Метод расчета радиационного теплообмена в топках котлов при сжигании твердого топлива тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Якупов, Алик Адикович

• Якупов, Алик Адикович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Якупов, Алик Адикович

Введение

Глава I. Уравнение переноса энергии излучения.

§1.1. Вывод уравнения переноса энергии излучения.

§1.2. Радиационные свойства дисперсной среды.

§1.3. Радиационные свойства изолированной частицы.

§1.4. Распределение частиц дисперсной фазы по размерам.

Глава II Решение уравнения методом сферических гармоник.

§2.1. Свойства сферических функций

§2.2. Преобразование уравнения переноса энергии излучения, метод сферических гармоник.

§2.3. Р5-приближение метода сферических гармоник.

§2.4. Граничные условия Ру приближения метода сферических гармоник

§2.5. Алгоритм решения систем уравнений.

§2.6. Блок схема решения уравнения переноса энергии излучения.

Глава Ш Численное исследование радиационных свойств топочных газов и радиационных тепловых потоков.

§3.1. Исходные данные, принятые при выполнении расчетных исследований.

§3.2. Радиационные свойства дисперсной фазы продуктов сгорания.

§3.3. Распределение радиационных тепловых потоков к стенкам парогенерирующих групп.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод расчета радиационного теплообмена в топках котлов при сжигании твердого топлива»

Актуальность темы. Рабочая среда многих энергоустановок представляет двухфазную (дисперсную) среду. В то время как дисперсные рабочие тела в ракетных двигателях твердого топлива являются естественными продуктами сгорания смесевых твердых топлив, в авиационных двигателях и в двигателях внутреннего сгорания образование дисперсной фазы представляет серьезную экономическую и экологическую проблему, в значительной мере определяющую конкурентоспособность изделия.

Наличие дисперсной фазы существенно увеличивает излучательную способность пламени. Излучение продуктов сгорания приобретает сплошной характер на селективном фоне поглощения газов. Присутствие &-фазы приводит к усложнению методики расчета переноса энергии излучения ввиду необходимости учета рассеяния тепловых (электромагнитных) волн на фазовых неоднородностях среды. Расчет переноса энергии излучения в дисперсных средах базируется на решении кинетического уравнения Больцмана.

Для решения уравнения переноса излучения ' выбран метод сферических гармоник. Для практических расчетов радиационного теплообмена в энергоустановках используют низкое Р\- и Р3 - приближения метода сферических гармоник. Однако сравнение Р\ - и i>3 - приближений в топках котлов показывает отличие результатов более чем в 1,5 раза. Поэтому имеется необходимость совершенствование метода расчета радиационного теплообмена в объёмах прямоугольной геометрии со сложным распределением параметров среды.

Цель работы. Расчетное исследование радиационных свойств дисперсной фазы продуктов сгорания твердых топлив в энергетических котлах. Исследование ограничения порядка разложения в методе сферических гармоник в объемах трехмерной прямоугольной геометрии с учетом распределения параметров, приближенных к реальным. Сопоставление результатов с данными полученными низкими нечетными приближениями.

Научная новизна. Установлено что, и Р5 - приближения метода сферических гармоник являются достаточными, обеспечивающими точность расчета плотности радиационных тепловых потоков к стенке топки котла. Расчетным путем получены основные закономерности радиационных свойств дисперсной фазы топочных газов. Разработан алгоритм разложения интегро-диффрениального кинетического уравнения Больцмана в Рп -приближении метода сферических гармоник. Получена система дифференциальных уравнений в Р5 -приближении метода сферических гармоник, как для ядра потока, так и для граничных условий. Разработан алгоритм и программный комплекс расчета радиационных тепловых потоков qr, получено распределение qr на поверхностях стенок топок энергетического котла.

На защиту выносятся:

1. алгоритм решения интегро-диффрениального кинетического уравнения Больцмана в Рп - приближении метода сферических гармоник;

2. система дифференциальных уравнений -приближения метода сферических гармоник для ядра потока и граничных условий;

3. векторно-матричное представление систем уравнений;

4. Результаты исследования радиационных свойств дисперсной фазы топочных газов.

5. распределение радиационных тепловых потоков к стенкам поверхности излучающего объема.

Практическая ценность. Результаты исследований позволяют сделать обоснованный вывод о возможности ограничения порядка приближения при решении интегро-диффрениального кинетического уравнения Больцмана методом сферических гармоник в объемах прямоугольной геометрии при произвольном распределении физических параметров среды. Разработанная методика и программное обеспечение могут быть использованы в теплотехнических расчетах энергоустановок таких, как ракетные двигатели (щелевые заряды твердых топлив), металлургические печи, печи цементного производства, энергетические котлы и другие.

Достоверность и обоснованность результатов исследований и основных научных положений. Достоверность результатов базируется на использовании фундаментальных положений теории рассеяния, выбором проверенных методов расчета радиационных свойств газообразных и дисперсных фаз, на использовании обоснованных методов решения интегро-диффрениального кинетического уравнения Больцмана, а также сравнением результатов расчета с данными, полученными более низкими нечетными приближениями метода сферических гармоник.

Апробация работы. Основные результаты опубликованы в научно-технических журналах, относящихся к перечню положений ВАК, предъявленных к диссертационным работам (Авиационная техника, Проблемы энергетики), а также докладывались и обсуждались на Всероссийской (с международным участием) молодежной научной конференции XI Туполевские чтения 8-10 октября 2003 года (Казань), на Международной молодежной научной конференции XIV Туполевские чтения 10-11 ноября 2006 года (Казань).

Основные методы научных исследований. В работе использованы методы вычислительной математики, теории дифференциальных уравнений, специальных разделов математики и физики (теории сферических, цилиндрических, гамма функций), теории тепло - и массообмена, теории радиационного переноса. Для построения графических зависимостей использованы пакеты прикладных программ MS Excel и Visual Fortran.

Личный вклад автора. Основные результаты работ получены автором под научным руководством доктора технических наук профессора Шигапова А. Б.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, основных выводов диссертационной работы, списка использованной литературы. Содержание диссертации изложено на 132 страницах машинописного текста, подержит 18 рисунков, 4 таблицы. Список использованной литературы включает 139 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Якупов, Алик Адикович

Основные выводы диссертационной работы

1. Дан анализ результатов исследований радиационного переноса в дисперсных средах, в частности, применительно к призматическим объёмам топок котла, показано необходимость проведения более высокого порядка разложения искомого решения.

2. Выполнено разложение кинетического уравнения переноса энергии излучения в Р5- приближении метода сферических гармоник. Получена система дифференциальных уравнений относительно моментов сферических гармоник размерностью ЗбхЗб.Полученная система дифференциальных уравнений представлена в векторно-матричном виде.

3. Выполнено разложение диффузных граничных условий Р$ -приближения метода сферических гармоник. Также получена система дифференциальных уравнений и ее представление в векторно-матричном виде.

4. Предложен сеточный метод решения полученных систем дифференциальных уравнений.

5. Разработан программный комплекс для решения данных систем дифференциальных уравнений.

6. Проведено численное исследование радиационных свойств дисперсной фазы топочных газов при широкой вариации определяющих параметров. В качестве вещества частиц дисперсной фазы выбрана зола бурых углей Березовского и Ирша-Бородинского месторождений, как наиболее сильно отличающихся друг от друга по значениям показателей поглощения. Показано, что коэффициент ослабления, рассеяния и поглощения дисперсной фазы в основном определяется концентрацией (числом) частиц в единице объёма. В то время, аналогичные параметры единичных частиц в значительной мере определяются размерами и значениями оптических констант. В угловых характеристиках (в индикатрисе) рассеянного полидисперсными частицами света наблюдаются острые пики при некоторых углах наблюдения, которые не зависят от длин волн излучения, следовательно, от значений оптических констант. Это подтверждает вывод работы [136] о существовании уникальных значений углов, использующихся для восстановления плотности вероятности распределения частиц по размерам, по измерению угловых характеристик рассеянного света (нефелометрии).

7. Показано, что при полиномиальном представлении индикатрисы рассеяния полидисперсных частиц необходимо нулевой коэффициент полинома определить, пользуясь общим правилом. Принимаемые в ряде работ go = 1 не отвечает распределению частиц по размерам и параметрам энергетических установок встречающихся на практике. Точность представления индикатрисы зависит от длины волны, следовательно, от значений оптических констант.

8. Проведено численное исследование переноса энергии в Ру приближении метода сферических гармоник для условий расчетов, выполненных в Р3- приближении и идентичных исходных данных. Показано что результаты этих расчетов совпадают с точностью 0,1%. Это подтверждает, что Ру приближение метода сферических гармоник для выбранных исходных данных является достаточным. Однако с увеличением концентрации и размеров расчетного объёма, где многократность рассеяния начинает играть более заметную роль, Ру приближение обеспечивает получение более точных результатов распределения радиационных тепловых потоков на стенках топок котлов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Якупов, Алик Адикович, 2006 год

1. Adams J.M. The Measurement of Gas and Particle Temperatures in Rocket Chambers and Exhaust Plumes. // Purodinamics. 1968. У. 6. p.l-28.

2. Adams J.M. A Determination of the Emissive Properties of a Cloud of molten Alumina Particles. // JQSRT. 1967. V.7. -p.273-277.

3. Adams J.M. On the Determination of Spectral Emissivity in on Optically thick Particle Cloud. //JQSRT. 1968. V.8. -p.631-639.

4. Bauer E. The Scattering in Infrared Radiation from Cloude. // App.Opt. 1964. V.3. № 2. p. 197-202.

5. Bauer E., Carlson D.J. Mie Scattering Alumina and Magnesia Spheres. // JQSRT. 1964, V.4. p.363-374.

6. Brown B. Particle Velocity Lag of Metallized Propellants. // ARS Prepr. 1961. -p.1907-1914.

7. Brown В., Mc Arty K.P. Particle Size of Conndensed Oxides from Combustion of Metallized Solid Propellants. // 8 th. Symp . on Com-bus. Baltimore. 1962. - p.814-823.

8. Boynton F.R., Ludwig C.B., Thomson A. Spectral Emissivity of Carbon Particle Clouds in Rocket Exhausts. // AIAA Jour. 1968. N27. -p.879-885.

9. Carlson D.J. Experimental Determination of Thermal Lag in Gas-Particle Nozzle. // ARS. Prepr. 1962. p.l 107-1109.

10. Cheng H., Cohen N.S. Perfomance of Solid Propellants Containing Metall Additives. // AIAA Jour. 1965. NQ3. -p.386-391.

11. Chu C.M., Churchill S.W. representation of the Angular Distribution of Radiation Scattered by a Spherical Particle. //JOSA. 1955. V.45. №11. -p.958-962.

12. Condiff D.W. Anisotropic scattering in three-dimensional differential aproximation for radiation heat transfer. // IJHMT. 1987. V.30. №7.-p.1371-1380/

13. Deirmendjican D., Clasen R., Wiezee W. // App. Opt. 1964. № 3. p. 187189.

14. Goodwin D.G., Mitchner M. Flyash radiative properties and effects on radiative heat transfer in coal-fired systems. // IJHMT. 1989. V.32, №4. -p.627-638.

15. Handbook of Infrared Radiation from Combustion Gases. /C.B.Ludwig, W.Malkmus, J.E.Reardon, J.A.L.Thomson. Washington. NASA SP-3080.1973.-486 p.

16. Hopf E. Mathematical Problems of Radiative Eguilibrium. London. Cambrige Univer. Press. 1934. №31.

17. Krook M. On the Solution of Eguation of Transfer. // J. Astrophys. 1955. №122. p.448-497.

18. Mark J.C.The Spherical Hormonics Method. Pts I, II. National Research Council of Canada. //Atom. Energy Repts. 1944. № MT 92. 1945. MT97.

19. Marshak R. Note on the Spherical Harmonic Method as Applied to the Milne Problem for a Sphere. // Phys. Rew. 1947. V.71. p.443-446.

20. Marshak R. Theory of the Slowing Down of Neutrons by Elastik Collision with Atomic Nucley. // Rew. Mod. Phys. 1947. №12. -p.185-193.

21. Menguc M.P., Iyer R.K. Modeling of radiative transfer using multiple spherical harmonics approximations. // JQSRT. 1988. V.39. №6. p.445-461.

22. Mularz E.J., Уиеп M.C. An Experimental Investigation of Radiative Properties of Aluminum Oxide Particles. // JQSRT. 1972. У.12. -p.1553-1568.

23. Naeser G., Pepperhoff W. Lichtoptische GroPenbestimmung von RuP teilchen. // Kolloid Zschr. 1952. V.33. -p.125-128.

24. Naeser G., Pepperhoff W. Lichtoptische GroPenbestimmung von RuP teilchen. // Kolloid Zeitschrift. 1952. V.33. -p.33-37.

25. Nevin S., Siddall R.G. Two-flux spherical Hormonic Modelling of two-dimensional Radiative Transfer in Furnaces. // IJHMT. 1976. V.19. -p.313-321.

26. Plass G.N. Scattering and Absorption Cross Sections for Aluminium Oxide and Magnesium Oxide. // Appl. Opt. 1964. V.3. №7.- p.867-871.

27. Schalla R.R., Hibbard R.R. Basic Considerations in the Combustion of Hydrocarbon Fuels with Air. //NASA Rept. 1300. Chap. IX. 1959.

28. Schuster A. Radiation Through a Foggy Atmosphere. // Astrophys J. 1905.-p.l-22.

29. Schwarzschild K.Uber das Gleichgewietter Sonneatmosphere. // Aked. Wissen.Gottingen. Math.-Phys. Kl. Nachr. 1906. V.l. p.41-53.

30. Sehgal R. An Experimental Investigation of a Gas-Paricle System. // TR-32-238. Jet.Propulsion Lab. 1962.

31. Selcuk N. Evaluation of spherical harmonics approximation for radiative transfer in cylindrical furnaces. // IJHMT. 1990. V.33. №3.-p.579-581.

32. Szu-Cheng S. Ou, Kuo-Nan Liou Generalization of the spherical harmonic method to radiative transfer in multi-dimensional space. // JQSRT. 1982. V.28. №4 -p.271-288.

33. Viskanta R., Mengus M.P. Radiative transfer in dispersed media. Appl. Mech. Rev. 1989. No.9. p.241-259.

34. Wick G. Uber ebene Diffusionsprobleme. // Zs.Phys. 1943. V.121. -p. 702-709.

35. Абдуллин A.M. Теплообмен в топках трубчатых печей коробчатого типа: Дисс. канд. техн.наук. Казань. КХТИ. 1990. - 173 с.

36. Адзерихо К.С., Ноготов Е.Ф., Трофимов В.П. Радиационный теплообмен в двухфазных средах. Минск. Наука и техника. 1987. -166с.

37. Адрианов В.Н. Основы сложного радиационного теплообмена. М.: Энергия. 1972. -463с.

38. Анго Андре Математика для электро и радиоинженеров. М.: Наука.1967.-780с.

39. Апресян JI.A., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения. М.: Наука. 1983.-216с.

40. Бабий В.И., Иванова И.П. О температуре угольных частиц при горении. // Теплоэнергетика. 1969. №12.-С.34-37.

41. Байнтон, Людвиг, Томсон. Спектральные излучательные способности частиц углерода в факелах ракетных двигателей. // РТК.1968. Т.6.№ 5.-С.116-125.

42. Бахир Л.П., Таманович В.В. Исследование возможности определения среднего диаметра и спектральных характеристик частиц оки-си алюминия в пламени. // ЖПС. 1973. Т. 18. Вып. 5.-С.894 902.

43. Бахир Л.П., Левашенко Г.И., Таманович В.В. Влияние дисперсного состава капель AI2O3 в пламенах и их коэффициенты поглощения и рассеяния. // ФГВ. 1976. Т. 12. № 3.- С.398-М05.

44. Блох А.Г. Основы теплообмена излучением. М. - Л.: Энергоиздат. 1962.-330 с.

45. Блох А.Г. Тепловое излучение в котельных установках. Л.: Энергия. 1967.- 326с.

46. Блох А.Г. Теплообмен в топках паровых котлов-Л.:Энергоатомиздат. 1984.-240 с.

47. Блох А.Г., Клабуков В.Я. Кузьмин В.А. Радиационные характеристики полидисперсных систем сферических частиц. -Горький. Волго-Вятское книжное издательство. 1976. 112с.

48. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир. 1986. - 660с.

49. Брамсон М.А. Инфракрасное излучение нагретых тел.- М.: Наука. 1964.-223с.

50. Вафин Д.Б. Дрегалин А.Ф., Шигапов А.Б. Излучение двухфазных продуктов сгорания в осесимметричных объемах сложной формы. // ТМО в ДЛА. Межвуз.сб. Казань. 1982. - С.41-45.

51. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука. 1969. - 576 с.

52. Владимиров B.C. О некоторых вариационных методах приближенного решения уравнения переноса. // Вычислительная математика. Изд. АН СССР. 1961. №7. -С. 95-114.

53. Владимиров B.C. Особенности решения уравнения переноса. // ЖВМ иМФ. 1968. Т.8. №4. С.824-852.

54. Владимиров B.C. Численные методы решения кинетического уравнения для сферы. // Вычислительная математика. Изд. Ан СССР. 1958. №3. С.3-33.

55. Гермогенова Т.А. О характере решения уравнения переноса для плоского слоя. //ЖВМ и МФ. 1961. Т. 1. № 6. С. 1001+1019.

56. Гермогенова Т.А., Клабуков В.Я. и др. Исследование переноса энергии излучения в гетерогенных продуктах сгорания. // 3 ВС по лучистому теплообмену. Тез.докл.- Краснодар. 1983. С. 101-103.

57. Гермогенова Т.А., Локальные свойства решения уравнения переноса. М.: Наука. 1986. - 272с.

58. Голубицкий Б.М., Москаленко Н.И. Измерения спектрального поглощения СО2 в условиях искусственной атмосферы. // Изв. АН СССР. ФАО. 1968. Т.4. № 1. С. 85-89.

59. Голубицкий Б.М., Москаленко Н.И. Функция спектрального пропускания в полосах паров Н2О и СО2. // Изв. АН СССР. ФАО. 1968. Т.4. № 3. С.346-359.

60. Горение частиц алюминия в факеле пламени конденсированных систем. / П.Ф.Похил, В.М.Мальцев, В.С.Логачев, В.А.Селезнев. // ФГВ. 1971. Т-7. NQ 1. С.51 - 57.

61. Грановский Э.А., Кноре В.Г., Теснер П.А. Роль сажи в распространении ламинарного пламени распада ацетилена. // ФГВ. 1976. т.12.1. N25. С.719-724.

62. Далзелл У.Х., Сэрофим Э.Ф. Оптические постоянные сажи и их применение при расчете тепловых потоков. // Теплопередача сер. С. Труды амер.общества инж.механ. 1969. № 1. С.96-102.

63. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М.: Мир. 1971. - 165с.

64. Доббинс Р., Крокко JL, Глассман Н. Измерение средних размеров частиц струи по дифракционному рассеянию света. / / РТК. 1963. NQ 8. С.157 -163.

65. Домбровский JI.A. Расчет радиационного теплообмена в плоскопараллельном слое поглощающей и рассеивающей среды. // МЖГ. 1972. №4. -С. 165 -169.

66. Домбровский Л.А., Баркова Л.Г. Решение двумерной задачи переноса теплового излучения в анизотропно-рассеивающей среде с помощью метода конечных элементов. // ТВТ. 1986. Т.24. № 4. -С. 762-769.

67. Домбровский Л.А., Ивенских Н.Н. Излучение однородного плоскопараллельного слоя сферических частиц. // ТВТ. 1973. № 4. -С.818-822.

68. Домбровский Л.А., Колпаков А.В., Суржиков С.Т. О возможности использования транспортного приближения при расчете переноса направленного излучения в анизотропно-рассеивающем эрозионном факеле. // ТВТ. 1991. Т.20. № 6. С.1171-1177.

69. Дэвисон Б. Теория переноса нейтронов. М.: Атомиздат. 1960. -520с.70.3еге Э.П. О двухпотоковом приближении в теории переноса излучения. Минск. Препринт ИФ АН БССР. 1971. - 58с.71.3игель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением. М.: Мир. 1975. -934с.

70. Индуцированное давлением поглощение в спектрах углекислого газаи водяного пара РЖ излучения в атмосферах. / Н.И.Моска-ленко, Ю.А.Ильин, С.К.Паржин, Л.В.Радионов. // Изв. АН СССР. ФАО. 1979. Т.15. № 9. С.912-919.

71. Казань. КХТИ. 1991. дисс . к.т.н. Казань. 1991.- 169 с

72. Карлсон Б., Белл Дж, Решение транспортного уравнения Sw -методом. // Труды по международной конференции по мирному использованию атомной энергии. Избранные доклады иностранных ученых. Т.З. М.: Атомиздат. 1959. - С.408-461.

73. Карлсон Б., Белл Дж. Решение транспортного уравнения Sw -методом. В сб. "Физика ядерных реакторов". Пер. с англ. М.: ИЛ, 1963.

74. Кейз К., Цвайфель П. Линейная теория переноса. М.: Мир 1972. -384с.

75. Клабуков В.Я., Кузьмин В.А., Маратканова Е.И. Перенос энергии излучения высокотемпературных гетерогенных рабочих тел. // Сб. Тепло- и массоперенос в телах и системах при различных граничных условиях. Вып. 33. Омск. ОПИ. 1972. - С. 120-122.

76. Комментарии к статье "Распределение по размерам частиц окиси алюминия, образующихся а процессе горения смесевого твердого топлива при высоком давлении" авторов Прайс, Крумп, Христи-ансен, Сигал. // РТК. 1965. Т-3. NQ 9. С.279-280.

77. Копылова Л.Н., Подкладенко М.В. Излучательная способностьлнагретого углекислого газа в области 2100-2500 см- при отсутствии термодинамического равновесия. // ЖПС. 1970. т. 12. Вып. 5. С.811-818

78. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1968. - 720 с.

79. Коузов П.А., Скрябина Л.Я. Методы определения физико-химических свойств промышленных печей.-Л.: Химия. 1983.-143 с.

80. Кроув, Уилогби. Исследование роста частиц в сопле ракетного двигателя./! РТК. 1967.T.5.NQ7.-C.106-111.

81. Кузнецов Е.С. К вопросу о приближенных уравнениях переноса лучистой энергии в рассеивающей и поглощающей среде. //ДАН СССР. Новая серия. 1942. Т.37. № 7+8. С.237 - 244.

82. Левашев Р.В. Радиационный теплообмен в топках парогенераторов при сжигании жидких и твердых топлив. //Дисс. к.т.н. Казанский энергетический институт. Казань. 2000. -96с.

83. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977.-456с.

84. Марчук Г.И. Методы расчета ядерных реакторов. М.:Атомиздат. 1961.-666 с.

85. Марчук Г.И., Лебедев В.И. Численные методы в теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат. 1981.- 454 с.

86. Марчук Г.И., Николайшвили Ш.С. Применение метода сферических гармоник к задачам теории переноса. Общие свойства VN -приближения. // В кн. Теория и методы расчета ядерных реакторов/Под редак. Г.И.Марчука. -М.: Атомиздат. 1962.- С.5-48.

87. Марчук Г.И., Пененко В.В., Султангазин И.М. О решении кинетического уравнения методом расщепления. // В кн. Некоторые вопросы вычислительной и прикладной математики. / Под ред.Г.И. Марчука. Новосибирск. Наука. 1966. - С.152-182.

88. Маслов Б.Н., Шрайбер А.А. Двухфазное течение с коагуляцией и дроблением частиц полидисперсного конденсата в соплах. / / Изв. АН СССР. МЖГ. 1976. NQ3.- С.110-108.

89. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. /Под ред. Г.И.Марчука. -Новосибирск.Наука. 1976.-283 с.

90. Москаленко Н.И. Экспериментальные исследования спектральной прозрачности паров Н20, С02, СН4, N20, СО в условиях искусственной атмосферы. // Изв.АН СССР. ФАО. 1969. Т.5. № 9. -С. 962-966.

91. Москаленко Н.И., Ильин Ю.А. и др. Влияние температуры на интегральные интенсивности колебательно-вращательных полос поглощения водяного пара и углекислого газа. // ЖПС. 1981. Т.34. № 3.- С.475-480.

92. Москаленко Н.И., Мирумянц С.О. О влиянии температуры на поглощение Ж радиации парами Н20 и С02. // Изв.АН СССР. ФАО. 1969. Т.5. № 12.- С.1292-1300.

93. Москаленко Н.И., Мирумянц С.О. О влиянии температуры на поглощение Ж радиации парами Н20, а также СО и СН4. // Изв. АН СССР. ФАО. Т.4. № 7.1968.- С.777-779.

94. Муллен, Бендер. Тепловые нагрузки в донной части первой ступени ракеты Сатурн-5. // врт. 1970. N21. -С.3-16.

95. Низамов A.M. Радиационные характеристики этана и пропана.

96. Низамов A.M., Ахунов Н.Х., Сагдеев А.А. Излучательная способность пропана. // ТВТ. 1990.Г.28. N23. С.473-479.

97. Николайшвили Ш.С. О приближенном решении уравнения переноса метода моментов. // Атомная энергия. 1961. Т.10. Вып.З С. 271-271.

98. Односкоростная программа "Радуга-1" /Л.П.Басс, Т.А.Гермогенова, И.А.Гребенникова и др. // ИМП АН СССР. Препринт № 11.1973.

99. Основы практической теории горения. // В.В.Померанцев, К.М. Арефьев, Д.Б.Ахмедов, М.Н.Конович, Ю.Н.Корчунов, Ю.А.Рунды-гин, С.А.Шагалова, С.М.Шестаков. -Л.:Энергия.1973.-264 с.;-Л.: Энергоатомиздат. 1986.-312с.

100. Оцисик М.Н. Сложный теплообмен. М.:Мир. 1976. - 616с.

101. Повинели JL, Розенштейн Р. Распределение по размерам частиц окиси алюминия, образующихся в процессе горения смесевого твердого ракетного топлива при высоких давлениях. // РТК. 1964. N2 10. -С.103-111.

102. Поляк Г.Л., Адрианов В.Н. Новый метод исследования теплообмена излучением. // ИФЖ. 1964. Т.7. №6. С.63-69.

103. Резников М.И., Липов Ю.А. Паровые котлы тепловых электростанций. -М.: Энергоиздат. 1981.-240 с.

104. Результаты расчета методом характеристик течения газа с частицами в осе симметричных соплах и сравнение с результатами одномерного приближения. /Л.П.Верещака, н.с.галюн, А.Н.КраИко, Л.Е.Стернин // МЖГ. 1968. NQ3. С.123-128.

105. Садыков А.В. Разработка численного метода расчета топочных камер трубчатых печей. Дисс. к.т.н.- Казань. КХТИ. 1989. 169 с.

106. Самарский А,А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука. 1978. - 590 с.

107. Смелов В.В. Лекции по теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат. 1972. - 174с. - 1978. - 216с.

108. Спэрроу Э.М., Сесс Р.Д. Теплообмен излучением. Л.: Энергия. 1971.-294с.

109. Стырикович М.Л., Катковская К.Я., Серов Е.П. Парогенераторы электростанций. -М.-Л.: Энергия. 1966. -384 с.

110. Суринов Ю.А, Рубцов В.В. Определение и численное исследование нестационарного поля излучения в цилиндрической камере конечной длины. // 4 ВК по радиационному теплообмену. Тез. докл. Киев. 1978. - С.9-10.

111. Таймаров М.А. Исследование излучательной способности конс-трукционных материалов и рабочих сред применительно ктеплово-му расчету котлов-утилизаторов.// Дисс. д.т.н. Казань. КГТУ. 1997.-350 с.

112. Таймаров М.А. К определению полей температур в топках и газоходах котлов. БКЗ-210-140Ф.// Деп.ВИНИТИ. №1584-В97.1997.

113. Теснер П.А., Снегирева Т.Д., Бородина JI.M. Взрывной распад ацетилена при атмосферном давлении. // ФГВ. 1965. т.9. N2 1. С. 111-115.

114. Тъен K.JI. Радиационные свойства газов. В книге Успехи теплопередачи. М.: Мир. 1971. - С.280-360.

115. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М. -Л.: Физматгиз. 1963. - 734 с.

116. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. М.: Изд. АН СССР. 1955. -238с.

117. Хзмалян Д.М., Каган Я.А. Теория горения и топочные устройства. М.: Энергия. 1976, -488с.

118. Хмелинин Б. А., Пластинин Ю.А. Излучательные и поглощательные свойства молекул Н20, СО2, СО, НС1 при температурах ЗООч-ЗООО К. // Проблемы физической газовой динамики. Тр. ЦАГИ. 1975. Вып1956. -С.102-147.

119. Хоттель В.Х. Лучистый теплообмен. // Глава 4 в книге Мак Адамса "Теплопередача" М.: Металлургиздат. 1961. - С.82-174.

120. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир. 1970. - 296 с.

121. Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. М.: ИЛ. 1961. -536с.

122. Чандрасскар С. Перенос лучистой энергии. М.: ИЛ. 1953. -431с.

123. Шигапов А.Б. Излучательные свойства частиц сажи в продуктах сгорания. Изв. вузов. Авиационная техника. 1997. №2.-С.80-84.

124. Шигапов А.Б. Перенос энергии излучения в энергетических установках. Казань, КГЭУ: 2003.-150с.

125. Шигапов А.Б. Радиационный перенос в природе и технике. Энерго. 2001.№1-2, с. 40-43.

126. Шигапов А.Б., Бикмуллин Р.Х., Сабирзянов В.Г. Восстановление параметров среды по измерению ее радиационных свойств.// ВК "Оптические методы исследования потоков". Тез.докл. Новосибирск. 1991. - С.237-238.

127. Шигапов А.Б., Вафин Д.Б. Влияние неравномерности распределения параметров двухфазного потока на излучение среды. // ТП и СРТ ДЛА. Межвуз. сб. Казань. 1980. - С. 110114.

128. Шигапов А.Б., Вафин Д.Б. Решение двумерного уравнения переноса излучения. // ТМО в ДЛА. Межвуз.сб. Вып.2. Казань. 1979. - С.101-106.

129. Шигапов А.Б., Левашев Р.В. Радиационный перенос в объёмах трехмерной прямоугольной геометрии топок при сжигании каменного угля. Материалы докладов Российского национального симпозиума по энергетике РНСЭ. Т.1. Казань, КГЭУ. 2001. с.319-322.

130. Шигапов А.Б., Левашев Р.В. Решение уравнения переноса энергии излучения для объёмов сложной формы. I Теория. // Изв. вузов. Авиационная техника. 2000. №2.-С.51-53.

131. Шигапов А.Б., Левашев Р.В., Тюкалов С.А. Аэродинамика движения частиц угольной пыли на уровне расположения горелок котлов // Изв. Вузов, Проблемы энергетики, Казань, КГЭУ.- 2000.- № 5-6.-С.35-38.

132. Шигапов А.Б., Погрешности расчета радиационных свойств полидисперсной системы частиц. // ТВТ. 1990. №3. С.553-557.

133. Шигапов А.Б., Ярхамов Ш.Д. О точности вычисления параметров рассеянного излучения. // ТВТ 2002 №2 С.194-198

134. Шигапов А.Б., Ярхамов Ш.Д. Теоретические основы нефелометрии дисперсных сред. Казань, КГЭУ, 2003,95 с.

135. ШигаповА.Б. Численный анализ методов решения уравнения переноса энергии излучения в дифференциально-разностном приближениях. // Изв. вузов. Авиационная техника. 2000. №1

136. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде. М. -JL: ГИТЛ. 1951.-288 с.

137. Разработанный метод и программа расчета будут использованы при наладке и эксплуатации котаовгра^отающих на каменном угле.1. Дире! ^f Бахтеев Р.А.1. ЖАЯ ТЭЦ-2