Теория структурных фазовых переходов с несколькими параметрами порядка в кристаллах с октаэдрической анионной подрешеткой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Ивлиев, Михаил Петрович

• Ивлиев, Михаил Петрович
• доктор физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Ивлиев, Михаил Петрович

Введение.

1 Теория структурных фазовых переходов (обзор литературы).

2 Формирование фазовых состояний в кристаллах, описываемых простыми многоминимумными моделями.

2.1 Модели 4- и 6- минимумные.

2.2 Модель 8- минимумная.

2.3 Модель 12- минимумная.

3 Фазовые состояния трёхминимумных многоподрешёточных моделей.

3.1 Модель с 2-мя подрешётками.

3.2 Модели с 4-мя и 8-мью подрешётками.

4 Формирование фазовых состояний в кристаллах, описываемых составными многоминимумными моделями.

4.1 Модель 1+ 2 - минимумная.

4.2 Модель 1+4 - минимумная.

5 Ротационные фазовые переходы в кристаллах с октаэдрической анионной подрешёткой.

5.1 Ротационные фазовые переходы в кубических перовскитах и родственных им соединениях.

5.2 Слоистые перовскиты.

5.3 Фазовые состояния перовскитов при наличии ротационного и орбитального упорядочений.

5.4 Ротационные и сегнетоэлектрические фазовые переходы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория структурных фазовых переходов с несколькими параметрами порядка в кристаллах с октаэдрической анионной подрешеткой»

Актуальность темы. Исследование структурных фазовых переходов является важным направлением физики конденсированного состояния и физического материаловедения. Это обусловлено, прежде всего, тем, что структурные превращения вещества могут сопровождаться существенными изменениями его механических, электрических, тепловых или магнитных характеристик, а также появлением качественно новых свойств. В связи с этим большой интерес представляет определение областей устойчивости физических свойств вещества, относительно внешних условий и характер их изменений, сопутствующих структурным превращениям. Теоретическое исследование структурных фазовых переходов в кристаллах позволяет существенно расширить представления о механизмах образования неустойчивостей их структуры, формировании упорядоченных состояний и характере изменений их физических свойств.

Фазовые переходы (ФП) типа «порядок - беспорядок», обусловленные упорядочением частиц по нескольким кристаллографически эквивалентным позициям (КЭП), наблюдаются во многих соединениях: в сплавах внедрения [1, 2], молекулярных и ионно-молекулярных кристаллах [1], а также в кристаллах, содержащих полиэдры, искажённые вследствие эффекта Яна-Теллера [3 - 5]. В настоящее время установлено, что в широко используемых в пьезотехнике кристаллах цирконата - титаната свинца катионы циркония, титана и свинца смещены из узлов решётки даже в высокотемпературной кубической фазе [6, 7]. В таких соединениях, как правило, наблюдается несколько упорядоченных фаз, возникающих вследствие перераспределения частиц по набору КЭП. В этом случае описание фазовых превращений сводится к поиску оптимального распределения частиц по упомянутым позициям (модель Френкеля [8]). Такая модель использовалась для интерпретации структурных ФП в простых ионно-ковалентных кристаллах, например, в перовскитах [9, 10].

Для теоретического описания структурных превращений, обусловленных упорядочением частиц по нескольким КЭП, используются многоминимумные модели. Исследование их статистических свойств даже с помощью относительно простых приближённых методов, таких как приближение среднего поля (ПСП), представляет сложную задачу. В подавляющем большинстве случаев применяются модели с одним набором КЭП - простые многоминимумные модели. Однако в настоящее время появляется всё больше свидетельств того, что во многих кристаллах имеется не один, а несколько различных наборов КЭП, в которых может находиться частица [1, 2, 6, 7, 11]. В этом случае фактически получается сложная многоминимумная модель, в состав которой входят несколько наборов КЭП с различной глубиной потенциальных ям. Это «дополнение» существенно усложняет и без того непростую задачу по исследованию статистических свойств таких моделей, поскольку необходимо учитывать возможность перераспределения частиц между КЭП разного типа и формирование фазовых состояний набором КЭП с менее глубокими потенциальными ямами. Работ, посвящённых исследованию таких моделей, очень мало [2, 12, 13].

В рамках метода ПСП упорядочения, возникающие в системах с большим числом КЭП, характеризуются несколькими многокомпонентными параметрами порядка (ПП), равновесные значения которых определяются системой трансцендентных уравнений самосогласования [14, 15]. Сложность такой системы уравнений заставляет прибегать к дополнительным упрощениям уже внутри самого приближения. В большинстве работ либо рассматриваются конкретные вещества и исследуются лишь отдельные упорядочения, наблюдаемые именно в этих кристаллах [15], либо применяются дополнительные, трудно контролируемые приближения, позволяющие упростить систему уравнений самосогласования. Кроме того области в пространстве термодинамических и модельных параметров, расположенные вблизи линий ФП второго рода из симметричной фазы, удаётся исследовать методами феноменологической теории [16].

Эти подходы позволяют, в лучшем случае, получить лишь какую-то частную информацию о статистических и термодинамических свойствах модели. В тоже время, в связи с расширением области внешних термодинамических параметров, в которой исследуются кристаллы, увеличением количества упорядочений, наблюдаемых в них, заметно возрос интерес к исследованию статистических свойств простых и составных многоминимумных моделей в широкой области значений термодинамических и модельных параметров. Выполнить эти исследования с помощью применяемых обычно подходов невозможно. Это сложная задача, однако её решение позволило бы определить полный набор упорядоченных фазовых состояний, описываемых моделью, их области устойчивости и взаимное расположение, а также воспроизвести основные черты термодинамического поведения упорядочивающейся модельной системы. Для решения этой задачи необходимо использование подхода, в котором сочетаются методы симметрийного анализа, качественный анализ, включающий исследование асимптотических областей, а также численные оценки.

Основу обширной группы кристаллов с октаэдрической анионной подрешёткой составляют перовскиты и родственные им соединения [17, 18]. Благодаря наличию уникального набора электрических, упругих, тепловых, магнитных и других свойств, эти соединения широко применяются при изготовлении оптических преобразователей, датчиков и других устройств [19]. Так, пьезоэлектрические керамические материалы на основе цирконата-титаната свинца доминируют в области пьезотехники. По ряду параметров с ними конкурируют и другие представители этой группы - материалы на основе ниобата натрия.

Особенности структуры перовскитов и родственных им соединений позволяют в широких пределах варьировать их состав, добиваясь получения 5 необходимого набора свойств [20]. Следствием такой «пластичности» структуры является наличие в кристаллах большого числа различных структурных фазовых переходов. Одним из наиболее распространённых типов структурных превращений в кристаллах перовскитов являются ротационные фазовые переходы, в результате которых их физические характеристики, в зависимости от типа упорядоченного состояния, изменяются по-разному [21]. Упорядочения, возникающие при ротационных ФП, весьма разнообразны, однако при теоретическом исследовании обычно анализировались лишь отдельные наборы упорядочений, наблюдаемые в конкретных соединениях. Такой подход давал возможность описать термодинамику конкретных структурных превращений, но не позволял получить общее представление об условиях формирования различных последовательностей ротационно-упорядоченных фазовых состояний. Для решения этой проблемы необходимо исследовать совокупность наиболее распространенных упорядочений в рамках единого подхода, что даст возможность выяснить и сопоставить условия, при которых эти упорядочения могли бы реализоваться в кристаллах, чтобы, в конечном счёте, иметь возможность прогнозировать их свойства.

Таким образом, тема диссертации, посвященной теоретическому описанию структурных ФП в кристаллах, отвечающих многоминимумным моделям различных типов, а также построению в рамках единого подхода теории структурных фазовых переходов в кристаллах с октаэдрической анионной подрешеткой, является актуальной.

Объекты исследования: кристаллы с октаэдрической анионной подрешёткой. Основу этой обширной группы кристаллов составляют перовскиты, упорядоченные перовскиты (включая эльпасолиты, криолиты), слоистые перовскиты и ряд других соединений.

Цель работы: описать в широкой области значений термодинамических и модельных параметров статистические свойства различных многоминимумных моделей и особенности термодинамических свойств кристаллов, отвечающих этим моделям, а также выявить условия формирования ротационно-упорядоченных и других фазовых состояний в кристаллах с октаэдрической анионной подрешеткой.

Научная новизна. В работе впервые:

1. Получена диаграмма фазовых состояний 8-мин. кубической модели: установлено наличие трёх сегнетоэлектрических фаз, определены факторы, влияющие на расположение фаз, и показано, что последовательность ФП, наблюдаемых в ВаТЮ3 и К1ЧЬОз может быть описана на основе этой модели.

2. Получена диаграмма фазовых состояний 12-мин. кубической модели: наряду с сегнетоэлектрическими фазами, возникающими на границе с симметричной, важную роль в формировании диаграммы фазовых состояний играют сегнетоэлектрические фазы, возникающие на границе с тетрагональной сегнетоэластической фазой.

3. Получена диаграмма фазовых состояний 3-мин. двухподрешёточной модели: на границе с симметричной фазой помимо трикритической имеются две четырехфазные точки, а в области Т —> О межфазные границы трёх упорядоченных фаз сходятся асимптотически к двум разным линиям.

4. Для параметра порядка, относящегося к представлению М2+, на различных сечениях получены диаграммы фазовых состояний 3-мин. восьмиподрешёточной модели: на границе с симметричной фазой помимо трикритической имеются несколько трехфазных точек, число которых изменяется от нуля до двух.

5. Определены особенности термодинамических свойств кристаллов, описываемых многоминимумными моделями с несколькими наборами кристаллографически эквивалентных позиций, обусловленные перераспределением частиц по разным наборам позиций.

6. Установлен и описан в рамках статистической теории один из возможных механизмов изоструктурных (изосимметричных) фазовых переходов для кристаллов с несколькими наборами кристаллографически эквивалентных позиций.

7. Установлены условия, при которых возникают наиболее распространённые последовательности ротационных упорядочений в кристаллах со структурой перовскита (пр. гр. (V), упорядоченных перовскитов (включая эльпасолиты, криолиты), антифлюоритах (пр. гр.Оь5) и слоистых перовскитах (пр. гр. Б^1).

8. Выявлено влияние фактора толерантности и заряда катиона А на формирование фазовых состояний при ротационных фазовых переходов в кубических перовскитах АВО^.

9. Показано, что упорядоченное фазовое состояние в МпБз образуется вследствие совместной конденсации ротационного и орбитального параметров порядка при фазовом переходе «триггерного» типа.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Диаграммы фазовых состояний 4-минимумной квадратной, 6- и 8-минимумных кубических моделей, включающие области вблизи Т = О, содержат сегнетоэластическую и три сегнетоэлектрические фазы. На большинстве межфазных границ имеются трикритические точки, разделяющие области фазовых переходов первого и второго рода.

2. В сегнетоэластической тетрагональной фазе, описываемой 12-минимумной моделью, имеет место преимущественное заполнение четырёх кристаллографически эквивалентных позиций в экваториальной плоскости. Если при этом критическим является параметр порядка, преобразующийся по векторному представлению, то наряду с тетрагональной и ромбоэдрической сегнетоэлектрическими фазами, возникающими на границе с симметричной фазой, на границе с тетрагональной сегнетоэластической фазой формируются две, отличающиеся по структуре, ромбические сегнетоэлектрические фазы.

3. Метод исследования статистических свойств многоминимумных многоподрешёточных моделей применён к описанию переходов типа 8 упорядочения в кристаллах, содержащих октаэдры, искажённые вследствие эффекта Яна - Теллера. В частности, в приближении взаимодействия ближайших соседей определены условия, при которых

1 о с антиферродисторсионные упорядочения (пр. гр.Б411 и 0411) могут быть осуществлены в одном и том же кристалле.

4. В кристаллах, содержащих подсистему частиц, имеющих несколько наборов кристаллографически эквивалентных позиций, в отсутствие фазовых переходов в областях существования, как симметричных, так и диссимметричных фаз, могут наблюдаться максимумы на температурных зависимостях тепловых, упругих, диэлектрических и других физических характеристиках.

5. В кристаллах, содержащих подсистему частиц с несколькими наборами эквивалентных позиций, в симметричных фазах могут иметь место два типа изоструктурных фазовых переходов, обусловленных потерей локальной устойчивости либо каждой из фаз, либо одной из них.

6. В кристаллах, содержащих подсистему частиц с несколькими наборами эквивалентных позиций, некоторые фазы одинаковой симметрии могут существовать в двух разных интервалах температур. Таких возвратных фаз может быть несколько, что обусловливает появление целого каскада фазовых переходов.

7. На основе феноменологической теории получен набор диаграмм фазовых состояний и определены условия, при которых могут быть реализованы наиболее распространённые последовательности ротационных упорядочений, наблюдаемых в кристаллах со структурой кубического перовскита (пр. гр. О},), упорядоченных перовскитах (включая эльпасолиты, и криолиты), антифлюоритах (пр. гр. О^) и слоистых перовскитах (пр. гр. Е>4Ь)

8. На базе феноменологической теории разработана термодинамическая модель, способная описать всю совокупность ротационных и сегнетоэлектрических фазовых переходов, подобным наблюдаемым в твёрдом растворе Ма].хКхЫЬОз при Т> 300° С, 0.03 < х < 0.2. Из анализа данных по структуре и температурных зависимостей диэлектрической проницаемости для твёрдых растворов Ма^К^МЮз различного состава определены основные параметры модели, что позволило на качественном уровне воспроизвести х - Т диаграмму фазовых состояний, наблюдаемую в Ка1.хКх№>03 в области Т> 300° С, 0.03 < х < 0.2.

Научная и практическая значимость

Результаты и выводы диссертационной работы могут быть использованы: для установления механизмов формирования упорядоченных фазовых состояний, прогнозирования особенностей термодинамических свойств кристаллов, описываемых статистическими и термодинамическими моделями, целенаправленного воздействия на основные параметры модели для получения нужного набора свойств и поиска материалов с прогнозируемой совокупностью свойств.

Апробация работы происходила на Междунар. сем. по физике сенетоэластиков, 1994, Воронеж; Междунар. научно-практической конф. «Фундаментальные проблемы пьезоэлектроники», 1995, Азов; XV Всерос. конф. по физике сегнетоэлектриков, 1999, Азов; Междунар. симп. «Фазовые превращения в твёрдых растворах и сплавах», 2003, Сочи; 7-ом Междунар. симп. «Порядок, беспорядок и свойства оксидов», 2004, Сочи; XVII Всерос. конф. по физике сегнетоэлектриков, 2005, Пенза; 8-ом Междунар. симп. «Порядок, беспорядок и свойства оксидов», 2005, Сочи; 5 Междунар. сем. по физике сенетоэластиков, 2006, Воронеж; XVIII Всерос. конф. по физике сегнетоэлектриков, 2008, Санкт-Петербург; 6 Междунар. сем. по физике сенетоэластиков, 2009, Воронеж; XIX Всерос. конф. по физике сегнетоэлектриков, 2011, Москва.

Личный вклад автора. Основные темы и направления работы обсуждались и конкретизировались с сотрудниками Департамента физики Южного федерального университета: д-ром физ-мат. наук, проф. Сахненко В.П. и канд. физ-мат. наук Тимониным П.Н.

В целом диссертация представляет итог самостоятельной работы автора, которая обобщает результаты, полученные как им лично, так и с соавторами. Автору принадлежит выбор направления и разработка методов решения поставленных задач, формулировка и обобщение полученных результатов и выводов. Трудоёмкие и громоздкие вычисления, предшествующие получению результатов, были выполнены автором самостоятельно с привлечением современных средств вычислительной техники. Все положения, выносимые на защиту, основные результаты и выводы предложены, сформулированы и доказаны лично автором.

Благодарности. Автор глубоко признателен профессору Сахненко В.П. за помощь и ценные советы при работе над диссертацией. Искренне благодарит коллег Тимонина П.Н., Раевского И.П. и Резниченко Л.А. за участие в обсуждениях тем, затронутых в диссертации. Их помощь способствовала плодотворной работе, в процессе которой и были получены все результаты, выносимые на защиту.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 разделов, заключения и списка цитируемой литературы из 145 наименований, изложенных на 263 страницах, включая 87 рисунков и 3 таблицы. В конце автореферата приведен список основных публикаций автора по теме диссертации с литером «А» при каждом наименовании.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Ивлиев, Михаил Петрович

Основные результаты и выводы:

1. Диаграммы фазовых состояний 4-мин. квадратной, 6- и 8-мин. кубических моделей содержат сегнетоэластическую и три сегнетоэлектрические (полярные) фазы. На границе между сегнетоэластической и одной из полярных фаз, а также на границе между симметричной и этой же полярной фазами имеются трикритические точки, в которых фазовые переходы I рода становятся фазовыми переходами II рода. На линии фазовых переходов II рода из симметричной фазы расположена мультикритическая трёхфазная точка, в которой с симметричной граничат две полярные фазы. В области низких температур на диаграммах фазовых состояний 4-, 6- и 8-мин. моделей имеются по три полярные фазы. В случае 6- и 8-мин. моделей, между ромбоэдрической и тетрагональной фазами расположена либо моноклинная (6-мин.), либо ромбическая (8-мин.) фаза. В случае 4-мин. модели между двумя ромбическими фазами разного типа расположена моноклинная фаза.

2. Учёт одноосных деформаций в 8-мин. кубической модели, приводит к появлению на границе с симметричной фазой ещё одной трикритической точки, в которой фазовые переходы II рода в тетрагональную полярную фазу становятся фазовыми переходами I рода. Установлено, что последовательность ФП, наблюдаемых в ВаТЮ3 и К№>Оз может быть описана на основе этой модели.

3. Учёт сдвиговых деформаций в 6-мин. кубической модели, даже при относительно слабом стрикционном взаимодействии, приводит к тому, что вместо моноклинной СЭ фазы на диаграмме фазовых состояний появляется ромбическая СЭ фаза.

4. Совпадение температур Кюри - Вейсса кристаллов АМЮз (А = N3, К, Ag), экстраполированных из данных по температурной зависимости диэлектрической проницаемости в кубической фазе, объяснено на основе восьмиминимуной модели для катионов №.

5. Получены диаграммы фазовых состояний 12-мин. кубической модели. Они содержат либо три, либо четыре полярные фазы. На границе с симметричной имеются: две трикритические точки, в которых фазовый переход I рода превращается в фазовый переход II рода; мультикритическая трёхфазная точка, в которой сходятся две линии фазовых переходов II рода и линия фазовых переходов I рода между полярными фазами; трёхфазная точка, в которой сходятся три линии фазовых переходов I рода. В области низких температур существуют три полярные фазы: либо ромбоэдрическая и две, отличающиеся по типу, ромбические, либо ромбоэдрическая, тетрагональная и ромбическая.

6. Предложен и применён при исследования статистических свойств многоминимумных, многоподрешёточных моделей метод, включающий следующие этапы: а. Разбиение кристаллической решётки на две эквивалентные, взаимопроникающие подрешётки, узлы которых чередуются по всем трём направлениям. При этом исходный термодинамический потенциал рассматриваем как сумму термодинамических потенциалов подрешёток и потенциала, характеризующего взаимодействие между подрешётками.

6. Исследование симметрийных и статистических свойств рассматриваемой многоминимумной модели одной из подрешёток. в. Построение конфигурационного пространства исходной модели, состоящего из симметричных и антисимметричных комбинаций параметров порядка, описывающих каждую подрешётку. г. Показано, что статистические свойства исходной модели, описываемые параметрами порядка, образованными симметричной комбинацией, полностью аналогичны статистическим свойствам модели одной из подрешёток. Статистические свойства исходной модели, описываемые параметрами порядка, образованными антисимметричной комбинацией, существенно отличаются.

7. В приближении Горского - Брэгга - Вильямса получены базовые диаграммы фаз'овых состояний для 3-мин. восьмиподрешёточной кубической (пр. гр. Oh') модели, описывающие ориентационные упорядочения антиферродисторсионного типа, характеризуемые параметрами порядка, относящимися к представлениям R3+ и М2+.

8. Диаграмма фазовых состояний 3-мин. двухподрешёточной кубической модели содержит одну сегнетоэластическую фазу (фаза I, 04h1 (Z= 1)) и четыре фазы с антиферродисторсионным типом упорядочения: фазы II и Щ с симметрией D4h18 (Z = 4), фазу III (D4h17 (Z = 4)) и фазу IV (D2h23 (Z = 4)). Фаза I граничит с симметричной (С) и фазой II по линии фазовых переходов I рода. На границе с симметричной (Oh) и фазой II имеется трикритическая точка, в которой фазовый переход I рода становятся фазовым переходом II рода. На линии фазовых переходов II рода из симметричной фазы имеются две мультикритические четырёхфазные точки, в которых с фазой С граничат фазы II и III, либо III и Iii, а также ромбическая фаза IV. В области низких температур, границы между фазами II - IV, IV - III и III -IV, IV - Iii асимптотически сходятся к двум разным линиям, подобно тому, как они сходились к критическим точкам на границе с симметричной фазой. Поскольку фазы II и Iii имеют одинаковую симметрию и существуют при разных термодинамических условиях, то может иметь место «возврат в фазу», сопровождающийся целым каскадом ФП: С - II - IV - III - IV - Iii.

9. Показано, что в кристаллах с несколькими наборами кристаллографически эквивалентных позиций появляются состояния, в которых при Т ~ 0 оказываются частично заполнены позиции с более высокой энергией, то есть «возбуждённые» состояния.

10. Установлен и описан в рамках статистической теории один из возможных механизмов изоструктурных (изосимметричных) фазовых переходов для кристаллов с несколькими наборами кристаллографически эквивалентных позиций.

11. Установлено, что основными факторами, определяющими тип и порядок появления ротационных упорядочений, являются последовательность конденсации и взаимодействие параметров порядка между собой, а также характер взаимодействия различных компонент каждого параметра порядка.

12. Влияние кристаллохимических параметров компонент соединений со структурой перовскита (пр. гр. (V) таких, как заряд катиона А (Ъ^) и соотношение ионных радиусов, характеризуемое фактором толерантности на формирование фазовых состояний при ротационных фазовых переходах проявляется следующим образом: при ? < ~ 1 температура конденсации моды Я25 выше чем моды М3. При фиксированной величине ЪА уменьшение ? сопровождается более интенсивным ростом температуры конденсации моды М3 по сравнению с температурой конденсации моды К25. При I (М),9, ZA=l) моды М3 и Я25 конденсируются одновременно. При ? ~ 0,87 сначала конденсируется М3, затем - Я25. С ростом ЪА при фиксированном ? в большей степени стимулируется конденсация моды Я25. Поэтому для кристаллов с = 2 при / = 0.88 сначала конденсируется мода Я25, затем М3. Совместная конденсация мод М3 и Я25 имеет место только при / ~ 0.85. Вариант, при котором сначала конденсируется мода М3, представляется маловероятным, так как при ? < 0.85 проблематично само существование структуры перовскита.

13. Нелинейные взаимодействия ротационных степеней свободы различного типа с деформационными в потенциале Ландау приводят к появлению промежуточных псевдособственных деформационных фазовых переходов в кубических перовскитах: ЯЬСс1С13, №Та03, КСаБз, 8г2Ю3; в упорядоченных перовскитах: РЬ2Ьи8Ь06, РЬ2СоТе06, К28еС16, ЯЬ2КМР6 (М = 8с, 1п, Ьи), С82ШЮуРб; а также в слоистых перовскитах: К1ХИЬХА1Р4 и Т1А1Р4.

14. Предложен модельный термодинамический потенциал, учитывающий вклады от параметров порядка, характеризующих ротационное и ориентационное упорядочение октаэдров МпР6, искажённых вследствие эффекта Яна-Теллера, а также нелинейное взаимодействие между обоими параметрами порядка. На его основе определены условия, при которых фазовый переход из симметричной фазы МпБз становится фазовым переходом «триггерного» типа, при котором появление одного параметра порядка стимулирует появление другого.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Ивлиев, Михаил Петрович, 2011 год

1. Парсонидж Н., Стейвли Л. Беспорядок в кристаллах. Т.1.-М.: Мир, 1982.-434 с.

2. Смирнов А.А. Физика металлов.- М.: Наука, 1971.- 476с.

3. Парсонидж Г., Стейвли Л. Беспорядок в кристаллах. Т.2.- М.: Мир, 1982,- 335 с.

4. Гуденаф Д. Магнетизм и химическая связь.- М.: Металлургия, 1968.325 с.

5. Кугель К.И., Хомский Д.И. Эффект Яна-Теллера и магнетизм соединений переходных металлов // УФН.-1982.-Т.136. С. 621.

6. Vedrinskii R.V., Nazarenko E.S., Lemeshko М.Р., Nassif V., Proux О., Novakovich A. A., Joly Y. Temperature dependent XAFS studies of local atomic structure of perovskite type zirconates // Phys. Rev. В.- 2006.-V.73.- 134109.

7. Sicron N., Ravel В., Yacoby Y., Stern E. A., Dogan F., Rehr J. J. Nature of ferroelectric phase transition//Phys. Rev. Lett.- 1994.-V.72,- P. 1352.

8. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкости.- Л.: Наука, 1975.- 592 с.

9. Mason W.P., Mattias В.Т. Theoretical model explaining the ferroelectric effect in Barium titanate // Phys.Rev.-1948.- V.74.- P. 1622.

10. Comes R., Lambert M., Guinier A. The chain structure of BaTi03and KNb03 // Sol. St. Commun.-1968.-V.6.- P.715.

11. Udovenko A. A., Laptash N. M. Disorder in crystals of dioxofluorotungstates, (NH4)2 and Rb2W02F4 //Acta Cryst. В.- 2008.-V. 64,-P. 645.

12. Ohno E, Yoshimitsu K. Theory of Structural Phase Transition in Alkali Cyanides // Progress of Teoretical Physics Suppl.- 1984.-№80,- P. 180.

13. Вихнин B.C., Зайцев O.A. Фазовые переходы и динамические эффекты в кристаллах, обладающих одноячеечными потенциалами с многоямным возбужденным состоянием // ФТТ.- 1997.-Т.39.- С.547.

14. Вакс В.Г., Зиненко В.И., Шнейдер В.Е. Микроскопические теории структурных фазовых переходов типа порядок-беспорядок в кристаллах // УФН.- 1983.- Т. 141.- С. 629.

15. Блат Д. X., Зиненко В. И. Теория структурных фазовых переходов в цианидах щелочных металлов // ЖЭТФ,- 1980.- Т.79.- С. 974.

16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. ч.1.- М.: Наука, 1976.- 584 с.

17. Фесенко Е. Г. Семейство перовскита и сегнетоэлектричество.-М.: Атомиздат, 1972.-248с.

18. Александров К.С., Безносиков Б.В. Перовскиты. Настоящее и будущее. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2004,- 231с.

19. Сахненко В. П., Дергунова Н. В., Резниченко Л. А. Энергетическая кристаллохимия твёрдых растворов соединений кислородно-октаэдрического типа и моделирование пьезокерамическихматериалов,- Ростов-на-Дону: Изд-во Ростовского гос. пед. ун-та, 1999.- 322с.

20. Александров К.С., Анистратов А.Т., Безносиков Б.В., Федосеева Н. В. Фазовые переходы в кристаллах галоидных соединений АВХ3.-Новосибирск: Наука, 1981.- 264 с.

21. Rosenfeld M.,Ziegler M.,Konzig W. X-ray study of the low temperatute phases of alkali hyperoxides // Helv.phys.acta.- 1978.- V.5.- P. 298.

22. Sugisaki M.,Matsuo T.,Suga H.,Seki S. Phase Transitions and Thermodynamic Properties of Rubidium and Cesium Cyanides // Bull.Chem.Soc.Jap.- 1968,-V.41.- P. 1747.

23. Schroeder L.W., de Graaf L.A., Rush J.J. Neutron Diffraction Study of the Trigonal and Cubic Phases of NaSH //J.Chem. Phys.-1978.- V.55,- V,-P.5563.

24. Jeffrey K.R. Proton NMR study of the molecular reorientation in the trigonal phase of sodium hydrosulfido // Can.J.Phys.- 1974,- V.52.- P.2370.

25. Albert A. ,Grunzweig-Genossar J., Perrel J. Low-Temperature Phase Transition in CsSH // J.Chem.Phys.- 1970,- V.52.- P.5962.

26. Fain S.C., Jr. Structures and Phase Transitions in Physisorption: Molecular-Axis Orientational Ordering in Nitrogen and Carbon Monoxide Monolayers on Graphite // Ber.Bunsenges.Phys.Chem.-1986.- V.90.- P. 211.

27. Wojtowicz P. J. Theoretical Model for Tetragonal-to Cubic Phase Transformations in Transition Metal Spinels // Phys. Rev.- 1959.- V.l 16.1. P. 32.

28. Englman R., Halperin B. Cooperative Dinamic Jahn-Teller Effect. I Molecular Field Treatment of Spinels // Phys. Rev. В.- 1970.- V.2.- P. 75.

29. Halperin В., Englman R. Cooperative Dinamic Jahn-Teller Effect. II Crystal Distorsion in Perovskites // Phys. Rev. В.- 1971,- V.3.- P. 1698.

30. Mazzacurati V., Ruocco G., Signorelli G. Theoretical model for the temperature dependence of Raman scattering in a Agl // Phys Rev B.-1982,-V.26.- P. 2216.

31. Гуревич Ю.Я., Харкац Ю.И. Особенности термодинамики суперионных проводников//УФН,- 1982.-Т.136.- С. 693.

32. Miyake S., Hoshino S., Takenaka Т. On the Phase Transition in Cuprous Iodide // J. Phys. Soc. Japan.- 1952,- V.7.- P. 19.

33. Алефельд Г., Барановский Б., Бродовский X. Водород в металлах. Т. 2. М.: Мир, 1981,- 430 с.

34. Вакс В.Г., Зейн Н.Е. О симметрии упорядочений водорода в металлах группы ниобия // ФТТ.-1987.- Т.29.- С. 68.

35. Смоленский Г.А., Сотников А.В., Сырников П.П., Юшин Н.К. Существование сегнетоэлектрической фазы в кристалле KTa03:Li // Письма в ЖЭТФ,- 1983,- Т. 37,- С. 30.

36. Вугмейстер Б. Е., Глинчук М. Д. Природа фазового перехода в KTa03:Li //Изв. АН СССР, сер. физ.- 1985.-Т.49.- С.210.

37. Kleemann W., Kutz S., Schafer F.J., Rytz D. Strain-induced quadrupolar ordering of dipole-glass-like K,.x Lix Ta03 // Phys.Rev.-1988.-V.B37.-P.5856.

38. Prosandeev S. A., Cockayne E., Burton B. P. Energetics of Li atom displacements in Ki.xLixTa03: First-principles calculations // Phys. Rev. В.- 2003.-V.68.- P. 014120.

39. Shuvaeva V. A., Yanagi K., Yagi K., Sakaue K., Terauchi H. Polarized XAFS study of atomic displacements and phase transitions in KNb03 // J. Synchr. Rad.- 1999.- V. 6,-P. 367.

40. Shuvaeva V. A., Azuma Y., Yagi K., Sakaue K., Terauchi H. Polarized XAFS study of high-temperature phases of NaNb03 // J. Synchr. Rad.- 2001.- V. 8.-P.833.

41. Pire R., Blinc R. Off-center Ti model of barium titanate // Phys. Rev. B.-2004,- V.70.- 134107.

42. Nelmes R.J., Piltz R.O., Kuhs W.F. Order-Disorder Behaviour in the Transition of PbTi03 // Abstracts. 7 Iut.Meeting on Ferroelectricity, August 28-September 1,1989. Saarbrucken, 1989,- P.467.

43. Shin Y.- H., Son J.- Y., Lee B.-J., Grinberg I., Rappe A. M. Order disorder character of РЬТЮ3 // J. Phys.: Cond. Matter .- 2008,- V. 20,- P. 015224.

44. Price D.L., Rowe J.M., Rush J.J., Prince E., Hinks D. G., SusmanS. Single Crystal Neutron Diffraction of Potassium Cyanide //J. Chem. Phys.- 1972.-V.56. P.3697.

45. Rowe J.M., Hinks D. G., Price D.L., Rush J.J., SusmanS. Neutron Diffraction Study of Sodium Cyanide //J. Chem. Phys.- 1973,- V.58.- P.2039.

46. Смоленский Г.А., Крайник H. H. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики.- M.: Наука, 1968.- 393 с.

47. Girshberg Y. G., Yacoby Y. Ferroelectric phase transitions and off-centre displacements in systems with strong electron-phonon interaction // J. Phys.: Cond. Matter .- 1999,- V. 11.-P. 9807.

48. Zalar В., Laguta V. V., Blinc R. NMR Evidence for Coexistence of Order -Disorder and Displacive Components in Barium titanate // Phys. Rev. Lett.-2003,- V. 90.-P. 037601.

49. Гинзбург В.Л. Теория сегнетоэлектрических явлений // УФН.- 1949.Т. 38.-С. 490.

50. Devonshire A. Phil. Mag.- 1949,- V. 40,- P. 1040.

51. Cochran W. Crystal stability and the theory of ferroelectricity // Phys. Rev. Lett.- 1959.- V. 5,- P. 412.

52. Смоленский Г.А., Боков B.A., Исупов B.A., Крайник Н.Н., Пасынков Р.Е., Соколов А.И., Юшин Н.К. Физика сегнетоэлектрических явлений.- Л.: Наука, 1985.- 396 с.

53. Вакс В. Г. Введение в микроскопическую теорию сегнетоэлектричества.- М.: Наука, 1973.- 327с.

54. Лайнс М., Глас А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы,- М.: Мир, 1981,- 564с.

55. Брус А., Каули Р. Структурные фазовые переходы.- М.: Мир, 1984,- С. 408.

56. Yacoby Y. Defect Induced Fluctuations in Paraelectric Phase of KTa0.94Nb0.06O3 // Z. Phys. В.- 1978,- P. 275.

57. Fontana M.D., Metrat G., Servoin J. L., Gervais F. Infrared spectroscopy in KNb03 through the successive ferroelectric phase transitions //J. Phys. C: Solid State Phys.- 1984.- V.16.- P.483.

58. Chaves A.S., Barreto F.C.S., Nogueira R.A., Zeks B. Thermodynamics of an eight-site order-disorder model for ferroelectrics // Phys. Rev. В.- 1976.- V. 13,- P.207.

59. Jaouen N., Dhaussy A.C., Itie J. P., Rogalev A., Marinel S., Joly Y. High-pressury dependent ferroelectric phase transition in lead titanane // Phys. Rev. В.- 2007.-V. 75,- P.224115.

60. Shuvaeva V. A., Azuma Y., Yagi K., Terauchi H. Ti off-center displacements in Ba,.x Srx Ti03 studied by EXAFS // Phys. Rev. В.- 2000,-V. 62,- P.2969.

61. Lage F. C., Bethe H. A. A Method for Obtaining Electronic Eigenfunctions and Eigenvalues in Solids with Applications to Sodium // Phys. Rev.- 1947.-V. 71.-P.612.

62. Wills В. Т. M. Lattice vibrations and the accurate determination of structure factors for the elastic scattering of x-ray and neutrons //Acta Cryst. A.-1969,- V. 25,- P.277.

63. Гуфан Ю. M. Структурные фазовые переходы. M.: Наука, 1982,- 305с.

64. Wang Н., Wang В., Li Q., Zhu Z., Wang R., Woo С. H. First-principles study of perovskites Bi M03 (M = Al, Ga, In and Sc) // Phys. Rev. B.-2007.-V. 75.- P.245209.

65. Marques M.I. First principles study of instantaneous and averaged local potential тВаТЮз //Phys. Rev. В.- 2005,- V. 71.- P.174116.

66. Prosandeev S.A., Turik A.V., Bunin M.A. Disorder due to a strong correlation of ionic displaciments // Ferroelectrics.- 2004.- V. 299.- P. 185.

67. Ivanov S. A., Tellgren R., Rundlof H., Thomas N. W., Ananta S. Investigation of the structure of the relaxor ferroelectric Pb(Fei/2Nbi/2)03 by neutron powder diffraction // J. Phys.: Condens. Matter.- 2000.- V. 12.- P. 2393.

68. И.Н. Флёров, В.Д. Фокина, А.Ф. Бовина, Е.В. Богданов, М.С. Молокеев, А.Г. Кочарова, Е.И. Погорельцев, Н.М. Лапташ. Механизм и природа фазовых переходов в оксифториде (ЫН4)3МоОзРз // ФТТ.- 2008.- Т. 50,-С. 497.

69. Гуфан Ю. М., Сахненко В. П.Особенности фазовых переходов, связанных с двух- и трёхкомпонентными параметрами порядка //ЖЭТФ.-1972.- Т.63.- С.1909.

70. Гуфан Ю.М., Сахненко В.П. Термодинамическое описание кристаллов при фазовых переходах второго рода вблизи N-фазных точек // ЖЭТФ.-1975,-Т.69.- С.1428.

71. Сахненко В.П., Таланов В.М., Чечин Г.М. Теоретико-групповой анализ полного конденсата, возникающего при структурных фазовых переходах // Физика металлов и металловедение. -1986.- Т.62.- С. 847.

72. Гуфан Ю.М. Термодинамическая теория фазовых переходов.- Ростов-на-Дону: Издательство Ростовского университета, 1982.- 176с.

73. Керзон Хуанг. Статистическая механика,- М.: Мир, 1966.- 520 с.

74. Gorsky W. Rontgenographische Untersuchungen von Umwandlungen in der Legierung CuAu // Z. Physik.- 1928.- V.50.- P. 64-81.

75. Bragg W. L., Williams E. J. The Effect of Thermal Agitation on Atomic Arrangement in Alloys // Proc. R. Soc. A.- 1934.- V.145.- P. 699.

76. Смоленский Г.А., Пасынков P.E. К вопросу о молекулярной теории сегнетоэлектриков // ЖЭТФ. 1953. - Т.25, № I. - С.57-73.

77. Kim D., Levy P. М., Sudano J. J. Applicability of the cubic model to the critical behavior of real systems // Phys. Rev. В.- 1976.- V.13.- P.2054.

78. Godefroy L., Benguigui L. A new approach to mean fieldtheory for ferroelectrics (and others) phase transitions // Ferroeloctrics.- 1980.- V.25.-P.439-442.

79. Гейченко B.B., Даниленко B.M., Смирнов A.A. Теория упорядочения в сплавах с объемноцентрированной кубической решеткой, в которых может возникать несколько сверхструктур // Физика металлов и металловедение.- 1962.-Т.13.- С.321.

80. Лариков Л.Н., Гейченко В.В., Фальченко В.М. Диффузионные процессы в упорядоченных сплавах.- Киев: Наукова Думка, 1975,-214с.

81. Aleksandrov К. S., Bartolome J. Structural distorsions in families of perovskite like crystals // Phase Transitions.- 2001,- V. 74.-P. 255.

82. Fujii Y., Hoshino S., Yamada Y., Shirane G. Neutron-scattering study on phase transition of CsPbCl3 // Phys. Rev. В.- 1974,- V. 9.- P4549.

83. Ridou C., Rousseau M., Daniel P., Nouet J., Hennion B. R25 and M3 soft mode competition near structural phase transition in KCaF3 // Ferroelectrics.- 1991.- V.124.- P.293.

84. Larrégola S.A., Alonso J.A., Sheptyakov D., Algueró M., Muñoz A., Pomjakushin V., Pedregosa J.C. High-temperature behavior and polymorphism in novel members of the perovskite family Pb2LnSb06 (Ln = Ho, Er, Yb, Lu)// Inorg. Chem.- 2011,- V.50.- 5545

85. Flerov I. N., Bovina A. F., Voronov V.N., Gorev M. V., Misjul S. V., Melnikova S.V., Shabanova L. F. Ferroelastic phase transitions in Elpasolites // Ferroelectrics.- 1985.-V. 64,- P.341.

86. Александров К. С. Структурные фазовые переходы в слоистых перовскитоподобных кристаллах // Кристаллография.- 1995.-Т.40.- С. 279.

87. Glazer A.M. The classification of tilted octahedra in perovskite // Acta Cryst. B.-1972.-V. 28.- P. 3384.

88. Glazer A.M. Simple ways of determining perovskite structures // Acta Cryst. A.-1975.-V. 31.-P.756.

89. Изюмов Ю.А., Сыромятников B.H. Фазовые переходы и симметрия кристаллов,- М: Наука, 1984.- 245с.

90. Hirotsu S., Harada J., Iizumi N., Gesi K. Structural phase transinions in CsPbBr3 // J. Phys. Soc. Japan.- 1974,- V. 37.- P. 1393.

91. Ларин E. С. О фазовой диаграмме CsPbCl3 // ФТТ.- 1984.- Т. 26,-С. 3019.

92. Зиненко В. И., Крупный А. И., Позднякова JI. А. Ультразвуковое исследование и термодинамическое описание фазовых переходов в CsPbCl3 //Кристаллография.- 1977,- Т.22,- С. 1015.

93. Зиненко В. И. Термодинамическое описание структурных фазовых переходов в кристалле KMnF3 //ФТТ,- 1975.- Т. 17,- С.327.

94. Hepworth M. A., Jack К. H. The crystal structure of manganese trifluoride MnF3 // Acta. Cryst. 1957.-V. 10.- P. 345.

95. Ahtee M., Glazer A., M. Lattice parametrs and tilted octahedra in sodium -potassium niobate solid solutions //Acta. Cryst. A.- 1976.-V. 32.-P. 434.

96. Ahtee M., Hewat A. W. Structural phase transitions in sodium potassium niobate solid solutions by neutron powder diffraction//Acta. Cryst. A.-1978.-V. 34.-P.309.

97. Darlington C. N. W. Phenomenology of ferroelectrics with rotated octahedral//Phil. Mag.- 1975,-V. 31,-P. 1159.

98. Блат Д.Х., Зиненко В.И. Теория структурных фазовых переходов в кристаллах типа CH3NH3) CdCl4// ФТТ,- 1979,- Т. 21.- С. 1009.

99. Blinc R.,Zeks В.,Kind R. Model of structural phase transitions in (CH3NH3) CdCU-type compounds //Phys. Rev. B. 1978,- V. 17.-P.3409.

100. Willis R. F. Critical Fluctuations on Solid Surface // Ber. Bunsenges. Phys. Chem.- 1986,- V.90.-P.190.

101. Lau K. H., Ying S. C. Effect of H Adsorption on the Displasive Transition of W(001) Surface //Phys. Rev. Lett. 1980,- V. 44,- P. 1222.

102. Ravel В., Stern E. A., Vedrinskii R. V., Kraizman V. Local structure and phase transitions of BaTi03 // Ferroelectrics.- 1998,- V.206.- P.407.

103. Levin I., Kraizman V., Woicik J. C., Karapetrova J., Proffen T.,Tucker M.G., Reaney I. M. Structural changes underlying the diffuse dielectric response in AgNb03 // Phys. Rev. B. 2009,- V. 79,- P. 104113.

104. Megaw H. The seven phases of sodium niobate // Ferroelectrics.- 1974.-V. 7.-P. 87

105. Shirokov V. В., Torgashev V. I., Bakirov A. A., Lemanov V. V. Concentration phase diagram of BaxSri.xTi03 solid solutions // Phys. Rev. B. -2006,-V.73.- P.104116.

106. Silva N. P., Chaves A.S., Barreto F.C.S.,Ferreira L. G. Influence of unneling on the thermodynamics of an eight-site order-disorder ferroelectric model // Phys. Rev. В.- 1979.-V. 20.- P. 1261.

107. Hock K.H.,Schroder G.,Thomas H. Order-Disorder Structural Phase Transitions Described by the Three-States Polts Model // Z.Phys. B. -1978.-V.30.-P.403.

108. Sandor E., Farrow R., F., C. Crystal structure of Cubic Deuterium Chloride //Nature.- 1967.-V.215.- P. 1265.

109. Еремкин B.B., Смотраков В.Г., Фесенко Е.Г. Фазовые переходы в системе твердых растворов цирконата титаната свинца. // ФТТ.- 1989.-Т.31,- С. 156.

110. Woodward D. J., Knudsen J., Reaney I. M. Review of crystal and domain structures in the PbZrxTii.x03 solid solution // Phys. Rev. B. 2005.- V.72.-P.104110.

111. Noheda В., Cox D.E., Shirane G., Ye Z.- G., Gao J. Phase diagram of the ferroelectric relaxor (1 - x)PbMgi/3Nb2/303 - xPbTi03 // Phys. Rev. B.-2002,- V. 66.- P. 054104.

112. Струков Б. А., Леванкж А. П. Физические основы сегнетоэлектрических явлений. М.: Наука, 1983,- 240с.

113. Zielinski P., Fuith A., Schranz W., Rychetsky I., Warhanck H. Strain anomaly and orientanional disorder in tetragonal phase of KHF2: Phenjmenological theory and microscopic model // Phys. Rev. B. 1993.-V.47.- P. 8453.

114. Iqbal Z., Christoe C. W. The phase transitions in cesium azide: Temperature and pressure dependent Raman studies // J. Chem. Phys.- 1975.- V. 62,1. P. 3246.

115. Kanamori J. Crystal distortion in magnetic compounds // J. Appl. Phys.-1961,-V. 31 suppl.-P. 14S.

116. Lufaso M. W., Woodward P. M. Jahn Teller distorsions, cation ordering and octahedral tilting in perovskites // Acta. Cryst. В.- 2004.-V. 60.- P. 10.

117. Kataoka M.,Kanamory J. A theory of the cooperative Jahn-Teller effect. Crystal distortion in CuixNixCr204 and Fei.x NixCr204 // J.Phys.Soc.Jap.-1972.-V.32.-P.113.

118. Stokes H.T., Hatch D.M. Isotropy subgroup of the 230 crystallografic space groups.- Singapore: World-Scientific, 1988.

119. Сахненко В.П., Таланов В. М. Деформационные фазовые переходы в кристаллах кубических классов. Деформации растяжения // ФТТ.-1979,- Т. 21,- С. 2435.

120. Сухаревский Б. Я., Коварский В. Д., Цыбульский Е. О., Шаталова Г. Е. Фазовые переходы в четырёхподрешёточном Ян-Теллеровском кристалле // ФТТ.-1986.- Т.28.- С.526.

121. Hutchings M. T., Samuelsen E. J., Shirane G., Hirakava K. Neutron-diffraction determination of the antiferromagnetic structure of KCuF3 // Phys. Rev. 1969,- V.188.- P. 919.

122. Киттель Ч. Статистическая термодинамика.- M: Наука, 1977.- 336c.

123. Jayaraman A., Singh A. К., Chatterjee A., Usha Devi S. Pressure-volume relationship and pressure-induced electronic and structural transformations in Eu and Yb monochalcogenides // Phys. Rev. B. 1974,- V.9.- P. 2513.

124. Woodward P. M. Octahedral Tilting in Perovskites. I. Geometrical Considerations // Acta. Cryst. В.- 1997.-V. 53,- P. 32.

125. Woodward P. M. Octahedral Tilting in Perovskites. II. Structure Stabilizing Forces // Acta. Cryst. В.- 1997.-V. 53.- P. 44.

126. Ковалев О.В. Неприводимые и индуцированные представления и копредставление федоровских групп.- М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит., 1986,- 368 с.

127. Рао Ч.Н.Р., Гопалакришнан Дж.-Новые направления в химии твердого тела. Новосибирск: Наука, 1990.- 519 с.

128. Бокий Г.Б. Кристаллохимия.- М.: Наука, 1971.- 400 с.

129. Shanon R. D. Revised effective ionic radii and systematic studies of interatomic distances in halides and chalcogenides //Acta. Cryst. A.- 1976.-V. 32.-P. 751.

130. Ahtee M., Glazer A. M. High temperature phases of SrZr03 //Acta. Cryst. B.-1978.-V.34.- P. 752.

131. McKnight R.E.A., Howard C.J., Carpenter M.A. Elastic anomalies associated with transformation sequences in perovskites: I. Strontium zirconate, SrZr03 //J. Phys. Cond. Matter.- 2009,- V. 21.- P. 015901.

132. Daniel P., Bulou A., Rousseau M., Nouet J. Structural phase transinions and lattice dynamics in the trifluorides MF3 (M = Al, Cr, Ga, V, Fe, In .) // Phase Transitions, 1991,- V.33.- P. 91.

133. Ishida R., Honjo G. Soft modes and superlattice structure in NaNb03 // J. Phys. Soc. Japan, 1973,- V. 34,- P. 1279.

134. Гагарина E.C., Шилкина JI.A., Резниченко Л.А., Раевский И.П., Смотраков В.Г., Ерёмкин В.В. Особенности упорядочения в кристаллах Na,.x Lix Nb03 // Изв. РАН сер физ,- 2001,- Т. 65.- С. 778.

135. Ivanov S.A., Nordblad P., Mathieu R., Tellgren R., Ritter C. Structural and magnetic properties of the ordered perovskite Pb 2CoTe06 // Dalton Transactions.- 2010.- V. 39,- P. 11136.

136. Bulou A., Gibaud A., Nouet J., Hennion B. Structural phase transinions in KixRbxAlF4 // Phase Transit. -1990,- V. 15.- P. 123.

137. Bulou A., Nouet J. Structural phase transinions in ferroelastic T1A1F4 // J. Phys.C: Solid State Phys.- 1987,- V.20.- P. 2885.

138. Латуш Л.Е., Рабкин Л.М., Торгашёв В.И., Юзюк Ю.И., Шувалов Л.А. Спектры комбинационного рассеяния и фазовый переход в кристаллах IV группы системы NaK,.x(NH4)xC4H406*4H20 //Изв. АН СССР, сер. физ.-1986.-К50.- С. 360.

139. Hidaka Т. Electronic instability of the Л5 phonon in BaTi03 //Phys. Rev. B.-1979,-V.20.- P. 2769.

140. Список основных публикаций автора

141. А1. Ивлиев, М.П. Фазовые переходы типа порядок беспорядок, описываемые двумя многоминимумными параметрами порядка (приближение среднего поля)./ М.П. Ивлиев, В.П. Сахненко // Деп. ВИНИТИ № 3418 - 89 от 19.05.89 - Ростовск. гос. ун-т, 1989. - 35с.

142. А2. Ивлиев, М.П. Формирование сегнетоэлектрических фазовых состояний в KNb03 и других ниобатах со структурой перовскитов/ М.П. Ивлиев, И.П. Раевский, С.И. Раевская, В.А. Шуваева, И.Н. Пирог // ФТТ,- 2007,- Т.49.- С. 731-740.

143. A3. Ивлиев, М.П. Сегнетоэластические фазовые переходы в перовскитах, обусловленные орбитальным и ротационным упорядочением / М.П. Ивлиев // ФТТ,- 2009,- С. 1472-1476.

144. A4. Ивлиев, М.П. Возможность существования квадрупольной сегнетоэластической фазы в КТаОэ : Li / М.П. Ивлиев, В.П. Сахненко // ФТТ,- 1986,- Т.28,- С. 632-634.

145. А5. Ивлиев, М.П. Влияние сегнетоэластических параметров порядка на формирование фазовых состояний титаната цирконата свинца / М.П. Ивлиев // Изв. РАН. сер. физ,- 2010,- Т.74,- С. 1257 - 1259.

146. А6. Ивлиев, М.П. Complex Aggregative Multiminima Models for Ferroelastic Transitions in Crystals / M.P. Ivliev, V.P. Sakhnenko // Ferroelectrics.-2010.-P.16-21.

147. A7. Ивлиев, М.П. Особенности термодинамических свойств кристаллов, описываемых составными многминимумными моделями / М.П. Ивлиев, В.П. Сахненко // Известия ВУЗов. Сев.Кавказский регион.-2010,- Т.23.- С.41-45.

148. А8. Ивлиев, М.П. Фазовые состояния трёхминимумной двухподрешёточной модели (приближение среднего поля) / М.П. Ивлиев // Труды Междунар. симпоз. «Фазовые превращения в твёрдых растворах и сплавах» (ОМА 2003). Сочи, 2003. - С. 133-136.

149. А10. Ивлиев, М.П. Фазовые состояния в ротационно-искажённых перовскитах / М.П. Ивлиев // Кристаллография.- 2002,- Т.47.- С. 10651071.

150. All. Ивлиев, М.П. Soft modes andmartensitic transformations in

151. K,.xRbxAlF4/M.P. Ivliev, V.P. Sakhnenko// Ferroelectrics.- 1996,- V.175.-P.65-71.

152. A12. Ивлиев, М.П. Взаимодействие ротационного и орбитального упорядочений при формировании фазового состояния в MnF3 / М.П. Ивлиев // Труды VII Междунар. Симпоз. «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (ODPO 2004). Сочи, 2004,- С.268 - 269.

153. А13. Ивлиев, М.П. Фазовые состояния и особенности диэлектрических "свойств твёрдых растворов ниобата натрия-калия / М.П. Ивлиев, И.П. Раевский, JI.A. Резниченко, С.И. Раевская, В.П. Сахненко // ФТТ.- 2003,-Т.45.-С. 1886-1891.

154. Al6. Ивлиев, М.П. Теория сегнетоэластических фазовых переходов в KCN / М.П. Ивлиев, В.П. Сахненко // Изв. АНСССР. сер. физ,- 1979. -Т.43. -С.1606-1610.

155. Al 7. Ивлиев, М.П. The ferroelastic phase transitions determined by the orbital (quadrupolar) order / М.П. Ивлиев // 5 Международный семинар по физике сегнетоэластиков, Воронеж, сентябрь, 2006 г.- С. 179.

156. Al8. Ивлиев, М.П. Фазовые переходы в m + п позиционной модели / М.П. Ивлиев, В.П. Сахненко // XIX Всерос. конф. по физике сегнетоэлектриков, Москва, июнь, 2011 г.- С. 208.

157. А20. Ивлиев, М.П. Влияние несоответствия кристаллохимических параметров катионов Na и Li на диэлектрические свойства твёрдых растворов NaNb03 LiNb03 / М.П. Ивлиев, С.И. Раевская, О.Ю. Кравченко, Л.А. Резниченко, И.П. Раевский//ФТТ,- 2009.- С. 1988-1993.