Адаптивные гидростатические шпиндельные опоры с авторотацией плавающего кольцевого регулятора: конструкции, методы расчета и оптимизация тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, кандидат технических наук Пикалов, Яков Юрьевич

• Пикалов, Яков Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пикалов, Яков Юрьевич

Введение.

1. Актуальность и проблематика применения гидростатических шпиндельных опор в металлорежущих станках.

1.1. Гидростатические шпиндельные опоры в металлорежущих станках.

1.2. Системы нагнетания смазки в гидростатические шпиндельные опоры.

1.3. Адаптивные гидростатические шпиндельные опоры.

1.4. Выводы, цель и задачи диссертационной работы.

2. Разработка и сравнительный анализ конструктивных вариантов адаптивных гидростатических шпиндельных опор с авторотацией плавающего кольцевого регулятора.

2.1. Конструктивные варианты радиальных адаптивных гидростатических опор.

2.2. Математические модели, алгоритмы и ЭВМ-программы для упрощенного расчета характеристик радиальных адаптивных гидростатических опор.

2.3. Сравнение конструктивных вариантов радиальных адаптивных гидростатических опор по нагрузочным характеристикам.

2.4. Конструкция и нагрузочные характеристики радиально-осевой адаптивной гидростатической опоры.

2.5. Выводы.

3. Теоретическое исследование и многопараметрическая оптимизация статических характеристик адаптивной гидростатической шпиндельной опоры нового типа.

3.1. Математическая модель для уточненного расчета статических характеристик опоры.

3.2. Алгоритм и ЭВМ-программа уточненного расчета статических характеристик опоры.

3.3. Результаты теоретического исследования статических характеристик опоры.

3.4. Многопараметрическая оптимизация статических характеристик опоры по комплексному критерию качества.

3.5. Выводы.

4. Теоретическое исследование динамических характеристик адаптивной гидростатической шпиндельной опоры нового типа.

4.1. Математическая модель для исследования динамических характеристик опоры.

4.2. Алгоритм и ЭВМ-программа расчета динамических характеристик опоры.

4.3. Результаты теоретического исследования динамических характеристик опоры.

4.4. Выводы.

5. Экспериментальная проверка и практическая реализация результатов работы.

5.1. Методика экспериментальной проверки результатов исследования.

5.2. Методика и результаты испытания экспериментального шпиндельного узла.

5.3. Расчет и выбор рациональных параметров шпиндельных узлов на адаптивных гидростатических опорах нового типа.

5.4. Методика проектирования шпиндельных узлов на адаптивных гидростатических опорах нового типа.

5.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивные гидростатические шпиндельные опоры с авторотацией плавающего кольцевого регулятора: конструкции, методы расчета и оптимизация»

Актуальность проблемы. Анализ металлорежущих станков, выпускаемых ведущими фирмами и экспонируемых на международных выставках [1], показал, что в наиболее ответственных случаях (высокоскоростная и прецизионная обработка, точение стальных закаленных деталей сверхтвердым инструментом, микрорезание), а также в тяжелых станках применяют гидростатические шпиндельные опоры [2], которые обеспечивают наиболее высокую точность вращения и виброустойчивость шпиндельного узла, недостижимую для других типов опор.

Наиболее известны и применяются пассивные гидростатические опоры с развитыми несущими карманами, смазка в которые нагнетается по схеме дроссель-карман или насос-карман (последняя в тяжелых станках). Разработаны также адаптивные гидростатические опоры, у которых смазка в несущие карманы нагнетается через управляемые регуляторы. Адаптивные опоры обладают значительно большей нагрузочной способностью и быстроходностью, имеют диапазон нагрузочной характеристики с отрицательным эксцентриситетом шпинделя (адаптивный диапазон), что позволяет существенно повысить точность и производительность обработки за счет компенсации упругих деформаций шпинделя, инструмента, заготовки и других элементов станка. Однако известные конструкции адаптивных гидростатических опор имеют ограниченное применение из-за сложной или нетехнологичной конструкции, недостаточной стабильности характеристик и недостаточной быстроходности. Последняя ограничена возрастанием фрикционных потерь мощности и нагрева смазки, причиной которых является развитие турбулентности в несущих карманах, возникающей при высокой частоте вращения шпинделя. Поэтому актуальной технической проблемой является создание адаптивных гидростатических шпиндельных опор нового типа, которые сочетают простоту и технологичность конструкции с более высокой надежностью, нагрузочной способностью, точностью и меньшими потерями мощности при высокой частоте вращения шпинделя.

Научная проблематика заключается в создании новых конструктивных схем адаптивных гидростатических шпиндельных опор нового типа без несущих карманов, с гидростатической стабилизацией и авторотацией плавающего кольцевого регулятора, а также методологии их проектирования, которая требует использования сложных математических моделейалгоритмов и компьютерных программ при решении многомерных взаимосвязанных дифференциальных краевых задач для дифференциальных уравнений Рейнольдса, при сложных граничных условиях параллельно-последовательного дросселирования смазки в проточном тракте, и позволяет результативно выполнить расчет и оптимизацию статических и динамических характеристик.

Методология исследования адаптивных гидростатических опор нового типа основана на использовании фундаментальных положений гидродинамической теории смазки и теории автоматического регулирования, методов многопараметрической оптимизации, аналитических и численных методов математического анализа, алгоритмов и компьютерных программ вычислительной математики.

Предметы исследования: сравнительный анализ нагрузочных характеристик для различных конструктивных схем адаптивных гидростатических шпиндельных опор нового типа; адекватность математических моделей статики и динамики адаптивных опор; быстродействие и точность численных методов, алгоритмов и компьютерных программ, используемых для расчета и многопараметрической оптимизации характеристик; параметрический анализ теоретических и экспериментальных результатов.

Научная новизна:

1. Определен новый подход к совершенствованию шпиндельных узлов прецизионных и тяжелых металлорежущих станков, основанный на использовании адаптивных гидростатических опор нового типа без несущих карманов, с гидростатической стабилизацией и авторотацией плавающего кольцевого регулятора, применение которых позволяет в 1,5 раза и более повысить нагрузочную способность, точность и быстроходность шпиндельных узлов.

2. Созданы адекватные математические модели и вычислительные алгоритмы, с помощью которых выполнены параметрическое исследование и оптимизация нагрузочных, энергетических и динамических характеристик адаптивных гидростатических шпиндельных опор нового типа.

3. Путем теоретического исследования установлены оптимальные взаимосвязи конструктивных и режимных параметров с нагрузочными и энергетическими характеристиками шпиндельных узлов, имеющих опоры нового типа.

4. Экспериментально подтверждена работоспособность шпиндельного узла с гидростатическими опорами нового типа, в том числе возможность адаптивного диапазона радиальных нагрузок с отрицательными эксцентриситетами на переднем конце шпинделя.

Достоверность результатов подтверждена:

- корректным обоснованием адекватности математических моделей, основанных на использовании положений гидродинамической теории смазки и теории автоматического регулирования, а также соответствием принятых допущений реальным условиям работы адаптивных гидростатических шпиндельных опор нового типа;

- использованием для численной реализации математических моделей адаптивных гидростатических шпиндельных опор нового типа апробированных вычислительных алгоритмов и компьютерных программ;

- полным качественным и удовлетворительным количественным совпадением теоретических и экспериментальных результатов, их соответствием аналогичным данным других авторов.

Практическое значение:

1. Созданы защищенные патентами РФ компактные и технологичные модульные конструкции адаптивных гидростатических шпиндельных опор нового типа без несущих карманов с гидростатической стабилизацией и авторотацией плавающего кольцевого регулятора, которые в 1,5 раза и более превосходят другие адаптивные гидростатические опоры по нагрузочным и энергетическим характеристикам.

2. Прикладная методика проектирования шпиндельных узлов с адаптивными гидростатическими опорами нового типа принята для практического использования в ФГУП «КРАСМАШ», ООО «СИБИН», ООО «Сибинстрем» (г. Красноярск), НПО ПМ (г. Железногорск).

3. Результаты работы внедрены в учебный процесс кафедры «Технология машиностроения» Политехнического института СФУ и используются в курсовых проектах по дисциплинам «Металлорежущие станки», «Расчет и конструирование металлорежущих станков», а также в дипломных проектах по специальности 151002 - «Металлорежущие станки и комплексы».

Апробация. Основные положения работы апробированы:

- на Всероссийской научно-технической конференции «Осень 2005. Молодежь и наука: начало XXI века» (Красноярск, 2005 г.);

- на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Проблемы машиностроения и новые материалы» (Красноярск, 2006 г.);

- на научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых КГТУ в 2004,2005, 2006,2007 гг.

В полном объеме работа апробирована на заседании кафедры «Технология машиностроения» и на научном семинаре механико-технологического факультета Политехнического института СФУ в 2007 г.

Публикации. По материалам работы опубликованы 7 научных статей, 2 тезиса докладов на всероссийских научно-технических конференциях, получены 8 патентов РФ на изобретения и полезные модели.

Рекомендации по использованию результатов. Результаты работы могут быть использованы на предприятиях, которые проектируют новые или модернизируют действующие металлорежущие станки, а также студентами технических вузов при выполнении курсовых и дипломных проектов по металлорежущим станкам.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка использованных источников. Объем работы 147 страниц, в том числе 90 страниц основного текста, 40 рисунков и 13 таблиц; 102 наименований библиографических источников на 10 страницах.

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю -Станиславу Николаевичу Шатохину и коллективу кафедры «Технология машиностроения» СФУ (КГТУ) за всестороннюю помощь при выполнении работы.

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Пикалов, Яков Юрьевич

5.5 Выводы

Результаты, полученные в данном разделе, позволяют сделать следующие выводы:

- проведенное испытание экспериментального шпиндельного узла подтверждает работоспособность гидростатических опор нового типа и достоверность теоретических результатов;

- анализ влияния осевых размеров шпиндельного узла на прогиб переднего конца шпинделя показывает, что общепринятое для гидростатических шпиндельных опор значение безразмерной ширины Ьх =0,75-И при использовании адаптивных опор нового типа может быть увеличено на 40-50%;

- установлена необходимость проведения многопараметрической оптимизации осевых размеров шпиндельного узла, чтобы обеспечить заданный или минимальный прогиб на переднем конце в максимально возможном диапазоне внешних нагрузок;

- предложена прикладная методика оптимального проектирования шпиндельных узлов с адаптивными гидростатическими опорами нового типа для станков различного назначения, которая удобна в инженерной практике и позволяет обеспечить рациональное сочетание нагрузочных и энергетических характеристик;

- разработаны конструкции шпиндельных узлов с адаптивными гидростатическими опорами нового типа для вновь создаваемых или модернизируемых станков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты проведенных разработок и исследований позволяют сделать следующие обобщенные выводы:

1. Созданы защищенные патентами РФ адаптивные гидростатические опоры нового типа без несущих карманов, с гидростатической стабилизацией и авторотацией плавающего кольцевого регулятора, которые сочетают компактность и технологичность конструкции с более высокими эксплуатационными показателями.

2. Разработаны математические моделий, алгоритмы и компьютерные программы для расчета статических и динамических характеристик адаптивных гидростатических опор нового типа.

3. Исследовано влияние безразмерных конструктивных и режимных параметров опор нового типа на нагрузочную способность и потери мощности, определены параметры, имеющие экстремальное влияние.

4. Показано, что многопараметрическая оптимизация адаптивных опор нового типа позволяет целенаправленно изменять сочетание нагрузочных и энергетических показателей, например, на 45-50% уменьшить суммарные потери мощности при незначительном (на 10-15%) ухудшении нагрузочных характеристик.

5. Установлено, что адаптивные гидростатические опоры нового типа превосходят аналоги:

- по адаптивному диапазону нагрузок на 20-40%, по максимальному рабочему диапазону нагрузки на 10-15%, по достигаемому значению отрицательного эксцентриситета в 1,2-1,5 раза;

- по параметру быстроходности в 2-2,5 раза и по суммарной энергетической эффективности в 3-3,5 раза.

6. Для устойчивости адаптивных гидростатических опор нового типа необходимо обеспечить сочетание размерных конструктивных и режимных параметров, соответствующее значению динамического критерия сг = 10 —12 при оптимальных по статическим характеристикам безразмерных параметрах.

7. Показано, что прогиб переднего конца шпинделя с адаптивными гидростатическими опорами может иметь отрицательные значения и экстремально зависит параметров опор и осевых размеров шпиндельного узла.

8. Спроектирован, изготовлен и испытан в лабораторных условиях экспериментальный шпиндельный узел с радиальными адаптивными гидростатическими опорами нового типа. Испытания показали его работоспособность и достоверность теоретических результатов.

9. Разработана удобная для использования в инженерной практике прикладная методика проектирования шпиндельных узлов с адаптивными гидростатическими опорами нового типа для различных металлорежущих станков, которая принята к практическому применению на ряде предприятий.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пикалов, Яков Юрьевич, 2007 год

1. Потапов, В. А. Снова подъем и смена лидера. Интернет-ресурс http://www.stankoinform.ru/.

2. Бушуев, В. В. Гидростатическая смазка в станках / В. В. Бушуев // 2-е изд., перераб. и доп. М: Машиностроение, 1989. 176 с.

3. Бушуев, В. В. Многопоточный регулятор для замкнутых гидростатических опор тяжелых станков / В. В. Бушуев, О. К. Цыпунов //Станки и инструмент. 1983. -№ 8. С. 9-13.

4. Бушуев, В. В. Гидростатические опоры с адаптивным управлением системой питания / В. В. Бушуев, O.K. Цыпунов //Станки и инструмент. 1987. -№ 1. С. 12-13.

5. Свидетельство РОСПАТЕНТа № 2003610237 от 22.01.2003 об официальной регистрации программы для ЭВМ. Интегрированная компьютерная среда моделирования, расчета, исследования и проектирования конструкций с газостатическими опорами (СИГО) / В. А. Коднянко.

6. Пикалов, Я. Ю. Конструкции и характеристики адаптивных гидростатических шпиндельных опор с плавающим регулятором нагнетания смазки / Я. Ю. Пикалов, С. Н. Шатохин, В. Г. Демин // Журнал СТИН №5. Москва, 2006. С. 18-22.

7. Демин, В. Г. Минимизация тепловых деформаций планшайбы с гидростатическими направляющими: токар.-карусел. станки. / В. Г. Демин, Я. Ю. Пикалов, С. Н. Шатохин // Журнал СТИН №5. Москва, 2006. С. 18-22.

8. Пикалов, Я. Ю. Динамические характеристики адаптивной гидростатической шпиндельной опоры с плавающим кольцевым регулятором / Я. Ю. Пикалов, С. Н. Шатохин // Вестник Ассоциации выпускников КГТУ №14. Красноярск, 2007. С. 77-88.

9. Пат. 2260722 РФ на изобретение, кл. F 16 С 17/18, 32/06. Гидростатический подшипник / С. Н. Шатохин, Я. Ю. Пикалов. №2004108298/11; Заявлено 22.03.2004; Опубл. 20.09.2005, Бюл. №26.

10. Пат. 2259268 РФ на изобретение, кл. В 23 Q 1/38, F 16 С 32/06. Регулятор для гидростатических опор / В. Г. Демин, С. Н. Шатохин, Я. Ю. Пикалов. №2004126826/11; Заявлено 06.09.2004; Опубл. 27.08.2005, Бюл. №24.

11. Пат. 2280789 РФ на изобретение, кл. F 16 С 32/06. Гидростатический подшипник / А. С. Курзаков, Я. Ю. Пикалов, С. Н. Шатохин, В. Г. Демин. №2005105153/11; Заявлено 24.02.2005; Опубл. 27.07.2006, Бюл. №21.

12. Решение о выдаче патента РФ на изобретение. Гидростатический подшипник / С. Н. Шатохин, Я. Ю. Пикалов. №2005132053/11; Заявлено 17.10.2005.

13. Решение о выдаче патента РФ на изобретение. Гидростатический подшипник / Я. Ю. Пикалов, С. Н. Шатохин. №2005132058/11; Заявлено1710.2005.

14. Решение о выдаче патента РФ на изобретение. Гидростатическая опора / В. Г. Демин, С. Н. Шатохин, Я. Ю. Пикалов,. №2006132937/11; Заявлено1309.2006.

15. Пат. 43488 РФ на полезную модель, кл. В 23 Q 1/00. Стол с круговыми гидростатическими направляющими планшайбы / Я. Ю. Пикалов, В. Г. Демин, С. Н. Шатохин, А. С. Титов. №2004126551/22; Заявлено 06.09.2004; Опубл. 27.01.2005, Бюл. №3.

16. Пат. 52618 РФ на полезную модель, кл. F 16 С 32/06. Гидростатический подшипник / С. Н. Шатохин, Я. Ю. Пикалов. №2005132111/22; Заявлено 17.10.2005; Опубл. 10.04.2006, Бюл. №10.

17. Обзор мирового производства и потребления металообрабатывающе-го оборудования (МОО) за 2005 г. Интернет-ресурс http://www.stankoinform.ru/.

18. Технология, оборудование, организация и экономика машиностроительного производства. Зарубежный опыт. Серия 2. Экспресс-информация, 1988, вып. 1,1-24;

19. Технология, оборудование, организация и экономика машиностроительного производства. Зарубежный опыт. Серия 1. Экспресс-информация, 1987, вып. 22,1-16;

20. Технология, оборудование, организация и экономика машиностроительного производства. Зарубежный опыт. Серия 1. Экспресс-информация, 1986, вып. 11,1-16 + вкладка;

21. Петров, Н. А. Состояние и перспективы развития технологии и оборудования для сверхпрецизионной обработки: Аналитический обзор. М., ВНИИТЭМР, 1991 -44с.

22. Интернет-ресурс: www.pergatory.mit.edu

23. Пат. 4026693 СССР на изобретение, кл. Б 16 С 17/16. Гидростатический подшипник / Е. М. Якир, Ю. Н. Соколов, Л. Н. Цейтлин.; Заявлено 25.01.1971; Опубл. 19.10.1973, Бюл. №42.

24. Ярошенко, С. А. Повышение нагрузочных и скоростных характеристик шпиндельных узлов с гидростатическими подшипниками: Дис.канд. техн. наук / С. А. Ярошенко. Красноярск, 1994. 171 с.

25. Зайцев, В. П. Шпиндельные адаптивные гидростатические подшипники-преобразователи: Дис.канд. техн. наук / В. П. Зайцев. Красноярск, 1990. 198 с.

26. Курзаков, А. С. Разработка радиальных аэростатических опор с плавающими регуляторами: Дис.канд. техн. наук / А. С. Курзаков. Красноярск, 2002.201 с.

27. Шатохин, С. Н. Опоры скольжения с внешним источником давления / Сборник работ под общ. ред. С. Н. Шатохина. Красноярск, 1974. 160 е.;

28. Mizumoto Hiroshi et al. A Hydrostatically-Controlled Restrictor for an Infinite Stiffness Hydrostatic Journal Bearing. Bull. Japan Soc. of Prec. Engg., Vol.21, № 1 (Mar. 1987);

29. Исследование гидростатической опоры с регулятором расхода Ohsumi Tsuyoshi, Mori Haruo, Ikeuchi Ken. J. Jap. Soc. Lubr. Eng. -1987. 32, №9. C. 667-672.

30. A Hydrostatically Controlled Restriction System for a Hydrostatic Zead Scnew / H. Mizumoto, T. Matsubara, Y. Makimoto // Bull. Japan Soc. of Prec. Engg. 1986.-20, № 3. C. 195-196.

31. A bearing with ajustable stiffness for application in machine tools / Gelion H.C., Hirs G.G., Remmerswaal J.L. // CIRP Ann. 1978. - 27, № 1. C. 311-314.

32. Behaviour of multirecess plane-hydrostatic thrust bearings under conditions of tilt and rotation / Jayachandra Prabhu Т., Ganosan N. // Wear 1983. -92, №2. C. 243-251.

33. CNC slanbed lathe has hydrostatic spindle and slide guideways // Precis. Eng.-1990.-12, №2. C. 118-119.

34. Пат. 2244385 РФ на изобретение, кл. 7 F 16 С 32/06, 17/18. Гидростатический подшипник / А. С. Курзаков, С. Н. Шатохин; Заявлено 17.07.2001; Опубл. 27.08.2003, Бюл. №24.;

35. Пат. 2208723 РФ на изобретение, кл. 7 F 16 С 32/06, 17/18. Гидростатический подшипник / А. С. Курзаков; Заявлено 07.06.2001; Опубл. 20.07.2003, Бюл. №20.;

36. Пат. 1139913 СССР на изобретение, кл. F 16 С 32/06. Газостатический подшипник / А. В. Емельянов, В. А. Федотов; Заявлено 06.04.1983; Опубл. 15.02.1985, Бюл. №6.;

37. Интернет-ресурс: http://www.uralreg.ru;

38. Пат. 2262622 РФ на изобретение, кл. F 16 С 17/18, 32/06. Гидростатический подшипник / С. Н. Шатохин, Т. Ю. Красикова; Заявлено 01.03.2003; Опубл. 20.10.2005, Бюл. №29.

39. Пат. 1599596 СССР, МКИ 16С32/06. Опора скольжения / С. Н. Шатохин и др. Заявл. 1987 //Открытия. Изобретения. - 1990. Бюл. №38.;

40. Пат. 1691609 СССР, МКИ 16С32/06. Гидростатическая опора / С. Н. Шатохин, В. П. Зайцев, С. А. Ярошенко. Заявл. 1989 // Открытия. Изобретения. -1991. Бюл. №42.

41. Пат. 1668763 СССР, МКИ 16С32/06. Радиально-упорная гидростатическая опора /С. Н. Шатохин, С. А. Ярошенко. Заявл. 1989 // Открытия. Изобретения. - 1991. Бюл. № 29.

42. Пат. 1530854 СССР, МКИ 16С32/06. Гидростатический подшипник / С. Н. Шатохин, В. П. Зайцев, С. А. Ярошенко. Заявл. 1987 // Открытия. Изобретения. - 1989. Бюл. № 47.

43. Пат. 1530853 СССР, МКИ 16С32/06. Гидростатический подшипник / С. Н. Шатохин, В. П. Зайцев, С. А. Ярошенко. Заявл. 1987 //Открытия. Изобретения. - 1989. Бюл. № 47.

44. Пат. 1364785 СССР, МКИ 16С32/06. Гидростатическая опора /

45. C. Н. Шатохин, В. П. Зайцев, В. А. Коднянко. Заявл. 1985 //Открытия. Изобретения. - 1988. Бюл. № 1.

46. Баласаньян, В. С. Расчет радиальных аэростатических подшипников / В. С. Баласаньян // Журнал Станки и инструмент №4. Москва, 1983. С. 19-21;

47. Load capacity of multi-recess hydrostatic journal bearings at high eccentricities / Metman K. J., Muijderman E. A., van Heijningen G. J. J., Halemane

48. D. M. // Tribol. Int. 1986. - 19, № 1. C. 29 - 34.

49. Lozynska hydrostatyczne z automatyczna regulacja diawenia/ Нарек K.// Przeglad Mechaniczy 1972 - 31, № 5. - c. 140 - 143.

50. Камерон, А. Теория смазки в инженерном деле / А. Камерон // Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, Москва 1962 г. 280 е.;

51. Пешти, Ю. В. Газовая смазка / Ю. В. Пешти // Учебник для вузов. -М.: Изд-во, МГТУ, 381 е.;

52. Шиманович, М. А. Разработка и применение гидростатических опор в металлорежущих станках / М. А. Шиманович // Сб. науч. тр., НИИМаш. М., 1972 г. 92 с.

53. Левин, М. А. О методе расчета гидростатодинамических опор с произвольной системой компенсации расхода смазки / М. А. Левин // Машиноведение. 1985. - № 6. С. 82-89.

54. Шатохин, С. Н. Расчет и минимизация потерь мощности в гидростатических подшипниках / С. Н. Шатохин // Журнал Станки и инструмент № 9. Москва, 1989. С. 16-19;

55. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн // Издательство «Наука», главная редакция физико-математической литературы Москва, 1977, 831 с.

56. Демидович, Б. П. Основы вычислительной математики / Б. П. Демидович, И. А. Марон // М.: Физматгиз, 1963,659 с.

57. Вержбицкий, В. М. Основы численных методов / В. М. Вержбицкий // М.: Высш. шк., 2005. 840 с.

58. Демидович, Б. П. Численные методы анализа / Б. П. Демидович, И. А. Марон, Э. 3. Шувалова // М.: Наука, 1977, 831 с.

59. Крылов, В. И. Вычислительные методы высшей математики / В. И Крылов, В. В. Бобков, Монастырный П. И. // М.: Вышэйш. школа, 1972, 584 с.

60. Прохоров, А. М. Математический энциклопедический словарь / А. М. Прохоров и др. // Москва научное издательство, «Большая российская энциклопедия», 1995, 847 с.

61. Шатохин, С. Н. Апериодическая устойчивость и статические характеристики гидростатических опор с отрицательной податливостью / С. Н. Шатохин, А. Ф. Коробейников // Опоры скольжения с внешним источником давления. Красноярск, 1977 - Вып. 2. С. 57 - 70.

62. Шатохин, С. Н. Влияние высокой частоты вращения на эксплуатационные характеристики адаптивного гидростатического подшипника / С. Н.

63. Шатохин, С. А. Ярошенко //Проблемы машиностроения и надежности машин. -1990.-№2. С. 38-43.

64. Cavitation leading to two phase fluid in a sguecze film damper / Zeidan F.Y., VanceJ. M.//Tribol. Trans. 1989.-32, № l.C. 100-104.

65. Шиманович, M. А. Нагрев смазки гидростатических опор / М. А. Шиманович // Станки и инструмент. 1973. - № 11. С. 14-17.

66. Шатохин, С. Н. Расчет и оптимизация шпиндельных узлов с гидростатическими подшипниками / С. Н. Шатохин // Станки и инструмент. 1983, №7.-С. 15-16;

67. Optymalizaija lozysk przeplywoaych / К. Wernerowski // Przeglad Mechaniczny 1982. - 41, № 17. С. 5 - 7.

68. Optimum design of hydrostatic journal bearings: part III: design procedure / M. El-Sherbiny, F. Salem, K. El-Hefnawy // J. Engg. 1986. 3, № 1. - p. 1 - 9. Applied Sci. - 1986. - 3, № 1. - p. 1 - 9.

69. Goldberg, D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine learning / D. E. Goldberg // Addison-Wesley, 1989;

70. Гладков, JI. А. Генетические алгоритмы / Jl. А. Гладков, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик // М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 320 с.

71. Прохоров, А. М. Физический энциклопедический словарь / А. М. Прохоров и др. // Москва научное издательство, «Большая российская энциклопедия», 1995, 928 с.

72. Коробейников, А. Ф. Разработка и исследование гидростаитческих опор отрицательной податливости для станков с адаптивным управлением: Дис.канд. техн. наук / А. Ф. Коробейников. Москва, 1978. 147 е.;

73. Курешов, В. А. Гидростатические опоры с активной компенсацией расхода и их комплексное использование в шпиндельных узлах токарных станков: Дис.канд. техн. наук / В. А. Курешов. Москва, 1981. 149 е.;

74. Пикалов, Ю. А. Адаптивные аэростатические опоры в шпиндельных узлах станков: Дис.канд. техн. наук / Ю. А. Пикалов. Красноярск, 1987.235 е.;

75. Секацкий, В. С. Исследование точностных характеристик шпиндельных гидростатических подшипников прецизионных станков: Дис.канд. техн. наук / В. С. Секацкий. Тула: Тульский политехнический институт, 1986.246 с.

76. Бессекерский, В. А. Теория систем автоматического регулирования / В. А. Бессекерский, Е. П. Попов // М., «Наука», 1972. 768 с.

77. Dynamic characteristics of a hydrostatic journal bearings / Ho Y.S., Chen N. // Wear. 1980. - 63, № 1 - 13 - 24.

78. Коднянко, В. А. Технология и компьютерная среда атоматизации моделирования, расчета и исследования газостатических опор: Дис.докт. техн. наук / В. А. Коднянко. Красноярск, 2005. 331 е.;

79. Федосьев, В. И. Сопротивление материалов / В. И. Федосьев // М., «Наука», 1970. 544 с.

80. Решетов, Д. Н. Детали и механизмы металлорежущих станков /Под ред. Д. Н. Решетова. М.: Машиностроение, 1972 Т. 1 - 664 с. - Т. 2-520 с.

81. Ингерт, Г. X. Потери мощности в высокоскоростных гидростатических подшипниках/ Г. X. Ингерт, В. П. Глебкин, Г. И. Айзеншток //Станки и инструмент. 1987. - № 4. - с. 20 - 22.

82. Пуш, А. В. Шпиндельные узлы: качество и надежность / А. В. Пуш // М.: Машиностроение, 1992. 288 с.

83. Коробейников, А. Ф. Динамические характеристики замкнутой гидростатической опоры с отрицательной податливостью / А. Ф. Коробейников // Опоры скольжения с внешним источником давления. Красноярск, 1977. -Вып. 2. С. 99-110

84. Левин, М. А. Влияние перекосов вала на рабочие характеристики гидростатических опор тяжелых машин / М. А. Левин //Вестник машиностроения. 1987. -№ 3. С. 11-14.

85. Петров, Н. А. Состояние и перспективы развития технологии и оборудования для сверхпрецизионной обработки / Н. А. Петров //. Аналитический обзор. -М.: ВНИИТЭМР. 1991. 44 с.

86. Пуш, А. В. Повышение точности шпиндельных узлов на гидростатических опорах / А. В. Пуш // Станки и инструмент. 1978. - № 5. С. 13-16.

87. Пуш, А. В. Оптимизация шпиндельных узлов на опорах скольжения / А. В. Пуш // Станки и инструмент. 1987. - № 7. С. 12-16.

88. Шиманович, М. А. Статические характеристики несущей способности и жесткости радиального гидростатического подшипника при вращении вала / М. А. Шиманович, Ю. В. Мещеряков // Москва: Станкин. 1974. 15 с.

89. Оптимизация конструктивных параметров гидростатического подшипника /Pang Zhicheng, Ma Yan //Харбин гуне дасюэ сюэбао = J. Harbin Inst. Technol. 1989. - Nr. 1. - с. 86 - 92

90. Шатохин, С. Н. Расчет и оптимизация нагрузочных характеристик шпиндельных узлов с гидростатическими подшипниками / С. Н. Шатохин // Станки и инструмент. 1987. - № 3. С. 13 - 14.

91. Шатохин, С. Н. Функциональные возможности радиальной активной гидростатической опоры / С. Н. Шатохин, В. А. Коднянко, В. П. Зайцев // Машиноведение. 1986. -№ 4. С. 85 - 91.

92. Шиманович, М.А. Разработка и применение гидростатических опор в металлорежущих станка / М.А. Шиманович // М.: НИИМаш, 1972. 92 с.

93. Design of hydrostatic bearings for exacting applications/ Rowe W.B., Stout K.J. // "Proc. 13 th Int. Machine Tool Des. and Res. Conf., Birmingham, -1972" London e.a. 1973. С. 119-124.

94. Hydrauliksystem fur Microturn CNC Prazisionsdnehmachinen / Balm H. // RIO Eur. Ed. 1990. - № 4. C. 8.

95. Inivestigation of the effects of tilt and sliding on the performance of hydrostatic thrust bearings / R.B. Howarht, M.J. Newton // Externall pressurized bearings. London. 1972 p. 146 - 156.

96. Modes of failure in multirecess hidrostatic journall bearings / Davies P.B.// Adv. Mach Des. and Res, 1969, Oxford, et al. 1969. C. 425 - 430.

97. Konstruktion und Ausfuhrung des hydrostatischen Spindellagersystem "Hydro-Roud" für Bohr-Fräsmasehiren / K. -H. Hoese, D. Günther // VDI-Z. 1982. -124, №7. C. 249-253

98. Ultra-Precision Surface Grinder Having a Glass-Ceramic Spindle of Zero-Thermal Expansion / Y. Hamba, R. Wado, K. Unro, A. Tsuboi // CIRP Ann. 1989. -38, № 1. C. 331 -334.