Феноменологическое описание фазовых состояний твердых растворов сложных окислов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Широков, Владимир Борисович

• Широков, Владимир Борисович
• доктор физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Широков, Владимир Борисович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ BST

1.1 Принципы построения феноменологического потенциала твердого раствора.

1.2 Феноменологический потенциал твердого раствора BST.

1.3 Феноменологический потенциал кристалла ВаТЮз.

1.4 Феноменологический потенциал кристалла SrTi03.

1.4.1 Вычисление констант феноменологического потенциала.

1.4.2 Действие одноосного давления.

1.5 Фазовая диаграмма твердого раствора BST.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Феноменологическое описание фазовых состояний твердых растворов сложных окислов»

Актуальность темы. Фазовые переходы, происходящие в кристаллах и наноструктурированных материалах, коренным образов меняют их свойства, приводят к появлению таких особых свойств, изучению и улучшению которых посвящена жизнь многих и многих научных коллективов. Теоретические описания различных уровней обладают предсказательной силой, способствуют формированию направлений экспериментальных исследований для улучшения свойств или получения новых материалов с необходимыми свойствами.

Одним из распространенных направлений теоретического исследования является построение феноменологических моделей, опирающееся, в основном, на теорию Ландау фазовых переходов [1]. Потребность описания фазовых переходов в сложных системах с многокомпонентными параметрами порядка привела к разделению феноменологической модели на две части. Одна из них, так называемая угловая задача теории Ландау [2], — теоретико-групповое исследование низкосиметричных фаз, возможных с данным параметром порядка. Эта задача, как задача нахождения решений уравнений состояния, неизбежно появляется при исследовании феноменологической модели. Эта задача получила самостоятельное развитие [3-11].

Вторая, так называемая радиальная задача, - нахождение решений для заданного потенциала и построение фазовой диаграммы [2, 4, 5, 13, 14]. Эта задача традиционно решалась эвристическими методами. Решение угловой задачи не только облегчает построение фазовой диаграммы, но дает уверенность в полноте найденных решений.

Важным моментом, если не существенным, является вид термодинамического потенциала. То есть степень разложения и выбор мономов в каждой степени, если число инвариантов в этой степени велико. Обычный способ решения этой задачи — физические соображения, то есть, производится попытка найти потенциал минимальной степени, адекватно описывающий экспериментальные результаты. При успешном решении этой задачи всегда остается вопрос, - не изменятся ли ответы модели, если учесть еще одно слагаемое, или увеличить степень разложения. На этот вопрос отвечает теория устойчивости отображений, в физической литературе известная как теория катастроф [15 — 20, А21]. Только устойчивые модели достоверно описывают эксперимент во всей области изменения параметров.

Развитие вышеописанных методов имеет важное самостоятельное значение. В данной работе эти методы развиваются с целью применения к феноменологическому описанию конкретных систем

Одной из центральных задач в физике сегнетоэлектриков является задача моделирования и прогнозирования свойств сегнетоэлектрических твердых растворов [21]. Основные усилия в теоретическом описании твердых растворов направлены на построение моделей упорядочивающихся твердых растворов [22 - 24]. Для феноменологического описания фазовых переходов в системах без упорядочения используют обычные модели с качественной подгонкой констант потенциала [25, 26], либо строят модели для фиксированной концентрации с подгонкой констант по экспериментальным данным [27]. Для удовлетворительного количественного описания требуется, чтобы полученная модель описывала большое количество разнородных экспериментов для непрерывного ряда твердых растворов. Эта задача трудновыполнимая при эвристическом подходе, особенно если число фаз на фазовой диаграмме долее двух.

Предлагаемая диссертация посвящена вопросам устойчивого феноменологического описания фазовых переходов в кристаллах, твердых растворах и тонких пленках. Работы, на основании которых написана диссертация, в обратном хронологическом порядке приведены дополнительно отдельным списком после раздела «Заключение» и маркированы буквой А, предшествующей порядковому номеру. Выводы диссертации основаны на теоретическом описании конкретных стехиометрических составов [А2, А4, А10],твердых растворов [А1, А7, А8], тонких пленок на их основе [А1, A3, А5]. Вопросам общей 5 теории фазовых переходов посвящены работы [А1, А6, А7, А9, А12, А20

А23], а так же, в той или иной степени, все другие работы автора.

В связи со сказанным, актуальность диссертации не вызывает сомнений.

Цель диссертации. Основная цель диссертации построение феноменологической теории фазовых переходов для кристаллов практически важных составов сегнетоэлектриков, твердых растворов на их основе и тонких пленок.

Основные объекты исследования

1. Сегнетоэлектрик титанат бария, ВаТЮз, и тонкие пленки на его основе.

2. Несобственный ферроэластик титанат стронция, SrTi03, и тонкие пленки на его основе.

3. Сегнетоэлектрические твердые растворы титаната бария-стронция, BaxSiv хТЮз, и тонкие пленки на его основе.

4. Материал электродов литиевых батарей L1C0O2.

5. Кристалл LiCuVCU, обладающий купратными цепочками с одномерной спиновой системой.

Научная новизна. В работе впервые:

1. Сформулирован метод построения потенциала феноменологической теории твердого раствора на основе известных потенциалов концевых компонент. Константы потенциала твердого раствора зависят от упругих постоянных концевых компонент и степени различия их параметров решеток.

2. Построена фазовая диаграмма температура - концентрация твердого раствора BaxSrixTi03, согласующаяся с экспериментальной диаграммой, на которой присутствуют одна трикритическая и две мультикритические точки.

3. Построена теория фазовых состояний тонких пленок твердого раствора BaxSr,.xTi03.

4. Для тонких пленок титаната бария найдена зависимость вида фазовых диаграмм от величины электроупругих констант в пределах экспериментально наблюдаемых величин.

5. Найдены все структуры вращения перовскитов, получающиеся при вращении восьми смежных эквивалентных октаэдров ТЮ6.

6. Для структур вращения с учетом полярных искажений, для наиболее распространенных параметров порядка М^ШК^ФГ^ получен полный список из 92-х низко симметричных фаз.

7. Для параметров порядка R25©r15, описывающих фазовые состояния в твердых растворах BST, получены полные списки низкосимметричных фаз при деформационном действии кубической подложки на пленки, нанесенные на поверхности (100), (110) и (111).

8. Приведен алгоритм построения целого рационального базиса инвариантов с вычислением линейного базиса, которые определяют вид разложения любой инвариантной относительного заданного параметра порядка функции. На основе этого алгоритма дан метод построения устойчивого потенциала феноменологической теории.

9. Найден потенциал шестой степени феноменологической теории для ЫС0О2, устойчиво описывающий структурные особенности низкосимметричных фаз. С этим потенциалом построена фазовая диаграмма.

10. Получен целый рациональный и линейный базисы инвариантов для двух параметров порядка ЯгзФГн твердых растворов BST. Такую же группу симметрии (L - группу) и базисы инвариантов имеет сегнетомагнетик при замене ротационного параметра порядка на магнитный момент.

11. Вычислен устойчивый потенциал твердого раствора BST, описывающий одну трикритическую и две мультифазные точки.

12. Численно точно решена обратная задача динамики решетки кристалла Li-CuV04 на основе экспериментальных КР и ИК фононных спектров.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. Метод построения потенциала феноменологической теории неупоря-дочивающихся твердых растворов, испытывающих фазовые переходы, основан на введении деформаций в потенциалы концевых компонент, константы которых определяются из экспериментальных данных, а величины деформаций определяются из уравнений согласования решеток концевых компонент и решетки твердого раствора.

2. Потенциал феноменологической теории монокристалла SrTi03, в котором три константы («и, <212, /44) более чем на порядок отличаются от констант, известных к настоящему времени. Фазовые Т-р диаграммы и зависимость мягких мод SrTi03 при действии одноосной внешней нагрузки на плоскости (100) и (110).

3. Фазовая диаграмма феноменологической теории твердого раствора BST, на которой присутствуют три особые точки:

- трикритическая точка, в которой фазовый переход первого рода из па-раэлектрического состояния в тетрагональную сегнетофазу, меняется на фазовый переход второго рода;

- четырехфазная точка, в которой три низкосимметричные сегнетофазы сходятся в одной точке на границе с парафазой;

- шестифазная точка, в которой проявляется неустойчивость одновременно по двум параметрам порядка - поляризации и антифазным вращениям октаэдров, где пять низкосимметричных фаз, гранича по линиям переходов второго рода, сходятся в одной точке и подходят к высоко-симметричной фазе.

4. Феноменологическая теория тонких пленок твердых растворов BST на ориентированной вдоль направления (100) кубической подложке, справедливая для всей области изменения концентраций. Фазовая диаграмма концентрация - вынужденная деформация {misfit strain) для комнатной температуры, позволяющая выбирать типы подложек и оценивать необходимый стехиометри8 ческий состав в зависимости от технологии нанесения пленки. Фазовые диаграммы температура - вынужденная деформация {misfit strain) для тонких пленок твердых растворов BST различной концентрации, на которых число фаз и их расположение в существенной степени зависит от близости концентрационного сечения к критической концентрации х=0.028, проходящего через самую сложную мультикритическую точку объемного кристалла.

5. Вид фазовой диаграммы температура - вынужденная деформация (misfit strain) феноменологической теории тонких пленок титаната бария критичен к значениям электрострикционных параметров в пределах экспериментально наблюдаемых.

6. Существует 35 низкосимметричных структур вращения перовски-тов, в которых основные структурные единицы — октаэдры ТЮб остаются эквивалентны.

7. Потенциал феноменологической теории BST с двумя трехкомпо-нентными параметрами порядка R25©Fiu шестой степени структурно устойчив. Учет в потенциале не особых упругих деформаций позволяет оставить в шестой степени мономы только с одной поляризацией.

8. Феноменологическая теория фазовых переходов твердых электролитов ЫСоОг, основанная на потенциале шестой степени с четырехкомпонент-ным параметром порядка, устойчиво описывает все полиморфные модификации, наблюдаемые экспериментально.

9. Динамическая модель валентного силового поля кристалла LiCuV04 численно точно описывает экспериментально наблюдаемый фононный КР и ИК спектр, из значений констант модели следует существование в кристалле жесткого структурного кольца Cu-O-V-Cu-O-V с распределенным зарядом вдоль его связей.

Научная и практическая значимость

Теория фазовых переходов, адекватно описывающая свойства конкретного соединения, всегда имеет практическую ценность. Особенно, если это касается таких важных сегнетоэлектриков, как ВаТЮ3 и твердых растворов с его участием. Широкое использование сегнетоэлектрических тонких пленок BST в устройствах микроэлектроники обуславливает безусловный интерес к результатам теоретических исследований таких объектов.

Кроме сказанного выделим полученные результаты, научная и практическая значимость которых не вызывает сомнений:

- Разработана феноменологическая теория неупорядочивающихся твердых растворов, позволяющая проводить количественное описание. Построена теория твердых растворов В ST.

- Построена теория тонких пленок твердых растворов BST

- Развит метод нахождения устойчивого потенциала феноменологической теории и с его помощью вычислены устойчивые потенциалы для BST и сег-нетомагнетика.

- Построена устойчивая теория полиморфных модификаций в ЫСоОг

Апробация работы

Результаты диссертации были апробированы на международных и всероссийских конференциях, посвященных физике сегнетоэлектриков и фазовым переходам: IV Всесоюзная школа-семинар "Сегнетоэластики (свойства, применение)", 1988, Днепропетровск; German Physical Society Meeting, 2001, Hamburg; XVII Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков, 2005, Пенза; 9-th International meeting of the European ceramic society, 2006, Saint-Petersburg; XVIII всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков, 2008, Санкт-Петербург; XI Международный, междисциплинарный симпозиум «Порядок, баспорядок и свойства оксидов» , 2008, Ростов-на-Дону - п. JIoo;

Личный вклад автора. Диссертация представляет итог самостоятельной работы автора, которая обобщает полученные результаты как им лично, так и с соавторами. Автору принадлежит выбор направления и разработка методов решения поставленных задач, формулировка и обобщение полученных результатов и выводов. Трудоемкие и громоздкие вычисления, предшествующие получению результатов, были выполнены автором самостоятельно с привлечением современных средств вычислительной техники. Все положения, выносимые на защиту, были предложены, сформулированы и доказаны лично автором диссертации.

Темы ряда конкретных работ вырабатывались во время дискуссий с сотрудниками Департамента физики Южного федерального университета: докт. физ.-мат. наук, Засл. деятелем науки РФ, проф. Ю. М. Гуфаном, канд. физ.-мат. наук П. Н. Тимониным, канд. физ.-мат. наук Е. С. Лариным, докт. физ.-мат. наук, проф. В. И. Торгашевым, канд. физ.-мат. наук Ю. И. Юзюком, а так же сотрудником физико-технического института им. А. Ф. Иоффе Российской академии наук, докт. физ.-мат. наук, проф. В. В. Лемановым.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Широков, Владимир Борисович

4.6 Основные результаты и выводы

1. Приведен алгоритм исследования потенциала феноменологической теории на устойчивость, с помощью которого вычислены устойчивые потенциалы минимальной степени, описывающие фазовые переходы в твердых электролитах LiCo02 и в твердых растворах В ST. Устойчивый потенциал для LiCo02 с четырехкомпонентным параметром порядка шестой степени. Устойчивый потенциал для BST с шестикомпонентным параметром порядка R25®F]u также шестой степени, причем в шестой степени должны быть включены 13 независимых инвариантов. Включение в феноменологическую модель неособых упругих деформаций позволяет уменьшить число слагаемых шестой степени. Устойчивым является потенциал четвертой степени с учетом квадратичных упругих деформаций плюс шестая степень по поляризации.

2. Построена феноменологическая теория фазовых переходов в LiCo02 исходя из кубической парафазы. На основе построенной фазовой диаграммы найдены низкосимметричные полиморфные модификации.

3. Построена простая динамическая модель колебаний решетки кристалла LiCuV04. Показано, что для точного решения обратной задачи число независимых парных констант взаимодействия динамической модели должно быть не меньше числа экспериментально наблюдаемых частот. Численно точно вычислены константы взаимодействия в модели валентного силового поля, описывающей экспериментально наблюдаемый фононный КР и ИК спектр кристалла. Из анализа значений констант силового поля следует существование в кристалле LiCuV04 жесткого структурного кольца Cu-O-V-Cu-O-V с распределенным зарядом вдоль его связей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложен метод построения феноменологической теории неупоря-дочивающихся твердых растворов, испытывающих фазовые переходы. Метод основан на введении деформаций потенциалов концевых компонент, константы которых определяются из экспериментальных данных. Величины деформаций определяются из уравнений согласования решеток концевых компонент и решетки твердого раствора.

2. По уточненным экспериментальным данным для монокристалла SrTi03 найдены константы потенциала феноменологической теории, адекватно описывающей эксперимент. Построены фазовые Т-р диаграммы и зависимость мягких мод SrTi03 при действии одноосной внешней нагрузки на плоскости (100) и (110).

3. В рамках предложенной модели вычислен феноменологический потенциал твердого раствора BST. Фазовая диаграмма, построенная на основе этого потенциала, удовлетворительно описывает фазовую диаграмму твердого раствора BST. На фазовой диаграмме присутствуют три особые точки: трик-ритическая, в которой фазовый переход первого рода из параэлектрического состояния в тетрагональную сегнетофазу меняется на фазовый переход второго рода; четырехфазная, в которой три низкосимметричные сегнетофазы сходятся в одной точке на границе с парафазой; шестифазная, в которой проявляется неустойчивость одновременно по двум параметрам порядка - поляризации и антифазным вращениям октаэдров, здесь пять низкосимметричных фаз, гранича по линиям переходов второго рода, сходятся в одной точке.

4. Построена феноменологическая теория тонких пленок твердых растворов BST на ориентированной вдоль направления (100) кубической подложке, справедливой для всей области изменения концентраций. Рассчитана фазовая диаграмма концентрация - деформация подложки (x-z/m) для комнатной температуры, по которой можно выбирать типы подложек и оценивать необ

131 ходимый стехиометрический состав в зависимости от технологии нанесения пленки.

5. Для тонких пленок твердых растворов BST различной концентрации построены фазовые диаграммы температура - деформация (Т-мт)- Число фаз и их расположение в существенной степени зависит от близости концентрационного сечения к критической концентрации х=0.028, проходящего через самую сложную мультикритическую точку объемного кристалла.

6. Для тонких пленок титаната бария построены различные фазовые диаграммы температура - деформация (T-wm) в зависимости от различных значений электрострикционных параметров в пределах экспериментально наблюдаемых.

7. Найдены параметры порядка для структур вращения перовскитов, дающие 35 низкосимметричных фаз, в которых основные структурные единицы остаются эквивалентны. Для каждой фазы из этого списка определены из-косимметричные структуры, то есть, найден вид зависимости смещений атомов от параметров порядка как собственных, так и несобственных.

8. Получен полный список из девяносто двух низкосимметричных фаз для наиболее распространенных параметров порядка, описывающих антифазные вращения октаэдров, - M5©R25, с учетом полярных искажений Г15.

9. Для двух параметров порядка R25©r]5, описывающих низкосимметричные свойства твердых растворов BST, определена симметрия низкосимметричных фаз и структура параметров порядка.

10. Для двух параметров порядка R25®ri5, описывающих низкосимметричные свойства тонких пленок твердых растворов BST на подложках (100), (110) и (111), получены полные списки возможных низкосимметричных искажений.

11. Приведен алгоритм исследования потенциала феноменологической теории на устойчивость, с помощью которого вычислены устойчивые потенциалы минимальной степени, описывающие фазовые переходы в твердых электролитах LiCo02 и в твердых растворах В ST. Устойчивый потенциал для LiCo02 с четырехкомпонентным параметром порядка шестой степени. Устойчивый потенциал для BST с шестикомпонентным параметром порядка R25©Fiu также шестой степени, причем в шестой степени должны быть включены 13 независимых инвариантов. Включение в феноменологическую модель неособых упругих деформаций позволяет уменьшить число слагаемых шестой степени. Устойчивым является потенциал четвертой степени с учетом квадратичных упругих деформаций плюс шестая степень по поляризации.

12. Построена феноменологическая теория фазовых переходов в LiCo02 исходя из кубической парафазы. На основе построенной фазовой диаграммы найдены низкосимметричные полиморфные модификации.

13. Построена простая динамическая модель колебаний решетки кристалла LiCuVO-t. Показано, что для точного решения обратной задачи число независимых парных констант взаимодействия динамической модели должно быть не меньше числа экспериментально наблюдаемых частот. Численно точно вычислены константы взаимодействия в модели валентного силового поля, описывающей экспериментально наблюдаемый фононный КР и ИК спектр кристалла. Из анализа значений констант силового поля следует существование в кристалле LiCuV04 жесткого структурного кольца Cu-O-V-Cu-O-V с распределенным зарядом вдоль его связей.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА

Al. V. В. Shirokov, Yu.I. Yuzyuk, В. Dkhil, V.V. Lemanov Phenomenological theory of phase transitions in epitaxial Вау8г1хТЮз thin films II Physical Review В.- 2009.- 19.- 144118.

A2. В.Б.Широков, Ю.И.Юзюк, В.В.Леманов Феноменологическое описание тонких пленок SrTi03 // Физика твердого тела.- 2009.- 51.- 972.

A3. В.Б.Широков, Ю.И.Юзюк, В. Dkhil, В.В.Леманов Феноменологическое описание фазовых переходов в тонких пленках ВаТЮз Н Физика твердого тела.- 2008,- 50.- 889.

А4. В.М.Таланов, В.Б.Широков, В.И.Торгашев, Г.Ф.Бергер, В.А.Бурцев Фазовые переходы и структурные механизмы образования полиморфных модификаций ЫС0О2 II Физика и химия стекла.- 2007.- 34.- 822.

А5. V. В. Shirokov, Yu.I. Yuzyuk, В. Dkhil, V.V. Lemanov Phenomenological theory ofphase transitions in epitaxial ВаТЮЗ thin films II Physical Review В.- 2007.- 75.- 224116.

A6. P. N. Timonin, V. B. Shirokov Phase transitions in random magnetic bilayer with the mean-field approximation II Physical Review В.- 2006.- 74.- 094401.

A7. V.B.Shirokov, V.I.Torgashev, A.A.Bakirov, V.V.Lemanov Concentration phase diagram of Ва£г\хТЮз solid solutions II Physical Review В.- 2006.73.- 104116.

A8. В.И.Торгашев, Ю.И.Юзюк, В.Б.Широков, В.В.Леманов Ротационнополярные структурные искажения в твердых растворах РЬ/.хСахТЮз на основе данных спектроскопии комбинационного рассеяния света И Физика твердого тела.- 2006.- 48.- 672.

А9. В.И.Торгашев, В.Б.Широков, А.С.Прохоров, Л.А. Шувалов Конкуренция ротационных и полярных искажений в перовскитах //Кристалллогра-фия.- 2005.- 50.- 501.

А10. В.Б.Широков, Ю.И.Юзюк, В.И.Торгашев, Прохоров А.С. Колебательные спектры и валентное силовое поле кристалла LiCuV04 II Физика твердого тела,- 2005.- 47,- 519.

All. В.И.Торгашев, Ю.И.Юзюк, В.Б.Широков, В.В.Леманов, И.Е.Спектор

Спектры комбинационного рассеяния света титаната кадмия // Физика твердого тела.- 2005.- 47.- 324.

А12. В.Б.Широков, В.И.Торгашев Структуры вращения перовскитов //Кристаллография.- 2004.- 49.- 25.

А13. D. Machon, V. P. Dmitriev, P. Bouvier, Р. N. Timonin, V. В. Shirokov, Н.-Р. Weber Pseudoamorphization of Cs2HgBr4 //- Physical Review В.- 2003.- 68.144104.

A14. V.I.Torgashev, V.B.Shirokov, A.S.Prokhorov, B.Gorshunov, P. Haas,

M.Dressel, B. J. Gibson, R. K. Kremer, A.V.Prokofiev, W. Assmus Polarpho-nons in the antiferromagnetic s=l/2 spin-chain system CuSb206 //Physical Review В.- 2003.-67.- 134433.

A15. В. Gorshunov, P. Haas , M. Dressel, V.I. Torgashev, V.B. Shirokov, A.V.

Prokofiev, W. Assmus Infrared spectra and lattice vibrations of the spin-chain compoundLiCu V04II European Physical Journal В.- 2001.- 23.- 427.

A16. Широков В.Б. Об учете внешнего поля в феноменологической теории вблизи трикритической точки // Физика твердого тела.- 1989.- 31.-111.

А17. Goncharov Yu.G. Kozlov G.V. Kulbuzhev B.S. Shirokov V.B. Torgashev V.I., Volkov A.A., Yuzyuk Yu.I. Vibrational spectra and phase transitions in layered semiconducting ferroelectrics with TlGaSe2 structure.il. Thermodynamic description of phase transitions //Physica status solidi (b).- 1989.- 153.529.

A18. Академик Прохоров A.M. Гуфан Ю.М. Рудашевский Е.Г. Широков В.Б. Теория магнитных структур в обменном приблиэюепии // Доклады АН СССР.- 1988.-302.- 604.

А19. Волков А.А. Гончаров Ю.Г. Козлов Г.В. Торгашёв В.И. Широков В.Б. О фазовых переходах в кристаллах типа TlGaSe2 II Физика твердого тела.-1988.- 30.-3621.

А20. Гуфан Ю.М., Урушадзе Г.Г., Широков В.Б. К теории статических концентрационных волн //Физика твердого тела.- 1985.- 27.- 1442.

А21. Академик Прохоров A.M., Гуфан Ю.М., Ларин Е.С., Рудашевский Е.Г., Широков В.Б. Принципы построения моделей фазовых переходов и теория катастроф //Доклады АН СССР.- 1984.- 227.- 1369.

А22. Гуфан Ю.М., Урушадзе Г.Г., Широков В.Б. Теория статических концентрационных волн с точки зрения теории катастроф // Доклады АН СССР.- 1984.- 227.- 1365.

А23. Широков В.Б. К построению целого рационального базиса инвариантов // Физика металлов и металловедение.- 1982.- 54.- 880.

А24. Гуфан Ю.М., Широков В.Б. Термодинамическое описание упорядочения водорода в фазах Лавеса //Физика твердого тела.- 1981.- 23.- 3429.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Широков, Владимир Борисович, 2009 год

1. Ландау JI. Д. К теории фазовых переходов I // Журнал теоретической и экспериментальной физики. -1937.-7.-19.

2. Гуфан Ю. М. К теории фазовых переходов, характеризуемых многокомпонентным параметром порядка II Физика твердого тела. — 1971. 13. — 225.

3. Александров К.С. Последовательные фазовые переходы в перовскитах И

4. Кристаллография. — 1976. 21. - 249. Александров К.С., Анистратов А.Т., Безносиков Б.В., Федосеева Н.В. Фазовые переходы в кристаллах галоидных соединений ABXj. - Новосибирск: Наука, 1981. -266с.

5. Гуфан Ю.М. Термодинамическая теория фазовых переходов.-Ростов: Издательство Ростовского университета, 1982. 176с.;

6. Гуфан Ю.М. Структурные фазовые переходы. М.: Наука, 1982. - 304с.

7. Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов. М: Наука, 1984. - 245с.

8. Sakhnenko V. P., Chechin G. М. Symmetry methods and space group representations in the theory of phase transitions II Computers & Mathematics with Applications. 1988. - 16.-453.

9. Stokes H. Т., Hatch D. M., Wells J. D. Group-theoretical methods for obtainingdistortions in crystas: Application to vibrational modes and phase transitions //Physical Review В. 1991.-43.- 11010.

10. Howard С J., Stokes H.T. Group-Theoretical Analysis of Octahedral Tilting in

11. Perovskites II Acta Crystallographica B. 1998. -54. - 782.

12. Aleksandrov K.S., Bartolome J. Structural distortions in families ofperovskitelike crystals II Phase Transitions. 2001. - 74. - 255.

13. Stokes H.T., Kisi E.H., Hatch D.M., Howard C. J. Group-theoretical analysis ofoctahedral tilting in ferroelectric perovskites H Acta Crystallographica B. -2002.-58.-934.

14. Кутьин Е. И. Симметрийно обусловленные особенности фазовых диаграмм при фазовых переходах, описываемых многокомпонентным параметром порядка: дисс. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. Ростов-на-Дону.- 1988. -150с.

15. Лорман В. Л. Вопросы симметрии и нелинейности взаимодействия в теории изоструктурных фазовых переходов: дисс. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. Ростов-на-Дону. - 1988. -201с.

16. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. - М.: Мир.1980.-608с.

17. Арнольд В.И. Теория катастроф II Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. — М,: ВИНИТИ АН СССР. 1986. — С. 219.

18. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф.— М.: Мир. - 1984. - т. 1,2.

19. Томпсон Дж. М. Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. —1. М.:Мир. 1985.

20. Е. И. Кутьин, В. Л. Лорман, С. В. Павлов Методы теории особенностейв феноменологии фазовых переходов!I Успехи физических наук. 1991. -161.-109.

21. Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-Заде С.М. Особенности дифференцируемых отображений.— М.: Наука. — 1982. т. 1.

22. Сахненко В. П., Дергунова Н. В., Резниченко Л. А. Энергетическая кристаллохимия твердых растворов соединений кислородно-октаэдрического типа и моделирование пъезокерамических материалов.- Ростов-на-Дону: Изд. РГПИ.- 1999.- 323с.

23. А.Г.Хачатурян Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. М: Наука. - 1974. - 384с.

24. Кривоглаз М.А., Смирнов А.А. Теория упорядочивающихся сплавов. М.:1. Физматгиз. 1958. - 388с.

25. Гусев А. И. Превращения беспорядок — порядок и фазовые равновесия всильно нестехиометрических соединениях И Успехи физических наук. — 2000.-170.-3.

26. Бучельников В.Д. , Далидович Д.Л., Заяк А.Т., Шавров В.Г. Трехпараметрическая модель фазовых переходов в ферромагнитном сплаве Ni-Mn-Ga И Журнал радиоэлектроники. 2000. - №5.

27. Milward G. С., Calderon М. J., Littlewood Р. В. Electronically soft phases inmanganites // Nature. -2005. 433. - 607.

28. Ban Z.-G., Alpay S. P. Phase diagrams and dielectric response of epitaxial barium strontium titanate films: A theoretical analysis II Journal of Applied Physics. 2002. - 91. - 9288.

29. Кривоглаз M.A. Дифракция рентгеновских лучей и нейтронов в неидеальных кристаллах Киев: Наукова Думка. - 1983. - 407с.

30. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика Т. V. Статистическаяфизика.- Ч. I. М.: Наука.- 1976.- 584с.

31. Toledano P., Dmitriev V. Reconstructive Phase Transition.- Singapore: World1. Scientific.- 1996.

32. Смоленский Г.А., Боков В .А., Исупов В.А., Крайник Н.Н., Пасынков Р.Е.,

33. Шур М.С. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики- Л.: Наука.-1971.- 476с.

34. Лайнс М., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы».1. М.:Мир.- 1981.- 736с.

35. Devonshire A. Phil. Mag.- 1949.- 40.- 1040.

36. Merz W ,J. Double Hysteresis Loop of ВаТЮз at the Curie Point II Phys. Rev. —1953,- 91.- 513.

37. Meyerhofer D. Transition to the Ferroelectric State in Barium Titanate 11

38. Phys.Rev.- 1958.- 112.-413. 36 Benguigui L. Disordered ferroelectrics-Ba^.xjSr(xjTi03 single crystals // Phys.Stat.Sol. (a).- 1978.- 46,- 337.

39. Lemanov V.V., Smimova E.P., Symilcov P.P. and Tarakanov E.A. Phase transitions and glasslike behavior in Sr;.xBaxTi03 // Phys. Rev.B -1996.- 54.- 3151.

40. Menoret C., Kiat J.M., Dkhil В., Dunlop M., Dammak H., and Hernandez O.

41. Structural evolution and polar order in Srj^xBaxTi03 II Phys. Rev.- 2002.65.- 224104.

42. Thomas H., Muller K.A. Structural Phase Transitions in Perovskite-Type Crystals II Phys. Rev. Lett.- 1968.- 21.- 1256.

43. Slonczewski J.C., Thomas H. Interaction of Elastic Strain with the Structural

44. Transition of Strontium Titanate //Phys. Rev. В.- 1970.- 1.- 3599.

45. Muller K.A., Berlinger W., J.C. Slonczevski // Order Parameter and Phase

46. Transitions of Stressed SrTi03~ Phys. Rev. Lett.- 1970.- 25.- 734.

47. Slonczewski J.C. Analysis of Stress and Temperature Dependence of Fluorescence in SrTi03: (Cr3+)ll Phys. Rev. В.- 1970.- 2.- 4646.

48. Fleury P.A., Scott J.F., Worlock J.M. Soft Phonon Modes and the 110°K Phase

49. Transition in SrTi03 II Phys. Rev. Lett.- 1968.- 21.- 16.

50. Shirane G., Yamada Y. Lattice-Dynamical Study of the 110°К Phase TransitioninSrTi031l Phys. Rev.- 1969.- 177,- 858.

51. Sakudo Т., Unoki H. Dielectric Properties of SrTi03 at Low Temperatures II

52. Phys. Rev. Lett.- 1971.- 26.- 851.

53. Muller K.A., Burkard H. An intrinsic quantum paraelectric below 4 KJI140

54. Phys.Rev.- 1979.- 19.- 3593.

55. Cowley R.A. Temperature Dependence of a Transverse Optic Mode in Strontium Titanate // Phys. Rev. Lett.- 1962.- 9.- 159.

56. Vogt H. Refined treatment of the model of linearly coupled anharmonic // Phys.

57. Rev. В.- 1995,- 51.- 8046.

58. Kiat J.M., Roisnel T. Rietveld analysis of strontium titanate in the Midler state

59. J.Phys.: Condens. Matter.- 1996.- 8.- 3471.

60. Barrett J.H. Dielectric Constant in Perovskite Type Crystals II Phys.Rev.- 1952.86.- 118.

61. Uwe H., Sakudo T. Stress-induced ferroelectricity and soft phonon modes in

62. SrTi03 //Phys.Rev.- 1976,- 13.- 271.

63. Pertsev N. A., Tagantsev A. K., Setter N. Phase transitions and strain-inducedferroelectricity in SrTi03 epitaxial thin films II Phys. Rev. В.- 2000.- 61.-R825.

64. Servoin J.L., Luspin Y., and Gervais F. Infrared dispersion in SrTi03 at hightemperature И Phys. Rev. В.- 1980.- 22,- 5501.

65. Petzelt J., Ostapchuk Т., Gregora I., Rychetsky' I., Hoffmann-Eifert S., Pronin

66. Scott J.F., Ledbetter H. Interpretation of elastic anomalies in SrTi03 at 37 КII

67. Z. Phys. В.- 1997.- 104.- 635.

68. Ang C., Scott J.F., Yu Z., Ledbetter H., Baptista J.L. Dielectric and ultrasonicanomalies at 16, 37, and 65 К in SrTi03 II Phys. Rev. В.- 1999.- 59.- 6661.

69. Kityk A.V., Schranz W., Sondergeld P., Havlik D., Salje E.K.H., Scott J.F. Lowfrequency super elasticity and nonlinear elastic behavior of SrTi03 crystals II Phys. Rev. В.- 2000.- 61.- 946.

70. Binder A., Knorr K. Shear elasticity and ferroelastic hysteresis of the lowtemperature phase ofSrTiOs II Phys. Rev. В.- 2001.- 63.- 094106.

71. Lemanov V. V. Phase transitions in SrTi03 quantum paraelectric with impurities II Ferroelectrics.- 1999.-226.- 133.

72. Arzel L., Hehlen В., Tagantsev A.K., Denoyer F., Liss K.D., Currat R., Courtens

73. E. Low-T Ferroelectricity in Antiphase Domain Boundaries of SrTi03 II Ferroelectrics.- 2002.- 267.-317.

74. Wang R., Inaguma Y., Itoh M. Dielectric properties and phase transition mechanisms in Sri.xBaxTi03 solid solution at low doping concentration II Materials Reseach Bulletin.- 2001.- 36.- 1693.

75. Smimova E.P., Sotnikov A.V., Kunze R., Weihnacht M., Kvyatkovskii O.E.,1.manov V.V. Interrelation of antiferrodistortive and ferroelectric phase transitions in Srj.xAxTi03 (A=Ba, Pb) II Solid State Comm.- 2005.- 133.- 421.

76. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика Т. VII. Теория упругости.- М: Наука.- 1987.- 248с.

77. Холоденко Л.П. Термодинамическая теория сегнетоэлектриков типа титаната бария.- Рига: Знатне.- 1971.- 198с.

78. Buessem W. R., Cross L. Е., and Goswami А. К. Phenomenological Theory of

79. High Permittivity in Fine-Grained Barium Titanate И J. Am. Ceram. Soc.-1966.- 49.-33.

80. Bell A. J., and Cross L. E. A phenomenological gibbs function for ВаТЮз givingcorrect e field dependence of all ferroelectric phase changes И Ferroelec-trics.- 1984,- 59.- 197.

81. Li Y. L., Cross L. E., and Chen L. Q. A phenomenological thermodynamic potential for ВаПОЗ single crystals II J. Appl. Phys.- 2005.- 98.- 064101.

82. Berlincourt D., Jaffe H. Elastic and Piezoelectric Coefficients of Single-Crystal

83. Barium Titanate //Phys. Rev.- 1958.- 111.- 143.

84. Wang Y. L., Tagantsev A. K., Damjanovic D., Setter N., Yarmarkin V. K., and

85. Sokolov A. I. Anharmonicity of ВаТЮз single crystals II Phys. Rev. B.-2006.- 73.- 132103.74a. Ishidate, S. Abe, H. Takahashi, and N. Mori, Phase Diagram of ВаТЮЗ II Phys. Rev. Lett.-1997.-78.- 2397.

86. Yamada T. Electromechanical Properties of Oxygen-Octahedra Ferroelectric

87. Crystals II J. Appl. Phys.- 1972.- 43.- 328.

88. Bell A. J. Phenomenologically derived electric field-temperature phase diagrams and piezoelectric coefficients for single crystal barium titanate under fields along different axes II J. Appl. Phys.- 2001.- 89.- 3907.

89. Koukhar V. G., Pertsev N. A., and Waser R. Thermodynamic theory of epitaxialferroelectric thin films with dense domain structures II Phys. Rev. В.- 2001.-64.-214103.

90. Muller K.A., В Burkhard H. SrTi03: An intrinsic quantum paraelectric below 4

91. КII Phys. Rev. В.- 1979.- 19.- 3593.

92. Muller K.A., Berlinger W., and Wagner F. Characteristic Structural Phase143

93. Transition in Perovskite-Type Compounds II Phys. Rev. Lett.- 1968.- 21.814.

94. Thomas H. and Miiller K. A. Structural Phase Transitions in Per ovs kite-Type

95. Crystals И Phys. Rev. Lett.- 1968.- 21.- 1256.

96. Pertsev N. A., Tagantsev A. K., and Setter N. Phase transitions and straininduced ferr о electricity in SrTi03 epitaxial thin films II Phys. Rev. В.- 2000.61.- R825; Erratum: Phys. Rev. В.- 2002.- 65.- 219901.

97. Tagantsev A.K., Courtens E.and Arzel L. Prediction of a low-temperature ferroelectric instability in antiphase domain boundaries of strontium titanate II Phys. Rev. В.- 2001.- 64.- 224107.

98. Li Y. L., Choudhury S., Haeni J. H., Biegalski M. D., Vasudevarao A., Sharan

99. A., Ma H. Z., Levy J., Gopalan V., Trolier-McKinstry S., Schlom D. G., Jia Q. X., and Chen L. Q. Phase transitions and domain structures in strained pseudocubic (100) SrTiOs thin films II Phys. Rev. В.- 2006.- 73.- 184112.

100. Wang Y. L., Tagantsev A. K., Damjanovic D., Setter N., Yarmarkin V. K., Sokolov A. I., Lukyanchuk I. A. Landau thermodynamic potential for BaTi03 II Phys. Rev. В.- 2007,-101.- 104115.

101. Ковалев O.B. Неприводимые представления пространственных групп

102. Киев: АН УССР.- 1961,- 151с.

103. Holt М., Sutton М., Zschack P., Hong Н., and Chiang Т.-С. Dynamic Fluctuations and Static Speckle in Critical X-Ray Scattering from SrTiOs II Phys. Rev. Lett.- 2007.- 98.- 065501.

104. Kohmoto Т., Tada K., Moriyasu Т., and Fukuda Y. Observation of coherentphonons in strontium titanate- Structural phase transition and ultrafast dynamics of the soft modes II Phys. Rev. В.- 2006.- 74,- 064303.

105. Ang C., Guo R., Bhalla A. S., and Cross L. E. Effect of electric field and posttreatment on dielectric behavior of SrTi03 single crystal II J. Appl. Phys.-2000.- 87.- 3937.

106. Hemberger J., Lunkenheimer P., Viana R., Bohmer R., and Loidl A. Electricfield-dependent dielectric constant and nonlinear susceptibility in SrTi03 II Phys. Rev. В.- 1995.- 52.- 13159.

107. Shirane G. and Yamada Y. Lattice-Dynamical Study of the 110°K Phase Transition in SrTi03 II Phys. Rev.- 1969.- 177.- 858.

108. Harada J., Axe J., and Shirane G. Neutron-Scattering Study of Soft Modes in

109. Cubic ВаТЮ3 H Phys. Rev. В.- 1971.- 4.- 155.

110. Jeon J.-H. Effect of SrTi03 concentration and sintering temperature on microstructure and dielectric constant of Ba(i.x)SrxTi03 II J. Eur. Ceram. Soc.-2004,- 24.- 1045.

111. Гуфан Ю. M., Сахненко В.П. Термодинамическое описание кристалловпри фазовых переходах втолрого рода вблизи N — фазных точек II Журнал экспериментальной и теоретической физики.- 1975.- 69.- 1428.

112. Dawber М., Rabe К. М., Scott J. F. Physics of thin-film ferroelectric oxides II

113. Reviews of Modern Physics. 2005. - 77. - 1083.

114. Scott J. F. Applications of Modern Ferroelectrics И Science. 2007. - 315.954.

115. Desu S. В., Dudkevich V. P., Dudkevich P. V., Zakharchenko I. N. and Kushlyan G. L.- Mater. Res. Soc. Symp. Proc.- 1966.- 401.- 195,

116. Alpay S. P. and Roytburd A. L. Thermodynamics of polydomain heterostructures. III. Domain stability map II J. Appl. Phys. 1998. - 83. - 4714.

117. Pertsev N. A., Zembiglotov A. G., Tagantsev A. K. Effect of Mechanical Boundary Conditions on Phase Diagrams of Epitaxial Ferroelectric Thin Films H Phys. Rev. Lett.- 1998.- 80.- 1988.

118. Pertsev N. A., Zembiglotov A. G., Tagantsev A. K. Equilibrium states andphase transitions in epitaxial ferroelectric thin films // Ferroelectrics.- 1999.223.- 79.

119. Canedy C. L., Li H., Alpay S. P., Salamanca-Riba L., Roytburd A. L., and Ramesh R. Dielectric properties in heteroepitaxial Bao.6Sro.-iTi03 thin films: Effect of internal stresses and dislocation-type defects II Appl. Phys. Lett.-2000.- 77.- 1695.

120. Li H., Roytburd A. L., Alpay S. P., Tran T. D., Salamanca-Riba L., and Ramesh R. Dependence of dielectric properties on internal stresses in epitaxial barium strontium titanate thin films II Appl. Phys. Lett.- 2001.- 78.- 2354.

121. Yuzyuk Yu. I., Simon P., Zakharchenko I. N., Alyoshin V. A., and Sviridov E.

122. Choi K. J., Biegalski M., Li Y. L., Sharan A., Schubert J., Uecker R., Reiche

123. P., Chen Y. В., Pan X. Q., Gopalan V., Chen L. -Q., Schlom D. G., Eom С. B. Enhancement of Ferr о electricity in Strained ВаТЮз Thin Films И Science.-2004.- 306.- 1005.

124. Dieguez O., Tinte S., Antons A., Bungaro C., Neaton J. В., Rabe К. M., and

125. Vanderbilt D. Ab initio study of the phase diagi'am of epitaxial ВаТЮз H Phys. Rev. В.- 2004.- 69.- 21210.

126. Lai В., Kornev I. A., Bellaiche L., and Salamo G. J. Phase diagrams of epitaxial BaTiOs ultrathin films from first principles II Appl. Phys. Lett.- 2005.- 86.132904.

127. Сиротин Ю. И., Шаскольская M. П. Основы кристаллофизики.- М:1. Наука.- 1979.- 640с.

128. Li Y. L., Choudhury S., Haeni J. H., Biegalski M. D., Vasudevarao A., Sharan

129. A., Ma H. Z., Levy J., Gopalan V., Trolier-McKinstry S., Schlom D. G., Jia Q. X., and Chen L. Q. Phase transitions and domain structures in strained pseudocubic (100) SrTi03 thin films И Physical Review В.- 2006.- 73.184112.

130. Мухортов В. M., Колесников В. В., Головко Ю. И., Бирюков С. В., Маматов А. А., Юзюк Ю. И. Геометрические эффекты в наноразмерных эпитаксиалъных пленках титаната бария-стронция II Журнал технической физики.- 2007.- 77.- 97.

131. Головко Ю. И., Мухортов В. М., Юзюк Ю. И., Janolin P. Е., Dkhil В.

132. Мухортов В. М., Колесников В. В., Бирюков С. В., Головко Ю. И., Мащенко Ф. И. Формирование доменной структуры под действием деформационных полей в наноразмерных пленках титаната бария-стронция И Письма в Журнал технической физики.- 2005.- 75.- 126.

133. Фадеев Д.К.Таблицы основных унитарных предсавлений федоровскихгрупп.- М: АН СССР.- 1961.

134. Копцик В. А. Шубниковские группы М: МГУ.- 1966.- 723с.

135. Найш В. Е., Сыромятников В. Н. Подгруппы пространственных групп. I.

136. Подгруппы с сохранением ячейки IIМ., 1976.- Рук. Деп. ВИНИТИ.-№2371-76.

137. Найш В. Е., Петров С. Б., Сыромятников В. Н. Подгруппы пространственных групп.П. Подгруппы с изменением ячейки // М., 1977.- Рук. Деп. ВИНИТИ.-, № 486-77.

138. Toledano J. С., Toledano P. The Landau Theory of Phase Transitions.- Singapore: World Scientific.- 1987.- 464 c.

139. Изюмов Ю.А., Сыромятников B.H. Фазовые переходы и симметрия кристаллов.- М.: Наука.- 1984.- 245с.

140. Glazer A.M. The classification of tilted octahedra in perovskites II Acta Crystallographica В.- 1972.- 28.- 3384.

141. Glazer A.M. Simple Ways of Determining Perovskite Structures II Acta Crystallographica A.- 1975,- 31.- 756.

142. Woodward P.M. Octahedral Tilting in Perovskites. I. Geometrical Considerations //Acta Crystallographica В.- 1997.- 53,- 32.

143. Woodward P.M. Octahedral Tilting in Perovskites. II. Structure Stabilizing

144. Forces II Acta Crystallographica В.- 1997.- 53.-44.

145. Thomas N.W. The compositional dependence of octahedral tilting in orthorhombic and tetragonal perovskites II Acta Crystallographica В.- 1996.- 52.16.

146. Винберг Э. Б., Гуфан Ю. М., Сахненко В. П., Сиротин Ю. И. Об изменении симметрии кристаллов с пространственной группой Oh при фазовых переходах II Кристаллография.- 1974.- 19.- 21.

147. Иванова Т. И., Кесорецких В. Н., Сахненко В. П., Чечин Г. М. Теоретикогрупповой анализ структуры низко симметричных фаз, возникающих при фазовых переходах в кристаллах с пространственной группой О// // М., 1986.- 47с.- рук. деп. ВИНИТИ, №5263-В 86.

148. Howard С. J., Stokes H. T. Group-Theoretical Analysis of Octahedral Tiltingin Perovskites // Acta Crystallographica В.- 1998.- 54.- 782.

149. Aleksandrov K. S., Bartolome J. Structural distortions crystals in families ofperovskite-like crystals // Phase Transitions.- 2001.- 74.- 255.

150. Stokes H. Т., Kisi E. H., Hatch D. M., and Howard C. J. Group-theoreticalanalysis ofoctahedral tilting in ferroelectric perovskites II Acta Crystallographica В.- 2002.- 58.- 934.

151. Cowley R. A. Lattice Dynamics and Phase Transitions of Strontium Titanate II

152. Physical Review A.- 1964.- 134.- 981.

153. Александров К. С. Последовательные фазовые переходы в перовскитах II

154. Кристаллография.- 1976.- 21.- 249.

155. Aleksandrov К. S. The sequences of structural phase transitions in perovskites

156. Ferroelectrics.- 1976.- 14.- 801.

157. Cochran W., Zia A. Structure and dynamics of perovskite-type crystals И

158. Physica Status Solidi.- 1968.- 25.- 273.

159. Chechin G. M., Ivanova Т. I., Sakhnenko V. P. Complete order parametercondensate of low-symmetry phases upon structural phase transitions II Physica Status Solidi b.- 1989.- 152.- 431.

160. International Tables for X-Ray Crystallography/ Edited by N. F. M. Henry and

161. K. Lonsdale.- Birmingham: Kynoch Press.- 1969.-Vol 1,- 554p.

162. Bouckaert L. P., Smoluchowski R. and Wigner E. Theory ofBrillouin Zonesand Symmetry Properties of Wave Functions in Crystals II Physical Review.-1936.- 50.-58.

163. Sergienko I. A., Gufan Yu. M., Urazhdin S. Phenomenological theory of phasetransitions in highly piezoelectric perovskites II Physical Review В.- 2002.65.- 144104.

164. Kennedy B. J., Hunter B. A. High-temperature phases ofSrRuC>3 II Physical

165. Review В.- 1998.- 58.- 653.

166. Chakoumakos В. С., Negler S. Е., Misture S. Т., Christen H. M. Hightemperature structural behavior ofSrRu03 II Physica В.- 1998.- 241.- 358.

167. Sasaki B.S., Prewitt C.T., Baas J.D. Orthorhombicperovskite CaTiOj and

168. CdTi03: structure and space group (p 1668-1674) II Acta Cryst. C.- 1987.43,- 1668.

169. Guitel J.C., Marezio M., Mareschal J. Single-crystal synthesis and structuralrefinement of GdGa03H Mat. Res. Bull.- 1976.- 11.- 739.

170. Eitel M., Greedan J.E. A high resolution neutron diffraction study of the perovskite LaTi03ll J. Less-Comm. Metals.- 1986.- 116.- 95.

171. Liu X., Liebermann R.C. X-ray powder diffraction study of СаТЮз perovskiteat high temperatures /I Phys. Chem. Minerals.- 1993.- 20.- 171.

172. Kennedy B.J., Howard С J., Chakoumakos B.C. High-temperature phase transitions in SrHf03 // Phys. Rev. В.- 1999.- 60.- 2972.

173. Kennedy В .J., Howard С .J., Chakoumakos B.C. High-temperature phase transitions in SrZr03 II Phys. Rev. В.- 1999.- 59.- 4023.

174. Lacorre P., Torrance J.B., Pannetier J., A. I. Nazzal, P. W. Wang, Т. C. Huang

175. Synthesis, crystal structure, and properties of metallic PrNi03: Comparison with metallic NdNi03 and semiconducting SmNi03 II J. Solid State Chem. 1991. V. 91. P. 225.

176. Arnold V. I. Wave front evolution and equivariant Morse lemma // Comm.

177. Pure and Appl. Math.- 1976.- 29.- 557.

178. Вейль Г. Классические группы, их инварианты и представления,- М.: НИЛ.- 1947.- 400с.

179. В.Б.Широков Теория фазовых переходов, описываемых трансцендентными потенциалами с многокомпонентными параметрами порядка и ее приложение к твердым растворам.: дисс. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.07.-Ростов-на-Дону, 1986.- 110с.

180. Спрингер Т.-Теория инвариантов,- М: Мир.- 1981.- 192с.150. -Бурбаки Н. Группы и алгебры Ли- М: Мир.- 1972.- 331с.

181. Jaric M.V., Birman J.L. New algorithms for the Molien function II J. Math.1. Phys.- 1977,- 18.- 1456.

182. Shao-Horn Y., Hackney S.A., Johnson C.S., Kahaian A.J., Thackeray M.M. Structural Features of Low-Temperature LiCo02 and Acid-Delithiated Products /I J. Solid State Chemistry.- 1998.- 140.-116.

183. Shao-Horn Y., Hackney S.A., Kahaian A.J., Thackeray M.M. Structural Stability ofLiCo02 at 400 °C II J. Solid State Chemistry.- 2002.- 168.- 60.

184. Kushida K., Kuriyama K. Narrowing of the Co-3d band related to the orderdisorder phase transition in LiCo02 // Solid State Communications.- 2002,123.- 349.

185. Grey C.P., Dupre N. NMR Studies Materials for Lithium-Ion Rechargeble Batteries // Chem. Rev.- 2004.- 104.- 4493.

186. Reed J., Ceder G. Role of Electronic Structure in the Susceptibility of Metastable Transition-Metal Oxides Structures to Transformation II Chem. Rev.-2004.- 104,- 4513.

187. Whittingham M.S. Lithium Batteries and Cathode Materials II Chem. Rev.2004.- 104,- 4271.

188. Choi S., Manthiram A. Chemical Synthesis and Properties of Spinel Lij. xCo204.5ll J. Solid State Chemistry. 2002. -164. - 332.

189. Wang Miaojun, Navrotsky Alexandra. LiM02 (M=Mn, Fe, and Co): Energetics, polymorphism and phase transformation // J. Solid State Chemistry.2005.- 178.- 1230.

190. Wu E. J., Tepesch P. D., Ceder G. Size and charge effect on the structural stability of LiM02 (M=transition metal) compounds II Philosophical Magazine В.- 1998.- 77.-1039.

191. Келлерман Д. Г. Магнитные свойства сложных оксидов LiM02 (M—Sc — Ni) с различными типами катионного упорядочения II Успехи химии.-2001.- 70.- 874.

192. Takahashi Y., Kijima N., Dokko K., Nishizawa M., Uchida I., Akimoto J. Structure and electron density analysis of electrochemically and chemically delithiated ПС0О2 single crystals II J. Solid State Chemistry.- 2007.- 180.313.

193. Antaya M., Cearns K., Preston J.S. In sity growth of layered, spinel, and rocksalt LiCo02by laser ablation deposition II J. Appl. Phys.- 1994.- 76.- 2799.

194. Hewston T.A., Chamberland B.L. A survey of first-row ternary oxides LiMOi

195. M=Sc-Cu) 111. Phys. Chem. Solids.- 1987.- 48.- 97.

196. Santiago Elisabete I, Bueno Paulo R., Andrade Andre Victor C., Paiva-Santos

197. Carlos O., Bulhoes Luis Otavio S. Quantitative structural analysis of the transition from LT-LixCoC>2 to HT-LixCo02 using the rietveld method: correlation between structure and electrochemical performance II Journal of Power Sources.- 2004.- 125.- 103.

198. Гуфан Ю.М., Дмитриев В.П., Рошаль С.Б., Снежков В.И. Фазы Ландау в плотноупакованных структурах.- Ростов-на-Дону: РГУ.- 1990.- 256с.

199. Stokes Н.Т., Hatch D.M. Isotropy Subgroup of the 230 Crystallographic Space

200. Groups. Singapore: World-Scientific. - 1988.

201. Lafontaine M. A., Leblanc M., Ferey G. // Acta Cryst.- 1989.- C45.- 1205.

202. Yamaguchi M., Furuta Т., Ishikawa M. // J. Phys. Soc. Japan.- 1996,- 65.2998.

203. Васильев A. H. Квазиодномерный антиферромагнитик LiCuV04 11 Письма в ЖЭТФ.- 1999.- 69.- 876.

204. Vasil'ev A.N., Ponomarenko L. A., Manaka H., Yamada L, Isobe M., Ueda Y.

205. Magnetic and resonant properties of quasi-one-dimensional antiferromagnet LiCuV04 // Phys. Rev. В.- 2001.- 64.- 024419.

206. Tanaka Т., Ishida H., Matsumoto M., Wada S. // J. Phys. Soc. Japan.- 2002,71.-308.

207. Saji H. // J. Phys. Soc. Japan.- 1972.- 33.- 671.

208. Kegler Ch., Buttgen N., Krug von Nidda H.-A., Krimmel A., Svistov L.,152

209. Ко chelae v В. I., Loidl A., Prokofiev A., Assmus W. // Eur. Phys. J. В.- 2001.-22.-321.

210. Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.- М.: Наука.- 1978.- 304 с.

211. Вильсон Е., Дешиус Дж., Кросс П. Теория колебательных спектров молекул.-М. :ИЛ.- I960.- 358с.

212. Kliche G., Popovic Z. V. // Phys. Rev. В.- 1990.- 42.- 10060.

213. Накамото К. Инфракрасные спектры неорганических и координационныхсоединений М. Мир.- 1966.- 412с.

214. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистскаятеория).- М.: Наука.- 1989.- 768с.

215. Парфеньева Л. С., Шелых А. И., Смирнов И. А., Прокофьев А. В., Ассмус

216. В., Мисиорек X., Муха Я., Ежовский А., Васильева И. Г. // Физика твердого тела.- 2003.-45.- 1991.

217. Mizuno Y., Tohyama Т., Maekava S., Osafune Т., Motoyama N., Eisaki H.,

218. Ushida S. //Phys. Rev. В.- 1998.- 59,- 5326.

219. Ахиезер А. И., Барьяхтар В. Г., Пелетминский С. В. Спиновые волны. М.:1. Наука,- 1967.- 368с.

220. Гюнтеродт Г., Цейер Р., гл.4. Зависящее от спина КР в магнитных полупроводниках, с.241-285. //в сб. Рассеяние света в твердых телах, вып.4 /под ред. М.Кардоны и Г.Гюнтеродта.- М.: Мир.-, 1986.