Теория скоростей сворачивания глобулярных белков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.02, кандидат физико-математических наук Иванков, Дмитрий Николаевич

• Иванков, Дмитрий Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Иванков, Дмитрий Николаевич

снисок СОКРАЩЕН™

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Экспериментальные исследования кинетики самоорганизации белков

1.1.1. Процедура экспериментального исследования кинетики итермодинамики сворачивания белков

1.1.2. Открытие механизма нуклеации

1.2. Аналитические теории и теоретические работы по изучениюсворачивания белков

1.3. Эмпирические методы предсказания скоростей сворачивания белков

ГЛАВА 2. ТЕОРИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗВОРАЧИВАНИЯ БЕЛКА

2.1. Модель последовательного разворачивания белка

2.2. Свободная энергия «полусвернутой» белковой цепи

2.3. Скорость элементарного шага

2.3.1. Экспериментальная оценка скорости конформационной перестройкиаминокислотного остатка

2.4. Алгоритм расчета скорости сворачивания-разворачивания белка

2.5. Алгоритм расчета ядра сворачивания белка

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

3.1. Моделирование процесса сворачивания-разворачивания белка

3.1.1. Предсказание скорости сворачивания-разворачивания белка вокрестности точки термодинамического равновесия

3.1.2. Предсказание вовлеченности аминокислотных остатков белка в ядросворачивания в точке термодинамического равновесия

3.2. Эмпирические зависимости: что можно сказать о скорости сворачиваниябез моделирования процесса сворачивания белка?

3.2.1. Предсказание скорости сворачивания белка по его трехмернойструктуре

3.2.2. Предсказание скорости сворачивания белка по его аминокислотнойпоследовательности

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория скоростей сворачивания глобулярных белков»

СПИСОК СОКРАЩЕН!®. 7

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. 8

1.1. Экспериментальные исследования кинетики самоорганизации белков. 8

1.1.1. Процедура экспериментального исследования кинетики и термодинамики сворачивания белков. 8

1.1.2. Открытие механизма нуклеации. 18

1.2. Аналитические теории и теоретические работы по изучению сворачивания белков. 22

1.3. Эмпирические методы предсказания скоростей сворачивания белков. 29 ГЛАВА 2. ТЕОРИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗВОРАЧИВАНИЯ БЕЛКА. 32

2.1. Модель последовательного разворачивания белка. 32

2.2. Свободная энергия «полусвернутой» белковой цепи. 33

2.3. Скорость элементарного шага. 35 2.3.1. Экспериментальная оценка скорости конформационной перестройки аминокислотного остатка. 36

2.4. Алгоритм расчета скорости сворачивания-разворачивания белка. 36

2.5. Алгоритм расчета ядра сворачивания белка. 40 ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ. 45

3.1. Моделирование процесса сворачивания-разворачивания белка. 45

3.1.1. Предсказание скорости сворачивания-разворачивания белка в окрестности точки термодинамического равновесия. 45

3.1.2. Предсказание вовлеченности аминокислотных остатков белка в ядро сворачивания в точке термодинамического равновесия. 51

3.2. Эмпирические зависимости: что можно сказать о скорости сворачивания без моделирования процесса сворачивания белка? 54 3.2.1. Предсказание скорости сворачивания белка по его трехмерной структуре. 57

3.2.2. Предсказание скорости сворачивания белка по его аминокислотной последовательности. 61

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 65

БЛАГОДАРНОСТИ. 67

ВЫВОДЫ. 68

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ. 69

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. 72

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Расчет тока, текущего по сети сопротивлений. 88 ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Таблицы с экспериментальными и теоретическими данными для исследованных в работе белков. 90

ВВЕДЕНИЕ

Рис.1. (а) Первичная структура (то есть аминокислотная последовательность) белка — N-концевого домена виллина. Каждая буква соответствует одной аминокислоте. (б) Трехмерная нативная структура того же белка; показан только ход главной цепи: боковые группы не изображены для упрощения рисунка, (в) Скелетная модель нативной структуры (боковые группы — тонкие линии, главная цепь — толстая), (г) Атомная модель нативной структуры.

Белки состоят из аминокислотных остатков 20 типов, соединенных друг с другом ковалентными связями в неразветвленную линейную структуру, в которой последовательность аминокислотных остатков (называемая

Белки (наряду с ДНК и РНК) являются важнейшими для жизни биополимерами. При участии белков происходит подавляющее большинство процессов в живой природе, которые без участия белков либо идут с ничтожной скоростью, либо не идут вообще. а) б) ^ ^

VELSKKVTGKLDKTTPGIQI WRIENMEMVPVPTKSYGNFY EGDCYVLLSTRKTGSGFSYN IHYWLGKNSSQDEQGAAAIY TTQMDEYLGSVAVQHREVQG HESETFRAYFKQGLIYKQGG VASGMK первичной структурой, Рис.la) для каждого белка строго определена [Sanger, Tuppy, 1951]. Белок функционален только в свернутом состоянии, в котором имеет уникальную пространственную структуру (эта биологически активная структура называется «нативной», Рис.1б), что впервые было показано Перутцем и Кендрью в 1950-х годах [Kendrew et al., 1958; Perutz et al., 1960]. Специфичность функции белка связана с тем, что в клетке, при биологических условиях (обычно: 25-37°С, нейтральный рН, отсутствие денатуранта), нативная структура намного стабильнее всех других структур, от которых отделена барьером свободной энергии, а разрушение структуры (вследствие изменения условий) происходит кооперативно по типу «все-или-ничего» [Privalov, 1979; Privalov, 1982].

В клетке обретение белком нативной структуры происходит сразу после биосинтеза полипептидной цепи на рибосоме. Изначально было непонятно, необходима ли рибосома для формирования пространственной структуры белка. Однако в 1961 году Анфинсен показал, что трехмерная структура бычьей рибонуклеазы определяется только ее первичной структурой — при медленном восстановлении физиологических условий развернутый белок in vitro опять приобретал свою нативную структуру [Anfinsen et al., 1961; Anfinsen, 1973]. Позже было показано, что химически синтезированный белок также способен сворачиваться в нативную структуру [Gutte, Merrifield, 1969; Merrifield, 1969], несмотря на то, что он ни разу в жизни не «видел» рибосомы. С тех пор способность к ренатурации была продемонстрирована для очень большого числа белков (см. обзор [Jackson, 1998]).

Со времен опытов Анфинсена проблема сворачивания белка стала физической (ее также называют проблемой самоорганизации белка) и до сих пор является одной из самых важных и актуальных проблем биофизики. В ходе экспериментальных и теоретических исследований самоорганизации белка возникло множество вопросов: «Как белок находит нативную структуру из астрономического числа возможных?» (т.н. парадокс Левинталя [Levinthal,

1968]), «Каков механизм сворачивания белка?», «Чем определяется скорость1 и путь сворачивания белка?» и др. На некоторые вопросы ответы уже получены, на другие — едва намечены.

Целью данной диссертационной работы является выявление факторов, л определяющих скорость самоорганизации белков , и степени их влияния на скорость сворачивания белков.

Для этого нами, во-первых, разработан метод анализа сети путей сворачивания-разворачивания белков с известной трехмерной структурой, основанный на решении системы кинетических уравнений, написанных для всех «полусвернутых» структур, возникающих в процессе сворачивания белка. Предложенный метод был успешно применен для расчета скоростей сворачивания и разворачивания более чем 80 белков с экспериментально исследованной на сегодняшний день кинетикой сворачивания. Этот метод также позволяет более или менее удовлетворительно предсказывать локализацию ядер сворачивания белков.

Во-вторых, нами предложены два феноменологических метода, которые позволяют проще и быстрее — при той же эффективности — предсказывать скорость сворачивания белка в «биологических» условиях, когда нативная структура намного стабильнее развернутой. Для использования первого метода необходимо знать трехмерную структуру белка — скорость сворачивания предсказывается по среднему числу остатков, разделяющих атомы, контактирующие в нативной структуре. Для второго метода нужно знать только число неспиральных остатков в нативной структуре белка, которое может быть успешно определено по одной лишь первичной структуре белка.

1 Согласно сложившейся традиции, в этой работе под словом «скорость» мы подразумеваем константу скорости.

2 Для краткости мы будем называть «белками» однодоменные водорастворимые глобулярные белки, а также отдельные глобулярные домены многодоменных белков, и, кроме того, не глобулярные, но имеющие определенную пространственную структуру маленькие пептиды. Строго говоря, в данной работе рассматриваются только белки, не имеющие в своей нативной структуре ни S-S связей, ни ковалентных связей с лигандами.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ. КД — круговой дихроизм; УФ — ультрафиолетовый; ЯМР — ядерный магнитный резонанс; U — денатурированное (развернутое) состояние белка; N — нативное (свернутое) состояние белка; TS — переходное состояние белка;

WT: «белок дикого типа» — белок, не подвергшийся искусственным мутациям;

ПК — относительный порядок контактов;

Сокращенные названия белков, исследованных в работе, и соответствующие им полные названия приведены в Таблице 1 Приложения Б.

Заключение диссертации по теме «Биофизика», Иванков, Дмитрий Николаевич

выводы

Разработан метод расчета скоростей сворачивания и разворачивания однодоменных глобулярных белков с известной трехмерной структурой с помощью моделирования процесса их сворачивания-разворачивания вблизи точки термодинамического равновесия между нативным и развернутым состоянием белковой цепи.

Предложенный метод позволяет успешно предсказывать скорости сворачивания и разворачивания белков вблизи точки термодинамического равновесия, а для белков, стабильность нативной структуры которых в воде известна, — также и скорости их сворачивания и разворачивания в воде. Разработанный метод позволяет также удовлетворительно предсказывать вовлеченность аминокислотного остатка в ядро сворачивания белка. В среднем корреляция с экспериментом составляет 0.51.

Предложен метод оценки скоростей сворачивания однодоменных глобулярных белков по известной трехмерной структуре без моделирования процессов их сворачивания-разворачивания, — а именно, по среднему расстоянию по цепи между атомами, контактирующими в нативной структуре белка.

Показано, что скорость сворачивания белка в первом приближении определяется длиной цепи белка, а во втором — вторичной структурой белка, которую можно либо взять из известной трехмерной структуры, либо предсказать по аминокислотной последовательности белка. Предложен феноменологический метод оценки скорости сворачивания по числу неспиральных остатков в белке; этот метод не требует знания пространственной структуры белка, так как число неспиральных остатков в нем может быть предсказано по первичной структуре белка.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

СТАТЬИ В РЕФЕРИРУЕМЫХ ИЗДАНИЯХ.

1. Галзитская О.В., Иванков Д.Н., Финкельштейн А.В. (2001). Нуклеация и скорость сворачивания в белках. Мол. Биология. 35, 708-717.

2. Финкельштейн А.В., Иванков Д.Н., Галзитская О.В. (2005). Предсказание скоростей и ядер сворачивания глобулярных белков на основе теории их самоорганизации. Успехи биологической химии, 45, 3-36.

3. Galzitskaya O.V., Skoogarev A.V., Ivankov D.N., Finkelstein A.V. (1999) Folding nuclei in 3D protein structures. Proceedings of the Pacific Symposium on Biocomputing'2000 (Altman R.B., Dunker A.K., Hunter L., Lauderdale, K., Klein Т.Е., eds.). World Scientific, Singapore - New Jersey - London - Hong Kong, pp. 131-142.

4. Galzitskaya O.V., Ivankov D.N., Finkelstein A.V. (2001). Folding nuclei in proteins. FEBSLetters. 489: 113-118.

5. Ivankov D.N., Finkelstein A.V. (2001). Theoretical Study of a Landscape of Protein Folding-Unfolding Pathways. Folding Rates at Mid-Transition. Biochemistry. 40, 9957-9961.

6. Galzitskaya O.V., Garbuzynskiy, S.O., Ivankov D.N., Finkelstein A.V. (2003). Chain length is the main determinant of the folding rate for proteins with three-state folding kinetics. Proteins. 51, 162-166.

7. Ivankov D.N., Garbuzynskiy S.O., Aim E., Plaxco K.W., Baker D., Finkelstein A.V. (2003). Contact order revisited: influence of protein size on the folding rate. Protein Science, 12, 2057-2062.

8. Ivankov D.N., Finkelstein A.V. (2004). Prediction of protein folding rates from the amino acid sequence-predicted secondary structure. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 101, 8942-8944.

ОСТАЛЬНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ.

9. Д.Н. Иванков, О.В. Галзитская, А.В. Скугарев, А.В. Финкелыптейн. (2000). Теоретический поиск ядер сворачивания в белках с известной трехмерной структурой. Школа-конференция «Горизонты физико-химической биологии», Пущино. стр. 29.

10.Иванков Д.Н., Финкелыптейн А.В. Предсказание скорости сворачивания белков по аминокислотной последовательности. (2004). III Съезд биофизиков России, Воронеж, т. I, стр. 43.

1 l.A.V. Finkelstein, O.V. Galzitskaya, D.N. Ivankov. (2001). Protein folding nucleus and protein folding rate: a theoretical study. Fourth European Symposium of The Protein Society. Institut Pasteur, Paris, France, 2001. Protein Sci. 10 (Suppl.l), 47.

12.Galzitskaya O.V., Ivankov D.N., Finkelstein A.V. (2001). The State of Art in Steps of Protein Folding. Summer School "The prediction and mechanism of protein folding: from topology to intermediate states". (Chomilier, J., Labesse, G, and Sadoc, J.-F., eds.) Institute d'etudes scientifiques de Cargese, pp. 8-19.

13.Finkelstein A.V., Galzitskaya O.V., Ivankov D.N., Bogatyreva N.S., Garbuzinskii S.O., Lobanov M.Yu., Dolgikh D.A., Oliveberg M. (2002). Protein folding: Theoretical and experimental study. Proceedings of the Fifth Meeting on the Critical Assessment of Techniques for Protein Structure Prediction, Asilomar Conference Center, Pacific Grove, California, p. A202.

14.Lobanov M.Yu., Litvinov I., Bogatyreva N.S., Galzitskaya O.V., Kondratova M.S., Garbuzinskii S.O., Ivankov D.N., Roytberg M.A., Finkelstein A.V. (2002). Threading using multiple homology and secondary structure prediction information. Proceedings of the Fifth Meeting on the Critical Assessment of Techniques for Protein Structure Prediction, Asilomar Conference Center, Pacific Grove, California, pp. A130-A131.

15.Krieger E., Ivankov D.N., Finkelstein A., Vriend G. (2002). WHAT IF YASARA folds a protein. Proceedings of the Fifth Meeting on the Critical

Assessment of Techniques for Protein Structure Prediction, Asilomar Conference Center, Pacific Grove, California, pp. A169-A170. 16.M.Yu. Lobanov, D.N. Ivankov, S.O. Garbuzynskiy, N.S. Bogatyreva, O.V. Galzitskaya, I.I. Litvinov, M.A. Roytberg, A.V. Finkelstein. (2004). Threading the use of multiple homology and secondary structure prediction information. Proceedings of the Sixth Meeting on the Critical Assessment of Techniques for Protein Structure Prediction, Gaeta, Italy, 2004, p. 120-121. 17.S.O. Garbuzynskiy, M.Yu. Lobanov, D.N. Ivankov, N.S. Bogatyreva, A.V. Finkelstein, O.V. Galzitskaya. (2004). Prediction of domain boundaries and disordered regions in proteins with unknown tertiary structure. Proceedings of the Sixth Meeting on the Critical Assessment of Techniques for Protein Structure Prediction, Gaeta, Italy, 2004, p. 109-110. 18.A.V. Finkelstein, D.N. Ivankov, S.O. Garbuzynskiy, O.V. Galzitskaya. (2005) Prediction of protein folding rates. Proceedings of the international Moscow conference on computational molecular biology, Moscow, Russia, 2005, pp. 101-103.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Одним из важных этапов на пути к пониманию проблемы самоорганизации белка является выяснение факторов, определяющих скорость его сворачивания. Возможность успешного предсказания скоростей сворачивания является свидетельством правильного понимания механизмов самоорганизации белка.

Данная диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию процесса сворачивания-разворачивания белка.

В первой части работы мы исследовали сворачивание-разворачивание белка с помощью его теоретического моделирования вблизи точки равновесия между нативным и денатурированным состоянием. Это моделирование основано на анализе сети путей сворачивания-разворачивания белка с помощью решения полной системы кинетических уравнений. Вычисленные скорости сворачивания-разворачивания хорошо согласуются с экспериментальными данными (коэффициент корреляции составляет около 0.8). Тот же метод также позволяет грубо предсказывать локализацию ядра сворачивания белка.

Во второй части мы выяснили, от каких факторов зависит скорость сворачивания белка. Согласно нашим результатам, длина цепи белка является самым важным фактором, определяющим скорость сворачивания белка. Другие используемые в литературе факторы, такие, как «контактный порядок» объясняют различия в скоростях сворачивания лишь для белков примерно одинакового размера. Поэтому, используя только их невозможно правильно оценить скорость сворачивания белка в общем случае. Если же принять во внимание и длину цепи белка, и его вторичную структуру (или его нативную пространственную структуру), можно добиться хорошего качества предсказания скоростей сворачивания. Мы это продемонстрировали, предложив два эмпирических метода, позволяющие быстро, без тщательного моделирования, предсказывать скорости сворачивания белка. Замечательно то, что при использовании одного из них можно обойтись одной только первичной структурой белка! Рассчитанные при этом скорости сворачивания коррелируют с экспериментальными данными на уровне ~0.8, то есть, так же, как при детальном моделировании кинетики сворачивания-разворачивания белка.

БЛАГОДАРНОСТИ.

Я благодарен Алексею Витальевичу Финкельштейну за научное руководство, Наталье Богатыревой — за помощь в работе и поддержку, Оксане Галзитской и Сергею Гарбузинскому — за плодотворные дискуссии, Михаилу Абрамовичу Ройтбергу — за сотрудничество, а также всем членам Лаборатории физики белка Института белка РАН, которые создавали теплую и дружественную обстановку во время работы.

Эта работа проведена при финансовой поддержке следующих программ и организаций: программы «Физико-Химическая биология РАН» (№10002-251/П//145-161/140503-089); гранта Президента РФ «Изучение самоорганизации белков» (№ НШ-1968.2003.4); гранта Российского Фонда Фундаментальных Исследований (№ 01-04-48329), гранта Гражданского Фонда Исследования и Развития США (№ RB2-2022) и грантов Медицинского Института Ховарда Хьюза (№ 55000305 и № 75195-544702).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Иванков, Дмитрий Николаевич, 2006 год

1. Галзитская О.В., Иванков Д.Н., Финкелынтейн А.В. (2001). Нуклеация и скорость сворачивания в белках. Мол. Биология. 35, 708-717.

2. Финкелынтейн А.В., Бадретдинов А.Я. (1997). Физические причины быстрой самоорганизации стабильной пространственной структуры белков: решение парадокса Левинталя. Молекулярная биология. 31, 469477.

3. Финкелынтейн А.В., Птицын О.Б. (2005). Физика белка. М.: КДУ.

4. Финкелынтейн А.В., Иванков Д.Н., Галзитская О.В. (2005). Предсказание скоростей и ядер сворачивания глобулярных белков на основе теории их самоорганизации. Успехи биологической химии, 45, 336.

5. Флори П. (1971). Статистическая механика цепных молекул. М.: Мир, 440 с.

6. Эмануэль Н.М., Кнорре Д.Г. (1984). Курс химической кинетики. М.: Высш. шк.

7. Abkevich V.I., Gutin A.M., Shakhnovich E.I. (1994b). Specific nucleus as a transition state for protein folding: an evidence from lattice model. Biochemistry. 33, 10026-10036.

8. Aim E., Baker D. (1999). Prediction of protein-folding mechanisms from free-energy landscapes derived from native structures. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 96, 11305-11310.

9. Aim E., Morozov A.V., Kortemme Т., Baker D. (2002). Simple physical models connect theory and experiment in protein folding kinetics. J. Mol. Biol. 322, 463-476.

10. Anfinsen C.B., Haber E., Sela M., White F.H. (1961). The kinetics of formation of native ribonuclease during oxidation of the reduced polypeptide chain. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 47, 1309-1314.

11. Anfinsen C.B. (1973). Principles that govern the folding of protein chains. Science. 181, 223-230.

12. Baker D. (2000). A surprising simplicity to protein folding. Nature. 405, 3942.

13. Berman H.M., Westbrook J., Feng Z., Gilliland G., Bhat T.N., Weissig H., Shindyalov I.N., Bourne P.E. (2000). The Protein Data Bank. Nucleic Acids1. Research. 28, 235-242.

14. Bernstein F.C., Koetzle T.F., Williams G.J.B., Meyer E.F., Brice M.D., # Rogers J.R., Kennard O., Shimanouchi Т., Tasumi M. (1977). The Protein

15. Bank. A computer-based archival file for macromolecular structures. Eur. J. Biochem. 80, 319-324.

16. Brandts J.F., Halvorson H.R., Brennan M. (1975). Consideration of the possibility that the slow step in protein denaturation reactions is due to cis-trans isomerism of proline residues. Biochemistry. 14, 4953-4963.

17. Brooks C.L. Ill, Gruebele M., Onuchic J.N., Wolynes P.G. (1998). Chemical physics of protein folding. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 95, 11037-11038.

18. Biyson K., McGuffin L.J., Marsden R.L., Ward J.J., Sodhi J.S., Jones D.T. Ф • (2005). Protein structure prediction servers at University College London.

19. Nucl. Acids Res. 33, W36-38.

20. Bulaj G., Goldenberg D.P. (1999). Early events in the disulfide-coupled folding of BPTI. Prot. Sci. 8, 1825-1842.

21. Burton R.E., Huang G.S., Daugherty M.A., Calderoni T.L., Oas T.G. (1997). The energy landscape of a fast-folding protein mapped by Ala—>Gly substitutions. Nat. Struct. Biol. 4, 305-310.

22. Burns L.L., Dalessio P.M., Ropson I.J. (1998) Folding mechanism of three structurally similar beta-sheet proteins. Proteins 33, 107-118.

23. Caflisch A., Karplus M. (1995). Acid and thermal denaturation of barnase investigated by molecular dynamics simulations. J. Mol. Biol. 252, 672-708.

24. Calloni G., Taddei N., Plaxco K.W., Ramponi G., Stefani M., Chiti F. (2003). Comparison of the folding processes of distantly related proteins. Importance of hydrophobic content in folding. J. Mol. Biol 330, 577-591.

25. Cavagnero S., Dyson H.J., Wright P.E. (1999). Effect of H helix destabilizing mutations on the kinetic and equilibrium folding of apomyoglobin. J. Mol. Biol. 285, 269-282.

26. Choe S.E., Matsudaira P.T., Osterhout J., Wagner G., Shakhnovich E.I. (1998). Folding kinetics of villin 14T, a protein domain with a central beta-sheet and two hydrophobic cores. Biochemistry, 31, 14508-14518.

27. Choe S.E., Li L., Matsudaira P.T., Wagner G., Shakhnovich E.I. (2000). Differential stabilization of two hydrophobic cores in the transition state of the villin 14T folding reaction. J. Mol. Biol. 304, 99-115.

28. Clarke J., Hamill S.J., Johnson C.M. (1997). Folding and stability of a fibronectin type III domain of human tenascin. J. Mol. Biol. 270, 771-778.

29. Clarke J., Cota E., Fowler S.B., Hamill S.J. (1999). Folding studies of immunoglobulin-like beta-sandwich proteins suggest that they share a common folding pathway. Structure Fold. Des. 7, 1145-1153.

30. Clementi C., Jennings P.A., Onuchic J.N. (2000). How native-state topology affects the folding of dihydrofolate reductase and interleukin-ip. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 97, 5871-5876.

31. Cobos E.S., Filimonov V.V., Galvez A., Valdivia E., Maqueda M., Martinez J.C., Mateo P.L. (2002). The denaturation of circular enterocin AS-48 by urea and guanidinium hydrochloride. Bioch. Bioph. Acta. 1598, 98-107.

32. Cota E., Clarke J. (2000). Folding of beta-sandwich proteins: three-state transition of a fibronectin type III module. Protein Sci. 9, 112-120.

33. Cota E., Steward A., Fowler S., Clarke J. (2001). The folding nucleus of a fibronectin type III domain is composed of core residues of the immunoglobulin-like fold. J. Mol. Biol 305, 1185-1194.

34. Daggett V., Li A., Itzhaki L.S., Otzen D.E., Fersht A.R. (1996). Structure of the transition state for folding of a protein derived from experiment and simulation. J. Mol Biol 257, 430-440.

35. Dalessio P.M., Ropson I.J. (2000). Beta-sheet proteins with nearly identical structures have different folding intermediates. Biochemistry. 39, 860-871.

36. Dill K.A., Chan H.S. (1997). From Levinthal to pathways to funnels. Nat. Struct. Biol 4, 10-19.

37. Dobson C.M., Karplus M. (1999). The fundamentals of protein folding: bringing together theory and experiment. Curr. Opin. Struct. Biol 9, 92-101.

38. Ferguson N., Johnson C.M., Macias M., Oschkinat H., Fersht A. (2001). Ultrafast folding of WW domains without structured aromatic clusters in the denatured state. Proc. Natl Acad. Sci. USA. 98, 13002-13007.

39. Fersht A. R., Matouschek A., Serrano L. (1992). The folding of an enzyme. I. Theory of protein engineering analysis of stability and pathway of protein folding. J. Mol Biol 224, 771-782.

40. Fersht A.R. (1995). Characterizing transition states in protein folding: an essential step in the puzzle. Curr. Opin. Struct. Biol 5, 79-84.

41. Fersht A.R. (1997). Nucleation mechanisms in protein folding. Curr. Opin. Struct. Biol 7, 3-9.

42. Fersht A.R. (1999). Structure and Mechanism in Protein Science: A Guide to Enzyme Catalysis and Protein Folding, W.H. Freeman, New York.

43. Finkelstein A.V. (1997). Can protein unfolding simulate protein folding? Protein Eng. 10, 843-845.

44. Finkelstein A.V., Badretdinov A.Ya. (1997). Rate of protein folding near the point of thermodynamic equilibrium between the coil and the most stable chain fold. Fold. Des. 2, 115-121.

45. Fowler S.B., Clarke J. (2001). Mapping the folding pathway of an immunoglobulin domain: structural detail from phi value analysis and movement of the transition state. Structure (Camb), 9, 355-366.

46. Fulton K.F., Main E.R.G., Dagett V., Jackson S.E. (1999). Mapping the interactions present in the transition state for unfolding/folding of FKBP12. J. Mol. Biol. 291, 445-461.

47. Galzitskaya O.V., Finkelstein A.V. (1995). Folding of chains with random and edited sequences: similarities and differences. Protein Eng. 8, 883-892.

48. Galzitskaya O.V., Finkelstein A.V. (1999). A theoretical search for folding/unfolding nuclei in three-dimensional protein structures. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 96, 11299-11304.

49. Galzitskaya O.V., Ivankov D.N., Finkelstein A.V. (2001). Folding nuclei in proteins. FEBS Letters. 489: 113-118.

50. Galzitskaya O.V., Garbuzynskiy, S.O., Ivankov D.N., Finkelstein A.V. (2003). Chain length is the main determinant of the folding rate for proteins with three-state folding kinetics. Proteins. 51, 162-166.

51. Garbuzynskiy S.O., Finkelstein A.V., Galzitskaya O.V. (2004). Outlining folding nuclei in globular proteins. J. Mol. Biol. 336, 509-525.

52. Gianni S., Guydosh N.R., Khan F., Caldas T.D., Mayor U., White G.W.N., DeMarco M.L., Daggett V., Fersht A.R. (2003). Unifying features in protein-folding mechanism. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 100, 13286-13291.

53. Golbik R., Zahn R., Harding S.E., Fersht A.R. (1998). Thermodynamic stability and folding of GroEL minichaperones. J. Mol. Biol 276, 505-515.

54. Goldberg M.E., Semisotnov G.V., Friguet В., Kuwajima K., Ptitsyn O.B., Sugai S. (1990) An early immunoreactive folding intermediate of the tryptophan synthease beta 2 subunit is a 'molten globule'. FEBS Lett. 263, 5156.

55. Gong H., Isom D.G., Srinivasan R., Rose G.D. (2003). Local secondary structure content predicts folding rates for simple, two-state proteins. J. Mol. Biol. 327,1149-1154.

56. Grantcharova V.P., Riddle D.S., Santiago J.V., Baker D. (1998). Important role of hydrogen bonds in the structurally polarized transition state for folding of the src SH3 domain. Nature Struct. Biol. 5, 714-720.

57. Grantcharova V., Aim E.J., Baker D., Horwich A.L. (2001). Mechanisms of protein folding. Curr. Opin. Struct. Biol. 11, 70-82.

58. Gromiha M.M., Selvaraj S. (2001). Comparison between long-range interactions and contact order in determining the folding rate of two-state proteins: application of long-range order to folding rate prediction. J. Mol. Biol. 310, 27-32.

59. Guerois R., Serrano L. (2000). The SH3-fold family: experimental evidence and prediction of variations in the folding pathways. J. Mol. Biol. 304, 967982.

60. Guijarro J.I., Morton C.J., Plaxco K.W., Campbell I.D., Dobson C.M. (1998). Folding kinetics of the SH3 domain of PI3 kinase by real-time NMR combined with optical spectroscopy. J. Mol. Biol. 276, 657-667.

61. Gunasekaran K., Eyles S.J., Hagler A.T., Gierasch L.M. (2001). Keeping it in the family: folding studies of related proteins. Curr. Opin. Struct. Biol 11, 8393.

62. Gutin A.M., Abkevich V.I., Shakhnovich E.I. (1995). Is burst hydrophobic collapse necessary for protein folding? Biochemistry. 34, 3066-3076.

63. Gutin A.M., Abkevich V.I., Shakhnovich E.I. (1996). Chain length scaling of protein folding time. Phys. Rev. Lett. 77, 5433-5436.

64. Gutte В., Merrifield R.B. (1969). The total synthesis of an enzyme with ribonuclease A activity. J. Amer. Chem. Soc. 91, 501-502.

65. Hamill S., Steward A., Clarke J. (2000). The folding of an immunoglobulin-like greek key protein is defined by a common-core nucleus and regions constrained by topology. J. Mol. Biol. 297, 165-178.

66. Ikura Т., Hayano Т., Takahashi N., Kuwajima K. (2000). Fast folding of Escherichia coli cyclophilin A: a hypothesis of a unique hydrophobic core with a phenylalanine cluster. J. Mol. Biol. 297, 791-802.

67. Ivankov D.N., Finkelstein A.V. (2001). Theoretical study of a landscape of protein folding-unfolding pathways. Folding rates at midtransition. Biochemistry, 40, 9957-9961.

68. Ivankov D.N., Garbuzynskiy S.O., Aim E., Plaxco K.W., Baker D., Finkelstein A.V. (2003). Contact order revisited: influence of protein size on the folding rate. Protein Science, 12, 2057-2062.

69. Ivankov D.N., Finkelstein A.V. (2004). Prediction of protein folding rates from the amino acid sequence-predicted secondary structure. Proc. Natl Acad. Sci. USA. 101, 8942-8944.

70. Jackson S. E. (1998). How do small single-domain proteins fold? Folding and Design. 3,81-91.

71. Jackson S.E., Fersht A.R. (1991). Folding of chymotrypsin inhibitor 2. 1. Evidence for a two-state transition. Biochemistry, 30, 10428-10435.

72. Jager M., Nguyen H., Crane J.C., Kelly J.W., Gruebele M. (2001). The folding mechanism of a beta-sheet: the WW domain. J. Mol Biol 311, 373393.

73. Jennings P.A., Finn B.E., Jones B.E., Matthews C.R. (1993). A reexamination of the folding mechanism of dihydrofolate reductase from Escherichia coli: verification and refinement of a four-channel model. Biochemistry. 32, 37833789.

74. Johnson C.M., Fersht A.R. (1995). Protein stability as a function of denaturant concentration: the thermal stability of barnase in the presence of urea. Biochemistry. 34, 6795-6804.

75. Jones D. (1999). Protein secondary structure prediction based on position-specific scoring matrices. J. Mol Biol 292, 195-202.

76. Jones K., Wittung-Stafshede P. (2003). The largest protein observed to fold by two-state kinetic mechanism does not obey contact-order correlation. J. Am. Chem. Soc. 125, 9606-9607.

77. Kabsch W., Sander C. (1983). Dictionary of protein secondary structure: pattern recognition of hydrogen-bonded and geometrical features. Biopolymers. 22, 2577-2637.

78. Kendrew J.C., Bodo G., Dintzis H.M., Parrish H., Wyckoff H., Phillips D.C. (1958). A three-dimensional model of the myoglobin molecule obtained by X-ray analysis. Nature. 181, 662-666.

79. Khorasanizadeh S., Peters I.D., Roder H. (1996). Evidence for a three-state model of protein folding from kinetic analysis of ubiquitin variants with altered core residues. Nat. Struct. Biol. 3, 193-205.

80. Kim D.E., Fisher C., Baker D. (2000). A breakdown of symmetry in the folding transition state of protein L. J. Mol. Biol. 298, 971-984.

81. Klimov D.K., Thirumalai D. (2001). Multiple protein folding nuclei and the transition state ensemble in two-state proteins. Proteins. 43, 465-475.

82. Koga N., Takada S. (2001). Roles of native topology and chain-length scaling in protein folding: a simulation study with a Go-like model. J. Mol. Biol. 313, 171-180.

83. Kubelka J., Hofrichter J., Eaton W.A. (2004) The protein folding 'speed limit'. Curr. Opin. Struct. Biol. 14, 76-88.

84. Laurents D.V., Corrales S., Elias-Arnanz M., Sevilla P., Rico M., Padmanabhan S. (2000) Folding kinetics of phage 434 Cro protein. Biochemistry. 39, 13963-13973.

85. Lazaridis Т., Karplus M. (1997). «New view» of protein folding reconciled with the old through multiple unfolding simulations. Science. 278, 1928-1931.

86. Leninger A.L., Nelson D.L., Cox M.M. (1993). Principles of Biochemistry. Worth Publ., Inc., New York.

87. Levinthal C. (1968). Are there pathways for protein folding? J. Chim. Phys., Chim. Biol. 65, 44-45.

88. Li A., Daggett V. (1996). Identification and characterization of the unfolding transition state of chymotrypsin inhibitor 2 by molecular dynamics simulations. J. Mol. Biol. 257, 412-429.

89. Lindberg M., Tangrot J., Oliveberg M. (2002). Complete change of the protein folding transition state upon circular permutation. Nature Struct. Biol. 9, 818-822.

90. Lopez-Hernandez E., Serrano L. (1996). Structure of the transition state for folding of the 129 aa protein CheY resembles that of a smaller protein, CI-2. Fold. Des. 1, 43.

91. Martinez J.C., Serrano L. (1999). The folding transition state between SH3 domains is conformationally restricted and evolutionarily conserved. Nature Struct. Biol. 6, 1010-1016.

92. Matouschek J.T., Kellis Jr., Serrano L., Fersht A. R. (1989). Mapping the transition state and pathway of protein folding by protein engineering, Nature. 340, 122-126.

93. Matouschek A., Kellis J.T.Jr., Serrano L., Bycroft M., Fersht A.R. (1990). Transient folding intermediates characterized by protein engineering. Nature. 346, 440-445.

94. McCallister E.L., Aim E., Baker, D. (2000). Critical role of beta-hairpin formation in protein G folding. Nat. Struct. Biol. 7, 669-673.

95. Merrifield R.B. (1969). The synthesis of biologically active peptides and proteins. JAMA. 210, 1247-54.

96. Metropolis N., Rosenbluth A., Rosenbluth M., Teller A., Teller E. (1953). J. Chem. Phys. 96, 768-780.

97. Mirny L.A., Shakhnovich E.I. (1999). Universally concerved positions in protein folds: Reading evolutionary signals about stability, folding kinetics and function. J. Mol. Biol. 291, 177-196.

98. Mirny L., Shakhnovich E. (2001). Annu. Rev. Biophys. Biomol. Struct. 30,361.396.

99. Munoz V., Lopez E.M., Jager M., Serrano L. (1994). Kinetic characterization of the chemotactic protein from Escherichia coli, CheY. Kinetic analysis of the inverse hydrophobic effect. Biochemistry. 33, 5858-5866.

100. Munoz V., Thompson P.A., Hofrichter J., Eaton W.A. (1997) Folding dynamics and mechanism of beta-hairpin formation. Nature. 390, 196-199.

101. Munoz V., Eaton W. A. (1999). A simple model for calculating the kinetics of protein folding from three-dimensional structures. Proc. Natl Acad. Sci. USA. 96, 11311-11316.

102. Murzin A.G., Brenner S.E., Hubbard Т., Chothia C. (1995). SCOP: a structural classification of proteins database for the investigation of sequences and structures. J. Mol. Biol. 247, 536-540.

103. Myers J.K., Oas T.G. (2001). Pre-organized secondary structure as an important determinant of fast protein folding. Nat. Struct. Biol. 8, 552-558.

104. Nolting В., Andert K. (2000). Mechanism of protein folding. Proteins: Struct. Funct. Genet. 41, 288-298.

105. Ogasahara K., Yutani K. (1994). Unfolding-refolding kinetics of the tryptophan synthase alpha subunit by CD and fluorescence measurements. J. Mol. Biol 236, 1227-1240.

106. Oliveberg M. (2001). Characterisation of the transition states for protein folding: towards a new level of mechanistic detail in protein engineering analysis. Curr. Opin. Struct. Biol. 11, 94-100.

107. Onuchic J.N., Socci N.D., Luthey-Schulten Z., Wolynes P.G. (1996). Protein funnels: The nature of the transition state ensemble. Fold. Des. (London). 1, 441-450.

108. Otzen D.E., Kristensen O., Proctor M., Oliveberg M. (1999). Structural changes in the transition state of protein folding: Alternative interpretations of curved chevron plots. Biochemistry. 38, 6499-6511.

109. Pande V.S., Rocksar D.S. (1999). Folding pathway for a lattice model proteins. Proc. Natl. Acad. Sci USA. 96, 1273-1278.

110. Parker M.J., Spencer J., Clarke A.R. (1995). An integrated kinetic analysis of intermediates and transition states in protein folding reactions. J. Mol. Biol. 253, 771-786.

111. Parker M.J., Sessions R.B., Badcoe I.G., Clarke A.R. (1996). The development of tertiary interactions during the folding of a large protein. Fold. Des. 1, 145-156.

112. Parker M.J., Dempsey C.E., Lorch M., Clarke A.R. (1997). Acquisition of native beta-strand topology during the rapid collapse phase of protein folding. Biochemistry. 36, 13396-13405.

113. Parker M.J., Marqusee S. (1999). The cooperativity of burst phase reactions explored. J. Mol. Biol. 293, 1195-1210.

114. Perl D., Welker Ch., Schindler Т., Schroder K., Marahiel M.A., Jaenicke R., Schmid F.X. (1998). Conservation of rapid two-state folding in mesophilic, thermophilic and hyperthermophilic cold shock proteins. Nature Struct. Biol. 5, 229-235.

115. Perutz M.F., Rossmann M.G., Cullis A.F., Muirhead G., Will G., North T. (1960). Structure of haemoglobin: a three-dimensional fourier synthesis at 5.5-A. Resolution, obtained by X-ray analysis. Nature. 185, 416-422.

116. Plaxco K.W., Spitzfaden C., Campbell I.D., Dobson C.M. (1997). A comparison of the folding kinetics and thermodynamics of two homologous fibronectin type III modules. J. Mol. Biol. 270, 763-770.

117. Plaxco K.W., Simons K.T., Baker D. (1998). Contact order, transition state placement and the refolding rates of single domain proteins. J. Mol. Biol. 277, 985-994.

118. Plaxco K.W., Simons K.T., Ruczinski I., Baker D. (1999). Topology, stability, sequence, and length: defining the determinants of two-state protein folding kinetics. Biochemistry. 39, 11177-11183.

119. Plaxco K.W., Larson S., Ruczinski I., Riddle D.S., Thayer E.C., Buchwitz В., Davidson A.R., Baker D. (2000). Evolutionary conservation in protein folding kinetics. J. Mol. Biol 298, 303-312.

120. Plotkin S.S., Onuchic J.N. (2000). Investigation of routes and funnels in protein folding by free energy functional methods. Proc. Natl. Acad. Sci USA. 97, 6509-6514.

121. Privalov P. L. (1979). Stability of proteins: small globular proteins. Adv. Protein Chem. 33, 167-241.

122. Privalov P. L. (1982). Stability of proteins. Proteins which do not present a single cooperative system. Adv. Protein Chem. 35, 1-104.

123. Ptitsyn O.B., Finkelstein A.V. (1983). Theory of protein secondary structure and algorithm of its prediction. Biopolymers. 22, 15-25.

124. Ptitsyn O.B. (1998). Protein folding and protein evolution: common folding nucleus in different subfamilies of c-type cytochromes? J. Mol. Biol. 278, 655-666.

125. Ptitsyn O.B., Ting K.-L. (1999). Non-functional residues in globins and their possible role as a folding nucleus. J. Mol. Biol. 291, 671-682.

126. Qiu L., Pabit S.A., Roitberg A.E., Hagen S.J. (2002). Smaller and faster: the 20-residue Trp-cage protein folds in 4 micros. JACS. 124, 12952-12953.

127. Reid K.L., Rodriguez H.M., Hillier B.J., Gregoret L.M. (1998). Stability and folding properties of a model beta-sheet protein, Escherichia coli CspA. Protein Sci. 7, 470-479.

128. Sali A., Shakhnovich E.I., Karplus M. (1994). Kinetics of protein folding — a lattice model study of the requirements for folding to the native state. J. Mol. Biol. 235, 1614-1636.

129. Sanger F., Tuppy H. (1951). The amino-acid sequence in the phenylalanyl chain of insulin. 2. The investigation of peptides from enzymic hydrolysates. BiochemJ. 49, 481-490.

130. Schonbrunner N., Koller K.-P., Kiefhaber T. (1997) Folding of the disulfide-bonded P-sheet protein tendamistat: rapid two-state folding without hydrophobic collapse./. Mol Biol 268, 526-538.

131. Schreiber G., Fersht A.R. (1993). The refolding of cis- and trans-peptidylprolyl isomers of barstar. Biochemistry, 32, 11195-11203.

132. Schymkowitz J., Rousseau F., Irvine L., Itzhaki L. (2000). The foldingpathway of the cell-cycle regulatory protein pl3sucl: clues for the mechanism of domain swapping. Structure Fold. Des. 8, 89-100.

133. Scott K.A., Batey S., Hooton K.A., Clarke J. (2004). The folding of spectrin domains I: wild-type domains have the same stability but very different kinetic properties. / Mol Biol 344, 195-205.

134. Serrano L., Matouschek A., Fersht A.R. (1992). The folding of an enzyme. III. Structure of the transition state for unfolding of barnase analyzed by a protein engineering procedure. J. Mol Biol 224, 805-818.

135. Shakhnovich E., Abkevich V., Ptitsyn O. (1996). Conserved residues and the mechanism of protein folding. Nature. 379, 96-98.

136. Shao H., Peng Y., Zeng Z.-H. (2003). A simple parameter relating sequences * with folding rates of small alpha helical proteins. Int. Prot. Pept. Lett. 10, 277280.

137. Shoemaker B.A., Wang J., Wolynes P.G. (1999). Exploring structures in protein folding funnels with free energy functionals: the transition state ensemble. J. Mol Biol 287, 675-694.

138. Shoemaker B.A., Wolynes P.G. (1999). Exploring structures in protein folding funnels with free energy functionals: the denatured ensemble. J. Mol Biol. 287, 657-674.1. Щ, 85

139. Snow C.D., Nguyen H., Pande V.S., Gruebele M. (2002). Absolute comparison of simulated and experimental protein-folding dynamics. Nature. 420, 102-106.

140. Spector S., Raleigh D.P. (1999). Submillisecond folding of the peripheral subunit-binding domain. J. Mol. Biol. 293, 763-768.

141. Takada S. (1999). Go-ing for the prediction of protein folding mechanisms. Proc. Natl Acad. Sci. USA, 96, 11698-11700.

142. Tang K.S., Guralnick B.J., Wang W.K., Fersht A.R., Itzhaki L.S. (1999). Stability and folding of the tumour suppressor protein pi 6. J. Mol. Biol. 285, 1869-1886.

143. Ternstrom Т., Mayor U., Akke M., Oliveberg M. (1999). From snapshot to movie: phi analysis of protein folding transition states taken one step further. Proc. Natl Acad. Sci. USA, 96, 14854-14859.

144. Thompson P.A., Eaton W.A., Hofrichter J. (1997). Laser temperature jump study of the helix-coil kinetics of an alanine peptide interpreted with a 'kinetic zipper' model. Biochemistry. 36, 9200-9210.

145. Thirumalai D. (1995). From minimal models to real proteins: time scales for protein folding kinetics. J. Phys. (Orsay, Fr.) 5, 1457-1469.

146. Tsai J., Levitt M., Baker D. (1999). Hierarchy of structure loss in MD simulations of src SH3 domain unfolding. J. Mol. Biol. 291, 215-225.

147. Ueda Y., Taketomi H., Go N. (1975). Studies on protein folding, unfolding and fluctuations by computer simulation. I. The effect of specific amino acid sequence represented by specific inter-unit interactions. Int. J. Pept. Protein Res. 7, 445-459.

148. Van Nuland N.A., Meijberg W., Warner J., Forge V., Scheek R.M., Robillard G.T., Dobson C.M. (1998). Slow cooperative folding of a small globular protein HPr. Biochemistry. 37, 622-637.

149. Wang M., Tang Y., Sato S., Vugmeyster L., McKnight C.J., Raleigh D.P. (2003). Dynamic NMR line-shape analysis demonstrates that the villin headpiece subdomain folds on the microsecond time scale. JACS. 125, 60326033.

150. Wang Т., Zhu Y., Gai F. (2004). Folding of a three-helix bundle at the folding speed limit. J. Phys. Chem. B. 108, 3694-3697.

151. Щ 155. Wittung-Stafshede P., Lee J.C., Winkler J.R., Gray H.B. (1999). Cytochrome b562 folding triggered by electron transfer: approaching the speed limit for formation of a four-helix-bundle protein. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 96, 6587-6590.

152. Zhu Y., Alonso D.O., Maki K., Huang C.Y., Lahr S.J., Daggett V., Roder H., DeGrado W.F., Gai F. (2003).' Ultrafast folding of alpha-3-D: a de novo designed three-helix bundle protein. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 100, 1548615491.

153. Zana R. (1975). On the rate-determining step for helix-propagation in the helix-coil transition of polypeptides in solution. Biopolymers. 14, 2425-2428.