих из нелинейного механизма. Показано, как выражение для скорости МР приводится к виду, аналогичному выражению Джадда-Офельта для спонтанного радиационного распада, удобному для анализа. В этой единой идеологии представляются выражения для скорости МР как для ионно-точечной, так и для обменно-ковалентной модели, а также - общее выражение, учитывающее обе модели аддитивно. На основании полученных выражений выявляются и анализируются не рассматриваемые ранее зависимости скорости МР от числа фононов, участвующих в БП, от радиуса РЗ иона, от протяженности фононного спектра и массы катионов и анионов кристаллической решетки, от расстояния между РЗ ионом и ближайшими лигандами, от заряда анионов, от протяженности волновых функций 4f электронов и лигандов, от матричных элементов U(k) соответствующих электронных переходов. Представлен анализ измеренных скоростей для большого количества 2-5 фононных переходов в кристаллах YAG, YLF и LaF3, активированных ионами Pr3+, Nd3+, Но3+, Ег3+ и Тт3+ на базе полученных теоретических закономерностей. Приведены доказательства

хорошего согласия теории и эксперимента.

Четвертая глава посвящена исследованию наносекундных процессов безызлучательной релаксации в многоцентровых оптических фторидных кристаллах, активированных РЗ ионами. Во введении дана постановка задачи, связанной с более детальным исследованием влияния типа катиона и параметров кристаллической решетки на скорость одного и того же 2-х фононного перехода иона в различных твердотельных матрицах. Также ставится задача по

исследованию влияния типа оптического центра на скорость БП. Далее описывается методика измерения скорости МР в различных типах оптических центров и методика определения скорости безызлучательного переноса энергии в паре РЗ ионов в комплексных М-центрах в кристаллах со структурой флюорита. Дается анализ полученных скоростей многофононной релаксации в рамках нелинейной теории. Демонстрируется влияние катиона, параметров кристаллической решетки и типа оптического центра на скорость БП. Далее приводятся результаты измерения скорости безызлучательного некогерентного переноса энергии в паре ионов Кс13+ в кристалле СаР2 и БгР2 и приводится их анализ. Описывается методика определения механизма ион-ионного взаимодйствия и методика определения основных каналов кросс-релаксационного тушения.

Пятая глава посвящена определению механизма наносекундного тушащего безызлучательного переноса энергии уровня 4С7/2; 2Кш2 иона Nd3+ в кристалле ЬаР3.

Во введении дается история вопроса. В следующем разделе даются результаты теоретического расчета скорости переноса от возбужденного иона

(донора) на различные координационные сферы невозбужденных ионов (акцепторов) в модели мультипольного взаимодействия с одной, но различной

степенью мультипольности. Далее описывается методика анализа экспериментально измеренных скоростей переноса энергии на различные координационные сферы акцепторов, позволяющая определить степень мультипольности механизмов ион-ионного взаимодействия, вносящих основной вклад в перенос энергии на различные сферы. Вводится понятие обобщенной координационной сферы для решетки кристалла ЬаРз. После этого анализируется кинетика переноса энергии с уровня 4в7/2; 2Кв/2 при разных концентрациях иона Ы<33+ и определяются скорости переноса на первые 4 обобщенные сферы акцепторов, а также механизмы, вносящие основной вклад в этот перенос. Демонстрируется исключительность первой обобщенной координационной сферы. Далее приводится методика определения микропараметров переноса энергии Соа при разных степенях мультипольности взаимодействия и такие микропараметры определяются. После этого анализируется надежность методики определения скорости переноса на различные координационные сферы акцепторов и, особенно, - на первую обобщенную сферу. Определяется вклад взаимодействий разной степени мультипольности на различные сферы. И, наконец, дана методика предварительного определения степени мультипольного ион-ионного взаимодействия, вносящего наибольший вклад при переносе энергии на ближайшие сферы акцепторов.

В заключении приведены основные результаты диссертации и дан список основных публикаций по теме диссертации.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Орловский, Юрий Владимирович

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1] Т.Т.Басиев, А.Ю.Дергачев, Е.О.Кирпиченкова, Ю.В.Орловский, В.В.Осико,

Прямое измерение скорости безызлучательной релаксации и спектров люминесценции с уровня 4Gs/2+2G7/2, 4Fg/2 ионов Nd3+ в лазерных кристаллах LaF3, SrF2, YAIO3", Квантовая электроника, т. 14(10), с.2021-2023, (1987), [Sov. J. Quantum. Electron., v. 17(10), p. 1289-1291, (1987)]

2] T.T.Basiev, A.Yu.Dergachev, Yu.V.Orlovskii, "Nonradiative relaxation measurements of high-lying levels of Nd3+ -ions in crystals under direct laser excitation", Rev. Rom. de Rhysique, v.34,(7-9), p.789-795, (1989)

3] T.T.Basiev, A.Yu.Dergachev, Yu.V.Orlovskii, "Nonradiative multiphonon relaxation and energy transfer from the strongly quenched high-lying levels of Nd3+ in laser crystals," in Tunable Solid State Lasers, v.5 of the OSA Proceeding Series, p. 130-138, M.L.Shand and H.P.Jenssen, eds., (Optical Society of America, Washington, D.C., 1989).

4] Т.Т.Басиев, Ю.В.Орловский, "Безызлучательный перенос энергии с высоколежащих сильнопотушенных мультиплетов иона Nd3+ в лазерном кристалле LaF3", ЖЭТФ, т. 96, с. 1965-1983, (1989) [Sov. Phys. JETP, v.69, (6), p.l 109-1118, (1989)]

5] T.T.Basiev, A.Yu.Dergachev, Yu.V.Orlovskii, A.M.Prokhorov, "Multiphonon nonradiative relaxation from high- lying levels of Nd3+ ion in fluoride and oxide laser materials," J. of Lum., v. 53/1-6, p. 19-23, (1992)

6] Т.Т.Басиев, А.Ю.Дергачев, Ю.В.Орловский, В.В.Осико, А.М.Прохоров,

Внутрицентровая многофононная безызлучательная релаксация с высоколежащих уровней иона Nd3+ в оксидных лазерных кристаллах", Известия АН СССР, сер.физ., т.56, №2, с. 113-120, (1992)

7] Yu.V.Orlovskii, R.J.Reeves, R.C. Powell, T.T.Basiev, K.K.Pukhov, Multiplephonon nonradiative relaxation: Experimental rates in fluoride crystals doped with Er3+and Nd3+ ions and a theoretical model, Phys. Rev.B, v.49, p. 38213830, (1994).

8] Т.Т.Басиев, А.Ю.Дергачев, Ю.В.Орловский, В.В.Осико, А.М.Прохоров,

Многофононная нано- и субнаносекундная релаксация с высоколежащих уровней иона Nd3+ в лазерных фторидах и оксидах", Труды ИОФАН, т.46, с.3-64, (1994)

9] Т.Т.Басиев, Ю.В.Орловский, "Наносекундный тушащий перенос энергии в лазерных кристаллах", Труды ИОФАН, т.46, с.65-85, (1994)

10] Yu.V.Orlovskii, K.K.Pukhov, T.T.Basiev, T.Tsuboi, Nonlinear mechanism of multiphonon relaxation of the energy of electronic excitation in optical crystals doped with rare- earth ions, Optical materials, v.4, p.583-595, (1995)

11] T.T.Basiev, Yu.V.Orlovskii, V.G.Ostroumov, Yu.S.Privis, and I.A.Shcherbakov,

The nature of "fast" energy transfer Cr3+->Tr3+ in Garnet Crystals, Proceedings SPIE v.2706, p. 14-19, (1995)

12] Т.Т.Басиев, Ю.В.Орловский, В.Г.Остроумов, Ю.С.Привис, И.А.Щербаков,

Природа переноса энергии электронного возбуждения Сг3+—>Тг3+ в кристаллах гранатов", Квантовая электроника, т.22, с.759-764, (1995) [Quantum Electronics, v. 25, p. 3-9, (1995)]

13] Т.Т.Басиев, Ю.В.Орловский, Ю.С.Привис, "Кросс-релаксационный распад энергии электронного возбуждения с уровня иона Nd3+ в кристалле LaF3", ФТТ, т.38, с Л 023-1036, (1996)

14] T.T.Basiev, Yu.V.Orlovskii, K.K.Pukhov, Y.B.Sigachev, M.E.Doroshenko,

I.N.Yorob'ev, Multiphonon relaxation rates measurements and theoretical calculations in the frame of non-linear and non-Coulomb model of a rare-earth ion-ligand interaction, J. Lum., v.68, p.241- 254, (1996)

15] T.T.Basiev, Yu.V.Orlovskii, K.K.Pukhov, V.B.Sigachev, M.E.Doroshenko,

I.N.Vorob'ev, Multiphonon relaxation in the rare-earth ions doped laser crystals, OSA Trends in Optics and Photonics (TOPS) Volume on Advanced Solid-State Lasers, v.l, p.575-581,(1996)

16] Yu.V. Orlovskii, T.T.Basiev, I.N.Vorob'ev, V.V.Osiko, A.G.Papashvili, A.M.Prokhorov, Site-selective measurements of 4Gs/2; 2Gm nonradiative relaxation rate in Nd:SrF2, Nd:La:SrF2, and Nd:Sr:LaF3 laser crystals, Laser Physics International Journal, v.6, p.448-455, (1996)

17] T.T.Basiev, Yu.V.Orlovskii, and Yu.S.Privis, High-order multipole interaction in nanosecond Nd-Nd energy transfer, J.Lum., v.69, p. 187-202, (1996)

18] Review: T.T.Basiev, Yu.V.Orlovskii, K.K.Pukhov, F.Auzel, Multiphonon relaxation of the energy of electronic excitation in optical crystals doped with rare-earth ions, 1997, Laser Physics, v.7, p. 1139-1152

19] Yu.V.Orlovskii, T.T.Basiev, S.A.Abalakin, I.N.Vorob'ev, O.K.Alimov, A.G.Papashvili, K.K.Pukhov, Fluorescence quenching of the Nd3+ ions in different optical centers in fluorite-type crystals, J.Lumin., 76/77, 371-376, (1998)

20] K.K.Pukhov, T.T.Basiev, Yu.V.Orlovskii, and M.Glasbeek, Multiphonon relaxation of the electronic excitation energy of rare-earth ions in laser crystals, J.Lumin., 76/77, 586-590 (1998)

Заключение.

В заключении сформулируем основные результаты работы.

1. Разработаны и усовершенствованы методы и создана экспериментальная установка, позволяющая при прямом нано- или пикосекундном импульсном селективном возбуждении и прямой регистрации измерять нано- и субнаносекундную кинетику затухания люминесценции сильнопотушенных энергетических уровней возбужденных ионов в УФ, видимом и ближнем ИК диапазонах в различных твердотельных основах с временным разрешением 0.3нс. Создано программное обеспечение, позволяющее в автоматическом режиме счета фотонов измерять времяразрешенные спектры возбуждения и люминесценции с несколькими нано- или пикосекундными временными "окнами" одновременно. Это позволило идентифицировать люминесценцию различных оптических центров при сложной кинетике распада ансамбля ионов, а также идентифицировать сильнопотушенную люминесценцию при наличии сильного рассеянного излучения лазера при резонансном возбуждении.

2. Созданная установка позволила измерить спектры и кинетику затухания люминесценции большого количества сильнопотушенных мультиплетов различных редко-земельных (РЗ) ионов (Ыс13+, Но3+, Ег3+ и Тш3+) в оксидных и фторидных лазерных кристаллах: УзАЬОп, ЬизАЬОи, 1лУР4, ЬаБз, СаР2 и БгБг и в твердых растворах: Ш:Ьа:8гРг, К<±Ьа:Сар2, и Ш:Се:Сар2.

В результате этого прямым методом достоверно определена скорость большого количества двух-пяти фононных переходов РЗ ионов в широком ряду активированных фторидных и оксидных кристаллов. Измерена скорость многофононной релаксации в различных оптических центрах иона Кс13+ в многоцентровых кристаллах СаРг и 8гР2.

3. Для выявления и анализа закономерностей процессов многофононной релаксации РЗ ионов в оптических кристаллах с помощью нелинейной теории многофононной релаксации (МР), учитывающей на ряду с кулоновским также обменное взаимодействие РЗ ионов с ближайшими анионами решетки, развиты теоретические методы расчета. Сложные выражения для скорости безызлучательного перехода, полученные К.К.Пуховым и В.П.Сакуном, были приведены к более доступной форме (с выделением матричных элементов перехода, электронной и фононной частей), сходной по структуре с известным выражением Джадда-Офельта для радиационных переходов. Установлено, что учет вклада обменного (не-кулоновского) взаимодействия РЗ ион-лиганд приводит к лучшему согласию нелинейной теории с экспериментом.

4. В рамках нелинейной теории установлен степенной характер зависимости скорости МР от числа фононов п, участвующих в безызлучательном переходе (Wivtp~r]n) с основанием т), определяющимся фононным фактором кристаллической матрицы. Полученные экспериментальные зависимости скорости многофононной релаксации от числа фононов п в кристаллах LaF3, YAG, и YLF, активированных ионами Nd3+, Но3+, Ег3+ и Тт3+ в первом приближении (качественно) описываются таким степенным законом.

5. Исследована зависимость скорости МР от типа, структуры и параметров кристаллической матрицы. Показано, что одним из важнейших параметров является расстояние Ro между РЗ ионом и ближайшими лигандами. Как при кулоновском, так и при обменном взаимодействии уменьшение этого расстояния приводит к росту скорости МР.

6. Исследована зависимость скорости МР от типа катионов и анионов решетки. В рамках нелинейной теории установлено, что влияние катиона проявляется через фононный фактор ц. А именно, чем меньше масса катиона, тем больше г), и тем быстрее многофононная релаксация. Влияние аниона (лиганда) проявляется как через его массу, так и через его заряд и интеграл перекрытия волновых функций его валентных электронов с волновыми функциями электронов РЗ ионов. Чем меньше масса и больше заряд и интеграл перекрытия, тем быстрее идет многофононная релаксация.

7. Обнаружено, что при одинаковом числе фононов п, участвующих в процессе МР, скорость многофононной релаксации замедляется в кристаллах с большими значениями постоянных упругой жесткости (например, в гранатах) по сравнению с релаксацией в кристаллах с мягкой решеткой (типа простых фторидов), что выражается в росте фононного фактора (п) последних.

8. В рамках нелинейной теории установлена зависимость скорости МР от радиуса РЗ иона, а именно, ионам большего радиуса должна соответствовать и большая скорость МР, что является следствием большей протяженности волновых функций электронов для таких ионов. Экспериментально измеренная закономерность скорости МР подтвердила такие выводы теории.

9. Обнаружена зависимость скорости МР от типа оптического центра. Установлено, что увеличение скорости релаксации иона Кс13+ в тетрагональном Ь-центре, по сравнению с ромбическим М-центром (в кристаллах СаРг и БгРг) коррелирует с величиной Штарковского расщепления. На примере кристаллов СаР2:Кс13+ и 8гР2:Кс13+, показано, что в кристаллах СаРг с меньшим расстоянием между РЗ ионом и лигандом (ионом фтора) и с более легким катионом (Са2+) 2-х фононные переходы идут быстрее, чем в БгРг.

10. Исследована зависимость скорости МР от типа энергетических уровней Р.З. иона, участвующих в БП. В рамках нелинейной теории показана зависимость скорости МР от квадратов матричных элементов И® электронного перехода (чем больше и

11. Разработана методика измерения и впервые обнаружены и измерены наносекундные скорости тушащего переноса энергии в паре Nd-Nd с уровня 4G5/2+2G7/2 иона Nd3+ в кристаллах СаБг и SrF2 и определен механизм такого переноса как сумма диполь-дипольного и диполь-квадрупольного межионного взаимодействия, а также установлены основные каналы кросс-релаксационного тушения.

12. Впервые обнаружена, измерена и проанализирована аномально быстрая наносекундная кинетика кросс-релаксационного статического безызлучательного переноса энергии электронного возбуждения с высоколежащих мультиплетов (4G7/2) РЗ ионов (Nd3+) в лазерных кристаллах (LaFi). Определены скорости безызлучательного переноса на первые четыре обобщенные координационные сферы акцепторов (66 невозбужденных ионов Nd3+). Установлены основные кросс-релаксационные каналы такого переноса и доминирование диполь-квадрупольного взаимодействия на расстояниях от 6.05 до 17А (т.е. на 2-ую, 3-ю и 4-ую обобщенные координационнце сферы акцепторов). Показано, что перенос на 1-ую обобщенную координационную сферу (R=4.1^-4.4А) имеет аномально высокую амплитуду, которая может быть объяснена аномалией локального электрического поля.

13. На основе анализа экспериментально измеренных скоростей статического переноса для различных РЗ ионов в различных кристаллах и стеклах установлена связь между доминирующим механизмом и скоростью переноса, с одной стороны, и приведенными матричными элементами UW электронных переходов, участвующих в процессе переноса, с другой. Показано, что быстрый (наносекундный) перенос энергии обусловлен участием квадрупольной компоненты и может наблюдаться при больших значениях матричного элемента U® по сравнению с U(4' и U(6) для одного или обоих электронных переходов, участвующих во взаимодейтсвии. Малое значение U(2) по сравнению с LK4) и U<6> для обоих электронных переходов приводит к относительно медленному (микро- и миллисекундному) переносу энергии по диполь-дипольному механизму.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Орловский, Юрий Владимирович, 1998 год

Литература

[1] J.Frenkel, On the transformation of light into heat in solids. 1931, Phys.Rev., 37, N1, 1744.

[2] Я.Френкель, О поглощении света и прилипании электронов и положительных дырок в кристаллических диэлектриках. 1936, ЖЭТФ, 6, в.7, 647-665.

[3] K.Huang, A.Rhys, Theory of light absorption and non-radiative transitions in F-centres.

1950, Proc. Roy. Soc., A204, 406-423.

[4] А.С.Давыдов, Теория поглощения, дисперсии и рассеяния света растворами. 1953, ЖЭТФ, 24, в.2, 197-209.

[5] М.А.Кривоглаз, Теория тепловых переходов. 1953, ЖЭТФ, 25, в.2, №8, 191-197.

[6] R.Kubo & Y.Toyozawa, Application of the Method of Generating Function to Radiative and Non-radiative Transitions of a Trapped Electron in a Crystal. 1955, Progr.theor.Phys. (Kyoto), 13, 160-182.

[7] Ю.Е.Перлин, Современные методы теории многофононных процессов. 1963, Успехи Физических наук, 80, 533-595.

[8] R.Englman, Non-Radiative Decay of Ions and Molecules in Solids, 1979, North-Holland, (Amsterdam, New York, Oxford).

[9] F.K.Fong, Nonradiative Processes of Rare-Earth Ions in Crystal, in: Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earths, eds. K.A.Gschneidner. Jr. and L.Eyring, 1979, North-Holland (Amsterdam), 4, 317-339.

[10] B.Di Bartolo, The Role of Nonradiative Processes in the Spectroscopy of optically active centers in Solids, in: Advances in Nonradiative Processes in Solids, ed. B.Di Bartolo, 1991, Plenum Press (New York, London), 29.

[11] F.Auzel, Advances in nonradiative processes in Solid State Laser Materials, in: Advances in Nonradiative Processes in Solids, ed. B.Di Bartolo, 1991, Plenum Press (New York, London), 135.

[12] R.H.Bartram, Radiationless Transitions of Point Imperfections in Solids. 1990, J.Phys. Chem.Solids, 51, N7, 641-651.

[13] T.Miyakawa and D.L.Dexter, Phonon Sidebands, Multiphonon Relaxtion of Excited States, and Phonon-Assisted Energy Transfer between Ions in Solids. 1970, Phys.Rev B, 1, N7, 2961-2969.

[14] L.A. Riseberg, H.W. Moos, Multiphonon Orbit-Lattice Relaxation of Excited States of Rare-Earth Ions in Crystals. 1968, Phys.Rev., 174, N2, 429-438.

[15] M.J.Weber, Multiphonon Relaxation of Rare-Earth Ions in Yttrium Orthoaluminate. 1973, Phys.Rev.B, 8, N1, 54-64.

[16] А.А.Каминский, Ю.Е.Перлин, Безызлучательные переходы трехвалентных лантаноидов в диэлектрических кристаллах. В книге "Физика и спектроскопия лазерных кристаллов" под ред. А.А.Каминского, 1986, Наука, Москва, 125-150.

[17] R.L.Kronig, On the mechanism of paramagnetic relaxation. 1939, Physica, 6, N1, 33-43.

[18] J.H.Van Vleck, Paramagnetic Relaxation Times for Titanium and Chrome Alum. 1940, Phys.Rev., 57, 426-447.

[19] W.E.Hagston, J.E.Lowther, Multiphonon Processes in Rare-Earth ions. 1973, Physica, North-Holland Publishing Co., 70, 40-61.

[20] J.E.Lowther and W.E.Hagston, Cluster Model Approach to the Evaluation of Dynamic Orbit-Lattice Parameters. 1973, Physica, North-Holland Publishing Co., 65, N1, 172-180.

[21] J.E.Lowther and W.E.Hagston, Orbit-Lattice Interaction Paramenters in Covalent Crystals. 1973, Physica, North-Holland Publishing Co., 70, 27-39.

[22] K.K.Pukhov, Y.P.Sakun, Theory of Nonradiative Multiphonon Transitions in Impurity Centers with Extremely Weak Electron-Phonon Coupling. 1979, Phys. Stat. Sol.(b), 95, 391-402.

[23] К.К.Пухов, Механизмы многофононной безызлучательной релаксации энергии электронного возбуждения лантаноидов в кристаллах. 1989, Физика твердого тела, 31, в.9, N9, 144-147; [1989, Sov.Phys.Solid State, 31, 1557];

К.К.Пухов, и др., Ковалентно-нелинейный механизм безызлучательной релаксации ионов Ln3+ в кристаллах. Институт кристаллографии АН СССР, Москва, Препринт №8, 1-31.

[24] A.Kiel, in: Quantum Electronics, Eds. P.Grivet and N.Bloembergen, 1964, Columbia University Press (New York), 1, 765.

[25] В.Л.Ермолаев, Е.Б.Свешникова, Механизм безызлучательной дезактивации возбужденных ионов редких земель в растворах. 1971, Оптика и спектроскопия, 30, в.2, 379-380.

[26] В.Л.Ермолаев, Е.Б.Свешникова, Е.Н.Бодунов, Индуктивно-резонансный механизм безызлучательных переходов в ионах и молекулах в конденсированной фазе. 1996, Успехи Физических Наук, 166, №3, 279-302.

[27] R.Orbach, Spin-lattice relaxation in rare-earth salts. 1961, Proc. Roy. Soc., A264, 458464; Spin-lattice relaxation in rare-earth salts.-field dependence of the two phonon process. 485-495.

[28] И.Б.Берсукер, Электронное строение и свойства координационных соединений. Ленинград, Химия, 1996, с.62.

[29] J.J.Markham, Electron-Nuclear Wave Functions in Multiphonon Processes. 1956, Phys.Rev., 103, N3, 588-597.

[30] G.Helmis, Strahlungslose Ubergange. 1957, Ann.Phys. (Leipzig) 19(h.l-2) (folge 6), 4154.

[31] R.Passler, Description of nonradiative multiphonon transitions in the static coupling scheme. 1974, Chech. J.Phys., B24, N3, 322-339.

[32] K.Huang, Adiabatic approximation theory and static coupling theory of nonradiative transition. 1981, Scienta sinica, 24, 27-34.

[33] F.K.Fong, S.L.Naberhuis, M.M.Miller, Theory of Radiationless Relaxation of Rare-Earth Ions in Crystals. 1972, J.Chem.Phys., 56, N8, 4020-4027.

[34] F.K.Fong, W.A.Wassam, Multi-quantum scattering processes in radiationless relaxation of electronically excited ions in crystals. 1973, J.Chem.Phys., 58, N3(1), 956-960.

[35] H.V.Lower, F.K.Fong, Coupling strength in the theory of radiationless transitions: f-^f and d-»f relaxation of rare-earth ions in УАЮз and Y3AI5O12. 1974, J.Chem.Phys., 60, N1, 274-280.

[36] L.A.Riserberg, H.J.Weber, Relaxation Phenomena in Rare-Earth Luminescence. Progress in Optics, Ed.: E.Wolf (North-Holland, Amsterdam) 1976,14, 89-159.

[37] S.Hufner, Optical spectra of Transparent Rare Earth Compounds, 1979, Academic Press, (New York).

[38] M.A.Dong-ping and Xu Yi-sun, Multiphonon nonradiative transition in rare-earth ions. 1984, Commun. in Theor.Phys. (Beijing, China) 4,1-11.

[39] J.M.F. van Dijk and M.F.H. Schuurmans, On the nonradiative and radiative decay rates and a modified exponential energy gap law for 4f-4f transitions in rare-earth ions. 1983, J. Chem.Phys., 78, N9, 5317-5323.

[40] M.D.Marcantonatos, Multiphonon Non-radiative Relaxation Rates and Judd-Ofelt Parameters of Lanthanide Ions in Various Solid Hosts. 198b, J.Chem.Soc., Faraday Trans.2, 82, 381-393.

[41] К.К.Пухов, В.П.Сакун, Нелинейный механизм многофононных безызлучательных переходов трехвалентных лантаноидов в кристаллах. В кн.: Физика и спектроскопия лазерных кристаллов под ред. А.А.Каминского, 1986, Наука, Москва, 150-163.

[42] B.Z.Malkin, Crystal field and Electron-Phonon Interaction in Rare-Earth Ionic Paramagnets, in: Spectroscopy of Solids Containing Rare Earth Ions, eds. A.A.Kaplyanskii and R.M.Macfarlane, 1987, North-Holland (Amsterdam) 13.

[43] T.T.Basiev, Yu.V.Orlovskii, K.K.Pukhov, F.Auzel, Multiphonon relaxation of the energy of electronic excitation in optical crystals doped with rare-earth ions. Laser Phys., 7, N6, 1997, 1139-1152.

[44] И.В.Игнатьев, В.В.Овсянкин, Спектры электронно-колебательных f-f переходов в кристаллах CaF2:Tm2+ и SrF2:Tm2+. 1996, Оптика и спектроскопия, 81, №1, 79-94.

[45] T.T.Basiev, Yu.V.Orlovskii, K.K.Pukhov, V.B.Sigachev, M.E.Doroshenko, I.N.Vorob'ev, Multiphonon relaxation rates measurements and theoretical calculations in the frame of non-linear and non-Coulomb model of a rare-earth ion-ligand interaction. 1996, J.Lumin., 68, N5, 241-254.

[46] T.T.Basiev, Yu.V.Orlovskii, K.K.Pukhov, et.al., Multiphonon relaxation in the rare-earth ions doped laser crystals. 1996, OSA TOPS on Advanced Solid State Lasers 1, 575581.

[47] O.B.Балагура, А.И.Иванов, Влияние ангармонизма колебаний на скорость безызлучательных переходов в трехвалентных ионах лантаноидов в кристаллах. 1987, Оптика и спектроскопия, 62, 1043-1048; [1987, Opt. Spectrosc. 62, 616].

[48] F.Auzel and F.Pelle, Saturation of accepting modes in multiphonon non-radiative transitions, CR. Acad. Sci. Paris IIB, 835 (1996)

[49] M.J.Weber, Selective Excitation and Decay of Er3+ Fluorescence in LaF3. 1967, Phys.Rev., 156, 231-241.

[50] W.D.Partlow and H.W.Moos, Multiphonon Relaxation in LaCl3:Nd3+. 1967, Phys.Rev., 157, 252-256.

[51] M.J.Weber, Probabilities for Radiative and Nonradiative Decay of Er3+ in LaF3. 1967, Phys.Rev., 157, N2, 262-272.

[52] Т.Т.Басиев, А.Ю.Дергачев, Е.О.Кирпиченкова, Ю.В.Орловский, В.В.Осико, Прямое измерение скорости безызлучательной релаксации и спектров люминесценции с уровня 4G7/2, 4Gs/2+2G7/2, 4F9/2 ионов Nd3+ в лазерных кристаллах LaF3, SrF2, YAIO3. 1987, Квантовая электроника, 14(10), 2021-2023.

[53] T.T.Basiev, A.Yu.Dergachev, Yu.V.Orlovskii, A.M.Prokhorov, Multiphonon nonradiative relaxation from high-lying levels of Nd3+ ions in fluoride and oxide laser materials. 1992, J.ofLumin., 53, 19-23.

[54] Т.Т.Басиев, А.Ю.Дергачев, Ю.В.Орловский, В.В.Осико, А.М.Прохоров, Многофононная нано- и субнаносекундная релаксация с высоколежащих уровней ионов Nd3+ в лазерных фторидах и оксидах. Труды ИОФАН Москва, Наука, 1994, 46, 3-64.

[55] J.M.F. van Dijk, Derivation of the relation between non-radiative and radiative decay rates in rare-earth ions with comparison to experimental energy gap parameters and the consequences for non-radiative selection rules, 1981, J.Lumin., 24/25, 705-708.

[56] А.А.Каминский, В.М.Антипенко, Многоуровневые функциональные схемы кристаллических лазеров. 1989, Наука, Москва, с.272.

[57] Yu.V.Orlovskii, R.J.Reeves, R.C.Powell, T.T.Basiev, K.K. Pukhov, Multiple-phonon non-radiative relaxation: Experimental rates in fluoride crystals doped with Er3+ and Nd3+ ions and a new theoretical model. 1994, Phys.Rev.B, 49, 3821-3830.

[58] А.М.Ткачук, М.В.Петров, А.В.Хилько, Внутрицентровые спонтанные и вынужденные переходы и межцентровые взаимодействия в кристаллах двойных фторидов, активированных редкоземельными ионами. 1983, Сборник "Спектроскопия кристаллов", 106-123.

[59] А.М.Ткачук, С.И.Клокишнер, М.В.Петров, Самотушение люминесценции в концентрированных кристаллах двойных фторидов лития-эрбия и лития-гольмия. 1985, Оптика и спектроскопия, 59, 802-810.

[60] T.T.Basiev, Yu.V.Orlovskii, K.K. Pukhov, V.B.Sigachev, M.E.Doroshenko, I.N.Vorob'ev, Measurements of nonradiative transition rates of Ho:Tm laser materials for use in airborne and spaceborne remote sensing of atmospheric winds and constituent gases. Final Report for NASA Langley Research Center, 1995, Moscow.

[61] Yu.V.Orlovskii, T.T.Basiev, K.K. Pukhov, T. Tsuboi, Nonlinear mechanism of multiphonon relaxation of the energy of electronic excitation in optical crystals doped with rare- earth ions. 1995, Opt. materials, 4, 583-595.

E.Clementi and C.Roetti, Roothaan-Hartree-Fock atomic wavefunctions, 1974, Atomic Data and Nuclear Data Tables, 14, 177-478

[62] Электронные спектры соединений редко-земельных элементов, под ред. И.В.Тананаева, 1981, Москва, Наука, с.304.

[63] Von М. Mansmann, Die Kristallstrukture von Lathantrifluorid. 1965, Z. Kristallogr., 122, 375-398.

[64] R.P. Bauman and S.P.S. Porto, Lattice vibrations and structure of rare-earth fluorides. 1967, Phys. Rev., 161, 842-847.

[65] S.A. Miller, H.E. Rast, and H.H. Caspers, Lattice vibrations of LiYF4. 1970, J. Chem. Phys., 52, 4172-4175.

[66] F. Euler and J. Bruce, Oxygen Coordinates of Compounds with Garnet Structure. 1965, Acta Crystallogr., 19, 971-978.

[67] G. Burns, E.A. Geiss, B.A. Jenkins, M.I. Nathan, Cr3+ fluorescence in garnets and other crystals. 1965, Phys. Rev., A139, 1687-1693.

[68] R.E. Watson and A.J. Freeman, Theoretical investigation of some magnetic and spectroscopic properties of rare-earth ions. 1962, Phys. Rev., 127, 2058-2075.

[69] O.J. Sovers, Trivalent lanthanide 4f electron radial wave functions. 1966, J. Phys. Chem. Solids, 28, 1073-1074.

[70] E. Clementi and A.D. McLean, Atomic negative ions, 1964, Phys. Rev., A133, 419-423.

[71] Б.З.Малкин, Кристаллическое поле и электрон-фононное взаимодействие в ионных редко-земельных парамагнетиках. Докторская диссертация, 1983, Казань, с.319.

[72] C.Gaparon, M.Malinowski, M.F.Joubert, A.A.Kaminskii and B.Jacouier, IR luminescence from the 'G4 multiplet of Pr3+ in various doped crystals. 1994, J.de Physiq., C4, 349-352.

[73] C.Bibeau, S.A.Payne, and H.T.Powell, Direct measurements of the terminal laser level lifetime in neodymium -doped cfystals and glasses. 1995, JOSA B, 12, 1981-1992.

[74] Ю.К.Воронько, А.А.Каминский, В.В.Осико, Анализ оптических спектров кристаллов CaF2-Nd3+ (тип 1). 1965, ЖЭТФ, 49, 420-428.

[75] С.Х.Батыгов, Ю.К.Воронько, Л.С.Гейгерова и В.С.Федоров, Оптические спектры и взаимодействие редко-земельных ионов в двукратно активированных кристаллах флюорита. 1973, Оптика и спектроскопия, 35, с.868-875.

[76] Ю.К.Воронько, А.А.Каминский, В.В.Осико, Анализ оптических спектров Рг3+, Nd3+, Eu3+ и Ег3+ в кристаллах флюорита (тип 1) методом концентрационных серий, 1965, ЖЭТФ, 49, 724-729.

[77] А.А.Каминский, В.В.Осико, Неорганические лазерные материалы с ионной структурой. 1965, Неорганические материалы, 1, 2049-2086.

[78] V.V.Osiko, Yu.K.Voron'ko and A.A.Sobol, Spectroscopic Investigations of Defect Structures and Structural Transformations in Ionic Crystals. 1984, Crystals, 10, 37-85.

[79] T.PJ.Han, G.D.Jones, and R.W.G.Syme, Site-selective spectroscopy of Nd3+ centers in CaF2:Nd3+ and SrF2: Nd3+. 1993, Phys.Rev.B, 47, 14706-14723.

[80] M.Puma, E.Laredo, M.E.Galavis, and D.R.Figueroa, Clustering in thermally treated BaF2:Y3+ crystals. 1980, Phys.Rev.B, 22, 5791-5796.

[81] C.R.A.Catlow, A.Y.Chadwick, G.N.Greaves, and L.M.Haroney, Direct observations of the dopant environment in fluorites using EXAFS. 1984, Nature, 312, 601-604.

[82] D.R.Tallant and J.C.Wrigth, Selective laser excitation of charge compensated sites in CaF2:Er3+. 1974, J.Chem. Phys., 63, 2074-2085.

[83] C.G.Andeen, J.J.Foutanella, M.C.Wintersgill, P.J.Welcher, E.J.Kimble, and G.E.Matthews, Clustering in rare-earth-doped alkaline earth fluorides. 1981, J.Phys.C: Solid State Phys., 14, 3557-3574.

[84] J.Corish, C.R.A.Catlow, P.W.H.Jacobs, and S.H.Ong, Defect aggregation in anion-excess fluorites. Dopant monomers and dimers. 1982, Phys.Rev.B, 25, 6425-6438.

[85] P.J.Bendal, C.R.A.Catlow, J.Corish, and P.W.H.Jacobs, Defect Aggreagation in Anion-Excess Fluorites II. Clusters Coutaining More than Two Impurity Atoms. 1984, J.Sol. State Chemistry, 51, 159-169.

[86] Yu.Y.Orlovskii, T.T.Basiev, I.N.Vorob'ev, V.V.Osiko, A.G.Papashvili, and A.M.Prokhorov, Site-selective measurements of AGsn\ 2Gin Nonradiative Relaxation Rate in Nd:SrF2; Nd:La:SrF2, and Nd:Sr:LaF3 Laser crystals. 1996, Laser Physics, 6, 448-455.

[87] А.Ш.Ярмухамедов, Спектроскопия оптических центров иона неодима во фторидных и сложнооксидных системах. Кандидатская диссертация, Самаркандский Гос. Университет им.Навои, Самарканд, 1994.

[88] Т.Т.Басиев, Ю.В.Орловский, Безызлучательный перенос энергии с высоколежащих сильнопотушенных мультиплетов иона Nd3+ в лазерном кристалле LaF3, 1989, ЖЭТФ, 96, 1965-1983.

[89] Ю.К.Воронько, Т.Г.Мамедов и др., Влияние взаимодействия донор-донор и донор-акцептор на кинетику распада метастабильного состояния Nd3+ в кристаллах. 1979, ЖЭТФ, 1141-1156.

[90] Yu.V.Orlovskii, T.T.Basiev, S.A.Abalakin, I.N.Vorob'ev, O.K.Alimov, A.G.Papashvili, and K.K.Pukhov, Fluorescence quenching of the Nd3+ ions in different optical centers in fluorite type crystals. 1998, J.Lumin., 76/77, 371-376.

[91] T.T.Basiev, Yu.Y.Orlovskii, Yu.S.Privis, High-order multipole interaction in nanosecond Nd-Nd energy transfer. 1996, J.Lumin., 69, 187-202.

[92] Т.Т.Басиев, Ф.Я.Карасик, В.В.Федоров, K.W. Ver Steeg, Оптическая эхо-спектроскопия и фазовая релаксация ионов Nd3+ в кристаллах CaF2. 1998, ЖЭТФ, принято к печати.

[93] Т.Т.Басиев, Ю.В.Орловский, Наносекундный тушащий перенос энергии в лазерных кристаллах, 1994, Труды ИОФАН, 46, 65-85.

[94] Inokuti М., Hirayama F., Influence of energy transfer by the exchange mechanism on donor luminescence. 1965, J. Chem. Phys. 46, 1978-1989.

[95] Б.Я.Свешников, В.И.Ширков, О зависимости изменений средней длительности и выхода люминесценции в процессе тушения от закона взаимодействия молекул. 1962, Оптика и спектроскопия, 12, 576-581.

[96] О.К.Алимов, М.Х.Ашуров, Т.Т.Басиев и др., Перенос энергии электронного возбуждения по примесным ионам в неупорядоченных средах. 1987, Труды ИОФАН, 9, 50-147.

[97] Forster Th.von, Ann. Phys. 2 (1953) 55.

[98] Dexter D.L., A theory of sensitized luminescence in Solids. 1953, J. Chem. Phys. 21, 836850.

[99] T.Kushida, Energy transfer and cooperative optical transitions in rare-earth doped inorganic materials. 1973, J. Phys. Soc. Jap. 34, 1318-1337.

[100] В.П.Сакун, Кинетика переноса энергии в кристаллах. 1972, ФТТ, 14, 2199-2210.

[101] С.И.Голубов и Д.В.Конобеев, О процедуре усреднения в теории резонансного переноса энергии электронного возбуждения. 1971, ФТТ, 13, 3185-3189.

[102] Т.Т.Басиев, Ю.В.Орловский, В.Г.Остроумов, Ю.С.Привис, И.А.Щербаков, Природа переноса энергии электронного возбуждения от ионов Nd3+ к редкоземельным ионам в кристаллах гранатов. 1995, Квантовая электроника, 22, 759-764.

[103] Mansmann Von М., Die kristall strukture von lathantrifluorid. 1965, Ztschr. Kristallogr. Bd. 122, S375-398.

[104] International Tables for x-ray crystallography, v.l, Symmetry groups, by the Kynoch Press, 1952, Birmingham, England, p. 346.

[105] Т.Т.Басиев, Ю.В.Орловский, Ю.С.Привис, Кросс-релаксационный распад энергии электронного возбуждения с уровня AGm иона Nd3+ в кристалле LaF3. 1996, ФТТ, 1023-1036.

[106] Е.Н.Бодунов, В.Л.Ермолаев, Е.Б.Свешникова, Т.А.Шахвердов, Безызлучательный перенос энергии электронного возбуждения. (Ленинград, Наука, 1977).

[107] R.Buisson, Optical studies of rare-earth ion pairs: interaction and energy transfer. 1984, J.Lumin., 31 & 32, 78-83.

[108] М.В.Дмитрук, А.А.Каминский, Исследование индуцированного излучения ОКГ на основе кристаллов LaF3:Nd3+. 1967, ЖЭТФ, 53, 874-881.

[109] А. А. Корниенко (неопубликовано).

[110] К. Tonooka, К. Yamada, N. Kamata, F. Maruyama, Role of the dipole-quadrupole interaction in fluorescence of RE glasses estimeted by Monte Carlo simulation. 1994, J.Lum., 60 & 61, 864-866.

[111] H. Dornauf and J. Heber, Concentration-dependent fluorescence-quenching in Lai-xPrxP50i4. 1980, J. Lum., 22, 1-16.

[112] N. Bodenschatz, R. Wannemacher, J. Heber, and D. Mateika, Electronically resonant optical cross-relaxation in YAG:Tb3+. 1991, J. Lum. 47, 159-167.

[113] Ю.К.Воронько, Т.Г.Мамедов, В.В.Осико и др., Исследование природы безызлучательной релаксации энергии возбуждения в конденсированных средах с высоким содержанием активатора. 1976, ЖЭТФ, 71, 478-496.

[114] Т. Т. Basiev, Selective kinetic spectroscopy of quenching and migration of optical excitation in disordered solids. 1985, J. Phys. С 46, 7-159 - 7-163.

[115] X. Wu, W.M. Dennis, and W.M. Yen, Temperature dependence of cross-relaxation processes in Pr3+-doped yttrium aluminium garnet. 1994, Phys. Rev. В 50, 6580-6595.

[116] А.М.Ткачук, Процессы самотушения и ир-конверсии в кристаллах LiYF4(YLF)-TR3+. 1990, Оптика и спектроскопия, 68, 1324-1336.

[117] К. Richter, R. Wannemacher, J. Heber, and D. Mateika, Direct observation of migration of optical excitation energy in YAG:Tb3+.1991, J.Lum. 47 169-175.

В заключение автор считает своим долгом вынести глубокую благодарность заведующему лабораторией Лазерной спектроскопии твердого тела Научного Центра Лазерных Материалов и Технологий д.ф.-м.н., профессору Тасолтану Тазретовичу Басиеву, без участия и научных консультаций с которым эта работа была бы вряд ли возможна.

Автор глубоко признателен с.н.с., к.ф.-м.н. К.К.Пухову за постоянное обсуждение проблем теории многофононной релаксации и за помощь при анализе различных моделей теории безызлучательных переходов.

Автор благодарен н.с. отделения Лазерных кристаллов НЦ ЛМТ ИОФРАН Ю.С.Привису, разработавшему метод анализа экспериментальной кинетики статического переноса энергии, учитывающий все виды межионного взаимодействия одновременно.

Также автор благодарен сотрудникам своей группы: м.н.с. И.Н.Воробьеву и м.н.с. С.А.Абалакину за помощь в проведении многих экспериментов.

Хочу выразить свою благодарность сотрудникам лаборатории ЛСТТ

A.Г.Папашвили и В.А.Конюшкину за предоставленные для исследования кристаллы, В.В.Федорову - за помощь в подготовке перестраиваемых твердотельных лазеров для исследования, а Е.В.Черновой - за огромную помощь в оформлении этой работы.

Я благодарен остальным сотрудникам лаборатории ЛСТТ за постоянную помощь и поддержку.

Автор глубоко признателен директору НЦ ЛМТ ИОФРАН академику

B.В.Осико за постоянное внимание и поддержку этой работы.

Я также признателен сотрудникам отделения Лазерных технологий НЦ ЛМТ ИОФРАН С.В.Лаврищеву и В.А.Мызиной за помощь при определении концентрации примесных ионов в исследуемых кристаллах.

Я глубоко признателен Джорджу Соросу и Российскому Фонду Фундаментальных Исследований за предоставление научных грантов для проведения этой работы, а Ричарду Пауэллу - директору Оптического Научного Центра (г.Туксон, Аризона, США) за представленную возможность провести необходимые измерения на оборудовании Лазерного Центра Оклахомского Государственного Университета, а также - за дальнейшую помощь и поддержку.