Кооперативные и когерентные эффекты при переносе энергии электронного возбуждения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Тумаев, Евгений Николаевич

• Тумаев, Евгений Николаевич
• доктор физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Тумаев, Евгений Николаевич

Введение.

Глава 1. Обзор работ по безызлучательному переносу энергии электронного возбуждения

1.1. Элементарный акт переноса энергии электронного возбуждения между примесными центрами в приближении двухуровневой системы.

1.2. Эволюция донорных и акцепторных возбуждений в системе примесных центров при импульсной накачке.

1.3. Стационарное возбуждение системы примесных центров.

1.4. Перенос энергии электронного возбуждения при сильном когерентном взаимодействие примесных центров.

Глава 2. Безызлучательный перенос энергии электронного возбуждения при импульсной накачке.

2.1. Исследование процессов миграционного переноса энергии электронного возбуждения в конденсированных средах, содержащих примесные центры (обобщение прыжкового механизма переноса энергии).

2.2. Расчет эволюции населенности акцепторов с учетом обратного переноса энергии.

2.3. Расчет эволюции населенности доноров с учетом обратного переноса энергии.

2.4. Анализ влияния обратного переноса энергии электронного возбуждения на процессы выбывания акцепторов.

2.5. Определение макропараметров прямого и обратного переноса для кристаллов Ybo.3,Ei"o.o3:CGS и YbojEro.osCeo.giCGS.

2.6. Метод управляющего уравнения в задаче о переносе энергии электронного возбуждения.

2.7. Двухфотонные безызлучательные процессы взаимодействия примесных центров в конденсированных средах.

2.8. Кооперативное тушение доноров парами акцепторов.

2.9. Управляющее уравнение для функций распределения примесных центров.

2.10. Кооперативный перенос энергии электронного возбуждения доноров на вышележащие уровни акцепторов

2.11. Выводы к главе 2.

Глава 3. Безызлучательный перенос энергии электронного возбуждения при стационарной накачке.

3.1. Перенос энергии электронного возбуждения между примесными ионами в твердых телах в условиях стационарной накачки.

3.2. Прямой и обратный донор-акцепторный перенос энергии электронного возбуждения в условиях стационарной накачки.

3.3. Общий случай.

3.4. Выводы к главе 3. доб

Глава 4. Взаимодействие примесных центров с полем когерентного излучения в условиях стационарной генерации. Ю

4.1. Введение. ЮЗ

4.2. Формулировка и анализ кинетических уравнений, описывающих лазерную генерацию. Ю

4.3. Расчет пороговой энергии накачки и КПД лазера на монокристалле Yb3+,Er3+,Ce3+ :CaGd4(Si04)3 О с однородной накачкой.

4.4. Расчет и оптимизация пороговой энергии накачки и КПД лазера на монокристалле Yb3f,Er3+,Ce3+ :CaGd4(Si04)30 с накачкой лазерным диодом

4.5. Выводы к главе 4.

Глава 5. Перенос энергии электронного возбуждения при когерентном взаимодействии примесных центров.

5.1. Особенности когерентного механизма переноса энергии электронного возбуждения. 1/

5.2. Спектр люминесценции примесных Зс1-ионов в модели конфигурационных кривых.

5.3. Преобразование ридберговских волновых функций при трансляциях . ^

5.4. Оператор Гамильтона системы двух взаимодействующих оптических центров.

5.5. Кинетическое уравнение для статистического оператора системы оптических центров.

5.6. Динамика процессов релаксации энергии электронного возбуждения при

Т=0 К.

5.7. Динамика процессов релаксации энергии электронного возбуждения при

5.8. Учет конечных размеров термостата.

5.9. Перенос энергии между оптическими центрами в случае слабого когерентного взаимодействия

5.10. Выводы к главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Кооперативные и когерентные эффекты при переносе энергии электронного возбуждения»

Актуальность темы. Сфера применения лазеров в научно-технической деятельности человека с каждым годом неуклонно расширяется. Появляются более жёсткие требования к параметрам, характеристикам и конструкции лазерных излучателей. Это, в свою очередь, стимулирует поиск и исследование новых активных сред, пригодных для применения в лазерах. Характерная для современных устройств тенденция к миниатюризации и повышению удельной мощности требует использования активных сред с высокой концентрацией примесных центров, прозрачных в широком спектральном диапазоне. Особенностью применения таких сред является значительное разнообразие процессов взаимодействия примесных центров, в связи с чем классическая теория процессов статического или миграционно-ускоренного тушения доноров является довольно грубым приближением, не учитывающим процессы обратного переноса, кооперативного и резонансного (когерентного) взаимодействий, процессы, описание которых выходит за рамки слабого когерентного взаимодействия.

Одним из перспективных типов твердотельных лазеров нового поколения, являются лазеры ближнего ИК-диапазона с лазерной, в том числе диодной, накачкой. Твёрдотельные лазеры с полупроводниковой накачкой выгодно отличаются от используемых в этом же качестве светодиодов и полупроводниковых лазеров узкими линиями генерации, малой расходимостью пучка выходного излучения, большим сроком службы. Кроме того, хотя диапазон длин волн полупроводниковых лазеров постепенно расширяется, на сегодня нет мощных диодных лазеров в области длин волн более 1 мкм, в частности, вблизи 1.5 мкм, где оно наименее опасно для зрения и перспективно для применения в дальнометрии, локации, связи, офтальмологии, технологии обработки металлов и т.п.

Наиболее перспективными материалами для создания активных элементов указанного диапазона являются кристаллы и стекла, активированные ионами переходных металлов (Ti3+, Сг3+, Сг4+ и др.), а также редкоземельными ионами (РЗИ), в частности ионами трёхвалентного эрбия (Ег3+). Классическими материалами для активных сред твердотельных лазеров являются кристаллы с ионным (гомодесмическим) типом связи. В последнее время широко исследуются кристаллы с ковалентным или смешанным (гетеродесмическим) типом связи, активированные ионами переходных металлов. Активные среды на основе таких кристаллов привлекательны для создания твердотельных лазеров ввиду возможности получения перестраиваемой генерации в широком спектральном диапазоне, в том числе, в среднем ИК-диапазоне, а также сверхкоротких лазерных импульсов. К числу таких кристаллов относятся силикаты и бораты редких земель, халькогенидные соединения и т.д. Исследованию таких активных сред посвящено большое количество работ [206-212].

Для создания лазеров с длиной волны излучения вблизи 1.5 мкм широко используются стекла, активированные трехвалентными ионами иттербия и эрбия. Состояние 4iJ5/2 иона эрбия - основное, и лазер на переходе 4ii3/2 -> 4ii5/2 работает по трехуровневой схеме. Ионы иттербия являются ионами-сенсибилизаторами.

1 I о 4.

Эффективность сенсибилизации Yb -»Ег сильно зависит от скорости внутрицентровой многофононной релаксации энергии с уровня на лазерный уровень 4113/2- В ряде стеклянных матриц с высокой скоростью релаксации 4111/2—>4JI з/2 обратный перенос энергии Er3->Yb3+ не наблюдается и сенсибилизация эффективна. Кристаллы, являясь упорядоченными средами, как активные среды для лазеров имеют ряд преимуществ по отношению к стеклам, в частности, более высокую теплопроводность. Однако кристаллические эрбиевые лазеры уступают лазерам на стекле по генерационным характеристикам. Основной проблемой создания кристаллического лазера, превосходящего по генерационным характеристикам лазеры на стекле, является преодоление низкой эффективности сенсибилизации Yb3+-»Er3+, связанной с обратным переносом энергии Er3+-> Yb3+. Задача создания кристаллического эрбиевого лазера, таким образом, тесно связана с задачей изучения процессов прямого и обратного переноса энергии между ионами Yb3+и Ег3+.

Полуторамикронное излучение лазера на силикатном стекле, активированного трехвалентными ионами эрбия, впервые было получено в 1965 году Снитцером и Вудкоком [132]. За последующие годы накоплен большой объем экспериментальных данных о спектральных и генерационных свойствах кристаллических матриц, активированных эрбием и иттербием [111,112,156

159,181]. Предложен ряд способов уменьшения эффективности обратного переноса, в том числе использование ионов-релаксаторов. Параллельно развивалась теория переноса энергии электронного возбуждения между примесными ионами в твердых телах [66]. Сопоставление экспериментальных данных и результатов теоретических исследований способствовало появлению новых направлений развития теоретических исследований, позволило обобщить экспериментальные результаты и, тем самым, глубоко исследовать процессы переноса. В связи с этим объектом исследований выступают кооперативные и когерентные процессы при безызлучателыюм переносе энергии электронного возбуждения между донорами и акцепторами в условиях как импульсной, так и стационарной накачки.

При различном соотношении микропараметров донор-донорного и донор-акцепторного взаимодействия описание миграционного переноса отличается. В случае [74]: (где X - среднее расстояние между донорами, a Rw - радиус сферы тушения, окружающий акцептор, внутри которой донорное возбуждение тушится наверняка) применяется прыжковая теория. В соответствии с предположением о прыжковом характере переноса условие \>RW сводится к условию Вместе с тем, вопрос о влиянии концентраций доноров и акцепторов на критерий применимости прыжковой теории остается не ясным. Действительно, чем больше концентрация доноров, тем меньше среднее расстояние между ними, а чем больше концентрация акцепторов, тем меньше сфера тушения, в то время как вышеупомянутый критерий Cdd^Cda предполагается справедливым при любых концентрациях примесных центров.

Обратный перенос исследовался, но только в случае импульсной накачки. Аналитическое выражение для кинетики деградации донорных возбуждений, полученное в результате применения теории «функций переноса» является громоздким и сложным в употреблении [106,213], кинетика разгорания акцепторных возбуждений отсутствует, поэтому эффект пленения возбуждений теоретически не исследован. В условиях стационарной накачки миграционный и обратный перенос не исследовался. Теория таких процессов необходима при непосредственном расчете КПД и пороговой энергии лазера, работающего в непрерывном режиме.

Использование в качестве материалов твердотельной электроники высококонцентрированных активных сред, характеризующихся значительным разнообразием взаимодействий между примесными центрами, приводит к необходимости изучения процессов кооперативного взаимодействия примесных центров (ПЦ). Такие кооперативные взаимодействия, приводящие к образованию пар примесных центров, изучение которых положено работами Феофилова и Овсянкина в 70-е годы прошлого века, интенсивно исследуются в последнее время [119,218], однако проведенные исследования далеки от полноты.

Наряду с перечисленными выше задачами квантовой электроники, в последнее время интенсивно изучаются когерентные процессы взаимодействия оптических центров. Процессы когерентного взаимодействия примесных центров между собой и с полем излучения ответственны за такие обнаруженные явления, как замедление света в веществе, обусловленное явлением когерентного пленения населенностей [1-9], образование сверхструктур при взаимодействии света с веществом. Теория резонансного взаимодействия примесных центров, разработанная А.С.Давыдовым [61,72], является в значительной степени модельной и не позволяет производить количественные оценки. С другой стороны, слабое когерентное взаимодействие примесных центров проводится обычно в полуклассическом приближении, вследствие чего не дает детальную картину взаимодействия центров.

Целью работы является теоретическое описание процессов безызлучательного переноса энергии электронного возбуждения с учетом миграции, обратного переноса, кооперативного и когерентного взаимодействия оптических центров, применение предложенного описания для расчетов кинетических характеристик, коэффициента полезного действия и пороговой энергии высококонцентрированных активных сред, а также изучение спектроскопических и кинетических характеристик возбужденных состояний примесных центров.

Для достижения указанной цели потребовалось решить следующие задачи: 1. Получить из микроскопических скоростных уравнений для доноров и акцепторов кинетику деградации возбуждений донорных и акцепторных активных центров при условии присутствия эффективного обратного переноса;

2. Получить аналитические выражения для населенностей донорной и акцепторной подсистем примесных центров в условиях миграции возбуждений по донорам и обратного переноса при стационарной накачке;

3. Рассчитать генерационные характеристики сенсибилизированных активных сред на примере кристалла CGS:Yb3+,Er3+,Ce3+.

4. Получить кинетические уравнения, описывающие эволюцию донорных и акцепторных возбуждений при кооперативном взаимодействии примесных центров;

5. Рассчитать влияние колебаний решетки на безызлучательные свойства оптических центров;

6. Выбрать вид гамильтониана, описывающего резонансное взаимодействие оптических центров в присутствии термостата, и получить кинетические уравнения, описывающие процесс релаксации энергии электронного возбуждения;

7. Получить выражение для вероятности переноса энергии возбуждения при слабом когерентном взаимодействии оптических центров.

Научная новизна работы заключается в следующем. Впервые:

- создан метод исследования процессов переноса энергии электронного возбуждения, использующий разложение в ряд решений кинетических уравнений для локальных населенностей и последующее их усреднение по пространственному распределению примесных центров. С помощью созданного метода получен критерий механизма прыжковой миграции, содержащий макропараметры донор-донорного и донор-акцепторного взаимодействия, а также концентрации примесных центров;

- определены аналитические выражения для кинетики разгорания тушения акцепторных возбуждений в условиях обратного переноса, которые позволили количественно описать эффект «пленения возбуждений» и дать критерий его возникновения;

- выведены аналитические выражения для уровней возбуждения доноров и акцепторов, которые учитывают миграцию возбуждений по донорной подсистеме примесных центров и обратный перенос энергии в условиях стационарной накачки;

- на основе выведенных аналитических выражений разработан метод расчета генерационных характеристик сенсибилизированных активных сред, теоретически проанализирована эффективность кристаллов CaGd^SiO^O, легированных ионами иттербия, эрбия и церия (кристаллов CGS:Yb,Er,Ce) в качестве активных сред твердотельных полуторамикронных лазеров;

- получено выражение для микропараметра кооперативного донор-акцепторного взаимодействия и найдены кинетики деградации донорных возбуждений, показано, что, аналогично классической теории Ферстера-Декстера, микропараметр кооперативного донор-акцепторного взаимодействия пропорционален произведению интегралов перекрытия спектров люминесценции донорных переходов и спектров поглощения акцепторных переходов, найдена зависимость вероятности кооперативного переноса от расстояний между примесными центрами;

- предложен новый способ расчета спектра люминесценции в модели конфигурационных кривых, исследовано влияние частотного эффекта на спектр люминесценции примесных Зс1-ионов, получен явный вид спектра люминесценции с учетом частотного эффекта;

- разработана и проанализирована модель взаимодействия оптических центров в присутствии диссипативного окружения, выведены кинетические уравнения, описывающие перенос энергии электронного возбуждения в случае сильного когерентного взаимодействия, проанализирована кинетика затухания возбуждений при абсолютном нуле температуры и при 7>0;

- найдена вероятность донор-акцепторного взаимодействия при слабом когерентном взаимодействии оптических центров, показано, что в этом случае имеется осциллирующая зависимость вероятности переноса энергии электронного возбуждения от расстояния, что может привести к пространственно-периодическому распределению возбуждений, т.е. к образованию оптических решеток.

Научное и практическое значение работы.

Кинетические уравнения для населенностей донорных и акцепторных подсистем ПЦ, учитывающие миграцию и обратный перенос энергии, позволяют анализировать процессы заселения лазерных уровней сенсибилизированных лазерных сред при импульсной накачке. Использование кинетических уравнений для определения стационарных населенностей подсистем примесных центров позволяет определить и проанализировать эффективность использования лазерных сред в режиме стационарной генерации.

Расчет спектра люминесценции примесного центра в модели конфигурационных кривых с учетом частотного эффекта позволяет выяснить влияние локального окружения на спектроскопические свойства ПЦ более аккуратным образом, в частности, проанализировать влияние температуры на спектр люминесценции. При этом полезным математическим результатом, могущим найти применение в исследованиях спектроскопических свойств ПЦ, является найденное разложение водородоподобной волновой функции (?) по степеням rja или ajг при трансляциях на вектор а.

Модель резонансного переноса и релаксации энергии электронного возбуждения в присутствии термостата позволяет связать вероятности переноса и релаксационные характеристики (времена продольной и поперечной релаксации) с параметрами взаимодействия активных центров, что дает возможность производить расчеты указанных параметров из первых принципов.

Рассмотрение слабого когерентного взаимодействия оптических центров позволяет объяснить механизм спонтанного формирования сверхструктур в конденсированных средах. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, трех приложений и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Тумаев, Евгений Николаевич

основные результаты работы:

1. Предложен метод усреднения кинетики доноров в присутствии короткоживущих акцепторов, опирающийся на решение микроскопических уравнений для населенностей в виде сходящегося ряда. С помощью предложенного метода исследовано влияние процесса миграционного переноса энергии электронного возбуждения на кинетику распада донорных возбуждений. Выведен критерий применимости прыжковой теории миграции и показано, что прыжковый механизм миграции имеет большую область применимости по сравнению с установленной ранее.

2. Исследован процесс переноса энергии электронного возбуждения, учитывающий как прямой перенос от доноров к акцепторам, так и обратный перенос. Получено количественное описание динамики тушения люминесценции доноров и разгорания акцепторов. Выведены интегральные уравнения для населенностей, и установлен критерий определения эффективности прямого и обратного переноса. Найдена кинетика доноров на дальних временных стадиях с учетом миграции возбуждений по донорной подсистеме, а также обратного переноса, в рамках теории прыжковой миграции.

3. Вычислена вероятность элементарного акта кооперативного переноса энергии при кооперативном тушении донора парой акцепторов и кооперативной ап-конверсии электронного возбуждения. Найдена кинетика кооперативного тушения донорных возбуждений. Показано, что в пределе низкой концентрации акцепторов эта кинетика переходит в ферстеровскую кинетику с макропараметром кооперативного донор-акцепторного взаимодействия, пропорциональным квадрату концентрации акцепторов. Найдена функция потерь при произвольных концентрациях акцепторов.

4. Сформулировано описание процессов переноса энергии электронного возбуждения с помощью кинетических уравнений для функций распределения. Формулировка кинетических уравнений позволяет учесть обмен возбуждениями не только между отдельными примесными центрами, но и между их ассоциатами: парами, тройками и т.п. Найдены кинетические уравнения, описывающие процесс кооперативной ап-конверсии.

5. Предложен метод анализа процессов безызлучательного переноса энергии при стационарной накачке с учетом выбывания акцепторов в условиях миграции возбуждений по донорной подсистеме и обратного переноса. Исследованы условия, при которых достигается максимальная эффективность работы активной лазерной среды в условиях обратного переноса.

6. Проанализирована динамика лазерной генерации CGS:Yb3+,Er3+,Ce3+ - лазера. Установлено, что обратный перенос влияет на генерационные характеристики лазера, и даны рекомендации по подбору оптимального режима генерации указанного лазера.

7. Произведен расчет спектра люминесценции примесного Зс1-иона в модели конфигурационных кривых с учетом частотного эффекта. Отмечены характерные проявления частотного эффекта в спектрально-люминесцентных свойствах примесных центров.

8. Найден закон преобразования ридберговских волновых функций при трансляциях.

9. Выбрана модель, описывающая процессы резонансного переноса и релаксации электронного возбуждения в системе двух оптических центров, взаимодействующих между собой и с термостатом. Найдены кинетические уравнения для статистического оператора динамической подсистемы, включающей в себя оптические центры. С помощью найденных уравнений получены и проанализированы кинетические уравнения для населенностей оптических центров. Исследовано влияние конечных размеров термостата и «неполноты» взаимодействия на протекание процессов релаксации электронного возбуждения.

10. Рассмотрен процесс переноса энергии электронного возбуждения при слабом когерентном взаимодействии оптических центров. Установлено, что вероятность переноса зависит от расстояния осциллирующим образом, что может привести к образованию пространственно-периодического распределения возбуждений в системе оптических центров.

Заключение.

На основании проведенных исследований можно сформулировать следующие

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Тумаев, Евгений Николаевич, 2005 год

1. Агапьев Б.Д. Когерентное пленение населенностей в квантовых системах/ Б.Д.Агапьев, М.Б. Горный, Б.Г. Матисов, Ю.В. Рождественский// Успехи физических наук-1993.-Т.163-С. 2-36.

2. Harris S.E. Electromagnetic Induced Transparency/ Stephen E.Harris// Physics Today.-1997.-July.-p.36-42.

3. Кочаровская О.А. Когерентные низкочастотные эффекты в трехуровневых средах с асимметричными оптическими переходами/ О.А.Кочаровская// Квантовая электроника.-1990.-т.17.-№1.-с.20-27.

4. Горный М.Б. Когерентное пленение населенностей в оптически плотной среде/М.Б.Горный, Б.Г.Матисов, Ю.В.Рождественский // Журнал экспериментальной и теоретической физики.-1989.-т.95.~Вып.4.-с.1263-1271.

5. Кочаровская О.А. Лазеры без инверсии населенностей/ О.А.Кочаровская, Поль Мандель, Я.И.Ханин// Известия АН СССР, серия физическая-1990-т.54-№10.-с. 1979-1987.

6. Cerboneschi Е. Relaxation processes in slow light: the role of the atomic momentum/ E. Cerboneschi, F.Renzoni, E.Arimondo// Optics Communications-2002.-v.204.-p.211-217.

7. Cerboneschi E. Dynamics of slow-light formation/ E. Cerboneschi, F.Renzoni, E.Arimondo// Optics Communications.-2002.-v.208.-p.l25-130.

8. Payne M.G. "Storage of light: a useful concept?/ M.G.Payne, L.Deng// Optics Communications-2002-v.209.-p.473-479.

9. Тайченаев A.B. Локализация атомов в резонансном неоднородно поляризованном поле за счет когерентного пленения населенностей/ А.В.Тайченаев, А.М.Тумайкин, М.А.Олыпаный, В.И.Юдин// Письма в ЖЭТФ-1991.-т.53.-вып.7.-.с.336-338.

10. Кристофель Н.И. Теория примесных центров малых радиусов в ионных кристаллах/Н.И.Кристофель.-М.: «Наука», 1974.-282 с.

11. Ребане К.К. Элементарная теория колебательной структуры примесных центров в кристаллах/ К.К.Ребане.-М.: «Наука», 1968 232 с.

12. Перлин Ю.Е., Цукерблат Б.С. Эффекты электронно-колебательного взаимодействия в оптических спектрах примесных парамагнитных ионов/ Ю.Е.Перлин, Б.С.Цукерблат-Кишинев, «Штиинца», 1974.-368 с.

13. Свиридов Д.Т., Смирнов Ю.Ф. Теория оптических спектров ионов переходных металлов/Д.Т.Свиридов, Ю.Ф.Смирнов.-М.: «Наука», 1977.-328 с.

14. Свиридов Д.Т. Оптические спектры ионов переходных металлов в кристаллах/ Д.Т.Свиридов, Р.К.Свиридова, Ю.Ф.Смирнов.-М.: «Наука», 1976266 с.

15. Электронные спектры соединений редкоземельных элементов (под ред И.Ф.Тананаева)/И.Ф.Тананаев.-М.: «Наука», 1981 -303 с.

16. Физика и спектроскопия лазерных кристаллов (под ред. А.А.Каминского)/ А.А.Каминский.-М.: «Наука», 1986.-272 с.

17. Берсукер И.Б. Вибронные взаимодействия в молекулах и кристаллах/ И.Б.Берсукер, В.З.Полингер.-М.: «Наука», 1983.-336 с.

18. Sugano S. Multiples of Transition-Metal Ions in Crystals/ S.Sugano, Y.Tanabe, H.Kamimura.-N.-Y.: Academic Press, 1970.-285 p.

19. Вигнер E. Теория групп и ее применение к квантово-механической теории атомных спектров/Е.Вигнер.-М.: Изд-во иностр. лит., 1961.-371 с.

20. Джадд Б. Вторичное квантование и атомная спектроскопия/ Б. Джадд.-М.: «Мир», 1970.-136 с.

21. Джадд Б. Теория сложных атомных спектров/ Б.Джадд, М.Вайборн.-М.: «Мир», 1973.-296 с.

22. Кондон Е. Теория атомных спектров/ Е.Кондон, Г.Шортли.-М.: Изд-во иностр. лит., 1949.-440 с.

23. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров/ И.И.Собельман.-М.: Физматгиз, 1963.-640 с.

24. Malkin В. Z. Crystal field and electron-phonon interaction in rare-earth ionic paramagnets. // Spectroscopy of solids containing rare-earth ions/ Ed. A. A. Kaplyanskii and В. M. MacFarlane. Amsterdam: North-Holland, 1987. - Ch. 2. -P.33-50.

25. Варшалович Д.А. Квантовая теория углового момента/ Д.А.Варшалович, А.Н.Москалев, В.К.Херсонский. JI.: Наука, 1975.-439 с.

26. Борн М. Динамическая теория кристаллических решеток/ М. Борн, Хуань Кунь. М.: Изд-во иностр. лит., 1958, - 488 с.

27. Newman D. J. The superposition model of crystal fields/ D.J. Newman, B. Ng// Repts. Progr. Phys. 1989. - V. 52, № 6. - P. 699-763.

28. Newman D. J. Theory of lanthanide crystal fields/D.J.Newman // Adv. Phys. -1971.-V. 20, №84.-P. 197-256.

29. Малкин Б. 3. Кристаллическое поле в одноосно сжатых кристаллах MeF3:TR/ Б.З. Малкин, З.И. Иваненко, Н.В. Айзенберг// Физика твердого тела. 1970. - Т. 12, №7.-С. 1873-1880.

30. Ларионов А. Л., Малкин Б. 3. Эффективный гамильтониан валентных электронов редкоземельных элементов в ионных кристаллах/ А.Л. Ларионов, Б.З. Малкин// Оптика и спектроскопия. 1975. - Т. 39, № 6. - С. 1109-1113.

31. Купчиков А.К. Спектроскопия электрон фононных возбуждений в редкоземельных кристаллах/ А.К.Купчиков, Б.З. Малкин, А.Л. Натадзе, А.И. Рыскин// Спектроскопия кристаллов. - Л.: Наука, 1989. - С. 85-109.

32. Васильев А.В. Электронно-колебательное взаимодействие в кристаллах сульфида цинка, активированных ионами переходных металлов/ А.В.Васильев, А.Л. Натадзе, А.И. Рыскин// Спектроскопия кристаллов. Л.: Наука, 1978. - С. 138-149.

33. Аминов Л.К. Локальная структура решетки и кристаллические поля в редкоземельных двойных фторидах/ Л.К. Аминов, Б.З. Малкин, М.А. Корейба, С.И.Сахаева, В.Р. Пекуровский// Оптика и спектроскопия. 1990. - Т. 68, № 4. -С.835-840.

34. Альтшулер Н. С., Ларионов А. Л. Антирезонансы и оптические спектры кубических центров Сг3+ в кристаллах KZnF3 и KMgF3/ Н.С. Альтшулер, Л.А. Ларионов// Оптика и спектроскопия. 1990. - Т. 66, № 1. - С. 107-112.

35. Аминов JI.K. Анизотропия интенсивности f-f переходов редкоземельных ионов в кристаллах/ Л.К. Аминов, А.А. Каминский, Б.З. Малкин Аминов Л. К., Каминский А. А., Малкин Б. 3.1/ Спектроскопия кристаллов. Л.: Наука, 1983. -С. 18-36.

36. Englman R. Non-radiative decay of ions and molecules in solids/R.Englman-N.Y.: North-Holland, 1979.-336 p.

37. Давыдов A.C. Квантовая механика/ A.C. Давыдов.-М.: Физматгиз, 1963748 с.

38. Волькенштейн М.В. Колебания молекул/ М.В. Волькенштейн, А.А. Грибов, М.А. Ельяшевич, Б.И. Степанов-М.: Наука, 1978.-699 с.

39. Ландау Л. Д. Квантовая механика/ Л.Д.Ландау, Е.М. Лифшиц.-М.: Физматгиз, 1963.-704 с.

40. Адирович Э.И. Некоторые вопросы теории люминесценции кристаллов/Э.И. Адирович.-М.: Гостехиздат, 1951.-162 с.

41. Перлин Ю.Е. // Известия АН СССР, серия физическая.-1973.-т.37, № 8-С.532-539.

42. Перлин Ю.Е. // Спектроскопия кристаллов.-Л.: «Наука», 1973.-С.58-70.

43. Перлин Ю.Е. Современные методы многофононных процессов//УФН-1963.-t.80, № 4.-С.553-595.

44. Pukhov К.К. Theory of non-radiative multiphonon transitions in impurity centers with extremely weak electron-phonon coupling/ Pukhov K.K., Sakun V.P. //Phys.Stat.Sol.(b).-l 979.-V. 95, № 2.-P.391-402.

45. Перлин Ю.Е. Нелинейное электрон-фононное взаимодействие как причина безызлучательных переходов TR3+ ионов в кристаллах/ Перлин Ю.Е., Каминский А.А., Блажа М.Г., Енакий В.Н., Рябченков В.Б.// Физика твердого тела-1982-т.24,№ 3.-С.685-692.

46. Auzel F. Multiphonon processes, cross-relaxation and up-conversion in ion-activated solids, exemplified by mini-laser materials/ In: Radiationless processes-N.Y.: Plenum Press.-1980.-P.213-286.

47. Гамурарь В.Я. Многофононные безыздучательные переходы в примесных редкоземельных ионах/ Гамурарь В.Я., Перлин Ю.Е., Цукерблат Б.С.// Известия АН СССР, серия физическая.-197l.-т.З5.-№ 7-С.1429-1432.

48. Miyakawa Т. Phonon sidebands, multiphonon relaxation of excited states, and phonon-assisted energy transfer between ions in solids/ Miyakava Т., Dexter D.L.// Phys.Rev.B.-1970.-V. 1.- No.7.- P.2961-2969.

49. Struck C.W. Unified model of the temperature quenching of narrow-line and broad-band emission/ Struck C.W., Fonger W.H.//J. of Luminescence.-1975.-V.10-No.l-P.1-30.

50. Struck C.W., Fonger W.H. //J.Chem.Phys.-1974.-V.60.-P.1994.

51. Kisliuk P., Moore C.A. //Phys. Rev.-1967.-V.160.P.307.

52. Struck C.W., Fonger W.H. Temperature dependence of Cr3+ radiative and non-radiative transitions in ruby and emerald// Phys. Rev.-1975.-V.l 1,1 9.-P.3251-3260.

53. Auzel F. Non-radiative processes in transition metal doped materials for vibronic tunable lasers/ In: Proc. of the First Int. School "Excited States of Transition Elements". Ksiaz, Castle, Poland, June 20-25, 1988.-P.51-69.

54. Riseberg L.A., Moos H.W. Multiphonon orbit-lattice relaxation of excited states of rare-earth ions in crystals.//Phys.Rev.-1968.-V.174,1 2.-P.429-438.

55. Weber M.J. Multiphonon relaxation of rare-earth ions in yttrium orthoaluminate// Phys. Rev. B.-1973-V.8.-N0.1 -P.54-64.

56. Свешникова Е.Б. Механизмы безызлучательной дезактивации возбужденных ионов редких земель в растворах/ Свешникова Е.Б., Ермолаев B.JI.// Оптика и спектроскопия.-1971.-т.30.-№2.-С.379-380.

57. Ермолаев B.JI. Экспериментальная проверка роли ангармоничности колебаний в процессе размена электронной энергии на колебательную/ Ермолаев B.JI., Свешникова Е.Б., Тачин B.C.// Оптика и спектроскоппия.-1976.-т. 41.- № 2.-С.343-346.

58. Ermolaev V.L. Mechanism of electron excitation energy degradation in solutions/ Ermolaev V.L., Sveshnikova E.B.// Chem.Phys.Lett-1973.-V23.-No.3.-P.349-354.

59. Davydov A.S. Energy transfer between impurity molecules of the crystal in the presence of relaxation / A.S. Davydov, A.A. Serikov// Physica Status Solidi- 1972 V.51- 1.-P.57-58.

60. Forster Th. von. Experimentelle und theoretische Untersuchung des zwischenmolekularen Ubergangs von Electronenanregungsenergie// Zeits. fur Naturforschung.-l 949 Vol.4a.- P.321-335.

61. Агранович B.M. Перенос энергии электронного возбуждения в конденсированных средах / В.М. Агранович, М.Д. Галанин- М.: Наука, 1978. -383с.

62. Безызлучательный перенос энергии электронного возбуждения/ B.JI. Ермолаев, Е.И. Бодунов, Е.Б. Свешникова и др.- Л.:Наука 1977.- 311 с.

63. Burstein A.I. Energy transfer kinetics in disordered systems// Journal of luminescence.- 1985.-Vol.34.-p. 167-188.

64. Бурштейн А.И. Концентрационное тушение некогерентных возбуждений в растворах//Успехи физических наук-1984 -Т. 143- Вып. 4 -с. 553-600.

65. Inokuti М. Influence of energy transfer by the exchange mechanism on donor luminescence / M. Inokuti, F. Hirayama //Journal of Chemical Physics-1965-Vol.43.-6.-p.l978-1989.

66. Голубов С.И. О процедуре усреднения в теории резонансного переноса энергии электронного возбуждения / С.И. Голубов, Ю.В. Конобеев //Физика твердого тела 1971.-т. 13.-с. 3185-3189.

67. Конобеев Ю.В. Автореферат дисс. докт. физ.-мат. наук/ Киев.-1972.-31 с.

68. Сакун В.П. Кинетика переноса энергии в кристаллах/ В.П. Сакун// Физика твердого тела 1972 - т.14.-с. 2199-2207.

69. Басиев Т.Т. Природа переноса энергии электронного возбуждения от ионов Сг к редкоземельным ионам в кристаллах гранатов / Т.Т. Басиев, Ю.В. Орловский, В.Г. Остроумов, Ю.С. Привис, И.А. Щербаков// Квантовая электроника 1995 - 22.-№8.- с.759-764.

70. Алимов O.K. Перенос энергии электронного возбуждения по примесным ионам в неупорядоченных средах / O.K. Алимов, М.Х. Ашуров, Т.Т. Басиев, Е.О. Кирпиченкова, В.В. Муравьев// Труды института общей физики- 1987 т.9-с.50-147.

71. Бурштейн А.И. Квазирезонансный перенос энергии. 4.1.Статическое тушение люминесценции// Автометрия.-1978-№5.-с.65; №6 с.72.

72. Шехтман B.JI. Влияние диффузии экситонов на передачу их энергии примесным центрам в кристаллах// Оптика и спектроскопия-1772- Т.ЗЗ-с.284-291.

73. Агранович В.М. Теория экситонов.-М.:Наука.-1968 200с.

74. Зверев Г.М. Передача энергии возбуждения между ионами трехвалентных редкоземельных ионов в кристаллах / Г.М. Зверев, И.И. Куратев, Ф.М. Онищенко// Квантовая электроника 1975-т.2-№3.-с.469-481

75. Изучение временного хода люминесценции ионов и оценка миграции электронного возбуждения по этим ионам в стекле / М.В. Артамонова, И.М. Брискина, А.И. Бурштейн и др. // ЖЭТФ 1972.- т.62.- с.863-871.

76. Джепаров Ф.С. Полуфеноменологические уравнения для описания кросс-релаксации в неупорядоченной системе 8Li 6Li в LiF. Радиоспектроскопия: Материалы Всесоюз. симпоз. по магнитному резонансу - Пермь - 1980 - с.135-139.

77. Huber D.L. Fluorescence in the presence of traps// Phys. Rev. B. Solid State.-1979.- Vol.20.- p.2307-2314.

78. Haan S.W. Forster migration of electronic excitation between randomly distributed molecules / S.W. Haan, H. Zwanzig // J. Chem Phys.- 1978 Vol. 68 - p. 1879-1883.

79. Yokota M. Effects of diffusion on energy transfer by resonance / M. Yokota, 0. Tanimoto//J. Phys. Soc. Jap.- 1967.- Vol.22.- P.779-785.

80. Бурштейн А.И. Прыжковый механизм передачи энергии// ЖЭТФ- 1972-т.62.-с.1695-1701.

81. Зусман Л.Д. Тушение люминесценции при наличии миграции возбуждений в твердых растворах// Оптика и спектроскопия -1974- вып.З с.497-502.

82. Сверчков Е.С. Влияние структуры матрицы на скорость тушения люминесценции примесных центров в теории прыжковой миграции / Е.С. Сверчков, Ю.Е. Сверчков// Препринт ИОФАН СССР .-1987.-№70 -38 с.

83. Смирнов В.А. Особенности прыжковой модели миграционно-ускоренной релаксации энергии в примесных твердых телах / В.А. Смирнов, И.А. Щербаков// Препринт ФИАН СССР.-1982.- №256.- 7с.

84. Крутиков А.В. Описание временных эволюций населенности возбужденного состояния доноров в кристаллах редкоземельных пентофосфатов при прыжковом механизме тушения / А.В. Крутиков, В.А. Смирнов, И.А Щербаков// Препринт ФИАН СССР .-1983.-№72 5с.

85. Вугмейстер Б.Е. Спиновая диффузия в неупорядоченных парамагнитных системах// ФТТ.- 1976.-т. 18.- с.819-824.

86. Вугмейстер Б.Е. Самотушение электронного возбуждения в твердых растворах// ФТТ 1983.-t.25- с.2796.

87. Татаринова Л.И. Структура твердых аморфных и жидких веществ- М.: Наука-1983.

88. Сверчков Ю.Е. Кинетика переноса возбуждений по примесным центрам в неупорядоченных твердых телах / Ю.Е.Сверчков, В.П. Гапонцев// VI Всесоюзный симпозиум по спектроскопии кристаллов, Краснодар-1979-тезисы докладов.-с.241.

89. Сверчков Е.С. Нелинейное прыжковое тушение люминесценции примесных центров в твердых телах / Е.С. Сверчков, Ю.Е. Сверчков//Препринт ИОФАН СССР .- 1987.-№273.- 18 с.

90. Сверчков С.Е. Прыжковое тушение люминесценции примесных центров при высоких уровнях возбуждения / Е.С. Сверчков, Ю.Е. Сверчков// Препринт ИОФАН СССР .- 1988.-№83.- с.1-10.

91. Сверчков С.Е. Влияние структуры матрицы на скорость тушения люминесценции примесных центров в теории прыжковой миграции/ Е.С. Сверчков, Ю.Е. Сверчков//Оптика и спектроскопия- 1992- 73 №3- с.484-492.

92. Сверчков Е.С. Прыжковое тушение люминесценции примесных центров при высоких уровнях возбуждения и конечном времени жизни возбужденногосостояния / Е.С. Сверчков, Ю.Е. Сверчков// Препринт ИОФАН СССР .- 1989-№21.- 9 с.

93. Самотушение люминесценции в кристаллах YLF-Tm3+. A.M. Ткачук, Н.К. Разумова, М.Ф. Хубер, Р. Монкорже, Д.И. Миронов, А.А. Никитичев //Оптика и спектроскопия 1998 - 85.-№6.-с.965-973.

94. Щербаков И.А. Исследование процессов релаксации энергии возбуждения в кристаллах и стеклах, активированных ионами редкоземельных элементов: Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук/ ФИАН М., 1978.

95. Бодунов Е.Н. Приближенные методы в теории безызлучательного перноса энергии локализованных возбуждений в неупорядоченных средах (обзор)// Оптика и спектроскопия.-1993.-т.74.-вып.З.-с.518-551.

96. Бодунов Е.Н. Немарковский характер безызлучательного переноса энергии в среде со случайным расположением примесных центров/ Е.Н.Бодунов, В.А.Малышев// Физика твердого тела.-1981.-т.23.-№.4.-с. 1087-1092.

97. Бодунов Е.Н. Эффективность безызлучательного переноса энергии в пренебрежении корреляциями окружения примесных центров/ Е.Н.Бодунов, В.А.Малышев// Физика твердого тела.-1981.-т.23.-№.8.-с.2406-2411.

98. Бодунов Е.Н. Диффузия локализованных возбуждений в системах с пространственным и энергетическим беспорядком/ Е.Н. Бодунов, В.А. Малышев// Физика твердого тела.-1985.-т.27.-№12.-с.3642-3652.

99. Бодунов Е.Н. Теоретические исследования спектральной миграции возбуждений в трехмерных средах (обзор)// Оптика и спектроскопия-1998-т.84.-№3.-с.405-430.-j I

100. Effect of back-transfer on the energy transfer in Tb -doped glasses / Kasuhiko Tonooka, Fumio Maruyama, Norihiko Kamata, Koji Yamada, Jun Ono// J. Luminescence ,-1994.-62.-p.69-76.

101. Twardowski R. The influence of the reverse excitation energy transfer on the donor and acceptor fluorescence decay: Monte-Carlo simulations/ R. Twardowski, C. Bojarski // Журнал прикладной спектроскопии.-1995.-62.-№4.-с.179.

102. Kinetics of transfer and back transfer in thulium- holmium-doped Gd3Ga50i2(Ca,Zr) garnet./A. Brenier, G. Boulon, C.Madejand, C.Pedrini // J. Luminescence-1993 -v.54- p.271.

103. Kinetics of transfer and backtransfer in Yb3+-Er3+ codoped fluoroindate glasses / I.R. Martin, V.D. Rodriguez, V. Lavin, U.R. Rodriguez-Mendoza //J. Luminescence-1997.-v.72-74.-p.954.

104. Привис Ю.С. Расчет временных эволюций населенностей возбужденного состояния акцепторов при мультипольном статическом взаимодействии с донорами энергии /Ю.С. Привис, В.А.Смирнов, И.А. Щербаков// Препринт ФИАН СССР.-М.: 1982.-№28 15стр.

105. Абрамович М. Справочник по специальным функциям/ М. Абрамович, И. Стиган.-М.: Наука, 1979.-830с.

106. Тумаев Е.Н. Исследование влияния процессов переноса энергии электронного возбуждения на люминесцентные и генерационные свойства активных сред: Дис. канд. физ.-мат. наук. Краснодар, 1995.-93 с.

107. Звелто О. Принципы лазеров.- М.: Мир, 1984 395 с.

108. Study of energy transfer from Yb3+ to Er3+ in rare-earth silicates and borates/ V.A. Lebedev, V.F. Pisarenko, Yu.M. Chuev, A.A. Perfilin, A.G. Avanesov, V.V. Zhorin, A.G. Okhrimchuk, A.V. Shestakov// Journal of luminescence 72-74,- 1997 - p. 942-944.

109. Huang, Hsien-Shuen / Effect of pumping position on a diode laser end-pumping solid state laser//Opt. Eng.- 1997.- 36(1) .-p. 124-130.

110. Forster Th. von. Zwischenmolekulare Energiewanderund und Fluoreszenz// Ann. Phys.- 1948.-Bd.2-S.53-75.

111. Dexter D.L. A theory of sensitized luminescence in solids// J. Chem. Phys.—1953 — V.21.-P/-83 6-850.

112. Бурштейн А.И. Кинетика процессов переноса в системе трех уровней// Теорет. и эксперим. Химия.-1965.-т.1.-с.563-573.

113. Трифонов Е.Д., Шехтман B.JI. К теории безызлучательных переходов// Физика твердого тела.-1969.-1969-т. 11 .С.2984-2991.

114. Ynokuti М., Hirayama F. Influence of energy transfer by the exchange mechanisme on donor luminescence//J. Chem. Phys.-1965.-v.43.-P.1978-1989.

115. Basiev T.T. Cooperative quenching: experiment, theory and Monte-Carlo computer simulation/ T.T.Basiev, I.T. Basieva, M.E.Doroshenko, V.V. Osiko, A.M. Prokhorov, K.K.Pukhov// J. of Luminescence-2001 -V.94-95.-P.349-354.

116. Davydov A.S. The radiationless transfer of energy of electronic excitation between impurity molecules in crystals//Phys. Status solidi.—1968 -V.30.-P.3 57-366.

117. Давыдов A.C. Электронные возбуждения и колебания решетки в молекулярных кристаллах// Известия АН СССР, серия физическая.-1970.-т.34-С.483-489.

118. Давыдов А.С., Сериков А.А. Теория миграции энергии электронного возбуждения в кристалле//Известия АН СССР, серия физическая.-1973.-т.37-С.474-478.

119. Перина Я. Квантовая статистика линейных и нелинейных оптических явлений//М.: «Мир», 1987.-368 с.

120. Апанасевич П.А. Основы теории взаимодействия света с веществом// Минск: «Наука и техника», 1977.-496 с.

121. Ахиезер А.И. Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика// М.: «Наука», 1969.-623 с.

122. Гамурарь В.Я., Перлин Ю.Е., Цукерблат Б.С.// Физика твердого тела, 1969-т.П-с.1193.

123. Трифонов Е.Д., Шехтман B.JI.// Phys. status solidi, 1970.-v.41.-p.855.

124. Trifonov E.D/ On the the theory of radiationless transitions in crystals with impurities/E.D. Trifonov, V,L. Shekhtman// в сб. «Физика примесных центров в кристаллах». Материалы Международного семинара, 21-26 сентября 1970 г. Таллин, 1972.-С.585-596.

125. Агабекян А.С., Меликян А.О.// в сб. «Передача энергии в конденсированных средах». Труды I Всесоюзного семинара по безызлучательной передаче энергии (Лори, 6-12 октября 1969 г.). Ереван, 1970.-c.5-16.

126. Кустов Е.Ф., Сурогин Л.И.// в сб. «Передача энергии в конденсированных средах». Труды I Всесоюзного семинара по безызлучательной передаче энергии (Лори, 6-12 октября 1969 г.). Ереван, 1970.-C.17-25.

127. Фок В.А., Крылов С.Н.// ЖЭТФ, 1947.-T.11.-С.93.1 I л I

128. Snitzer Е. Yb -Ег Glass Laser/ Е. Snizer, R Woodcock //Applied Physics Letters.- 1965.-6.- №3,1.- p.45-46.

129. Бергер Л.П., Прочухан В.Д. Тройные алмазоподобные полупроводники. М. Изд-во «Металлургия», 1968.151 с.

130. Урусов В. С. Теоретическая кристаллохимия. М.: МГУ, 1987.275 с.

131. Кюри Д. Люминесценции кристаллов/ М.: Изд-во иностр. Литературы, 1948.-242 с.

132. Писаренко В.Ф., Потапенко Г.Д., Попов В.В.// Оптика и спектроскопия, 1975.-Т.38, с.93.

133. Писаренко В.Ф., Потапенко Г.Д., Попов В.В.// Оптика и спектроскопия, 1975.-T.39.-c.915.

134. Писаренко В.Ф. Люминесцентные и электрические свойства ионных кристаллов, активированных ионами редкоземельных элементов./ Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук/ Ленинград, 1978.-333 с.

135. Шелест В.П., Зиновьев Г.М., Миранский В.А. Модели сильновзаимодействующих элементарных частиц. Т.2// М.: Атомиздат, 1976248 с.

136. Лэкс М. Флуктуации и когерентные явления.// М.: «Мир», 1974.-299 с.

137. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т.2.//М.: «Наука», 1974.-295 с.

138. Loewdin P.//J. Chem. Phys. 19,1396 (1951).

139. Арфкен Г. Математические методы в физике.// М.: Атомиздат, 1970,-712 с.

140. Биденхарн Л., Лаук Дж. Угловой момент в квантовой физике. Т. 1.// М.: Мир, 1984,302 с.

141. Брик М.Г. Безызлучательные переходы в примесных центрах с сильным электрон-колебательным взаимодействием// Диссертация на соискание ученой степени канд. Физ.-мат. Наук, Краснодар, 1995.-102 с.

142. Brik M.G. Non-radiative transitions in the model of energy levels crossing. // Proc. of the IX Int. Conf. ICPS'94. -Saint-Petersburg, 1995. P. 13-19.

143. Grinberg M., Mandelis A., Fjeldsted K. Theory of interconfigurational nonradiative transitions in transition-metal ions in solids and application to the Ti3+:A1203 system. //Phys. Rev. B, 1993.-Vol. 48-No. 9.-P.5935-5944.

144. Левич В.Г. Курс теоретической физики// М.: «Наука», 1969.-912 с.

145. Охримчук А.Г. Релаксация возбуждений тетраэдрически координированных ионов Сг4+ в кристаллах Y3AI5O12// в сб. тезисов IX Всероссийского семинара «Спектроскопия лазерных материалов», Краснодар, 1993.-С.35-37.

146. Петрашень М.И., Трифонов Е.Д. Применение теории групп в квантовой механике.//М.: «Наука».-1967.-308 с.

147. Ватсон. Г.Н. Теория бесселевых функций, часть I.// М.: Изд-во иностр. литературы, 1949.-798 с.

148. Берсукер И.Б. Электронное строение и свойства координационных соединений.-Л.: Химия.-1986.-286 с.

149. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела.-М.: Мир.-1979.-Т.2.-423 с.

150. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям-М.: Наука, 1971.-576с.

151. Ворошилов И.В. Спектроскопические свойства и безызлучательные взаимодействия трехвалентных ионов иттербия, эрбия и церия в монокристаллах оксиортосиликатов кальция-гадолиния: Дис. канд. физ.-мат. наук. Краснодар-2000.- 131с.

152. Voroshilov I.V. Study of Yb3+ Yb3+ and Yb3+- Ce3+ energy transfer in Yb,Ce: CaGd4Si30,3 (Yb,Ce:CGS) crystals/ I.V.Voroshilov, V.A Lebedev., A.N.Gavrilenko,

153. B.V. Ignatiev, V.A.Isaev, A.V. Shestakov// Journal of Physics: Condensed Matter-2000.-Vol.12, Iss.12.— pp.L211-L215.

154. Huang, Hsien-Shuen / Effect of pumping position on a diode laser end-pumping solid state laser// Opt. Eng.-1997 36(1) -p.124-130.

155. Laporta P. Erbium-ytterbium microlasers: optical properties and lassing characteristics / P. Laporta, S.Tassheo, S. Longhi, O. Svelto, C. Svelto// Optical Materials.- 1999.- 11.-p.269-288.

156. Фудзита С. Введение в неравновесную квантовую статистическую механику.//М.: «Мир», 1969,207 с.

157. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах// М.: «Мир», 1979.-512 с.

158. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. Случайные процессы.//М.: «Наука», 1976.^494 с.

159. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках.// М.: «Мир», 1986.-526 с.

160. Danielewicz P. Quantum Theory of Nonequilibrium Processes, I// Ann. Of Physics, 1984.-V.152.-P.239-304.

161. Danielewicz P. Quantum Theory of Nonequilibrium Processes, II// Ann. Of Physics, 1984-v. 152.-P.305-326.

162. Тябликов C.B. Методы квантовой теории магнетизма// М.: «Наука», 1975527 с.

163. Клышко Д.Н. Физические основы квантовой электроники// М.: «Наука», 1986,.-296 с.

164. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Атом в сильном световом поле// М.: Энергоатомиздат, 1984.-224 с.

165. Щукин Е.Д., Перцов А.В., Амелина Е.А. Коллоидная химия.// М.: Изд-во МГУ, 1982.-348 с.

166. Воюцкий С.С. Коллоидная химия.// М.: «Химия», 1970, 472 с.

167. Алексеев Н.Е., Гапонцев В.П., Жаботинский М.Е., КравченкоВ.Б., Рудницкий Ю.П. Лазерные фосфатные стекла. Под ред. Жаботинского М.Е.- М.: Наука, 1980.-284 с.

168. Gapontsev V.P. Erbium glass lasers and their applications / V.P. Gapontsev, S.M. Matitsin, A.A. Isineev, V.B. Kravchenko //Optics and Laser Technology, August .-1982.-p.l89-196

169. Lukas M. Energy Storage and Heat Deposition in Flachlamp-Pumped Sensitized Erbium Glass Lasers / M. Lukas, M. Marincek// IEEE Journal of Quantum Electronics.-l990.- 26.- № 10.- p. 1779-1787.

170. Tanguy Е. Mechanically Q-switched codoped Er-Yb glass laser under Ti-sapphire and laser diode pumping / E.Tanguy, J.P. Pocholle, G. Feugnet, C. Larat, M. Schwarz,

171. A. Brun, P. Georges// Electronics Letters.- 1995.- 31.-p.458-459.

172. Stange H. Continuous Wave 1.6цт Laser Action in Er Doped Garnets at Room Temperfture / H. Stange, K. Petermann, G. Huber, E.W.Duszynski// Applied Physics1. B.-1989 49.-p.269-273.

173. Spariosu K. Room-temperature 1.644fxm Er:YAG lasers.OSA Proceedings on Advanced / K. Spariosu, M. Birnbaum// Solid State Lasers.-l992.-13.- p.127-130.

174. Li C. Room-temperature CW laser action of Y2Si05:Yb3+,Er3+ at 1.57цт / С. Li, R. Moncorge, J.C. Souriau, C. Borel, C.Wyon// Optics Communications- 1994-107.-p.61-64.

175. Simondi-Teisseire B. Yb toEr energy transfer and rare-equations formalism in the eye safe laser material Yb:Er:Ca2Al2Si07 / B. Simondi-Teisseire, B. Viana, D. Vivien, A.M. Lejus//OpticalMaterials-1996-6.-№46.-p.267-274.

176. Picosecond Phenomena (ed. Hochstrasser R.M., Kaiser W., Shank C.V.), Springer-Verlag, Berlin.-1980 Voll.- 11.

177. Бломберген H. Нелинейная оптика.// M.: «Мир»,1966 245 с.

178. High-Resolution Laser Spectroscopy (ed. Simoda K.) // Springer-Verlag, Berlin, 1976.-472 p.

179. Летохов B.C. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии/ B.C. Летохов, В.П. Чеботарев//М.: «Наука», 1975.-366 с.

180. Statz Н., de Mars G. // in: Quantum Electronics (ed. C.H. Towens), Columbia University Press, New York, 1960.-P.530-532.

181. Андронов А.А., Вит А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний// M.: «Наука», 1981.-568 с.

182. Графенштейн С.Г., Иванов Н.А., Иншаков Д.В., Парфианович И.А. и др. Особенности генерации АИГ:Ш-лазера с пассивным лазерным затвором на основе LiF:F2-HeHTpaMH окраски.// Письма в журнал технической физики, 1984-Т.10.-вып.14.-С.847-850.

183. Демчук М.И., Михайлов В.П., Маничев И.А., Юмашев К.В., Ищенко А.А., Смолинский ЮЛ.// Журнал прикладной спектроскопии, 1988.-Т.48.-С.318-320.

184. Прохоров A.M.// Успехи физических наук, 1968.-Т.148.-Вып.1.-С.7-33.

185. Каминский А.А.// Письма в ЖЭТФ, 1968.-Т.7.-С.260-262.

186. Каминский А.А.// ЖЭТФ, 1968.-Т.54.-С. 1659-1674.

187. Каминский А.А.// Доклады АН СССР, 1968.-Т.180.-С.59-62.

188. Каминский А.А.// в сб. Передача энергии в конденсированных средах, Ереван, 1970.-С.102-108.

189. Амбарцумян Р.В., Крюков П.Г., Летохов B.C.// ЖЭТФ, 1966.-Т.51.-С.1669-1674.

190. Баев В.Н., Беликова Т.П., Свириденков Э.А., Сучков Л.Ф.// ЖЭТФ, 1978.-Т.74.-С.43-49.

191. Гитман М.С., Ханин ЯМ.// Изв ВУЗов. Радиофизика, 1985.-Т.28.-С.978-985.

192. Коваленко С.Л., Семин С.П.// Квантовая электроника, 1987, Т.14.-С.401-405.

193. Коваленко С.Л., Семин С.П.// Квантовая электроника, 1988, Т.15.-С.1010-1013.

194. Самсон A.M. Равновесные состояния, автоколебания, полистабильность и гистерезисные явления в лазерах с просветляющимся фильтром.// Препринт Института физики АН БССР № 321. Минск, 1984. 55 с.

195. Самсон A.M., Туровец С.И. Иерархия бифуркаций в лазере с периодической модуляцией потерь.// Доклады АН БССР, 1987.-T.XXXI.- № 10.-С.887-890.

196. Ханин Я.И.// Приложение к книге А. Ярив «Квантовая электроника». М.: 1980.-456 с.

197. Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика/ В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский// М.: «Наука», 1980.-704 с.

198. Машкевич B.C. Кинетическая теория лазеров./ М.: «Наука», 1971.-472 с.

199. Бете Г., Солпитер Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами/М.: гос. изд-во физико-математической литературы, 1960.-562 с.

200. Bischof Т. Intensity-dependent micro-Raman and photoluminescence investigations of CdSxSei.x nanocrystallites.// T. Bischof, G. Lermann, B. Schreder, A. Materny, and W. Kiefer. // J. Opt. Soc. Am. B, 1997. Vol. 14, № 12, p. 3334-3341.

201. Guntau M. Performance and Limits of Nonlinear Optical Waveguide Couplers onthe Basis of CdSi.xSex-Doped Glasses. // M. Guntau, R. Miiller, A. Brauer, and W. Karthe. // J. of Lightwave Technology, 1995. Vol. 13, № 1, p. 67-71.

202. Колобкова E.B. Нелинейные свойства фосфатных стекол, легированных микрокристаллами CdS, CdSe, CdSxSeix. // E.B. Колобкова, A.A. Липовский, H.B. Никоноров. // Оптика и спектроскопия, 1997. Т. 82, №3, с. 427-429.

203. Lee Y.-L. Impurity optical absorption of CdixHdxGa2Se4:Co single crystals. // Y.-L. Lee, C.-D. Kim, W.-T. Kim. // J. Appl. Phys., 1994. Vol. 76, № 11, p. 74997505.

204. Dammak M. Optical Spectroscopy of titanum-doped CdZnTe // Semiconductor science and technology, 1998. Vol. 13, № 7, p. 762-768.

205. Brenier A. Kinetics of transfer and back transfer in thulium- holmium-doped Gd3Ga50i2(Ca,Zr) garnet./A. Brenier, G. Boulon, C.Madejand, C.Pedrini // J. Luminescence- 1993.-54 p.271.

206. Пелетминский A.C. К теории пространственно-периодического бозе-конденсата в модели слабонеидеального бозе-газа.// Теоретическая и математическая физика.-2000.-Т. 125 .-№ 1 .-с. 152-177.

207. Чу С. Управление нейтральными частицами. // С. Чу // Успехи физических наук.-1999-т. 169.-C.274-291.

208. Коэн-Тануджи С.Н. Управление атомами с помощью фотонов. // С.Н. Коэн-Тануджи//Успехи физическихнаук.-1999-т. 169.-С.292-304.

209. Филипс У.Д. Лазерное охлаждение и пленение нейтральных атомов. // У.Д. Филипс // Успехи физических наук.-1999.-т.169.-с.305-322.

210. Noginov М.А. Spectroscopic study of Yb doped oxide crystals for intrinsic optical Instability// M.A. Noginov, G.B. Loutts, C.S. Steward, B.D. Lukas, D. Fider, V. Peters, E. Mix, G. Huber//Journal of Luminescence, 2002.-V.96.-P. 129-140.

211. Аванесов А.Г. Образование и седиментация винного камня в результате лазерного воздействия на вино // Аванесов А.Г., Агеева Н.М., Мордовии А.П„ Тумаев Е.Н. // Виноград и вино России. 1998.-№4.-с.13-15.

212. Аванесов А.Г. Корреляционные эффекты в системе двухуровневых атомов. // А.Г.Аванесов, Е.Н. Тумаев, Д.Г. Щеколдин // ж. «Наука Кубани», серия

213. Проблемы физико-математического моделирования. Естественные и технические науки». 1998.-№1.-сЗ-6.

214. Митюгов В.В. Дерево парадокса. // В.В.Митюгов // Успехи физических наук,-1993 .-т. 163 .-с. 103-114.

215. Брайловский А.Б. Квантовые модели релаксации. // А.Б. Брайловский., B.JI. Вакс, В.В. Митюгов // Успехи физических наук.-1996.-т.166.-с.795-800.

216. Суятин Б.Д. Исследование сенсибилизации люминесценции трехвалентнвх ионов редких земель ионами двухвалентного европия в щелочногалоидных кристаллах: Автореферат дис. канд. физ.-мат. наук. Ростов-на-Дону-1981.-26 с.

217. Лиханский В.В. Излучение оптически связанных лазеров. // В.В.Лиханский, А.П.Напартович // Успехи физических наук —1990.—т.160.—с.101-143.

218. A.G.Okhrimchuk, A.V.Shestakov. Performance of YAG:Cr4+ laser crystals.//Opt.materials.-1994.-V.3.-P.l-13.