Неминимальное взаимодействие гравитационного и калибровочных полей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Заяц, Алексей Евгеньевич

  • Заяц, Алексей Евгеньевич
  • кандидат физико-математических науккандидат физико-математических наук
  • 2007, Казань
  • Специальность ВАК РФ01.04.02
  • Количество страниц 122
Заяц, Алексей Евгеньевич. Неминимальное взаимодействие гравитационного и калибровочных полей: дис. кандидат физико-математических наук: 01.04.02 - Теоретическая физика. Казань. 2007. 122 с.

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Заяц, Алексей Евгеньевич

Общая характеристика работы

Глава 1. Неминимальная теория Эйнштейна-Янга-Миллса

§1.1 Краткий обзор.

§ 1.2 Общий формализм

§ 1.2.1 Историческая справка.

§ 1.2.2 Основные определения.

§ 1.2.3 Минимальная теория Эйнштейна-Янга-Миллса.

§1.3 Неминимальное обобщение лагранжиана.

§ 1.3.1 Конструкция лагранжиана взаимодействия.

§ 1.3.2 Примеры однопараметрических моделей.

§ 1.3.3 Тензор энергии-импульса в неминимальной теории

§ 1.3.4 «Эффект Чеширского кота» в неминимальной теории

§ 1.3.5 Эффективные метрики в неминимальной теории Эйнштейна

Янга-Миллса

Глава 2. Точные решения в сферически симметричном случае

§ 2.1 Сферически симметричная модель.

§ 2.1.1 Метрика пространства-времени.

§ 2.1.2 Сферически симметричное калибровочное поле.

§ 2.2 Неминимальный монополь Ву-Янга.

§ 2.2.1 Точные решения уравнений Янга-Миллса.

§ 2.2.2 Точные решения уравнений гравитационного поля

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теоретическая физика», 01.04.02 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Неминимальное взаимодействие гравитационного и калибровочных полей»

§ 3.2 Точные решения без центра в статических моделях со сферической симметрией .62

§ 3.3 Неминимальная кротовая нора Ву-Янга.67

§ 3.4 Заключение .71

Глава 4. Космологические модели в неминимальной теории

Эйнштейна-Янга—Миллса 74

§ 4.1 Введение.74

§ 4.2 Обобщённое условие самодуальности.75

§ 4.3 Неминимальные модели с нулевой индукцией.76

§ 4.4 Примеры точных решений.78

§ 4.5 Заключение .81

Глава 5. Оптические и цветные метрики в пространстве с неминимальным монополем 83

§ 5.1 Введение.83

§ 5.2 Ключевые уравнения и фоновые поля .84

§ 5.3 Электродинамическое описание динамики фотонов.86

-4

§ 5.3.1 Приближение геометрической оптики.87

§ 5.3.2 Оптические метрики.91

§ 5.4 Динамика фотонов.92

§ 5.4.1 Траектории фотонов.94

§ 5.4.2 Численное моделирование траекторий фотонов.97

§ 5.5 Заключение .99

Основные результаты и выводы 101

Литература 104

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Неминимальная теория поля (скалярного, векторного и тензорного) приобрела в последние два десятилетия особую актуальность, и в подтверждение тому можно привести четыре аргумента. Во-первых, крупнейшее открытие последних лет в области космологии — ускоренное расширение Вселенной — потребовало введения новой экзотической субстанции, так называемой «тёмной энергии»; неминимальная теория поля, основанная на введении взаимодействия известных физических полей с кривизной, является альтернативным подходом и также способна объяснить данный космологический феномен. Во-вторых, при исследовании объектов с нетривиальной топологией, таких как кротовые норы, возникает необходимость введения субстанций с экзотическим уравнением состояния, например, фантомного поля; и в этом случае неминимальная теория поля способна представить достойную альтернативу. В-третьих, появились явные примеры того, что проблема сингулярностей, возникающих в теориях гравитации, может быть решена в рамках неминимальной теории поля. Наконец, по справедливому замечанию Р. Фейнмана, нелокальное расширение теории поля неминуемо приводит к учёту взаимодействия физических полей с кривизной, что является краеугольным камнем неминимальной теории поля.

В настоящий момент неминимальная теория поля представлена хорошо разработанными абелевыми моделями взаимодействия скалярного и электромагнитного полей с кривизной пространства-времени. Актуальной проблемой становится расширение идей и методов абелевой неминимальной теории поля на случай неабелевых взаимодействий. Настоящая работа посвящена изучению неминимальной теории Эйнштейна-Янга-Миллса как одного из фрагментов общей неминимальной неабелевой теории поля.

Цели и задачи диссертационной работы

Целью диссертационной работы является построение неминимальной трёхпа-раметрической модели Эйнштейна-Янга-Миллса, изучение её общих свойств и поиск точных решений уравнений гравитационного и калибровочного полей.

В диссертационной работе решаются следующие задачи:

1) Вывод модифицированной самосогласованной системы уравнений гравитационного и калибровочного полей с учётом неминимального взаимодействия.

2) Исследование структуры и свойств эффективного тензора энергии-импульса калибровочного поля в трёхпараметрической неминимальной модели.

3) Получение и исследование точных статических сферически симметричных решений, описывающих гравитационное и калибровочное поля точечных магнитных монополей, электрических зарядов и дионов.

4) Построение и изучение свойств точных решений, описывающих кротовые норы, поддерживаемые сферически симметричным магнитным полем, неминимально взаимодействующим с кривизной.

5) Исследование точных космологических решений в неабелевых неминимальных моделях с отличной от нуля космологической постоянной.

6) Приложение неминимальной теории к исследованию траекторий безмассовых пробных частиц в окрестности гравитирующего центра, при наличии неминимального взаимодействия между гравитационным полем и калибровочным полем, описывающим данную частицу.

Научная новизна

В диссертации получены следующие новые результаты:

1) Найдено новое точное решение самосогласованной системы уравнений Эйнштейна-Янга-Миллса, являющееся неминимальным трёхпарамет-рическим обобщением решения для монополя Ву-Янга. Предъявлено однопараметрическое семейство решений, для которого метрика гравитационного поля, создаваемого магнитным монополем, не имеет сингу-лярностей.

2) Получены новые точные решения для неминимального монополя Ву-Янга в модели Драммонда-Хатрелла, характеризующиеся регулярной метрикой и одним, двумя или тремя горизонтами в зависимости от величины параметра неминимального взаимодействия.

3) Впервые для неминимальной модели Эйнштейна-Янга-Миллса получено точное решение, описывающее проходимую кротовую нору, поддерживаемую сферически симметричным калибровочным полем магнитного типа.

4) Впервые получены космологические решения в неминимальной самосогласованной модели Эйнштейна-Янга-Миллса с неабелевым калибровочным полем. Для указанных решений метрика пространства-времени совпадает с метрикой де Ситтера, тензор индукции калибровочного поля тождественно равен нулю при отличной от нуля напряжённости поля.

5) Динамика безмассовых частиц в окрестности неминимального монополя Ву-Янга с регулярной метрикой исследована с двух позиций: аналитически построены эффективные (цветные, оптические) метрики и численно смоделированы траектории частиц для различных значений прицельного параметра. Благодаря этому установлено, что сингулярности в эффективных метриках имеют динамический характер и связаны с точками возврата и самопересечения траекторий.

Достоверность результатов диссертации

Достоверность результатов обеспечивается тем, что в диссертации рассматриваются точные решения полной самосогласованной системы уравнений Эйнштейна-Янга-Миллса. Найденные решения проверены с помощью программы аналитических расчётов Maple V Release 4. Достоверность выводов и научных положений диссертации подтверждается согласием полученных результатов с известными результатами в предельных случаях.

Научные положения, выносимые на защиту

1) Полученное в работе трёхпараметрическое семейство точных решений самосогласованной системы неминимально модифицированных уравнений Эйнштейна-Янга-Миллса, определяемое параметрами неминимального взаимодействия q\, <72, <?з и представляющее собой неминимальное обобщение сферически симметричного решения, известного как монополь Ву-Янга, содержит однопараметрическое подсемейство решений с регулярной метрикой, не содержащей горизонтов.

2) Среди точных решений в неминимальной модели Эйнштейна-Янга-Миллса с одним, двумя, тремя и более горизонтами существуют классы регулярных решений (например, в обобщённой модели Драммонда-Хатрелла) и решения, имеющие сингулярности различных типов (модели с cji = 0, дз = —4^2 с магнитным зарядом, модели с eft + = 0, = О и 3<2i + <?2 = 0, <?з = 0 с электрическим зарядом, модель с q2 — qz = 0 для диона).

3) Сферически симметричное калибровочное поле магнитного типа при специальном выборе параметров неминимального взаимодействия q\, <72, дз обеспечивает существование проходимых кротовых нор. Данные кротовые норы обладают положительной асимптотической массой, которая зависит от радиуса горловины кротовой норы и ограничена снизу значением, соизмеримым с планковской массой.

4) Неминимально самодуальное неабелевое калибровочное поле с нулевой индукцией и отличной от нуля напряжённостью обеспечивает формирование регулярной изотропной космологической модели Вселенной десит-теровского типа.

5) Неминимальное взаимодействие собственного калибровочного поля пробных безмассовых частиц с гравитационным полем неминимального монополя Ву-Янга вызывает эффект, аналогичный двойному лучепреломлению в оптике, и приводит к появлению точек возврата и самопересечения в траекториях частиц. Неминимальный монополь Ву-Янга играет роль рассеивающего центра для потока безмассовых частиц с различными значениями прицельного параметра.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной конференции по гравитации, космологии, астрофизике, посвященной 90-летию со дня рождения проф. К.П. Станюковича (Москва, 2006), XIII Международной конференции «Физические интерпретации теории относительности» (Москва, 2007); семинарах отдела теоретической физики Констанцкого университета (Констанц, Германия, 2006), кафедры теории относительности и гравитации Казанского государственного университета, кафедры геометрии Татарского государственного гуманитарнопедагогического университета, итоговых научных конференциях КГУ (2006, 2007 гг.).

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в девяти работах, среди которых три статьи [46,48,49] опубликованы в зарубежных журналах (Physics Letters В, Physical Review D), одна статья [43] в российском журнале в российском журнале «Гравитация и космология» (Gravitation and Cosmology), три статьи [8-10] в трудах конференции и две — в архиве электронных препринтов библиотеки Корнеллского университета (http://arxiv.org) [47,52].

Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертации составляет 122 страницы. Список литературы содержит 160 наименований.

Похожие диссертационные работы по специальности «Теоретическая физика», 01.04.02 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Заяц, Алексей Евгеньевич

Основные результаты и выводы

Перечислим основные результаты работы.

1) Построена трёхпараметрическая самосогласованная неминимальная модель Эйнштейна-Янга-Миллса с лагранжианом взаимодействия (1.3.1), (1.3.2), линейным по компонентам тензора кривизны и квадратичным по компонентам тензора напряжённости калибровочного поля, проанализированы структура и свойства модифицированных уравнений гравитационного и калибровочного полей.

2) Получено трёхпараметрическое семейство точных решений самосогласованной системы неминимально модифицированных уравнений Эйнштейна (2.2.17), (2.2.18) и уравнений Янга-Миллса, которое определяется параметрами неминимального взаимодействия qi, q2, q:i и представляет собой неминимальное обобщение сферически симметричного решения, известного как монополь Ву-Янга.

3) Детально изучены примеры одно- и двухпараметрических семейств точных решений, описывающих неминимальный монополь Ву-Янга, для которых решения представлены в явном аналитическом виде. В частности, показано, что в модели с q\ — —q, q2 = 4q, q3 = —6q метрика пространства-времени (2.2.31) всюду регулярна, а если масса монополя меньше критического значения, то горизонты отсутствуют; для модели с/1 = —5q, q2 = 13q, ~ —2q (обобщение модели Драммонда-Хатрелла) метрика (2.2.29) регулярна, но имеет один, два или три горизонта в зависимости от величины параметра q; в моделях с q\ — 0, дз = —4^2 и 6qi + 4q2 + qs = 0 метрика сингулярна.

4) Получены два однопараметрических семейства точных решений в модели, описывающей точечный калибровочный заряд электрического типа (модели с qi + q2 = 0, = 0 и 3q\ + q2 = 0, суз = 0), а также точечный дион с равными по абсолютной величине электрическим и магнитным зарядами (модель с q2 = = 0).

5) Получено однопараметрическое семейство точных решений (3.3.7), описывающих проходимые кротовые норы, поддерживаемые сферически симметричным магнитным полем, которое неминимально взаимодействует с кривизной. Показано, что данные кротовые норы обладают положительной асимптотической массой, которая зависит от радиуса горловины кротовой норы (3.3.9) и ограничена снизу значением, соизмеримым с планковской массой.

6) Получены точные решения (4.4.6), (4.4.16) самосогласованной системы неминимальных уравнений Эйнштейна и Янга-Миллса для двух изотропных космологических моделей деситтеровского типа с нулевой индукцией калибровочного поля (модели с q\ = q2 = 0 и q2 = суз ■= 0), для которых напряженность поля Янга-Миллса отлична от нуля.

7) В рамках модели с регулярной фоновой метрикой, описывающей неминимальный магнитный монополь Ву-Янга без горизонтов, исследовано уравнение эйконала. Построены оптические и цветные метрики, демонстрирующие наличие эффекта двойного лучепреломления, индуцированного неминимальным взаимодействием гравитационного поля монополя и собственного калибровочного поля пробной частицы. Компьютерное моделирование траекторий пробных безмассовых частиц вблизи неминимального монополя показало, что монополь играет роль рассеивающего центра, а траектории содержат точки возврата и самопересечения.

- 103

В заключение автор выражает глубокую благодарность научному руководителю проф. А. Б. Балакину за постоянное внимание и поддержку при выполнении данной работы, а также всем членам кафедры теории относительности и гравитации Казанского государственного университета, принимавшим активное участие в обсуждении полученных результатов.

§5.5 Заключение

Качественный и численный анализ орбит фотонов в окрестности неминимального монополя Дирака с регулярной метрикой выявил следующие интересные особенности.

1) Распространение электромагнитных волн в окрестности неминимального монополя Дирака характеризуется двойным лучепреломлением, индуцированным кривизной, то есть фазовые скорости волн зависят от их поляризации.

2) Метрика неминимального монополя Дирака, обсуждаемая в данной главе, является регулярной, таким образом, все сингулярности оптических метрик имеют динамическую природу и вызваны неминимальным взаимодействием гравитационного и электромагнитного полей.

3) Для различных комбинаций значений прицельного параметра и параметра неминимального взаимодействия особенности траекторий фотонов (точки самопересечения, наименее удалённые точки, точки возврата и т. п.) могут быть, в принципе, найдены и систематизированы. В данной главе мы обсудили только принципиальную картину.

Как уже отмечалось выше, приведённые рассуждения могут быть естественным образом перенесены на случай распространения цветных волн в окрестности монополя Ву-Янга. Тогда оптические метрики (5.4.1), (5.4.2), (5.4.3) превращаются в цветные метрики рассмотренные в [46].

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Заяц, Алексей Евгеньевич, 2007 год

1. Баранов А. М., Точное внутреннее статическое решение для электрически заряэ/сепной звезды / А. М. Баранов, 3. В. Власов // Новейшие проблемы теории поля, т. 6 / под ред. А. В. Аминовой. — Казань : Изд-во Казан, ун-та, 2007. С. 118-121.

2. Гальцов Д. В., Классические поля / Д. В. Гальцов, Ю. В. Грац, В. Ч. Жуковский. — М. : Изд-во Моск. ун-та. — 1991. — 150 с.

3. Заяц А. Е., Самодуалъное решение уравнений Янга-Миллса с калибровочной группой осциллятора / А. Е. Заяц // Новейшие проблемы теории поля, т. 4 / под ред. А. В. Аминовой. — Казань : Хэтер, 2004. — С. 108-111.

4. Заяц А. Е., О сферически симметричном решении уравнений Янга-Миллса с калибровочной группой осциллятора / А. Е. Заяц // Новейшие проблемы теории поля, т. 4 / под ред. А. В. Аминовой. — Казань : Хэтер, 2004. С. 112-114.

5. Заяц А. Е., Отсутствие гравитационного «эффекта Чеширского кота» в неминимальной теории Эйнштейна-Максвелла / А. Е. Заяц // Новейшие проблемы теории поля, т. 6 / под ред. А. В. Аминовой. — Казань : Изд-во Казан, ун-та, 2007. С. 238-243.

6. Коноплёва Н. П., Калибровочные поля / Н. П. Коноплёва, В. Н. Попов.- М. : Эдиториал УРСС. 2000. - 272 с.

7. Ландау Л. Д., Теория поля / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. — М. : Наука. 1988. - 512 с.

8. Линде А. Д., Физика элементарных частиц и инфляционная космология / А. Д. Линде. — М. : Наука. 1990. - 275 с.

9. Мизнер Ч., Гравитация / Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. — М. : Мир.- 1977. 3 т.15| Петров А. 3., Новые методы в общей теории относительности / А. 3. Петров. М. : Наука. - 1966. - 496 с.

10. Рубаков В. А., Классические калибровочные поля / В. А. Рубаков. — М. : Эдиториал УРСС. 1999. - 336 с.

11. Синг Дж. Л., Общая теория относительности / Дж. Л. Синг. — М. : Изд-во ин. лит-ры. — 1963. — 432 с.

12. Соколов А. А., Калибровочные поля / А. А. Соколов, И. М. Тернов,

13. B. Ч. Жуковский, А. В. Борисов. — М. : Изд-во Моск. ун-та. — 1986. — 260 с.

14. Старобинский А. А., Может ли эффективная космологическая постоянная быть отрицательной? / А. А. Старобинский // Письма в Астрономический Журнал. — 1981. — Т. 7. — С. 67-72.

15. Толмен Р., Относительность, гравитация и космология / Р. Толмен.- М : Наука. 1974. - 520 с.

16. Фейнман Р. Ф., Фейнмаповские лекции по гравитации / Р. Ф. Фейнман, Ф. Б. Мориниго, У. Г. Вагнер. М. : Янус-К. - 2000. - 296 с.

17. Хуснутдинов Н. Р., Квазиклассические кротовые норы с гладкой горловиной / Н. Р. Хуснутдинов // Теоретическая и Математическая Физика.- 2004. Т. 138. - С. 297-318.

18. Червон С. В., Нелинейные поля в теории гравитации и космологии /

19. C. В. Червон. — Ульяновск : Изд-во Ульян, гос. ун-та. — 1997. —- 60 с.

20. Accioly A. J., On a nonlinear electrodynamics generated via gravitational nonminimal coupling / A. J. Accioly, N. L. P. Pereira da Silva // Physics Letters A. 1986. - Vol. 118. - P. 271-273.

21. Accioly A. J., Nonminimal coupling and Bianchi type-I cosmologies / A. J. Accioly, A. N. Vaidya, M. M. Som // Physical Review D. 1983. - Vol. 28. - P. 1853-1857.

22. Amendola L., Cosmology with nonminimal derivative couplings / L. Amendola // Physics Letters B. 1993. - Vol. 301. - P. 175-182.

23. Anchordoqui L. A., Wormhole surgery and cosmology on the brane: The world is not enough / L. A. Anchordoqui, S. E. Perez Bergliaffa // Physical Review D. 2000. - Vol. 62. - 067502. - 4 p.

24. Arellano A. V. В., Evolving wormhole geometries within nonlinear electrodynamics / A. V. B. Arellano, F. S. N. Lobo // Classical and Quantum Gravity. 2006. - Vol. 23. - P. 5811-5824.

25. Atiyah M. F., Construction of instantons / M. F. Atiyah, N. J. Hitchin, V. G. Drinfeld, Yu. I. Manin // Physics Letters A. 1978. - Vol. 65. -P. 185-187.

26. Ayon-Beato E., Nonminimally coupled scalar fields may not curve spacetime / E. Ayon-Beato, C. Martinez, R. Troncoso, J. Zanelli // Physical Review D.- 2005. Vol. 71. - 104037. - 4 p.

27. Balakin А. В., Cherenkov radiation in a gravitational-wave background / A. B. Balakin, R. Kerner, J. P. S. Lemos // Classical and Quantum Gravity.- 2001. Vol. 18. - P. 2217-2232.

28. Balakin А. В., Non-minimal coupling for the gravitational and electromagnetic fields: A general system of equations / A. B. Balakin, J. P. S. Lemos j j Classical and Quantum Gravity. — 2005. — Vol. 22. — P. 18671880.

29. Balakin А. В., Nonminimal Ernst em- Yang-Mills -Higgs theory: Associated, color and color-acoustic metrics for the Wu-Yang monopole model / A. B. Balakin, H. Dehnen, A. E. Zayats // Physical Review D. 2007. - Vol. 76. - 124011. - 11 p.

30. Balakin А. В., Nonminimal isotropic cosmological model with Yang-Mills and Higgs fields / A. B. Balakin, H. Dehnen, A. E. Zayats // arxiv: 0710.4992 gr-qc]. — 15 p.

31. Balakin А. В., Non-minimal Wu-Yang monopole / A. B. Balakin, A. E. Zayats // Physics Letters B. 2007. - Vol. 644. - P. 294-298.

32. Balakin А. В., Nonminimal Wu-Yang wormhole j A. B. Balakin, S. V. Sushkov, A. E. Zayats // Physical Review D. 2007. - Vol. 75. - 084042. -7 p.

33. Balakin А. В., Optical activity induced by curvature in a gravitational pp-wave background ( A. B. Balakin, J. P. S. Lemos // Classical and Quantum Gravity. 2002. - Vol. 19. - P. 4897-4908.

34. Balakin А. В., Optical metrics and birefringence of anisotropic media / A. B. Balakin, W. Zimdahl // General Relativity and Gravitation. — 2005. -Vol. 37. P. 1731-1751.

35. Balakin А. В., Ray optics in the field of non-minimal Dirac monopole / A. B. Balakin, A. E. Zayats // arxiv: 0710.5407 gr-qc]. 10 p.

36. Balakrishna B. S., Bogomol'nyi equations in the Einstein-Yang-Mills-Higgs system / B. S. Balakrishna, К. C. Wali // Physical Review D. — 1992. Vol. 46. - P. R5228-R5231.

37. Barcelo C., Analogue gravity / C. Barcelo, S. Liberati, M. Visser // Living Reviews in Relativity. 2005. - Vol. 8. - 12. - 113 p.

38. Barcelo C., Scalar fields, energy conditions and traversable wormholes / C. Barcelo, M. Visser // Classical and Quantum Gravity. — 2000. — Vol. 17.- P. 3843-3864.

39. Barcelo C., Traversable wormholes from massless conformally coupled scalar fields / C. Barcelo, M. Visser // Physics Letters B. 1999. - Vol. 466.- P. 127-134.

40. Bartnik R., Pariiclelike solutions of the Einstein-Yang-Mills equations / R. Bartnik, J. McKinnon // Physical Review Letters. — 1988. — Vol. 61. — P. 141-144.

41. Belavin A. A., Pseudoparticle solutions of the Yang-Mills equations / A. A. Belavin, A. M. Polyakov, A. S. Schwartz, Yu. S. Tyupkin // Physics Letters B. 1975. - Vol. 59. - P. 85-87.

42. Bergmann P. G., Comments on the scalar-tensor theory / P. G. Bergmann // International Journal of Theoretical Physics. — 1968. — Vol. 1. — P. 2536.

43. Bergmann P. G., Symmetries in gauge theories / P. G. Bergmann, E. J. Flaherty // Journal of Mathematical Physics. 1978. - Vol. 19. - P. 212214.

44. Bronnikov К. A., General class of brane-worid black holes / K. A. Brormikov, V. N. Melnikov, H. Dehnen // Physical Review D. 2003. -Vol. 68. - 024025. - 9 p.

45. Bronnikov K. A., Possible wormholes in a brane world / K. A. Bronnikov, S.-W. Kim // Physical Review D. 2003. - Vol. 67. - 064027. - 7 p.

46. Bronnikov K. A., Regular black holes and black universes / K. A. Bronnikov, H. Dehnen, V. N. Melnikov // General Relativity and Gravitation. — 2007. Vol. 39. - P. 973-987.

47. Bronnikov K. A., Scalar-tensor theory and scalar charge / K. A. Bronnikov 11 Acta Physica Polonica B. 1973. - Vol. 4. - P. 251-266.

48. Buchbinder I. L., Effective action in quantum gravity / I. L. Buchbinder, S. D. Odintsov, I. L. Shapiro. — Bristol : Institute of Physics Publishing. — 1992. 413 p.

49. Buchdahl H. A., On a Lagrangian for non-minimally coupled gravitational and electromagnetic fields / H. A. Buchdahl // Journal of Physics A: Mathematical and General. 1979. - Vol. 12. - P. 1037-1043.

50. Callan C. G., A new improved energy-momentum tensor / C. G. Callan, S. Coleman, R. Jackiw // Annals of Physics. 1970. - Vol. 59. - P. 42-73.

51. Capozziello S., Nonminimal derivative coupling and the recovering of cosmological constant / S. Capozziello, G. Lambiase j j General Relativity and Gravitation. 1999. - Vol. 31. - P. 1005-1014.

52. Capozziello S., Nonminimal derivative couplings and inflation in generalized theories of gravity / S. Capozziello, G. Lambiase, H.-J. Schmidt I j Annalen der Physik. 2000. - Vol. 9. - P. 39-48.

53. Cornell A. S., Non-Abelian monopole and dyon solutions in a modified Einstein-Yang-Mills-Higgs system / A. S. Cornell, G. C. Joshi, J. S. Rozowsky, К. C. Wall // Physical Review D. 2003. - Vol. 67. - 105015. - 11 p.

54. Cervantes-Cota J. L., Induced gravity inflation in the standard model of particle physics / J. L. Cervantes-Cota, H. Dehnen // Nuclear Physics B.- 1995. Vol. 442. - P. 391-409.

55. Cervantes-Cota J. L., Induced gravity inflation in the SU(5) GUT / J. L. Cervantes-Cota, H. Dehnen // Physical Review D. — 1995. — Vol. 51. — P. 395-404.

56. Chernikov N. A., Quantum theory of scalar field in de Sitter space-time / N. A. Chernikov, E. A. Tagirov // Annales de l'Institut Henri Poincare A.- 1968. Vol. 9. - P. 109-141.

57. Cho Y. M., Gravitating 4 Hooft monopoles j Y. M. Cho, P. G. O. Freund // Physical Review D. 1975. - Vol. 12. - P. 1588-1589.

58. Coleman S., Non-Abelian plane waves / S. Coleman // Physics Letters B.- 1977. Vol. 70. - P. 59-60.

59. Corrigan E., Magnetic monopoles in SU(S) gauge theories / E. Corrigan, D. I. Olive, D. B. Fairlie, J. Nuyts // Nuclear Physics B. 1976. - Vol. 106.- P. 475-492.

60. Daniel M., The geometrical setting of gauge theories of the Yang-Mills type / M. Daniel, С. M. Viallet // Review of Modern Physics. 1980. - Vol. 52.- P. 175-197.

61. Dehnen H., Higgs field and a new scalar-tensor theory of gravity / H. Dehneri, H. Fromrnert, F. Ghaboussi // International Journal of Theoretical Physics. 1992. - Vol. 31. - P. 109-114.

62. Dirac P. A. M., Quantised singularities in the electromagnetic field / P. A. M. Dirac // Proceeding of the Royal Society of London A. — 1931. — Vol. 133. P. 60-72.

63. Donets E. E., Stringy sphalerons and non-Abelian black holes / E. E. Donets, D. V. Gal'tsov // Physics Letters B. 1993. - Vol. 302. - P. 411418.

64. S31 Drummond I. Т., QED vacuum polarization in a background gravitational field and its effect on the velocity of photons / I. T. Drummond, S. J. Hathrell // Physical Review D. 1980. - Vol. 22. - P. 343-355.

65. Ellis H. G., Ether flow through a drainhole: A particle model in general relativity / H. G. Ellis // Journal of Mathematical Physics. — 1973. — Vol. 14. P. 104-118.

66. Eringen A. C., Electrodynamics of continua / A. C. Eringen, G. A. Maugin. — New York : Springer. — 1990. — 376 p.

67. Faraoni V., Nonminimal coupling of the scalar field and inflation / V. Faraoni j j Physical Review D. 1996. - Vol. 53. - P. 6813-6821.

68. Faraoni V., Conformal transformations in classical gravitational theories and in cosmology / V. Faraoni, E. Gunzig, P. Nardone // Fundamentals of Cosmic Physics. 1999. - Vol. 20. - P. 121-175.

69. Forgacs P., Space-time symmetries in gauge theories / P. Forgacs, N. S. Manton // Communications in Mathematical Physics. — 1980. — Vol. 72. P. 15-35.

70. Futamase Т., Chaotic inflationary scenario of the Universe with nonminimally coupled "inflation" field J T. Futamase, K. Maeda // Physical Review D. 1989. - Vol. 39. - P. 399-404.

71. Gal'tsov D. V., Charged non-Abelian £>77(3) Einstein-Yang-Mills black holes / D. V. Gal'tsov, M. S. Volkov // Physics Letters B. 1992. -Vol. 274. - P. 173-178.

72. Goenner H. F. M., Theories of gravitation with nonminimal coupling of matter and the gravitational field / H. F. M. Goenner // Foundations of Physics. 1984. - Vol. 14. - P. 865-881.

73. Gordon W., Zur Lichtfortpflanzung nach der Relativitatstheorie / W. Gordon // Annalen der Physik. 1923. - Band 72. - S. 421-456.

74. Hochberg D., Dynamic wormholes, antitrapped surfaces, and energy conditions j D. Hochberg, M. Visser j j Physical Review D. — 1998. — Vol. 58. 044021. - 14 p.

75. Hochberg D., Geometric structure of the generic static traversable wormhole throat / D. Hochberg, M. Visser // Physical Review D. — 1997. -Vol. 56. P. 4745-4755.

76. Hochberg D., Self-consistent wormhole solutions of semiclassical gravity / D. Hochberg, A. Popov, S. V. Sushkov // Physical Review Letters. — 1997. -Vol. 78.-P. 2050-2053.

77. Horndeski G. W., Birkhoff's theorem and magnetic monopole solutions for a system of generalized Einstein-Maxwell field equations / G. W. Horndeski j j Journal of Mathematical Physics. 1978. - Vol. 19. - P. 668-674.

78. Horndeski G. W., Conservation of charge and the Einstein-Maxwell field equations / G. W. Horndeski // Journal of Mathematical Physics. — 1976. Vol. 17. - P. 1980-1987.

79. Khusnutdinov N. R., Semiclassical wormholes / N. R. Khusnutdinov j I Physical Review D. 2003. - Vol. 67. - 124020. - 23 p.

80. Lerrios J. P. S., Morris-Thome wormholes with a cosmological constant / J. P. S. Lemos, F. S. N. Lobo, S. Q. de Oliveira // Physical Review D. — 2003. Vol. 68. - 064004. - 15 p.

81. Lobo F. S. N., Chaplygin traversable wormholes / F. S. N. Lobo // Physical Review D. 2006. - Vol. 73. - 064028. - 9 p.110| Lobo F. S. N., General class of braneworld wormholes / F. S. N. Lobo j j Physical Review D. 2007. - Vol. 75. - 064027. - 6 p.

82. Lobo F. S. N., Phantom energy traversable wormholes / F. S. N. Lobo j j Physical Review D. 2005. - Vol. 71. - 084011. - 8 p.

83. Loos H. G., The range of gauge fields / H. G. Loos // Nuclear Physics. — 1965. Vol. 72. - P. 677-691.

84. Morris M. S., Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: A tool for teaching general relativity / M. S. Morris, K. S. Thorne // American Journal of Physics. — 1988. — Vol. 56. — P. 395-412.

85. Novello M., Non-minimal interaction of gravity with other physical fields: An overview / M. Novello, L. A. R. Oliveira I j Revista Brasileira de Fisica. 1987. - Vol. 17. - P. 432-455.

86. Perlick V., Ray optics, Fermat's principle, and applications to general relativity / V. Perlick. — Berlin : Springer. — 2000. — 220 p.

87. Pharn Mau Quan, Introductions electromagnetiques en relativite generale et principe de Fermat / Pharn Mau Quan // Archive for Rational Mechanics and Analysis. 1957. - Vol. 1. - P. 54-80.

88. Popov A. A., Stress-energy of a quantized scalar field in static wormhole spacetimes / A. A. Popov // Physical Review D. — 2001. — Vol. 64. — 104005. 18 p.

89. Prasanna A. R., A new invariant for electromagnetic fields in curved space-time / A. R. Prasanna // Physics Letters A. — 1971. Vol. 37. - P. 331332.

90. Prasanna A. R., Electromagnetism and gravitation / A. R. Prasanna // Lettere al Nuovo Cimento. 1973. - Vol. 6. - P. 420-422.

91. Prasanna A. R., Constraints on non-minimally coupled curved space electrodynamics from astrophysical observations / A. R. Prasanna, S. Mohanty // Classical and Quantum Gravity. 2003. - Vol. 20. - P. 30233028.

92. Steinhardt P. J., Hyperextended inflation j P. J. Steinhardt, F. S. Accetta 11 Physical Review Letters. 1990. - Vol. 64. - P. 2740-2743.

93. Sushkov S. V., A selfconsistent semiclassical solution with a throat in the theory of gravity / S. V. Sushkov // Physics Letters A. — 1992. — Vol. 164.- P. 33-37.

94. Wu Т. Т., Some solutions of the classical isotopic gauge field equations / Т. T. Wu, C. N. Yang // Properties of matter under unusual conditions / ed. H. Mark and S. Fernbach. — New York : Interscience, 1969. —- P. 349-354.- 122 —

95. Yang С. N., Conservation of isotopic spin and isotopic gauge invariance / C. N. Yang, R. L. Mills // Physical Review. 1954. - Vol. 96. - P. 191195.

96. Yasskin P. В., Solutions for gravity coupled to massless gauge fields / P. B. Yasskin // Physical Review D. 1975. - Vol. 12. - P. 2212-2217.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.