К теории акустического сканирования наземных и подземных трубопроводов и резервуаров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Хакимова Зульфия Разифовна

• Хакимова Зульфия Разифовна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Хакимова Зульфия Разифовна

Перечень условных обозначений

Введение

ГЛАВА 1.ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ ПОСВЯЩЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЮ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ТРУБЕ

1.1. Акустическая волна - средство получения информации о свойстве и строении среды

1.2. Распространение волн в цилиндрической трубе

1.3. Акустические методы для диагностики цилиндрических труб

1.4.Выводы по главе

ГЛАВА 2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ АКУСТИЧЕСКОГО СИГНАЛА В ПОДЗЕМНОМ ТРУБОПРОВОДЕ С ПОВРЕЖДЕННЫМ УЧАСТКОМ

2.1. Основные уравнения и дисперсионное соотношение

2.2.Условия на отражающей поверхности

2.3. Численный анализ результатов

2.4.Эволюция импульсных сигналов

2.5. Акустическое сканирование наземного трубопровода с повреждением стенки в виде пробоины

2.6. Акустическое сканирование наземного трубопровода с повреждением стенки в виде узкой трещины

2.7. Акустическое сканирование газопровода с повреждением стенки в виде гидратных образований

2.7.Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ДИАГНОСТИКА СОСТОЯНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ,

РЕЗЕРВУАРОВ ХРАНЕНИЯ НЕФТИ МЕТОДОМ ОПРЕССОВКИ

3.1.Основные уравнения

3.2. Снижение давления в резервуаре после опрессовки

З.З.Численные расчеты

3.5. Опрессовка наземного резервуара с поврежденной стенкой

3.6. Опрессовка подземного трубопровода с поврежденным участком

3.7.Выводы по третьей главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Библиографический список

Перечень условных обозначений

а - внутренний радиус трубопровода, м; Ар - амплитуда давления р;

А - амплитуда скорости w;

сд - удельная теплоемкость газа, Дж/(кг-К);

С - скорость звука, м/с; С - фазовая скорость, м/с;

I - расстояние, м;

М - коэффициент прохождения гармонической волны; Ж - коэффициент отражения гармонической волны; р - давление, Па;

~ - возмущение давления на отражающей поверхности 2=0; Лр0 - амплитуда начального импульса давления, Па; q - плотность теплового потока, отнесенный за единицу времени к единице площади стенки канала, Вт/м2; Я - удельная газовая постоянная, Дж/(К-кг);

^ - площадь поврежденного участка, м2; 5 - параметр, г - время, с;

Аг - длительность импульса, с; Т - температура, К; ~ - скорость истечения, м/с; w - скорость, м/с;

г - горизонтальная ось координат, м; у - показатель адиабаты газа; 5 - коэффициент затухания, м-1; А - декремент затухания;

X - длина волны, м;

Хд - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); ц - динамическая вязкость, кг/(м^с); V( т} - коэффициент температуропроводности, м2 /с; V(ц;- кинематическая вязкость, м /с;

-5

р - плотность, кг/м ;

а - касательное напряжение на поверхности стенки канала, кг/(м-с2); ю - круговая частота, с-1.

НИЖНИЕ ИНДЕКСЫ: а - воздух; д - газ;

0 - начальное состояние.

ВЕРХНИЕ ИНДЕКСЫ:

Т - индекс параметра, соответствующий температуропроводности V(т}; ц - индекс параметра, соответствующий динамической вязкости ц;

1 - возмущения параметров на участке 2 е (- да;0);

2 - возмущения параметров на участке 2 е (0; да);

О - значения параметров в падающей волне; Я - значения параметров в отраженной волне; G - значения параметров в прошедшей волне.

Введение

Актуальность темы. Акустические методы являются инструментом для решения различного рода задач. Развитие нефтегазодобывающей промышленности предполагает увеличение сети трубопроводов, использующихся для транспортировки. Предупреждение аварий при их эксплуатации является первостепенной задачей. На первый план выходит проведение профилактических работ, оценка качества их проведения, возникает необходимость в усовершенствовании существующих и разработке новых методов диагностики. Акустические методы зарекомендовали себя как экономически выгодный и надежный метод контроля. Они основаны на особенностях трансформации импульсных сигналов в зависимости от метрических параметров трубопровода, свойств заполняющих трубопровод среды и масштабов повреждения. Импульс может распространяться как по стенке, так и по флюиду. С их помощью выявляют наличие включений, трещин, изучают кинетику разрушения стенок объекта.

Определение места утечки в водопроводной трубе была рассмотрена Н.Е. Жуковским в 1873 году, в его работе по исследованию гидравлического удара. В настоящее время существует целая система обнаружения утечек -автоматизированная информационная система контролирующая целостность стенки трубопровода. Она включает в себя комплекс контрольно-измерительного оборудования, который усовершенствуется. Система для контроля параметров трубопровода использует датчики давления, температуры, тепловизоры, акустические микрофоны и т.д. Есть многочисленные патенты. Исследование распространения акустической волны в трубопроводе для определения целостности, анализа степени повреждения стенки остается актуальным.

Теория акустического зондирования развита в работах В.П.Мясникова,

В.Ш.Шагапова и др. Акустическим зондированием исследуется состояние

призабойной зоны скважины, для его оперативного контроля. Данные

исследования служат основным источником информации для изучения

6

процессов разработки нефтяных и газовых месторождений. Показано, что эволюция акустических волн зависят от физических свойств, структурных особенностей горных пород. Рассмотрен локальный способ акустического контроля перфорированных участков газовой скважины.

В работе А.А. Губайдуллина и др. изучено распространение волн вдоль цилиндрической полости, окруженной проницаемой пористой средой, насыщенной неньютоновской жидкостью. Проведено сравнение скорости распространения, затухания волн в канале, а также глубины проникновения возмущений в окружающую среду со случаем ньютоновской жидкости.

Исследованию корректности моделей и методов расчета для задач механики пористых сред посвящена работа А.В.Костерина. В частности, моделям описывающим процессы деформирования и течения в пористых средах при полном насыщении. Автором предложено, дополнив граничные условия, расширить традиционные модели, при появлении зон неполного насыщения.

В работе И.Г.Хусаинова рассматривается локальный способ акустического контроля перфорированных участков в обсаженной скважине, заполненной жидкостью. Показано влияние длины перфорационных каналов на распространение акустических волн.

Перед началом эксплуатации резервуаров, в случае нарушения герметичности резервуаров, гидравлических систем, технологических аппаратов применение метода опрессовки является ключевым. Опрессовка -это универсальный метод диагностики состояния любой системы, содержащей в себе рабочую среду, и основным условием работы которой является герметичность. Ударное, многократно превосходящее проектное воздействие на стенки труб оказывается информативным. Недостаток методики лишь один - бывает невозможно ограничить участок испытания, либо же трубопровод инженерной системы оказывается чересчур протяженным.

Объект исследования:

- распространение гармонических и импульсных акустических сигналов в трубопроводе, заполненном газом или жидкостью;

- изучение влияния нарушения герметичности стенок трубопроводов за счёт разных пробоин, трещин и коррозийных процессов на динамику акустических волн в трубопроводе;

- динамика падения давления в трубопроводах и резервуарах, находящихся в грунте и имеющих повреждение стенки, после опрессовки технического объекта.

Предмет исследования. Влияние вида и параметров повреждений в трубопроводах и резервуарах, а также заполняющей и окружающей трубопровод среды на динамику импульсных сигналов в трубопроводах и на темп релаксации давления в трубопроводах и резервуарах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «К теории акустического сканирования наземных и подземных трубопроводов и резервуаров»

Целью работы является:

• Разработка и дальнейшее развитие теоретических основ зондирования герметичности трубопроводов и емкостей, для транспортировки жидких и газообразных сред, базирующихся на эволюции волн давления;

• в том числе, локализация участков нарушения герметичности трубопроводов, находящихся на грунте и в грунте;

• Определение по промежутку времени возвращения эха импульсного сигнала, характеристик (протяженности и амплитуды, например) импульсного сигнала, запущенного с начального сечения трубопровода, способного доставить информацию о пораженном участке в зависимости от геометрических параметров канала, а также среды, находящейся в нем;

• Определение конфигурации и параметров отраженного сигнала в зависимости от исходного сигнала, месторасположения поврежденного участка, а также от особенностей утечек жидкости на этом участке при прохождении исходного сигнала;

• Теоретическое исследование динамики падения давления в резервуарах, трубопроводах со стенками, потерявших герметичность, после опрессовки данных технических объектов.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

• На основе теоретической модели, описывающей распространение малых возмущений, в цилиндрических каналах, с учетом вязкого трения и теплопереноса в тонком пристенном слое, провести дисперсионный анализ, позволяющий подобрать необходимые характеристики импульсного сигнала, способного дойти до пораженного участка и вернуться обратно, донеся с собой информацию о месторасположении пораженного участка, а также о масштабах поражения в зависимости от геометрических параметров трубопровода и физических параметров среды в нем.

• Полагая, что длина пораженного участка в трубопроводе значительно короче длины импульсного сигнала, построить уравнения, описывающие формирование отраженного сигнала. Провести дисперсионный анализ коэффициентов отражения и преломления для пораженного участка, принятого за отражающую поверхность. Результаты такого анализа позволяют определить характеристики отраженного сигнала и его конфигурации, в зависимости от характеристик падающего сигнала.

• Рассмотреть задачу о релаксации давления в заполненном жидкостью резервуаре, трубопроводе, находящихся в грунте и имеющих повреждение стенки. Проанализировано влияние масштабов поврежденного участка стенок резервуара в случае плоско-одномерной, радиально-сферической и плоско-радиальной фильтрации, проницаемости грунта, а также реологических свойств жидкости на интенсивность релаксации (распада) давления в резервуаре после внезапной его опрессовки.

Научная новизна. Развитие теоретических основ акустической

диагностики повреждений, таких как коррозия или трещина в трубопроводах

(для наземной и подземной прокладки), заполненных газом или жидкостью акустическим методом в длинноволновом приближении, а именно: определение месторасположения поврежденного участка и масштабов повреждения. Разработана теоретическая модель для диагностики герметичности резервуаров (для наземного и подземного расположения), трубопроводов, заполненных жидкостью.

Практическая ценность работы заключается в установлении закономерностей эволюции акустических волн в трубопроводе, заполненном флюидом, имеющим поврежденный участок. Результаты исследований могут быть использованы при создании технологий по диагностике трубопроводов и резервуаров, находящихся в промышленной эксплуатации.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

- Построена теоретическая модель акустического сканирования при диагностике трубопровода с повреждением стенки.

- Результаты расчетов при распространении акустической волны, устанавливающие зависимость эволюции волны возмущения давления от геометрических размеров трубы, масштабов повреждения, от физических свойств среды, физических параметров окружающего грунта.

- Проведен анализ зависимости времени релаксации давления в резервуаре, трубопроводе с нарушенной герметичностью, от геометрических параметров резервуара, от свойств жидкости и грунта.

Достоверность полученных результатов в работе подтверждается использованием основных уравнений механики сплошных сред, теории упругих волн; согласованием с общими закономерностями, сопоставлением полученных уравнений с ранее известными, сравнением с результатами работы других исследователей. Решение поставленных задач выполнялось с помощью программного обеспечения Fortran, прикладного пакета MathCad.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на

XII Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и

прикладной механики (Уфа, 2019), IV Российской конференции

10

«Многофазные системы: модели, эксперимент, приложения» (Уфа, 2017), Международной научной конференции «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы» (Стерлитамак, 2018), научном семинаре Института механики им. Мавлютова УФИЦ РАН, кафедры прикладной математики информационных систем БирСГПА под руководством академика АН РБ Шагапова В.Ш.(Бирск, 2017), кафедры математики УГНТУ (Уфа, 2017).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 12 печатных работах, в том числе 5 из них в журналах рекомендованных ВАК.

Автор выражает искреннюю признательность и благодарность научному руководителю академику АН РБ, профессору Шагапову Владиславу Шайхулагзамовичу за профессиональные советы и консультации при выполнении работы и особую благодарность научному консультанту Галиакбаровой Эмилии Вильевне.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, глав основного текста, заключения и списка литературы. Общий объем диссертационной работы составляет 106 страниц. Работа содержит 33 иллюстрации. Библиографический список содержит 119 наименований.

Во введении обоснованы актуальность темы, научная новизна и практическая значимость, приводятся цели и задачи исследования, результаты которых выносятся на защиту.

В первой главе выполнен обзор теоретических и экспериментальных научных работ по исследованию распространения упругой волны, как средство получения определенной информации о свойствах среды.

Во второй главе представлены результаты изучения процесса изменения акустической волны, в результате ее распространения в трубопроводе, заполненного флюидом, имеющим поврежденный участок.

В третьей главе рассмотрено применение метода опрессовки для обнаружения повреждения стенок резервуара и трубопровода.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе научно-исследовательской работы.

ГЛАВА 1.ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ ПОСВЯЩЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЮ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ТРУБЕ

1.1. Акустическая волна - средство получения информации о

свойстве и строении среды.

Впервые некоторые свойства деформируемых пористых сред изучались в акустике и связана она с научными трудами Г. Кирхгофа[111] и лорда Рэлея [73]. Начало теории фильтрации было положено А.Дарси, он исследовал движение воды через песчаные фильтры и вывел закон фильтрации жидкостей и газов в пористой среде.

Появление в 1939 году работы А.Г.Иванова об электросейсмическом эффекте стало предпосылкой для фундаментальной работы Я.И.Френкеля о распространении упругих волн в насыщенных пористых средах. Эффект рассматривался относительно акустической продольной волны. В отличие от предшественников, Н.М.Герсеванова и Д.Е.Польшина, Я.И.Френкель выписал систему уравнений, наиболее точно описывающая теоретическую модель движения жидкости в пористой среде. В работе Я.И.Френкеля[74]рассматривается изменение пористой среды через соотношение упругости в линейной форме, стационарная сила вязкого трения является определяющей силой взаимодействия между фазами. Выведено, что возбуждаемое электрическое поле пропорционально квадрату частоты волны при определенных значениях смещения почвы. Также электрическое поле не зависит от коэффициента проницаемости среды. Электрические эффекты возникающие при распространении сейсмических волн в почве, могут наблюдаться и для случая распространения в металлическом теле продольных звуковых колебаний.

Дальнейшее развитие теории динамических процессов в насыщенных пористых средах получила в работах М.А.Био(1952-1962). М.А.Био

предложил также систему уравнений движения твердой и жидкой фаз, справедливую для однородной, постоянной пористости, что являлось определенным недостатком. Био получил дисперсионное уравнение и вывел зависимости фазовой скорости и коэффициента затухания от частоты, когда течение жидкости в порах удовлетворяет закону Пуазейля (область низких частот) и не удовлетворяет закону Пуазейля (область высоких частот). Он также рассмотрел распространение двух видов продольных волн, обусловленные различием сжимаемостей жидкости и порового скелета. Если движение жидкой и твердой фаз направлены в одну сторону - получалась быстрая волна, в разные стороны - медленная.

В более поздних работах М.А. Био исследовал распространение волн в пористых средах, учитывая эффект анизотропии и вязкоупругие свойства среды. М.А. Био рассмотрел различные диссипативные модели связанные с свойствами жидкости и строения пористой среды. Отметил проявление двух видов диссипации энергии связанное с неоднородностями и наличием градиента температуры.

Л.Я.Косачевский (1959) рассмотрел задачу о прохождении волны через многослойные среды различного рода.

В монографии В.Н.Николаевского и др. (1970) рассматривается теория деформирования пористых сред в условиях насыщения порового скелета жидкостью или газом. Приводится вывод фундаментальных уравнений движения, реологии и термодинамики многофазных сред. Рассмотрены особенности сейсмических и ударных волн в насыщенных жидкостью породах, механика квазистационарных процессов в нефтегазовом пласте. Даны уравнения упругого режима фильтрации нефти и газа. Проанализированы работы Я.И.Френкеля и М.А.Био, из которых следует, что уравнения движения Я.И.Френкеля оказались справедливыми с точностью переноса импульса. Систему уравнений Био при определенном условии можно было привести к уравнениям Френкеля.

Работы Я.И.Френкеля и М.А.Био стали основой для других научных исследований в области акустики насыщенных пористых сред различных ученых.

В работе E.G.McLeroy, A.D.Loach (1968)рассматривается экспериментальная задача: распространение звуковой волны в илистой осадочной породе морского дна. Результаты эксперимента показали, в такой среде оказалось невозможным существование критической частоты, которую ввел Био. В работе Био критическая частота определяется как f=nv/4d (v-кинематическая вязкость, d-характерный размер пор) при этом на частотах значительно меньше критической, затухание идет в квадратичной зависимости от частоты. Но у авторов это не подтвердилось, что объяснялось неравномерным размером частиц и пор между ними.

J.M.Hovem, G.D.Ingram (1979) для исследования распространения звука в экспериментах брали высоконасыщенный песок. Диапазон частот рассматривался от 1Гц до 1 МГц. Теория Био о распространении волн в пористых средах выполнялась в области низких и высоких частот. Зависимость коэффициента затухания от частоты для частот порядка 1 кГц была близка к линейной зависимости.

Проделав опыт в искусственно созданной среде T.G.Plona (1980) впервые доказал существование продольной волны второго типа - медленной. В дальнейшем рассматривались эксперименты в пористых средах с жестким и нежестким скелетами. Авторами было выведено условие существования волны второго типа: толщина вязкого подслоя должна быть значительно меньше размера пор.

Дальнейшее исследование распространения акустических волн, основанное на теории Био было продолжено в работах R.D.Stoll(1980), J.G.Berryman( 1981).

Волнам по мере распространения в пористых насыщенных средах

характерно существенное изменение формы. Исследование влияния

дисперсии на динамику акустической волны рассматривались во многих

15

статьях. Работа H.Deresiewicz [108] посвящена задаче о выходе волны первого рода на свободную поверхность насыщенной пористой среды с вязкостью равной нулю. Выведена формула для отношения амплитуд отраженных и падающих волн, замечено, что при нормальном падении волны первого рода не возникает волны второго рода. В работе J. Geertsma, D.С.Smit (1961) изучены случаи отражения волны на границе между непроницаемой и насыщенной жидкостью пористой средами и падение волны из жидкости в пористую среду.

В работе В.Е. Донцова и др.(1986) экспериментально было исследована динамика волн давления на установке типа «ударная труба». Приводятся результаты опытов и программных расчетов, их сравнение при распространении «быстрой» и «медленной» волн в пористой среде. Первая волна распространяется без дисперсии и затухания, а вторая имеет сильное затухание. При объемной упругости жидкости большем, чем объемная упругость пористого скелета, расчеты показали, наличие одной «быстрой» продольной волны в насыщенной жидкостью пористой среде. В опытах была не обнаружена вторая волна в силу быстрого своего затухания. Экспериментом подтверждается правомерность использования линейных уравнений и метода расчета, рассматриваемую в работах М.А.Био(1956), В.Н.Николаевского(1970), Р.И.Нигматулина(1978) для описания распространения волны в пористых средах насыщенной жидкостью.

Особенности распространения малых возмущений в парогазокапельной среде исследованы в работе В.Ш.Шагапова (1987). Показано влияние изменения объемного содержания взвешенной фазы на тепловую и вязкостную составляющие коэффициента затухания.

В работах Н.Д.Мусаева (1985,1989), А.А.Губайдуллина и др.(1990)

исследуется эволюция одномерных волн в пористых насыщенных средах.

Учитывается, что вязкость и инерция флюида приводят к эффектам

высокочастотного взаимодействия фаз. При распространении волны -

воздействие волны на среду: 1) если на жидкость, то в медленной волне

16

жидкая фаза сжимается, а твердая фаза растягивается; 2) если на скелет твердой среды или одновременно на скелет и на жидкость, то в волне сжимаются обе фазы.

Теории распространения упругих волн в образованиях слоистого характера (т.е. свойства среды зависят только от одной пространственной координаты и может быть от времени) посвящен научный труд Л.М.Бреховских[7]. Рассматриваются как искусственные структуры, изучаемые, например, в ультразвуковой технике, так структуры и в природных средах. Приводятся различные формы волнового уравнения, их вывод и точные решения, методика построения асимптотических разложений волновых полей на основе эталонных уравнений и интегралов.

В работе R.I.Nigmatulin, A.A.Gubaidullin(1992) исследуется динамика плоских линейных волн в пористой среде с упругим и вязкоупругим скелетом.

Распространение одномерных упругих волн в двухфазной среде рассматривается в статье А.А. Губайдуллина и др.(1995).Среда пористая с упругим или вязкоупругим скелетом, насыщена жидкостью; волны обладают осевой и центральной симметрией. Выводится, что геометрия волн не влияет на дисперсионные соотношения, они одинаковы как для плоских, так и для цилиндрических и сферических волн. Распространяющаяся волна распадается на две волны: быструю (деформационную) и медленную (фильтрационную). В случае осевой и центральной симметрии волна сопровождается, или волной сжатия или волной разрежения.

Некоторые особенности распространения ударных волн в воздухе при

наличии преграды, покрытой пористым слоем, численными методами

изучена в работе А.А.Губайдуллина и др.(2000). При построении

двухскоростной с двумя тензорами напряжений модели рассматривается

пористая среда, поровое пространство которой заполнено газом. В результате

численных решений показано, что при воздействии воздушной ударной

волны на пористый слой в область газа отражается ударная волна; в пористой

17

среде газ, фильтруясь через поры, приводит в движение частицы, которые, контактируя друг с другом, формируют в скелете деформационную волну сжатия и медленную волну разрежения. Проанализированы граничные условия в зависимости от численного интегрирования. Замечено возможное усиление динамического воздействия исследуемой волны на преграду из-за пористого экрана. В случае рыхлой среды степень усиления может быть больше, чем для уплотненной среды.

В работе А.В.Костерина и др.(1997) предлагается расширить традиционные модели, описывающих процессы фильтрации в пористых средах, при полном насыщении. Полное насыщение возможно лишь при ограничении снизу на давление жидкости. Но физически при достаточно быстром расширении среды и большом фильтрационном сопротивлении появляются области неполного насыщения. В таком случае граничные и начальные условия остаются такими же, кроме условия на границе области контактирующей с атмосферой. Авторами доказано существование, единственность и устойчивость обобщенного решения.

В работе А.Ш.Султанова (2007) исследуется отражение волны давления в виде «ступеньки» от плоской границы насыщенной пористой среды. Получены точные аналитические решения, выполнен численный анализ, указаны особенности эволюции волн в зависимости от свойств среды. Отмечено, что давление на границе может увеличиваться вдвое, из-за отраженных от пористой перегородки волн.

В статье Р.Н.Бардакова и др.(2008) исследуется скорость распространения

звука в жидкости, изменяющейся по физическим свойствам только в одном

направлении. На основе рассмотренной теоретической модели механики

неоднородной жидкости вычислена скорость звука. Плотность можно

определить через давление, температуру, скорость звука, в силу того, что

данные параметры морской среды взаимосвязаны. Как и все измерительные

приборы, датчики морских измерений имеют погрешности. Для уменьшения

погрешностей датчиков разрабатываются различные методики. Расширение

18

числа непосредственно измеряемых параметров позволяет осуществлять контроль погрешности в ходе трудоемких морских измерений, путем сравнения рассчитанных и непосредственно полученных данных.

Методика численного исследования давления и напряжения в пористом слое в линейном приближении приведена в работе А.А. Губайдуллина и др.(2009). Рассматривается возможность наличия преграды экранируемой пористым слоем и зазора между слоем и преградой. Разработанный метод позволяет поэтапно проанализировать процесс распространения звукового импульса, что является эффективным для точного описания картины волнового взаимодействия.

В работе В.Ш. Шагапова и др.(2014)исследуется прохождение звуковой волны через границу двух сред: газовой (воздух) и парогазокапельной (туман). Приведен анализ дисперсионного соотношения, установлено, когда угол падения волны на границу «туман - воздух» больше значения 70п/180 происходит полное внутреннее отражение. Допустимо полное прохождение волны при определенных значениях угла падения, физических параметров (плотности, скорости звука) сред. Значение угла падения волны, при котором происходит ее полное прохождение через границу «воздух - туман » 40п/180, а «туман - воздух» 20п/180.

Особенностям отражения и преломления акустической волны на границе раздела чистой и пузырьковой жидкости посвящена работа В.Ш. Шагапова и др.(2015). Установлено, что волна, падающая со стороны чистой воды, всегда проникает в зону пузырьковой воды. В слое пузырьковой жидкости в воде волна распространяется без потерь на отражение, не выходя за пределы слоя.

В статье Г.И.Долгих и др.(2016) анализируются данные полученные при распространении акустических волн на шельфе убывающей глубины в Японском море. Определено на глубине больше половины длины волны, волны распространяются по закону цилиндрической расходимости, а на глубинах меньше половины длины в виде рэлеевских волн. Для рэлеевской

волны при этом амплитуда с увеличением расстояния от дна падает по экспоненциальному закону.

В статье И.Г.Хусаинова (2013) рассматривается распространение акустической волны вдоль скважины с перфорированным участком. В скважине заполненной жидкостью исследованы динамика отражения волн в случае непроницаемой и перфорированной стенки. Определено влияние качества перфорации на распространение акустической волны.

В работе А.А.Губайдуллина и др.(2016) исследуется динамика распространения волн в насыщенной флюидом пористой среде. Приведены и проанализированы применение методов Фурье и Лакса-Вендроффа для решения системы уравнений. Первый метод позволяет численно решить систему линеаризованных уравнений, второй - нелинейную систему. С их помощью исследованы задачи о прохождении волны из жидкости через пористый слой; о распространении волны в пористой среде, насыщенной водонефтяной эмульсией и вдоль цилиндрической полости, окруженной флюидонасыщенной пористой средой. Показано, что затухание волны сильнее в случае, когда пористая среда насыщена водонефтяной эмульсией или нефтью.

Изучению параметров акустического сигнала распространяющегося в атмосфере от наземных импульсных источников (наземный взрыв, например) посвящена работа А.А. Мишенина и др.(2016). Показано влияние типа взрыва на значение пикового давления, площади волнового профиля в положительной фазе и длительности этой фазы на больших расстояниях от места взрыва. Автором предложены способы повышения точности методов, которые применяются для оценки акустической энергии.

Цикл статей Д.А. Губайдуллина и др. посвящена исследованию распространения акустической волны в пузырьковой жидкости. Задача об отражении волны от пузырькового слоя конечной толщины исследуется в работе [24]. Определен коэффициент отражения при распространении

плоской волны для двухслойной среды: вода - вода с пузырьками - воздух.

20

Проведено исследование коэффициента отражения и указаны значения толщины слоя «вода с пузырьками» при которых наблюдаются максимумы и минимумы коэффициента отражения. А в статье [25], где рассматривалось отражение акустической волны от границы газокапельной смеси, отмечается, что минимум коэффициента отражения связан с различием плотностей газокапельной смеси и чистого газа.

В статье А.И.Кокшайского (2017) исследуется нелинейные упругие свойства границы двух сред с помощью поверхностных акустических волн. Проведен анализ амплитуды акустической волны, выявлена связь нелинейного акустического параметра от давления на границе.

В работе Р.И. Нигматулина и др. (2017) рассматривается влияние наличия трехслойной преграды на распространение акустической волны при различных углах падения. Преграда состоит из двух слоев поликарбоната и прослойки между ними геля с пузырьками воздуха. При прохождении акустического сигнала через многослойную преграду, угол падения мало влияет на характер зависимости коэффициентов отражения и прохождения от частоты в области частот, где фазовая скорость и коэффициент затухания имеют очень сильный рост. Однако падение акустической волны под углом приводит к тому, что часть энергии распространяется вдоль преграды, а это оказывает влияние на амплитуду прошедшего через преграду сигнала. Существенный вклад в затухание акустического сигнала вносит и потеря энергии волн в тонком слое полидисперсных пузырьков.

1.2. Распространение волн в цилиндрической трубе

Впервые наиболее полное изложение теории колебаний представлена в книге Дж.Вильяма Стретта (лорда Рэлея) «Теория звука»(1877). Акустике в целом он посвятил более 120 работ, которые были опубликованы на протяжении всей его научной деятельности. Следует признать важными

теоретические исследования ученого, благодаря которым существенно прояснилось понимание некоторых сложных акустических явлений. Он исследовал и написал работы по теории дифракции и рассеяния звука, по влиянию вязкости и теплопроводности при распространении звука в узких трубах и пористых телах. Рэлеем был открыт вид волн (впоследствии волны Рэлея) которые могут распространяться по поверхности раздела упругих сред со скоростью, не зависящей от частоты и меньшей, чем скорость двух объемных видов волн - волн сжатия и волн вращения без изменения объема. Им введено понятие акустической проводимости канала и отверстия. Рэлей в своей монографии анализирует опыты, поставленные предыдущими научными исследователями, приводит свои теоретические выводы. В главе о колебаниях в трубах, описывается эксперимент Кундта, на основе которого были определены причины влияющие на распространение звука в трубе. Там же автором рассмотрена задача распространения звука в связанных трубах. В главе о трении и теплопроводности Рэлей

Развитие теория напорного неустановившегося движения жидкости получила в работе С.А.Громеки (1883), он в отличие от своих предшественников, при составлении дифференциальных уравнений, учитывает трение жидкости и инерцию стенок канала.

Л.С.Лейбензон (1934) одним из первых исследовал периодические колебания давления в трубопроводе учитывая сжимаемость наполняемой жидкости. В дальнейшем теория напорного неустановившегося движения жидкости получила развитие в монографиях А.А. Сурина и М.А.Мосткова. В работах С.А.Христиановича, Н.Т.Мелещенко, К.Г.Асатура рассматривались решения одномерного движения реальной жидкости методом характеристик.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хакимова Зульфия Разифовна, 2021 год

Библиографический список

1. Асатур, К.Г. Гидравлический удар в трубопроводах с диаметром и толщиной стенки, непрерывно меняющимися по длине// Изв.АН Арм.ССР. 1950.- Т.3.-№4.- С.311-326.

2. Бардаков, Р.Н. Расчет скорости распространения звука в неоднородной жидкости/Р.Н.Бардаков, А.В.Кистович, Ю.Д. Чашечкин// Доклады АН. -Т.420.- №3.- С.324-327.

3. Баренблатт, Г.И. Движение жидкостей и газов в природных пластах / Г.И.Баренблатт, В.М.Ентов, В.М.Рыжик. - М.: Недра, 1984.-211с.

4. Бахвалов, П.А. Звуковая волна в круглой бесконечной трубе при наличии вязкости и теплопроводности// Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. - 2017.-№ 135.- С.1-32.

5. Бисярин, М.А. Нелинейное распространение акустического сигнала в неоднородном волноводном канале// Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского.- 2016.-№ 653.-С. 25-28.

6. Борминский, С.А. Акустический метод контроля длины, диаметра и состояния внутренней полости труб // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. -2018.-Т.20.-№ 6.- С.178-183.

7. Бреховских, Л.М. Акустика слоистых сред / Л.М.Бреховских, О.А.Годин.-М.Наука.-1989.-416с.

8. Булатова, З.А. Об эволюции волн в каналах, имеющих участки с проницаемыми стенками и окруженных неоднородной пористой средой/З.А.Булатова, Г.А Гумерова., В.Ш. Шагапов// Акустический журнал.-2002.- Т.3.-С. 23-31.

9. Галиакбарова, Э.В. Импульсное сканирование нефтепроводов для обнаружения утечек /Э.В.Галиакбарова, В.Ф.Галиакбаров// Проблемы сбора,

подготовки и транспорта нефтепродуктов: науч.-техн. журн.-ВНИИОЭНГ. -2012. - № 3. - С. 162-168.

10. Галиакбарова, Э.В. Волновые исследования нефтепродуктопроводов для обнаружения «утечек» // Нефтегазовое дело.- Уфа: УГНТУ. -2012. -№ 10-2. - С. 44 -49.

11. Галиакбарова, Э.В. Теоретические аспекты для организации мониторинга давления в газопроводной системе для поддержания пожарной и промышленной безопасности /Э.В. Галиакбарова., В.Ф.Галиакбаров, М.С. Каримов // Нефтегазовое дело. Уфа: УГНТУ.- 2014.-№ 12-3. - С. 140- 146.

12. Галиакбарова, Э.В.Акустическое сканирование трубчатых каналов с узкими трещинами/Э.В Галиакбарова, З.Р. Хакимова // Вестник Башкирского университета - 2017. -Т. 22.-№ 3.-С. 590-596.

13. Галиакбарова, Э.В.Теоретические аспекты диагностики утечек в трубопроводах при подземной прокладке/Э.В Галиакбарова, З.Р. Хакимова // Нефтегазовое дело.- 2018.- Т. 16.-№ 1. - С. 85-91.

14. Галиакбаров В.Ф., Галиакбарова Э.В., Ковшов В.Д., Аминев Ф.М., Хакимова З.Р. Система контроля состояния трубопровода. Пат.2606719 С1 РФ, F17D5/00, опубл. 10.01.2017, Бюл. №1.

15. Гимранова, Г.А. Распространение фильтрационных волн в слоисто-неоднородных средах/ Г.А.Гимранова, Н.М.Хлесткина, В.Ш.Шагапов// В кн. Физико-химическая гидродинамика.-Уфа: Изд.-е БашГУ.-1995.-С.34- 40.

16. Громека, И.С. О скорости распространения волнообразного движения жидкостей в упругих трубках/И.С.Громека.-Казань:тип.Ун.-та.-1883.-20с.

17. Губайдуллин, А.А. Динамика слабых импульсных возмущений в насыщенной пористой среде/ А.А.Губайдуллин, С.Х.Якубов//Итоги исследований ИММС СО АН СССР. - Тюмень.-1990.-№ 2.- С. 45-48.

18. Губайдуллин, А.А. Исследование линейных волн в насыщенных пористых и проницаемых средах/ А.А.Губайдуллин, Н.Д.Мусаев,

С.Х.Якубов//Отчет о НИР №9 ТОММС ИТ АН СССР.-№ГР 01.90.0055072.инв.№02.90.004.3814.- Тюмень.-1990.-47 с.

19. Губайдуллин, А.А. Распространение и затухание возмущений в цилиндрической полости, окруженной пористой средой, содержащей водонефтяную эмульсию/ А.А.Губайдуллин, О.Ю.Болдырева, Д.Н.Дудко//Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика.-2015.-Т.1.-№1(1).-С.77-83.

20. Губайдуллин, А.А. Сферические и цилиндрические линейные волны в насыщенных жидкостью пористых средах/ А.А.Губайдуллин, О.Ю.Кучугурина // Теплофизика высоких температур.-1995.-Т. 33.- № 1.-С.231-237.

21. Губайдуллин, А.А. Моделирование взаимодействия воздушной ударной волны с пористым экраном / А.А.Губайдуллин, Д.Н.Дудко, С.Ф.Урманчеев // Физика горения и взрыва.-2000.-Т.36.-№ 4.-С. 87-96.

22. Губайдуллин, А.А. Взаимодействие акустических волн с пористым слоем / А.А.Губайдуллин, О.Ю.Болдырева, Д.Н.Дудко // Теплофизика и аэромеханика.- 2009.- Т.16.- №3.- С.455-470.

23. Губайдуллин, Д.А. Особенности отражения акустических волн от границы или слоя двухфазной среды / Д.А.Губайдуллин, Ю.В.Федоров // Акустический журнал.-2018.-Т.64,№2.- С. 162-173.

24. Губайдуллин, Д.А. Отражение акустической волны от пузырькового слоя конечной толщины/ Д.А.Губайдуллин, Ю.В.Федоров // Доклады АН.-

2016.- Т.470.- №5. - С.525-527.

25. Губайдуллин, Д.А. Отражение акустической волны от границы газокапельной смеси/ Д.А.Губайдуллин, Ю.В.Федоров // Доклады АН.-

2017. - Т.476.- №6. - С.640-643.

26. Дёч, Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z -преобразование/ Г.Дёч.-М.:Наука.-1971.-288с.

27. Долгих, Г.И. Особенности распространения акустических волн на шельфе убывающей глубины/Г.И.Долгих, С.С.Будрин, В.В.Овчаренко,

A.А.Плотников// Доклады АН.- 2016. - Т.470.- №1.- С.95-98.

28. Донцов, В.Е. Распространение волн давления в пористой среде насыщенной жидкостью/ В.Е.Донцов, В.В.Кузнецов,

B.Е.Накоряков//ПМТФ.-1988.-№1.- С. 120-130.

29. Ефимов, В.А.Математический анализ (специальные разделы): В 2-х ч., Ч.1 Общие функциональные ряды и их приложение / В.А.Ефимов.-М.:Высш. школа,1980.-279 с.

30. Жуковский, Н.Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах/Н.Е. Жуковский.-М.:Гос.изд.-во тех.-теор. лит.-ры.- 1949. - 103с.

31. Ильясов, Х.Х. Об особенностях акустических волн в средах с большими значениями пористости в рамках теории Био / Х.Х.Ильясов, А.В.Кравцов, С.В.Кузнецов, С.Я. Секерж-Зенькович // Акустический журнал.-2017.-Т.63-№6.-С. 665-669.

32. Исаков, И.И. Исследование регистрации волны Лэмба в скважине / И.И.Исаков.- М.:Недра.-1979.-261 с.

33. Исакович, М.А. Общая акустика / М.А.Исакович. - М.:Наука.-1973.-495 с.

34. Карслоу, Г. Теплопроводность твердых тел / Г.Карслоу, Д.Егер. - М.: Наука.-1964.-488 с.

35. Кокшайский, А.И. Диагностика упругих свойств плоской границы двух шероховатых сред поверхностными акустическими волнами/ А.И.Кокшайский, А.И.Коробов, Н.В.Ширгина// Акустический журнал.- 2017.- Т. 63.-№ 2.- С. 152-157.

36. Косачевский, Л.Я. О распространении упругих волн в двухкомпонентных средах/Л.Я.Косачевский//ПММ. - 1959. - Т. XXIII.-№ 6.- С. 1115-1123.

37. Косачевский, Л.Я. Об отражении звуковых волн от слоистых двухкомпонентных сред/ Л.Я.Косачевский// ПММ.- 1961.- Т. XXV. - N0 6. -С. 1076-1082.

38. Костерин, А.В. Новые модели и обобщенные решения нелинейных задач механики насыщенных пористых сред/А.ВКостерин // Математическое моделирование. -2001.-Т.13.- №2.- С.71-77.

39. Кочин, Н.Е.Теоретическая гидродинамика: В 2-х ч., Ч. II / Н.Е.Кочин, И.А.Кибель, Н.В.Розе. -М.: Физматгиз. -1963.-728с.

40. Лагута, М.В. Использование динамических характеристик акустической волны для целей визуализации внутренних структур биотканей/М.В.Лагута, В.В.Гривцов // Известия ЮФУ. Технические науки. -2017. - № 8 (193).- С. 70-77.

41. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика: Уч.пособие. В 10 т. Т.Ш. Гидродинамика/ Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. - М.: Наука.-1986.-736 с.

42. Лапин, А.Д. Об отражении нормальных волн от закрытого конца волновода/ А.Д.Лапин.// Акустический журнал. - 1962. - Т.8.-№ 2. - С. 189 -193.

43. Лапин, А.Д. К вопросу о рассеянии плоской волны на периодически неровной поверхности/ А.Д.Лапин.// Акустическийжурна-1962. - Т.8.- № 4. - с. 442 - 446.

44.Лейбензон, Л.С. Теория движения живой нефти в пласте/Л.С. Лейбензон // Докл. АН СССР.- 1934.- Т. 2.- № 6.- С. 345-348.

44. Лейбензон, Л.С. Движения природных жидкостей и газов в пористой среде/Л.С. Лейбензон. - М: Государственное издательство технико-теоретической литературы.- 1947. - 244 с.

45. Лейбензон, Л.С. Собрание сочинений/ Л.С. Лейбензон. - М.:Изд.АН СССР.-1955.-Т.3.-678 с.

46. Лейбензон, Л.С. Собрание сочинений/ Л.С. Лейбензон. - М.:Изд.АН СССР.-1956.-Т.4.-394 с.

47. Леонтьев, Н.Е. Точные решения нелинейных уравнений течения суспензии в пористой среде/Н.Е. Леонтьев, Д.А. Татаренкова//Вестник МГУ Сер.1Математика и механика.- 2015.-№3.- С.49-54.

48. Максимов, Г.А. Затухание волны Рэлея вследствие ее рассеяния на двумерных неровностях стенок пустой скважины/ Г.А.Максимов, Е.Ортега, Е.В.Подъячев, Чиллеми М.Р.// Акустический журнал.- 2004.-Т.50.- №5.-С.682-692.

49. Максимов, Г.А. ЗатуханиеволныСтоунли и высших лэмбовских мод вследствие их рассеяния на двумерных неровностях стенок флюидозаполненной скважины / Г.А.Максимов, Е.Ортега, Е.В.Подъячев // Акустический журнал.- 2007.-Т.53.-№1.- С.20-37.

50. Максимов, Г. А. О возможностях импульснойакустодиагностики однородных релаксационных сред/Г.А.Максимов// Акустический журнал.-1996.-Т.42.- №4.- С. 541-550.

51. Мелещенко, Н.Т. Общий метод расчета гидравлического удара в трубопроводах /Н.Т. Мелещенко// Изв. ВНИИГ.- 1941. - Т. 29. - С. 39 - 48.

52. Мишенин, А.А. К вопросу об оценке параметров импульсных источников по результатам регистрации акустических волн в атмосфере/ А.А.Мишенин, С.И.Косяков, С.Н. Куличков // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2016.Т. 52.-№ 6.- С. 681-690.

53. Мостков, М.А. Гидравлический удар в гидроэлектрических станциях / М. А. Мостков.- Москва; Ленинград: ГОНТИ. Ред. энергетич. лит-ры (Л.: Тип."Кр. печатник"). -1938 - 148 с.

54. Муравьева, О.В. Крутильные волны, возбуждаемые электромагнитно-акустическими преобразователями, при акустическом волноводном контроле трубопроводов/О.В.Муравьева, С.В.Леньков, С.А.Мурашов// Акустический журнал.- 2016.- Т. 62.-№ 1. - С. 117-124.

55. Мусаев, Н.Д. К линейной теории распространения продольных волн в пористом теле, насыщенной жидкостью или газом/Н.Д. Мусаев //ДАН СССР.-1989.-Т.309.-№2.-С. 297-300.

56. Мусаев, Н.Д. К двускоростной механике зернистых пористых сред/Н.Д. Мусаев //ПММ.-1985.-Т.49-№2.-С.334-336.

57. Мусакаев, Н.Г. Динамика образования гидратов при транспортировке природного газа/Н.Г.Мусакаев, Р.Р.Уразов, В.Ш. Шагапов// Теплофизика и аэромеханика. -2006.- Т.13.-№2.- С.295- 302.

58. Мясников, В. П.Развитие внутренних гравитационных волн в барботажном слое/В. П.Мясников, В.Л. Зеленко // ДАН СССР.-1984.-Т.278, №2.-С.314-316.

59. Нигматулин, Р.И. Основы механики гетерогенных сред/Р.И.Нигматулин.-М.:Наука.-1978.-336с.

60. Нигматулин,Р.И.Динамика многофазных сред ч.1./Р.И.Нигматулин.-М.:Наука.-1987.-464с.

61. Нигматулин,Р.И.Динамика многофазных сред ч.2./Р.И.Нигматулин.-М.:Наука.-1987.-360с.

62. Нигматулин, Р.И. Звуковые волны в двухфракционных полидисперсных пузырьковых жидкостях/Р.И.Нигматулин,Д.А.Губайдуллин, Ю.В.Федоров// Доклады Академии наук. - 2012. - Т. 447.-№ 3. - С. 284.

63. Нигматулин, Р.И. Влияние пузырькового слоя трехслойной преграды на эволюцию акустического сигнала/Р.И.Нигматулин,Д.А.Губайдуллин, А.А Никифоров// Доклады Академии наук.- 2017. - Т. 474.-№ 4.- С. 436-438.

64. Николаевский В.Н. Механика насыщенных пористых сред/ В.Н.Николаевский, К.С.Басниев, А.Т.Горбунов, Г.А.Зотов. - М.Недра.-1970.--336с.

65. Ройтман, А.Б. Использование акустического сигнала для диагностики поперечной трещины в консольном образце/А.Б. Ройтман // Акустический журнал.- 2000.-Т.46.-№5.- С.685-689.

66. Першин, В.А. Передача информации по гидроакустическому каналу в водопроводных сетях / В.А.Першин, В.А.Зибров // Технико-технологические проблемы сервиса. -2015.-№ 4 (34).- С. 9-14.

67. Плаксин, А.И. Современные методы диагностики герметичности стенок магистрального трубопровода/ А.И.Плаксин, Ю.К.Шлык // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ.-2011.-№2.-С.61-64.

68. Плаксин А.И., Шлык Ю.К. Способ диагностики герметичности магистрального трубопровода // Пат. 2565112 РФ, F17D 5/06, опубл. 20.10.2015, Бюл. №30.

69. Савотченко, С.Е. Резонансные особенности распространения вынужденных волн в жидкостях по трубам / С.Е. Савотченко, А.С. Горлов // Наука. Инновации. Технологии. -2017. - № 2. - С. 63-72.

70. Султанов, А.Ш. К акустической теории взаимодействия ударной волны с пористой средой//Дисс. на соик. уч. степени канд. физ.-мат.наук / А.Ш.Султанов.-Уфа.- 2007.-107 с.

71. Сурин, А.А. Гидравлический удар в водопроводах и борьба с ним / А. А. Сурин. - Москва: изд. и 1-я тип. Трансжелдориздата.-1946. - 371 с.

72. Стретт,Дж.В. (лорд Рэлей) Теория звука / Дж.В. Стретт. - Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы.-1955. -Т.1.-503с.

73. Френкель, Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве/Я.И.Френкель// Изв.АН СССР, серия географическая и геофизическая -1944.- т.8.- №4.- С.133-149.

74. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики/А.Н.Тихонов, А.А. Самарский.-М.:Наука.-1972.-736с.

75. Уайт Дж.Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн/Дж.Э Уайт. - М.:Недра.-1986.-262с.

76. Фаерман, В.Т. Затухание звуковых волн в пене/В.Т.Фаерман// Акустический журнал.- 2016. -Т. 62. -№ 1.- С. 24-28.

77. Хакимова З.Р. К задаче о релаксации давления при гидродинамическом испытании // Материалы межд.науч.конф. «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы».- Стерлитамак. -2018.

78.Хакимова З.Р.К задаче о диагностике состояния резервуара для хранения нефтепродуктов // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. - Уфа.- 2019.-С.163.

79. Хафизов, Р.М. Динамика восстановления давления в «вакуумированной» скважине/ Р.М.Хафизов, И.Г.Хусаинов, В. Ш. Шагапов // ПММ. -2009.-Т.73.-№4.- С.615-621.

80. Христианович, С.А. Некоторые вопросы механики сплошной среды:Неустановившееся движение в каналах и реках. Математическая теория пластичности. Движение грунтовых вод./С.А.Христианович, С.Г.Михлин, Б.Б.Девисон; Под ред. Н. Е. Кочина. -Москва; Ленинград: Изд-во Акад. наук СССР.-1938.-407с.

81. Хусаинов, И.Г. Акустическое зондирование перфорированных скважин короткими волнами/И.Г. Хусаинов //ПМТФ.-2013.-№1.-С.86-93.

82. Хусаинов, И.Г. Динамика акустических возмущений и фильтрационных полей в насыщенных пористых средах и перфорированных скважинах//Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук / Башкирский государственный университет.-Уфа.- 2016.

83. Чарный, И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах/И.А. Чарный.-М.:Недра.-1975.-296 с.

84. Чарный, И.А. Основы подземной гидравлики / И.А.Чарный.-М.:Гостопехиздат.- 1956.- 427 с.

85. Шагапов, В.Ш. О распространении малых возмущений в парогазокапельной системе / В.Ш.Шагапов//Теплофизика высоких температур.-1987.-Т.25.- №6.-С.1148-1154.

86. Шагапов, В.Ш. К теории акустического сканирования трубопроводов с поврежденными участками/ В.Ш.Шагапов, Э.В.Галиакбарова, З.Р.Хакимова // Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН. -2016.- Т. 11.-№ 2.- С. 263-271.

87. Шагапов, В.Ш. К теории акустического зондирования трубчатых каналов, содержащих участки с нарушением герметичности / В.Ш. Шагапов, Э.В. Галиакбарова, З.Р.Хакимова // Инженерно-физический журнал. - 2018. - Т.91.- №3.- С.709-719.

88. Шагапов, В.Ш. К теории акустического сканирования поврежденных трубопроводов, находящихся в грунте/ Ш.Шагапов, Э.В.Галиакбарова, З.Р.Хакимова,И.Г.Хусаинов // ПМТФ. -2018.-Т.59.-№4.- С.169-178.

89. Шагапов, В.Ш.Релаксация давления в трубчатом канале, имеющем поврежденный участок, после опрессовки/В.Ш. Шагапов,И.Г.Хусаинов, З.Р.Хакимова // Инженерно-физический журнал.-2020.-Т.93.-№2.-С.466-473.

90. Шагапов, В.Ш. Акустическое сканирование трубчатых каналов с трещинами / В.Ш.Шагапов, Э.В.Галиакбарова, З.Р.Хакимова // Тезисы VI Росс.конф. «Многофазные системы: модели, эксперимент, приложения».-Уфа.-2017.

91. Шагапов, В.Ш. К теории релаксации давления в подземном резервуаре с поврежденной стенкой/ В.Ш.Шагапов, З.Р.Хакимова //Инженерно-физический журнал// 2019. -Т.92.-№2.- С.468-473.

92. Шагапов, В.Ш.К теории анализа герметичности емкости методом опрессовки/В.Ш.Шагапов, И.Г.Хусаинов, Э.В.Галиакбарова, З.Р.Хакимова//Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика// 2019.-Т.5.-№4 (20).- С. 129-142.

93. Шагапов, В.Ш.К теории определения месторасположения гидратных отложений в газопроводах акустическим зондированием/В.Ш.Шагапов, Э.В.Галиакбарова, З.Р.Хакимова// Многофазные системы//2019.-Т.14.-№3.-С.157-164.

94. Шагапов, В.Ш. Некоторые особенности распространения возмущений в каналах с пористыми и проницаемыми стенками / В.Ш.Шагапов, Н.М.Хлесткина // В кн. Физико-математические проблемы и моделирование процессов нефтедобычи и переработки нефти. -Уфа.-1992.-С.152-163.

95. Шагапов, В.Ш. Распространение линейных волн в насыщенных газом пористых средах с учетом межфазного теплообмена / В.Ш.Шагапов, И.Г.Хусаинов, В.Л.Дмитриев // ПМТФ.-2004.-Т.45,№4.-С.114-120.

96. Шагапов, В.Ш. Особенности преломления звука в атмосфере при тумане / В.Ш.Шагапов, В.В.Сарапулова // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана.-2014.-Т.50.-№6.-С.683.

97. Шагапов, В. Ш. К возможности акустического зондирования газовых скважин/ В.Ш.Шагапов., З. А.Булатова, А. В. Щеглов // Инженерно-физический журнал.- 2007. -Т. 80. № 4.- С. 118-126.

98. Шагапов, В. Ш., Хусаинов И.Г., Хафизов Р.М. Релаксация давления в полости, окруженной пористой и проницаемой породой, при опрессовке введением газа // ПМТФ.-2006. -Т.47.-№1.-С.109-118.

99. Шагапов, В. Ш. К возможности акустического зондирования газовых скважин/ В.Ш.Шагапов., И.Г.Хусаинов, А.А.Ишмухаметова // ПМТФ.-2009. Т. 50.-№ 1 (293). -С. 52-57.

100. Швецов, Д.М. Анализ акустических сигналов течи для повышения чувствительности СКТ за счет создания эффективных диагностических признаков / Д.М.Швецов, Е.Л.Трыков, С.Т.Лескин, А.Ю.Пузаков // Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика.- 2018. -№ 1. -С.112-121.

101. Шендеров, Е.Л. Прохождение звуковой волны через упругую цилиндрическую оболочку /Е.ЛШендеров. // Акустический журнал.- 1963.Т. 9. - Вып. 2. - С.222-230.

102. Шуваев, Н.В. Численное моделирование отражения акустической

волны от вращающегося лопаточного венца/

104

Н.В.Шуваев, А.А.Синер, Н.Н.Большагин, Р.Н.Колегов//

Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. -2018. - № 52.- С. 5-15.

103. Biot, M. A. Propagation of elastic waves in a cylindrical bore containing a fluid/ M.A.Biot // J. Appl. Phys. -1952. -V. 23, No. 9. -P. 497-509.

104. Biot, M. A. Theory of propagation of elastic waves in fluid-saturated porous solid. Part I. Low frequency range/ M.A.Biot//J.Acoust.Soc.Amer.-1956.-Vol.28.-№2.-P.168-178.

105. Biot, M. A. Generalized theory of acoustic propagation on porous dissipative media/ M.A.Biot // J.Acoust. Soc. Am. -1962.-Vol. 34.- P. 1254-1264

106. Alliveli,L. Teoriagenerale del motoperturbato dell' acquaneitubi in pressione. Milan 1903. Translated into English by E.E.Halmos. The Theory of Waterhammer. Am.Soc.CivilEngish, 1925.

107. Berryman, J.G. Elastic wave propagation in fluid-saturated porous media/ J.G. Berryman //J.Acoust.Soc.Amer.-1981.-Vol.69.№2.-P.416-424.

108. Deresiewicz, H.The effect on boundaries on wave propogation in a liquid-filledporous solid: III. Reflection of plane waves at a free plane boundary (general case). / H.Deresiewicz, J.T.Rice // BulSeismol. Soc. Am. -1962. - V. 52. No 2. - P. 595-625.

109. Geertsma, J. Some aspects of elastic wave propagation in fluid-saturated poroussolids / J.Geertsma, D.C. Smit// Geophysics. - 1961. - V. 26. No 2. - P. 169-181.

110. Hovem, J.M. Viscous attenuation of sound in saturated sand/ J.M.Hovem, G.D. Ingram // J.Acoust.Soc.Amer.-1979.-Vol.66,№6.-P.1807-1812.

111. Kirchhoff G. Mathematische physic. Mechanik.//Leipzig,1876.

112. McLeroy, E.G. Sound speed and attenuation from 15 to 1500 kHz,measured in natural sea-floor sediments / E.G. McLeroy, A. De Loach // J.Acoust. Soc. Amer. 1968. V.44.P.1148 - 1150.

113. Nigmatulin, R.I. Fundamentals of mechanics of saturated porous

media:basic equations and waved /R.I.Nigmatulin,A.A Gubaidullin. // Convective

105

heat and mass transfer in porous media / Ed. Kakac S. Kluwer Acap. Publ. Dordrecht. Netherlands.- 1991.- P. 600.

114. Plona, T.J. Observation of a second bulk compressional wave in a porous medium at ultrasonic frequencies / T.J. Plona // Appl. Phys. Lett. -1980.V. 36(4).- P. 259 - 261.

115. Treatise on Natural Philosophy was an 1867 text book by William Thomson (later Lord Kelvin) and Peter Guthrie Tait, published by Oxford University Press.https://archive.org/stream/treatiseonnatur00darwgoog#page/n5

116. Shagapov, V. Sh. Acoustic waves in channels with porous and permeable walls / V. Sh. Shagapov N. M. Khlestkina and D.Lhuillier // Transport in Porous Media.-1999.-Vol.35.- No.3.- P. 327-344.

117. Sniekers, R.W.M. Pressure wave propagation in a partially water-saturated porous medium/ R.W.M.Sniekers, D.M.G.Smoulders, M.E.H.vanDongen, H.van der Kodel //J.Appl.Phys.-1989.-Vol.66, No9.-P.4522-4524.

118. Stoll, R. D. Theoretical aspects of sound transmission in sediments/ R. D. Stoll. // J. Acoust. Soc. Amer. -1980.-V.68(5).-P.1341-1350.

119. Van der Grinter, J.G.M. Fn experimental study of shock-induced wave propogation in gry, water-saturated porous media/ J.G.M. Van der Grinter//Tech. Univ. Eindhenev.-Netherlands.1987.-111 P.