Разработка и анализ нелинейных алгоритмов подавления импульсного шума в полутоновых и цветных изображениях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Куйкин, Денис Константинович

• Куйкин, Денис Константинович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Куйкин, Денис Константинович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. НЕЛИНЕЙНЫЕ АЛГОРИТМЫ УДАЛЕНИЯ ИМПУЛЬСНОГО ШУМА ИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1. Линейные фильтры для восстановления изображений

1.2. Нелинейные фильтры

1.3. Цветные изображения. Основные цветовые системы

1.3.1. Цветовая модель RGB

1.3.2. Цветовая модель CIE XYZ

1.3.3. Цветовая модель CIE L*u*v*

1.3.4. Цветовая модель CIE L * a* b *

1.3.5. Цветовая модель HSV

1.4. Модели шумов на изображениях и их основные характеристики

1.4.1. Типы шумов 2

1.4.2. Примеры функций плотности распределения вероятностей для 3 0 описания моделей шума

1.4.3. Импульсный шум в цветных изображениях

1.5. Оценка качества цифровых изображений 3

1.5.1. Субъективные критерии оценки качества 4

1.5.2. Объективные критерии оценки качества

1.6. Удаление импульсного шума с фиксированными значениями 44 импульсов с использованием алгоритмов медианной фильтрации

1.6.1. Определение медианных фильтров 4

1.6.2. Взвешенный медианный фильтр

1.6.3. Адаптивный медианный фильтр

1.6.4. Медианные фильтры с детектором импульсов

1.6.5. Прогрессивный переключающийся медианный фильтр

1.6.6. Модификация прогрессивного переключающегося медианного фильтра

1.6.6.1. Предварительное обнаружение импульсов

1.6.6.2. Процедура фильтрации

1.7. Сравнительный анализ алгоритмов удаления импульсного шума ^^

с фиксированными значениями импульсов

1.7.1. Анализ ПОСШ восстановленного изображения для шума с ^ фиксированными значениями импульсов

1.7.2. Анализ МАЕ восстановленного изображения для шума с с 0 , 5 о фиксированными значениями импульсов

1.7.3. Анализ ПОСШ восстановленного изображения для шума со случайными значениями импульсов

1.7.4. Анализ МАЕ восстановленного изображения для шума со случайными значениями импульсов

1.8. Визуальный анализ алгоритмов

1.9. Краткие выводы

50

61

2. МОДИФИЦИРОВАННЫЙ ПРОГРЕССИВНЫЙ ПЕРЕКЛЮЧАЮЩИЙСЯ МЕДИАННЫЙ ФИЛЬТР ДЛЯ ПОДАВЛЕНИЯ ИМПУЛЬСНОГО ШУМА В

ПОЛУТОНОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ

2.1. Вводные замечания

2.2. Адаптивный детектор шума со случайными значениями

импульсов на основе центрально взвешенной медианы

2.3. Сравнительный анализ алгоритмов детектирования импульсного шума со случайными значениями импульсов

2.4. Сравнительный анализ алгоритмов фильтрации импульсного

шума со случайными значениями импульсов

2.5. Модифицированный прогрессивный переключающийся медианный фильтр

2.6. Сравнительный анализ алгоритмов удаления импульсного шума

со случайными значениями импульсов

2.6.1. Сравнительный анализ алгоритмов на основе критерия ПОСШ

2.6.2. Визуальный анализ алгоритмов

2.6.3. Сравнение времени работы алгоритмов

2.7. Краткие выводы

3. ОПТИМИЗИРОВАННЫЙ ВЗВЕШЕННЫЙ ВЕКТОРНЫЙ НАПРАВЛЕННЫЙ ФИЛЬТР ДЛЯ ОБРАБОТКИ 9 О ПОЛНОЦВЕТНЫХ Ш^В-ИЗОБРАЖЕНИЙ

3.1. Вводные замечания

3.2. Векторная фильтрация цветных изображений

3.3. Взвешенный векторный направленный фильтр

3.4. Оптимизация параметров алгоритма ВВНФ

3.5. Сравнительный анализ алгоритмов удаления шума в цветных изображениях 10

3.5.1. Анализ ПОСШ восстановленного изображения

3.5.2. Анализ МАЕ восстановленного изображения

3.5.3. Анализ КСБ восстановленного изображения

3.5.4. Визуальный анализ алгоритмов

3.6. Краткие выводы

4. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ АЛГОРИТМА УДАЛЕНИЯ ИМПУЛЬСНОГО ШУМА В ЦВЕТНЫХ ИОВ-ИЗОБРАЖЕНИЯХ С ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМ

ДЕТЕКТИРОВАНИЕМ

4.1. Вводные замечания 12

4.2. Равногрупповой фильтр

4.3. Векторный медианный фильтр с направленным детектором

4.4. Оптимизация параметров алгоритма ВМФ-НД 12

4.5. Сравнительный анализ алгоритмов детектирования

4.6. Сравнительный анализ алгоритмов удаления шума в цветных

изображениях

4.6.1. Анализ ПОСШ восстановленного изображения

4.6.2. Анализ МАЕ восстановленного изображения

4.6.3. Анализ NCD восстановленного изображения

4.6.4. Визуальный анализ алгоритмов

4.6.5. Сравнение алгоритмов по времени выполнения

4.7. Краткие выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и анализ нелинейных алгоритмов подавления импульсного шума в полутоновых и цветных изображениях»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Цифровая обработка изображений (ЦОИ) в настоящее время широко используется в системах телекоммуникаций, радио- и гидролокации, сейсмологии, робототехнике, радиоастрономии, медицине. Переход на цифровое телерадиовещание, приобретающий особое значение в связи с присоединением России к общеевропейской системе DVB (Распоряжение Правительства Российской Федерации от 25.05.04 № 706-р «О внедрении в Российской Федерации европейской системы цифрового телевизионного вещания DVB»), широкое использование сетей различного назначения, в том числе и сети Интернет, также способствуют развитию данного направления обработки сигналов.

В настоящее время для устройств ЦОИ характерно постоянное возрастание объема обрабатываемой информации, повышение требований к качеству обработки, работа в сложной сигнально-помеховой обстановке. Все это стимулирует появление новых методов и более сложных алгоритмов, используемых в системах ЦОИ. Среди них можно выделить нелинейные алгоритмы фильтрации и восстановления изображений, вейвлет-обработку, системы, построенные на нечеткой логике, генетических алгоритмах, нейронных сетях [1-30].

В области разработки и анализа нелинейных цифровых фильтров применительно к задачам обработки изображений следует отметить работы отечественных ученых - A.A. Ланнэ, А.И. Галушкина, А.Н. Балухто, М.А. Щербакова, Ю.С. Радченко, Е.П. Петрова, а так же работы зарубежных авторов - И. Питаса, А. Венетсанопулуса, Е. Догерти, Я. Астолы, Г. Сикуранзы, К. Егиазаряна, М. Николовой [1-65].

В задачах фильтрации цветных RGB-изображений передовую роль играют исследования зарубежных ученых - Р. Лукаса, Б. Смолки, К. Платаниониса, А. Венетсанопулуса, Д. Андроутсоса [1-3, 28-36].

5

Вопросам обработки цифровых изображений с помощью нелинейных алгоритмов фильтрации посвящен ряд работ автора [111-135].

С появлением современных цифровых сигнальных процессоров стало реальностью практическое воплощение алгоритмов, представлявших ранее лишь теоретический интерес. До последнего времени в ЦОИ в основном использовались методы линейной фильтрации, что связано с наличием подходящего математического аппарата, простотой интерпретации и расчета линейных фильтров [8].

В то же время использование методов линейной фильтрации не позволяет получить приемлемое решение в ряде практически важных приложений. Известно, например, что задача оптимальной фильтрации допускает решение в классе линейных фильтров только в том случае, когда сигнал и аддитивная помеха независимы и имеют нормальное распределение [7]. В действительности помеха может зависеть от полезного сигнала, иметь мультипликативный характер или закон распределения, отличный от нормального, например, представлять собой импульсный шум [2]. В этих случаях оптимальным решением будет являться нелинейный фильтр [12]. При построении систем ЦОИ следует также принимать во внимание нелинейных характер самих процессов передачи, кодирования и восприятия информации, например, датчиков информации, канала связи, зрительной системы человека и т.п.

С целью расширения спектра задач, решаемых средствами цифровой обработки сигналов и изображений, и преодоления ограничений, присущих методам линейной фильтрации, в настоящее время активно внедряются методы нелинейной цифровой фильтрации [12-20]. Следует отметить, что в отличие от теории линейной фильтрации построение

к/ с 1 Т/*

единои теории нелинейной фильтрации вряд ли возможно. Каждый из известных классов нелинейных фильтров имеет свои преимущества и область применения, такие, например, как фильтрация Калмана [7] и гомоморфная фильтрация [49] имеют достаточно долгую историю. Другие

направления появились относительно недавно и активно разрабатываются в настоящее время. К ним относится, в частности, цифровая фильтрация на основе методов ранговой статистики [66-67].

Так, например, известно, что лучшие результаты для сохранения перепадов оттенков, различных границ и локальных пиков яркости на искаженных импульсным шумом изображениях может дать применение медианной фильтрации [25-26], предложенной Дж. Тьюки для анализа временных рядов, а в дальнейшем широко применяемой при цифровой обработке сигналов и изображений. Вместе с тем, анализ большого количества источников по вопросам медианной фильтрации показывает, что такой тип обработки приводит к ослаблению двумерного сигнала, что проявляется на изображении в виде размытых контуров деталей [1-3, 10, 21-30].

Для устранения рассмотренных недостатков в работе медианного фильтра был предложен ряд его модификаций [20-34]. Наибольшее распространение из них на практике получили алгоритмы взвешенной медианной фильтрации [24], адаптивной медианной [27] и прогрессивной медианной фильтрации [86].

Рост производительности систем обработки изображений позволяет применять все более сложные и эффективные алгоритмы. Так, например, появляется возможность в режиме реального времени проводить фильтрацию не только полутоновых, но и цветных 1ЮВ-изображений, для чего используются современные методы нелинейной поканальной обработки и нелинейной векторной фильтрации. Другим интересным направлением является решение задачи подавления импульсного шума на основе алгоритмов с предварительным детектированием [85], позволяющим существенно снизить негативный эффект размытия контуров объектов на изображениях.

Однако даже применение этих модификаций медианных фильтров зачастую не позволяет достичь приемлемых с точки зрения визуальной

оценки качества результатов подавления шума в изображениях. Следовательно, задача дальнейшего совершенствования методов подавления импульсного шума на основе ранговой статистики на современном этапе развития систем ЦОИ является актуальной.

Цель работы

Целью данной работы является разработка и исследование новых нелинейных алгоритмов подавления импульсного шума в полутоновых и цветных изображениях, позволяющих эффективно решать соответствующие задачи фильтрации.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

— разработка новых нелинейных алгоритмов подавления импульсного шума со случайными значениями импульсов в полутоновых изображениях;

— улучшение алгоритмов удаления импульсного шума со случайными значениями импульсов из цветных изображений на основе векторной медианной фильтрации;

— разработка алгоритмов восстановления цветных изображений, искаженных импульсным шумом, на основе переключающейся схемы;

— многокритериальное сравнение результатов работы различных алгоритмов фильтрации импульсного шума для решения ряда практических задач в области обработки изображений.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы, основанные на положениях теории цифровой обработки изображений, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики, линейной алгебры. Для практической реализации алгоритмов применялись современные численные методы, методы объектно-ориентированного программирования на языке С++.

Достоверность полученных научных результатов. Достоверность полученных научных результатов подтверждена результатами компьютерного моделирования, демонстрирующими эффективность предложенных нелинейных цифровых фильтров в задачах обработки полутоновых и цветных изображений, использованием адекватного математического аппарата и совпадением ряда результатов с результатами, известными из литературы.

Научная новизна. В рамках данной работы получены следующие новые научные результаты.

1. Разработан и исследован модифицированный алгоритм прогрессивной переключающейся медианной фильтрации с предварительным детектированием для подавления импульсного шума со случайными значениями импульсов в полутоновых изображениях.

2. Оптимизирован и исследован алгоритм взвешенной векторной направленной фильтрации для подавления импульсного шума со случайными значениями импульсов в цветных изображениях.

3. Предложен и исследован алгоритм векторной медианной фильтрации с направленным детектором для обработки цветных ЯОВ-изображений.

Практическая значимость

1. Предложен новый нелинейный алгоритм восстановления полутоновых цифровых изображений, обеспечивающий увеличение пикового отношения сигнал/шум восстановленных изображений в среднем на 1-2 дБ для рассматриваемой модели импульсного шума со случайными значениями импульсов.

2. Разработанные алгоритмы удаления импульсного шума со случайными значениями импульсов из цветных изображений позволяют увеличить качество восстановления изображений в среднем на 1-4 дБ по критерию Р8ЫЯ и на 30-50% по критерию N00.

3. Проведенные эксперименты по сравнению работы ряда нелинейных алгоритмов фильтрации импульсного шума в полутоновых и цветных изображениях позволяют выработать рекомендации по более эффективному использованию данных алгоритмов в задачах восстановления цифровых изображений.

Результаты работы внедрены в соответствующие разработки ООО «Ай-кэмп инжиниринг» и ООО «А-ВИЖН» г. Ярославль. Отдельные результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс ЯрГУ в рамках дисциплин «Цифровые фильтры», «Цифровая обработка изображений», а также в научно-исследовательские работы при выполнении исследований в рамках грантов «Развитие теории цифровой обработки сигналов и изображений в технических системах» (грант РФФИ № 06-08-00782, 2006-2008 гг.), «Развитие нелинейной теории обработки сигналов и изображений в радиотехнике и связи» (Программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)», № 2.1.2/7067). Все результаты внедрения подтверждены соответствующими актами.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты анализа работы нелинейных алгоритмов фильтрации на основе ранговой статистики для различных моделей импульсного шума в полутоновых и цветных изображениях.

2. Модифицированный прогрессивный переключающийся медианный фильтр с предварительным детектированием для обработки полутоновых изображений.

3. Оптимизированный взвешенный векторный направленный фильтр для обработки цветных RGB-изображений.

4. Разработанный векторный медианный фильтр с направленным детектором для обработки цветных RGB-изображений.

Апробация работы. Результаты работы обсуждались на

следующих научно-технических семинарах и конференциях:

1. Седьмой-тринадцатой международной конференции и выставке «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г. Москва, 20052011 гг.).

2. 60, 64 и 65 научных сессиях, посвященных Дню Радио (г. Москва, 2005-2010 гг.).

3. Девятой международной конференции по компьютерной графике и зрению «Графикон» (г. Москва, МГУ, 2009 г.).

4. 11 Всероссийской научно-технической конференции «Нейроинформатика» (г. Москва, МИФИ, 2009 г.).

5. Пятнадцатой международной научно-технической конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, МЭИ, 2009 г.).

6. Second IEEE International Conference on Circuits and Systems for Communications (г. Москва, 2004 г.).

7. Eighth International Conference "Pattern Recognition and Information Processing" (PRIP-2005). (г. Минск, 2005 г.).

8. International IEEE conference devoted to the 150-anniversary of Alexander S. Popov (EUROCON 2009), (г. Санкт-Петербург, 2009 г.).

9. International Conference of Signal and Image Engineering (г. Лондон, 2011 г.).

Ю.Ярославских областных конференциях молодых ученых и аспирантов.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 25 научных работ, из них 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 2 статьи в сборниках научных трудов Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова и 20 докладов на научных конференциях высокого уровня.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников, содержащего 135 наименований и приложения. Она изложена на 161 странице машинописного текста, содержит 67 рисунков и 14 таблиц.

Благодарности. Автор выражает слова глубокой благодарности своему научному руководителю профессору Юрию Александровичу Брюханову за помощь на всех этапах выполнения данной работы. Отдельная благодарность члену-корреспонденту РАН, профессору Ю.Б. Зубареву, профессорам В.П. Дворковичу, В.В. Витязеву, A.A. Ланнэ, М.А. Щербакову, д.т.н. В.И. Джигану, д.т.н. М.К. Чобану, A.B. Дворковичу, а также преподавателям ЯрГУ И.Т. Рожкову, В.И. Ярмоленко, Е.И. Кротовой, Л.Н. Казакову,

A.Н. Креневу, В.А. Тимофееву, К.С. Артемову, Т.К. Артемовой, работы которых оказали значительное влияние на формирование взглядов автора в данном научном направлении. Эти взгляды формировались также в совместной работе с коллегами по лаборатории «Цифровые цепи и сигналы» кафедры динами электронных систем ЯрГУ, среди которых особенно хочется отметить Ю. Лукашевича, А. Тараканова,

B. Кобелева, Д. Рудых, М. Лебедева, Е. Саутова, М. Цветкова, Б. Меньшикова, Е. Соколенко, И. Апалькова, А. Моисеева, В. Волохова, А. Студенову, Е. Павлова, Н. Герасимова, О. Гущину.

Особая благодарность доцентам ЯрГУ, доктору технических наук Андрею Леонидовичу Приорову и кандидату технических наук

Владимиру Вячеславовичу Хрящеву за постоянную поддержку во время обучения в аспирантуре и подготовки данной диссертации.

1. НЕЛИНЕЙНЫЕ АЛГОРИТМЫ УДАЛЕНИЯ ИМПУЛЬСНОГО ШУМА ИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1. Линейные фильтры для восстановления изображений

Любой фильтр может быть определен в математическом смысле как некоторый оператор Ь [ ], который ставит в соответствие сигналу X некий сигнал у, такой, что:

у = Цх] (1.1)

Линейный оператор £[], должен удовлетворять принципу

суперпозиции. Если вдобавок оператор инвариантен к сдвигу, то описываемый фильтр является линейным инвариантным к сдвигу (ЛИС). Из-за своей математической простоты именно ЛИС-фильтры наиболее часто рассматриваются в литературе [38-42].

Двумерная и т-мерная линейная фильтрация связаны с распространением методов одномерной фильтрации на двумерные и многомерные сигналы. Этим задачам уделяется значительное внимание из-за ее важности при решении проблем улучшения и восстановления изображений. Основная трудность в распространении одномерных методов на двумерные и ж-мерные - это отсутствие фундаментальной теоремы о разложении для полиномов в случае двух и более переменных [43]. Двумерные ЛИС-фильтры связывают входную х(т,п) и выходную у(п,т) последовательности с помощью линейного разностного уравнения с постоянными коэффициентами:

Ь(к,1)у(т -к,п-1) = -к,п-1),

к I к I

где а(о) и Ь(о) - постоянные коэффициенты. В г-области соответствующая передаточная функция будет иметь вид:

) _ к I_

_ к_1_

■к „-1

к I

Обратное г-преобразование от Н(г{,г2) - это импульсная характеристика фильтра к(т,п). Заметим, что для линейных фильтров выходной сигнал является сверткой входной последовательности и импульсной характеристики. Если Ыт,п) имеет только конечное число ненулевых элементов, то фильтр называется двумерным КИХ-фильтром. В противном случае это двумерный БИХ-фильтр. Если фильтру требуются только отсчеты входного изображения, чтобы получить выходное изображение, то этот фильтр называется нерекурсивным. Если требуются отсчеты входного изображения вместе с полученными отсчетами выходного изображения, фильтр называется рекурсивным [43].

Линейные двумерные и многомерные цифровые фильтры успешно используются во многих областях обработки цифровых изображений. Основными типами таких фильтров являются [2]:

- двумерный низкочастотный фильтр. Сглаживает изображение, устраняя высокочастотные шумовые компоненты.

- двумерный высокочастотный фильтр. Улучшает контрастность изображения.

- двумерные полосовые фильтры. Используются для выделения краев и улучшения вида мелких деталей.

В то же время использование методов линейной фильтрации не позволяет получить приемлемое решение в ряде практически важных приложений. Известно, например, что задача оптимальной фильтрации допускает решение в классе линейных фильтров только в том случае, когда сигнал и аддитивная помеха независимы и имеют нормальное распределение. В действительности помеха может зависеть от полезного сигнала, иметь мультипликативный характер или закон распределения, отличный от нормального, например, представлять собой импульсный

шум. В этих случаях оптимальным решением будет являться нелинейный фильтр [44-47].

Нелинейные фильтры также описываются уравнением (1.1). Однако оператор Ь [ ] в этом случае является нелинейным. Невыполнение условия суперпозиции не позволяет получить выходной сигнал нелинейного фильтра путем свертки входного с импульсной характеристикой. По этой причине раздельно изучаются классы нелинейных фильтров (Рис. 1.1), каждый из которых имеет отличную от других характеристику, которая делает фильтры этого класса поддающимися описанию с помощью некоторого выражения математического анализа [12].

Морфологические фильтры были получены с помощью других подходов, использующих скорее геометрические, чем аналитические свойства сигналов. Они произошли от основного набора операций над изображением, которые были введены Матероном (МаШегоп) и Вольтерра.

1.2. Нелинейные фильтры

Рис. 1.1. Семейство нелинейных фильтров

Области применения морфологических фильтров включают обработку биомедицинских изображений, распознавание образов, нелинейную фильтрацию, обнаружение краев, подавление шума, улучшение изображений и др. [48-49].

Один из самых старых классов нелинейных фильтров, которые широко используются в обработке цифровых сигналов и изображений, представляют гомоморфные фильтры и их производные. Этот класс нашел применение в улучшении изображений, удалении мультипликативного или зависящего от сигнала шума [2, 41, 50].

Анализ такого мощного математического инструмента, как ряды Вольтерра, привел к другому классу нелинейных фильтров, названных полиномиальными фильтрами. Из-за алгебраической сложности в вычислении ядер Вольтерра высоких порядков, практическое применение рядов Вольтерра в обработке изображений остается ограниченным. Сравнительно недавно был достигнут некоторый прогресс в теории фильтров Вольтерра второго порядка (квадратичные фильтры). Такие фильтры использованы для моделирования нелинейных классов в телекоммуникациях так же, как и при обработке изображений и геофизических сигналов [51-52].

Преимущества методов нелинейной фильтрации также проявляются и в случае адаптивной фильтрации. В последние годы повышенное внимание привлекают, например, адаптивные фильтры Вольтерра, которые успешно применяются в задачах эхо-компенсации, а также в других телекоммуникационных приложениях. Известны также и адаптивные модели фильтров на основе ранговой статистики [53].

Большое количество алгоритмов нелинейной фильтрации может

быть реализовано на основе нейронных сетей. Основное достоинство

нейросетевой реализации заключается в возможности достижения

максимальной производительности обрабатывающих систем за счет

принципиальной реализуемости глубокого распараллеливания

17

вычислительных процессов. Во многих источниках нейросетевые фильтры также рассматриваются как отдельный и перспективный класс нелинейных фильтров для обработки изображений [54-56].

Широкое применение в области восстановления изображений в последние годы получили технологии на основе вейвлет-преобразования [57-61]. Вейвлет-фильтры могут применяться как сами по себе [60], так и в составе комплексных алгоритмов. Во втором случае алгоритмы на основе вейвлетов могут применяться в качестве детектора шума либо как один из этапов фильтрации [61].

Также в подобных алгоритмах могут применяться другие современные технологии, разработанные на основе вейвлетов, например, контурлеты и курвлеты [62]. В разное время были предложены комбинированные фильтры для удаления шума из изображений, объединяющие методы вейвлет-обработки с традиционными алгоритмами фильтрации, например фильтрами на основе ранговой статистики, фильтром Винера [63].

Одним из самых популярных классов нелинейных фильтров, предназначенных для устранения шума, является класс фильтров на основе ранговой статистики. Самым известным представителем данного класса нелинейных фильтров являются медианные фильтры и их производные [64-69], часть из которых рассматриваются в данной работе.

Проблемам усовершенствования, анализа и реализации алгоритмов обработки цифровых изображений посвящен ряд работ автора [70-87]

1.3. Цветные изображения. Основные цветовые системы

1.3.1. Цветовая модель RGB

RGB (аббревиатура английских слов Red, Green, Blue — красный, зелёный, синий) — аддитивная цветовая модель, как правило,

описывающая способ синтеза цвета для цветовоспроизведения. В российской традиции иногда обозначается как КЗС [88].

Выбор основных цветов обусловлен особенностями физиологии восприятия цвета сетчаткой человеческого глаза. Аддитивной она называется потому, что цвета получаются путём добавления к черному.

Изображение в данной цветовой модели состоит из трёх каналов. При смешении основных цветов (основными цветами считаются красный, зелёный и синий) — например, синего (В) и красного (R), получается пурпурный (М - magenta), при смешении зеленого (G) и красного (R) — жёлтый (Y - yellow), при смешении зеленого (G) и синего (В) — циановый (С - cyan). При смешении всех трёх цветовых компонентов получается белый цвет (W - white). Для большинства приложений значения координат R, G и В можно считать принадлежащими отрезку [0,1], что позволяет представить цветовое пространство RGB в виде куба (Рис. 1.2).

Рис. 1.2 .Цветовая модель RGB, представленная в виде куба

Цветовая модель RGB нашла широкое применение в технике и прикладных областях обработки изображений (цветная фотопечать,

программы для улучшения фото- и видеоизображений, компьютерная 2D и 3D графика).

1.3.2. Цветовая модель CIE XYZ

CIE XYZ — линейная 3-компонентная цветовая модель, основанная на результатах измерения характеристик человеческого глаза [89]. Построена на основе зрительных возможностей «стандартного наблюдателя», то есть гипотетического зрителя, возможности которого были тщательно изучены и зафиксированы в ходе длительных исследований человеческого зрения, проведённых комитетом CIE (фр. Commission Internationale de l'Eclairage) [2].

Как известно, цветовое зрение человека обусловлено наличием трёх видов световосприимчивых рецепторов на сетчатке глаза, максимумы спектральной чувствительности которых локализованы в области 420, 534 и 564 нм, что соответствует синему, зелёному и жёлтому цветам. Они являются базовыми, все остальные тона воспринимаются как их смешение в определённой пропорции. Например, чтобы получить жёлтый спектральный цвет, совсем необязательно воспроизводить его точную длину волны 570—590 нм, достаточно создать такой спектр излучения, который возбуждает рецепторы глаза сходным образом.

Функции соответствия цветов — это значения каждой первичной составляющей света — красной, зелёной и синей, которые должны присутствовать, чтобы человек со средним зрением мог воспринимать все цвета видимого спектра. Этим трём первичным составляющим были поставлены в соответствие координаты X, Y и Z.

Основное свойство, присущее этой системе — положительная определённость — любой физически ощутимый цвет представляется в системе XYZ только положительными величинами. С другой стороны, не всем точкам в пространстве XYZ соответствуют реальные цвета в силу неортогональности функций соответствия цветов.

В этой модели определяются три базисные функции рх{/1), ру{Л), зависящие от длины волны (синий, зеленый и желтый), линейные комбинации которых с неотрицательными коэффициентами (Х,У,2) позволяют получить все видимые человеком цвета.

Если рассмотреть значения Х,У,2 как координаты в трехмерном евклидовом пространстве, то видимые цвета образуют криволинейный конус (Рис. 1.3).

у

Рассмотрим значения цветности (англ. chromacity values) x,y,z, которые определяются из коэффициентов X,Y,Z следующим образом:

X

JC — *

X + 7 + Z Y

У =-»

X + Y + Z

z

X + Y + Z

Приведенные величины вводятся для описания только цветовых свойств света, безотносительно его энергии, и зависят только от основной длины волны и насыщенности. Таким образом, если поместить эти точки (x,y,z) в трехмерное евклидово пространство, то они будут как раз лежать на плоскости X + Y + Z = 1. Проекция этой плоскости на плоскость Оху называется диаграммой цветности CIE.

Введем понятие точки белого (англ. white point). Это точка на диаграмме цветности, соответствующая измеренным координатам белого цвета.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Куйкин, Денис Константинович

Основные результаты диссертации можно сформулировать в следующем виде.

1. Предложенный алгоритм детектирования импульсного шума со случайными значениями импульсов на основе взвешенной медианы обеспечивает более высокую эффективность обнаружения импульсов, чем известные ранее алгоритмы.

2. Численные и визуальные результаты восстановления тестовых полутоновых изображений, искаженных импульсным шумом со случайными значениями импульсов, позволяют заключить, что предложенный алгоритм справляется с подавлением данного типа шума лучше других рассмотренных алгоритмов на интервале значений вероятности шума 0,05 <р< 0,15. Это выражается в более высоких значениях ПОСШ восстановленных изображений (в среднем на 0,5-3 дБ) и лучшем их визуальном качестве.

3. Сравнительный анализ временных затрат на выполнение рассматриваемых алгоритмов позволяет заключить, что по времени выполнения предложенный алгоритм опережает исходный алгоритм ППМФ и алгоритм НВМФ, но уступает классическому медианному фильтру.

4. Как следует из ряда исследований, одним из наиболее эффективных алгоритмов подавления импульсного шума со случайными значениями импульсов в цветных изображениях без предварительного детектирования является взвешенный векторный направленный фильтр.

5. Использование аппарата генетических алгоритмов для оптимизации алгоритма ВВНФ позволяет получить оптимальные с точки зрения оценки ПОСШ восстановленного изображения значения его весовых коэффициентов для разных значений плотности вносимого импульсного шума.

6. Использование найденных оптимальных значений параметров алгоритма ВВНФ позволяет увеличить ПОСШ восстановленных изображений в среднем на 1-4 дБ, в зависимости от типа изображения и плотности вносимого импульсного шума.

7. Результаты восстановления цветных изображений, поврежденных импульсным шумом со случайными значениями импульсов, демонстрируют преимущество оптимизированного алгоритма ВВНФ над другими известными алгоритмами фильтрации цветных изображений, не использующими детектор, - МФ и ВМФ, если плотность импульсного шума относительно низкая (¿><10%). При этом по критерию ПОСШ преимущество в среднем составляет порядка 1-3 дБ, по критерию N00 - 20-30%, по критерию МАЕ -30-50%.

8. Совместное использование разработанной схемы детектирования импульсного шума со случайными значениями импульсов в цветных изображениях и векторного взвешенного медианного фильтра позволяет получить новый алгоритм восстановления цветных изображений, позволяющий эффективно восстанавливать цифровые изображения, искаженные импульсным шумом со случайными значениями импульсов - ВМФ-НД.

9. Оптимизация предложенного фильтра ВМФ-НД позволяет получить следующие оптимальные с точки зрения оценки ПОСШ восстановленного изображения значения параметров данного алгоритма для разных значений вероятности импульсного шума:

- - значения весовых коэффициентов фильтра,

- ТА - порог для оценки углового расстояния между пикселями, и для разных плотностей вносимого импульсного шума,

- ТЬ - порог для оценки яркостного расстояния между пикселями.

Использование найденных оптимальных значений параметров алгоритма ВМФ-НД позволяет увеличить ПОСШ восстановленных изображений в среднем на 2-3 дБ.

10. Результаты восстановления цветных изображений, поврежденных импульсным шумом со случайными значениями импульсов, демонстрируют преимущество разработанного алгоритма ВМФ-НД над алгоритмом РГФ на 1-2 дБ.

11. Сравнительный анализ временных затрат на выполнение алгоритмов позволяет заключить, что среднее время, затраченное алгоритмом ВМФ-НД на подавление импульсного шума, примерно сравнимо со временем алгоритма РГФ, и в 3 раза больше времени классического медианного фильтра, примененного поканально.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Куйкин, Денис Константинович, 2011 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Lukac R. Computational Photography: Methods and Applications. CRC Press / Taylor & Francis, 2010.

2. Гонсалес P., Вудс P. Цифровая обработка изображений. - M.: Техносфера, 2005.

3. Pratt W. Digital Image Processing // Third Edition. Wiley, 2001.

4. Jahne B. Practical Handbook on Image Processing for Scientific and Technical Applications // Second edition. CRC, 2004.

5. Mitra S., Sicuranza G. Nonlinear Image Processing. Academic Press, 2000.

6. Russ J. The image processing handbook. CRC, 1995.

7. Acharya Т., Ray A. Image Processing Principles and Application // New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. Hoboken, 2005.

8. Красильников H.H. Цифровая обработка изображений. - M.: Вузовская книга, 2001.

9. Рабинер JL, Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. - М.: Мир, 1978.

10. Szeliski R. Computer Vision: Algorithms and Applications - Springer, 2010.

11. Хэмминг X.B. Цифровые фильтры / Под ред. М. Трахтмана. - М.: Мир, 1980.

12. Pitas I., Venetsanopoulos A. Nonlinear Digital Filters: Principles and Applications. - Boston, MA: Kluwer, 1990.

13. Haykin S. Adaptive Filter Theory / Prentice-Hall / Englewood Cliffs. - NJ, 1991.

14. Адаптивные фильтры / Под ред. К.Ф.Н. Коуэна и П.М. Гранта. - М.: Мир, 1988.

15. Адаптивные методы обработки изображений / Под ред. Сифорова В.И., Ярославского Л.П. - М.: Наука, 1988.

16. Петров Е.П., Тихонов И.Е. Адаптивная цифровая фильтрация полутоновых изображений // Докл. 4-й междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М., 2002. Т. 2. С. 311-314.

17. Luo F., Bao Z. Neural Network for a Class of Nonlinear Adaptive Filters // Adv. Model. Simulation, Vol. 31. №1. 1992. P. 45-54.

18. Bernstein R. Adaptive nonlinear filters for simultaneous removal of different kinds of noise in images // IEEE Trans, on Circuits and Systems, V. CAS-34. №11. 1987. P. 1275-1291.

19. Wendt P., Coyle E., Gallagher N. Stack filters // IEEE Trans, on Acoustics, Speech and Signal Processing, V. ASSP-34. №4. 1986. P. 898-911.

20. Воскобойников Ю.Е., Колкер А.Б. Адаптивный алгоритм фильтрации изображений и преобразования их в векторный формат // Автометрия. 2002. Т. 38. №4. С. 46-52.

21. Tyan G. "Median filtering deterministic properties" in Two-dimensional digital signal processing II / Springer Verlag, 1981.

22. Arce G., Gallagher N., Nodes T. "Median filters: theory for one- and two-dimensional filters" in Advances in computer vision and image processing / JAI Press, 1986.

23. Tukey J. Exploratory data analysis. Reading. - MA: Addison-Wisley, 1977.

24. Brownrigg D. The weighted median filter // Comm. ACM. №27, 1984. P. 807-818.

25. Yli-Harja O., Astola J., Neuvo Y. Analysis of the properties of median and weighted median filters using threshold logic and stack filter representation // IEEE Trans, on Signal Processing, 39(2). 1991. P. 395-410.

26. Xiaoyin Xu, Miller E., Dongbin C., Sarhadi M. Adaptive two-pass rank order filter to remove impulse noise in highly corrupted images // IEEE Trans, on image processing, 2004. V. 13, № 2. P. 238 - 247.

27. Hwang H. , Haddad R. Adaptive Median Filters: New Algorithms and Results // IEEE Trans, on Image Processing. 1995. V. 4, №. 4. P. 499-502.

28. Ко S., Lee Y. Center Weighted Median Filters and Their Applications to Image Enhancement // IEEE Trans. Circuits Systems. 1991. V. 38. №. 9. P. 984-993.

29. Колкер А.Б. Взвешенные и рекурсивные алгоритмы векторной медианной фильтрации // Сб. науч. тр. НГТУ. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. Вып. 5(22), С. 8-12.

30. Astola J., Haavisto P., Neuvo Y. Vector Median Filters // Proceedings of the IEEE, V. 78, № 4, 1990. P. 678-689.

31. Plataniotis K.N., Androutsos D., Venetsanopoulos A.N. Multichannel filters for image processing // Signal Processing: Image Communications, V. 9, №. 2, 1997. P. 143-158.

32. Plataniotis K.N., Venetsanopoulos A.N. Color Image Processing and Applications. Springer, Berlin, 2000.

33. Lukac R., Smolka В., Martin K., Plataniotis K.N., Venetsanopoulos A.N. Vector Filtering for Color Imaging // IEEE Signal Processing Magazine 22 (1), 2005. P. 74-86.

34. Barni M., Cappellini V., Mecocci A. Fast vector median filter based on Euclidean norm approximation // IEEE Signal Processing Letters 1(6), 1994. P. 92-94.

35. Plataniotis K.N., Androutsos D., Venetsanopoulos A.N. Colour Image Filter: The Vector Directional Approach // Optical Engineering Journal, V. 36(9), 1997. P. 2375-2383.

36. Smolka B. Peer Group Filter for Impulsive Noise Removal in Color Images // Lecture Notes in Computer Science, Springer Berlin, 2008. P. 699-707.

37. Цифровое преобразование изображений / Под редакцией Быкова Р.Е. - М.: Горячая линия - Телеком, 2003.

38. Абламейко С.В., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. - Минск: Амалфея, 2000.

39. Приоров A.JI. Двумерные цифровые сигналы и системы: Учеб. пособие / Яросл. гос. университет. - Ярославль, 2000.

40. Приоров A.JI., Ганин А.Н., Хрящев В.В. Цифровая обработка изображений: Учеб. пособие / Яросл. гос. университет. - Ярославль, 2001.

41. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений / Под ред. Зубарева Ю.Б., Дворковича В.П. - М.: МЦНТИ, 1997.

42. Jae S. Two-Dimensional Image and Signal Processing // Prentice Hall,

1990.

43. Aubert G., Kornprobst P. Mathematical Problems in Image Processing: Partial Differential Equations and the Calculus of Variations // Springer Verlag, 2002.

44. Ланнэ А.А. Синтез систем нелинейной цифровой обработки сигналов //Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1985. Т. 28, №8. С. 7-17.

45. Dougherty Е., Astola J. Nonlinear Tilters for Image Processing / Wiley-IEEE Press, 1999.

46. Mitra S., Sicuranza G. Nonlinear Image Processing // Academic Press, 2000.

47. Serra J. Image Analysis and Mathematical Morphology // New York: Academic Press, 1982.

48. Dougherty E. An Introduction to Morphological Image Processing // Wash.: SPIE Press, - Bellingham, 1992.

49. Щербаков M.A. Нелинейная фильтрация сигналов и изображений: Учеб. пособие. - Пенза: ПГУ, 1999.

50. Щербаков М.А. Цифровая полиномиальная фильтрация: теория и приложение. - Пенза: ПГУ, 1997.

51. Щербаков М.А. Синтез оптимальных полиномиальных фильтров по нескольким критериям // Автоматика и вычислительная техника, 1997. С. 41-52.

52. Haykin S., Adaptive Filter Theory. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall,

1991.

53. Нейрокомпьютеры в системах обработки изображений. / Общая редакция Галушкина А.И. - М.: Радиотехника, 2003.

54. Yin L., Astola J., Neuvo Y. A New Class of Nonlinear Filters — Neural Filters // IEEE Trans, on Signal Processing, 1999. V. 41, № 3. P. 1201-1222.

55. Нейрокомпьютеры в прикладных задачах обработки изображений / Под ред. Балухто А.Н., Галушкина А.И. - М.: Радиотехника, 2007.

56. Ordentlich Е., Seroussi G., Verdu S., Weinberger M., Weissman Т. A discrete universal denoiser and its application to binary images // Proc. IEEE ICIP, 2003. V. l.P. 117-120.

57. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.

58. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. - М.: Мир, 2005.

59. Chambolle A., De Vore R., Lee N., Lucier B. Nonlinear wavelet image processing: variational problems, compression, and noise removal through wavelet shrinkage // IEEE Tran. Image Proc., 1998. V. 7, № 3. P. 319-333.

60. Coifman R., Sowa A. Combining the calculus of variations and wavelets for image enhancement // Applied and Computational harmonic analysis, 2000. V. 9, № l.P. 1-18.

61. Starck J., Candues E., Donoho D. The curvelet transform for image denoising // IEEE Transactions on image processing, 2000. V. 11. P. 670-684.

62. Yrankic M., Egiazarian K., Gotchev A. Image denoising by combined quincunx and separable wavelet-domain wiener filtering // Proceedings of the 6th Nordic Signal Processing Symposium, NORSIG 2004, Finland, June 2004, P. 113-116.

63. Justusson B. "Median filtering: statistical properties", in Two-dimensional digital signal processing II // Springer Verlag, 1981.

64. Huang Т., Yang G., Tang G. A Fast Two-Dimensional Median Filtering Algorithm // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal processing, ASSP-27, 1, February 1979. P. 13-18.

65. Nodes T., Gallagher N. Median filters: some modifications and their properties // IEEE Trans, acoustics, speech, signal processing. 1982. V. 30, № 5. P. 739-746.

66. Arce G., McLoughlin M. Theoretical analysis of max/median filters // IEEE Trans. Acoustics, Speech, Signal Processing, 1987. V. 35, № l.P. 60-69.

67. Brownrigg D. The weighted median filter // Comm. ACM, 1984. V. 27. P. 807-818.

68. Yin L., Yang R., Gabbouj M., Neuvo Y. Weighted median filters: a tutorial // IEEE Trans. Circuits Systems, 1996. V. 43, № 3. P. 157-192.

69. Plataniotis K.N., Venetsanopoulos A.N. Color Image Processing and Applications. Springer, Berlin, 2000.

70. Sangwine S., Home R. The color image processing handbook. Springer, 1998.

71. Fairchild M., Color Appearance Models. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998.

72. Chan R., Ho C., Nikolova M. Salt-and-pepper noise removal by mediantype noise detectors and detail-preserving regularization // IEEE Trans, on Image Processing, 2005. V. 14, №10. P. 1479-1485.

73. Viero T., Oistamo K., Neuvo Y. Three-dimensional median-related filters for color image sequence filtering // IEEE Trans. On Circuits and Systems for Video Technology, 1994. V. 4. №2. P. 129-142.

74. ITU-R Recommendation BT.500-11. Methodology for the subjective assessment of the quality of television pictures. ITU-T, 2002.

75. Wang Z., Bovik A.C. Mean Squared Error: Love it or leave it? // IEEE Signal Processing Magazine, 2009. P. 98-117.

76. Herodotou N., Venetsanopoulos A.N. Color Image Interpolation for High Resolution Acquisition and Display devices // IEEE Transactions on Consumer Electronics, V. 41, №46 1995. P. 1118-1126.

77. Plataniotis K.N., Androutsos D., Venetsanopoulos A.N. Adaptive Fuzzy Systems for Multichannel Signal Processing // Proceedings of the IEEE, V. 87, №9, 1999. P. 1601-1622.

78. Katkovnik V., Egiazarian K., Astola J. Local Approximation Techniques in Signal and Image Processing // Washington: SPIE Press. Bellingham, 2006.

79. Бейтс P., Мак-Донелл M. Восстановление и реконструкция изображений. - М.: Мир, 1989.

80. Rudin L. Osher S. Nonlinear total variation based noise removal algorithms // Physica D, 1992. V. 60. P. 259-268.

81. Радченко Ю.С. Эффективность приема сигналов на фоне комбинированной помехи с дополнительной обработкой в медианном фильтре // Журнал Радиоэлектроники, 2001. №7. С. 21-24.

82. Lukac R., Plataniotis K.N., Venetsanopoulos A.N. Color Image Denoising Using Evolutionary Computation // Wiley Periodicals Inc., V. 15, 2005. P. 236-251.

83. Xiaowei H., Junsheng L., Yanping L., Xinhe X. A selective and adaptive image filtering approach based on impulse noise detection // Fifth World Congress on intelligent control and automation (WCICA 2004). 2004. V. 5, P. 4156-4159.

84. Abreu E., Lightstone M., Mitra S., Arakawa K. A new efficient approach for the removal of impulse noise from highly corrupted images // IEEE Trans, on Image Processing. 1996. V. 5, №6, P. 1012-1025.

85. Wang Z., Zhang D. Progressive switching median filter for the removal of impulse noise from highly corrupted images // IEEE Trans. Circuits Systems - II. 1999. V. 46, №1, P. 78-80.

86. Бухтояров С.С., Приоров A.JI., Апальков И.В., Хрящев В.В. Переключающийся медианный фильтр с блоком предварительного детектирования // Цифровая обработка сигналов. 2006. №4. С. 2-8.

87. Lukas R., Smolka В., Plataniotis K.N. Sharpening vector median filters // Signal Processing 87, 2007. P. 2085-2099.

88. Lukac R., Plataniotis K.N. A taxonomy of color image filtering and enhancement solutions // P.W. Hawkes (Ed.) Advances in Imaging and Electron Physics, Elsevier, Amsterdam, 2006. V. 140. P. 187-264.

89. Smolka В., Szczepanski M., Plataniotis K.N., Venetsanopoulos A.N. Fast Modified Vector Median Filter. W. Skarbek (Ed.): CAIP 2001, LNCS 2124, 2001. P. 570-580.

90. Sivanandam S.N., Deepa S.N. Introduction to Genetic Algorithms. Springer, Berlin, 2008.

91. Рутковская Д., Пилиньский M., Рутковский JI. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. - М.: Горячая линия -Телеком, 2006.

92. Goldberg D. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning. Addison-Wesley, Reading, MA, 1989.

93. Lukac R., Plataniotis K.N., Smolka В., Venetsanopoulos A.N. Color image filtering and enhancement based on genetic algorithms // Proceeding IEEE International Symposium Circuits Systems, V. 3, 2004. P. 913-916.

94. Kodak Lossless True Color Image Suite (http://www.cipr.rpi.edu/resource/stills/kodak.html).

95. Signal and Image Processing Image Database (http://sipi.use.edu/'database).

96. Вентцель E.C. Теория вероятностей. - M.: КноРус, 2010.

97. Dong Y., Hu S. A new directional weighted median filter for removal of random-valued impulse noise // IEEE Signal Processing Letters, 2003. V. 14, №3. P. 193-196.

98. Perona P. Orientation diffusion // IEEE Trans. Image Processing, 1998. V. 7, P. 457-467.

99. Black M., Sapiro G., Marimont D., Heeger D. Robust anisotropic diffusion // IEEE Trans. Image Processing, 1998. V. 7. P. 577-585.

100. Weickert J., Romeny M., Viergever M. Efficient and reliable schemes for nonlinear diffusion filtering // IEEE Trans. Image Processing, 1998. V. 7, P. 398-410.

101. Weickert J. Anisotropic diffusion in image processing. Stuttgart, Germany: Teubner-Verlag, 1998.

102. Elad M. On the origin of the bilateral filter and ways to improve it // IEEE Trans, on image processing, 2002. V. 11, №10. P. 1141-1151.

103. Weber M., Milch M., Myszkowski K., Dmitriev K., Rokita P., Seidel H. Spatio-temporal photon density estimation using bilateral filtering // Proc. of Computer Graphics International. 2004. P. 120-127.

104. Guarnieri G., Marsi S., Rampony G. Fast bilateral filter for edge-preserving smoothing // Elecronics Letters. 2006. V. 42, №7. P. 396-397.

105. Chan R., Hu C., Nikolova M. An Iterative Procedure for Removing Random-Valued Impulse Noise // IEEE Signal Processing Letters, 2004. V. 11, P. 921-924.

106. Schulte S., De Witte V., Nachtegael M., Van der Weken D., Kerre E. Fuzzy random impulse noise reduction method // Fuzzy Sets and Systems, 2007. V. 158. №3. P. 270-283.

107.Abreu E., Mitra S. A signal-dependent rank ordered mean (SD-ROM) filter-a new approach for removal of impulses from highly corrupted images // International Conference on acoustics, speech, and signal processing (ICASSP'95), 1995. V. 4. P. 2371 -2374.

108. Chandra C., Moore M., Mitra S. An efficient method for the removal of impulse noise from speech and audio signals // Proc. of the 1998 IEEE International Symposium on circuits and systems (ISCAS '98), 1998. V. 4. P. 206-208.

109.Lightstone M., Abreu E., Mitra S.K., Arakawa K. State-conditioned rank-ordered filtering for removing impulse noise in images // IEEE International Symposium on circuits and systems (ISCAS '95), 1995. V. 2. P. 957-960.

110. Hasan M., Marvasti E. Efficient rank-ordered mean (ROM) techniques for the recovery of isolated losses in highly corrupted images // IEEE Communications Letters, 2000. V. 4, № 10. P. 321 - 322.

Ш.Приоров A.Jl., Куйкин Д.К., Хрящев B.B. Детектирование и фильтрация импульсного шума со случайными значениями импульсов // Цифровая обработка сигналов. 2010. №1. С. 18-22.

112. Приоров A.JL, Хрящев В.В., Куйкин Д.К. Удаление импульсного шума из изображений на основе ранжирующих фильтров // Электросвязь. 2010. №3. С. 31-34.

113. Куйкин Д.К., Приоров A.JI. Анализ применения билатерального и трилатерального фильтров для удаления шума из изображения // Проектирование и технология электронных средств. 2007. №4. С. 54-58.

114.Khryashchev V., Sokolenko Е., Apalkov I., Kuykin D. Comparison between different approach for digital image restoration // 2nd IEEE Int. Conf. on Circuits and Systems for Communications. Moscow, 2004. P. 72.1-72.4.

115.3вонарев П.С., Апальков И.В., Куйкин Д.К., Хрящев B.B. Модифицированный медианный фильтр для обработки сильно зашумленных изображений // Тр. LX науч. сессии, посвященной Дню Радио. М., 2005. Т. 1. С. 389-391.

116. Хрящев В.В., Соколенко Е.А., Звонарев П.С., Куйкин Д.К. усовершенствование алгоритмов восстановления изображений на основе ранговой статистики // Докл. 7-й междунар. конф «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М., 2005. Т. 2. С. 304-306.

117. Khryashchev V., Kuykin D., Sokolenko E., Zvonarev P. Improved Progressive Switching Median Filter for Impulse Noise Removal // Proceedings

159

of the Eighth International Conférence "Pattern Récognition And Information Processing" (PRIP-2005). Minsk, 2005. P. 38-41.

118.Куйкин Д.К. Пакет PICLAB - система анализа алгоритмов цифровой обработки изображений // Сб. матер. V обл. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых вузов «Ярославский край. Наше общество в третьем тысячелетии». Ярославль, 2006. С. 12-13.

119.Апальков И.В., Куйкин Д.К., Голубев М.Н. Сравнительный анализ алгоритмов восстановления цифровых изображений на основе пикового отношения сигнал/шум // Физический вестник Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова: сб. науч. тр. -Ярославль: ЯрГУ, 2006. Вып. 1. С. 32-39.

120. Куйкин Д.К., Павлов Е.А., Студенова А.А. Удаление импульсного шума со случайными значениями импульсов из изображений // Докл. 10-й междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М., 2008. Т. 2. С. 511-514.

121. Куйкин Д.К., Саутов Е.А., Хрящев В.В. Анализ использования нейронной сети в задаче неэталонной оценки качества сжатых изображений // Докл. 10-й междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Москва, 2008. Т. 2. С. 701-704.

122. Герасимов Н.Г., Павлов Е.А., Куйкин Д.К. Исследовательская среда для обработки изображений PICLAB // Тр. междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы автоматизации и управления в технических системах». Пенза, 2008. С. 315-318.

123.Куйкин Д.К., Абдуллоев А.А., Апальков И.В. Алгоритмы удаления импульсного шума из изображений // Сб. тр. науч.-техн. семинара «Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещания». Ярославль, 2008. С. 9-11.

124.Хрящев В.В., Куйкин Д.К., Павлов Е.А. Нейросетевой переключающийся медианный фильтр для удаления импульсного шума // Вестн. Яросл. гос. ун-та. Серия Физика. Радиотехника. Связь. 2008. №1. С. 128-132.

125. Куйкин Д.К. Сравнительный анализ алгоритмов удаления импульсного шума со случайными значениями импульсов // Тез. докл. 15-й междунар. науч.-техн. конф. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». М., 2009. Т. 1. С. 105-106.

126.Герасимов Н.Б., Куйкин Д.К., Хрящев В.В. Взвешенный медианный фильтр для удаления импульсного шума из речевых сигналов // Докл. 11-й междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М., 2009. Т. 1.С. 231-234.

127. Куйкин Д.К., Абдуллоев A.A., Студенова A.A. Оптимизация параметров нелинейных фильтров с использованием генетических алгоритмов // Докл. 11-й междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М., 2009. Т. 2. С. 507-511.

128. Куйкин Д.К. Детектирование импульсного шума со случайными значениями импульсов // Тр. LXIV науч. сессии, посвященной Дню Радио. М., 2009. С. 202-203.

129. Apalkov I., Khryashchev V., Kuykin D. An improved switching median filter for impulse noise removal // Proc. of the international IEEE conference devoted to the 150-anniversary of Alexander S. Popov (EUROCON 2009). Saint Peterburg, 2009, P. 1315-1321.

130. Куйкин Д.К., Хрящев B.B. Нейронная сеть в задаче неэталонной оценки качества сжатых изображений // Сб. тр. XI всерос. науч.-техн. конф. «Нейроинформатика-2009». М., МИФИ, 2009. Ч. 2. С. 48-57.

131.Kuykin D., Khryashchev V., Apalkov I. Modified Progressive Switched Median Filter for Image Enhancement // Proc. 9th Int. conf. on Computer Graphics and Vision (Graphicon'2009). Moscow, 2009. P. 303-304.

132. Абдуллоев A.A., Куйкин Д.К., Хрящев B.B. Детектирование импульсного шума со случайными значениями импульсов на изображениях // Докл. 12-й междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М., 2010. Т. 2. С. 310-312.

133.Голубев М.Н., Куйкин Д.К., Хрящев В.В. Модифицированный прогрессивный переключающийся медианный фильтр в задаче выделения лиц на изображениях // Тр. LXV науч. сессии, посвященной Дню Радио. М., 2010. С. 211-214.

134. Куйкин Д.К., Студенова А.А. Взвешенный векторный направленный фильтр для обработки цветных изображений // Докл. 13-й междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М., 2011. Т. 2. С. 109-112.

135. Khryashchev V.V., Kuykin D.K., Studenova А.А. Vector median filter with directional detector for color image denoising // Proc. World Congress on Engineering 2011. London, 2011. V. 2. P. 1699-1704.