Динамика акустических возмущений и фильтрационных полей в насыщенных пористых средах и перфорированных скважинах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор наук Хусаинов Исмагильян Гарифьянович

• Хусаинов Исмагильян Гарифьянович
• доктор наук
• 2016

Оглавление диссертации доктор наук Хусаинов Исмагильян Гарифьянович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ ПО АКУСТИКЕ НАСЫЩЕННЫХ ПОРИСТЫХ СРЕД

1.1. Распространение волн в канале и пористой среде вокруг канала

1.2. Волны в насыщенных пористых средах

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА РЕЛАКСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ В ПОЛОСТИ ПОСЛЕ ОПРЕССОВКИ И «ВАКУУМИРОВАНИЯ»

2.1. Опрессовка полости, окруженной насыщенной жидкостью пористой средой

2.1.1. Релаксация давления в полости формы трещины после опрессовки

2.1.2. Опрессовка цилиндрической полости

2.1.3. Исследование релаксации давления в полости сферической формы после опрессовки

2.2. Релаксация давления в полости, окруженной насыщенной газом пористой средой, после опрессовки

2.2.2. Плоская задача

2.2.3. Радиальная задача

2.2.4. Сферическая задача

2.3. Динамика восстановления давления в цилиндрической полости после «вакуумирования»

2.3.1. Основные уравнения

2.3.2. Результаты численного расчета

Выводы по главе

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА ПЕРФОРАЦИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО

КАНАЛА С ПОМОЩЬЮ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН

3.1. Дистанционное зондирование перфорированного участка цилиндрического канала с помощью длинных волн

3.1.1. Основные уравнения

3.1.2. Отражение и прохождение гармонических волн через перфорированный участок

3.1.3. Динамика отражения импульса давления от перфорированного участка

3.2. Дистанционное зондирование перфорированного участка цилиндрического

канала с помощью коротких волн

3.2.1. Основные уравнения

3.2.2. Отражение и прохождение гармонических волн через перфорированный участок

3.2.3. Отражение и прохождение волн конечной длительности через перфорированный участок

3.3. Локальное зондирование перфорированного участка цилиндрического канала с помощью акустических волн

3.3.1. Основные уравнения

3.3.2. Эволюция импульса давления, распространяющегося по жидкости в кольцевом зазоре между зондом и стенкой цилиндрического канала

Выводы по главе

ГЛАВА 4. ЭВОЛЮЦИЯ ИМПУЛЬСА ДАВЛЕНИЯ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ И ПРОХОЖДЕНИИ ЧЕРЕЗ ПРЕГРАДУ

4.1. Распространение и затухание линейных волн в пористой среде, насыщенной газом

4.1.1. Основные уравнения

4.1.2. Вывод дисперсионного уравнения

4.2. Эволюция импульса давления при прохождении через пористую преграду, насыщенную газом

4.2.1. Прохождение гармонических волн через пористую преграду с «открытой» границей

4.2.2. Прохождение гармонических волн через пористую преграду с «закрытой» границей

4.2.3. Прохождение импульса давления через пористую преграду

Выводы по главе

ГЛАВА 5. НАГРЕВ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ, НАСЫЩЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ,

АКУСТИЧЕСКИМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

5.1. Воздействие акустическим полем на однородную пористую среду

5.1.1. Распространение и затухание акустических волн в пористой среде

5.1.2. Объемный источник тепла

5.1.3. Описание температурного поля в пористой среде

5.2. Воздействие акустическим полем на неоднородную пористую среду

5.2.1. Математическая постановка задачи

5.2.2. Описание температурного поля в неоднородной пористой среде

5.2.3. Результаты численного расчета температурного поля

Выводы по главе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика акустических возмущений и фильтрационных полей в насыщенных пористых средах и перфорированных скважинах»

Актуальность проблемы

Насыщенные пористые среды широко применяются в различных областях техники и технологии, в частности, в аэрокосмических технологиях, в архитектурной акустике, в химической технологии, в строительстве и т.п. Демпфирующие свойства пористых сред используются для создания систем защиты различных объектов от воздействий импульсных возмущений.

Различия в свойствах отдельных фаз, составляющих пористую среду, и межфазные взаимодействия играют определяющую роль в динамике таких сред. Исследования динамики насыщенных пористых сред представляют значительный научный и практический интерес, в частности, они актуальны для разведки и добычи газа и нефти.

Акустические методы являются основными инструментами для изучения пористых сред. На основе анализа сигнала эха, который связан со структурой и свойствами среды, можно контролировать различные процессы в пористых средах (восстановление проницаемости, предотвращение и устранение проблем, связанных с адсорбцией, адгезией и т.п.).

Нефтяные и газовые скважины окружены насыщенной проницаемой пористой средой. Знание дифференцированной информации о параметрах состояния прискважинной зоны является необходимым условием для принятия рациональных технологических решений, обеспечивающих успешность мероприятий по эффективному заканчиванию скважины и обслуживанию ее эксплуатационного режима, восстановлению, повышению и поддержанию на стабильном уровне углеродоотдачи пластов. Применение волновых технологий в нефтегазовой отрасли является важным с практической точки зрения.

Для исследования прискважинной зоны используются гидродинамические, геофизические, термогидродинамические и акустические методы. При гидродинамическом методе исследования по временным зависимостям давления и расхода или просто давления на основе решения соответствующих

обратных задач определяют параметры пласта. При термодинамическом методе эксплуатационные характеристики пласта определяют по распределению температуры, давления и расхода жидкости вдоль ствола скважины.

Методов определения коллекторских характеристик пласта много, но недостаточно изучены способы исследования параметров прискважинной зоны слабопроницаемых месторождений. С увеличением количества сланцевых месторождений представляется важной задачей разработка и развитие методов исследования слабопроницаемых пластов.

Качественное вскрытие пластов перфорацией имеет огромное значение для правильной оценки продуктивности разведочных скважин и осуществления максимально возможной отдачи продуктивных пластов, эффективного использования скважины в течение долгих лет ее эксплуатации. Для определения качества перфорации в основном используют метод, основанный на регистрации диаграмм величины электрического потенциала по стволу скважины до и после перфорации. Этим методом сложно оценить степень сообщения пласта с внутренней полостью скважины. Эволюция акустических волн, распространяющихся по жидкости внутри перфорированного цилиндрического канала, сильно зависит от процесса фильтрации жидкости через боковую поверхность перфорационных каналов в окружающую пористую среду. Поэтому исследования способов зондирования перфорированного участка окруженного проницаемой пористой средой цилиндрического канала с помощью акустических волн являются актуальными.

С целью интенсификации нефтеизвлечения из продуктивных пластов применяются различные тепловые, физические, химические и гидродинамические методы. В последние годы отечественные и зарубежные исследователи уделяют значительное внимание акустическим методам повышения нефтеотдачи, как наиболее перспективным по своим техническим возможностям, экономичным и экологически чистым. В настоящее время наиболее развитыми в теоретическом и аппаратурно-технологическом плане являются методы акустического воздействия на пласт в ультразвуковом диапазоне. Исследова-

ния теоретических основ акустического воздействия на насыщенную жидкостью пористую среду позволит эффективно решить проблему, связанную с разработкой оптимальных способов и режимов воздействия акустическим полем на пласт.

Пористые материалы широко применяются для защиты объектов от воздействия импульсных возмущений. В связи с этим исследования отражения и прохождения импульса давления через пористую преграду являются важными с практической и научной точки зрения.

Целью работы является построение и исследование математических моделей динамики акустических возмущений и фильтрационных полей в насыщенных пористых средах и разработка научных основ их применения в волновых технологиях.

В соответствии с представленной целью в диссертационной работе решены следующие задачи:

- определение коллекторских характеристик пористой среды, окружающей полость, методом опрессовки для случаев полости плоской, радиальной и сферической геометрии;

- локальное и дистанционные (длина волны намного больше и меньше высоты перфорированного участка) способы зондирования перфорированного участка цилиндрического канала, заполненного жидкостью и окруженного проницаемой пористой средой, с помощью акустических волн;

- особенности распространения линейных акустических волн в пористой среде с вязкоупругим скелетом;

- прохождение импульса давления через пористую преграду с «закрытыми» и «открытыми» порами на границе;

- нагрев пористой среды, насыщенной жидкостью, при воздействии акустическим полем.

Научная новизна

Разработаны и исследованы математические модели процесса опрес-совки для случаев нефтяных и газовых скважин.

Предложен метод зондирования перфорированного участка цилиндрического канала, окруженного проницаемой пористой средой, с помощью акустических волн. Разработаны и исследованы математические модели локального и дистанционных способов зондирования.

Исследованы особенности распространения акустических волн в пористой среде с вязкоупругим скелетом, а также прохождения импульса давления через пористую преграду в зависимости от состояния пор на границе и межфазного теплообмена. Получено аналитическое выражение для учета межфазного теплообмена и выполнен его асимптотический анализ.

Разработаны и исследованы математические модели, описывающие процесс нагрева пористой среды, насыщенной жидкостью, при воздействии акустическим полем для случаев однородной и неоднородной сред. Получены аналитические решения для вычисления мощности диссипируемой энергии акустического поля в единице объема пористой среды и мощности сил акустического давления, приложенной на единицу площади поверхности пористой среды на границе.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

Математическая модель диагностики нефтяных и газовых прискважин-ных зон с помощью опрессовки. Нелинейные интегральные уравнения, описывающие динамику релаксации давления в скважине в зависимости от кол-лекторских характеристик призабойной зоны пласта.

Метод акустического способа зондирования перфорированного участка цилиндрического канала (нефтяной скважины), окруженного проницаемой пористой средой, насыщенной жидкостью. Результаты расчетов локального и дистанционных способов зондирования, устанавливающие зависимости эволюции импульса давления от длины перфорационного канала при отражении

импульса от перфорированного участка.

Результаты исследований зависимостей фазовой скорости и коэффициента затухания акустических волн в пористой среде с вязкоупругим скелетом от межфазного теплообмена. Установленные закономерности эволюции импульса давления при прохождении через пористую преграду с «закрытыми» и «открытыми» порами на границе для случаев, когда преграда находится в газе или в жидкости.

Математическая модель воздействия акустическим полем на пористую среду (призабойную зону пласта), насыщенную жидкостью, для случаев однородной и неоднородной сред. Результаты исследований зависимости температурного поля в пористой среде от параметров волны и пористой среды.

Научная и практическая значимость результатов работы

Результаты исследования метода диагностики пласта с помощью оп-рессовки могут служить теоретической основой технологии оценки коллек-торских характеристик призабойной зоны слабопроницаемых пластов.

Исследования метода акустического способа зондирования перфорированного участка цилиндрического канала, окруженного проницаемой пористой средой, могут служить теоретической основой технологии определения качества перфорации скважины на практике.

Установленные закономерности распространения и затухания акустических волн в пористой среде с вязкоупругим скелетом могут быть учтены в технологиях изготовления таких материалов на практике, а также при использовании этих материалов в различных областях техники и технологии.

Результаты исследований отражения импульса давления от пористой преграды, насыщенной газом, могут быть использованы при разработке из пористых материалов средств защиты объектов от воздействия импульсных возмущений.

Исследования воздействия акустическим полем на пористую среду, насыщенную жидкостью, могут быть использованы для определения опти-

мальных способов и режимов воздействия на призабойную зону пласта с целью нагрева.

Работа выполнялась при содействии гранта РФФИ № 02-01-97906 «Акустические и температурные волны в насыщенных пористых средах» (2002-2003 г.).

Достоверность результатов исследований и научных выводов подтверждаются использованием фундаментальных уравнений механики сплошных сред, теплофизики; согласованием выведенных аналитических выражений и соотношений в предельных частных случаях с ранее известными формулами; сравнением с результатами других исследователей в частных случаях. Компьютерные программы, реализующие численные методы решения уравнений математической модели, основаны на надежных алгоритмах и тщательным образом тестированы путем сравнения с точными аналитическими решениями.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и научных школах:

• Всероссийская школа-семинар по механике многофазных систем под руководством академика АНА А.Х. Мирзаджанзаде, (Уфа, 1995-2002);

• Школа-семинар по механике многофазных систем под руководством академика РАН Нигматулина Р.И. (Стерлитамак, 2001, 2002);

• Всероссийская научная конференция «ЭВТ в обучении и моделировании» (Бирск, 2001, 2004, 2005, 2007);

• VIII Четаевская международная конференция «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Казань, 2002);

• Научный семинар ВНИИЦ Нефтегазтехнология под руководством профессора Хасанова М.М. (Уфа, 2002);

• IV Уральская региональная научно-практическая конференция "Современные физико-математические проблемы в педагогических вузах" (Уфа, 2003);

• Международная научная конференция "Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы" (Стер-литамак, 2003);

• Сессия Российского акустического общества (Москва, 2003, 2004, 2010; Нижний Новгород, 2004, 2007; Таганрог, 2006);

• IX Всероссийская научная конференция ВНКСФ-9 (Красноярск, 2003);

• Всероссийская научная конференция «Современные проблемы физики и математики» (Стерлитамак, 2004);

• Всероссийская научная конференция «Дифференциальные уравнения и приложения» (Самара, 2007);

• Сессия научного Совета РАН по акустике (Санкт-Петербург, 2014).

Результаты работы докладывались на научных семинарах:

• кафедры волновой и газовой динамики МГУ им. М.В. Ломоносова под руководством академика РАН профессора Нигматулина Р.И. (Москва, 2013);

• кафедры высшей и прикладной математики Бирского филиала Башкирского государственного университета под руководством академика АН РБ профессора Шагапова В.Ш. (Бирск, 2008, 2011, 2012, 2014, 2015);

• Института прикладных исследований РБ под руководством профессора Сабитова К.Б. (Стерлитамак, 2015);

• Института механики Уфимского научного центра РАН под руководством профессора Урманчеева С.Ф. (Уфа, 2012, 2015);

11

• кафедр Стерлитамакского филиала Башкирского государственного университета (Стерлитамак, 2005 - 2016).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 49 работах. Среди них 18 статей в научных журналах из перечня ВАК РФ, одно свидетельство на программу для электронных вычислительных машин, две монографии.

Личный вклад автора. Основные научные результаты получены автором самостоятельно. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом как лично, так и в соавторстве с научным консультантом В.Ш. Шага-повым. Диссертант самостоятельно разботал и реализовал аналитические и использовал численные методы решения задач. Результаты совместных работ представлены с согласия соавторов.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 262 страницы, включая 87 рисунка и списка литературы, состоящий из 208 наименований.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ ПО АКУСТИКЕ НАСЫЩЕННЫХ ПОРИСТЫХ СРЕД

1.1. Распространение волн в канале и пористой среде вокруг канала

Первые исследования распространения импульсных возмущений в каналах, заполненных жидкостью, были выполнены Жуковским Н.Е. (1899) и Allievi L. (1903). В работе «О гидравлическом ударе в водопроводных трубах» Жуковский Н.Е. проанализировал картину распространения ударных волн в трубах с учетом сжимаемости жидкости и упругости стенок трубопровода, вывел дифференциальные уравнения гидравлического удара, дал их общее решение, определил основные расчетные зависимости для вычисления изменений давления при гидравлическом ударе. В своих работах Жуковский Н.Е. опирался на обширные экспериментальные данные, полученные в системах московского водопровода.

Многие последующие работы, посвященные развитию теории неустановившихся движений в трубах с учетом вязких свойств жидкости, основывались на методах интегрирования уравнений гидравлического удара Жуковского Н.Е. для идеальной упругой жидкости с последующей приближенной оценкой эффекта потерь на трение.

В работах Христиановича С.А. (1938), Мелещенко Н.Т. (1941), Мос-ткова М.А. (1948), Асатура К.Т. (1950) разработана теория напорного и безнапорного неустановившегося движения жидкости, позволяющая решать задачи одномерного движения реальной жидкости методом характеристик. В работах Лейбензона Л.С. (1955, 1956) исследованы периодические колебания давления в длинных трубопроводах с учетом сжимаемости жидкости.

В результате развития исследований в нефтегазовых скважинах стали

возникать задачи об акустических волнах в каналах с пористыми стенками.

13

При этом не обсаженная скважина интерпретировалась как канал с пористыми стенками бесконечной толщины. Волны, в зависимости от частотного состава колебаний, обладают различными свойствами. Это требует разных постановок задач для случая высоких и низких частот. В связи с этим теоретические и экспериментальные исследования развивались по двум направлениям: разработка теории и экспериментальных исследований для высокочастотных акустических волн; теоретические и экспериментальные исследования для низкочастотных акустических волн.

Исследованию высокочастотных акустических волн в цилиндрических каналах, окруженных проницаемой пористой средой, посвящена работа Biot М.А. (1952). Здесь рассмотрено влияние аксиальной симметрии на образование волн Стоунли. Показано, что волны Стоунли в канале в общем случае обладают аномальной дисперсией, фазовая скорость с увеличением частоты стремится к значению скорости волн Стоунли для плоской границы. С уменьшением частоты кривая фазовой скорости стремится к некоторой горизонтальной асимптоте, выражение для которой совпадает с формулами Лэм-ба и Жуковского. Получено, что когда отношение длины волны к диаметру канала больше пяти (независимо от самих значений этих параметров), дисперсия практически отсутствует и гидравлические волны в этом случае идентичны волнам, изучаемым в классической теории гидравлического удара.

В работах Лапина А.Д. (1962) рассмотрена плоская задача об отражении нормальных волн от конца волновода, закрытого жесткой или мягкой перегородкой, расположенной под произвольным углом к оси волновода.

Исследование звукового поля внутри цилиндрической оболочки кругового сечения, на которую падает плоская звуковая волна, выполнено Шенде-ровым Е.Л. (1963). Предполагается, что внутри оболочки находится среда с волновым сопротивлением, отличным от волнового сопротивления внешней среды. Установлено, что на некоторых частотах имеются максимумы звуко-

вого давления внутри оболочки, связанные с резонансом оболочки и резо-нансами объема среды, заполняющей внутреннюю область.

В 1950-1960-х годах появились работы, посвященные исследованию ультразвукового капиллярного эффекта в пористых средах [Коновалов Е.Г. и др., 1962, 1973]. Исследованию ультразвукового воздействия на нефтеводо-насыщенные пласты посвящены работы Сургучева М.Л. и др., (1975, 1984), Кузнецова О.Л. и др., (1983, 1990, 2001), Мерсона М.Э. и др., (1999), Вахито-ва Г.Г.и др., (1985), Горбачева Ю.И. и др., (1998, 2002).

В монографии Чарного И.А. (1975) дана математическая постановка задачи о неустановившемся движении вязкой жидкости по трубам при линейном законе трения. В книге изложены различные методы линеаризации формулы, описывающей трение. Для случая, когда трубопровод достаточно длинный и изменением скоростного напора по длине можно пренебречь, получено решение задачи методом контурного интегрирования в плоскости комплексной частоты, исходя из известного решения для вынужденных колебаний в форме бегущей волны. Исследовано распространение ударной волны в трубопроводе.

В монографии Ивакина Б.Н. и др. (1978) рассмотрено применение скважинной геоакустики при поиске, разведке и контроле за разработкой месторождений нефти, газа и твердых полезных ископаемых.

Описанию экспериментальных исследований по распространению высокочастотных гидравлических волн в скважине посвящены работы Исакова И.И. (1979). Показано, что проницаемые участки разреза можно определить по амплитудным характеристикам волны.

Исследованию распространения сейсмических волн в дискретных средах, поглощения волн с учетом нелинейных связей между напряжениями и деформациями сред, использования звуковых волн в каналах посвящена работа Уайта Дж. (1986). Даны теоретические основы сейсмических методов

исследования скважин. Показано значение изучения волн для прямых поисков нефти и газа.

В работе Оренбаха З.М. и др. (1987) рассматривается влияние эффектов нестационарных деформаций и вязкости на структуру линейных волн в трубе, заполненной жидкостью.

Работы Шагапова В.Ш. и др. (1992, 1993), Хлесткиной Н.М. (1992, 1994) посвящены исследованию акустики каналов с пористыми и проницаемыми стенками. Изучены распространения и затухания гармонических волн и волн конечной длительности в заполненных жидкостью (или газом) каналах с плоскопараллельными стенками и круглым сечением, окруженных проницаемой пористой средой. Определены основные факторы, влияющие на эволюцию волн в таких каналах для пористых сред с разными параметрами. Оценено влияние на эволюцию волн в канале с проницаемыми стенками процессов диссипации энергии, связанных с вязкостью и теплообменом между средой в канале и его стенками. Рассмотрены процессы отражения и прохождения гармонических волн и волн конечной длительности на границе раздела различных неоднородностей. Получены зависимости для коэффициентов отражения и прохождения волны. Исследовано прохождение волн из жидкости (или газа) в участок канала, заполненный проницаемой пористой средой, а также распространение волны через проницаемую пористую перегородку.

Гимранова Г.А. (1995, 1996) исследовала распространения и затухания гармонических волн и волн конечной длительности в каналах с плоскопараллельными стенками, заполненных высокопроницаемой пористой средой, окруженных проницаемой пористой средой. Получила волновое уравнение и его аналитическое решение, описывающее распространение и затухание слабой ударной волны в каналах с проницаемыми стенками. Исследовала прохождения и отражения гармонических волн и волн конечной длительности на

границе проницаемого участка стенки канала, окруженного кольцевой зоной пониженной проницаемости, неоднородной пористой средой, трещиноватой пористой средой.

Работа Максимова Г.А. и др. (2001) посвящена количественной оценке эффективности акустического воздействия за счет уменьшения вязкости нефти при нагреве, обусловленного действием акустического источника из скважины. Рассмотрена наполненная жидкостью скважина, в центр которой помещен монохроматический ультразвуковой излучатель. Акустическое поле от монохроматического излучателя рассчитывается для случая упругой среды с поглощением. Найдены плотность акустической энергии в окрестности скважины и мощность тепловых источников. Используя распределение мощности тепловых источников, рассчитывается температурное поле в окрестности скважины. Показано, что акустическое воздействие на пласт в течение 3 часов приводит к повышению температуры в околоскважинном пространстве на 8°С. Увеличение значений температуры в прискважинной области пласта и связанное с этим процессом уменьшение вязкости флюида приводят к росту подвижности и улучшению поступления флюида в скважину. На этой основе определено количество дополнительно добытой нефти при однократном акустическом воздействии в зависимости от проницаемости среды, а также произведена оценка длительности положительного эффекта акустического воздействия. Отмечено, что наряду с простым прогревом околоскважинной жидкости, происходит как плавление тяжелых углеводородов, осевших на стенках пор, так и тиксотропические изменения свойств жидкости.

В работе Шагапова В.Ш. и др. (2002) изучено распространение волн в заполненных газом каналах, окруженных проницаемой пористой средой и имеющих проницаемые участки. Установлены закономерности распространения и затухания гармонических волн, волн конечной длительности и слабых ударных волн в цилиндрических каналах с пористыми проницаемыми

стенками и в проницаемых участках, окруженных неоднородной пористой средой.

В статье Максимова Г.А. и др. (2005) моделируется интенсификация нефтедобычи при акустическом воздействии на пласт из скважины. В работе представлена усовершенствованная модель физических процессов при акустическом воздействии в рамках как теплового механизма, так и его нетепловых альтернатив. Пластовый флюид предполагается состоящим из легкой и тяжелой углеводородных фаз, находящихся в термодинамическом равновесии. Внешние воздействия, такие как фильтрация или акустическое воздействие, могут смещать равновесие между фракциями так, что тяжелая фракция может осаждаться на стенках пор или растворяться. Построена математическая модель, описывающая изменение радиуса пор (вместе с ним пористости и проницаемости) за счет распределения тяжелой фракции по стенкам пор. Акустическое поле от монохроматического источника рассчитано как для случая упругой среды с поглощением, так и для пористой проницаемой среды Био. Предложенная модель количественно воспроизводит долговременный (1,5 - 2 месяцев) эффект от акустического воздействия. Модель содержит ряд подгоночных параметров, значения которых выбраны только из условия согласования с экспериментальными данными, хотя эти параметры определяются физико-химическими свойствами нефти.

В работе Максимова Г.А. и др. (2007) исследуется затухание волн Сто-унли и высших лэмбовских мод, распространяющихся вдоль шероховатой поверхности скважины, заполненной жидкостью. Рассматриваемая задача является обобщением задачи о затухании волны Рэлея на шероховатой поверхности пустой скважины. Использованная в работе методика нахождения коэффициента затухания основана на приближении малых по сравнению с длиной волны высот шероховатостей и методе среднего поля. Получено выражение для парциальных коэффициентов затухания собственных мод за

счет их рассеяния на шероховатостях стенок скважины как в те же, так и в другие собственные моды, а также в объемные продольные и поперечные волны. Приведен анализ частотных зависимостей парциальных коэффициентов затухания волн Стоунли и высших мод от соотношения между корреляционной длиной шероховатостей и радиусом скважины при различных корреляционных функциях неровностей.

Черемисиным А.Н. (2010) выполнено исследование методов акустического воздействия на нефтенасыщенный гидрофильный поровый коллектор. Построена математическая модель и алгоритмы расчета влияния акустических колебаний на процесс фильтрации двухфазной жидкости в пористой среде. Установлена связь между параметрами волнового поля и изменениями фильтрационно-емкостных характеристик коллектора.

В работе Губайдуллина А.А и др. (2011) рассмотрено распространение волн в широком частотном диапазоне вдоль цилиндрической полости, окруженной проницаемой пористой средой, насыщенной неньютоновской степенной жидкостью. Проведено сравнение скорости распространения, затухания волн в канале, а также глубины проникновения возмущений в окружающую пористую среду со случаем ньютоновской жидкости.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Хусаинов Исмагильян Гарифьянович, 2016 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Адиев, А.Р. Новая технология определения гидродинамических параметров пласта при освоении малодебитных скважин / А.Р. Адиев, Д.Н. Крючатов, А.Ш. Рамазанов // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. - 2012. - № 2. - С. 36-41.

2. Адиев, А.Р. Определение гидродинамических параметров пласта при геофизическом сопровождении свабирования малодебитных скважин /

A.Р. Адиев, Д.Н. Крючатов, А.Ш. Рамазанов // Каротажник. - 2012. - № 7-8. - С. 168-178.

3. Алтунина, Л.К. Физико-химические технологии увеличения нефтеотдачи месторождений с трудноизвлекаемыми запасами / Л.К. Алтунина,

B.А. Кувшинов // Наука и образование. 1998-2016. URL: http://www.ids55.ru/ nig/articles/naukaobrazovanie/859/ (Дата обращения: 10.02.2016).

4. Асатур, К.Г. Гидравлический удар в трубопроводах с диаметром и толщиной стенки, непрерывно меняющимися по длине / К.Г Асатур // Изв. АН Армянской ССР. - 1950. - Т. 3, № 4. - С. 311-326.

5. Баренблатт, Г.И. Движение жидкостей и газов в природных пластах / Г.И. Баренблатт, В.М. Ентов, В.М. Рыжик. - М.: Недра, 1984. - 211 с.

6. Баренблатт, Г.И. О влиянии неоднородностей на определение параметров нефтеносного пласта по данным нестационарного притока жидкости к скважинам / Г.И. Баренблатт, В.А. Максимов // Изв. АН СССР, ОТН. 1958. - № 7. - С. 49-55.

7. Баренблатт, Г.И. Об определении параметров нефтеносного пласта по данным о восстановлении давления в остановленных скважинах / Г.И. Баренблатт, Ю.П. Борисов, С.Г. Каменецкий и др // Изв. АН СССР, ОТН. - 1957. - №11, - С. 64-69.

8. Баренблатт, Г.И. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа / Г.И. Баренблатт, В.М. Ентов, В.М. Рыжик. - М.: Недра, 1972. - 288 с.

9. Басниев, К.С. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов / К.С. Бас-ниев, И.Н. Кочина, В.М. Максимов. - М.: Недра, 1993. - 416 с.

10. Бесов, A.C. Влияние вибраций на протекание жидкости через пористый образец / A.C. Бесов, Е.И. Пальчиков, C.B. Сухинин // Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей. Новосибирск. - 1997. -С. 14-16.

11. Бреховских, Л.М. Акустика слоистых сред / Л.М. Бреховских, О.А. Годин. - М.: Наука, 1989. - 416 с.

12. Будников, В.Ф. Контроль и пути улучшения технического состояния скважин / В.Ф. Будников, А.И. Булатов, А.Я. Петерсон, С.А. Шаманов. -М.: ООО "Недра-Бизнесцентр", 2001. - 305 с.

13. Бузинов, С.Н. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов / С.Н. Бузинов, И.Д. Умрихин. - М.: Недра, 1973. - 248 с.

14. Бузинов, С.Н. Исследование нефтяных и газовых скважин и пластов / С.Н. Бузинов, И.Д. Умрихин. - М.: Недра, 1984. - 269 с.

15. Бузинов, С.Н. Исследование пластов и скважин при упругом режиме фильтрации / С.Н. Бузинов, И.Д. Умрихин. - М.: Недра, 1964. - 273 с.

16. Булатова, З.А. Теория акустического зондирования присважинных областей проницаемых горных пород / З.А. Булатова - Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. - Уфа. 2002. - 104 с.

17. Быков, В.Г. Нелинейные геоакустические волны в морских осадках / В.Г. Быков, В.Н. Николаевский // Акустический журнал. - 1990. - Т. 36. - Вып. 4. - С. 606-610.

18. Вахитов, Г.Г. Использование физических полей для извлечения нефти из пластов / Г.Г. Вахитов, Э.М. Симкин - М.: Недра, 1985 - 231 с.

19. Володин, С.В. Распространение линейных волн во влажных насыщенных газом пористых средах / С.В. Володин, В.Л. Дмитриев, И.Г. Хусаи-нов // Теплофизика высоких температур. - 2009. - Т. 47, № 5. - С. 734740.

20. Гайваронский, И.Н. Состояние и перспективы развития методов интенсификации притоков в нефтяных и газовых скважинах взрывными методами / И.Н. Гайваронский // НТВ "Каротажник". - 1998. - Вып. 43. -С. 23-28.

21. Гамаюнов, Н.И. Определение водопроницаемости грунтов в полевых условиях / Н.И. Гамаюнов, Б.С. Шержуков // ИФЖ. - 1961, - Т. 4, № 10. -С. 71-78.

22. Гапонов, В.А. Пакет программ быстрого преобразования Фурье с приложениями к моделированию случайных процессов / В.А. Гапонов // Препринт. 14-76. - Новосибирск. ИТ СО АН СССР, 1976. - 19 с.

23. Герштанский, О.С. Опыт применения акустического воздействия на призабойную зону проницаемых пород на месторождениях Западного Казахстана / О.С. Герштанский // НТВ "Каротажник". - 1998. - Вып. 48 . - С. 45-50.

24. Гималтдинов, И.К. Детонационные волны в многокомпонентной пузырьковой жидкости / И.К. Гималтдинов, А.М. Кучер // Теплофизика высоких температур. - 2014. - Т. 52. - № 3. - С. 423-428.

25. Гималтдинов, И.К. Динамика звуковых волн в насыщенных парогазовой смесью пористых средах / И.К. Гималтдинов, В.Л. Дмитриев, Л.Ф. Сит-дикова // Теплофизика высоких температур. - 2014. - Т.52, № 4. - С. 572-578.

26. Гималтдинов, И.К. Динамика звуковых волн при наклонном падении на границу «пористая среда - газ» / И.К. Гималтдинов, Л.Ф. Ситдикова // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. - 2015. - Т. 1, -№ 2 (2). - С. 112-123.

27. Гималтдинов, И.К. Об эволюции звуковых волн во влажных пористых средах / И.К. Гималтдинов, В.Л. Дмитриев, Л.Ф. Ситдикова // Фундаментальные исследования. - 2013. - № 10 (10). - С. 2198-2202.

28. Гимранова, Г.А. Распространение фильтрационных волн в слоисто-неоднородных средах. - В кн. Физико-химическая гидродинамика / Г.А. Гимранова, Н.М. Хлесткина, В.Ш. Шагапов. - Уфа: Изд-е БашГУ. -1995. - С. 34-40.

29. Гимранова, Г.А. Эволюция волн на проницаемых участках каналов, окруженных пористой средой / Г.А. Гимранова - Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. - Тюмень. 1996. -139 с.

30. Глазова, Е.Г. Моделирование взаимодействия ударной волны со слоем газопроницаемой гранулированной деформируемой среды / Е.Г. Глазова, А.В. Кочетков // Проблемы прочности и пластичности. - 2009. - № 71. - С. 113-121.

31. Горбачев Ю.И. Физико-химические основы ультразвуковой очистки призабойной зоны нефтяных скважин / Ю.И. Горбачев // Геоинформатика. - 1998. - № 3. - С. 7-12.

32. Горбачев, Ю.И. Акустические методы повышения нефтеотдачи пластов и интенсификации добычи нефти / Ю.И. Горбачев, Н.И. Иванова, Т.В. Колесников, А.А. Никитин, Э.И. Орентлихерман // Нефтяное хозяйство. - 2002. - № 5. - С. 87 - 91.

33. Горбачев, Ю.И. Физические основы акустического метода воздействия на коллекторы / Ю.И. Горбачев, О.Л. Кузнецов, Р.С. Рафиков, А.А. Печ-ков // Геофизика - 1998. - № 4. С.5-9.

34. Городецкая, Н.С. Волны в пористо-упругих насыщенных жидкостью средах / Н.С. Городецкая // Акустический вестник. - 2007. - Т.10, № 2 -С. 43-63.

35. Григорян, Н.Г. Вскрытие нефтегазовых пластов стреляющими перфораторами / Н.Г. Григорян. - М.: Недра, 1982. - 263 с.

36. Григорян, Н.Г. Прострелочные и взрывные работы в скважинах / Н.Г. Григорян, Д.Е. Пометун, Л.А. Горбенко, С.А. Ловля. - М.: Недра, 1972. -280 с.

37. Губайдуллин А.А., Распространение и затухание возмущений в цилиндрической полости, окруженной пористой средой, содержащей водонеф-тяную эмульсию / Губайдуллин А.А., О.Ю. Болдырева, Д.Н. Дудко // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. - 2015. - Т. 1. -№ 1(1). - С. 77-83.

38. Губайдуллин, А.А. Взаимодействие акустических волн с пористым слоем / А.А. Губайдуллин, О.Ю. Болдырева, Д.Н. Дудко // Теплофизика и аэромеханика. - 2009. - Т.16, № 3 - С. 455-470.

39. Губайдуллин, А.А. Волны в цилиндрической полости в насыщенной жидкостью пористой среде / А.А. Губайдуллин , О.Ю. Болдырева // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2011. -№ 4-3. -С. 738-739.

40. Губайдуллин, А.А. Динамика слабых импульсных возмущений в насыщенной пористой среде / А.А. Губайдуллин, С.Х. Якубов // Итоги исследований ИММС СО АН СССР. Тюмень. - 1990. - № 2. - С. 45-48.

41. Губайдуллин, А.А. Исследование линейных волн в насыщенных пористых и проницаемых средах / А.А. Губайдуллин, Н.Д. Мусаев, С.Х. Якубов // Отчет о НИР № 9 ТОММС ИТ АН СССР. - № ГР 01.90.0055072. инв. № 02.90.004.3814. - Тюмень. 1990. - 47 с.

42. Губайдуллин, А.А. Линейная теория плоских одномерных волн в насыщенных пористых средах / А.А. Губайдуллин, Н.Д. Мусаев, С.Х. Якубов // Итоги исследований ТОММС ИТ АН СССР. Новосибирск. - 1990. - № 1.- С. 33-35.

43. Губайдуллин, А.А. Моделирование взаимодействия воздушной ударной волны с пористым экраном / А.А. Губайдуллин, Д.Н. Дудко, С.Ф. Ур-манчеев // Физика горения и взрыва. - 2000. - Т.36, № 4. - С. 87-96.

44. Губайдуллин, А.А. Распространение волн в пористой среде, насыщенной газогидратом / А.А. Губайдуллин, О.Ю. Болдырева, Д.Н. Дудко //

Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Математика, механика, информатика. - 2012. - Т. 12. - № 4. - С. 48-52.

45. Губайдуллин, А.А. Сферические и цилиндрические линейные волны в насыщенных жидкостью пористых средах / А.А. Губайдуллин, О.Ю. Ку-чугурина // Теплофизика высоких температур. - 1995. - Т.33, № 1. - С. 231-237.

46. Дёч, Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и /-преобразования / Г. Дёч. - М.: Наука, 1971. - 288 с.

47. Дмитриев, В.Л. Акустические волны в насыщенных газом пористых средах / В.Л. Дмитриев, И.Г. Хусаинов. - Стерлитамак: Стерлитамак-ский филиал БашГУ, 2014. - 94 с.

48. Донцов, В.Е. Распространение волн давления в пористой среде, насыщенной жидкостью / В.Е. Донцов, В.В. Кузнецов, В.Е. Накоряков // ПМТФ. - 1988. - № 1. - С. 54-61.

49. Донцов, В.Е. Экспериментальное исследование распространения волн давления в многофазных средах / В.Е. Донцов - Дисс. на соискание уч. степени канд. технич. наук. - Новосибирск. - 1986. - 153 с.

50. Дудин, С.3. Затухание волн конечной амплитуды в зернистых средах / С.3. Дудин // Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1989. - №2. - С. 106-110.

51. Егоров, А.Г. Акустические волны в насыщенной пористой среде. - В кн. Численные методы решения задач многофазной несжимаемой жидкости / А.Г. Егоров, А.Н. Зайцев, А.В. Костерин, Э.В. Скворцов. - Новосибирск. - 1987. - С. 115-120.

52. Егоров, А.Г. Консолидация и акустические волны в насыщенных пористых средах / А.Г. Егоров, А.В. Костерин, Э.В. Скворцов. - Казань: КГУ. - 1990. - 102 с.

53. Жуковский, Н.Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах / Н.Е. Жуковский // Бюллетени Политехнического общества. - 1899. - № 5. - С. 14-19.

54. Золотарев, П.П. Распространение звуковых волн в насыщенной газом пористой среде с жестким скелетом / П.П. Золотарев // Инженерный журнал. - 1964. - Т.1У. - С. 111-120.

55. Ивакин, Б.Н. Акустический метод исследования скважин / Б.Н. Ивакин, Е.В. Карус, О.Л. Кузнецов. - М.: Недра, 1978. - 320 с.

56. Измайлова, Г.Р. Поглощение энергии акустических волн и распределенные источники тепла при акустическом воздействии на среду / Г.Р. Измайлова, Л.А. Ковалева, Н.М. Насыров // Теплофизика высоких температур. - 2016. - Т. 54. - № 1. - С. 45.

57. Иогансен, К.В. Спутник буровика: Справочник. 3-е изд., перераб. и доп. / К.В. Иогансен. - М.: Недра, 1990. - 120 с.

58. Исаков И.И. Применение волны Лэмба при акустическом каротаже / И.И. Исаков // Нефтегаз. геол. и геофиз. - 1979. - № 3. - С. 45-49.

59. Исаков, И.И. Исследование регистраций волны Лэмба в скважине / И.И. Исаков. - М.: Недра. 1979. - 261 с.

60. Исакович, М.А. Общая акустика / М.А. Исакович. - М.: Наука, 1973. -495 с.

61. Камалов, Ф.Х. Современное оборудование для испытания и интенсификации добычи / Ф.Х. Камалов, Р.С. Латыпов, М.Д. Еникеев и др. // НТВ "Каротажник". - 1997. - Вып. 38. - С. 35-38.

62. Каменецкий, С.Г. Экспресс-метод исследования пьезометрических непе-реливающих скважин / С.Г. Каменецкий, А.У. Сагитов // Нефтепромысловое дело. - 1963. - № 8. - С. 8-11.

63. Карнаухов, М.Л. Справочник по испытанию скважин / М.Л. Карнаухов, Н.Ф. Рязанцев. - М.: Недра, 1984. - 242 с.

64. Карслоу, Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. - М.: Наука, 1964. - 488 с.

65. Карташов, Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел / Э.М. Карташов. - М.: Высшая школа, 2001. - 547 с.

66. Козяр, В.Ф. Выделение проницаемых пород-коллекторов по параметрам волны Стоунли (результаты промышленных испытаний) / Козяр В.Ф., Глебочева Н.К., Медведев Н.Я. // НТВ «Каротажник». - 1999. - Вып. 56. - С. 52-59.

67. Козяр, В.Ф. Состояние и пути повышения эффективности использования данных ГИС при выделении продуктивных пластов и подсчета запасов нефти и газа в организациях бывшего Мингео СССР / В.Ф. Козяр, А.В. Ручкин, Т.Ф. Синькова // Обзор. Сер. Развед. геофизика. - 1992. - С 82.

68. Коновалов, Е.Г. Течение жидкости в капиллярном канале под действием ультразвука / Е.Г. Коновалов, Д.Л. Канн // Докл. АН БССР. - 1973. - Т. 17. № 11. - С. 991-992.

69. Коновалов, Е.Г. Ультразвуковой капиллярный эффект / Е.Г. Коновалов, И.Н. Германович // Докл. АН БССР. - 1962. - Т. 6. № 8. - С. 492-493.

70. Краткий справочник по прострелочно-взрывным работам в скважинах / Под ред. Н.Г. Григоряна. - М.: Недра, 1970. - 110 с.

71. Крец, В.Г. Основы нефтегазового дела: учебное пособие / В.Г. Крец, А.В. Шадрина. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. - 182 с.

72. Крец, В.Г., Основы нефтегазодобычи: Учебное пособие / В.Г. Крец, Г.В. Лене. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2003. - 230 с.

73. Крутин, В.Н. Волновой акустический каротаж и проницаемость / В.Н. Крутин, М.Г. Марков // Труды Международной конференции и выставки по геофизическим исследованиям скважин «Москва-98», 8 - 11 сентября 1998. - С. 37-43.

74. Крутин, В.Н. Механизм акустической интенсификации притоков нефти из продуктивных пластов / В.Н. Крутин // НТВ «Каротажник». - 1998. -Вып. 42. - С. 46-53.

75. Крутин, В.Н. Скорость и затухание волны Лэмба-Стоунли в скважине, окруженной насыщенной пористой средой / В.Н. Крутин, М.Г. Марков,

А.Ю. Юматов // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. - 1987. - №9. - С. 33-38.

76. Кузнецов, О.Л. Преобразование и взаимодействие геофизических полей в атмосфере / О.Л. Кузнецов, Э.М. Симкин. - М.: Недра, 1990. - 267 с.

77. Кузнецов, О.Л. Применение ультразвука в нефтяной промышленности / О.Л. Кузнецов, С.А. Ефимова. - М.: Недра, 1983. - 221 с.

78. Кузнецов, О.Л. Физические основы вибрационного и акустического воздействий на нефтяные пласты / О.Л. Кузнецов, Э.М. Симкин, Дж. Чилингар. - М.: Мир, 2001. - 260 с.

79. Кульпин, Л.Г. Гидродинамические методы исследования нефтегазовых пластов / Л.Г. Кульпин, Ю.А. Мясников. - М.: Недра, 1974. - 200 с.

80. Лаврентьев, М.А. Методы теории функций комплексного переменного. 2-е издание перер. / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. - М.: Наука - 1958. -326 с.

81. Лапин, А.Д. К вопросу об отражении нормальных волн от закрытого конца волновода / А.Д. Лапин // Акустический журнал. - 1962. - Т.7, № 4. - С. 476-477.

82. Лапин, А.Д. Об отражении нормальных волн от закрытого конца волновода / А.Д. Лапин // Акустический журнал. - 1962. - Т.7, № 2. - С. 189193.

83. Лейбензон, Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде / Л.С. Лейбензон - М.: ОГИЗ, 1947. - 187 с.

84. Лейбензон, Л.С. Собрание сочинений / Л.С. Лейбензон - М.: Изд. АН СССР, 1955. - Т.3. - 678 с.

85. Лейбензон, Л.С. Собрание сочинений / Л.С. Лейбензон - М.: Изд. АН СССР, 1956. - Т.4. - 394 с.

86. Лукин, С.В. Закономерности отражения волн давления от твёрдых поверхностей, покрытых пористым слоем / С.В. Лукин, А.А. Губайдуллин, С.Ф. Урманчеев // Нефтегазовое дело. - 2006. - № 4. - С. 35-40.

87. Максимов, Г.А. Затухание волны стоунли и высших лэмбовских мод вследствие их рассеяния на двумерных неровностях стенок флюидоза-полненной скважины / Г.А. Максимов, Е. Ортега, Е.В. Подъячев // Акустический журнал. - 2007. - Т. 53, № 1. - С. 20-37.

88. Максимов, Г.А. Моделирование интенсификации нефтедобычи при акустическом воздействии на пласт из скважины / Г.А. Максимов, А.В. Радченко // Техническая акустика. - 2003. - Т. 3. - Вып. 3. - С. 1-16.

89. Максимов, Г.А. Моделирование интенсификации нефтедобычи при акустическом воздействии на пласт из скважины / Г.А. Максимов, А.В. Радченко // Акустический журнал. - 2005. - Т. 51. - С. 118-131.

90. Максимов, Г.А. Роль нагрева при акустическом воздействии на пласт / Г.А. Максимов, А.В. Радченко // Геофизика. - 2001. - № 6. - С. 38-46.

91. Маскет, М. Течение однородных жидкостей в пористой среде / М. Мас-кет. - М.: - Л.: Гостехтопиздат, 1949. - 628 с.

92. Маскет, М. Физические основы технологии добычи нефти / М. Маскет. - Л.: Гостехтопиздат, 1953. - 607 с.

93. Мелещенко, Н.Т. Общий метод расчета гидравлического удара в трубопроводах / Н.Т. Мелещенко // Известия научно-исследовательского института Гидротехники. - 1941. - Т.XXIX. - С. 5-32.

94. Мерсон, М.Э. Возможности ультразвука в нефтедобыче / М.Э. Мерсон, В.П. Митрофанов, Д. Сафин // Нефть России. - 1999. - № 1. - С. 17-23.

95. Митрофанов, В.П. Результаты промысловых испытаний акустического воздействия на призабойную зону пласта / В.П. Митрофанов, А.И. Дзю-бенко, Н.Ю. Нечаева, В.В. Дрягин // Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. - 1998. - № 10. - С. 36-43.

96. Молокович, Ю.М. Использование волн давления для определения границ раздела двух сред, имеющих различные коэффициенты пьезопроводности / Ю.М. Молокович, А.С. Шкуро // В кн.: Вопросы усовершенствования разработки нефтяных месторождений Татарии. - 1962. - С. 17-38.

97. Молокович, Ю.М. Релаксационная фильтрация / Ю.М. Молокович, Н.Н. Непримеров, В.И. Пикуза, А.В. Штанин. - Казань: Изд-во КГУ, 1980. -136 с.

98. Молчанов, А.А. Аппаратура импульсного упругого воздействия на нефтяные пласты "Приток - 1" для интенсификации режима работы нефтегазовых скважин / А.А. Молчанов, Д.Н. Дмитриев, В.А Ушкало // НТВ "Каротажник ". - 1998. - Вып. 50. - С. 27-34.

99. Мостков, М.А. Основы теории гидроэнергетического проектирования / М.А. Мостков - М.: Госэнерго, - 1948. - 304 с.

100. Муллакаев, М.С. Современное состояние проблемы извлечения нефти / М.С. Муллакаев // Современная научная мысль. - 2013. - № 4. - С.185-191.

101. Муллакаев, М.С. Ультразвуковая интенсификация добычи и переработки нефти / М.С. Муллакаев. - М.: ОАО "ВНИИОЭНГ", - 2014. - 168 с.

102. Мусаев, Н.Д. К двухскоростной механике зернистых пористых сред / Н.Д. Мусаев // ПММ. - 1985. - Т.49, № 2. - С. 334-336.

103. Мусаев, Н.Д. К линейной теории распространения продольных волн в пористом теле, насыщенном жидкостью или газом / Н.Д. Мусаев // ДАН СССР. - 1989. - Т.309, № 2. - С. 297-300.

104. Непримеров, Н.Н. Особенности внутриконтурной выработки нефтяных пластов / Н.Н. Непримеров, А.Г. Шарагин // Казань: Изд-во КГУ. - 1965. - С. 163-181.

105. Нигматулин, Р. И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. / Р. И. Нигмату-лин. - М.: Наука, 1987. - 464 с.

106. Нигматулин, Р. И. Динамика многофазных сред. Ч. 2. / Р. И. Нигматулин. - М.: Наука, - 1987. - 360 с.

107. Нигматулин, Р. И. Основы механики гетерогенных сред / Р. И. Нигматулин. - М.: Наука, - 1978. - 336 с.

108. Николаевский, В.Н. Механика насыщенных пористых сред / В.Н. Николаевский, К.С. Басниев, А.Т. Горбунов, Г.А. Зотов. - М.: Недра, - 1970. -336 с.

109. Николаевский, В.Н. О распространении продольных волн в насыщенных жидкостью упругих пористых средах / В.Н. Николаевский // Инженерный журнал, - 1963. - Т.3, № 2 - С. 251-261.

110. Оренбах, З.М. Структура линейных волн в трубах, заполненных вязкой жидкостью / З.М. Оренбах, Л.П. Смирнова, И.Р. Шрейбер // Акустический журнал. - 1987. - Т. ХХХШ, - № 4. - С. 729-735.

111. Печков, А.А. Результаты работ по повышению продуктивности скважин методом акустического воздействия / А.А. Печков, А.В. Шубин // Геоинформатика. - 1998. - № 3. - С. 16-23.

112. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР / Отв. редактор Полубаринова-Кочина П.Я. - М.: Наука, 1969. - 545 с.

113. Рахматуллин, Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред / Х.А. Рахматуллин // ПММ. - 1956. - Т.ХХ. - С. 184-195.

114. Рейнер, М. Деформация и течение / М. Рейнер. - М.: ГНТИ нефтяной и горно-топливной литературы, 1963. - 381 с.

115. Рейнер, М. Реология / М. Рейнер. - М.: Наука, 1965. - 218 с.

116. Савелов, Р.П. Применение порохового акустического аккумулятора давления для интенсификации добычи нефти / Р.П. Савелов, Н.М. Пив-кин, Н.М. Пелых, П.М. Южаников // НТВ "Каротажник". - 1998. - Вып. 42. - С. 163-181.

117. Скучик, Е. Основы акустики: Пер. с англ. / Е. Скучик. - М.: Мир, - Т.1. 1976. - 512 с.

118. Скучик, Е. Основы акустики: Пер. с англ. / Е. Скучик. - М.: Мир, - Т.2. 1976. - 534 с.

119. Султанов, А.Ш. К акустической теории взаимодействия ударной волны с пористой средой. - Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук / А.Ш. Султанов. - Уфа, 2007. - 107 с.

120. Сургучев, М.Л. Гидродинамическое, акустическое, тепловое циклические воздействия на нефтяные пласты / М.Л. Сургучев, О.Л. Кузнецов, Э.М. Симкин. - М.: Недра, 1975. - 320 с.

121. Сургучев, М.Л. Физико-химические микропроцессы в нефтегазонасы-щенных пластах / М.Л. Сургучев, Ю.В. Желтов, Э.М. Симкин. - М.: Недра, 1984. - 330 с.

122. Сухинин, С.В. Виброакустическая неустойчивость капиллярно запертой гетерогенной жидкости / С.В. Сухинин, Д.А. Кондратенко // Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей: материалы V междунар. семинара (22-24 апр. 1998 г.). Ч.1. - Новосибирск, - 1998. -С. 104-110.

123. Сухинин, С.В. Исследование эффективности гидроакустических методов повышения нефтедобычи / С. В. Сухинин // Основные результаты работ по региональной научно-технической программе "Сибирь" за 1997 год. - Новосибирск, - 1998. - С. 38-43.

124. Сухинин, С.В. Физическое моделирование влияния виброакустических воздействий на нефтенасыщенный коллектор / С.В. Сухинин, А.С. Бесов, Е.И. Пальчиков // Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей. - 1997. - С. 90-93.

125. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. - М.: Наука, - 1972. - 736 с.

126. Уайт, Дж. Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн / Дж. Э. Уайт // - М.: Недра. 1986. - 262 с.

127.Урманчеев, С.Ф. Численное исследование ударно-волновых течений двухфазных сред. - Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук / С.Ф. Урманчеев.-Тюмень, 1992. - 177 с.

128. Френкель, Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве / Я.И. Френкель // Изв. АН СССР. Серия географическая и геофизическая. - 1944. - Т.8, № 4. - С. 133-149.

129. Хабибуллин, И.Л. Исследование температурных волн, возникающих при поглощении электромагнитного излучения в слоистых средах / И.Л. Хабибуллин, С.И. Коновалова, Л.А. Садыкова // Прикладная механика и техническая физика. - 2015. - Т. 56. № 3. - С. 14-20.

130. Хабибуллин, И.Л. Теплофизические и термогидромеханические особенности взаимодействия электромагнитного излучения со слабопогло-щающими средами. - Дисс. на соиск. уч. степени док. физ.-мат. наук / И.Л. Хабибуллин. - Уфа, 2000. - 365 с.

131. Хабибуллин, И.Л. Электромагнитная термогидромеханика поляризующихся сред / И.Л. Хабибуллин. - Уфа: изд-во Башкирского госун-та, 2000. - 246 с.

132. Харченко, Б.С. Об определении коэффициента пьезопроводности пласта / Б.С. Харченко // Тр. ГрозНИИ, - 1961. - № 10. - С. 32-36.

133.Хафизов, Р.М. Динамика восстановления давления в «вакуумирован-ной» скважине / Р.М. Хафизов, И.Г. Хусаинов, В.Ш. Шагапов // Прикладная математика и механика. - 2009. - Т.73, № 4. - С. 615-621.

134. Хлесткина, Н.М. К вопросу о взаимодействии волн давления, с фильтрационными потоками в скважине с зонами вскрытия пластов. В кн. Физико-математические проблемы и моделирование процессов нефтедобычи и переработки нефти / Н.М. Хлесткина. - Уфа. - 1992. - С. 23-31.

135. Хлесткина, Н.М., Гимранова Г.А. Распространение волн конечной длительности в неоднородно-пористых средах. - В кн. Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов / Н.М. Хлесткина, Г.А. Гимранова. - Уфа, ИПТЭР. - 1994. - С. 72-78.

136. Хлесткина, Н.М. Акустика каналов с пористыми и проницаемыми стенками. - Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук / Н.М. Хлесткина. - Тюмень, 1994. - 176 с.

137. Христианович, С.А. Неустановившееся движение в каналах и реках / С.А. Христианович // В кн. Некоторые новые вопросы механики сплошной среды. - 1938. - С. 150-154.

138. Хуань, Коу-жень. Методы определения параметров пласта по кривым прослеживаниям давления (уровня) в реагирующей скважине / Коу-жень Хуань // Тр. МИНХ и ГП, - 1963, - № 42, - С. 184-195.

139. Хусаинов, И.Г. Акустическое зондирование перфорированных скважин короткими волнами / И.Г. Хусаинов // ПМТФ. - 2013. - № 1. - С. 86-93.

140. Хусаинов, И.Г. Воздействие акустическим полем на насыщенную жидкостью пористую среду / И.Г. Хусаинов // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 6. URL: http://www.science-education.ru/120-15160 (дата обращения: 31.10.2014).

141. Хусаинов, И.Г. Волны в заполненном жидкостью цилиндрическом канале: Монография / И.Г. Хусаинов - Стерлитамак: Стерлитамакский филиал БашГУ, 2015. - 88 с.

142.Хусаинов, И.Г. Динамика релаксации давления в полости с плоскопараллельными стенками после ее опрессовки / Хусаинов И.Г. // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 5. URL: http://www.science-education.ru/119-15159 (дата обращения: 31.10.2014).

143. Хусаинов, И.Г. Исследование параметров пласта методом опрессовки / И.Г. Хусаинов, Г.Я. Хусаинова // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 3. URL: http://www.science-education.ru/117-13813 (дата обращения: 04.07.2014).

144. Хусаинов, И.Г. Исследование перфорированной скважины с помощью дистанционного метода акустического зондирования / И.Г. Хусаинов, А.А. Ишмухаметова // Сборник научных трудов ХХ сессии Российского акустического общества. - М.: ГЭОС. - 2008. - Т.1. - С. 321-323.

145. Хусаинов, И.Г. Исследование прохождения волнового импульса из жидкости или газа в насыщенную газом пористую среду / И.Г. Хусаинов //

Сборник трудов Х1Х сессии Российского акустического общества. - М.: ГЭОС. - 2007.- Т.1.- С. 256-260.

146. Хусаинов, И.Г. Исследование эволюции волнового импульса при прохождении через пористую преграду / И.Г. Хусаинов, В.Л. Дмитриев // ПМТФ. - 2011. - T.52, № 5. - С. 136-145.

147. Хусаинов, И.Г. Моделирование распространения акустических волн в насыщенных пористых средах / И.Г. Хусаинов // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2006. - Т.13, № 1. - С. 160-161.

148. Хусаинов, И.Г. Нагрев неоднородной пористой среды, насыщенной жидкостью, с помощью акустического поля / И.Г. Хусаинов // Сборник трудов ХУШ сессии Российского акустического общества. - М.: ГЭОС. - 2006.- Т.1. - С. 204-207.

149. Хусаинов, И.Г. Отражение акустических волн в цилиндрическом канале от перфорированного участка / И.Г. Хусаинов // ПММ. - 2013. - № 3. -С. 441-451.

150.Хусаинов, И.Г. Оценка качества перфорации скважины акустическим методом / И.Г. Хусаинов // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 5. URL: http://www.science-education.ru/119-14505 (дата обращения: 09.09.2014).

151. Хусаинов, И.Г. Очистка призабойной зоны пласта с помощью акустического поля / И.Г. Хусаинов // Сборник трудов ХХ11 сессии Российского акустического общества. - М.: ГЭОС. - 2010. - Т.1.- С. 280-283.

152. Хусаинов, И.Г. Распределение температуры в однородной пористой среде при акустическом воздействии на призабойную зону / И.Г. Хусаинов,

A.Г. Юмагузина // Проблема сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. - 2003. - № 62. - С. 118-127.

153. Хусаинов, И.Г. Распространение линейных волн в насыщенных газом пористых средах с учетом межфазного теплообмена / И.Г. Хусаинов,

B.Л. Дмитриев // Сборник трудов ХШ сессии Российского акустического общества. - М.: ГЭОС. - 2003. - Т.2.- С. 170-174.

154. Хусаинов, И.Г. Тепловые процессы при акустическом воздействии на насыщенную жидкостью пористую среду / И.Г. Хусаинов // Вестник Башкирского университета. - 2013. Т.18, № 2. - С. 350-353.

155. Хусаинов, И.Г. Эволюция импульса давления при прохождении через пористую преграду, расположенную в воде / И.Г. Хусаинов // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 11-12. - С. 2645-2649.

156. Чарный, И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах / Чарный И.А. - М.: Недра, - 1975. - 320 с.

157. Чарный, И.А. Основы подземной гидравлики / И.А. Чарный. - М.: Гос-топтехиздат, 1956. - 427 с.

158. Чарный, И.А. Подземная гидрогазодинамика / И.А. Чарный. - М.: Гос-топтехиздат, 1963. - 346 с.

159. Чекалюк, Э.Б. Основы пьезометрии залежей нефти и газа / Э.Б. Чека-люк. - Киев: Гостехтопиздат Украины, 1961. - 286 с.

160. Черемисин, А.Н. Воздействие акустического поля на фильтрацию двухфазной жидкости в пористом коллекторе / А.Н. Черемисин // - Дисс. на соиск. уч. степени канд. тех. наук. - Тюмень. 2010. - 164 с.

161. Чернов, Б.С. Гидродинамические методы исследования скважин и платов / Б.С. Чернов, М.Н Базлов, А.И. Жуков. - М.: Гостоптехиздат, 1960. - 319 с.

162. Шагапов, В.Ш., Некоторые особенности распространения возмущений в каналах с пористыми и проницаемыми стенками / В.Ш. Шагапов, Н.М. Хлесткина // В кн. Физико-математические проблемы и моделирование процессов нефтедобычи и переработки нефти. -Уфа. -1992. - С. 152163.

163. Шагапов, В.Ш. Влияние тепломассообменных процессов между фазами на распространение малых возмущений в пене / В.Ш. Шагапов // Теплофизика высоких температур. - 1985. - Т.23, № 1. - С. 126-132.

164. Шагапов, В.Ш. Динамика гетерогенных сред при наличии физико-химических превращений / В.Ш. Шагапов. - Дисс. на соиск. уч. степени доктора физ.-мат. наук. - Уфа. 1987. - 400 с.

165. Шагапов, В.Ш. К возможности акустического зондирования газовых скважин / В.Ш. Шагапов, З.А. Булатова, А.В. Щеглов // Инженерно-физический журнал. - 2007. - № 3. - С. 21-26.

166. Шагапов, В.Ш. К решению задачи об отражении линейных волн в флюиде от насыщенного этим флюидом пористого полупространства / В.Ш. Шагапов, А.Ш. Султанов, С.Ф. Урманчеев // ПМТФ. - 2006. - Т. 47, № 5. - С. 16-26.

167. Шагапов, В.Ш. К теории акустического зондирования перфорированной скважины / В.Ш. Шагапов, И.Г. Хусаинов, А.А. Ишмухаметова // Изв. вузов. Нефть и газ. - 2007. - № 6. - С. 42-48.

168. Шагапов, В.Ш. К теории акустического зондирования прискважинных областей пористых и проницаемых горных пород / В.Ш. Шагапов, З.А. Булатова // Геофизический журнал. - 2002. - Т.24, № 2. - С. 79-91.

169. Шагапов, В.Ш. К теории локального акустического зондирования прискважинных областей горных пород / В.Ш. Шагапов, З.А. Булатова // ПМТФ. - 2002. - Т.43, № 6. - С. 142-150.

170. Шагапов, В.Ш. Линейные волны в каналах с пористыми и проницаемыми стенками / В.Ш. Шагапов, Н.М. Хлесткина // Итоги исследований ИММС СО РАН. Тюмень. - 1993. - № 4. - С. 34-45.

171. Шагапов, В.Ш. Линейные волны в слоисто-неоднородных пластах / В.Ш. Шагапов, Н.М. Хлесткина, Г.А. Гимранова // Итоги исследований ИММС СО РАН. Тюмень. - 1995. - № 6. - С. 133-140.

172. Шагапов, В.Ш. Нагрев пористой среды, насыщенной жидкостью, с помощью акустического поля / В.Ш. Шагапов, И.Г. Хусаинов, А.Г. Юма-гузина // Инж. физ. ж. - 2003. - Т.76, № 1. - С. 11-16.

173. Шагапов, В.Ш. О возможности определения качества перфорации скважины локальным акустическим зондированием / В.Ш. Шагапов, И.Г. Хусаинов, А.А. Ишмухаметова // ПМТФ. - 2009. - Т.50, № 1. - С. 52-57.

174. Шагапов, В.Ш. Особенности преломления звука в атмосфере при тумане / В.Ш. Шагапов, В.В. Сарапулова // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. - 2014. - Т. 50. - № 6. - С. 683.

175. Шагапов, В.Ш. Особенности преломления и отражения звука на границе пузырьковой жидкости / В.Ш. Шагапов, В.В. Сарапулова // Акустический журнал. - 2015. - Т. 61. № 1. - С. 40.

176. Шагапов, В.Ш. Распространение линейных волн в насыщенных газом пористых средах с учетом межфазного теплообмена / В.Ш. Шагапов, И.Г. Хусаинов, В.Л. Дмитриев // ПМТФ. - 2004. - Т.45, № 4. - С. 114120.

177. Шагапов, В.Ш. Релаксация давления в полости, окруженной пористой и проницаемой породой, при ее опрессовке введением газа / В.Ш. Шага-пов, И.Г. Хусаинов, Р.М. Хафизов // ПМТФ. - 2006. - Т.47, № 1. - С. 109-118.

178. Шагапов, В.Ш. Релаксация давления в полости, окруженной пористой и проницаемой горной породой / В.Ш. Шагапов, Г.Я. Хусаинова, И.Г. Хусаинов, Р.М. Хафизов // Физика горения и взрыва. - 2002. - Т.38, № 3. -С. 106-112.

179. Шагиев, Р.Г. Исследование скважин по КВД / Р.Г. Шагиев. - М.: Наука, 1998. - 304 с.

180. Шендеров, Е.Л. Прохождение звуковой волны через упругую цилиндрическую оболочку / Е.Л. Шендеров // Акустический журнал. - 1963. -Т.1Х, - № 2. - С. 222-231.

181. Щелкачев, В.Н. Основы и приложения теории неустановившейся фильтрации / В.Н. Щелкачев. - М.: Нефть и газ, 1995, ч.1. - 586 с.

182. Щелкачев, В.Н. Основы и приложения теории неустановившейся фильтрации / В.Н. Щелкачев. - М.: Нефть и газ, 1995, ч.2. - 493 с.

183. Щелкачев, В.Н. Подземная гидравлика / В.Н. Щелкачев, Б.Б. Лапук. -Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика" 2001, - 736 с.

184. Щелкачев, В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме / В.Н. Щелкачев.- М.: Гостоптехиздат, 1959. - 467 с.

185. Якубов, С.Х. Исследование распространения акустических волн в двухфазных системах / С.Х. Якубов. - Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. - Тюмень, 1992. - 160 с.

186. Якуцени, В.П. Динамика доли относительного содержания трудноиз-влекаемых запасов нефти в общем балансе / В.П. Якуцени, Ю.Э. Петрова, А.А. Суханов // Нефтегазовая геология. Теория и практика. - 2007. -№ 2. - С. 1-11.

187. Ярославский, Л.П. Методы цифровой голографии / Л.П. Ярославский, Н.С. Мерзляков. - М.: Наука, 1977. - 121 с.

188. Allivieli, L. Teoria genarale del moto perturbato dell' acqua neitubi in pressione. Milan 1903. Translated into English by E.E.Halmos. The Teoryof Waterhammer. Am. Soc. Civil English, 1925.

189. Biot, M.A. General theory of three-dimensional consolidation / M.A. Biot // J. Appl. Phys. - 1941. - № 12. - P. 155-164.

190. Biot, M.A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media / M.A. Biot // J. Acoust. Soc. Amer. - 1962. - Vol 34, № 9. - P. 12511264.

191.Biot, M.A. Mechanics of Deformation and acoustic propagation in porous media / M.A. Biot // J. Appl. Phys. - 1962. - Vol. 33, № 4. - P. 1482-1498.

192.Biot, M.A. Propagation of elastic waves in a cylindrical bore containing a fluid / M.A. Biot // J. Appl. Phys. - 1952. - Vol. 23, № 9. - P. 2312-2318.

193.Biot, M.A. Theory of propagation of elastic waves in fluid-saturated porous solid. Part I. Low frequency range / M.A. Biot // J. Acoust. Soc. Amer. -1956. - Vol. 28, № 2. - P. 168-178.

194. Biot, M.A. Theory of propagation of elastic waves in fluid-saturated porous solid. Part II. Higher frequency range / M.A. Biot // J. Acoust. Soc. Amer. -1956. - Vol. 28, № 2. - P. 179-191.

195. Biot, M.A. Theory of stress-frain relations in anisotropic viscoelasticity and relaxation phenomena / M.A. Biot // The Journal of Applied Phisics. - 1954. - Vol. 25. - P. 1385-1391.

196. Deresiewicz, H. On uniqueness in dynamic poroelasticity / H. Deresiewicz, R. Skalak // Bull. Seismol. Soc. Am. - 1963. - Vol. 53, № 4. - P. 783-788.

197. Fillunger, P. Der Auftrieb von Talsperren, Teil I-III / P. Fillunger // Osterr. Wochenschrift fur den offentlicen Baudients. - 1913.- Vol. 7. - P. 510-532.

198. Johnson, D.L. Acoustic slow waves and the consolidation transition / D.L. Johnson, T.J. Plona // J. Acoust. Soc. Amer. - 1982 . -V.72, № 2. - P.556-565.

199. Mullakaev, M.S. An ultrasonic technology for productivity restoration in low-flow boreholes / M.S. Mullakaev, O.V. Abramov, V.O. Abramov, O.M. Gra-dov, A.A. Pechkov // Chemical and Petroleum Engineering. - 2009. - Vol. 45. - P. 203-210.

200. Mullakaev, M.S. Ultrasonicunitforre storing oil wells / M.S. Mullakaev, V.O. Abramov, A.A. Pechkov // Chemical and Petroleum Engineering. - 2009. -Vol. 45. - P. 133-137.

201. Plona, T.J. Observation of second bulk compressional wave in a porous medium at ultrasonic frequencies / T.J. Plona // Appl. Phys. Lett. - 1980. - Vol. 36, № 4. - P. 259-261.

202. Shagapov, V.SH. Acoustic Waves in Channels with Porous and Permeable Walls / V.SH. Shagapov, N.M Khlestkina., D. Lhuillier // Transport in Porous Media. - 1999. - Vol. 35. - P. 327-344.

203. Sniekers, R.W.M. Pressure wave propagation in a partially water-saturated porous medium / R.W.M. Sniekers, D.M.J. Smoulders, M.E.H. van Dongen, H. van der Kodel // J. Appl. Phys. - 1989. - Vol. 66, № 9. - P. 4522-4524.

204. Stoll, R.D. Reflection of acoustic waves at water-sediment interface / R.D. Stoll, T.K. Kan // J. Acoust. Soc. Am. - 1981. - Vol. 70, № 1. - P. 149-156.

205. Stoll, R.D. Theoretical aspects of Sound Transmission in Sediments / R.D. Stoll // J. Acoust. Soc. Amer. - 1980. - Vol. 68, № 5. - P. 1341-1350.

206. Van der Grinter, J.G.M. An experimental study of shock-induced wave propagation in gry, water-saturated, and partially saturated porous media / J.G.M. Van der Grinter // Tech. Univ. Eindheven. - Netherlands. 1987. - 111 P.

207. Van der Grinter, J.G.M. Strain and pore pressure propagation in a water-saturated porous medium, M.E.H. van Dongen, H. van der Kogel // J. Appl. Phys. -1987. - Vol. 62, № 12. - P. 4682 - 4687.

208. Von Terzaghi, K. Die Berechnung der Durchlassigkeit des Tones aus dem Verlauf der hydromechanischen Spannungserscheinungen / K. Von Terzaghi // Sitzungsber. Akad. Wissensch. Math.-Naturwiss. Klasse. - 1923. - P. 125128.