Влияние радиационного теплообмена в топках котлов на процессы в контурах циркуляции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Калимуллин, Альберт Вазирович

• Калимуллин, Альберт Вазирович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Калимуллин, Альберт Вазирович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ^ ИНДЕКСЫ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. РАДИАЦИОННЫЙ ПЕРЕНОС В ДВУХФАЗНЫХ СРЕДАХ.

1.1. Уравнение переноса энергии излучения в дисперсных средах.

1.2. Радиационные свойства полидисперсной системы частиц.

1.3. Основные соотношения теории рассеяния Ми. Расчёт радиационных параметров изолированной частицы.

1.4. Краткий обзор методов решения кинетического уравнения Больцмана. Метод сферических гармоник.

1.5. Векторно-матричное представление систем диффуравнений. Рп-приближения метода сферических гармоник для трехмерных геометрий.

1.6. Краткое описание программного комплекса МБОР5.

1.7. Анализ размерностей расчётных формул радиационных свойств дисперсной фазы и обоснование принятых допущений.

1.8. Расчётная модель формирования параметров дисперсной фазы в объёме топки котла.

1.9. Аэродинамика топочных процессов.

1.9.1. Аэродинамика факела впрыска топливовоздушной смеси на горизонтальном участке горелочных устройств.

1.10. Выбор расчётной сетки в топочном объёме и определение параметров среды в пределах расчётных сеток.

1.11. Численные исследования переноса энергии излучения.6 Г

ГЛАВА 2. РАДИАЦИОННЫЙ ПЕРЕНОС В ОДНОФАЗНЫХ СРЕДАХ.

2.1. Уравнение переноса в однородных средах с переменными параметрами.

2.2. Краткое описание метода расчёта по характерным направлениям переноса излучения.

2.3. Диффузные граничные условия уравнения переноса энергии излучения.

2.4. Вариантные расчёты теплового излучения в топочной камере энергетического котла.

2.5. Проверка достоверности расчёта радиационных тепловых потоков в топках котлов.

ГЛАВА 3. РАСЧЁТ КОНТУРА С ЕСТЕСТВЕННОЙ ЦИРКУЛЯЦИЕЙ.

3.1. Уравнения состояния.

3.2. Течение двухфазного потока в трубах.

3.3. Расходные параметры двухфазного потока.

3.4. Истинные параметры потока.

3.5. Структура двухфазного потока при адиабатном течении.

3.5.1. Вертикальные каналы.

3.5.2. Горизонтальные и наклонные каналы.

3.6. Структура двухфазного потока в обогреваемом канале.

3.7. Истинное объёмное паросодержание адиабатных двухфазных потоков.

3.8. Истинное объёмное паросодержание в обогреваемых каналах.

3.9. Гидравлические сопротивления в двухфазных потоках.

ЗЛО. Программа расчёта циркуляции в простом контуре.

3.11. Исследование циркуляции в котле БКЗ 320-13,8ГК.

3.11.1. Краткое описание котла БКЗ 320-13,8ГК.

3.11.2. Расчёт радиационных тепловых потоков в топке котла БКЗ 320-13,8ГК.

3.11.3. Сведение баланса теплоты в топке котла.

3.11.4. Гидравлический расчёт.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние радиационного теплообмена в топках котлов на процессы в контурах циркуляции»

Большая часть электроэнергии в России вырабатывается на тепловых электростанциях, работающих на органическом топливе (ГРЭС и ТЭЦ). Можно выделить две основные технологии производства электроэнергии: газотурбинная и паросиловая. Газотурбинная технология сегодня бурно развивается, имеет массу достоинств. Однако использование этой технологии ограничивается тем, что основное топливо - исключительно газообразное. По паросиловой технологии работают почти все теплоэлектростанции в России. Основным оборудованием на таких электростанциях является паровой котёл и паротурбинная установка. В данной работе рассматриваются рабочие процессы, протекающие в паровом котле.

В котельном агрегате происходят сложные процессы горения и теплообмена. Основные технические показатели - надёжность и эффективность — напрямую зависят от развития экспериментальных, теоретических и расчётных исследований рабочих процессов в паровых котлах. В тяжёлых условиях работают поверхности нагрева топочной камеры. С одной стороны они подвержены влиянию высокотемпературных газов. С другой - по ним протекает парожидкостная смесь и возможны резкие значительные изменения коэффициента теплоотдачи. Представляет теоретический и практический интерес совместное рассмотрение внешнего теплообмена в топочной камере котла и гидродинамики процессов парообразования.

Теоретические и прикладные проблемы, связанные с динамикой процессов парообразования являются хорошо разработанными. Системы уравнений для расчётов приведены в [35, 57, 58, 62]. Методика расчёта описана в [16, 38]. Слабым местом указанных работ является то, что в пределах методов распределение радиационных тепловых потоков к поверхностям нагрева принимается приближённо.

Распределение тепловых потоков к стенкам не оказывает влияние на коэффициент полезного действия парогенератора. Прирост энтальпии паро-жидкостной смеси, от значения которого зависят энергетические показатели котла, не определяется темпом изменения тепловых потоков. Однако неравномерность тепловосприятия влияет на массовый расход пароводяной смеси. Это может послужить причиной ухудшенных температурных режимов. Расчёт гидродинамики прямоточного котла принципиально отличается от расчёта барабанного котла. Для упрощения задачи в данной работе рассматривается барабанный котёл с естественной циркуляцией.

Осреднённая плотность пароводяной смеси в подъёмных трубах определяется местом подвода теплоты по высоте топки. При одинаковых значениях количества подведённой теплоты (что определяет показатель тепловой экономичности), подвод теплоты в нижней части парогенерирующих труб приводит к снижению средней плотности пароводяной смеси в подъёмных трубах, следовательно, к увеличению движущей силы циркуляции. Увеличение циркуляционного напора, соответственно, вызывает рост скоростей пароводяной смеси в контуре, следовательно, приводит к повышению эффективности теплосъёма с поверхностей подъёмных труб. И наоборот, при подводе подавляющей части теплоты к верхним участкам труб ухудшаются теплооб-менные процессы. Увеличение теплосъёма способствует снижению уровня температур поверхностей парогенерирующих труб, что в свою очередь обеспечивает работу металла в более благоприятных условиях, увеличивается срок службы и повышается общая надёжность работы котельного агрегата.

Создание и использование методов расчёта теплообмена в топочном пространстве позволит, как на стадии проектирования обеспечить надёжную работу парового котла, так и оптимизировать действующее оборудование ТЭС.

Определяющим видом передачи теплоты в топке энергетических котлов является радиационный механизм. Обычно влиянием конвективного теплообмена в топках пренебрегают. Вклад конвективного механизма в топках не превышает 3. .4 %. Однако экспериментальные исследования [4, 5] показывают, что пренебрежение конвективным механизмом в определённых условиях может привести к существенным погрешностям. Это касается области горелочных устройств, когда топливовоздушная смесь подаётся в топку с высокими скоростями, до 50.70 м/с. Область конвективного участка теплообмена (область возвратных течений) небольшая, при дальнейшем подъёмном движении факела параметры топочных газов и топливовоздушной смеси быстро выравниваются. На расстоянии 1,5.2 калибров горелочного устройства поток можно считать одномерным и однородным [69]. В этих условиях роль конвективного механизма теплоотдачи резко снижается, доминирует радиационный механизм передачи теплоты. Определяющей роли радиационного механизма способствуют следующие факторы, имеющие место в топках энергетических котлов:

- высокая температура топочных газов, которая достигает 2000 К в зоне активных химических реакций;

- малые скорости потока, которые не превышают 15.20 м/с;

- большие объёмы топочного пространства.

В этих условиях перенос энергии излучения имеет объёмный характер. Конвективный и кондуктивный механизмы играют роль только для пристенных областей топочного пространства. Около стенок может формироваться относительно холодная пристенная зона [61], однако, некоторые исследователи отрицают наличие пристенной области [4, 5]. Поток в поперечном сечении топки считают изотермичным.

Формирование около поверхностей парогенерирующих труб динамического пограничного слоя отрицать нельзя, однако исследований в этом направлении недостаточно для обобщения результатов и использования моделей в расчётах радиационного теплообмена.

Теплообмен излучением в топках котлов имеет свои особенности. Имея объёмный характер переноса энергии, эффективный радиационный тепловой поток к поверхности представляет суммарные значения потоков со всех направлений топочного объёма. Поэтому расчётами должны быть охвачены все направления полусферического телесного угла О = 2к. Следствием объёмного механизма переноса энергии излучения является то, что корректный расчёт плотности радиационных тепловых потоков возможен только в том случае, если задано распределение состава и свойств (давления, температуры, плотностей) излучающих газов, а также ограничивающих поверхностей.

Состав и термодинамические параметры (Г, р, р) топочных газов позволяют при априори известных радиационных свойствах компонентов газовой смеси - зависимости коэффициентов поглощения от длины волны, температуры, давления, кх(р,Т), расчётным путём находить необходимые радиационные свойства многокомпонентной газовой смеси.

Радиационные свойства ограничивающих топочный объём поверхностей теплообмена также рассчитываются, как правило, по эмпирическим зависимостям.

Следующей особенностью теплообмена излучением является практически мгновенное установление радиационного равновесия в среде. По скоростям прохождения процессов, радиационное равновесие опережает большинство существующих процессов (химическое равновесие, локальное термодинамическое равновесие, обусловленное установлением энергетического равновесия за счёт колебания атомов и молекул) и оказывает влияние на их прохождение в среде.

Следствием больших скоростей распространения излучения является то, что расчёт радиационного теплообмена в энергоустановках можно проводить в равновесном приближении. В равновесном приближении справедливы законы статической термодинамики — заселённость энергетических уровней — число молекул в каждом энергетическом уровне определяется по статистической формуле Больцмана N = Сехр(~~-^£у,), где С — концентрация молекул в единице объёма; Е - энергетический уровень, в котором находится N молекул из общего числа С; к - универсальная константа Больцмана; Т - абсолютная температура.

Исключением рассмотренному случаю являются системы, в которых отсутствует термодинамическое равновесие. К таким системам относятся процессы в лазерах и мазерах. В теплоэнергетических системах и агрегатах неравновесный механизм переноса незначителен, им можно пренебречь.

Следствием выполнения термодинамического и энергетического равновесия является то, что спектральные параметры излучения описываются формулой М. Планка, интегральные - Стефана-Больцмана. Замечательным является также справедливость закона Кирхгофа. Закон Кирхгофа для элементарного объёма среды определяет равенство поглощенной и испускаемой энергии. Для ограничивающих поверхностей имеет место равенство гХст + Охт -15 где 8^ст, г\ст — спектральная излучательная и отражательная способность стенок.

Следующей особенностью радиационного теплообмена в теплоэнергетических установках является то, что параметры среды являются переменными. Неравномерное распределение параметров среды имеет место не только в топочном объёме котлов. Изотермическая среда — продукт абстракции и недостаток информации о действительных процессах. В реальных условиях она не встречается.

Сложное распределение таких параметров, как температура, давление, плотность, состав, следовательно, радиационных и оптических характеристик среды, естественно, приводит к осложнению расчётного алгоритма переноса излучения. В этих условиях классические «базовые» термины и определения такие как «излучательная способность», «средняя длина пути луча», «оптическая плотность» и другие теряют свой первоначальный смысл.

Следующей особенностью теплообмена излучением -является сложный газовый и дисперсный состав топочных газов. В общем случае топочные газы представляют двухфазную (дисперсную) среду. Однако, в некоторых случаях, концентрация и размеры- частиц дисперсной фазы настолько малы, что их можно считать крупными молекулярными включениями. Молекулярное рассеяние (рассеяние Релея-Ганса) по сравнению с высокотемпературным излучением газов на несколько порядков меньше и их влиянием в расчётах теплообмена излучением в энергоустановках пренебрегают.

Перенос энергии излучения в дисперсных средах описывается интегро-дифференциальным уравнением. Часто его называют кинетическим уравнением Больцмана. Решение данного уравнения представляет значительные трудности. Некоторые аспекты численных решений задачи переноса в дисперсных средах будут рассмотрены в главе I.

Определённые трудности представляет также расчёт радиационных свойств топочных газов, содержащих полидисперсные частицы. Трудности заключаются в необходимости выполнения сложных вычислений по теории рассеяния электромагнитных волн теплового излучения на фазовых неодно-родностях среды - на частицах дисперсной фазы. Эти трудности преодолеваются благодаря внедрению в расчётную практику современных вычислительных средств (персональных компьютеров).

Селективный характер поглощения и эмиссии компонентов газовой фазы приводит к осложнению расчётного алгоритма теплообмена излучением, которые также преодолеваются построением расчётных схем в приближении широких полос, а также в приближении «спектральных линий». Термин «спектральные линии», разумеется, условный. Речь идёт о расчётах переноса излучения в довольно узких интервалах длин волн, в пределах которых радиационные свойства (коэффициенты поглощения) газовой смеси принимаются постоянными и равными некоторым осреднённым значениям. Реальная ширина линий значительно уже. Во многих теплотехнических расчётах выбор интервала длин волн ДХ = 0,01мкм обеспечивает достаточную (менее

1,5.2%) точность расчётов плотности радиационных тепловых потоков. Эти. трудности становятся преодолимыми при использовании современных быстродействующих компьютеров.

Краткий обзор состояния исследований показывает возможность и актуальность этих работ для обеспечения надёжности работы котла.

Разумеется, полный набор всех направлений НИР,, отмеченных выше выходит за рамки кандидатской диссертации.

Целью диссертационного исследования является решение комплексной задачи гидравлического расчёта контура с естественной' циркуляцией, учитывающей локальные значения тепловосприятий экранных поверхностей.

Основные задачи исследования:

• усовершенствовать метод сферических гармоник и программу расчёта радиационных тепловых потоков в дисперсных средах, образующихся при сжигании твёрдого топлива;

• усовершенствовать метод характеристик и программу расчёта радиационных тепловых потоков в однородных средах, образующихся при сжигании природного газа;

• выполнить анализ результатов исследований и соотношений для расчёта параметров пароводяной смеси;

• разработать программу расчёта контура с естественной циркуляцией, учитывающую локальные значения тепловых потоков;

• выполнить численные исследования условий циркуляции солевого контура парового котла БКЗ-320-13,8ГК.

Научная новизна полученных результатов:

• обобщены и представлены в виде аппроксимаций результаты экспериментальных измерений температуры и степени выгорания для различных видов твёрдых топлив и горелочных устройств;

• разработана модель формирования концентрации и размеров дисперсной фазы, а также основных радиационных свойств среды в объёме топки, позволяющие решать уравнение переноса методом сферических гармоник;

• применительно к методу характеристик расчёта радиационных тепловых потоков обоснован выбор диффузных граничных условий в изотропном приближении;

• установлено расчётным путём влияние профиля температуры топочных газов, размеров топки на распределение радиационных тепловых потоков; решена задача гидравлического расчёта контура с естественной циркуляцией, учитывающая тепловосприятие отдельной трубы обогреваемого элемента.

Практическая значимость работы:

• разработанные методы позволяют рассчитать температурное состояние экранных поверхностей контуров циркуляции, расчётами определить надёжность работы котлов.

Результаты работы используются в учебном процессе при выполнении бакалаврских работ, курсовом и дипломном проектировании, а также в расчётных исследованиях циркуляционных контуров котлов-утилизаторов ПГУ-блока.

Рекомендации по использованию результатов:

• результаты могут быть использованы на предприятиях, занимающихся разработкой котельных агрегатов, а также эксплуатирующими организациями для расчёта надёжности котлов при изменении режимов работы и вида используемого топлива;

Достоверность научных положений подтверждается использованием признанных в мировой практике методов расчёта радиационных свойств дисперсной фазы по теории рассеяния Ми, радиационного переноса в Р5приближении метода сферических гармоник, а также совпадением результатов расчёта с имеющимися экспериментальными данными. Достоверность подтверждается сведением баланса теплоты для всех вариантов расчётных исследований.

На защиту выносятся:

• разработанный метод формирования параметров дисперсной фазы и радиационных свойств среды в объёме топки, этапы модернизации программного комплекса и результаты расчётов радиационных тепловых потоков к стенкам топочного объёма при сжигании твёрдых топлив;

• усовершенствованный метод и результаты расчёта радиационных тепловых потоков в топках при сжигании природного газа;

• результаты расчёта циркуляционных контуров барабанного котла БКЗ-320-13,8ГК при сжигании природного газа.

Основные методы научных исследований. В исследованиях использованы методы вычислительной математики, программирования, теории дифференциальных уравнений, теории горения твёрдого топлива и аэродинамики топочных газов, теории цилиндрических (Бесселевых) и сферических (Jle-жандра) функций, теория радиационного теплообмена. Расчёты проводились по программам, разработанным на алгоритмическом языке Compaq Visual

Fortran 6.6.0. Графоматематическая обработка результатов выполнена в среде пакетов программ Matlab, Advanced Grapher и MS Excel.

Апробация работы. Основные положения разработанных методов и результаты расчётных исследований докладывались на следующих конференциях.

II, III, IV, V Молодёжная научная конференция «Тинчуринские чтения», 2007г., 2008 г., 2009 г. соответственно в Казанском государственном энергетическом университете.

XIV и XVI Международная науч. техн. конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» в Москве, 2008, 2010 гг.

XII аспирантско-магистерский семинар, посвящённой Дню энергетика и 40-летию образования КГЭУ, 2008 г.

XIII аспирантско-магистерский семинар, посвящённой Дню энергетика, 2009 г.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в 9 печатных работах, среди которых три статьи опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад автора. Представленные в диссертации результаты получены автором под руководством д.т.н. А.Б. Шигапова.

Основные результаты диссертационной работы представлены в следующих публикациях.

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Индикатриса рассеяния полидисперсными частицами аэрозолей / А.Б. Шигапов, Р.Н. Шайдуллин, P.P. Танеев, A.B. Калимуллин // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2008. - №5-6, С. 21-27.

2. Полиномиальное представление индикатрисы рассеяния полидисперсных частиц / А.Б. Шигапов, P.P. Танеев, A.B. Калимуллин, Р.Н. Шайдуллин // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2008. — №11-12.-С. 13-20.

3. Результаты вариантных расчётов теплового излучения в топочной камере энергетического котла / А.Б. Шигапов, A.B. Калимуллин, Р.Н. Шайдуллин, P.P. Танеев // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2009. - №7-8. - С. 3-7.

Прочие публикации:

4. Калимуллин, A.B. Сопряжённая задача теплообмена в топках котлов с естественной циркуляцией / A.B. Калимуллин // Материалы докладов, II Молодёжной научной конференции «Тинчуринские чтения» / Под общ. ред.д-ра физ. мат. наук проф. Ю.Я. Петрушенко. В 4 т.; Т. 3. - Казань.: Казан, гос. энегр. ун-т, 2007. — С. 126.

5. Калимуллин, A.B. Распределение тепловых потоков по стенкам топочной камеры / A.B. Калимуллин // Материалы докладов III Молодёжной научной конференции «Тинчуринские чтения» посвящённой 40-ию КГЭУ / Под общ. ред. д-ра физ. мат. наук проф. Ю.Я. Петрушенко. В 4 т.; Т. 3. -Казань : Казан, гос. энегр. ун-т, 2008. — С. 121.

6. Калимуллин, A.B. Особенности теплообмена в топках паровых котлов / A.B. Калимуллин // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Четырнадцатая Международная науч. техн. конференция студентов и аспирантов : Тез. докл. В 3 т.; Т. 3. - М. : Издательский дом МЭИ, 2008. - С. 108-109.

7. Калимуллин, A.B. Диффузные граничные условия уравнения переноса энергии излучения / A.B. Калимуллин // Материалы докладов XII научной конференции, посвящённой Дню энергетика / Под общ. ред.д-ра физ. мат. наук проф. Ю.Я. Петрушенко. В 4 т.; Т. 3. — Казань : Казан, гос. энегр. унт, 2009.-С. 126.

8. Калимуллин, A.B. Моделирование теплообмена в топочной камере энергетического котла / A.B. Калимуллин // Материалы докладов V Молодёжной научной конференции «Тинчуринские чтения» / Под общ. ред. д-ра физ. мат. наук проф. Ю.Я. Петрушенко. В 4 т.; Т. 3. - Казань : Казан, гос. энегр. ун-т, 2010. - С Л 47.

9. Калимуллин, A.B. Гидравлический расчёт контура с естественной циркуляцией / A.B. Калимуллин // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. XVI Международная науч. техн. конференция студентов и аспирантов : Тез. докл. В 3 т.; Т. 3. - М. : Издательский дом МЭИ, 2010. - С. 128129.

Объём и структура диссертационной работы.

Объём диссертационной работы - 145 страниц, 68 рисунков, 9 таблиц.

Диссертационная работа включает в себя введение, три главы и библиографию.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Калимуллин, Альберт Вазирович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ

Применительно к расчёту переноса энергии в дисперсных средах:

• обобщены и представлены в виде аппроксимаций результаты экспериментальных измерений температуры и степени выгорания различных твёрдых топлив;

• разработана модель формирования количественной и качественной неравномерности распределения частиц дисперсной фазы под влиянием вращательного движения топочной среды, а также основных радиационных свойств среды в объёме топки, позволяющие решать уравнение переноса методом сферических гармоник;

• на основе анализа расчётных соотношений для радиационных свойств дисперсной фазы предложен порядок их расчёта для всей области топочного пространства;

Выполненные исследования позволили построить оптимальный расчётный алгоритм для радиационных свойств во всём объёме топки, расширить область функционирования программного комплекса, а также получить достоверные данные по распределению радиационных тепловых потоков в топочной камере.

Применительно к расчёту переноса энергии излучением в гомогенных средах обоснована возможность приближённого представления диффузных граничных условий. Проведены параметрические исследования влияния размеров топки, толщины пристенной зоны, режима работы котла.

Эти исследования позволили усовершенствовать программу расчёта радиационных тепловых потоков в гомогенных средах.

Используя полученные значения распределения , проведён расчёт одного из циркуляционных контуров парового котла БКЗ-320-13,8ГК. При этом:

• выполнен анализ расчётных соотношений для пароводяной смеси и выработаны рекомендации по их использованию;

• разработана программа расчёта циркуляции в замкнутом контуре.

Таким образом, решена задача гидравлического расчёта контура с естественной циркуляцией, учитывающая тепловосприятие отдельной трубы экранных поверхностей

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Калимуллин, Альберт Вазирович, 2010 год

1. Адрианов, В.Н. Основы радиационного и сложного теплообмена / В.Н. Адрианов. -М.: Энергия. 1972. -463 с. : ил.

2. Александров, A.A. Система уравнений^ IAPWS-IF97 для вычисления термодинамических свойств воды и водяного пара в промышленных расчетах. Ч. 1. Основные уравнения / A.A. Александров // Теплоэнергетика. 1998. - № 9. - С. 69-77.

3. Александров, A.A. Система уравнений IAPWS-IF97 для вычисления термодинамических свойств воды и водяного пара в промышленных расчетах. 2. Дополнительные уравнения / A.A. Александров // Теплоэнергетика. 1998. -№ 10. - С. 64-72.

4. Антоновский, В.И. Метод и результаты экспериментального изучения радиационно-конвективного теплообмена в топках паровых котлов. / В.И. Антоновский, О.В. Кисилев, Б.Р. Чудновский // PK CT ТТЗЭУ: Тез. докл. Киев. 1987. - С. 49-50.

5. Антоновский, В.И. Опытное изучение радиационно-конвективного теплообмена при набросе пламени на стены топки / В.И. Антоновский, О.В. Киселёв // Теплоэнергетика. 1984. - № 5. - С. 20-24.

6. Бакиров, Ф.Г. Образование и выгорание сажи при сжигании углеводородных топлив. /Ф.Г. Бакиров и др.. М.: Машиностроение, 1989. -126с.

7. Бард, С. Содержание углеродных частиц в небольших пламенных топ-ливах, сжигаемых в тигельных горелках/ С. Бард, Р.Дж. Тагни // Теплопередача. 1981.-Т. 108. №2.-С. 205-7-212.

8. Бикмуллин, Р.Х. Оптические константы частиц сажи в продуктах сгорания топлива керосин + кислород / Р.Х. Бикмуллин, А.Ф. Дрегалин, А.Б. Шигапов // 3-е ВС по ФНП КДФ. Тез.докл. Одесса. 1988. - С. 62.

9. Блох, А.Г. Излучение частиц углерода в пламени / А.Г. Блох // Теплоэнергетика. 1964. — №7. - С.16 - 19.

10. Блох, А.Г. Тепловое излучение в котельных установках / А.Г. Блох. Л.: Энергия, 1967. - 326 с. : ил.12