Динамика акустических волн в каналах с перфорированными стенками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Щеглов, Андрей Владимирович

• Щеглов, Андрей Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Щеглов, Андрей Владимирович

1 Обзор теоретических и экспериментальных работ по акустике каналов и насыщенных пористых сред

1.1 Волны в каналах.

1.2 Акустическое зондирование открытых прискважинных областей проницаемых горных пород.

2 Дистанционное коротковолновое акустическое зондирование цилиндрических газовых скважин, имеющих проницаемый участок

2.1 Основные уравнения.

2.2 Дисперсионные уравнения.

2.3 Динамика волн конечной длительности.

2.4 Динамика отражения и прохождения волновых пакетов (цугов волн).

3 Локальное акустическое зондирование цилиндрических перфорированных газовых скважин

3.1 Основные уравнения.

3.2 Дисперсионные уравнения.

3.3 Распространение и затухание волн конечной длительности

3.4 Распространение цугов волн

4 Длинноволновый дистанционный способ контроля перфорированных газовых скважин

4.1 Основные уравнения.

4.2 Дисперсионные уравнения.

4.3 Динамика отражения акустического сигнала от перфорированного участка скважины.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика акустических волн в каналах с перфорированными стенками»

Актуальность темы. Для улучшения коллскторских характеристик приза-бойной зоны нефтяных и газовых пластов используются различные физико-химические, а также гидродинамические и волновые способы обработки. Представляется, что одним из эффективных способов оперативного контроля состояния призабойной зоны скважин до и после обработки являются акустические методы, основанные на особенностях отражения и прохождения сигналов на границах участков каналов (скважин) с различной проницаемостью стенок.

Исследование волновых процессов в каналах, содержащих перфорированные проницаемые участки и построение теоретических моделей происходящих при этом процессов, применяются в горном и взрывном деле. Проблемы связаны в бурении с решением практических задач поиска, разведки и эксплуатации нефтяных и газовых скважин: оценки пористости и проницаемости пород, определение качества вскрытия перфорированного участка. Практическая задача зондирования прискважинпых областей акустическими волнами дает возможность контроля состояния призабойной зоны пластов и выявления осложнений в процессе эксплуатации нефтяных и газовых скважин.

Часто на практике продуктивный пласт сообщается со стволом скважины, через отверстия, выполненные в скважине. Процесс создания таких отверстий называется перфорацией. Один из способов перфорации - пулевой, когда отверстия в скважине создаются пулями, стреляющими из стволов перфораторов, в результате чего получаются радиальные трубчатые каналы (канальцы). При этом диаметр каналов и плотность перфораций на стенке скважины можно предсказать по диаметру пуль и но их количеству в заряде, глубина проникновения нуль в пласт зависит от коллекторских характеристик окружающей среды. Поэтому одной из целей данной работы является исследование зависимостей характеристик акустического сигнала от параметров канальца.

Целью работы является теоретическое исследование нестационарных волновых процессов в цилиндрических скважинах с перфорированными стенками и в проницаемых участках, окруженных пористой средой; анализ особенностей распространения и затухания гармонических волн, волновых пакетов в скважине и проницаемом и перфорированном участках; исследование процессов отражения и прохождения гармонических волн через границу проницаемого и перфорированного участков цилиндрической скважины, окруженной пористой средой; исследование процессов отражения длинных волн на участке скважины с перфорированной проницаемой стенкой.

Научная новизна работы состоит в исследовании распространения и затухания гармонических волн и волновых пакетов в цилиндрических газовых скважинах, с учетом вязкости и теплопроводности газа, содержащих участки с перфорированными стенками и в проницаемых участках, окруженных однородной пористой средой; исследовании прохождения и отражения гармонических волн и волновых пакетов на границе перфорированного участка стенки цилиндрической скважины, окруженной пористой средой; оценке влияния на эволюцию воли вязкости и теплопроводности газа, а так же параметров перфорации.

Практическая ценность работы заключается в установлении закономерностей распространения и затухания гармонических волн и волновых пакетов в цилиндрической газовой скважине с пористыми проницаемыми стенками и проницаемых участках, окруженных неоднородной пористой средой; а также закономерностей при отражении длинных волн от границы проницаемого участка цилиндрической газовой скважины, в установлении качественных особенностей динамики волн в зависимости от состояния пористой среды вокруг скважины, в случае дистанционного и локального способа контроля; работа может служить теоретической основой для определения коллектор-ских характеристик призабойной зоны пластов и прогнозирования возможных осложнений в процессе эксплуатации газовых скважин с помощью волновых методов.

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием апробированных исходных моделей, с согласованием с современными физическими представлениями, согласованием в предельных ситуациях новых уравнений с ранее известными, сопоставлением численных результатов с результатами других исследователей.

Структура работы. Диссертация состоит из четырех глав, заключения и списка литературы.

В первой главе выполнен обзор теоретических и экспериментальных исследований воли давления в заполненных жидкостью или газом каналах, имеющих проницаемые стенки и зоны фильтрации, а также обзор работ по акустическому зондированию открытых прискважинных областей проницаемых горных пород.

Во второй главе представлены результаты исследования эволюции гармонических волн в цилиндрической газовой скважине, имеющую участки с проницаемыми стенками и окруженных пористой проницаемой средой. Изучены особенности прохождения и отражения волн на границе проницаемого у частка канала.Получено интегро-дифференциальное уравнение и его аналитическое решение, описывающее эволюцию волн давления вблизи проницаемого участка с пористыми и проницаемыми стенками цилиндрической скважине при отражении и прохождении. Рассмотрено влияние вязкости и теплопроводности газа на эволюцию волн в обсаженном участке скважины.

В третьей главе проведено исследование эволюции гармонических волн и волновых пакетов на перфорированном участке газовой скважины, окруженном пористой средой. Получено и проанализировано дисперсионное уравнение. Изучены особенности распространения и затухания гармонических волн и волновых пакетов в ирискважинных перфорированных участках, окруженных пористой средой.

В четвертой главе приведены результаты исследования эволюции гармонических длинных волн в цилиндрической газовой скважине, имеющую перфорированный проницаемый участок, окруженный однородной пористой средой. Получено интегро-дифференциальное уравнение и его аналитическое; решение, описывающее эволюцию волн давления вблизи проницаемого участка с пористыми и проницаемыми стенками цилиндрической скважине при отражении. Получено и проанализировано дисперсионное уравнение.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на международной школе-семинаре по вопросам теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей (Екатеринбург, 2006); на международной научно-технической конференции ТГНУ (2005); на всероссийских конференциях СГПА (Стерлитамак, 2004), БГСПА (Бирск, 2006), НБГУ (Нефтекамск, 2006); на региональных конференциях БГУ (Уфа, 2005), БГСПА (Бирск, 2004,2005); на научных семинарах кафедры прикладной математики и механики СГПА и на научном семинаре

Института механики г.Уфы и опубликованы в 12 работах.

Автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю чл.-корр. АН РБ Шагапову В.Ш., а также кандидату физико-математических наук Булатовой З.А. за постоянное внимание, помощь и поддержку в работе.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Щеглов, Андрей Владимирович

Заключение

На основании выполненных исследований можно сформулировать следующие выводы.

1. Решена задача о распространении одиночного колоколообразного импульса и волнового пакета в скважине, имеющей проницаемый участок, когда длина волны значительно меньше протяженности проницаемого участка. Установлено:

-по отраженным сигналам можно определить глубину залегания и протяженность проницаемого участка;

-для любых из рассмотренных частот коэффициент затухания в проницаемом участке скважины на два порядка выше, чем в обсаженном, поэтому влияние вязкости и теплопроводности газа на необсаженном участке мало но сравнению с фильтрационными эффектами;

-и обсаженном участке скважины на диссипацию акустического сигнала вязкость газа влияет сильнее (примерно в 2 раза), чем его теплопроводность;

-волновой пакет сильнее затухает в обсаженном участке скважины, чем одиночный импульс колоколообразной формы;

-с увеличением коэффициента проницаемости растет доля акустического сигнала, прошедшего границу проницаемого участка; акустический сигнал, запущенный при высоком давлении газа, песет больше информации о проницаемом участке, чем сигнал, запущенный в разряженной среде, т.к. меньше затухает в обсаженном участке скважины;

-при частотах и> > и^ — 1.4 • 103 (Г1 данная теория не применима, т.к. инерционные эффекты оказывают большее влияние на акустический сигнал, чем фильтрация газа в окружающее пористое пространство.

2. Решена задача об эволюции возмущения при распространении в зазоре между зондом и перфорированной стенкой скважины, которая сообщается с пористой проницаемой средой в случае, когда длина волны меньше длины зонда. Установлено:

-при увеличении параметров перфорации (длина и диаметр каналов перфорации, а также плотность перфорации) фазовая скорость уменьшается, а коэффициент затухания растет, т.е. увеличивается доля акустического сигнала, которая фильтруется в окружающее пористое пространство (наибольший вклад в диссипацию акустического сигнала, по сравнению с другими параметрами перфорации, вносит длина канальцев перфорации) :

-с уменьшением толщины зазора снижается скорость и усиливается затухание акустических волн из-за фильтрации газа в окружающее перфорированный участок проницаемое пространство. Это позволяет подбором толщины зазора при ограниченной длине зонда, добиваться максимальной информативности эволюции сигналов в зазоре;

-при частотах 3 • 10° с-1 = > со > Щ) = 1.4 • 103 с~1 данная теория не применима, т.к. инерционные эффекты оказывают большее влияние на акустический сигнал, чем фильтрация газа в окружающее пористое пространство.

3. Решена задача об отражении акустического сигнала (одиночный импульс и волновой пакет) от перфорированного проницаемого участка, когда длина волны падающего сигнала больше его протяженности. Установлено:

-увеличение проницаемости перфорированного пористого пласта на порядок, отражается па динамике отражения акустического сигнала: при высоких частотах "отражающая поверхность "ведет себя как свободная поверхность (си —> оо : N —»• —1), а при низких частотах-как жесткая стенка (со —> 0 : N 1);

-волновой пакет менее информативен по сравнению с колоколообразным импульсом, т.к. волновой пакет больше отражается от перфорированного участка, чем проходит;

-для дистанционного способа акустического зондирования,с целыо определения параметров перфорации, выгодно использовать длинные? волны,т.к. они меньше подвержены влиянию вязкости и теплопроводности, чем короткие;

-данная модель применима для акустических волн, частота которыха; << 07(г) = 1000.6с-1.

4. Приведенные результаты расчетов показывают, что отраженный от проницаемого донного участка перфорированной скважины акустический сигнал будет содержать информацию о коллекторских характеристиках этого участка. Отраженный сигнал от проницаемого участка канала расположенного у забоя скважины, отличается по форме (меняется не только амплитуда, но и фаза импульса) от отраженного сигнала при отсутствии проницаемости в забое. Волновые пакеты лучше использовать при локальном способе акустического зондирования, т.к. они несут больше информации о качестве перфорации. В случае дистанционного зондирования лучше использовать кол околообразные импульсы, т.к. волновые пакеты затухают в обсаженном участке скважины.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Щеглов, Андрей Владимирович, 2007 год

1. Бабенко Ю.И. Тепломассообмен: Метод расчета тепловых и диффузионных потоков. Л.: Химия, 1986. 144с.

2. Бан А., Богомолова А.Ф., Макашов P.A. и др. О влиянии свойств горных пород на движение в них жидкостей. М., Гостоптехиздат, 1962.-270с.

3. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984.—211с.

4. Булатова З.А. Теория акустического зондирования прискваженных областей проницаемых горных пород. -Дисе. на соиск. уч. степени канд. физ.—мат. наук. Уфа. 2002.

5. Бураго H.A., Ибатов A.C., Крауклис П.В., Крауклис JI.A. Дисперсия трубной и лэмбовской волн, используемых при АК. Записки научного семинара ЛОМИ, т. 99, 1980.

6. Быков В.Г., Николаевский В.Н. Нелинейные геоакустические волны в морских осадках. // Акустический журнал, 1990. -вып.4. -т.36. —C.60G-610.

7. Варгафтик Н.Б. Справочник но теплофизичсским свойствам газов и жидкостей. 2-е изд. М.: Наука, 1972.-341с.

8. Виноградова Т.Б. Руденко О.В., Сухорукое А.П. Теория волн. М.: Недра, 1979.-211С.

9. Гапопов В.А. Пакет программ быстрого преобразования Фурье с приложениями к моделированию случайных процессов // Препринт. 14-76.

10. Новосибирск. -ИТ СО АН СССР. -1976. -19с.

11. Гимранова Г.А., Хлесткина Н.М., Шагапов В.Ш. Распространение фильтрационных волн в слоисто-неоднородных средах. В кн. Физико-химическая гидродинамика. Уфа: Изд-е Башкирск. Ун-та. -1995. -с.34-40.

12. И. Губайдуллин A.A., Кучугурина О.Ю. Сферические и цилиндрические линейные волны в насыщенных жидкостью пористых средах. // Теплофизика высоких температур, 1995. -т.ЗЗ. -№1.

13. Губайдуллин A.A., Мусаев Н.Д., Якубов С.Х. Исследование линейных волн в насыщенных пористых и проницаемых средах // Отчет о НИР №9 ТОММС ИТ АН СССР. № ГР 01.90.0055072. инв. № 02.90.004.3814. -Тюмень. -1990.-47с.

14. Губайдуллин A.A., Мусаев Н.Д., Якубов С.Х. Линейная теория плоских одномерных волн в насыщенных пористых средах. // Итоги исследований ТОММС ИТ АН СССР, № 1. Новосибирск. -1990. с.33-35.

15. Губайдуллин A.A., Урманчеев С.Ф. Исследование прохождения волны сжатия из жидкости или газа в насыщенную пористую среду и отражение их от преград // Динамика сплошных сред. Акустика неоднородных сред. Новосибирск. -1992.

16. Губайдуллин A.A., Урманчеев С.Ф. Численное моделирование прохождения волны сжатия из жидкости в насыщенную пористую среду / / Труды ИММС. Вып.З. -Тюмень. -1992.

17. Губайдуллин A.A., Якубов С.Х. Динамика слабых импульсных возмущений в насыщенной пористой среде // Итоги исследований ИММС СО АН СССР. Тюмень. -1990. -№2.-с. 45-48.

18. Губайдуллин A.A., Якубов С.Х. Исследование распространения слабых импульсных возмущений в насыщенной пористой среде // Отчет о

19. НИР №2 ТОММС ИТ СО АН СССР. № ГР 01.90.0055072, инв. № 02.91.0015766. - Тюмень. -1991.- 44с.

20. Губайдуллин A.A., Кучугурина О.Ю. Распространение слабых возмущений в трещиновато-пористых средах // ПММ. 1999. Т.63. Вып. 5. С. 816— 825.

21. Горбачев П.Ю., Гуревич Б.Я., Лопатников С.А. Распространение упругих волн в пористой среде со случайно-неоднородным распределением газа // Изв. АН СССР. Физика Земли. -1990. -№6.-с.28-32.

22. Динариев О.Ю., Леонтьев И.А. Волны в насыщенных пористых средах с внутренними релаксационными процессами // Акустический журнал. -1991. т.37, вып.1.— с.84-90.

23. Донцов В.Е., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е. Распространение волн давления в пористой среде, насыщенной жидкостью // ПМТФ. -1988. -№1.

24. Донцов В.Е. Экспериментальное исследование распространения волн давления в многофазных средах. Диес. на соискание уч. степени канд. тех-нич. наук. - Новосибирск. —1986.—153с.

25. Дудип С.З. Затухание волн конечной амплитуды в зернистых средах. // Изв. АН СССР. Физика Земли. -1989. -Р2.-С.106-110.

26. Егоров А.Г., Зайцев А.Н., Костерин A.B., Скворцов Э.В. Акустические волны в насыщенной пористой среде. В кн. Численные методы решения задач многофазной несжимаемой жидкости. - Новосибирск, -1987.-c.115-120.

27. Егоров А.Г., Костерин В.В., Скворцов Э.В. Консолидация и акустические волны в насыщенных пористых средах.- Казань: КГУ. 1990. -102с.

28. Жуковский Н.Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах. -"Бюллетени Политехнического общества".- 1899. -№5.

29. Ивакин Б.Н., Карус Е.В., Кузнецов O.JI. Акустический метод исследований скважин. М. -1978.

30. Ионов A.M., Сироткин В.К., Сумин Е.В. Распространение нелинейных продольных волн в пористых насыщенных средах // ПМТФ. -1988. -Ns6. -с.138-144.

31. Исаков И.И. Исследование регистрации волны Лэмба в скважине. Прикл. геофизика, выи.98, М.: Недра. -1979.

32. Исаков И.И. Применение волны Лэмба при акустическом каротаже. Неф-тегаз. геол. и геофизика. -1979. -J№3.

33. Исакович М.А. Общая акустика. М. -1973.

34. Калимуллин P.P., Шалашов Г.М. Нелинейное деформирование насыщенных пористых сред в модели Френкеля-Био // Изв. АН СССР. Физика Земли. -1990. -#3. -с.41-46.

35. Карус Е.В., Кузнецов О.Л и др. Критерии выявления зон повышенной трещиноватости с помощью широкополосного АК. // Изв. вузов. Геология и разведка-1977.

36. Крауклис П.В., Бураго H.A. Амплитуды и скорости гидроволн в обсаженных скважинах. В кн. Изучение горных пород акустическим методом. М. -1978.

37. Крауклис П.В., Ибатов A.C. О влиянии поглощения в среде на затухание гидроволн в скважине. Записки науч. семинаров ЛОМИ, т.99 -1080.

38. Крауклис П.В., Крауклис Л.А. Кинематика и динамика гидроволи, распространяющихся в обсаженной зацементированной скважине. В кн. Вопр. дин. теор. распр. сейсм. волн., вып.19. -1979.

39. Крауклис П.В., Крауклис Л.А. Нормальные волны в кольцевом зазоре между каротажным прибором и стенкой скважины. Скважинная геоакустика, вып.24, М.,Труды ВНИИЯГГ. -1975.

40. Крауклис П.В., Щербакова Т.В., Исаков И.И. Исследование свойств нормальных волн при АК нефтяных и газовых скважин. // Прикл. геофизика. -1982. -№102.

41. Крутин В.Н., Марков М.Г., Юматов А.Ю. Скорость и затухание волн Лэмба-Стоунли в скважине, окруженной насыщенной пористой средой // Изв. АН СССР. Сер. "Физика Земли". М.: Наука. -1987. -№9. -с.33-38.

42. Кули, Льюис, Уэлч. Исторические замечания относительно быстрого преобразования Фурье. труды института инженеров по электротехнике и радиотехнике. - М. -1967. - т.55 - №10. -с. 18-21.

43. Лайтхилл Джеймс. Волны в жидкостях (перевод). М.: Мир. -1981.

44. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.:Гостехиздат. -1953.

45. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука. -1986. -733с.

46. Лапин А.Д. Затухание нулевой моды в волноводе с произвольным сечением вследствии поглощения на стенках. // Акустический журнал. —1991. —т.37. —вып.З. -с.581-582.

47. Лапин А.Д. Затухание звука в канале с неоднородными поглощающими стенками. // Акустический журнал. 1992. -т. 38. вып.6. -0.1114-1115.

48. Лопатииков С.А., Гуревич Б.Я. Трансформационный механизм затухания упругих волн в насыщенных пористых средах // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1988. -№2. -с.85-99.

49. Лэмб Г. Динамическая теория звука. М.: ИЛ i960.

50. Ляхов Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. -М.: Наука, 1982. -288с.

51. Марков М.Г., Юматов А.Ю. Акустические свойства слоистой пористой среды // ПМТФ. -1988. -№.

52. Мостков М.А. Основы теории гидроэнергетического проектирования. М.: Госэнерго, 1948.

53. Мостков М.А. Современное состояние и реальные задачи исследований гидроудара. Изв. АН СССР, ОТН -1954. -№3.

54. Морз Ф. Колебания и звук. М.-Л.:ГИТТЛ. -1949. -496 с.

55. Мусасв Н.Д. К линейной теории распространения продольных волн в пористом теле, насыщенном жидкостью или газом // ДАН СССР. -1989. -т.309, №2. —с.297-300.

56. Мусасв Н.Д. К двухскоростной механике зернистых пористых сред // ПММ. -1985. -т.49, №2. -с.334-336.

57. Найфэ А.Х. Методы возмущений. М.: Мир. -1976. -455с.

58. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. -М.: Наука. -1978. -336с.

59. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред ч.1. -М.: Наука. -1987. -464с.

60. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред ч.2. -М.: Наука-1987. -360с.

61. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. -М.: Недра. -1970. -336с.

62. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. -М.: Недра. -1984. -232с.

63. Пергамент А.Х., Петренко Ф.А., Плющенков Б.Д., Турчанинов В.И. Численное моделирование акустического каротажа скважин. -М.: Препринт ИПМ РАН. -1997. -МО. -28с.

64. Ромм Е.С. Структурные модели порового пространства горных пород. -Л.: Недра. -1985. -240с.

65. Смольянинова Е.И. Изучение околоскважного пространства на основе использования кинематики и динамики гидроволн. -Дисс. на соиск. уч.степ. канд. геол.-минерал, наук. -М. -1983. -219с.

66. Старобинский Р.Н., Юдин Е.Я. Об одной модели распространения низкочастотного звука в облицованном канале. // Акустический журнал. -1972. т.18. —вып.1. —0.115—118.

67. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, -1972. -736с.

68. Уайт Дж.Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн. -М.: Недра. -1986. -262с.

69. Урманчеев С.Ф. Численное исследование ударно-волновых течений двухфазных сред. -Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. -Тюмень. -1992. -177с.

70. Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Изв. АН СССР. Серия географическая и геофизическая. -1944. -т.8. -№4. -с.133-149.

71. Хафизов P.M. Исследование коллектореких характеристик пористой среды методом опрессовки-Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. паук. -Уфа. 2004.

72. Хлесткина Н.М. Акустика каналов с пористыми и проницаемыми стенками. -Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. -Тюмень. 1994. -176с.

73. Хлесткина Н.М. К вопросу о взаимодействии волн давления, с фильтрационными потоками в скважине с зонами вскрытия пластов. В кн. Физико-математические проблемы и моделирование процессов нефтедобычи и переработки нефти. -Уфа. -1992. -с.23-31.

74. Хлесткина Н.М., Гимранова Г.А. Распространение воли конечной длительности в неоднородно-пористых средах. -В кн. Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. Уфа, ИПТЭР. -1994. -с.72-78.

75. Парный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. -М.: Недра. -1975.

76. Шагапов В.Ш., Хлесткина Н.М. Некоторые особенности распространения возмущений в каналах с пористыми и проницаемыми стенками. В кн. Физико-математические проблемы и моделирование процессов нефтедобычи и переработки нефти. -Уфа. -1992. -с. 152-163.

77. Шагапов В.Ш., Хлесткина Н.М. Линейные волны в каналах с пористыми и проницаемыми стенками // Итоги исследований ИММС СО РАН. -Тюмень. -1993. -#4.

78. Шагапов В.Ш., Хлесткина Н.М., Гимранова Г.А. Линейные волны в слоисто-неоднородных пластах // Итоги исследований ИММС СО РАН. -Тюмень. -1995. -вып.б. -с. 133-140.

79. Якубов С.Х. Исследование распространения акустических воли в двухфазных системах. -Дисе. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. -Тюмень. -1992. 160с.

80. Akbar NabiL Kim Jmig Л. Permeability extraction: A sonic log inversion. SEG Int. Expos, and 64th Aim. Meet., Los Angeles, Oct.23-28. -1994.

81. Allivieli L. Teoria genarale del moto pertnrbato dell' acqna nei tnbi in pressione. Milan 1903. Translated into English by E.E.Halmos. The Teoryof Waterhammer. Am. Soc. Civil English, 1925.

82. Albert Donald G. A comparison between wave propogation in water -saturated and air saturated porous materials. // Л. Appl. Phys. -1993. —v.73. M. -P.28-3G.

83. Barez F., Goldsmith W., Sackman J.L. Longitudinal waves in liquid-filled tubes. -Int. J.Mech. Sei. 1979. v.21. P.213.

84. Berryman J.G. Elastic wave propagation in filled-saturated porous media // The Jornal of the acoustical Society of America. -1981. -v.69. 2. -P.416-424.

85. Biot M.A. Propogation of elastic waves in a cylindrical bore containing a fluid. J. Appl. Phys. v.23. -1952.

86. Biot M.A. Theory of stress-frain relations in anisotropic viscoelasticity and relaxation phenomena // The Journal of Applied Phisics. -1954. -v.25. -P.1385-1391.

87. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. I. Low-frequency range // The Journal of the Acoustical Society of America.-1956.-V.28.-№2.-P. 168-178.

88. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. II. Highter-frequency range /7 The Journal of the Acoustical Society of America. -1956. -v.28. -P. 179-191.

89. Biot M.A. Mechanics of Deformation and acoustic propogation in porous media // The Journal of Applied Physics. -1962. -v.33. №4. -P.1482-1498.

90. Biot M.A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media // The Journal of the Acoustical Society of America. -1962. -v.34. -N°9. -P. 1251-1264.

91. Borje Nilson, Olio Brander. The propagation of sound in cylindrical ducts with mean flow unol bulk-reacting lining. III. Step discontinuités. // IMA J. Appl. Math. -1981. —v.21. -M. —P.105-131.

92. Bourbie T., Coussy 0., Zinszner B. Acoustics of porous media. Paris. Technip. -1987. -334p.

93. Gronwall H. Longitudinal vibrations of a liquid contained in a tube with elastic walls. Phys.Rev. -1927. -v.30. -M1.

94. Gubaidiillin A. A., Kuchugurina 0. Ju. One-dimensional linear waves with axial and central symmetries in saturated porous media. // Transport in Porous Media, -vol.22. -№1. -1996. -P.73-90.

95. Gubaidiillin A. A., Kuchugurina 0. Yu. The peculiarities of linear wave propagation in double porous media // Transport in Porous Media. 1999. V. 34. P. 29-45.

96. Hersh A.S. Walker B., Dong S.B. Analytical and experimental investigation of the propagation and attenuation of sound in extended reaction lined ducts. // AIAA Pap. -1981. -№2014. -29p.

97. Hovem J.M., Ingrem G.D. Viscous attenuation of sound in saturated sand // J. Acoust. Soc, Am. -1979. -v.66. №6. -P.1807-1812.

98. Kozyar V.F., Glebotcheva N.K., Medvedev N.Y. Permeable Reservoir Rock Determination by Stoneley Wave Parameters (Rezults of Industrial Tests) // Trans. SPWLA, 39th Annual Symposium. 1998.

99. Lamb H. On the velosity of sound in a tube as affected by the elasticity of the walls. Manchester Memoris. -1898. -v.62. -№9.

100. Lamb H. Tremors over the surface of an elastic solid. Trans. Roy. Soc. London. A 203. -1904.

101. McLeroy E.G., De Loach A. Sound Speed and Attenuation from 15 to 1500 kHz, measured in Natural Sea-floor Sadiments // Journal of the Acoustical Society of America. -1968. -v.44, P.1148-1150.

102. Molloy C.T., Honigman E. Attenuation of sound in lined circular ducts. // J. Acoustic Soc. Amer. -1945. -v.16. -№4. -P.267-272.

103. Morse P.M. The transmission of sound inside pipes. // J. Acoust. Soc. Amer. -1939. — v.ll. -№2. -P.205-210.

104. Nigmatulin R.I., Gubaidiillin A. A. Linear Waves in saturated porous media. // Transport in Porous Media, -vol.9. -№122. -1992. -P.135-142.

105. Plona T.J. Observation of a second bulk compressional wave in a porous medium at ultrasonic frequencies // Applied. Physics letters, -1980.-v.36. M. -P.259-261.

106. Plyushchenkov B.D., Turchaninov V.I. Acoustic logging modeling by refined Biot's equations // (World Scientific Publishing Company) International Journal of Modern Physics C. -2000. -V.ll. №2. -P.365-396.

107. Sniekers R.W.M., Smoulders D.M.J., van Dongen M.E.H., van der Kodel H. Pressure wave propagation in a partially water-saturated porous medium // Journal of Applied Physics. -1989. -v.66. №9. -P.4522-4524.

108. Summers G.S., Broading R.A. Continuous velosity logging. Geophysics. -1952. -v.17. -№.

109. Tang X.M., Cheng C.H. A dynamic model for fluid flow in open borehole fractures. // J.Geophys. Res.B. -1989. -№6. -P.7567-7576.

110. Tuncay K., Corapcioglu M. Y. Wave propagation in fractured porous media // Transport in Porous Media. 1996. V. 23. № 3. P. 237-258.

111. Tuncay K., Corapcioglu M. Y. Body waves in fractured porous media saturated by two immiscible Newtonian fluids // Transport in Porous Media. 1996. V. 23.№ 3. P. 259-273.

112. Johnson D.L., Plona T.J. Acoustical flow waves and the consolidation transition /7 The Journal of the Acoustical Society of America.-1982.-v.72.-P.556-565.

113. Stoll R.D., Bryan G.M. Wave Attenuation in Suturated Sediments // The Journal of Acoustical Society of America. -1970. -v.47. №5 (part 2). -P. 14401447.

114. Stoll R.D. Theoretical aspects of Sound Transmission in Sediments // The Journal of the Acoustical Society of America. -1980. -v.68, №5. -P.1341-1350.

115. Shagapov V.Sh., Khlestkina N.M., Giinranova G.A. Linear waves in laminated inhomogeneous formations // Transactions of TIMMS. - Tyumen. -№. -P.136-140.

116. Shagapov V. Sh., Khlestkina N. M., Lhuillier D. Acoustic waves in channels with porous and permeable walls // Transport in Porous Media. 1999. V. 35. № 3. P. 327-344.

117. Van der Grinter J.G.M. An experimental study of shock-induced wave propagation in gry, water-saturated, and partially saturated porous media. -Tech. Univ. Eindheven. -Netherlands. -1987. -lip.

118. Van der Grinter J.G.M., van Dongen M.E.H., van der Kogel H. Strain and pore pressure propagation in a water-saturated porous medium // Journal of Applied Physics. —1987. —v.62. -№12. —P.4682-4687.

119. Wassilieff G. Experimental verification of duct attenuation models with bulk reacting linings. /'/' J. Sound and Vibr. -1987. -v. 114. -P.239-251.

120. Wilson R.K., Ainfantis E.C. A double porosity model for acoustic wave propagation in fractured porous rock. // Int. J. Eng. Sei. —1984. —v.22. -№8.