Анализ гравитационных эффектов и гравитационных явлений в скалярно-тензорной теории гравитации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Эрнандес Баррига Хосе Хавьер

• Эрнандес Баррига Хосе Хавьер
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Эрнандес Баррига Хосе Хавьер

Введение

Глава I

Скалярно-тензорные теории гравитации.

§1. Краткий обзор скалярно-тензорных теорий старого типа

§2. Уравнения гравитационного поля в скалярно-тензорной теории гравитации нового типа.

§3. Статическое сферически симметричное решение в скалярно-тензорнон теории гравитации нового типа.

Глава II

Движение массивных и безмассовых частиц в статической сферически симметричной метрике в скалярно-тензорной теории гравитации.

§4. Изотропные геодезические в гравитационном поле скалярных звезд.

4.1. Экстремально сильное скалярное поле Q2 » M2G.

4.2. Изотропные геодезические в гравитационном поле скалярной звезды при Q2 ~ M2G.

§5. Смещение перицентра массивного тела в поле скалярной звезды.

Глава III

Эффект гравитационного линзирования.

§6. Гравитационное линзнрование в гравитационном поле

Шварцшильда.

§7. Особенности гравитационного лпнзпрованпя лучей света в поле скалярной звезды

§8. Свойства гравитационного лпнзпрованпя в скалярнотензорной теории гравитации нового типа.

§9. Метрика Фишера.

§10. Микролинзпрование в метрике Фишера.

Глава IV

Основные экспериментальные проявления скалярнотензорной теории гравитации нового типа.

§11. Космические эксперименты по поиску скалярных звезд

11.1. Эксперимент с внегалактическим источником света.

11.2. Использование оптических двойных звезд в эксперименте

11.3. Эксперименты по поиску других проявлений скалярных звезд.

§12. Эксперименты по поиск у проявлений скалярного гравитационного поля Солнца.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ гравитационных эффектов и гравитационных явлений в скалярно-тензорной теории гравитации»

Теоретический анализ основ теории тяготения и изучение экспериментальных данных показывают необходимость существенной модификации Общей Теории Относительности ( ОТО ) [1,2]. Наблюдения сжатия Солнца, отклонения луча света у солнечного лимба и другие экспериментальные данные приводят к выводу о возможном существовании скалярного гравитационного поля [3-8], при этом включение скалярного гравитационного поля эквивалентно переменности гравитационной связи, появлению нестационарных сферически симметричных полей в вакууме, излучению монопольных скалярных гравитационных полей, а также увеличению или уменьшению массы центрального источника.

Для построения полной метрической теории тяготения, предполагающей существование добавочных гравитационных полей, необходимо определить уравнения поля для метрики и для других гравитационных полей. Одна метрическая теория отличается от другой числом и типом гравитационных полей содержащихся в ней кроме метрики, и уравнениями, определяющими структуру и эволюцию этих полей.

Создание теории Бранса-Дике в начале 60-х годов XX столетия дало вполне приемлемую альтернативу ОТО. Само ее существование и согласие с экспериментом показало, что ОТО не является единственной возможной теорией гравитации. Теория Бранса-Дике показала, что обсуждение релятивистских гравитационных экспериментов следует проводить на более широкой теоретической основе, нежели та, которую предоставляет ОТО.

Исследованию одной из модификаций скалярно-тензорных теорий гравитации и выявлению экспериментальных ситуации, в которых можно проверить предсказания этой теории, и посвящена настоящая диссертация.

В первой главе настоящей диссертации рассматриваются наиболее известные скалярно-тензорные теории гравитации, их свойства и историческое развитие. Обсуждаются преимущества применения скалярно-тензорных теории гравитации нового типа. Свойства построенной теории, структура метрического тензора и безмассовое скалярное гравитационное поле, зависящее от скалярного заряда, были опубликованы нами в работе [9].

Во второй главе диссертации проведен расчет уравнений движения массивных и безмассовых частиц находящихся в поле скалярной звезды, применяя ранее полученные результаты, были найдены законы двшкения этих частиц в случае центрального сферически симметричного источника в зависимости от величины скалярного заряда. Получены выражения для постньютоновских эффектов в рамках данной теории и показана согласованность при отсутствии скалярного гравитационного заряда с результатами, полученными в рамках Общей Теории Относительности.

При анализе полученных результатов, были обнаружены силы гравитационного отталкивання, которые возникают при не радиальном движении массивных и безмассовых частиц. Аналогичные результаты были получены в работах [10-12]. Результаты: приводящие к гравитационному отталкиванию: были опубликованы и в работе [13], но в предполол-сении отрицательных энергий и масс частиц. Также найден вклад скалярного гравитационного заряда в эффект смещения перицентра траектории массивных частиц при финитном движении.

Эти результаты были опубликованы нами в работах [14,15], а также докладывались на Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "'Ломоносов-2003''.

В третьей главе диссертации дается общее обозрение явления гравитационного линзирования [16], объясняется актуальность проблемы, описываются некоторые международные программы по поиску мнкролинз и применение этого явления с целью нахождения так называемой скрытой массы нашей Галактики.

В §7 излагается аналитический анализ эффекта гравитационного линзирования в поле, создаваемом скалярной звездой в случае нулевой массы центрального источника, поскольку полное исследование этого явления возможно только на основе численных вычислений. Несмотря на это обстоятельство, в последующих параграфах этой главы найдена первая поправка к микролпнзированию в поле Шваршпильда в случае ненулевой массы скалярной звезды и проведен полный анализ эффекта гравитационного микролинзирования в метрике Фишера [17]. На основе полученных результатов обнаружено, что в случае сильно зарял^енного прозрачного центрального источника, наблюдается эффект гравитационного отталкивания и система ведет себя как рассеивающая гравитационная линза. Эти результаты таюке нами опубликованы в работе [18].

В главе IV предлагаются ряд космических экспериментов по наблюдению эффектов, таких как эффект рассеивающей гравитационной линзы, где имеет место проявление рассматриваемой скалярно-тензорной теории гравитации, используя оптические характеристики внегалактических светящихся источников или двойных звезд. Таюке дается описание основных требований для астрометрнческих измерений в пределах Солнечной системы.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Эрнандес Баррига Хосе Хавьер

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим основные результаты, составляющие содержание настоящей диссертации и выносимые на защиту.

1. Получены уравнения гравитационного поля в скалярно-тензорной теории гравитации нового типа. Найден непосредственный вклад скалярного гравитационного заряда на воздействие метрического тензора на движение массивных и безмассовых частиц.

2. Найдено пост-ньютоновское разложение статического сферически симметричного решения уравнений поля в различных системах координат. Обнаружено, что наиболее вероятными объектами, обладающими такими свойствами метрического тензора являются звезды, имеющие скалярный заряд.

3. Решена задача о двилсении массивных и безмассовых частиц в пространстве со скалярным полем. Обнаружено, что на не радиаль-но движущиеся частицы в этом пространстве действуют силы гравитационного отталкивания. Найден непосредственный вклад скалярного заряда на искривление лучей света и смещение перицентра массивных частиц при финитном движении. Обсуждалась возможность применения полученных результатов в поиске скалярных звезд и измерения гравитационного заряда.

4. Найден вклад скалярного гравитационного заряда на эффект гравитационного линзирования в случае сильно зарялсенного источника. Обнаружено, что в рамках изучаемой скалярно-тензорной теории гравитации, скалярный заряд усиливает эффект мнкролинзирования.

5. Проведен расчет гравитационного линзирования в метрике Фишера. Найдено, что при достаточно больших значениях скалярного гравитационного заряда имеет место гравитационное отталкивание лучей проходящих мимо прозрачного центрального источника гравитации, таким образом, при достаточно малых расстояниях от центрального источника, система введет себя как рассеивающаяся гравитационная .линза.

6. На основе полученных результатов, были предложены ряд космических экспериментов по поиску скалярных зарядов и по возмолс-ности провести измерения этого заряда. Однако, техническая сложность таких исследований практически не дает возможности провести измерения в пределах Солнечной системы. Совершенствование используемой аппаратуры, обработка данных и их применение в поисках скалярного заряда в внегалактических условиях и в пределах нашей Галактики могут служить хорошим началом для дальнейших исследований по данной тематике.

Автор выражает глубокую, искреннюю благодарность научному руководителю. Доктору физико-математических налле, Профессору Денисову Виктору Ивановичу за предоставление интересной темы, значительную помощь, полезные советы и своевременные замечания, а так лее всему коллективу кафедры квантовой теории и физики высоких энергий физического факультета М Г У за ценные замечания при обсулсдении полученных результатов и создание творческой атмосферы, способствовавшие успешной работе над диссертацией.

Настоящая диссертация писалась с соучастием Мексиканского Правительства, в частности при материальной поддерлеке Национального Совета по Науке и Техники (Consejo National de Ciencia у Tecnologfa), которому автор также выралсает огромную благодарность, поскольку и без его помощи работа над настоящей диссертацией представлялась бы невозмоленой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Эрнандес Баррига Хосе Хавьер, 2004 год

1. Альберт Эйнштейн и теория гравитации. М. Мир, 1979.

2. Дирак. П. Общая теория относительности. М. Атомнздат, 1978.

3. Бронников К. А., Мельников В. Н. Статические скалярные и электромагнитные поля в теории гравитации. ПТГЭЧ. Вып. 5. Атомнздат, Москва, 1974, стр. 80-94.

4. Бронников К. А. Задача Райснера-Нордстрема в присутствии скалярного поля. Препринт ИТФ-72-20Р. Киев. 1972.

5. Bronnikov К. A., Khodunov A. A. Scalar field and gravitational instability. Gen. Rel. Grav. 11, 1, 13-20 (1979).

6. Бронников К. А., Шнкпн Г. H. О взаимодействующих полях в ОТО. Изв. вузов, Физика, 1977, 9, 23-30.

7. Бочарова Н.М. Бронников К.А., Мельников В.Н. Об одном точном решении уравнений Эйнштейна и скалярного поля. Вестник МГУ, Фнз. Астрономия. 1970, .\2 б, с. 706-709.

8. Бронников К. А., Шнкнн Г. Н. Пример точного решения для взаимодействующих полей. ПТГЭЧ, вып. 9, Атомнздат, Москва, 1978, стр 55-63.

9. Эрнандес X. X. Гравитационные эффекты в скалярно-тензорной теории гравитации. Сборник тезисов X международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам " Ломоносов-20031\ секция Физика", стр. 188189.

10. Denisova I.P., Mehta B.V., Zubrilo A.A. The investigation of the model of gravitational repulsion in Einstein's general theory of relativity. General Relativity and Gravitation. 1999, v. 31, N2 6, p. 821-837.

11. Зубрило А. А. Применение математических методов для интегрирования нелинейных уравнений теории гравитации и анализ их решений. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. М., М А Т И, 2000 г.

12. Piran Т. On Gravitational Repulsion. General Relativity and Gravitation, 1997, v.29, 11, p. 1363-1370.

13. Денисов В. И., Эрнандес X. X. Искривление лучей света центрально-симметричным гравитационным полем в скалярно-тензорной теории гравитации. Вестник Московского Университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2002 No. 1.

14. Эрнандес X. X. Движение массивных частиц в статической сферически симметричной метрики в скалярно-тензорной теории гравитации. Вестник Московского Университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2003 No. 5.

15. Блиох П.В., Минаков А.А. Гравитационные линзы. Киев.: Нау-кова думка, 1989.

16. Фишер И.З. Скалярное мезостатическое поле с учетом гравитационных эффектов. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1948, Хг 18, р. 636-640.

17. Эрнандес X. X. Микролинзирование в метрике Фишера. Препринт НИИЯФ МГУ No. 2004-9/748.

18. Brans С. Н., Dicke R. Н. Machs principle and a relativistic theory of gravitation. Pliys. Rev. 124, 925-35 (1961).

19. Nutku, Y. The post-Newtonian equations of hydrodynamics in the Brans-Dicke theory. Astrophys. J. 155. 999-1007.

20. Bergmann, P. G. 1968. Comments of the scalar-tensor theory. Int. J. Theor. Phys 1, 25-36.

21. Wagoner, R. V. Scalar-tensor theory and gravitational waves. Phys. Rev. D. 1, 3209-16 (1970).

22. Nordtvedt, K., Jr. Post-Newtonian metric for a general class of scalar-tensor gravitational theories and observational consequences. Astrophys. J. V. 161 (1970). 1059-67.

23. Bekenstein, J. D. Are particle rest masses variable? Theory and constraints from solar system experiments. Phys. Rev. D.(1977) 15. 1458-68.

24. Barker, В. M. General Scalar-tensor theory of gravity with constant G. Astrophysics J.(1978) 219, p. 5-11.

25. W.-T. Ni. Theoretical Frameworks for Testing Relativistic Gravi-tv.IV. a Compendium of Metric Theories of Gravity and Their POST Newtonian Limits Astrophysical J., V. 176 (1972), p. 769.

26. Денисов В. И.,МехтаБ. В. Космологическая модель в скалярно-тензорной теории гравитации. Вестник Московского Университета. Сер. 3, Физика. Астрономия. 1996 No. 3.

27. Bekenstein Jacob D. New gravitational theories as alternatives to dark matter. The sixth Marcel Grossmann meeting on general relativity., Kyoto, Japan 1991.

28. Вейнберг С. Гравитация и космология. Мир, 1975.

29. Логунов А. А. Лекции по теории относительности и гравитации. Современный анализ проблемы., Изд. Московского Университета, 1985.

30. Мизнер Ч., Торн К., Уиллер Дж. Гравитация., Мир. 1978.

31. Кошляков Н.С. Уравнения в частных производных математической физики. М. Высшая школа, 1970.

32. Крамер Д., Штефани X. Херльт Э., Мак Каллум М. Точные решения уравнений Эйнштейна. М., Энергоиздат, 1982.

33. Чандрасекар С. Математическая теория черных дыр. М., Мир, 1986.

34. Ландау Л.Д., Лнфшиц Е.М. Теория поля. М. Наука, 1988.

35. Петров А.З. Новые методы в общей теории относительности. М.: Наука. 1966.

36. Bronnikov Iv. A. Kireyev Yu. X. Inestability of black holes with scalar charge. Phys Lett. 67 A, 95 (1978).

37. Bronnikov K. A., Constantinidis C. P., Evangelista R. L., Fabris J. C. Cold black holes in scalar-tensor theories. Preprint gr-qc/9710092, PDF-UFES 001/97.

38. Зубрило А.А. Об одном частном решении в общей теории относительности. Теоретическая и математическая физика, 1999, т.118, № 2, с. 317-320.

39. Денисова И.П., Зубрило А.А. Возмолшые астрофизические проявления существования скалярных зарядов. Труды X Российской гравитационной конференции, Владимир, 20-27 июня 1999 года, с.145.

40. Денисов В.И., Зубрило А.А. Искажение хода световых лучей гравитационным полем массивной скалярной звезды. Препринт НИ

41. ИЯФ МГУ № 2000-10/614, 8 с.

42. Bronnikov К.А. Scalar-tensor theory and scalar charge. Acta Phys-ica Polon, 1973, B4, p. 251-266.

43. Зайцев H. А., Колесников С. Мм Радынов А. Г. Скалярно-тензорная теория гравитационного взаймодействия. Киев, 1972. Энергоатомпздат, 1985.

44. Экспериментальные тесты теории гравитации, под ред. В.Б. Брагинского, В.И. Денисова. М. МГУ, 1989 г.

45. Уилл К. Теория и эксперимент в гравитационной физике. М., Энергоатомпздат, 1985.

46. Денисов В. И., Эрнандес X. X. Статическая сферически симметричная модель в скалярно-тензорной теории гравитации. Вестник Московского Университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1999 No. 2.

47. ХокингС., Эллнс Дж. Крупномасштабная структура пространства-времени. М., Мир, 1977.

48. Дубошин Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М., Наука. Глав. ред. фнз.-мат. лит., 1968.

49. Денисов В. И., Денисова И. П., Крпвченков И. В. ЖЭТФ. 2002. 122, No. 8. С. 227.

50. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М. Наука, 1971.

51. Иваницкая О. С. Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштеновой теории тяготения. Минск. Наука и Техника, 1979.

52. Bergman R., Leipnik R. Phys. Rev., 1957. V 107, p. 11157.

53. Денисова И.П., Зубрило А.А. Математическая модель рассеивающей гравитационной линзы. Математическое моделирование,2000, 2, с. 68-74

54. Kochanek С. S., Keeton С. R., McLeod В. A. The importance of Einstein rings. Astroph. J. 2001. 547. P. 50.

55. Takada M., Futamase T. Detectability of the gravitational lensing effect on the two-point correlation function of hot spots in cosmic microwave background maps. Astroph. J. 2001. 546. P. 620.

56. Agol E. Ocultation and microlensing. Astroph J. 2002. 579. P. 430.

57. Bertin G., Lombardi M. Double lenses. Astroph. J. 2001. 546. P. 47.

58. Yamamoto Iv., Futamase T. Possible method to reconstruct the cosmic equation of state from strong gravitational lensing systems. Progress of Theoretical Physics. 2001. V. 105. No. 5.

59. Mao S., Loeb A. Gravitational microlensing of gamma-ray burst afterglows by single and binary stars. Astroph J. 2001. 547. P. L97.

60. Cooray A., Hu W. Weak gravitational lensing bispectrum. Astroph J. 2001. 548. P. 7.

61. Edwards R. Т. Bailes M. Discovery of two relativistic neutron star-white dwarf binaries. Astroph J. 2001. 547. P. L37.

62. Bennet D. P., Becker A. C., Quinn J. L. Gravitational microlensing events due to stellar-mass black holes. Astroph J. 2002. 579. P. 639.

63. Gould A., Graff D. Microlens parallaxes of binary lenses measured from a satellite. Astroph J. 2002. 580. P. 253.

64. Alcock С et al. Possible Gravitational Microlensing of a Star in the Large Magellanic Cloud. Nature, 1993, Vol. 265 p. 621-622.

65. Aubourg E et al. Evidence for Gravitational Microlensing by Dark Objects in the Galactic Halo. Nature, 1993, Vol. 265. p. 623-624.66. http://www.macho.msmaster.ca67. http://www.lal.in2p3.fr/EROS/eros.html68. http://www.astro.pnnceton.edu/ogle

66. Саакян Г. С. Пространство-время и гравитация. Ереван. Из-во Ереванского Университета, 1985. 334 с.

67. Корн Г., Корн С. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., Наука, 1978.

68. Flynn С., Gould A. Bahcall J. Astroph. J. 1966. 466. P. L55.

69. Buchdahl. H. A. Phys. Rev., 1959. V 111, p. 1417.

70. Janis, Newman, Winicourt. Phys. Rev. Lett., 1968. V. 20, p. 878.

71. Wvman M. Phys. Rev., 1981. V. D24, p 839.

72. Turner Statistics of the Hubble diagnostic. Astrophysics. J. 1979, 230, p. 291.

73. Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М. Наука, 1979. 431 с.

74. Денисов В.И. Исследование свойств решения релятивистской теории гравитации в окрестности сингулярной сферы. Теоретическая и математическая физика, 1997, т.111. № 1, с.144-148.

75. Bondi Н. Negative mass in General Theory of Relativity. Rev. Mod. Phys. 1957, Vol. 29. p. 423.

76. Наумов H. Д. Об операторном методе расчета движения частиц. Космические исследования, 1993, 31, 4.117-19.

77. Irene P. Denisova, Binita V. Mehta. Tensor expressions for Solving Einstein's equationsby the Method of Sequential Approximation. General relativity and Gravitation, 1997. 29, 583-90.