Удаление шума из изображений нелинейными цифровыми фильтрами на основе ранговой статистики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Бухтояров, Сергей Сергеевич

• Бухтояров, Сергей Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бухтояров, Сергей Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ УДАЛЕНИЯ ШУМА ИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ РАНГОВОЙ СТАТИСТИКИ

1.1. Задача восстановления изображений и основные подходы к ее решению

1.1.1. Линейные фильтры для восстановления изображений

1.1.2. Нелинейные фильтры

1.2. Определение и свойства ранговой статистики

1.3. Определение медианных фильтров

1.3.1. Одномерный медианный фильтр

1.3.2. Двумерный медианный фильтр

1.3.3. Взвешенный медианный фильтр

1.3.4. Адаптивный медианный фильтр

1.3.5. Медианный фильтр с детектором импульсов

1.3.6. Прогрессивный переключающийся медианный фильтр

1.4. Модели шумов на изображениях и их основные характеристики

1.4.1. Типы шумов

1.4.2. Примеры функций плотности распределения вероятностей для 36 описания моделей шума

1.5. Сравнительный анализ алгоритмов удаления шума из 39 изображений

1.5.1. Анализ восстановленного изображения для Гауссова шума

1.5.2. Анализ восстановленного изображения для импульсного шума 43 с фиксированными значениями импульсов

1.5.3. Анализ восстановленного изображения для импульсного шума 46 со случайными значениями импульсов (равномерное распределение)

1.5.4. Анализ восстановления изображения для смеси Гауссова шума и импульсного шума со случайными значениями импульсов 48 (равномерное распределение)

1.5.5. Относительное время работы фильтров при удалении ^ импульсного шума

1.6. Краткие выводы

2. МОДИФИЦИРОВАННЫЙ ПРОГРЕССИВНЫЙ ПЕРЕКЛЮЧАЮЩИЙСЯ МЕДИАННЫЙ ФИЛЬТР

2.1. Вводные замечания

2.2. Прогрессивный переключающийся медианный фильтр

2.2.1. Процедура обнаружения импульсов

2.2.2. Процедура фильтрации

2.3. Модификация прогрессивного переключающегося медианного фильтра

2.3.1. Предварительное обнаружение импульсов

2.3.2. Процедура фильтрации

2.3.3. Настройка параметров алгоритма

2.4. Сравнительный анализ алгоритмов удаления импульсного шума с фиксированными значениями импульсов

2.4.1. Анализ ПОСШ восстановленного изображения для шума с 72 фиксированными значениями импульсов

2.4.2. Анализ ПОСШ для смеси шума с фиксированными 74 значениями импульсов и Гауссова шума

2.4.3. Визуальный анализ алгоритмов

2.4.4. Сравнение времени работы алгоритмов

2.5. Краткие выводы

3. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ РАНЖИРУЮЩЕГО ФИЛЬТРА

3.1. Вводные замечания

3.2. Определение и структура ранжирующего фильтра

3.2.1. Метод двух состояний. Оптимизация выбора пороговых значений

3.2.2. Метод М-состояний

3.3. Расчет коэффициентов ранжирующих фильтров

3.3.1. Реализация по методу наименьших квадратов

3.3.2. Реализация по методу наименьшего СКО

3.3.3. Рекурсивная реализация

3.3.4. Результаты моделирования

3.4. Сравнительный анализ алгоритмов восстановления

3.4.1. Анализ ПОСШ восстановленного изображения для шума с фиксированными значениями импульсов

3.4.2. Анализ ПОСШ восстановленного изображения для импульсного шума со случайными значениями импульсов (равномерное распределение)

3.4.3. Анализ ПОСШ восстановленного изображения для импульсного шума со случайными значениями импульсов (Гауссово распределение)

3.4.4. Удаление полос

3.4.5. Визуальный анализ алгоритмов

3.4.6. Сравнение времени работы алгоритмов

3.5. Краткие выводы

4. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ АЛГОРИТМА УДАЛЕНИЯ

ШУМА НА ОСНОВЕ БИЛАТЕРАЛЬНОГО ФИЛЬТРА

4.1. Вводные замечания

4.2. Определение ранговой абсолютно-разностной статистики

4.3. Билатеральный и Трилатеральный фильтры

4.4. Оптимизация параметров билатерального и трилатерального фильтров

4.5. Сравнительный анализ алгоритмов восстановления

4.5.1. Анализ ПОСШ восстановленного изображения для Гауссова

4.5.2. Анализ ПОСШ восстановленного изображения для импульсного шума со случайными значениями импульсов (равномерное распределение)

4.5.3. Анализ ПОСШ для комбинированного шума

4.5.4. Визуальный анализ алгоритмов

4.5.5. Сравнение времени работы алгоритмов

4.6. Краткие выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Удаление шума из изображений нелинейными цифровыми фильтрами на основе ранговой статистики»

Актуальность темы

Цифровая обработка изображений (ЦОИ) в настоящее время широко используется в системах телекоммуникаций, радио- и гидролокации, сейсмологии, робототехнике, радиоастрономии, медицине. Переход на цифровое телерадиовещание, приобретающий особое значение в связи с присоединением России к общеевропейской системе DVB (Распоряжение Правительства Российской Федерации от 25.05.04 № 706-р «О внедрении в Российской Федерации европейской системы цифрового телевизионного вещания DVB»), широкое использование сетей различного назначения, в том числе и сети Интернет, также способствуют развитию данного направления обработки сигналов.

В настоящее время для устройств ЦОИ характерно постоянное возрастание объема обрабатываемой информации, повышение требований к качеству обработки, работа в сложной сигнально-помеховой обстановке. Все это стимулирует появление новых методов и более сложных алгоритмов, используемых в системах ЦОИ. Среди них можно выделить нелинейные алгоритмы фильтрации и восстановления изображений, вейвлет-обработку, системы, построенные на нечеткой логике, генетические алгоритмы, нейронные сети [1-27].

Значительный вклад в разработку теории и алгоритмов ЦОИ внесли как отечественные ученые Ю.В. Гуляев, Ю.Б. Зубарев, М.И. Кривошеев, В.П. Дворкович, А.В. Дворкович, Л.П. Ярославский, В.А. Сойфер, Я.А. Фурман, В.Г. Лабунец, Ю.А. Брюханов, В.В. Витязев, М.К. Чобану, так и зарубежные - С. Митра, Р. Гонсалес, Р. Вудс, Т. Чан, А. Бовик, Ю. Неуво и др. [1-64].

Интенсивное развитие технологии производства интегральных схем и расширение возможностей современных компьютеров позволяют реализовать на практике все более сложные методы цифровой обработки сигналов и изображений. С появлением цифровых сигнальных процессоров стало реальностью практическое воплощение алгоритмов, представлявших ранее лишь теоретический интерес. До последнего времени в цифровой обработке сигналов в основном использовались методы линейной фильтрации, что связано с наличием подходящего математического аппарата, простотой интерпретации и расчета линейных фильтров. Эти методы получили свое развитие в работах [31,39-41], стали уже классическими и активно используются в системах связи, радио- и гидролокации, для анализа и синтеза речи, в системах обработки изображений, компьютерной томографии и др. [26].

В то же время использование методов линейной фильтрации не позволяет получить приемлемое решение в ряде практически важных приложений. Известно, например, что задача оптимальной фильтрации допускает решение в классе линейных фильтров только в том случае, когда сигнал и аддитивная помеха независимы и имеют нормальное распределение. В действительности помеха может зависеть от полезного сигнала, иметь мультипликативный характер или закон распределения, отличный от нормального, например, представлять собой импульсный шум. В этих случаях оптимальным решением будет являться нелинейный фильтр [43,44,58,59].

Так как спектры сигнала и помехи могут перекрываться, применение линейных фильтров приводит к нежелательному искажению полезного сигнала. В частности, при фильтрации изображения от шума с помощью сглаживающего фильтра нижних частот этот эффект будет проявляться в виде ухудшения четкости границ деталей изображения [64]. При построении систем цифровой обработки сигналов и изображений следует принимать во внимание нелинейных характер самих процессов передачи, кодирования и восприятия информации, например, датчиков информации, канала связи, зрительной системы человека и т.п.

С целью расширения спектра задач, решаемых средствами цифровой обработки сигналов и изображений, и преодоления ограничений, присущих методам линейной фильтрации, в настоящее время активно внедряются методы нелинейной фильтрации. Наиболее известными классами нелинейных фильтров являются [44, 58, 59]: гомоморфные фильтры; морфологические фильтры; фильтры, основанные на порядковых статистиках, и их разновидности: L-, R-, М-фильтры, медианные фильтры; расширенные фильтры Калмана; нейронные фильтры и сети; полиномиальные фильтры.

Данная классификация, не претендуя на полноту, демонстрирует лишь многообразие видов нелинейной фильтрации. В отличие от теории линейной фильтрации построение единой теории нелинейной фильтрации вряд ли возможно. Каждый из перечисленных классов имеет свои преимущества и область применения, такие, например, как фильтрация Калмана и гомоморфная фильтрация, имеют достаточно долгую историю. Другие направления появились относительно недавно и активно разрабатываются в настоящее время. К ним относится, например, цифровая фильтрация на основе ранговой статистики [63].

В области разработки и анализа нелинейных фильтров следует отметить работы отечественных ученых - А.А. Ланнэ, А.И. Галушкина, А.Н. Балухто, М.А. Щербакова, Ю.С. Радченко, Е.П. Петрова, а так же работы зарубежных авторов - И. Питаса, А. Венетсанопулуса, Е. Догерти, Я. Астолы, Г. Сикуранзы, К. Егиазаряна, М. Николовой [43-64].

На практике часто встречаются изображения, искаженные импульсным шумом. Причинами возникновения таких помех на изображении могут быть сбои в работе канального декодера, связанные с замиранием сигналов в канале связи или перемещением абонентов, шум видеодатчика, зернистость пленки и так далее. При воздействии импульсного шума на изображении с оттенками серого цвета наблюдаются белые или (и) черные точки, хаотически разбросанные по кадру. Применение линейной фильтрации в этом случае часто малоэффективно, т.к. каждый из входных импульсов дает отклик в виде импульсной характеристики фильтра, а их совокупность способствует распространению помехи на всю площадь кадра [26].

Лучшие результаты для сохранения перепадов оттенков, различных границ й локальных пиков яркости на искаженных импульсным шумом изображениях может дать применение медианной фильтрации, предложенной Дж. Тьюки в 1971 г. для анализа экономических процессов [100], а в дальнейшем широко применяемой при обработке изображений и речевых сигналов [101-103]. Медианная фильтрация осуществляется посредством движения некоторой апертуры вдоль последовательности дискретных отсчетов и замены значения в центре апертуры медианой исходных отсчетов внутри нее. В общем случае медианой последовательности yl, у2, . , уш (ш-нечетное) является средний по значению член ряда, получаемый после упорядочения последовательности по возрастанию. Для четного ш медиана определяется как среднее арифметическое двух средних членов.

При медианной фильтрации изображений используется двумерное окно (апертура или маска фильтра), обычно имеющее центральную симметрию, при этом его центр располагается в текущей точке фильтрации. Размеры апертуры относятся к параметрам, оптимизируемым в процессе анализа эффективности алгоритма [26]. Отсчеты изображения (пиксели черного цвета), оказавшиеся в пределах окна, образуют рабочую выборку текущего шага.

Двумерный характер окна позволяет выполнять, по существу, двумерную фильтрацию, поскольку для образования оценки привлекаются данные как из текущих строки и столбца, так и из соседних. Если импульсный шум не является точечным, а покрывает некоторую локальную область, то он также может быть подавлен. Это произойдет, если размер этой локальной области будет меньше, чем половина размера апертуры медианного фильтра. Поэтому для подавления импульсных шумов, поражающих локальные участки изображения, следует увеличивать размеры апертуры медианного фильтра [58, 59].

Вместе с тем анализ большого количества источников по вопросам медианной фильтрации импульсного шума [49-64, 101-119] позволяет выявить следующие основные недостатки данного метода обработки: медианная фильтрация является методом нелинейной обработки цифровых изображений, так как медиана суммы двух произвольных последовательностей не равна сумме их медиан. Это усложняет математический анализ соответствующих характеристик медианных фильтров. Так, например, не удается разграничить влияние таких фильтров на сигнал и шум, что для линейных фильтров делается очень просто; подавление Гауссова шума менее эффективно, чем у линейных фильтров; двумерная медианная фильтрация приводит к ослаблению сигнала, что проявляется на изображении в виде размытых контуров деталей.

Для устранения рассмотренных недостатков в работе медианного фильтра был предложен ряд его модификаций [104-116]. Наибольшей популярностью из них на практике пользуются алгоритмы взвешенной медианной фильтрации [108-112], адаптивной медианной [113] и прогрессивной медианной фильтрации [115], подробно рассмотренные в первом разделе настоящей работы.

Однако применение этих модификаций медианных фильтров зачастую не позволяет достичь приемлемых с точки зрения визуальной оценки качества результатов удаления шума из изображений.

Следовательно, задача дальнейшего улучшения методов удаления шума на основе ранговой статистики на современном этапе развития систем ЦОИ является актуальной.

Цель работы. Основной целью работы является разработка и исследование новых нелинейных алгоритмов фильтрации на основе ранговой статистики для решения ряда задач цифровой обработки изображений в целях улучшения характеристик соответствующих устройств.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи: разработка новых нелинейных алгоритмов удаления импульсного шума с фиксированными и случайными значениями импульсов, комбинированного (импульсный+Гауссов) шума из изображений; исследование влияния параметров предложенных нелинейных алгоритмов на качество восстановленных изображений; многокритериальное сравнение результатов работы различных алгоритмов удаления шума для решения ряда практических задач в области обработки изображений.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались современные методы цифровой обработки изображений, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики, линейной алгебры. Для практической реализации алгоритмов применялись современные численные методы, методы объектно-ориентированного программирования на языке С++.

Достоверность полученных научных результатов. Достоверность полученных научных результатов обусловлена применением адекватного математического аппарата, подтверждается их согласованностью с результатами проведенного компьютерного моделирования и сопоставлением полученных результатов с научными данными, известными из российской и зарубежной литературы.

Научная новизна. В рамках данной работы получены следующие новые научные результаты.

1. Разработан и исследован модифицированный прогрессивный переключающийся медианный фильтр для удаления из изображений импульсного шума с фиксированными значениями импульсов.

2. Предложен ранжирующий алгоритм фильтрации для удаления из изображений импульсного шума со случайными значениями импульсов.

3. Разработан и исследован алгоритм удаления комбинированного шума из изображений на основе билатерального фильтра.

Практическая ценность.

1. Проведено многокритериальное сравнение работы большого числа нелинейных алгоритмов восстановления цифровых изображений.

2. Предложены новые нелинейные алгоритмы, обеспечивающие увеличение пикового отношения сигнал/шум восстановленных изображений в среднем на 2-4 дБ для каждой из рассматриваемых в диссертации моделей аддитивного шума (гауссов, импульсный, комбинированный).

3. Разработанные алгоритмы могут быть использованы в системах передачи мультимедийной информации, цифрового телевидения, радиолокации, связи, распознавания образов и слежения за объектами, гранулометрического анализа и в других прикладных задачах цифровой обработки изображений.

Представленные в работе нелинейные алгоритмы фильтрации могут быть использованы в системах передачи, кодирования, обработки цифровых сигналов и изображений; классификации и распознавания образов, в других задачах [65, 66]. Результаты работы внедрены в соответствующие разработки ОАО «СеверТрансКом», ООО «ПКФ Континент» г. Ярославль. Все результаты внедрения подтверждены соответствующими актами.

Отдельные результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс ЯрГУ в рамках дисциплин «Цифровая фильтрация» и «Цифровая обработка изображений», а также в научно-исследовательские работы при выполнении исследований в рамках гранта РФФИ № 60-0800782 «Развитие теории цифровой обработки сигналов и изображений в технических системах» (2006-2008 гг.).

На защиту диссертации выносятся следующие основные результаты: модифицированный прогрессивный переключающийся медианный фильтр для удаления из изображений импульсного шума с фиксированными значениями импульсов; ранжирующий фильтр для удаления из изображений импульсного шума со случайными значениями импульсов; алгоритм удаления из изображений комбинированного шума на основе билатерального фильтра.

Апробация работы. Результаты работы обсуждались на следующих научно-технических семинарах и конференциях:

1. Шестая-девятая международные конференции и выставки «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г. Москва, 2004-2007 гг.).

2. Третья международная научно-техническая конференция «Современные телевизионные технологии. Состояние и направления развития» (г. Москва, МНИТИ, 2006 г.).

3. 64 научная сессия, посвященная Дню Радио (г. Москва, 2006 г.).

4. Седьмая международная научно-техническая конференция «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» (г. Владимир, 2006).

5. Двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, МЭИ, 2006 г.).

6. Юбилейная научно-техническая конференция «Инновации в радиотехнических информационно-телекоммуникационных технологиях» (г. Москва, МАИ, 2006 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 научных работ, из них 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК («Вопросы радиоэлектроники», «Цифровая обработка сигналов»), 1 статья в сборнике научных трудов физического факультета ЯрГУ и 17 докладов на научных конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников, содержащего 216 наименований, и 4 приложений. Она изложена на 184 страницах машинописного текста, содержит 53 рисунка и 16 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Бухтояров, Сергей Сергеевич

Основные результаты диссертации можно сформулировать в следующем виде.

1. Интенсивное развитие технологии производства интегральных схем и расширение возможностей современных компьютеров позволяют реализовать на практике все более сложные методы цифровой обработки сигналов и изображений. До последнего времени в цифровой обработке изображений в основном использовались методы линейной фильтрации. С целью расширения спектра задач, решаемых средствами цифровой обработки изображений, и преодоления ограничений, присущих методам линейной фильтрации, в настоящее время активно внедряются методы нелинейной фильтрации.

2. Одним из самых популярных классов нелинейных фильтров, предназначенных для устранения шума, является класс фильтров на основе ранговой статистики. Самым известным представителем данного класса нелинейных фильтров является медианный фильтр.

3. Модификация детекторной части алгоритма ППМФ позволяет получить новый алгоритм восстановления изображений, позволяющий эффективно восстанавливать цифровые изображения, искаженные импульсным шумом с фиксированными значениями импульсов.

4. Оптимизация параметров МППМФ (размер маски детектора шума, размер маски процедуры фильтрации) приводит к увеличению ПОСШ восстановленного изображения в среднем на 3-5 дБ.

5. Анализ ПОСШ восстановленных тестовых изображений показывает, что разработанный алгоритм МППМФ позволяет качественно восстанавливать цифровые изображения, зашумленные импульсным шумом с фиксированными значениями импульсов, даже при большой плотности вносимого шума (50-80%).

6. Предлагаемый алгоритм РФ позволяет эффективно восстанавливать цифровые изображения, искаженные импульсным шумом со случайными значениями импульсов.

7. Оптимизация пороговых значений РФ позволяет добиться увеличения ПОСШ восстановленных изображений на величину порядка 0,5 дБ.

8. Анализ ПОСШ восстановленных тестовых изображений показывает, что РФ является наилучшим алгоритмом удаления импульсного шума при малой плотности (0-5%) среди рассматриваемого класса нелинейных алгоритмов на основе ранговой статистики.

9. Применение рекурсивной реализации алгоритма РФ позволяет добиться увеличения значения ПОСШ восстановленного изображения на величину порядка 1-2 дБ в случае импульсного шума со случайными значениями импульсов и на величину порядка 3-5 дБ при наличии шума типа «полосы».

10. Оптимизация параметров билатерального и разработанного трилатерального фильтров позволяет увеличить ПОСШ восстановленных изображений в среднем на 2-3 дБ.

11. Сравнительный анализ алгоритмов удаления гауссова шума показывает, что для изображений с высокой детализацией билатеральный фильтр превышает результаты, полученные с помощью линейного фильтра Винера, на величину порядка 2-4 дБ.

12. Установлено, что разработанный трилатеральный фильтр превосходит все известные алгоритмы удаления импульсного шума со случайными значениями импульсов (равномерное распределение) при плотности шума более 14%.

13. Результаты восстановления изображений, поврежденных комбинированным шумом, демонстрируют преимущество разработанного трилатерального фильтра над классическим медианным фильтром на 1-2 дБ для двух рассматриваемых моделей импульсного шума.

14. Последовательное применение разработанных алгоритмов удаления шума (МППМФ + билатеральный фильтр, билатеральный фильтр + РФ, РРФ + билатеральный фильтр) позволяет при некоторых параметрах комбинированного шума увеличить ПОСШ восстановленного изображения на 1-2 дБ по сравнению с трилатеральным фильтром.

15. Сравнительный анализ временных затрат на выполнение алгоритмов позволяет заключить, что по времени выполнения предложенные алгоритмы МППМФ и РФ сопоставимы с классическим медианным фильтром; время, затраченное билатеральным фильтром на удаление гауссова шума, примерно в 3 раза больше, чем у линейного фильтра Винера, а среднее время, затраченное трилатеральным фильтром на удаление импульсного шума, примерно в 14 раз больше, чем у классического медианного фильтра.

16. Представленные нелинейные алгоритмы удаления шума на основе ранговой статистики допускают относительно простую аппаратную реализацию, в частности, на цифровых сигнальных процессорах.

17. Предложенные алгоритмы могут быть использованы в системах передачи мультимедийной информации, цифрового телевидения, радиолокации, связи, распознавания образов и слежения за объектом, гранулометрического анализа и в других прикладных задачах цифровой обработки изображений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бухтояров, Сергей Сергеевич, 2007 год

1. Зубарев Ю.Б., Дворкович В.П., Дворкович А.В. Проблемы и перспективы внедрения информационных мультимедийных систем в России // Электросвязь, 2004. № 10. С. 11-16.

2. Цифровая обработка изображений // ТИИЭР, 1972. Т. 60, №7.

3. Распознавание образов и обработка изображений // ТИИЭР, 1979. Т. 67, №10.

4. Обработка изображений // ТИИЭР, 1981. Т. 69, №5.

5. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. -М.: Советское радио, 1979.

6. Yaroslavsky L., Digital Picture Processing An Introduction // Springer Verlag, 1985.

7. Yaroslavsky L., Eden M. Fundamentals of Digital Optics // Birkhauser, Boston, 1996.

8. Даджион Д., Мерсеро P. Цифровая обработка многомерных сигналов.- М.: Мир, 1988.

9. Чобану М.К., Миронов В.Г. Состояние и перспективы развития методов цифровой обработки многомерных сигналов. Часть 1. Теория // Электричество, 2002. № 11. С. 58-69.

10. Чобану М.К. Состояние и перспективы развития методов цифровой обработки многомерных сигналов. Часть 2. Приложения // Электричество, 2003. №.1. С. 58-73.

11. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982.

12. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений- М.: Радио и связь, 1986.

13. Витязев В.В. Цифровая частотная селекция сигналов. М.: Радио и связь, 1993.

14. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений / Под редакцией Зубарева Ю.Б., Дворковича В.П. М.: МЦНТИ, 1997.

15. Дворкович А.В., Мохин Г.Н., Нечепаев В.В. Об эффективности цифровой обработки статических изображений // Цифровая обработка сигналов и ее применение. М., 1998. Т. 3. С. 202-204.

16. Шлихт Г.Ю. Цифровая обработка цветных изображений. М.: Эком, 1997.

17. Сойфер В.А., Сергеев В.В., Попов С.Б., Мясников В.В. Теоретические основы цифровой обработки изображений: Учебное пособие / Самарский государственный аэрокосмический университет им. С.П. Королева Самара, 2000.

18. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. Сойфера В.А. 2-е изд., испр. - М.: Физматлит, 2003.

19. Грузман И.С., Киричук B.C., Косых В.П., Перетяган Г.И., Спектор А.А. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие.- Новосибирск: НГТУ, 2000.

20. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. М.: Диалог-МИФИ, 2002.

21. Цифровое преобразование изображений / Под редакцией Быкова Р.Е. М.: Горячая линия - Телеком, 2003.

22. Абламейко С.В., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. Минск: Амалфея, 2000.

23. Приоров А.Л. Двумерные цифровые сигналы и системы: Учеб. пособие / Яросл. гос. университет. Ярославль, 2000.

24. Приоров А.Л., Ганин А.Н., Хрящев В.В. Цифровая обработка изображений: Учеб. Пособие / Яросл. гос. университет Ярославль, 2001.

25. Красильников Н.Н. Цифровая обработка изображений. М.: Вузовская книга, 2001.

26. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений М.: Техносфера, 2005.

27. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. М.: Техносфера, 2006.

28. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений / Под ред. Хуанга Т.С. М.: Радио и связь, 1984.

29. Грузман И.С., Микерин В.И., Спектор А.А. Двухэтапная фильтрация изображений на основе использования ограниченных данных // Радиотехника и электроника, 1995, №5.

30. Грузман И.С. Двухэтапная фильтрация бинарных изображений // Автометрия, 1999, №3.

31. Picture Processing and Digital Filtering / Edited by Huang T.S. Springer, 1975.

32. Andrews H., Hunt B. Digital Image Restoration // Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1977.

33. Pratt W. Digital Image Processing // Third Edition. Wiley, 2001.

34. Jahne B. Practical Handbook on Image Processing for Scientific and Technical Applications // Second edition. CRC, 2004.

35. Chan Т., Shen J. Image Processing and Analysis Variational, PDE, wavelet, and stochastic methods // SI AM, 2005.

36. Umbauqh S. Computer Imaging: Digital Image Analysis and Processing // CRC, 2005.

37. Woods J. Multidimensional Signal, Image, and Video Processing and Coding // Academic Press, 2006.

38. Bovik A. Handbook of Image and Video Processing (Communication, Networking and Multimedia) // Academic Press, 2005.

39. Jae S. Two-Dimensional Image and Signal Processing // Prentice Hall, 1990.

40. Russ J. The image processing handbook // CRC, 2006.

41. Acharya Т., Ray A. Image Processing Principles and Application // New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. Hoboken, 2005.

42. Aubert G., Kornprobst P. Mathematical Problems in Image Processing: Partial Differential Equations and the Calculus of Variations // Springer Verlag, 2002.

43. Ланнэ А.А. Синтез систем нелинейной цифровой обработки сигналов // Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1985. Т.28, №8. С. 7-17.

44. Щербаков М.А. Нелинейная фильтрация сигналов и изображений: Учеб. пособие. Пенза: ПТУ, 1999.

45. Щербаков М.А. Цифровая полиномиальная фильтрация: теория и приложение. Пенза: ПТУ, 1997.

46. Щербаков М.А. Синтез оптимальных полиномиальных фильтров по нескольким критериям // Автоматика и вычислительная техника, 1997. С. 41-52.

47. Scherbakov М. A Parallel Architecture for Adaptive Frequency-Domain Volterra Filterring // Proc. 1996 IEEE Digital Signal Processing Workshop. Loen, Norway, Sept. 1996. P. 203-206.

48. Scherbakov M. Pareto Optimal Nonlinear Filters for Image Enhancement // Proc. 1996 IEEE International Conference on Image Processing. -Lausanne, Switzerland, Sept. 1996. P. 769-772.

49. Щербаков M.A., Сорокин C.B. Увеличение изображений с помощью многофазной интерполяции // Докл. 9-й Междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (DSPA-2007). М., 2007. Т. 2. С. 341-343.

50. Петров Е.П., Трубин И.С., Буторин E.JI. Нелинейная фильтрация последовательности цифровых полутоновых изображений // Радиотехника и электроника. 2005. Т.10. №10. С. 1265-1272.

51. Петров Е.П., Тихонов И.Е. Адаптивная цифровая фильтрация полутоновых изображений // Докл. 4-й Междунар. конф. «Цифроваяобработка сигналов и ее применение» (DSPA-2007). М., 2002. Т. 2. С. 311-314.

52. Марчук В.И., Воронин В.В., Шерстобитов А.И. Исследование методов обработки изображений при ограниченном объеме априорных данных // Докл. 9-й Междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (DSPA-2007). М„ 2007. Т. 2. С. 354-357.

53. Радченко Ю.С., Радченко Т.А., Назарьев A.JI. Вероятностные характеристики случайных процессов на выходе медианного фильтра // Тез. докл. LI науч. сессии, посвященной Дню радио, Москва. 1996. Т.2. С. 169.

54. Радченко Ю.С., Назарьев A.JI. Оценка временного положения сигнала с предобработкой на основе медианной фильтрации // Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация: тр. Всерос. науч.-техн. конф. Воронеж, 1997. Т.1. С. 252-258.

55. Радченко Ю.С. Эффективность приема сигналов на фоне комбинированной помехи с дополнительной обработкой в медианном фильтре // Журнал Радиоэлектроники, 2001. №7. С. 21-24.

56. Радченко Ю.С., Нечаев Ю.Б. Обнаружение квазидетерминированного сигнала на фоне комбинированной помехи с дополнительной обработкой в медианном фильтре // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2001. Т.4, №4. С.33-34.

57. Pitas I., Venetsanopoulos A. Nonlinear Digital Filters: Principles and Applications. Boston, MA: Kluwer, 1990.

58. Dougherty E., Astola J. Nonlinear Filters for Image Processing / Wiley-IEEE Press, 1999.

59. Oktem R., Yaroslavsky L., Egiazarian K., Astola J. Transform domain approaches for image denoising // Journal of Electronic Imaging, 2002. P. 149-156.

60. Melnik V., Schmulevich I., Egiazarian K., Astola J. Image denoising based on locally-adaptive filtering in the median pyramidal transform domain // Nonlinear Signal and Image Processing Conference (NSIP), 2001. P. 5.

61. Katkovnik V., Egiazarian K., Astola J. Local Approximation Techniques in Signal and Image Processing // Washington: SPIE Press. Bellingham, 2006.

62. Arce G. Nonlinear Signal Processing A Statistical Approach // New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, 2005.

63. Mitra S., Sicuranza G. Nonlinear Image Processing // Academic Press, 2000.

64. Абдуллоев А.А., Апальков И.В., Голубев M.H. Исследовательская среда PicLab: обзор возможностей // Докл. 9-й Междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (DSPA-2007). М., 2007. Т. 2. С. 309-311.

65. PicLab Picture Laboratory official web page (www.piclab.ru).

66. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. M.: Радио и связь, 1986.

67. Бейтс Р., Мак-Донелл М. Восстановление и реконструкция изображений. М.: Мир, 1989.

68. Реконструкция изображений / Под редакцией Старка Г. М.: Мир, 1992.

69. ITU-R Recommendation BT.500-11. Methodology for the subjective assessment of the quality of television pictures. ITU-T, 2002.

70. Бухтояров C.C., Арляпов C.A., Саутов Е.Ю., Хрящев В.В. Модифицированный критерий оценки качества восстановленных изображений // Докл. 8-й межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение», М., 2006. Т. 2, С. 413-416.

71. Donoho D. De-noising by soft-thresholding // IEEE Transactions on Information Theory. 1995. V. 41. P. 613-627.

72. Lindenbaum M, Fischer M, Bruckstein A.M. On Gabor Contribution To Image Enhancement// Pattern Recognition, 1997. V. 27. P. 1-8.

73. Malgouyres F. A noise selection approach of image restoration // Applications in signal and image processing IX, 2001. V. 4478. P. 34-41.

74. Ordentlich E., Seroussi G., Verdu S., Weinberger M., Weissman Т. A discrete universal denoiser and its application to binary images // Proc. IEEE ICIP, 2003. V. 1. P. 117-120.

75. Rudin L. Osher S. Nonlinear total variation based noise removal algorithms // Physica D, 1992. V. 60. P. 259-268.

76. Кравченко В.Ф., Рвачев B.A. "Wavelet" системы и их применение в обработке сигналов // Зарубежная радиоэлектроника. 1996. № 4. С. 3-20.

77. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.

78. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 2005.

79. Chambolle A., De Vore R., Lee N., Lucier B. Nonlinear wavelet image processing: variational problems, compression, and noise removal through wavelet shrinkage //IEEE Tran. Image Proc.,1998. V. 7, № 3. P. 319-333.

80. Coifman R., Sowa A. Combining the calculus of variations and wavelets for image enhancement II Applied and Computational harmonic analysis, 2000. V. 9, № 1. P. 1-18.

81. Hatode P., Tchobanou M. Image denoising with contourlet transform // Труды Междунар. конгресса Академии информатизации ITS-2004 / МЭИ (ТУ). Т. 3. М.: СТАНКИН, 2004. С. 34-37.

82. Starck J., Candues Е., Donoho D. The curvelet transform for image denoising // IEEE Transactions on image processing, 2000. V. 11. P. 670684.

83. Starck J., Candues E., Donoho D. Very high quality image restoration by combining wavelets and curvelets // Wavelet and applications in signal and image processing IX, 2001. V. 4478. P. 9-19.

84. Vrankic M., Egiazarian K., Gotchev A. Image denoising by combined quincunx and separable wavelet-domain wiener filtering // Proceedings of the 6th Nordic Signal Processing Symposium, NORSIG 2004, Finland, June 2004, P. 113-116.

85. Nikolaev N., Gotchev A. ECG Signal Denoising Using Wavelet Domain Wiener Filtering, In: Gabbouj, M. & Kuosmanen, P. (eds). Signal Processing X, Theories and Applications, Volume IV, EUSIPCO 2000, Tampere, Finland, P. 51-54.

86. Serra J. Image Analysis and Mathematical Morphology // New York: Academic Press, 1982.

87. Dougherty E. An Introduction to Morphological Image Processing // Wash.: SPIE Press, Bellingham, 1992.

88. Нейрокомпьютеры в системах обработки изображений. / Общая редакция Галушкина А.И. М.: Радиотехника, 2003.

89. Нейрокомпьютеры в системах обработки сигналов / Под ред. Гуляева Ю.В., Галушкина А.И. М.: Радиотехника, 2003.

90. Нейрокомпьютеры в прикладных задачах обработки изображений / Под ред. Балухто А.Н., Галушкина А.И. М.: Радиотехника, 2007.

91. Yin L., Astola J., Neuvo Y. A New Class of Nonlinear Filters — Neural Filters // IEEE Trans, on Signal Processing, 1999. V. 41, № 3. P. 12011222.

92. Карлин A.K., Короткин A.A., Стрелков H.A. Клеточная нейронная сеть в задаче фильтрации двумерного сигнала // Моделирование и анализ информационных систем Ярославль: ЯрГУ, 2000. Т.7, №2. С. 38-43.

93. Дейвид Г. Порядковые статистики. М.: Наука, 1979.

94. Tukey J. Exploratory data analysis. Reading // MA: Addison-Wesley, 1977.

95. Justusson B. "Median filtering: statistical properties", in Two-dimensional digital signal processing II // Springer Verlag, 1981.

96. Tyan G. "Median filtering deterministic properties", in Two-dimensionaldigital signal processing II // Springer Verlag, 1981.155

97. Huang Т., Yang G., Tang G. A Fast Two-Dimensional Median Filtering Algorithm // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal processing, ASSP-27,1, February 1979. P. 13-18.

98. Nodes Т., Gallagher N. Median filters: some modifications and their properties / IEEE Trans, acoustics, speech, signal processing. 1982. V. 30, № 5. P. 739-746.

99. Chan R., Но С., Nikolova М. Salt-and-pepper noise removal by median-type noise detectors and detail-preserving regularization // IEEE Trans, on Image Processing. 2005. V. 14, № 10. P. 1479-1485.

100. Arce G., McLoughlin M. Theoretical analysis of max/median filters // IEEE Trans. Acoustics, Speech, Signal Processing, 1987. V. 35, № 1. P. 60-69.

101. Колкер А.Б. Взвешенные и рекурсивные алгоритмы векторной медианной фильтрации // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск: НГТУ, -Вып. 5(22), 2000. С. 8-12.

102. Мушкаев С.В. Реализация ранжирующих и медианных фильтров на процессоре NM6403 // Цифровая обработка сигналов, 2004. №4, С. 4446.

103. Brownrigg D. The weighted median filter // Comm. ACM, 1984. V. 27. P. 807-818.

104. Ко S., Lee Y. Center weighted median filters and their applications to image enhancement // IEEE Trans, on Circuits and Systems, 1991. V. 38, № 9. P. 984-993.

105. Yin L., Yang R., Gabbouj M., Neuvo Y. Weighted median filters: a tutorial // IEEE Trans. Circuits Systems, 1996. V. 43, № 3. P. 157-192.

106. Hwang H., Haddad R. Adaptive median filters: new algorithms and results // IEEE Trans, on Image Processing. 1995. V. 4, № 4. P. 499-502.

107. Abreu E., Lightstone M., Mitra S., Arakawa K. A new efficient approach for the removal of impulse noise from highly corrupted images // IEEE Trans, on Image Processing. 1996. V. 5, № 6, P. 1012-1025.

108. Wang Z., Zhang D. Progressive switching median filter for the removal of impulse noise from highly corrupted images // IEEE Trans. Circuits Systems II. 1999. V. 46, № 1, P. 78-80.

109. Zhang D., Wang Z. Impulse noise detection and removal using fuzzy techniques // Electron, lett. 1994. V. 33, P. 378-379.

110. Kong H., Guan L. A neural network adaptive filter for the removal of impulse noise in digital images // Neural networks. 1996. V. 9, № 3, P. 373-378.

111. Nikolova M. A variational approach to remove outliers and impulse noise // Journal of Mathematical Imaging and Vision, 2004. V. 20, №. 1-2. P. 99120.

112. Chan R., Ho C., Nikolova M. Convergence of Newton's Method for a Minimization Problem in Impulse Noise Removal // J. Comput. Math., 2004.V. 2, P.168-177.

113. Бухтояров С.С., Апальков И.В., Соколенко Е.А, Хрящев В.В. Предварительная обработка изображений в задаче контроля качества алмазных порошков // Докл. 6-й межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение», М., 2004. Т. 2, С. 103-105.

114. Бухтояров С.С., Апальков И.В., Куйкин Д.К. Алгоритм обработки цифрового изображения алмазного порошка для контроля качества // Тез. 57-й науч.-техн. конф. студентов и магистрантов. Ярославль, 2004. С. 99.

115. Schulte S., Nachtegael M., De Witte V., Van der Weken D., Kerre E. A fuzzy impulse noise detection and reduction method // IEEE Trans, on image processing. 2006. V. 15, № 5. P. 1153 1162.

116. Sliskovic M. Impulse noise detection algorithms for multicarrier communication systems performance analysis // Proc. of the 2nd International Symposium on image and signal processing and analysis (ISPA 2001). 2001. P. 496 - 501.

117. Xiaowei H., Junsheng L., Yanping L., Xinhe X. A selective and adaptive image filtering approach based on impulse noise detection // Fifth World Congress on intelligent control and automation (WCICA 2004). 2004. V. 5, P. 4156-4159.

118. Chung-Bin W., Bin-Da L., Jar-Ferr Y. A fuzzy-based impulse noise detection and cancellation for real-time processing in video receivers // IEEE Trans, on instrumentation and measurement. 2003. V. 52, № 3. P. 780-784.

119. Russo F. Impulse noise detection and filtering using fuzzy models // Proc. of the 17th IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference (IMTC 2000), 2000. V. 2, P. 1041 1044.

120. Kong H., Guan L. An adaptive approach for removing impulsive noise in digital images // Proc. of IEEE International Conference on acoustics, speech, and signal processing (ICASSP-96), 1996. V. 4, P. 2287 2290.

121. Luo W. An efficient detail-preserving approach for removing impulse noise in images // IEEE Signal Processing Letters, 2006. V. 13, № 7. P. 413 -416.

122. Singh K., Bora P., Mahanta A. Features preserving filters using fuzzy Kohonen clustering network in detection of impulse noise // Proc. of IEEE

123. Region 10 Int. Conf. on electrical and electronic technology (TENCON 2001), 2001. V. 1,P. 420-423.

124. Kong H., Guan L. Detection and removal of impulse noise by a neural network guided adaptive median filter // Proc. of IEEE Int. Conf. on neural networks (ICNN 1995), 1995. V. 2, P. 845 849.

125. Shuqun Z. Impulse noise detection using Laplacian operators and fuzzy logic // 6th International Conference on signal processing, 2002. V. l.P. 845-848.

126. Yuksel M., Besdok E. A simple neuro-fuzzy impulse detector for efficient blur reduction of impulse noise removal operators for digital images // IEEE Trans, on Fuzzy Systems, 2004. V. 12, № 6. P. 854 865.

127. Nian C., Jian C., Jie Y. Applying a wavelet neural network to impulse noise removal // International Conference on neural networks and brain (ICNN&B '05), 2005. V. 2. P. 7 783.

128. Crnojevic V., Senk V., Trpovski, Z. Advanced impulse detection based on pixel-wise MAD // IEEE Signal Processing Letters, 2004. V. 11, № 7. P. 589-592.

129. Xiaokui X., Shaofa L. Detail-preserving approach for impulse noise removal from images // The 4th International Conference on computer and information technology (CIT '04), 2004. P. 28 32.

130. Mei Yu, Gangyi Jiang, Bokang Yu. Noise detection based impulse noise removal for color image // The 2000 IEEE Asia-Pacific Conference on circuits and systems (APCCAS 2000), 2000. P. 453 456.

131. Thou-Ho Chen, Chao-Yu Chen, Tsong-Yi Chen, Ming-Kun Wu. An intelligent restoration method for impulse noise highly-corrupted images // IEEE Conference on cybernetics and intelligent systems (ICCIS 2006), 2006. P. 1-6.

132. Luo W. Efficient removal of impulse noise from digital images // IEEE Trans, on consumer electronics, 2006. V. 52, № 2. P. 523 527.

133. Abreu E., Lightstone M., Mitra S.K., Arakawa К. A new efficient approach for the removal of impulse noise from highly corrupted images // IEEE Trans, on image processing, 1996. V. 5, № 6. P. 1012 1025.

134. Ze-Feng D., Zhou-Ping Y., You-Lun X. High probability impulse noise-removing algorithm based on mathematical morphology // IEEE Signal Processing Letters, 2007. V. 14, № 1. P. 31 34.

135. Xiaoyin Xu, Miller E., Dongbin C., Sarhadi M. Adaptive two-pass rank order filter to remove impulse noise in highly corrupted images // IEEE Trans, on image processing, 2004. V. 13, № 2. P. 238 247.

136. Shih-Mao Lu, Her-Chang Pu, Chin-Teng Lin. A HVS-directed neural-network-based approach for impulse-noise removal from highly corrupted images // Proc. of IEEE Int. Conf. on systems, man and cybernetics, 2003. V. 1,P. 72-77.

137. Cheikh F., Hamila R., Gabbouj M., Astola J. Impulse noise removal in highly corrupted color images // Proc. of International Conference on image processing, 1996. V. 1. P. 997 1000.

138. Pei-Eng Ng, Kai-Kuang Ma. A switching median filter with boundary discriminative noise detection for extremely corrupted images // IEEE Transactions on image processing, 2006. V. 15, № 6. P. 1506 1516.

139. How-Lung Eng, Kai-Kuang Ma. Noise adaptive soft-switching median filter // IEEE Tran. on image processing, 2001. V. 10, № 2. P. 242 251.

140. Shuqun Z., Karim M. A new impulse detector for switching median filters // IEEE Signal Processing Letters, 2002. V. 9, № 11. P. 360 363.

141. Frosio I., Borghese N. A new switching median filter for digital radiography // IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record, 2004. V. 6. P. 3604-3606.

142. Suetake N. Self-organizing maps based impulse detector for switching median filters // Proc. of International Conferences on info-tech and info-net, 2001. V. 4. P. 20 25.

143. Apalkov I., Zvonarev P., Khryashchev V. Neural network adaptive switching median filter for image denoising // The International Conference on computer as a tool (EUROCON'05), 2005. V. 2. P. 959 962.

144. Nallaperumal K., Varghese J., Saudia S., Annam S., Kumar P. Iterative adaptive switching median filter // IEEE 1st Conference on industrial electronics and applications, 2006. P. 1 6.

145. Khryashchev V., Zvonarev P., Sokolenko E., Kuykin D. Improved Progressive Switching Median Filter for Impulse Noise Removal //iL

146. Proceedings of the 8 International Conference on Pattern Recognition and Information Processing (PRIP-2005), Minsk, 2005. P. 38-41.

147. Apalkov I., Khryashchev V., Priorov A., Zvonarev P. Image denoising using adaptive swithching median filter // Proc. IEEE Int. Conf. on Image Processing (ICIP'05), Genoa. Italy. 2005. V. 1, P. 117-120.

148. Apalkov I., Khryashchev V., Priorov A., Zvonarev P. Adaptive switching median filter with neural network impulse detection step // LNCS 3696, Springer-Verlag, P. 537-542.

149. Zvonarev P., Apalkov I., Khryashchev V., Reznikova I. Neural Network Adaptive Switching Median Filter for the Restoration of Impulse Noise Corrupted Images // LNCS 3656, Springer-Verlag, P. 223-230.

150. Бухтояров C.C., Приоров А.Л., Апальков И.В., Хрящев В.В. Применение переключающихся медианных фильтров для восстановления зашумленных изображений // Вопросы радиоэлектроники: серия общетехническая. 2006. Вып. 2. С. 137-147.

151. Бухтояров С.С, Апальков И.В., Агеев Н.Ю., Куйкин Д.К., Хрящев В.В. Нейросетевая модификация переключающегося медианного фильтра // Докл. 8-й межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение», М., 2006. Т. 2, С. 660-662.

152. Бухтояров С.С., Апальков И.В., Куйкин Д.К., Саутов Е.Ю., Хрящев В.В. Нейросетевой алгоритм восстановления сильно зашумленных изображений // Сб. тр. 61-й науч. сессии, посвященной Дню Радио. М.,2006. С. 98-100.

153. Бухтояров С.С., Приоров A.JL, Апальков И.В., Хрящев В.В. Переключающийся медианный фильтр с блоком предварительного детектирования // Цифровая обработка сигналов. 2006. № 4. С. 2-8.

154. Бухтояров С.С. Фильтрация сильнозашумленных изображений нейросетевым медианным фильтром // Сб. докл. юбил. науч.-техн. конф. «Инновации в радиотехнических информационно-телекоммуникационных технологиях», М., 2006. Ч. 2. С. 186-194.

155. Kondo К., Haseyama М., Kitajima Н. Efficient fixed-valued and random-valued impulse detection for accurate image restoration // Proc.of the 3rd International Symposium on image and signal processing and analysis (ISPA'03), 2003. V. 2. P. 1009 1012.

156. Yamashita N., Ogura M., Jianming Lu, Sekiya H., Yahagi T. A random-valued impulse noise detector using level detection // IEEE International Symposium on circuits and systems (ISCAS'05), 2005. V. 6. P. 6292 -6295.

157. Chan R., Ни C., Nikolova M. An Iterative Procedure for Removing Random-Valued Impulse Noise // IEEE Signal Processing Letters, 2004. V. 11, P. 921-924.

158. Dong Y., Xu S. A new directional weighted median filter for removal of random-valued impulse noise // IEEE Signal Processing Letters, 2006. V 14. №3. P. 193-196.

159. Ни C., Lui S. Variational approach for restoring random-valued impulse noise // LNCS, 2005. V. 3401. P. 312-319.

160. Schulte S., De Witte V., Nachtegael M., Van der Weken D„ Kerre E. Fuzzy random impulse noise reduction method // Fuzzy Sets and Systems,2007. V. 158. № 3. P. 270-283.

161. Abreu E., Mitra S. A signal-dependent rank ordered mean (SD-ROM) filter-a new approach for removal of impulses from highly corrupted images // International Conference on acoustics, speech, and signal processing (ICASSP'95), 1995. V. 4. P. 2371 -2374.

162. Chandra C., Moore M., Mitra S. An efficient method for the removal of impulse noise from speech and audio signals // Proc. of the 1998 IEEE International Symposium on circuits and systems (ISCAS '98), 1998. V. 4. P. 206-208.

163. Lightstone M., Abreu E., Mitra S.K., Arakawa K. State-conditioned rank-ordered filtering for removing impulse noise in images // IEEE International Symposium on circuits and systems (ISCAS '95), 1995. V. 2. P. 957-960.

164. Hasan M., Marvasti E. Efficient rank-ordered mean (ROM) techniques for the recovery of isolated losses in highly corrupted images // IEEE Communications Letters, 2000. V. 4, № 10. P. 321 322.

165. Moore M., Mitra S. Statistical threshold design for the two-state signal-dependent rank order mean filter // Proc. International Conference on image processing, 2000. V. 1. P. 904 907.

166. Tao Chen, Hong Ren Wu. A new class of median based impulse rejecting filters // Proc. of the 2000 International Conference on image processing, 2000. V. 1. P. 916-919.

167. Бухтояров C.C., Хрящев B.B. Усовершенствование алгоритмов медианной фильтрации изображения // Физический вестник ЯрГУ им. П.Г. Демидова: сб. науч. тр., Ярославль, 2006. С. 118-125.

168. Бухтояров С.С., Приоров A.JL, Сладков М.В., Хрящев В.В. Улучшение качества ультразвуковых медицинских изображений // Сб. докл. 7-й межд. науч.-техн. конф. «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии ФРЭМЭ 2006», Владимир, 2006. С. 192-195.

169. Kotropoulos С., Pitas I. Constrained adaptive LMS L-filters //Signal Processing, 1992. V. 26, P. 335-358.

170. Haykin S., Adaptive Filter Theory. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1991.

171. Palmieri F. Adaptive recursive order statistic filters // Proc. Int. Conf. Acoust. Speech and Signal Processing, Albuquerque, NM, 1990, V. 3, P. 1229-1232.

172. Oshino-Ortiz J., Kawamata M. A 2-D filtering structure with neural networks for Gaussian noise cancellation and edge preservation in images // The 2002 45th Midwest Symposium on circuits and systems (MWSCAS'02), 2002. V. 3. P. 61-64.

173. Russo F. A method for estimation and filtering of Gaussian noise in images // IEEE Trans, on instrumentation and measurement, 2003. V. 52, № 4. P. 1148-1154.

174. Russo F., Lazzari A. Color edge detection in presence of Gaussian noise using nonlinear prefiltering // IEEE Transactions on instrumentation and measurement, 2005. V. 54, № 1. P. 352-358.

175. Dongzhu F., Jie Y., Panfeng H. Novel de-noise method based on the grey relational analysis // IEEE International Conference on information acquisition, 2006. P. 1385-1389.

176. Ling W., Jianming L., Yeqiu L., Yahagi T. Multiwavelet-domain filtering for degraded images with Gaussian noise // IEEE International Conference on industrial technology (ICIT'05), 2005. P. 28-32.

177. Rank K., Unbehauen R. An adaptive recursive 2-D filter for removal of Gaussian noise in images // IEEE Trans, on image processing, 1992. V. 1, № 3. P. 431-436.

178. Ortiz F., Torres F., Gil P. Gaussian noise elimination in color images by vector-connected filters // Proc. of the 17th International Conference on pattern recognition (ICPR'04), 2004. V. 4. P. 807-810.

179. Shaomin P., Lucke L. Fuzzy filtering for mixed noise removal during image processing // IEEE World Congress on computational intelligence.

180. Proc. of the Third IEEE Conference on fuzzy systems, 1994. V. 1. P. 8993.

181. Rui L., Yu-Jin Z. A hybrid filter for the cancellation of mixed Gaussian noise and impulse noise // Proc. of the Fourth International Conference on information, communications and signal processing (ICICS 2003). 2003. V. 1,P. 508-512.

182. Cai J-F., R. Chan, Nikolova M. Two-phase methods for deblurring images corrupted by impulse plus Gaussian noise // CMLA Reports, 2007.

183. Perona P., Malik J. Scale-space and edge detection using anisotropic diffusion // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., 1990. V. 12, № 5. P. 629-639.

184. You Y., Xu W., Tannenbaum A., Kaveh M. Behavioral analysis of anisotropic diffusion in image processing // IEEE Trans. Image Processing, 1996. V. 5, P. 1539-1553.

185. Perona P. Orientation diffusion // IEEE Trans. Image Processing, 1998. V. 7, P. 457^67.

186. Black M., Sapiro G., Marimont D., Heeger D. Robust anisotropic diffusion // IEEE Trans. Image Processing, 1998. V. 7. P. 577-685.

187. Weickert J., Romeny M., Viergever M. Efficient and reliable schemes for nonlinear diffusion filtering // IEEE Trans. Image Processing, 1998. V. 7, P. 398-410.

188. Weickert J. Anisotropic diffusion in image processing. Stuttgart, Germany: Teubner-Verlag, 1998.

189. Elad M. On the origin of the bilateral filter and ways to improve it // IEEE Trans, on image processing, 2002. V. 11, № 10. P. 1141-1151.

190. Weber M., Milch M., Myszkowski K., Dmitriev K., Rokita P., Seidel H. Spatio-temporal photon density estimation using bilateral filtering // Proc. of Computer Graphics International. 2004. P. 120-127.

191. Guarnieri G., Marsi S., Rampony G. Fast bilateral filter for edge-preserving smoothing // Elecronics Letters. 2006. V. 42, № 7. P. 396-397.166

192. Yang S., Hong K. Bilateral interpolation filters for image size conversion // Proc. of IEEE Int. Conf. on Image Processing. 2005. V. 2. P. 986-989.

193. Lee K., Wang W. Feature-preserving mesh denoising via bilateral normal filtering // Proc. of 9th Int. Conf. Computer Aided Design and Computer Graphics. 2005.

194. Pham Т., van Vliet L. Separable bilateral filtering for fast video preprocessing // IEEE International Conference on multimedia and expo (ICME'05). 2005.

195. Elad M. Analysis of the bilateral filter // Conference Record of the Thirty-Sixth Asilomar Conference on signals, systems and computers, 2002. V. 1. P. 483-487.

196. Tomasi C., Manduchi R. Bilateral filtering for gray and color images // Sixth International Conference on computer vision, 1998. P. 839 846.

197. Hamarneh G., Hradsky J. Bilateral filtering of diffusion tensor MR images // IEEE International Symposium on signal processing and information technology, 2006. P. 507 512.

198. Jihong P., Zongqing L., Weixin X. A method for IR point target detection based on spatial-temporal bilateral filter // 18th International Conference on pattern recognition, 2006. P. 846 849.

199. Wang C. Bilateral recovering of sharp edges on feature-insensitive sampled meshes // IEEE Tran. on visualization and computer graphics, 2006. V. 12, №4. P. 629-639.

200. Barash D. Fundamental relationship between bilateral filtering, adaptive smoothing, and the nonlinear diffusion equation // IEEE Tran. on pattern analysis and machine intelligence. 2002. V. 24, № 6. P. 844 847.

201. Safonov I., Rychagov M., KiMin Kang, Sang Ho Kim. Automatic correction of exposure problems in photo printer // IEEE Tenth International Symposium on consumer electronics (ISCE '06), 2006. P. 1-6.

202. Бухтояров С.С., Герасимов Н.Б., Павлов Е.А., Хрящев В.В. Анализ нелинейных алгоритмов удаления шума из изображений // Докл. 9-й межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение», М., 2007. Т. 2, С. 378-381.