Разработка методов и алгоритмов цифровой фильтрации и обработки изображений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Колкер, Алексей Борисович

• Колкер, Алексей Борисович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Колкер, Алексей Борисович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. НЕЛИНЕЙНЫЕ АЛГОРИТМЫ ФИЛЬТРАЦИИ КОНТРАСТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1.Класс изображений

1.2.Модификация медианной процедуры

1.3.Комбинированная фильтрация с дифференцированным сглаживанием областей с различной информационной ценностью

1.4.Пространственно - взвешенная фильтрация изображений с квантованием по уровню

1.5.Фильтрация изображений с использованием дополнительной информации о корреляции

1.6. Обобщение алгоритмов для обработки векторных полей

1.7.Сравнительный анализ линейной и нелинейной фильтрации

Выводы

ГЛАВА 2. ПРЕДСТАЛЕНИЕ РАСТРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ВЕКТОРНОМ ФОРМАТЕ

2.1. Растровая и векторная графика

2.2 Алгоритмы фрагментации и построения изолиний

2.3. Интерполяционный кубический сплайн

2.4.Сглаживающий кубический сплайн

2.5.Двумерная интерполяция с параметризацией исходной кривой

2.6.0днозначное непараметрическое представление произвольных кривых

2.7.Гладкое сопряжение сглаживающих сплайнов

2.8.Выбор квазиоптимального параметра сглаживания

2.8.1 .Выбор а через критерий L-кривой

2.8.2.Выбор параметра а по заданным точностным характеристикам сглаживающего сплайна

2.8.3.Результаты вычислительного эксперимента 91 Выводы

ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ 99 3.1. Программа для проведения вычислительного эксперимента по фильтрации и сглаживанию изображений "Filterscan" 100 3.2 Программа для непараметрического построения произвольной кривой "Piton" 103 Вывод

ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ

4.1. Решение задачи обработки метеорологической карты облачности

4.1.1 Постановка задачи

4.1.2 Программное обеспечение для решения задачи обработки метеорологической карты облачности

4.1.3 Результаты обработки метеорологической карты облачности

4.2. Повышение точности решения задач вычислительной томографии путем нелинейной фильтрации восстановленного изображения

4.2.1 Постановка задачи

4.2.2 Нелинейная фильтрация восстановленных изображений

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов и алгоритмов цифровой фильтрации и обработки изображений»

Современные системы передачи данных, благодаря стремительному научно-техническому прогрессу в области систем связи, приборостроении, теории передачи и преобразования сигналов, позволяют транспортировать большие объемы информации на дальние и сверхдальние расстояния. Но несмотря на рост пропускной способности каналов связи, появление принципиально новых скоростных методов передачи данных, информацию подчас приходится подвергать различным обратимым и необратимым преобразованиям для уменьшения ее объема. На всех этапах транспортировки, начиная от начального - регистрации, заканчивая отображением или хранением, информация неизбежно подвержена влиянию множества систематических и случайных шумов. Причины их возникновения весьма разнообразны: это случайные помехи, систематические ошибки, вносимые системами обработки и сжатия информации, влияние дискретности передающих устройств во временной и частотных областях. Поэтому при обработке и хранении изображений удаление шумов различной природы без внесения при этом значительных искажений в информативные детали и структуры, представляет собой сложную проблему. Она возникает, в частности, в различных алгоритмах сжатия данных с потерями, где информация подвергается анализу на предмет ее избыточности, чем, достигается уменьшение объема данных. Как в задаче фильтрации, так и в задаче сжатия приходится сталкиваться с поиском компромиссного решения противоречий между сглаживанием шума (или определении степени ценности информации, которая будет удалена в случае решения задачи сжатия с потерями) и сохранения контрастных или тонких структур различной ориентации, нередко несущих важную информацию.

Во многих современных задачах обработки и хранения данных различной природы зачастую требуется осуществить преобразование изображения в векторный формат, поскольку в векторном формате оно гораздо легче поддается математической обработке, так как его структура формализована. Например, такие данные гораздо проще поддаются масштабированию, различным операциям поворота на произвольный угол, и что особенно важно, такие действия не вносят в векторные изображения дополнительной погрешности, а хранение данных в векторном формате позволяет существенно сэкономить пространство накопителя информации, т.е. решить задачу сжатия информации.

Очевидно, что любое преобразование из растрового в векторный формат - есть необратимое преобразование с потерями, и для эффективного решения поставленной задачи неизбежно приходится сталкиваться с поиском компромисса в противоречии между объемом данных и сохранением информативных высокочастотных структур. Несмотря на огромный интерес к цифровой обработке графических данных в целом, вопросам преобразования изображений в векторный формат уделяется недостаточное внимание. Поэтому задача преобразования данных из растрового в векторный формат, чему посвящена диссертационная работа, представляется актуальной и имеет научную новизну.

Задачу преобразования зашумленных данных можно разбить на два самостоятельных этапа.

На первом этапе происходит предобработка изображения: фильтрация шумов, удаление малоинформативных структур. В процессе фильтрации данных приходится сталкиваться с противоречием между сглаживанием шума и сохранением контрастных структур. К сожалению, известные ранее алгоритмы не позволяют в полной мере решить такую задачу. Поэтому первая глава диссертационной работы посвящена разработке различных нелинейных процедур обработки изображений, призванных по-новому решить указанную проблему.

На втором этапе происходит преобразование данных в векторный формат. Здесь приходится сталкиваться с поиском компромисса между объемом данных и их способностью передать тонкие структуры и контрастные переходы. Поэтому вторая глава диссертационной работы содержит описание нового подхода к преставлению изображений в векторном формате при помощи сглаживающих сплайнов.

Целью работы является разработка формализованных методов и алгоритмов обработки изображений и преобразования их в векторный формат в условиях априорной неопределенности о характере шумов и минимальной априорной информации об обрабатываемом изображении. В диссертации автором решены следующие задачи:

1) Разработка новых и адаптация известных методов фильтрации изображений к условиям задачи преобразования информации.

2) Проведено исследование метрологических показателей разработанных алгоритмов и их сравнение с известными алгоритмами.

3) Разработка механизма «регулирования избыточности» данных при преобразовании в векторный формат, а также повышение эффективности и точности их восстановления.

4) Разработка и внедрение программного обеспечения, использующего новые методы обработки и хранения информации.

Методы исследований. Полученные результаты основаны на использовании методов нелинейной цифровой фильтрации сигналов, теории вероятности, математической статистики, теории случайных функций, математического и системного анализов и машинного эксперимента.

Моделирование и вычислительный эксперимент проводились с использованием математических пакетов (MatchCad, MatLab для предварительных исследований и проверки гипотез) и авторского пакета программ, реализованных на С++ (основной вычислительный эксперимент).

Научная новизна диссертационного исследования заключается:

1) В разработанных автором алгоритмах нелинейной фильтрации, в частности, использовании взвешенной метрики и рекурсивного режима формирования апертуры в алгоритме медианной и комбинированной (построенной на базе медианной) фильтрации; использовании различной дополнительной информации в условиях априорной неопределенности о параметрах и характеристиках шума.

2) Автором предложен новый перспективный подход к дифференцированному сглаживанию фрагментов и деталей изображения с различной информационной ценностью. Его использование, в ряде случаев позволяет существенно уменьшать информационную избыточность изображения, что значительно облегчает его дальнейшую обработку.

3) Разработанные автором алгоритмы успешно обобщены для обработки многомерных полей и изображений.

4) В работе предлагается оригинальный метод представления векторных данных сглаживающими сплайнами без параметризации кривой, позволяющий значительно повысить эффективность их представления. Автором разработан программный продукт, реализующий данную идею.

На защиту выносятся:

1. Созданные методы и алгоритмы нелинейной фильтрации изображений и многомерных сигналов: алгоритм взвешенной медианной фильтрации с рекурсивным формированием апертуры, пространственно взвешенный алгоритм.

2. Разработанный метод представления и хранения векторной информации с помощью сглаживающих сплайнов.

3. Алгоритмы выбора параметра сглаживания, основанный на методе L-кривой и по заданной ширине аппаратной функции сплайна в условиях многозначной кривой произвольной формы.

Практическая значимость: Комплекс созданных методов позволяет эффективно решать различные технические задачи обработки изображений (а также многомерных сигналов). Простота и вычислительная эффективность предложенных методов обеспечивают высокую скорость обработки данных. Модули пакета программ, разработанного автором на языке С++, легко интегрируются в системы обработки данных для решения практических задач. Решены:, а) задача фильтрации и преобразования данных в метеорологии; б) фильтрации изображения, восстановленного по проекционным данным в томографии.

Реализация результатов исследования. Алгоритмы, разработанные в диссертации, приняты к внедрению в процесс обработки данных в ЗападноСибирской Гидрометслужбе в проекты «Система сбора и обработки информации с сети наблюдательных метеорологических станций», «Система оперативного оповещения населения о неблагоприятных и опасных явлениях природы».

Результаты применения алгоритмов для повышения точности решения задач вычислительной томографии опубликованы на «Сервере условно-корректных задач», а сами методы фильтрации, предложенные в диссертационной работе, использовались при решении конкретных томографических задач, включая трехмерный случай. Реализации результатов исследования подтверждаются соответствующими актами о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты и положения работы обсуждались на следующих конференциях:

1. Новосибирская межвузовская научно-студенческая конференция «Интеллектуальный потенциал Сибири» НГАСУ 18-19апреля 1999г. «Цифровая фильтрация векторных полей» (Диплом I степени).

2. Дни науки НГТУ 2000 (лучший доклад).

3. Региональная научно-техническая конференция студентов, аспирантов, молодых ученых(НТИ2001); НГТУ 11-13 декабря 2001 года «Алгоритм фильтрации с использованием дополнительной информации» (диплом II степени).

4. 59 научно-техническая конференция НГАСУ 2-4 апреля 2002 года «Алгоритм фильтрации с использованием дополнительной информации о корреляции сигнала».

5. 59 научно-техническая конференция НГАСУ 2-4 апреля 2002 года «Алгоритм векторизации изображений с использованием сглаживающих сплайнов».

6. 60 научно-техническая конференция НГАСУ 8-9 апреля 2003 года «Анализ структуры изображения модифицированным медианным фильтром».

7. 60 научно-техническая конференция НГАСУ 8-9 апреля 2003 года «Аппроксимация изолиний сложных изображений сглаживающими сплайнами».

Некоторые результаты обсуждались на II и III международных отраслевых научно-технических выставках «Гидрометеорология-человеку», проходивших в Санкт-Петербурге (комплекс ЛенЭкспо) в мае 2000 и апреле 2003 года.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, из них 4 - в центральных журналах, 2 работы в зарубежных изданиях.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографии, приложений. Она содержит 125 страниц основного текста, 60 рисунков, 3 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Колкер, Алексей Борисович

Вывод

Разработанный пакет программ позволяет исследовать основные свойства и характеристики разработанных алгоритмов. Для запуска пакета необходима ЭВМ не менее Pentium II с объемом оперативной памяти не менее 32Мб. Интерфейс программ позволяет проводить визуальное и метрологическое сравнение свойств и характеристик алгоритмов. Реализация алгоритмов на языке высокого уровня позволяет оценить их реальное быстродействие и сделать вывод о возможности применения в системах реального времени. Модули программ написаны на языке С++ и легко интегрируются в пакеты программ для решения реальных практических задач.

Глава 4

РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ 4.1. Решение задачи обработки метеорологической карты облачности 4.1.1. Постановка задачи

Данные сканирования атмосферы метеорологическим радиолокатором применяются для обеспечения безопасности полетов авиации, а также предупреждения ЧС, связанных с неблагоприятными явлениями природы, в зоне атмосферных фронтов и условий высокой грозовой активности. Результат сканирования атмосферы представляет собой изображение, каждая точка которого характеризует плотность среды в пространстве. Информационная ценность деталей изображения возрастает пропорционально плотности среды, или, соответственно, яркости точек изображения. Таким образом, области с небольшой яркостью допускают схематическое отображение, в то время как области с высокой яркостью, соответствующие высокой плотности среды в данной точке пространства, необходимо отображать с большей точностью восстановления.

Для удобства наложения информации на другие информационные слои, а также построения алгоритмов автоматического отслеживания перемещений объектов, целесообразно преобразовать изображение в векторный формат.

Поэтому, можно сформулировать следующие задачи:

• фильтрации и сглаживания изображений, полученных с метеолокатора, дифференцированное сглаживание областей с различной информационной ценностью;

• преобразования данных в векторный формат, их отображения для удобства наложения на другие информационные слои, интеграции в геоинформационные системы, а также для функционирования систем слежения.

4.1.2. Программное обеспечение для решения задачи обработки метеорологической карты облачности

Работа была начата в рамках магистерской диссертации "Векторные и адаптивные алгоритмы цифровой фильтрации изображений", выполненной автором в 2000г. Основной акцент магистерской работы был сделан на вопросах сжатия информации для ее передачи по низкоскоростным каналам связи с высокой вероятностью искажения данных. В данной диссертационной работе решается задача преобразования изображения в векторный формат, максимально сохраняя его контрастные и тонкие структуры, в целях совмещения данных наблюдения за состоянием атмосферы с другими метеорологическими данными.

Разработанные алгоритмы и программные модули внедрены в информационную систему комплексного мониторинга состояния * окружающей среды, разрабатываемую Западно-Сибирским Метеоагенством совместно с Западно-Сибирским Гидрометеоцентром, Управлением МЧС, Территориальным Управлением автодорог, Центром Мониторинга Среды.

Одной из важных задач является разработка программных средств оперативного контроля состояния окружающей среды, оперативного обнаружения и прогнозирования опасных явлений природы, в целях своевременного информирования населения и соответствующих служб. Одним из направлений деятельности является ведение компактной и информативной базы данных состояния окружающей среды.

Несмотря на то, что право принятия решения принадлежит оператору, помимо отображения текущей ситуации состояния окружающей среды, задача системы состоит в непрерывном автоматизированном ее анализе. В ^ случае возникновения потенциально опасной ситуации необходимо акцентировать внимание на опасных или неблагоприятных факторах и явлениях.

Разработка такой системы становится особенно актуальной в свете участившихся в последнее время природных, а также техногенных катастроф, вызванных природными факторами.

Анализ метеорологической карты облачности позволяет своевременно обнаруживать очаги грозовой активности, области значительных атмосферных осадков, что дает возможность отслеживать траектории перемещения очагов сильных гроз, интенсивных осадков в виде дождя, града, снега. Для удобства представления и передачи по каналам связи целесообразно представлять такие данные в векторном формате.

Комплекс программ реализован на базе операционных систем OS2 и Linux. Программные модули системы, в основном, разработаны на языке С++. Фильтрация и преобразование данных осуществляется модулями программ filterscan и Piton (Глава 3, §3.1), интегрированными в систему.

4.1.3. Результаты обработки метеорологической карты облачности

На рис.4.1. показан пример изображения, полученного с метеорологической радиолокационной станции. Более темные области соответствуют более плотным и, следовательно, более опасным регионам, в то время как более светлые область менее опасны и могут быть сглажены в большей степени. На рис.4.2 показан результат фильтрации растровых данных рис.4.1 адаптивным алгоритмом с дифференцированным сглаживанием областей с различной информационной ценностью (глава 1, §1.3). На следующем этапе происходит преобразование в векторный формат (рис.4.3), используя алгоритмы, описанные в главе 2 (§2.2). Восстановление осуществляется сглаживающими кубическими сплайнами.

Рис. 4.1. Исходное изображение, полученное с радиолокационной станции

Рис.4.2. Изображение на выходе алгоритма фильтрации данных

Рис.4.3. Представление изолиний атмосферного поля сглаживающими кубическими сплайнами

Области, соответствующие неопасным полям малой плотности, допускающие схематическое представление, восстанавливаются с, выбранным априори фиксированным коэффициентом а, что позволяет существенно экономить вычислительные ресурсы, необходимые на вычисление параметра сглаживания а.

Области, соответствующие полям наибольшей плотности, следовательно, представляющие наибольший интерес для последующей обработки алгоритмами автоматического слежения, восстанавливаются при помощи непараметрического представления данных с выбором параметра а через критерий L-кривой. В целях подготовки входных данных для алгоритма слежения за наиболее опасными областями, заложена возможность выбора параметра а через ширину аппаратной функции сплайна.

Преобразование данных в векторный формат также позволяет осуществлять эффективное сжатие данных. Так изображение, показанное на рис.4.1 в исходном варианте имеет размер 520x520 точек, что соответствует массиву размером 270400 байт. Применяя схему сжатия без потерь

LZW, к изображению после уменьшения информационной избыточности алгоритмами фильтрации (рис.4.2.), удается обеспечить коэффициент сжа-^ тия 36 и упаковать в изображение в 7523 байт. Для представления того же объема данных в векторном формате необходимо отобразить 53 замкнутых изолинии, для этого требуется задать 845 пар значений координат (х,у). С учетом представления одной пары (х,у) 3 байтами (максимальный размер поля 4096x4096 точек) и необходимости отвести еще 53 двухбайтных слова под служебную информацию, изображение можно закодировать при помощи 2641 байт информации, что соответствует коэффициенту сжатия 102, что почти втрое большее значение, чем в случае сжатия растровых данных. Очевидно, что такой коэффициент сжатия возможен лишь ценой необратимых потерь тонких деталей изображения, что характерно для любого алгоритма сжатия с потерями. Эффективность в таком случае * достигается путем оптимизации «информационной избыточности», когда менее важные и малоинформативные детали изображения отображаются схематически, в то время как во фрагменты изображения с высокой информационной ценностью по возможности вносятся наименьшие искажения.

Вывод. Предложенный комплекс алгоритмов преобразования и отображения данных позволяет с высокой точностью выполнить преобразование данных в векторный формат. Это позволило решить техническую задачу передачи, обработки , анализа и хранения результатов сканирования атмосферы метеорологическим локатором, что подтверждается актом о внедрении. Область применения разработанных методов не ограничивается рамками задачи, решенной в данной диссертационной работе. Существует целый ряд задач, где разработанные методы также могут найти свое применение, в частности для анализа результатов аэро и космической фотосъемки, системы распознавания образов и знаков, различные системы телеизмерения и телеуправления, а также медицинское оборудование. Ниже приводится пример решения одной из таких задач.

4.2 Повышение точности решения задач вычислительной томографии путем нелинейной фильтрации восстановленного изображения

4.2.1. Постановка задачи

Проекционные данные, регистрируемые в реальных компьютерных томографических системах, носят случайных характер, обусловленный следующими важными факторами. Во-первых, используемое рентгеновское излучение имеет ярко выраженную квантовую структуру. Число квантов, испускаемых рентгеновскими источниками за фиксированный интервал времени, является случайной величиной, поэтому элемент случайности заложен в самой природе источника излучения. Во-вторых, проходя через исследуемый объект, кванты поглощаются веществом случайным образом. В целях снижения дозы облучения, целесообразно снижать мощность излучения, что неизбежно приводит к увеличению относительного уровня шума.

При решении задач вычислительной томографии возникает известная проблема (общая для всех методов решения некорректных задач), обусловленная противоречием между разрешающей способностью и устойчивостью алгоритмов восстановления - увеличение разрешающей способности (т.е. уменьшение систематической ошибки восстановления) вызывает увеличение уровня случайной ошибки восстановления и наоборот.

Для решения этой проблемы в работе [17] был предложен следующий подход: для восстановления изображения по проекционным данным использовать алгоритмы с малой величиной систематической ошибки, например, алгоритм [20], а затем выполнить фильтрацию восстановленного изображения. К сожалению, использование комбинированного алгоритма, представляющего собой последовательность процедур медианной фильтрации и интервального скользящего среднего [17], не позволяет в полной мере сохранять резкие перепады уровня изображения из-за совпадения спектров случайной ошибки восстановления и «контрастных элементов» восстанавливаемого изображения. Это приводит к искажению формы фронтов и контрастных объектов.

4.2.2. Нелинейная фильтрация восстановленных изображений

Для исключения указанных недостатков фильтрации контрастных изображений существующими методами, в диссертации предлагается использовать модифицированный медианный фильтр с рекурсивным формированием апертуры, разработанный автором диссертационной работы (Глава 1, (1.6)(1.8) ) . Применение такого фильтра позволяет получить лучшую гладкость отфильтрованных данных, при этом сохраняя контрастные детали изображения.

В процессе вычислительного эксперимента проекционные данные фантома Шеппа-Логана (Shepp-Logan) (рис.4.8), посчитанные для 60 углов с 721 параллельными лучами в каждой проекции, искажались 5% шумом с равномерным распределением. Восстановление производилось алгоритмом свертки с ядром -у [20]. Результат восстановления фантома по z зашумленным данным показан на рис.4.9.

Восстановленное изображение подвергается фильтрации взвешенно-рекурсивным фильтром с апертурой 3 (окно 7x7=49 точек), дополненной 21 точками выходного сигнала в предыдущих положениях окна. Взвешенная норма используется для компенсации излишней инерционности фильтра, вызванной наличием в окне фильтрации точек выходного сигнала в предыдущие моменты и равна Q=-600 (поскольку характеристики изображения обычно нормируются аппаратурой томографа, в реальных системах коэффициент Q может быть также подобран априори по данным тестовых фантомов), что приводит к незначительной «дефокусировке» фронтов изображения.

В качестве характеристики точности оценивались два параметра: средняя гладкость изображения 0 (Глава 1 (1.7)) и среднеквадратическое отклонение:

СКО = м s i (x,j-*j)2 (4Л)

NM где: N- количество точек изображения по вертикали, М -количество точек изображения по горизонтали, x,j точки изображения после фильтрации, хij- точки эталонного изображения.

Результат фильтрации восстановленного изображения, предложенным алгоритмом, показан на рис.4.10. Анализ его профиля (рис.4.4) показывает, что алгоритм позволяет хорошо удалять случайные шумы и при этом не вносит систематическую ошибку. Сравнительный анализ профилей результата фильтрации известного и предложенного алгоритмов (рис.4.5), показывает лучшую сглаживающую способность алгоритма и способность сохранять форму контрастных переходов.

Сравнение СКО и 0 изображений, отфильтрованных различными алгоритмами (рис.4.6, рис.4.7) показывает, что предложенный взвешенный медианный фильтр с рекурсивным формированием апертуры обеспечивает наилучшую гладкость и наименьшую среднеквадратическую ошибку из рассмотренных алгоритмов.

Рис.4.4. Профили фантомов: 1- восстановленного без фильтрации, 2- эталонного. 3-восстановленного, после фильтрации МФВМсРФА

Срез 205 линии

Рис 4.5. Сравнительный анализ свойств фильтров: {1 {эталонное изображение; {2} рез-т фильтрации комбинированным фильтром [17] (см.рис.4.13); {3 {-предложенным взвешенным рекурсивным медианным фильтром (см.рис.4.10)

Вывод. Проведенные исследования показали высокую эффективность обработки контрастных восстановленных изображений -сохранялись контрастные детали изображений, и почти полностью удалялась случайная ошибка восстановления. Свойства предложенного алгоритма фильтрации восстановленных изображений позволяют значительно повысить точность решения томографических задач в целом, в том числе и при восстановлении трехмерных объектов, что подтверждается актами о внедрении.

0,993 0,992 0,991 0,99 0,989 0,988 0,987 0.986 0,985

Предл. Комб. ФСС

Рис.4.6. Гладкость & результатов фильтрации различными алгоритмами (для исх. восстановленного изображения ©=0.9196 , для эталонного- 0=0.9935)

0,042 0,04 0,038 0,036 0,034 0,032 0,03

Предл. Комб. ФСС.

Рис.4.7. СКО результатов фильтрации различными алгоритмами (для исх. восстановленного изображения СЖО=0,0623)

Рис.4 8 Фантом

Рис.4,10. МФВМсРФА

Рис.4.9. Восстановленный фантом

Рис 4.11. Обычный медианный фильтр

Рис.4.12. Интервальный ФСС

Рис.4.13. Комбинированный фильтр [2|

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе предложен новый подход преобразования данных в векторный формат и их представления с помощью сглаживающих сплайнов. Решение задачи выполняется в два этапа:

• нелинейная фильтрация растровых данных;

• преобразование и хранение данных в векторном формате с применением сглаживающих сплайнов.

Для решения задач первого этапа в диссертационной работе:

1) Предложены две модификации медианной процедуры, (взвешенный, рекурсивный фильтры), позволяющие сглаживать шумы различной природы, сохраняя при этом контрастные переходы и форму фронтов в условиях априорной неопределенности о числовых характеристиках шума и изображения. Взвешенный медианный фильтр обладает механизмом, позволяющим гибко изменять его сглаживающие свойства. Рекурсивный режим формирования апертуры позволяет значительно повысить способность фильтра подавлять шумы различной природы.

3) Предложен алгоритм пространственно-взвешенной фильтрации, способный выделять полезный сигнал в случае воздействия импульсных шумов высокой интенсивности.

4) Предложен алгоритм фильтрации с использованием дополнительной информации о корреляции изображения, дающий возможность значительно улучшить качество фильтрации в системах, где возможна регистрация нескольких кадров с небольшими различиями полезного сигнала.

5) Разработан алгоритм фильтрации с дифференцированным сглаживанием областей с различной информационной ценностью.

6) Проведен сравнительный анализ эффективности нелинейных и линейного (фильтра Винера) алгоритмов в условиях действия помех с различными уровнем шума и его распределением.

7) Разработанные автором алгоритмы фильтрации обобщены для обработки многомерных полей и изображений.

8) Разработано программное обеспечение для фильтрации данных предложенными алгоритмами.

Для решения задач второго этапа преобразования в диссертационной работе:

1) Предложен новый подход представления данных в векторном формате, заключающийся в разбиении кривой на интервалы однозначности с последующей гладкой склейкой сплайн функций, позволяющий эффективно применять алгоритмы выбора параметра сглаживания а.

2) Предложен алгоритм выбора а через интегральную ширину аппаратной функции сплайна, наделяющий процедуру выбора содержательным физическим смыслом.

3) Сделаны выводы об эффективности применения и численной реализации алгоритмов поиска оптимального значения параметра сглаживания а посредством критерия L-кривой и через ширину аппаратной функции сплайна.

4) Разработанные алгоритмы позволяют выполнять фильтрацию изображений в векторном формате.

5) Разработано программное обеспечение, реализующее все предложенные алгоритмы.

Алгоритмы нелинейной фильтрации, разработанные автором, использованы в решении задач повышения точности вычислительной томографии. Предложенный взвешенный медианный фильтр с рекурсивным формированием апертуры обеспечивает наилучшую гладкость и наименьшую среднеквадратическую ошибку в сравнении с известными ранее алгоритмами, что позволяет повысить точность решения томографических задач в целом, включая трехмерный случай, что подтверждается актом о внедрении в Институте Автоматики Электорметрии СОРАН. Результаты этих исследований также опубликованы на «Сервере условно-корректных задач».

Предложенный автором комплекс алгоритмов преобразования и отображения данных позволяет с высокой точностью выполнить преобразование данных в векторный формат. Это позволило решить техническую задачу передачи, обработки, анализа и хранения результатов сканирования атмосферы метеорологическим локатором. Разработанные алгоритмы обработки данных внедрены в Западно-Сибирском УГМС, что также подтверждается актом внедрения.

Разработанное программное обеспечение, реализующее все предложенные алгоритмы, легко интегрируется в реальные системы обработки данных.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Колкер, Алексей Борисович, 2004 год

1. Банковский Ю.М., Галактионов В.А.,Михайлова Т.Н. Графор. Графическое расширение фортрана.-М.:Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985

2. Беликова Т.П. Некоторые методы цифрового препарирования изображений // Цифровая обработка сигналов и ее применение.- М.:Наука, 1981. С.87-98.

3. Беликова Т.П., Ярославский Л.П. Использование адаптивных амплитудных преобразований для препарирования изображений // Вопросы радиоэлектроники, сер. Общетехническая. 1974, вып. 14. - С.88 - 98

4. Белявцев В.Г., Воскобойников Ю.Е. Алгоритмы фильтрации изображений с адаптацией размеров апертуры.//Автометрия №3 1998 с 18-27

5. Березовский М.В. Выбор параметра сглаживания сплайнов при отсутствии априорной информации о погрешности задания функции. Иркутск: Труды XII Байкальской международной конференции "Методы оптимизации и их приложения", том 4 2001

6. Боресков А.В., Шишкин Е.В. Шишкина Г.Е. Компьютерная графика: первое знакомство. Москва, Финансы и статистика, 1996 -176с.

7. Боресков А.В., Зайцев А.А., Шишкин Е.В. Начала компьютерной графики. -Москва, Диалог-МИФИ, 1993. 138с.

8. Ю.Бронников А. В., Воскобойников Ю. Е. Комбинированные алгоритмы нелинейной фильтрации зашумленных сигналов и изображений.// Автометрия №1 1990 с21-26

9. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений / Под ред. Т.С. Хуанга. М.:Радил и связь 1984.

10. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов. М.: Сов. радио. 1979.-272 с.

11. Воскобойников Ю.Е, Преображенский Н.Г. Седельников А.И. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике.- Новосибирск: Наука, 1984.

12. Воскобойников Ю.Е. Выбор параметра регуляризации алгоритмов решения СЛАУ при неизвестном уровне погрешности задания исходных данных.// Иркутск: Труды XII Байкальской международной конференции "Методы оптимизации и их приложения", том 4 2001

13. Воскобойников Ю.Е. Оценивание оптимального параметра регуляри-зирующих алгоритмов восстановления изображений //Автометрия. 1995 №3. С. 68.

14. Воскобойников Ю.Е. Частотный подход к оценке точности сглаживания и дифференцирования экспериментальных данных на основе сглаживающих сплайнов. // Автометрия. 1986 №.1. С.38.

15. Воскобойников Ю.Е. Касьянова С.Н., Кисленко Н.П.,Трофимов О.Е. Использование алгоритмов нелинейной фильтрации для улучшения качества восстановленных томографических изображений.// Автометрия. 1997 №.3.

16. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. / Под ред. A.M. Трахтмана. М.: Советское радио, 1973. - 368 с.

17. Грузман И.С., Киричук B.C., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор А.А. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие.- Новосибисрк: Изд-во НГТУ, 2000. 168.

18. Жирнов В.Т., Смирнов К.К., Трофимов О.Е. О численных методах решения задач томографии. В сб.: Методы и средства обработки изображений. -Новосибирск: ИАиЭ СО АН СССР, 1982, С. 105-114с.

19. Климов А.С. Форматы графических файлов. НИИП "ДиаСофт Лтд", 1995 -480с.

20. Леонов А.С., Ягола А.Г. Метод L-кривой всегда дает неустранимую систематическую ошибку//Вестн. Моск. ун-та. Физ.Астрон., 1997, т.З, №6, с. 17-19.

21. Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов. Учебное пособие.-ИАНП РАН Санкт-Петербург 1999. 152с ил.

22. Прокофьев Б.П., Сухарев Н.Н., Храмов Ю.Е Графические средства Turbo С Turbo С++/.- Москва, Финансы и статистика, 1992 160 с.

23. Прэтт У. Цифровая обработка изображений, М.: Мир, 1982. - 790 с

24. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений. М.: Мир, 1972.-230 с.

25. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений.- М.: Мир, 1981. 160 с.

26. Шлихт Г.Ю. Цифровая обработка цветных изображений. М.,Издательство ЭКОМ, 1997. 336 с.

27. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. -М.:Сов. радио, 1979. 312 с.

28. Ярославский Л.П. Цифровая обработка полей в оптических системах. Цифровая оптика / Новые физические принципы оптической обработки информации. М.: Наука, 1990. - С. 360 - 399.

29. Arce G., Paredes L. Recursive Weighted Median Filters Admitting Negative Weights and Their Optimization//IEEE trans on Signal Processing V.38 #3 2000.

30. Christopher John S. Ferro Scale and texture in digital image classification. // West Virginia University. Ms.D. theses 1998.

31. Chui C.K. Wavelets: a tutorial in theory and applications, Academic Press, 1992

32. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. SI AM, 1992.

33. Gilles F. Houle and others A Multi-Layered Corroboration-Based Check Reader, University of Michigan USA 1996, pp 1-25

34. Grossman A., Morlet J. Decomposition of Hardly into square integrable * wavelets of constant shape // SI AM J. Math Anal. 1984 VI5. P.723-736 .

35. Hansen P.C The use of L-curve in regularization of discrete ill-posed problems // SIAM J.Sci Сотр., 1993. V14. PP1487-1503.

36. IEEE Trans, on Information Theory, Vol. 38, No. 2, March 1992 (специальный номер по вейвлетам)

37. Каш L. And other. A Robust Contour Preserving Image Reconstruction Algorithm For a New Quantum X-Ray Radiology System // UHA France 1999

38. Lindeberg T. Edge Detection and Ridge Detection with Automatic Scale Selection.//Computer Vision vol.30, no 2, pp 117-154 1998

39. Lim, Jae S. Two-Dimensional Signal and Image Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1990. pp. 536-540.

40. Nieninen A., Heinonen P., Neuvo Y. A New Class of Detail-Treserving Filters for Image Processing // IEEE Trans on Pattern Analysys and Machine Intelligence. Vol PAMI-9 No 1 Jan 1987.

41. Nosratinia A. and Orchard M. T. A multi-resolution framework for backward motion compensation, in Proc. SPIE Symposium on Elec-tronic Imaging, (San Jose, С A), February 1995.

42. Parker J.R. Vector Templates and Handprinted Digit Recognition // University of Calgary 1995 , ppl-7

43. Perry. S. W. Adaptive Image Restoration: Preception Based Neural Network Models and Algorithms // Ph.D theses, University of Sydney Australia 1999, 155p

44. PearIman Said A., W. A New Fast and Efficient image Codec Based on Set Partitioning in Hierarchical Trees, IEEE Trans, on Circuits and Systems for Video Technology, V.6, June 1996

45. Felzenzwalb Pedro F., Huttenlocher Daniel P. Recognizing Flexible Objects//Cornell University Press. DAAL01-97-K-0104 issue. 1997.

46. СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

47. Колкер А.Б. Взвешенные и рекурсивные алгоритмы векторной медианной фильтрации. //Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ ,2000- Вып.5(22).

48. Колкер А.Б. Аппроксимация изолиний изображений параметрическими сплайнами.// Труды 12-й Байкальской международной конференции «Методы оптимизации и их приложения», Иркутск: Изд-во ИСЭМ СО РАН,2001 с.

49. Воскобойников Ю.Е. Колкер А.Б. Адаптивный алгоритм фильтрации изображений и преобразования их в векторный формат.// Автометрия 2002, том 38,№4

50. Yu.E. Voskoboinikov and А.В. Kolker Adaptive filtering algorithm and conversion of images to a vector format (Адаптивная фильтрация и преобразование изображений в векторный формат) // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing №4, 2002

51. Колкер А.Б. Алгоритм фильтрации изображений с использованием дополнительной информации о корреляции. // 60я научно-техническая конференция НГАСУ. мат. конф. Новосибирск: изд-во НГАСУ, 2003 4.1

52. Воскобойников Ю.Е. Колкер А.Б. Аппроксимация изолиний сглаживающими сплайнами. // Автометрия №4 2003

53. Yu.E. Voskoboinikov and А.В. Kolker Approximation of Image Isolines by Smoothing Splines. (Сплайн-аппроксимация изолиний изображений)// Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing v.39 №4, 2003