Синтез устройств защиты от ошибок при передаче данных по каналам связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат технических наук Есипов, Антон Владимирович

• Есипов, Антон Владимирович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Есипов, Антон Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ

1.1 Основы помехоустойчивого кодирования

1.2 Линейные коды. Коды Хэмминга, код Голея

1.3 Нелинейные коды

1.4 Циклические коды. Коды Боуза-Чоудхри-Хоквингема, Рида-Соломона, Файра

1.5 Сверточное кодирование

1.6 Мажоритарные методы защиты информации

1.7 Каскадное кодирование. Турбо коды.

1.8 Выбор оптимального кода.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА СИНТЕЗА УСТРОЙСТВ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

2.1 Математические модели каналов

2.2 Выбор верифицирующего кода для канала с независимыми ошибками

2.3 Коды, исправляющие ошибки

2.4 Синхронизация

2.5 Методика синтеза устройств передачи данных

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ УСТРОЙСТВА

3.1 Выбор блочного кода, исправляющего ошибки.

3.2 Коды, дополняемые перемежителем.

3.3 Использование сверточных кодов

3.4 Использование турбо-кода

3.5 Сравнительная оценка предложенного и известного алгоритмов.

3.6 Передача многоблочных сообщений

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

4.1 Оценка вероятности синхронизации сообщения

4.2 Оценка вероятности ложного приема сообщения

4.3 Вероятностные характеристики синхронизации кодовых слов

ГЛАВА 5. ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА РАЗРАБОТКИ УСТРОЙСТВА И

МОДЕЛИРОВАНИЯ ЕГО РАБОТЫ

5.1 Принципы моделирования

5.2 Основные процедуры моделирования

5.3 Использование пакета Ма^аЬ при моделировании

5.4 Аппаратная реализация моделей устройств 125 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 127 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез устройств защиты от ошибок при передаче данных по каналам связи»

Актуальность работы. В настоящее время имеется некоторое отставание в реализации новейших достижений теории помехоустойчивого кодирования в устройствах, призванных обеспечивать защиту информации при передаче в каналах связи. Между тем развитие новой элементной базы позволяет применить на практике все более сложные алгоритмы.

Одним из основных вопросов теории помехоустойчивого кодирования является разработка алгоритмов кодирования и декодирования, а также устройств, их реализующих. Полезность теоретических достижений определяется тем, возможно ли их воплотить в устройстве. Задачам разработки и технической реализации новых способов и алгоритмов помехоустойчивого кодирования посвящаются многочисленные монографии, статьи в таких научных изданиях, как «ШЕЕ Transactions on Communications», «IEEE Transactions on Information Theory», они обсуждаются на регулярных научных конференциях, что подчеркивает актуальность всех проводимых в этой области исследований. Внесли свой вклад в развитие теории помехоустойчивого кодирования и разработку новых устройств, реализующих их идеи, такие видные ученые, как А.Витерби, Р.Галлагер, М.Голей, В.Золотарев, В.Котельников, Д.Месси, Е.Мирончиков, У.Питерсон, Э.Уэлдон, Р.Хэмминг и др.

Принципы, которыми следует руководствоваться при выборе того или иного кода для применения в конкретном канале, зависят от требований, которые предъявляются к системе связи. Если требуется высокая скорость передачи и не критична задержка при передаче потока данных, то задачу можно считать решенной, например, в рекомендации V.42 Международного Телекоммуникационного Союза (ГШ). Однако во многих ситуациях, когда требуется передать команду управления по каналу, использование обратной связи в котором невозможно или нежелательно, эта рекомендация неприменима. В данной работе ставится задача разработать методику синтеза устройств, призванных гарантировать исправление ошибок в передаваемом сообщении, его достоверный прием, синхронизацию. Синтез зависит от характеристик канала, причем акцент сделан на каналах плохого качества, передача в которых ведется без обратной связи, а критерием оптимальности является минимизация времени передачи блока данных (команды). Данный критерий актуален для систем связи со значительной задержкой, например, для связи через высокоорбитальные спутники или в системах связи сверхдлинноволнового и коротковолнового диапазона. Каналом плохого качества является канал с вероятностью ошибки бита 5-10"" ~ 5-10" , хотя некоторые авторы расширяют нижнюю границу до 10" , а также любой канал на который наводится активные электронные помехи.

Цель диссертационной работы - разработка устройств для передачи данных в каналах плохого качества, которые позволили бы значительно уменьшить время передачи блока данных за счет исправления ошибок канала связи. Эта цель определила следующие задачи исследования:

1. Провести анализ существующих методов помехоустойчивого кодирования и выявить наиболее перспективные из них для передачи данных в каналах плохого качества.

2. Предложить методику разработки устройств защиты от ошибок при передаче данных в каналах плохого качества, ориентированную на критерий оптимальности - время передачи.

3. Разработать способы оценки вероятностно-временных характеристик приема информации устройством, в зависимости от способов передачи.

4. Разработать программные средства для исследования эффективности предлагаемых устройств и выбора оптимального из них.

5. Разработать по методике устройство обработки сигналов передачи данных для конкретного канала, характеристики которого зарегистрированы экспериментально.

Положения, выносимые на защиту и их научная новизна:

1. Методика разработки устройств защиты от ошибок при передаче данных в каналах плохого качества, отличающаяся от известных применяемым критерием оптимальности.

2. Способ идентификации процесса приема в виде цепи Маркова и получения аналитических выражений для расчета, из литературы не известных. Выражения позволяют оценить вероятностно-временные характеристики приема информации на этапе проектирования устройства.

3. Конкретный вариант устройства для канала, параметры которого экспериментально зарегистрированы. Устройство позволяет обеспечить заданные вероятностно-временные характеристики приема информации; оно отлично от известных спецификой использования избыточности помехоустойчивых кодов для исправления ошибок.

4. Новый способ синхронизации сообщений, отличающийся от известных тем, что сам вид синхросигнала несет в себе служебную информацию, что позволяет сделать процесс приема более эффективным.

Методы исследования. Для анализа, разработки и исследования использовались методы теории вероятности, математической статистики, математического моделирования и технологии программирования.

Практическая ценность работы. Разработанное устройство позволяет увеличить помехоустойчивость и сократить время доставки блока данных. Предлагается методика разработки таких устройств, включающая способ комбинирования кодов, обеспечивающий повышение достоверности приема. Методика включает набор прикладных программных средств, позволяющий производить исследование эффективности устройств передачи данных и способ синхронизации сообщений, обеспечивающий высокую надежность передачи служебной информации.

Публикации. По теме диссертации опубликовано четыре работы, из них три - в соавторстве, одна статья в журнале из перечня, рекомендованного ВАК РФ для публикации результатов диссертационных работ.

Внедрение результатов. Полученные результаты используются в опытно-конструкторских работах НПО «Импульс», а также в учебном процессе СПбГПУ по дисциплине «Сети ЭВМ и телекоммуникации». Разработанное устройство реализовано в НПО «Импульс» на базе процессора TMS 6713.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 129 наименований, изложена на 138 страницах, содержит 28 таблиц и 43 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Есипов, Антон Владимирович

Результаты работы программы расчета, представленные в виде вероятностно-временной характеристики, выводятся в файл. Перед расчетом можно задать различные параметры модели, такие, как число циклов передачи данных, разновидность потока ошибок, подключение различных предусмотренных протоколом перемежителей и др. Полученный файл результата можно подвергнуть дальнейшей обработке, или визуализировать для отчета, в виде диаграммы Microsoft Excel или бесплатных аналогов - электронных таблиц пакета Open office, например.

• 200 пак о ]

1

• g

-3

ШШЖ^-*- t

Рис 5.2.3 Диаграммы вероятностно-временной характеристики протокола с 15 повторениями.

Также в числе применявшихся программных средств, основанных на С-подобной платформе, следует упомянуть программный комплекс «WindowsDiplom», созданный на языке С#. Поток ошибок модели трех состояний, активно использовавшийся при разработке методики подбора оптимального способа защиты информации в каналах плохого качества, генерируется именно этим комплексом. Обладающий высокой степенью настраиваемое™, он, однако, привязан к платной операционной системе Windows 2000/ХР. Помимо того, программные коды указанного комплекса не находятся в открытом доступе, а даже если бы и были доступны пользователям, любые изменения в них потребовали бы навыков работы с платной средой программирования Visual С#. В то же время, указанная среда и пакет Visual С# олицетворяют собой все достоинства объектно-ориентированного подхода к написанию сложных программ.

5.3. Моделирование с использованием пакета MatLab.

Для выполнения части технических расчетов было сочтено целесообразным использовать пакет математических программ MatLab. Указанный пакет представляет собой специализированную систему компьютерной математики, за несколько лет своего существования занявшую лидирующие позиции на рынке. Система широко применяется в военно-промышленном комплексе, в области авиастроения, при разработке сложных телекоммуникационных комплексов. Вообще, MatLab зарекомендовал себя как надежное средство для решения самого широкого круга вычислительных задач, используемое миллионами пользователей во всем мире. Система является платной, в текущей работе использовался MatLab, установленный в компьютерных лабораториях СПбГПУ. В то же время разработчик пакета, корпорация Math Works, производит версию пакета, предназначенную для работы под бесплатной операционной системой Unix, что позволяет сократить расходы.

Система компьютерной математики содержит в себе язык программирования высокого уровня с большим числом уже готовых прикладных программ. Так, например, генерация потока ошибок в канале AWGN с заданными параметрами является одной из встроенных функций MatLab (awgn()). Такой же функцией является и прямоугольный перемежитель (intrlv()), используемый многими протоколами передачи данных, и декодер Витерби для сверточных кодов (vitdec()). Все программные средства характеризует высокая степень настраиваемости, позволяющая смоделировать процесс передачи данных в самых различных каналах. Безусловно, возможно создать бесплатные аналоги всех использованных в работе функций, однако это затребовало бы большой объем времени и ресурсов, что было бы обосновано только в случае отсутствия доступа к лицензионной версии пакета MatLab.

ЕШЯ

Ffc ЕЛ

Гей Cd ■: Tods Debug |Desktop WWowlHdpJ з fi-WiFfa M Щ oleГ-а « e cf5 fup~4 jass jiF^X^

10 I

Гз

14 s clc clear ecc=ioptni t, \V i ' i-LS t. c ) out»fopsn( c ktr xt IS scca. Ar x=2eros([272 I]) while noc(feof (ecc)) for (l-l 306) line-igetl(err) x(i 1)-str2num(line) end

7 - macintrlv(x 17 18) trel=poly2crelli3(7 [133 171]) decoded«vitdec(7 tr«l 34 co* hard ) ipnnc£(ouc ^d decoded) end close(out) fclose(err)

5 Ln 3 •* Cot 34 яагтг T cr lif

ЛИ

1*4

••■ i ' "I 3 iilSHfl. ?Л

7"!

Cs m

Рис 5 3 1 Вид общего интерфейса Ма^аЬ и экранный вывод исполняемого скрипта

Существенным достоинством пакета Ма^аЬ является набор встроенных средств визуализации полученных результатов, хотя вывод полученных данных, в основном, по-прежнему производился в отдельный файл для дальнейшего анализа

3M*I

Рис 5.3 2 Визуализация полученных результатов встроенными методами MatLab.

Еще одним преимуществом пакета Май^аЬ является встроенная система помощи. Она содержит подробное описание всех функций, операторов и инструментов как языка программирования, так и самой среды разработки, включая все расширения пакета.

Пакет математических программ Ма1:ЬаЬ использовался для решения следующих задач:

• для генерации потока ошибок модели двоичного симметричного канала

• в ряде случаев производить перемежение/деперемежение данных было удобнее не средствами языка С/С++, а встроенными функциями Ма^аЬ

• для декодирования сверточных кодов как в конечных испытаниях разработанного протокола, так и при промежуточных тестах, в которых выбирался сверточный код и оценивалось преимущество от включения в протокол перемежителя

• для генерации канала и оценки турбо-кодов в недискретных каналах передачи данных.

Также в работе использовалось такое расширение комплекса Ма1:ЬаЬ, как пакет имитационного моделирования 81тиНпк. Модели 81ти1тк представлены как графические блоки - модели каналов, кодеров, декодеров, перемежителей-деперемежителей, источников данных, измерительных и оценочных устройств. Скомпонованные должным образом в основном окне, соединенные надлежащими связями, эти блоки не только дают четкое представление о структуре модели, ее работе, но и позволяют провести полное численное моделирование процесса передачи-приема данных, получить полный статистический отчет о самых различных параметрах ее работы. Общее число возможных графических блоков - моделей составляет несколько сотен; пакет может быть применен в самых различных сферах науки. g] »lock Parameters: CunvoliHkonal fcniuderl

Binary Symmetric Channel Add binary errors to the input signal The error probabi can be a scalar or a vector with the same length as the nput vector length

The optional second output is the error vector

Convdutionat Encoder (mask) (Hi)--r—=--=-rr-^;

W * )> h 0 ' ! ■ ,

Convojutiona%> encodetmai^data Use the polyarek function to cteate a trellis using» the cofistramt tength*code^enerator (octal) and feedback connection (oct^-i J * if

Use the istrellisjunction in MATLAB, to check t a structure is a valid trellis structure

Jiiisl If •* *"* 'i* i gj Signal Attr butes Sgnal Routing

1 Sinks isj Sources y User Defined Funct ons E! ij Additional Math & Discrete + S CDMA Reference Blockset Communications Blockset tJÎ"*lgj

Uiltpffl

AWGN Channel

Binary Symmetiic Cnai

Multipath Rayleigh Fa j|jj|jmetets Treis stmctwe ? jpoly2trellis(7 [171 133)1 meset- None

Hb 0K,„ * ж

Caned,, ф] . ;.4Help з i р [ , IpA -i

-IPtxt f ^rfiatnn Fjinat Jf. l-ep i

Sfarmels Comm Filters js-i Comm Sinks UJ Comm Sources

J5 Equalizers i-j Error Detection and Correc Block ■b-; Convolutional M CRC R isj Interleaving Rlnrk щштт ÖteefP

J100

Normal

3 Sin®'s

1 !

1ПГ-1П-Г

Bernoulli В пагу Cyclic en

Bernoulli Binary Gene ¿tor В nary Cyclic Encoder 1 У

Convolutional Encoder

Matrix Inteileaver

Convolut onal Encoded

Matnx Interleaver

В nary Symmetric Channel

Ready bde45|

Рис 5 3 3 Пример построения модели MatLab Simulink

Из недостатков пакета имитационного моделирования MatLab Simulink следует упомянуть необходимость передавать на блок модели кодирующего устройства, и далее, в блок модели канала реальные сгенерированные данные Что требует значительного расхода вычислительных ресурсов вначале на кодирование информации, а затем - еще более значительного расхода ресурсов на ее декодирование Предложенная ранее методика моделирования комплекса передачи и декодирования данных, оперирующая блоками данных, состоящими из одних нулей, позволяет существенно упростить процесс моделирования и получения статистических данных, однако она может быть реализована лишь на достаточно низкоуровневых средствах имитации, к которым MatLab Simulink, к сожалению, не относится

5.4. Аппаратная реализация моделей устройств

Для всех компонентов устройства были созданы модели с помощью пакета математических программ Matlab Разработанные посредством MathWork Simulink модели устройства затем могут быть при помощи DSP Builder Signal Compiler преобразованы в программный код формата VHDL и далее реализованы аппаратно в виде программируемой логической интегральной схемы с помощью набора средств компании «Альтера» Ведущая организация - НПО «Импульс» - реализует разработанное устройство на базе процессора TMS 6713

ЗрЕЖИВ^^^ п тнап

Систематический кодер Гол«»

Рис.5.4.1. Аппаратно реализуемые модели устройств Выводы по главе 5.

Предложен способ моделирования, отличающийся от известных тем, что минимизирует затраты ресурсов на кодирование/декодирование данных. Описаны основные программные средства, применявшиеся при моделировании. Указан способ аппаратной реализации разработанных моделей устройства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Актуальной является задача синтеза устройств передачи команд управления по каналам с большим уровнем шума и электронным противодействием. Здесь характерны отсутствие или отказ от использования обратного канала связи. Примером таких ситуаций может служить связь через высокоорбитальный спутник или связь с подводными лодками в погруженном состоянии. Известные из литературы методики малопригодны для решения такой задачи, так как рассчитаны на передачу объемов данных больших, чем команда управления, и используют скорость передачи как критерий оптимальности, тогда как для управления важнее минимизация времени передачи команды. В работе рассматривались каналы плохого качества - с вероятностью ошибки бита в диапазоне 5-10~2 ~ 5- 1СГ3, а также любой канал, на который наводится активная электронная помеха.

Проведенный анализ существующих помехоустойчивых кодов показал, что применение на практике того или иного кода определяется совокупностью имеющихся в наличии технических средств, способных этот код реализовать, требованиями к качеству и скорости передачи, и условиями передачи. Декодеры помехоустойчивых кодов могут различаться по сложности реализации, по числу операций совершаемых для декодирования определенного блока данных, и также по корректирующим способностям.

Показано, что из большого разнообразия способов помехоустойчивого кодирования следует использовать блоковые коды, допускающие простую техническую реализацию. Подобный вывод определяется спецификой передаваемой информации в виде разрозненного потока коротких сообщений типа команд управления. Сверточное кодирование и турбокодирование не перспективно, так как требует передачи дополнительных символов в объеме порядка окна декодирования.

Предложена методика синтеза устройств, призванных решать поставленную задачу. Ее суть заключается в следующем. Начинается разработка устройства с получения технического задания на характеристики передачи - распределение длин передаваемых блоков данных (команд), требуемая вероятность достоверного приема за контрольный промежуток времени, допустимая вероятность ложного приема сообщения, допустимая частота потери синхронизации кодовых слов и статистику ошибок канала. По статистике ошибок канала производится подбор модели канала и расчет необходимых для дальнейшей разработки параметров. По модели выбирается код, обнаруживающий ошибки. Затем выбирается код, исправляющий ошибки - путем анализа эффективности имеющихся классов кодов, начиная с простых по технической реализации. Пригодность кода определяется расчетом и моделированием. В случае, если безрезультатно перебрали длинные блочные коды с большой избыточностью, то следует применить дополнительные средства, усиливающие корректирующую способность кодов - дополнение блоком проверки на четность, применение произведения кодов, введение в схему кодирования перемежителя, и, наконец, повторы с последующим мажорированием. После того, как выбран код исправляющий ошибки, создается устройство синхронизации кодовых слов и оцениваются параметры этой синхронизации. Если обнаруживается, что предложенный исправляющий код с учетом характеристик синхронизации не удовлетворяет требованиям, предъявляемым к синхронизации кодовых слов, то вносится коррекция в способ исправления ошибок.

Методика синтеза устройства передачи базируется на выполнении следующих внешних вероятностно-временных характеристик:

• допустимая вероятность ошибочного приема сообщения оговоренной длины

• вероятность правильного приема за заданное контрольное время

Синтез устройства заключается в: выборе и реализации кодера кода обнаруживающего ошибки с заданной вероятностью,

• выборе и реализации кодера кода или комбинации кодов, исправляющих ошибки, обеспечивающих требуемую вероятность приема,

• выборе и реализации компонентов кадровой и блоковой синхронизации,

• поиске расположения информационных и проверочных символов в передаваемых кодограммах и последовательности декодирования, оптимизирующих время приема.

Разработано устройство, уменьшающее время передачи блока данных за счет использования исправляющих ошибки кодов. Устройство обеспечивает требуемые вероятностно-временные характеристики согласно предлагаемой методике для передачи по каналу, статистика ошибок которого была получена при испытаниях. Проведено сравнение разработанного устройства с ранее применяемым алгоритмом. Показан выигрыш нового способа передачи. Он составляет 53,86% (достижение заданной вероятности приема 0,999 по получении 598 битов против 1296 для более раннего алгоритма)

Рассмотрены вопросы синхронизации и оценки вероятностно-временных характеристик процесса передачи данных. Синхронизация сообщений и кодовых слов - одна из наиболее ответственных функций. Предложено для синхронизации сообщений использовать комбинацию двух методов: маркер начала в виде М-последовательности или последовательности Голда и указание длины сообщения в виде вариантов М-последовательностей. Это новое предложение, не известное из литературных источников.

Синхронизация по границам кодовых слов осуществляется за счет избыточности кода, использующегося для исправления ошибок. Новым здесь является правило вынесения решения M/N - L. Для оценки вероятности ложного и достоверного приема используется представление в виде цепи Маркова.

В диссертации предложен способ моделирования, отличающийся от известных тем, что минимизирует затраты ресурсов на кодирование/декодирование данных. Он опирается на общеизвестное свойство линейных систем - реакция на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое из воздействий. Описаны основные программные средства, применявшиеся при моделировании.

Таким образом, основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Проведен анализ существующих помехоустойчивых кодов, выявлены наиболее перспективные из них для использования при передаче данных в каналах плохого качества.

2. Разработана методика проектирования устройств передачи данных в каналах плохого качества, включающая в себя выбор кодера кода, обнаруживающего ошибки, кодера кода, исправляющего ошибки, способа синхронизации сообщений и кодовых слов. В рамках методики предложен способ комбинирования кодов, обеспечивающий повышение вероятности приема. Необходимым компонентом методики является разработанный способ оценки вероятностно-временных характеристик создаваемых протоколов.

3. Предложен новый способ синхронизации сообщений, сочетающий в себе два метода: маркер начала в виде М-последовательности или последовательности Голда и указание длины сообщения в виде вариантов М-последовательностей

4. Разработаны устройство и конкретный вариант протокола для него, обеспечивающий в заданном канале прием сообщения с требуемой вероятностью за время, составляющее 46% от времени, которое требуется для решения этой задачи по протоколу, применяемому в настоящее время, и 0,8% от времени по протоколу Х-модем.

5. Предложен способ моделирования передачи данных, отличающийся от известных тем, что минимизирует затраты ресурсов на кодирование/декодирование данных.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Есипов, Антон Владимирович, 2012 год

1. Дмитриев В.И., Хромов В.В. Помехоустойчивое кодирование в системах передачи данных. Ленинград, ЛПИ, 1988 93 с.

2. Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы. Москва, Горячая линия Телеком, 2004 - 126 с.

3. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. Москва, Мир, 1986 576 с.

4. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. Москва, Радио и связь, 1987.

5. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. Москва, Мир, 1976.

6. Штарьков Ю.М. Методы кодирования источников дискретного времени с заданным критерием качества. Сборник «Информационный обмен в* вычислительных сетях». Москва, Наука, 1980.

7. Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования. Москва, Мир, 1971 479 с.

8. Мак-Вильямс Ф.Дж., Слоэн Н.Дж.А. Теория кодов, исправляющих ошибки. Москва, Связь, 1979 744 с.

9. Горбенко И.Д. Новые алгоритмы синтеза оптимальных дискретных сигналов. Радиотехника и электроника, 1989, т.34, №11, с.2352-2357.

10. Горбенко И.Д. Свойства характеристических дискретных сигналов. Радиотехника и электроника, 1990, т.35, №2, с.356-363.

11. Золотарев В.В. Простые методы исправления ошибок в каналах с большим уровнем шума. Радиотехника, 1991, № 10, с.79-82.

12. Золотарев В.В. Характеристики декодеров для гауссовских каналов с большим шумом. Сборник «VII Всесоюзная школа-сименар по вычислительным сетям». Москва-Ереван, 1982, ч.З, с.67-70.

13. Овечкин Г.В. Диссертация. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 1995. - 21 с.

14. Турин В.Я. Передача информации по каналам с памятью. Москва, Связь, 1977 -248 с.

15. Каналы передачи данных в АСУ. Ленинград, ЛПИ, 1982 82 с.

16. Статистика ошибок при передаче цифровой информации. Редактор С.И.Самойленко. Москва, Мир, 1966 304 с.

17. Иванов М.А. Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях. Москва, Кудиц-образ, 2001 368 с.

18. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва, Наука, 1970 720 с.

19. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Москва, Высшая школа, 1997-479 с.

20. Шилд Г. Программирование на BORLAND С++ для профессионалов. Минск, Попурри, 1998-800 с.

21. Прокис Дж. Цифровая связь. Перевод с английского под редакцией Кловского Д.Д.- Москва: Радио и связь, 2000 797 с.

22. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных: пер. с англ. Москва: Мир, 1989- 544 с.

23. Передача данных по телефонной сети. Оранжевая книга. Т.VIII. 1 МККТТ. Шестая пленарная ассамблея. Женева, 27 сент. 8 окт., 1976. - М.: Связь,1980. - 137с.

24. Аксенов Б.Е., Александров A.M. Повышение достоверности передачи информации в системах управления: Учебное пособие, JL: ЛПИ, 1981. - 76с.

25. Смит, Боуэн, Джойс. Оценка качества телефонных линий с точки зрения передачи цифровой информации. / В сб. "Статистика ошибок при передаче дискретной информации", М. 1966.

26. Блох Э.Л., Попов О.В., Турин В.Я. Модели источника ошибок при передаче дискретной информации. М.: Связь, 1971. - 312 с.

27. Элиот. Оценка частости ошибок при использовании кодов в каналах с пакетными помехами / В сб. "Статистика ошибок при передаче дискретной информации" М. 1966.

28. Гринвуд П., Никулин М.С. Некоторые замечания относительно использования критериев типа хи-квадрат // Записи научных семинаров ЛОМИ, т. 158, Проблемы теории вероятностных распределений. X. 1987.

29. Тышкевич А.И. Приближенное описание потока ошибок дискретного канала высокоскоростной связи между береговым и судовым абонентами на основе модели Элиота-Гилберта// Сборник научных трудов СПбГТУ, 1997.

30. Элементы теории передачи дискретной информации. / под ред. Пуртова Л.П. М.: Связь, 1972. - 232 с.

31. Амосов A.A., Колпаков В.В. О разложении канала на биномиальные компоненты. / В сб. Третья конференция по теории передачи и кодированию информации. Ташкент, 1967.

32. Кетков Ю., Кетков А., Шульц М. Matlab 7. Программирование, численные методы.- СПб: БХВ-Петербург, 2005. 742 с.о

33. Банкет В.Л., Дорофеев В.М. Цифровые методы в спутниковой связи. М.: Радио и связь, 1988. - 240 с.

34. Берлекэмп Э.Р. Техника кодирования с исправлением ошибок. ТИИЭР. - 1980. Т.68, №5, - с.24-58.

35. Боуз Р.К., Рой-Чоудхури Д.К. Об одном классе двоичных групповых кодов с исправлением ошибок. /Кибернетический сборник. 1961. - Вып.2. - с.83-94.

36. Витерби А. Границы ошибок для сверточных кодов и асимптотически оптимальный алгоритм декодирования./Некоторые вопросы теории кодирования. -М.: Мир, 1970.-с. 142-165.

37. Зяблов В.В., Коробков Д.Л., Портной С.Л. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах. М.: Радио и связь, 1991. - 288 с.

38. Месси Дж. Пороговое декодирование. М.: Мир, 1966. - 208 с.

39. Нейфах А.Э. Сверточные коды для передачи дискретной информации. М.: Наука, 1979.-222 с.

40. Рид И.С., Соломон Г. Полиномиальные коды над некоторыми конечными полями. /Кибернетический сборник. 1983. - Вып.7. - с.74-79.

41. Самойленко С.И., Давыдов A.A., Золотарев В.В., Третьякова Е.И. Вычислительные сети. -М.: Наука, 1981.-277 с.

42. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М.: Вильяме, 2003,- 1104 с.

43. Форни Д. Каскадные коды. М.: Мир, 1970. 208 с.

44. Шеннон К.Е. Математическая теория связи. /Работы по теории информации и кибернетике. 1963. - с.243-332.

45. Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Многопороговые декодеры для каналов с предельно высоким уровнем шума. /Телекоммуникации. М., 2005, №9, с.29-34.

46. Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Эффективные алгоритмы помехоустойчивого кодирования для цифровых систем связи. /Электросвязь, 2003, №9, с.34-37.

47. Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Борьба с пакетами ошибок на выходе многопорогового алгоритма декодирования. /Межвузовский сборник научных трудов «Математическое и программное обеспечение вычислительных систем». -Рязань: РГРТА, 2002, с.88-90.

48. Зубарев Ю.Б., Золотарев В.В., Кумыш Э.И., Липатов А.А., Петров М.С., Плотников А.А. Применение многопороговых алгоритмов в каналах с большим уровнем шума. /6-я Международная конференция SCTB. Тезисы докладов. М.: 2004, с.30.

49. Овечкин Г.В., Золотарев В.В. Перспективы применения многопороговых декодеров в высокоскоростных системах передачи данных. /Сети и системы связи: Материалы Всероссийского научно-практического семинара. Рязань: РВВУС, 2005, с.52-55.

50. Коржик В.И., Финк Л.М. Помехоустойчивое кодирование дискретных сообщений в каналах со случайной структурой. Выпуск 4. М.: Связь, 1975, 272 с.

51. Миллер Б.М., Степанян К.В. Оптимизация потока передачи данных в TCP/IP методами теории стохастического управления. /Информационные процессы, том 4, №2. М.: 2004, с. 133-140.

52. Вернигора И.В. Диссертация. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб., 1993. - 16 с.

53. Вернигора И.В., Хромов В.В. Цикловое фазирование в каналах плохого качества. Деп. В ЦНИИ «Информприбор», 14.12.1992, № 5089-ПР92

54. Аксенов Б.Е., Хромов В.В., Вернигора И.В. Исследование эффективности СПД с каскадным кодированием. Ленинград: ЛПИ. Труды ЛГТУ, 1992.

55. Аксенов Б.Е., Хромов В.В., Вернигора И.В. Разработка программных и аппаратных средств для исследования каналов передачи и проектирования устройств обмена данными в сетях ЭВМ. Отчет по НИР № 804801, ЛПИ, 1991.

56. Christian В. Schlegel, Lance С. Perez. Trellis and turbo coding. IEEE Press, 2004. 393 c.

57. S. M. Aji and R. J. McEliece, "The generalized distributive law," IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 325-343, March 2000.

58. L. R. Bahl, J. Cocke, F. Jelinek, and J. Raviv, "Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate," IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 284-287, March 1974.

59. L. Bazzi, T. J. Richardson, and R. Urbanke, "Exact thresholds and optimal codes for the binary symmetric channel and Gallager's decoding algorithm A," IEEE Trans. Inform. Theory, in press.

60. S. Y. Chung, G. D. Forney, T. J. Richardson, and R. Urbanke, "On the design of low-density parity-check codes within 0.0045 dB of the Shannon limit," IEEE Comm. Lett., vol. COMM-5, no. 2, pp. 58-60, Feb. 2001.

61. S.-Y. Chung, T. J. Richardson, and R. Urbanke, "Analysis of sum-product decoding of low-density parity-check codes using a Gaussian approximation," IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 657-670, Feb. 2001.

62. D. Divsalar, H. Jin, and R. J. McEliece, "Coding theorems for 'turbo-like' codes," Proceedings of the 1998 Allerton Conference, pp. 928-936, Oct. 1998.

63. G. D. Forney, "Codes on graphs: Normal realizations," IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 520-548, Feb. 2001.

64. R. G. Gallager, "Low-density parity-check codes," IRE Trans. Inform. Theory, pp. 2128, vol. 8, no. 1, Jan. 1962.

65. R. G. Gallager, Low-Density Parity-Check Codes, MIT Press, Cambridge, MA, 1963.

66. D. Haley, A. Grant, and J. Buetefuer, "Iterative encoding of low-density parity-check codes," Proceedings, IEEE Globecom 2002, Oct. 2002.

67. J. Jin, A. Khandekar, and R. J. McEliece, "Irregular repeat-accumulate codes," Proceedings of the Second International Conference on Turbo Codes, pp. 125-127, Sept. 2000.

68. F. R. Kschischang, B. J. Frey, and H.-A. Loeliger, "Factor graphs and the sumproduct algorithm," IEEE Trans. Inform. Theory, Feb. 2001.

69. M. Luby, M. Mitzenmacher, A. Shokrollahi, and D. Spielman, "Improved lowdensity parity-check codes using irregular graphs," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 47, no. 2, pp. 585-598, 2001.

70. M. Luby, M. Mitzenmacher, A. Shokrollahi, D. Spielman, and V. Stemann, "Practical loss-resilient codes," Proceedings, 29th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, pp. 150-159, 1997.

71. D. J. C. Mac Kay and R. M. Neal, "Near Shannon limit performance of low density parity check codes," IEE Electron. Lett., vol. 32, no. 18, pp. 1645-1646, Aug. 1996.

72. D. J. C. MacKay, "Good error-correcting codes based on very sparse matrices," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-45, no. 2, pp. 399-431, March 1999.

73. T. J. Richardson, M. Shokrollahi, and R. Urbanke, "Design of capacity-approaching irregular low-density parity-check codes," IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 619-637, Feb. 2001.

74. T. J. Richardson and R. Urbanke, "The capacity of low-density parity-check codes under message-passing decoding," IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 599-618, Feb. 2001.

75. T. J. Richardson and R. Urbanke, "Efficient encoding of low-density parity-check codes," IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 638-656, Feb. 2001.

76. R. M. Tanner, "A recursive approach to low complexity codes," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 74, no. 2, pp. 533-547, Sept. 1981.

77. N. Wiberg, H.-A. Loeliger, and R. K'otter, "Codes and iterative decoding on general graphs," Eur. Trans. Telecommun., pp. 513-525," Sept./Oct. 1995.

78. D. Arnold and G. Meyerhans, The Realization of the Turbo-Coding System, Swiss Federal Institute of Technology, Zurich, Switzerland, July 1995.

79. A. S. Barbulescu and S. S. Pietrobon, "Interleaver design for turbo codes," Electron. Lett., vol. 30, no. 25, p. 2107, Dec. 8, 1994.

80. A. S. Barbulescu and S. S. Pietrobon, "Terminating the trellis of turbo-codes in the same state," Electron. Lett., vol. 31, no. 1, pp. 22-23, January 5, 1995.

81. A. S. Barbulescu and S. S. Pietrobon, "Rate compatible turbo codes," Electronics Letters, vol. 31, no. 7, pp. 535-536, March 30, 1995.

82. G. Battail, C. Berrou and A. Glavieux, "Pseudo-Random Recursive Convolutional Coding for Near-Capacity Performance," Proceedings of the Communication Theory Mini-Conference, Globecom '93, Houston, Texas, pp. 23-27, Dec. 1993.

83. S. Benedetto and G. Montorsi, "Average performance of parallel concatenated block codes," Electron. Lett., vol. 31, no. 3, pp. 156-158, Feb. 2, 1995.

84. S. Benedetto and G. Montorsi, "Performance evaluation of TURBO-codes," Electron. Lett., vol. 31, no. 3, pp. 163-165, Feb. 2, 1995.

85. S. Benedetto and G. Montorsi, "Unveiling turbo codes: some results on parallel concatenated coding schemes," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-42, no. 2, pp. 409428, March 1996.

86. S. Benedetto and G. Montorsi, "Design of parallel concatenated convolutional codes," IEEE Trans. Commun., vol. COM-44, no. 5, pp. 591-600, May 1996.

87. S. Benedetto, R. Garello, and G. Montorsi, "A search for good convolutional codes to be used in the construction of Turbo codes," IEEE Trans. Commun., vol. COM-46, no. 9, pp. 1101-1105, Sept. 1998.

88. C. Berrou, A. Glavieux, and P. Thitimajshima, "Near Shannon limit error-correcting coding and decoding: Turbo-codes," Proceedings, 1993 IEEE International Conference on Communication, Geneva, Switzerland, pp. 1064-1070, 1993.

89. C. Berrou and A. Glavieux, "Turbo-codes: General principles and applications," Proceedings of the 6th Tirrenia International Workshop on Digital Communications Tirrenia, Italy, pp. 215-226, Sept. 1993.

90. G. Caire, G. Taricco, and E. Biglieri, "On the convergence of the iterated decoding algorithm," Proceedings of the 1995 IEEE International Symposium on Information Theory, Whistler, British Columbia, Canada, p. 472, Sept. 1995.

91. M. Cedervall and R. Johannesson, "A fast algorithm for computing distance spectrum of convolutional codes," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-35, pp. 1146-1159, Nov. 1989.

92. S. Y. Chung, G. D. Forney, T. J. Richardson, and R. Urbanke, "On the design of lowdensity parity-check codes within 0.0045 dB of the Shannon limit," IEEE Commun. Lett., vol. 16, no. 2, pp. 58-60, Feb. 2001.

93. D. Divsalar and F. Pollara, "Turbo codes for PCS applications," Proceedings of the 1995 IEEE International Conference on Communications, Seattle, Washington, June 1995.

94. D. Divsalar and F. Pollara, "Turbo codes for deep-space communications," JPL TDA Progress Report 42-120, Feb. 1995.

95. D. Divsalar, S. Dolinar, F. Pollara and R. J. McEliece, "Transfer function bounds on the performance of turbo codes," JPL TDA Progress Report 42-122, pp. 44-55, Aug. 1995.

96. S. Dolinar and D. Divsalar, "Weight distributions for turbo codes using random and nonrandom permutations," JPL TDA Progress Report 42-122, pp. 56-65, Aug. 1995.

97. D. Divsalar, S. Dolinar, and F. Pollara, "Iterative Turbo decoder analysis based on density evolution," TMO Progress Report 42-144, Feb. 15, 2001.

98. R. Garello, P. Pierleni, and S. Benedetto, "Computing the free distance of turbo codes and serially concatenated codes with interleaves: Algorithms and applications," IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 19, no. 5, pp. 800-812, May 1995.

99. J. Hagenauer, E. Offer, and L. Papke, "Iterative decoding of binary block and convolutional codes," IEEE Trans. Inform. Theory, Vol. IT-42, no. 2, pp. 429-445, March 1996.

100. C. Heegard and S. Wicker, Turbo Coding, Kluwer Academic Publishers, Boston, 1999.

101. O. Joerssen and H. Meyr, "Terminating the trellis of turbo-codes," Electron. Lett., vol. 30, no. 16, pp. 1285-1286, Aug. 4, 1994.

102. P. Jung and M. NaBhan, "Performance evaluation of turbo codes for short frame transmission systems," Electron. Lett., vol. 30, no. 2, pp. 111-113, Jan. 20, 1994.

103. P. Jung and M. NaBhan, "Dependence of the error performance of turbo-codes on the interleaver structure in short frame transmission systems", Electron. Lett., vol. 30, no. 4, pp. 285-288, Feb. 17, 1994.

104. P. Jung, "Novel low complexity decoder for turbo-codes," Electron. Lett., vol. 31, no. 2, pp. 86-87,Jan. 19, 1995.

105. S. Lin and D.J. Costello, Jr., Error Control Coding: Fundamentals and Applications, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1983.

106. R. J. McEliece, E. R. Rodemich, and J.-F. Cheng, "The turbo decision algorithm," Proceedings of the 33rd Annual Allerton Conference on Communication, Control and Computing, Monticello, Illinois, Oct. 1995.

107. L. C. P'erez, J. Seghers and D. J. Costello, Jr., "A distance spectrum interpretation of turbo codes," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 42, no. 6, pp. 1698-1709, Nov. 1996.

108. R. Prasad, W. Mohr, and W. Konhauser, Third Generation Mobile Communication System, Artech House, Norwood, MA, 2000.

109. P. Robertson, "Illuminating the Structure of Parallel Concatenated Recursive Systematic (TURBO) Codes," Proceedings, GLOBECOM '94, vol. 3, pp. 1298-1303, San Francisco, Nov. 1994.

110. J. Seghers, On the Free Distance of TURBO Codes and Related Product Codes, Final Report, Diploma Project SS 1995, Number 6613, Swiss Federal Institute of Technology, Zurich, Switzerland, Aug. 1995.

111. A. Shibutani, H. Suda, and F. Adachi, "Complexity reduction of turbo coding," Proceedings, IEEE Vehicular Technology Conference VTC'99 Fall, Sep. 1999.

112. M. R. Soleymani, Y. Gao, and U. Uilaipornsawai, Turbo Coding for Satellite and Wireless Communications, Kluwer Academic Publishers, Boston, 2002.

113. J. Statman, G. Zimmerman, F. Pollara and O. Collins, "A long constraint length VLSI Viterbi decoder for the DSN," TDA Progress Report 42-95, July-Sept. 1998.

114. Y. V. Svirid, "Weight distributions and bounds for turbo codes," Eur. Trans. Telecommun., vol. 6, no. 5, pp. 543-556, Sept.-Oct. 1995.

115. O. Y. Takeshita and D. J. Costello, Jr., "New deterministic interleaver designs for turbo codes," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 46, no. 6, pp. 1988-2006, Sept. 2000.

116. S. ten Brink, "Convergence behavior of iteratively decoded parallel concatenated codes," IEEE Trans. Commun., vol. 49, no. 10, Oct., 2001.120. 121. 122.123.124.125.126.127.128. 129.

117. S. ten Brink, "A rate one-half code for approaching the Shannon limit by 0.1 dB," IEE Electron. Lett., vol. 36, no. 15, pp. 1293-1294, July 2000.

118. S. ten Brink, "Convergence of iterative decoding," IEE Electron. Lett. vol. 35, no. 15, pp. 1117-1119, June 1999.

119. S. ten Brink, "Design of serially concatenated codes based on iterative decoding convergence," Proceedings 2nd International Symposium on Turbo Codes & Related Topics, Brest, France, Sept. 2000.

120. Recommendations for Space Data System Standards, Consultative Committee on Space Data Systems, CCSDS 101.0-B-6, Oct. 2002.

121. Multiplexing and Channel Coding (FDD), TSG RAN TS25.212 v5.4.0, March 2003. Physical Layer Standard for CDMA2000, Spread Spectrum Systems Release C, C.S0002-C Version 1.0, May 2003.

122. Digital Video Broadcasting (DVB) Interaction Channel for Satellite Distribution Systems, ETSI EN 301 790 Vl.3.1, Final Draft, Nov. 2002.

123. O. Y. Takeshita, O. M. Collins, P. C. Massey, and O. J. Costello, Jr., "A note an asymmetric turbo-codes", IEEE Comm. Lett., vol. 3, pp. 69-71, Nov. 1999.