Теплообмен при парообразовании хладагентов в ограниченном пространстве тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Апицына Ольга Сергеевна

• Апицына Ольга Сергеевна
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Апицына Ольга Сергеевна

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Состояние вопроса

1.1 Общее представление о параметрах двухфазных потоков

1.2 Расчет истинного паросодержания

1.3 Теплообмен при кипении в ограниченном пространстве

1.4 Распределение фаз и характер локального теплообмена в трубах и каналах

1.5 Комплексный метод анализа теплообмена в ограниченном пространстве

1.6 Потери давления при кипении холодильных агентов в ограниченном

пространстве

ГЛАВА 2. Математическое моделирование тепловых процессов при парообразовании в каналах различной формы

2.1 Основные закономерности процесса парообразования в стеснённом пространстве

2.2 Описание математической модели

2.2.1 Исходные параметры

2.2.2 Уравнение материального баланса

2.2.3 Уравнения теплового баланса и теплопередачи

2.2.4 Режимы течения кипящего слоя

2.3 Варианты реализации обобщенной модели

2.3.1 Канал круглого сечения с внешним хладоносителем

2.3.2 Канал круглого сечения с электронагревом

2.3.3 Канал прямоугольного сечения с внешним нагревом

2.3.4 Канал прямоугольного сечения с внешним нагревом

ГЛАВА 3. Апробации математической модели

3.1 Условия проведения верификации

3.2 Результаты апробации каналов круглого сечения

3.3 Результаты апробации каналов прямоугольного сечения

Заключение

173

Список литературы

Приложение А (обязательное) Список иллюстративного материала

Приложение Б (обязательное) Справка о внедрении результатов диссертационной работы

Приложение В (обязательное) Тексты публикаций

Реферат

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы

С каждым годом потребность людей в энергии различного рода только растет. Согласно данным Международного энергетического агентства за 2022 год, мировое потребление электроэнергии имеет тенденцию стабильного роста и составляет 169624 ТВтч, что более чем в 1,7 раза превышает данные 1990 года. Последние данные Евростата говорят о том, что более одной пятой энергии, используемой для отопления и охлаждения в Европейском союзе, получают из возобновляемых источников, но при этом затраты все так же велики. Так, по данным Международного института холода более 25 %, производимой в мире энергии расходуется на нужды хладоснабжения. Можно предположить, что с развитием экономики эта доля энергопотребления будет возрастать. Подобные тенденции делают энергосбережение основным трендом во многих технических сферах во всем мире. В первую очередь он обусловлен необходимостью снижения производственных затрат, что снижает себестоимость получаемой продукции, а также сокращением негативного воздействия на окружающую среду.

В последние десятилетия наблюдается устойчивый рост средней температуры поверхности Земли, что является проявлением глобального потепления. Основной причиной этого процесса считаются выбросы парниковых газов, прежде всего углекислого газа (CO2). Парниковые газы удерживают тепло в атмосфере и способствуют повышению температуры на поверхности Земли. Главным источником антропогенных выбросов объявлена энергетика на органическом топливе, поскольку её вклад в выбросы парниковых газов составляет около 3/4. Работа холодильных установок также сопряжена с выбросами парниковых газов, что вносит свой немалый вклад.

Для предотвращения дальнейшего усугубления глобального потепления и его последствий были разработаны международные соглашения, направленные на сокращение выбросов парниковых газов. Одним из таких соглашений является Парижское соглашение, которое было принято в 2015 году. Оно предусматривает ограничение роста глобальной средней температуры ниже 2 °С по сравнению с доиндустриальным уровнем и стремление ограничить рост температуры до 1,5 °С. Для выполнения требований Парижского соглашения структура мировой энергетики в ближайшие десятилетия должна претерпеть радикальные изменения.

С целью снижения выбросов парниковых газов в холодильной сфере применяются различные подходы и технологии. Один из ключевых методов — это переход на хладагенты с низким потенциалом глобального потепления (ПГП). Эти рабочие вещества обладают меньшим потенциалом воздействия на климат, что делает их более предпочтительными в эксплуатации холодильных машин Другим важным направлением развития энергосберегающих технологий в теплохладэнергетических комплексах является повышение эффективности теплообменных аппаратов, а также оптимизация конструктивных и режимных параметров, в частности параметров испарителей с кипением хладагентов внутри каналов.

Теплообменные аппараты играют важную роль в различных отраслях промышленности и используются для передачи тепла между двумя средами, что позволяет эффективно использовать энергию. Однако традиционные аппараты не всегда имеют достаточно высокую энергоэффективность, что зачастую связано не только с конструктивной, но и эксплуатационной составляющей. Переход на новые типы теплообменных аппаратов в сочетании с оптимизации режимных параметров сократит необратимые потери и значительно повысит эффективность тепло-хладэнергетического комплекса, в целом.

Обзор современных источников информации показывает, что расчеты теплоотдачи при кипении в каналах по наиболее известным расчётным методикам

приводит в ряде случаев к погрешностям до 50-100 % при кипении в трубах (10 -20 мм) и до 500 % при кипениях в каналах малого сечения ^ < 10 мм). Многие подходы узконаправлены и имеют смысл только в определенных границах геометрических и теплогидродинамических параметров или применимы лишь для ряда холодильных агентов. Кроме того, причина таких расхождений обусловлена использованием расходных параметров фаз и отсутств°ие связи теплоотдачи с режимами кипения.

Комплексный метод исследования процессов внутриканального кипения представляется наиболее перспективным направлением в области внутриканального кипения. Истинные параметры потока, локальный теплообмен, а также анализ режимов внутриканального течения, лежащие в его основе, дают возможность более детального изучения тепло-гидродинамических свойств жидкости в процессе парообразования. Такой метод представляется весьма эффективным для проведения анализа, расчетов и оптимизации кипящих потоков. Термогазодинамические и геометрические параметры, практически не имеют ограничений в рамках исследуемых задач техники низких температур.

Результаты исследований могут быть применены при разработке новых типов теплообменников, которые будут использоваться в энергетике, химической промышленности, медицине и других областях. Также эти данные могут быть полезны при создании более эффективных систем охлаждения, отопления и кондиционирования воздуха.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теплообмен при парообразовании хладагентов в ограниченном пространстве»

Цель работы

Целью работы является разработка обобщенной методики теплового расчета процесса парообразования хладагентов в ограниченном пространстве (каналов различной формы и сечения) испарителей холодильных машин на основе комплексного метода теплогидродинамического анализа.

Задачи работы

Для достижения выше указанной цели, следует выполнить следующие задачи:

1) Исследовать существующие модели парообразования хладагентов в ограниченном пространстве и провести анализ методик расчета их тепло-гидродинамических параметров

2) Установить закономерности процесса парообразования в каналах различного гидравлического диаметра;

3) Разработать математическую модель расчета тепловых параметров при кипении хладагентов в каналах различной формы и размеров;

4) Выполнить верификацию модели с привлечением известных экспериментальных данных;

5) Разработать программу теплового расчета испарителей холодильных машин.

Научная новизна работы

Предложена обобщенная модель тепловых процессов при парообразовании хладагентов в каналах гидравлическим диаметром 1-20 мм на основе общих закономерностей процесса и с учетом гидродинамической специфики каналов различного сечения.

Теоретическая и практическая значимость работы

Результаты данной работы могут использоваться при расчете тепловых и гидродинамических параметров испарителей, поиске оптимальных решений при

выборе необходимого оборудования, а также конструирования элементов холодильных машин.

Положения, выносимые на защиту

1) Верифицированная математическая модель тепло-гидродинамических процессов при кипении хладагентов в каналах гидравлическим диаметром 1-20 мм

2) Методика расчета тепловых параметров при парообразовании хладагентов в каналах

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1) L научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО (2021).

2) Юбилейный X Конгресс молодых ученых (2021 г.).

3) 11-ая международная научно-техническая конференция «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства» (2021 г.).

4) XI Конгресс молодых ученых 2022 года (2022 г.).

5) Пятьдесят первая (и) научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО (2022 г.).

6) 12-я Международная научно-техническая конференция «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства» (2022 г.).

7) Пятьдесят вторая (ЬП) научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО: Санкт-Петербург, ИТМО. (2023 г.).

8) XII Конгресс молодых ученых (2023 г.).

9) 13-я Международная научно-техническая конференция «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства» (2023 г.).

10) Пятьдесят третья (LIII) научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО: Санкт-Петербург, ИТМО. (2024 г.).

11) 15-я Международная научно-техническая конференция «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства» (2024 г.).

Достоверность научных достижений

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением научных подходов к математическому моделированию, применением известных методов построения математической модели и верификацией результатов расчетов на основе сопоставления расчетных данных и данных экспериментов по теплообмену при кипении хладагентов в щелевых каналах и трубах как в случае применения электронагрева, так и внешнего хладоносителя, опубликованных в открытых источниках. Показано качественное совпадение расчетных и экспериментальных данных. При выполнении диссертационной работы с целью математической обработки опытных данных использовалось современное программное обеспечение.

Результаты проведенных исследований неоднократно представлялись на профильных международных и всероссийских конференциях, а также были опубликованы в рецензируемых изданиях входящих в Перечень рецензируемых научных изданий ВАК и индексируемых в Scopus.

Внедрение результатов работы

Результаты диссертации используются в учебном процессе в Университете ИТМО и в расчетно-аналитической работе ООО «Нева-ТеплоТехника» в Санкт-Петербурге.

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 5 научных работ, в том числе: 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ, а также 2 из них входят в международную базу Scopus и Web of Science.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из реферата, введения, трех глав, заключения, списка литературы из 118 наименований и приложений. Общий объем работы составляет 223 страницы машинописного текста, в том числе, 29 рисунков.

Содержание работы

Введение

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна, научные положения диссертации, выносимые на защиту, практическая ценность работы. Изложена структура диссертации и краткая характеристика ее основных разделов.

Глава 1

Первая глава посвящена исследованию общего состояния вопроса о двухфазных потоках, представлен анализ литературы по теме исследования. Проработан вопрос выбора теплогидродинамических параметров, наиболее точно

и физически обоснованно характеризующих процесс парообразования, рассмотрены понятия расходных и истинных параметров, а также их отличия, достоинства и недостатки. Представлены общие закономерности распределения фаз и локального теплообмена в каналах различных форм.

Рассмотрены различные подходы к решению задач теплообмена. В соответствии с подходом методы можно разделить на два класса. К первому относятся методики расчёта теплообмена, основанные на усредненных скоростях потока. Второй класс методик подразумевает расчет локальных коэффициентов теплоотдачи (КТО) алок, отражающих параметры теплообмена в заданной точке. При этом в качестве общего уравнения теплопереноса рассматривается зависимость вида

^общ ^кип + ^конв + ^исп-

Установлено, что геометрические параметры каналов существенно влияют на теплоотдачу при кипении, причём интенсивность теплообмена возрастает с понижением проходного сечения. Тепло-гидродинамические процессы при кипении в каналах малого проходного сечения наименее изучены и, как отмечено многими исследователями, подставляют значительную сложность. В известной литературе отсутствуют расчетные рекомендации для теплообмена при кипении хладагентов миниканалах при низких температурах.

Проведена апробация известных методов расчета теплообмена на каналах с малым проходным сечением (щелевые, мини- и микроканальные технологии). Обосновано, что применение методов расчета средних коэффициентов теплоотдачи может давать погрешности и ограничивается условиями проведенных экспериментов, поскольку эти методы основаны на эмпирических данных, полученных в определенных условиях. Таким образом, использование истинных параметров фаз при анализе процессов кипения в трубах позволяет получить наиболее достоверные и физически обоснованные данные. Истинные

параметры в полной мере учитывают реальные гидродинамические процессы двухфазной среды с учетом условий на входе, температуры, теплофизических свойств и геометрических параметров.

Проанализированы наиболее распространенные методики поиска истинного паросодержания ф в каналах различной геометрии. Экспериментальные исследования поиска истинного паросодержания в микроканалах примерно с одинаковой достаточно высокой точностью обобщаются зависимостями (рисунок 1):

1,200 1,000 0,800

т

10,600 Э-

0,400 0,200 0,000

0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1

Фэксп

♦ Уоллис • Тандон и др. ■ Нино, Хрньяк, Ньюел ▲ Малышев

Рисунок 1 - Сопоставление результатов расчета истинного паросодержания фрасч в миниканалах по различным методам с экспериментальным паросодержанием фэксп

1) Нино, Хрньяк, Ньюел

Ф =

1 + {х

П-,

о

(* • )2 We = -

Р''

2) Малышев А.А.

Frn\-0,23 /Р^-0Д5

р-Ф = 0,06-Р(1-ß)«-(g) ' •(£

р' • Dh • wCM We =-.

Исследованы различные модели раздельного течения фаз, получившие широкое распространение. Наиболее обоснованным с точки зрения физики при внутритрубном кипении можно считать комплексный подход, предложенный в работах Г.Н. Даниловой и А.А. Малышева, который включает в себя изучение относительного движения фаз, предсказание характера потока на основе реальных характеристик фаз с учетом режима течения в канале, а также вычисление интенсивности теплообмена за счет поиска локального КТО для каждой конкретной ситуации с учетом истинных скоростей. Для нахождения истинных параметров парожидкостной смеси была использована карта режимов течения.

Граничными условиями для перехода от одного режима течения к другому, согласно данному методу, является истинное паросодержание ф как функция от числа Фруда, найденного по скорости циркуляции потока Fro и выраженная в виде карты режимов течения (рисунок 2). В дальнейшем подход получил развитие, наиболее актуальной можно считать работу К.Ф. Куадио.

Подобный подход является перспективным направлением для поиска параметров потока, кипящего в стесненном пространстве. Применение истинных параметров предоставляет более полное понимание состава и динамики кипящего потока, так как они позволяют учесть реальные условия процесса, включая температуру, давление, состав и свойства среды.

ф

0.М1 19,01 4,1 1 10 140 1000 10000 104000 106000 10000040

■ Данные Зана »Данные Ккгтерина Данные Хургерэона ■ Данные Малышева Данны Авдеева • Данные Ховалыг »Данные Гардпенко • Данные Диссертант

Рисунок 2 - Обобщенная диаграмма двухфазных потоков в ограниченном пространстве. Режимы: I — пузырьковый, II — снарядный, III — волновой, IV — расслоенный, V — переходный, VI — кольцевой

Глава 2

Представлена разработанная математическая модель расчета тепло-гидродинамических характеристик при кипении хладагентов в условиях вынужденного движения нестационарного парожидкостного потока, позволяющая отслеживать изменение теплофизических и гидродинамических параметров в каждом из последовательных сечений канала. Рассматриваются процессы парообразования в каналах различных форм и размеров. В качестве основных исследуемых форм принимаются каналы круглого сечения с внутренним диаметром Овн равным 4-20 мм и каналы прямоугольного сечения с размером щелевого зазора равным 1,5-2,5 мм (рисунок 3 а и б).

а! с10= 6-25 мм

б! 4 - 1,5-2,5 мм 6) 0^=0,3-1,5 мм

Рисунок 3 - Внутриканальное кипение в аппаратах различных типов а) кипение в трубе; б) кипение в щелевом канале; в) кипение в миниканале

Данная математическая модель учитывает составляющие теплового потока (^кип, дконв, дисп), а также нестационарную по времени составляющую, позволяющую оценить динамику кипящей жидкости. Её применение возможно как в ситуации с наличием внешнего хладоносителя, так и в случае наличия электрического источника тепла. В процессе моделирования использованы истинные параметры фаз, наиболее отражающие динамику потока по длине канала.

Использование истинного объемного паросодержания р и метода конечных объемов обеспечивает идентификацию режимов (принцип изоморфных преобразований) для различных эквивалентных диаметров и ориентации каналов, что позволяет применять модель для каналов горизонтальной и вертикальной направленности как круглой, так и прямоугольной формы. Метод конечных объемов позволяет в динамике определить поля скоростей, давления, температуры и др. для некоторой замкнутой области течения жидкости.

В основании модели лежат три уравнения:

1) Одномерное дифференциальное уравнение сохранения массы (уравнение неразрывности), утверждающее неизменность массы вещества во времени и пространстве:

ар + д(рш) = о Зт Зх '

где р и w - плотность и скорость рабочего вещества в проекции на ось х.

2) Одномерное нестационарное уравнение энергии

<дГ дГ\ д / д^

/д7 д7 Д д ( дУД

Срр1аТ+= + '

где Т - температура рабочего вещества в проекции на ось х; - объемная плотность тепловыделений.

В потоке продольная составляющая теплопереноса за счет теплопроводности пренебрежимо мала с конвективной составляющей, поэтому

/дГ д7\ += ^ ■

3) Уравнение теплопередачи от потока к окружающей среде имеет вид

где ДТ - средний логарифмический температурный напор на /-ом участке, Ь -коэффициент теплопередачи на /-ом участке, dF - площадь теплообмена.

Для реализации поставленной задачи длина канала разбивается на бесконечно малые равные участки от / = 1 до / = п с помощью сечений от у = 1 до у = п + 1. Количество участков п = ЬШ2, где Ь - длина канала, а dz - длина участка. Объем каждого бесконечно малого элемента равен dV. Строение канала представлено на рисунке 4. Объем паровой фазы в каждом элементе канала

зависит от истинного объемного паросодержания ф и равен ^У. В качестве способа численного решения дифференциальных уравнений нестационарного течения кипящего потока был выбран метод конечных объемов и переход от бесконечно малых величин участков к конечным Аг.

Рисунок 4 - Строение канала в разрезе

В рамках обеспечения принципа изоморфного преобразования кольцевой режим рассматривается в качестве основного режима течения двухфазного потока с последующим уточнением поверхности раздела фаз через режим, соответствующий условиям в канале. Расчет ведется по некоторым приведенным радиусам паровой фазы кольцевого режима, при этом непосредственно поверхность раздела фаз соответствует реальному режиму течения в канале:

1

УдЛ = 3 л(Кд,]+1 + +

а весь оставшийся объем занимает жидкость

Ъл = у- удл.

В уравнение материального баланса заложено следующее положение: общее количество пара в ¡-м элементе канала равно сумме количества пара,

образовавшегося за время Ах в этом элементе, в результате испарения и пара, поступившего из предшествовавшего элемента (¡-1), за вычетом количества пара, уносимого в следующий элемент. В результате суммирования объемов пара увеличивается паросодержание и может измениться режим течения.

ДУдл = Сд^Лт + АУд^ - Сд^Ат, АУи = вцАт - АУцу - вц+1Ат.

Переходя к конечным величинам, уравнение теплового баланса включает в себя три составляющие. Теплота Qi, полученная ¡-м участком за время Ах, в общем случае расходуется на нагрев Q^;i и испарение Qiv жидкости, а также перегрев Qgi пара:

Qi = Ql,i + Qi,v + Qg,i.

Уравнение теплопередачи от потока к окружающей среде, в роли которой выступает внешний хладоноситель, в конечных величинах имеет вид

Qs,i (¿3,1 ^р,1) ( +

8 Д

—

оШ

^р 1 1П

В рамках теплового баланса должно соблюдаться условие:

Qi = Qs,i.

Для вычисления истинного объемного паросодержания в каналах круглой формы на выходе из ¡-го элемента в сечении у + 1 используется выражение, основанное на соотношении инерционных сил, а также сил внутреннего взаимодействия потока:

Ф] + 1 = в] + 1- 0,0вРу+1(1 +1)

0,5

Рг

} + 1

Яе

т,]+1_

-0,23

(РоР-1)-01

В случае исследования щелевых и миниканалов предлагается использовать уравнение:

Ф;+1 =

1 + [Х; + 1 +

Ше;+1-1'3

0,9

0,06

При определении границ режимов течения кипящей жидкости применяется модифицированная карта режимов течения (рисунок 5). Расчетный алгоритм перехода от одного режима течения двухфазной смеси к другому в соответствии с конкретной картой режимов течения при известных ф и Frm„ проводится путем аппроксимации зависимостей смены режимов течения.

Ф

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

с 4 __ф4

Е VI

ГУ фз в

V

III -ф5

А/ н

ф2

II Ф1

I

В Р

-3

-2

4 1й

Рисунок 5 - Карта режимов течения (кипения) R134a, R12, Я22, МН3 в канале: I — пузырьковый; II — снарядный; III — волновой; IV — расслоенный; V —

переходный; VI — кольцевой

Площадь межфазовой поверхности и гидравлический радиус паровых пузырей определяется с помощью геометрической интерпретации режимов (рисунок 6). Представленная модель учитывает все основные простые

геометрические формы паросодержания, соответствующие как горизонтальному, так и вертикальному расположению канала.

a b

Рисунок 6 - Режимы течения двухфазного потока: пузырьковый (а); снарядный

(b); расслоенный (с); кольцевой (d)

Дополнительно вычисляются основные параметры, характеризующие динамику потока. Температура пара на выходе из элемента tj+i находится по уравнению состояния на линии насыщения в зависимости от давления

P;+i = Pj - APi ■

Система представленных уравнений на каждом временном шаге должна решаться итеративно методом последовательных приближений. На основании предложенной обобщенной модели созданы несколько программ, реализованных на языке программирования Fortran для частных ситуаций. С целью упрощения понимания алгоритма действий в рамках программы созданы упрощенные блок-схемы последовательности. Блок-схема алгоритма расчета процесса кипения в

канале круглой формы (трубе) с подводом теплоты от внешнего источника теплоты с переменной температурой приведена на рисунке 7.

Рисунок 7 - Обобщенная блок-схема модели расчета процессов кипения в канале

круглого сечения с внешним обогревом

Глава 3

Глава посвящена верификации предложенной модели с использованием опубликованных экспериментальных данных. Целью апробации является определение степени соответствия между теоретическими расчётами и реальными процессами, происходящими при кипении хладагентов в каналах. Такой подход позволяет оценить применимость разработанной математической модели для прогнозирования поведения холодильных агентов в процессах парообразования кипения в замкнутом пространстве.

Анализ каналов круглого сечения проводился с использованием экспериментальных данных по кипению нескольких холодильных агентов: Я22, Я507, Ю34а и Я404А. Щелевых - с использованием Я22.

Теплофизические свойства этих веществ соответствуют исследованному диапазону свойств холодильных агентов, которые использовались при построении карты режимов течения и выводу уравнения истинного объемного паросодержания. В связи с этим можно прийти к выводу, что карта режимов кипения остается актуальной и может служить надежным инструментом для предсказания поведения заданных рабочих веществ в аналогичных условиях.

Сравнение результатов расчётов и экспериментальных данных проводилось по локальным коэффициентам теплоотдачи, что позволило оценить процесс теплообмена в исследуемых каналах. Этот подход позволяет оценить распределение тепловых потоков в канале и получить более полное и точное представление о механизмах теплопередачи.

На рисунке 8 представлены результаты сопоставления расчетных и экспериментальных коэффициентов теплоотдачи при кипении холодильных агентов в каналах круглого сечения. Анализ графиков свидетельствует, что для большинства исследованных хладагентов расчётные значения локальных

коэффициентов теплоотдачи находятся в допустимых пределах отклонения от экспериментальных данных (в 20 %).

а) Я22

15000

12000

9000

н со

6000

3000

/Щ /• * 1 / т / I

+20%

-20%

3000 6000 9000 12000 15000

«эксп- Вт/(м2К]

• С = 362 кг/м2с; q = 18,4 кВт/м2

• С = 355 кг/м2с; q = 18,3 кВт/м2

• С = 351 кг/м2с; q = 19,5 кВт/м2

в) Я507

10000

8000

6000

т В

4000

2000

• ( • /' * т а у*/

+20% • /С »Г/

//Ш -20%

0 2000 4000 6000 8000 10000

«эксп- Вт/См2К]

• С = 368 кг/м2с; q = 13,4 кВт/м2

• С = 354 кг/м2с; q = 15,1 кВт/м2 С = 361 кг/м2с; q = 16,1 кВт/м2

б) Я404а

10000

8000

6000

т В

4000

2000

¿У

+20% А /• ъ Хт/

/•1 -20% р

г) Я134а

15000

12000

т В

9000

6000

3000

2000

4000

6000

8000 10000

«эксп- Вт/(м2К]

• С = 360 кг/м2с; q = 12 кВт/м2

• С = 366 кг/м2с; q = 12,9 кВт/м2

• С = 369 кг/м2с; q = 13,3 кВт/м2 С = 373 кг/м2с; q = 14,1 кВт/м2

• С = 380 кг/м2с; q = 15,4 кВт/м2

/

+20% УЛ7 / /А

-20%

0 3000 6000 9000 12000 15000

«эксп- Вт/(м2К]

• С = 368 кг/м2с; q = 10,9 кВт/м2

• С = 370 кг/м2с; q = 15,8 кВт/м2 С = 370 кг/м2с; q = 19,2 кВт/м2

Рисунок 8 - Сопоставление результатов расчета коэффициентов теплоотдачи, полученных в результате апробации модели к каналам круглого сечения с электронагревом арасч с экспериментальными коэффициентами теплоотдачи аэкс

Можно отметить, что увеличение мощности нагревателя и давления приводят к росту теплового потока и улучшению конвективного теплообмена, что, в свою очередь, способствует увеличению коэффициента теплоотдачи. Однако, при дальнейшем росте этих параметров наблюдается переход отклонений между расчетными и экспериментальными данными от положительных значений к отрицательным. Это может быть связано с переходом в неустойчивые режимы парообразования, включая режим сухой стенки. Наилучшее соответствие между расчетными и экспериментальными данными зафиксировано для хладагента Я22 благодаря его оптимальным теплофизическим свойствам. В то же время, агент R134a демонстрирует отрицательные отклонения, вероятно, из-за высокой кинематической вязкости, что затрудняет теплоотдачу.

На рисунке 9 представлены зависимости локальных коэффициентов теплоотдачи от массового паросодержания. Следует отметить, что характер расчетных зависимостей в целом соответствует результатам эксперимента, что свидетельствует об идентичности экспериментальных режимов кипения и режимов, моделируемых с помощью предложенной программы.

На графиках коэффициента теплоотдачи для хладагентов Я22, R507 и R134a наблюдаются перегибы линий в области массового паросодержания около 0,8-0,7, что указывает на переход экспериментальных данных в зону режима сухой стенки. Подобные изменения также наблюдаются в других исследованиях, где снижение эффективности теплообмена фиксируется при высоких значениях массового паросодержания. На рисунке 9 (а) представлена нестабильность коэффициента теплоотдачи в экспериментальных данных, что свидетельствует о наличии непредсказуемых режимов течения, не учтенных в расчетах, и заметно на входе в канал для Я22 при плотности теплового потока 21,4 кВт. Неустойчивость на входе, вероятно, связана с изменениями в распределении фаз и динамикой образования пузырьков, играющих ключевую роль в анализе двухфазных потоков.

а) R22

14000 12000 10000

н CQ

8000 6000 4000 2000 0

0,2

0,4 0,6

x

0,8

• G = 362 кг/м2с; q = 18,4 кВт/м2

• G = 355 кг/м2с; q = 18,3 кВт/м2

• G = 351 кг/м2с; q = 19,5 кВт/м2

в) R507

0,4 0,6

x

• G = 368 кг/м2с; q = 13,4 кВт/м2

• G = 354 кг/м2с; q = 15,1 кВт/м2 G = 361 кг/м2с; q = 16,1 кВт/м2

б) R404a

10000 9000 8000 7000 m 6000

CN

S

> 5000

CQ

a 4000 3000 2000 1000 0

0,2

0,4 0,6

x

0,8

• G = 360 кг/м2с; q = 12 кВт/м2

• G = 366 кг/м2с; q = 12.9 кВт/м2 G = 369 кг/м2с; q = 13,3 кВт/м2

• G = 373 кг/м2с; q = 14.1 кВт/м2

г) R134a 16000 14000 12000 10000

¡2

> 8000 В

Ö 6000 4000 2000 0

0,2

0,4 0,6

x

0,8

• G = 368 кг/м2с; q = 10,9 кВт/м2

• G = 370 кг/м2с; q = 15,8 кВт/м2 G = 370 кг/м2с; q = 19,2 кВт/м2

• G = 377 кг/м2с; q = 20,8 кВт/м2

Рисунок 9 - Изменение коэффициентов теплоотдачи при росте паросодержания, полученных в результате апробации модели к каналам круглого сечения с

электронагревом арасч

0

1

0

1

0

1

Аналогичные тенденции нестабильности регистрируются при повышении массовой скорости для R404A (рисунок 9, б), что может быть связано с скачком истинного паросодержания и дополнительным турбулентным течением. Учет только основных режимов течения в расчетной программе ограничивает точность расчета коэффициента теплоотдачи и усложняет анализ. Разработанная модель предполагает, что большинство потока занимает кольцевой режим течения с пузырьковым режимом на начальной стадии, в то время как почти сразу на входе в канал происходит переход в переходный режим, минуя пузырьковый.

Результаты сопоставления экспериментальных и расчетных значений коэффициентов теплоотдачи щелевых каналов с электронагревом представлены на рисунке 10. Анализ проводится для четырех различных мощностей электронагревателя: можно заметить, что во всем диапазоне мощностей при условии постоянной скорости циркуляции потока среднее отклонение соответствует 20 %, что допустимо для инженерных расчетов2

6000 5000 4000

н 3000 со

2000

1000

/щ / ф Щ

+20% ш / А як/

-2 0%

1000 2000 3000 4000

«эксп- Вт/(м2К]

5000

6000

Я = 21 кВт/м2, Wo = 0,5 м/с, х = 0,26

• Я = 20,85 кВт/м2, Wo = 0,24 м/с, х = 0,49

• Я= 10,86 кВт/м2, Wo = 0,23 м/с, х= 0,25

• Я = 5,12 кВт/м2, Wo = 0,24 м/с, х = 0,129

• я = 2,56 кВт/м2, Wo = 0,25 м/с, х = 0,07

Рисунок 10 - Сопоставление результатов расчета коэффициентов теплоотдачи, полученных в результате апробации модели к каналам прямоугольного сечения с электронагревом арасч с экспериментальными коэффициентами теплоотдачи аэксп

Влияние плотности теплового потока на теплоотдачу при кипении в щелевых каналах аналогично, что влиянию в каналах круглого сечения, представленных на рисунке 10. Очевидно прямое влияние плотности теплового потока на теплоотдачу. Это подтверждает общую закономерность, действующую в системах теплообмена, где большее количество доступного тепла способствует более интенсивному передаче энергии от нагретых стенок канала к рабочему веществу.

На рисунке 11 представлено распределение значений локальных коэффициентов теплоотдачи по высоте канала. Распределение расчетных значений локальных коэффициентов теплоотдачи хорошо коррелируется с экспериментальными данными, что указывает на то, что модель в достаточной мере учитывает физические процессы, происходящие в канале. 6000

5000

4000

3000

со в-

и л

а

2000 1000

0

0 2 4 6 8 10 12 14

п

• Я = 20,85 кВт/м2, Wo = 0,24 м/с, х = 0,49

• Я = 10,86 кВт/м2, Wo = 0,23 м/с, х = 0,25

• Я = 5,12 кВт/м2, Wo = 0,24 м/с, х = 0,129

• Я = 2,56 кВт/м2, Wo = 0,25 м/с, х = 0,07

Рисунок 11 - Изменение локальных коэффициентов теплоотдачи по ходу движения потока в канале, полученных в результате апробации модели к каналам прямоуголььного сечения с электронагревом арасч

Растущие отклонения расчетных значений от экспериментальных данных, наблюдаемые начиная с восьмого участка при плотности теплового потока, равной 2,56 кВт, могут быть связаны с переходом расчета из волнового режима в зону переходного.

На рисунке 12 представлены результаты сопоставления расчетных и экспериментальных значений коэффициентов теплоотдачи, при кипении холодильных агентов в каналах прямоугольного сечения с внешним хладоносителем. Проведенный анализ графиков, свидетельствует, что для большинства исследуемых случаев расчетные значения локальных коэффициентов теплоотдачи находятся в пределах допустимых отклонений от экспериментальных данных, не превышающих 20 %.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Апицына Ольга Сергеевна, 2024 год

Литература

1. Мезенцева H.H., Мезенцев И.В., Мухнн В.А. Теплообмен при пуаырьковом кипении нсаасотроиных смесей в горизонтальных трубах // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Фтика. 2016. Т. 1 I. № 3. С. 46 52.

2. Аиицына О.С., Малышев A.A.» Малинина О.С., Арно М.Д., Бубнов К.А., Захарова В.Ю. Расчет локальной теплоотдачи при кипении рабочих веществ в стесненном пространстве//Вестник Международной академии холода. 2021. №2. С. 79-87. https:// doi.org/10.17586/1 <506-4313-2021 -20-2-79-87

3. Zhou Z.. Fang X.t Li D. Evaluation of correlations of flow boiling heat transfer of R22 in horizontal channels // The Scientific World Journal. 2013. V. 2013. P. 458797. hUps://doi. org/10.1155/2013/458797

4. Niño V.G., Hrnj ak P S. , New el 1 T.A. Character i/.al ion of TWo-ph ase Flow in Microchannels: ACRC Technical Report 202. University of Illinois at Urbana-Ctiampaign, 2002. 98 p.

5. Lockhart R., Martineiii R. Proposed correlation of data for isothemial two-phase, two-component flow in pipes// Chemical engineering Progress. 1949. V. 45. N 1. P. 39 48.

6. Saitoh S., Daiguji H., Hihara E. Correlation for boiling heat transfer of R-134a in horizontal tubes including effect of tube diameter// International Journal of Heat and Mass ttansfer. 2007. V. 50. N 25-26. P 5 2 1 5 -5 2 2 5. https://doi.Org/10.1016/j. ijh catmasst ransfcr. 2007.06.019

7. Bertsch S.S., Groll E.A., Garimella S.V. A composite heat transfer correlation for saturated flow boiling in small channels // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2009. V. 52. N 7-8. P. 2110-2118. https://doi.org/l 0.1016/j.ijheatmaistransfer.2008.10.022

8. Yan C., Wei C.r Zhang S.S. Research 011 the flow boiling characteristics of water in a multi-furcated tree-shaped mini-channel

Advanced Materials Research. 2013. V. 629. P. 691-698. https:// doi.org/10 A028/www.scientific л et/AMR 629.691

9. Kunlha U., Kiatsiriroal T. Boiling Heat Transfer Coefficient oi'R22 refrigerant and its alternatives in horizontal tube: small refrigerator scale // Songklanakarin Journal of Science and Technology. 2002. V. 24. N 2. P. 243-253.

10. Kawahara A., Mansour MH.. Sadatomi M., Law W.Z., Kurihara H., Kusumaningsih IL Characteristics of gas-liquid two-phase flows through a sudden contraction in rectangular inicrochannels // Experimental Thermal and Fluid Science. 2015. V. 66. P. 243 253. https: //do i.oi£/10.1016/j cxpthenn flusci. 2015.03.03 0

11. Shah M. Comprehensive correlation for dispersed flow fdm boiling heat transfer in mini/macro tubes // International Journal of Refrigeration. 2017. V. 78. P. 32-16. https://doi.0rg/lO.lOl6/j. ijrefrig.2017.03.019

12. Mercado M.r Wong N.r Hartwig J. Assessment of two-phase heat transfer coefficient and critical heal, flux correlations for cryogenic flow boiling in pipe heating experiments // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2019. V. 133. P. 295 315. https://doi. org/10.1016/j. ijh calm asstran sier .2018.12.108

13. Coto D.r Santoso A.r Takchira Т., Aslam A.r Kawahara A., Sadalomi M. Pressure drop for gas and non-newtonian liquid two-phase flows across sudden expansion in horizontal rectangular minichannel // Journal of Mechanical Engineering and Automation. 2016. V. 6. N11 12. P. 51 57. https://doi.org/10.5923/j.jmca.20160603.02

14. Tí bifida C.B., Ribatski G. Flow boiling heat transfer of R134a and R245fa in a 2.3 mm tube // Internat ional Journal of Heal and Mass Transfer. 2010. V. 53. N 11-12. P. 2459-2468. https:/Vdoi. org/10.1016/j .ijh eatm asstran sfer.2010.01.038

15. Ховалыг Д.. Баранеиго A.B. Методы расчета градиент давления двухфазного потока при течения в малых каналах // Вестник Международной академии холода. 2012. № 1. С. 3 10.

16. Shashwat J., Prasanna J., Sateesh G. Modeling of pressure drop and heat transfer for flow boiling in a mini/micro-channel of rectangular cross-section //international Journal of Heat and Mass Transfer. 2019.

References

1. Mezentseva N.N., Mezentsev I.V., Mukliin V.A. At nucleate boiling heal transfer zeolropic mixtures a horizontal tubes. Vestnik NSU. Series: Physics, 2016, vol. 11, no. 3, pp. 46-52. (in Russian)

2. Apitsyna O S., Malyshev A.A., Malinina D.S., Arno M.D., Bubnov K.A., Zakharova V.Yu. Calculation of local heat transfer at refrigerant boiling in confined space. Journal of International Academy of Refrigeration. 2021. no. 2, pp. 79 87. (in Russian). https://d0i.0rg/l 0.17586/1606-4313-2021 -20-2-79-87

3. Zhou Z., Fang X-, Li D. Evaluation of correlations of flow boiling heat transfer of R22 in horizontal channels. The Scientific World Journal, 2013, vol.2013, pp.458797. https://doi. org/10.1155/2013/458797

4. Nifio V.G., Hmjak P.S., Newell T.A. Characterization of Two-phase Flow in j\iicroc.haimeis: ACRC Technical Report 202. University of Illinois at Urbana-Chainpaign, 2002. 98 p.

5. Lockhart R., Martinelli R. Proposed correlation of data for isothermal two-phase, two-component flow in pipes. Chemical Engineering Progress, 1949, vol. 45, no. 1, pp. 39^18.

6. Saitoh S., Daiguji H., Hihara E. Correlation for boiling heal transfer of R-134a in horizontal tubes including effect of tube diameter. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2007, vol. 50, no. 25-26, pp. 5215-5225. https://doi.Org/10.1016/j. ijheatmasstransfer.2007.06.019

7. Bcrtsch S.S.r Groll E.A., Garimella S.V. A composite heat transfer correlation for saturated flow boiling in small channels. International Journal of Heal and Mass Transfer, 2009, vol. 52, no. 7-8, pp. 2110= 2118. https://doi org/10.1016/j. ijheatmasstraiisfer.2008.10.022

8. Yan C., Wei C., Zhang S.S. Research on the flow boiling charactcri sties of water in a multi-furcated tree-shaped mini-channel. Advanced Materials Research, 2013, vol. 629, pp. 691-698 https;// doi. org/10 A 02 S/ww w.scicntificii et/AMR.629.691

9. Kuntha U., Kiatsiriroat T. Boiling Heat Transfer Coefficient of R22 refrigerant and its alternatives in horizontal tube: snail refrigerator scale. Songklanakarin Journal of Science and Technology, 2002, vol. 24, no. 2, pp. 243-253.

10. Kawahara A., Mansour M.H., Sad at omi M.r Law W.Z.T Kurihara IL, Kusumaningsih H. Characteristics of gas-liquid two-phase flows through a sudden contraction in rectangular micro channels. Experimental Thermal and fluid Science, 2015. vol. 66, pp. 243-253. https://doi.org/10.1016/j .expthermflusci.2015.03.030

11. Shall M. Comprehensive correlation for dispersed flow film boiling heat transfer in mini/macro tubes. International Journal of Refrigeration, 2017, vol. 78, pp. 32-46. https://doi.oig/10.1016/]. ij refrig.2017.03.019

12. Mcrcado M,. Wong N.. Hartwig J. Assessment of two-phase heat transfer coefficient and critical heat flux correlations for cryogenic flow boiling in pipe heating experiments. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2019, vol. 133, pp. 295-315. https://doi. org/10.1016/j .i jheatmasstran sfer.2018.12.108

13. Goto D.. Santoso A., Takchira T., Aslam A.. Kawahara A., Sadalomi M. Pressure drop for gas and non-newtonian liquid two-phase flows across sudden expansion in horizontal rectangular mini-ch arm el. Journal of Mechanical Engineering and Automation. 2016, vol. 6, no. 11-12, pp. 51-57. https://doi.org/l0.5923/j jmea.20l60603.02

14. Tibiri^ä C.B., Ribalski G. Flow boiling heat transfer of R134a and R245fa in a 2.3 mm tube. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2010, vol. 53, no. 11-12, pp. 2459 2468. htlps://doi. org/10.1016/j .ijheat masstran sfer.2010.01.038

15. Khovalyg D., Raranenko A.V. Methods for calculating the pressure gradient of a two-phase flow when flowing in small channels. Journal of International Academy of Refrigeration, 2012, no. I, pp. 3—10. (in Russian)

16. Shashwat J., Prasanna J., Sateesh G. Modeling of pressure drop and heat transfer for flow boiling in a mini/micro-channel of rectangular cross-section. International Journal of Heat andMctSS Transfer, 2019,

O.A. Апицына, AA Малышев, A.B. Зайцев, О С, Малинина

V. 140 Р. 1029=10 54. htlps://doi.org/10.1016/j. ijhcatmasstransicr.2019.05.089

17. Krause F.. Sehfittcnberg S., Fritsching I". Modelling and simulation of flow boiling heal transfer International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow, 2010. V. 20. N 3. P. 312 331. https: , doi .org/10. И 08 0% 15531011024066

18. Малыше» Л.Л., Малинина О С.. Калимжано» ДЕ., Сухов П.С., Куадно К.Ф. Сравнительный анализ расчета теплообмена при пну приканальном кииеиии хладагентов И Вестник Между народной академии холода. 2020. № 1. С. 34 39. Kitps.:'doi. org/ ЮЛ7586,' 1606-4313-2020-19-1-34-39

19. 'Зайце» А.В. Разработка алгоритма решения уравнений Павье Стокса для течения крно1енной жидкости в трубе // Вестник Международной академии холода. 2011. № 3. С. 37-42.

20. Малыше» А.Д., Мамчеико В О., Кнссер К.В. Теплообмен и гидродинамика двухфазных потоков хладагентов: учебно-методическое пособие. СПб.: Уннверотш ИТМО, 2016, 116 е,

21. Кошелев С.В, Повышение энер го эффективности судовых холодильных машин путем выбора рациональных режимов кипения хладагента в испарителях: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.08.05. Калининград. 2019. 213 с.

22. Земеков Ь.Ь. Исследование теплообмена и гидродинамики при кипении фреонов в вертикальных каналах сложной формы: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ленинград: ЛТИХП, 1978. 216 с.

vol. 140, pp. 1029 1054. https://doi.org/10.10l6Vj. ijhcatniasstrans fer.2019.05.089

17. Krause F., Sehiittenberg S,, Fritsehing U. Modelling and simulation of flow boiling heat transfer. International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow, 2010, vol. 20, no. 3, pp. 312 331. https://doi.org/10,110 8/09615531011024066

18. Malyshev A, A., Mai in in a O.S., Kalimjanov D.E., Sukhov P,S,, Kuadio K.F. Comparative analysis of thermal exchange calculation for refrigerants boiling in channels. Journal of International Academy of Refrigeration, 2020, no. 1, pp. 34-39. (in Russian). https://doi. org/10.17586' 1606-4313-2020-19-1 -34-39

19. Xaitcev A.V, Development of an algorithm for solving the Navier Stokes equations for the flow of a eryogeiiie liquid in a pipe. Journal of International Academy of Refrigeration, 2011, no. 3, pp. 37- 42. (in Russian)

20. Malyshev A. A.. Mamchenko V.O., Kisser K.V. Heat transfer and hydrodynamics of two-phase refrigerant flows. Study Guide. St. Petersburg, ITMO University, 2016, 116 p. (in Russian)

21. Koshelev S, V. Imp/wing the energy efficiency of (he ship refrigerating machines by choosing rational refrigerant boiling modes in evaporators. Dissertation for the degree of candidate of technical sciences. Kaliningrad. 2019, 213 p. (in Russian)

22. Zcmskov 13,13. Study of the thermal interchange and hydrodynamics during freon boiling in vertical channels of complex shape. Dissertalion for the degree of candidate of technical scicnces. Leningrad, 1978. 216 p. (in Russian)

Авторы

Апицына Ольга Сергеевна — ассистент. Университет ИТМО, Санкт-Петербург; 197101, Российская Федерация. Ё >7398309300, https: /orcid.org 0000-0002-1896-2545, apitsyna.olgaiii yandex.ru .Малышев Александр Александрович — кандидат технических наук, доцент, доцент. Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, Ш 57213486021, https: /orcid.org 0000-00018845-0513, [e-mail]

Зайцев Андрей Викторович — кандидат технических наук, доцент, доцент, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, Щ 57203587690. https: orcid.org 0000-0003-0677-6320, zai @inbox.ru

.Малинина Ольга Сергеевна — кандидат технических наук, доцент; доцент, Университет ИТМО. Санкт-Петербург. 197101, Российская Федерация, ЕЕ 57203591145. hlips: /orcid.org 0000-0002-1513-4672, holodholi л; mail.ru

Authors

Olga S. Apifsyna — Assistant, ITMO University. Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, 0 57398309300, https://oreid.oig 00000002-1896-2 545. apitsyna.o Igarö yandex.ru

AU-ksaiidr A. Malyshev — PhD, Associate Professor, Associate Professor, ITMO University, Saint Petersburg, 197101. Russian Federation, E3 57213486021, https://orcid.org 0000-0001-8845-0513, [e-mail]

Andrei V, Zaltsev — PhD, Associate Professor, Associate Professor, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, S3 57203587690. https: /orcid.org 0000-0003-0677-6320. [e-mail]

Olga S. Malinina — PhD, Associate Professor, .Associate Professor. ITMO University, Saint Petersburg. 197101. Russian Federation, B3 57203591145, https://oreid.org, 0000-0002-1513-4672, holodhol® mail.ru

Статья поступила в редакцию 28.11.2022 Одобрена после рт1еюироеания 26.0J.2023 Принята к печати I4.03.202S

Received 28. П.2022

Approved after reviewing 26.0J.2023

Accepted 14.03.2023

Работа доступна no лицензии Creative Commons

"Attribution NorvCommcrcialn

Therinohydrodynamic Parameters of Boiling Flows of Refrigerants in Minichannel Air Coolers

A. A. Malyshevb), O. S. Malinina, O. S. Apitsyna K. F. Kuadio and A. V.

Zaitsev

ITMO University; 49 Krortversky Pr., St. Petersburg 197101, Russian Federation

*' Corresponding author: [e-mail] bl [e-mail]

Abstract. A diagram of an experimental stand for studying the true volumetric vapor content and pressure losses during the current of a two-phase flow of refrigerant Rl3-1a in a minichannel of equivalent diameter D,,~ 0,5 mm at saturation temperatures >'< 111 +20 and -30 °C has been presented. The flow stability limits have been determined. A mathematical model of die unsteady process of boiling of refrigerants in pipes arid channels has been developed. Comparison of minichannel and tube-plate air coolers has been given.

INTRODUCTION

The most important directions in the development of refrigeration apparatus building are: increasing the thermal efficiency of evaporators, reducing weight and dimensions, reducing the level of charging with the working substance, increasing the manufacturability during manufacture, increasing the reliability, and the possibility of optimizing the thermo hydrodynamics parameters during operation. One of the most promising designs of the evaporator is a minichannel heat exchanger, in which boiling of working substances occurs in channels with a gap value O), < 1 mm [1—3].

Papers 14- 7| are devoted to boiling refrigerants in minichannels. In |4J, the use of" refrigerant E21 as a model liquid for spccial cooling deviccs is presented. In [5-7], the authors present experiments at positive temperatures, which does not fully take into account the specifics of boiling at negative temperatures, at which the specific volumes of vapor increase several times, which significantly changes the physics of the boiling process As stated in [7], despite the accumulated experimental data during boiling in minichannels, the calculation of thermohydrodynamic characteristics remains an open problem of thcrmophysics In [S, 9]. the methodology principles for complex analysis of thermohydrodynimic processes during boiling in pipes and minichannels have been formulated An integrated approach includes the study of the true volumetric vapor content, regimes of two-phase flows, pressure losses and local heat transfer

True volumctric vapor contcnt is the basis of the complex method. In paper [9], the known calculated dependences have been compared with experimental data on boiling in pipes The paper shows that the best agreement between the calculation results and experiments has been obtained by using a methodology based on true parameters, while calculations using traditional methods based on consumption parameters obtained from the equations of material and heat balances lead to errors of up to 100 percent or more

When boiling in minichannels, information on the true volumetric vapor content is important not only from the point of view of accuracy and physical validity of calculations of heat transfer and pressure losses, but also for calculating the capacity of charging the system with refrigerant and choosing the optimal operating and design parameters

True volumetric vapor content (sliding of phases) is the subject of research by many modem authors [6, 7, 1016]. In papers [6] and [7], the authors studied sliding of refrigerants R410 and R134a, air-water and vapor-water

IJunng the experiments, the true volumetric vapor content (by the flow cutoff method), flow regimes and pressure losses have been determined. The regimes have been determined based on visual changes, high-speed filming, and photographing streams. The limits of the regimes have been fixed based on the measurement of the (low pulsations. The experiments have been carried out under the following conditions: saturation temperature t0~-10... +20 °C, mass velocities wp = 100 500 kg/(sm2), mass consumable vapor content x ~ 0.1 0-9

THE STUDY RESULTS OK TRUE VAPOR CONTENT

Kigurcs 2-4 show experimental data on the true volumetric vapor content during the two-phase flow of R134a in a pipe with ti> - 6 mm and a minichannel with Dj, - 0.5 mm

h'rom Fig, 2, it follows that with an increase in the mass veloctty from 120 to 450 kg/(sm2), the value of the true volumetric vapor content <p increases by 10-30%, approaching the values of the volumetric consumable vapor content ip (homogeneous model), which indicates the absence of phase slip.

0 I 0 ^ * * O O }• • 6 O 1 v

i 0 i • • 1 1 • *

/'U • i m

■ o * •

0.9

as

1 07 £

I 0.6

0.5

0

0.1

0.2

0.3

0.7

0.8

0.9

0.4 0.5 0.6 Muss stem« content (,v) FTKHKK 2. Influence of mass velocity (wp) at temperature >* = 20 °C: — - Homogeneous flow; # - lixpeumenlal data atwp ■= 120 kg/i's-m ),

O - Experimental data at wp " 450 tg/(s rn!); A Experimental data ol'P. Hmjak

At a mass velocity value up — 120 kg/is-nr), the values of (p in mini channel;', are 11-15% lower than in a pipe with a diameter of 6 mm | S| (Fig. 3), which is probably due to the increasing role of surface tension forces when lowering the flow area of the channel.

A decrease in the saturation temperature also leads to an increase in the slip (a decrease in the values of ip) (i'jg 4), which is due to a 4.5-fold increase in the specific volume of vapor at transition to the region of negative temperatures.

With approximately the same sufficiently high accuracy, the experimental data on the true vapor content arc generalised by dependence (I) [K]

<? = /?-0,06-0(1-/0°

■ffl

CD

where We =

(gjggjgm)

and Lockhart-Martinelli equation [5]

r . 09-1-06

(2)

where Weber's criterion We :

>

' 0 0° 0 o s A !. O <i O OO » ••

/ 0 a * • • 1 • 1 1 •

!o m 1 A •

m

0.9 0 8 0.7 0.6 0.S

0

0.1

0.2

0.3

0.7

o.s

0.9

0.4 0.5 0.6

Muss steam content (,v)

FICIRt: J. Comparison of experimental data for a pipe with D =. 6 mm and a minichannsl will !),, = 0.5 mm at temperature — ~8 °C:

- Homogeneous florar, •-Expednietflil dataatwp- L20 k&^S'itr);

O -Experimental ,1a ta at wp - 450 fcg/is-rrri; Experimental data of A. A. Malyshevat

n'p - 120 kg/is m2) and pips with D0 - 6 mm

1.0

1

5 0.9 'S

c V

£ 0.8 -

4j 0.7 i< E

1 0.6 >

it

£ 0.5

A A 0 o fc. WA

< ^ o o o ,-, O d o 01 o 0

A fo o r

o

["l

0

0.1

0.2

0.3

0.7

O.S

04 0.5 06 Mass steam content (.i)

F1GLIKL 4. Influence of the saturation temperature ' ) at v. - 120 rrr^): O - Expertmental data at i4-20 °C; O Experimental data at °C

0.9

1.0

RESULTS OF THE PRESSURE LOSS STUDY

Pressure loss is an important hydrodynamio characteristic of a two-phase flow in a minichannel. The influence of mass velocity on pressure loss is rather significant Thus, at a speed wp - 450 kg/(s nr) in the range i - 0.2-0.7, the pressure gradients are approximately 5 times higher than the gradients obtained at a speed of Wp = 112 kg/l'a-m") This is in good agreement with the generally accepted ideas about the pressure losses on friction that increase with increasing speed (Fig. 5).

20

1 £

<!

e. £

•o

10

r0=-(-20 UC 1 n M'p-450 kg/($-irr) 1 O -ivp-^Ok^O-m2) i,—10°C 1 " ■ wp-450kgi(s m*) * m1) i ■

c ■ ■

■ [ 3

p □

N

■ E

1 ■ □ □ 4

■ « « m * • r> 0

P D • c < O o

C • ► O o o o o

I?}

0 0.1 0 2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 7 OK 0,9 1.0

Muss steam contfill (.t) I'lGUKE 5. Influence of mass velocity on pressure losses Ell! 20 °C and 10

With decreasing temperature, an increase in pressure losses is also observed, which is largely associated with the increase of vapor volumes with decreasing temperature

A specific feature of the two-phase flow tn mimchanncls is the loss of stability, characterized by a sharp increase in pulsations and the onset ol" now reversal at the values of the mass vapor content x > 0 6.

The explanation of the instability phenomenon is connected with the following considerations In confined conditions, the vapor phase fills most of the channel cross-section as a result of which the pressure increases sharply due to the deceleration of the flow. Friction forces, as the main causes of pressure drop, are counteracted by inertia forces due to the velocity pressure of the steam core. With an increase in the mass and volumetric vapor content, their force interaction increases, which is the reason for the instability.

The experimental data on pressure losses were processed based on Lockhart-Martinelli methodology modified by Lee and Mudovar [5].

where

F ¡=

(3)

(4)

CALCULATION OF THERMO HYDRO DYNAMIC PARAMETERS OF TIIE »OILING

PROCESS IN MINICHANNELS

Using the experimental data obtained, a thermo hydrodynam ic model of boiling of refrigerants in pipes and channels has hcen developed [17]

A separate flow model for different regimes of a vapor-liquid mixture is considered The main quantitative characteristic of the phases is the true volumetric vapor content q>. With the help of (p. the boundaries of regimes determined by the map of regimes for pipes and miniehannels arc formalized [1 Si]

A non-stationary process of vaporization along the length of the channel Z healed and divided into i sections Az is simulated

Material balance equations reflect the change in the volume of vapor and liquid in the element:

AVa, = GgiAx + AVgM - Ggf¥1Ax. (5)

From (5), the increase in the volumctric vapor consumption at the outlet from the i -th section is determined

The heat balance equation sums up the amount of heat Q, ™ q2nRt\zt\-t obtained during the time At on the ¿-th section of Az, which is generally spent on heating the liquid, vaporizing the liquid, and healing the steam

Qi = Qt,i + Qi. + Qs,i

The share of heat spent on evaporating the liquid:

Qw = nPuAVib, = riPgjAVgi,, The share of heal spent on heating ihe vapor:

Q/i.i ~ cp a,<~ ' ,<m)

1'he share of heat spent on heating the liquid:

Qi,i ~ cp i,iPiA,i{lU -t'l.d

O)

(8)

(9)

(10)

As empirical components of Ihe model, the map of regimes from paper [ 181 and equation of the true vapor content (1) have been used.

In contrast to the known thermo hvdrodynamic models based on differential equations, Ihis model considers the non-stationary process of vaporization, which allows taking into account the "prehistory of the flow" for each elementary section of the channel. This most accurately and correctly considers the specifics of ihe boiling process in channels of any shape and geometric parameters.

The methodology proposed makes it possible lo solve a wide range of problems of heat transfer and hydrodynamics, including optimization problems and prediction of crisis regimes

As an example, Fig 6 shows the calculated dynamics of the change in the true phase velocities along the channel length

1 __

~>. — 3 __

4

0 20 40 60 80 X, sm

FICl'RF, 6. Distribution of tl"£ vapor phase velocity along the channel .'.I vanous mass flow rales of freon in 1 second aller Hie refrigerant supply: Î 20 g/sT 2 10 3 8 4

Using the model proposed and the calculation program developed on its hasis, a comparison of a mimchanncl air cooler and a tubular-finned air cooler is made.

TABLE 1. Comparison of the parameters of two air coolers

Indicator name Designation Dimension M i nicha n nel Naveko 1J-SU5U

Cooling capacity ft kW 10.0 10.3

Inlet temperature T,„ °C 0 0

Outlet air temperature 'I out °C -3 -3

Mass vapor quality at the inlet Xw - 0 0

Mass vapor quality at the outlet Xoul - 0.6 0.6

Boiling heat transfer cocfficicnt ill W/(mî-'iG) 2500 700

Heat transfer coefficient «2 W/(m2-°C) 2700 700

Overall heat transfer coefficient K W/(m2-°C) 190 90

lie frige rant pressure loss MPa 0.176 0.180

Refrigerant temperature al the inlet T ■ 1 r.w "C -5.9 -12

to the channel (pipe)

Refrigerant temperature at the outlet 1 r.Wt -6.8 -12

of the channel

Length of the apparatus L m 0.59 0.74

Depth of the apparatus B m 0.2 0.6

Weight of the apparatus M kg 5.2 9.2

Cooling cocfficicnt of the cycle at e 6.2 5 3

T, - 30 °C

Refrigerant charge weight G, g 1120 2700

Norm of refueling <V0o g/kW 110 270

CONCLUSION

The above analysis allows us to draw the following conclusions:

1 The work is the development of an integrated method of analysis and calculation of thermo hydrodynatnic process of boiling of refrigerants in pipes based on the true parameters of phases as applied to vaporization in minichannels.

2 New experimental data on the true volumetric vapor content and pressure losses during boiling of the refrigerant in a minichannel with Dh - 0.5 mm at negative temperatures for conditions typical for refrigeration equipment have been obtained.

3. The region of unstable current of the boiling flow of refrigerant R134a in the minichannel is determined.

4 Л model of the non-stationary boiling process of liquids in pipes and miniehanncls in a wide range of operating and geometric parameters has been developed. This model allows solving a wide range of thermo hydrodynatnic problems including optimization and prediction of crisis modes with high accuracy

5 As a result of comparison of a minichannel air cooler and a standard tubular-finned air cooler, it has been established:

• with comparable values of pressure losses during the flow of refrigerant in air coolers of both types, the mass of a minichannel air cooler is 1.76 -1.78 times lower than that of a tubular-finned air cooler;

• the refrigeration coefficient of a refrigeration machine with a minichannel air cooler is с - 6.2, and with a tubular-finned one is s ~ 5.3;

• in the minichannel air cooler, the mass of refueling of the working substance is 2.4 times lower

REFERENCES!

1 O. A Kahov, V V. Kuznetsov and J С Legras, Proc. ¡¡Int. Conf. on Microchannels andMinichannels (USA Rochester, ASME, 2004) p. 687.

2. O. A Kabov, C. S lorio, P. Col met and J С Proc. II ¡nt. Conf. on Microchannels and Minichannels (USA. Rochester: ASME, 2003) p. 465.

3. S G Kandlikar, S. Garimella, D. Li, S. Colin and M. R King Heat Transfer and Fluid Flow in Minichannels and Microchannels (Elsevier Limited, Oxford, 2006). p. 450,

4. V. V Kuznetsov, A. S. Shamir гае v, Ileat Transfer Eng. 28, 738 745 (2007)

5. V. G Niño, P. S Ilrnjak and T A Newell, Heat Transí" Eng. 24(1), 41-52 (2003)

6. V. G Niño, P. S. Hmjak and')' A Newell, Ph.D. thesis, University of Illinois, Urbana-Champaign, 2002.

7. D. M. Khovalyg and A. V. Baranenko. Tech. Phys. 85, 34-41 (2015).

8. A. A. Malyshcv, К. V. Kisser and K. F. Kuadio, Scientific Journal NRU 1TMO Series "Refrigeration and Air Conditioning". 2, 12-17(2017). Russian.

9. A. A. Malyshcv, 0. S Malinina, D. B. Kalimjanov, P, S. Sukhov and K. F. Kuadio, Vcstnik Mezhdunarodnoi akademii kholoda. 1(74), 34-39 (2020). Russian

10 J W Coleman and S Garimella, Int. J. Heat Mass Transf. 42, 2869-2881 (1999)

1 1. J. W. Coleman and S. Garimelia, Proceedings of the 2000 International Mechanical Engineering Conference

and Exposition (Orlando, FL, ASME, 2000) pp 71 83. 12 Z. C. Yang, Q. С Bi, B. Liu and К. X. Huang, bit J Multiph. Flow. 36, 60-70 (2010).

13. A. Kawahara, M IÍ Mansour, M Sadatomi, W. Z Law, H. Kurihara and 13. Kusumaningsih, Exp. Therm. Fluid Sci. 66, 243-253 (2015).

14. M. Padilla, R. Revellin and J. Bonjour, Exp. Therm. Fhud Sci 47, 186 205 (2013).

15 D. Picchi, S Correrá and P. Pocsio, Int J Multiph. Flow. 63, 105-115(2014).

16 D. Goto, A Sanioso, T Takehira, A Aslam, A Kawahara and M Sadatomi, Journal of Mechanical Engineering and Automation 6, 51-57 (2016).

17 A. V. Zaitscv, A. A Malyshcv, К Kuadio, O. S. Malinina and A. O Lisovtsov, AIP Conference Proceedings 2285, 030020 (2020).

18 A. A Malyshev, A V Zaitsev, К F Kouadio and К. V Kisser, AIP Conference Proceedings 2141, 030068 (2019),

УДК 536.24

Расчет локальной теплоотдачи при кипении рабочих веществ в стесненном пространстве

О. С. АПИЦЬША1, канд. техн. наук А. А. МА.ЧЫШЕВ2, канд. техн. наук О. С. МЛЛИНИНА', М. Д. APHOJ, К. Л. БУБНОВ5, канд. техн. наук В. Ю. ЗАХАРОВА4 'apitsyna. [e-mail]. [e-mail], [e-mail], 4 a mo. max@ ю lo u d. com. 5 kin [e-mail]. [e-mail]

Университет ИТМО

Представлены основные модели кипения в большом объеме: для условий, энергетики Г. И. Кружилина и для холодильной техники Г Н.Даниловой. Представлены общие уравнения теплопереноса для вынужденного движения кипящей жидкости в стесненном пространстве: а) г!ля расчета средней теплоотдачи, б) для локального теплообмена. Приведены схемы потоков кипящих жидкостей в стесненном пространстве для различных типов теплообменных аппаратов. В качестве основных составляющих теплообмена при кипении в каналах выделены: п)яырьковое кипение на поверхности, конвективная составляющая вынужденного движения и конвективное испарение. Конвективное испарение является основой механизма теплопереноса при кольцевом режиме, наиболее характерном при кипении в каналах малого проходного сечения. Е качестве примеров оценки влияния различных механи шов теплообмена представлена методика С. С. Кутателадзе, связывающее влияние пузырькового кипения и вынужденной конвекции и модель раздельного течения Martinelli —Nelson, описывающая конвективное испарение. R качестве основного параметра, определяющего специфику теплообмена при конвективном испарении, выделено истинное объемное паросодержание. Проведен анализ важнейших расчетных методик, полученных на основе исследования кипения в трубах диаметром более 6 .«.ti. В результате проведенного сопоставления экспериментальных данных по теплообмену при кипении в миниканале и расчетов с использованием известных моделей отмечена определенная специфика тепло-гидродинамических процессов в каналах малого проходного сечения. При сопоставлении результатов экспериментов с расчетом по методикам Ogata, Sato и Park, выявлено лишь частичное согласование расчета и опытов, что объясняется различием механизмов теплообмена вмакро-и миниканалах. Модификация известной модели Shah, с использованием истинных параметров фаз, позволила получить согласование расчета с результатами экспериментов с точностью 30-16%.

Ключевые слова: коэффициенты теплоотдачи, средний теплообмен, локальный теплообмен, модели процессов теплообмена при кипении й трубах, истинное объемное паросодержание.

Информация о статье:

Поступила В редакцию 09.04 2021, принята к печати 13.05.2021 DOT : 10.17586/1606-4313-2021 -20-2-79-87 Язык статьи — русский Для цитировании:

Апицыяа О. С., Малыше а А. А., Мшинина О. С., Арно М. Д., Бубнов К. А., 'Захарова В. Ю. Расчет локальной теплоотдачи при кипении рабочих веществ и стесненном пространстве // Вестшк Между народ ной академии холода 2021. №2. С .79 87.DOI: 10.17586/1606-4313-2021-20-2-79-87

Calculation of local heat transfer at refrigerant boiling in confined space

O. S. AP1TSYNA, Ph D. A. A. MALYSHEV, Ph. D. O. S. MALLNINA, M. D. ARNO, K A. BUBNOV, Ph. D. V. Yu. ZAKIIAROVA

•[e-mail],2maly shev46@1 isl.ru, ?holm [e-mail], 4amo,meK@icloud,com, 5kiri [e-mail], svizakharave@iL:mo.ru 1TMO University

The main models of pool boiling are presented: the one for energetics by G. Kruzhilin and the one for refrigeration engineering by G. Danilova. General equations of heat transfer for forced motion of boiling liquid in confined space are presented: for calculating average heat transfer and for local heat exchange. Flow patterns of boiling liquids in confined space for various heat exchangers are demonstrated. Bubble boiling at th e surface, connective component of forced motion, and convective evaporation we identified as the main components of heat exchange. C.onvective evaporation is the basis for heat transfer in annular flow which is the most characteristic for boiling in the channels of narrow flow area. Method by S. Kutateladze, associating the influence of bubble boiling with forced convection, and the Martinelli — Nelson model of separatedflows, describing convective evaporation, are presented as the examples of evaluating the influence of various

heat exchange mechanisms. Vapor voidage is identified as the main parameter influencing the character of heat exchange at convective evaporation. The most important methods of calculation based on the investigation of boiling in the tubes of more than 6 mm diameter have been analyzed. The comparison of experimental data oil heat transfer at boiling in minichannel with the calculations using the popular models allowed identifying a certain peculiarity of heat-hydrodynamic processes in the channels of narrow flow area. When comparing the experimental remits with the calculations according to the methods by Ogata. Sato, and Fork methoils only partial agreement between them is seen, which is probably due to the difference in heat transfer mechanisms in macro micro microchannels. A modification of the Shah model using true phase ¡parameters allows 30-16% agreement between calculated and experimental data.

Keywords: heal transfer coefficient, average heal transfer, local heat exchange, the models of he at transfer at boiling in lubes, vapor voidage

Article info:

Received 09/04/2021, accepted 13/05/2021 DOI: 10.17586/1606-4313-2021-20-2-79-87 Article in Russian .For citation:

Apitsyna O. S., Malyshev A. A., Malinina O. S., Arno M. D., Bubnov K. A., Zakharova V. Yu. Calculation of local heat transfer at refrigerant boiling in confined space. Journal of International Academy of Refrigeration. 2021. No 2. p. 79-87 DOI: 10.17586/1606-4313-2021-20-2-79-87

Введение

В соответствии с проблемой повышения энергоэффективности тепло-хладоэнергетических систем возрастают требования к точности и физической обоснованности методик расчета теплообмена при кипении жидкостей в испарителях (парогенераторах). Актуальность проведения теплофизических исследовании процессов кипения, включая развитие методов моделирования и оптимизации, обусловлена появлением новых конструкций теплообменник аппаратов. Это относится к миниканальным технологиям, тсплообменным аппаратам Micro-Plate и Spin Sell. Прорывные технологии начинают применяться в химической промышленности, электронике, системах специального назначения, но практически не используются в технике низких температур.

Цели м задачи исследования

Целью проводимого исследования является разработка методики расчета локального теплообмена в каналах малого проходного сечения на основе модели вну-тритрубного кипения с использованием истинного объемного пар осо держания.

Для решения поставленной цели, необходимо решение следующих задач:

— анализ моделей внутрнканального кипения;

— модификация модели внутритрубного кипения применительно кусловпям ми ни каналов.

Кипение в пплыигш объеме

За прошедшие годы существенно изменился подход к методам расчета теплообмена при кипении. Начиная с 60 годов XX века, основные расчетные методологии разделялись на две основные группы. Расчет теплообмена при кипении в «большом объеме» и при кипении в ограниченном пространстве.

Для условий энергетики, важнейшей работой, относящейся к первой группе, являются исследования

пения. Такая точка зрения отлична от традиционной, при которой кипение на пучке рассматривается, как кипение в большом объеме с введением коэффициентов, учитывающих плотность пучка труб и расположение труб в пучке.

Повышение точности расчетов теплообмена связано не только с выбором составляющих, входящих в основные уравнения (3) или (5), но и определения вклада, каждой из них. Известны разные подходы к решению этой задачи. В частности, в уравнение С. С. Кутателадзе заложена степенная зависимость, связывающая теплоотдачу при пузырьковом кипении и конвекцию. Степенная зависимость обеспечивает предельные переходы от одного механизма к другому в зависимости от величины плотности теплового потока и скорости потока на входе в канал.

(6)

где 1\,—коэффициент теплоотдачи для однофазной конвекции жидкости, рассчитанный по известным формулам; ск в — теплоотдача при кипении в большом объеме, при пузырьковом кипении.

Широко известна и до настоящего времен и широко применяется модель раздельного течения МагПпеШ-Не1эоп [4], в которой учтены составляющие однофазной конвекции а,,,!! конвективного испарения.

В модели 11апд1ег-МаШпе111. как и во многих современных моделях, при учете конвективного испарения, (параметр МагйтеШ-Уц) применяются массовое расходное паросодержание я и соотношения физических свойств пара и жидкости.

(?)

—=з |Г—т

К J

где .Y„~[(l - х)!х\(р7рТ'Чц''|д")одг5.

Как показывает опыт, методика Martinelli дает хорошее согласование с экспериментом при кольцевом режиме в трубах, когда пузырьковое кипение подавлено потоком парового ядра и основной вклад вносит конвективное испарение.

Модель Chen (уравнение (8), (9)) ¡5[ учитывает все три составляющие, входящие в уравнение (5), причем вклад конвективного испарения учитывается, как и в предыдущем случае с помощью массового расходного па-ро содержа ни я к.

-12 - Ю-4

X

0,79.,, 0,45 ^,0,44

^.Z),.« ,24^„(),24

(8)

аи, = 0,023 -''

0(1-*)

0,8

гд cFc=f{Xtiy, Sc = f

Ч'

Pr'0,4 Fc¡

каналах, каналах с интенсифицированными поверхностями и каналов с использованием смесевых рабочих веществ [б]—[151.

Общим выводом из рассмотрения этих работ является следующее. С повышением скорости двухфазного потока и снижением проходного сечения увеличивается роль конвективного испарения. С ростом паросодержа-ния конвективное испарение вносит основной вклад в величину коэффициентов локального теплообмена при кипении в каналах малого проходного сечения.

Важным является вопрос выбора физического параметра, наиболее точно и физически обоснованно характеризующего паросодержание.

С нашей точки зрения наиболее обоснованным является использование истинного объемного паросодср-жания (р и истинных скоростей фаз. Свидетельством этому является работа [б], в которой представлена математическую модель локального коэффициента теплоотдачи при кипении смесевого хладагента внутри горизонтальной трубы. Модель представлена в виде следующей совокупности:

ЛМ^ЖЛс^а^а,^), (10)

где АО — процесс теплоотдачи при кипении смеси холодильных агентов внутри горизонтальной трубы (объект моделирования); „ аког1 — коэффициенты теплоотдачи соответственно при кипении смеси в большом объеме и при конвективном теплообмене; ср — истинное объемное паросодержание (входные параметры модели), а — коэффициент теплоотдачи при кипении смеси холодильных агентов внутри горизонтальной трубы (выходной параметр модели), ¥А — расчетные зависимости для коэффициента теплоотдачи при кипении смеси внутри трубы в зависимости от режима течения фаз, прогнозирование режимов кипящих потоков, и потерь давления.

Идея применения истинного объемного паросодер-жания получила развитие при разработке комплексного метода, позволившего с высокой точностью обработать экспериментальные данные по теплообмену при кипении хладагентов в трубах диаметром 6-20 мм [1,3]. Для иных типов каналов этот подход в полной мерс не апробирован.

Для расчета истинного объемного паросодержания двухфазных потоков хладагентов в трубах диаметром 6-10 мм было предложено уравнение [1]:

-0,23/ V0'15

р ф=о,об|1(] en^l fI KP.

. (11)

(9)

где ß — расходное объемное паросодержание.

Критерии Fr0 и Rc0 рассчитываются по скорости циркуляции.

Для двухфазных потоков в миниканалах получена зависимость |17|:

Совместный учет составляющих тешюобмена подобные тем, которые были использованы в работа |4]и |5] применялись и в современных исследованиях, посвященных теплообмену в трубах малого диаметра, щелевых

Ф = р-0,06р(1-р)°

где We=(p,Dft>ilc j/o.

о We

Ker,

ÉL I (12)

-0Д5

Кипение в миниканалах

Одним; из прорывных направлений теплообменного аппаратостросния являются миниканальные технологии, к которым в последнее время проявляется значительный интерес исследователей (рис. 2, г). Теплообменные испарители с мпнпканалами пока не нашли широкого применения в технике низких температур, но безусловно являются перспективными. [16, 17, 20].

Основной интерес ученых в основном связан с исследованием гидродинамических процессов при кипении в миниканалах, [9, 18, 19, 21], а изучению теплообмена при кипении R134a при температуре 30 "С посвящена работа |20|.

Исходя из сказанного, несомненный интерес представляет апробация известных расчетных методик локального теплообмена применительно к результатам экспериментальных исследований по кипению в миниканалах. В качестве объекта сопоставления выбраны экспериментальные результаты по теплообмен;' при кипении R134a в минпканале I),,=0,564 мм при („=30 "С [20].

Но методике Ogata и Sato [22] расчет локального теплообмена производится для двух диапазонов массовых иаросодсржании: при х < 0,25:

jXj =0,0l5Rs AFr

а Я р,.,о,4

X'

прих> 0,25:

«2 = ( С\ ХЦ1 +С2БсЛ )а,

(13)

(14)

где Во---^

нрт

При меньших значениях г теплоотдача определяется конвекцией, при этом силы инерции выражаются критерием Рейнольдса, учитывающим свойства жидкой фазы. Это является свидетельством того, что в качестве основного термического сопротивления принимается пристен-

ный слой пленки жидкости, при этом парообразование у теплопередающей поверхности не учитывается.

При х > 0,25 использован параметр Martinelli, предполагающей раздельную модель течения. С помощью критерия Бонда учитывается взаимосвязь пузырькового кипения и конвекции, определяемой массовой скоростью.

На рис. 3 представлено сопоставление экспериментальных данных [20] с расчетом по уравнениям (13) и (14).

Расчет по уравнению (13) при х <0,25 даст хорошее согласование с экспериментом, а при х > 0,25 расхождение достигает 108%.

Такая ситуация может быть объяснена влиянием режимов течения на характер локального теплообмена. Как следует из диаграммы режимов двухфазных потоков в миниканале (рис. 4) в диапазоне х < 0,25 при данных параметрах потока существует снарядный режим, при котором паровые снаряды вносят турбулизующее воздействие на пристенный слон жидкости, характер течения которой определяет локальную теплоотдачу.

Прих >0,25 в канале имеют место полукольцевой и кольцевой режимы течения, для которых модель Martinelli, адаптированная для труб, в полной мере не отражает специфику течения в миниканалах

В работе Park [231 приводится обобщенная модель кипения в стесненном пространстве с использованием экспоненциальной зависимости от параметра Martinelli.

^=0,0055 ft'1'37 ^-Ке'0'7; А Х„

Ф,.

ivT7

(Я 1 exp

-0,6^

(15)

Хв+Хи- (16)

Сопоставление расчета и экспериментов |20| представлено на рис. 5.

Характер взаимосвязи расчетных и экспериментальных данных в этом случае противоположен, рассмотренной выше методике Ogata и Sato.

При значениях х < 0,25 расчетные значения коэффициентов теплоотдачи на 30-50% ниже экс пери мента л ь-

аоз а,1

О Экспергавнгальные днниые

0,4 0.45 0.5 0,55 Мзссовое паросодержание х Расчетные данные

Puc. 3. Conocmanwuue SKcnepuMewn nj&Hblx dawikix noKaniHoii mennoomdami tipit Kunemiu R134a a MiMUKUHwie Dk — ':(>■> ::.■> rqjit! — 30 rJC yvp - 365,5 nd iM -.:' cpacuetncM no ypatiitenwiM (13) u (14) Fig. 3. Comparison of the experimental tlalafor local heal transfer at boiling ofR 134a in a minchatmel = 0.564 mm at t — i<) °C and wp = kg/ (m^-s) with the calculations by the equations (13) atid (14)

А ж

Ь А * *

в А А * b »

• с <Ь А

♦ Ч А к ★

О в « ® А

<t « * V А А *

; № *•

« а А

О « О в A?J f

> • А А А

♦ ■4 А . А *

О