Закономерности теплоотдачи и кризиса кипения в воде, недогретой до температуры насыщения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Зар Ни Аунг

• Зар Ни Аунг
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Зар Ни Аунг

СОДЕРЖАНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОБЩЕЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИЗУЧЕНИЯ ТЕПЛООБМЕНА В ВОДЕ НЕДОГРЕТОЙ ДО ТЕМПЕРАТУРЫ НАСЫЩЕНИЯ

1.1 Стационарный теплообмен при кипении воды с недогревом

1.1.1 Теплообмен при пузырьковом кипении

1.1.2 Кризис теплоотдачи при пузырьковом кипении

1.2 Нестационарный кризис кипения воды

Выводы и постановка задачи исследования

ГЛАВА 2 МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1 Экспериментальная установка

2.2 Рабочие участки

2.3 Методика проведения экспериментов

при стационарном теплоподводе

2.4 Методика проведения экспериментов при импульсном

увеличении мощности тепловыделения

ГЛАВА 3 ТЕПЛООБМЕН В ВОДЕ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ ПОДВОДЕ ТЕПЛА

3.1 Кривые кипения насыщенной и недогретой до температуры насыщения воды под атмосферным давлением

3.2 Влияние недогрева воды до температуры насыщения и диаметра нагревателя на первый критический тепловой поток

3.3 Статистический анализ флуктуаций температуры

теплоотдающей поверхности

3.3.1 Результаты экспериментального исследования

3.3.2 Обоснование возможности использования плотности распределения температурных шумов для диагностики смены

режимов теплообмена

ГЛАВА 4 МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕНА В ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ ПРИ КИПЕНИИ ЖИДКОСТИ НА ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА

4.1 Модель теплообмена и методика расчета

коэффициента теплоотдачи

4.2 Пример расчета температуры оболочек твэлов

ядерного реактора

ГЛАВА 5 ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА В ВОДЕ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ ПОДВОДЕ ТЕПЛА

5.1 Влияние величины набрасываемой тепловой нагрузки

и недогрева воды до температуры насыщения

5.2 Расчет параметров нестационарного кризиса кипения воды

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ЛАТИНСКИЕ СИМВОЛЫ А коэффициерт;

а коэффициент температуропроводности, м2/с;

Ь = ТоТ^р^р^) постоянная Лапласа, м;

ср удельная теплоемкость при постоянном давлении

теплоемкость, Дж/(кг-К); Д,хр отрывной диаметр, м;

с1 диаметр, м;

Е энергия, Дж;

/ частота отрыва пузырей, с"1;

g ускорение свободного падения, м/с ;

к высота, глубина, шероховатость, м;

/ сила тока, А;

К критерий устойчивости;

I длина, м;

М* молярная масса, г/моль;

т, п показатели степени;

р давление, Па;

(2о количество теплоты, выделенное источником на

единицу поперечного сечения, Дж/м2; д плотность теплового потока, Вт/м ;

дн набрасываемая тепловая нагрузка, Вт/м2;

л

удельное объемное тепловыделение, Вт/м ; Я радиус парового пузыря, м;

универсальная газовая постоянная, Дж/(моль К); Дэ, /?обр электрическое, образцовое сопротивление, Ом; г скрытая теплота парообразования, Дж/кг; г0 радиус устья впадины, м; £ ---------- доля поверхности нагрева; -

Г температура, К;

АТ температурный напор, К;

и падение напряжения, В;

л

V объем; м ;

>уген генерируемая в нагревателе тепловая мощность, Вт/м ;

х относительное балансное паросодержание.

ГРЕЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ а коэффициент теплоотдачи,

Вт/(м -К);

Р коэффициент объемного расширения, К"1;

у угол полураствора;

5 ширина или толщина, м;

0 = Т5 - Тж недогрев жидкости относительно температуры насыщения, К;

Л критическая длина волны, м;

X коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К);

ц динамический коэффициент вязкости, Па с;

V коэффициент кинематической вязкости, м /с;

л

р плотность, кг/м ;

рэ удельное электрическое сопротивление, Ом-м;

а коэффициент поверхностного натяжения, Н/м;

т время, с.

СОКРАЩЕНИЯ БОВ начало развитого кипения;

ОЫВ начало пузырькового кипения;

ОБУ начало интенсивной генерации пара.

ИНДЕКСЫ

' жидкость на линии насыщения;

" пар на линии насыщения;

ё диаметр;

Б стенка, поверхность;

б насыщение;

выс высокий;

ген генерируемый;

гид гидравлический;

ж жидкость;

з закипание;

зап запасенный;

исп испаренный;

кип кипение;

конв конвекция;

кр критический;

кр1 первый кризис кипения;

кр2 второй кризис кипения;

макс максимальный;

мин минимальный;

н нагреватель;

нест нестационарный;

низ низкий;

обр образцовое;

отр отрывной;

п пленочный;

пар пар;

пр предельный;

расч расчетный;

с л слияние;

ср

эксп эф

средний;

экспериментальный; эффективный.

БЕЗРАЗМЕРНЫЕ КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ

1а. = ср р' Д77 (г р") число Якоба;

N11 = а с1 / X число Нуссельта;

Рг = V / а число Прандтля;

11а = |3 § яР Д77 V а число Рэлея;

Яа = g о?3 (р' - р") / р" V а число Рэлея для пленочного кипения;

Ке = м; / / V число Рейнольдса.

Остальные условные обозначения поясняются в тексте.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Закономерности теплоотдачи и кризиса кипения в воде, недогретой до температуры насыщения»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации

Исследования по теплообмену к жидкостям, недогретым до температуры насыщения, составляют значительную долю публикаций в журналах, трудах конференций и семинаров. Интерес к этой теме, начавшийся более 80-ти лет назад, объясняется следующими причинами:

• кипение является очень эффективным режимом отвода тепла и поэтому широко используется в теплообменниках, энергетическом оборудовании, для охлаждения энергонапряженных элементов различных устройств;

• кипение является чрезвычайно сложным процессом, на который оказывают влияние столь большое количество факторов, что создание строгой теории невозможно.

Чаще всего информацию о характеристиках теплообмена для конкретных технических приложений получают из экспериментальных исследований в виде корреляционных соотношений. Эти корреляции обеспечивают быстрое конструирование установок, их эффективную работу, безопасность, и, следовательно, весьма привлекательны в краткосрочной перспективе. Тем не менее, пригодность таких соотношений быстро снижается, так как интересующая область режимных параметров начинает выходить за пределы, для которых они были разработаны. Для того чтобы уменьшить повторяемость экспериментальных исследований при изменении режимных параметров процессов, представляющих интерес в инженерных приложениях, важно уделять больше внимания основным механизмам теплообмена при кипении.

С учетом изложенного, диссертационная работа, сориентированная на получение новых методик и зависимостей, описывающих процессы

теплообмена в воде, недогретой до температуры насыщения, на основе интегральных приближенных моделей процесса, учитывающих наиболее существенные эффекты, является актуальной.

Цели и задачи исследования Целью диссертационной работы явилось выявление закономерностей теплоотдачи и кризиса кипения в воде, недогретой до температуры насыщения, а также развитие новых методик и обобщающих зависимостей, предназначенных для диагностики и описания теплообмена в переходных режимах кипения и при кризисе теплоотдачи.

Научная новизна работы

• Получены новые опытные данные по закономерностям теплообмена к воде, недогретой до температуры насыщения, при стационарном и импульсном тепловыделениях.

• Разработано новое корреляционное уравнение для расчета критического теплового потока при кипении воды с недогревом на горизонтальных цилиндрических нагревателях в условиях большого объема при атмосферном давлении.

• Впервые проведен анализ температурных флуктуаций теплоотдающей поверхности. Установлено, что по характеристикам распределения отклонений перегревов нагревателя от среднего значения можно судить об устойчивости режимов теплообмена и, в частности, диагностировать начало кипения.

• Разработана новая методика расчета коэффициента теплоотдачи в переходном режиме от однофазной конвекции к развитому пузырьковому кипению жидкости.

• Представлено обобщение опытных данных, описывающее влияние набрасываемой тепловой нагрузки и недогрева воды до температуры насыщения на характеристики нестационарного кризиса кипения.

Автор защищает

• Результаты экспериментальных исследований характеристик теплообмена в насыщенной и недогретой до температуры насыщения воде при стационарном и импульсном подводе тепла.

• Эмпирическое уравнение, описывающее влияние недогрева воды до температуры насыщения и диаметра горизонтального цилиндрического нагревателя на критический тепловой поток.

• Результаты экспериментального и теоретического исследования обосновывающие возможность диагностики начала кипения жидкости и переходных режимов теплообмена по характеристикам распределения флуктуаций температуры нагревателя.

• Основанную на проверенных физических представлениях и экспериментальных фактах методику расчета коэффициента теплоотдачи в переходных режимах кипения жидкости.

• Новые опытные данные и их обобщение, описывающее влияние недогрева воды до температуры насыщения на характеристики кризиса кипения при быстром возрастании мощности тепловыделения.

Практическая значимость Практическая значимость работы определяется важностью полученных результатов для развития исследований процессов теплообмена при кипении на основе интегральных моделей. Помимо этого, разработанные методики и подходы, подтвержденные

экспериментальными данными, могут быть использованы при обосновании безопасности перспективных водо-водяных реакторов и элементов энергетического оборудования.

Полученные в работе результаты внедрены в учебный процесс НИЯУ МИФИ на кафедре теплофизики, а также вошли в научно-технические отчеты по следующим проектам Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России»: «Поиск предельных значений температуры и паросодержания теплоносителя ВВЭР-1200 для повышения КПД реакторной установки с учетом эксплуатационных характеристик материалов активной зоны» (ГК № 02.740.11.0046); «Ядерные реакторы нового поколения: физическое и математическое моделирование в обоснование модернизации ВВЭР и оптимизации характеристик быстрых реакторов для этапа перехода к замкнутому топливному циклу» (ГК № 14.740.11.0157).

Обоснованность и достоверность

Достоверность полученных экспериментальных данных подтверждается: отработкой методики измерений в тестовых экспериментах, воспроизводимостью опытных данных, оценками величин погрешности измерений. Эмпирические уравнения и обобщающие зависимости согласуются с имеющимися в литературе данными для соответствующих диапазонов режимных параметров. Обоснованность предложенных методик подтверждается сравнением с известными представлениями о механизмах теплообмена при кипении и экспериментальными данными.

Апробация

Материалы диссертационной работы, докладывались на следующих научных сессиях семинарах: Научные сессии НИЯУ МИФИ 2011 - 2013; XVII школа-семинар по проблемам физики реакторов «Волга-2012».

Публикации по теме диссертации Статьи в реферируемых журналах из перечня ВАК:

1. В.И. Деев, Зар Ни Аунг, К.В. Куценко, A.A. Лаврухин, Ю.А. Маслов, В.Н. Федосеев, B.C. Харитонов Методика расчета теплообмена при кипения жидкости на поверхности нагрева // Ядерная физика и инжиниринг, 2011, том 2, № 5, с. 387-394.

2. В.И. Деев, Зар Ни Аунг, К.В. Куценко, A.A. Лаврухин, В.Н. Федосеев Статистический анализ температурных флуктуаций как метод диагностики режимов теплообмена при кипении // Тепловые процессы в технике, 2013, Т. 5, № 4, с. 163-169.

3. В.И. Деев, Зар Ни Аунг, К.В. Куценко, A.A. Лаврухин Динамические характеристики процесса теплообмена в воде при импульсном подводе тепла // Естественные и технические науки, 2013, №3 (65), с. 35-41.

Работы, опубликованные в других изданиях:

1. В.И. Деев, К.В. Куценко, A.A. Лаврухин, Зар Ни Аунг Новый метод расчета теплоотдачи в режиме кипения воды с недогревом //Научная сессия НИЯУ МИФИ-2011. Аннотации докладов. Т. 1. Инновационные ядерные технологии. М.: НИЯУ МИФИ, 2010.-с. 46.

2. В.И. Деев, Зар Ни Аунг, К.В. Куценко, A.A. Лаврухин Методика расчета теплоотдачи к недогретой до температуры насыщения воде в предкризисной области //Научная сессия НИЯУ МИФИ-2012. Аннотации докладов. Т. 1. Инновационные ядерные технологии. Высокие технологии в медицине. М.: НИЯУ МИФИ, 2012,- с. 55.

3. В.И. Деев, Зар Ни Аунг, К.В. Куценко, A.A. Лаврухин Методика расчета теплоотдачи при кипении теплоносителя в каналах ЯЭУ // XVII школа-семинар по проблемам физики реакторов, «Волга-

2012», 3-8 сентября 2012 г., заседание 7, сборник презентаций докладов в электронном виде.

4. Зар Ни Аунг, К.В. Куценко, A.A. Лаврухин Режимы теплообмена с поверхности текстурированных Ni-W лент при их различной ориентации в поле силы тяжести //Научная сессия НИЯУ МИФИ-2013. Аннотации докладов. Т. 1. Инновационные ядерные технологии. Высокие технологии в медицине. М.: НИЯУ МИФИ, 2013,- с. 66.

5. В.И. Деев, Зар Ни Аунг, К.В. Куценко, A.A. Лаврухин Методика расчета нестационарного критического теплового потока при импульсном теплоподводе в жидкому азоту // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2013. Аннотации докладов. Т. 1. Инновационные ядерные технологии. Высокие технологии в медицине. М.: НИЯУ МИФИ, 2013.- с. 69.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы, включающего 119 наименований. Содержание диссертации изложено на 141 странице машинописного текста, включая 55 рисунков и 1 таблицу к основному тексту.

Личное участие автора Данная работа выполнялась с 2010 г. по 2013 г. на кафедре теплофизики НИЯУ МИФИ. Постановка задачи исследования осуществлена совместно с научным руководителем. Экспериментальные исследования, обобщение и анализ полученных результатов, разработка моделей и методик выполнены автором самостоятельно или в соавторстве при его непосредственном участии.

ГЛАВА 1 ОБЩЕЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИЗУЧЕНИЯ ТЕПЛООБМЕНА В ВОДЕ, НЕДОГРЕТОЙ ДО ТЕМПЕРАТУРЫ НАСЫЩЕНИЯ

Процесс кипения характеризуется значительно более высокими коэффициентами теплоотдачи, чем однофазный теплообмен. Поэтому закономерностям теплообмена при кипении воды уделяется значительное внимание там, где требуется отводить большие тепловые потоки: при аварийных процессах в активной зоне ядерных реакторов; охлаждении первой стенки термоядерных реакторов, нейтронных генераторов, высокопроизводительной электроники; в ракетной технике [1,2]. Эти высокотехнологичные приложения стимулируют развитие комплексных исследований процесса кипения, в частности, направленных на разработку интегральных приближенных моделей [3].

В данной главе представлен анализ российских и зарубежных работ посвященных закономерностям кипения воды, недогретой до температуры насыщения, а также особенностям протекания процессов теплообмена при нестационарных тепловых воздействиях.

Ввиду большого количества публикаций, за пределами настоящего обзора литературы остались микрохарактеристики процесса кипения, обусловленные движением паровой фазы около теплоотдающей поверхности: зарождением, ростом и отрывом паровых пузырей. Некоторые современные направления исследований, в частности методы прямого численного моделирования характеристик теплообмена, также здесь не приводятся.

1.1 Стационарный теплообмен при кипении воды с недогревом 1.1.1 Теплообмен при пузырьковом кипении

Процесс кипения на теплоотдающей поверхности характеризуется появлением на ней паровой фазы. Пузырьки возникают на микронеровностях (углубления, трещины), так

Рис. 1.1 Схема режимов теплообмена в воде при вынужденном течении [5].

называемых центрах парообразования. Для активации этих центров температура поверхности, Т, должна превышать температуру насыщения жидкости при заданном давлении, Т5. Если температура жидкости, Тж, при этом ниже температуры насыщения, то процесс называется кипением с недогревом [4].

На рис. 1.1 схематично показаны основные области теплообмена к воде при ее течении в трубе с заданным тепловым потоком на стенке д [5]. Недогретая до температуры насыщения жидкость поступает в трубу (сечение А), при этом температура стенки ниже температуры насыщения. Изменение средней по сечению температуры воды Тж можно найти из уравнения теплового баланса. В режиме полностью

развитого турбулентного течения жидкости при заданном на стенке тепловом потоке, коэффициент теплоотдачи аконв постоянен, поэтому

температура стенки растет линейно параллельно Тж, Т = Тж-\—-—. В

CL

конв

сечении В температура теплоотдающей поверхности достигает Ts, однако сразу кипение не начинается, поскольку для активации центров парообразования необходим некоторый перегрев. Величина этого перегрева зависит от режимных параметров потока, а также от свойств жидкости и теплоотдающей поверхности.

Первые пузырьки появляются в сечении С, так называемой точке начала пузырькового кипения, ONB (onset of nucleate boiling). В области неразвитого поверхностного кипения (участок СЕ) механизм теплоотдачи от греющей стенки к потоку движущейся недогретой до температуры насыщения воды наиболее сложен. В данных условиях только часть поверхности нагрева покрыта пузырьками пара. Поэтому процесс теплопередачи в целом определяется совокупностью факторов, от которых зависит как чисто конвективный перенос теплоты в однофазном потоке, так и дополнительный перенос тепла в результате процессов микроконвекции и фазового перехода в примыкающем к стенке перегретом слое жидкости. Далее число активных центров парообразования непрерывно растет, что приводит в результате к уменьшению площади поверхности, через которую тепло передается конвекцией в однофазной среде. Таким образом, с одной стороны, постепенно подавляется влияние на теплообмен чисто конвективных факторов (скорости вынужденного движения, температуры воды или ее недогрева до температуры насыщения), а, с другой стороны, увеличивается роль факторов, связанных с кипением (плотность теплового потока, давление, свойства теплоносителя и нагревателя).

Начиная с сечения Е, вклад конвективной составляющей в общий теплоперенос падает. В этих условиях, очень малое влияние оказывают на процесс теплопередачи скорость вынужденного движения и недогрев потока до температуры насыщения. Эту область принято называть областью развитого поверхностного кипения. Закономерности теплообмена при развитом поверхностном кипении в вынужденном потоке недогретой воды в каналах становятся подобными закономерностям теплоотдачи при кипении воды в большом объеме в условиях насыщения.

Конвективные эффекты вновь становятся значимыми, начиная с сечения G, когда отрывающиеся от стенки в ядро потока паровые пузырьки начинают вносить существенный вклад в структуру течения. Это сечение принято называть точкой интенсивной генерации пара, OSV (onset of significant void). В сечении Н вода достигает температуры насыщения и, начиная с этой точки, режим кипения называют кипением насыщенной жидкости.

Закономерности теплообмена при кипении жидкости в большом объеме, так называемые кривые кипения, принято обычно отображать в двойных логарифмических координатах q-AT=T-Tx [6]. На рис. 1.2 представлены кривые кипения полученные при различных недогревах воды до температуры насыщения 9 = Т5-ТЖ [4]. Точка начала пузырькового кипения, ONB, характеризуется изломом на кривых кипения.

На перегрев поверхности начала кипения, ДTSy 0nb = Tonb - Ts, оказывает влияние большое число факторов: шероховатость поверхности, ее смачиваемость, наличие в жидкости растворенных газов и т.д. Идея о том, что центрами парообразования являются углубления (поры, трещины) на твердой поверхности, содержащие газ или пар, которые играют роль зародышей пузырей, была впервые -предложена в работе [7] и экспериментально подтверждена- в [8].

Рис. 1.2 Кривые кипения воды недогретой до температуры насыщения [4].

Количество потенциальных центров парообразования зависит от способа обработки поверхности, смачиваемости, давления и температуры жидкости, температуры поверхности.

Обзор по моделям начала кипения приведен, например, в работах [9, 10]. Наиболее распространен подход, в котором рассматривается равновесие зарождающегося парового пузырька в объеме перегретой жидкости. Было сделано предположение, что перегретый относительно температуры насыщения слой жидкости, прилегающий к теплоотдающей поверхности, должен достигнуть пороговой толщины 5*, чтобы паровой зародыш, радиусом /?кр мог вырасти до отрывного размера. В работах [11, 12] для полусферического пузыря, при некоторых других упрощающих допущениях, было получено следующее аналитическое выражение

Д7:

5,сшв

^о _ т1 Л/2

2 ° т5 Чош Гр'г

(1.1)

В работе [13] тот же подход был применен для критерия начала кипения с учетом распределения по размерам впадин на теплоотдающей поверхности. Для воды под атмосферным давлением в работе [14] выражение (1.1) было приведено к виду

Я от ~

Х'г

8 аТ

1 1

отТ >

(1.2)

а авторы [15] предложили соответствующее уравнение для вынужденного движения воды. В одной из последних работ, [16], утверждается, что для воды под атмосферным давлением отношение

Л у

= 2,06 со средним отклонением ±16% в диапазоне недогревов

от 0,2 до 73 К. Следует отметить, что представленные аналитические выражения получены при отсутствии эффекта гистерезиса, который наблюдается в условиях хорошей смачиваемости.

Абсолютные значения АГ5; ств и дот обычно получают как пересечение кривой конвекции д = аконв(ДГ3 +0) с кривой,

описываемой, например, уравнением (1-2). На рис. 1.3 а проиллюстрирована методика такого расчета для воды под атмосферным давлением при разных значениях недогревов. В качестве кривой естественной конвекции принята теплоотдача при свободной однофазной конвекции [17] для горизонтально ориентированного нагревателя диаметром 0,1 мм. Результаты расчета

Рис. 1.3 Зависимость параметров начала кипения от величины недогрева воды под атмосферным давлением:

а) методика расчета: __ - уравнение (1.2); — — - кривая свободной конвекции [17];

б) зависимость перегрева начала кипения относительно температуры насыщения от величины недогрева.

по описанной методике в виде зависимости ДТ^сжв от недогрева 9 представлены на рис. 1.3 б. В случае, если аконв константа, то можно получить искомую зависимость в явном виде

/

Л

а

конв

1+ 14

Гг0

(1.3)

X' г

V

а

конв

Отметим, что описанный подход действительно дает качественно правильное представление о параметрах начала кипения. Тем не менее, известны работы, в которых условия работоспособности впадин приняты менее жесткими, чем в [11, 12]. Например, в работе [18], кроме процесса испарения допускается наличие конденсации в верхней части пузыря. Рост парового зародыша возможен при равенстве средней температуры жидкости, соприкасающейся с пузырем, температуре пара. В этом случае параметры начала кипения снижаются, а в условиях насыщения верхний предел размеров работоспособных впадин вообще отсутствует, то есть кипение может начаться при АТ> 0. Загрязнение поверхности, растворенные в воде газы, также оказывают сильное влияние на параметры начала кипения.

Для развитого пузырькового кипения жидкости в большом объеме установлено [18, 19], что величина коэффициента теплоотдачи, рассчитанная относительно температуры насыщения, слабо зависит от недогрева, то есть

а

Ч

(1.4)

Т-Т

не зависит от 9 = Т3 - Тж. На величину коэффициента теплоотдачи в этой области оказывают влияние в основном давление и тепловой поток. Большинство опытных данных по зависимости коэффициента теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении в большом объеме от теплового потока удовлетворительно описываются степенной зависимостью

а 3=А-дт, (1.5)

где показатель степени т составляет, как правило, от 0,6 до 0,8. Так в работах [20, 21] т « 0,75, однако в некоторых работах, например [22], сообщается о более слабой зависимости т « 0,4.

Один из наиболее полных наборов критериев подобия, описывающих теплоотдачу при пузырьковом кипении, был предложен С.С. Кутателадзе в монографии [23], где в итоге было получено уравнение:

N11 = А • РгШ| Яе™2 К™3 К™4Оат5, (1.6)

здесь Ш = а5Ь/\', Рг = \Ча\ Яе = дЫгр"у', Ga = gb3/v'2, Кр = р'-р"), КТ = {г р")2/с'р Т5 р' л/аё(р'-р"),

g (р' - р") . Значения коэффициента А и показателей степени т,

устанавливаются путем обработки экспериментальных данных. В работе [24] с точностью 30-40 % было найдено

N11 = 8,7-10-4 • Рг0'35 Яе0 7 К®'1. (1.7)

Среди других популярных соотношений отметим уравнение Розеноу [25]

N11 = Л-Рг ' Яе

-0,7-0,667

( ,Л0'667 Р_

1р'

(1.8)

где для воды А « 100. В работе Д.А. Лабунцова [26] предложены следующие соотношения

Ыи, И

0,12 • Яе*'65 Рг/3, Яе* >10"

0,062-Яе?'5Рг/3, Яе* <10

-2

(1.9)

здесь индекс * означает, что вместо постоянной Лапласа Ь, как в (1.6) использован характерный размер /* =

(>-р")2 '

Кроме отмеченных выше критериев В.И. Толубинский [18] ввел в уравнение характеристики отрыва паровых пузырей, а именной произведение отрывного диаметра на частоту отрыва/Длр> что» после обработки опытных данных позволило получить уравнение

N11 = 75 •

\0,7

Г р"/Д

Рг

-0,2

(1.10)

отр J

где в интервале приведенных давлений р/ркр от 0,01 до 0,4 ( V1,4

■/Душ = з,б-1 о~4 •

У

Распространен также подход, основанный на термодинамическом подобии, который позволяет получить зависимость коэффициента теплоотдачи в виде

аз =

А

М.

' •/ -5/

Лт /6

г кр кр

/

'Ч'

(1.11)

^^кр кр у

где = 8,31 Дж/(моль-К) - универсальная газовая постоянная, М* -молярная масса, а индекс к относится к свойствам жидкости в критической точке.

В работе [27] описан метод расчета теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении основанный на использовании реперной точки (р/ркр = 0,1, до = 2-104 Вт/м2, шероховатость поверхности /г0 = 0,4 мкм). В этом случае коэффициент теплоотдачи записывается в виде

= а0' /

' Л г Р

\Р кр

\

Яо

ЛП с \0,133

п

(1.12)

где для воды и гелия

/

р = 1,73- Р

уРкр ) У

п = 0,9-

+

6,1 +

0,68

1-

Р

кр у

уРкр )

(1.13)

г л0-15 р

\Рк ру

Методика применима в области приведенных давлений 0,0005 <р/ркр < 0,95, при неизвестной шероховатости ЫИ0=\, для воды осо = 5600 Вт/(м2-К).

Интегральные модели для описания теплообмена при развитом пузырьковом кипении, учитывающие главные механизмы процесса, развиваются в основном в России, начиная с 1963 года. На основе рассмотрения общих условий парообразования на поверхности твердых тел в работе [3] было впервые получено теоретическое соотношение для коэффициента теплоотдачи со значением показателя степени т = 2/3 (1.5), при этом в окончательное выражение входила лишь одна эмпирическая константа. Позднее [28] соотношение было уточнено и приобрело следующий вид

а = 0,075

(Х2дгХ/ъ

1 + 10

X 2/

Л/3

Р-Р

(1.14)

Предложенный Д.А. Лабунцовым принципиальный подход к описанию теплообмена в дальнейшем получил развитие. Так в работах [29, 30] был произведен более аккуратный учет вклада в теплоотдачу стоков тепла по границам сухих пятен и получена следующая зависимость

а = 3,43-10"

X'2 АТ2 Г

у'а Г

1 +

5 V

г АТ 2ЯХ;

(1 + 71+ 800 £ + 400 я) (1.15)

г (р V К2

где В = ---1-. Результаты расчета по (1.15) для двенадцати

с(ГТ5У2

различных жидкостей, представленные на рис. 1.4, демонстрируют хорошее согласование с экспериментальными данными. Более 91 % из 3000 экспериментальных точек согласуются с расчетом в пределах 35 %.

10 2

105 104 103 102 10 1 100 в

Рис. 1.4 Сравнение результатов расчета по формуле (1.15) с экспериментальными данными по теплоотдаче в режиме развитого пузырькового кипения жидкостей [29]: 1 - вода; 2-этанол; 3-бензол; 4 - фреоны; 5 - азот; 6 - метан, этан, этилен.

Приведенные формулы учитывают влияние на коэффициент теплоотдачи основных факторов. Кроме них, влияние могут оказывать размеры и теплофизические свойства теплоотдающей поверхности [31], шероховатость, ориентация.

За последние 50 лет было разработано большое количество методик предназначенных для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях развитого кипения при вынужденном движении жидкости. Детальное описание многих из них можно найти, например, в книгах [32,33]. Далее приводятся лишь основные, наиболее распространенные подходы.

Корреляции Чена (Chen J.С.) [34] были первыми, получившими широкое признание и послужившие отправной точкой для многих авторов. В этих соотношениях предполагается, что вклад различных механизмов теплоотдачи в отводимый тепловой поток можно описать суммой

Я = as ' $ '{Т ~TS)+ аконв '(Т -Тж) - F. (1.16)

В этой формуле аК0Нв рассчитывается по соотношениям для однофазного вынужденного течения жидкости. Коэффициент Т7, больший единицы, отражает улучшение конвективного теплообмена в двухфазном потоке и для воды может быть рассчитан как

при —< 0,1

X,

F =

\ 0,736

2,35'

№

+ 0,213

1

при-—>0,1 хи

(1.17)

где Xtt - параметр Мартинелли

X»

\ 0,9

( „\°Л

iL U'y

f л0'5

vp

(1.18)

В формуле (1.18) л: - относительное балансное паросодержание.

Коэффициент S, меньший единицы, - множитель, отражающий подавление пузырькового кипения, для воды

5 =-Г7-^¡W' (1Л9)

1 + 2,53 -lO^^ReF1'25)

где число Рейнольдса рассчитывается для насыщенной жидкости.

Альтернативный метод, опирающийся на карту режимов течения, был предложен в работах Ша (Shah М.М.) [35,36]. Отношение коэффициента теплоотдачи при вынужденном движении двухфазной жидкости в канале к коэффициенту теплоотдачи при однофазном теплообмене описывается как функция чисел конвекции

Со =

1-х

\ 0,8

\ X J

UJ

(1.20)

кипения

и Фру да

Во =

pw-r

Fr =

р W

P'gï

гид

(1.21)

(1.22)

Оригинальное описание было представлено в графическом виде (рис. 1.5), впоследствии были предложены аналитические

а

а

100

10

( Fr, применимо только для горизонтальных труб ) ' ' 1_I_L_i_i_I_I_1 1 1

1.0

Со = 1

Г1-*! 0,8 VI

1 х J Ip'J

Рис. 1.5 Корреляции Ша (Shah M.M.) для теплообмена при вынужденном движении двухфазной жидкости [35].

режим развитого пузырькового кипения

Во » 10* • »

)0 го

режим с подавлением пузырькового кипения

теплообмен с частичным осушением поверхности

соотношения [36]. В работах [37,38] использованы те же безразмерные критерии и для ряда жидкостей получены аналитические выражения.

Отдельной группой выделяются степенные интерполяции вида

<7 = V(W (r-rj)n+(as-(r-rs))n , (1.23)

основанные на экспериментальном факте. В этом соотношении для воды в работах [23,39] п « 2, авторы [40,41] предлагают 3 с введением поправочных множителей к коэффициентам теплоотдачи. Выбор тех или иных соотношений для расчета коэффициента теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении зависит, в основном, от традиций, принятых в конкретной организации. Отметим лишь, что хотя корреляции вида (1.16) и не являются самыми точными, но скорее отражают физику процесса.

Для расчета коэффициента теплоотдачи в области неразвитого поверхностного кипения (участок СЕ на рис. 1.1) можно использовать методику Ша (Shah М.М.), расширяя карту режимов течения на основе экспериментальных данных.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зар Ни Аунг, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Bergles А.Е. Heat transfer mechanisms in nuclear reactor thermal-hydraulics // Latin American journal of heat and mass transfer, 1984, Vol. 8, P. 107-129.

2. Boyd R.D. Subcooled water flow boiling experiments under uniform high heat flux conditions // Fusion technology, 1988, Vol. 13, P. 131142.

3. Лабунцов Д.А. Физические основы энергетики. Избранные статьи по теплообмену, гидродинамики и термодинамике. Статья 11: Приближенная теория теплообмена при развитом пузырьковом кипении. М.: МЭИ, 2000 г.

4. Collier J.G., Thome J.R. Convective boiling and condensation. Oxford University Press, 1994. 640 p.

5. Kandlikar S.G. Heat transfer characteristics in partial boiling, fully developed boiling, and significant void flow regions of subcooled flow boiling // Journal of heat transfer, 1998, Vol. 120, P. 395-401.

6. Nukiyama S. The maximum and minimum values of the heat Q transmitted from metal to boiling water under atmospheric pressure // Journal of the Japanese Society of Mechanical Engineers, 1934, Vol. 37, P. 367-374.

7. Bankoff S.G. Entrapment of gas in the spreading of liquid over a rough surface // American Institute Chemical Engineers Journal, 1958, Vol. 4, P. 24-26.

8. Clark H.B., Strenge P.S., Westwater J.W. Active sites for nucleate boiling // Chemical Engineering Progress Symposium Series, 1959, Vol. 55, No. 29, P. 103-110.

9. Butterworth D., Shock R.A.W. Flow boiling // Proceedings of the 7th International Heat Transfer Conference, 1982, Vol. 1, P. 11-30.

10. Spindler К. Flow Boiling // 10th International Heat Transfer Conference, 1994, GK- 12, P. 349-368.

11.Hsu Y.Y. On the size range of active nucleation cavities on a heating surface // Transactions of the American Society of Mechanical Engineers Journal Heat Transfer, 1962, Vol. 84 (Series C), P. 207-216.

12.Han, Griffith P. The mechanism of heat transfer in nucleate pool boiling-part I, International journal of heat Mass transfer, 1965, Vol. 8, P. 887-904.

13.Bergles A.E., Rohsenow W.M. The determination of forced convection surface boiling heat transfer // Transactions of the American Society of Mechanical Engineers Journal Heat Transfer, 1964, Vol. 86 (Series C), P. 365-372.

14.Sato Т., Matsumura H. On the condition of incipient subcooled boiling and forced-convection •// Bulletin of the Japan Society of Mechanical Engineers, 1964, Vol. 7, Issue 36, P. 392-398.

15.Davis W.J., Anderson G.H. The incipience of nucleate boiling in forced convection flow // American Institute Chemical Engineers Journal, 1966, Vol. 12, P. 774-780.

16.Shamsuzzoha M., Moonyong Lee, Alam S.S. The determination of superheated layer thickness and wall superheat in vertical tube natural circulation reboiler // Applied Thermal Engineering, 2005, Vol. 25, P. 1961-1978.

17.Свободно-конвективный теплообмен: Справочник. Мартыненко О.Г., Соковишин Ю.А. -Мн.: Наука и техника, 1982. -400 с.

18.Толубинский В.И. Теплообмен при кипении. - Киев: Наук, думка, 1980. 316 с.

19.Лабунцов Д.А. Современные представления о механизме пузырькового кипения жидкости // Теплообмен и физическая гидродинамика. М.: Наука, 1974. С. 98-115.

20.McAdams W.H., Minden C.S., Carl R., Picornell D.M., Dew J.E. Heat transfer at high rates to water with surface boiling // Industrial and Engineering Chemistry, 1949, Vol. 41, P. 1945-1953.

21. Jens W.H., Lottes P.A. Analysis of heat transfer burnout, pressure drop and density data for high pressure water // U.S. Army environmental command report, ANL-4627, 1951.

22.Thom J.R.S., Walker W.M., Fallon T.A., Reising G.F.S. Boiling in subcooled water during flow up heated tubes or annuli // Symposium on Boiling Heat Transfer in Steam Generating Units and Heat Exchanger, Institution of Mechanical Engineers, Manchester, England, 1965, Sept. 15-16, Paper 6.

23.Кутателадзе C.C. Основы теории теплообмена. M.: Атомиздат, 1979.416 с.

24.Кутателадзе С.С. Теплопередача при конденсации и кипении. М.: Л.: Машгиз, 1952. 232 с.

25.Розенов У.М. Теплообмен при кипении // Современные проблемы теплообмена, М.; Л.: Энергия, 1966, С. 212-260.

26.Лабунцов Д.А. Физические основы энергетики. Избранные статьи по теплообмену, гидродинамики и термодинамике. Статья 10: Обобщенные зависимости для теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкостей. М.: МЭИ, 2000 г.

27.Gorenflo D. Pool Boiling, in VDI-Heat Atlas (English version), VDI-Verlag, Dusseldorf, Germany, 1993.

28.Лабунцов Д.А. Физические основы энергетики. Избранные статьи по теплообмену, гидродинамики и термодинамике. Статья 15: Вопросы теплообмена при пузырьковом кипении жидкости. М.: МЭИ, 2000 г.

29.Ягов В.В. Теплообмен при развитом пузырьковом кипении // Теплоэнергетика, 1988, № 2, С. 4-9.

30.V.V. Yagov. Nucleate boiling heat transfer: possibilities and limitations o9f theoretical analysis // Heat Mass Transfer, 2009, Vol. 45, P. 881892.

31.Григорьев В.А., Павлов Ю.М., Аметистов E.B. Кипение криогенных жидкостей. - M.: Энергия, 1977, - 289 с.

32.Collier J.G., Thome J.R. Convective Boiling and Condensation, 3rd edition. Clarendon Press, Oxford, UK, 1994. 664 p.

33.Carey V.E. Liquid Vapor Phase Change Phenomena. Hemisphere Publishing Corporation, Washington, DC, 1992. 672 p.

34.Chen J.C. Correlation for Boiling Heat Transfer to Saturated Fluids in Convective Flow // Industrial and Engineering Chemistry Process Design and Development, 1966, Vol. 5, No. 3, P. 322-329.

35.Shah M.M. A New Correlation for Heat Transfer During Boiling Flow Through Pipes // American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers Transactions, 1976, Vol. 82, No. 2, P. 66-86.

36.Shah M.M. Chart Correlation for Saturated Boiling Heat Transfer: Equations and Further Study // American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers Transactions, 1982, Vol. 88, No. 2673, P. 185-196.

37.Kandlikar S.G. A General Correlation for Saturated Two-Phase Flow Boiling Heat Transfer Inside Horizontal and Vertical Tubes // Journal of Heat Transfer, 1990, Vol. 112, P. 219-228.

38.Gungor A.E., Winterton R.S.H. Simplified General Correlation for Saturated Flow Boiling and Comparisons of Correlations With Data // Chemical Engineering Research and Design, 1987, Vol. 65, No. 2, P. 148-156.

39.Rohsenow W.M. A Method of Correlating Heat Transfer Data for Surface Boiling of Liquids // Transactions of The Association for the Study of Medical Education, 1952, Vol. 74, P. 969-975.

40.Steiner D., TaborekJ. Flow Boiling Heat Transfer in Vertical Tubes Correlated by an Asymptotic Method // Heat Transfer Engineering Journal, 1992, Vol. 13, Issue 2, P. 43-69.

41.Wattelet J.P. Predicting Boiling Heat Transfer in a Small Diameter Round Tube Using an Asymptotic Method // Convective Flow Boiling, ChenJ.C. Edition, Taylor & Francis, Washington, DC, 1996, P. 377382.

42.Bowring W.R. Physical model of bubble detachment and void volume in subcooled boiling // OECD Halden reactor project report № HPR-10, 1962.

43.Kandlikar S.G. Development of a flow boiling map for subcooled and saturated flow boiling of different fluids inside circular tubes // The Association for the Study of Medical Education Journal of Heat Transfer, 1991, Vol. 113, P. 190-200.

44.Kandlikar S.G. Heat transfer characteristics in partial boiling, fully developed boiling, and significant void flow region of subcooled flow boiling // The Association for the Study of Medical Education Journal of Heat Transfer, 1998, Vol. 120, P. 395-401.

45.Петухов Б.С., Гении Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. Учебное пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Энергоатомиздат, 1986, - 472 с.

46.Похвалов Ю.Е., Кронин И.В., Курганов И.В. Обобщение данных по теплоотдаче при кипении трубах // Энергомашиностроение, 1961, № 1,С. 12.

47.Колльер Дж.Г. Кипение и испарение. Справочник по теплообменникам. В 2 т. Пер. с англ., под ред. Б.С. Петухова,

B.К. Шикова. -М.: Энергоатомиздат, 1987. Т. 1. Раздел 2.7. -

C. 364-426.

48.Кириллов П.Л., Бобков В.П., Жуков A.B., Юрьев Ю.С. Справочник по теплогидравлическим расчетам в ядерной энергетике. Том 1.

Теплогидравлические процессы в ЯЭУ. Под общей ред. П.Л. Кириллова-М.: ИздАт, 2010,-771 с.

49.Dhir V.K. Nucleate and Transition boiling heat transfer under pool and external flow conditions // International journal of Heat and Fluid flow, 1991, Vol. 12, №4, P. 290-314.

50.Behar M., Courtaud M., Ricque R., Semeria R. Fundamental Aspects of Subcooled Boiling with and without dissolved Gases // Proceedings of the International Heat Transfer Conference, 1966, Vol. 4, P. 1-11.

51.Lu J.F., Peng X.F., BourougaB. Nucleate boiling modes of subcooled water on fine wires submerged in a pool // Experimental Heat Transfer, 2006, Vol. 19, №2, P. 95-111.

52.Lu J.F., Peng X.F. Bubble slippage on thin wires during subcooled boiling // International Journal of Heat and Mass Transfer, 2006, Vol. 49, P. 2337-2346.

53.LuJ.F., Peng X.F. Bubble jet flow formation during boiling of subcooled water on fine wires // International Journal of Heat and Mass Transfer, 2007, Vol, 50, P. 3966-3976.

54.Lu J.F., Peng X.F. Bubble oscillation on thin wire during subcooled boiling // International Journal of Heat and Mass Transfer, 2008, Vol. 51, P. 4461-4469.

55.Боришанский B.M. О критериальной формуле для обобщения опытных данных по прекращению пузырькового кипения в большом объеме жидкости // Журн. техн. физики, 1956, № 26, вып. 2, 452-456 с.

56.Zuber N. On the stability of boiling heat transfer // Transactions of The Association for the Study of Medical Education Journal of Heat Transfer, 1958, Vol. 80, № 3, P. 711-720.

57.Бобрович Г.И., Гогонин И.И., Кутателадзе С.С. Влияние размера поверхности нагрева на критический тепловой поток при кипении в большом объеме жидкости // ПМТФ, 1964. № 4. С.137-138.

58.Hong Y.S., You S.M., O'connor J.P. Critical heat flux mechanism on small cylinders // Transport Phenomena in Thermal Engineering, 1993, Vol. 1,P. 411-416.

59.Inoue Т., Kawae N., Monde M. Effect of subcooling on critical heat flux during pool boiling on a horizontal heated wire // Heat and Mass Transfer, 1998, Vol. 33, P. 481-488.

60.Скрипов В.П. Метастабильная жидкость. -M.: Наука, 1972, -312 с.

61.Лабунцов Д.А. Физические основы энергетики. Избранные статьи по теплообмену, гидродинамики и термодинамике. Статья 9: Теплообмен при пузырьковом кипении жидкости. М.: МЭИ, 2000 г.

62.Гайбаров Ш.А. К расчету критического температурного напора при кризисе кипения жидкостей в условиях свободного движения // Теоретические основы химической технологии, 1978, Vol. 12, № 6, С. 47-49.

63.ЯговВ.В. Физическая модель и расчетные соотношения для критических тепловых нагрузок при пузырьковом кипении жидкости в большом объеме // Теплоэнергетика, 1988, № 6, С. 5359.

64.Zuber N., Tribus М., Westwater J.W. The hydrodynamic crisis in pool boiling of saturated and subcooled liquids // International Development in Heat Transfer, - New York: ASME, 1961, P. 230-235.

65.Sakurai A., Fukuda K. Mechanisms of subcooled pool boiling CHFs depending on subcooling, pressure, and test heater configurations and surface conditions in liquids // Proceedings of IMECE2002, November 17-22, 2002, New Orleans, Louisiana. IMECE2002-39066. 13 p.

66.Kutateladze S.S., Bobrovich G.I., Gogonin 1.1., Mamontova N.N. The critical heat flux at the pool boiling of some binary liquid mixtures // 3-

rd International Heat Transfer Conference, Chicago, Illinois, August 712, 1966: proceedings. - New York : AlChE, 1966, Vol. 3, P. 149-159.

67.Ponter A.B., Haigh C.P. The boiling crisis in saturated and subcooled pool boiling at reduced pressure // International Journal of Heat and Mass Transfer, 1969, Vol. 12, № 4, P. 429-437.

68.Elkassabgi Y., Lienhard J.H. Influences of Subcooling on Burnout of Horizontal Cylindrical Heaters // Journal of Heat Transfer, 1988, Vol. 110, №2, P. 479-486.

69.Веркин Б.И., Кириченко Ю.А., Русанов K.B. Теплообмен при кипении криогенных жидкостей. Киев: "Наукова думка", 1987, 264 с.

70.Yagov V.V., Leksin М.А. Subcooled-liquid boiling crisis on horizontal cylindrical heaters // Thermal Engineering, 2006, Vol. 53, № 4, C. 262269.

71.Лексин М.А. Исследование пленочного режима теплообмена и кризиса при кипении недогретой жидкости: Автореф. дис. ... канд. техн. наук., Москва, 2009, 20 с.

72.Толубинский В.И., Островский Ю.Н., Писарев В.Е. Исследование "нестационарных" критических тепловых потоков // Теплофизика и теплотехника, 1974, Вып. 26, С. 39-43.

73.Боришанский В.М., Фокин Б.С. Ухудшение температурного режима при внезапном увеличении тепловой нагрузки поверхности нагрева, расположенной в большом объеме жидкости // Труды ЦКТИ. 1965, Вып. 58, С. 58-63.

74.V.I. Deev, V.S. Kharitonov, K.V. Kutsenko et al Heat transfer in an

open bath and gaps in cryogenic liquids // 2nd European Thermal

th

Sciences and 14 UIT National Heat Transfer Conference, Rome, 2931 May 1996. Edizioni ETS, Pisa, Italy, 1996, Vol. 3, P. 1609-1614.

75.Павленко A.H. Переходные процессы при кипении и испарении: Автореф. дис. ... докт. физ.-мат. наук. Новосибирск, 2001.

76.Андреев В.К., Деев В.И., Савин А.Н. Кризис кипения гелия в условиях ступенчатого наброса мощности тепловыделения // ИФЖ, 1985, Т. 48, № 1, С. 16-18.

77.Толубинский В.И., Островский Ю.Н., Писарев В.Е. Нестационарный кризис кипения при различных начальных тепловыделениях и теплоемкостях нагревателя // Теплофизика и теплотехника, 1975, Вып. 29, С. 3-5.

78.Deev V.I., Kharitonov V.S., Kutsenko K.V., Lavrukhin A.A. Transient boiling crisis of cryogenic liquids // International Journal of Heat and Mass Transfer, 2004, Vol. 47/25, P. 5477-5482.

79.Deev V.I., Htay Lwin Oo, Kharitonov V.S., Kutsenko K.V., Lavrukhin A.A. Critical heat flux modeling in water pool boiling during power transients // International Journal of Heat and Mass Transfer, 2007, Vol. 50, P. 3780 - 3787.

80.Павленко А.Н. Кризис теплоотдачи при нестационарном тепловыделении и динамика смены режимов кипения в большом объеме криогенной жидкости: дис. ... канд. физ.-мат. наук. Новосибирск, 1990.

81.Kawamura Н., TachibanaR. and AkiyamaM. Heat transfer and DNB heat flux in transient boiling // 4th Int. Heat Transfer Conf., Paris -Versailles, 1970, Vol. 5. B3.3.

82.Haramura Y. and Katto Y. A new hydrodynamic model of critical heat flux, applicable widely to both pool and forced convection boiling on submerged bodies in saturated liquids // Int. J. Heat and Mass Transfer, 1983, Vol.26, № 3, P.389-399.

83.Serizawa A. Theoretical prediction of maximum heat flux in power transients // Int. J. Heat Mass Transfer, 1983, Vol. 26, № 6, P. 921-932.

84.Павлов Ю.М., Бабич В.И. Расчет кризиса теплоотдачи при быстром росте теплового потока на поверхности кипения // Теплоэнергетика, 1987, № 2, С. 8-11.

85.Pasamehmetoglu К.О., Nelson R.A. and Gunnerson F.S. Critical heat flux modeling in pool boiling for steady-state and power transients // Transactions of the ASME, Journal of Heat Transfer, 1990, Vol.112, November, P. 1048-1057.

86.Pasamehmetoglu K.O., Nelson R.A. and Gunnerson F.S. Critical heat flux modeling in forced convection boiling during power transients // Transactions of the ASME. Journal of Heat Transfer, 1990, Vol.112, November, P. 1058-1062.

87.Nishio S. and Nagai N. A model predicting temperature take-off conditions of superconductors // Cryogenics, 1992, Vol.32, № 5, P. 433-438.

88.Тхей Лвин У Нестационарный теплообмен и кризис кипения воды в условиях быстрого изменения энерговыделения: Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. Москва, 2007, 24 с.

89.Лабунцов Д.А., Ягов В.В. К вопросу о скорости роста паровых пузырей при кипении // Тр. МЭИ, 1975, Вып. 268, С. 3-15.

90.Deev V.I., Kutsenko K.V., Lavrukhin А.А., Kharitonov V.S. Influence of initial heat generation on dynamic characteristics of transient boiling crisis of water // International Journal of Heat and Mass Transfer, 2010, Vol. 53, P. 1851-1855.

91.Таблицы физических величин. Справочник под редакцией И.К. Кикоина, Москва, Атомиздат, 1976. 1007 С.

92.BreenB.P. and Westwater J.W. Effect of diameter on horizontal tubes on film boiling heat transfer // Chem. Eng. Progr., 1962, Vol. 58, № 7, P. 67-72.

93.LuJ.F. and PengX.F. Bubble separation and collision on thin wires during subcooled boiling // Int. J. of Heat and Mass Transfer, 2005, Vol. 48, P. 4726-4737.

94.Henry R.E., Fauske H.K. Energetics of vapor explosions // AIChE-ASME National Heat Transfer Meeting, San Francisco, California, 1975, Paper 75-HT-66.

95.Fauske H.K. The role of nucleation in vapor explosions // Transactions of American Nuclear Society, 1972, Vol. 15, P. 813-815.

96.Степанов E.B. Физические аспекты явления парового взрыва М.: Препринт ИАЭ № 54503/3, 1991. 96 с.

97.Plesset M.S. and Chapman R.B. Collapse of an initially spherical vapor cavity in the neighborhood of a solid boundary // California Institute of Technology. Division of Engineering and Applied Science. Report № 85-49, June 1970, 22 p.

98. Дорофеев Б.М. Звуковые явления при кипении. Издательство Ростовского университета, 1985. 88 с.

99.Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 496 с.

100. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. 404 с.

101. Несис Е.И. Кипение жидкостей. М.: Наука, 1972. 312 с.

102. Присняков В.Ф. Кинетика фазовых превращений // Днепропетровск: Днепропетр, Ун-т, 1980. 136 с.

103. Бэнков С.Г. Вскипание на твердой поверхности в отсутствие растворенной газовой фазы // Вопросы физики кипения. М.: Мир, 1964, С. 80-98.

104. Гриффите П., УоллисДж. Роль состояния поверхности при пузырчатом кипении // Вопросы физики кипения. М.: Мир, 1964, С. 99-137.

105. Hewitt G.F. Introduction to Two-Phase Heat Transfer // Two-Phase Flows and Heat Transfer with Application to Nuclear Reactor Design Problems. Washington, 1978, Chapter 5, P. 69-87.

106. ШукриМ., ДжадР.Л. Исследование активации центров парообразования при кипении насыщенной жидкости // Теплопередача, 1975, 97, № 1, С. 94-100.

107. Hatton A., Hall J. S. Photographic study of boiling on prepared surfaces // Proc. 3rd Int. heat transfer conf., Chicago, 1966. New York: Sci. press, 1966, Vol. 4, P. 24-37.

108. Павлов П.А. Динамика вскипания сильно перегретых жидкостей // Свердловск: УрО АН СССР, 1988. 244 с.

109. SetteD., WanderlingF. Nucleation by Cosmic Rays in Ultrasonic Cavitation // Physical Review, Rome, Italy, 1962, Vol. 125, № 2, P. 409417.

110. LiebermanD. Radiation-Induced Cavitation // Physics of Fluids, Los Angeles, California, 1959, Vol. 2, № 4, P. 466-468.

111. ГОСТ 2789-73. Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики. 14 с.

112. Присняков В.Ф. Математическое моделирование термогидравлических характеристик процесса кипения // Современные проблемы теплофизики. Материалы IV Всесоюзной школы молодых ученых и специалистов. Новосибирск, март 1986, Новосибирск, Институт теплофизики СО АН СССР, 1987, С. 51-95.

113. АЭС-2006. Ленинградская АЭС-2. УСТАНОВКА РЕАКТОРНАЯ В-491. Пояснительная записка. 4.1.2.6.2 Теплогидравлические характеристики. ФГУП ОКБ «ГИДРОПРЕСС». 2007, 17 с.

114. Петухов Б.С., Кириллов В.В. К вопросу о теплообмене при турбулентном движении жидкости в трубах // Теплоэнергетика. 1958, №4, С. 63-68.

115. Рассохин Н.Г., Швецов Р.С., Кузьмин А.В. Расчет теплоотдачи при кипении // Теплоэнергетика, 1970, № 9, С. 58-61.

116. Логвинов С.А., Безруков Ю.А., Драгунов Ю.Г. Экспериментальное обоснование теплогидравлической надежности реакторов ВВЭР. -М.: ИКЦ Академкнига, 2004. 255 с.

117. Деев В.И., Куценко К.В., Лаврухин А.А. и др. Методика расчета динамических характеристик кризиса кипения воды при быстром нагреве теплоотдающей стенки // Инженерная физика, 2006, № 4, 32-37 с.

118. Deev V.I., Kutsenko K.V., Lavrukhin A.A., Kharitonov V.S. Nonstationary crisis of boiling of liquids // Journal of Heat transfer Research, 2007, Vol.38, №8, P. 709-719. (ISSN 1064-2285 The American Society of Mechanical Engineers, Begel House Inc. Publishers).

119. Glod S., Poulikakos D., Zhao Z. and Yadigaroglu G. An investigation of microscale explosive vaporization of water on an ultrathin Pt wire // International Journal of Heat and Mass Transfer, 2002, Vol. 45, P. 367379.