Теплообмен при кипении многокомпонентных рабочих тел, используемых в низкотемпературных установках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.03, кандидат наук Должиков Антон Сергеевич

• Должиков Антон Сергеевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Должиков Антон Сергеевич

Введение

1. Современное состояние вопроса

1.1. Количественные характеристики двухфазных потоков в каналах

1.2. Исследования теплообмена при кипении смесей в трубах

1.3. Модели коэффициента теплоотдачи

1.4. Выводы по главе

2. Экспериментальный стенд для исследования теплообмена при кипении многокомпонентных рабочих тел

2.1. Параметры проектирования

2.2. Описание экспериментальной установки

2.3. Компрессор

2.4. Методика определения коэффициента теплоотдачи

2.5. Конструкция экспериментального участка

2.6. Участок измерения расхода

2.7. Нагреватель

2.8. Измерительная система

2.8.1. Измерение температуры

2.8.2. Измерение давления

2.8.3. Измерение перепада давления

2.9. Источник постоянного тока

2.10. Тепловой баланс экспериментального участка

2.11. Тестирование экспериментального участка

2.12. Оценка неопределенностей

3. Экспериментальные данные по теплообмену при кипении многокомпонентных рабочих тел

3.1. Методика проведения экспериментов и обработки экспериментальных данных

3.2. Экспериментальные данные по кипению смеси CH4/C2H4/C3H8 (0,45/0,35/0,20 моль)

3.3. Экспериментальные данные по кипению смеси CH4/C2H4/C3H8/C4H10 (0,4/0,2/0,2/0,2 моль)

3.4. Экспериментальные данные по кипению смеси R14/R23/R22/R236fa (0,4/0,2/0,2/0,2 моль)

3.5. Экспериментальные данные по кипению смеси R14/R23/R236fa (0,4/0,3/0,3 моль)

3.6. Выводы по главе

4. Сравнение экспериментальных и расчетных данных

4.1. Сравнение с экспериментальными данными из опыта

4.2. Сравнение с экспериментальными данными из опыта

4.3. Сравнение с экспериментальными данными из опыта

4.4. Сравнение с экспериментальными данными из опыта

4.5. Выводы по главе

5. Заключение

6. Условные обозначения и сокращения

7. Список использованных источников

8. Приложения

8.1. Приложение А: методика Little для расчета КТО при кипении смесей

8.2. Приложение Б: градуировка участка измерения расхода

8.3.1. Градуировка термопар

8.3.2. Градуировка ПТС

8.4. Приложение Г: Оценка неопределенностей измерений

Введение

В последние годы наблюдается тенденция возрастания интереса к использованию многокомпонентных рабочих тел в низкотемпературных установках. Это связано во многом с запретом на использование ряда хладагентов, подпадающих под действие Монреальского и Киотского протоколов, и активным поиском веществ, способных их заменить. А также тем фактом, что во многих случаях использование смесей позволяет повысить энергетическую эффективность систем.

В современной низкотемпературной промышленности используется два типа смесей: азеотропные и зеотропные (иногда используется термин неазеотропные). Азеотропные смеси получают путем смешения двух или более компонентов, которые вместе ведут себя как чистое вещество. Такое поведение обусловлено сильным термодинамическим взаимодействием между различными молекулами, составляющими смесь. Когда происходят кипение или конденсация азеотропной смеси при постоянном давлении, ее температура остается постоянной, также, как и у чистых веществ. У зеотропных (или неазеотропных) смесей, в отличии от чистых веществ, при постоянном давлении в процессе фазового перехода (конденсация или кипение) происходит изменение температуры, наблюдается так называемый "глайд" между точками росы и начала кипения. Именно исследованию процесса кипения зеотропных смесей посвящена данная работа.

Использование хлорфторуглеродов (СБС) и хлорфторуглеводородов (НСБС) в холодильной промышленности быстро сокращается из-за их пагубного влияния на окружающую среду: разрушение озонового слоя и парниковый эффект. В 1987 году был подписан Монреальский протокол, спустя 10 лет в 1997 году был подписан Киотский протокол, основным положением которых является сокращение вредных выбросов в атмосферу. СБС и НСБС могут быть заменены чистыми веществами или азеотропными смесями, которые имеют схожие свойства, либо зеотропными смесями, которые способны поддерживать охлаждение около постоянной температуры. Зеотропная смесь формируется двумя или более компонентами. В качестве примера можно привести Я-404а (Я-125 (44 %)/Я-143а

(52 %)/Я-134а (4 %), по массе) и Я-407с (Я-32 (23 %)/Я-125 (25 %)/Я-134а (52 %), по массе), которые являются зеотропными смесями и пришли на замену Я-502 и Я-22 соответственно. Эти смеси имеют температурный глайд между 0.5 и 7 К.

Зеотропные смеси широко используются в кондиционировании, тепловых насосах и холодильных системах. Исследования показали улучшение эффективности на 9 % [1] для системы кондиционирования и 30 % [2] для теплового насоса, использующих зеотропные смеси. Также было обнаружено, что холодильные системы на смесевом хладагенте хорошо подходят для обеспечения холодопроизводительности в температурном диапазоне 120 - 240 К (а иногда и ниже). Оптимальной смесью для таких систем обычно является зеотропная с большим температурным глайдом. В идеале, такая смесь должна иметь точку росы при давлении нагнетания компрессора, что является близким к температуре окружающей среды, и точку кипения при давлении всасывания компрессора, что близко к необходимой температуре охлаждения [3].

В криогенной и холодильной технике широкое применение получили системы, работающие на основе дроссельного цикла (рисунок В.1). Типичный

50

испаритель

Энтальпия (кДж/кг) Энтальпия (кДж/кг)

Рис. В.1. Пример низкотемпературного дроссельного цикла на чистом веществе

(по середине) и смеси (справа)

дроссельный цикл Джоуля-Томсона (ДТ) использует в качестве рабочих тел чистые вещества, такие как азот, аргон, которые обеспечивают относительно низкую эффективность и требует высоких рабочих давлений (вплоть до 250 бар) (рисунок В.1). Однако, циклы ДТ имеют преимущества за счет более низкой стоимости,

высокой надежности и возможности обеспечения небольших нагрузок, требуемых в промышленном и медицинском применении. Много исследователей, включая Little [4], Luo [5] и Боярского [6], показали, что эффективность циклов ДТ увеличивается последовательно (по мере увеличения нагрузки), в случае если система использует зеотропные смеси (например, азот-углеводородные, аргон-фреоновые) в качестве рабочего тела. Также происходит снижение рабочего давления по сравнению с работой на чистых веществах (рисунок В.1). Типичными температурами кипения для таких систем являются 70 - 230 К, а диапазон нагрузок варьируется от 1 Вт до нескольких МВт. На данный момент цикл ДТ используется во многих специфических криогенных применениях, таких как криоконсервация, ожижение газов, охлаждение инфракрасных датчиков, криохирургических аппаратов, биомедицинских образцов и токовводов.

Одними из основных элементов дроссельного цикла (в частности цикла Линде) являются теплообменники. В одном из них (рекуперативный теплообменник) обратный поток охлаждает прямой поток (осуществляется регенерация холода), в результате чего в каналах происходит кипение и конденсация многокомпонентного рабочего тела (МРТ). Другой теплообменник является испарителем, к которому подводится тепловая нагрузка от охлаждаемого объекта. Таким образом, в потоках теплообменников осуществляется фазовый переход, рабочее тело находится в двухфазном состоянии. Перепад температур (изменение температуры потока между входом и выходом теплообменника) может составлять более 100 K, что в свою очередь сказывается на сильном изменении теплофизических свойств потока рабочего тела. Также очень сильно меняется доля жидкой и паровой фаз в потоке, что влияет на режимы течения потока в каналах теплообменника. Вследствие этого, использование МРТ накладывает определенные требования на допустимые скорости потоков в каналах. При недостаточной скорости потока может произойти расслоение смеси, паровая фаза окажется наверху, а жидкая внизу, что приведет к нарушению фазового равновесия и, как следствие, к ухудшению работы теплообменников [7-10].

В настоящее время в открытых литературных источниках отсутствует информация об универсальной методике расчета процессов кипения при работе на смесевых хладагентах, даже для относительно простых и наиболее часто применяемых в дроссельных системах теплообменников типа «труба в трубе».

Эффективность систем ДТ напрямую зависит от правильно подобранной газовой смеси. Несколько авторов, включая Keppler [11], Little [12], Gong [13], Алексеева [14] и Skye [15], представили методики по оптимизации состава газовых смесей в зависимости от параметров цикла. Большинство из них в основном сфокусировано только на термодинамике и не учитывает процессы теплопередачи, хотя, исполнение рекуперативного теплообменника является критичным для систем, в которых он установлен. Влияние теплопередачи на эффективность цикла не может быть оценена в процессе оптимизации потому что на данный момент существует очень мало экспериментальных данных и аналитических зависимостей, которые могли бы достаточно точно предсказывать коэффициент теплоотдачи (КТО) при кипении зеотропных смесей. В данной работе представлен экспериментальный стенд, спроектированный для проведения измерений КТО в горизонтальном канале с двухфазными, многокомпонентными зеотропными смесями, кипящими при низких температурах.

В результате выполнения работы получены экспериментальные данные по кипению многокомпонентных смесей, с целью расширения диапазона исследованных рабочих веществ. Результаты доступны для углеводородных смесей (состоящие из метана, этилена, пропана и изобутана) и смесей на основе синтетических хладагентов (включают R-14, R-23, R-22 и R-236fa), которые довольно часто используются в низкотемпературных дроссельных системах.

Измерения КТО, как было показано, имеют тенденцию повторяемости, а неопределенность полученных результатов не превышает 25 %. Измеренные значения КТО представлены в широком диапазоне температур от 200 К до комнатной температуры. Экспериментальные данные затем сравниваются с расчетными значениями, полученными на основе зависимостей для теплоотдачи при кипении в условиях вынужденного течения в горизонтальных трубах.

Целью работы является:

Экспериментальное исследование теплообмена в процессе кипения многокомпонентных рабочих тел, используемых в низкотемпературной технике, при их вынужденном течении в горизонтальной обогреваемой трубе.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Проектирование и монтаж экспериментального стенда для исследования теплообмена в процессе кипения многокомпонентных рабочих тел;

• Апробация методики определения коэффициента теплоотдачи при кипении смесей;

• Проведение серии экспериментов по исследованию теплообмена в процессе кипения многокомпонентных рабочих тел;

• Обработка и анализ полученных экспериментальных данных.

Научная новизна

Получены новые экспериментальные данные по теплоотдаче при кипении многокомпонентных смесей: углеводородных (метан, этилен, пропан, изобутан) и фреоновых (Я-14, Я-23, Я-22, R-236fa), при их вынужденном течении в горизонтальной обогреваемой трубе.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов

диссертационной работы обеспечивается и подтверждается:

• Тщательной проработкой методов измерения, использованием дублирующих методов измерения, результатами анализа погрешностей измерений;

• Своевременной поверкой используемой аппаратуры, предварительной тарировкой всех используемых первичных датчиков;

• Воспроизводимостью результатов эксперимента и согласованностью их с имеющимися в литературе данными, полученными в близких условиях.

Практическая ценность

Предполагается, что полученные экспериментальные данные помогут лучше понять механизмы теплоотдачи в двухфазных системах. Эти результаты могут быть использованы для проверки существующих соотношений, либо послужить основой для создания новых, путем включения в них эмпирических констант.

На защиту выносятся:

• Конструкция экспериментального стенда и методика определения коэффициента теплоотдачи при кипении многокомпонентных смесей;

• Результаты экспериментальных исследований теплообмена при кипении многокомпонентных смесей: углеводородных (метан, этилен, пропан, изобутан) и фреоновых (Я-14, Я-23, Я-22, R-236fa), при их вынужденном течении в горизонтальной обогреваемой трубе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теплообмен при кипении многокомпонентных рабочих тел, используемых в низкотемпературных установках»

Апробация работы

Результаты исследований докладывались и обсуждались:

• На VIII Международной научно-технической конференции «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке», Санкт-Петербург, 2017 г.

• На Международной конференции «Современные проблемы теплофизики и энергетики», Москва, 2017 г.

• На XIX - XXIII Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, 2013 - 2017 г.

• На научно-практической конференции «Развитие индустрии холода на

современном этапе», Москва, 2016 г.

• На III Международной конференции «Инновационные разработки в области

техники и физики низких температур», Москва, 2013 г.

Публикации

Основные результаты и положения диссертационной работы изложены в 7 публикациях [16 - 22], в том числе в 2-х журналах, рецензируемых ВАК [21, 22].

Личный вклад автора

Автором диссертации создан экспериментальный стенд с автоматизированной системой сбора и обработки информации, предназначенный для исследования теплообмена в процессе кипения многокомпонентных рабочих тел при их вынужденном течении в трубе. Проведены экспериментальные исследования теплообмена при кипении углеводородных и фреоновых смесей для условий вынужденного течения в горизонтальной трубе. Выполнена обработка полученных экспериментальных данных и произведено их сравнение с расчетными значениями, полученными из различных соотношений.

Структура и объем работы

Диссертация общим объемом 110 страниц состоит из введения, четырех глав, заключения, списка условных обозначений, списка цитируемых источников и приложений. Список цитируемых источников составляет 79 наименований.

Благодарности

Автор выражает благодарность научному руководителю данной работы В.И. Могорычному, а также всему коллективу кафедры НТ МЭИ.

Также автор выражает благодарность: сотрудникам кафедры ИТФ МЭИ В.В. Ягову и Ю.Б. Смирнову за их ценные замечания и помощь в написании работы; сотрудникам кафедры ОФиЯС МЭИ А.В. Бороздину и А.В. Ильину за помощь с

изготовлением термопар; аспиранту АВТИ МЭИ А.В. Лузгину за помощь с автоматизацией экспериментального стенда.

1. Современное состояние вопроса

Первые работы по использованию смесей в качестве рабочих тел низкотемпературных установок начались в начале 70-х годов прошлого века. Одними из пионеров в данной области были сотрудники кафедры НТ МЭИ во главе с М.Ю. Боярским [8]. В те годы был заложен научный фундамент в этой области криогенной техники. К сожалению, накопленный опыт до недавнего времени оставался невостребованным. На данный момент существует не так уж много работ, посвященных исследованию процессов кипения и конденсации МРТ в области низких температур (<140 К). Известно две работы, в которых производились исследования смесей, состоящих из трех и более компонентов [23], [24], а также ряд работ на бинарных смесях [25, 26]. Большинство методик, разработанных для смесей, основано на соотношениях, используемых для чистых веществ, с включением в них поправок, учитывающих многокомпонентность рабочего тела. Однако, данные, полученные с помощью этих соотношений, носят частный характер и применимы для конкретной смеси и параметров потока.

1.1. Количественные характеристики двухфазных потоков в каналах

Прежде чем приступить к обзору существующих исследований по кипению МРТ, необходимо ознакомиться с основными определениями, используемыми при анализе парожидкостных течений в трубах. Пусть в некотором канале движется газожидкостная смесь с общим массовым расходом О (кг/с), причем 0= б+О", где О- массовый расход жидкой фазы; б" - массовый расход газовой фазы. (Здесь и далее будем использовать для величин, относящихся к жидкой фазе индекс , к паровой - индекс "). Тогда массовое расходное паросодержание (газосодержание) определяется как [27]:

а отношение б/0=1-х - массовое расходное влагосодержание.

В равновесных парожидкостных потоках массовое паросодержание определяет энтальпию смеси [27]:

ксм = к''х + Н3 (1 -х), (1.2)

где к/ и к/' - энтальпия жидкости и пара на линии насыщения. Поскольку И/'- к/=г, то:

*б = (^см - ^)/г. С1-3)

Такое определение массового (балансового) расходного паросодержания удобно использовать для потоков в условиях теплообмена со стенками канала, так как значение Исм легко находится из энергетического баланса.

В расчетные соотношения для определения безразмерных чисел подобия (Нуссельт, Прандтль, Рейнольдс и.т.д.) входят термодинамические и теплофизические свойства двухфазной смеси. Для их определения используется программа КЕБРЕОР. И если с определением таких свойств как плотность или теплоемкость не возникает особых трудностей, то определение вязкости двухфазной смеси представляет собой довольно сложную задачу. Многие авторы разработали различные соотношения для определения вязкости двухфазного потока, которая необходима для вычисления числа Рейнольдса двухфазного потока, в виде совместного вклада жидкой и паровой фаз. Наиболее известные и часто используемые соотношения представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1. Соотношения для определения вязкости двухфазного потока

Автор Уравнение

СюсЫШ [28] Идф = (1 — х)Мж + хИп

МсЛёашБ [29] х 1 — х „ Идф = (— +-)-1 Ип Мж

БиЫег [30] х (1 — х) Идф = Рсм(р Ип + р Иж) рп рж

Вау1ёБоп [31] рж Идф = Иж(1 + *(— — 1)) рп

ВеаШе и ШаПеу [32] Идф = Иж(1 — ал )(1 + 2.5ай) + Ип«л *Рж *Рж + (1 — *)Рп

Lin [33] Иж^п Идф " Ип + х1-4(Иж-Ип)

Awad и Muzychka [34] (уравнение 1) 2Иж+Ип - 2(иж - Ип)* Идф Иж 2Иж+Ип + (Иж - Ип)*

Awad и Muzychka [34] (уравнение 2) 2Ип+Иж - 2(Ип - Иж)(1 - *) Идф Ип 2Ип+Иж + (Ип-Иж)(1 -х)

Awad и Muzychka [34] (уравнение 3) Идф = 0.25((3х - 1)Ип + (2 - 3х)Иж + V((3* - 1)Ип + (2 - 3х)Иж)2 + 8ИжИп)

Awad и Muzychka [34] (уравнение 4) И _ 1 (и 2Цж+Цп-2(Цж-Цп)^ | И 2Цп+Цж-2(Цп-Цж)(1-^)) Идф 2 (Иж 2Цж + Цп + (Цж-Цп)х Ип 2Цп + Цж+(Цп-Цж)(1-х) )

Для решения прикладных задач механики газожидкостных систем вводят различные упрощающие модели. Простейшая и, очевидно, исторически первая модель двухфазного потока - гомогенная. Ее суть в замене реальной многофазной среды некоторой гипотетической с эффективными свойствами - плотностью и вязкостью смеси (рсм, ^см) и параметрами - скоростью смеси Жсм, давлением, температурой. К такой гомогенной среде применяют обычные уравнения сохранения (как к однофазной жидкости). Чаще всего гомогенную модель используют в одномерном (гидравлическом приближении), когда параметры двухфазного потока усредняются по сечению канала. Качественно ясно (и подтверждено экспериментами), что гомогенная модель тем ближе к реальности, чем тоньше диспергированы и лучше перемешаны фазы. Такие условия достигаются при высоких приведенных давлениях, когда плотности фаз (р' и р") различаются не очень сильно, и высоких скоростях течения [35].

Модель раздельного течения представляет собой нечастый случай, когда реальная картина газожидкостного течения воспроизводится в модели достаточно точно. Взаимодействие газового (парового) потока со стекающей пленкой жидкости, расслоенные течения в горизонтальных каналах, кольцевые двухфазные потоки, в которых преобладающая часть жидкости течет в виде тонкой пленки по

стенке, а в ядре потока движется газ, увлекающий жидкую пленку за счет межфазного трения, - это те задачи, для которых модель раздельного течения вполне уместна. В рамках обсуждаемой модели уравнения сохранения записываются отдельно для жидкой и газовой фаз, причем форма границы раздела фаз предполагается известной (плоской или цилиндрической). Реальная картина и в этих видах течений, как правило, много сложнее той, что принимается в модели (в ней обычно не учитывают наличие жидких капель в потоке газа, волны на межфазной поверхности), но модель раздельного течения здесь, конечно, намного ближе к реальности, чем гомогенная [35].

Числа Рейнольдса, Прандтля, Фруда и Вебера часто используются в литературе при описании двухфазных потоков. Они могут относиться как к двухфазной смеси, так и к отдельно паровой или жидкой фазам. Когда безразмерный критерий подобия ассоциируется со смесью или двухфазным потоком то индекс либо не используется, либо используется "см" или "дф". С жидкой фазой могут быть использованы индексы "ж" или "тж" Индекс "ж" означает, что только жидкая фаза двухфазного потока протекает в трубе. Индекс "тж" (только жидкость) используется, когда мы предполагаем, что весь двухфазный поток ведет себя как жидкость. Аналогичная система индексирования применена и к паровой фазе. В таблице 1.2 приведены безразмерные числа, используемые в данной работе.

Таблица 1.2. Безразмерные числа подобия

Число смесь/ двухфазный жидкость только жидкость пар только пар

Рейнольдс т-. У^вн Яе =- М-см 7(1 - х^вн Яеж =- ж Мж т-. У^вн ке =- МЖ У^вн ке" = Мп т-. У^вн ке =- тп М Мп

Прандтль Ргж л Лж „ Мпсрп Ргп = 1

Фруд у'2 Рг = рсмА^вн . 0(1 -*))2 РгЖ = -2- У2 рг = рж.01^вн

Вебер . . , У ^вн Ше =- Рсм^ ,,, У ^вн Шетп = в

В зависимости от соотношения объемных долей фаз, скорости смеси, ориентации и геометрии канала, направления течения (опускное, подъемное, горизонтальное), а также свойств жидкости и пара (в первую очередь поверхностного натяжения, плотности, вязкости) в канале устанавливаются различные структуры двухфазного потока. Знание структуры (режима течения) для двухфазных систем сопоставимо по важности с установлением границы ламинарного и турбулентного режимов течения однофазной жидкости. Но, к сожалению, классификация режимов течения двухфазной смеси не опирается ни на столь же убедительные эксперименты, как знаменитый опыт Рейнольдса, ни на внушительные теоретические результаты теории гидродинамической устойчивости, на которых зиждется определение условий перехода к турбулентному течению однофазной жидкости. Классификация структуры двухфазных течений основана главным образом на визуальных (или оптических) наблюдениях и во многом отражает субъективные представления исследователя. Даже в терминологии, используемой различными авторами, существуют различия.

Главное отличие горизонтальных и слабо наклоненных к горизонту каналов от вертикальных - в несимметрии гравитационных сил относительно оси канала. Это вызывает смещение паровой фазы к верхней образующей, а жидкости - к нижней (рисунок 1.1) в пузырьковом, снарядном, эмульсионном и дисперсно-кольцевом режимах, а также к появлению двух специфичных для горизонтальных труб структур: расслоенного и расслоенного волнового. Расслоенный режим с плоской поверхностью является, видимо, теоретическим пределом, возможным при очень малых скоростях и слабо наклоненных в сторону течения каналах. Волновой (или расслоенный волновой) наблюдается весьма часто, особенно в каналах большого сечения. Пузырьковый и снарядный режимы в горизонтальных каналах наблюдаются при меньших объемных паросодержаниях, чем в вертикальных. Эмульсионный режим в горизонтальных каналах сохраняет известные черты волнового движения, когда амплитуда волн соизмерима с диаметром канала. При этом жидкие перемычки (гребни волн) насыщены

е)

Рис. 1.1. Режимы течения двухфазной смеси в горизонтальных каналах: а - расслоенный; б - волновой; в - пузырьковый; г - снарядный; д -эмульсионный; е - дисперсно-кольцевой

паровыми (газовыми) пузырьками, а паровые снаряды (впадины волн) содержат множество жидких капель, т.е. в целом структура потока достаточно однородная. Дисперсно-кольцевой режим течения в горизонтальных каналах даже при очень высоких скоростях газа отличается существенным различием толщин жидкой пленки на верхней и нижней образующих [27].

В настоящее время разработано множество методов определения границ режимов двухфазных течений (что само по себе свидетельствует об отсутствии

общепринятой методики расчета). Обычно используется двумерная система координат, позволяющая на плоскости изобразить области, относящиеся к различным структурам. Координаты у разных авторов различны. Во многих случаях они размерны, что предопределяет их использование лишь для конкретных систем. Таким образом, карты режимов двухфазных потоков следует рассматривать как достаточно грубый инструмент для приближенной оценки. В качестве примера на рисунках 1.2 - 1.5 приведены карты режимов течения для различных рабочих тел.

еоо

700 600 500

1 Refrigerant name = R22 _ Tube diameter (mm) = ( Temperatur© PC) = -12, Mass 11 uk (kern's) = 2E - i.O Vi M st flow

5 Ю.0

Intermittent flow Annular flow

\ Л \Dryout\

\ Slug flo

Slug+Strat flow fted wavy __

Strati lie< Stratified wavy flow

i

Л" Е

S 400

S3

300 200 100 0:

0.1

0.2

0.3

0.4 0.5

Vapor quality

0.6

0.7

ОД

Рис. 1.2. Карта режимов течения R-22 [36]

SOO 700 600 500

i

je

х too

vi

I 300

200 100 0.

O.B

Г I Refrigerant name = ft 134a Heat Пик (kW/m2) = 10.0 -Tube diameter (mm) =3,0 Temperature (°C) = 1Э.9 Mass Пик (hg/rrr s) = 2QQ 0 \ \

Mist flow

Dryout

ntermitlent flow Annular flow

\.5I uq fiöw ----

Stratified flow i ug+btraiftteo wavy Stratified wavy f!ov V

i i 1 i i

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Vapor quality

0.7

0.8

0.9

700

600

Ъ 500

I Ä

м 400

и

s 300

200

100

II!! Refrigerant name = R407C Heat flux (kWArr ) = 0.1 l I I

Tube diameter (mm) = 6.5 Temperature (®C) = 20.0 Mass flu* (kgAnJs) = 100.0

Intermittent flow j annular flow

.............j.......

Stug+Stratified wmvy Stratified wawy flow

i 1 i l i i i I

0.1

0.2 0,3 04 0.5 0.6

Vapor quality

0.7

09

Рис. 1.4. Карта режимов течения R-407C [36]

ÖÜ0

700

«00

7 500

х 400

s 300

200

100

09

r 1 Refrigerant name = R410A Heat fliw (kW/hr) = 5.0 i Г 1 1 1 1

Tube diameter (mm) = 3.48 Temperature (°C) = 30.0 Mass flux (fcg/m^s) - 200.0

д Oryout

Intermittent flow Annular flow

Slug"fiow"~ —___

^^^^ Slug+Stratified wavy Stratified wavy flow ......... ....................i....... \ -

Stratified flow i i i i iJi._i._l

0.1 0.2 03 0.4 0.5 0.6

Vapor iiuaiity

0.7

ое

0.9

Рис. 1.5. Карта режимов течения Я-410а [36] 1.2. Исследования теплообмена при кипении смесей в трубах

[23] произвел измерения локального КТО при кипении азот-углеводородной смеси для различных составов, температур, массовых расходов и давлений. Согласно его исследованиям, КТО в условиях однофазного течения смеси хорошо описывается уже существующим соотношением Диттуса-Белтера

(ОШмз-ВоеИег) для однофазных потоков. Также в его опытах наблюдалось несущественное влияние состава смеси и давления на КТО, в тоже время расход оказывал значительный эффект. На рисунке 1.6 представлен результат одного из опытов №1Ш. Параметры эксперимента приведены в таблице 1.3.

20000

18000

¿Г 16000 "н

а

н" 14000

5 «

% 12000

0

1

?! Ю000

н и

И 8000 в

"f 6000

4000

2000 0

100 140 180 220 260 300

Температура, К

Рис. 1.6. Результаты исследования КТО при кипении углеводородной смеси [23]

Таблица 1.3. Параметры опыта Nellis [23]

Опыт А Опыт В

Диаметр канала, (мм) 0,8±0,05 0,8±0,05

Массовый расход (г/с) 0,46±0,01 0,44±0,03

Тепловой поток (кВт/м2) 79,5±5,0 79,4±0,7

Давление (кПа) 1365±30 1439±36

Азот, моль % 23,3±1,1 20,4±2,4

Метан, моль % 37,0±2,5 38,1±4,0

Этан, моль % 6,8±0,5 5,4±0,5

Пропан, моль % 32,9±2,2 35,8±6,9

Ваггага [37] в своей работе также производил измерения КТО при кипении углеводородных и фреоновых смесей. Он занимался детальным изучением влияния различных параметров (давление, состав, диаметр канала, расход и.т.д.) на КТО. На рисунках 1.7 и 1.8 в качестве примера представлено влияние диаметра канала на КТО при кипении смесей.

Рис. 1.7. Коэффициент теплоотдачи (htc) в зависимости от средней температуры (Tavg) углеводородной смеси для каналов различного диаметра (ID): 7=144 кг/м2с,

P=790 кПа, q=56 кВт/м2

Другие авторы, такие как Боярский [6], Gong [38], Ardhapurkar [39] производили измерения общего КТО для теплообменников со смесями при криогенных температурах. Однако, их данные имеют ограниченное применение, так как осредненный КТО не может быть распространен на другие системы с различающейся геометрией и параметрами цикла.

Рис. 1.8. Коэффициент теплоотдачи (htc) в зависимости от средней температуры (Tavg) фреоновой смеси для каналов различного диаметра (ID): 7=144 кг/м2с, P=790

кПа, q=28 кВт/м2

Других работ, в которых приводились бы экспериментальные данные по значению КТО для смесей с таким же большим количеством компонентов и в столь же широком диапазоне рабочих температур, обнаружено не было. Есть несколько исследований, которые приводят неполные данные для трехкомпонентных смесей, такие как, например, Zhang [40], но в данной работе температурный глайд исследуемых смесей составляет менее 10 К. В общем, существующие экспериментальные данные для КТО получены для случая кипения бинарных смесей с малым температурным глайдом и при температурах близких к комнатной. Но и эти данные, хотя и не напрямую, все же имеют отношение к данной работе, так как результаты, полученные для бинарных смесей, позволяют понять поведение КТО в области двухфазных потоков. Несколько исследований на бинарных смесях показали, что они ведут себя иначе чем чистые вещества, когда с ними происходит фазовый переход. Stephan [41] указывает, что КТО для смесей

ниже чем для отдельно взятых чистых компонентов, входящих в их состав, при одинаковых параметрах потока. Снижение КТО объясняется различием составов жидкой и паровой фаз, что приводит к возникновению массопереноса, препятствующего теплообмену [42]. Экспериментальная работа, проведенная Jung

[43], подтверждает подавление пузырькового кипения у смесей по сравнению с чистыми компонентами; измеренный КТО для смесей в данной области оказался на 36 % ниже чем для чистых веществ, при одинаковых параметрах потока. Sardesai

[44] объясняет это тем, что многокомпонентность оказывает влияние на пузырьковое кипение из-за диффузии составляющих, увеличивающей термическое сопротивление. Этот эффект падения КТО в значительной степени уменьшается в области, где преобладает конвекция. Другой причиной уменьшения КТО у смесей является нелинейное и сильное варьирование термодинамических и теплофизических свойств в зависимости от состава и температуры. Shin [45] сделал вывод, что КТО сильно зависит от теплового потока в области с низким паросодержанием и перестает зависеть от него по мере роста паросодержания. КТО при пузырьковом кипении бинарной смеси аммиак/вода исследовался Inoue [46]. Inoue утверждает, что известные модели КТО не способны достаточно точно описать его экспериментальные данные. Также Inoue показывает, что КТО у смеси аммиак/вода становится значительно ниже, чем у каждого из компонентов.

Процесс кипения при течении жидкости в горизонтальной трубе имеет свои сложности в описании, даже для случая с чистым веществом. Steiner и Taborek [47] утверждают, что различные режимы течения характеризуются различными значениями КТО во время кипения. Collier и Thome [48] описывают процесс кипения потока в горизонтальной трубе с учетом режимов течения, которые наблюдаются во время испарения жидкости. Как только переохлажденная жидкость поступает в трубу, к которой подводится тепловая нагрузка, она начинает нагреваться, а ее температура повышаться, пока не достигнет точки насыщения (х=0). В процессе испарения в потоке могут наблюдаться различные режимы течения, включая пузырьковый, снарядный, волновой, кольцевой, расслоенный и практически полное высыхание стенки прежде чем пар достигнет состояния

насыщения (л=1). При кипении в трубах необходимо учитывать два фактора, определяющих интенсивность теплопереноса от стенки к потоку: собственно, процесс пузырькового кипения с интенсивным перемешиванием жидкости у стенки быстрорастущими пузырьками пара; и конвекция при вынужденном движении теплоносителя в канале. Пузырьковое кипение происходит на границе раздела стенка - жидкость и в основном оно доминирует при низких паросодержаниях. Пузырьки пара, образующиеся в процессе кипения, собираются в центре трубы, занимая значительную часть проходного сечения канала даже при низких массовых паросодержаниях, так как пар обладает значительно большим удельным объемом. Это приводит к тому, что скорость течения жидкости возрастает и ей приходится течь возле стенки (кольцевой режим течения), образуя тонкую пленку, которая продолжает испаряться в процессе кипения. На границе раздела жидкость-пар конвекция способствует процессу испарения и преобладает над пузырьковым кипением при более высоких паросодержаниях. При высоких паросодержаниях возможно высыхание пленки жидкости в верхней части трубы из-за воздействия сил гравитации. По мере утонения жидкой пленки она перестает смачивать весь периметр трубы. При диаметрах трубы менее 3 мм наблюдается несколько иная картина. Во многих литературных источниках каналы диаметром от 0,2 до 3 мм называются мини каналами [49]. В мини каналах существенное влияние на режимы течения оказывает поверхностное натяжение. Согласно КапёНкаг [49] преобладающими режимами течения в малых каналах являются пузырьковый и снарядно-кольцевой. Следовательно, размер трубы также является важным объектом исследования.

Для чистых веществ КТО зависит от массового расхода, теплового потока, паросодержания, свойств потока рабочего тела, режима течения, размера трубы, геометрии и ориентации в пространстве. В случае с зеотропными смесями на КТО может оказывать влияние различие составов жидкой и паровой фаз.

1.3. Модели коэффициента теплоотдачи

В общем, модели кипения для турбулентного потока чистого вещества, указывают на то, что в двухфазной области у КТО есть две основные составляющие: конвекция и пузырьковое кипение. Конвективное кипение - это процесс изменения агрегатного состояния на границе раздела жидкость-пар. Жидкость испаряется в паровое пространство на этой границе. Этот процесс можно интерпретировать как однофазную турбулентную вынужденную конвекцию [50]. Пузырьковое кипение можно рассматривать как пузырьковое кипение в большом объеме, где происходит образование и рост пузырьков на поверхности трубы до тех пор, пока они не оторвутся от стенки за счет плавучести или будут унесены потоком. С увеличением тепловой нагрузки, все большее число центров парообразования становятся активными, производя еще больше паровых пузырьков. Тепловые потоки, передаваемые при кипении, выше, потому как образование, рост и отрыв паровых пузырьков от поверхности трубы приводит к сильному перемешиванию жидкости, что позволяет недогретому потоку постоянно иметь контакт с горячей стенкой. Совместный вклад пузырькового кипения и конвекции, объясняют высокое значение КТО в процессе кипения [48].

На данный момент в открытых источниках не существует универсального и точного соотношения, позволяющего рассчитывать КТО для процесса кипения смесей. Thome [50] предполагает, что для зеотропных смесей лучшим подходом будет использование уже существующих соотношений для чистых веществ с включением в них поправок, учитывающих процесс диффузии в смеси. Однако, одним из основных ограничений на соотношения для чистых веществ, является тот факт, что большинство из них были получены для вертикальных труб [51]. Позже эти соотношения были модифицированы, чтобы быть применимыми для горизонтальных труб. Для вертикального потока существует не так уж много экспериментальных данных в области высоких паросодержаний, потому как высыхание стенки происходит уже в диапазоне паросодержаний 50 - 75 %. Следовательно, в данной области КТО не может быть предсказан точно. В таблице

1.4 приведены самые известные соотношения для определения КТО при кипении чистых веществ.

Существует достаточно большое число соотношений для определения КТО при кипении чистых веществ. Chen [52] предложил одно из первых выражений для кипящего потока жидкости. Оно учитывает оба механизма: конвекцию и пузырьковое кипение, вносящих вклад в КТО при кипении. Другая модель, где также используется суперпозиция обоих механизмов - это соотношение Gungor и Winterton [53]. Позже они [54] модифицировали первоначальное выражение, предложив модель усиления, которая основана на однофазной модели КТО для жидкости с включением двухфазного фактора усиления. Спустя некоторое время, Lui и Winterton [55] выдвинули асимптотическую модель, которая является улучшением соотношения Gungor и Winterton [53].

Таблица 1.4. Соотношения для определения КТО при кипении чистых веществ

Автор Соотношение Комментарии

Chen [52] а — anK^Chen + °^^Chen ^0,79с0,45 0,49 апк = 0,00122( 05ж 029ж024 024)0Сст - )0,24(Ps(rcT) - Ps)0,75 а0,5цж г0,24Рп Sehen = (1 + 2,53 X 10-6(Квж^2е5п)1,17)-1 аж = 0,023КеЖ8РгЖ,4-^ж 11 ^2,35(0,213 + —)°'736, —>0,1 1 Лтт ^тт ^Chen — \ 1 1 1, х^ - 0,1 Хтт = ( X ) (рж) (,п) Получено для воды, метанола, циклогексана и пентана в вертикальных трубах

Gungor и Winterton [53] а — апк^С^ + — 1 + 24000501'16 + 1,37Х.-т°'86 Ч ßo —— уг SGW — (1 + 1,15 X 10-6Я^ЯеЖ17)-1 апк — 55Рп°р12(- log Рпр)-а55М-°5д°,67 р п ' кип *пр — р 1 крит Получено для воды, фреонов и спиртов, как для горизонтальных, так и вертикальных труб

Gungor и Winterton [54] а — ^-^new £"new — 1 + 3000ßo°'86 + 1,12( Х WV^41 " 1 — х рп

Lui и а = V (апк^1Ж )2 + (^^W)2 По сравнению с [53],

Winterton = (1 + хРгж (pS- 1))0'35 учтено большее количество

[55] Рп = (1 + 0,055^ ReS16)-1 экспериментальных данных

В таблице 1.5 представлены доступные в литературе соотношения для расчета КТО при кипении смесей. Некоторые соотношения для чистых веществ были изменены с учетом экспериментальных данных: в них были внесены поправки, учитывающие многокомпонентность рабочего тела. Большинство из этих соотношений были проверены на бинарных смесях в ограниченном диапазоне изменяемых параметров. Эксперименты на бинарных смесях проводились в каналах большого диаметра, при температурах близких к комнатной и у исследуемых рабочих тел был небольшой температурный глайд.

Таблица 1.5. Соотношения для определения КТО при кипении смесей

Автор Соотношение Комментарии

Bennett и Chen [56] а = anK^Chen + аж^ВеппеИ и _Г7 ^РГж + -Ц 0,444 rBennett — "Chen( 2 ) Проверено на смеси этиленгликоля с водой, протекающей в вертикальном обогреваемом канале

Mishra [42] а = Саж Горизонтальный экспериментальный участок. Смесь 1: Я-12 (23 - 27%) и Я-22 (77 - 73%), С=5,62; т=0,23; п=0,5. Смесь 2: Я-12 (41 - 48%) и Я-22 (59 - 52%), С=21,75; т=0,29; п=0,23.

Granryd [57] 1 1 X Ср п X а аж^(Хтт) а (ЗЛ) = 2 F(Xtt) = 2,37(0,29 +

Little [58] 11 X Ср п ^ п а аст-пл п (d^) (1 — *)срж + ^Срп "•пл-п^у^р аст-пл = 0.023( Re^ )08Pr04-Аж ._ 1+ Vфп ^вн(1 ^Фп) апл-п = 0.023^^==)08Рг0 Vфп "внVфп

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Должиков Антон Сергеевич, 2018 год

7. Список использованных источников

1. Chen J., Yu J. Performance of a new refrigeration cycle using refrigerant mixture R32/R134a for residential air-conditioner applications // Energy Build. 2008. Vol. 40. P. 2022-2027.

2. Jung D.S., McLinden M., Radermacher R., Didion D. Horizontal flow boiling heat transfer experiments with a mixture of R22/R114 // Int. J. Heat Mass Transf. 1989. Vol. 32. P. 131-145.

3. Chakravarthy V.S., Shah R.K., Venkatarathnam G. A review of Refrigeration Methods in the Temperature Range 4-300 K // J. Therm. Sci. Eng. Appl. 2011. Vol. 3. P. 020801-020819.

4. Little W.A. Recent development in Joule-Thomson cooling: gases, coolers, and compressors // Proc. 5th Int. Cryocooler Conf. 1998. P. 3-11.

5. Luo E.C., Gong M.Q., Zhou Y., Liang J.T. Mixed-refrigerant Joule-Thomson cryocoolers in CL/CAS // Adv. Cryog. Eng. 2000. Vol. 45. P. 299-306.

6. Boiarski M., Khatri A., Kovalenko V. Design Optimization of the Throttle-Cycle Cooler with Mixed Refrigerant // Cryocoolers. 2002. Vol. 10. P. 457-465.

7. Лунин А.И. Применение многокомпонентных рабочих тел в низкотемпературной технике / А.И. Лунин, В.И. Могорычный, В.Н. Коваленко. - М.: Издательский дом МЭИ, 2009. - 100 с.

8. Боярский М.Ю. Характеристики криогенных систем при работе на смесях / М.Ю. Боярский, А.И. Лунин, В.И. Могорычный. - М.: Изд-во МЭИ, 1990. -87 с.

9. Лунин А.И. Термодинамические и теплофизические свойства современных смесевых хладагентов / А.И. Лунин, В.Н. Коваленко, М.А. Ромашов. - М.: Издательский дом МЭИ, 2010. - 112 с.

10. Боярский М.Ю. Основы расчета фазовых равновесий в многокомпонентных смесях. - М.: Изд-во МЭИ, 1984. - 60 с.

11.Keppler F., Nellis G., Klein S.A. Optimization of the Composition of a Gas Mixture in a Joule-Thomson Cycle // HVACR Res. 2004. Vol. 10. P. 213-230.

12.Little W.A. Method for efficient counter-current heat exchange using optimized mixtures / 1997. - 5.644.502.

13.Gong M.Q., Luo E.C., Zhou Y., Liang J.T., Zhang L. Optimum composition calculation for multicomponent cryogenic mixture used in Joule-Thomson refrigerators // Adv. Cryog. Eng. 2000. Vol. 45. P. 283-290.

14.Alexeev A., Haberstroh C., Quack H. Further Development of a Mixed Gas JouleThompson Refrigerator // Adv. Cryog. Eng. 1998. Vol. 43. P. 1667-1674.

15.Skye H., Nellis G., Klein S. Modeling and Optimization of a Cascaded Mixed Gas Joule-Thompson Cryoprobe System // ASHRAE Trans. 2009. Vol. 115. P. 966983.

16. Должиков А.С. Исследование процесса кипения многокомпонентных смесей в длинных каналах различной геометрии // XXII Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Материалы конференции. - М.: Издательский дом МЭИ, 2016. - Том 4, секция 41, с. 69.

17.Должиков А.С., Могорычный В.И. Процессы кипения и конденсации многокомпонентных рабочих тел // XXIV Международная научно-техническая конференция и школа по фотоэлектронике и приборам ночного видения. Труды конференции. - М.: НПО «Орион», 24-27 мая 2016. - с. 309313.

18.Должиков А.С., Могорычный В.И. Исследование процесса кипения многокомпонентных смесей в длинных каналах различной геометрии // XXI Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Материалы конференции. - М.: Издательский дом МЭИ, 2015. - Том 4, секция 42, с. 52.

19.Должиков А.С., Могорычный В.И. Низкотемпературная дроссельная система, работающая на многокомпонентном рабочем теле // XIX Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Материалы конференции. - М.: Издательский дом МЭИ, 2013. - Том 4, секция 42, с. 52.

20.Должиков А.С., Могорычный В.И. Исследование процесса кипения многокомпонентных смесей в длинных каналах различной геометрии // III Международная конференция «Инновационные разработки в области техники и физики низких температур». Сборник научных трудов. - М.: Университет машиностроения, 2013. - с. 91.

21.Должиков А.С., Могорычный В.И. Процессы кипения и конденсации многокомпонентных рабочих тел в микротеплообменниках // Успехи прикладной физики. 2017. Т. 5. №2. с. 103-112.

22.Должиков А.С., Могорычный В.И. Экспериментальное исследование процесса кипения многокомпонентных рабочих тел // Машиностроение и инженерное образование. 2017. №1 (50). с. 6-15.

23.Nellis G., Hughes C., Pfotenhauer J. Heat transfer coefficient measurements for mixed gas working fluids at cryogenic temperatures // Cryogenics. 2005. Vol. 45. P. 546-556.

24.Baek S., Lee C., Jeong S. Investigation of two-phase heat transfer coefficients of argon-freon cryogenic mixed refrigerants // Cryogenics. 2014. Vol. 64. P. 29-39.

25.Greco A., Vanoli G.P. Flow boiling heat transfer with HFC mixtures in a smooth horizontal tube // Experimental Thermal and Fluid Science. 2005. Vol. 29. P. 189208.

26.Hsien Y.Y., Lin T.F. Saturated flow boiling heat transfer and pressure drop of refrigerant R-410A in a vertical plate heat exchanger // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2002. Vol. 45. P. 1033-1044.

27.Лабунцов Д.А. Механика двухфазных систем / А.Д. Лабунцов, В.В. Ягов. -М.: Изд-во МЭИ, 2007. - 384 с.

28.Cicchitti A., Lombardi C., Silvestri M., Soldaini G., Zavattarelli R. Two-phase cooling experiments: pressure drop, heat transfer and burnout measurements // Centro Informazioni Studi Esperienze. 1959.

29.McAdams W.H., Woods W.K., Heroman L.S. Vaporization inside horizontal tubes-II-benzene-oil mixtures // Trans ASME. 1942. Vol. 64. P. 193-200.

30.Duckler A.E., Wicks M., Cleveland R.G. Frictional pressure drop in two-phase flow: A comparison of existing correlations for pressure loss and holdup // AIChE J. 1964. Vol. 10. P. 38-43.

31.Davidson W.F., Hardie P.H., Humphreys C.G.R., Markson A.A., Mumford A.R., Ravese T. // Studies of heat transmission through boiler tubing at pressures from 500 to 3300 pounds // Trans ASME. 1943. Vol. 65. P. 553-591.

32.Beattie D.R.H., Whalley P.B. A simple two-phase frictional pressure drop calculation method // Int. J. Multiph. Flow. 1982. Vol. 8. P. 83-87.

33.Lin S., Kwok C.C.K., Li R.-Y., Chen Z.-H., Chen Z.-Y. Local frictional pressure drop during vaporization of R-12 through capillary tubes // Int. J. Multiph. Flow. 1991. Vol. 17. P. 95-102.

34.Awad M.M., Muzychka Y.S. Effective property models for homogeneous two-phase flows // Exp. Therm. Fluid Sci. 2008. Vol. 33. P. 106-113.

35.Ягов В.В. Теплообмен в однофазных средах и при фазовых превращениях. -М.: Издательский дом МЭИ, 2014. - 542 с.

36. Wojtan L., Ursenbacher T., Thome J.R. Investigation of flow boiling in horizontal tubes: Part 1 - A new diabatic two-phase flow pattern map // Int. J. of Heat and Mass Transfer. 2005. Vol. 48. P. 2955-2969.

37.Barraza R., Nellis G. Measured and predicted heat transfer coefficients for boiling zeotropic mixed refrigerants in horizontal tubes // Int. J. of Heat and Mass Transfer. 2016. Vol. 97. P. 683-695.

38.Gong M.Q., Wu J.F., Luo E.C., Qi Y.F., Hu Q.G., Zhou Y. Study on the overall heat transfer coefficient for the tube-in-tube heat exchanger used in mixed-gases coolers // AIP Publishing. 2002. P 1483-1490.

39.Ardhapurkar P.M., Sridharan A., Atrey M.D. Experimental investigation on temperature profile and pressure drop in two-phase heat exchanger for mixed refrigerant Joule-Thomson cryocooler // Appl. Therm. Eng. 2014. Vol. 66. P. 94103.

40.Zhang L., Hihara E., Saito T., Oh J.-T. Boiling heat transfer of a ternary refrigerant mixture inside a horizontal smooth tube // Int. J. Heat Mass Transf. 1997. Vol. 40. P. 2009-2017.

41. Stephan K. Two-phase heat exchange for new refrigerants and their mixtures // Int. J. Refrig. 1995. Vol. 18. P. 198-209.

42.Mishra M.P., Varma H.K., Sharma C.P. Heat transfer coefficients in forced convection evaporation of refrigerants mixtures // Lett. Heat Mass Transf. 1981. Vol. 8. P. 127-136.

43. Jung D.S., McLinden M., Radermacher R., Didion D. Horizontal Flow boiling heat transfer experiments with mixture of R22/R114 // Int. J. Heat Mass Transf. 1989. Vol. 32. P. 131-145.

44.Sardesai R.G., Shock R.A.W., Butterworth D. Heat and Mass Transfer in Multicomponent Condensation and Boiling // Heat Transf. Eng. 1982. Vol. 3. P. 104-114.

45.Shin J.Y., Kim M.S., Ro S.T. Experimental study on forced convective boiling heat transfer of pure refrigerants and refrigerant mixtures in a horizontal tube // Int. J. Refrig. 1997. Vol. 20. P. 267-275. 46.Inoue T., Monde M., Teruya Y. Pool boiling heat transfer in binary mixtures of

ammonia/water // Int. J. Heat Mass Transf. 2002. Vol. 45. P. 4409-4415. 47.Steiner D., Taborek J. Flow boiling Heat Transfer in Vertical Tubes Correlated by an Asymptotic Model // Heat Transf. Eng. 1992. Vol. 13. P. 43-69.

48.Collier J.G., Thome J.R. Convective Boiling and Condensation // Oxford University Press. 1994.

49.Kandlikar S.G. Fundamental issues related to flow boiling in minichannels and microchannels // Exp. Therm. Fluid Sci. 2002. Vol. 26. P 389-407.

50.Thome J.R. Boiling of new refrigerants: a state-of-the-art review // Int. J. Refrig. 1996. Vol. 19. P. 435-457.

51.Cheng L., Mewes D. Review of two-phase flow and flow boiling of mixtures in small and mini channels // Int. J. Multiph. Flow. 2006. Vol. 32. P. 183-207.

52.Chen J.C. Correlation for Boiling Heat Transfer to Saturated Fluids in Convective Flow // Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. 1966. Vol. 5. P. 322-329.

53.Gungor K.E., Winterton R.H.S. A general correlation for flow boiling in tubes and annuli // Int. J. Heat Mass Transf. 1986. Vol. 29. P. 351-358.

54.Gungor K.E., Winterton R.H.S. Simplified general correlation for saturated flow boiling and comparisons of correlations with data // Chem. Eng. Res. Des. 1987. Vol. 65. P. 148-156.

55.Liu Z., Winterton R.H.S. A general correlation for saturated and subcooled flow boiling in tubes and annuli, based on a nucleate pool boiling equation // Int. J. Heat Mass Transf. 1991. Vol. 34. P. 2759-2766.

56.Bennet D.I., Chen J.C. Forced convective boiling in vertical tubes for saturated pure components and binary mixtures // AIChE J. 1980. Vol. 26. P. 454-461.

57.Granryd E. Heat transfer in flow evaporation of non azeotropic refrigerant mixtures - A theoretical approach // Proc. 18th Int. Congr. Refrig. 1991. P. 1330-1334.

58.Little W.A. Heat Transfer Efficiency of Kleemenko Cycle Heat Exchangers // AIP Conf. Proc. 2008. P. 606-613.

59.Silver L. Gas cooling with aqueous condensation // Trans. Inst. Chem. Eng. Vol. 25. P. 30-42.

60.Bell K.J., Ghaly M.A. An approximate generalized design method for multicomponent/partial condensation // AIChE Symp. 1972. Vol. 39. P. 72-79.

61.Ardhapurkar P.M., Sridharan A., Atrey M.D. Flow boiling heat transfer coefficients at cryogenic temperatures for multi-component refrigerant mixtures of nitrogen-hydrocarbons // Cryogenics. 2014. Vol. 59. P. 84-92.

62.Thome J.R., Shakir S. A new correlation for nucleate pool boiling of aqueous mixtures // 1987.

63.Dittus. F.W., Boelter L.M.K. Heat transfer in automobile radiators of the tubular type // Univ. Californ. Publ. Eng. 1930. P. 443-461.

64.Chisholm D. Void Fraction during Two-Phase Flow // J. Mech. Eng. Sci. 1973. Vol. 15. P. 235-236.

65.Кириллин В.А. Техническая термодинамика / В.А. Кириллин, В.В. Сычев, А.Е. Шейндлин. - М.: Издательский дом МЭИ, 208. - 496 с.

66.Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел.

- М.: Энергоатомиздат, 1981. - 416 с.

67.Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. - М.: Атомиздат, 1979. -416 с.

68.Цветков Ф.Ф. Тепломассообмен / Ф.Ф. Цветков, Б.А. Григорьев. - М.: Издательский дом МЭИ, 2011. - 562 с.

69.Shah R.K. Classification of heat exchangers // Therm.-Hydraul. Fundam. Des. 1986. P. 9-46.

70.Mehendale S.S., Jacobi A.M., Shah R.K. Fluid flow and Heat transfer at Micro-and Meso-Scales With Application to Heat Exchanger Design // Appl. Mech. Rev. 2000. Vol. 53. P. 175-193.

71.Kandlikar S.G. Fundamental issues related to flow boiling in minichannels and microchannels // Exp. Therm. Fluid Sci. 2002. Vol. 26. P. 389-407.

72.Triplett K.A., Ghiaasiaan S.M., Abdel-Khalik S.I., Sadowski D.L Gas-liquid two-phase flow in microchannels Part 1: two-phase flow patterns // Int. J. Multiph. Flow. 1999. Vol. 25. P. 377-394.

73.Brauner N., Maron D.M. Identification of the range of "small diameters" conduits, regarding two-phase flow pattern transitions // Int. Commun. Heat Mass Transf. 1992. Vol. 19. P. 29-39

74.Kew P.A., Cornwell K. Correlations for the prediction of boiling heat transfer in small-diameter channels // Appl. Therm. Eng. 1997. Vol. 17. P. 705-715.

75.Валуева Е.П. Введение в механику жидкости / Е.П. Валуева, В.Г. Свиридов.

- М.: Издательский дом МЭИ, 2007. - 212 с.

76. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. - М.: Энергия, 1974. 592 с.

77.Wojtan L., Ursenbacher T., Thome J.R. Investigation of flow boiling in horizontal tubes: Part 2 - Development of a new heat transfer model for stratified-wavy, dryout and mist flow regimes // Int. J. of Heat and Mass Transf. 2005. Vol. 48. P. 2970-2985.

78.Lallemand M., Branescu C., Haberschill P. Local heat transfer coefficients during boiling of R22 and R407C in horizontal smooth and microfin tubes // Int. J. of Refrig. 2001. Vol. 24. P. 57-72.

79.Kattan N., Thome J.R., Favrat D. Flow Boiling in Horizontal Tubes: Part 3 -Development of a New Heat Transfer Model Based on Flow Pattern // J. Heat Transf. 1998. Vol. 120. P. 156-165.

8. Приложения

8.1. Приложение А: методика Little для расчета КТО при кипении смесей

Little [58] предложил модель КТО, основанную на кольцевом режиме течения, как показано на рисунке 8.1. Тепло передается от стенки жидкой пленке, текущей вдоль нее. Часть этого тепла идет на испарение некоторого количества жидкости с поверхности раздела фаз, а оставшаяся часть тепла передается от жидкости пару за счет наличия разности температур между ними (АТж-п).

Тп. Т-К

>т

пленка жидкости

пар

пленка жидкости

с

1

ffSS/SS/S///S/S////S///S/ YSSS/SS, fSSSS

стенка

- поверхность

ТпОЕ Гст

Рис. 8.1. Схематичное изображение профиля температуры при кольцевом режиме течения в процессе кипения зеотропной смеси

КТО в двухфазной области может быть определен как отношение подводимого теплового потока (д) и разности температур стенки (Гст) и температуры насыщения смеси (Т3):

(8.1)

1 _ ^ст Ts

а а

Температура насыщения (Ts) достигается на границе раздела фаз: жидкость -пар. В своей модели Little определяет температуру насыщения (Ts) как среднемассовую жидкой и паровой фаз с учетом соответствующих теплоемкостей:

гр _ (1 — ^)срж^ж + ^срп^п (8.2)

(I- Х^Срж+ХСрп

Разность температур между жидкой и паровой фазами (АТж-п) определена следующим образом:

Подставляя уравнение (8.2) в уравнение (8.1) и выражая температуру пара (Тп) из уравнения (8.3), можно получить соотношение для КТО в двухфазной области:

1 _ _ (1-х)сржТж+хсрп(Тж-ЛТж_п)\ _ Тст-Тж + хсрпАТж-п 1 (8.4)

a q\ ст (1-х)Срж+хсрп / q (1-х)срж+хсрп q'

Первый член в уравнении (8.4) это КТО между пленкой жидкости и стенкой трубы (аст-пл). Разность температур ДТж-п является движущей силой теплообмена жидкой пленкой и паровым ядром:

Чп =

(8.5)

Объединим уравнения 8.4 и 8.5, в получившемся выражении второй член выражается как функция отношения тепловых потоков, подводимых к пару и всей смеси:

1 _ 1 | хсрп Чп (8.6)

а аст_пл апл_п((1-^)срж+^срп) Ч

Тепло, подводимое к паровой фазе определяет изменение температуры этой фазы, которое является функцией теплоемкости. Тепло, подводимое к смеси, также приводит к изменению температуры смеси, которое является функцией теплоемкости смеси. Предполагается, что изменение температуры пара одинаково по величине с изменением температуры смеси (ДТп= ДТ), что приводит к:

Чп _ СпСрпАТп _ *Срп (8 7)

* _ _ фр.

Соотношение Little получено путем объединения уравнений 8.6 и 8.7. Уравнение 8.8 - конечная версия выражения для определения КТО в двухфазном потоке:

1 _ 1 + *2с^п__L_ (8.8)

— "г .

а аст_пл ((1-х)Срж+ХСрп)(^)р апл_п

Модель Little подразумевает турбулентную пленку жидкости, подобно той, которая описана Kattan [79], где используется гидравлический диаметр кольца (жидкая пленка), чтобы учесть скорость жидкости в двухфазной области. Гидравлический диаметр (йпл) кольца определяется как разница между внутренним диаметром трубы (йвн) и диаметром парового ядра (Оп). Если диаметр парового ядра

выразить через истинное объемное паросодержание (ф) и внутренний диаметр трубы, тогда выражение для гидравлического диаметра кольца примет вид:

^пл = ^вн - А, = ¿вн (1 - = ^вн(1 - М (8 9)

Число Рейнольдса пленки жидкости (Яепл) получается с использованием скорости жидкости (иж). Площадь поперечного сечения кольца пленки жидкости (5ж) вводится для определения объемного расхода жидкой фазы (Уж), что позволяет определить массовый расход жидкой фазы (бж) путем перемножения объемного расхода (Уж) на плотность жидкой фазы (рж). Площадь поперечного сечения кольца пленки жидкости (5ж) для числа Рейнольдса выражается через площадь поперечного сечения трубы (5) и истинное объемное паросодержание (ф). В результате получается выражение для числа Рейнольдса пленки жидкости:

_ ¿плРжМж _ ^вн(1-У^)РжМж _ ^вн(1-У^)Сж _ ^0(1-*) (1-УФ) _ 1 (8.10)

пл ^ж Цж^ж Цж^ж Цж* (1-ф) ж (1+ТФ)'

Следовательно, выражение для КТО пленки жидкости можно записать в виде соотношения Диттуса-Белтера с учетом истинного объемного паросодержания:

«ст-пл ^ОЗЗ^«4;;-^. (811)

Аналогичный подход используется для определения КТО в паровом ядре: а _ 0 023(^еп)о,8рго,4 (8.12)

апл-п 0,023(т?) РГп

Для определения истинного объемного паросодержания используют модель СЫБМШ:

Фен _(! + » |1 -Ж(1 -РРж))-1. (813)

хРж \ Рп

8.2. Приложение Б: градуировка участка измерения расхода

Градуировка участка измерения расхода производилась с использованием газового счетчика ГРАНД-6ТК (рисунок 8.2), предел относительной неопределенности измерений которого составляет 1 %. Данное устройство

Рис. 8.2. Газовый счетчик ГРАНД-6ТК

устанавливалось последовательно за участком измерения расхода и производилось параллельное снятие показаний обоих устройств. Принципиальная схема стенда градуировки участка измерения расхода представлена на рисунке 8.3. К баллону с газообразным азотом подсоединен газовый редуктор с помощью которого понижается давление газа в линии. После редуктора установлен участок измерения расхода. За ним следует газовый счетчик, из которого азот попадает в атмосферу. С помощью газового редуктора задается необходимое давление (расход) и производится одновременное снятие показаний с газового счетчика и участка измерения расхода. После этого, в результате сравнения показаний устройств, производилась градуировка участка измерения расхода (рисунок 8.4). В результате градуировки в уравнение 2.16 была введена поправочная константа Срасх, учитывающая расхождение показаний газового счетчика и расходомера.

(8.14)

£ = Ср

п2АРрй

5

вн

"расх^ ,

где Срасх =1,08 - константа градуировки расходомера. 2,6

2,4

о

СО

2,2

2,0

о 1,8

о со

1,6

Л 14

СО '

о

о 1,2

то ^

1,0

0,3

0,6

.....ж .. 1

,2

■

1 1

■

: : :

о

8.3. Приложение В: градуировка средств измерения температуры 8.3.1. Градуировка термопар

Градуировка термопар производилась с использованием климатической камеры КХТВ-80 и лабораторного термостата Julabo Diamond S. В диапазоне температур -80 - +20 С термопары (рисунок 2.20) и эталонный платиновый термометр сопротивления ПТСВ-2-1 (рисунок 8.5) устанавливались в медную матрицу, которая помещалась в климатическую камеру (рисунок 8.6).

Рис. 8.5. Эталонный термометр ПТСВ-2-1

Рис. 8.7. Комбинированный цифровой прибор Щ300 На панели управления задавалась необходимая температура, камера охлаждалась, а затем производилось снятие показаний термопар и эталонного термометра с помощью комбинированного цифрового прибора Щ300 (рисунок 8.7). В диапазоне температур +20 - +60 С термопары и ПТСВ-2-1 помещались в лабораторный термостат, заполненный водой. На панели управления задавалась необходимая температура, вода нагревалась, а затем производилось снятие показаний термопар и эталонного термометра. После этого, в результате сравнения показаний эталонного термометра и термопар, производилась индивидуальная градуировка каждой термопары (рисунок 8.8). На рисунке 8.9 показан паспорт эталонного термометра ПТСВ-2-1, согласно которому абсолютная неопределенность измерений данного термометра составляет ±0,05 С. Можно было бы утверждать, что в результате проведенной градуировки термопар, абсолютная неопределенность их измерений также стала ±0,05 С. Однако, известно, что термопары обладают меньшей стабильностью показаний; зависимость ТЭДС от температуры существенно нелинейна; на показания влияет температура свободных концов, на которую необходимо вносить поправку (в нашем случае термопары подсоединены к модулю ввода аналоговых сигналов МВ110-8А, в котором имеется свой собственный датчик температуры, абсолютная неопределенность показаний

которого составляет ±0,1 С); на большой длине термопарных и удлинительных проводов может возникать эффект «антенны» для существующих электромагнитных полей. С учетом всего вышесказанного абсолютная неопределенность измерения термопар была принята равной ±0,5 С. В дальнейшем, в результате длительной эксплуатации, наблюдалось расхождение показаний термопар и ПТС (Рй000) (контроль температуры потока) на уровне не более ±0,3 С. Однако, чтобы не вызывать дополнительных споров по поводу точности измерения температуры, абсолютная неопределенность измерения термопар была оставлена равной ±0,5 С. Данное значение фигурирует во всех расчетах и оценках неопределенностей эксперимента.

8.8. Пример градуировки термопары

3.4. Значение относительного сопротивления термометра, определяемое ки: отношение сопротивлении термометра при данной температуре 3^(0 к его сопротивлению в тройной точм воды (Е-пв) приведено в таблице 1.

Таблица 1

Мо тиф е кадия термометра не менее не более Wldo. не менее*)

ПТСВ-1 1.11795 0.Е44235 1.3924

ГТТСВ-? 1.11750 0.844990 1.3908

ПТСВ-Ж-3 1.11750 ОЕ44990 1 3908

ПТСВ-3 1.11795 0.В44235 1,3924

ПТСВ4 1.11795 0.В44235 1,3924

ПТСВ-5 1.11750 0.544990 1,3908

*} 'Значение Wioo прывелено зля справки лля модификаций ГТТСВ-1, ПТСВ-2, ПТСЕ-З, ПТСЕ-4. Примечания: 1 Wt*. - относительное "охгропштение при температуре плавления галтия. 2 W^, - относительное и-опротивленые при температуре тройной точки ртути. 3 Wim - относительное сопротивление при температуре 100 °С.

3.5. Нестабильность

Изменение сопротивления термометра в тройной точке воды (ЛК.-гв) после выдерж-в течение 5 ч при температуре верхнего предела измерений, а для ПТСВ-2. ПТСВ-2К-3 н при температуре ннаснего предела измерений, не более 0.004 ^С н 0.007 °С, в темпера-■турном экЕНЕалеите. для термометров 2-ого и 3-его разрядов соответственно.

3.6. Значения доверительной погрешности термометра прн доверительной вероятности 0.95 приведены в таолнпе 2.

Таблица 2

Молификапия термометра Доверительная погрешность не оолее.

Дв апазон пр пленения. °С

-200....-;о -50...0 0....30 30...150 150...230 230...420 420...450 450...500

ПГСВ-1-2 - 0,02 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 -

ПГСВ-1-3 - 0,03 0,02 0,03 0,04 0,04 0,04 -

ПГСВ-2-3 0,05 0,03 0:02 0,03 0.04 - - -

ПГСВ-2К-3 - 0,03 0.02 0:03 - - - -

ПГСВ-3-3 - 0,03 0,02 0.03 0.04 0,04 0.04 0.07

ПГСВ4-2 - 0,02 0,01 0,0(2 0,02 - - -

ПГСВ^З - 0,03 0,02 0,03 0.04 - - -

ПГСВ-5-3 - 0,03 0,02 0,03 0.04 - - -

8.3.2. Градуировка ПТС

Градуировка ПТС (Pt100 и Pt1000) производилась по трем точкам: температуре кипения жидкого азота (77,4 К), температуре плавления льда (273,15 К) и температуре кипения воды (373,15 К). Такая процедура, согласно паспортам термометров (рисунки 8.14 - 8.16), позволяет снизить абсолютную неопределенность измерения температуры до значений ±0,15 С для ПТС Honeywell HEL-705 (Pt1000) (рисунок 2.21) и ±0,3 «С для ПТС SKS Sensors (Pt100) (рисунок 2.22). Сначала градуируемые термометры и эталонный платиновый термометр сопротивления ПТСВ-2-1 (рисунок 8.5) помещались в жидкий азот (рисунок 8.10) и производилось снятие показаний ПТС и эталонного термометра с помощью комбинированного цифрового прибора Щ300 (рисунок 8.3). Далее датчики последовательно помещались в ванну со льдом и кипящую воду (рисунки 8.11 и 8.12), и также производилось снятие их показаний.

Рис. 8.10. ПСТ в жидком азоте

Рис. 8.12. ПТС в кипящей воде

150 200 250 300

Температура, К

дальнейшем, в результате длительной эксплуатации, наблюдалось расхождение показаний ПТС Honeywell HEL-705 (Pt1000) и эталонного термометра на уровне не более ±0,25 «С. Для ПТС SKS Sensors (Pt100) было оставлено паспортное значение абсолютной неопределенности измерения температуры равное ±0,3 «С. Данные значения фигурируют во всех расчетах и оценках неопределенностей эксперимента.

Temperature Sensors

Platinum RTDs

HEL-700 Series

FUNCTIONAL BEHAVIOR

R, = Fyi+AT+Sr-IOOGP+CT1) RT = Resislance (ill at:emperatureT i R> = Resislance (il)'at 0°C T = Temperature in A = tt+ii_8 B = — u 3

100

ACCURACY VS TEMPERATURE

100'

■C)

0,,г = - ч E 100'

CONSTANTS

Alpha. uf^C1

0.00375 ±0.000029

0.d0385q ±0.000010

Delta, в (=G)

1.605 ± 0.009

1.4999 ± 0.007

Beta, ß ("Ol

0.16

0.10363

AfC1)

3.01x1 о1

з.зов-хча5

-6.02X10 '

-5.775x10'

-6.0Ч1»13

-4.1 03X1

Both ß = 0 and С = 0 forT>o:,G

У ■r

s f

/ - 10M n, 575 фи ■■■■ im si, Жара

s *

-йю а эй *oo воо

Temperature. "С

Tolerance Standard Optional ±0.1%

Temperature ±iR* ±AT iiR* ±ЛТ

m (П) ("C) (11} pcj

-200 6.В 1j6 5.1 1.2

-100 2.9 0.3 2.4 0.6

0 2.0 0.5 1.0 0.Э

100 29 0.3 2.2 0.6

200 5.6 1.6 4.3 1.2

300 8.2 2.4 6.2 1.8

400 11.0 Э.2 0.3 2.5

500 12.5 4.0 9.6 3.0

600 15.1 4.3 10.4 3.3

*1НХЮ Нт.ПиЦнД bylDlÜf 1MÎ! ЯШ

N 1ST CALIBRATION

N 1ST traceable calib rani en provides resistance readings all 1,2 or 3 standard temperature poinls to yield a resistance versus tem-peratu re curve wilh 1ox better accuracy.

Calibration 1 Point 2 Poilll э Point

T(=q ±дт(<с> ±iTfC) ±at (=c)

-200 0.9

-100 0.5 0.27 0.15

0 0.03 0.0Э 0.03

100 0.4 0.11 0.07

200 o.a 0.2 0.08

ЭОО 1.2 0.33 6.2

400 1.6 0.5 8.э

500 2.0 0.8 9.6

600 2.6 1.2 10.4

SPECIFICATIONS

Sensor Type Thin film platinum RTD:

R = 1000 i( <§> 0 C; alpha = 0jHH7511/iVC

Ro = 1 oo ii @ o=G; alpha = 0.00305 ii№G

TemperatL re Range ~FE Teflon: -2001 to + 2B0=G (-320-= to +500= F)

Fiberglass: -75= to +540-=C (-100=" to +1 000°F}

Tem peratL re Accuracy iO.S^C or 0.896 of temperature,: C (Ft ±0.2% trim), whichever is greater

iO.a^G or 0.696 of temperature^ (Ft ±0.1% trim), whichever is greater (cplianali

Base Resistance and 1000 ± 2 il (±0.29fc> @ 0=C

Interchangeability. R: ± iRi 1000 ± 1 A {±0.1<§> C'C (optional)

Jnearity ±0.196 ol lull scale for temperatures spanning -40= to + 125=0

±2.0% ol lull scale lor temperatures spanning -75*10 +540*0

Time Conslant ^0.5 sec. 0.85 inch O.D. in water at 3*JSec; -=1.0 sec, 0.35 inchO.D. in sill water

Operating Gunent 2 mA maximum fcr sell heating errors oF 1 mA recommended

Stability ^0.25=0,1year; O.OS'C per 5 years in occupied environments

Self Heating < 15 mVY^C for 0.05 0 .D. typical

Insulalicn Resistance >■50 Mi [ 31 50 VDC at 25*C

Construction Alumina case; Epojcy polling (Teflon leads); Ceramic potting (fiberglass leads)

Lead Material Nickel coated stranded copper. TeFlon or Fiberglass insUated

S K5AU TUM АЛ ПО

SKS€f SENSORS

Термометры сопротивления платиновые PtIQQ: точность измерений

Классы точности PrlGD - .итчико;

Типы ДОГчикйн t * РИМ 2 л ММ

О.лРЧМ]

2-х ПрйюЬднр^сйединсн*?

прйцОДнйе Соединение 4-х працйднйе Сй?динсн^£

КлЙ44Ы ГйЧНйСЕЛ

* KiiaiiB ■ KfliüBIßDIN - Кл*£В lrtQDffo

Di i ийчивш гь

HftpuiibHüt ийЮлнсние Пнииш исполнение

*e l.ul A KJÜ EL S

■t (p ■t □ «

-ЛЙ 4JS ХЦ1Д HJ

loa lftfS iiu :ЦЦ

a 4IL rj, It. mi :Ц IJ

ltd mu

HD 4M : Ц ' J

jod m,TL 4s iri

«d rfif. ЩИ

9*1 Üis 411 ■ Ц-ii

bid

bEa rj,+t ±Ji i1r1J

Toe tM ±1,П

Kill Mi

Классы точности

Класс D В диапазоне -2ÜDPC ... ^asot

при 0ЧС* i ftJC

при lDQt » i Ü.FC

Класс Л Вдилнаайне -2MFC...

при (PC* iÜ.t5M

при IDÜt * iÜ.JSM

Если п L^&tsvdji 1йчнй£гь*ПреБышап Зпйчтле WjHfleii nikdttj А, tü «С дбли будег ötHöuaii ни

ktjll-J Q, например:

DIM

Ш \

uü.J

1

=0.1

1Л0

I

±0.3 10

I

±G.Q3

/

/

J

if

/ &

/ r.l

s / У у £

/ У - lU

Ö-C

Ü*C

.!>: -11Л О 11Л LHJ WiC nIM 5Ю WO

*

:4j i ой toe

Рис. 8.16. Паспорт ПТС SKS Sensors (Pt100)

8.4. Приложение Г: Оценка неопределенностей измерений

На рисунках 8.17 - 8.19 представлены более подробные расчеты нахождения неопределенности эксперимента, произведенные с использованием пакета Mathcad Prime 3.1.

Производная выражения для температуры стенки го температуре третьей термолары

■Г" Ъат>'-~

ЛГ,

Г, -Г,

1п

1 -

1п

Л ■ 1

1 Т \ 071

■»г-.1

Г г ■

т

Неопределенность нагрузки

/„^О.й-Л

Л/;=0.25 тА

Е-'щ* — £'гтшт

ли - 0.005-+О.ООб - и,^ =0.5 V

максимальным ток максимальное напряжение неопределенность тока

неопределенность напряжения

АЦ := у ■ ЛЦ) + (и^ ■ Д1) = 0.25 неопределен ность нагрузки

I -Г/

ттиг таг

-=1К

относительная неопределенность нагрузки

Неопределенность температуры

Т, 200.iT температура в ближайшей к стенке точке (1-я термопара) температура в дальней от стенки точке (3-я термопара) положение 1-й термопары положение 5-й термопары радиус канала экспериментального участка

абсолютная неопределенность температуры на вмоде в экспериментальный участок АГ^д—о.5 -К абсолютная неопределенность температуры на выходе из экспериментального участка абсолютная неопределенность показаний 1-й термопары абсолютная неопределенность показаний 3-й термопары Лг :=о. 1 ■ш абсолютная неопределенность координаты поверхности стенки

Т3 ;= зоа -К г 11= 3.7-тптп

Г3 := 11 'Ш

АТ, =0.5 -К

Аг1 !=0.1 -771771 ¿1г3 :=0.1 -ТПТП

абсолютная неопределенность положения 1-й термопары абсолютная неопределенность положения 3-й термопары

Производная выражения для температуры стенки по координате первой термопары

Ту 1п

1п

]с/г