Эволюция импульсных сигналов в скважине, имеющей перфорированный участок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Ишмухаметова, Аида Асфановна

• Ишмухаметова, Аида Асфановна
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ишмухаметова, Аида Асфановна

Оглавление

Список обозначений

Введение

Глава 1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ ПО МЕТОДАМ ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЛЕКТОРСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛАСТА И СОСТОЯНИЯ СКВАЖИНЫ

§ 1.1. Акустические методы исследования прискважинной зоны

§ 1.2. Волны в каналах

§ 1.3. Акустическое зондирование открытых прискважинных областей

проницаемых горных пород

§ 1.4. Выводы

Глава 2. ЛОКАЛЬНЫЙ МЕТОД АКУСТИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ПЕРФОРИРОВАННОЙ СКВАЖИНЫ 42 § 2.1. Основные уравнения задачи о локальном акустическом зондировании перфорированной скважины

§ 2.2. Распространение возмущений в пористой среде вокруг перфорационного канала

§ 2.3. Анализ дисперсионного соотношения

§ 2.4. Эволюция импульса давления

§ 2.5. Выводы

Глава 3. ДИСТАНЦИОННЫЙ МЕТОД АКУСТИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ПЕРФОРОРОВАННОЙ СКВАЖИНЫ

§ 3.1. Коротковолновый метод акустического зондирования

Заключение

Литература

106

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

а - радиус скважины (м); а8 - радиус зонда (м); Ар - амплитуда давления;

Ау - амплитуда скорости жидкости в зазоре между корпусом зонда и стенками скважины;

Ау - амплитуда скорости фильтрации из скважины в перфорационные отверстия;

Ау, - амплитуда скорости движения жидкости в необсаженном участке скважины;

Ь - радиус перфорационного канала (м); С - скорость звука (м/с); Ср - фазовая скорость (м/с); г - мнимая единица; I - длина перфорационного канала (м); Ь - длина перфорированного участка (зонда) (м); к - коэффициент проницаемости (м2); К - волновой вектор, представляющий собой комплексное число (м-1);

М - коэффициент прохождения акустической волны; т - пористость среды;

N - коэффициент отражения акустической волны; п - плотность перфораций на единицу площади (1/м2);

р - давление в насыщенной среде в скважине (кг/(м с2)); Аро - амплитуда начального импульса давления (Па); г - координата (м);

- характерная временная протяженность импульса (с); £ - время (с);

и - скорость фильтрации жидкости из скважины в перфорационные каналы (м/с);

й - скорость фильтрации жидкости из перфорационного канала в окружающую пористую среду (м/с);

IV - скорость среды (м/с);

ии+ - скорость среды в верхней границе проницаемого участка цилиндрического канала (м/с);

Ш- - скорость среды в нижней границе проницаемого участка цилиндрического канала (м/с); г - координата (м); 5 - коэффициент затухания (м-1); Л - протяженность волновых возмущений; ¡1 - динамическая вязкость (кг/(м-с));

V - кинематическая вязкость (м2/с); р - плотность среды (кг/м-с2);

88 - коэффициент пъезопроводности; ш - круговая частота (с-1).

Нижние индексы:

О - параметры начального и исходного состояния.

Верхние индексы:

(О) - определяет значение возмущения параметров в падающей волне;

(К) - определяет значение возмущения параметров в отраженной волне;

(С) - определяет значение возмущения параметров в прошедшей волне;

' - параметры, относящиеся к перфорационному каналу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эволюция импульсных сигналов в скважине, имеющей перфорированный участок»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы.

Эффективная разработка нефтяных и газовых месторождений невозможна без объективной информации о техническом состоянии скважин. В последнее время все более широкое применение в геофизической практике находит акустическое зондирование скважин, заключающееся в исследовании характеристик отраженного сигнала. Акустический способ исследования скважин позволяет определять границы разрабатываемых интервалов и эксплуатирующихся потоков и пропластков, профиль притока, оценить дебиты флюида из каждого эксплуатируемого интервала.

Кроме того, в процессе разработки и эксплуатации нефтяные скважины подвергаются различной обработке: прострелочно-взрывным работам, физико-химическим воздействиям. Получение оперативной информации о состоянии скважины, качестве проведенных работ, до и после обработки является важным условием успешной эскплуатации скважины. Особенно оправдано использование акустического каротажа при исследовании каналов с неоднородными стенками: зонами трещиноватости, пористости, перфорации. В связи с этим, представляется интересным изучение теории акустического зондирования нефтяных скважин.

Теория распространения акустического сигнала в цилиндрических каналах рассмотрена ещё Н.Е. Жуковским [26], который исследовал распространение акустических сигналов в водопроводных трубах и разработал теорию гидроудара. Также к основоположникам теории распространения

упругих волн в горных породах, имеющих пористые и трещиноватые пространства, относятся Дж. Рэлей и Г. Лэмб[111, 112]. Большой вклад в теорию распространения высокочастотных возмущений в насыщенных пористых средах внес М.А. Био [100] - [105].

Далее, в работах Мусаева Н.Д. [64], Нигматулина Р.И. [66] - [68], Гу-байдуллина A.A. [12] - [19] развивалась линейная теория плоских одномерных волн в насыщенных пористых средах, с учетом высокочастотного взаимодействия фаз. Затем, Рамазановым А.Ш. [72] и Костериным A.B. [23], [39] - [41] рассматривались задачи применительно к проблемам волнового и гидродинамического испытания скважин.

Теории распространения акустических волн в проницаемых каналах, окруженных насыщенной пористой средой была развита в работах В.Ш. Шагапова и его учеников [11], [82], [4]. В частности, некоторые аспекты теории акустических волн в каналах с перфорированными стенками изучены Щегловым A.B. [94] Однако, в этих работах было принято, что перфорационные каналы находятся на достаточно большом удалении друг от друга так, что возмущения вокруг перфорационных каналов мало взаимодействуют между собой.

Поэтому представляется интересным исследовать процесс распространения акустических сигналов в обсаженной перфорированной скважине, заполненной жидкостью, с учетом влияния возмущения от соседних каналов друг на друга.

Объект исследования

1. Процесс распространения акустических сигналов в пространстве между обсаженной перфорированной скважиной и корпусом зонда

с датчиками.

2. Динамика длинных и коротких волн в скважинах, имеющих перфорированный участок, применительно к проблеме дистанционного способа зондирования.

Предмет исследования Влияние параметров перфорации, скважины, флюида и окружающей пористой среды на эволюцию сигнала. Целью и задачами диссертационной работы являются:

• теоретическое исследование нестационарных волновых процессов в обсаженных цилиндрических скважинах, имеющих участки перфорации, соединяющие пространство скважины с окружающим пористым пространством;

• анализ особенностей распространения и затухания гармонических волн в зазоре между стенками зонда и скважины с перфорированными стенками;

• исследование процессов отражения и прохождения гармоническими волнами границ преломления сигнала, образованными зонами перфорации;

• исследование процессов отражения длинноволновых акустических сигналов от проницаемого участка перфорированной скважины.

Научная новизна. В работе разработана теоретическая модель для дистанционного и локального способов зондирования применительно к проблеме определения качества перфорации при вскрытии скважин. В случае дистанционного способа предусмотрены модели для двух типов волновых

возмущений, а именно, для длинных волн, когда пространственная протяженность импульса многократно превышает длину вскрытого участка, и коротких волн, когда эта протяженность меньше неё. В работе впервые проанализировано условие стесненности гидродинамических полей соседних перфорационных каналов.

Практическая значимость работы заключается в установлении закономерностей распространения и затухания гармонических волн в обсаженной цилиндрической скважине с перфорационными каналами, соединяющими скважину с окружающей пористой средой. И на этой основе проанализировать принципиальную возможность использования акустических методов для определения качества вскрытия пластов.

Достоверность результатов обоснована применением в качестве исходных посылок фундаментальных законов механики сплошных сред и соответствующих дифференциальных уравнений, согласованием в предельных ситуациях этих новых теоретических моделей с ранее известными результатами предыдущих исследований. Кроме того, обеспечивается проведением тестовых расчетов, сопоставлении результатов расчетов с результатами других исследований.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Впервые построена теория процесса динамики акустических сигналов в скважинах, имеющих перфорированный участок, с учетом стеснения фильтрационных потоков вокруг перфорационных каналов.

2. Анализ результатов расчетов по дисперсионным уравнениям для фазовой скорости, коэффициентов затухания, коэффициентов прохо-

и

ждения и отражения, а также по эволюции сигналов конечной протяженности. Установлены закономерности, показывающие, что в области низких частот, когда характерные размеры протяженности возмущений порядка расстояния между соседними перфорационными каналами, стесненность оказывает существенное влияние на динамику волн в скважине.

3. Выявление влияния характеристик скважины, качества перфорации и коллекторских свойств окружающей пористой среды на динамику распространения акустических волн в скважине.

Апробация работы.

1. II Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (зимняя сессия), Йошкар-Ола, 2001 г.;

2. VIII Четаевская международная конференция "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением", Казань, 2002 г.;

3. Международная научная конференция "Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы", Стерлитамак, 2003 г.;

4. XIII сессия Российского акустического общества, Москва, 2003 г.;

5. Всероссийской конференции "Современные проблемы физики и математики", Стерлитамак, 2004 г.;

6. Международная конференция "Tikhonov and Contemporary Mathematics", Москва, 2006 г.;

7. Международная конференция "Современные проблемы дифференциальных уравнений, теории операторов и космических технологий", Алматы, 2006 г.;

8. Российская конференция "Механика и химическая физика сплошных сред", Бирск, 2007 г.;

9. Всероссийская научно-практическая конференция "Дифференциальные уравнения и их приложения, Самара, 2007 г.;

10. XX сессия Российского акустического общества, Москва, 2008 г.;

11. Научные семинары факультета математики и естественных наук СГПА им. 3. Биишевой под руководством профессора Гималтдино-ва И. К., профессорв Мустафиной С. А., профессора Филипова А. И., Стерлитамак, 2011, 2010 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 статей и тезисов на научных конференциях, в том числе 3 работы в журналах из списка изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Полный объем составляет 120 страниц, включая 33 рисунка и библиографию, состоящую из 130 источников.

Во введении обоснована актуальность темы, цели и задачи исследования, новизна, практическая значимость, выносимых на защиту результатов.

В первой главе проводится обзор теоретических и экспериментальных работ по теме диссертации.

Вторая глава посвящена описанию локального метода акустического зондирования перфорированной скважины. В первом параграфе описываются постановка задачи и основные методы решения. Второй посвящен описанию и решению акустической задачи для зоны вокруг перфорационного канала. На основе описанных уравнений в третьем параграфе проводится анализ полученного дисперсионного соотношения, рассматриваются графические зависимости, характеризующие процессы, протекающие в скважине. Далее исследуется эволюция импульса давления, приводятся расчетные осциллограммы. В пятом параграфе сделаны выводы по второй главе.

В третьей главе описывается исследование перфорированной скважины с помощью дистанционных методов акустического зондирования. В §3.1 приводятся основные уравнения, методы решения, анализ дисперсионных соотношений и коэффициентов отражения и прохождения волн давления, амплитуда которых значительно меньше длины вскрытого участка скважины. А в §3.2 исследуется длинноволновой способ акустического зондирования. Приведены постановка и решение задачи, получен коэффициент прохождения возмущения, проанализированы графические зависимости. Затем изложены основные выводы по третьей главе.

Заключение содержит основные выводы и результаты работы

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Ишмухаметова, Аида Асфановна

Основные результаты работы сводятся к следующим:

1. Решена задача об эволюции волнового возмущения при распространении в зазоре между зондом и перфорированной стенкой скважины, с учетом предположения, что пространственная протяженность импульса меньше длины зонда. Установлено, что с увеличением определяющих качество перфорации параметров (длина и диаметр перфорационных каналов, плотность перфорации), фазовая скорость волн уменьшается, а коэффициент затухания растет. Причем, наибольшее влияние на затухание акустического сигнала вносит длина перфорационных каналов.

2. Решена задача о распространении одиночного кол околообразного импульса в скважине, имеющей перфорированный участок, когда пространственная протяженность сигнала значительно меньше протяженности этого участка. Установлено, что при этом, для параметров скважины и окружающей горной породы, представляющих наибольший практический интерес, происходит сильное затухание сигнала, отраженного от дна скважины. В связи с этим информативность этого сигнала достаточно низкая. Однако, по предвестнику сигнала, обусловленному отражением исходного сигнала при прохождении через границу между обсаженным и перфорированным участками скважины, можно судить о качестве перфорации и проницаемости окружающей пористой среды.

3. Решена задача об отражении акустического сигнала от перфорированного участка, когда длина падающего сигнала больше протяженности перфорированного участка. Выявлено, что при этом меняется качественный вид отраженного сигнала, который содержит участки сжатия и разрежения, а следовательно, наличие вскрытия определяется по качественному виду сигнала. Установлено, что амплитуда отраженного сигнала зависит от длины перфорационного канала: увеличение длины перфорационного канала в четыре раза приводит к пропорциональному усилению затухания амплитуды сигнала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ишмухаметова, Аида Асфановна, 2012 год

Литература

1. Бабенко, Ю. И. Тепломассообмен: Метод расчета тепловых и диффузионных потоков / Ю. И. Бабанко - Л.: Химия, 1986. - 144 с.

2. Бан, А. О влиянии свойств горных пород на движение в них жидкостей / А. Бан, А. Ф. Богомолов, Р. А. Машков и др. - М.: Гостоптехиздат, 1962. - 270 с.

3. Баренблатт, Г. И. Движение жидкостей и газов в природных пластах / Г. И. Баранблатт, В. М. Ентов, В. М. Рыжик. - М.: Недра, 1984. -211 с.

4. Булатова, 3. А. Теория акустического зондирования прискваженных областей проницаемых горных пород. - Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук: 01.02.05 защищена дата: 2002 / 3. А. Булатова. -Уфа, 2002. - 104 с.

5. Булатова З.А. К теории локального акустического зондированиея перфорированной скважины /3. А. Булатова, А. А. Ишмухаметова // Труды международной научной конференции "Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы". - Стерлитамак. 2003. Т.2. - С. 42-46.

6. Бураго, Н. А. Дисперсия трубной и лэмбовской волн, используемых при АК / Н. А. Бураго, А. С. Ибатов, П. В. Кракулис // Записки научного семинара ЛОМИ. - Т. 99, 1980.

7. Быков, В. Г. Нелинейные геоакустические волны в морских осадках / В. Г. Быков, В. Н. Николаевский // Акустический журнал. - 1990. -Вып.4. - Т. 36. - С.606 - 610.

8. Варгафтик, Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н. Б. Варгафтик. - 2-е изд. - М.: Наука, 1972. - 341 с.

9. Виноградова, Т. Б. Теория волн / Т. Б. Виноградова, О. В. Руденко, А. П. Сухорукова. - М.: Недра, 1979. - 211 с.

10. Талонов, В. А. Пакет программ быстрого преобразования Фурье с приложениями к моделированию случайных процессов / В. А. Гапонов // Новосибирск - ИТ СО АН СССР.:Препринт, 1976. - 19 с.

11. Гимранова, Г. А. Распространение фильтрационных волн в слоисто-неоднородных средах // Г. А. Гимранова, Н. М. Хлесткина, В. Ш. Ша-гапов // Физико-химическая гидродинамика. - Уфа: Изд-во Башкирск. Ун-та. - 1995. - с. 34-40.

12. Губайдуллин, А. А. Сферические и цилиндрические линейные волны в наыгценных жидкостью пористых средах / А. А. Губайдуллин, О. Ю. Кучугирина // Теплофизика высоких температур. - 1995. - т.ЗЗ. - №1.

- С. 108-117.

13. Губайдуллин, А. А. Исследование линейных волн в насыщенных пористых и проницаемых средах / А. А. Губайдуллин, Н. Д. Мусаев, С. X. Якубов // Отчет о НИР №9 ТОММС ИТ АН СССР. - № ГР 01.90.0055072. инв. № 02.90.004.3814. - Тюмень. - 1990. - 47 с.

14. Губайдуллин, А. А. Линейная теория плоских одномерных волн в насыщенных пористых средах / А. А. Губайдуллин, Н. Д. Мусаев, С. X. Якубов // Итоги исследований ТОММС ИТ АН СССР. - Новосибирск.

- 1990. - №1 - С.33-35.

15. Губайдуллин, А. А. Исследование прохождения волны сжатия из жидкости или газа в насыщенную пористую среду и отражение их от пре-

град / А. А. Губайдуллин, С. Ф. Урманчеев // Динамика сплошных сред. Акустика неоднородных сред. - Новосибирск: - 1992.

16. Губайдуллин А. А. Численное моделирование рохождения волны сжатия из жидкости в насыщенную пористую среду / А. А. Губайдуллин, С. Ф. Урманчеев // Труды ИММС. - Тюмень. - 1992. - Вып. 3.

17. Губайдуллин, А. А. Динамика слабых импульсных возмущений в насыщенной пористой среде / А. А. Губайдуллин, С. X. Якубов // Итоги исследований ИММС СО АН СССР. Тюмень. - 1990. - №. - С. 45-48.

18. Губайдуллин, А. А. Исследование распространения слабых импульсных возмущений в насыщенной пористой среде / А. А. Губайдуллин, С. X. Якубов // Отчет о НИР №22 ТОММС ИТ СО АН СССР. - № ГР 01.90.0055072, инв. № 02.91.0015766. - Тюмень. - 1991.

19. Губайдуллин А. А. Распространение слабых возмущений в трещиновато-пористых средах / А. А. Губайдуллин, О. Ю. Кучу-гурина // ПММ. - 1999. -Т.63. - Вып. 5. - С. 816-825.

20. Горбачев, П. Ю. Распространение упругих волн в пористой среде со случайно-неоднородным распределением газа / П. Ю. Горбачев, Б. Я. Гуревич, С. А. Лопаткина // Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1990. -№6. - С.28-32.

21. Донцов, В. Е. Распространение волн давления в пористой среде, насыщенной жидкостью / В. Е. Донцов, В. В. Кузнецов, В. Е. Накоряков // ПМТФ. - 1988. - т. - С. 120 - 130.

22. Донцов, В. Е. Экспериментальное исследование распространения волн давления в многофазных средах :дисс. на соискание уч. степени канд.

технич. наук : дата защищена Дата: утв. дата / В. Е. Донцов. - Новосибирск. - 1986. - 153 с.

23. Дроботенко, М. И. Регуляризация задачи фильтрационной консолидации упругой пористой среды / М. И. Дроботенко, А. В. Костерин // Изв. вузов. Матем. - 1998. - № 4. - С. 18-22

24. Егоров, А. Г. Акустические волны в насыщенной пористой среде //А. Г. Егоров, А. Н. Зайцев, А. В. Костерин, Э. В. Скворцов // Численные методы решения задач многофазной несжимаемой жидкости. - Новосибирск: Наука , 1987. - С.115-120.

25. Егоров, А. Г. Консолидация и акустические волны в насыщенных пористых средах / А. Г. Егоров, В. В. Костерин, Э. В. Скворцов. - Казань: КГУ, 1990. - 102 с.

26. Жуковский, Н. Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах / Н. Е. Жуковский. М. - Л.: Изд-во "Технико-Теоретической литературы", 1949. - 105 с.

27. Ивакин, Б. Н. Акустический метод исследований скважин / Б. Н. Ива-кин, Е. В. Карус. - М.: Наука, 1978. - 496 с.

28. Исаков, И. И. Исследование регистраций волны Лэмба в скважине / И. И. Исаков. // Прикл. геофизика. - М.: Недра. - 1979. - Вып. 98.

29. Исаков, И. И. Применение волны Лэмба при акустическом каротаже / И. И. Исаков // Нефтегаз. геол. и геофизика. - 1979. - №3.

30. Исакович, М. А. Общая акустика - М.: Наука, 1973. - 496 с.

31. Итенберг, С. С. Интерпретация результатов каротажа скважин / С. С. Итенберг. - М.:Недра, 1978. - 369 с.

32. Ишмухаметова А. А. Исследование эволюции акустическо сигнала при прохождении перфорированного участка обсаженной скважины // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2007. Т. 14, вып. 5. - С. 886-888.

33. Ишмухаметова A.A. Локальный метод акустического зондированиея перфорированной скважины // Сборник трудов XIII сессии РАО. -М., 2003. Т.З. - С. 195-197.

34. Ишмухаметова, A.A. Определение качества перфорации скважины с помощью импульсов давления / A.A. Ишмухаметова, И.Г. Хусаинов // Труды ИМ УНЦ РАН. - Уфа, 2008. - Вып. №6. - С. 89-94.

35. Ишмухаметова, А. А. Тезисы Межд. науч. конф. "Современные проблемы дифференциальных уравнений, теории операторов и космических технологий"/ А. А. Ишмухаметова, И. Г. Хусаинов. - Алматы, 2006.

36. Ишмухаметова, А. А. Эволюция акустического сигнала при исследовании перфорированной скважины дистанционным методом зондирования / А. А. Ишмухаметова //VI Регион, школа-конф. для студетнов, аспирантов и молодых ученых по математике, физике и химии - Уфа.: Гилем, 2006. - С. 26-27.

37. Калимуллин, Р. Р. Нелинейное деформирование насыщенных пористых сред в модели Френкеля-Био / Р. Р. Калимуллин, Г. М. Шалашов // Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1990. - №3. - С.41-46.

38. Карус, Е. В. Критерии выявления зон повышенной трещиноватости с помощью широкополосного АК / Е. В. Карус, О. JI. Кузнецов и др. // Изв. вузов. Геология и разведка. - 1977. - №1. - С. ...

39. Костерин, А. В. Применение методов выпуклого анализа к исследова-

нию нелинейной фильтрации в трубке тока / А. В. Костерин // Исслед. по подземн. гидромех. - 1984. - №7. - С. 70—78.

40. Костерин, А. В. Построение моделей изотермической фильтрации в деформируемой пористой среде / А. В. Костерин // Исслед. по подземн. гидромех. - 1986. - №8. - С.47-57.

41. Костерин, А. В. Новые модели и обобщенные решения нелинейных задач механики насыщенных пористых сред / А. В. Костерин // Матем. моделирование - 2001. - №13:2 - С.71-77.

42. Крауклис, П. В. Амплитуды и скорости гидроволн в обсаженных скважинах / П. В. Крауклис, Н. А. Бураго // Изучение горных пород акустическим методом. - М. 1978.

43. Крауклис, П. В. О влиянии поглощения в среде на затухание гидроволн в скважине / П. В. Крауклис, А. С. Ибатов // Записки науч. семинаров ЛОМИ. - 1980. - Т. 99.

44. Крауклис, П. В. Кинематика и динамика гидроволн, распространяющихся в обсаженной зацементированной скважине / П. В. Крауклис, Л. А. Крауклис // Вопр. дин. теор. распр. сейсм. волн. 1979.

45. Крауклис, П. В.Нормальные волны в кольцевом зазоре между каротажным прибором и стенкой скважины. Скважинная геоакустика / П. В. Крауклис, Л. А. Крауклис. - М.: Труды ВНИИЯГГ, 1975. Вып. №24.

46. Крауклис, П. В. Исследование свойств нормальных волн при АК нефтяных и газовых скважин / П. В. Крауклис, Т. В. Щербакова, И. И. Исаков // Прикл.геофизика. - 1982. - №102.

47. Крутин, В. Н. Скорость и затухание волн Лэмба-Стоунли в скважине, окруженной насыщенной пористой средой / В. Н. Крутин, М. Г. Map-

ков, А. Ю. Юматов // Изв. АН СССР, Сер. Физика Земли. - М.: Наука, 1987. - №9. — С.33-38.

48. Кули, Льюис Уэлч. Исторические замечания относительно быстрого преобразования Фурье / Льюис Уэлч Кули // Труды инст. инженеров по электротехнике и радиотехнике. - М. 1967. - Т.55 - №10. - С. 18-21.

49. Лайтхилл, Дж. Волны в жидкостях / Дж. Лайтхилл. М.: Мир, 1981.

50. Ландау, Л. Д. Механика сплошных сред / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. - М.:Гостехиздат, 1953.

51. Ландау, Л. Д. Гидродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. - М.: Наука, 1986. - 733 с.

52. Лапин, А. Д. Затухание нулевой моды в волноводе с произвольным сечением вследствии поглощения на стенках / А. Д. Лапин // Акустический журнал. — 1991. - Т.37. - Вып. №3. - С. 581-582.

53. Лапин, А. Д. Затухание звука в канале с неоднородными поглощающими стенками / А. Д. Лапин // Акустический журнал. - 1992. - Т. 38. -Вып.№6. - С. 1114-1115.

54. Ловля, С. А. Прострелочно-взрывные работы в скважинах: учебник для вузов / С. А. Ловля. - М.: Недра, 1987, - 214 с.

55. Лопатников С.А., Гуревич Б.Я. Трансформационный механизм затухания упругих волн в насыщенных пористых средах // Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1988. - №2. - с. 85-99.

56. Лэмб, Г. Динамическая теория звука / Г. Лэмб. - М.: ИЛ, 1960.

57. Ляхов, Г. М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах / Г. М. Ляхов. - М.: Наука, 1982. - 288 с.

58. Марков, М. Г., Юматов А.Ю. Акустические свойства слоистой пористой среды / М. Г. Марков, А. Ю. Юматов // ПМТФ. - 1988. - №7.

59. Мостков, М. А. Основы теории гидроэнергетического проектирования / М. А. Мостков. - М.: Госэнергоиздат, 1948.

60. Мостков, М. А. Современное состояние и реальные задачи исследований гидроудара / М. А. Мостков // Изв. АН СССР, ОТН - 1954. -№3.

61. Морз, Ф. Колебания и звук / Ф. Морз. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. - 496 с.

62. Муравьев, В. М. Справочник мастера по добыче нефти В. М. Муравьев. - Изд. 3, перераб. и доб. - М.: Недра, 1975. - 264с.

63. Мусаев, Н. Д. К линейной теории распространения продольных волн в пористом теле, насыщенном жидкостью или газом / Н. Д. Мусаев // ДАН СССР. - 1989. - Т.309. - №2. - С. 297-300.

64. Мусаев, Н. Д. К двухскоростной механике зернистых пористых сред / Н. Д. Мусаев // ПММ. - 1985. - Т.49. - №2. - С.334-336.

65. Найфэ, А.Х. Методы возмущений / А.Х. Найфэ. - М.: Мир, 1976. -455с.

66. Нигматулин, Р. И. Основы механики гетерогенных сред / Р. И. Нигма-туллин. - М.: Наука, 1978. - 336 с.

67. Нигматулин, Р. И. Динамика многофазных сред: В 2 ч. / Р. И. Нигма-туллин. - М.: Наука, 1987. - Ч. 1. - 464 с.

68. Нигматулин, Р. И. Динамика многофазных сред: В 2 ч. / Р. И. Нигма-туллин. - М.: Наука, 1987. - Ч. 2. - 360 с.

69. Николаевский, В. Н. Механика насыщенных пористых сред / В. Н. Николаевский, К. С. Басниев, А. Т. Горбунов, Г. А. Зотов. - М.: Недра, 1970. - 336 с.

70. Николаевский, В. Н. Механика пористых и трещиноватых сред / В. Н. Николаевский. - М.: Недра, 1984. - 232 с.

71. Пергамент, А. X. Численное моделирование акустического каротажа скважин / А. X. Пергамент. Ф. А. Петренко, Б. Д. Плющенко, В.И. Турчанинов. - М.: Препринт ИПМ РАН, 1997. - №70. - 28 с.

72. Рамазанов, А. Ш. Особенности гидродинамических исследований при освоении скважин / А. Ш. Рамазанов, Р. А. Валиуллин, В. М. Осадчий // НТВ Каротажник. - 2002. - Вып. 94 - С. 13-19.

73. Ромм, Е. С. Структурные модели порового пространства горных пород / Е. С. Ромм. - Л.: Недра, 1985. - 240 с.

74. Справочник по физическим свойствам минералов и горных пород при высоких термодинамических параметрах. - М.: Недра, 1978. - 237 с.

75. Старобинский, Р. Н. Об одной модели распространения низкочастотного звука в облицованном канале / Р. Н. Старобинский, Е. Я. Юдин // Акустический журнал. - 1972. - Т. 18. - Вып.1. - С. 115-118.

76. Техническая инструкция по проведению геофзических исследований и работ приборами на кабеле в нефтяных и газовыхскважинах / под ред. В. Ф. Козяри. - М.:..., 2002. - 270 с.

77. Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. - М.: Наука, 1972. - 736 с.

78. Уайт, Дж. Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн / Дж. Э. Уайт. - М.: Недра, 1986. - 262 с.

79. Урманчеев, С. Ф. Численное исследование ударно-волновых течений двухфазных сред: дис. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук : дата защищена дата: утв. дата / С. Ф. Урманцев. - Тюмень, 1992. - 177 с.

80. Френкель, Я. И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве / Я. И. Урманцев // Изв. АН СССР. Серия географическая и геофизическая. - 1944. - т.8. - №4. - С. 133-149.

81. Хлесткина, Н. М. Акустика каналов с пористыми и проницаемыми стенками : дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук: дата защищена дата: утв. дата / Н. М. Хлесткина. - Тюмень, 1994. - 176 с.

82. Хлесткина, Н. М. К вопросу о взаимодействии волн давления, с фильтрационными потоками в скважине с зонами вскрытия пластов. / Н. М. Хлесткина // Физико-математические проблемы и моделирование процессов нефтедобычи и переработки нефти. -Уфа. - 1992. - С. 23-31.

83. Хлесткина, Н. М. Распространение волн конечной длительности в неоднородно-пористых средах / Н. М. Хлесткина, Г. А. Гимранова // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. -Уфа: ИПТЭР, 1994. - С. 72-78.

84. Хусаинов, И. Г. Дистанционный метод акустического зондирования перфорированной скважины / И. Г. Хусаинов, А. А. Ишмухаметова // Сборник тр. Межд. конф. "Тихонов и вычислительная математика". -М. : МГУ им. М.В. Ломоносова, 2006. - С. 32-33.

85. Хусаинов, И. Г. Исследование перфорированной скважины с помощью дистационного метода акустического зондирования / И. Г. Хусаинов, А. А. Ишмухаметова // Сборник научных трудов XX сессии Российского акустического общества. - М.: ООО ГЕОС, 2008. - Т.1. - С. 321-323.

86. Хусаинов И. Г. Методика исследования перфорированной скважины с помощью дистанционного метода акустического каротажа / И. Г. Хусаинов, А. А. Ишмухаметова // Тезисы докладов Всероссийской научно-

практической конференция "Дифференциальные уравнения и приложения". - Самара, 2007. - С. 151-153.

87. Хусаинов, И. Г. Эволюция гармонических волн при прохождении через перфорированный участок скважины / И. Г. Хусаинов, А. А. Ишмуха-метова // Труды Стерлитамак. филиала АН РБ. Сер. Физ.-мат. и техн. науки. - Стерлитамак: СГПА, 2006. - Вып.4. - С. 82-85.

88. Чарный, И. А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах / И. А. Чарный. - М.: Недра, 1975.

89. Шагапов, В. Ш. Некоторые особенности распространения возмущений в каналах с пористыми и проницаемыми стенками / В. Ш. Шагапов, Н. М. Хлесткина // Физ.-мат. проблемы и моделирование процессов нефтедобычи и переработки нефти. - Уфа. 1992. - С. 152-163.

90. Шагапов, В. Ш. Линейные волны в каналах с пористыми и проницаемыми стенками / В. Ш. Шагапов, Н. М. Хлесткина // Итоги исследований ИММС СО РАН. -1993. - №4.

91. Шагапов, В. Ш. Линейные волны в слоисто-неоднородных пластах / В. Ш. Шагапов, Н. М. Хлесткина, Г. А. Гимранова // Итоги исследований ИММС СО РАН. - Тюмень, 1995. - Вып.6. - С. 133-140.

92. Шагапов, В. Ш. О возможности определения качества перфорации скважины локальным акустическим зондированием / В. Ш. Шагапов, И. Г. Хусаинов, А. А. Ишмухаметова // Прикладная математика и техническая физика. - 2009. - №1. - С. 52-57.

93. Шагапов, В. Ш. Теория акустического зондирования перфорированной скважины / В. Ш. Шагапов, И. Г. Хусаинов, А. А. Ишмухаметова // Известия ВУЗов: Нефть и газ. - 2007. - №6. - С. 42-48.

94. Щеглов, А. В. Динамика акустических волн в каналах с перфорированными стенками : 01.02.05 / А.В. Щеглов - Тюмень. 2007. - 120 с.

95. Якубов, С. X. Исследование распространения акустических волн в двухфазных системах. : дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук; 01.02.05 / С. X. Якубов. -Тюмень, 1992. - 160 с.

96. Akbar Nabil, Kim Jung J. Permeability extraction: A sonic log inversion. SEG Int. Expos, and 64th Ahn. Meet., Los Angeles, Oct.23-28. - 1994.

97. Allivieli L. Teoria genarale del moto perturbato dell' acqua nei tubi in pressione. Milan 1903. Translated into English by E.E.Halmos. The Teoryof Water hammer. Am. Soc. Civil English, 1925.

98. Barez F., Goldsmith W., Sackma.n J.L. Longitudinal waves in liquid-filled tubes. - Int. J.Mech. Sei. - 1979. - v.21. P. 213.

99. Berryrnan, J. G. Elastic wave propagation in filled-saturated porous media / J. G. Berryman, J.G. // The Jornal of the acoustical Society of America, - 1981. - V.69. 2. - P. 416-424.

100. Biot M.A. Propogation of elastic waves in a cylindrical bore containing a fluid. J. Appl. Phys. v.23. - №9. - 1952.

101. Biot M.A. Theory of stress-frain relations in anisotropic viscoelasticity and relaxation phenomena // The Journal of Applied Phisics. - 1954. -v.25. -P. 1385-1391.

102. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. I. Low-frequency range // The Journal of the Acoustical Society of America. -1956. -v.28, -№2. -P. 168-178.

103. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated

porous solid. II. Highter-frequency range // The Journal of the Acoustical Society of America. -1956. - v.28. - №2. -P. 179-191.

104. Biot M.A. Mechanics of Deformation and acoustic propogation in porous media // The Journal of Applied Physics. - 1962. - v.33. №4. -P.1482-1498.

105. Biot M.A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media // The Journal of the Acoustical Society of America. - 1962. -v.34. -№9. - P. 1251-1264.

106. Gronwall H. Longitudinal vibrations of a liquid contained in a tube with elastic walls. Phys.Rev. - 1927. - v.30. - №71.

107. Gubaidullin A. A., Kuchugurina O. Ju. One-dimensional linear waves with axial and central symmetries in saturated porous media. // Transport in Porous Media. - vol.22. - №1. - 1996. - P. 73-90.

108. Gubaidullin A. A., Kuchugurina O. Yu. The peculiarities of linear wave propagation in double porous media // Transport in Porous Media. 1999. V. 34. P. 29-45.

109. Hersh A.S., Walker B., Dong S.B. Analytical and experimental investigation of the propagation and attenuation of sound in extended reaction lined ducts. // AIAA Pap. - 1981. - №2014. - 29p.

110. Kozlyar V.F., Glebotcheva N.K., Medvedev N.Y. Permeable Reservoir Rock Determination by Stoneley Wave Parameters (Rezults of Industrial Tests) // Trans. SPWLA, 39th Annual Symposium. - 1998.

111. Lamb H. On the velosity of sound in a tube as affected by the elasticity of the walls. Manchester Memoris. - 1898. - v.62. - №9.

112. Lamb H. Tremors over the surface of an elastic solid. Trans. Roy. Soc. London. A 203. - 1904.

113. McLeroy E.G., De Loach A. Sound Speed and Attenuation from 15 to 1500 kHz, measured in Natural Sea-floor Sadiments // Journal of the Acoustical Society of America. - 1968. - v.44, P.1148-1150.

114. Molloy C.T., Honigman E. Attenuation of sound in lined circular ducts. // J. Acoustic Soc. Amer. - 1945. - v.16. - №4. - P.267-272.

115. Morse P.M. The transmission of sound inside pipes. //J. Acoust. Soc. Amer. - 1939. - v.ll. - №2. - P.205-210.

116. Nigmatulin R.I., Gubaidullin A. A. Linear Waves in saturated porous media. // Transport in Porous Media. - vol.9. - №122. - 1992. -P.135-142.

117. Plona T.J. Observation of a second bulk compressional wave in a porous medium at ultrasonic frequencies // Applied. Physics letters, - 1980.- v.36. m. - P.259-261.

118. Sniekers R.W.M., Smoulders D.M.J., van Dongen M.E.H., van der Kodel H. Pressure wave propagation in a partially water-saturated porous medium // Journal of Applied Physics. - 1989. - v.66. №9. - P. 4522-4524.

119. Summers G.S., Broading R.A. Continuous velosity logging. Geophysics. -1952. - v.17. -№.

120. Tang X.M., Cheng C.H. A dynamic model for fluid flow in open borehole fractures. // J.Geophys. Res.B. - 1989. - №6. - P. 7567-7576.

121. Tuncay K., Corapcioglu M. Y. Wave propagation in fractured porous media // Transport in Porous Media. 1996. V. 23. № 3. P. 237-258.

122. Tuncay K., Corapcioglu M. Y. Body waves in fractured porous media saturated by two immiscible Newtonian fluids // Transport in Porous Media. 1996. V. 23. № 3. P. 259-273.

123. Johnson D.L., Plona T.J. Acoustical flow waves and the consolidation transition // The Journal of the Acoustical Society of America.-1982 -v.72. - №2. - P.556-565.

124. Stoll R.D. Theoretical aspects of Sound Transmission in Sediments // The Journal of the Acoustical Society of America. - 1980. - v.68, №5. -P.1341-1350.

125. Shagapov V.Sh., Khlestkina N.M., Gimranova G.A. Linear waves in laminated - inhomogeneous formations // Transactions of TIMMS. -Tyumen. - №6. - P. 136-140.

126. Shagapov V. Sh., Khlestkina N. M., Lhuillier D. Acoustic waves in channels with porous and permeable walls // Transport in Porous Media. 1999. V. 35. № 3. P. 327-344.

127. Van der Grinter J.G.M. An experimental study of shock-induced wave propagation in gry, water-saturated, and partially saturated porous media. - Tech. Univ. Eindheven. - Netherlands. - 1987. - lip.

128. Van der Grinter J.G.M., van Dongen M.E.H., van der Kogel H. Strain and pore pressure propagation in a water-saturated porous medium // Journal of Applied Physics. - 1987. - v.62. - №12. - P.4682-4687.

129. Wassilieff G. Experimental verification of duct attenuation models with bulk reacting linings. //J. Sound and Vibr. — 1987. — v.114. - №2. — P. 239-251.

130. Wilson R.K., Ainfantis E.C. A double porosity model for acoustic wave propagation in fractured - porous rock. // Int. J. Eng. Sci. - 1984. — v.22. -№8.