Распространение упругих продольных волн в пористых горных породах с трещинами и кавернами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.12, кандидат физико-математических наук Юматов, Аркадий Юрьевич

• Юматов, Аркадий Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Юматов, Аркадий Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН В ГОРНЫХ ПОРОДАХ И ОБОСНОВАНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Обзор современного состояния теории расцространения упругих волн в горных породах

1.2. Обоснование направления и основных задач исследова-EES.

2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРЕЛОМЛЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН НА ЖИДКОМ СЛОЕ И РАССЕЯНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ ВОЛНЫ НА СФЕРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ С ЖИДКОСТЬЮ В НАСЫЩЕННОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

2.1. Распространение упругих волн в насыщенной пористой среде

2.2. Преломление плоских упругих волн на жидком слое в насыщенной пористой среде.

2.3. Рассеяние продольной волны первого рода на полости с жидкостью в насыщенной пористой среде

2.4. Выводы

3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ УПРУГИХ ВОЛН В СРЕДАХ СО СМЕШАННОЙ ПОРИСТОСТЬЮ.

3.1. Распространение эффективной продольной волны нормально системе трещин в насыщенной пористой среде.

3.2. Распространение эффективной продольной волны в пористо-кавернозной среде.

3.3. Обсуждение результатов.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

4.1. Экспериментальные данные и теоретические оценки скорости упругих волн в упругой среде с включениями .,

4.2. Решение двумерной динамической задачи теории уцругости методом конечных элементов.

4.3. Результаты расчетов методом конечных элементов.

4.4. Выводы .№

5. СОПОСТАВЛЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ С ДАННЫМИ КОМПЛЕКСА гас И ВОЗМОЖНОСТИ ИХ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ.ю а

5.1. Использование затухания продольной волны цротив трещиноватых участков разреза скважины для их выделения

5.2. Оценка каверновой пористости по комплексу

АК-НК .Ш

5.3. Влияние глинистости на скорость продольной волны в карбонатных отложениях

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распространение упругих продольных волн в пористых горных породах с трещинами и кавернами»

В настоящее время наблвдаетоя повышение роли геофизических исследований скважин (ГИС) в процессе поиска и разведки нефтегазовых месторождений, что связано» в первую очередь, с увеличением глубины скважин и усложнением геологических условий, Повышение эффективности ГИС определяется уровнем аппаратурных и методических разработок и требует дальнейшего совершенствования теоретических основ отдельных методов.

Акустический каротаж (АК) по скорости и затуханию входит в число наиболее эффективных и широко применяемых методов ШС, он включен в обязательный комплекс исследований в большинстве регионов страны. С помощью АК в сочетании с другими методами ГИС производится диалогическое расчленение разреза скважин, выделение и оценка коллекторов нефти и газа, в том числе со сложным строением порового пространства, оценка физикомехани-ческих свойств горных пород, напряжённого состояния массива, построение скоростных разрезов и синтетических сейсмограмм на их основе и решается ряд других задач. Успешное применение АК связано о высоким уровнем аппаратурных [3, 4, 33, 35 ] методических [12, /8, 50, 36 ] и теоретических [/5,2-/, 22., 40, 58, 59 ] разработок.

Теория АК развивается в двух основных направлениях. Перт вое из них связано с изучением распространения упругих волн вблизи скважины, при этом горные породы; слагающие ее стенки, заменяются эквивалентными упругими или вязкоуцругими средами. Второе направление занимается изучением влияния состава, структуры и текстуры горных пород на кинематические и динамическиепараметры продольной и поперечной волны, причем цилиндрическая геометрия стенки скважины в этом случае может не учитываться. Важность исследования подобных овязей петрофизических и петрографических характеристик с параметрами упругих волн определяется сильным влиянием структурных и текстурных особенностей пород на показания АК, что позволяет оценивать эти особенности по данным комплекса ГИС.

Разработанные рядом авторов [13, - 75, 82.] теоретические модели распространения упругих волн в горных породах с кавернами и трещинами базируются на представлении таких пород в виде оплошной однофазной среды с включениями различной формы.

Однако в большинстве случаев каверны или трещины в горной поро»де - коллекторе окружены пориотой проницаемой средой, содержащей подвижный флюид. Так, например, кавернозная горная порода не является коллектором, если отдельные каверны не соединены между собой поровыми каналами или трещинами. Достаточно часто встречаются также порово-трещинные коллекторы.

Важным для практики является вопрос о распространении импульсной упругой волны в гетерогенной среде с включениями конечных размеров, поскольку как при АК, так и при лабораторном исследовании керна измерение скоростей упругих волн производится импульсным методом. В среде с включениями конечных размеров имеет место дисперсия скорости уцругих волн, которая приводит к расплыванию волновых пакетов и зависимости результата измерения от соотношения видимой длины водны квазигармонического импульса и размеров включений, а также от способа регистрации времени распространения. ■ - - iЦель настоящей работы - разработать элементы теории распространения упругих продольных волн в горных породах со сложной структурой порового цространства с учетом наличия подвижного флюида и влияния конечных размеров каверн применительно к условиям, возникающим при АК нефтегазовых скважин. Основные задачи исследований.

1. Изучение преломления гармонических упругих волн различного типа на трещине в насыщенной пористой среде.

2. Исследование рассеяния гармонической продольной волны первого рода на сферической каверне в насыщенной пористой среде.

3. Теоретическое исследование распространения гармонических упругих волн в пористо-трещиноватых и пористо-кавернозных породах.

4. Изучение кинематических характеристик импульсной продольной волны в двумерных моделях кавернозной и глинистой породы путем решения на ЭШ динамической задачи теории упругости.

Методами решения поставленных задач были: аналитическое решение краевых задач преломления и дифракции упругих волн в рамках теории Френкеля - Био; аналитические методы теории распространения волн в гетерогенных средах, а также моделирование распространения упругих волн на ЭШ вариационно-сеточным методом (методом конечных элементов).

Работа состоит из пяти глав. В первой главе дан аналитический обзор работ по теории распространения упругих волн в горных породах с различными типами пористости, рассмотрены феноменологические и модельные решения и строгие вариационные оценки модулей упругости композитов произвольного строения, а такхже приведен анализ известных механизмов затухания у других волн в горных породах.

Во второй главе рассмотрена постановка и решение задач преломления упругих волн различного типа на жидком слое в пористой насыщенной среде и рассеяния продольной волны первого рода на сферическом включении флюида в такой среде на основе теории Френкеля-Еио. Приведены результаты расчетов на ЭВМ коэффициентов преломления и сечений рассеяния упругих волн на жидком слое и сферическом жидком включении, а также сравнение этих результатов с соответствующими данными для непроницаемой упругой среды с такими включениями. Показано существенное различие характеристик рассеяния и преломления на включениях в проницаемой и непроницаемой упругой среде за счет перетоков флюида вблизи границ включений (образования волн второго рода) в проницаемой среде. Перетоки возникают благодаря разности давлений флюида в порах среды и включении, возникающей при распространении упругой волны.

В третьей главе описано применение полученных результатов для расчета параметров эффективной продольной волны,распространяющейся нормально системе плоско-параллельных слоев жидкости в насыщенной пористой среде, в приближении однократного рассеяния (простая модель пористо-трещиноватой породы),иреше гичной задачи для среды со сферическими включениями жидкости методом самосогласованного поля (модель пористо-кавернозной породы) • Показано, что учет наличия подвижного флюида приводит к резкому возрастанию затухания эффективной продольной волны в области частот сигналов, применяемых в АК, при проницаемости пород, характерной для естественного залегания, как в случае пористо-трещиноватых, так и в случав пористо-кавернозных пород. В пористо-трещиноватых породах наблюдается существенная аномальная частотная дисперсия скорости эффективной волны. В противоположность этому влияние перетоков флюидана скорость эффективной волны в пористо-кавернозной среде находится в цределах погрешности существующей аппаратуры АК и для расчета кинематических параметров продольной волны можно использовать теоретические модели без учета подвижного флюида.

В четвертой главе рассмотрено применение метода конечных элементов для расчета кинематических параметров импульсной продольной волны в двумерной модели гетерогенной среды. Исследуемая модель представляет собой упругую среду с цилиндрическими включениями, нормально которым распространяется продольная волна. На основе приведенных расчетов указаны способы регистрации, приводящие к хорошему соответствию теоретическим оценкам для низких частот. Результаты расчетов согласуются также с данными физического моделирования. Рассмотрена оценка интервального времени продольной волны в кавернозных породах и породах с глинистостью в виде изометрических включений и обоснована теоретически необходимость учета влияния такой глинистости наряду о внутрипоровой и слоистой при интерпретации данных АК.

Пятая глава посвящена изучению некоторых аспектов связи полученных теоретических результатов с данными ГИС на нефтегазовых месторождениях и методикой их интерпретации. Приведены примеры повышенного затухания упругих волн против трещинного и порово-трещинного коллектора. Проанализированы следствия уточнения оценки интервального времени продольной волны в кавернозных породах, полученного в четвертой главе диссертации. НаIматериалах нескольких месторождений Тимано-Печорской провинции обоснована целесообразность учета наличия глинистости в виде включений, близких по форме к изометрическим, при интерцрета-ции данных. АК на продольных волнах.

Научная новизна. Автором впервые:- показано, что возникающие цри преломлении и рассеянии продольной упругой волны первого рода на жидком слое и сфере в насыщенной пористой проницаемой среде перетоки жидкости (волны второго рода) существенно влияют на величину коэффициентов преломления и сечений рассеяния;- установлено, что наличие перетоков подвижной жидкости в пористо-кавернозных и пористо-трещиноватых горных породах приводит к увеличению затухания и уменьшению скорости эффективной продольной волны; показано, что теоретические модели распространения упругих волн в таких породах с цроницаемой и непроницаемой матрицей неэквивалентны друг другу;- установлены пределы применимости асимптотических оценок для низких частот к результатам измерений скорости продольной волны импульсным методом, указаны способы регистрации времени распространения, исключающие влияние длины волны в условиях, характерных для АК и лабораторного исследования керна;- обоснована необходимость выделения глинистости с формой включений, близкой к изометрической, в отдельный тип при интерпретации данных АК.

Практическая ценность работы. Разработанные теоретические модели распространения цродольных волн в пористых горных породах с трещинами и кавернами позволили указать один из ведущих механизмов затухания упругих волн в таких породах и обосновать использование затухания продольной волны для выделения трещи» новатых интервалов разреза скважин по данным АК. Аналогичные теоретические модели могут быть использованы для целей сейсмологии и сейсморазведки. Слабое влияние подвижности флюида на кинематические характеристики продольной волны в пористо-кавернозной породе позволяет использовать при расчетах этих характеристик более простые модели среды с непроницаемой матрицей.

Методом математического моделирования обоснованы условия стыковки данных АК и црозвучивания керна в лабораторных условиях на частоте в 10-20 раз выше используемой при АК. Получены оценки интервального времени продольной волна в кавернозных породах и породах с изометрическими включениями глин,которые могут быть использованы для целей комплексной интерпретации данных ШС. Обосновано выделение глинистости в виде изометрических включений в отдельный тип при интерпретации данных АК.

В целом результаты исследований позволили сформулировать ряд положений, уточняющих теоретическое обоснование методики интерпретации данных АК в сложнопостроенных и глинистых коллекторах.

Защищаемые положения.

1. Наличие подвижного флюида в пористо-кавернозных и пористо-трещиноватых горных породах приводит к уменьшению скоростии росту затухания упругой продольной волны за счет возникновения в процессе ее распространения перетоков флюида между кавернами или трещинами и пористым массивом. Теоретические модели распространения упругих цродольных волн в двухфазной среде /Iс жидкими включениями и однофазной среде с такими включениями неэквивалентны друг другу.

2. Величины скорости импульсной упругой цродольной волны в двумерной модели кавернозной породы с конечными размерами каверн, полученные путем решения на ЭВМ динамической задачи теории упругости, зависят от способа регистрации, и при регистрации по первому вступлению превышают асимптотические оценкидля низких частот, приближаясь к этим оценкам с уменьшением видимой частоты импульса.

По вопросам, изложенным в диссертации, опубликовано 5 статей [24, 51-54-1, основные положения докладывались на научно-практической геофизической конференции в г.Краонофске (1982г.), на семинарах отделов ВНИИ Геофизика, ВБИЙЯГГ, ВНИ1МК, кафедры сейсмометрии и геоакустики МГУ.

Исследования по теме диссертации проводились с 1977 по 1983 г. в лаборатории теории каротажа, а затем в отделе комплексной аппаратуры ВНИГИК. Автором лично разработаны теоретические модели и аналитически решены задачи распространения гармонической продольной волны в пористо-кавернозных и пористо-трещиноватых породах, а также решены задачи рассеяния и преломления упругих волн на сферическом жидком включении и жидком слое в насыщенной пористой среде. Автором работы бшш созданы программы расчетов распространения упругих волн в гетерогенной среде методом конечных элементов, проведены расче-. ты для двумерных моделей кавернозной и глинистой пород,анализ и сопоставление результатов с экспериментом и теоретическими оценками. Анализ скважинных материалов, приведший к выводу о целесообразности выделения глинистости в виде изометрических включений в отдельный тип при интерпретации данных АК был проведен О.Н.Кропотовым и С.Г. Астояном с участием автора. В составлении программ, расчетах на ЭВМ и анализе результатов по ряду задач, связанных с насыщенными пористыми средами, принимал участие М.Г. Марков.

Автор глубоко благодарен своим научным руководителям за помощь в определении тематики исследований, постановке задач и интерпретации полученных результатов. Профессором 0.1.Кузнецовым много сделано для того, чтобы работа была цроведена на достаточно высоком уровне с точки зрения теории распространения волн, а к.т.н. В.Ф.Козяр в самом начале работы указал на существующие пробелы в теории упругих волн в сложнопостроен— ных коллекторах и впоследствии способствовал тому, чтобы работа не теряла связь с практикой АК.

Автор цризнателен к.т.н.Д.В.Белоконю, к.т.н. И.П.Дзебаню, к.г. - м.н. О.Н. Кропотову, к.т.н. В.Н.Крутину, д.г.-м.н. Ю.И.Кузнецову, М.Г. Маркову за критические замечания и советы в цроцессе подготовки работы, а также всем, принимавшим учас-* тие в ее обсуждении.

Заключение диссертации по теме «Геофизика», Юматов, Аркадий Юрьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения настоящей диссертационной работы получены следующие результаты.

1. Получены зависимости коэффициентов отражения и цреломления гармонических упругих волн различного типа на жидком слое (трещине) в пористой проницаемой среде, а также сечений рассеяния продольной волны первого рода на сферическом жидком включении (каверне) в такой среде от параметров модели и частоты сигнала.

2. Установлено, что возникающие вблизи границ жидких включений фильтрационные перетоки в поры окружающего массива существенно влияют на величину коэффициентов отражения и преломления и амплитуд рассеяния, что цриводит к выводу о неэквивалентности замены пористой цроницаемой матрицы на непроницаемую при теоретическом описании цроцессов рассеяния на включениях в пористой среде.

3. Созданы теоретические модели расцроотранения продольной упругой волны в пористо-трещиноватой и пористо-кавернозной породе на основе црименения динамики Френкеля-Био и методов теории композитов к насыщенной пористой среде, содержащей включения в виде жидких слоев и сфер, заполненных жидкостью. Разработанные модели могут быть применены для описания распространения волн в сейсморазведке и геоакуотике.

4. Исследована зависимость затухания эффективной гармонической продольной волны от частоты, цроницаемости и других параметров в моделях пористо-трещиноватой и пористо-кавернозной породы. Установлено, что гидродинамический механизм перетоков. между порами и трещинами или кавернами дает определяющий вклад

в величину затухания по сравнению с релеевским рассеянием при проницаемости более 0,001 мкм2. Этот механизм дает теоретическое объяснение наблюдаемому в практике АК повышенному затуханию продольной волны против порово-трещинных коллекторов.

5. Показано наличие значительной аномальной дисперсии скорости эффективной продольной волны в пористо-трещиноватой породе при проницаемости, большей 0,01 мкм2. Установлено слабое влияние подвижности флюида на скорость цродольной волны в пористо-кавернозной породе, что позволяет для расчета кинематических характеристик этой волны использовать более простые теоретические модели без учета подвижного флюида.

6. Проведено математическое моделирование распространения импульсной продольной волны в двумерной модели кавернозной породы путем численного расчета на ЭВМ методом конечных элементов. Указаны границы применимости теоретических оценок, полученных для низких частот, к результатам измерений импульсным акустическим методом. Показана целесообразность применения способов измерения времени распространения упругой волны по первому максимуму или второму полупериоду сигнала, которые дают результаты, не зависящие от частоты во всех случаях, представляющих практический интерес для АК.

7. Обоснованы оценки интервального времени продольной волны в кавернозных породах и породах с изометрическими включениями глин применительно к условиям АК.

8. Изучены некоторые аспекты связи полученных теоретических результатов с данными скважинных исследований комплексом методов, включающим АК. Приведены примеры данных ГИС, подтверждающие теоретические оценки и выводы, в частности, целесообраз-

ность учета глинистости в виде изометрических включений отдельно от слоистой и внутрипоровой глинистости при интерпретации данных АК.

Результаты настоящей работы использованы при написании цроекта методических рекомендаций по интерцретации материалов АК в нефтегазовых скважинах, подготавливаемого к утверждению в МГ СССР. Кроме того, практическое применение полученных результатов возможно в области совершенствования как аппаратуры и методики АК, так и лабораторных исследований распространения упругих волн в образцах горных пород.

Разработанные модели и методики расчета могут быть применены для решения широкого круга задач распространения упругих волн в горных породах со смешанной пористостью для целей сейсмологии и сейсморазведки, а также дальнейшего совершенствования математических моделей в области скважинной сейсмоакустики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Юматов, Аркадий Юрьевич, 1984 год

1. Авчян Г.М., Матвеенко А.А., Стефанкевич З.Б. Петрофизика осадочных пород в глубинных условиях. - М.: Недра, 1979, 224 с.

2. Барзам В.А. Расчет динамических характеристик продольных волн в тонкослоистых пористых средах. - Изв. АН СССР, сер Физика Земли, № 12, 1979, с. 90-93.

3. Белоконь Д.В., Девятое А.Ф., Козяр В.Ф. Комплексная аппаратура СПАК-2М. - В кн.: Разработка и внедрение термостойкой аппаратуры для геофизических исследований скважин, Киев, X97I, с.42-43.

4. Белоконь Д.В., Козяр В.Ф., Косолапов А.Ф., Плохотников А.Н. Комплексная аппаратура акустического каротажа СПАК-2 и ее применение для исследования скважин, М., Недра, 1970.

5. Бленд Д. Теория линейной вязкоупругости. М.: Мир, 1965, 200 с.

6. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973, 344 с.

7. Венделыптейн Б.Ю., Резванов Р.А. Геофизические методы определения параметров нефтегазовых коллекторов. М.: Недра, 1978.

8. Гильберштейн П.Г., ГУрвич И.И. Скорости упругих волн в дырчатых материалах для сейсмического моделирования. - Изв. ВУЗов, сер. Геология и разведка, № 5, 1962, с. II6-I3I.

9. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963, 1100 с.

10. Дахнов В.Н. Исследование фактора времени при интерпретации результатов исследования скважин методом сопротивления.

11. В кн.: Промысловая геофизика. М., Госоптехиздат, 1963, с. 93-99.

12. Дахнов В.Н. К вопросу определения эффективной пористости карбонатных коллекторов верхнего мела Грозненского нефтепромыслового района. - В кн.: Петрофизика и промысловая геофизика. М., Недра, 1969, с. 84-93.

13. Дзебань И. П. Акустический метод выделения коллекторов с вторичной пористостью. М.: Недра, 1981, 160 с.

14. Добрынин В.М. Деформация и изменения, физических свойств коллекторов нефти и газа. - М.: Недра, 1970, 239 с.

15. Ивакин Б.Н. Методы управления плотностью и упругостью среды при двумерном моделировании сейсмических волн. -Изв. АН СССР, сер. геофизич., №8, I960, C.II49-II67.

16. Ивакин Б.Н., Карус Е.В., Кузнецов О.Л. Акустический метод исследования скважин. - М.: Недра, 1978, 320 с.

17. Клем-Мусатов К.Д. К исследованию процесса отражения и преломления упругих волн на одиночной трещине. - Физ.-техн. проблемы разработки полезн. ископ., № 6, 1965, с.45-57.

18. Козлов Е.А. О скоростях продольных волн в терригенных отложениях. - Изв. АН СССР, сер. геогр. и геофиз., № 8, 1962, с. I009-1024.

19. Козяр В.Ф., Белоконь.Д.В., Щербакова Т.В. Акустический каротаж нефтяных и газовых скважин. - Обзор. Сер. Per. разв. и прошел, геофиз. М.: ВИЭМС, 1972, 65 с.

20. Козяр В.Ф., Кузняный В.А. Оценка кавернозности коллекторов по данным акустического и нейтронного гамма-каротажа.

21. В сб.: Припятская впадина. Геологические результаты, методика и цифровая обработка геофизических исследований, Минск, БелНИГРИ, 1974, с. 205-215.

22. Косачевский Л.Я. Об отражении звуковых волн от слоистых двухкомпонентных сред. - ПММ, т. 25, вып. 6, 1961,с. 1076-1082.

23. Крауклис П.В. Головная волна от осесимметричного точечного источника в скважине. - В сб.: Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн, вып. ХШ, М., Наука,. 1973, с.40-43.

24. Крауклис П.В., Крауклис Л.А. Нормальные волны в кольцевом зазоре между каротажным прибором и стенкой скважины.

25. В сб.: Скважинная геоакустика, М., ВНИИЯГГ, 1975, с.9-20.

26. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982, 336 с.

27. Кропотов О.Н., Юматов А.Ю., Аетоян С.Г. К методике учета влияния глинистости на данные акустического каротажа при определении пористости карбонатных пород. - Геология нефти и газа, № 4, 1983, с. 9-13.

28. Ляховицкий Ф.М. О скоростях распространения продольных волнв зернистых средах. - Тр. ВНИИ "Гидропроект", I960, с.319-325.

29. Ляховицкий Ф.М., Юдасин Л.А. Влияние порозаполнителя и пластовых условий на скорости и поглощение упругих волн в песчаниках. - Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, № 4, 1981, с.43-57.

30. Ляховицкий Ф.М., Раппопорт Л.И. Применение теории Френкеля-Био для расчета скоростей и поглощения упругих волн в насыщенных пористых средах. - В кн.: Прикладная геофизика, М., Недра, вып. 16, 1972, с. 52-64.

31. Магницкий В.А. Внутреннее строение и физика Земли. М.: Недра, 1965.

32. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977, 456 с.

33. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. М., ИД, 1958, т. 2, 370 с.

34. Николаевский В.Н., Баениев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970, 333 с.

35. Ньютон Р. Теория рассеяния волн и частиц. М.: Мир, 1969, 608 с.

36. Осадчий А.П., Векслер Б.Е., Кузнецов О.Л., Цлав Л.З., Болычевский Ю.М., Петроеян Л. Г. Требования к аппаратуре акустического каротажа обсаженных скважин. - В сб.: Ноше приборы и методика скважинной сейсмоакустики, М., ВНИИЯГГ, 1973, с. 85-92.

37. Петкевич Г.И., Вербицкий Т.З. Исследования упругих свойств пористых геологических сред, содержащих жидкости. - Киев: Наукова думка, 1965, 74 с.

38. Прямов П.А., Белоконь.Д.В. Акустический цементомер и возможности его применения для исследования обсаженных скважин. -В сб.: Разведочная геофизика, М., Недра, вып. 35, 1969,с. II3-I23.

39. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. - М.: Наука, 1979, 744 с.

40. Ризниченко Ю.В. О распространении сейсмических волн в дискретных и гетерогенных средах. - Изв. АН СССР, сер. геогр. и геофиз. № 2, 1949, с. II5-I29.1ZG

41. Рытов С.М. Акустические свойства мелкослоистой среды. -Акуст. ж., т. 2, вып. I, 1956, с. 56-67.

42. Сергеев Л А Кузнецов О.Л 0 различии акустических свойств газо- нефте - водонасыщенных коллекторов. - В кн.: Термические методы повышения нефтеотдачи, М., ВНИИОЭНГ, 1967,с. 192-206.

43. Сергеев Л.А., Кузнецов О.Л. Элементы геоакустики газонефтяного пласта. - В сб. Проблемы геологии нефти, вып. 2, М., 1971, с. 267-274.

44. Сталенный Я.Т., Яценко Г.Г. Способ учета глинистости при определении пористости коллекторов по данным акустического и нейтронного каротажа. - Нефтегаз. геол. и геофиз., 1980, № 5, с. 25-27.

45. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977, 352 с.

46. Сургучев М.Л., Кузнецов О.Л., Симкин Э.М. Гидродинамическое, акустическое, тепловое, циклическое воздействие на нефтяные пласты. - М.: Недра, 1975, 185 с.

47. Терцаги К. Теория механики грунтов. - М.: Госстройиздат, 1961, 507 с.

48. Уайт Д.Е., Михайлова Н.Г., Ляховицкий Ф.М. Распространение сейсмических волн в слоистых средах, насыщенных жидкостью и. газом. - Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, № 10, 1975, с.44-52.

49. Френкель Я. И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве. - Изв. АН СССР, сер. геогр. и геоф., т.8, № 4, 1944, с. 133-150.

50. Фридлендер Ф. Звуковые импульсы. М.: ИЛ, 1962, 232 с.

51. Царева Н.В. Распространение упругих волн в песке. - Изв. АН СССР, сер. геогр., № 9, 1956, с. 1044-1053.

52. Чабан И.Е. Метод самосогласованного поля в применении к расчету эффективных параметров микронеоднородных сред. -Акуст. ж., т. 10, вып. 3, 1964, с. 351-358.

53. Щербакова Т.В., Кузнецов О.Л. Анализ полного акустического сигнала и его применение для решения геологических задач. -Обзор. Сер. "Per. разв. и промысл, геофиз." М.: ВИЭМС, 1979, 69 с.

54. Юматов А.Ю., Марков М.Г. О скорости и затухании упругой продольной волны в пористо-кавернозной породе. - Изв. АН СССР, сер. Шизика Земли, № I, 1984, с. 82-86.

55. Юматов А.Ю., Марков М.Г. Рассеяние в насыщенной пористой среде низкочастотной продольной волны на сфере, заполненной жидкостью. - В сб. Новые геоакустические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых, М.: ВНИИЯГТ, с. 103-108.

56. Юматов А.Ю. Моделирование на ЭШ распространения упругих волн в кавернозных породах. - ВНИГИК, Калинин, 1983, 16 е., депонирована в ВИНИТИ 13 июля 1983 г., № 3889-83 Деп.

57. Зшгцтап J.C-. Loruf-/yiapa^atlm in composite. гХалйс media. - J.Amut. Snr.

58. Butt. Seism. Sac. A/n., tr. 52, /73, 7952, p. 527 538.

59. Леяейшия //., J. T. Bift&ztzm of p&wzтшш at а /гге р/алг Заала/ал^/ f сш).

60. HuaAui Shdyzibna/i S. A m-ziationn/ appwar/L to t/u tficmy. о/ tAi /кАашшл, о/ ггшЩ&Аалг ттшХтлй. - d МесА. РАуб. Solid*, ir.//x7963, р 727-/40.

61. H&itz 77. I/5m du ЗегиАгип^ f-edtin

62. JoAnAtm D. H., Токмж M. d., TimwL A. Attenuation о/ бгштйс анш di edty, and' dutanuted ъаеЖл. - ОеарЛ^/<ш>б, tr. 44} d4, /070, p. £9/-7//.

63. Кеппгг EH. T/Le eta^tio and /fimmuzla^td раоргп£ш a/ compmite media.- Pwz. PAjte.Soc., ir. 60\ /056, p. 808.

64. Ku&te/L &. Т., TokA&z M. N. Iteladtfy and attenudtim of iel6md иягш in /ш?-р/шлг materials •• Pant /. T/uoaftdal /оъта/а&апл. teap/LpUcd,ir. 3Q} //5} /974} p. 5S7-506.

65. Matrio A/aa A. Ida^t attmuu&m in /mtiald/ latumted шЛб. - £eopAipU&4, tr. л'2, /979,p. /6/-/7S.

66. StM /е.Л, дъуап t.M. tttam? attenuation'иг d^tuiatid sedimenti - У. Асаш£. Sac. Arrwi., ir.47\ У5, /970; р. /440 - /447.

67. ТАолгшт И/ Т. ТгамтТмтал о/ еРалйо тшш tAuiau^A a dtrati/ied iatid medium. - JJppt. РАуб., и: 21, Р2, /950, р. 89- 97.8/ Toiboz М.Р., РАел/р С.P., Turw/t A.VePadtie* о/ teUmic илаш иг р&шш гаоРб. - РеорАубШ, it. 4/, а/4, /976, р. 62/-62/5.

68. WaPsA У. 5. Реи/ али/^ш of attinuation ui pmti-аХРу. melted wet. - J. РеорА. £м. /г. 74, Р/7,р. 4333 - 4337.

69. WaAsA У. 3■ PeU/nic шшс 'ttenuation 1л tool due to fuctim. - J- PeapA. ir.7/, У/Z? p. 259/-2599.

70. WAlti &., Рел^ЗшА P. VePndty /пеи^тмилгелй in пеш-Mtfcice fobmntiom. - ТЗеар/и^шх, ir./8,. Р/, /953, p. 54-69.$5. WAlii J. £. Computed im-mic speed a/id attenuation di woAa untA pantiat ■ шр1жа/1оп.- беарАуисд, тт. 4a,У2, /975,p.224-232.

72. IVyUu M.P. У, Pandnm P.P., Pzepoup 8. P. Pome рАг/wmem pentinent btloaty, Aa^in^. -У. Pete. РееЗл., r. /3, /77, 796/, p. 629-636.