Влияние климатических вариаций на уровенный режим озер тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 11.00.07, кандидат географических наук Анохина, Екатерина Анатольевна

• Анохина, Екатерина Анатольевна
• кандидат географических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат географических наук Анохина, Екатерина Анатольевна

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение

1. Современные взгляды на закономерности формирования уровенного режима озер

1.1. Роль водного баланса в формировании уровенного режима озер

1.2. Существующие подходы к описанию структуры многолетних колебаний уровня озер

1.3. Представление уровенного режима как результата воздействия

двух групп факторов

2. Выявление влияния климатических вариаций на уровенный

режим озер статистическими методами

2.1. Выбор объектов исследования

2.2. Статистический анализ рядов среднегодовых уровней воды озер

2.3. Методика выделения детерминированной составляющей

2.4. Зависимость детерминированной составляющей в колебаниях озерного уровня от климатических вариаций

3. Статистические модели, описывающие колебания уровней воды

озер

3.1. Методика описания динамики детерминированной составляющей колебаний уровня воды озер

3.2. Методика описания случайной составляющей колебаний

уровней озер

4. Практическое использование предлагаемых моделей 84 Заключение 93 Список использованных источников 96 Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние климатических вариаций на уровенный режим озер»

ВВЕДЕНИЕ

Основная цель данной работы заключается в разработке схемы расчета среднегодовых значений уровня воды озер на основе выявления временных и пространственных закономерностей колебаний уровней разнотипных озер и анализа факторов формирования их режима.

Актуальность работы определяется необходимостью обоснования принципов рационального использования озерного фонда и обязательного учета перспектив изменения запаса и качества воды в гидрологических объектах замедленного водообмена при планировании их хозяйственного использования.

Озеро вместе с бассейном следует рассматривать как сложную систему, включающую ряд разнотипных подсистем - биологические, химические, гидрологические. Исходя из этого, для выявления закономерностей функционирования столь сложной системы, приходится задействовать значительное число характеристик состояния, отражающих отдельные свойства элементов водного объекта. К настоящему моменту лишь на весьма малом числе озер ведутся измерения, допускающие столь подробное описание. Следовательно, недостаток натурной информации заставляет существенно упрощать модель сложной природной системы. В современной гидрологии общепринятой является гипотеза о том, что значение уровня воды озера - комплексный показатель, который допустимо применять в качестве наиболее общей характеристики состояния всей озерной системы, позволяющей составить представление о содержании процессов, происходящих в водоеме /1/. Кроме того, отметка уровня воды представляет практический интерес, прежде всего для водного хозяйства, водного транспорта, рыболовства, рекреационных нужд и пр.

1. СОВРЕМЕННЫЕ ВЗГЛЯДЫ НА ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ УРОВЕННОГО РЕЖИМА ОЗЕР

1.1. Роль водного баланса в формировании уровенного режима озер

Уровенный режим озер формируется под воздействием большого числа факторов, как внешних, так и внутренних по отношению к конкретной озерной системе. Внешние факторы определяют поступление воды в озерную систему и выводят ее таким образом из состояния равновесия, внутренние - определяют перераспределение притока системой, имеющее результатом сглаживание возмущения, вносимого внешними факторами, и способное вновь привести озерную систему в состояние равновесия.

Процесс перемещения и перераспределения воды между атмосферой, сушей и Мировым океаном отражается уравнением водного баланса. Для отдельного водного объекта уравнение водного баланса является законом сохранения количества воды.

Элементы водного баланса любого озера непосредственно определяются приходом и расходом воды. В общем виде уравнение водного баланса можно представить так:

1П-£Р = Ак, (1.1)

где ^П - сумма приходных компонентов, £Р - сумма расходных компонентов, Ак - аккумуляционная компонента. Приходные компоненты - это поверхностный и подземный приток воды в озеро, атмосферные осадки и конденсация водяных паров на поверхность

самого озера, а также любое поступление в озеро в результате хозяйственной деятельности. Расходные компоненты - поверхностный и подземный сток из озера, испарение с зеркала озера, а также заборы воды из озера в результате хозяйственной деятельности. По разности между приходными и расходными компонентами водного баланса определяется аккумуляционная компонента. В различные временные периоды она может быть как положительной (увеличение водозапаса озера), так и отрицательной (уменьшение запаса воды в озере).

Соотношение между составляющими водного баланса озера зависит от географического положения и строения озерной системы. В приходной части баланса по мере продвижения с севера на юг убывает доля поверхностного стока, а в расходной части возрастает удельный вес испарения. Например, для озер Карелии в приходной части баланса приток по рекам составляет 80-90 %, а для озер юга Западной Сибири - 50-60 %. В расходной части баланса испарение с поверхности озер в первом случае не превышает 5-10 %, а во втором достигает 100 %. Наиболее полный обзор исследований по водному балансу озер, а также по методам расчета его составляющих приведен в работах В.Н. Адаменко /2/, З.А. Викулиной /3/, P.A. Нежиховского /4/.

Изменение соотношения между элементами водного баланса вызывает изменение запаса воды в чаше озера и, следовательно, уровня водоема. Абсолютные значения природных (естественных) составляющих водного баланса испытывают колебания соответственно колебаниям увлажнения области питания озера и обусловливают колебания уровня воды.

1.2. Существующие подходы к описанию структуры многолетних колебаний уровня озер

Актуальность исследования многолетней изменчивости озерных уровней обусловила появление большого числа работ по этой тематике. Начиная с конца 19 века, когда появились работы А.И. Воейкова, а затем в начале 20 века J1.C. Берга и их последователей, где впервые говорилось о колебательном характере уровенного режима озер, наличие детерминированной компоненты принято считать вероятным. Основные результаты их исследований свелись к установлению внутривековой изменчивости наполнения озер и постулированию зависимости выявляемых циклов от колебаний климата. Существенный вклад в изучение этого вопроса внес A.B. Шнитников, впервые установивший количественные характеристики многолетних колебаний на основе анализа исторических сведений /51. A.B. Шнитников исследовал колебания уровней озер Скандинавии, Северо-Запада России, Прибалтики, Польши путем визуального анализа хронологических графиков хода уровней озер. Периоды колебаний рассмотренных им водоемов оказались близкими между собой и равнялись в среднем 27-29 лет.

В дальнейшем по мере увеличения объкма имеющихся в распоряжении исследователей выборок и совершенствовании методов статистического анализа были получены и другие оценки характеристик средней продолжительности циклов. Так, Л.И. Глазачева определила их длительность в 20-32 года /6/, а И.В. Филатова - 27-31 год III. По данным Р.К. Клиге /8/, продолжительность периодов колебаний бессточных озер Центральной Азии, а также крупных бессточных озер других регионов (Большое Соленое в Северной Америке, Мертвое море и др.) заключена в пределы от 26 до 46 лет. М.А. Андреева, изучавшая уровенный режим озер Урала, установила, что цикличность здесь проявляется «достаточно четко и

определенно», а продолжительность циклов изменяется от 16-18 лет до 2527 лет, в среднем составляя 20-22 года 191. Шесть внутривековых циклов продолжительностью по 27-28 лет выявлены Г.С. Джиавок /10/ на озере Ханка, уровенный ряд которого был реконструирован с 1814 до 1912 года.

Чаще всего вышеперечисленные исследования уровенного режима озер носят региональный характер и посвящены отдельным гидрологическим объектам, как правило, крупным. Разные авторы анализировали различный объем исходной информации, используя выбранные ими статистические методы, что и привело к фактической невозможности сопоставить приводимые результаты. Если обобщать опубликованные сведения о выделяемых разными авторами циклах, то их продолжительность изменяется от 2-х летних вплоть до вековых. Кроме того, разными исследователями полученные результаты интерпретируются иногда с диаметрально противоположных позиций - от признания определяющей роли однозначных причинно-следственных связей между уровнем озера и вынуждающими климатическими факторами вплоть до ее полного отрицания.

Таким образом, в настоящее время в практике лимнологических расчетов и прогнозов существуют два подхода к объяснению многолетней изменчивости уровней озер - детерминистический, постулирующий, что главные источники изменчивости уровня известны и определены, и стохастический, предполагающий характерные изменения процесса около функции средних значений.

К первому направлению относятся уже упомянутые работы

A.B. Шнитникова /5/, Л.И. Глазачевой /6/, а также других исследователей /11, 12, 13, 14, 15, 16, 17/. Ко второму - М.И. Будыко /18/,

B.Е. Привальского, С.Б. Музылева /19 / и других /20, 21, 22, 23/. К достоинствам первого направления следует отнести приводимое авторами физическое обоснование получаемых выводов. Однако в последнее время

принципы детерминистического подхода все чаще ставятся под сомнение. В числе причин возможного пересмотра детерминистических представлений можно назвать многофакторность процесса формирования уровня, причем большинство зафиксированных связей между значениями уровня озер и климатическими параметрами представляется необходимым отнести к категории нечетких и нелинейных. Это привело к тому, что процессы колебания уровней стали чаще рассматриваться как вероятностные. Характерной особенностью, по мнению М.И. Будыко и М.И.Юдина /18/, является способность гидрометеорологических рядов (случайных по своей природе) образовывать группировки (серии) повышенных и пониженных значений. Это же положение доказывалось Д.Я. Ратковичем /24/. Е.Е. Слуцкий считает источником возникновения цикличности в структуре геофизических процессов взаимодействие большого числа случайных факторов /25/. На основе вероятностного подхода Д.Я. Раткович, И.С. Жданова и В.Е. Привальский использовали для описания и прогнозирования динамики уровня воды Каспийского моря метод Монте-Карло. После розыгрыша продолжительных случайных рядов притока и испарения и дальнейшего применения уравнения водного баланса был восстановлен ряд приращений уровня воды Каспия. После многократного повторения такой процедуры по усредненным значениям было вычислено прогнозное значение уровня воды Каспия и его средняя квадратическая погрешность /26/. Этот метод прост, так как не приходится использовать аналитические выражения, описывающие поведение случайного процесса. Слабым местом предлагаемой методики прогноза можно считать тот факт, что ее авторы считают колебания уровня Каспия стационарным процессом, хотя этот водоем проявляет свои естественные интеграционные свойства весьма сильно и внутрирядная связанность ряда приращений среднегодового уровня воды Каспия значительна - г(1)=0.98. К общим недостаткам подходов такого рода можно отнести оставление за границами

исследования предположений о физической сущности рассматриваемого явления.

Любой из применяемых в настоящее время подходов, таким образом, имеет свои несомненные достоинства и недостатки и в общем случае невозможно отдать предпочтение какому-нибудь одному из них.

Факторы, формирующие уровни воды озер можно разделить на две группы - активные и реактивные. Действие первой группы - вынуждающих сил - приводит к отклонению уровня озера от некоторого среднего значения, а второй - амортизационных сил - ведет к затуханию возникающих колебаний уровня. Соответственно, каждое из двух направлений обосновывает свои методические предпочтения преимущественной ролью одной из отмеченных двух групп факторов в формировании уровенного режима озера.

В таких условиях перспективным может стать подход, учитывающий двойственный характер формирования уровенного режима озер, причем соотношение между источниками изменения среднегодовых уровней озер должно подбираться индивидуально для озера или для однородного озерного района в соответствии с физико-географическими и климатическими условиями наполнения водоемов.

1.3. Представление уровенного режима как результата воздействия двух групп факторов

Корректная реализация указанного подхода должна включать детальную оценку влияния каждой из составляющих водного баланса и локальных особенностей отдельных озерных систем на уровенный режим конкретного водоема. Однако в настоящее время такой подход осуществить достаточно проблематично, прежде всего из-за отсутствия подробной

натурной информации для исследований и последующего применения такой детально проработанной методики. В сложившихся условиях предпочтительнее использовать статистические методы для выявления закономерностей формирования уровенного режима озер. Обоснование устойчивости статистических закономерностей следует искать в корректности выводов с физической точки зрения.

Многие исследователи, занимающиеся статистическим анализом -H.A. Картвелишвили, Г.Г. Сванидзе, Г.В. Алексеев, Н. Маталас, сходятся на том, что любой временной ряд может быть представлен как бы состоящим из двух компонент: детерминированной и случайной /27, 28, 29, 30, 31, 32/. A.B. Рождественский и А.И. Чеботарев предложили выделение из исходного ряда динамической нормы и случайных некоррелированных отклонения, распределенные по нормальному закону /33/. Детерминированная составляющая определяется периодической или переходной функцией /27/. Детерминированная часть временного ряда представляет собой нелинейную функцию известной структуры, реализация которой зависит от времени и интенсивности влияющих на геофизический процесс факторов. Таким образом, значения детерминированной составляющей могут быть представлены или предсказаны на основе данных ' о содержании геофизического процесса. Если временной ряд содержит детерминированную составляющую, он является нестационарным, причем характер нестационарности зависит от специфики детерминированной составляющей /29/.

Вклад случайной составляющей в общую дисперсию исходного процесса может быть охарактеризован только в вероятностном смысле.

Реализация процесса формирования уровней озер является результатом взаимодействия огромного числа различных факторов и детерминированных воздействий и их взаимодействия между собой.. Детальное рассмотрение такого процесса ограничивается количеством

имеющейся информации об интенсивности влияния большинства даже из очевидно влияющих факторов. В такой ситуации удобным и перспективным представляется выделение в рядах среднегодовых уровней воды озер детерминированной составляющей отражающей влияние небольшого числа наиболее значимых факторов, и случайной составляющей, в которой статистически (в совокупности) учитываются влияния относительно менее существенных факторов.

Следовательно, такой ряд в общем виде может быть представлен как сложный полициклический коррелированный процесс /31/ вида:

Н(1) = М(1) + 8(1), (1.2)

где Н(1:) - анализируемая реализация процесса формирования уровня, М(г) - детерминированная составляющая, 8(1) - случайная составляющая.

Термин детерминированная составляющая применительно к стохастическим процессам используется достаточно давно и его традиционное содержание несколько отличается от смысла, вкладываемого в него при математическом моделировании, в том числе гидрологических процессов. В данном случае под детерминированной составляющей понимается результат воздействия, который может быть определен путем статистического анализа исходного ряда или условий протекания изучаемого процесса.

В ходе процесса формирования уровенного режима озер в результате интерференции детерминированные воздействия затушевывают закономерности, свойственные случайному ряду, и наоборот, случайные флуктуации делают неявными (скрывают) детерминированные составляющие колебаний /28/.

Цель выделения в исходном процессе двух составляющих заключается в замене одного сложного неоднородного процесса двумя существенно более простыми. На возможность разделения исходного ряда на детерминированную и случайную составляющие указывали Д. Кокс и Э. Хинкли /34/, предупреждая о трудностях, с которыми прийдется столкнуться исследователю. С точки зрения практического применения такое разделение открывает доступ к корректному использованию двух различных классов статистических моделей. Кроме того, параллельное использование двух различных подходов к анализу структуры рядов среднегодовых уровней воды озер и позволит преодолеть имеющиеся противоречия между существующими подходами, каждый из которых предполагает наличие только единственной закономерности, формирующей исследуемый временной ряд среднегодовых уровней воды.

2. ВЫЯВЛЕНИЕ ВЛИЯНИЯ КЛИМАТИЧЕСКИХ ВАРИАЦИЙ НА УРОВЕННЫЙ РЕЖИМ ОЗЕР СТАТИСТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

2.1. Выбор объектов исследования

В качестве объекта на начальном этапе исследования выбраны 76 озер, расположенных в разных физико-географических зонах России и сопредельных стран. В основу выбора был положен принцип научного интереса и практической значимости определения особенностей гидрологического режима выбранной озерной системы. В выборку были включены все крупные озера, расположенные на территории России. Дополнительно в расчетах были использованы результаты наблюдений на малых и средних озерах. Выбор малых и средних озер производился таким образом, чтобы их уровенный режим отражал существенные закономерности колебания уровня в близкорасположенных озерах. Такая выборка позволит использовать обнаруженные закономерности для описания функционирования озерных систем, входящих в так называемый озерный район (территория с озерностью более 2 % /35/), но в силу ряда объективных причин не представленных в данной работе.

Поставленная в диссертации задача - выявление существенных закономерностей формирования уровенного режима разнотипных озер -требует для обоснования полученных выводов достаточно большого объема натурной информации, т.е. длительных рядов наблюдений. Поэтому в представленной работе были использованы озера с непрерывными наблюдениями продолжительностью не менее 60 лет. При имеющихся данных о наличии в колебаниях уровней озер 25 - 30-летних циклов такой ряд является минимально возможно коротким. Вместе с этим ограничение в 60 лет позволит иметь достаточно широкий список озер с тем, что бы

исключать те озера, уровенный режим которых претерпел явные существенные изменения под влиянием антропогенной деятельности.

Данные об уровенном режиме таких объектов могут использоваться с учетом имеющихся сведений о нарушениях гидрологического режима лишь на завершающей стадии работы для подтверждения и проверки достоверности гипотез, выдвинутых при анализе репрезентативных рядов.

В приложении приведен список озер, данные по которым использованы в диссертации.

2.2. Статистический анализ рядов среднегодовых уровней воды озер

Чтобы описать закономерности формирования уровенного режима озер, необходимо подробно изучить структуру этих рядов, определяемую набором статистических характеристик

Для описания статистических свойств рядов среднегодовых уровней озер в работе были использованы следующие традиционные характеристики:

• Среднее значение (норма), определяемое по формуле:

N

(2.1)

¡=1

где XI - ьй член ряда, N - длина ряда;

• Среднее квадратическое отклонение (стандарт), определяющее меру рассеяния значений ряда относительно среднего, рассчитываемое по

• Дисперсия, также как и стандарт характеризующая рассеяние значений ряда относительно среднего, определяемая по формуле:

• Абсолютная амплитуда колебаний уровня воды озера, представляющая собой разность между максимальным и минимальным значением ряда.

Средние значения уровня воды являются по существу индексами и не несут в себе объективной информации, позволяющей сравнивать эти значения у различных озер, т.к. рассчитываются от условного нуля поста.

Значения средних квадратических отклонений меняются в широких пределах - от 7.36 см (Пулозеро) до 208 см (Алаколь), в среднем составляя 20-40 см. Значения средних квадратических отклонений, так же как и амплитуд, зависят от типа озера, размера озерной системы и озера, а также от климатических условий водосбора и антропогенной деятельности /36/.

Приведенные базовые характеристики не дают достаточной информации о статистической структуре нестационарных рядов, какими являются ряды среднегодовых уровней воды озер, включающие детерминированную составляющую.

формуле:

(2-2)

(2.3)

Одним из индикаторов нестационарности ряда является тренд, представляющий собой монотонное возрастание или убывание значений временного ряда. В общем виде линейный тренд описывается уравнением:

У(г) = АЧ + В, (2.4)

где А и В - параметры уравнения;

1 - номер члена ряда. Вывод о достоверности выделения линейного тренда делался на основании оценки значимости коэффициента А в уравнении 2.4.

В работе методом наименьших квадратов были определены значения параметров уравнения 2.4, некоторые из них представлены в таблице 2.1. На рисунке 2.1 приведены графики, иллюстрирующие направление и интенсивность монотонного изменения уровня.

Таблица 2.1

Оценка параметров линейного тренда уровней воды озер

Название озера А В

Ладожское -0.25 0.09 497

Ильмень -0.29 0.16 369

Телецкое 0.07 0.07 180

Большие Чаны -1.87 0.34 388

Маркаколь -0.08 0.05 158

Ханка 0.20 0.26 278

Выртсъярв -0.57 0.27 127

Линейный тренд в рядах уровня воды озер Ладожское озеро

350 ------—1-

1850 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990

Годы

Озеро Маркаколь

1900 1920 1940 1960 1980

Годы

-фактический ряд

линейный тренд

На всех озерах тенденция к однонаправленному изменению уровня присутствует, но интенсивность этого изменения сильно различается (см. табл. 2.1 и рис. 2.1). Следует отметить, что:

• направление тренда не является одинаковым для водоемов, принадлежащих одному озерному району: например, озера Усма и Выртсъярв расположены рядом, а знак тренда у них противоположен;

• наличие значимых трендов характерно для озер Алаколь, Большие Чаны, Усма, Кучук, Ругозеро, Водлозеро, Пермус и ряда других, где ведется интенсивная хозяйственная деятельность, состоящая, главным образом, в постоянных во времени заборах и сбросах воды береговыми промышленными и сельскохозяйственными предприятиями, создании регулирующих сток гидротехнических сооружений, а также работах по срезке порогов водослива вытекающих из озер рек.

Для более подробной статистической характеристики структуры рядов необходимо определить степень связанности значений уровня воды в смежные годы.

Для выявления внутрирядных связей использована автокорреляционная функция, ординаты которой рассчитываются по формуле:

г(т) = 1(х; -Х^ -х.УКК-т-Оа^], (2.5)

¡=1

где XI и а! - среднее значение и стандарт от 1 до (N-1) члена, х2 и а2 - среднее значение и стандарт от т до N члена ряда, т - временной сдвиг. Оценка значимого отличия от нулевой величины ординат автокорреляционной функции производилась для отдельных ординат по

формуле средней квадратической погрешности парного коэффициента корреляции /33/:

Если в исходном ряду значима детерминированная составляющая, междурядная связанность должна быть существенной и статистически значимой. В случае если исходный ряд имеет детерминированную составляющую периодического типа, то в свою очередь она должна ясно прослеживаться как квазипериодичность в структуре автокорреляционной функции.

В таблице 2.2 приведены значения первых двух ординат автокорреляционной функции с погрешностями, полученные для разнотипных озер. На рисунке 2.2 представлено несколько наиболее типичных форм автокорреляционной функции.

Таблица 2.2

Оценка значимости ординат автокорреляционной функции уровней озер

Название озера г(1) °г(1) г(2) °"г(2)

Ладожское 0.62 0.17 0.23 0.22

Ильмень 0.37 0.19 0.21 0.21

Телецкое 0.17 0.22 -0.05 0.22

Большие Чаны 0.96 0.23 0.87 0.38

Маркаколь 0.32 0.22 0.08 0.24

Ханка 0.84 0.23 0.64 0.35

Выртсъярв 0.63 0.24 0.35 0.32

Автокорреляционная функция ряда уровней воды озер

Ладожское озеро

0

10

20

30

лет

40

Озеро Маркаколь

0

10

15

->

20 лет 25

- автокорреляционная функция

доверительный интервал при 5 %-ном уровне значимости

Форма автокорреляционной функции и значения ее первых ординат определяются главным образом размерами озерной системы и проточностью водоема, что подтверждается исследованиями /35/. Как правило, у большинства крупных озер первый, а иногда и второй коэффициент автокорреляции статистически значимы, и в автокорреляционных функциях прослеживается периодическая структура. Для большинства малых и средних озер обычна статистическая значимость только первого коэффициента автокорреляции и соответственно циклическая структура автокорреляционной функции не столь очевидна(см. табл. 2.2 и рис. 2.2). Возможной причиной отмеченных черт может оказаться просто недостаточная продолжительность рядов наблюдений за уровнями воды у небольших озер, не позволяющая обосновать вывод о значимости второго коэффициента корреляции и, следовательно, о возможном наличии цикличности в структуре автокорреляционной функции. Следует отметить, что при наличии в ряду уровней озера нескольких циклов с различными периодами их взаимодействие неминуемо приведет к размыванию периодической структуры автокорреляционной функции /28/. Кроме того, первые коэффициенты автокорреляционной функции могут быть значимыми и в том, случае, когда у автокорреляционной функции нет циклической структуры, но имеется значимый тренд, обусловленный интенсивной хозяйственной деятельностью. Тогда для корректности дальнейшего анализа необходимо исключать антропогенную составляющую в форме тренда из уровенного ряда таких озер.

Удобным способом выявления скрытой периодичности в структуре ряда считаются методы спектрального анализа /33, 37/. Спектральный анализ позволяет оценить распределение энергии колебаний исследуемого процесса в частотной области /38/. Функция спектральной плотности

определяется из автокорреляционной функции с использованием преобразования Фурье.

В случае непродолжительности гидрологических рядов и присутствия в них значительной случайной составляющей выборочный спектр сильно флуктуирует и не допускает какой-либо осмысленной интерпретации /27/. Чтобы улучшить оценку выборочной спектральной плотности, полученную по эмпирическим данным, принято проводить предварительное сглаживание автокорреляционной функции с помощью весовой функции (Фурье-спектральное окно) А,(т) /39/. Расчет спектральной плотности по эмпирическим данным без введения спектрального окна приводит к отрицательным значениям спектральной плотности, что не соответствует ее физической сущности /33/. Существуют различные типы спектральных окон. В представленной работе выбрано окно Парзена, как имеющее наименьшую дисперсию. Спектральная плотность рассчитывается по формуле:

| ш

8(со) = — ^ Цт)г(т) С08 ют

ТС Т=1

(2.7)

где со - круговая частота; т - точка отсечения; А,(т) - спектральное окно Парзена, определяемое выражениями:

1-

(

2 1

V

О

I ту

\з

т

при 0 < х <

т

т

т

Заключение диссертации по теме «Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия», Анохина, Екатерина Анатольевна

Основные выводы и положения выдвигаемой методики, полученные в ходе ее разработки:

1. На основе результатов статистического анализа рядов колебаний среднегодового уровня воды разнотипных озер, расположенных в различных физико-географических зонах и имеющих различную морфологию с периодом наблюдений 60-139 лет обосновано наличие в рядах уровней воды озер двух составляющих - детерминированной и случайной.

2. Для корректного разделения исходного ряда на две компоненты применен косинус-фильтр Поттера, представляющий собой сплайн, параметр которого оптимизирован по результатам предварительного спектрального анализа.

3. Для оценки вклада детерминированной составляющей в общую дисперсию процесса формирования уровня озер предложено использовать зависимость доли детерминированной составляющей от комплексной гидрологической характеристики ландшафта - значения модуля стока.

4. Для оценки изменения фона увлажненности как основной причины изменения наполнения озер впервые использован индекс засушливости, предложенный А.Д. Педем.

5. Колебания детерминированной составляющей уровней воды озер находятся в существенной зависимости от динамики увлажнения территории. В работе показано, что теснота связи между значениями уровня воды озера и индексом засушливости (увлажненности) составляет -0.4-М).5, а между значениями выделенных детерминированных составляющих - около -0.7-М).8. Ввиду инерционности процесса наполнения озер статистически значимая связь отмечается при сдвиге на 1 год уровенного ряда относительно климатического.

6. Для оценки водности малоизученных озер выполнено районирование по степени синхронности колебаний уровня воды с исключенной случайной составляющей. Учитывая неравномерное распространение озер по территории и значимую корреляцию между рядами уровней воды и индексами Педя, границы районов уточнены по границам районов однородного формирования фона увлажненности.

7. Получено эмпирическое подтверждение тезиса «озера - интеграторы климатических вариаций» на основании того, что вклад детерминированной составляющей в общую дисперсию процесса возрастает в среднем до 40 % по сравнению с 10 % у индексов увлажненности.

8. Для описания хода детерминированной составляющей использована авторегрессионная модель 2-го порядка как удовлетворяющая условиям устойчивости параметров модели и способности воспроизводить циклическую структуру рядов детерминированной составляющей. Оптимизация порядка модели произведена на основе анализа значимости ординат частных автокорреляционных функций.

9. Для малоизученных озер коэффициенты авторегрессионной модели 2 порядка могут быть уточнены по специальной методике в соответствии со значениями региональных параметров. Предложенная модель предназначена для оценки водности на ближайшую перспективу.

10.Обосновано применение простой цепи Маркова с конечным числом состояний для остаточных отклонений рядов среднегодовых уровней воды озер.

11.На основе модели простой цепи Маркова с конечным множеством состояний получены матрицы вероятности перехода для разнотипных озер.

12.Дополнение линейной модели авторегрессии 2-го порядка нелинейной цепью Маркова с конечным множеством состояний позволило повысить надежность экстраполяции уровня воды озера на ближайшую перспективу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Озера — естественным образом зарегулированные источники водоснабжения. Состояние водных ресурсов озер может характеризовать значение уровня воды. В работе предложена методика моделирования среднегодовых значений уровня воды разнотипных озер, расположенных в различных физико-географических зонах. Отличие методики от имеющихся заключается в представлении процесса наполнения водоемов как результата воздействия двух разнородных групп факторов. К первой группе отнесены глобальные климатические воздействия, определяющие водность озер на большой территории в течении продолжительных периодов времени. При существующем уровне информационного обеспечения гидрологических исследований результат их воздействий правомерно определять количественно по детерминированным зависимостям. Вторую группу составляют локальные в пространстве и во времени факторы, действующие индивидуально на каждую конкретную озерную систему. Совокупное влияние факторов второй группы предпочтительно оценивать методами теории вероятности. Соответственно, и ряды озерных уровней следует рассматривать ни как являющиеся чисто случайными, ни как образованными динамическими или детерминированными закономерностями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат географических наук Анохина, Екатерина Анатольевна, 1999 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Догановский A.M. Закономерности колебаний уровней озер и их влияние на основные элементы режима водоемов/УТруды V Всесоюзного гидрологического съезда. Том 8. Озера и водохранилища-Л.: Гидрометеоиздат, 1990.-С. 65-73.

2. Адаменко В.Н. Климат и озера.-Л.: Гидрометеоиздат, 1985.-263 с.

3. Викулина З.А. Водный баланс озер и водохранидищ Советского Союза.-Л.: Гидрометеоиздат, 1979.-165 с.

4. Нежиховский P.A. Объем воды в реках, озерах и водохранилищах Советского Союза//Труды ГГИ.-1973.-Вып. 203.-С. 239-242.

5. Шнитников A.B. Внутривековая изменчивость компонентов общей увлажненности.-Л.: Наука, 1969.-246 с.

6. Глазачева Л.И. Цикличность природных процессов и колебания водности рек и озер.-Рига: Изд. Латв. Гос. ун-та, 1971.-50 с.

7. Филатова И.В. О прогнозе уровня Ладожского озера//Труды ЛИИВТа— 1984.

8. Клиге Р.К. Изменения глобального водообмена.-М.: Наука, 1985.-248 с.

9. Андреева М.А. Внутривековые колебания общей увлажненности Южного Урала и уровней озер//Труды IV гидрологического съезда. Том 5. Гидрология озер, водохранилищ и устьев рек -Л.: Гидрометеоиздат, 1975.-С. 108-116.

Ю.Джиавок Г.С. Восстановление колебаний уровней оз. Ханка//Материалы научной конференции по проблемам гидрологии рек зоны БАМ и Дальнего Востока, Владивосток, сент. 1983 г.-Л.: Гидрометеоиздат, 1986.-С. 178-184.

П.Курдин Р.Д. Об учете циклических колебаний климата при расчетах будущего режима бессточных водоемов//Труды V Всесоюзного

гидрологического съезда. Том 8. Озера и водохранилища.— JL: Гидрометоиздат, 1990-С. 61-65.

12.Кренеделев Ф.П. Периодичность наполнения и высыхания Торейских озер (Юго-Восточное Забайкалье)//Доклады АН СССР.-1986.-№ 2-С. 296-400.

13.Логинов В.Ф., Сазонов В.И. 22-летний цикл увлажненности Северной Европы//Бюл. Солнечные данные.-1966.-№ 6.-С. 66-69.

Н.Максимов A.A., Сипко Л.Л., Крайнов В.М. Озерный внутривековой природныйциклЮкологияозераЧаны.-Новосибирск: Наука. СО, 1986-С. 28-57.

15.Либин И., Лани А. Воздействие изменений солнечной активности на географические и гидрологические процессы//Изв. АН ЭССР. Сер. Биология.-1989.-№ 38.-С. 97-106.

16.Дружинин И.П. Долгосрочный прогноз и информация—Новосибирск: Наука. СО, 1987.-255 с.

17. Афанасьев А.Н. Вековая изменчивость главнейших элементов гидрометеорологического режима в бассейне оз. Байкал и смежных с ним географических областях//Круговорот вещества и энергии в озерных водоемах.-М.: Наука, 1967.-С. 40-50.

18.Будыко М.И., Юдин М.И. О колебаниях уровня непроточных озер//Метеорология и гидрология.-1960.-№ 8.-С. 15-19.

19.Музылев С.Б., Привальский В.Е., Раткович Д.Я. Стохастические модели в инженерной гидрологии.-М.: Наука, 1982.-184 с.

20.Асарин А.Е. Применение искусственных рядов притока и испарения для расчета ожидаемых уровней замкнутых водоемов//Гидротехническое строительство.-1972-№ 8.-С. 10-11.

21.Фролов A.B. Динамико-стохастические модели многолетних колебаний уровня проточных озер.-М.: Наука, 1985.-103 с.

22.Поляк И.И., Сперанская H.A. К анализу гидрометеорологических процессов, представляющих собой сумму сигнала и белого шума//Труды ГТИ.-1986.-Вып. 320.-С. 3-12.

23 .Багров H.A. О колебаниях уровня бессточных озер//Метеорология и гидрология.-1963 .-№ 6.-С. 41-46.

24.Раткович Д.Я. Многолетние колебания речного стока.-JI.: Гидрометеоиздат, 1976.-255 с.

25.Слуцкий Е.Е. Сложение случайных причин как источник циклических процессов//Избранные труды, теория вероятностей и математическая статистика.-М.: Изд. АН СССР, 1960.-С.99-132.

26.Раткович Д.Я., Жданова И.С., Привальский В.Е. К проблеме уровенного режима Каспийского моря//Водные ресурсы, 1973.-№ З.-С. 43-69.

27.Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление. Вып. 1.-М.: Мир, 1974.-406 с.

28.Картвелишвили H.A. Стохастическая гидрология.-Л.: Гидрометеоиздат, 1981.-168 с.

29.Маталас Н. Анализ временных рядов в гидрологических исследованиях/УСтатистические методы в гидрологии-Л.: Гидрометеоиздат, 1970.-С. 177-213.

30.Кайсл Ч. Анализ временных рядов гидрологических данных.-Л.: Гидрометеоиздат, 1972.-178 с.

31.Сванидзе Г.Г. Математическое моделирование гидрологических рядов-Л.: Гидрометеоиздат, 1977.-296 с.

32.Алексеев Г.В. Гидрометеорологический процесс как сумма детерминированных возмущений и случайных флуктуаций//Тр. ААНИИ.-1975.-Том 321 .-С. 106-111.

33.Рождественский A.B., Чеботарев А.И. Статистические методы в гидрологии.-Л.: Гидрометеоиздт, 1974.-422 с.

34.Кокс Д., Снелл Э. Прикладная статистика. Принципы и примеры.-М.: Мир, 1984.-200 с.

35.Догановский A.M. Уровенный режим озер - интегральный показатель динамики их биоценозов. Автореферат дис. ... докт. геогр. наук: 11.00.07-С-Пб., 1994.-50 с.

36.Догановский A.M. Амплитуды колебаний уровня воды в водоемах озерного района ЕТР и их расчет//Вопросы экологии и гидрологические расчеты.-СПб.: Изд. РГГМИ, 1994,-Вып. 116.-С. 115-124.

37.Румянцев В.А., Бовыкин И.В. Пространственно-временные закономерности колебаний стока рек Евразии.-Л.: Наука. 1985.-148 с.

38.Шелутко В. А. Статистические модели и методы исследования многолетних колебаний стока.-Л.: Гидрометоиздат, 1984.-160 с.

39.Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Вып. 1-М.: Мир, 1971.-316 с.

40.Дроздов O.A. Основы климатологической обработки метеорологических наблюдений-Л.: Изд. ЛГУ, 1956.-302 с.

41.Поттер Д. Вычислительные методы в физике.-М.: Мир, 1975.-392 с.

42.Вагер Б.Г., Серков Н.К. Сплайн при решении прикладных задач

гидрометеорологии-Л.: Гидрометеоиздат, 1987.-160 с.

43.Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций.-М.: Наука, 1980.-350 с.

44.Константинов А.Р., Химин Н.М. Применение сплайнов и метода остаточных отклонений к гидрометеорологии.-Л.: Гидрометеоиздат, 1983.-184 с.

45.Гире A.A., Кондратович К.В. Методы долгосрочных прогнозов погоды-Л.: Гидрометеоиздат, 1978.

46.Гире A.A. Многолетние колебания атмомосферной циркуляции и долгосрочные гидрометеорологические прогнозы.-Л.: Гидрометеоиздат, 1971.-280 с.

47.Вительс JI.A. Многолетние изменения барико-циркуляционного режима и их влияние на колебания климата//Труды ГГО.-1948.-Вып. 8(70).-С.51-108.

48.Вангенгейм Г.Я. О колебаниях атмосферной циркуляции над северным полушарием//Изв. АН СССР. Сер. География и геофизика-1946-Том 10, вып. 5-С. 405-416.

49.Калинин Г.П. Проблемы глобальной гидрологии.-Л.: Гидрометеоиздат, 1968.-377 с.

50.Дружинин И.П. Переломы многолетнего хода природных процессов на Земле и резкие изменения солнечной активности//Ритмы и цикличность в природе.-М.: Мысль, 1970.-С. 15-50.

51.Максимов И.В. Геофизические силы и воды океана-Л.: Гидрометеоиздат, 1970.-447 с.

52.Чижевский А.Л. Земное эхо солнечных бурь.-М.: Мысль, 1973.-348 с.

53.Смирнов Н.П. Солнечная активность и колебания стока рек СССР (в том числе Сибири и Дальнего Востока)//Изв. ВГО.-1974.-Том 106, вып. 3-С. 211-216.

54.Понько В.А. Предпосылки построения детерминированных моделей уровня озер//Модели природных систем.-Новосибирск: Наука. СО, 1978.-С. 113-126.

5 5.Гире A.A. Макроциркуляционный метод долгосрочных метеорологических прогнозов.-Л.: Гидрометеоиздат, 1974.-488 с.

56.Байдал М.Х., Ханжина Д.Г. Многолетняя изменчивость макроциркуляционных факторов климата.-М.: Гидрометеоиздат. МО, 1986.-104 с.

57.Дроздов O.A. Засухи и динамика увлажнения.-Л.: Гидрометеоиздат, 1980.-95 с.

58.Педь Д.А. О показателе засухи и избыточного увлажнения//Труды ГМЦ.-1975 -Вып. 156.-С. 19-39.

59.Мещерская A.B. О показателе засух и урожайности зерновых культур//Метеорология и гидрология.-1988.-№2.-С. 91-98.

60.Многолетние ряды средних областных комплексных метеорологических параметров для основной сельскохозяйственной зоны СССР (1891-1980)/Под ред. A.B. Мещерской и В.Г. Блажевич.-Обнинск: Изд. ВНИИНМИ-МЦД, 1985.-324 с.-(Ротапринт).

61.Власова И.Л., Сонечкин Д.М., Чучкалов Б.С. Квазидвухлетние колебания нижнестратосферных экваториальных ветров за 30 лет//Метеорология и гидрология.-1987—№5.-С. 47-55.

62.Груза Г.В., Шевченко H.H. Климатический сигнал, климатический шум и предельные возможности долгосрочного прогнозирования//Метеорология и гидрология.-1988.-№ 6.-С. 5-14.

63.Поляк И.И. Многомерные статистические модели климата//Метеорология и гидрология.-1988.-№ 5.-С. 33-41.

64.Каганов Е.И. Оценка климатического сигнала по данным о приземной температуре воздуха на территории СССР//Метеорология и гидрология-1988.-№ З.-С. 29-40.

65. Алексеев Г.В., Священников П.Н.. Естественная изменчивость характеристик климата Северной полярной области и северного полушария.-Л.: Гидрометеоиздат, 1991.-160 с.

66.Уоллес Дж., Блэкмон М. Наблюдаемая низкочастотная изменчивость атмосферы//Крупномасштабные динамические процессы в атмосфере-М.: Мир, 1988.-С. 66-109.

67.Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей.-М.: Финансы и статистика, 1985.-487 с.

68.Страшкраба М., Гнаук А. Пресноводные экосистемы. Математическое моделирование-М.: Мир, 1989.-376 с.

69.Пугачев B.C. Применение теории марковских процессов к анализу точности автоматических систем//Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и автоматика-1961 .-№3.

/О.Габецадзе Т.Г., Серков Н.К. Цепь Маркова с конечным множеством состояний как модель стока (на примере рек Грузинской ССР)//Труды ГГИ.-1979.-Вып. 260.-С. 120-134.

71.Груза Г.В., Ранькова Э.Я. Вероятностные метеорологические прогнозы-JI.: Гидрометеоиздат, 1983.-272 с.

72.Кэндалл М., Стюарт А. Статистические выводы и связи.-М.: Наука, 1973.-700 с.

73.Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур.-М.: Статистика, 1980.-320 с.

74.Кипинг Е.С. Непараметрические методы в статистике//Статистические методы в гидрологии—JL: Гидрометеоиздат, 1970.-С. 124-161.